9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení 2015 16-3-15"

Bedřich Ovčačík
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 9 - Zpětná vz Michel Šeek Atomtické řízení

2 Atomtické řízení - Kernetik rootik Proč řídit? Řídicí sstém msí zjistit stilit chování Klsické poždvk n chování přípstná stálená reglční odchlk při konstntním porchovém signál: smptot. reglce, potlčení porch přípstná stálená odchlk sledování polnomiálního referenčního signál (skok, rmp): smptotické sledování přípstné dnmické chování (do náěh, překmit pod.) n skokový referenční /neo porchový signál přípstná citlivost sstém n změn prmetrů model Moderní postmoderní poždvk potlčení šm chování optimální (v nějkém dném smsl) rostní stilit (stilit při velkých změnách prmetrů) rostní chování (při velkých změnách prmetrů) Michel Šeek ARI

reglce, potlčení porch přípstná stálená odchlk sledování polnomiálního referenčního signál (skok, rmp): smptotické sledování přípstné dnmické chování (do náěh,

3 Dopředná neo zpětná? Atomtické řízení - Kernetik rootik Vz přímá, dopředná Vz zpětná Výhod jednodchá levnější nepotřeje senzor nemůže destilizovt pokd je sm stilní Nevýhod nekompenzje vliv porch ni nerčitosti model nemůže stilizovt nestilní sostv Výhod kompenzje vliv porch nerčitosti model dokáže stilizovt zlepšje přechodové stálené chování Nevýhod složitější držší: potřeje senzor, složitější návrh může ohrozit stilit Michel Šeek ARI

nemůže destilizovt pokd je sm stilní Nevýhod nekompenzje vliv porch ni nerčitosti model nemůže stilizovt

4 Atomtické řízení - Kernetik rootik Zpětná vz je důležitější než sex? 2006 Michel Šeek ARI

5 Hrold Stephen Blck: ZV zesilovč 1927 Atomtické řízení - Kernetik rootik H. S. Blck v Bell Ls se zesilovčem, zloženým n jeho princip záporné zpětné vz Stránk New York Times z 1. srpn 1927, n ktero si Blck poznmenl rovnice schém popisjící zpětnovzení zesilovč. Mšlenk, která m leskl hlvo, kdž jel do práce přívozem přes řek Hdson. Michel Šeek ARI

Blck v Bell Ls se zesilovčem, zloženým n jeho princip záporné zpětné vz Stránk New York

6 Nivní řízení pomocí inverze Atomtické řízení - Kernetik rootik Ideální reglátor inverze sostv = f + d = 1 f r d = r+ 0d r 1 f f d Proč to většino nefngje? Inverze pomocí ZV v reglátor velkého zesílení = h r f 1 1 = f r h 1 h>> 1 = f r Lepší, le? Jk ještě vlepšit? r koncepční reglátor reglátor z h f model sostv sostv f r z h fm x 0S fs r z h x 0S fs x 0M Michel Šeek ARI

Inverze pomocí ZV v reglátor velkého zesílení = h r f 1 1 = f r h 1 h>> 1 = f r Lepší, le?

7 Atomtické řízení - Kernetik rootik Jednodchý návrh pro sostv 1. řád Poždvek No. 1: Stilit Výsledný sstém msí ýt stilní, s rozmno rezervo (nerčitost, ) Poždvek No. 2: Chování (hlvní důvod řízení) Specifikjeme různě ve frekvenční neo čsové olsti V čsové olsti: poždvk n přechodový jev n stálený stv Návrh pro sostv 1. řád (pomlá, nestilní ) Jk zjistit stilit poždovné TT ( r, Ts)? ZV řízením posneme pól do jiné poloh, která splní poždvk Jk zjistit poždovný přenos? ZV+PV řízením posneme pól nstvíme DC zesílení Gs () Fs () H() s = s + = s + = s + Michel Šeek ARI

2: Chování (hlvní důvod řízení) Specifikjeme různě ve frekvenční neo čsové olsti V čsové olsti: poždvk n přechodový jev n stálený stv Návrh

