ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE"

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE PRAHA 2015 Lenka KLOUČKOVÁ

2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE REVIZE A DOPLNĚNÍ VÝUKOVÉHO BODOVÉHO POLE HŮRKA Vedoucí práce: doc. Ing. Pavel HÁNEK, CSc. Katedra speciální geodézie leden 2015 Lenka KLOUČKOVÁ

3 ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ Z důvodu správného číslování stránek

4 ABSTRAKT Diplomová práce se zabývá revizí a doplněním výukového bodového pole Hůrka. První část je zaměřena na popis osady Karlovy Dvory, kde se nachází BP Hůrka. Dále je popsána revize původního bodového pole a stabilizace nových bodů. BP Hůrka bylo zaměřeno GNSS metodou, 3D polygonovým pořadem a geometrickou nivelací. BP Hůrka bylo vytvořeno pro studenty geodézie na ZF JU. KLÍČOVÁ SLOVA Hůrka, bodové pole, GNSS metoda, polygonový pořad, geometrická nivelace ABSTRACT This diploma thesis deals with a revision and a supplementation of an educational geodetic control Hůrka. The first part focuses on the description of the hamlet Karlovy Dvory, where the geodetic control Hůrka is located. It also describes the revision of the original geodetic control and points out a stabilization of the new points. The geodetic control Hůrka was surveyed using the GNSS technology, the 3D traverse and the geometrical levelling. The geodetic control Hůrka was created for students of the geodesy of the Faculty of Agriculture at the University of South Bohemia. KEYWORDS Hůrka, the geodetic control, the GNSS technology, the traverse, the geometrical levelling

5 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že diplomovou práci na téma Revize a doplnění výukového bodového pole Hůrka jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne (podpis autora)

6 PODĚKOVÁNÍ Chtěla bych poděkovat vedoucímu práce doc. Ing. Pavlu Hánkovi, CSc. a Ing. Pavlu Hánkovi, Ph.D. za připomínky a pomoc při měření a zpracování této práce. Hlavně bych chtěla poděkovat svým spoluměřičům Bc. Martinovi Touškovi, strýci Václavu Potužákovi, sestře Haně Kloučkové a Miroslavu Hoškovi. Obrovské díky patří mé rodině, která mě po celou dobu studia velice podporovala.

7 Obsah Úvod 9 1 Hůrka Město Horní Planá Vesnice Hůrka Osada Karlovy Dvory Projekt zamýšlených měřických prací 14 3 Příprava před měřením Revize a návrh doplnění BP Hůrka Revize stávajících bodů Návrh doplnění BP Ověření měřických přístrojů Ověření GNSS Kalibrace centrovačů Příprava soupravy totální stanice Příprava soupravy nivelačního přístroje Přesná nivelace Princip metody Zdroje chyb Měření Výpočty Polohové měření Polygonový pořad Rajón Redukce délek Měření Výpočty

8 6 Trigonometrické určování výšek Princip metody Zdroje chyb Měření Výpočty GNSS měření GNSS systémy NAVSTAR GPS Glonass Principy určování polohy Kódové měření Fázové měření Přesnost GNSS měření Metody GNSS měření Sítě permanentních stanic CZEPOS Trimble VRS Now Czech Měření Výpočty Výsledky Výsledky měření Porovnání měření 2006 a Závěr 73 Použité zdroje 75 Seznam symbolů, veličin a zkratek 78 Seznam příloh 82

9 A Přílohy 83 A.1 Geodetické údaje nově zřízených bodů BP Hůrka

10 ÚVOD Úvod Na břehu Lipenské přehrady nedaleko města Horní Planá se nachází osada Karlovy Dvory, ve které Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích vlastní chatový tábor Karlovy Dvory. V chatovém táboře a jeho blízkém okolí každoročně probíhá Výuka v terénu - měřictví pro studenty ZF JU. V rámci příprav na výuku v terénu bylo v roce 2006 v chatovém táboře a jeho nejbližším okolí vybudováno výukové prostorové bodové pole Lipno (BP-L). Bodové pole bylo vytvořeno v rámci diplomové práce Ing. Jindřichem Sienczakem. Obr. 1: Výukové bodové pole Lipno BP-L bylo vybudováno na pastvině sousedící s chatovým táborem a na cyklotrase vedoucí podél pastviny. BP-L bylo připojeno do státních referenčních systémů S - JTSK a Bpv. Bylo tvořeno sítí 10 polohových bodů a 11 výškových bodů. Polohové body byly rozmístěny po obvodu pastviny s jedním centrálním bodem a s jedním bodem v chatovém táboře. Výškové body byly rozmístěny na cyklotrase a zpevněné cestě vedoucí podél zájmové pastviny. Rozmístění polohových bodů BP - L (bod označen TB1 je bod č. 500) a nejbližších bodů ČSNS je vidět na obrázku 1 [6]. Úkolem mé diplomové práce, která byla zadaná doc. Ing. Pavlem Hánkem, CSc. na katedře speciální geodézie FSv ČVUT v Praze, bylo provést revizi a doplnění stávajícího prostorového výukového bodového pole. Původní výukové bodové pole Lipno bylo po revizi doplněno a přejmenováno a nyní se nazývá výukové bodové pole 9

11 ÚVOD Hůrka. BP Hůrka bylo připojeno do státních referenčních systémů S-JTSK a Bpv. Měřické práce se konaly podle platné Vyhlášky ČÚZK č. 31/1995 Sb. [1] Podstatou mé práce byla revize stávajícího bodového pole, jeho doplnění a následné zaměření. Pro zaměření polohových bodů BP Hůrka byly využity terestrické metody jako 3D polygonový pořad a rajón, GNSS metoda a některé body byly zaměřeny i přesnou nivelací. Výškové body byly zaměřeny přesnou nivelací a pro určení jejich polohy byla použita GNSS metoda. Práce je rozdělena do několika kapitol. První je věnována městu Horní Planá, vesnici Hůrka a osadě Karlovy Dvory. Po nastínění zamýšlených prací se následující kapitola zabývá revizí stávajícího bodového pole, návrhem na jeho doplnění a ověřením použitých měřických přístrojů. V následujících kapitolách Přesná nivelace, Polohové měření, Trigonometrické určování výšek a GNSS jsou popsány použité metody měření. V každé kapitole je popsán princip metody, zdroje chyb, postup při vlastním měření a výsledky. V poslední kapitole jsou uvedeny výsledné souřadnice všech bodů BP Hůrka. 10

12 1. HŮRKA 1 Hůrka 1.1 Město Horní Planá Město Horní Planá leží v Jihočeském kraji v okrese Český Krumlov na mírně skloněném svahu levého břehu vodní nádrže Lipno v nadmořské výšce 776 m n. m. Horní Planá má dnes více než 2200 obyvatel a je největším městem na břehu Lipenské přehrady. Již od 15. století užívá městský znak - medvěda s rožmberskou růží v tlapách (viz obr. 1.1 [3]). Město je v současnosti rychle se rozvíjejícím turistickým střediskem, pro- Obr. 1.1: Znak města Horní Planá tože Lipenská nádrž a Národní park Šumava nabízejí výborné podmínky pro turistiku, cyklistiku, vodní sporty i zimní sporty. Pod město Horní Planá spadají i další okolní osady - Zvonková, Bližší Lhota, Hory, Pernek, Maňava, Jelm, Olšina, Žlábek, Hůrka, Karlovy Dvory a Jenišov [3]. 1.2 Vesnice Hůrka Vesnice Hůrka (viz obr. 1.2 [24]) je část města Horní Planá, od kterého leží 4 až 5 km jihovýchodně. Rozděluje se na Novou a Starou Hůrku, dohromady zde žije asi 300 obyvatel. Obec leží na jižním úpatí Koňského a Kravího vrchu v nadmořské výšce 740 m n. m. Obcí protéká Jelmský a Olšovský potok, okolo kterých se nacházejí bažinaté louky. V druhé polovině 20. století při budování Lipenské přehrady byla většina obce zatopena. Voda zaplavila i grafitové doly a závod na zpracování tuhy, ve kterém v roce 1901 pracovalo ještě asi 600 zaměstnanců. Původní vlakové nádraží také 11

13 1. HŮRKA zmizelo pod vodou včetně části úzkokolejné dráhy mezi stanicemi Černá - Hůrka a Horní Borková. 12 km železniční tratě muselo být před zatopením přeloženo [4]. Obr. 1.2: Vesnice Hůrka 1.3 Osada Karlovy Dvory Osada Karlovy Dvory je částí obce Hůrka ležící severozápadně od obce směrem k Horní Plané na levém břehu Lipna. Dvě chatové osady Karlovy Dvory I a Karlovy Dvory II se rozprostírají ve svažitém terénu nad silnicí I. třídy č. 39 mezi městy Horní Planá a Černá v Pošumaví. V osadě Karlovy Dvory II se nachází chatový tábor Karlovy Dvory. Chatový tábor rozprostírající se v rekreační oblasti Lipenské přehrady je vhodný pro rodinné dovolené, rybaření, školní výlety a kurzy. Přímo u tábora je možné se napojit na dálkovou cyklotrasu č. 33 vedoucí z Železné Rudy do Vyššího Brodu. V táboře je k dispozici 12 kompletně vybavených čtyřlůžkových chatek (viz obr. 1.3 (foto Lenka Kloučková)) [5]. V této chatové osadě se každoročně koná Výuka v terénu - měřictví, pro studenty studijního oboru Pozemkové úpravy a převody nemovitostí. Garantem tohoto oboru je katedra krajinného managenentu ZF JU. Proto bylo v chatové osadě a jejím 12

