NÁVRH A POSOUZENÍ D EV NÉ KONSTRUKCE

Transkript

1 VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ MECHANIKY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL MECHANICS NÁVRH A POSOUZENÍ DEVNÉ KONSTRUKCE BAKALÁSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR JIÍ KONÁK Ing. ROSTISLAV ZÍDEK, Ph.D. BRNO 2012

2

3 ABSTRAKT: Tématem bakaláské práce je devná nosná konstrukce netradiního rodinného domu ve tvaru jehlanu. Jsou vytvoeny rovinné a prostorové modely jednotlivých ástí a celkový prostorový model. Práce se sousteuje zejména na modelování spoj devných prvk, okrajových podmínek a celkovou správnost statického modelu. Statické modely jsou doplnny posouzením jednotlivých prvk a nkterých spoj a srovnáním rovinných model s modelem prostorovým. ABSTRACT: Subject of my bachelor's thesis is bearing construction from wood of untraditional family house in shape of pyramid. 2D and 3D models of single parts and global model of whole construction are created. This work aim on models of joint of wooden parts, boundary conditions and global function of static model. Models are enhanced by analysis of single parts and some joints and comparasion of planar models with global model. KLÍOVÁ SLOVA: Devná konstrukce, rovinný model, prostorový model, prutová konstrukce, posouzení devných prvk, spoje devných prvk KEYWORDS: Wooden construction, plane model, global model, member construction, analysis of wooden elements

4 KONÁK, Jií. Návrh a posouzení devné nosné konstrukce. Brno, s., 159 s. píl. Bakaláská práce. Vysoké uení technické v Brn, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky. Vedoucí práce Ing. Rostislav Zídek, Ph.D..

5

6 ESTNÉ PROHLÁŠENÍ: Prohlašuji, že pedložená bakaláská práce je pvodní a zpracoval jsem ji samostatn. Prohlašuji, že citace použitých pramen je úplná, že jsem ve své práci neporušil autorská práva (ve smyslu Zákona. 121/2000 Sb., o právu autorském a o právech souvisejících s právem autorským). V Brn dne

7 PODKOVÁNÍ: Dkuji vedoucímu práce Ing. Rostislavu Zídkovi, Ph.D. za cenné rady, pipomínky a odborné vedení bakaláské práce. Dále bych chtl podkovat své rodin za to, že mi studium umožnila a také m v nm podporovala.

8 Obsah 1 ÚVOD SEZNÁMENÍ S KONSTRUKCÍ Popis konstrukního systému TEORETICKÝ POPIS POUŽITÝCH PRVK Prut v rovin Prut v prostoru Návrh a posouzení ohýbaných nosník v pružném oboru GEOMETRIE A POPIS JEDNOTLIVÝCH SOUÁSTÍ Rozdlení konstrukce Sloupy Kleštiny (prvlaky) spodní Kleštiny (prvlaky) horní Kleštiny (prvlaky) vysoké Vaznice Krokve Nárožní krokve Pozednice MECHANICKÉ VLASTNOSTI DEVA Charakteristické a návrhové hodnoty deva Dotvarování OKRAJOVÉ PODMÍNKY Okrajové podmínky rovinných model Okrajové podmínky modelu krokve Okrajové podmínky modelu rovinného rámu Okrajové podmínky prostorových model Okrajové podmínky prostorového modelu stešního plášt Okrajové podmínky prostorového modelu celé konstrukce ZATÍŽENÍ Stálé zatížení ZS1- Vlastní tíha ZS2- Ostatní stálé zatížení- vnitní... 32

9 7.1.3 ZS3-Zatížení píkami ZS4- Ostatní stálé zatížení- stešní pláš Nahodilé užitné zatížení ZS5- Nahodilé užitné vnitní plné zatížení ZS6- Nahodilé užitné vnitní šach ZS7- Nahodilé užitné vnitní šach Zatížení snhem ZS8 Sníh ZS9 Sníh ZS10 Sníh ZS11 Sníh ZS12 Sníh ZS13 Sníh ZS14 Sníh Zatížení vtrem ZS15 Vítr ZS16 Vítr ZS17 Vítr ZS18 Vítr MODELY Rovinný model krokve Rámový rovinný model Pokusný model Rámový model Prostorový model stešního plášt Prostorový model celkové konstrukce Zmny na prostorovém modelu oproti pedchozímu modelování Zmna uložení prut a prez Zmna materiálu vybraných sloup POSOUZENÍ JEDNOTLIVÝCH PRVK SPOJE Spoj sloupu... 62

10 10.2 Pípoj prvlaku ke sloupu Spoj krokve s pozednicí a pozednice k pozednímu vnci Spoj krokve s vaznicí a osazení vaznice na sloup Spoj krokve s nárožní krokví SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJ Seznam obrázk: SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOL SEZNAM PÍLOH Výpoty zatížení Posudky prvk Posudky spoj PÍLOHY... 76

11 1 ÚVOD Prvky moderní architektury pronikají i do výstavby rodinných dom, proto se ím dál astji mžeme setkat s netradin pojatými koncepcemi jejich tvaru. Pedmtem mé bakaláské práce je návrh a posouzení netradiní devné konstrukce rodinného domu. Objekt jsem umístil do obce Rusava v okrese Kromíž v nadmoské výšce do 1000 m. n. m. Dm je ešen ve tvaru pyramidy, tzn. má tvar jehlanu se tvercovou základnou. Konstrukce je složena z prutových prvk. Vertikálními prvky jsou devné sloupy, ve vodorovném smru jsou ve dvou rovinách v každém pate stropní prvlaky, které zárove psobí jako kleštiny a penáší vodorovné síly vyvozené krovem. Podporami krovu jsou spojité vaznice. Opláštní domu tvoí rovina stešní krytiny podporovaná krokvemi v plochách a nárožními krokvemi. Sklon rovin stešního plášt je 55. Stavba se skládá ze 4 podlaží. Jedno je podzemní pod základnou pyramidové konstrukce a další poschodí se nachází v prostoru pyramidy. Spodní 3 podlaží jsou uvažována jako obytná a nejvýše položené podlaží nacházející se ve vrcholu pyramidy je uvažováno jako neobytné z dvodu nesplnní požadavk na obytnou místnost. V této práci jsem se zamil na návrh a posouzení jednotlivých prvk konstrukce a k nim patícím pípojm. Naznaím postupný vývoj modelu a to od modelu rovinného prvku pes rovinný rámový model až po prostorovou prutovou konstrukci. 10

12 2 SEZNÁMENÍ S KONSTRUKCÍ 2.1 Popis konstrukního systému Pdorysný prmt domu je tverec o délce strany 16,3 m. Tvar stechy je valbový se sklonem rovin pod úhlem 55. Sloupy devné nosné konstrukce jsou uloženy na samostatné základové patky (není obsahem bakaláské práce) a to kloubov. Pozednice jsou uloženy na pozední vnce, které jsou souástí železobetonových obvodových stn (není obsahem bakaláské práce). Nosnými prvky konstrukce jsou sloupy probíhající po celé výšce objektu a koní pod úrovní vaznic v jednotlivých podlažích. Jako hlavní vodorovné prvlaky jsou použity kleštiny a to ty, které jsou v daném podlaží níže položeny. Tyto kleštiny zajišují penesení vodorovných sil z konstrukce krovu. Sloupy jsou umístny po 3,5 m, nebo 4 m vodorovné osové vzdálenosti v obou smrech symetricky. Kleštiny v nižší poloze v jednotlivých podlažích jsou navrženy jako spojité nosníky. Kleštiny ve vyšší poloze v jednotlivých podlažích plní funkci penosu vodorovných sil a také slouží jako stropnice. Nejsou tolik namáhány, jako nižší vrstva a proto mohou mít menší dimenzi. Kleštiny psobí také jako spojité nosníky. Vaznice jsou kloubov osazeny na sloupech, nebo na konzolovit vysunutých kleštinách obou úrovní a psobí jako spojitý nosník. Krokve jsou vymodelovány jako prosté nosníky mezi jednotlivými vrstvami vaznic, na které jsou kloubov pipojeny. Obrázek 1. Axonometrické zobrazení prostorového prutového modelu 11

