Křivky 2D. Klasifikace křivek (1) Klasifikace křivek (2) Navazování a spojitost křivek. Přednáška 8

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Křivky 2D. Klasifikace křivek (1) Klasifikace křivek (2) Navazování a spojitost křivek. Přednáška 8"

Transkript

1 Předáš 8 Křv D Žár, J., Beeš, B., Felel, P. Moderí počíčová grf. Compuer Press, Bro, 998. ISBN Cee, P. Počíčová grf. Srp Uverz Prdubce, 999. ISBN Klsfce řve ( Podle prosoru D D Podle popsu Křv zdé lcým popsem Eplcí (řv musí bý fucí, f( př. 5 Implcí (problemcý posupý výpoče bodů, F(, př. Křv zdé prmerc Umožňuí sdé erví vvářeí Rovce zlože oefceech prmeru, Výzm: dráh bodu v čse Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Klsfce řve ( Nvzováí spoos řve Ierpolčí řv prochází zdým řídícím bod Apromčí řv emusí procháze zdým řídícím bod sží se e co elépe vshou Nvzováí probíhá v ocových (rích bodech dvou řve. To bod sou ozčová o uzl. Smoé poeí dvou řve (edoduchá spoos C eí záruou hldého poeí. Esue lsfce poeí (spoos, ou: C : spoé poeí, ocový bod prví počáe-čí bod druhé řv sou oožé C : ečé veor obou řve sou s v dém uzlu rov C : prví dervce ečých veorů sou s rov Všší supeň spoos zmeá "hldší" poeí. Všší supeň spoos zhrue žší (C C Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 4

2 Příld C spoos Výzm spoos, C G spoos Q Q Q C (G Q Q C (G Q Q 4 C (G Q Q Q 4 Q 5 q ( q ( q 4 ( q ( q 5 ( Výzm supě spoos: vzuálí srá (vzhled poeí dvou řve mce (pohb obeu po řvách Důsled supě spoos: C mový obe ezměí soem polohu C mový obe ezměí soem směr rchlos C mový obe ezměí soem zrchleí Opc "hldé" poeí emusí vžd vhovov defc supě C. Npř. poeí dvou ružc o růzém poloměru ebo dvou rovoběžých úseče. Geomercá spoos G e méě přísá ež C : G počáečí ocový bod e oožý G sčí, b ečé veor bl leárě závslé Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 5 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 6 Alcé řv Prmercé řv Zlos memcého vádřeí Jedoduchý výpoče ploch, dél Vádřeí pomocí prmercých rovc f g( Úseč: Elps:, de zčáe, oec ( b ( b pro <, > s s cos bs( Bodová rovce Q( [(, (], pro, Veorová rovce q( ((, (, de veor (polohový veor q( Q( [, ] Tečý veor v bodě Q( q ( ( (, ( (d(/d, d (/d Rovce eč v bodě Q( P(u Q( uq (, pro u -, pro < zč, o > Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 7 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 8

3 Polomálí řv Q ( - -, de předsvue řád řv Nepoužívěší přípd: ub řv řeího supě Q ( Q ( Q ( Q( TC [ ] ( ( * ( (,,,, Tečý veor v bodě Q( q ( dq(/d dt/d * C [ ] * C P( P( Ierpolčí řv Je dáo bodů (určuící, opěré bod Úlohou e léz ovou řvu, erá ěmo bod prochází. Řešeí: Nlezeí polomálí F( fuce dého supě, erá v zdých bodech < < - < bývá hodo F(, F(,,F( Ierpolce pomocí splové řv, erá se sládá z dílčích erpolčích polomů, eré plí o áhrd v dílčích ervlech,,,,, -, Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 9 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Ierpolce sousv rovc Hledáme polom P( Záme bodů (, P(, sesvíme rovc Řešíme sousvu s ezámým,,, Ierpolce Lgrgeov polom Polom e dá fucí P(, <> (, <> ( Př věším poču bodů (všší supeň polomu e evýhodou zčé rozmáí řv u rích bodů. Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8

4 Vlv řádu řv rozm Ierpolce pomocí splových řve,,,,, -, Výsledá erpolce e po čásech spoá. Je možo vol žší supeň erpolčího polomu (, 5,. Vhodé pro všší poče bodů Rozepsáí edolvých podmíe pro rí bod ervlů dervce v ěcho bodech Jedolvé polom plí o áhrd ervl -,. Splová řv vzue žší zvlěí, ež polom -ého supě. Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 4 Kubcý spl Kubcý spl vádřeí rovc Ierpolčí řv sou vádře polomem. supě Zdáí bod (,, < << - < Pro ždý ervl voříme polom s ( b ( c ( d (,,, Subsuce v Jedolvé ub s ( b c d 4. rovc, Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/],,, Předáš 8 5 Spoos splové fuce,,, b v / c d,,, Spoos prvích dervcí, spoos druhých dervcí c c d,,, c c ( c ( v / v /,,, Doplňuící podmí, spolu s předch. vzhem voří sousvu l. rov., po eím vřešeí zísáme c..c ásledě d, b, v / v / c ''/ c c ''/ Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] c v / v / Předáš 8 6