14 1. HŮRKA bezprostředním okolí vybudováno výukové prostorové bodové pole Lipno. Bodové pole vzniklo hlavně pro potřeby studentů v roce 2006 v rámci diplomové práce Ing. Jindřicha Sienczaka [6] ve spolupráci s bývalou katedrou pozemkových úprav (dnes katedra krajinného managementu) ZF JU. Tato diplomová práce byla zadána na katedře speciální geodézie FSv ČVUT v Praze pod vedením Ing. Ilony Janžurové. Náplní mé diplomové práce je revize a doplnění stávajícího výukového bodového pole. Obr. 1.3: Chatový tábor Karlovy Dvory 13

15 2. PROJEKT ZAMÝŠLENÝCH MĚŘICKÝCH PRACÍ 2 Projekt zamýšlených měřických prací V roce 2006 bylo v rámci příprav na výuku v terénu z geodézie vybudováno výukové prostorové BP-L, které vytvořil Ing. Jindřich Sienczak ve spolupráci s bývalou katedrou pozemkových úprav ZF JU. Pro vytvoření BP-L byl zvolen chatový tábor Karlovy Dvory a sousední mírně svažitá pastvina v k. ú. Horní Planá. V roce 2006 byl pracovníky ZF dohodnut s vlastníkem vstup na pozemky pro výukové účely a také byl získán souhlas ke stabilizaci bodů nového prostorového BP-L. Nové body byly po dohodě s vlastníkem pozemků stabilizovány plastovými mezníky osazenými těsně pod úrovní terénu [6]. Výukové BP bylo připojeno do státních referenčních systémů S-JTSK a Bpv [7]. Bylo tvořeno 10 polohovými a 11 výškovými body. Polohové body byly umístěny na pastvině a jeden v chatovém táboře. Výškové body byly rozmístěny na cyklotrase a zpevněné cestě okolo pastviny. Pro doplnění stávajícího bodového pole se budou muset nejprve vyhledat stávající body, proto prvním úkolem této diplomové práce bude vyhledat a zhodnotit stav původního bodového pole. Poté bude třeba stabilizovat nové podrobné body, aby byly vhodně rozmístěné a doplňovaly již hotové bodové pole. Budou doplněny alespoň dva nové body v areálu tábora a několik výškových bodů na cyklotrase, podle stavu původních bodů. Nové i stávající body je třeba zaměřit polohově i výškově. Všechny body, pokud to půjde, budou zaměřeny GNSS metodou. Jelikož je území blízko hranic, pro měření bude využito CZEPOS sítě i VRS Now. Pro kontrolu budou GNSS metodou také měřeny dva známé zhušťovací body [8]. Souřadnice nových bodů budou určeny kombinací více metod. Budou využity GNSS metoda, geometrická nivelace a terestrické metody. Z terestrických metod bude použitý prostorový polygonový pořad a rajón. Pro určení výškových bodů bude nejprve třeba ověřit výšku bodu, na který bude měření připojeno pomocí bodů ČSNS. Poté budou výškové body zaměřeny geometrickou nivelací. Aby byly výškové body určeny také polohově, budou zaměřeny i GNSS metodou. 14

16 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM 3 Příprava před měřením Před samotným měřením polohových i výškových bodů je nejprve potřeba zjistit za pomoci dokumentace stav dosavadního bodového pole, podle potřeby navrhnout jeho doplnění a nové body stabilizovat. Dále je potřeba zkontrolovat všechny měřické přístroje a pomůcky, zda jsou libely správně rektifikované a všechny šrouby utažené. 3.1 Revize a návrh doplnění BP Hůrka Před návrhem doplnění byla nejprve ověřena poloha stávajících bodů bodového pole, které bylo vytvořeno v roce 2006 v rámci diplomové práce [6] Revize stávajících bodů V zájmové lokalitě, kam patří chatový tábor Karlovy Dvory, sousední pastvina a blízké okolí, existovaly body výukového bodového pole a polohové a výškové body z databáze ČÚZK [8], které bylo třeba v terénu vyhledat a ověřit jejich stav a polohu. Seznam bodů, které byly ověřovány je uveden v tabulce 3.1. Revize stávajících bodů proběhla dne za pomoci Ing. Pavla Hánka, Ph.D. a Bc. Martina Touška. Body byly vyhledány s GNSS přístrojem Trimble Geo- Explorer 6000 Series GeoXR (výr. č ) připevněným na výtyčku, do kterého byl nahrán seznam souřadnic ověřovaných bodů. Všechny hledané body byly v terénu nalezeny. Z databáze ČÚZK byl vyhledán zhušťovací bod č. 202 a jeho přidružený bod č ležící podél železniční tratě u autokempu Karlovy Dvory II a také bod č. 825 PPBP, který se nachází u kraje asfaltové místní komunikace na zájmové pastvině. Tyto body jsou stabilizovány žulovým mezníkem a body č. 202 a 825 také opatřeny ochrannou tyčí (viz obr. 3.1 (foto Lenka Kloučková)). Podrobný bod č. 825 je ve výukovém bodovém poli přejmenován na bod č Body č jsou rozmístěny po obvodu pastviny, bod č. 508 je na pastvině středovým bodem a bod č. 509 je umístěn v chatovém táboře. Body č č. 509 jsou stabilizovány plastovými mezníky a při vyhledání 15

17 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM Ověřované body původního BP-L ČB Y [m] X [m] Z [m] Tab. 3.1: Ověřované body 16

18 ČVUT v Praze 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM byly na pastvině označeny dřevěnými kolíky pro snazší následné hledání (viz obr. 3.2 (foto Lenka Kloučková)). Obr. 3.1: Ochranná tyč Obr. 3.2: Kolík pro lepší hledání Dále byly v terénu vyhledány body č. 2, 4 a 7-15 určené z tachymetrického měření, které se nacházejí na cyklotrase a na cestě mezi pastvinou a táborem. Tyto body jsou v asfaltu stabilizovány většinou měřickými hřeby a při vyhledání byly pro lepší viditelnost zvýrazněny sprejem (viz obr. 3.3 (foto Lenka Kloučková)). Bod č. 2 se nachází pod úrovní terénu, protože na asfaltové cestě se vytvořila prasklina procházející přímo tímto bodem (viz obr. 3.3). Z tohoto důvodu se mohly souřadnice, hlavně výška tohoto bodu, změnit. Ale pro zjištění rozdílů bylo i na tomto bodě měřeno GNSS metodou i geometrickou nivelací. Bod č. 4 byl také poškozen, protože byl při čištění cyklotrasy vytržen rolbou (viz obr. 3.4 (foto Lenka Kloučková)). I tento bod byl pro porovnání s původními souřadnicemi zaměřován. Jako jediný nebyl nalezen bod č. 7, který byl pravděpodobně zničen. Přestože byly body č. 2 a 4 zaměřovány, byly poblíž nich na cyklotrase stabilizovány nové body. Nakonec byly podle nivelačních údajů vyhledány tři nejbližší nivelační body ČSNS. Nivelační bod č. MZ (204.1) se nachází na domě č. p. 29 v Hůrce, bod č. MZ (203.3) na restauraci č. p. 39 přímo pod chatovým táborem a bod 17

19 ČVUT v Praze 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM č. MZ (203.2) je umístěn na železničním propustku u hlavní silnice ve směru na Horní Planou. Obr. 3.3: Bod č. 2 pod úrovní terénu Obr. 3.4: Bod č. 4 vytržen rolbou Návrh doplnění BP Po revizi stávajících bodů bylo ve spolupráci s pedagogickými pracovníky Zemědělské fakulty Jihočeské univerzity navrženo doplnění výukového bodového pole hlavně pro potřeby úloh zadávaných při Výuce v terénu - měřictví. Obr. 3.5: Bod č. 510 Obr. 3.6: Bod č. 511 Původní bodové pole se rozprostíralo především na pastvině vedle chatové oblasti, pouze jeden bod č. 509 byl na kraji chatové oblasti. Proto do chatové oblasti byly navrženy dva nové body - bod č. 510 a bod č Bod č. 510 byl umístěn ke kraji asfaltové cesty vedoucí východním okrajem chatové osady. Byl stabilizován měřickým hřebem a zvýrazněn sprejem (viz obr. 3.5 (foto Lenka Kloučková)). Nachází se blízko bodu č. 509, který je umístěn mezi dvěma stromy. Na bodě č

20 ČVUT v Praze 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM se kvůli blízkým stromům špatně inicializuje GNSS aparatura, proto byl poblíž stabilizován nový bod č. 510, který je umístěn mimo stromy, a je z něj dobrá viditelnost na asfaltovou cestu vedoucí podél chatové osady. Bod č. 511 byl stabilizován plastovým mezníkem jako body č (viz obr. 3.6 (foto Lenka Kloučková)). Byl umístěn doprostřed chatového tábora v blízkosti chatky č. 2 tak, aby byla viditelnost na body č. 505 a č K oběma novým bodům byly vytvořeny místopisy a geodetické údaje (viz příloha A.1). Obr. 3.8: Bod č. 20 Obr. 3.9: Bod č. 18 Dále byly zhuštěny výškové body umístěné na cyklotrase vedoucí mezi pastvinou a silnicí. Tyto body byly stabilizovány měřickými hřeby a zvýrazněny sprejem jako původní body. V blízkosti bodu č. 2, který je již pod úrovní terénu kvůli prasklině, byl stabilizován nový bod č. 20 (viz obr. 3.8 (foto Lenka Kloučková)). U bodu č. 4, který byl vytržen rolbou, byl zřízen nový bod č. 18 (viz obr. 3.7 (foto Lenka Kloučková)). Tento bod se nachází na propustku u cyklotrasy (viz obr. 3.9 (foto Lenka Kloučková)). Dále po cyklotrase směrem do Horní Plané byl umístěn bod č. 16, následuje bod Obr. 3.7: Body č. 4 a č. 18 č. 17, který nahrazuje původní zničený bod č. 7. V místech, kde je cyklotrasa přerušena silnicí vedoucí podél západního okraje pastviny, byl stabilizován poslední bod č. 19. K novým bodům byly vytvořeny místopisy a geodetické údaje (viz příloha A.1). 19

