KMA/MM. SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Matematický model chování kulky při varovném výstřelu do vzduchu
|
|
- Filip Radim Matoušek
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 KMA/MM SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Matematický model chování kulky při varovném výstřelu do vzduchu Jméno: Tomáš Vomáčka Datum odevzdání: Studijní číslo: A
2 1. Úvod Varovný výstřel představuje prostředek, využívaný zejména armádami a policií většiny, nebo všech zemí světa, jímž si ozbrojená osoba snaží vynutit pozornost druhých, nebo je přimět k vykonání (popř. naopak nevykonání) nějaké akce. Jako takový je varovný výstřel používán minimálně již od 18. století, kdy představoval výzvu jedné lodě ke druhé, aby se tato identifikovala vyvěšením vlajek. O tom, že se jedná o prostředek široce uznávaný a schvalovaný svědčí mj. i 50 zákona č. 333/1991 Sb., o Federálním policejním sboru a Sboru hradní policie: 50 Použití varovného výstřelu do vzduchu Varovný výstřel do vzduchu je policista oprávněn použít jen v případech, ve kterých je oprávněn použít zbraně. Situace, ve kterých je policista oprávněn použít zbraň zpracovává 51 téhož zákona, nicméně pro podstatu řešeného problému nehraje daná situace velkou roli. Představme si nyní situaci, ve které policista použije z libovolného legálního důvodu zbraň a vystřelí varovný výstřel do vzduchu. Může dojít ke zranění civilní osoby, jiného policisty, nebo k poškození majetku padající kulkou? Analogickou situaci může představovat vypjatá situace v oblasti válečného konfliktu armáda může použít varovné výstřely do vzduchu např. k rozehnání davu demonstrantů apod. Vzhledem k tomu, že jak policista, tak i voják v této situaci očekávají potenciální nutnost použití zbraně ke zneškodnění protivníka, nelze očekávat, že budou mít nabito nesmrtícími projektily. Po varovném výstřelu do vzduchu se tedy v oblasti ocitnou kulky, o kterých nikdo neví kam a kdy dopadnou a zda mohou někoho zranit či zabít. Otázka, kterou si klademe za úkol vyřešit tedy zní je varovný výstřel do vzduchu pro své účely bezpečnou metodou? Odpověď na tuto otázku lze najít pomocí metod externí balistiky. Externí (vnější) balistika Věda zkoumající dráhy střel ve vzduchu a děje, které mohou ovlivnit jejich pohyb.. Reálná situace Poté, co střela opustí ústí hlavně pohybuje se po dráze, jejíž trajektorie je označována jako balistická křivka. Na pohyb střely vzduchem přitom působí řada jevů, z nichž některé budou v rámci aproximace zanedbány. Na tomto místě je také třeba zmínit, že veškerý další text se bude zabývat pouze takovými typy střeliva, které se při opuštění hlavně dále nedělí na menší části (tzn. náboji používanými ve zbraních s hlavní opatřenou vývrtem a nikoliv náboji pro brokovnice). Vzhledem k tomu, že moderní střelné zbraně používají ke stabilizaci kulky její roztočení podle podélné osy pomocí vývrtu hlavně, je pohyb kulky vzduchem poměrně složitý. Kulka se tedy vykonává pohyb nejen po své trajektorii, ale i poměrně složitý pohyb kolem svého těžiště. Tento pohyb lze rozdělit na několik složek (viz obr. 1): 1) rotační pohyb střely kolem její podélné osy tento pohyb je způsoben tím, že je vnitřní strana hlavně opatřena vývrtem, jehož jediným účelem je střelu takto roztočit. 1
