STUDIUM REAKTIVNÍ DIFUZE V TERNÁRNÍM SYSTÉMU MĚĎ INDIUM CÍN STUDY OF THE REACTIVE DIFFUSION IN THE COPPER INDIUM TIN TERNARY SYSTEM
|
|
- Pavlína Urbanová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 STUDIUM REAKTIVNÍ DIFUZE V TERNÁRNÍM SYSTÉMU MĚĎ INDIUM CÍN STUDY OF THE REACTIVE DIFFUSION IN THE COPPER INDIUM TIN TERNARY SYSTEM Jaromír Drápala a, Petr Kubíček b, Jan Vřešťál c a) Vysoká škola báňská Technická Univerzita Ostrava, FMMI, katedra neželezných kovů, rafinace a recyklace, Ostrava - Poruba, ČR, Jaromír.Drapala@vsb.cz b) Na Čtvrti 14, Ostrava Hrabůvka, ČR c) Masarykova univerzita, Katedra.teoretické a fyzikální.chemie, Kotlářská 2, Brno Abstrakt V rámci řešení evropského projektu COST Action 531 Lead-free Solder Materials bylo provedeno experimentální studium ternárního systému Cu-In-Sn. Byla aplikována metoda reaktivní difuze pomocí difuzních dvojic Cu/In-Sn s různými poměry In : Sn. Difuzní žíhání bylo prováděno při různých teplotách 400 a 600 C, při různých časech a experimentálním uspořádání. Pomocí mikrostrukturní a liniové mikroanalýzy za použití metod EDX a WDX byly získány koncentrační profily přítomných prvků v oblasti difuzních spojů. Zjištěné koncentrační skoky, prezentující oblasti existence jednotlivých fází, umožní upřesnit fázový ternární diagram systému Cu-In-Sn. Získané experimentální výsledky budou konfrontovány s literárními údaji a s vlastními termodynamickými výpočty pomocí programu THERMOCALC. Abstract An experimental study of the Cu-In-Sn ternary system was performed in terms of the European project COST Action 531 Lead-free Solder Materials. The method of reactive diffusion utilizing diffusion couples Cu/In-Sn with various In:Sn ratios was applied. Diffusion annealing was carried out at various temperatures 400 and 600 C, at various times and experimental arrangements. Concentration profiles of the present elements in the area of diffusion joints were obtained by means of micro-structural and line microanalyses applying the EDX and WDX methods. The detected concentration jumps presenting the areas of existence of individual phases enable to make the ternary phase diagram of the Cu-In-Sn system more precise. The acquired experimental results will be confronted with literature data and with our thermodynamic calculations by means of the THERMOCALC program. 1. ÚVOD Reaktivní difuze je tepelně aktivovaný proces interakce dvou chemicky rozdílných komponent doprovázený fázovými změnami. Je pozorována v těch případech, kdy atomy matrice a difuzantu jsou navzájem omezeně rozpustné nebo mohou tvořit spolu sloučeniny. V polovodičové technice se toho jevu často využívá např. při tvorbě dielektrických vrstev oxidů nebo nitridů křemíku, při tvorbě mezivrstev intermetalických sloučenin a silicidů při reakci kovových vrstev s přilehlými vrstvami polovodičů a dielektrik. V difuzní vrstvě mohou existovat dvě navzájem chemicky odlišné jednofázové oblasti tuhých roztoků na bázi komponenty B na jedné straně a tuhých roztoků na bázi prvku A na straně druhé. Na mezifázovém rozhraní dojde ke koncentračnímu skoku. Analogické chování a vznik nových fází lze očekávat i u složitějších systémů, u kterých existuje více intermetalických sloučenin. Výsledkem reaktivní difuze může být koexistence několika po sobě jdoucích fází tuhých 1
2 0 METAL 2007 roztoků. Délka jednotlivých oblastí, tj. tloušťka vrstev jednotlivých fází, bude záviset na hodnotách interdifuzních koeficientů přítomných prvků v každé z přítomných fází. 2. TEORIE 2.1 Rozpouštění pevné fáze v tavenině Podle základního zákona pro kinetiku fyzikálního rozpouštění platí pro hustotu toku j látky z povrchu pevné fáze lineární závislost mezi tímto tokem a nenasycenou koncentrací c taveniny j = k (c o c), (1) kde k je rychlostní konstanta rozpouštění a c o je nasycená koncentrace v tavenině. Podle Nernstovy teorie vzniká na rozhraní pevné a kapalné fáze difuzní vrstva o tloušťce δ a gradient koncentrace lze pak vyjádřit vztahem grad c = (c c o )/δ. (2) Ze vztahu (1) a (2) plyne k = D s / δ, (3) kde D s je koeficient difuze pevné fáze v tavenině. Tloušťka difuzní vrstvy δ závisí na rychlosti proudění taveniny, tj. na rychlosti promíchávání taveniny a může se pohybovat např. v rozmezí δ = µm [1]. Při experimentech, kdy je tavenina zdánlivě v klidu, existují konvekce, které jsou způsobeny např. velmi malým teplotním gradientem, rozdílností hustot pevné a kapalné fáze, nepatrnými vibracemi, otřesy atd. Tyto faktory se pak projevují velice negativně např. při studiu difuze v kapalinách a taveninách pomocí kapilárních metod [2], kde právě tyto faktory působí negativně na přesnost v určování hodnot difuzivity v kapalné fázi. Pro představu, při rychlostech proudění v k < 1 µm/s a dobách experimentů, sledujících rozpouštění kovů v tavenině v řádu t = s, dochází téměř k dokonalé homogenizaci taveniny. Popis časové závislosti rozpouštění pevné fáze v tavenině, tj. kinetiky rozpouštění, se formálně provádí obdobně jako popis kinetiky chemických reakcí. V našem případě vycházíme ze vztahu dc / dt = k [c o c(t)], (4) kde dc/dt je časová změna koncentrace pevné fáze v tavenině. Budeme se zabývat případem, kdy mezifázová hranice je rovinná a posuv mezifázové hranice je pak kolmý k této rovině. Jednorozměrné rozpouštění můžeme experimentálně sledovat tak, že např. pevná fáze i tavenina jsou umístěny v keramické kapiláře, která je inertní vůči tavenině. Matematický popis rozpouštění provedeme pomocí obr. 1 na příkladu rozpouštění Cu v roztaveném Sn.Mezifázové rozhraní má v čase t = 0 souřadnici x = 0 a výška sloupce roztaveného Sn nad Cu v pevné fázi je l o. Pro časovou změnu koncentrace taveniny při pohybu mezifázové hranice zřejmě platí dc dc dχ = (5) dt dχ dt a pro koncentraci taveniny během rozpouštění lze psát ρ1 χ ( ) ( t) c t = ρ χ t + ρ l ; ρ 1 = ρ Cu; ρ 2 = ρ Sn, (6) 1 ( ) 2 o kde χ(t) je posuv mezifázové hranice. Ze vztahu (8) obdržíme dc ρ2 / ρ1 =. (7) dχ [ ρ ( )] 2 2 / ρ1 + χ t Sn t = 0 x χ(t) lo Cu 2