5 Předáš 8 7 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Apromčí řv Je dáo bodů. Úlohou e lezeí vhodé promčí fuce, erá emusí procháze dým bod, le přom co elépe vshue (hrzue esuící fučí závslos. Regresí lýz Zvoleí rér druhé moc (čverce odchle Zvoleí regresí fuce ečsě se používí polom. supě, popřípdě hperbolcá ebo epoecálí fuce, eré lze převés polom. Předáš 8 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Apromce polomem meodou emeších čverců Krérum Mmlzce rér Doszeím rozepsáím vze sousv rovc: í F C ] ( [ C ( ( ( Předáš 8 9 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] porčováí Provedeím dervcí doseme sousvu: ]. [( ] [( ] [( Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] porčováí Děleím edolvých rovc, vuím společých čleů převedeím prvých sr doseme:

6 doočeí Provedeme subsuc zísáme oečou sousvu: S T,, pro pro,,,,.,,,, Řešíme př. GEM zísé hodo.. sou oefce hledého polomu. Fergusoov (Hermovsá řv Čso používá řv Jedozčé určeí řv Dv řídící bod P P Dv ečé veor P P Křv vchází z bodu P ve směru veoru P očí v bodu P ve směru veoru P. Čím věší e velos ečého veoru, ím více se ěmu řv přmá. S S S S S S S S S S S T T S. T P P P P P P P P P P P P P P P P Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Fergusoov řv vádřeí Bezerov řv Prmercé vádřeí pomocí, Q( P F ( P F ( P F ( P F 4 ( F (.. F 4 ( sou ubcé Hermovsé polom sveé, b Q( P Q( P. F ( F ( (Upozorěí v MPG-Žár, sr. 66 e chb F( F4( Hldého poeí lze docíl deou ocového počáečího ečého veoru vzuících úseů. Apromčí řv Jedozčé určeí řv -ého řádu pomocí bodů řídícího polomu Prmercé vádřeí: P( P B B ( předsvuí Berseov polom -ého supě B ( Křv prochází rím bod pro. Teč v rích bodech Spoos vzuících řve e zruče e zruče, e-l sčý bod sředem úseč vořeé sousedím bod. í P'( ( P P P'( ( P P Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 4

7 Bezerov řv řádu příld ; 4 bod P(,5; P(8,; P(58,5; P(78,; Výpoče zobrzeí P( P ( P ( P ( P, pro, P( í P B q' B ( B ( B ( B ( P Q P P Q P q' Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 5 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 6 Algormus de Cselu Algormus de Cselu výpoče Odsrňue evýhodu rserzce Bezerov řv s osím přírůsem Δ Mmlzue obem d vzhledem e řvos růzých čásí řv Reurzví lgormus P P P P P, P, P, P, P s,r (-P s-,r- (P s,r- pro r.., sr.. P, P P Křv Q se rozdělí dle zvoleého (.5 dvě čás Q Q Vsup (rou: P, P, P, P Výsup (rou: Q [P,, P,, P,, P, ]; Q [P,, P,, P,, P,] ] Posupá promce řv Krér uočeí Poud vzdáleos sousedích bodů < úhlopříč pelu Poud e ploch řídícího polgou dosečě mlá P, P, P, - - P, P, - P, P, P P, P, P, P, P Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 7 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 8

8 Kubcá Coosov řv Spl řv Apromčí řv Prmercé vádřeí: P( í P * Co Neprochází bod P P Krí bod pro P( ( P P( ( P 4P Teč v ocových bodech: p'( ( P 4P P / 6 p'( ( P P / P / 6 P / Co 6 Co Co Co 6 P q' 6 6 Q Q P ( 6 ( ( 6 Upozorěí: Oprv vzhů Co Co. V předchozí verz předáše bl polom uvede chbě. q' P Polomálí, po čásech spoá řv Apromčí ebo erpolčí řv Nečsě se používí B-sple ub: Apromčí řv Coosův ubcý B-sple (voří se vázáím Coosových ub Změ poloh edoho řídícího bodu eovlví celou řvu, le e oolí dého řídícího bodu. >4 řídících bodů, segmeů Lze vuží ásobos bodů. Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] P Předáš 8 9 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Podpor v Jvě ( Podpor v Jvě ( Kvdrcá řv Neprochází řídícím bodem QudCurveD.Double QudCurveD.Flo Flo, // souřdce počáečího bodu Flo crl, crl // souřdce řídícího bodu Flo, // souřdce ocového bodu Příld GrphcsD g (GrphcsD g; QudCurveD.Flo qc ew QudCurveD.Flo( P[]., P[]., P[]., P[]., P[]., P[].; g.drw(qc; Kubcá řv Neprochází řídícím bod CubcCurveD.Double CubcCurveD.Flo Flo, // souřdce počáečího bodu Flo crl, crl // souřdce. řídícího bodu Flo crl, crl // souřdce. řídícího bodu Flo, // souřdce ocového bodu Příld GrphcsD g (GrphcsD g; CubcCurveD.Flo cc ew CubcCurveD.Flo( P[]., P[]., P[]., P[]., P[]., P[]., P[]., P[].; g.drw(cc; Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8

Souhrn vzorců z finanční matematiky

Souhrn vzorců z finanční matematiky ouh zoců z fčí ey Jedoduché úočeí polhůí předlhůí loí yádřeí Výpoče úou Výpoče úou poocí úooé szby Výpoče úou poocí úooých čísel úooých dělelů Výpoče úou součoý zoce oečý pál př edoduché polhůí úočeí oečý