3 Rotace kolem podélné osy dodává střele stabilitu střela se pak chová jako setrvačník a při působení cizí síly se nevychyluje ve směru této síly, ale kolmo na něj. ) podélná osa střely opisuje kuželovou plochu, jejíž osa leží ve směru posuvného pohybu střely (tzv. precese). Precesi způsobuje fakt popsaný v odstavci výše vzhledem k tomu, že se střela vychyluje kolmo ke směru působící síly, opisuje její podélná osa právě kuželovou plochu. 3) kmitání střely kolem neustále se měnící příčné osy (tzv. nutace) 4) otočný pohyb kolem horizontální příčné osy Obr. 1: Pohyb kulky po opuštění hlavně (obr. přejat z [1]) Kromě těchto vlivů působí na střelu i další (především atmosférické) vlivy. Dráha střely se proto bude například lišit podle nadmořské výšky, ve které je střela vypuštěna, podle aktuálního počasí (srážky s kapkami deště mohou ovlivnit dráhu střely poměrně výrazně), nebo podle velikosti a směru případného větru. Dále samozřejmě na střelu působí síly související s tím, že se střelec nachází na povrchu Země gravitace a Coriolisova síla. Na chování kulky bude mít pravděpodobně vliv také fakt, že se kulka nemusí po dosažení vrcholu své trajektorie dále pohybovat stejně jako doposud tedy špičkou napřed. Kulka se může během pádu např. obrátit dnem napřed tato poloha je v případě kulky stejně stabilní jako poloha špičkou napřed, což dokazuje fakt, že se kulka při zásahu překážky do této polohy obrátí. Tento jev má potom samozřejmě vliv na aerodynamické vlastnosti kulky. 3. Výpočet dráhy střely Pro výpočet dráhy střely je vhodné považovat pohybující se střelu za hmotný bod, pohybující se ve vertikální rovině. Potom je pohyb střely definován působením dvou sil tíhové síly (působící svisle dolů) a síly vyvolané odporem prostředí (působící vždy proti směru letu střely) viz obr.. Pohyb střely potom můžeme vyjádřit rovnicí (viz obr. ): F w a= v = G (3.1) m
4 kde síla F w reprezentuje odpor vzduchu (viz kap. 3.1), m vyjadřuje hmotnost kulky G = 0, g představuje vektor tíhového zrychlení. [ ] Obr. : Rozložení sil působících na pohybující se střelu (přejato z [1]) 3.1 Odpor vzduchu působící na letící kulku Normální atmosféry Pro účely balistických výpočtů se definují tzv. normální atmosféry (standardní atmosféry) jedná se o aproximace atmosférických podmínek s pevně stanoveným průběhem tlaku a teploty. Nejpoužívanější normální atmosféru definovala mezinárodní organizace civilního letectví (International Civil Aviation Organisation ICAO). Tato normální atmosféra je tedy označována jako atmosféra ICAO. Více o normálních atmosférách a agentuře ICAO lze najít v literatuře [], [3]. Atmosféra ICAO předpokládá, že pokles teploty atmosféry závisí lineárně na vzdálenosti od povrchu Země. Vycházíme-li tedy z předpokladu, že pokles teploty je lineární, lze spočítat atmosférický tlak v dané výšce s použitím následujícího vzorce: T0 + γ y p( y) = py = p0 (3.) T0 Získaný tlak lze potom použít pro výpočet hustoty vzduchu: p ρ = (3.3) R T p 0 představuje atmosférický tlak ve vztažné výšce, T 0 teplotu ve vztažné výšce v Kelvinech, T teplotu v Kelvinech ve výšce, ve které chceme vypočítat hustotu vzduchu, γ teplotní gradient (tj. koeficient definující lineární závislost poklesu teploty v závislosti na svislé vzdálenosti od vztažné výšky), g je tíhové zrychlení a R označuje specifickou plynovou konstantu (závislou na chemickém složení plynu). Veličina Hodnota dle atmosféry ICAO p ,5 mb T 0 88,15 K γ -6, K m -1-3 R 87,05 J kg -1 m y 0 0 m n. m. Tab. 1: Velikosti veličin používaných atmosférou ICAO g R γ 3
5 3.1. Odpor vzduchu Abychom mohli stanovit dráhu střely, je potřeba vědět, jakou silou na ni během letu působí okolní prostředí. V principu lze tuto sílu vypočítat jako součin tlaku působícího na střelu a vztažné plochy odpovídající této střele. Jako vztažnou plochu používáme pro účely balistických výpočtů obvykle příčný průřez střely. Odpor dynamického tlaku potom vypočítáme ze vzorce: 1 Fs = ρ v A (3.4) kde ρ označuje hustotu vzduchu, v rychlost střely a A vztažnou plochu střely. Skutečný odpor střely potom vyjádříme z poměru mezi odporem dynamického tlaku a skutečným odporem střely: Fs cw = (3.5) Fw c w vyjadřuje součinitel odporu vzduchu. Z uvedených vzorců