21 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM V chatovém táboře byl stabilizován i jeden výškový bod č. 21, který byl umístěn mezi cihlami v podezdívce chatky č. 11 (viz obr (foto Lenka Kloučková)). Také k němu byl vytvořen místopis a geodetické údaje (viz příloha A.1). Obr. 3.10: Bod č Ověření měřických přístrojů Původní i nově stabilizované body výukového bodového pole Hůrka byly zaměřeny GNSS technikou, 3D polygonovým pořadem, pomocí rajonů a digitální přesnou geometrickou nivelací. Pro revizi byl použitý GNSS přístroj Trimble GeoExplorer 6000 Series GeoXR (výr. č ). Pro měření byla použita GNSS aparatura Trimble R4 - Model 2 (výr. č ), totální stanice Topcon GPT (výr. č. 7W1316), trojnožky s adaptérem s optickou centrací Topcon (evid. č. 5, 6) a nivelační přístroj Trimble DiNi 22 (evid. č. 3240). Před měřením byly všechny pomůcky zkontrolovány, zda jsou v pořádku, nebo je třeba je rektifikovat Ověření GNSS Pro vyhledání a kontrolu původních bodů výukového bodového pole Hůrka, které probíhalo , byl používán GNSS přístroj Trimble GeoExplorer 6000 Series GeoXR (výr. č ) připevněný na výtyčku, který byl pro měření diplomové práce zapůjčen katedrou speciální geodézie FSv ČVUT v Praze. U přístroje byl zkontrolován kontakt mezi anténou, kabelem a kontrolerem. Kalibrace přístroje nebyla 20

22 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM nutná, protože je přístroj pravidelně používán a kontrolován katedrou speciální geodézie. Jelikož byla aparatura použita pouze k vyhledání stávajících bodů, kontrolou správnosti měření bylo jejich vyhledání v terénu. Pro následné měření původních i nově stabilizovaných bodů BP Hůrka, které probíhalo a , byla použita GNSS aparatura Trimble R4 - Model 2 (výr. č ) zapůjčená katedrou krajinného managementu Zemědělské fakulty JU. Tato GNSS aparatura byla po zakoupení Jihočeskou univerzitou v Českých Budějovicích v lednu roku 2013 v rámci mé bakalářské práce [9] kalibrována na Geodetické observatoři Skalka. Obr. 3.11: GNSS aparatura Trimble R4 Geodetická observatoř Skalka, která leží 40 km jihovýchodně od Prahy, slouží jako testovací základna GNSS. GNSS aparaturu (viz obr (foto doc. Ing. Pavel Hánek, CSc.)) tvořila anténa, kontroler propojen s anténou pomocí Bluetooth a mobilní telefon, který stahoval korekce ze sítě permanentních stanic CZEPOS a posílal je kontroleru, který je zahrnoval do výpočtu souřadnic. Bylo měřeno RTK metodou, kinematickou metodou v reálném čase, která počítá souřadnice v reálném čase v systému WGS84, ale i v národních souřadnicových systémech jako v systému JTSK. Elevační maska byla nastavena na hodnotu 12. Hodnota snížení přesnosti v prostorové poloze PDOP byla nastavena na hodnotu 6. Dvoufrekvenční anténa 21

23 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM umožňuje přijímat signál z amerických družic NAVSTAR GPS na frekvencích L1 a L2 i z ruských družic GLONASS. Každý bod musel být měřen dvakrát při jiných observačních podmínkách s minimálně dvouhodinovým odstupem. RTK měření probíhalo na 9 bodech testovací základny pokaždé minimálně 5 minut. Na 5 bodech vnitřní základny byla nucená centrace, trojnožka byla pevně přišroubována k trojúhelníkové podložce (viz obr [25]). Na body vnější základny se trojnožka stavěla přímo nad bod, jelikož průměr značky na kameni odpovídal průměru závitu (viz obr (foto doc. Ing. Pavel Hánek, CSc.)). Obr. 3.12: Bod vnitřní základny Obr. 3.13: Bod vnější základny Po vyhodnocení kalibrace pracovníky observatoře bylo zjištěno, že aparatura je velmi kvalitní a plně vyhovuje požadovaným přesnostem. Při hodnocení testování komplexu GNSS byla uplatněna česká technická norma ČSN EN ISO/IEC [21] a dokument EA-04/02 [22]. V tabulce 3.2 je uvedena část výsledků kalibrace, mezní odchylky a střední chyby [9]. [m] NORTH EAST UP δ 0,020 0,047 0,052 RMS 0,011 0,020 0,041 [m] σ U u σ xy 0,017 0,006 0,003 σ z 0,041 0,021 0,010 Tab. 3.2: Výsledky kalibrace GNSS aparatury 22

24 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM V tabulce 3.2 platí: RM S... střední souřadnicová chyba, δ... mezní odchylka, σ... střední chyba, u... standardní nejistota, U... rozšířená nejistota Kalibrace centrovačů Optický centrovač je malý dalekohled s pravoúhle zalomenou optickou osou. Může být zabudován v trojnožce nebo v alhidádě teodolitu nebo se samostatný centrovač umisťuje do trojnožky. Přesnost centrace optickým centrovačem je v inženýrské geodézii uvažována 0,7 mm. Pro zjištění, zda je centrovač nutno rektifikovat či nikoli, byla na stativu Topcon pečlivě zhorizontována totální stanice Topcon GPT (výr. č. 7W1316) a na zemi pod stativem byl upevněn papír. Totální stanicí se postupně otáčelo o 90 a na papír se zakreslovaly průměty středu kroužku centrovače. Pokud vznikla chybová kružnice, zakreslil se na papír její střed. Následně byla totální stanice vyměněna za trojnožku s optickým centrovačem a otáčením centrovače o 90 se kontrolovala horizontace a centrace. Oba dva kontrolované centrovače Topcon byly v pořádku, jejich libely nebylo nutné rektifikovat. U použitých centrovačů Topcon 1 dílek odpovídá 90, což určuje citlivost libely. Centrovač je prakticky možné urovnat s přesností jedné poloviny dílku, tedy 45. Při průměrné výšce postavení 1,4 m lze spočítat přesnost centrace pomocí optického centrovače : π 180 = = x v p = x 1400, (3.1) x = 0, 31 mm, (3.2) δ = 2 x = 0, 62 mm, (3.3) 23

25 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM δ c = 2 δ = 0, 87 mm, (3.4) kde δ c... přesnost centrace mezní rozdíl dvou poloh. Vypočtená přesnost centrace kolem 0,9 mm pro střední výšku přístroje je pro dané účely a typ stabilizace vyhovující. Pro dosažení lepších výsledků centrace je možné centrovat totální stanicí s přesností alhidádové libely Příprava soupravy totální stanice Pro zaměření 3D polygonového pořadu a rajonů bylo měřeno s totální stanicí Topcon GPT (výr. č. 7W1316). Dále byly použity tři stativy Topcon pro trojpodstavcovou soupravu, dva centrovače Topcon, jejichž kalibrace je popsaná v kap , dva hranoly Topcon a hranolová výtyčka. U stativů se kontrolovalo utažení šroubů a zda se nohy nekývají. Použitá totální stanice Topcon GPT je vybavena dalekohledem s 30násobným zvětšením, kapalinovým dvouosým kompenzátorem. Přesnost měření délek v hranolovém módu je 2 mm + 2 ppm a přesnost úhlového měření je 0, 3 mgon. U totální stanice byla zkontrolována funkčnost a pohyblivost stavěcích šroubů i hrubých a jemných ustanovek. Stavěcí šrouby i jemné ustanovky byly vyšroubovány do střední polohy. Rektifikovaný přístroj musí splňovat geometrické podmínky vzájemné polohy hlavních os (viz obr [11]). Při nesplnění osových podmínek vznikají osové chyby, které mají charakter systematických chyb a je třeba je z měření vyloučit nebo alespoň snížit jejich vliv. Osové podmínky teodolitu jsou : 1. Chyba alhidádové libely Chyba alhidádové libely vzniká, pokud osa alhidádové libely L není kolmá na vertikální osu V. Pro zjištění této chyby se přístroj urovná podle trubicové libely ve 2 kolmých směrech, poté se otočí o 180, a případná výchylka odpovídá dvojnásobné chybě. Tuto chybu nelze vyloučit postupem měření, ale je třeba rektifikovat libelu [26]. U mechanických teodolitů a některých totálních 24

26 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM Obr. 3.14: Hlavní osy totální stanice stanic lze libelu rektifikovat pomocí rektifikačních šroubků. Některé elektronické totální stanice s elektronickou libelou nemají rektifikační šrouby a chybu lze odstranit v software totální stanice. 2. Úklonná chyba Úklonná chyba vzniká, když točná osa dalekohledu H není kolmá na vertikální osu V. Když má přístroj úklonnou chybu, pohybuje se dalekohled v šikmé rovině místo ve svislé rovině. Tato chyba lze vyloučit měřením ve dvou polohách dalekohledu. Tuto chybu lze při běžných pracích zanedbat i při měření v jedné poloze dalekohledu. Pro zjištění, zda má teodolit úklonnou chybu, se zacílí na vysoko položený bod, sklopí se dalekohled a na měřítku, které je v horizontální poloze umístěné m před přístrojem, se přečte první čtení. Po proložení do druhé polohy se přečte druhé čtení a pokud jsou čtení stejná, teodolit nemá úklonnou chybu. 3. Kolimační chyba Přístroj má kolimační chybu, pokud záměrná osa Z není kolmá na točnou osu dalekohledu H. Chyba je symetrická vůči správné záměře, proto ji lze 25