Více

Obecná chemie. Jan Sedláček, Miroslav Štěpánek, Petr Šmejkal

Obecná chemie. Jan Sedláček, Miroslav Štěpánek, Petr Šmejkal Oecá chee J Sedláče rolv Šěpáe Per Šel Sechoercé výpoč Aoové ádro 3 Eleroový ol ou 4 Checá v 5 Opcé vlo láe 6 Speroope 7 Supeé v láe 8. vě erod: erochee 9. vě erod: rér rovováh 0 Checé rovováh Fáové rovováh

Více

Základy teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák

Základy teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák Zálad eore chb a zpracováí zálích měřeí Jří ová Teo e je zamýšle jao pomůca pro vpracováí laboraorích úloh z z Je urče pouze pro sudjí účel a jeho účelem je objas meod zpracováí měřeí Chb měřeí Druh chb

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

Ý Á Ř é á ší ě ý ů á é ří á í á í í ěří ř á á í á ř č áš ý ý é á í Š ší é ů ř č ý ří Ž ě ý í á ý ó é č ý ý ó ý á í š čá í á Ž é á í Ž á í Í š ě ší ě ž í ě ě ě éř é žř č ó žč ě ěř ž á í ě é óž ý é ř í é

Více

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil 3.3.3 Rová soustava s a oetů s Předpoady Všechy síy soustavy eží v edé rově. Všechy oety sou oé a tuto rovu. *) Souřadý systé voíe ta, že rova - e totožá s rovou s. y O *) Po.: Sový oet ůžee ahradt dvocí

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

Téma 5: Analýza závislostí

Téma 5: Analýza závislostí Aalýza závlotí Téma 5: Aalýza závlotí Předáša 5 Závlot mez ev Záladí pom Předmětem této aptol ude zoumáí závlotí ouvlotí mez dvěma a více ev. Jedá e o proutí do vztahů mez ledovaým ev a tím přlížeí tzv.

Více

Á Á Í ŘÍ Í Ž Í Ť č é Ť é ť Ž Ť é č Í Í Š Ť Ť é č Í é Ž Ť č Í č Ť é é é é Č č é é č č Ť Ť Ť é é Ť Ť Í Ž é Ď Ď Í Ť č é Í Ž Í é Ť Í Ť é Ť é é Ť Ť Ž é Ť Š Ť é ň č Ť ď é č é ň č Ť ď č é Ť Š č é č é ň Ý ň Ť

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

ĚŽ ÉČ Ý Č Í Ě Ě Ě Ž ň ž Ž Ž Ž Ž Ž ó Ž Ž Ž ú Í š Í É Č Č Á ŘÍ É Ě Ť Ý Ď Ž Ě Ž Č Ž Ž š š Č Ž Č Č Č Č ú ó Č É Ž Č Ž Č š Č š ú ú š š Á Ě Ó ú ú Ě Ž Ž ú ž ó Í Č Í É š Á ó Í Č Č ú Í ž š ž Č Ž Č ó Č ž Š Š Í Í

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Š Ž Ř ň Š č č ř ř ů ř Ž ě ě č ý úř ň Ž ř ř š ý úř č č š ě č š ě ě ě ý ů ě č ř ě ě š ř ů č ř ě ě š ř ů ř č ř ě ě š ř ů ě č Ž ě ě č č Ž ě č č Ž č Ž š ř ř ů ž ý ý ě ý Úř ň Ž ř ý Úř ř š ý úř č č Š ě č š ě

Více

č ěř é č ř ř ě ď ř ř ů ž ď ř ě ť úř úř ř ě é ě Í č ě ř ě é úř ř Ů ď č ř ý č ů ž ř Č Ů é č š č ů ž š é ř č ěř Ý ř ěř č ž é ěř č ý š ž ř ř ř é ř č ů ř ě úř ř č ÚČ é ě ý ř č é ř é Č ýúč ý ř ř ú Žč é ř ř š

Více

ů é ó é é éř ů ř č ř ó ú é ů ů é ó é ěř ě ěř Ž ř úč šť ř ů é ě ř š ř ěř ř ě ř é ě é é č Í ř ůž é é ě ě ů š é ů ě ů Í š Ť Ž é éť ě é éč ě é ž é š ě ě ů ř ř ř ř š Ž ž ěť ř ř ě Í ž ů ř č ě ř Ž š ř ú ě ř é

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad VŠB TU OSTRAVA, FEI, KATEDRA APLIKOVANÉ MATEMATIKY Úvod do lýz čsových řd [Zdeje podiul dokueu.] Mri Lischová Popis čsových řd Čsová řd je uerická proěá, jejíž hodo podsě závisí čse, v ěž bl získá (posloupos

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05

Více

Č š é č š ž Č Í é ř ě ě š ž ř ě č ř š č č ž ř Í č č č ě ř ž ěř č č Č ČŠ ř ě é š Ž ř ě š ď Š ř ě č č šť ě ů ě é é ě š ž ě ř š ř šš é é ďě š é ě ě š ř ů šť ě š ě ě é š ř ě š é č š č ě š ě é ě č ě é ě é é