13 Obrázek 2. Axonometrické zobrazení výpotového modelu prostorového prutového modelu Píné ztužení konstrukce je dáno jejím tvarem. Pyramida se skládá ze soustavy trojúhelník. 3 TEORETICKÝ POPIS POUŽITÝCH PRVK 3.1 Prut v rovin Konstrukce se skládá z nejjednodušších konstrukních prvk a to prut. Pruty jsou prvky, u kterých pevládá délkový rozmr nad rozmry pínými. Prutové prvky lze dále dlit dle rzných hledisek. Podle polohy stednice a zatížení dlíme na pruty rovinné a prostorové. Rovinné pruty se vyskytují u rovinných model, pruty prostorové u model prostorových. Všechny pruty použité na modelech jsou stednicové s pímou stednicí. Rovinné pruty mají 3 stupn volnosti v každém uzlu, a to posuny v rámci roviny a pootoení v rovin. 12

14 Obrázek 3. Prostý nosník kloubov uložený (6) Podmínky rovnováhy na rovinném prostém nosníku (obrázek 3.): F ix = 0 R ax M ia = 0 R b M ib = 0 R a Obrázek 4. Stednicový prut s pímou stednicí (6) Výpotový model každého rovinného prutu je tvoen stednicí, prezovými charakteristikami, materiálovými charakteristikami a idealizovanými vnjšími vazbami a zatížením. Nosníkm pisuzujeme geometrické charakteristiky, jako jsou prezová plocha a momenty setrvanosti, a také fyzikální vlastnosti materiálu nosníku jakou jsou modul pružnost v tahu, tlaku E a smyku G. Každý nosník má svoji souadnou soustavu x, y. Tato soustava se mže od globální soustavy lišit svým natoením v rámci roviny. 3.2 Prut v prostoru Prostorové pruty mají 6 stup volnosti v každém uzlu, ti stupn volnosti v posunech a ti stupn volnosti v pootoeních v rámci prostoru. Složky reakcí vnjších vazeb na nosníku ešíme ze šesti podmínek rovnováhy. Složky vnitních sil: N, V y, V z, T = M x, M y, M z Každý nosník má svoji souadnou soustavu x, y, z. Tato soustava se mže od globální soustavy lišit svým natoením v rámci prostoru. U prut v prostoru je obtížnjší vystihnout okrajové podmínky. 13

15 Obrázek 5. Složky výslednice sil pímého prostorového nosníku (6) 3.3 Návrh a posouzení ohýbaných nosník v pružném oboru Výpoet normálových naptí od úink zatížení je založen na pedpokladu lineárn-pružného chování deva. V devném prezu budou tlaková i tahová naptí, dále se pedpokládá rovinnost prezu po deformaci. V obecném pípad mže jako vnjší zatížení N, M, V psobit vlastní tíha zatížení stálé zatížení nahodilé Obrázek 6. Souadný systém nosníku (6) Pi posuzování ohýbaného nosníku v teorii pružnosti vycházíme v rovin xz z pedpokladu 14

16 Analogicky platí v rovin xy vztah Maximální naptí jsou v krajních vláknech prezu, v rovin xz platí c1 a c2 jsou vzdálenosti krajních vláken od tžišové osy. Vztahy W y1 a W y2 získáme ze vztah mezi momentem setrvanosti a vzdáleností krajních vláken prezu Používám pouze obdélníkové symetrické modely, kde platí následující. Dále pak lze odvodit vztahy pro naptí pro pípad nulové normálové síly, pro pípad nenulové normálové síly Pro výpoet v rovin xy jsou všechny vztahy analogické se zmnou indexování. 4 GEOMETRIE A POPIS JEDNOTLIVÝCH SOUÁSTÍ 4.1 Rozdlení konstrukce Pro snadnjší pochopení celé konstrukce zde provedu rozdlení konstrukce do jednotlivých hladin. Rozdlení vzniklo pi vytváení prostorového modelu pro snadnjší orientaci v modelu jako celku. Model je rozdlen do 4 rzných hladin Výpis hladin: Hladina 1 Hladina 2 15

17 Hladina 3 Hladina 4 Hladina 1 Obsahem Hladiny 1 jsou sloupy nacházející se v úrovni 1.PP, pecházející do 1.NP, kleštiny v obou rovinách a vaznice v obou smrech. Obrázek 7. Hladina 1 Hladina 2 Obsahem Hladiny 2 jsou sloupy zaínající v 1.NP, konící ve 2.NP nebo pod úrovní vaznice, kleštiny v obou rovinách a vaznice v obou smrech. 16

18 Obrázek 8. Hladina 2 Hladina 3 Hladina 3 obsahuje vrchní ást nosné konstrukce krovu, jsou zde sloupy vycházející z 2.NP a konící ve 3.NP. Obsahuje kleštiny ve dvou rovinách a vaznice ve dvou vrstvách a dvou smrech. Obrázek 9. Hladina 3 17

19 Hladina 4 Zobrazuje celý pláš stechy. 4.2 Sloupy Obrázek 10. Hladina 4 Sloupy tvoí oprnou ást konstrukce nacházející se ve všech hladinách vyjma hladiny 4. Základní rozmr všech sloup je 160/160 mm, které mají v jednotlivých hladinách tyto délky: Hladina mm Hladina ; 2862 mm Hladina mm Obrázek 11. Prez sloupu 18

20 Materiálové provedení je z eziva tídy C24, výjimku tvoí 4 stedové sloupy v hladin 1, které musely být navrhnuty z GL24h. 4.3 Kleštiny (prvlaky) spodní Kleštiny spodní ady jsou podstatným nosným prvkem, protože penáší veškeré zatížení od stropnic v jednotlivých podlažích a jsou vymodelovány jako spojité nosníky. Nachází se v hladinách 1,2. Materiálové provedení je z eziva tídy C24. Prez se skládá ze dvou prvk rozmru 220/120. Mají v jednotlivých hladinách rzné délky: Hladina mm Hladina mm Pokud by nebylo možné poídit dostaten dlouhé prvky eziva C24, byly by nahrazeny lepeným lamelovým devem tídy GL24h. 4.4 Kleštiny (prvlaky) horní Obrázek 12. Prez spodní ady kleštin Kleštiny horní ady penášejí vodorovné síly a zatížení od podlahy stejn jako stropnice. Jsou vymodelovány jako spojité nosníky. Nachází se v hladinách 1, 2. Materiálové provedení je z eziva tídy C24. Prez se skládá ze dvou prvk rozmru 160/80. Horní kleštiny mají v jednotlivých hladinách rzné délky: Hladina mm Hladina mm Pokud by nebylo možné poídit dostaten dlouhé prvky eziva C24, byly by nahrazeny lepeným lamelovým devem tídy GL24h. 19

21 Obrázek 13. Prez horní ady kleštin 4.5 Kleštiny (prvlaky) vysoké Vysoké kleštiny se nachází v hladin 3, jsou v obou adách kleštin tj. v horní i dolní. Penášejí vodorovné síly a zatížení od podlahy stejn jako stropnice. Jsou vymodelovány jako spojité nosníky. Materiálové provedení je z eziva tídy C24. Prez se skládá ze dvou prvk rozmru 240/140mm. Mají v jednotlivých smrech rzné délky: Smr osy Y 7540 mm Smr osy X 7270 mm Pokud by nebylo možné poídit dostaten dlouhé prvky eziva C24, byly by nahrazeny lepeným lamelovým devem tídy GL24h. 4.6 Vaznice Obrázek 14. Prez kleštin z hladiny 3 Vaznice se nachází v hladinách 2, 3. Jsou kloubov uloženy na sloupech v hladin 2. V hladin 3 jsou uloženy na koncích konzol kleštin ve smrech obou souadných os. V hladin 3 se vaznice nachází ve více výškových úrovních. Prez se skládá ze dvou prvk prezu 240/140 mm. 20

