ČVUT Fakulta stavební

Transkript

1 ČVUT Fakulta stavební Katedra hydrotechniky Řízení nádrží a vodohospodářských soustav při povodňových situacích Studie ke státní doktorské zkoušce Ing. Miroslav Holeček Školitel: Dr. Ing. Pavel Fošumpaur Praha, březen 2007

2 OBSAH: 1. Zaměření a cíle disertační práce Úvod Současný stav řešení Současný stav řešení problematiky v ČR Současný stav řešení problematiky ve světě Metodika řešení Srážkoodtokový proces Hydrologické modelování Meteorologické procesy jako okrajové podmínky hydrologického systému Dešťové srážky Tání sněhu Evapotranspirace Základní procesy transformace srážka odtok Výpočet efektivní srážky Transformace objemu povrchového odtoku na průtok Výpočet základního odtoku Transformace (povodňového) průtoku koryty vodních toků a nádržemi Sestavení a kalibrace srážkoodtokového modelu Povodňové řízení nádrží a vodohospodářských soustav Typy povodní Charakteristiky povodní Typy řízení Strategické řízení Taktické řízení Operativní řízení Operativní řízení v reálném čase Stochastické generátory počasí Závěr Seznam použitých pramenů a literatury...49 Oponentní posudek studie ke státní doktorské zkoušce

3 SEZNAM SYMBOLŮ: A příčný průřez koryta [m 2 ], zatopená plocha [m 2, ha] a koeficient úměrnosti rychlosti přenosu vodních částic při bezvětří [m 2.s.kg -1 ] A p Plocha povodí k příslušné limnigrafické stanici [km 2 ] B šířka hladiny vody [m] b koeficient úměrnosti rychlosti přenosu vodních částic [m.s 2.kg -1 ] B s termální kvalita sněhu 21 (thermal quality of snow pack) [-] C M koeficient rychlosti tání [mm.ºc -1. den -1 ] E potenciální evaporace [m.s -1 ] e a aktuální tlak vodních par ve vzduchu [Pa] e s tlak vodních par na vypařovaném povrchu [Pa] g gravitační zrychlení 9,81 m.s -2 h hladina vody v nádrži [m, m n. m.] h max maximální přípustná hladina v nádrži [m n. m] h V0, h V3 průběh hladiny ve variantě V0 resp. V3 [m n. m.] E e energie vzniklá nebo spotřebovaná při srážení popř. vypařování vody [kj.m -2 ] E g přenos tepla kondukcí (země sníh) [kj.m -2 ] E h přenos tepla konvekcí (vzduch sníh) kj.m -2 ] E ln sálání pozemských objektů (dlouhovlnné záření) kj.m -2 ] E sn energie krátkovlnného (slunečního) záření [kj.m -2 ] E m výsledná energie, která je k dispozici pro tání [kj.m -2 ] E p energie dodaná sněhu při dopadu deště [kj.m -2 ] I přítok do nádrže [m 3.s -1 ] I a počáteční ztráta [mm] i E sklon čáry energie [-] i 0 sklon dna [-] k recesní konstanta [-] K i koeficient i-tého lineárního rezervoáru [s, hod] M množství roztátého sněhu v bodě [m], [mm.den -1 ] N doba opakování [roky] N s minimální počet stanic potřebných pro provoz operativního modelu O odtok, odtok z nádrže [m 3.s -1 ] O ne neškodný odtok [m 3.s -1 ] O V0, O V3 odtok z nádrže ve variantě V0 resp. V3 [m 3.s -1 ] p pravděpodobnost dosažení nebo překročení [-] P srážka [mm.hod -1 ], tlak [Pa] P ef efektivní srážka [mm.hod -1 ] P One zabezpečenost ochrany před povodněmi [%] Q průtok [m 3.s -1 ] q boční přítok [m 2.s -1 ] Q b základní odtok [m 3.s -1 ] Q poč počáteční průtok [m 3.s -1 ] R Clarkův transformační koeficient [hod] Q m průměrný měsíční průtok [m 3.s -1 ] S potenciální maximální retenční kapacita povodí [mm] S (t) aktuální retence vody v povodí [mm] T teplota [ C] 2

4 t čas [s, hod] t lag čas zpoždění [hod, min] T a průměrná denní teplota [ºC] T b základní teplota [ºC] t c čas koncentrace [hod, min] u vektor rychlosti proudění tekutiny [m.s -1 ] u x, u y, u z složky vektoru rychlosti proudění tekutiny [m.s -1 ] v průměrná průřezová rychlost [m.s -1 ] v w rychlost větru [m.s -1 ] V objem vody v nádrži [m 3, mil. m 3 ] V r ochranný (retenční) prostor [m 3, mil. m 3 ] V z zásobní prostor [m 3, mil. m 3 ] V0, V3 Varianty manipulace na VD Lipno I WE vodní hodnota (ekvivalent) sněhu [m, mm] W i aktuální objem vody i-té zóny [m 3 ] x podélná vzdálenost [m] x, y, z osy souřadného systému [m] y hloubka vody [m] E i změna vnitřní energie sněhové pokrývky [kj.m -2 ] ρ hustota [kg.m -3 ] ρ w hustota vody [kg.m -3 ] ΣP kumulativní popř. celkový úhrn srážky [mm] kumulativní popř. celkový úhrn efektivní srážky [mm] ΣP ef 3

5 SEZNAM ZKRATEK: ASCE BPEJ ČHMÚ CN ČVUT ČZU GA ČR GIS HEC HMS IWA KPV MAP MŘ NRCS NWS SCS USACE VD VÚMOP VUT VÚV American Society of Civil Engineering Bonitované půdně ekologické jednotky Český hydrometeorologický ústav Curve Number České vysoké učení technické Česká zemědělská univerzita Grantová agentura České republiky Geografické informační systémy Hydrologic Engineering Center Hydrological Modeling System International Water Association kontrolní povodňová vlna Mean Areal Precipitation manipulační řád Natural Resources Conversation Service National Weather Service Soil Conservation Service United States Army Corps of Engineers vodní dílo Výzkumný ústav meliorací a ochrany půdy Vysoké učení technické Výzkumný ústav vodohospodářský 4