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

Á Á É ú ř ř ř ž ř š ó ú ú ř ž ú ř ú ž ú š ú ú ú ú ř ř Ž ú š ř š ú ž ř ž ž ř ř Ž ú ř ú ú ú ú ř ř ú ř ú ř ú Ž Ž ú ř ř ú ú ř Ž ř š š ú ř ú ř ú ú ř ú ž š ú ř ú ř Ž ž ř ř ř ž Ž ž ž ř ú š ř š ú ř ž ř ř ř ř š

Více

ě ý ě é ě ř č ů Ž é ř ě š š ě ř Ž š ě ž š ě č ý ž ě š ď Ž ě š č ý ř ě ž š č ý ý č é Š ř ř ě š ř ě ě ě ů ůš š Š š ě ě š ř š ě š š é ř é ř Š ě é ě ř č éž Ž é ř ě š š ě ř ž ěč ř ž ů š ž š ě ý č ř ý ž š ě

Více

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou

Více

ř ě ě š ř ů ř ěž ú ěž ú ú Č ě Ú š ž ú ž ě ě ř ž ě ú ů ě ř š ž ú ě š ž ě ů š ě ř ě Ú ř ě ř ě ř ě ě ř š ž ž ř ě ť ř ě ů š ř š ě ě ř š ď ů ř ř ž Ž ř ě ž ř ě ř š ř ě ř ř ů ř ž ř ř ř ě ě š ž ř ě ě ž ž ř ž š

Více

Algebraické výrazy. Mnohočleny 1) Sčítání (odčítání) mnohočlenů:

Algebraické výrazy. Mnohočleny 1) Sčítání (odčítání) mnohočlenů: Algeicé ýz Výz = ždý zápis, eý je spáě oře podle zásd o zápisech čísel, poěých, ýsledů opecí, hodo fcí. Npř. π,,... Výz číselé s poěo Výzo spi oří loeé ýz s ezáo e jeoeli ( sí ý ede podí, ýz á ssl poze

Více

Í é ž š é Č Č é é é ž ě ě ě ě ž š ě ž š Č Č é ž Š Č é é é ž š ě ě ě ě š ě ě š Ř Ě é ů ž é é ě ž Ů Ů é ž Š žš é š ě š Č š é š é ě é é ě é é ě é š é ž š é é š ě ů ě ž ě ž ě ě ů ě š ž ě ě ň ě é ě š Ž ě é

Více

ý ě ě ě ú Ť ř ě ě ř ě Ž ě Ř Í Í ě ě Č ř ě ě ř ě ř ě ú ú ř ě ě ř ě Ť ě ě ěř ú ř ý ý ž ů Í ý šó š š ě ů ý ů ž ěř ý ž ž ý ř ě ěš ěř ý ř ř ů ů ů ý ů ů ý ý Ž š š ý Ž ů ž Ž ě ř ý ý ě š ů Í ř ř ě š ů ř ý ů ž

Více

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na VŠB TU Ostrava-

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na VŠB TU Ostrava- Okruhy z učiv středoškolské mtemtiky pro příprvu ke studiu VŠB TU Ostrv- I Zákldí poztky z logistiky teorie moži: výrok prvdivostí hodot výroku, egce, disjukce, kojukce, implikce, ekvivlece, složeé výroky,

Více

é é é é é ý ý ý ý Í ý ý ý ý ý ý ý ý ý ž ý é é é ó ú ž ú é é ú ú ú ú ó é ž é ú ž Í Í Í ý ý ž ů ú ó ý ů ž ý ů Ď Í ň ů ž ž Í Í ó ý ů ý ů ů ů ý Í ÍÍ é é é ť Í ů ů ů ů ů ý ý é ů é Í é ž ý ý ů ý é ý ý ů ů ý

Více

ďé í š ř é í ř í ěí í é í ř Ú Ú ě í ě í Č í ě í í š ě í í Č ř í ří š é í ř ů í í ř é í ě ř ř ří ř í é ř í í ů í é í é ř é ž í ěů í ú ž í é íí í é é é é í ě í í é ž í í ř í ě í í é Č é ří í í í ů í Č é

Více

Ž é ř é ř é ř é č č š ě š ě č ř úř ř úř é é ě ě Í ř č ř ř ěž ě ř č é ř é ř č é ě ř ě č éř Ž é ě ě ř ř ě š ě č Ť é Í ě Ž ř é č ř é ř é Ž ě ě Ž ř é č Č é ě č Č é Ž č Č é é č é ě ř ň č é ř ř č ň č Ť é Ť ů

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

čí ř ý č ř ě č ů ý ý ů Ž Í íř é Ž ý ř Ž ž é ě ů ý č Ž Ž Š ě č Ž č ý ěď Ž ž ě ť Í ř ů ř Ť ří ž ř ř š č ř í í ň í Č ě é ř š í ů é í Ž ů í ů č š ř í ě é í í é ž é ě í í ě ž ů í č é ří ž ý é č í ží ž í é ž

Více

Č Č ř ů ě ř Í ř ú ů ě ů ů ů ě ě ž ř ř ě ř Ž ě ě ě ě š ů ř ř ě ř ě ř ě ě ě ě ř šř ů ř ř ř ě Ž š šš ř ž ě š Č ě Ž šř ě š Ž š ů ů ě ů ě ě ů Č ř ř Ž ě ě ř ř Š Ž ň ě ůš Ř ů Č ř ř úř ř šř Š ř ě Ú ř ě ř Ú ř Ž