8 Posntí pól pro sstém 1. řád Atomtické řízení - Kernetik rootik Sostv s přenosem tento pól můžeme posnot do poždovné hodnot jednodchým ZV řízením ( ) Gs () = s+ < má pól v k s+ Nvrhneme ho ď metodo RL neo výpočtem: CL chrkteristický polnom je = + k stčí ted položit vpočítt k pro k = c() s = ( s + ) + k = s + ( + k ) cs () = s+ je totiž výsledný chrkteristický polnom roven poždovném výsledný CL přenos je přitom k T() s = = s + ( + k ) s + pokd chceme dostt jiný čittel, msíme metod modifikovt Michel Šeek ARI

() = s+ < má pól v k s+ Nvrhneme ho ď metodo RL neo výpočtem: CL chrkteristický polnom je = + k stčí ted položit vpočítt k pro k

9 Změn přenos pro sstém 1. řád Atomtické řízení - Kernetik rootik Chtějme víc: Změnit přenos sostv s+ s+ r l k s+ K tom potřejeme přidt FF CL přenos je teď pokd jko minle vezmeme dostneme kl T() s = s + ( + k ) T() s l( ) = s+ l( ) = l čittel, msíme vzít k = l = ( ) Michel Šeek ARI

s+ s+ r l k s+ K tom potřejeme přidt FF CL přenos je teď pokd jko minle

10 Diskse Atomtické řízení - Kernetik rootik Zdání jsme splnili, le je to oprvd tk jednodché? Můžeme sostv zrchlovt r tj. pól posovt liovolně? l k s+ Podívejme se n vstp do sostv (kční zásh): T() s s+ s () = rs () = rs () Gs () s+ Nní v čse: Vstpní signál má n počátk vsoko špičk: 0 + s+ 1 = lim s = s s+ s Oecně pltí, že čím dále posneme pól, tím de špičk vstp větší, ž přestne pltit lineární model ss s+ 1 = lim s = 1 s 0 s+ s Počení: Pól nesmíme posovt moc dleko od původních poloh Michel Šeek ARI

l k s+ Podívejme se n vstp do sostv (kční zásh): T() s s+ s () = rs () = rs () Gs () s+ Nní v čse: Vstpní signál má n počátk

11 Sostv 2. řád Atomtické řízení - Kernetik rootik Při návrh řízení pro sostv 2. řád dle čsových specifikcí postpjeme principiálně stejně jko sostv 1. řád: Z dných specifikcí vpočteme poždovno poloh pólů zvřené smčk pomocí vzorečků pro 2. řád - jiné nemáme Njdeme reglátor, který tto poloh zjistí tím, že (spoň přiližně) posne stávjící pól sostv do poždovných poloh Pokd se tím vtvoří sstém vššího řád neo sstém s nlmi, tk přesně vzto, vzorečk nepltí ( neměli jsme právo je požívt) Jso-li přidné pól/nl nedominntní, je přesto návrh OK Nejso-li, pk se výsledný sstém ovkle chová jink msíme požít jiný návrh, přidt FF člen, Výsledný návrh rději vžd ověříme simlcemi Michel Šeek ARI

řád - jiné nemáme Njdeme reglátor, který tto poloh zjistí tím, že (spoň přiližně) posne stávjící pól sostv do poždovných poloh Pokd se tím vtvoří sstém vššího řád neo

12 Příkld - 2. řád Atomtické řízení - Kernetik rootik Nvrhněte k tk, T 4s OS% 5% s k 1 s( s+ 2) Y T s 4 4 = = 4 ςω σ n σ 1 ln(%os 100) ζ = 2 2 π + ln (%OS 100) %OS=5 ζ 0.7 ϕ RL k k =1 k [ 1, 2] k = 0 Michel Šeek ARI

Podobné dokumenty

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba Příklady k předášce 9 - Zpětá vazba Michael Šebek Automatické řízeí 205 6--5 Příklad: Přibližá iverze tak průřezu s výškou hladiy y(t), přítokem u(t) a odtokem dy() t dt + 2 yt () = ut () Cíl řízeí: sledovat