3 Obr.1. Schéma rovinného rozpouštění pevné fáze Cu v tavenině cínu. Fig. 1. The plane solution of solid state (Cu) in melt (Sn). Dosadíme-li relaci (7) do rovnice (5), získáme explicitní vyjádření diferenciální rovnice 1. řádu. Po integraci a úpravách obdržíme relaci pro pohyb mezifázové hranice χ(t) k k + t 1+ c + t ( ) a = o a χ t a e 1 / 1+ e ; a = ρ 2 / ρ 1. (8) co Při odvozování relace (8) nebyly uvažovány změny objemu v tavenině při rozpouštění, tj. předpokládali jsme ideální roztok. V prvé fázi rozpouštění je obvykle úbytek taveniny v důsledku difuze do pevné fáze, v našem případě Sn Cu zanedbatelný proti množství rozpouštějící se mědi v cínu, a proto tento faktor nebyl při materiálové bilanci brán v úvahu. V časovém období, kdy se při rozpouštění koncentrace taveniny blíží saturaci, tj. c(t) c o, hraje v materiálové bilanci difuze rozpouštědla do pevné fáze významnější roli. Pro krátké časy plyne ze vztahu (8) χ(t) k t... t << a / k (9) a pohyb mezifázové hranice je tedy lineární funkcí času. Pro maximální posuv mezifázového rozhraní obdržíme ze vztahu (8) ρ2 co χ ( t ) = lo. (10) ρ 1 c 1 o Na obr. 2 jsou pro ilustraci uvedeny průběhy pohybu mezifázové hranice χ(t) podle relace (8) pro různé hodnoty rychlostní konstanty rozpouštění k a různé hodnoty nasycené koncentrace c o. Dosadíme-li vztah (8) do relace (6), obdržíme časovou závislost průběhu koncentrace c(t) rozpouštění pevné fáze v tavenině při dokonalé homogenizaci taveniny a platí c(t) = c o. k = k = Obr.2. Pohyb mezifázové hranice χ(t) v závislosti na rychlostní konstantě rozpouštění k a hodnotě nasycené koncentrace c o. Fig.2. Movement of the interphase boundary χ(t)) depending on the velocity constant of solution k and on the value of saturated concentration c o. 2.1 Difuze v kovu při rozpouštění v kontaktu s taveninou Zde uvedeme základní, nejjednodušší matematicko-fyzikální popis průběhu difuze v kovu, při kterém dochází v důsledku rozpouštění kovu v tavenině k pohybu mezifázové hranice. Budeme uvažovat rovinné rozhraní mezi kovem a taveninou a pohyb mezifázové hranice je kolmý k této rovině viz obr. 1. Jako příklad lze uvést rozpouštění mědi v roztaveném cínu, kdy sloupec taveniny nad Cu má v čase t = 0 výšku l o. Při experimentu se 3
4 v důsledku rozpouštění Cu zvyšuje jeho koncentrace v tavenině, rychlost rozpouštění klesá a současně difunduje Sn do Cu v pevné fázi. Na mezifázové hranici, která se pohybuje s časem a tento c(x,t) pohyb je popsán funkcí χ(t), je konstantní koncentrace c o roztaveného Sn. Schematicky je tato situace c o zobrazena na obr. 3 v oblasti pevné fáze Cu. Pro Sn sledování difuze Sn Cu je nutno řešit rovnici 2 c c = D (11) 2 t x při počáteční a okrajové podmínce c(x,t=0) = 0; c[x=χ(t)]= c o. (12) Okrajová podmínka v (12) je definována na pohyblivé mezifázové hranici x = χ(t) mezi kovem a taveninou, tj. mezi Cu a Sn. Jedná se o tzv. Stefanovu úlohu, kdy okrajová podmínka pro parciální diferenciální rovnici (11) je definována na pohyblivé hranici oboru, v kterém se provádí řešení této rovnice. Výše uvedený matematický popis řešeného problému je základní a značně zjednodušený. V tavenině i při zdánlivě stacionárních podmínkách při experimentu, dochází ke konvekcím v tavenině a k homogenizaci rozpuštěného Cu. U mezifázové hranice ze strany taveniny vzniká difuzní hraniční vrstva o tloušťce δ, která je závislá na rychlosti proudění taveniny a geometrii při experimentu. Se vzrůstající dobou rozpouštění roste koncentrace Cu v Sn až do doby, kdy dojde k nasycení taveniny Sn rozpuštěným Cu a proces rozpouštění a tedy i pohyb mezifázové hranice ustane. Při tomto procesu dochází k zvyšování viskozity taveniny a v důsledku toho k zmenšování rychlosti konvekcí. Tím se zvětšuje difuzní hraniční vrstva δ v tavenině a konvektivně difuzní proces v tavenině postupně přechází v obyčejnou difuzi. Navíc tavenina obsahuje čistý Sn a pevnou fázi Cu-Sn obdobně jako u fázového diagramu. Zastoupení obou komponent v tavenině se s dobou experimentu i se vzdáleností od mezifázové hranice mění. Nyní budeme stručně diskutovat problematiku analytického řešení Stefanovy úlohy (11), (12) s ohledem na pohyb fázového rozhraní. Při řešení difuze, kdy mezifázové rozhraní je mezi jednotlivými fázemi v pevné fázi a tyto fáze se v důsledku difuze pohybují, lze popsat pohyb mezifázových hranic pomocí vztahu i ( t) α t χ =, (13) i kde hodnota α i charakterizuje rychlost pohybu mezifázové hranice. Pro přibližné analytické řešení rovnice difuze (11) použil Wagner funkci x c x, t = A + B erf, (14) 2 Dt ( ) 0 χ(t) x Obr.3. Schéma pohybu hranice χ(t) a difuze Sn Cu v pevné fázi. Fig.3. Scheme of the boundary movement χ(t) and diffusion Sn Cu in solid state. kde A, B jsou konstanty viz např. [3]. Funkce (14) obvykle s dostatečnou přesností aproximuje řešení rovnice difuze (11), (12) při pohybu mezifázové hranice podle (8), nevyhovuje však této rovnici na hranici x = χ(t). Přesnější analytické řešení lze získat s využitím tepelných potenciálů dvojvrstvy nebo jednoduché vrstvy podle charakteru okrajové podmínky (Dirichletova nebo Neumannova). Příklady těchto řešení s tepelným potenciálem dvojvrstvy jsou např. v pracích [4,5] a jejich využití k stanovení hodnot difuzních charakteristik z experimentálních dat v [6-7]. Pohyb mezifázových hranic (8) v pevné fázi je však rozdílný od pohybu mezifázové hranice (8) při rozpouštění kovu a analytické řešení této úlohy je značně komplikované a nelze ho provést exaktně. Důvodem je skutečnost, že k výpočtu tepelných potenciálů je nutno 4
5 řešit Volterrovu integrální rovnici II. druhu a s tímto řešením pak provést výpočet tepelného potenciálu, tj. výpočet integrálu, ve kterém je zahrnut průběh pohybu hranice χ(t). Nadějnější je situace pro lineární pohyb hranice χ(t) viz (9), ale i pak je výpočet značně komplikovaný. Příklad takového výpočtu je v [9,10], kde byla sledována homodifuze radionuklidu z tenké vrstvy při odpařování této vrstvy s cílem stanovit homodifuzní koeficient při homogenní Neumannově okrajové podmínce c/ t [χ(t),t]= 0 na povrchu vzorku. V této fázi řešení bylo provedeno numerické řešení Stefanovy úlohy (11) s ohledem na (8) pomocí programu FEMLAB. Výsledky řešení jsou pro různé hodnoty D, k, c o na obr. 4 a ilustrují vliv hodnot jednotlivých parametrů na průběh difuze v pevné fázi. Numerické řešení však není schopno prezentovat vzájemné vztahy a vazby mezi základními difuzními charakteristikami, které popisují průběh difuze, pohyb mezifázových hranic a průběh rozpouštění jako řešení analytické viz [6-10]. c(x,t) c [g/cm (x,t) 3 ] D = cm 2 /s t = s k = c(x,t) [g/cm 3 ] c (x,t) D = cm 2 /s t = s k = x [cm] x [m] Obr.4. Numerické řešení Stefanovy úlohy (11), (12) pro různé hodnoty D, k, t. Fig.4. Numerical solution of Stefan problem (11), (12) for various D, k, t. 3. EXPERIMENT Vlastní experimenty byly zaměřeny na studium difuzních procesů ve spojích Cu/In-Sn za účelem studia vzniku intermetalických fází po dlouhodobém tepelném zpracování. Experimentální slitiny byly připraveny z čistých kovů Cu (99.95 %), In ( %) a Sn ( %). Složení pájek, které tvořily jeden člen difuzních dvojic bylo: 100 % Sn, 75 % Sn + 25 % In, 50 % Sn + 50 % In, 25 % Sn + 75 % In, 100 % In. Pájky byly vloženy do měděného bloku s válcovým otvorem o průměru 11 mm anebo 30 mm a utěsněny měděným víčkem kruhového tvaru. Difuzní žíhání probíhalo za těchto podmínek: 600 C/310 h, 600 C/48 h a 400 C/50 h. Při těchto experimentech probíhala reaktivní difuze mezi taveninou pájky a kompaktním Cu blokem. Po difuzním žíhání byla použita metoda kalení vzorků do vody z důvodu zachování fázové rovnováhy odpovídající dané teplotě žíhání. Je samozřejmé, že tavenina pájky za těchto podmínek musela utuhnout nerovnovážně (vysoká rychlost ochlazování) s vyloučením dendritických útvarů. Bylo pozorováno značné rozpouštění mědi pájkou a vznik lokálních kompaktních útvarů některých fází v tavenině v blízkosti fázového rozhraní Cu/In-Sn. Byly studovány fázové rovnováhy v difuzních dvojicích Cu/In-Sn po dlouhodobém žíhání. Vzorky byly podrobeny metalografickému studiu, měření mikrotvrdosti, SEM (Scanning Electron Microscopy). Rovnovážná složení v multifázových vzorcích byla stanovena pomocí WDX (Wave Dispersive X-ray) spektroskopie za použití standardní kalibrační metody. Výsledky analýz WDX jsou shrnuty v tab. 1. Jako příklad uvádíme zde 0 x [cm] 5