Více

ĺ ř Ě É Á Ě Ý ĺ ř é ŕ ě ř ý ě ě š ř ů ä ř é Č ě řč Č ĺ ě é Š ě ě ě č ě ř é š ě Ř Ě Ř É ř é ř ř Ž ř é ří é Ž ř ř é č ř ř é é ě ř é ř ř é ýš řĺ č ř ř ř é č ž ý ě ĺ ř č ř č ýš ý ý Ž ě ř é ř ĺ č č úč ŕ ř

Více

v. Úkolem regrese (vyrovnání) argumentu y je nalézt vhodnou regresní funkci Y f (x)

v. Úkolem regrese (vyrovnání) argumentu y je nalézt vhodnou regresní funkci Y f (x) 9 REGRESE A KORELACE Slovo regrese oecě zmeá poh zpět ústup ávrt regresví = ustupující Opčým termíem je progrese pokrok postup šířeí růst Pojem regrese l do sttstk zvede kocem 9 století rtským učecem Frcsem

Více

ž íč é á í Ž ř š á í é ů é í ř á á é ý á í ř ě š í ř ř ě á Ří ř í ř Š č í íč íš Ž éř á á é ě á ž í ď á á í í Ť ř é ý š íáš ě ě ů á ý ý í ě ý é č ť ý íč ř á ý ší ů ž é í ě ě íč íž á Íš ž í ýš í é é é ří

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

ř ú ú Š Í Á É ř ř ř é é ř ř š é ř ř š ř é ž é ž š é š é é ř ů ž ž ř é ř ů é é ž é ř é é ř é ú é é ž é é š ň é ř š é š é Ť é ř ů ž ž ď ř é é é ž ř é Š ů é ř é ř é Š ú ř Í ž ž ř ř Í é š ž é ř Ť š ř ř ř š

Více

ň ý ě ý ý ý ě ň ý ě ý Ú ú ň ň ý ě ý ó ž ý ň ě ě ě ú ú Ř ň ň ý ě ý ě ě ž ý ž ě ý ě ý ě ě ů ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ě ů ě ý ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ý ě Č Č ě Č ě ů ý ě ý ý ž ě ě ž ů ž ě

Více

ě ě ú ě ě ě ě ě ň ě ň ů ě ů Ý ě ě ů ň ě Í ě ň ě ě Ž ě ň ě ě ú ů ú ě ě ě ú ě ě ě ě ě ě ů ě ů ě ě ú ů ě ě ě Ž ů ě ě ú Ž Ž Ú ě ě ě ě Ž Ž ě ť Ž Í ě Ž ě Ž Ž ů ěž ů ěž ě Í Ú ů ě ů ě Ž Ž Ž ě ě ě ů ě ě ě ě ě ů

Více

á ó ú Ž ý á á š č š é á č ú Ž á ú é ř é š ů á á ý á á ý ř áš ý ý é á ý ů é ž á é ř ž ý řč ůž ý ř š éž á á č řč á é ý č č é é ů ý ý á Í á á Ž é č ř Ž ř š čů ů Ž č á Ž é Ž č š Ž Ž š á é š ó é š é ůž š ř

Více

á í ě í ž ě á ě č á é č á ů í ě á š ří í á š ě š ží č í í ý ě ě ý í é ý ě ý ířů ž í ží š í í ř é íž ě é ž ř š é ž í ě á í č ý ří ů Ž í á ě é í é ž á áč á č ý áš ě ší é Ž á ě ě ů á íž é ž í ě á ý á š ě

Více

Á Í Ů É ě ě š í é é š é ž í ý říž í říž ž ů í ý říž í čí ž ř ž říž č říž ě é ě í í ř ě ý říž ž ě ží é í í ě é ě í ý říž ž ř í í ř ž Š é é é é í í ě ě ší č ý Ý ů é éč í ž é ě í ě í é í ň č ě žší č é š ý

Více

É ŘÍ é ř ě š č é š ě ě ě č é é ž č ě ý ý ř ě ů ž ěř ý ů ý éš é š Ú říž č é š é č ř é ř ěř č ř é ý ěř č ř é ěř ř č č ř é ěř č ř é ěř č č ř é ěř šé č ř é ěř č ř é ý ěř ě é é ř é é é ř ý č ů é š ě č ř é ě

Více

á é š Ž ř ž éčá é ý ů Ťž é á č ář é ž ý ř ú ý ď ť á Ú á ú Í ř á ř ř ž éčá Ť é ý ů é žší čí á Ťá ý č ý ů č é ď é ř ý é ď š š č ř ý Ý ů é á áš ň ú á é á ý é Ž é š á á á áň á Ž Ú ů é ž é á á ž č ř ý š ř á

Více

Í Í č ř č č é ř é ž ž ř ě é é ú č ž Ž ř č č é ř é ž č č ý č ý é ě é ř é ý é ř é ě é é ř é é ř ú ž č ž ř ž é č é é ý ž é ě ě ř ř č č é ř č é ě ůž ě č ň ó úč ř ě ž Ý úč ž ý ť č Ř Í Í éš ž ě ó ř ě ž č é ž

Více

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN DIMNZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PRFN 1 Kulkova 10/4231, 615 00 Bro el.: 541 583 208, 297, fa.: 549 254 556 e-mail: kompozi@prefa.cz hp://www.prefa-kompozi.cz DIMNZOVÁNÍ PROFILŮ Maeriálová srukura, základí

