Transfer inovácií 14/

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Transfer inovácií 14/2009 2009"

Transkript

1 Trasfer iovácií 14/ OSOUZENÍ VNITŘNĚ-ROCESOVÝCH JEVŮ V OTIMALIZACI KLASICKÝCH KOVOOBRÁBĚCÍCH ROCESŮ ASSESSMENT O IN-ROCESS HENOMENA IN OTIMISING CLASSICAL METAL MACHINING ROCESSES Ig. Jaroslav Kovalčík Katedra obráběí a motáže fakulta strojí, TU v Liberci Studetská 2, Liberec Dr. Jaromír Audy Edith Cowa Uiversity School of Eterprise ad Techology aculty of Regioal rofessioal Studies South West Campus Bubury Australia Abstrakt V tomto čláku jsou vyšetřovaé růzé vitřě-procesové jevy a možost jejich využití pro posouzeí řezé účiosti klasických kovoobráběcích procesů. Tyto studie jsou výsledkem vzájemé spolupráce dvou akademiků / výzkumíků, jmeovitě Ig. Kovalčíka z Čech a Dr. Audyho z Austrálie. Struktura a zaměřeí tohoto čláku byly zpracováy tak, aby bylo možé aalyzovat růzé experimetálí a teoretické přístupy v současosti zámé a používaé pro posouzeí řezé efektivosti v třískovém obráběí vzhledem a vitřě-procesové jevy a podívat se a výsledky z hlediska přetrvávajících výhod a evýhod. Ig. Kovalčík prezetuje ěkolik hlavích metod pro experimetálě založeé druhy aalýz podpořeé růzými typy - experimetálě ověřeými opravými koeficiety. Na druhé straě, další část čláku zpracovaá Dr. Audym pojedává o výhodách použití vlastího silověvýkoového modelu. Teto model je podporovaý počítačem, v ěmž je rozsáhlá databáze tvořeá základími řezými veličiami (získaými z klasických ortogoálích testů a jejich použití v prediktivích řezých modelech pro kvatitativí předpovědi sil a výkou. Teto model je zpracovaý pro použití jakéhokoliv tvaru ástroje, za růzých řezých podmíek a povrchového povlakováí, a to bez potřeby použití opravých koeficietů. Speciálí zaměřeí je a síly a výko při klasických soustružických operacích. Klíčová slova Vitřě-procesové jevy, optimalizace, experimety, počítačové modelováí, řezé síly a řezý výko, kovoobráběcí procesy Abstract I this paper the diverse i-process pheomea ad their availability for moitorig efficiecy of metal machiig processes were ivestigated. The study is a result of itegrated cooperatio by two academics/ researchers, amely Kovalcik from Czech Republic ad Audy from Australia. This paper was set up to aalyze differet experimetal ad theoretical approaches kow to be used for assessig of metal machiig process performace with respect to i-process pheomea, ad to looks at the results with respect to perceived advatages ad disadvatages. Kovalcik presets some key features for experimetal type approaches supported by differet type of experimetally verified - corrective factors. I cotrast, Audy discusses the advatages of usig proprietary force ad power computer assisted model equipped with a database of basic cuttig quatities (established from classical orthogoal tests ad their use i predictive cuttig models for quatitative force ad power predictios, for ay type of cuttig tool desig, machiig coditios ad tool surface coatigs, without a eed to use ay correctios. The special focus is o forces ad power i classical turig operatios. Key words I-process pheomea, optimizatio, experimets, computer assisted modellig, cuttig forces ad cuttig power, metal