22 Vaznice mají v jednotlivých hladinách rzné délky: Hladina mm Hladina 3 výše 4000 mm níže 6875 mm nejníže 6940 mm Pokud by nebylo možné poídit dostaten dlouhé prvky eziva C24, byly by nahrazeny lepeným lamelovým devem tídy GL24h. 4.7 Krokve Obrázek 15. Prez vaznice Krokve leží v hladin 4, jsou jako prosté nosníky kloubov uložené na vaznice. Mají rzné délky ( 4057mm, 3735mm, 2563mm, 2789mm ), prez je obdélníkového rozmru 160/80 mm. 4.8 Nárožní krokve Obrázek 16. Prez krokve Jsou to prosté nosníky kloubov uložené na vaznicích, nachází se v hladin 4. Základním profilem pro nárožní krokev je prostá krokev, která byla seíznuta podle rovin stešních ploch. 21

23 Obrázek 17. Prez nárožní krokve 4.9 Pozednice Jsou to prvky v hladin 1, jsou liniov podporovány pozedním vncem a k nmu kotveny. Ve výpotovém modelu je tato podpora modelována jako liniová kloubová podpora s omezením rotace kolem podélné osy prutu. Mají prez 140/160 mm. Jejich délka je v obou smrech souadných os mm. Jsou složeny z nkolika kus spojených plátováním a stavebními hebíky. Obrázek 18. Prez pozednice 5 MECHANICKÉ VLASTNOSTI DEVA Na výrobu této konstrukce je použito devo jehlinatých devin vhodných fyzikálních a mechanických vlastností. Konstrukce ze deva navrhujeme a posuzujeme podle metody mezních stav. Mezní stavy jsou ty, pi jejichž dosažení ztrácí konstrukce své vlastnosti potebné k tomu, aby spolehliv sloužila svému úelu. Anisotropická struktura deva má vliv na jeho fyzikální vlastnosti, ale i na jeho vlastnosti mechanické. Významnou zvláštností deva je zmna fyzikáln mechanických vlastností vlivem asu a vlhkosti. (8) 22

24 Obrázek 19. Pokles pevnosti deva v závislosti na ase (8) Obrázek 20. Pokles pevnosti deva v závislosti na jeho vlhkosti (8) 5.1 Charakteristické a návrhové hodnoty deva Vlastnost materiálu se vyjaduje charakteristickou hodnotou (obecn X k ), která odpovídá kvantilu pedpokládaného statického rozdlení vyšetované vlastnosti materiálu, definované píslušnou normou a zkoušené za stanovených podmínek. (8) Návrhové hodnoty vlastností materiálu (obecn Xd) jsou definovány vztahem X d =k mod *X k / M M Je dílí souinitel bezpenosti pro vlastnosti materiálu podle NAD, jeho hodnota je podle mezního stavu, základní kombinace a druhu materiálu (devo, materiály na bázi deva a lepené lamelové devo). 23

25 k mod Modifikaní souinitel zohledující úinek délky trvání zatížení a obsahu vlhkosti na charakteristiky pevnosti materiálu. X k Podmínky v konstrukci odpovídají tíd vlhkosti deva 1 obsah vlhkosti v materiálech odpovídající teplot 20 C a relativní vlhkosti okolního prostedí pesahující 65 % pouze nkolik týdn v roce (vlhkost deva obvykle nepesahuje 12 %). Pokud se kombinace zatížení skládá ze zatížení patících do rzných tíd trvání zatížení, uvažuje se hodnota k mod, která odpovídá zatížení s nejkratší dobou trvání. (5) Charakteristická hodnota materiálu. 5.2 Dotvarování Dotvarování je zvtšování petvoení v prbhu asu pi trvale psobícím zatížení. Rozsah petvoení dotvarováním je ovlivován trváním zatížení, obsahem a zejména zmnami vlhkosti, teplotou a velikostí namáhání. Mezi tmito parametry existují složité vztahy, které jsou pro rzné materiály rozdílné. Pi výpotu dotvarování je zde zohlednno trvání zatížení v ase, ostatní vlivy jsou zanedbány. Petvoení dotvarováním se zvyšuje s dobou psobení zatížení. Velikost dotvarování závisí na hladin zatížení. Kombinovaný úinek trvání zatížení a vlhkosti je vyjáden souinitelem k def.obecný vztah pro stanovení koneného petvoení má tvar u fin = u inst (1+ k def ) 6 OKRAJOVÉ PODMÍNKY 6.1 Okrajové podmínky rovinných model Okrajové podmínky modelu krokve U modelu krokve jsou dva druhy podpor. Jako první jsou kloubové podpory v místech vaznic, které zamezují posunutí ve vertikálním smru. 24

26 Obrázek 21. Model uložení krokve na vaznici Jako druhý druh podpory je kloubová podpora zamezující jak pohyb vertikální tak horizontální. Je zde umístna z dvodu funknosti výpoetního modelu a nachází se v míst podepení krokve pozednicí. Obrázek 22. Model uložení krokve na pozednici Okrajové podmínky modelu rovinného rámu U rovinného rámu jsou dva druhy uložení prvk. Jeden druh je uložení kleštin na pozednici. Tento typ uložení prezentuje kloubová podpora s omezením posun ve vertikálním i horizontálním smru. Pro tento druh okrajové podmínky pedpokládám, že pozednice je dostaten pevn uložena na pozedním vnci. V rámovém modelu jsou nepesnosti vi skutenému stavu konstrukce. Tento model slouží pro pedbžný návrh dimenzí jednotlivých prvk. 25

27 Obrázek 23. Model uložení krokve a kleštiny na pozednici Druhým pípadem okrajové podmínky je uložení sloupu na základovou patku.zde se jedná o kloubovou podporu omezující pohyby vertikální a horizontální. Zde pedpokládám, že základová patka je tuhá a nepoddajná. Obrázek 24. Model uložení sloupu na základovou patku Dále jsou v tomto modelu kloubová napojení v uzlech na koncích prut. Pípoje zamezují posuny, ale umožují pootoení v rovin rámu. 26

28 Obrázek 25. Kloub v rámovém modelu umožující pootoení v rovin rámu 6.2 Okrajové podmínky prostorových model Okrajové podmínky prostorového modelu stešního plášt Model prostorového rovinného plášt slouží k pedbžnému návrhu a posouzení krokví v rovinách stechy a v nárožích. U prostorového modelu stešního plášt jsou tyi druhy okrajových podmínek. Jeden je uložení krokví na pozednici. Tento typ je kloubovou podporou, která všesmrn omezuje pohyby. Obrázek 26. Model uložení krokve u prostorového modelu stešního plášt v míst pozednice Druhý typ podpory u prostorového modelu stešního plášt je podpora na míst navržených vaznic. Zabrauje pouze vertikálním posunm. 27

29 Obrázek 27. Model uložení krokve u prostorového modelu stešního plášt v míst vaznice Tetím typem okrajové podmínky jsou kloubové pipojení prvk v uzlech na koncích prut. Zamezují posunutí a umožují pootoení v jedné rovin. V tomto pípad je pootoení kolmé ke stešní rovin. Obrázek 28. Kloubové okrajové podmínky na krokvích tvrtým typem okrajové podmínky je kloubové pipojení krokví na nárožní krokve. Zamezují posunutí a umožují pootoení v rovin kolmé k stešní rovin a pootoení v rovin dané roviny stechy. 28