6 koncentrační profil vzorku Cu/25 at. % In - 75 at. % In po difuzním žíhání 600 o C / 48 h viz obr. 5 a výsledný graf fázových rovnováh zjištěných na základě těchto experimentů obr. 6. Tab.1. Experimentální výsledky WDX analýzy. Table 1. Experimental results of WDX analysis. Sample Annealing Content Sn [at. %] α Cu δ ε η liquid Cu 100 % Sn* 400 C / 50 h Cu % Sn 400 C / 50 h Massalski [11] 400 C Sample Annealing Content Sn [at. %] α Cu β γ ζ ε liquid Cu % Sn 600 C / 48 h not found Cu % Sn 600 C / 310 h 9 15 Massalski [11] 600 C Sample Annealing Content In [at. %] α Cu β δ liquid Cu % In 600 C / 310 h Massalski [11] 600 C Sample Content In/Sn [at. %] Annealing Cu - In/Sn α Cu ζ or δ? ε η liquid η v liq. Cu - 25 / C / 50 h 0.1/1 6.3/ / / /72 12/30 Cu - 25 / C / 50 h 0.2/ / /28.7 Köster [12] 400 C 1.4/ / / / /67 Sample Content In/Sn [at. %] Annealing Cu - In/Sn α Cu β γ ε liquid Cu - 25 / C / 48 h 3.4/ /10.7 not found 5.4/21.5 Cu - 25 / C / 310 h 1.5/8 2-3/ not found 3/23 Köster [12] 600 C 2.2/ / / /30 Sample Content In/Sn [at. %] Annealing Cu - In/Sn α Cu β γ liquid Cu - 50 / C / 310 h 5.9/ / / Köster [12] 600 C 4.3/ / / /22.5 Sample Content In/Sn [at. %] Annealing Cu - In/Sn α Cu β γ η liquid Cu - 50 / C / 310 h 7/3 14.5/5.5-6 Köster [12] 600 C 8/ / / /8 58/17 * air cooling α Cu fcc solid solution of copper, β bcc Cu 17 Sn 3 and β bcc Cu-In, γ Cu 4 Sn and γ Cu- In, δ Cu 41 Sn 11 and δ Cu 7 In 3, η Cu 6 Sn 5, Cu-In and Cu 17 Sn 3 Cu (Cu,In,Sn) (InSn) 0.333, ζ Cu 10 Sn 3, ε Cu 3 Sn [11-13]. Při interakci roztavené pájky s Cu vznikne nejprve fáze β (BCC) na povrchu Cu. Vzhledem k vysokému koncentračnímu rozdílu mezi čistou Cu a fází β začne působit oboustranná difuze, měď se obohacuje o prvky z této vrstvy. Podle délky času vznikne v mědi v oblasti přilehlé fázovému rozhraní Cu/β koncentrační profil. Tento profil závisí na hodnotách interdifuzních koeficientů jednotlivých komponent. Na fázovém rozhraní se ustaví koncentrace, které musí odpovídat příslušné izotermě ternárního fázového diagramu. Rovněž v roztavené pájce postupně se rozpouštějící měď bude zvyšovat svou koncentraci, až dojde 6
7 k úplnému nasycení taveniny.vzhledem k velkému objemu taveniny se však mědí obohatí jen nejbližší oblast taveniny přiléhající k Cu matrici. Rozpouštění mědi v tavenině je značně ovlivňováno teplotou a konvekcemi. Po dostatečně dlouhé době žíhání by měly proběhnout všechny existující reakce a ustavit se příslušné fáze v daném polytermickém řezu. Nalezené skoky na koncentračním profilu jsou důležitou informací o konkrétní existenci fází. Oblasti mezi jednotlivými koncentračními skoky přinášejí informace o doméně existence dané fáze. Negativní roli zde hraje asi o tři až pět řádů vyšší difuzita prvků v kapalné fázi než v pevné fázi. In, Sn content [at. %] C / 48 h Cu α Cu distance [µm] In β Sn α Cu Fig.5. Vzorek Cu / 25 at. % In 75 at. % Sn žíhání 600 C / 48 h + zakalení, Koncentrační profil In a Sn v α Cu a mikrostruktura příčného řezu. Fig.5. Sample Cu / 25 at. % In 75 at. % Sn annealing 600 C / 48 h + quenching, concentration profile of In and Sn in α Cu and microstructure. β hole ε solder 873 K α Cu 673 K β δ ε ζ η L Obr.6. Izotermické řezy v ternárním systému Cu-In-Sn při 873 a 673 K s vyznačením experimentálních bodů. Fig.6. Isothermal sections in the Cu-In-Sn system at 873 and 673 K with experimental results. 5. DISKUSE Výsledky uvedené v tab. 1 byly získány chemickou liniovou mikroanalýzou (WDX) při vhodně zvoleném kroku. Oblasti, kde se vyskytovaly koncentrační skoky, byly analyzovány detailněji. Vysokoteplotní fáze γ nebyla vůbec zjištěna. Mohlo to být způsobeno tím, že v této oblasti došlo vždy k odtržení taveniny od vnitřní stěny Cu válce (viz obr. 3) během kalení vzorků z 600 o C do vody. V binárních systémech Cu-In a Cu-Sn byly fáze 7
8 detekovány ve shodě s publikovanými údaji. Oblast taveniny obsahovala vysoké koncentrace Sn a In. Bylo to způsobeno krátkou dobou expozice žíhání, což nebylo postačující pro saturaci taveniny mědí. Nicméně v místech kontaktu taveniny s Cu došlo k jejich interakci za vzniku fáze η, která se vyskytovala v určitých kompaktních útvarech v tavenině, někdy i ve velké vzdálenosti od fázového rozhraní solidus likvidus. Na základě našich analýz (viz tab. 1 a obr. 5) jsme zjistili, že oblast fáze ε musí zasahovat hlouběji do ternárního fázového diagramu než předpokládá [12]. Dále jsme zjistili problém v oblasti fáze ζ, která existuje v binárním diagramu Cu Sn pouze při teplotách nad 582 o C, zatímco Köster [12] předpokládá její existenci až do teplot 400 o C. Dle našeho názoru se zde bude jednat o fázi δ. Fázové rovnováhy studovaného ternárního systému Cu In Sn stanovené v této práci velmi dobře souhlasí zejména v případě polytermických řezů Cu-25In75Sn a Cu- 50In50Sn publikovaných v [11-13]. Složení fází zakreslených v izotermických řezech při 400 a 600 o C jsou tedy v dobré shodě s termodynamicky vypočteným diagramem (obr. 6). Pro studium rozpouštění pevné fáze (Cu) v tavenině (např. Sn, Sn In) je z hlediska teoretického zpracování výsledků experimentů nutno volit postup, při kterém je výrazně dominantní buď rovinné (tj. jednosměrné) rozpouštění nebo rozpouštění cylindrické. Tím se celé teoretická analýza pohybu hranice mezi pevnou fází a taveninou podstatně zjednoduší a také se zjednoduší vyhodnocování experimentální dat. Při posuzování výsledků rozpouštění pevné fáze a reaktivní difuze v binárních a ternárních systémech je nutno vycházet z teoretického fenomenologického popisu rozpouštění, uvedeného v kap. 2.1 a z popisu difuze (kap. 2.2) pomocí řešení rovnice difuze s pohyblivým mezifázovým rozhraním. Na mezifázovém rozhraní pevná fáze - tavenina se vyskytne koncentrační skok a orientačním vodítkem je zde fázový diagram příslušného systému. Fázový diagram prezentuje termodynamicky rovnovážný stav. Rozpouštění pevné fáze v tavenině je však dynamický proces, který probíhá až do nasycení taveniny, kdy se mezi pevnou fází a taveninou vytvoří termodynamická rovnováha, tj. když se chemický potenciál pevné fáze v tavenině rovná chemickému potenciálu v pevné fázi. Při rozpouštění se v blízkosti pevné fáze zvyšuje koncentrace látky A v tavenině u mezifázové hranice a k homogenizaci taveniny při uvažovaných experimentech dochází působením přirozených konvekcí v tavenině, např. v důsledku i malého teplotních gradientu, rozdílu hustot pevné fáze a taveniny, vibrací a otřesů apod. Vzhledem k době experimentů v řádu desítek hodin, resp. dnů, jsou tyto konvekce důležitým faktorem při rozpouštění. V důsledku i malých teplotních