Více

Ó é ě é é Ť č é ě č ě č ž ě é č ěš é é é ž č é ě Ť č Ť ž é é ě ň č č č ú é Ť é ě č č é é Ž é é ž ě ě é ě ž š é ž ě ě ěč ě č Ť é Ť é é é ž č ě č š é ž ú ž ě ě ž ěč ž ž Í ě Ť ž Ť ě ě ž Í Ť ěč č é č ž č Ť

Více

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2. Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

č ě č ě Ž Ž č č Ť ě Ú ě Ž ě ě ě ě ž ě ď ě Ť ě ě ě Ť Ť ž č ě Ř Á Ř Ě Á ÁŘ Á Á Ť ě Š Š ě ť čď č Ě Í Á Ť Žč Ť č Ť Ť Ť Ť č Ó Ť ě Ť č Š ě ě č č ě č ě č ď ě ě Í ř Ť ď ě ě ě ě ě ť Ě Í Ť ě č Í ě č ě Ť č Í ě Ť

Více

Úř Ú Ř Á Á Ý Ú ú Úř ř ň ě ý ř Ú Š ř Úř úř ř š ě ý ě ý úř ě š ř ž ý ě ý ř Ú ě ý ž ý š ůž ž ř ž ř ř ě úř ř ě ž ě š ý ý ř ý ě ě š ř ů ý ě ž ř ě ů ý ů Úř š ů ř ě ř ě ř ě ě ř ř ř ě ž Úř š ě ž ř ž š Ž ř ů ý

Více

Ť Ú Ž Ý Ý ě ě ě ý ů ě ů ů ě ů ů ř č ě č ď č ň ý š ě ž ř ě ý ě š ř š ž ý ý š š ý ě Ú ř ž ď ě ř ž ý ř š ý ČČ Č č ý ČČ Č Č Č Č ý Č Č Č Č Č Č Č ý č Ř š ř č ě ě Á ž Ž ě ě ě Šý ě ž ř ě ů č ž ě š š ý č ý ČČ

Více

ě áů Ž é á í š Í ť á á š ěší š í ý á ž ý í Ží ří ů á í Í á úš š ě ě ý ý ář ý ý ž í ří ě ř í Ž áš á ě é Č á ě ó ří ě ů á í ď č š í é ď ří ě é ó č á ů í ó Í é Ž ř á é ú ří ě é ří š č é žší ě á í ó ú č ří

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Ž ř ú ř ř ř Šř ř ř ú ň Ž Ž ů ú ů šř ů ú ů ř ř Ž ř ř Č ř ř ř Č šř ů Ú Ř Ú ů ř ú ů š šř ř š ú š ř ř š š ř ř ú Ž Š ů š ř š ř Ž ů ú ů Ú Ž ř ú ř Ú ú šř ů š ů Ž Ž ř ů Ž Ú ů Ž ř ř ř ť ů ň ř ů Á ř ň ř ů Ř ú ó

Více

Ú č č ě ř ó č č Ú ě ě ě ř ů ž ž š č ř Ú č ó ž ě ř ř ě ř č ž ř ě Ý ěš š č ž ň ř ě ě č š ěž ú ě ř ú š ě ž ě ž ů š č ř ů č ž ě ů ž ž ě ř š ů š č ř ě ó ě ó ř ě š ě ě ř ě ó ě ě ř ů ř š ěž ó č ž ř ě č č č ě

Více

Á ů Á Á ů Ř Ý ú ř ř ů Ě Á ú ř Ř Ž Ý Ř Ž Á ť ř ů Á Š ú ř ť É Í ř ú ú Á Ě Ý ř ó Ř ú ř ú Ý Í ú Ř ů ú Š ú ř ť ř ř Á ŘÍ ř Ů ú ř ú ú ř Ž ú ú ů ú ř ř ó ř ů ů ř ř ř ř ů ů ř ř ř ů ů Í Ý Ů ů ř ů ř Ř ř ř ú Ý ř ř

Více

ů ž Ř Š Í Ú ů š ů š ů Í Í ů ů ů ů ů Š ú ů ů š ů Š ů ů ů ž ů š ů ů Š Č ů ů š š Í Š Š š ů š ů š ú ž š ů ů ů ů š ů ů ů ú š š ž š š ž ů š ů Š ú Š ů Š š ů š š ú ů ů ů ů ú ů ů š š ú ú Š ů Š ů ů Š ů ů ů š Š ň

Více

ě č ří č á ě íč á á í ř ý á é í š Ú í í ú á ř ý é é í ž š á ď í í ř á ě ý ě ě ší í á ž í á í čí ř ý á á é í ď í á ý ř á á ř ý é é í š č ě á ů ě ů ří á ý é íč í í á ž Í ý é ď ě á ě í č í řá í ř š é ř í

Více

í í Č Á ý í ě ž ř é ž é ů é ů í ž é í ý é é é í é ě íě č ž ý č ž ě í ž ř í ž ý ě ř í í é í é é í ž ý č ž ř é í Ž ž é ří í ýš č ří ů í ž é ů ě í Ž ší ě ž í ž é ž ě ž ě í é ě ž í í Ž ž ý š Í č ý č ů é č