6 1. Zaměření a cíle disertační práce Disertační práce bude zaměřena na problematiku operativního řízení nádrží za povodňových situací. Cíle je možné předběžně shrnout do těchto bodů: Řešit možnosti využití kombinace stochastického generátoru srážek a teplot s deterministickým srážkoodtokovým modelem při řízení nádrží. Na základě podkladů vytvořených výše uvedenými nástroji se zabývat ochrannou funkcí a mírou ochrany území pod nádrží. Zkoumat otázku, existují-li různá optimální pravidla manipulací s ohledem na charakteristiky a typ povodně. Cílem práce by měla být též snaha motivovat další výzkum problematiky optimalizace řízení nádrží a vodohospodářských soustav za povodní. 2. Úvod Změna globálního klimatu a s ní související otázky je v současnosti často diskutované téma. Názory na tento fenomén dnešní doby se liší, často diskutovaná je mimo jiné otázka, jakou měrou se na tomto procesu podílí člověk a s ním spojené znečišťování životního i přírodního prostředí. V souvislosti s tímto jevem se předpokládá, že pravděpodobnost výskytu extrémních meteorologických a tedy i hydrologických situací se bude zvyšovat. Katastrofální povodňové události, které se vyskytly v České republice i v zahraničí na přelomu tisíciletí, připomněly mimo jiné také naléhavost hledat nové efektivní způsoby protipovodňové ochrany. Jednou z významných složek protipovodňové ochrany při povodňových situacích je řízení nádrží a vodohospodářských soustav. Na tocích, resp. v povodích, kde je k dispozici nádrž, soustava nádrží nebo obecně vodní dílo, jež disponuje objemem sloužícím k zachycení velkých vod, je možné vhodným řízením těchto děl přispět k celkové kvalitě protipovodňové ochrany, a to zejména při řízení povodňových situací s větší četností opakování. Při katastrofách srovnatelných s letními povodněmi 1997 a 2002 mohou být objemy těchto mimořádných vln podstatně větší, než je součet objemů všech využitelných ochranných prostorů. Nádrže zde proto mohou přispět k celkové protipovodňové ochraně jen omezeně, 5

7 např. k získání času pro organizaci protipovodňových opatření na dolním toku nebo při snaze zabránit střetu kulminujících povodní na soutoku rozvodněných vodních toků. Nelze též vyloučit nebezpečí jistého zrychlení průběhu povodňové vlny, např. na kaskádě nádrží. Řízení nádrží a vodohospodářských soustav v reálném čase je příkladem řízení v podmínkách stochastické neurčitosti. V operativním provozu vzniká potřeba efektivně řídit systém (nádrž popř. soustavu nádrží) při neznalosti budoucího vývoje hydrometeorologické situace. Srážky, teploty, průtoky a další veličiny, jež v daném okamžiku ovlivňují chování celého systému a tedy i pravidla optimálního řízení, jsou chápány jako náhodné veličiny s jistým pravděpodobnostním rozložením, a jejich vývoj je možné předpovídat pouze s omezenou spolehlivostí. Další nejistota je do celého procesu řízení vnesena dostupností a kvalitou operativního měření těchto veličin a někdy i obtížemi spojenými s měřením veličin stavových (např. stanovení hladiny vody v nádrži). Proto se v reálných situacích může stát, že rozhodnutí, provedené na základě předpovědi, může být zatíženo objektivní odchylkou od optimálního řízení, které je zpravidla stanoveno deterministicky, to jest při předpokládané znalosti průběhů všech veličin. Pravidla řízení (manipulací) na vodních dílech jsou obsahem manipulačních řádů. V současné praxi jsou tyto manipulace odvozeny zpravidla na podkladě jedné povodňové události. Tato tzv. návrhová povodeň je odvozena buď z pozorované nejnepříznivější povodně v daném povodí, nebo může být odvozena jako syntetická událost pomocí deterministického srážkoodtokového modelu a hyetogramu srážky zvolené doby opakování. V reálném provozu ovšem dochází k povodňovým situacím, které se mohou značně lišit od charakteristik takto odvozené návrhové povodně. Otázkou tedy je, jestli takto odvozená pravidla budou optimální, případně do jaké míry budou platit v situacích jiných, než je návrhová. Teoreticky se lze domnívat, že existuje více než jedna sada optimálních pravidel manipulací, a to v závislosti na charakteru povodně, to jest s ohledem na tvar (kulminaci, objem, průběh) a typ (srážková povodeň, zimní povodeň způsobená táním sněhové pokrývky, jejich kombinace popř. i další). Ukazuje se, že vhodnou kombinací deterministického hydrologického modelu a stochastického generátoru syntetických srážek a teplot (teoreticky i dalších veličin ovlivňujících srážkoodtokový proces) je možné simulovat kontinuální srážkoodtokový proces za dlouhá období (i tisíce let) v časovém kroku jedné nebo několika málo hodin. Takto vytvořená časová řada syntetických průtoků, vztažená k určitému profilu (např. k profilu hráze nádrže), představuje široký soubor různých hydrologických událostí a tedy i podklad pro analýzy spojené s metodikou optimalizace řízení nádrží (Fošumpaur, Holeček, Nacházel, 2007). 6

8 Úvodní odstavce této práce popisují problematiku srážkoodtokového procesu, jejíž dobré pochopení je základem hlubšího porozumění povodňové problematiky. Následující kapitola se věnuje základním principům řízení nádrží za povodní. Těžištěm celé práce pak budou další kapitoly, které se pokusí v souladu s předchozími odstavci najít odpověď na otázku, existuje-li možnost zlepšit řízení nádrží na podkladě kontinuálních simulací vytvořeného souboru povodňových vln různých typů a charakteristik. Klíčová slova: povodňové řízení, řízení nádrží, srážkoodtokový proces, hydrologický model, manipulační řád, generátor počasí, kontinuální simulace, syntetická povodňová vlna, predikce povodňového přítoku, stochastická neurčitost. 7

9 3. Současný stav řešení 3.1 Současný stav řešení problematiky v ČR Pravidla nakládání a manipulací s vodou jsou uvedena uceleně pro každé vodní dílo v jeho manipulačním řádu (viz TNV Manipulační řády vodních děl na vodních tocích). Obsahem oddílu B jsou všechny použité podklady, oddíl C uvádí manipulace na VD za různých situací a podmínek. Pro stanovení manipulací za povodňových situací se v současnosti zpravidla vychází z návrhové povodňové vlny. Tato povodňová vlna je buď teoretická, odvozená deterministickým událostním srážkoodtokovým modelem z hodnoty N-leté srážky (zde se předpokládá, že odvozený povodňová vlna bude též doby opakování N), nebo se vychází z nejnepříznivější pozorované povodně v daném povodí (profilu nádrže). Protože výsledný povodňový hydrogram ovlivňuje souhra několika událostí, mohou mít hydrogramy podobných kulminací značně rozdílné průběhy. Intuitivně se tedy nabízí otázka, je-li jeden soubor manipulačních pravidel optimální pro celou množinu všech reálných povodňových vln. Jinými slovy, je možné, že existují různá pravidla manipulací v závislosti na charakteristikách a typu povodně? Při těchto úvahách je nutné střízlivě přihlížet k obtížím, jež souvisí s povodňovým řízením v podmínkách stochastické neurčitosti (viz úvodní část kapitoly 4), zejména s včasným a spolehlivým rozpoznáním typu a velikosti povodně. Možnost kontinuální simulace nabízí vytvoření teoreticky libovolně velkého souboru povodní různých typů a velikostí. Je pravděpodobné, že při použití takto vytvořeného souboru povodňových situací bude možné odpovědět na otázku vyslovenou v předchozím odstavci. Metoda kontinuální simulace při využití stochastického generátoru srážek a deterministického srážkoodtokového modelu pro účely povodňového řízení se jeví jako nadějný alternativní přístup k tradičním metodám povodňového řízení. Norma TNV (Posuzování bezpečnosti vodních děl při povodních) již doporučuje odvozovat teoretické povodňové vlny variantním způsobem. Hydrologickým modelováním a problematikou srážkoodtokového procesu jakožto i problematikou povodňových situací se zabývají odborné instituty popř. jejich dílčí odborná pracoviště. Jsou to zejména ČHMÚ, VÚV, ČVUT, VÚT, ČZU. Příkladem mohou být tvůrci 8