gradientů v tavenině vznikají termogravitační konvekce, jejichž velikost je podle Grashoffova kritéria úměrná průměru kapiláry, resp. válce, ve kterém se nachází tavenina. Rozpouštění je tedy podmíněno velikostí konvekcí, které určují velikost hraniční difuzní vrstvy u povrchu pevné fáze viz 2.1. S prodlužováním doby rozpouštění během experimentů se rychlost konvekcí zmenšuje v důsledku zvyšování koncentrace látky A v tavenině, protože se obvykle zvětšuje viskozita taveniny. Při dosažení nasycené koncentrace v tavenině je rozpouštění ukončeno, ustaví se rovnováha a pohyb mezifázové hranice může probíhat jen v důsledku difuze v pevné fázi. Tento proces je však většinou o několik řádů pomalejší než pohyb mezifázové hranice při rozpouštění kovu v tavenině, a proto při odvozování pohybu mezifázové hranice při rozpouštění byl zanedbán. Z výsledků analýz při experimentech bylo zjištěno, že nebyla dodržena podmínka dominantnosti buď rovinného nebo cylindrického rozpouštění, a proto nelze z experimentů určit základní parametry, které charakterizují proces rozpuštění Cu v Sn, resp. v Sn In, tj. nasycenou koncentrací a rychlostní konstantu rozpouštění k při dané teplotě viz 2.1. Dosud byly experimenty s rozpouštěním Cu v Sn resp. v Sn In (25 at. % In) provedeny při teplotě 600 C po dobu 48 h a 310 hod a při teplotě 400 C po dobu 48 hod. Větší část pokusů byla zaměřena na rozpouštění Cu, kde tavenina byla umístěna ve válcové 8
9 dutině o průměru 1.0, resp cm a měla prezentovat cylindrické rozpouštění. Druhá část pokusů probíhala s válcovou dutinou o průměru 3 cm, která měla modelovat rovinné rozpouštění. Při další analýze je nutno znát průběh koncentrace rozpouštěného Cu v tavenině pro posouzení homogenity taveniny. Měření by bylo vhodné provést rtg. mikroanalyzátorem s krokem µm a doplnit analýzou z větší plochy. Teprve pak bude možné alespoň odhadnout celkové množství rozpuštěného Cu v Sn, posuv mezifázové hranice a jeho velikost v závislosti na době rozpouštění a teplotě. Obrátíme nyní pozornost k difuzi Sn, resp. Sn In v pevné fázi Cu na základě koncentračních křivek, stanovených rtg. mikroanalyzátorem. Koncentrační skoky na hranicích jednotlivých fází odpovídaly uspokojivě fázovým diagramům, např. fáze β v Cu. Dosud nejasné jsou příčiny, resp. mechanismy, následujících jevů na koncentračních křivkách Cu, Sn ve studovaných vzorcích. a) Mezivrstva s koncentrací cca 80 at. % Cu, která je konstantní v oblasti asi 2000 µm a nachází se na koncentračních křivkách při experimentech prováděných při teplotě 600 C i 400 C po dobu ohřevu 48 h a podobné výsledky byly získány i po dobu ohřevu 310 h. b) Koncentrační křivky Sn v binárních systému Cu Sn v blízkosti koncentračního skoku mají velice malé nebo dokonce nulové koncentrační gradienty při výše uvedených teplotách a dobách ohřevu. Je to v rozporu s řešením rovnice difuze s pohyblivým mezifázovým rozhraním viz 2.2. Naměřenými experimentálními body proto nelze proložit řešení rovnice difuze, které by bylo zdůvodnitelné z fyzikálního hlediska. c) Obdobné zjištění platí i pro ternární systém Cu Sn In (25 at. % In). Tam je však situace složitější, protože podle Onsagerovy teorie při difuzi v termálních systémech se uplatňují tři koeficienty difuze proti jednomu koeficientu v binárních systémech. (Zde nemluvíme o chemických koeficientech difuze podle Darkenovy teorie). Z tohoto důvodu má smysl analyzovat reaktivní difuzi v ternárních systémech až po zjištění příčin jevů uvedených zejména v bodu b). Na základě těchto skutečností se jeví zřejmě účelné podrobně sledovat reaktivní difuzi v systému Cu Sn v podmínkách, kdy se výrazně uplatňuje cylindrické rozpouštění Cu při teplotách 600 C a pak 400 C v narůstajících časových intervalech ohřevu pro dobu: 1 den, 2 dny, 4 dny, 6 dnů atd., až zjistíme, že došlo k nasycení taveniny (Sn,In) rozpouštějícím se Cu s pomalým i rychlým ochlazením vzorků po difuzním ohřevu s cílem stanovit rychlostní konstantu rozpouštění, nasycenou koncentraci a pohyb mezifázových rozhraní v pevné fázi. 6. ZÁVĚR Pro numerické řešení lze v případě pohyblivé mezifázové hranice využít Stefanovu úlohu, která byla zde jako příklad aplikována v teoretické části práce. V experimentální části byla sledována difuze párů Cu/In-Sn při různých poměrech In:Sn, různých teplotách a dobách žíhání. Dosažené výsledky sledování reaktivní difuze v jednotlivých oblastech tuhých roztoků i intermetalických fází v diagramu Cu In Sn vykázaly výbornou shodu s teoretickými předpoklady i s dříve publikovanými výsledky v literatuře. Metodu difuzních párů lze považovat za vhodnou metodu pro současné stanovení fázových oblastí ternárního diagramu při jednom experimentu. Problematika reaktivní difuze u kovů při jejich současném rozpouštění (přímý kontakt kovu s taveninou) je značně složitá díky účinkům řady fyzikálních dějů (konvekce, viskozita taveniny, kinetika procesu, vnější prostředí, vznik nových fází při různé reakční rychlostí a rozdílné difuzivitě v jednotlivých oblastech fázového diagramu ). 9
10 Poděkování Tato práce je podporována Ministerstvem školství a tělovýchovy České republiky v projektech COST OC , COST OC , COST OC při řešení projektu EU COST Action 531 Lead-Free Solder Materials. Tato práce vznikla rovněž v rámci řešení výzkumného záměru Fakulty Metalurgie a materiálového inženýrství VŠB TU Ostrava, reg. č. MSM Procesy přípravy a vlastnosti vysoce čistých a strukturně definovaných speciálních materiálů. Literatura: [1] AKSEMRUD, G.A. a MOLČANOV, A.D. Rastvorenije tvěrdych věščestv. Izd. Chimija, Moskva (1977). [2] KUBÍČEK, P. and PEPŘICA, T. Methode and experimental results of a study of diffusion of alloys and deoxidation elements in liquid iron. International Metals Reviews, 28 (1983) 3, pp [3] GERCRIKEN, S.D. and DECHTJAR, I.J. Diffusion in metals and alloys in solid phase. Moscow, Gos. Izd. Fiz. Mat. Lit. (1960). [4] KUBÍČEK, P. and MRÁZEK, L. Czech. J. Phys., 46 (1996), no.6, p [5] KUBÍČEK, P. and MRÁZEK, L. Czech. J. Phys., 46 (1996), no.10, p [6] KUBÍČEK, P. Czech. J. Phys., 49 (1999), no.12, p [7] KUBÍČEK, P. Czech. J. Phys., 49 (1999), no.12, p [8] KUBÍČEK, P., DRÁPALA, J. and KURSA, M. Determination of diffusion characteristics from experimental data with moving interface boundary by means of new methods. Transaction of the VSB-Technical University of Ostrava, Metallurgical Series, XLVII (2004) no.1, pp [9] KUBÍČEK, P. Czech. J. Phys. A, 17 (1967) pp [10] KUBÍČEK, P. and MRÁZEK, L. Czech. J. Phys. A, 18 (1968), pp [11] MASSALSKI, T.B. Binary Alloy Phase Diagrams. ASM Metals Park, Ohio (1987). [12] KÖSTER, W., GÖDECKE, T. and HEINE, D. Z. Metallkde 63 (1972), p [13] LIU, X. J. et all. J. of Electronic Mater. 30 (2001), p
STUDIUM VYBRANÝCH SLITIN NA BÁZI TERNÁRNÍHO SYSTÉMU MĚĎ INDIUM CÍN
Acta Metallurgica Slovaca, 12, 2006, 4 (343-356) 343 STUDIUM VYBRANÝCH SLITIN NA BÁZI TERNÁRNÍHO SYSTÉMU MĚĎ INDIUM CÍN Drápala J. 1, Zlatohlávek P. 2, Smetana B. 1, Vodárek V. 1, Kursa M. 1, Vřešťál J.