27 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM vyloučit měřením v obou polohách dalekohledu. Chybu lze odstranit posunem nitkového kříže [11]. Kapalinový dvouosý kompenzátor kompenzuje při čtení výškového kruhu odklonění osy alhidády od svislice. Na rozdíl od jednoosého kompenzátoru, který reaguje na odklonění pouze ve směru záměrné přímky, dvouosý kompenzátor může reagovat ve všech směrech. Rozsah automatického vertikálního a horizontálního kapalinového kompenzátoru je 6. Pokud bude přístroj mimo rozsah automatické kompenzace, objeví se na obrazovce oznámení o překročení náklonu a přístroj je třeba ručně urovnat. Z údajů dvouosého kompenzátoru jsou v přístroji matematicky kompenzovány osové chyby, ale i přesto je důležité přístroj kontrolovat a adjustovat. Před měřením byl u totální stanice Topcon zjišťován pouze mechanický stav, protože katedra speciální geodézie všechny přístroje a pomůcky pravidelně používá a kontroluje v rámci výuky. Vždy bylo měřeno v obou polohách dalekohledu, čímž byla vyloučena kolimační a úklonná chyba Příprava soupravy nivelačního přístroje Digitální nivelační přístroj Trimble DiNi 22 (evid. č. 3240) s teleskopickou kódovou latí Trimble TD24 byl kontrolován před měřením nivelačních pořadů dne a dne u nivelačního bodu č. MZ u domu č. p. 29 v Hůrce. Elektronický nivelační přístroj DiNi 22 pro přesnou nivelaci má střední kilometrovou chybu obousměrné nivelace 1,3 mm při použití skládací kódové latě. Je vybaven dalekohledem s 26násobným zvětšením a kompenzátorem s rozsahem 15 s přesností urovnání 0,5. Přístroj k odečtení hodnot vyžaduje zorné pole jen 30 cm, což je výhodné v extrémních podmínkách měření. Toto vylepšení v rovinatém terénu v okolí Lipna nebylo potřeba. V přístroji jsou k dispozici 4 metody pro jeho seřízení, pomocí kterých se provádí zkouška nivelačního přístroje, která umožňuje přezkoušení vodorovnosti záměrné přímky přímo v terénu. Zjištěná odchylka záměrné přímky může být uložena do paměti přístroje a měření jsou pak o tuto odchylku automaticky opravována. 26

28 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM Před měřením byla zkouška přístroje provedena klasickou metodou bez použití softwarového vybavení, jejíž princip je zřejmý z obr [11]. Obr. 3.15: Zkouška nivelačního přístroje Ve vzdálenosti m byly zvoleny dva body A a B zajištěné nivelačními podložkami. Před měřením se nechal přístroj dostatečnou dobu temperovat, aby se teplota přístroje vyrovnala teplotě okolního vzduchu. Nivelační přístroj byl postaven doprostřed mezi body a zhorizontován. Nivelační lať byla postavena na bod A, poté na bod B a byla zjištěna čtení vzad a vpřed. Při nevodorovnosti záměrné přímky nebyly čtené správné hodnoty z a p, ale hodnoty z a p pochybeny o stejnou hodnotu. Díky postavení přístroje uprostřed bodů bylo vypočteno správné převýšení h AB = z p = z p. (3.5) Poté byl nivelační přístroj postaven co nejblíže za bod B tak, aby bylo možné dobře zaostřit na stupnici latě postavené na bod B. Protože vzdálenost k bodu B byla malá, nevodorovnost záměrné přímky se zde neprojevila a byla přečtena správná hodnota b (b = b). Nakonec na bodě A bylo přečteno čtení a, které je pochybeno od správné hodnoty o hodnotu (viz obr [11]). = a b ( z p). (3.6) 27

29 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM Správné čtení na bodě A se vypočte a = a. (3.7) Výsledek zkoušky nivelačního přístroje je uveden v tabulce 3.3, kde je velikost chyby z nevodorovnosti záměrné přímky a /m je velikost chyby na 1 m záměry. Datum [mm] 0,3 0,3 d[m] /m[mm] 0,006 0,005 Tab. 3.3: Zkouška nivelačního přístroje Výsledek zkoušky nebyl uložen do přístroje, jelikož chyba na 1 m záměry (0,006 mm) byla zanedbatelná. Dodržováním přibližně stejně dlouhých záměr vzad a vpřed při geometrické nivelaci ze středu byla chyba vyloučena. 28

30 4. PŘESNÁ NIVELACE 4 Přesná nivelace Přesná nivelace se používá při měření výšek ve výškovém bodovém poli, hlavně v pořadech III. a IV. řádu a v plošných nivelačních sítích. Pro měření se používá metoda geometrické nivelace ze středu. 4.1 Princip metody Nivelační přístroj používaný pro přesnou nivelaci musí mít minimálně 24násobné zvětšení, citlivost libely alespoň 20,6 /2 mm nebo kompenzátor odpovídající přesnosti. Stativ se používá pevný, nivelační lať celistvá s invarovou stupnicí a opěrkami, nivelační podložky těžké litinové. Například z dopravních důvodů se zejména v poslední době používají i kovové skládací stativy a teleskopické latě profilu zajištujícího stabilitu (přímost) stupnice. Takováto souprava byla použita i pro mé měření. Každý pořad se niveluje dvakrát (TAM a ZPĚT) v jinou denní dobu. Při použití dvou latí musí být sudý počet sestav. Maximální délky záměr, které se rozměřují na decimetry, jsou 40 m, minimální výška nad terénem je 0,8 m v rovinatém terénu nebo 0,4 m ve svažitém terénu. Připojovací a kontrolní měření se provádí na dva nejbližší body vzdálené minimálně 1 km. Podle [1] se totožnost a neměnnost připojovacích nivelačních bodů III. řádu ověřuje kontrolním měřením. Odchylka mezi daným a nově naměřeným převýšením nesmí překročit hodnotu [mm] = R. (4.1) Kritérium přesnosti mezi nivelovaným převýšením TAM a ZPĚT je mezní odchylka T Z T Z [mm] = 3 R, (4.2) kde R... délka nivelačního oddílu v km. 29

31 4. PŘESNÁ NIVELACE 4.2 Zdroje chyb Při nivelaci se vyskytují hrubé chyby, kterých je třeba se vyvarovat, a nevyhnutelné chyby, které se dělí na systematické a nahodilé chyby. Pro vyloučení či omezení vlivu těchto chyb je třeba znát příčinu jejich vzniku a vliv na měření. U moderních digitálních nivelačních přístrojů je vliv náhodných měřických chyb výrazně menší díky výkonnějším dalekohledům, urovnání záměrné přímky kompenzátorem nebo díky dokonalejším stupnicím na latích. Výsledná přesnost závisí na tom, jak se eliminují systematické chyby a omezí se vliv prostředí. 1. Hrubé chyby Hrubé chyby jsou nadměrné chyby způsobené nesoustředěností a malou pečlivostí měřičů. Nejčastější hrubé chyby jsou neurovnání libely nebo posun podložky či přístroje. 2. Systematické chyby Chyba ze zakřivení horizontu vzniká vytyčením zdánlivého místo skutečného horizontu a lze ji vyloučit geometrickou nivelací ze středu. Chyba ze svislé složky refrakce je ovlivněna atmosférickou refrakcí. Nivelační pořady jsou často vedeny po silnicích a vyhřátý asfalt výrazně ovlivňuje složení atmosféry v přízemních vrstvách. Proto hlavně ve svažitém terénu může být refrakce výrazně jiná pro záměru vzad něž vpřed a tím i měřené převýšení mezi přestavovými body může být značně pochybeno. Chybu z refrakce lze omezit dodržováním stanovené minimální výšky záměry nad terénem, která je pro přesnou nivelaci 0,8 m v rovinatém terénu a 0,4 m ve svažitém terénu, a měřením při vhodných observačních podmínkách. Ideální je měřit nivelaci při zatažené obloze a za mírného větru. Na rozhraní dvou prostředí (světlo - stín, asfalt - trávník atd.) má být postavena lať. Chyba z nesprávné hodnoty délky laťového metru je rozdíl mezi vyznačenou hodnotou na lati a skutečnou hodnotou zjištěnou laboratorní komparací. Chyba z nesvislé polohy latě vzniká při nesvislosti latě v okamžiku odečítání. Pro její eliminaci se lať urovnává podle rektifikované krabicové libely, stabilitě přispívají opěrky. 30

32 4. PŘESNÁ NIVELACE 3. Nahodilé chyby Chyba ze změny výšky přístroje a latě vzniká zapadáváním nebo vytlačováním nohou stativu a nivelační podložky v závislosti na terénu. Lze ji eliminovat důkladným zašlapáváním nohou stativu i podložky, nebo nejvhodnější pro přesnou nivelaci je vést nivelační pořady po zpevněných komunikacích. Chybu z přeostření dalekohledu lze zmírnit přesným rozměřování sestav. Dále mezi nahodilé chyby patří chyba v urovnání nivelační libely nebo chyba v urovnání záměrné přímky kompenzátorem. 4.3 Měření Body výukového bodového pole Hůrka byly zaměřeny přesnou geometrickou nivelací dne a K měření byl použitý digitální nivelační přístroj Trimble DiNi 22 (č. 3240) s teleskopickou kódovou nivelační latí Trimble TD 24, těžká nivelační podložka a stativ. DiNi 22 má střední kilometrovou chybu obousměrné nivelace 1,3 mm při použití skládací kódové latě. Před měřením byl nivelační přístroj kontrolován (viz kap ). Pro měření bylo oba dva dny vhodné počasí, protože bylo zataženo a 15 C ( ) nebo 7 C ( ). Přístroj proto nemusel být chráněn slunečníkem, ale před začátkem měření se nechal dostatečnou dobu temperovat, aby se vyrovnala teplota přístroje a okolního vzduchu. Pro mé měření přesné nivelace nebyl použitý pevný stativ, ale po celou dobu měření byly nohy vysunuté do jedné polohy. Místo celistvé latě byla použitá teleskopická kódová lať, jejíž dvě části byly na začátku měření vytaženy a ponechány po celou dobu měření. Bylo měřeno s jednou latí, proto nemusel být dodržovaný sudý počet sestav. Všechny nivelační oddíly byly připojeny na bod č , který se nachází nejblíže BP Hůrka a chatovému táboru na restauraci č. p. 39 rekonstruované v roce 2013, proto bylo nejprve potřeba přesnou nivelací ověřit jeho výšku. Ověřovací měření bylo připojeno na nivelační body č a č Dále byly z bodu č zaměřeny tři nivelační oddíly. První nivelační oddíl byl veden po cyklotrase k nejvzdálenějšímu bodu č. 19, druhý nivelační oddíl vedl po zpevněné cestě mezi zájmovou pastvinou 31