10 modelu Aqualog Krejčí a Zezulák Aqualogic Consulting, s.r.o (1995, 1999, 2005). Stochastický generátor srážek je vyvíjen Fošumpaurem (Fošumpaur, 2005, 2006; Fošumpaur, Holeček, Nacházel). Možnost kontinuální simulace pro odhad pravděpodobných maximálních povodní studovali Blažková a Beven (2001). Problémy řízení vodohospodářských soustav se v ČR rozvíjí z velké míry v rámci grantových projektů grantové agentury ČR (GA ČR). Tyto byly a jsou řešeny na výše uvedených institutech. Byl to např. projekt reg.č. 103/97/0106 Metody umělé inteligence v teorii vodohospodářských soustav ( ), na tento úkol navazoval projekt reg.č. 103/01/0201 Problematika operativního řízení vodohospodářských soustav v podmínkách neurčitosti. V současné době bylo dokončeno řešení projektu reg.č. 103/04/0352 Teorie operativního řízení vodohospodářských soustav za povodňových situací ( ), jedním z jeho výstupů je i tato práce. Pod garancí Ministerstva životního prostředí byl řešen projekt VaV 510/3/97 Vývoj metod pro stanovení extrémních povodní ( ) a na tento navazoval projekt QD1368 v programu Ministerstva Zemědělství Verifikace metod odvození hydrologických podkladů pro posuzování bezpečnosti vodních děl za povodní. 3.2 Současný stav řešení problematiky ve světě Srážkoodtokový proces a povodňové řízení zahrnují široké spektrum různých metodik, postupů a aplikací. Velmi podnětné je čerpat informace nejen z prací tuzemských odborníků, ale též zahraničních specialistů a odborných pracovišť. Díky současným informačním technologiím, obzvláště pak díky světové veřejně přístupné síti (internetu) je dnes možné se značnou efektivitou vyhledávat relevantní informace. K tomu lze s velkou výhodou využít při vhodně zvolených klíčových slovech popř. frázích databáze tzv. online vyhledávacích knihoven (Online Research Libraries) 1. V zahraniční literatuře lze nalézt konkrétní aplikace kombinace stochastického generátoru počasí a deterministického hydrologického modelu. Rulli a Rosso (2002) odvozují pomocí této metodiky tisíciletou řadu průtoků jako podklad pro zpracování frekvenční analýzy (povodí Bisagno v Itálii cca 92 km 2 ). Ve druhé části studují změny povodňového 1 Příkladem databází můžou být webové stránky ISI Web of Knowledge nebo American Society of Civil Engineering (ASCE) Online Research Library. K tomuto lze využít přímo stránek ČVUT ( kde lze zadávat rešeršní dotazy v různých databázích, popř. nalézt seznamy impaktovaných časopisů. 9

11 režimu při rozdílně využívaném území během tří historických období (1878, 1930, 1980). Poukazují zde na výhody Monte Carlo simulace a celá práce je zaměřena na hodnocení nebezpečí rizika vzniku bleskových povodní. Boughton a Droop (2003) uvádějí historii metod srážkoodtokových kontinuálních simulací, jejich výhody v kombinaci s generátory počasí např. pro odhady maximální pravděpodobné povodně (Probable Maximum Flood). Stručně popisují některé z početné škály kontinuálních modelů vyvinutých a používaných v Austrálii, USA, Evropě a Jižní Africe, dále uvádějí některé práce porovnávající výsledky metod používaných ke stanovení návrhových povodní (1. frekvenční analýza pozorovaných průtoků, 2. událostní srážkoodtokové modely a 3. kontinuální srážkoodtokové modely). Porovnání těchto tří metod diskutuje i Guo (2001) a naznačuje, že i když všechny tři metody mohou dospět k obdobným výsledkům, největší nejistotou je zatížena metoda odvození návrhové povodně při použití událostního modelu. Příkladem aplikace metodiky syntetických kontinuálních simulací pro řešení problémů povodňového řízení může být např. práce (Hingray et al., 2002), kde autoři hodnotí efektivitu čtyř nádrží s retenční funkcí (rybníků) v urbanizovaném povodí Chamberonne (Švýcarsko, 40 km 2 ). Faulkner a Wass (2005) použili tuto metodiku pro vytvoření souboru povodňových vln v povodí Don (Velká Británie, 1849 km 2 ) a poukazují na výhody generování širokého souboru syntetických povodňových vln. 4. Metodika řešení V následujících odstavcích budou formou souhrnných a někde i detailnějších informací popsány procesy, metodické postupy a nástroje používané k řešení studované problematiky. 4.1 Srážkoodtokový proces Srážkoodtokový proces představuje část cyklu oběhu vody v přírodě. V prvním století před našim letopočtem napsal Marcus Vitruvius ve svém pojednání De Architectura Libri Decem (Deset knih o architektuře, 8. kniha Voda a vodovody), v němž filosofoval nad odtokem deště a sněhu z hor. Koncem 15. století popsali kvalitativně hydrologický cyklus nezávisle na sobě Leonardo da Vinci a Bernard Palissy. V 17. století došlo k prvním kvantitativním měřením. Perrault tři roky vyhodnocoval déšť a odtok v povodí na řece Seině, Mariotte měřil 10

12 rychlosti a příčný profil též na Seině, poté vyhodnocoval průtoky. Astronom Halley se zabýval výparem ze Středozemního moře. V 18. století je to především Bernoulli, byla odvozena Chezyho rovnice. V 19. století již výzkum pokračoval rychle, tak jako ve většině oborů, začalo mimo jiné systematické měření říčních průtoků. Jedná se v podstatě o bilanci vody na určité části zemského povrchu (např. povodí). Voda, která je v plynném skupenství stále přítomna v různých formách v atmosféře (hydrometeory), za určitých okolností 2 kondenzuje nejčastěji ve formě kapalné nebo sněhové srážky. Kapalná srážka se po dopadu na zem může v závislosti na podmínkách 3 buď zachytit na povrchu 4, nebo vsáknout (infiltrovat) do půdního profilu a v případě, že je její intenzita vyšší než rychlost infiltrace nebo dopadne-li na nepropustnou plochu 5, ihned povrchově odtéká. Vypadne-li srážka jako sníh, akumuluje se v pevném skupenství na povrchu a odtékat začne teprve po dosažení jistých povětrnostních okolností 6. V každém okamžiku probíhá též vypařování vody z povrchu půdy, rostlin a stromů (evapotranspirace 7 ) a odpařování vody z povrchu sněhu (sublimace), během deště jsou tyto množství ovšem zanedbatelné. Povrchový odtok, jenž odtéká z povodí nejrychleji, teče v důsledku gravitace nejprve ve slabé vrstvě jako plošný odtok, po jisté době se začne koncentrovat do stružek, potoků, toků a veletoků. Voda již vsáklá do půdy infiltruje (tzv. perkoluje) dále do spodních vrstev půdního profilu a po nasycení horní vrstvy a nedostatečné rychlosti perkolace horizontálně odtéká jako podpovrchový, tzv. hypodermický odtok. Ten odtéká již s jistým zpožděním, ačkoliv se může např. při výronu ve svahu opět změnit na povrchový odtok. V obdobích beze srážek voda akumulovaná ve spodních vrstvách pozvolna odtéká jako tzv. základní odtok. Bilance vody je pak počítána pro jistý specifický profil, např. závěrový profil povodí na vodním toku, jako objem vody proteklý tímto profilem za jednotku času. Výše popsaný srážkoodtokový proces lze definovat jako hydrologický systém, jehož základním znakem je transformace srážek na říční průtoky. Tento systém lze s různou mírou 2 Teplota vzduchu, tlak nasycených vodních par, množství přítomných kondenzačních jader. 3 Vlastnosti půdního profilu vlhkost, hydraulická vodivost, stav povrchu a druh jeho pokrytí, intenzita srážky a další. 4 Terénní deprese, intercepce (zachycení vody na povrchu rostlin a stromů). 5 Močály, rybníky, ale i nepropustné zeminy, např. neporušené horniny aj. 6 Zvýšení teploty vzduchu popř. povrchu země, sluneční (krátkovlnné) záření, vítr, kondenzace a další (kap ). 7 Evaporace je odpařování vody zachycené na povrchu země, rostlin a stromů, transpirace je průvodní jev fotosyntézy (kap ). 11