Více, Hradec nad Moravicí
TEORETICKÉ A EXPERIMENTÁLNÍ STUDIUM TERNÁRNÍHO SYSTÉMU Cu In Sn Jaromír Drápala a, Petr Zlatohlávek b, Jan Vřešťál c a Vysoká škola báňská Technická Univerzita Ostrava, FMMI, katedra neželezných kovů,
VíceMIKROSTRUKTURNÍ VLASTNOSTI V DIFUZNÍCH SPOJÍCH Ni 3 Al-Ni A NiAl-Ni. Barabaszová K., Losertová M., Kristková M., Drápala J. a
MIKROSTRUKTURNÍ VLASTNOSTI V DIFUZNÍCH SPOJÍCH 3 Al- A Al- MICROSTRUCTURE PROPERTIES OF 3 Al- AND Al- DIFFUSION COUPLES Barabaszová K., Losertová M., Kristková M., Drápala J. a a VŠB-Technical University
VíceSTANOVENÍ DIFUZNÍCH CHARAKTERISTIK A INTERAKČNÍCH KOEFICIENTŮ Al V SYSTÉMU Ni 3 Al-Ni
STANOVENÍ DIFUZNÍCH CHARAKTERISTIK A INTERAKČNÍCH KOEFICIENTŮ Al V SYSTÉMU - Jaromír Drápala a, Petr Kubíček b, Karla Barabaszová a, Monika Losertová a, a VŠB-TU Ostrava, 17.listopadu, 78 33 Ostrava-Poruba,ČR,E-mail:
VíceTeorie transportu plynů a par polymerními membránami. Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha
Teorie transportu plynů a par polymerními membránami Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha Úvod Teorie transportu Difuze v polymerních membránách Propustnost polymerních membrán
VíceREAKTIVNÍ DIFUZE V SYSTÉMU Ni - Al. REACTIVE DIFFUSION IN Ni - Al SYSTEM. Karla Barabaszová a Monika Losertová a Jaromír Drápala a
REAKTIVNÍ DIFUZE V SYSTÉMU - REACTIVE DIFFUSION IN - SYSTEM Karla Barabaszová a Monika Losertová a Jaromír Drápala a a VŠB - TU Ostrava, 17.listopadu 15, 708 00 Ostrava - Poruba, ČR, E-mail.: Karla.Barabaszova@vsb.cz,
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny
Nauka o materiálu Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny Difuze v tuhých látkách Difuzí nazýváme přesun atomů nebo iontů na vzdálenost větší než je meziatomová vzdálenost. Hnací
Více, Ostrava, Czech Republic
INTERAKCE PRVKŮ V SYSTÉMU NIKL - KŘEMÍK Jaromír Drápala, Miroslav Kursa, Jitka Malcharcziková, Petr Kubíček Vysoká škola báňská - TU Ostrava, katedra neželezných kovů, rafinace a recyklace, 708 33 Ostrava
VíceSTUDIUM VLASTNOSTÍ BEZOLOVNATÝCH PÁJEK PRO VYSOKOTEPLOTNÍ APLIKACE STUDY OF PROPERTIES OF LEAD-FREE SOLDERS FOR HIGH-TEMPERATURE APPLICATION
STUDIUM VLASTNOSTÍ BEZOLOVNATÝCH PÁJEK PRO VYSOKOTEPLOTNÍ APLIKACE STUDY OF PROPERTIES OF LEAD-FREE SOLDERS FOR HIGH-TEMPERATURE APPLICATION Jaromír DRÁPALA a, Daniel PETLÁK a, Kateřina KONEČNÁ a, Bedřich
VíceINTERAKCE PRVKŮ V TERNÁRNÍM SYSTÉMU WOLFRAM - MOLYBDEN - RHENIUM INTERACTIONS OF ELEMENTS IN THE TERNARY SYSTEM TUNGSTEN- MOLYBDENUM-RHENIUM
INTERAKCE PRVKŮ V TERNÁRNÍM YTÉMU OFRAM - MOYBDEN - RHENIUM INTERACTION OF EEMENT IN THE TERNARY YTEM TUNGTEN- MOYBDENUM-RHENIUM Kateřina Bujnošková, Jaromír Drápala VŠB Technická Univerzita Ostrava, 7.listopadu
VíceAutokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce
Vysoká škola chemicko technologická v Praze Ústav organické technologie (111) Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce Vypracoval : Bc. Tomáš Sommer Předmět: Vícefázové reaktory (prof. Ing.
VíceMODELOVÁNÍ TERNÁRNÍCH SYSTÉMŮ POMOCÍ PROGRAMU MATLAB NA PŘÍKLADU SLITINY Al-Cu-Si
MODELOVÁNÍ TERNÁRNÍCH SYSTÉMŮ POMOCÍ PROGRAMU MATLAB NA PŘÍKLADU SLITINY Al-Cu-Si MODELLING OF TERNARY SYSTEMS USING THE MATLAB COMPUTER PROGRAM (THE Al-Cu-Si ALLOYS AS AN EXAMPLE) Vojtěch Pešat, Jaromír
Více2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi
1. ZÁKLADNÍ POJMY 1.1 Systém a okolí 1.2 Vlastnosti systému 1.3 Vybrané základní veličiny 1.3.1 Množství 1.3.2 Délka 1.3.2 Délka 1.4 Vybrané odvozené veličiny 1.4.1 Objem 1.4.2 Hustota 1.4.3 Tlak 1.4.4
VíceKrása fázových diagramů jak je sestrojit a číst Silvie Mašková
Krása fázových diagramů jak je sestrojit a číst Silvie Mašková Katedra fyziky kondenzovaných látek Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova Praha Pár základích pojmů na začátek Co jsou fázové diagramy?
Více1. ÚVOD DO MODELOVÁNÍ KONCENTRAČNÍCH PLOCH V TERNÁRNÍCH SYSTÉMECH Modelování je založeno na regresní analýze rovnovážných ploch solidu a likvidu terná
PROGRESIVNÍ METODY REGRESNÍ ANALÝZY PRO VÝPOČET ROZDĚLOVACÍCH KOEFICIENTŮ V TERNÁRNÍCH SYSTÉMECH Vladimír Dostál a, Jaromír Drápala a Zuzana Morávková b a Vysoká škola báňská Technická Univerzita Ostrava,
VíceHLINÍK A JEHO SLITINY
HLINÍK A JEHO SLITINY Označování hliníku a jeho slitin dle ČSN EN a) Označování hliníku a slitin hliníku pro tváření dle ČSN EN 573-1 až 3 Tyto normy platí pro tvářené výrobky a ingoty určené ke tváření
VíceVLIV PARAMETRŮ LASEROVÉHO POVRCHOVÉHO ZPRACOVÁNÍ NA MIKROSTRUKTURU OCELÍ
VLIV PARAMETRŮ LASEROVÉHO POVRCHOVÉHO ZPRACOVÁNÍ NA MIKROSTRUKTURU OCELÍ JIŘÍ HÁJEK, PAVLA KLUFOVÁ, ANTONÍN KŘÍŽ, ONDŘEJ SOUKUP ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI 1 Obsah příspěvku ÚVOD EXPERIMENTÁLNÍ ZAŘÍZENÍ
VíceNĚKTERÉ ZKUŠENOSTI S MODIFIKACÍ SLITIN Mg. SOME OF OUR EXPERIENCE OF MODIFYING THE Mg ALLOYS. Luděk Ptáček, Ladislav Zemčík
NĚKTERÉ ZKUŠENOSTI S MODIFIKACÍ SLITIN Mg SOME OF OUR EXPERIENCE OF MODIFYING THE Mg ALLOYS Luděk Ptáček, Ladislav Zemčík Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství SUMMARY In our earlier
VíceOPTIMALIZACE REŽIMU TEPELNÉHO ZPRACOVÁNÍ PRO ZVÝŠENÍ MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SLITINY ALSI9Cu2Mg
OPTIMALIZACE REŽIMU TEPELNÉHO ZPRACOVÁNÍ PRO ZVÝŠENÍ MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SLITINY ALSI9Cu2Mg OPTIMIZATION OF HEAT TREATMENT CONDITIONS TO IMPROVE OF MECHANICAL PROPETIES OF AlSi9Cu2Mg ALLOY Jan Šerák,
Více5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.