30 Obrázek 29. Kloubová okrajová podmínky spoji krokev-nárožní krokev Okrajové podmínky prostorového modelu celé konstrukce Sloupy jsou uloženy na betonové patky a jsou k nim pikotveny ocelovou kotevní pásovinou. Toto spojení je schopno penést posouvající a normálové síly. Primární složkou je zde normálové zatížení. Pro funknost ve výpotovém modelu se musí omezit rotaci kolem osy x LSS (osa x je po délce prutu). Takto je ešena první vrstva sloup, další vrstvy jsou na pedchozí pipojeny peplátováním staženým ocelovými svorníky. Obrázek 30. Model uložení spodního sloupu Obrázek 31. Model vzájemného kloubového spojení sloup 29

31 Sloupy v míst spoje lze uvažovat jako kloubov propojené, kloub zamezuje všesmrn posunutí, umožuje prostorové pootoení vyjma rotace kolem osy prutu. Pozednice jsou uloženy na pozedních vncích a jsou k nim pikotveny kotevní pásovinou. V pípad tohoto uložení je zde liniová podpora prutu. Úinky se od pozedního vnce penáší do železobetonových obvodových stn pod úrovní pilehlého terénu. Výpoet tchto stn není obsahem bakaláské práce. Tento druh podpory penáší všesmrné posouvající a normálové síly. Pro funknost ve výpotovém modelu se musí omezit rotaci kolem osy x LSS (osa x je po délce prutu). Obrázek 32. Model liniové podpory V pípad tohoto modelu bylo nezbytné doplnit stávající podpory podporami, které zamezují rotaci prutu kolem jeho podélné osy. V momentu, kdy nebyly zavedeny tyto okrajové podmínky, docházelo k nestabilitám pi výpotu. Jednalo se primárn o kleštiny v hladin 1 ve vyšší výškové úrovni. Tyto pruty mly veškeré pípoje kloubové, které nezamezovaly rotaci. Po zavedení tchto okrajových podmínek vznikly rotaní momenty, jejichž hodnoty jsou však zanedbatelné. 30

32 Obrázek 33. Model uzlové podpory zamezující rotaci prutu Vtšina spoj v devných konstrukcích není schopna penést ohybové momenty, a proto u modelu prutových devných konstrukcí uvažujeme veškerá uložení jako kloubová. V konstrukci je mnoho takto spojovaných prvk, jako reprezentativní jsem vybral spoje krokví, které jsem již uvedl u prostorového modelu stešního plášt. Okrajové podmínky krokví jsou analogické s ešením u prostorového modelu stešního plášt. Zmnou je jejich nepodporování pevnou podporou, ale jsou uloženy na vaznici. Krokve jsou rozdleny do jednotlivých polí na prosté nosníky, uložené na vaznice. Obrázek 34. Kloubové pipojení krokví na prostorovém modelu celkové konstrukce Pipojení krokví ke krokvím nárožním je v tomto modelu tém identické s prostorovým modelem stešního plášt. Je zde ten rozdíl, že v tomto pípad je propojení provedeno pes tuhé rameno umístné na nárožní krokvi (obrázek 35). Zde je z dvodu nepesností modelu zadávaného souadnicov. 31

33 Obrázek 35. Kloubové pipojení krokve k nárožní krokvi na prostorovém modelu celkové konstrukce 7 ZATÍŽENÍ Stavba je zatížena stálým zatížením, nahodilým zatížením, vtrem a snhem. Zatížení je navrženo v souladu s normami: SN EN 1990, Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí SN EN Zatížení konstrukcí ást 1-1: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb 7.1 Stálé zatížení ZS1 Vlastní tíha Automaticky vygenerovaná programem Scia Engineer ZS2 Ostatní stálé zatížení- vnitní Zatížení se skládá z konstrukních vrstev podlah a strop v interiéru. Vypotené zatížení je 0,5 kn/m 2. Zatížení psobící na kleštiny spodní ady je spojité rovnomrné ve všech podlažích a je nemnné. Pi pesném ešení by psobilo bodov jako skupina osamlých sil od jednotlivých stropnic, je zde tedy jisté znepesnní pepotem na rovnomrné zatížení. Síla psobící na jednotlivé kleštiny je vypoítána pes zatžovací šíky jednotlivých kleštin. Podrobnjší popis skladby a výpotu v píloze. 32

34 Obrázek 36. ZS2 Ostatní stálé zatížení vnitní ZS3 Zatížení píkami Zatížení se skládá z konstrukních píek a strop v interiéru. Vypotené zatížení je 0,96 kn/m. Zatížení psobí na kleštiny spodní ady na jednotlivé kleštiny je spojité rovnomrné a pepoítáno z toho, jak je píka situována vi dané kleštin a jaká délka pipadá. Píky zatžující konstrukci se nacházejí v 1.NP a 2.NP. Podrobnjší popis skladby a výpotu v píloze. Obrázek 37. ZS3 Zatížení píkami 33

35 7.1.4 ZS4 Ostatní stálé zatížení- stešní pláš Zatížení se skládá z vrstev stešního plášt a psobí spojit rovnomrn na prvky stešních rovin. Vypotené zatížení je 0,677 kn/m 2.Síla psobící na krokve je vypoítána ze zatžovací šíky na danou krokev. Obrázek 38. ZS4 Ostatní stálé zatížení stešní pláš 7.2 Nahodilé užitné zatížení Zatížení je dáno normou SN EN Zatížení konstrukcí ást 1-1: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Hodnota zatížení je 2 kn/m 2 v 1.NP a 2.NP. V 3.NP je zatížení 1,5 kn/m 2. Toto zatížení je nižší oproti 1.NP a 2.NP, avšak stále vyhovující norm. Prostory v 3.NP nesplují vyhlášku. 268/2009 Sb., o technických požadavcích na stavby, z dvodu malé podchozí výšky. Šlo by uvažovat toto poschodí jako neobytné. Norma definuje zatížení pro obytné a pobytové místnosti, zde ovšem lze vylouit variantu obytné místnosti. Úel poschodí je neobytný prostor sloužící jako pda. Síla psobící na spodní kleštiny je vypoítána ze zatžovací šíky na danou kleštinu. 34

36 7.2.1 ZS5 Nahodilé užitné vnitní plné zatížení Zatížení psobí v plné hodnot jako spojité po celé délce spodních kleštin ve všech poschodích. Obrázek 39. ZS5 Nahodilé vnitní plné zatížení ZS6 Nahodilé užitné vnitní šach 1 Zatížení psobí v šachovit v zatžovacích polích v rámci jednotlivých poschodí a rám. Obrázek 40. ZS6 Nahodilé vnitní šach 1 35

37 7.2.3 ZS7 Nahodilé užitné vnitní šach 2 Zatížení psobí v tch polích, kde nepsobilo v šachu 1. Obrázek 41. ZS6 Nahodilé vnitní šach Zatížení snhem Stavba je situována v Hostýnských vrších, ve snhové oblasti V, leží do nadmoské výšky 1000 m. n. m. Charakteristická hodnota zatížení v této oblasti je 2,5 kn/m 2. Snažil jsem se maximáln vystihnout možnosti rzného stavu zatížení snhem. Pdorysné zatížení S=0,27 kn/m 2, zatížení na 1 bm krokve ZS8 Sníh 1 V tomto zatžovacím stavu psobí plné zatížení snhem na celkovou plochu. Zatížení je spojité rovnomrné a psobí na všechny krokve v rovinách stechy stejn. Psobící sílu na jednotlivé krokve vynásobením zatížení zatžovací šíkou piléhající na danou krokev. 36