Více

ý ě ě ě ú Ť ř ě é ě ř ě Ž ě Ř Í Í ě ě ř ě é ě ř ě ř ě ú ř ě ú ě ř ě Ť ě ť ě ěř ú ý ý ž ů ý š š é š ě ů ý ů ž ěř é ý ú Ž ž ú é ř ě ěš é é ěř é ý ů é ř ř ů ů ů ů ý ů ů Í ý Ž š š ý ž ů ž ž ě ř ý ě š ů Ť ř

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

No. 1 Michal Hlaváček Difuse technologií 2001/3

No. 1 Michal Hlaváček Difuse technologií 2001/3 No. Michl Hlváček Difuse echoloií 200/3 . Úvod Hospodářský vývoj ve svěě proděll v posledích páci leech ěkolik změ, přičemž ekoomická eorie ě věšiou v odpovídjící míře ereovl. Trdičí ekoomické eorie, keré

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

ž ě ž ě ě ě ě ě ě ě ě ě ě ě ž š ě ě ž ň ň ž Í ň ě ě š ž ě ě ě š ž ě ě ň ě ň ž ě š ě š ž ě ě ě ě ě ě ž š ň ě ě ň ď ě ž ě š ě š š ě ž ž ě ě š ěž ě ě ž ž ě ť ě Ž ě ě ě ě š ě ř ě ěš ť Ž ž ď Ž ž ž ě ě ž Í ě

Více

ň ť Č Á ť ň ň Ú Ú Á Ň ď Ú Ů Ý É Ů Ď Č ň ď ň ň ň ň Č ň ň Ď Č ň Š ň Š Š Č ň Ú Š Š Š Ě Ú ť ď ď Á Ď ť É Č ť Ó ň ť Ď Ď Ď Ý Ď Ž Ď Ď Ý Ď Ú ň ň Ď Ď Ý Ď Ď Ď ň ť Ť Ů Ú ň ď ň Ř Ů ň Á Š ť Č ň Š Š ň ň ň ť ť ť ť ť ť

Více

ý á ř é é č ř á ě Č é á ž é é čě á í é čě říš ý á é á á číš ě ú ú á á ý ýš í Ž čě é č é á í áš ýš ý ř ř á ě ě é ž í á š ě č ž é ú š ě úž é í ě á á ý ó í ýš ďé ěě řá říš ý á ó š žá š ý ř ú ř ú á š í ě ď

Více

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing I N T E R N E T O V Ý M A R K E T I N G e f e k t i v n í a c í l e n ý m a r k e t i n g p r o f e s i o n á l n í e m a i l i n g š p i č k o v é t e c h n i c k é z á z e m í p r o p r a c o v a n é

Více

č ř é é ř ě ý ř ě Š ů ě ěř ř ě ý ě éř ů ý ě éř ě é ý ů é ě ý ž ě ě ěž ý é ě ž ř š ř é ě ů š ě ý ý ě é ř ž ý Í ě ř ž ý ž Š ů Ď ý ě š č č ě ě ý ř ř č éí č ř Í č Í ě č ž ž ž š ž Č ř ž ě ž ě ř š ě ž ý ě š

Více

č é ž Ý č é ž é é ž é é č Ú ž č é ž é Ž é é ť č ť ž ť ž é č é é ž é é é č é ž ť č ž é ž ž ž é č č č č ž é é č é é ž č é ž é ž é ž é č é č č č é é é ž ž é č č č č ž ž é ž é é é é é č č é ž Ž č Ž ž č ž ž

Více

Š Ž Ř Í ň č Ž ř ř ě ě č č ř ů ý úř ň Ž ř ý Úř ř š ý úř Í č č š ě č š ě ě ě ý Ů ě ě š ě ř č Ž č Ž Č š ř ř ě ý Č ř ů ř ž ý ý ě ě ě Č č Ž ý úř ň Ž ř ý úř ř š ý úř č č š ě č šť ě ě ě ý ú ě ř Č š Ž ř ř ě ý

Více

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh:

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh: Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT 5. temtický okruh: POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z

Více

óš ř Ř Í É ŘÍ Í Á Í Á Á Ý Á Í Č Á Ž Í Ř Í ŠÍÚ Ý Í Í Č Í Ú ÁŠ Í Č Á Í ĚŘ ú é ú ěš é ř š ě č ř š ř š č ě š ě é é č ř č č é é ž ř ě ěš ž óě Í ř ě ř ě ě š ě ě ř ě é ž é šť ě ř ě ě č č č šé ě ř ě é é Č é š

Více

ž é č é í ĚŽ í ě Ž í í ž í Ž í Ť š í Ť ě ž Ť ě Ó í í Ž ě Ť é ě ě í ž ě ž Ť í ě í í í í Í Š é č é š í ě é ž éč ě é é é í é č é ě í ě Ů í í ě Ť í í í é š í é ě í Í ž č í ě é š í Ť Ž é ě š í í é č í í í č

Více

Ž Ý ř Ů ř ó ř ř Ý ř ó ř óú ř ů ř ř ř ř ž ř Ž ř ř ň ů ř ř ř ř ř ř ř ó ř ř Á ř Ž ř Ž ř ř ř Ž ů ř Ž ř ň ó É ů ř ů ř ř ř Ř ř ř ů ř ň ř ů ř ř ů Ž Á ó Ž ř ř Ž ř ř ř ť ř ů ž ř ů ř ř ř ů ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ť ň