33 4. PŘESNÁ NIVELACE a chatovým táborem k bodu č. 15 a třetí nivelační oddíl kruhový vedl po zpevněné cestě, skrz chatový tábor a po místní komunikaci. Přesnou nivelací byly zaměřeny všechny výškové body BP Hůrka i některé polohové body č. 505, č. 506, č. 509 a č Výpočty Nejbližší nivelační bod od BP Hůrka je bod č Na tento bod jsou při výuce v terénu připojeny všechny oddíly, proto i při mém měření byly všechny oddíly vedeny z tohoto bodu. Studenti při měření vycházejí už jen z bodů BP Hůrka. Dostanou zadaný výchozí výškový bod, který ověřují na další body, včetně nivelačního bodu č V diplomové práci [6] byly přesnou nivelací ověřovány body č. MZ , č. MZ , č. MZ a č. MZ Z porovnání daných a nivelovaných převýšení vyhovělo meznímu rozdílu pouze převýšení mezi body č a č Po konzultaci se Zeměměřickým úřadem byly body č a č. 204 považovány za pevné. Při mém měření již bod č neexistoval. Jelikož připojovací a kontrolní měření se provádí na dva nejbližší body, které jsou vzdálené minimálně 1 km, byly pro ověření výšky bodu č zvoleny body č a 204.1, které jsou vzdálené 1,2 km. Kontrolním měřením se ověřuje totožnost a neměnnost připojovacích bodů. Odchylka mezi daným a nově naměřeným převýšením nesmí podle [1] překročit hodnotu ze vzorce 4.1. Tab. 4.1: Kontrolní měření niv. oddíl h T [m] h Z [m] T Z [mm] m T Z [mm] splněno ,2414 3,2387 2,7 3,3 ANO niv. oddíl h D [m] h N [m] D N [mm] m D N [mm] splněno ,229 3, ,1 5,3 NE Z tabulky 4.1 je vidět, že při kontrolním měření byl mezní rozdíl m T Z (viz rov. 4.2) mezi nivelací TAM h T a ZPĚT h Z dodržen, ale mezní rozdíl m D N (viz rov. 4.1) 32

34 4. PŘESNÁ NIVELACE mezi daným h D a nivelovaným h N převýšením dodržen nebyl. Když nebyl mezní rozdíl m D N dodržen, připojovací body č a byly podezřelé z nestability a nebyla tím ověřena výška bodu č Nestabilita bodu může být vyvolána opakovanými rekonstrukcemi stavby, způsobem založení bodu, ale i působením vodních hmot, které způsobují změnu tíhového pole. V článku [23] je zkoumán vliv umělých vodních nádrží i přirozený vliv způsobený změnou seskupení vodních hmot při přílivu a odlivu moře. Na body ČSNS, na které byla připojena nivelace, působí vliv umělé vodní nádrže Lipno. V tabulce 4.2 jsou porovnána daná a nivelovaná převýšení mezi ověřovanými nivelačními body. Pouze převýšení mezi body č a vyhovělo meznímu rozdílu podle rovnice 4.1. Proto byl bod č podezřelý z nestability a všechna měření byla připojena na bod č Tab. 4.2: Převýšení bodů ČSNS oddíl R [km] h D [m] h N [m] [mm] m [mm] splněno ,20 3,229 3, ,0 5,3 NE ,53 2,141 2,1376 3,4 4,2 ANO ,67 1,088 1, ,4 4,5 NE V tabulce 4.3 jsou uvedeny nivelační body ČSNS, na které bylo měřeno, jejich výšky v Bpv z nivelačních údajů, rok stabilizace bodu rok s, rok určení výšky bodu rok h stabilizace. i druh značení (H III - hřebová litinová, Č VI - čepová litinová) a stupeň Tab. 4.3: Niveační body ČB H [m] rok s rok h druh zn. stupeň st , H III , Č VI , Č VI 2 V tabulce 4.4 jsou uvedeny zaměřené nivelační oddíly, jejich nivelovaná převýšení, dosažené rozdíly T Z a mezní rozdíly m T Z. 33

35 4. PŘESNÁ NIVELACE Tab. 4.4: Měřené nivelační oddíly nivelační oddíl R [km] T Z [mm] m T Z [mm] splněno ,20 2,7 3,3 ANO ,27 0,7 1,5 ANO ,28 1,1 1,6 ANO ,37 1,7 1,8 ANO Charakteristikou přesnosti nivelace je střední jednotková kilometrová odchylka m 0 obousměrné nivelace. Chyba charakterizuje metodu měření, určuje se empiricky jako aposteriorní chyba z většího počtu měření podle vzorce kde m 0 = n R 2 T Z R, (4.3) m 0... střední jednotková kilometrová odchylka nivelace [mm], n R... počet oddílů, T Z... rozdíl převýšení TAM a ZPĚT [mm], R... délka nivelačního oddílu [km]. Mezní velikost základní střední kilometrové odchylky m m0 nivelačního převýšení pro III. řád podle [1] je dána vzorcem m m0 = 0, , 06 n R. (4.4) Střední kilometrová odchylka nivelačního převýšení m L se vypočte podle vzorce m L = m 0 L, (4.5) kde L... vzdálenost nivelačních bodů [km]. 34

36 4. PŘESNÁ NIVELACE Přesnost lze také charakterizovat nominální střední jednotkovou kilometrovou odchylkou nivelačního přístroje. Pro DiNi 22 s použitím teleskopické kódové latě je m 0 nom = 1, 3 mm. (4.6) Střední jednotková kilometrová odchylka obousměrné nivelace a nominální střední jednotková kilometrová odchylka nivelačního přístroje by měly vycházet téměř stejně. Pro další výpočty se používá větší hodnota m 0. V tabulce 4.5 je střední kilometrová odchylka m 0 porovnána s mezní odchylkou m m0 a nominální hodnotou m 0 nom. Tab. 4.5: Odchylky nivelace Kilometrové odchylky [mm] m 0 m m0 splněno m 0 nom 1,12 1,13 ANO 1,3 V tabulce 4.6 jsou uvedeny výsledné výšky z přesné nivelace. Výšky byly počítány od připojovacího bodu č , jehož výška 733,169 m byla vzatá z nivelačních údajů. Tab. 4.6: Výsledné výšky určené nivelací Výsledné výšky určené nivelací ČB H [m] ČB H [m] ČB H [m] 2 731, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

37 5. POLOHOVÉ MĚŘENÍ 5 Polohové měření Budováním podrobného polohového bodového pole (PPBP) se zhušťuje základní polohové bodové pole (ZPBP) pro účely polohopisného měření. Podle [2] se zaměření každého bodu PPBP provede nezávisle nejméně dvakrát. Měření musí být připojeno na body nejméně takové přesnosti, která má být dosažena u nově určovaných bodů [2]. Body PPBP se určují geodeticky, fotogrammetricky nebo pomocí GNSS. Z geodetických metod je možné body zaměřit plošnými sítěmi s měřenými vodorovnými úhly a délkami, polygonovými pořady, protínáním vpřed z úhlů, protínáním z délek nebo rajónem [20]. 5.1 Polygonový pořad Polygonové pořady se používají k určování souřadnic bodů PPBP. V polygonovém pořadu se měří levostranné vrcholové úhly. Rozlišuje se několik druhů polygonových pořadů (PP) např. volný, uzavřený, vetknutý, oboustranně připojený a jednostranně nebo oboustranně orientovaný. Nejpřesnější je použití oboustranně orientovaného a oboustranně připojeného polygonového pořadu, protože při výpočtu dojde k úhlovému i souřadnicovému vyrovnání. Podle [20] body PPBP se zaměřují polygonovými pořady oboustranně připojenými a oboustranně orientovanými. Polygonové pořady kratší než 1500 m mohou být jednostranně orientované nebo vetknuté. Vetknuté pořady mohou mít maximálně čtyři strany a pokud je to možné, alespoň na jednom vrcholu se zaměří orientační úhel. Geometrické parametry a kriteria přesnosti polygonových pořadů jsou uvedeny v tabulce 5.1 [20]. Tab. 5.1: Geometrické parametry a kritéria přesnosti PP připojovací mezní délka mezní délka mezní odchylka v uzávěru pořadu body strany [m] pořadu d [m] úhlová [cc] polohová [m] PPBP, ZPBP, ZhB n d 36