38 Obrázek 42. ZS8 Sníh ZS9 Sníh 2 V tomto zatžovacím stavu psobí plné zatížení snhem na pole 1, 2, poloviní zatížení na pole 3, 4. Zatížení je spojité rovnomrné a psobí na všechny krokve v rovinách stechy stejn. Psobící sílu na jednotlivé krokve vynásobením zatížení zatžovací šíkou piléhající na danou krokev. Obrázek 43. ZS9 Sníh 2 37

39 7.3.3 ZS10 Sníh 3 V tomto zatžovacím stavu psobí plné zatížení snhem na pole 2, 3 a poloviní zatížení na pole 1, 4. Zatížení je spojité rovnomrné a psobí na všechny krokve v rovinách stechy stejn. Psobící sílu na jednotlivé krokve vynásobením zatížení zatžovací šíkou piléhající na danou krokev. Obrázek 44. ZS10 Sníh ZS11 Sníh 4 V tomto zatžovacím stavu psobí plné zatížení snhem na pole 3, 4, poloviní zatížení na pole 1, 2. Zatížení je spojité rovnomrné a psobí na všechny krokve v rovinách stechy stejn. Psobící sílu na jednotlivé krokve vynásobením zatížení zatžovací šíkou piléhající na danou krokev. Obrázek 45. ZS11 Sníh 4 38

40 7.3.5 ZS12 Sníh 5 V tomto zatžovacím stavu psobí plné zatížení snhem na pole 4, 1, poloviní zatížení na pole 2, 3. Zatížení je spojité rovnomrné a psobí na všechny krokve v rovinách stechy stejn. Psobící sílu na jednotlivé krokve vynásobením zatížení zatžovací šíkou piléhající na danou krokev. Obrázek 46. ZS12 Sníh ZS13 Sníh 6 V tomto zatžovacím stavu psobí plné zatížení snhem na pole 1, 3, poloviní zatížení na pole 2, 4. Zatížení je spojité rovnomrné a psobí na všechny krokve v rovinách stechy stejn. Psobící sílu na jednotlivé krokve vynásobením zatížení zatžovací šíkou piléhající na danou krokev. Obrázek 47. ZS13 Sníh 6 39

41 7.3.7 ZS14 Sníh 7 V tomto zatžovacím stavu psobí plné zatížení snhem na pole 2, 4, poloviní zatížení na pole 1, 3. Zatížení je spojité rovnomrné a psobí na všechny krokve v rovinách stechy stejn. Psobící sílu na jednotlivé krokve vynásobením zatížení zatžovací šíkou piléhající na danou krokev. Obrázek 48. ZS14 Sníh Zatížení vtrem Tento druh zatížení byl na tomto druhu konstrukce trochu komplikovanjší než pedchozí typy zatížení a to z toho dvodu, že jsem v SN EN EC1 Zatížení konstrukcí ást 1-4: Obecná zatížení Zatížení vtrem nenašel pesn odpovídající obrázek, ze kterého bych zjistil zatžovací psobení vtru na mnou ešenou konstrukci. Proto jsem musel najít pípady, které pibližn odpovídají mému tvaru konstrukce a z nich si pibližn odvodit jak bude zatížení vypadat. Pro co nejpesnjší vystižení psobení vtru na konstrukci jsem vytvoil 4 zatžovací stavy od psobení vtru. Veškerá zatížení psobí jako spojitá o rzných intenzitách. Hodnoty zatížení jednotlivých ploch zatížení jsou v píloze. Zatížení na jednotlivé krokve a jejich ásti získám penásobením zatžovací šíkou píslušné krokve. Konstrukce se nachází ve vtrové oblasti II., se základní rychlostí vtru v b0 = 25 ms -1, základní tlak vtru je 0,39 kn/m 2. 40

42 Obrázek 49. Normový obrázek zatížení vtru do plochy valbové stech Obrázek 50. Normový obrázek zatížení vtru do valby valbové stechy Obrázek 51. Zatížení ešené konstrukce vtrem 41

43 7.4.1 ZS15 Vítr 1 Obrázek 52. ZS15 Vítr ZS16 Vítr 2 Obrázek 53. ZS16 Vítr 2 42

44 7.4.3 ZS17 Vítr 3 Obrázek 54. ZS17 Vítr ZS18 Vítr 4 Obrázek 55. ZS18 Vítr 4 8 MODELY V rámci této bakaláské práce byly vytvoeny 4 modely konstrukce nebo jích ástí. Postupoval jsem od model jednodušších k modelm složitjším. Jako první vznikl 43

45 model typové krokve, následoval rámový model jedné píné vazby. Z tchto model jsem získal informace o chování konstrukce a pedbžný návrh jednotlivých prutových prvk konstrukce. Tyto modely vznikly jako rovinné. Po analýze rovinných model byl vytvoen prostorový model stešního plášt. Z tohoto modelu jsem zjistil chování a dimenze prvk stešního plášt konstrukce. Jako poslední vznikl model prostorový model konstrukce jako celku. Celkový model je z vytvoených model nejsložitjší a nejkomplikovanjší. Tento model je citlivý na správné vystižení okrajových podmínek (kroucení prut) a vzájemné spojení mezi pruty. Kombinace pro mezní stav únosnosti: Kombinace pro mezní stavy použitelnosti Jsou vytvoeny tyi zatžovací skupiny Stálé zatížení Nahodilé zatížení Zatížení snhem Zatížení vtrem Skupiny zatížení nahodilé zatížení, zatížení snhem, zatížení vtrem jsou provedeny jako výbrové. 8.1 Rovinný model krokve Tento model byl vytvoen jako první z model. Jedná se o jednu typovou krokev. Krokev je uložena na kloubových podporách. Nejníže položená podpora zamezuje pohyby vertikální i horizontální, ostatní podpory omezují pouze vertikální posuny. Je vymodelována jako spojitý nosník s promnným prezem. Snížená hodnota výšky se 44

46 nalézá v místech podpor v délce rovné jedné výšce nesníženého profilu na každou stranu od podpory. Snížená ást krokve má výšku 2/3 výšky nesníženého profilu. Zatížena je pouze tymi zatžovacími stavy. Zatžovací stavy: ZS1 Vlastní tíha ZS2 Ostatní stálé ZS3 Sníh ZS4 Vítr Veškerá zatížení byla pepoítávána na zatžovací šíku krokve, ta je 1000 mm. V tomto modelu je spoustu zjednodušení v rámci zatížení. Zatížení snhem bylo uvažováno jako plné. Zatížení vtrem bylo provedeno tak jako by byla krokev na návtrné stran a zatížení na ni psobilo tlakem. Obrázek 56. Osový model spojité krokve Obrázek 57. Model s promnným profilem 45

47 Obrázek 58. Deformace na rovinném modelu krokve Z tohoto modelu vyplynulo, že by na mezní stav únosnosti mohl vyhovt i relativn malý profil krokve. Z dvod dostatené rezervy a velkého množství neznámých pi prostorovém chování byl nakonec zvolen profil 160/80 mm. Maximální deformace se oproti jiným modelm nachází v nejnižším poli a to z dvodu vylouení penášení vodorovných sil v místech vaznic. Celková maximální deformace je oproti deformacím na dalších modelech relativn malá. 8.2 Rámový rovinný model Tento model vznikl jako druhý, je oproti modelu krokve složitjší a projevuje se na nm více zatžovacích stav. Model jedné píné vazby se skládá z 24 prut. Nosným prvkem celé konstrukce jsou sloupy, které se po výšce na sebe navzájem kloubov napojují. Jsou uloženy na kloubové podpory omezující vertikální i horizontální posuny. Prvlaky jsou na sloupy napojeny kloubovým kížením, které vysvtlím v následující ásti. Pozednice jsou nahrazeny kloubovou podporou pod prvlakem a krokví. Krokve jsou kloubov pipojeny k prvlakm a mají po své délce konstantní prez, kloubové uložení na prvlaky je znané zjednodušení, ale varianta s modelováním vaznice by byla píliš komplikovaná. 46