machiig processes 1. Úvod Třískové obráběí bylo [1-3] a doposud stále ještě je [4] ejčastěji používaou průmyslovou metodou a výrobu polotovarů a taktéž hotových výrobků. Zároveň představuje zdroj ejvyšších výrobích ákladů odrážejících se v ceě výrobku [1, 3]. Výrobci se tedy zaměřují a sížeí výrobích ákladů, což se projevuje většími zisky a zároveň se tím zvyšuje schopost úspěšě kokurovat výrobcům z jiých firem [1, 2]. Tyto sahy o úsporu (vylepšeí ekoomických měřítek, jako je počet vyrobeých kusů za jedotku času ebo cea za vyrobeý kus často souvisí s pokusy o sížeí výrobího času, což se často provádí přes árůst techologických veliči, jako jsou řezá rychlost, posuv a hloubka řezu [3, 4]. Nežádoucím výsledkem je árůst řezých teplot, což egativě ovlivňuje životost ástrojů, respektive zvyšuje jejich opotřebeí [1, 3], které má vliv a vibrace a 114

2 Trasfer iovácií 14/ změu geometrie ástroje. To se pak odrazí v kvalitě výrobku (v drsosti, povrchové kvalitě řezu, geometrických epřesostech, [3]. Ve saze zabráit ástrojovému opotřebeí z důvodu tepla kocetrovaého a čele ástroje v kotaktu s třískou, přišli výzkumíci a výrobci a trh s keramickými a karbidovými vyměitelými břitovými destičkami a povlaky (CVD pro karbidy a keramiku, VD pro rychlořezé ástroje, [1, 3]. Část výzkumu za posledí desetiletí byla zaměřeá a vitřě-procesové jevy související s procesem řezáí odrážející kvalitu ástroje a taktéž obrobku [1-4]. Tyto sahy souvisely se dvěma hlavími cíly. rvím cílem bylo vytvořit plě automatizovaou kotrolu řízeí řezého procesu přes měřeé vitřě-procesové jevy a druhým cílem bylo vytvořit způsob moitorováí účiosti řezého procesu přes aalýzu vitřěprocesových jevů. Aalýza růzých literárích zdrojů zpracovaých a vyhodoceých Dr. Audym [5] ukázala, že existuje pět hlavích metod (elektrická, optická, radioaktiví, holografická a peumatická, které mohou být pravděpodobě použité a vhodé pro měřeí stavu řezého procesu přes sledováí ástrojového opotřebeí. řehled publikací v této oblasti však ukázal, že výsledky publikovaé světovými výzkumíky a jejich ázor a možosti praktického použití těchto metod pro epřímé sledováí jevů souvisejících s ástrojovým opotřebeím (řezé síly, řezý výko, teplota ástroje a vibrace mechaické i zvukové, dále i pro kotrolu a řízeí řezých procesů, jsou začě odlišé. Dr. Audy použil srovávací metodu a aalýzu těchto výzkumě zaměřeých literárích údajů, viz zdroj [5], a zjistil, že řezé síly a jejich amplitudy vzikající a řezém ástroji během procesu řezáí, vzhledem k jié porovávaé veličiě, jsou pravdě-podobě ejvhodější jako kritické faktory v matematickém řídícím modelu pro použití a kotrolu a řízeí řezého procesu. Dr. Audy rověž poukázal a to, že elektrická metoda, s ejvyšším ohledem a jié porovávací metody, bude pravděpodobě ejlepší pro řízeí a kotrolu řezého procesu pomocí epřímého sledováí opotřebeí řezého ástroje v reálém čase řezáí. Některé tyto záležitosti jsou posouzeé v ásledujících částech tohoto čláku. Druhá část byla zpracovaá Ig. Kovalčíkem z České republiky. ojedává o možosti určeí řezých sil přes teoretické výpočty pomocí vzorců a opravých koeficietů získaých z klasických experimetálích testů. Třetí část byla zpracovaá Dr. Audym z Austrálie a pojedává o