tedy získáme vztah pro výpočet skutečného odporu střely: 1 Fw = cw Fs = cw ρ v A (3.6) Rozložení působení tlaku, stejně jako plocha, na níž tlak působí, závisejí do značné míry na tvaru střely a rychlosti obtékání. Tyto závislosti se promítají i do hodnoty součinitele odporu vzduchu, který je tak funkcí tvaru střely a Machova čísla střely (Machovo číslo vyjadřuje poměr mezi rychlostí střely a rychlostí zvuku) pro různé tvary střely bude mít tedy funkce c = c ( v ) různé průběhy viz obr. 3. w w Mach Obr. 3: Závislost c w na Machově čísle střely pro různé typy střel 4
6 3.1.3 Rychlost zvuku Při výpočtech drah střel, které se po celou dobu svého letu pohybují v relativně konstantní vzdálenosti od zemského povrchu (tzv. střely s plochou dráhou letu) lze rychlost zvuku za účelem výpočtu Machova čísla střely považovat za konstantní. Avšak v případě varovného výstřelu do vzduchu - tedy v případě, kdy kulka během svého letu překoná dosti značné převýšení, je potřeba určit závislost rychlosti zvuku ve vzduchu na nadmořské výšce. Rychlost zvuku závisí na médiu, ve kterém se zvuk šíří (je známým faktem, že zvuk se šíří rychleji např. v oceli nebo ve vodě, než ve vzduchu), ale také na vlastnostech tohoto média (zejména potom na jeho teplotě). Jediné médium, kterým má smysl se v našem zabývat je tedy vzduch. Vzhledem k tomu, že atmosféra ICAO považuje vzduch za ideální plyn, můžeme prohlásit, že jediným faktorem, který významnou měrou ovlivní rychlost zvuku ve vzduchu je jeho teplota. Vliv vlhkosti vzduchu na rychlost šíření zvuku můžeme prohlásit za zanedbatelnou a vzhledem k tomu, že vzduch považujeme za ideální plyn, se vliv hustoty vzduchu a atmosférického tlaku na rychlost zvuku vzájemně vyruší viz [4]. Díky použitým aproximacím můžeme tedy stanovit vzorec pro výpočet rychlosti vzduchu v závislosti na teplotě vzduchu (viz [4]): 1 c= 331,5 + ( 0,6 ϑ ) m s (3.7) kde ϑ je teplota vzduchu ve C. 3.3 Pohybové rovnice pro výpočet dráhy střely Po dosazení vztahu pro výpočet skutečného odporu střely (3.6) do rovnic (3.1) získáme následující systém diferenciálních rovnic: dvx d rx 1 ax = = = c w ρ vx A dt dt m (3.8) dvy d ry 1 ay = = = c w ρ vy A g dt dt m kde vx, v y jsou jednotlivé složky rychlosti v= vx, v y, A vztažná plocha kulky (rovná jejímu příčnému průřezu), ρ = ρ( y) je hustota vzduchu závislá na nadmořské výšce a c (, ) w = cw v y je součinitel odporu vzduchu v závislosti na rychlosti pohybu kulky a výšce, v níž se kulka nachází. Při výpočtech plochých drah střel lze získané vztahy dále zjednodušovat (obzvláště potom v případě, kdy se střela pohybuje na natolik krátké vzdálenosti, že nedochází k významnému poklesu její rychlosti), ale v případě střelby téměř kolmo vzhůru již další úpravy provést nelze. 4. Výsledky experimentálních výpočtů Se získaným matematickým modelem jsem provedl experimenty pro tři nejobvyklejší situace modelovou situaci jsem zvolil tak, že střelec vypustí střelu z hlavně pod úhlem 0,48π, přičemž ústí hlavně se nachází m nad úrovní terénu (která je v tomto případě shodná s úrovní hladiny moře). Tab. potom ukazuje hodnoty dosazené do matematického modelu a získané výsledky. Zobrazené výsledky byly získány implementací navrženého matematického modelu v systému Matlab 7. 5