OBSAH Předmluva 9 I. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY 10 1. Základní pojmy 10 1.1 Termodynamická soustava 10 1.2 Energie, teplo, práce 10 1.3 Stavy látek 11 1.4 Veličiny popisující stavy látek 12 1.5 Úlohy technické
VíceKONCENTRAČNÍ A TEPLOTNÍ ZÁVISLOSTI ROZDĚLOVACÍCH KOEFICIENTŮ. Lumír Kuchař, Jaromír Drápala
KONCENTRČNÍ TEPLOTNÍ ZÁVISLOSTI ROZDĚLOVCÍCH KOEFICIENTŮ Lumír Kuchař, Jaromír Drápala Vysoká škola báňská - Technická Univerzita,708 33 Ostrava, E-mail: Jaromir.Drapala@vsb.cz bstrakt Jsou předloženy
VíceTepelná technika. Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007
Tepelná technika Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007 Tepelné konstanty technických látek Základní vztahy Pro proces sdílení tepla platí základní
VíceKOROZNÍ CHOVÁNÍ Mg SLITIN V PROVZDUŠNĚNÉM FYZIOLOGICKÉM ROZTOKU
KOROZNÍ CHOVÁNÍ Mg SLITIN V PROVZDUŠNĚNÉM FYZIOLOGICKÉM ROZTOKU František HNILICA a, LUDĚK JOSKA b, BOHUMIL SMOLA c, IVANA STULÍKOVÁ c a České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Technická
VíceStrukturní charakteristiky hořčíkové slitiny AZ91. Structure of Magnesium Alloy AZ91.
Strukturní charakteristiky hořčíkové slitiny AZ91. Structure of Magnesium Alloy AZ91. Hubáčková Jiřina a), Čížek Lubomír a), Konečná Radomila b) a) VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERSITA OSTRAVA, Fakulta
VíceTERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla
FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný
VícePři reálném chromatografickém ději nikdy nedojde k ustavení rovnováhy mezi oběma fázemi První ucelená teorie respektující uvedenou skutečnost byla
Teorie chromatografie - III Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 4.3.3 Teorie dynamická Při reálném chromatografickém ději nikdy nedojde k ustavení rovnováhy mezi oběma
VíceModelování ternárních systémů slitin
Software pro modelování ternárních systémů slitin Modelování ternárních systémů slitin pomocí B-splajnových ploch Zuzana Morávková Jiří Vrbický Katedra matematiky a deskriptivní geometrie Vysoká škola
VíceTransportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny
Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny Hustota toku Zatím jsme studovali pouze soustavy, které byly v rovnovážném stavu není-li soustava v silovém poli, je hustota částic stejná
VíceTEORETICKÉ STUDIUM ROVNOVÁŽNÝCH DIAGRAMŮ BINÁRNÍCH SYSTÉMŮ MĚDI, STŘÍBRA, ZLATA A PALADIA
TEORETICKÉ STUDIUM ROVNOVÁŽNÝCH DIAGRAMŮ BINÁRNÍCH SYSTÉMŮ MĚDI, STŘÍBRA, ZLATA A PALADIA THEORETICAL STUDY OF EQUILIBRIUM PHASE DIAGRAMS OF COPPER, SILVER, GOLD AND PALLADIUM BINARY SYSTEMS Kozelvá Renata,
VíceVýzkum vlivu přenosových jevů na chování reaktoru se zkrápěným ložem katalyzátoru. Petr Svačina
Výzkum vlivu přenosových jevů na chování reaktoru se zkrápěným ložem katalyzátoru Petr Svačina I. Vliv difuze vodíku tekoucím filmem kapaliny na průběh katalytické hydrogenace ve zkrápěných reaktorech
VícePREPARING OF AL AND SI SURFACE LAYERS ON BEARING STEEL
METAL 28 PŘÍPRAVA ALITOSILITOVANÝH POVRHOVÝH VRSTEV NA LOŽISKOVÉ OELI PREPARING OF AL AND SI SURFAE LAYERS ON BEARING STEEL Pavel Doležal, Ladislav Čelko, Aneta Němcová, Lenka Klakurková, mona Pospíšilová
VíceVlny konečné amplitudy vyzařované bublinou vytvořenou jiskrovým výbojem ve vodě
12. 14. května 2015 Vlny konečné amplitudy vyzařované bublinou vytvořenou jiskrovým výbojem ve vodě Karel Vokurka Technická univerzita v Liberci, katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec karel.vokurka@tul.cz
VícePŘÍSPĚVEK K TERMODYNAMICKÝM A DIFÚZNÍM INTERAKČNÍM KOEFICIENTŮM A JEJICH VZÁJEMNÉMU VZTAHU
PŘÍSPĚEK K TERMODYNAMIKÝM A DIFÚZNÍM INTERAKČNÍM KOEFIIENTŮM A JEJIH ZÁJEMNÉMU ZTAHU Lenka Řeháčková 1) Bořivo Million 2) Jana Dobrovská 1) Karel Stránský 3) 1) ŠB - TU FMMI Ostrava, 17. listopadu, 708
VíceMěření teplotní roztažnosti
KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Měření teplotní roztažnosti Úvod Zvyšování termodynamické teploty
VícePříspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami
Příspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami (Numerical Modelling of Flow of Two Immiscible Fluids Past a NACA 0012 profile) Ing. Tomáš
VíceÚloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6
3. SIMULTÁNNÍ REAKCE Úloha 3-1 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet přeměny... 2 Úloha 3-2 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet času... 2 Úloha 3-3 Protisměrné reakce oboustranně
VíceMECHANICKÉ VLASTNOSTI A STRUKTURNÍ STABILITA LITÝCH NIKLOVÝCH SLITIN PO DLOUHODOBÉM ÚČINKU TEPLOTY
MECHANICKÉ VLASTNOSTI A STRUKTURNÍ STABILITA LITÝCH NIKLOVÝCH SLITIN PO DLOUHODOBÉM ÚČINKU TEPLOTY MECHANICAL PROPERTIES AND STRUCTURAL STABILITY OF CAST NICKEL ALLOYS AFTER LONG-TERM INFLUENCE OF TEMPERATURE
VíceELECTROCHEMICAL HYDRIDING OF MAGNESIUM-BASED ALLOYS
ELEKTROCHEMICKÉ SYCENÍ HOŘČÍKOVÝCH SLITIN VODÍKEM ELECTROCHEMICAL HYDRIDING OF MAGNESIUM-BASED ALLOYS Dalibor Vojtěch a, Alena Michalcová a, Magda Morťaniková a, Borivoj Šustaršič b a Ústav kovových materiálů
VíceReaktory pro systém plyn-kapalina
Reaktory pro systém plyn-kapalina Vypracoval : Jan Horáček FCHT, ústav 111 Prováděné reakce Rychlé : všechen absorbovaný plyn zreaguje již na fázovém rozhraní (př. : absorpce kyselých plynů : CO 2, H 2
VíceVYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9 Nestacionární vedení tepla v rovinné stěně Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento
VíceProudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy
Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy P. Šturm ŠKODA VÝZKUM s.r.o. Abstrakt: Příspěvek se věnuje optimalizaci průtoku vzduchu chladícím kanálem ventilátoru lokomotivy. Optimalizace
VíceTermodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů
Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů
VíceAdhezní síly v kompozitech
Adhezní síly v kompozitech Nanokompozity Pro 5. ročník nanomateriály Fakulta mechatroniky Katedra materiálu Strojní fakulty Technická univerzita v Liberci Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Vazby na rozhraní
VíceMODELOVÁNÍ ROVNOVÁŽNÝCH PLOCH SOLIDU A LIKVIDU A STANOVENÍ ROVNOVÁŽNÝCH ROZDĚLOVACÍCH KOEFICIENTŮ RHENIA A MOLYBDENU V TERNÁRNÍM SYSTÉMU W-Mo-Re
METAL 005 4.-6.5.005, Hradec nad Moravicí MODELOVÁNÍ ROVNOVÁŽNÝCH PLOCH SOLIDU A LIKVIDU A STANOVENÍ ROVNOVÁŽNÝCH ROZDĚLOVACÍCH KOEFICIENTŮ RHENIA A MOLYBDENU V TERNÁRNÍM SYSTÉMU W-Mo-Re MODELLING OF EQUILIBRIUM
Více1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu:
1 Pracovní úkoly 1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu: a. platinový odporový teploměr (určete konstanty R 0, A, B) b. termočlánek měď-konstantan (určete konstanty a,