48 8.2.1 Pokusný model Prvlaky jsou na sloupy napojeny kloubovým kížením. S tímto typem okrajové podmínky jsem si v programu Scia Engineer nevdl píliš rady, proto jsem si vytvoil malý model pro lepší porozumní funkci v programu. V nabídce kížení jsou ti varianty zadání a to tuhá, kloubová a spojka. Variantu spojky jsem vylouil a zbyly mi pouze dv varianty. Vytvoil jsem si proto jednoduchý rovinný prutový model na, kterém jsem vyzkoušel, jak se projeví rozdílné zadání na chování konstrukce. Zadání pro oba pípady bylo stejné. Obrázek 59. Zadání pokusného modelu Zadání je pomrn triviální, dva kížící se pruty se dvma psobícími silami, jeden z prut je vetknut a druhý kloubov uložen. Dokud není zadáno kížení, pruty spolu nespolupsobí. Jako první jsem vymodeloval tuhé kížení. 47

49 Obrázek 60. Zadání pokusného modelu s tuhým kížením Obrázek 61. Výsledné ohybové momenty na tuhém kížení Dle výsledk ohybových moment tuhé kížení psobí tak, že tuze spojí oba pruty. Tímto tuhým spojením se vzájemn penesou ohybové momenty. Tento zpsob kížení je pro devné konstrukce nevhodný z hlediska toho, že nejsme v rámci spoj devných konstrukcí vytvoit natolik tuhý spoj, který by svojí tuhostí odpovídal vetknutí. Po analýze prvního modelu byl vytvoen druhý model, který ml kížení kloubové. 48

50 Obrázek 62. Zadání pokusného modelu s kloubovým kížením Obrázek 63. Výsledné ohybové momenty na kloubovém kížení Kloubové kížení nepenáší ohybové momenty, ale pouze posouvající síly. Svými vlastnostmi odpovídá našim požadavkm na spoj devné konstrukce. Proto jsou dále všechny typy kížení sloup a prvlak ešeny tímto zpsobem Rámový model Rámová konstrukce je složitjší a má více zatžovacích stav než krokev. Okrajové podmínky: kloubová podpora sloup kloubová podpora pozednic 49

51 kloubové kížení prut kloubové spojení prut Použité typy profil krokve 160/80 mm sloupy 160/160 mm kleštiny prvlaky 2 220/120 Zatžovací stavy rovinného rámu: ZS1 Vlastní tíha ZS2 Ostatní stálé stešní pláš ZS3 Ostatní stálé vnitní (zatížení konstrukcí podlah a podhled) ZS4 Sníh 1 plné zatížení snhem na ob poloviny stechy ZS5 Sníh 2 na levé ásti sníh plnou hodnotou, na pravé ásti sníh s hodnotou 0,5 ZS6 Sníh 3 na pravé ásti sníh plnou hodnotou, na levé ásti sníh s hodnotou 0,5 ZS7 Vítr levý ZS8 Vítr pravý ZS9 Nahodilé zatížení plné ZS10 Nahodilé zatížení šach 1 ZS11 Nahodilé zatížení šach 2 Obrázek 64. Rovinný rám model 50

52 Obrázek 65. Rovinný rám model deformace Maximální deformace prutu v záporné hodnot je u prutu B19 a to pokles o 10,1 mm, maximální kladná deformace prutu je v uzlu mezi pruty B22 a B23 její hodnota je +3,9 mm. Ob hodnoty jsou menší než limitní hodnota prhybu. L/250 = 3540/250 = 14,16 mm Po analýze prhyb, sil a ohybových moment byly pedbžn navrženy prvky pro vnitní konstrukci prostorového modelu. 8.3 Prostorový model stešního plášt Výpotový model stešního plášt skládajícího se z krokví a nárožních krokví. Krokve jsou zde, jako prosté nosníky na kloubových podporách v místech kde v prostorovém modelu jsou vaznice a pozednice. Nárožní krokve jsou také jako prosté nosníky, kloubové podpory se nachází na míst kížení dvou vaznic nebo pozednic. Okrajové podmínky: kloubová podpora zamezující vertikální a horizontální posuny v míst pozednice kloubová podpora zamezující vertikální posuny v místech vaznic kloubové propojení prvk s jednou osou otáení kloubové propojení prvk se dvma osami otáení Použité typy profil krokve 160/80 mm 51

53 nárožní krokve atypický prez vycházející z krokví seíznutý podle protínajících se rovin stešního plášt Poet zatžovacích stav je 13 pro co nejpesnjší modelaci chování konstrukce. Zatžovací stavy prostorového modelu stešního plášt: ZS1 Vlastní tíha ZS2 Ostatní stálé stešní pláš ZS3 Sníh 1 plný ZS4 Sníh 2 ZS5 Sníh 3 ZS6 Sníh 4 ZS7 Sníh 5 ZS8 Sníh 6 ZS9 Sníh 7 ZS10 Vítr 1 ZS11 Vítr 2 ZS12 Vítr 3 ZS13 Vítr 4 U tohoto modelu jsem provedl runí pepoet petvoení v míst maximálního prhybu. Výpoet je proveden na krokvi (Prvek B87), která je uložena mezi pozednicí a první vaznicí. Výsledný prhyb z programu Scia Engineer je 14,1 mm, prhyb zjištný runím výpotem je 14,21 mm. Rozdíl mezi výslednými hodnotami je malý a mohl vzniknout rozdíly pi zaokrouhlování a zadávání hodnot. Limitní prhyb na tomto prvku je 16,22 mm, tedy v obou typech výpotu krokev velikosti 160/80 mm vyhoví. Maximální deformace je vtší oproti rámovému modelu a vyskytuje se oproti nmu v jiném poli, dvodem této odlišnosti jsou rozdílné okrajové podmínky obou model. Menší profil krokve 140/80 již z dvodu nadmrného prhybu nevyhoví. Po tomto ovení beru všechny hodnoty deformací vycházející z programu Scia Engineer jako správné a dále je používám pi posudcích. 52

54 Obrázek 66. Prostorový model stešního plášt Obrázek 67. Deformace na modelu stešního plášt Maximální deformace prutu v záporné hodnot je u prutu B87 a to pokles o -14,1 mm, maximální kladná deformace prutu je na prutu B107 její hodnota je +11,6 mm. Ob hodnoty jsou menší než limitní hodnota prhybu. L/250 = 4054/250 = 16,22 mm 53

55 8.4 Prostorový model celkové konstrukce Posledním z vytvoených model je model celkové konstrukce. Jedná se o prostorový prutový model vytvoený nezávisle na pedchozích modelech. V tomto modelu jsou obsaženy všechny prvky z model pedchozích a nkteré další, které nebylo možné v tchto modelech vystihnout. Jednotlivé prvky modelu byly zadávány pomocí prostorových souadnic. Pi složitosti modelu a zvýšenému potu prvk oproti pedchozím modelm vznikly jisté nepesnosti pi vzájemném napojování prvk. Bylo nutné v nkterých pípadech spojovat prvky pomocí tuhých ramen vedených z uzl na spojovaných prvcích. Tímto zpsobem jsou z dvodu již zmínné nepesnosti pipojeny napíklad krokve ke krokvím nárožním. Dalším pípadem užití tuhých ramen jsou spoje prvk, které jsou v reálné konstrukci navzájem uloženy, avšak v osovém prutovém modelu se jejich osy míjejí a je potebné tyto prvky propojit. Pi zadávání tuhých ramen jsem postupoval tak, že jsem nejprve zadával tuhé rameno k prutu, ke kterému se mla další ást pipojit. Na uzel pipojovaného prvku jsem zadal druhý bod a zadal také kloub z dvodu vzájemného nepenášení ohybových moment mezi tmito dvma prvky. Tento zpsob propojení je realizován na spojeních mezi: pozednicí a krokví vaznicí a krokví krokví a nárožní krokví pozednicí a nárožní krokví vaznicí a nárožní krokví mezi vaznicemi v posledním podlaží V tomto modelu se vyskytují všechny druhy okrajových podmínek zpracovaných v kapitole 5.2 Okrajové podmínky prostorových model. Tmito okrajovými podmínkami jsou: kloubová podpora sloupu kloubové propojení prvk s jednou osou otáení v kloubu kloubové propojení prvk se dvma osami otáení v kloubu liniová podpora pozednice podpora zamezující rotaci prvku kolem podélné osy 54