7 Označení střeliva Typ zbraně Hmotnost kulky (g) Úsťová rychlost kulky (m s -1 ) Dopadová rychlost (m s -1 ) Dopadová vzdálenost (m) 9mm Luger pistole Glock 17 7,45 359,66 353, x39mm puška AK-47 7,97 716,8 680, x45mm puška M16 5, , Tab. : Porovnání úsťové a dopadové rychlosti různých typů kulek 9mm Luger Tento typ střeliva, známý též pod označením 9mm Para, nebo 9x19mm, je používán mj. ve zbraních typu Glock17, které využívá Policie ČR. Více podrobností o tomto typu střeliva lze nalézt v literatuře např. [5]. Obr. 4a ukazuje průběh dráhy vystřelené kulky. vˆ 0 353,13 Poměr dopadové a úsťové rychlosti střeliva: 0,9818 v = 359,66 = 0 7.6x39mm Střelivo, známé také pod označením.30 Short Russian, 7.6x54R, nebo 7.6 mm ComBloc je používané zejména v zemích bývalé Varšavské smlouvy (tedy i v Armádě ČR). Jedná se o střelivo využívané v útočných puškách typu AK-47 (Kalašnikov) a zbraních na ní založených. Obr. 4b ukazuje průběh dráhy vystřelené kulky tohoto typu. Další informace o střelivu poskytuje literatura např. [6]. vˆ 0 680,3 Poměr dopadové a úsťové rychlosti střeliva: 0,9491 v = 716, 8 = x45mm NATO Tento typ munice, odvozený (ne zcela zaměnitelný) z munice typu.3 Remington představuje standardní střelivo užívané jednotkami NATO. Střelivo je tedy využíváno např. americkými jednotkami v Iráku jako munice např. karabin typu M16 (potažmo zbraní z ní odvozených). Další informace o tomto střelivu lze nalézt v literatuře [7]. Na obr. 4c je znázorněn průběh dráhy vystřelené kulky tohoto typu. vˆ 0 900,35 Poměr dopadové a úsťové rychlosti střeliva: 0,9681 v = 930 = 0 6
8 Obr. 4: Zobrazení trajektorií vystřelených kulek jednotlivých typů 7
9 5. Závěr: Za použití odvozeného matematického modelu a uvedených vstupních hodnot jsem došel k závěru, že varovný výstřel představuje potenciální riziko. I při relativně vysokém úhlu, který při výstřelu svírá hlaveň zbraně se zemským povrchem, dochází k dopadu kulky velice daleko od místa výstřelu. Rychlost, kterou kulka dopadá na zem se navíc příliš neliší od rychlosti, se kterou opustila hlaveň zbraně při výstřelu. Model se samozřejmě dopouští určitých zanedbání a nepřesností zejména co se týče atmosférických podmínek a vlivu počasí, nicméně ukazuje, že varovný výstřel, jakožto nesmrtící donucovací prostředek někdy může totálně selhat a mít poměrně katastrofální, ne-li přímo fatální, následky pro nezúčastněného člověka, který se nachází ve vzdálenosti řádově kilometrů od místa výstřelu, nebo způsobit škody na majetku. Bohužel výpočtem získané výsledky lze jen těžko verifikovat, jelikož se mi nepodařilo dohledat zmínku o tom, že by se touto problematikou někdo zabýval na úrovni experimentu. Navíc lze odhadnout, že samotné provedení takového experimentu by bylo poměrně náročné, protože sledovat jednu kulku, která se od místa výstřelu může vzdálit na stovky metrů (v případě ideálních povětrnostních podmínek) by s největší pravděpodobností šlo i s moderní technikou jen velice obtížně. Použitá literatura [1] KNEUBUEHL, B. P., 004. Balistika. Praha: nakladatelství NAŠE VOJSKO. [] Standard conditions for temperature and pressure[online]. Wikipedia, the free encyclopedia. K dispozici na adrese: [3] ICAO International Civil Aviation Organisation[online]. K dispozici na adrese: [4] Speed of Sound[online]. Wikipedia, the free encyclopedia. K dispozici na adrese: [5] 9mm Luger Parabellum[online]. Wikipedia, the free encyclopedia. K dispozici na adrese: [6] 7.6x39[online]. Wikipedia, the free encyclopedia. K dispozici na adrese: 8
VUT v Brně Fakulta strojního inženýrství
Výška dráhy střely y [m] VUT v Brně Fakulta strojního inženýrství 0.03 10 Přechodová a vnější balistika HPZ 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 1 0.5 60 0 40 Stranová odchylka z [m] -0.5-1 0 20 Dráha střely
VíceLET Z KULOVNICE. Petr Lenhard
LET Z KULOVNICE Petr Lenhard OBSAH Balistika Vnější balistika Síly a momenty Aerodynamické síly a momenty Výsledný rotační pohyb Shrnutí a literatura BALISTIKA ROZDĚLENÍ BALISTIKY Obor mechaniky zabývající
VíceBIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
VíceRychlost, zrychlení, tíhové zrychlení
Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete
Více[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.