možosti optimalizace řezých ástrojů (z hlediska geometrie a povlaků přes počítačové simulace a předpovědi řezých sil a výkoů při procesu řezáí kovů bez použití opravých koeficietů. Tato metoda je založea a teorii řezáí [6] vytvořeé profesorem Armaregem z Melboru, se kterým Dr. Audy spolupracoval během posledích pěti let. 2. Řezé síly a výko při soustružeí (empiricko-teoretická metoda založeá a klasických kovečích experimetech Obr. 1 byl převzatý ze zdroje [7] a ukazuje ěkolik růzých způsobů používaých pro staoveí řezých sil, a to jak výpočtem, tak měřeím. Obr. 1 Způsoby staoveí řezých sil C - měřeím a výpočtem, převzaté ze zdroje Gazda 1993, [7]. 115

3 Trasfer iovácií 14/ Následující ukázka, zpracovaá Ig. Kovalčíkem, ukazuje způsob, jakým je možé počítat řezé síly přes teoretické výpočty a opravé koeficiety získaé přes klasické experimatálí řezé testy. Experimetálí údaje: vyměitelá břitová destička ze sliutých karbidů, podélé soustružeí šedé litiy legovaé , řezé podmíky: f 0.2 mm/ot ; a 1 mm ; v C 285, 350 a 435 m/mi, Výchozí geometrie ástroje: α 5, β 90, γ -5, λ -5, χ 90. Volba metody staoveí řezých sil: ro staoveí řezých sil byla zvolea metoda výpočtem z měrého řezého odporu dle Kiezleho vztahu (viz Obr. 1. Na obrázku 1 je však zázorě vzorec bez použití opravých koeficietů, se kterýma je dále počítáo (viz vztah 1. p S.. K. K. K. K C. τ V N O (1 kde: p [a] je měrý řezý odpor; S [m 2 ] je plocha řezu ebo též průřez třísky (f.a vzhledem a posuv, f [mm/ot], a hloubky řezu, a; včete K τ, K V, K N, K O které reprezetují opravé koeficiety získaé z klasických experimetálích testů V ásledujícím texte je dále použito měrý řezý odpor, ež síla. Zde je výpočet měrého řezého odporu ks (v texte dole p, vole již z tabulky pro daý materiál a expoet Kiezleho vztahu m (v texte dole je to u. ostup při výpočtu řezých sil z měrého řezého odporu: Dle vzorce pro výpočet řezé síly (viz vztah 1 je patré, že v prví řadě potřebujeme zát plochu odřezávaé třísky S, daou součiem tloušťky třísky (tj. a a šířkou třísky (tj. Na základě geometrie soustružického ože vypočteme tloušťku třísky a, šířku třísky b (viz vztahy 2 a 3. a f. si( χ 0.2.si( mm (2 a 1 b 1mm si( χ si(90 (3 Z ta 1 zvolíme měrý řezý odpor, začeý p, a to dle obráběého materialu (šedá litia a vypočteé hodoty tloušťky třísky (viz vztah 2, a 0.2 mm. Odečteá hodota měrého řezého odporu odpovídá hodotě p 1760 Ma. ro výpočet řezé síly C dle vzorce 1, je uto dále staovit opravé koeficiety K τ, K V, K N, K O. Opravý koeficiet K τ lze podle zdroje [7] staovit dle vztahu 4. K τ γ γ SK kde: γ 0...výchozí úhel čela je pro šedou litiu 2 ; γ SK skutečý úhel čela, dle zadáí -5 Ta 1 Hodoty měrého řezého odporu pro růzé materiály [7]. Do vztahu 4 bylo dosazeo a ásledě byl teto opravý koeficiet vypočítá, K τ Dále bylo uté staovit opravý koeficiet pro použité řezé rychlosti, tj. K V, který byl staove dle obrázku 2. oužití tohoto obrázku a staoveí opravého koeficietu K V je možé je pro obráběý materiál z oceli, oceli a odlitky ebo šedé litiy. U jiých obráběých materialů platí zcela odlišé závislosti K V f (v C. Obr. 2 Grafická závislost opravého koeficietu K V a řezé rychlosti v C pro obrobky z oceli, oceli a odlitky ebo šedé litiy, převzaté ze zdroje Gazda 1993, [7]. 116