38 5. POLOHOVÉ MĚŘENÍ V tabulce 5.1 platí: n... počet bodů pořadu včetně bodů připojovacích, d... součet délek stran pořadu. 5.2 Rajón Podle [20] je možné pro budování PPBP použít rajón do délky 1500 m. Ze známého bodu musí mít orientaci na dva známé body nebo musí mít orientaci na známém i určovaném bodě. Při orientaci na určovaném bodě musí být úhel v intervalu 30 g g. Délka rajónu nesmí přesáhnout délku nejvzdálenější orientace. Při rajónu delším než 800 m se měří úhly ve dvou skupinách. U rajónu, který vychází z bodu PPBP, nesmí jeho délka přesáhnout 300 m [20]. 5.3 Redukce délek Pro výpočet souřadnic bodů se musí měřené šikmé délky redukovat do roviny zobrazení. Redukce délek jsou fyzikální a matematické. Fyzikální redukce počítá rovnou totální stanice po zadání aktuální teploty a tlaku. Mezi matematické redukce patří redukce ze šikmé délky na vodorovnou, redukce z nadmořské výšky a redukce do zobrazovací roviny S-JTSK vypočtená pomocí měřítkového koeficientu zjištěného v programu Groma v Šikmá délka d se převede na vodorovnou délku s pomocí vzorce 5.1 s = d sin z. (5.1) Délka v nulovém horizontu s 0 se vypočte podle vzorce 5.2 s 0 = s Délka v zobrazovací rovině s JT SK se určí ze vzorce 5.3 R R + H. (5.2) s JT SK = m s 0, (5.3) 37

39 5. POLOHOVÉ MĚŘENÍ kde d... šikmá délka, s... vodorovná délka, R... poloměr Země = ,6105 m, H... výška horizontu přístroje = H S + v P, s 0... délka v nulovém horizontu, s JT SK... délka v zobrazovací rovině, m... měřítkový koeficient. 5.4 Měření Pro polohové měření, které probíhalo , byla použita totální stanice Topcon GPT (č. 7W1316), hranoly Topcon (evid. č. 5, 6), tři stativy pro trojpodstavcovou soupravu a hranolová výtyčka. Před měřením byla do totální stanice nastavena součtová konstanta hranolu 0 mm. Dále byla do totální stanice zadaná teplota a tlak, aby délky byly opravovány o fyzikální redukce. Pomocí trojpodstavcové soupravy byl měřený prostorový polygonový pořad oboustranně připojený i oboustranně orientovaný. V PP byly ve dvou skupinách měřeny vodorovné směry, šikmé délky a pro trigonometrické určování výšek také zenitové úhly a výšky přístrojů a hranolů. PP vedl přes určovaný bod č. 511 a byl připojen na body č. 505 a 509, ze kterých byly měřeny orientace na viditelné body. Z koncového bodu č. 509 byl viditelný pouze bod č Z bodu č. 505 byl pro orientaci zvolen bod č. 500 a dále dva body z výškového BP Hůrka č. 8 a č. 14. Body z výškového BP bylo možné pro orientaci použít, protože podle [1] splňují požadavky pro body PPBP. Mezi tyto požadavky patří dvakrát nezávisle určená poloha bodu pomocí GNSS metody nebo jednou GNSS metodou a jednou klasickou metodou a dále souřadnice bodu musí vyhovovat charakteristikám přesnosti pro body PPBP. Kromě PP byly také změřeny dva rajóny. První rajón, kterým byl určen bod č. 511, byl zaměřen ze stanoviska č. 500 s orientací na bod č Druhý rajón, kterým byl určen bod č. 510, byl zaměřen současně s PP z bodu č. 509 s orientací na bod č

40 5. POLOHOVÉ MĚŘENÍ 5.5 Výpočty Nejprve byly v programu Microsoft Office Excel 2007 vypočteny průměrné hodnoty vodorovných, zenitových úhlů a šikmých délek z měření ve dvou skupinách. Dále byly šikmé délky redukovány do zobrazovací roviny podle rovnic 5.1, 5.2 a 5.3. Výpočty souřadnic bodů již probíhaly v programu Groma v V tabulce 5.2 jsou parametry polygonového pořadu porovnané s mezními hodnotami vypočtenými podle tabulky 5.1. Při výpočtu PP byla na stanovisku č. 505 použitá pouze orientace na bod č Ostatní orientace způsobovaly větší odchylku v orientaci, protože byly blízké a pro zaměření těchto bodů byl použitý hranol připevněný na výtyčku. V tabulce 5.3 jsou vypočtené souřadnice nových polohových bodů BP Hůrka, které byly zaměřeny pomocí rajónů a polygonového pořadu oboustranně připojeného a oboustranně orientovaného. Tab. 5.2: Parametry polygonového pořadu hodnota úhlová [cc] polohová [m] délka pořadu [m] délka strany [m] skutečná 5 0, mezní 200 0, splněno ANO ANO ANO ANO Tab. 5.3: Body určené PP a rajóny Body určené PP a rajóny [m] Rajón PP ČB Y X Y X , , , , , ,248 39

41 6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK 6 Trigonometrické určování výšek Trigonometrické určování výšek a převýšení se používá, pokud není možné přímé měření výšky objektu. Tato metoda se často využívá současně s měřením PP, kdy jsou měřeny i zenitové úhly. Prostorovým polygonovým pořadem jsou souřadnice bodů určeny jak polohově, tak výškově. 6.1 Princip metody Trigonometrické určování výšek a převýšení je založeno na řešení trojúhelníku s uvážením fyzikálních vlastností Země a zemské atmosféry. K určení výšek se měří šikmé nebo vodorovné délky a zenitové úhly, výšky přístroje a výšky cíle. Základní vztah pro výpočet převýšení vychází z pravoúhlého trojúhelníku. Převýšení se vypočte podle vzorce 6.1 h = d cos z + v s v c, (6.1) kde h... převýšení, d... šikmá délka, z... zenitový úhel, v s... výška přístroje, v c... výška cíle. 6.2 Zdroje chyb Při trigonometrickém určování výšek působí na měřené veličiny náhodné a systematické chyby. Velký vliv na měření převýšení mají systematické chyby, které se musí pro dosažení lepších výsledků eliminovat. Při trigonometrickém určování výšek je nutné redukovat měřené veličiny, tedy zenitové úhly a šikmé délky, a dále je nutné potlačit vliv refrakce. 40

42 6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK Indexová chyba Indexová chyba vznikne, pokud spojnice odečítacích indexů není rovnoběžná se záměrnou přímkou dalekohledu. Velikost indexové chyby lze určit měřením zenitového úhlu ve dvou polohách dalekohledu podle vzorce 6.2 kde i = 400 z I z II 2, (6.2) i... indexová chyba, z I, z II... zenitový úhel v první, druhé poloze dalekohledu. Opravený zenitový úhel se vypočte podle vzorce 6.3 nebo sama totální stanice opravuje zenitové úhly o indexovou chybu i o vliv nesvislosti točné osy. z = z I + i (6.3) Chyba v cílení Chyba v cílení má náhodný charakter a vzniká nepřesným nastavením nitkového kříže na střed cílové značky. Tato chyba závisí na vlastnostech dalekohledu (zvětšení, jasnost, rozlišovací schopnost), vlastnostech a osvětlení cíle, fyzikálních vlastnostech prostředí, kterým paprsek prochází, a na zkušenostech pozorovatele. Protisměrné měření U málo skloněných záměr dlouhých maximálně 2 km bude refrakční křivka plochá a blízká kružnicovému oblouku (viz obr. 6.1 [19]) a tedy kde ρ ij... refrakční úhel. ρ ij. = ρji, (6.4) 41

43 6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK Obr. 6.1: Protisměrné měření Tento vzorec platí za předpokladu v čase neměnné atmosféry, záměry výše nad terénem a bez teplotních skoků. Sbíhavost tížnic φ a refrakce ρ potom mají na měřený 2 zenitový úhel stejný vliv a platí z ij = z ij φ 2 + ρ. (6.5) Za předpokladu, že vliv refrakce zůstane stejný, se při průměrování protisměrných zenitových úhlů odstraní vliv sbíhavosti tížnic φ a refrakce ρ. 2 Oprava zenitového úhlu o z z protisměrného měření se vypočte podle vzorce 6.6 o z = 100 z ij + z ji 2. (6.6) Opravené zenitové úhly se určí z ij = z ij + o z, z ji = z ji + o z. (6.7) Při výpočtu výškových rozdílů se rozlišuje řešení na krátké vzdálenosti při záměrách do 250 m a řešení na dlouhé vzdálenosti nad 250 m. 42

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky 6. Měření úhlů 6.1 Základní pojmy 6.2 Teodolity 6.3 Totální stanice 6.4 Osové podmínky, konstrukční chyby a chyby při měření 6.5 Měření úhlů 6.6 Postup při měření vodorovného úhlu 6.7 Postup při měření

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ VÝŠEK Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto leden 2017 Výšky relativní a absolutní

Více

Ing. Pavel Hánek, Ph.D.

Ing. Pavel Hánek, Ph.D. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí

Více

16.2.2015. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz

16.2.2015. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula

Více

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Ing. Hana Staňková, Ph.D. Měření úhlů Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 POPIS TEODOLITU THEO 00 THEO 00 kolimátor dalekohled

Více

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky.

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky. 4. Měření úhlů. 4.1 Základní pojmy 4.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 4.1.2 Vodorovný úhel, směr. 4.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 4.2 Teodolity 4.2.1 Součásti. 4.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

GEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost

GEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II 1. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK Metody určov ování převýšení Geometrická nivelace Ing.

Více

ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ

ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 ING. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D. MĚŘENÍ ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ. měření úhlů v jedné poloze dalekohledu.