VíceINTERMETALICKÉ FÁZE NA BÁZI Ti-Al-Si PŘIPRAVENÉ METODOU PRÁŠKOVÉ METALURGIE. INTERMETALLIC PHASES BASED ON Ti-Al-Si PREPARED BY POWDER METALLURGY
INTERMETALICKÉ FÁZE NA BÁZI Ti-Al-Si PŘIPRAVENÉ METODOU PRÁŠKOVÉ METALURGIE INTERMETALLIC PHASES BASED ON Ti-Al-Si PREPARED BY POWDER METALLURGY Magda Morťaniková Pavel Novák Dalibor Vojtěch Ústav kovových
VíceK. Novotný, J. Filípek
ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LIII 9 Číslo 2, 2005 Dynamické vertikální Sauverovy diagramy metastabilní
VíceMODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10
MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický
VíceFázové heterogenní rovnováhy Fáze = homogenní část soustavy, oddělná fyzickým rozhraním, na rozhraní se vlastnosti mění skokem
Fázové heterogenní rovnováhy Fáze = homogenní část soustavy, oddělná fyzickým rozhraním, na rozhraní se vlastnosti mění skokem Rovnováha Tepelná - T všude stejná Mechanická - p všude stejný Chemická -
Více2. Úloha difúze v heterogenní katalýze
2. Úloha difúze v heterogenní katalýze Vnitřní difúze při nerovnoměrné radiální distribuci aktivní složky v částici katalyzátoru Kateřina Horáčková Příčina radiálního aktivitního profilu v katalyzátorové
Více5.0 ZJIŠŤOVÁNÍ FÁZOVÝCH PŘEMĚN
5.0 ZJIŠŤOVÁNÍ FÁZOVÝCH PŘEMĚN Metody zkoumání fázových přeměn v kovech a slitinách jsou založeny na využití změn převážně fyzikálních vlastností, které fázovou přeměnu a s ní spojenou změnu struktury
Vícekde k c(no 2) = 2, m 6 mol 2 s 1. Jaká je hodnota rychlostní konstanty v rychlostní rovnici ? V [k = 1, m 6 mol 2 s 1 ]
KINETIKA JEDNODUCHÝCH REAKCÍ Různé vyjádření reakční rychlosti a rychlostní konstanty 1 Rychlost reakce, rychlosti přírůstku a úbytku jednotlivých složek Rozklad kyseliny dusité je popsán stechiometrickou
VíceSMA 2. přednáška. Nauka o materiálu NÁVRHY NA OPAKOVÁNÍ
SMA 2. přednáška Nauka o materiálu NÁVRHY NA OPAKOVÁNÍ Millerovy indexy rovin (h k l) nesoudělné převrácené hodnoty úseků, které vytíná rovina na osách x, y, z Millerovy indexy této roviny jsou : (1 1
VíceU Úvod do modelování a simulace systémů
U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení
VíceNumerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky
Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz
VíceVYSOKOTEPLOTNÍ OXIDACE SLITIN TI-SI. T. Kubatík, D. Vojtěch, J. Šerák, B. Bártová, J. Verner
VYSOKOTEPLOTNÍ OXIDACE SLITIN TI-SI T. Kubatík, D. Vojtěch, J. Šerák, B. Bártová, J. Verner Vysoká škola chemicko technologická v Praze, Technická 5, 166 28, Praha 6, ČR ABSTRAKT Tato práce se zabývá chováním
VíceFyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013
Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná
VíceTEPELNÉ ZPRACOVÁNÍ NIKLOVÝCH SUPERSLITIN HEAT TREATMENT OF HIGH-TEMPERATURE NICKEL ALLOYS. Božena Podhorná a Jiří Kudrman a Karel Hrbáček b
TEPELNÉ ZPRACOVÁNÍ NIKLOVÝCH SUPERSLITIN HEAT TREATMENT OF HIGH-TEMPERATURE NICKEL ALLOYS Božena Podhorná a Jiří Kudrman a Karel Hrbáček b a UJP PRAHA a.s., Nad Kamínkou 1345, 156 10 Praha Zbraslav, E-mail:
VíceVícefázové reaktory. Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor. Zuzana Tomešová
Vícefázové reaktory Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor Zuzana Tomešová 2008 Probublávaný reaktor plyn - kapalina - katalyzátor Hydrogenace méně těkavých látek za vyššího tlaku Kolony naplněné
VíceNultá věta termodynamická
TERMODYNAMIKA Nultá věta termodynamická 2 Práce 3 Práce - příklady 4 1. věta termodynamická 5 Entalpie 6 Tepelné kapacity 7 Vnitřní energie a entalpie ideálního plynu 8 Výpočet tepla a práce 9 Adiabatický
VíceZáklady vakuové techniky
Základy vakuové techniky Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = 6. 10 23 molekul na mol (Avogadrova konstanta), k = 1,38. 10-23 J/K.. Boltzmannova konstanta, T.. absolutní
VíceRovnováha Tepelná - T všude stejná
Fázové heterogenní rovnováhy Fáze = homogenní část soustavy, oddělná fyzickým rozhraním, na rozhraní se vlastnosti mění skokem Rovnováha Tepelná - T všude stejná Mechanická - p všude stejný Chemická -
VíceZákony ideálního plynu
5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8
Více24.-26.5.2005, Hradec nad Moravicí POLYKOMPONENTNÍ SLITINY HOŘČÍKU MODIFIKOVANÉ SODÍKEM
POLYKOMPONENTNÍ SLITINY HOŘČÍKU MODIFIKOVANÉ SODÍKEM EFFECT OF SODIUM MODIFICATION ON THE STRUCTURE AND PROPERTIES OF POLYCOMPONENT Mg ALLOYS Luděk Ptáček, Ladislav Zemčík VUT v Brně, Fakulta strojního
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice. - laminární tok -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice - laminární tok - Základní pojmy 2 Tekutina nemá vlastní tvar působením nepatrných tečných sil se částice tekutiny snadno uvedou do pohybu (výjimka některé
VíceKvantifikace strukturních změn v chrom-vanadové ledeburitické oceli v závislosti na teplotě austenitizace
Kvantifikace strukturních změn v chrom-vanadové ledeburitické oceli v závislosti na teplotě austenitizace Bc. Pavel Bílek Ing. Jana Sobotová, Ph.D Absrakt Vzorky z Cr-V ledeburitické nástrojové oceli vyráběné
VíceZáklady chemických technologií
4. Přednáška Mísení a míchání MÍCHÁNÍ patří mezi nejvíc používané operace v chemickém průmyslu ( resp. příbuzných oborech, potravinářský, výroba kosmetiky, farmaceutických přípravků, ) hlavní cíle: odstranění
VíceTEPELNÉ ZPRACOVÁNÍ. Ing. V. Kraus, CSc. Opakování z Nauky o materiálu
TEPELNÉ ZPRACOVÁNÍ Ing. V. Kraus, CSc. 1 TEPELNÉ ZPRACOVÁNÍ záměrné využívání fázových a strukturních přeměn v tuhém stavu ke změně struktury a tím k získání požadovaných mechanických nebo strukturních
VíceU218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze
Seminář z PHTH 3. ročník Fakulta strojní ČVUT v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Přenos tepla 2 Mechanismy přenosu tepla Vedení (kondukce) Fourierův zákon homogenní izotropní prostředí
VíceRovnováha tuhá látka-kapalina
Krystalizace kovů Rovnováha tuhá látka-kapalina Výpočty fázových rovnováh a základní typy fázových diagramů Způsoby přípravy a vlastnosti monokrystalů Whiskery a jejich pevnost Růst nové fáze, difúze,
Vícertuť při 0 o C = 470 mn m 1 15,45 17,90 19,80 21,28
zkapalněné plyny - velmi nízké; např. helium 0354 mn m při teplotě 270 C vodík 2 mn m při teplotě 253 C roztavené kovy - velmi vysoké; např. měď při teplotě tání = 00 mn m organické látky při teplotě 25
VíceVYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory
Více2 Tokové chování polymerních tavenin reologické modely
2 Tokové chování polymerních tavenin reologické modely 2.1 Reologie jako vědní obor Polymerní materiály jsou obvykle zpracovávány v roztaveném stavu, proto se budeme v prvé řadě zabývat jejich tokovým