13 schematizace popsat matematickým modelem 8, který zahrnuje všechny významné procesy na této transformaci se podílející (viz další odstavec) a stejně tak i fyzické charakteristiky 9 daného povodí (popř. i atmosféry), jež determinují chování celého systému. Srážky a další veličiny 10 představují okrajové podmínky celého systému. Dále je nutné specifikovat počáteční podmínky stavových veličin 11. Průběh výpočtu transformace srážky na říční průtok lze vyjádřit čtyřmi typy procesů. Vhodnou kombinací těchto základních procesů a schematizací povodí je pak možné vypočítat průtočné množství v místě, které je předmětem zájmu: 1. Výpočet efektivní srážky (objemu povrchového odtoku): Efektivní srážka (precipitation excess) je ta část srážky, která přímo odtéká. Existuje několik výpočetních metod, podstatou však zůstává, že před začátkem významnějšího povrchového odtoku musí být z velké části vyčerpána retenční kapacita povodí. Retenční kapacita vyjadřuje, kolik vody je schopno povodí zadržet. K povrchovému odtoku začne významněji docházet po naplnění všech reservoárů, to je intercepce, terénní deprese a zejména objem vody, který pojme půdní profil. Tato charakteristika je časově proměnná, maximální je po dlouhém období sucha a minimální po dešti. Každá metoda výpočtu vyjadřuje retenční kapacitu jinak. 2. Transformace objemu povrchového odtoku na průtok (profilem): Vypočtený objem efektivní srážky se účastní povrchového odtoku. Ten je vhodnou metodou transformován na průtok vztažený k nějakému příčnému profilu toku (často to je zároveň uzávěrový profil povodí. Výsledný hydrogram je dán součtem všech typů odtoků, tj. povrchového, hypodermického a základního. 3. Výpočet základního odtoku: Základní odtok způsobují zásoby vody ve spodních horizontech (vrstvách) půdního profilu. Jeho velikost je úměrná nasycenosti těchto spodních vrstev. V suchých obdobích dotuje průtok ve vodních tocích. 4. Transformace (povodňového) průtoku koryty vodních toků a nádržemi: Pokud je předmětem modelování větší územní celek, je zpravidla povodí rozděleno do několika 8 Matematický model je idealizovaná (zjednodušená) reprezentace reálného procesu, popsaného matematickými vztahy. 9 Charakteristiky půdního profilu, sklon, nadmořská výška, tvar povodí, 10 Teplota, solární radiace, vítr, evapotranspirace popř. i další. 11 Počáteční průtok, nasycenost jednotlivých půdních vrstev, vodní hodnotu sněhu a procento pokrytí povodí sněhem atd. 12

14 tzv. subpovodí. Ty jsou spojeny říčními úseky, ve kterých dochází k transportu a transformaci povodňového hydrogramu. Většina metod vychází z řešení zjednodušených Saint-Venantových rovnic. Pokud hydrologický systém zahrnuje nádrž(e), povodňová vlna je transformována i v důsledku retenčních schopností nádrží. Problém srážkoodtokového procesu je předmětem mnoha publikací a monografií. Informace obsažené v této práci (kapitola 3) čerpá zejména z velmi srozumitelně napsaného technického manuálu pro hydrologický model HEC-HMS 12 (Feldman, 2000), ve kterém jsou shrnuty základní principy aplikované hydrologie řešící problematiku srážkoodtokového procesu, popsány jsou některé metody používané při transformaci srážka průtok a dále popis kalibrace modelu při dostupnosti pozorovaných řad průtoků. Dalším zdrojem informací týkající se analýzy povodňového odtoku uvádí kolektiv USACE 13 (1994), který se s předchozím titulem doplňuje a obsahuje mimo jiné i základní údaje o výpočtu odtoku způsobeného táním sněhové pokrývky. Tání sněhu je popsáno v jiném inženýrském manuálu kolektivu USACE (1998). Statistické a pravděpodobností aspekty hydrologického modelování popisují ve své monografii např. McCuen a Snyder (1986). Skriptum Delftské univerzity vysvětluje základní problémy při numerickém modelování povrchového i podpovrchového odtoku (Rientjes, Boekelman, 1996). V české republice se problematikou srážkoodtokových vztahů zabývají např. tvůrci hydrologického modelu AquaLog, kteří v uživatelské příručce popisují metody srážkoodtokového procesu integrované do prostředí AquaLogu (kolektiv AquaLogic, 1995). Studie Krejčího a Zezuláka (2005) shrnuje některé nové poznatky ze zahraničního výzkumu hydrologického modelování a popisuje konkrétní aplikaci modelu AquaLog pro povodí vodního díla Lipno I. Na stavební fakultě se problematikou srážkoodtokového procesu na experimentálním povodí Českého hydrometeorologického ústavu (ČHMÚ) v Jizerských horách zabýval ve své diplomové práci např. M. Kuráž (2004). V uvedených pracích lze nalézt mnoho odkazů na další prameny. Následující kapitoly vychází zejména z této literatury. 12 Hydrologic Engineering Center Hydrologic Modeling System 13 United States Army Corps of Engineers 13