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1 (Měření svislých úhlů Chyby ovlivňující úhlová měření a jejich eliminace) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Měření vodorovných úhlů Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Základním

Více

Podrobné polohové bodové pole (1)

Podrobné polohové bodové pole (1) Podrobné polohové bodové pole (1) BUDOVÁNÍ NEBO REVIZE A DOPLNĚNÍ PODROBNÉHO POLOHOVÉHO BODOVÉHO POLE Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti Prohloubení nabídky zeměměřictví dalšího vzdělávání

Více

TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací)

TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pracovní pomůcka TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi dva dané nivelační body (PNS-Praha, ČSNS), které se považují za ověřené,

Více

HE18 Diplomový seminář. VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební

HE18 Diplomový seminář. VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební HE18 Diplomový seminář VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební Bc. Kateřina Brátová 26.2.2014 Nivelace Měřický postup, kterým se určí převýšení mezi dvěma body. Je-li známá nadmořská výška v příslušném

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové

Více

T a c h y m e t r i e

T a c h y m e t r i e T a c h y m e t r i e (Podrobné měření výškopisu, okolí NTK) Poslední úprava: 2.10.2018 9:59 Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_7, vztažné měřítko

Více

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích Klasická měření v geodetických sítích Poznámka Detailněji budou popsány metody, které se používaly v minulosti pro budování polohových, výškových a tíhových základů. Pokud se některé z nich používají i

Více

9.1 Geometrická nivelace ze středu, princip

9.1 Geometrická nivelace ze středu, princip 9 Určování výšek II 9.1 Princip geometrické nivelace, její výhody 9.2 Dělení nivelace dle přesnosti 9.3 Nivelační přístroje 9.4 Osové podmínky nivelačních přístrojů 9.5 Zkouška nivelačního přístroje (nevodorovnost

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Metody měření výškopisu, Tachymetrie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Více

Ukázka hustoty bodového pole

Ukázka hustoty bodového pole Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz síť bodů pokrývající území ČR u bodů jsou známé souřadnice Y, X v S-JTSK, případně souřadnice B, L v ERTS pro každý bod jsou vyhotoveny geodetické údaje (GÚ) ukázka

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

2. Bodové pole a souřadnicové výpočty

2. Bodové pole a souřadnicové výpočty 2. Bodové pole a souřadnicové výpočty 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů.

Více

Určení svislosti. Ing. Zuzana Matochová

Určení svislosti. Ing. Zuzana Matochová Určení svislosti Ing. Zuzana Matochová Svislost stěn Jedná se o jeden z geometrických parametrů, který udává orientaci části konstrukce vzhledem ke stanovenému směru. Geometrické parametry jsou kontrolovány

Více

PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ

PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MAPOVÉ PODKLADY Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 7. 4. 2017 PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ

Více

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu Václav Čech, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 008 Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK Určení prostorových posunů stavebního objektu Zadání : Zjistěte posun bodu P do P, umístěného na horní terase Stavební fakulty.

Více

GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen.

GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen. Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. 3. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK metody Trigonometrická metoda

Více

posouzení rozdílu mezi daným a měřeným nivelačním převýšením připojovacích bodů s mezní odchylkou

posouzení rozdílu mezi daným a měřeným nivelačním převýšením připojovacích bodů s mezní odchylkou Pracovní pomůcka T E C H N I C K Á N I V E L A C E ( U _ 5 ) (určování výšek bodů technickou nivelací digitální nivelace) Poslední úprava: 12.10.2018 10:15 Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi

Více

Tachymetrie (Podrobné měření výškopisu)

Tachymetrie (Podrobné měření výškopisu) Tachymetrie (Podrobné měření výškopisu) Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_8). Pro jeho vytvoření je potřeba znát polohu a výšku vhodně zvolených

Více

Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24

Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24 Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24 RUNNER 20/24 patří k nové generaci stavebních nivelačních přístrojů. Je vhodný pro všechny aplikace spojené s přenášením výšek, pro měření vzdáleností a pro

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 8 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 8 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 8 Z GEODÉZIE 1 Souřadnicové výpočty 2 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc listopad 2015 1 Geodézie 1 přednáška č8 VÝPOČET SOUŘADNIC

Více

2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence

2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.7 Vytyčování, souřadnicové výpočty, podélné a příčné profily Vytyčování Geodetická činnost uskutečněná odborně a nestranně na

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti

Více

Posouzení stability bodů v experimentální nivelační síti NTK. Stability testing of points in the experimental levelling network NTK

Posouzení stability bodů v experimentální nivelační síti NTK. Stability testing of points in the experimental levelling network NTK ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Posouzení stability bodů v experimentální nivelační síti NTK Stability testing of points in the experimental levelling network

Více

Výuka v terénu I. Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví. Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME

Výuka v terénu I. Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví. Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME Výuka v terénu I Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME01 27. 4-30. 4. 2015 1. Trojúhelníkový řetězec Zásady pro zpracování úlohy: Zaměřte ve skupinách úhly potřebné

Více

Sada 1 Geodezie I. 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná

Sada 1 Geodezie I. 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu

Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc., 2010 V urbanismu a pozemním stavitelství lze trigonometrického určování výšek užít při zjišťování relativních

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ

TECHNICKÁ ZPRÁVA GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ TECHNICKÁ ZPRÁVA GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ Název akce : Stanovení záplavového území řeky Kamenice Lokalita : Srbská Kamenice - Dolní Falknov Investor : Povodí Ohře s.p. Zadavatel : Hydrosoft Veleslavín s.r.o.,

Více

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1

Více

Seminář z geoinformatiky

Seminář z geoinformatiky Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích

Více

Kontrola svislosti montované budovy

Kontrola svislosti montované budovy 1. Zadání Kontrola svislosti montované budovy Určete skutečné odchylky svislosti panelů na budově ČVUT. Objednatel požaduje kontrolu svislosti štítové stěny objektu. Při konstrukční výšce jednoho podlaží

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA JS GEODÉZIE Význam slova: dělení Země Vědní obor zabývající se měřením, výpočty a zobrazením Země. Vědní obor zabývající se zkoumáním tvaru, rozměru a fyzikálních

Více

Historie. Jednotná trigonometrická síť katastrální I. řádu z roku 1936. BODOVÁ POLE Polohové BP Výškové BP Tíhové BP

Historie. Jednotná trigonometrická síť katastrální I. řádu z roku 1936. BODOVÁ POLE Polohové BP Výškové BP Tíhové BP BODOVÁ POLE Polohové BP Výškové BP Tíhové BP Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen

Více

VÝUKA V TERÉNU GD 1,2

VÝUKA V TERÉNU GD 1,2 VÝUKA V TERÉNU GD 1,2 2015 OBECNÉ POKYNY MĚŘENÍ V TERÉNU Každý je povinen být v okamžiku zahájení úlohy seznámen s jejím obsahem a musí mu být zřejmé měřické postupy. Především jaké veličiny se budou měřit,

Více

Geodézie a pozemková evidence

Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.5 Metody výškového měření, měření vzdáleností, měřické přístroje Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické

Více

Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2

Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2 Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2 Úvodní poznámka V úlohách inženýrské a stavební geodezie by často mohly být výsledky zkresleny nepřesnostmi použité technologie nebo přístrojového vybavení,

Více

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2 7. Měření délek 7.1 Definice délky, zákonné měřící jednotky 7.2 Měření délek pásmem 7.3 Optické měření délek 7.3.1 Paralaktické měření délek 7.3.2 Ryskový dálkoměr 7.4 Elektrooptické měření délek 7.5 Fyzikální

Více

Průmyslová střední škola Letohrad

Průmyslová střední škola Letohrad Průmyslová střední škola Letohrad Manuál pro obsluhu geodetických přístrojů 2014 Zpracoval: Ing. Jiří Štěpánek Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF)

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Geodézie pro stavitelství KMA/GES Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 (Měření délek) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen 2015 1 Geodézie 1 přednáška č.5 MĚŘENÍ DÉLEK Podle

Více

MĚŘICKÉ BODY II. S-JTSK. Bpv. Měřické body 2. část. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství

MĚŘICKÉ BODY II. S-JTSK. Bpv. Měřické body 2. část. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘICKÉ BODY II. Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 24. 3. 2017 Měřické body 2. část S-JTSK

Více

4. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.

4. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. 4. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Měření úhlů Základní pojmy Optickomechanické teodolity Elektronické teodolity, totální stanice Osové podmínky, chyby při měření úhlů Měření

Více

Geodetické základy ČR. Ing. Hana Staňková, Ph.D.

Geodetické základy ČR. Ing. Hana Staňková, Ph.D. Geodetické základy ČR Ing. Hana Staňková, Ph.D. 1 Geodetické základy ČR polohopisné výškopisné tíhové Geodetické základy Bodová pole Polohové Výškové Tíhové 2 Polohové bodové pole Množina pevných bodů

Více

Vytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu

Vytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu Typ liniové sítě záleží na požadavcích na přesnost. Mezi tyto sítě patří: polygonové sítě -> polygonový pořad vedený souběžně s liniovou stavbou troj a čtyřúhelníkové řetězce -> zdvojený polygonový pořad

Více

SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE

SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE (Řešení kruţnicových oblouků v souřadnicích) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec 2015

Více

2.2 Bodová pole. - Výškové bodové pole. - Základní. - Podrobné. - Stabilizované body technických nivelací.

2.2 Bodová pole. - Výškové bodové pole. - Základní. - Podrobné. - Stabilizované body technických nivelací. 2. Bodová pole 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů. 2.4 Výškové bodové

Více

zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS

zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS Setkání geodetů 2014 konference KGK (Beroun, 5. - 6.6.2014) zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS Ing. Pavel Taraba Prvotní realizace systému ETRS89

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Jednotná trigonometrická

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu VÝUKA V TERÉNU Z GEODÉZIE 1, 2 - VY1 kód úlohy název úlohy K PŘÍMÉ

Více

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování 1. Účel experimentů V normě ČSN 73 6175 (736175) Měření a hodnocení nerovnosti povrchů vozovek je uvedena řada metod k určování podélných

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání U1-U2/190-4 název úlohy Připojovací

Více

Souřadnicové výpočty. Geodézie Přednáška

Souřadnicové výpočty. Geodézie Přednáška Souřadnicové výpočt Geodézie Přednáška Souřadnicové výpočt strana 2 Souřadnicové výpočt (souřadnicová geometrie) vchází z analtické geometrie zkoumá geometrické tvar pomocí algebraických a analtických

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km.