VícePOPIS NOVÝCH STRUKTURNÍCH FÁZÍ A JEJICH VLIV NA VLASTNOSTI CÍNOVÉ KOMPOZICE STANIT
POPIS NOVÝCH STRUKTURNÍCH FÁZÍ A JEJICH VLIV NA VLASTNOSTI CÍNOVÉ KOMPOZICE STANIT Antonín Kříž Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, e-mail: kriz@kmm.zcu.cz Příspěvek vznikl ve spolupráci s firmou GTW TECHNIK
VíceANALÝZA TEPLOTNÍCH POLÍ PALIVOVÝCH ELEMENTŮ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE ANALÝZA TEPLOTNÍCH POLÍ PALIVOVÝCH ELEMENTŮ
VíceTERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno
VíceMěření teplotní roztažnosti
KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Měření teplotní roztažnosti Úvod Zvyšování termodynamické teploty
Více1.1 Shrnutí základních poznatků
1.1 Shrnutí základních poznatků Pojmem nádoba obvykle označujeme součásti strojů a zařízení, které jsou svým tvarem a charakterem namáhání shodné s dutými tělesy zatíženými vnitřním, popř. i vnějším tlakem.sohledemnatopovažujemezanádobyrůznápotrubíakotlovátělesa,alenapř.i
VíceRozvoj tepla v betonových konstrukcích
Úvod do problematiky K novinkám v požární odolnosti nosných konstrukcí Praha, 11. září 2012 Ing. Radek Štefan prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Znalost rozložení teploty v betonové konstrukci nebo její
VíceNOVÉ POZNATKY O STRUKTUŘE TVÁŘENÉ SLITINY AlSi12CuMgNi (AA 4032) Katedra náuky o materiáloch, Slovenská republika
19/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Year 2006, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 NOVÉ POZNATKY O STRUKTUŘE TVÁŘENÉ SLITINY AlSi12CuMgNi (AA
VíceTECHNOLOGICAL PROCESS IN ISOTHERMAL HEAT TREATMENT OF STEEL TECHNOLOGICKÝ POSTUP PŘI IZOTERMICKÉM TEPELNÉM ZPRACOVÁNÍ OCELI
TECHNOLOGICAL PROCESS IN ISOTHERMAL HEAT TREATMENT OF STEEL TECHNOLOGICKÝ POSTUP PŘI IZOTERMICKÉM TEPELNÉM ZPRACOVÁNÍ OCELI Učeň M., Filípek J. Ústav techniky a automobilové dopravy, Agronomická fakulta,
VíceVybrané technologie povrchových úprav. Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006
Vybrané technologie povrchových úprav Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006 Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = 6. 10 23 molekul na mol (Avogadrova
VíceVýpočtové nadstavby pro CAD
Výpočtové nadstavby pro CAD 4. přednáška eplotní úlohy v MKP Michal Vaverka, Martin Vrbka Přenos tepla Př: Uvažujme pro jednoduchost spalovací motor chlazený vzduchem. Spalováním vzniká teplo, které se
VíceZákladem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:
Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie
VíceVLIV CHEMICKÉHO SLOŽENÍ A KINETIKY KRYSTALIZACE NA TVORBU SULFIDICKÝCH VMĚSTKŮ V OCELÍCH
METAL 26 23.5.5.26, Hradec nad Moravicí VLIV CHEMICKÉHO SLOŽENÍ A KINETIKY KRYSTALIZACE NA TVORBU SULFIDICKÝCH VMĚSTKŮ V OCELÍCH INFLUENCE OF CHEMICAL COMPOSITION AND KINETICS OF CRYSTALLIZATION ON ORIGINATION
VíceTEORETICKÉ ASPEKTY KRYSTALIZACE TERNÁRNÍCH SLITIN A CHARAKTER SEGREGAČNÍCH DĚJŮ PŘI ROVNOVÁŽNÉ A NEROVNOVÁŽNÉ KRYSTALIZACI
Acta Metallurgica Slovaca, 13, 2007, 1 (76-84) 76 TEORETICKÉ ASPEKTY KRYSTALIZACE TERNÁRNÍCH SLITIN A CHARAKTER SEGREGAČNÍCH DĚJŮ PŘI ROVNOVÁŽNÉ A NEROVNOVÁŽNÉ KRYSTALIZACI Drápala J. 1, Morávková Z. 2,
VíceModelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
Více6. Stavy hmoty - Plyny
skupenství plynné plyn x pára (pod kritickou teplotou) stavové chování Ideální plyn Reálné plyny Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti skupenství plynné reálný plyn ve stavu
VíceINOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
VíceSMĚROVÁ KRYSTALIZACE EUTEKTIK SYSTÉMU Ti-Al-Si DIRECTIONAL CRYSTALLIZATION OF Ti-Al-Si EUTECTICS
SMĚROVÁ KRYSTALIZACE EUTEKTIK SYSTÉMU Ti-Al-Si DIRECTIONAL CRYSTALLIZATION OF Ti-Al-Si EUTECTICS Dalibor Vojtěch a Pavel Lejček b Jaromír Kopeček b Katrin Bialasová a a Ústav kovových materiálů a korozního
VícePROVĚŘENÍ VLIVU SMĚROVÉ KRYSTALIZACE NA VLASTNOSTI Ni 3 Al. VŠB TU Ostrava, třída 17. listopadu, Ostrava Poruba
PROVĚŘENÍ VLIVU SMĚROVÉ KRYSTALIZACE NA VLASTNOSTI Ni 3 Al Jitka Malcharcziková Miroslav Kursa VŠB TU Ostrava, třída 17. listopadu, 78 33 Ostrava Poruba Abstract The paper concentrates on verification
VícePřednášky z předmětu Aplikovaná matematika, rok 2012
Přednášky z předmětu Aplikovaná matematika, rok 2012 Robert Mařík 23. ledna 2015 2 Obsah 1 Přednášky 2012 5 2 Písemky 2012 9 3 4 OBSAH Kapitola 1 Přednášky 2012 1. prednaska, 16.2.2012 -----------------------
Více1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu:
1 Pracovní úkol 1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu: (a) platinovýodporovýteploměr(určetekonstanty R 0, A, B). (b) termočlánek měď-konstantan(určete konstanty a, b,
VíceTepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti
Tepelná vodivost teplo přenesené za čas dt: T 1 > T z T 1 S tepelný tok střední volná dráha T součinitel tepelné vodivosti střední rychlost Tepelná vodivost součinitel tepelné vodivosti při T = 300 K součinitel
VíceAdhezní síly. Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008
Adhezní síly Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Vazby na rozhraní Mezi fázemi v kompozitu jsou rozhraní mezifázové povrchy. Možné vazby na rozhraní
VíceSIMULACE ŠÍŘENÍ NAPĚŤOVÝCH VLN V KRYSTALECH MĚDI A NIKLU
SIMULACE ŠÍŘENÍ NAPĚŤOVÝCH VLN V KRYSTALECH MĚDI A NIKLU V. Pelikán, P. Hora, A. Machová Ústav termomechaniky AV ČR Příspěvek vznikl na základě podpory záměru ÚT AV ČR AV0Z20760514. VÝPOČTOVÁ MECHANIKA
VíceLaboratorní práce č. 8: Elektrochemické metody stanovení korozní rychlosti
Laboratorní práce č. 8: Elektrochemické metody stanovení korozní rychlosti Cíl práce: Cílem laboratorní úlohy Elektrochemické metody stanovení korozní rychlosti je stanovení korozní rychlosti oceli v prostředí
VíceU = E a - E k + IR Znamená to, že vložené napětí je vyrovnáváno
Voltametrie a polarografie Princip. Do roztoku vzorku (elektrolytu) jsou ponořeny dvě elektrody (na rozdíl od potenciometrie prochází obvodem el. proud) - je vytvořen elektrochemický článek. Na elektrody
VícePŘEROZDĚLENÍ UHLÍKU A MANGANU VE SVAROVÝCH SPOJÍCH MANGANOVÝCH OCELÍ THE REDISTRIBUTION OF CARBON AND MANGANESE IN STEEL WELDMENTS OF MANGANESE STEELS
PŘEROZDĚLENÍ UHLÍKU A MANGANU VE SVAROVÝH SPOJÍH MANGANOVÝH OELÍ THE REDISTRIBUTION OF ARBON AND MANGANESE IN STEEL WELDMENTS OF MANGANESE STEELS Lubomír Král a Bronislav Zlámal b Bořivo Million a a Ústav
VíceFYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 1. ČÁST KCH/P401
Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 1. ČÁST KCH/P401 Magda Škvorová Ústí nad Labem 2013 Obor: Toxikologie a analýza škodlivin, Chemie (dvouoborová) Klíčová
Více