15 4.1.1 Hydrologické modelování Stejně tak jako v jiných technických a vědeckých oborech, s příchodem výkonné výpočetní techniky se podstatně zvětšily možnosti jejího využití při matematickém modelování hydrologických procesů. Z hlediska modelování srážkoodtokového procesu to znamenalo např. začátek možností dlouhých kontinuálních 14 simulací. V současnosti je k dispozici velké množství softwaru umožňujícího modelovat hydrologické procesy. Většina jich je poměrně sofistikovaná (stálým vylepšováním), zahrnuje různé metody výpočtu efektivní srážky, její transformace na povrchový odtok, proudění v říčních úsecích a případně výpočtu základního odtoku, modelovat je možné i objekty včetně nádrží. Každá metoda představuje vlastní matematický model a je vhodná pro jiný typ použití. Matematické modely používané v hydrologickém modelování lze rozlišovat např. podle těchto kritérií (Feldman, 2000): Kontinuální nebo událostní: Některé metody simulují pouze jednu srážkovou událost, jiné se hodí pro simulace teoreticky neomezeného trvání. Událostní (event) modely jsou zpravidla jednodušší a je pro ně charakteristická citlivost na korektně zadané počáteční podmínky. Kontinuální modely také potřebují zadání počátečních podmínek, ale i při nepřesném zadání po nějaké době (podle míry nepřesnosti) konvergují ke správným hodnotám. Pokud simulace začne na začátku hydrologického roku, po jarním tání stavové proměnné zpravidla již mají odpovídající hodnoty. Celistvý nebo distribuovaný: Celistvé (lumped) modely zanedbávají prostorovou variabilitu povodí, vlastnosti povodí jsou uvažovány průměrnou hodnotou. Distribuované modely se naopak snaží vystihnout prostorovou proměnlivost charakteristik povodí. Distribuované modely jsou zpravidla využívány společně s geografickými informačními systémy (GIS), které umožňují pro každou část povodí určit specifické vlastnosti (zpravidla se jedná o pravoúhlou čtvercovou síť o různé délce strany). Někdy se mluví o semi-distribuovaných modelech; zde je celé povodí rozděleno na několik subpovodí, jež jsou opět charakterizovány celistvě. Konceptuální nebo empirický: Konceptuální model je postaven na vyjádření reálného procesu matematickou formulací. Naproti tomu vztahy používané empirickými 14 Kontinuální zde není myšleno v rigorózním matematickém smyslu. Měřené veličiny jsou vždy řady s určitým diskrétním intervalem. 14

16 modely jsou přizpůsobovány pozorovaným datům tak, aby vypočtené výstupy co nejlépe odpovídaly hodnotám pozorovaných veličin. Deterministický nebo stochastický: Pokud nemá žádný ze vstupů, parametrů nebo procesů modelu charakter náhodné veličiny, jedná se o deterministický model. V opačném případě mluvíme o stochastickém modelu. Hydrologické modely lze použít k řešení nejen hydrologických problémů. Příkladem může být frekvenční analýza povodní, při použití metod rizikové analýzy pak např. návrh vhodných protipovodňových opatření. Dále jsou to studie odtokových poměrů urbanizovaných i přirozených územních celků resp. povodí. Lze jimi ohodnotit vliv krajinných úprav např. v rámci revitalizace, využívají se pro předpovědní účely operativního provozu. Příklady aplikací uvádí např. Ford, Pingel a De Vries (2002). Možnosti využití GIS ukazuje Adamec (2005). Bekoe (2005) ve své disertaci hydrologicky modeluje na pozorovaná data chudou oblast tropické části západní Afriky (Ghana). Následující řádky v krátkosti popisují dva hydrologické systémy. První je dílem hydrologického centra amerického sboru inženýrů HEC-HMS. Tento produkt je možné bezplatně získat stažením z webových stránek USACE. Program je vhodný pro většinu běžných aplikací, do verze 3 byl implementován model simulující tání sněhové pokrývky. Je možné simulovat i některé objekty včetně jednoduchých nádrží. Hodí se zejména pro simulaci jednotlivých událostí; srážkoodtokový proces je ovšem možné modelovat i kontinuálně. Další jeho výhodou je možnost použití modelu v kombinaci s dalším bezplatně stažitelným softwarem. Jedná se o další volně dostupné produkty HEC, např. je to HEC-RAS, HEC- ResSim, HEC-FDA, HEC-FIA. Výstupy modelu jsou ve formátu.dss, pro jejich snadné zpracování slouží databáze HEC-DSSVue. (Scharffenberg, Fleming, 2006; Ford, Pingel, De Vries, 2002). Druhým modelem je systém AquaLog. Ten je již nějakou dobu používán v praxi Českým hydrometeorologickým ústavem. Model je vhodný pro kontinuální simulace, zahrnuje např. několik metod výpočtu tání sněhové pokrývky včetně metody SNOW-17 (ta simuluje tání na základě energetické bilance), je vhodný pro použití v operativním provozu pro předpovědní účely (kolektiv AquaLogic, 1995). Obr. 4.1 ukazuje porovnání simulace tvorby a tání sněhové pokrývky AquaLogem se skutečně měřenými hodnotami pro povodí nádrže Lipno I, vyhodnocenými státním podnikem Povodí Vltavy. Zásoba vody ve sněhové pokrývce je zde vyjádřena hodnotou vodního ekvivalentu WE v mm a byla přepočtena jako průměrná na celou plochu povodí (cca 950 km 2 ). Model nebyl kalibrován podle pozorovaných hodnot WE, pouze podle pozorovaných průtoků, a to pro období cca tří let. 15

17 WE [mm] WE - Aqualog WE - Povodí Vltavy X-00 I-01 V-01 VIII-01 XI-01 III-02 VI-02 IX-02 XII-02 IV-03 Obr. 4.1 Porovnání simulovaných a pozorovaných vodních hodnot sněhu modelem Aqualog Meteorologické procesy jako okrajové podmínky hydrologického systému Srážky, evapotranspirace, teplota vzduchu a země, sluneční záření, sálání pozemských objektů, rychlost větru, vlhkost vzduchu a další jevy ovlivňují srážkoodtokový proces. Každý jev je funkcí jiných procesů, jejich vzájemná interakce na území velké rozlohy však jejich přesnou kvantifikaci znemožňuje (s nadsázkou lze říci, že se jedná o celou atmosféru). Neméně významným problémem je i jejich operativní měření pro potřeby řízení v reálném čase. I proto se k těmto jevům přistupuje jako k náhodným veličinám s jistým pravděpodobnostním rozložením. Pravděpodobnostní vlastnosti se vyhodnocují na podkladě historických pozorovaní; ty zpravidla tvoří vstupní podklady pro řešení specifických vodohospodářských problémů (srážkoodtokový proces je jedním z nich). Kvalita a rozsah historických pozorování zásadním způsobem ovlivňuje spolehlivost řešení problému. Z těchto meteorologických procesů mají největší význam zejména dešťové srážky, ačkoliv i zimní povodně způsobené táním sněhové pokrývky mohou způsobit povodně značných rozměrů, a to obzvláště v kombinaci s deštěm, čehož jsme mohli být svědky na jaře 2006 (kolektiv ČHMÚ a VÚV T. G. M., 2006). 16