Více

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso 3.3 Soustav s a sových oetů soustava s a oetů sesupeí s a oetů s působících a těeso váští případ: svae s (paps všech s soustav se potíají v jedo bodě) soustava ovoběžých s (paps všech s soustav jsou aváje

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online. Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ČÍSELNÉ OBORY vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z mtemtiky školí rok 204/205

Více

Ď Ů Ň ž Ů ž ň ž ž ž Č Č Ď Č ž Ě ž ž ž ž ň ž ž ž ž ž ž ž Ě ň ž ž ž ž Ďž ň ž Č Č ň Č Ď Ě Ň Č Ň ž ž ž Ů ň Ň ž ň ň ž ň ň ň ž ň ž Č ž ž Ř ž ž ž ž ň ž ž ž ž Ř ž ň ž ž ž ž ž ž ž Ě Ě Ě Č ž Ď Ř ž ň ň Ř ž ž ž ž

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

č Á š Ř Á š Ě Š ř š Ť Í ř ř ř ř Š č é ů š ř Ř éž ř š é Ú ý č é ž ř š ř č ř š é Č ž ř ř ř é é ž ý ř č ř č ý ý š é ř š ú ř ř č ž ů ů é č č čů ý ý ř ý é ý é ř éč ř ý ř ý ž ř č č é ž ř ř é ř ý ň č é ý é é

Více

Č ř ě ý úř ý Ž Č Č Ř Á ÁŠ Á Í Á Á Í Á Á Í Ě Č Í Á Ř ě ý úř Č ý ř šř ů úř ú ř é ů č ú ř ě ě š ř ů ě ž ď ř ě č ú ď ě č ú ď ě č ř ř é é ů ěš é ř é š ě č ú ř ž é é ě é úř ě Č ý úř ě ú úř ě ř ó ý ě é úř Č ř

Více

í í ž á ů č ř í Íý ú ě é íč ě áčě ěř Í á ě čč áď ě á ý ý ěš é ú ě í é š ě í ž ří ě é šá ě ý á ě á é á ě é č Í í ě á ě ě é š Í á á Í Í ž á í á š š řě ě ř á Ž ě Í í í čí š á š ě ý ží č á ě í í š ě í ý á

Více

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š...

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š... 2 0 1 2 / 2 01 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í k r2o0 1 2 / 2 01 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d o v á D o k u m e n t : I I V O S / I / S M 9 8 8 S c h v

Více

Ř í č ň é á Í ů é ž é ú ý ř čá í ý í é ý ů í í ů á é č ý ý š ý ý ř í é ž š ý ý ž ý ý ů ý á Ž č š č ý č ř é ž é ší ý ý ř ý ý é ř é ř Ž í ě š ě í á í Ž ý č á ů ř ý š ý á é ý í ř ů ří é á á ů á ů á ů á ý

Více

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Tomáš Hanzák

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Tomáš Hanzák Uiverzia Karlova v Praze Maemaico-fziálí faula DIPLOMOVÁ PRÁCE omáš Hazá Deompozičí meod pro časové řad s epravidelě pozorovaými hodoami Kaedra pravděpodoosi a maemaicé saisi Vedoucí diplomové práce :

Více

Obyčejné diferenciální rovnice. Cauchyova úloha Dirichletova úloha

Obyčejné diferenciální rovnice. Cauchyova úloha Dirichletova úloha Občejé erecálí rovce Caucova úloa Drcletova úloa Občejé erecálí rovce - Caucova úloa Úlo: I. = s omíou = jea rovce. řáu II. soustava rovc. řáu III. = - jea rovce -téo řáu = = = - = - Hleáme uc res. uce

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý ze tříděí Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Výzam a užtí vážeého artmetcého průměru uážeme a ásledujících příladech Přílad 0 Ve frmě Gama Blatá máme soubor

Více

Ě Ý Í Č ě ř Í Í Á Č ř č Č é č č šř Č é č ě é ř č č š ě ř č ď ě š ř ě č é ř ďů ž ě š š Č é éú ě ě ž éč Í ř ě éú ů č ů ř č ů č ř ř šť é řč Žď ž ú ů ř š ř éž ů ů é ž ú č ř č ř šť č ž č ě ř č č č ů ř é ř č

Více

ůř Í ý Í Ť ý Á Ž Í Á ť Í ť ý ť Ť ě č ě Š ř ú ý š Č ř č ď ř Á Í Í ě ě ř ó ě č ř č ě ř š ě Á Í č ě Í Í Č É ě Š Í Č ě Í ě ů ů ů Č ý ú Ž ří Á Ý Í Á ÍČ ŽÍ Ý Ů ě č ě ě ě ř ě ě ó ž ž ě ýš ě ě ó ě ř ú ě ďý ě Ú

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

í ž ý í í í ří ě čí íž ž ě čí Ž ý č ř čí ě é í é íž í ě ř í ě í ř ž ě é é ě í ď í ě ý ž é Ž ě í ě é ě í í í é é ů ě Ž Ž ě ě ř í ý ý ě ř í ů í ý í ů ý íč ě ý č Ž íž č ř ě ří Š í í íť í Ž ý í ř íť í ě í

Více