5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami
VíceFyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole
Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu
VíceFYZIKA I. Pohyb setrvačníku. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Pohyb setrvačníku Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická
VíceMECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny
VíceExperimentální realizace Buquoyovy úlohy
Experimentální realizace Buquoyovy úlohy ČENĚK KODEJŠKA, JAN ŘÍHA Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého, Olomouc Abstrakt Tato práce se zabývá experimentální realizací Buquoyovy úlohy. Jedná se o
Více1 Tuhé těleso a jeho pohyb
1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité
VíceBIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.
BIOMECHANIKA 8, Disipativní síly II. (Hydrostatický tlak, hydrostatický vztlak, Archimédův zákon, dynamické veličiny, odporové síly, tvarový odpor, Bernoulliho rovnice, Magnusův jev) Studijní program,
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU
Více7. Gravitační pole a pohyb těles v něm
7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:
Více4. Práce, výkon, energie a vrhy
4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce Těleso koná práci, jestliže působí silou na jiné těleso a posune jej po určité dráze ve směru síly. Příklad: traktor táhne přívěs, jeřáb zvedá panel Kdy se práce
VíceDiferenciální rovnice kolem nás
Diferenciální rovnice kolem nás Petr Kaplický Den otevřených dveří MFF UK 2012 Praha, 29. 11. 2012 Petr Kaplický (KMA MFF UK) Diferenciální rovnice kolem nás 1 / 24 Plán 1 Let Felixe B. 2 Pád (s odporem
VíceMechanika tuhého tělesa
Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný
VícePRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika
PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný
VíceVyřešením pohybových rovnic s těmito počátečními podmínkami dostáváme trajektorii. x = v 0 t cos α (1) y = h + v 0 t sin α 1 2 gt2 (2)
Test a. Lučištník vystřelil z hradby vysoké 40 m šíp o hmotnosti 50 g rychlostí 60 m s pod úhlem 5 vzhůru vzhledem k vodorovnému směru. (a V jaké vzdálenosti od hradeb se šíp zabodl do země? (b Jaký úhel
Více4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako
1. Pojem tekutiny je A) synonymem pojmu kapaliny B) pojmem označujícím souhrnně kapaliny a plyny C) synonymem pojmu plyny D) označením kapalin se zanedbatelnou viskozitou 2. Příčinou rozdílné tekutosti
VíceF - Mechanika tuhého tělesa
F - Mechanika tuhého tělesa Učební text pro studenty dálkového studia a shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem
VíceBIOMECHANIKA KINEMATIKA
BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti
VícePohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa
Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat
Více6. Mechanika kapalin a plynů
6. Mechanika kapalin a plynů 1. Definice tekutin 2. Tlak 3. Pascalův zákon 4. Archimedův zákon 5. Rovnice spojitosti (kontinuity) 6. Bernoulliho rovnice 7. Fyzika letu Tekutiny: jejich rozdělení, jejich
VíceMechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny
Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita
VíceTest jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso
DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou
Víceb) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0
Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:
VíceLOVECKÉ STŘELECTVÍ TEORIE STŘELBY
MYSLIVOST Balistika zkoumá děje, které vzniknou po iniciaci výstřelu. Zkoumá pohyb střely hlavní, pohyb střely po opuštění hlavně a po dopadu na cíl a dále zkoumá vlivy, které na střelu působí. Balistiku
VíceR2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.
2.4 Gravitační pole R2.211 m 1 = m 2 = 10 g = 0,01 kg, r = 10 cm = 0,1 m, = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 ; F g =? R2.212 F g = 4 mn = 0,004 N, a) r 1 = 2r; F g1 =?, b) r 2 = r/2; F g2 =?, c) r 3 = r/3; F g3 =?
VíceGyrační poloměr jako invariant relativistického pohybu. 2 Nerovnoměrný pohyb po kružnici v R 2
Gyrační poloměr jako invariant relativistického pohybu nabité částice v konfiguraci rovnoběžného konstantního vnějšího elektromagnetického pole 1 Popis problému Uvažujme pohyb nabité částice v E 3 v takové
VíceDynamika. Dynamis = řecké slovo síla
Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při
VíceOtázky k přijímací zkoušce do navazujícího magisterského studia Obor: Zbraně a munice pro AR 2015/2016
Otázky k přijímací zkoušce do navazujícího magisterského studia Obor: Zbraně a munice pro AR 2015/2016 SKUPINA A 1. Zbraně: Vysvětlete postup sestrojení konstrukčního tlaku při návrhu hlavně palné zbraně.