18 Dešťové srážky Časoprostorová variabilita srážkových událostí je značná. Déšť může mít např. charakter srážky mimořádné intenzity krátkého trvání (v řádu desítek minut). Tímto typem deště bývají nejvíce dotčeny území menších rozloh. Naopak, déšť může mít charakter dlouhodobého deště nízké intenzity zasahující rozsáhlé území. Základními charakteristikami dešťových srážek je intenzita a doba trvání. Celkový úhrn je pak funkcí těchto veličin. Dalšími charakteristikami jsou zasažená plocha a směr pohybu oblačnosti a tedy i deště v závislosti na rychlosti proudění vzduchu (větru). Za současného stavu vědecko-technického poznání není v lidských silách všechny tyto veličiny přesně kvantifikovat, ačkoliv např. využití radarů s sebou přineslo nové možnosti pro měření i predikci pohybu a prostorového rozložení srážek, dále navíc umožňují měřit i okamžitou intenzitu. Spolehlivost radarových měření má stále rezervy. Meteorologům se např. může pomocí kombinace radarů a srážkoměrných stanic podařit odhadnout intenzitu resp. úhrn předpovídané srážky, stále však zbývá předpovědět dobu a zejména místo její vypadnutí; při složitých povětrnostních podmínkách hrozí možnost přesunu srážky a jejího vypadnutí v jiném povodí. Na výzkumné úrovni se v tuzemsku problémy časoprostorového vývoje intenzity srážek zabývá např. Alied a Havlík (2005). Pro praktické účely je nutné déšť více či méně schematizovat. Srážky jsou dlouhodobě sledovány a vyhodnocovány v síti srážkoměrných stanic ČHMÚ (popř. dalších subjektů). Na základě těchto historických údajů mohou být pro různé oblasti např. frekvenční analýzou vyhodnoceny pravděpodobnostní vlastnosti srážek. Klasickou ukázkou těchto vyhodnocení jsou nomogramy intenzita periodicita doba trvání, používaných např. při návrhu odvodnění menších urbanizovaných celků, jejichž doba koncentrace 15 je v řádech desítek minut. V těchto případech postačuje uvažovat konstantní intenzitu po celou dobu trvání deště (jedná se o tzv. blokový déšť) a často postačuje tzv. racionální metodou pouze vypočítat hodnotu maximálního odtoku. Pro větší povodí, jejichž doba koncentrace se již pohybuje v řádu jednotek až desítek hodin a plocha v řádu jednotek až stovek km 2, již nelze zanedbat časovou variabilitu intenzity srážky. V těchto případech je třeba navrhnout vhodný tvar hyetogramu návrhového deště. Tuto metodiku popisují Kulasová, Šercl, Boháč (2004). Při 15 Doba koncentrace je jednou ze základních hydrologických vlastností jakéhokoliv povodí. Je definována jako doba pohybu částice vody z hydraulicky nejvzdálenějšího bodu uvažovaného povodí do uzávěrového profilu. V případě návrhu odvodnění urbanizovaných území (kanalizace) je tato doba rovna době průtoku potrubím z hydraulicky nejvzdálenějšího místa stokové sítě (případně ještě zvětšená o dobu, která je potřebná k povrchovému dotoku do tohoto místa stokové sítě). 17

19 konstrukci se vychází z hodnot plošně redukovaných N-letých denních a hodinových úhrnů pro danou lokalitu a z těchto hodnot se poté sestaví návrhový hyetogram. Práce navrhuje několik teoretických typů hyetogramu v závislosti na oblasti a podle dvou metodik (využití Truplových tabulek stoletých intenzit nebo zpracování radarových dat a rozdělení území ČR do oblastí). Příklad odvození hydrogramu stoleté povodně odvozený na základě hyetogramu sestrojeného dle Trupla uvádí obr Jedná se o povodí rybníku Dolní Skřivín 16. Tímto principem je možné odvodit teoretické povodňové vlny různých dob opakování, včetně návrhových. Pokud se jedná o větší povodí, je vhodnější použít semi-distribuovaný nebo distribuovaný model. Skutečný hyetogram (a tedy i hydrogram) se od takto synteticky vytvořených může značně lišit, tuto skutečnost elegantně vystihuje např. Huber, Dickinson, Barnwell, (1992, s. 70): A synthetic design event is one that never really happened.. Při konstrukci kontinuálního srážkoodtokového modelu je nutné, aby srážky jakožto okrajové podmínky měly kontinuální charakter podobu časových řad. Pro povodňové řízení je žádoucí, aby byl časový interval v řádu hodin. V minulosti se srážky měřily a vyhodnocovaly jako celkový úhrn za určité období (např. jeden den). Automatické srážkoměrné stanice jsou v současnosti již schopny zaznamenávat měřená data spojitě; toto umožnilo nové analýzy srážkových hyetogramů a také jejich použití při sestavování a kalibraci kontinuálních srážkoodtokových modelů. Pro plošně rozsáhlá povodí jsou k sestavení a kalibraci modelu potřebná data z více stanic. Srážka vstupuje do modelu jako rovnoměrná hodnota pro celé (sub)povodí (tzv. MAP mean areal precipitation), je proto nutné každé stanici přiřadit váhu některou z hydrologických metod (např. metodou Thiessenova polygonu). V operativním provozu jsou pro možnost hydrologické předpovědi potřebná data z určitého počtu stanic, jejich minimální počet lze odhadnout např. podle vztahu: N s, 6 = 0 A, (4.1) 0,3 p 16 Plocha povodí je 57,5 km 2. Výpočet byl proveden srážkoodtokovým modelm HEC-HMS Ztráty (efektivní srážka) byly vypočítány metodou SCS CN křivek (CN = 76). Procento nepropustných ploch je uvažováno jako pět procent. K transformaci efektivní srážky na průtok v uzávěrovém profilu byl použit syntetický SCS jednotkový hydrogram, čas koncentrace uvažován cca 11 hodin. Hodnota úhrnu neredukované 100leté jednodenní drážky je 70 mm. V souladu s kapitolou se jedná o celistvý událostní empirický deterministický model. 18

20 kde N je odhad minimálního počtu stanic potřebného pro provoz operativního modelu a A p [km 2 ] je plocha povodí k příslušné limnigrafické stanici. Tento počet je dále funkcí místních podmínek (např. nadmořské výšky) a dalších faktorů, podrobněji viz Krejčí, Zezulák (2005) Q [m 3.s -1 ], P,P ef [mm/hod] Srážka P ΣP,ΣP ef [mm] Efekt. srážka Pef Σ P Σ Pef Odtok Q t [hod.] Obr. 4.2 Odvození hydrogramu 100-leté povodně Tání sněhu Srážka může vypadnout ve formě deště nebo sněhu. Determinující veličinou je zejména aktuální teplota srážky (popř. okolního vzduchu) při dopadu na povrch země. Teplota je funkcí nadmořské výšky, každých sto metrů klesne/vzroste cca o 0,55 C. Dopadne-li srážka na povrch země jako sníh, začne se tvořit sněhová pokrývka. Než začne její tání přispívat k odtoku z povodí, stav sněhové pokrývky prochází vlivem zejména povětrnostních podmínek různými stádii. Čerstvě napadlý sníh, jehož objemová hmotnost i vlhkost je z počátku nízká, se postupem času mění na vlhký sníh vysoké objemové hmotnosti, vlivem např. tlaku horních vrstev sněhu nebo nově vypadlé srážky (zrání sněhu). Pokud teplota sněhu dosáhne 0 ºC (oteplení, srážka kladné teploty), sníh začne tát. Voda nejdříve plní póry sněhu a teprve po jejich naplnění začne docházet k odtoku. Vlivem gravitace voda začne uvnitř sněhové pokrývky proudit, zpočátku horizontálně i vertikálně, později zejména vertikálně ke spodním vrstvám, popř. k zemi. Sněhová pokrývka má vlastnosti komplikovaného pórovitého prostředí 17, struktura sněhových krystalů se dynamicky mění a tím i zrnitost a pórovitost sněhu. Vlivem opakování procesu tání/mrznutí se uvnitř sněhové pokrývky tvoří nepropustné 17 Mikrostrukturou sněhu se zabývá ve své disertační práci např. Miller (2002). 19