56 kloubové kížení prut Použité typy profil krokve 160/80 mm nárožní krokve atypický prez vycházející z krokví seíznutý podle protínajících se rovin stešního plášt sloupy 160/160 mm kleštiny níže položené prvlaky 2 220/120 mm kleštiny výše položené prvlaky 2 160/80 mm kleštiny vysoké v obou vrstvách v posledním podlaží 2 240/140 pozednice 140/160 mm Zatížení zde psobí v 18 zatžovacích stavech. Psobící zatžovací stavy: ZS1 Vlastní tíha ZS2 Ostatní stálé vnitní (zatížení od konstrukce podlah a podhled) ZS3 Píky ZS4 Ostatní stálé stecha (zatížení konstrukcí stešního plášt) ZS5 Nahodilé vnitní plné ZS6 Nahodilé vnitní šach 1 ZS7 Nahodilé vnitní šach 2 ZS8 Sníh 1 plný ZS9 Sníh 2 ZS10 Sníh3 ZS11 Sníh 4 ZS12 Sníh 5 ZS13 Sníh 6 ZS14 Sníh 7 ZS15 Vítr 1 ZS16 Vítr 2 ZS17 Vítr 3 ZS18 Vítr 4 55

57 Prostorový model celkové konstrukce se skládá z 222 prut, 558 uzl, 8 druh prez, 18 zatžovacích stav. Obrázek 68. Prostorový model celé konstrukce 56

58 Obrázek 69. Zobrazení prez na prutovém modelu Zmny na prostorovém modelu oproti pedchozímu modelování Zmna uložení prut a prez Prostorový model dokáže vystihnout chování celé konstrukce jako celku a svou komplexností ukáže na nedostatky, které by pi rovinných modelech nevypluly na povrch. Nastínní tchto nedostatk nastalo i u této konstrukce. Pi prostorovém vymodelování vznikl problém s uložením vaznic ve smru kolmém na vyšší vrstvu kleštin pod podlahou 3.NP. Nebylo možné zde osadit oba smry vaznic do stejné výškové úrovn, nastalý problém jsem vyešil uložením vaznic kolmých na horní vrstvu kleštin na vaznice rovnobžné s kleštinami vyšší výškové úrovn. Tyto kleštiny i vaznice mly stejnou výšku prezu a tím tvoily rovinný podklad pro uložení vaznice. 57

59 Obrázek 70. Propojení vaznic a kleštin Po vyešení tohoto problému jsem pokraoval v modelování. Po zatížení konstrukce a následném výpotu nastal v tomto míst další problém a to s nadmrnými deformacemi na vaznicích a kleštinách. Limitní deformace na konzole: L/100 = 1400/100 = 14 mm, maximální deformace vycházející z výpotového modelu je: kleština vyšší výškové úrovn 15,2 > 14 mm Nevyhovuje kleština nižší výškové úrovn 13,9 < 14 mm Vyhovuje Z dvodu velkých deformací je nutné upravit model tak, aby se deformace zmenšily. U kleštiny nižší úrovn deformaní podmínka vyšla, ale rezerva je natolik malá, že je nutná zmna. Limitní deformace na nosníku: L/250 = 4000/250 = 16 mm, maximální deformace vycházející z výpotového modelu je: vaznice vyšší výškové úrovn 16,8 > 16 mm Nevyhovuje vaznice nižší výškové úrovn 19,6 > 16 mm Nevyhovuje Z dvodu velkých deformací je nutné upravit model tak, aby se deformace zmenšily. 58

60 Obrázek 71. Deformace na pvodních prezech Po zjištní výše uvedeného nastala otázka jak tyto deformace eliminovat. V tomto pípad nastaly ti možnosti jak vyešit daný problém. První variantou bylo vzepení pomocí pásk mezi sloupem a spodní vrstvou kleštin. Tato varianta se zdála být elegantní a efektivní, ale až do chvíle po výpotu vnitních sil, kdy tyto pásky vyvolávaly ohybový moment na sloupy, ke kterým byly pipojeny. Tyto sloupy se tak staly pi zachování rozumných rozmr a materiál prakticky nevydimenzovatelné. Tyto ohybové momenty vznikly od zatžovacích stav ZS6, ZS7. ZS6 Nahodilé vnitní šach 1, ZS7 Nahodilé vnitní šach 2. 59

61 Obrázek 72. Ohybové momenty v rovin vazby s pásky Tuto variantu ešení nadmrných deformací jsem opustil. Druhou variantou je snížení nahodilého zatížení na této stropní konstrukci. Z dvodu toho, že místnost nad touto ástí konstrukce nespluje technické požadavky pro obytnou místnost dle vyhlášky. 268/2009 Sb., o technických požadavcích na stavby, z dvodu malé podchodné výšky. V norm SN EN 1991 Zatížení konstrukcí, je zatížení definováno pro obytné a pobytové místnosti. Definici pobytové místnosti se mi nepodailo nikde nalézt. Místnost nad touto konstrukcí bude sloužit jako pdní prostor, tím pádem by se na tuto plochu nevztahovala norma, která stanovuje zatížení pro kategorii A pro stropy, kde je stanoveno rovnomrné zatížení 1,5 až 2 kn/m 2. Toto zatížení by tím pádem mohlo být nižší a nevznikaly by tak velké ohybové momenty a konstrukce sloup by byly snáze vydimenzovatelné. Toto ešení jsem nechal jako poslední možnost, kdyby nešlo s konstrukcí navrhnout z reálných profil. Tetí variantou je zvtšení všech kritických profil. Zvtšení nastalo u kleštin, kdy byl sjednocen prez kleštin na profil 2 240/140 mm. Vaznice byly zvtšeny na 240/160 mm. Po tomto zvtšení se zmenšily deformace na požadovanou úrove. Limitní deformace na konzole: L/100 = 1400/100 = 14 mm, maximální deformace vycházející z výpotového modelu je: kleština vyšší výškové úrovn 5,7 < 14 mm Vyhovuje 60

62 kleština nižší výškové úrovn 8,4 < 14 mm Vyhovuje Limitní deformace na nosníku: L/250 = 4000/250 = 16 mm, maximální deformace vycházející z výpotového modelu je: vaznice vyšší výškové úrovn 8,6 < 16 mm Vyhovuje vaznice nižší výškové úrovn 11,2 < 16 mm Vyhovuje Obrázek 73. Deformace na zvtšených prezech Zmna materiálu vybraných sloup Nutnost zmny materiálu jsem zjistil pi výpotu naptí, kde bylo pekroeno maximální možné naptí. Jako náhradní materiál za devo tídy C24 jsem zvolil lepené lamelové devo tídy GL24h. Tato zmna byla provedena na tyech vnitních sloupech, které jsou nejvíce zatíženy. Zmna materiálu je provedena pouze v první vrstv sloup, kde bžné devo nevyhovovalo. Na obrázku jsou vyznaeny tyi vnitní sloupy, kde je bežné devo nahrazeno devem lepeným. 61