Více1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?
MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J
VíceMěření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem
Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte
VíceMillikanův experiment
Millikanův experiment A. Janich 1, J. Löffelmann 2, A. Trojanová 3 Gymnázium Špitálská, Praha 9 1,3, Gymnázium Litoměřická Praha 9 2 adjanich@gmail.com 1, jira.leflik@gmail.com 2, anezka.trojanova@gmail.com
VíceTUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný
VíceOdpor vzduchu. Jakub Benda a Milan Rojko, Gymnázium Jana Nerudy, Praha
Odpor vzduchu Jakub Benda a Milan Rojko, Gymnázium Jana Nerudy, Praha V kroužku experimentální fyziky jsme ověřovali vztah: F = ½ SCρv (1) V tomto vztahu je F odporová aerodynamická síla působící na těleso
VíceDYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB
DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB Dynamika rotačního pohybu hmotného bodu kolem pevné osy - při rotační pohybu hmotného bodu kolem stálé osy stálými otáčkami kolem pevné osy (pak hovoříme o rovnoměrném rotačním pohybu)
Více10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce
10 Refrakce 10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce 10.2 Refrakce - dělení 10.3 Způsoby posuzování a určování vlivu refrakce 10.4 Refrakční koeficient 10.5 Zjednodušený model profesora Böhma 10.6
VíceFyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku
Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů a a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu mezi vektory.
VíceCVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE
CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Určete hmotnostní průtok vody (pokud otvor budeme považovat za malý), která vytéká z válcové nádoby s průměrem
Více1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.
1 Pracovní úkoly 1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.. Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné osy rotace kvádru v souřadné soustavě dané hlavními
VíceELEKTRICKÉ STROJE - POHONY
ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.1 OBECNÉ ZÁKLADY EL. POHONŮ 2. ELEKTRICKÉ POHONY Pod pojmem elektrický pohon rozumíme soubor elektromechanických vazeb a vztahů mezi elektromechanickou
VícePřeložka silnice II/240 (D7 D8) úsek mezi dálnicí D7, dálnicí D8 a silnicí II. třídy č. II/101
Přeložka silnice II/240 (D7 D8) úsek mezi dálnicí D7, dálnicí D8 a silnicí II. třídy č. II/101 ZNALECKÝ POSUDEK Z OBORU BALISTIKY VE VĚCI STANOVENÍ OHROŽENÝCH PROSTORŮ STŘELNICE SVRKYNĚ Příloha B.10 Dokumentace
VíceNewtonův gravitační zákon. antigravitace
Newtonův gravitační zákon antigravitace O čem to bude Ukážeme si vlastnosti hypotetické látky pojmenované kavoritin, která dokáže odstínit gravitační pole. 2/47 O čem to bude Ukážeme si vlastnosti hypotetické
Vícemechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s
1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření
VíceANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ
ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Parametrické vyjádření přímky v rovině Máme přímku p v rovině určenou body A, B. Sestrojíme vektor u = B A. Pro bod B tím pádem platí: B = A + u. Je zřejmé,
VícePříklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání
Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání Doporučujeme spočítat příklady za nejméně 30 bodů. http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.ps http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.pdf 1.
VíceZákladní jednotky v astronomii
v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve
VíceNěkterá klimatická zatížení
Některá klimatická zatížení 5. cvičení Klimatické zatížení je nahodilé zatížení vyvolané meteorologickými jevy. Stanoví se podle nejnepříznivějších hodnot mnohaletých měření, odpovídajících určitému zvolenému
VíceMěření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem
43 Kapitola 7 Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem 7.1 Úvod Tíhové zrychlení je zrychlení volného pádu ve vakuu. Závisí na zeměpisné šířce a nadmořské výšce. Jako normální tíhové zrychlení g n
VíceLaboratorní úloha č. 5 Faradayovy zákony, tíhové zrychlení
Laboratorní úloha č. 5 Faradayovy zákony, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Měření na digitálním osciloskopu a přenosném dataloggeru LabQuest 2. 2. Ověřte Faradayovy zákony pomocí pádu magnetu skrz trubici
VíceÚvod do analytické mechaniky
Úvod do analytické mechaniky Vektorová mechanika, která je někdy nazývána jako Newtonova, vychází bezprostředně z principů, které jsou vyjádřeny vztahy mezi vektorovými veličinami. V tomto případě např.