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km. TECHNICKÁ ZPRÁVA Číslo zakázky: Název zakázky: Název akce: Obec: Katastrální území: Objednatel: Měření zadal: Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632

Více

ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY

ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY VOŠ a SŠS Vysoké Mýto prosinec 2007 ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY POMŮCKY K URČOVÁNÍ

Více

4. URČOVÁNÍ VÝŠEK BODŮ TECHNICKOU NIVELACÍ 4. 1. PRINCIP GEOMETRICKÉ NIVELACE ZE STŘEDU. Vysvětlení symbolů a jejich významu:

4. URČOVÁNÍ VÝŠEK BODŮ TECHNICKOU NIVELACÍ 4. 1. PRINCIP GEOMETRICKÉ NIVELACE ZE STŘEDU. Vysvětlení symbolů a jejich významu: 4. URČOVÁNÍ VÝŠEK BODŮ TECHNICKOU NIVELACÍ 4. 1. PRINCIP GEOMETRICKÉ NIVELACE ZE STŘEDU SMĚR MĚŘENÍ Vysvětlení symbolů a jejich významu: A daný bod výškového bodového pole, H A výška bodu A v systému Bpv,

Více

Souřadnicové výpočty, měření

Souřadnicové výpočty, měření Souřadnicové výpočty, měření Souřadnicové výpočty Měření úhlů Měření délek - délka - směrník - polární metoda - protínání vpřed z délek - metoda ortogonální, oměrné míry Určování převýšení Souřadnicové

Více

Vybudování bodového i výškového pole na pozemku GSPŠ Duchcov

Vybudování bodového i výškového pole na pozemku GSPŠ Duchcov Středoškolská technika 2016 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Vybudování bodového i výškového pole na pozemku GSPŠ Duchcov Adéla Lepeyová, Petr Suchý Gymnázium a Střední průmyslová

Více

GEODETICKÝ MONITORING PŘIROZENÝCH PODZEMNÍCH PROSTOR

GEODETICKÝ MONITORING PŘIROZENÝCH PODZEMNÍCH PROSTOR XV. konference SDMG Kutná Hora 2008 GEODETICKÝ MONITORING PŘIROZENÝCH PODZEMNÍCH PROSTOR Pavel Hánek Ilona Janžurová Alena Roušarová (SMALL spol. s r. o.) Podzemní dutiny - Umělé (historické, současné),

Více

Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Geodézie pro stavitelství KMA/GES Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN

ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Vyhotovitel Za Kostelem 421, Jedovnice IČO: 75803216, tel.: 603325513 Číslo geometrického plánu (zakázky) 1241-5/2017 ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Katastrální úřad pro Katastrální pracoviště Obec Katastrální

Více

5. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.

5. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. 5. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Základní pojmy Výškové systémy v ČR Metody určování převýšení Barometrická nivelace Hydrostatická nivelace Trigonometrická metoda Geometrická

Více

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)

Více

Zaměření a vyhotovení polohopisného a výškopisného plánu (tachymetrie)

Zaměření a vyhotovení polohopisného a výškopisného plánu (tachymetrie) Zaměření a vyhotovení polohopisného a výškopisného plánu (tachymetrie) Braun J., Třasák P. - 2012 1. Převzetí podkladů pro tvorbu plánu od investora Informace o zaměřovaném území (vymezení lokality) Účel

Více

ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN

ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Vyhotovitel Za Kostelem 421, Jedovnice IČO: 75803216, tel.: 603325513 Číslo geometrického plánu (zakázky) 510-5/2017 ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Katastrální úřad pro Katastrální pracoviště Obec Katastrální

Více

Příloha k vyhlášce č. 31/1995 Sb. 1. Bodová pole a jejich rozdělení

Příloha k vyhlášce č. 31/1995 Sb. 1. Bodová pole a jejich rozdělení Příloha k vyhlášce č. 31/1995 Sb. 1. Bodová pole a jejich rozdělení 1.1 Soubory bodů vytvářejí bodová pole, která se dělí podle účelu na polohové, výškové a tíhové bodové pole. Bod daného bodového pole

Více

ZÁKLADNÍ POJMY A METODY ZEMĚMĚŘICKÝ ZÁKON

ZÁKLADNÍ POJMY A METODY ZEMĚMĚŘICKÝ ZÁKON Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství VYTYČOVÁNÍ STAVEB Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 19. 2. 2018 ZÁKLADNÍ POJMY A METODY

Více

ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN

ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Vyhotovitel Za Kostelem 421, Jedovnice IČO: 75803216, tel.: 603325513 Číslo geometrického plánu (zakázky) 506-5/2017 ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Katastrální úřad pro Katastrální pracoviště Obec Katastrální

Více

CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

CZ.1.07/2.2.00/28.0021) Metody geoinženýrstv enýrství Ing. Miloš Cibulka, Ph.D. Brno, 2015 Cvičen ení č.. 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky.

6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6. Měření úhlů. 6.1 Základní pojmy 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6.1.2 Vodorovný úhel, směr. 6.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 6.2 Teodolity 6.2.1 Součásti. 6.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

Nivelace měřických přímek podél řeky Olše a Karvinského potoka

Nivelace měřických přímek podél řeky Olše a Karvinského potoka Kat. úz. : Doubrava u Orlové Dětmarovice Koukolná Staré Město u Karviné Karviná-město Rok : 2018 Čís. zak. : 41/2018 Nivelace měřických přímek podél řeky Olše a Karvinského potoka - Přímka P1 PB hráz řeky

Více

Výšková měření - základy Bodová pole Metody výškového měření

Výšková měření - základy Bodová pole Metody výškového měření Geodézie přednáška 4 Výšková měření - základy Bodová pole Metody výškového měření Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Výškové měření Určujeme jím

Více

6.1 Základní pojmy. Pro řadu úkolů inženýrské praxe je nutné kromě polohy bodu určit i třetí souřadnici výšku.

6.1 Základní pojmy. Pro řadu úkolů inženýrské praxe je nutné kromě polohy bodu určit i třetí souřadnici výšku. 6. Určování výšek I. 6.1 Základní pojmy. 6.2 Výškové systémy v ČR. 6.3 Výškové bodové pole. 6.3.1 Stabilizace bodů. 6.3.2 Dokumentace bodů. 6.4 Metody určování převýšení. 6.4.1 Barometrická nivelace. 6.4.2

Více

Geodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily

Geodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily Geodetické základy a triangulace Trigonometrické sítě na našem území Stabilizace a signalizace Tachymetrie - úvod Podélné a příčné profily Kartografie přednáška 6 Geodetické základy při měření (mapování)

Více

geodynamické bodové pole -toto bodové pole základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS)

geodynamické bodové pole -toto bodové pole základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS) Geodetické základy geodynamické bodové pole -toto bodové pole patří k nejnověji vytvořeným. Je určeno na základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS)

Více

Studenti pracují s totální stanicí (s optickým nebo laserovým centrovačem, nejlépe Topcon GPT-2006 popř. Trimble M3) ve dvojicích až trojicích.

Studenti pracují s totální stanicí (s optickým nebo laserovým centrovačem, nejlépe Topcon GPT-2006 popř. Trimble M3) ve dvojicích až trojicích. Podrobná osnova SGEA Cvičení č. 1: Technická nivelace 1. Stanovení pravidel pro docházku na cvičení, nahrazování cvičení, udělení zápočtu, pomůcky potřebné na cvičení, odevzdávání domácích úkolů, přípravu

Více

Geodézie. Pozemní stavitelství. denní. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho 1 hodina cvičení),

Geodézie. Pozemní stavitelství. denní. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho 1 hodina cvičení), Učební osnova předmětu Geodézie Studijní obor: Stavebnictví Zaměření: Forma vzdělávání: Pozemní stavitelství denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho

Více

Návod pro obnovu katastrálního operátu a převod

Návod pro obnovu katastrálního operátu a převod Český úřad zeměměřický a katastrální Návod pro obnovu katastrálního operátu a převod Dodatek č. 3 Praha 2013 Zpracoval: Český úřad zeměměřický a katastrální Schválil: Ing. Karel Štencel, místopředseda

Více

TUNELY 2. Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Následující stránky jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10 PROFILY TUNELŮ

TUNELY 2. Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Následující stránky jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10 PROFILY TUNELŮ TUNELY Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Následující stránky jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10 017 ÚČEL A. Dopravní železniční (jednokolejné, dvoukolejné) silniční podzemní městské dráhy B. Rozvody průplavní,

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace

Více

2. Bodová pole. 154GUI1 Geodézie 1

2. Bodová pole. 154GUI1 Geodézie 1 2. Bodová pole 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů. 2.4 Výškové bodové

Více

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)

Více

Cvičení č. 6 : Komplexní úloha

Cvičení č. 6 : Komplexní úloha Cvičení č. 6 : Komplexní úloha Obsah 1. Úvod, účel komplexní úlohy... 2 2. Postup práce při mapování... 2 3. Tachymetrické měření přístrojem Topcon GPT-2006... 3 4. Kancelářské zpracování a kresba mapy...

Více

3. Souřadnicové výpočty

3. Souřadnicové výpočty 3. Souřadnicové výpočty 3.1 Délka. 3.2 Směrník. 3.3 Polární metoda. 3.4 Protínání vpřed z úhlů. 3.5 Protínání vpřed z délek. 3.6 Polygonové pořady. 3.7 Protínání zpět. 3.8 Transformace souřadnic. 3.9 Volné

Více