21 sněhové vrstvy, které dočasně brání proudění vody a tím může dojít k opoždění povrchového odtoku (i v řádech hodin), v závislosti na charakteru sněhové pokrývky. Na styku se zemí pak voda infiltruje do půdního profilu, nebo povrchově odtéká, je-li půdní profil nasycen nebo intenzita tání sněhu převyšuje intenzitu infiltrace. Pokud je povrch země zmrzlý, voda odtéká okamžitě, bez ohledu na možnou nenasycenost půdy. Za jistých podmínek tento jev může způsobit, že výsledný hydrogram odtoku z povodí má dvě maxima. Pokud např. vlivem příchozího deště země rozmrzne, voda začne infiltrovat do podzemních rezervoárů, což zmenší povrchový odtok. Ten, po nasycení půdního profilu a následném zvýšení hypodermického a základního odtoku, může opět začít stoupat. Hydrogram se dvěma popř. více maximy je možné pozorovat také při nočním poklesu teploty. Tání sněhu se v noci zpomalí a klesne-li teplota pod bod mrazu, úplně zastaví. Následující den, při opětném vzestupu teplot, pak tání může znovu způsobit vzestup povodňového hydrogramu. Tání sněhu je problémem přestupu tepla. Obecně se vyjadřuje na základě energetické bilance. Množství roztátého sněhu M [m]v bodě se dá vyjádřit jako: M Em = 335 ρ B w s, (4.2) přičemž E m je energie, která je k dispozici pro tání [kj.m -2 ], ρ w je hustota vody [kg.m -3 ] a B s je termální kvalita sněhu 18 [-]. Konstanta 335 kj.kg -1 označuje energii (latent heat) potřebnou k roztání jednotky hmotnosti ledu (změně pevného skupenství vody na kapalné). Hodnota E m je obvykle vztažena k časové jednotce a je dána výrazem: E m = E + E + E + E + E + E E, (4.3) sn ln h e g p i kde E sn označuje energii slunečního (krátkovlnného) záření, E ln je energie vyzařování pozemských předmětů včetně sněhu (dlouhovlnné záření), E h vyjadřuje přenos tepla mezi sněhem a atmosférou konvekcí (rozdíl teploty vzduchu a sněhu), E e je energie vzniklá 18 Tzv. thermal quality of snow pack poměr tepla potřebného k roztání jednotky hmotnosti sněhu k teplu potřebného k roztání jednotky hmotnosti ledu při 0 ºC. Termální kvalita sněhu neobsahujícího volnou vodu je rovna jedné. Po začátku tání sníh obsahuje již volnou vodu, energie potřebná k roztání jednotky sněhu je tedy menší, než pro ryzí sníh (led). Obvykle se tento poměr uvažuje 0,95 0,97, ačkoliv pro zralý sníh může být tato hodnota nižší, stejně tak jako v případech, kdy voda nemůže volně odtékat. 20

22 srážením popř. vypařováním (v důsledku rozdílných tlaků nasycených par na povrchu sněhu a vzduchu), E g označuje přenos tepla mezi sněhem a zemí kondukcí, E p je energie dodaná sněhu při dopadu deště a E i je změna vnitřní energie sněhové pokrývky. Všechny tyto energetické toky se vyjadřují např. v [kj.m -2 ] a jsou zpravidla vztaženy k jednotce času. Detailní vyčíslení jednotlivých komponent uvádí např. kolektiv USACE (1994). Kvantitativně mají členy rovnice (4.3) rozdílný význam. Ten dále záleží na množství dalších faktorů, zejména na meteorologických podmínkách, na ročním období, na typu povrchu (les, volné prostranství). Kolektiv NRCS 19 (1985) uvádí tabulku (tab. 4.1), která jednotlivé členy rovnice (4.3) stručně popisuje včetně jejich vlivu na výslednou hodnotu E m. Při sestavování srážkoodtokového modelu simulujícího tání sněhu jsou potřeba kromě časových řad teplot též řady sluneční aktivity, oblačnosti, rychlosti větru, vlhkosti vzduchu a další. Tyto řady zpravidla k dispozici nejsou; pro praktické výpočty se proto někdy používá zjednodušený výpočet tání sněhu na základě jednoho ukazatele teploty. Jedná se o tzv. degree-day metodu, jejíž podoba je: M = C T T ), (4.4) M ( a b kde M je množství roztátého sněhu [mm.den -1 ], C M označuje koeficient rychlosti tání [mm.ºc -1. den -1 ], T a je průměrná denní teplota [ºC] a T b je tzv. základní teplota [ºC]. T b je rovna nule popř. hodnota blízká nule. Obvyklé hodnoty koeficientu C M jsou v rozmezí 1,6 6,0 mm.ºc -1. den -1. Tento koeficient je funkcí mnoha proměnných a nemůže vystihnout tání sněhu dostatečně spolehlivě. Obzvláště pokud tání sněhu doprovází déšť, metodu je třeba používat se zvýšenou opatrností. Pro jasné počasí a v lese je tato metoda dobře použitelná (kolektiv NRCS, 1985). Při sestavování hydrologického modelu je nejprve třeba rozlišit, vypadne-li srážka jako kapalná či tuhá. Povodí je proto třeba rozdělit na jednotlivé zóny v závislosti na průměrné nadmořské výšce. Protože je nadmořská výška stanice, ve které jsou měřeny teploty, známa, je známa i teplota v jiných nadmořských výškách teplotní gradient (tzv. lapse rate) je cca 0,55 C na každých sto metrů nadmořské výšky. 19 Natural Resources Conversation Service dříve SCS (Soil conservation service) 21