Více6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy
Více3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky
3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -
VíceTÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.
TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD Soustavu souřadnic spojenou se Zemí můžeme považovat prakticky za inerciální. Jen při několika jevech vznikají odchylky, které lze vysvětlit vlastním pohybem Země vzhledem
VíceBIOMECHANIKA. 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon)
BIOMECHANIKA 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující:
VíceDerivace goniometrických funkcí
Derivace goniometrických funkcí Shrnutí Jakub Michálek, Tomáš Kučera Odvodí se základní vztahy pro derivace funkcí sinus a cosinus za pomoci věty o třech itách, odvodí se také několik typických it pomocí
Více2. Kinematika bodu a tělesa
2. Kinematika bodu a tělesa Kinematika bodu popisuje těleso nebo také bod, který se pohybuje po nějaké trajektorii, křivce nebo jinak definované dráze v závislosti na poloze bodu na dráze, rychlosti a
VícePohyby HB v některých význačných silových polích
Pohyby HB v některých význačných silových polích Pohyby HB Gravitační pole Gravitační pole v blízkém okolí Země tíhové pole Pohyb v gravitačním silovém poli Keplerova úloha (podrobné řešení na semináři)
VíceTheory Česky (Czech Republic)
Q3-1 Velký hadronový urychlovač (10 bodů) Než se do toho pustíte, přečtěte si prosím obecné pokyny v oddělené obálce. V této úloze se budeme bavit o fyzice částicového urychlovače LHC (Large Hadron Collider
Více5. Pro jednu pružinu změřte závislost stupně vazby na vzdálenosti zavěšení pružiny od uložení
1 Pracovní úkoly 1. Změřte dobu kmitu T 0 dvou stejných nevázaných fyzických kyvadel.. Změřte doby kmitů T i dvou stejných fyzických kyvadel vázaných slabou pružnou vazbou vypouštěných z klidu při počátečních
VíceObr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.
9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce
Více3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického.
Pracovní úkoly. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou reverzního kyvadla. 2. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou matematického kyvadla. 3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného
VíceBIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.
BIOMECHANIKA 4, Kinematika pohybu I. (zákl. pojmy - rovnoměrný přímočarý pohyb, okamžitá a průměrná rychlost, úlohy na pohyb těles, rovnoměrně zrychlený a zpomalený pohyb, volný pád) Studijní program,
VíceČíslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Inovace a individualizace výuky Autor: Mgr. Martin Fryauf Název materiálu: Balistika Označení
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0036 Název projektu: Inovace a individualizace výuky Autor: Mgr. Martin Fryauf Název materiálu: Balistika Označení materiálu:vy_32_inovace_fry13 Datum vytvoření: 27. 10.
VíceNESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1
NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VíceMECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy
VíceSestavení pohybové rovnosti jednoduchého mechanismu pomocí Lagrangeových rovností druhého druhu
Sestavení pohybové rovnosti jednoduchého mechanismu pomocí Lagrangeových rovností druhého druhu Václav Čibera 12. února 2009 1 Motivace Na obrázku 1 máme znázorněný mechanický systém, který může představovat
Více2. Dynamika hmotného bodu
. Dynamika hmotného bodu Syllabus:. Dynamika hmotného bodu. Newtonovy zákony. Síly působící při známém druhu pohybu. Pohybová rovnice hmotného bodu, vrhy, harmonický pohyb. Inerciální a neinerciální soustavy
Více12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem
VíceTransportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny
Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny Hustota toku Zatím jsme studovali pouze soustavy, které byly v rovnovážném stavu není-li soustava v silovém poli, je hustota částic stejná
VíceTheory Česky (Czech Republic)
Q1-1 Dvě úlohy z mechaniky (10 bodíků) Než se pustíte do řešení, přečtěte si obecné pokyny ve zvláštní obálce. Část A. Ukrytý disk (3,5 bodu) Uvažujeme plný dřevěný válec o poloměru podstavy r 1 a výšce
VíceExperimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor mechaniky a mechatroniky Název zprávy Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány
Vícepracovní list studenta
Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce kvadratická funkce Mirek Kubera žák načrtne grafy požadovaných funkcí, formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných funkcí, modeluje závislosti
Více3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9
Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................