4 Trasfer iovácií 14/ Z obr.2 je patré, že při vyšších řezých rychlostech je pouze epatrá změa opravého koeficietu K V s postupou změou řezých rychlostí. ro řezé rychlosti dle zadáí byly z obrázku 2 odečtey opravé koeficiety K V v rozsahu K V 0.91 až 0.94 (viz ta 2. Ta2 Opravé koeficiety K V odečteé pro použité řezé rychlosti. v c [m.mi -1 ] K V Hodota opravého koeficietu pro ástrojový material (tj. K N je, dle zdroje [7], pro použitou vyměitelou destičku ze sliutého karbidu (dle zadáí, K N 1. Opravý koeficiet zahrující vliv opotřebeí řezého ástroje (tj. K O má dle závěrů ve zdroji [7] hodoty opravého koeficietu K O v rozmezí K O 1.3 až 1.5, proto byla volea průměrá hodota K O 1.4. ředchozími výpočty byly získáy veškeré veličiy potřebé pro dosazeí do vztahu 1 pro výpočet řezých sil. Následě byly vypočtey řezé síly pro všechy použité řezé rychlosti (viz Ta 3. Ta 3 Vypočteé řezé síly C pro použité řezé rychlosti dle zadáí. v c [m/mi] c [N] Na obr. 3 je zázorě rozklad sil při procesu obráběí. Z obrázku je patré, že výsledá řezá posuvovou, f, přísuvovou, p, a především silou řezou, C. Výsledá složka při procesu obráběí je dáa vztahem 5.síla,, při procesu obráběí je dáa silou 2 C 2 f (5 ři soustružeí ástrojem s úhlem astaveí χ 45 je poměr mezi těmito silami C : p : f 10 : 4 : 2.5. Teto poměr se však výrazě měí s velikostí posuvu f, úhlem χ, poloměrem zaobleí špičky ože r, hloubkou řezu a a mechaickými vlastostmi materiál obrobku. osuvová síla f se zvětšuje s rostoucím úhlem χ, úhlem řezu δ, velikostí otupeí břitu a aopak se zmešuje s růstem tloušťky třísky. Největší výzam z hlediska eergetických vztahů má řezá síla C (tečá složka a společě s řezou rychlostí v C určuje efektiví (užitečý výko řezáí (viz vztah 6. ři rotačím hlavím pohybu určuje velikost kroutícího mometu [15]. ef C. vc (6 V ašem případě se jedá o podélé soustružeí, tudíž bude síla ve směru přísuvu ulová. osuvová síla f je ejméě výzamá a má ejmeší vliv a velikost výsledé řezé síly. Z ašeho zadáí a dle zdroje [15] byl zvole poměr mezi řezými silami C : p : f 1 : 0 : 0.3. Tabulka 4 uvádí výsledé řezé síly pro jedotlivé řezé rychlosti dle zadáí. Ta 4 Tabulka sil a výkou při procesu obráběí při použitých řezých rychlostech dle zadáí. v c c [N] f [N] [N] [m/mi] [kw] Řezé síly a výko při soustružeí (teoreticky založeá metoda a mechaice řezého procesu a databázi základích ortogoálě založeých řezých veliči Následující obrázky a vzorce byly převzaté ze zdroje [8], Audy (2002, a souvisí s výzkumem a prací dělaou pod vedeím profesora Armarega z Melborské Uiverzity v Austrálii. Obr.4 ukazuje schematický ákres klasického ortogoálího procesu, (a, a balaci sil v deformačí geometrii řezého procesu během tvořeí souvislé třísky, ( Obr.3 Rozklad sil a břitu soustružického ože během řezého procesu - f, p, C, výsledá řezá síla, převzaté ze zdroje Gazda 1993, [7]. (a 117