63 Obrázek 74. Sloupy z GL24h 9 POSOUZENÍ JEDNOTLIVÝCH PRVK Bylo provedeno posouzení jednotlivých prvk. Posouzení prvk z prostorového modelu se nachází v píloze. 10 SPOJE 10.1 Spoj sloupu Spoj sloupu není píliš obvyklým spojem, u vtšiny konstrukcí se nevyskytuje. Nejastji se s ním lze setkat u vžovitých konstrukcí. Sloupy jsou namáhány primárn normálovou silou, ostatní složky jsou bu nulové, nebo zanedbatelné oproti normálovému namáhání. Veškeré normálové síly penáší plochy dílc sloupu. Kovové svorníky jsou zde pouze pro propojení obou kus. Díve se zakotvení ešilo kovovou obruí pibitou hebíky ke spojovaným prvkm. Ve výpotovém modelu je tento druh spoje modelován jako prostorový kloub se zamezením rotace kolem podélné osy prut. 62

64 10.2 Pípoj prvlaku ke sloupu Obrázek 75. Spoj sloupu Je to typický spoj prut na této konstrukci. Vyskytuje se ve všech podlažích. Jedná se o spoj se dvma svorníky. Spoj má ti provedení z hlediska šíky pipojovaných prvk (tloušky 80, 120, 140 mm). Pro posudek jsem vybral varianty s šíkou 120 a 140 mm, z dvodu že jsou to hlavní vodorovné nosné prvky. Pipojované pruty s šíkou 80 mm jsou uloženy na kleštin nižší výškové úrovn v daném pate, tím pádem tyto spoje primárn nepenáší zatížení, ale zajišují prostorovou polohu prvku. Ve výpotovém modelu je tento druh spoje modelován jako kloubové kížení. Obrázek 76. Propojení sloupu a kleštin (prvlak) pohled 63

65 Obrázek 77. Propojení sloupu a kleštin (prvlak) ezy 10.3 Spoj krokve s pozednicí a pozednice k pozednímu vnci Uložení krokve na pozednici je ešeno klasickým osedláním krokve s oslabením jejího prezu na 2/3 výšky oproti poli. Hebík propojující krokev s pozednicí má význam pouze na udržení prostorové polohy krokve. U díve provedených konstrukcí se lze obas setkat s pípadem, že tento hebík chybí. Ve výpotovém modelu je propojení pozednice a krokve pomocí tuhého ramene s kloubem na pipojovaném prvku. Pozednice je k pozednímu vnci kotvena pomocí kotevních pásovin, které jsou pipojeny k pozednici hebíky pes pedvrtané otvory. Tento druh uložení je ve výpotovém modelu ešen jako liniová podpora odebírající ti stupn volnosti v posunech a jeden stupe volnosti v pootoení, a to rotaci kolem podélné osy. U 64

66 skuteného pípadu mže dojít do jisté míry k pootoení. U výpotového modelu je nutné pro stabilitu výpotu tuto omezující podmínku zadat. Obrázek 78. Detail pozednice a krokve 10.4 Spoj krokve s vaznicí a osazení vaznice na sloup Uložení krokve na vaznici je ešeno klasickým osedláním krokve s oslabením jejího prezu na 2/3 výšky oproti poli. Pipojení ve výpotovém modelu je analogické s pipojením na pozednici. Vaznice je na sloupy pipojena pomocí epu. Ve výpotovém modelu je propojení provedeno pomocí tuhých ramen s kloubem na pipojovaném prvku. Obrázek 79. Detail vaznice a krokve 65

67 10.5 Spoj krokve s nárožní krokví Pipojovaná krokev je seíznuta k rovin boní stny nárožní krokve. Pipojení je provedeno hebíky. Ve výpotovém modelu je tento druh spoje modelován jako prostorový kloub se zamezením rotace kolem podélné osy prut. Obrázek 80. Pdorys pipojení krokví ke krokvi nárožní 10.6 Koutové spoje pozednic a vaznic Tento spoj se nachází v každém rohu konstrukce. Spoj je analogicky stejný, jak pro pozednice, tak pro vaznice. Jsou zde sníženy oba spojované prvky na polovinu svojí tloušky. Spojení hebíky má spíše význam pro vzájemnou prostorovou polohu než pro penos sil. Ve výpotovém modelu je tento spoj ešen jako prostorový kloub. Obrázek 81. Koutové spojení pozednic 66

68 Obrázek 82. Koutové spojení vaznic 10.7 Pipojení vaznice na konzole prvlaku Tento pípoj není píliš obvyklý, vznikl z nutnosti osadit vaznici na konzolovit vyložený prvlak. Prvlak se skládá ze dvou profil mezi, kterými je mezera na šíku sloupu, což umožnilo vložit prvek mezi tyto dva profily a k nmu následn pikotvit. V modelu je tento spoj vyešen pomocí tuhého ramene mezi prvlakem a vaznicí. Na tuhém rameni je na pipojovaném prvku umístn kloub. Obrázek 83. Pohled na spoj vaznice a prvlaku Obrázek 84. Pdorys spoje vaznice a prvlaku 67

69 11 ZÁVR V této bakaláské práci jsem zpracoval posouzení devné konstrukce skládající se z prutových prvk. Byly vytvoeny tyi výpoetní modely. Nejdíve byl vytvoen výpoetní model typické krokve, po tomto modelu následoval rovinný rámový model. Tmito modely jsem získal pedbžné rozmry prvk pro finální prostorové modely. Rovinné modely mohou dobe posloužit ke zjištní rozmr a chování ásti z prvk, které budou tvoit prostorový model. Rovinné modely mají ovšem svoje limity. Jedním z tchto limit je neschopnost kvalitn vystihnout chování konstrukce z hlediska menšího množství použitelných zatžovacích stav. Po analýze rovinných model byl proveden prostorový model plášt stešní roviny. Zde jsem získal pedstavu o chování stešního plášt a vlivu rzných kombinací zatížení. Na tomto relativn jednoduchém modelu jsem ovil velikosti prhyb mezi run provedeným výpotem a výpotem programu Scia Engineer Rozdíl mezi tmito výsledky byl natolik malý, že jsem dále mohl deformace vycházející z programu za smrodatné. Jako poslední byl vytvoen prostorový model konstrukce jako celku. Tento model byl oproti pedchozím složitjší a bylo náronjší správn zadat okrajové podmínky. Pi tvorb prostorového modelu se ukázala spousta problém, které nemohly pedchozí modely vystihnout. Nejvtším problém, který prostorový model odhalil, se nacházel ve vodorovné konstrukci v hladin 3. Fakt, který nastal, nebyl v návrhu, podle kterého jsem konstrukci modeloval vbec vystižen. Nevystižení tohoto problému by na konstrukci mohlo mít nepíjemné následky. Problém spoíval v nevyešení v uložení vaznice v hladin 3. Tento nedostatek se mi povedlo odstranit. Ukázal se zde další nedostatek rovinných model a to v nedostateném vystižení psobících sil v jednotlivých prvcích a nutností zmny prez prvk navržených v rovinných modelech. Odstranní tohoto problému je popsáno Zmna uložení prut a prez. Byly provedeny návrhy a posouzení použitých prutových prvk. Byly navrženy detaily a ást z nich byla posouzena. Pi vypracovávání této bakaláské práce jsem upotebil znalosti získané v ásti pedmt bakaláského studijního programu. Prohloubil jsem si znalosti navrhování a posuzování prvk devných konstrukcí. Znan jsem se také zlepšil v používání výpoetního programu Scia Engineer a modelaci v nm. 68