VícePostup řešení: Výkon na hnacích kolech se stanoví podle vztahu: = [W] (SV1.1)
říklad S1 Stanovte potřebný výkon spalovacího motoru siničního vozidla pro jízdu do stoupání 0 % rychlostí 50 km.h -1 za bezvětří. arametry silničního vozidla jsou: Tab S1.1: arametry zadání: G 9,8. 10
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 013 Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy Studijní program Učitelství pro základní školy - obor Učitelství fyziky
VíceVytyčení polohy bodu polární metodou
Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5
VíceGEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen.
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. 3. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK metody Trigonometrická metoda
VíceVeletrh nápadů učitelů fyziky. Gravitační katapult
Gravitační katapult Jiří Bartoš (bartos@physics.muni.cz), Pavel Konečný Ústav teoretické fyziky a astrofyziky, Katedra obecné fyziky Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity v Brně. Katapulty různé
VícePřednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
Seminář z geoinformatiky Úvod do geodézie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Úvod do geodézie
VíceDigitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceJEDNOTKY. E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt
SIMULAČNÍ MODEL KLIKOVÉ HŘÍDELE KOGENERAČNÍ JEDNOTKY E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze Abstrakt Crankshaft is a part of commonly produced heat engines. It is used for converting
Více7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
VícePohyb tělesa po nakloněné rovině
Pohyb tělesa po nakloněné rovině Zadání 1 Pro vybrané těleso a materiál nakloněné roviny zjistěte závislost polohy tělesa na čase při jeho pohybu Výsledky vyneste do grafu a rozhodněte z něj, o jakou křivku
VíceFYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.
VíceMechanika kapalin a plynů
Mechanika kapalin a plynů Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 24. listopadu 2010 Obsah Tekutiny Tlak Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou Tlak v kapalině vyvolaný
Více4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul
Fyzika 20 Otázky za 2 body. Celsiova teplota t a termodynamická teplota T spolu souvisejí známým vztahem. Vyberte dvojici, která tento vztah vyjadřuje (zaokrouhleno na celá čísla) a) T = 253 K ; t = 20
VíceÍKLAD 190 gram klidu 2880 km/h 0,01 s Otázky z y r ch c le l n dráha síla p sobící práci výkon kinetická energie hmotnosti 2 t rychlost pytle
Při výstřelu lodního protiletadlového děla projektil neboli střela ráže 3 mm o hmotnosti 190 gramů zrychlí z klidu na rychlost 880 km/h za 0,01 s. Předpokládáme, že: pohybující se projektil v hlavni je
VíceÍKLAD Rychlost st ely = 4 gramy = 1 tuny = 20,4 cm zákon pohybová energie náboje polohovou energii t p e el e n l ou en e e n r e gi r i
PŘÍKLAD Rychlost střely lze určit tak, že se vystřelí zblízka do dostatečně těžkého pytle s pískem, který je zavěšen na několikametrovém laně. Změří se, do jaké výšky vystoupalo těžiště T pytle. Odtud
VíceFYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYIKA I Gravitační pole Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar Mádrová
Více5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY
Laboratorní cvičení z předmětu Reologie potravin a kosmetických prostředků 5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY 1. TEORIE: Měření viskozity pomocí padající kuličky patří k nejstarším metodám
Více1 Rozdělení mechaniky a její náplň
1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů
VíceZATÍŽENÍ KŘÍDLA - I. Rozdělení zatížení. Aerodynamické zatížení vztlakových ploch
ZATÍŽENÍ KŘÍDLA - I Rozdělení zatížení - Letová a pozemní letová = aerodyn.síly, hmotové síly (tíha + setrvačné síly), tah pohon. jednotky + speciální zatížení (střet s ptákem, pozemní = aerodyn. síly,
VíceAnalytická geometrie. c ÚM FSI VUT v Brně
19. září 2007 Příklad 1. Příklad 2. Příklad 3. Příklad 1. Určete obecnou rovnici roviny, která prochází body A = [0, 1, 2], B = [ 1, 0, 3], C = [3, 1, 0]. Příklad 1. A = [0, 1, 2], B = [ 1, 0, 3], C =
VícePráce, energie a další mechanické veličiny
Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních
VícePříklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na
Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností
Více