23 Tab. 4.1 Relativní význam členů podílejících se na tání sněhu. Člen % H Popis E sn, E ln E h, E e 5 40 E g 2 5 E p 0 1 -Závisí na terénu, sezóně, oblačnosti, stínění (les), teplotě vzduchu, vlhkosti, stáří sněhu (albedo). -Solární radiace je vždy kladná ohřívá sníh, energie dlouhovlnného záření je zpravidla záporná je ze sněhu vyzařována v míře větší, než absorbována 20 ). -E sn je dominantní na jaře, E ln v zimě. Během přechodného období na začátku jara jsou obě veličiny zhruba stejné hodnoty, ale opačného znaménka, navzájem se tedy ruší. -Závisí na rychlosti větru, na teplotním gradientu sníh vzduch (E h ) a na gradientu vlhkosti sníh vzduch (E e ). -obě hodnoty mají obvykle opačné znaménko, mají tendenci se vyrušit. Ve skutečnosti je většinou buď teplo (E h je kladné) a sucho (E e záporné), nebo zima (E h záporné) a vlhko (E e kladné). -Někdy mají výrazy stejné znamínko, ale malou velikost (zima a sucho), občas jsou oba výrazy kladné a mají velkou velikost obvykle během větrného počasí se současnou srážkou. Zpravidla malá hodnota, teplota země je obvykle stejná, jako sněhu. Během tání je teplota země i sněhu 0 ºC => E g = 0. Obvykle zanedbatelná hodnota, pokud nevypadne srážka velkých úhrnů nebo pokud její teplota není významně vyšší než 0 ºC Evapotranspirace Během deště a obecně za krátké časové období, trvající v řádu dnů popř. i týdnů, je možné vliv evapotranspirace pro potřeby srážkoodtokového procesu zanedbat. Při simulaci dlouhého období v řádu mnoha měsíců popř. i let, kdy kontinuální modely jsou konstruovány konceptuálně na základě bilance hmotnosti 21 a popř. i energie, evapotranspirace zanedbána být nemůže. Proto je u událostních modelů zpravidla zanedbávána; u kontinuálních modelů je do výpočtu implementována některou z více čí méně podrobných metod. 20 Jiná situace je v lese nebo při oblačném počasí, kdy energie vyzařovaná sněhem může být odražena od mraků nebo korun stromů opět zpět (kolektiv USACE, 1994). 21 Zjednodušeně lze říci, že Odtok = Srážka Evapotranspirace 22

24 Evaporace 22 je odpařování vody zachycené na povrchu země, rostlin a stromů během srážky (v případě sněhu mluvíme o sublimaci). Teoreticky je evaporace popisována pomocí energetické bilance nebo obdobou difusní rovnice (Fickův první zákon). Difusní rovnice může mít např. tvar: w ( e e ) E = b v, (4.5a) s a kde E je potenciální evaporace [m.s -1 ], b je koeficient úměrnosti rychlosti přenosu vodních částic[m.s 2.kg -1 ], v w je rychlost větru [m.s -1 ], e s je tlak vodních par na vypařovaném povrchu (nad vodním povrchem je to hodnota rovna tlaku nasycených par při dané teplotě) [Pa], a konečně e a je tlak vodních par ve vzduchu [Pa]. Tento vztah není korektní, poněvadž evaporace probíhá i při bezvětří, proto se rovnice používá ve tvaru: ( a + b v ) ( e e ) E =, (4.5b) w s a kde a je koeficient úměrnosti rychlosti přenosu vodních částic při bezvětří [m 2.s.kg -1 ]. Koeficienty a a b se zpravidla určují empiricky na základě in-situ měření. Rovnice založené na energetické bilanci jsou konstruovány obdobně jako rovnice (4.3) a platí zde obdobně to, co pro výpočet tání sněhu výpočet je náročný na vstupní data. Obě metody počítají tzv. potenciální evaporaci, to jest výpar v situaci, kdy je dostupné dostatečné množství vody (např. vodní povrch). V reálných situacích, např. v období sucha, kdy je nasycenost půdního profilu nízká, voda pro evaporaci dostupná není a tedy i vypařené množství je menší (do výpočtů se 22 Evaporace (vypařování) probíhá na základě rozdílu (gradientu) tlaku vodních par. Princip lze nejlépe popsat při absenci pevné fáze (půdy), to jest na rozhraní vody a vzduchu. Předpokládá se, že ve vzduchu těsně nad hladinou vody je tlak vodních par rovný nasycenému vzduch je saturován. Pokud je tlak vodních par ve vzduchu menší, dochází k vypařování do té doby, než dojde k rovnováze. Hodnota tlaku nasycených vodních par s rostoucí teplotou vzrůstá. Pokud je tedy teplota vzduchu větší než teplota vody, evaporace pokračuje do té doby, dokud se tlak nasycených vodních par těsně nad vodou a tlak vodních par vzduchu nevyrovnají, ale k saturaci vzduchu nedojde. Naopak, je-li vzduch chladnější než voda, jeho tlak nasycených par je menší a proto poté, co dojde k nasycení vzduchu, v důsledku stále nenulového gradientu tlaku vodních par dochází k přesycení vzduchu a může dojít ke kondenzaci (projevující se jako mlha). Ve skutečnosti je díky vzdušnému proudění a změnám teploty rovnováha neustále porušována (Kemel, 1996), (kolektiv USACE, 1994). 23

25 evaporace zavádí např. v závislosti na aktuálním množství vázané vody). Transpirace 23, jakožto průvodní jev fotosyntézy, je v suchých obdobích také nižší, než při běžných podmínkách (rostliny vodou jednak šetří, jednak jejich kořenový systém není schopný efektivně absorbovat vázanou vodu). V zimním období je transpirace rovněž nižší. Vztahy používané v praxi vycházejí z první nebo druhé metody (popř. kombinují obě) a jsou upraveny empiricky. Do výpočtů většinou vstupuje součet transpirace i evaporace evapotranspirace. Nejprostší metoda jednoduše uvažuje průměrné měsíční výpary, které pak rovnoměrně rozdělí do všech intervalů beze srážek (za deště evapotranspirace neprobíhá). Některé empirické metody výpočtu evapotranspirace uvádí kolektiv USACE (1994) Základní procesy transformace srážka odtok Základní procesy, pomocí nichž je modelován srážkoodtokový proces, byly již stručně zmíněny v úvodu kapitoly 4.1. Metod výpočtu existuje větší množství, zmíněny budou ve stručnosti jen některé z nich, zejména ty, jež jsou implementovány do bezplatného a snadno dostupného hydrologického modelu HEC-HMS. Podrobně jsou tyto metody popsány v již citované literatuře, popř. není problém najít jejich popis prostým vyhledáním na internetu Výpočet efektivní srážky Při výběru metody výpočtu efektivní srážky je zejména důležité, o jaký typ modelu se jedná; je-li cílem řešení simulovat pouze jednu událost, nebo je žádoucí sestavit kontinuální simulaci. Pro výpočet efektivní srážky pro událostní simulace existuje množství metod. Pravděpodobně nejjednodušší a zároveň nejnázornější je metoda počáteční ztráty a konstantní infiltrace (Initial and Constant Rate). Retenční kapacita povodí je zde charakterizována 23 Rostlina popř. strom otevírá dutiny na povrchu svých listů (tzv. stomata), aby získala CO 2. Při otevření stoma se zevnitř odpařuje voda, která je k němu přiváděna tzv. xylémem od kořenů, a tedy z půdy. Takto jsou stromy schopny vyčerpat vodu až do výšky mnoha desítek metrů. Hnací silou je větší hodnota negativního potenciálu (tlaku) vody ve stomatech než v kořenech. Během doby, kdy je stoma otevřeno, se část vody vypaří, vytvoří se zakřivený meniskus, vzniklé povrchové napětí přenáší negativní tlak do xylému a způsobuje pohyb vody od kořenů k povrchu tzv. transpirační tah (transpiration pull). Předpokladem je přítomnost vody v půdě využitelné kořenovým systémem rostlin. Xylém si lze představit jako velmi úzkou kapiláru, kterou voda velice pozvolna přerušovaně proudí, v závislosti na otevření/uzavření stomat. Lépe viz např. Hillel (1998). 24