5 Trasfer iovácií 14/ (b Obr. 4 Ortogoálí řezý process (a a geometrická balace sil pro deformačí geometrii řezého procesu a souvislé třísky, převzaté ze zdroje Audy 2002, [8], podle zdroje [6]. Závislost mezi silovými kompoetami a základími řezými veličiami, z obrázku 4 (a, je popsáa vztahy 7 a 8, [6, 8]. Q t.cos. si φ.cos. t.si siφ.cos ( β γ ( φ + β γ ( β γ ( φ + β γ Miimálí eergie řezáí je daá vztahem 9. π 1 φ.( β γ 4 2 Obr. 5 ukazuje ávod a provedeí ortogoálích testů v laboratorích podmíkách a měřeí řezých sil s tím souvisejících. Obr.5 Nákres zobrazující geometrii pracovího obrobku pro ortogoálí řezé testy (a a související experimetálí zařazeí (b-c; podle zdroje Audy 2002, [8]. Bereme-li do úvahy modifikovaou mechaiku řezé aalýzy empirické (měřeé, mohou být řezé síly t a Qt vyjádřeé vzorci 10 a 11 [6, 8]. ( ( t.cos. β γ (7 t + e + siφ.cos. φ + β γ t.si β γ Qt Q + Qe + (8 siφ.cos φ + β γ ( ( Řezý výko je výsledkem řezých sil, viz vztah 12. (9. V t W Vezmeme-li do úvahy Armagedův výzkum [6, 9], pak průměré hodoty úhlu třeí β a koeficietu třeí μ, ze sil třecí R a ormálové NR a čele ástroje, jsou daé vztahem 13. ta β μ R NR e Qe Následě můžeme spočítat třecí - R a ormálovou - NR sílu dle vztahů 14 a 15 a dosadit do vztahu 13 pro výpočet koeficietu třeí μ. R ( t NR ( t.si γ +.cosγ e e Q.si γ + ( Q Qt.cosγ ( Qt Qe.cosγ.si γ Qe.cosγ.si γ Na obrázku 6 je zázorě postup pro ortogoálí řezé testy. 118

6 Trasfer iovácií 14/ Dr. Audym pro obráběí oceli typu Bisally 360 a taktéž pro obráběí erazavějící oceli. Obr. 6 Zařízeí pro ortogoálí testy, pracoví obrobek (a, a fotky experimetálího zařízeí, podle zdroje Audy (2002, [8]. ozámka: γ úhel čela ástroje, b šířka řezu, V w řezá rychlost Experimetálí verifikace této metody byly publikovaé v současosti v růzých člácích, proto ejsou uvedeé v tomto čláku, ale mohou být alezey ve zdroji Audy (2008a, [10], který poukazuje a to, jak vytvořit databázi podle ortogoálích testů popsaých v tomto čláku; dále ve člácích Audy (2008b-c, 2007a, [11-13], které ukazují jak použít databázi v souvislosti s mechaikou řezého procesu a vzorcemi pro výpočet řezých sil a výkou při řezáí pro vrtáky růzé geometrie a ástrojového povlakováí. Nakoec, čláek Audy (2007b ukazuje model v programu Excel pro účely jedoduchého výzkumu a výuky a středích ebo odborých školách. Diskuze a závěry Hlaví závěry této studie jsou zesumarizovaé ásledově: řehled literárích zdrojů ukázal, že řezé síly a výko jsou v současosti populárí měřící veličiy pro aalýzu účiosti řezáí v klasických kovoobráběcích procesů jako je soustružeí, frézováí, vrtáí děr, protahováí a protlačováí, včetě řezáí závitů. Aalýza provedea Ig. Kovalčíkem z Čech se zaměřovala a klasické empirické testy a s tím související vzorce pro výpočet řezých sil a výkou. Teto přísup si vyžadoval použít opravé koeficiety, které musí být zámé a určeé z experimetálích testů. Je uté podotkout, že pro každý druh jié řezé klasické operace (změu řezých podmíek a ástrojového povlakováí, včetě geometrie je potřeba udělat ové experimetálí testy a určit ové experimetálí kostaty pro výpočet řezých sil a výkou při řezáí. To je ovšem dosti epraktické, časově i fiačě áročé a je tomu možé předejít, když se použije mechaika řezého procesu, databáze základích řezých veliči a geometrické sladěí vztahů pro příslušou geometrii ástroje. γ b V w Hloubka řezu posuv [mm/ot] {stupe] mm m/mi , -30, a 12.5 ovlakovaé a epovlakovaé (rychlořezé ocelové ástroje -60, -30, Tabulka zázorňuje 30 řezé údaje pro ouze povlakovaé ástroje experimeálí zkoušky. Tyto zkoušky byly ověřeé γ b V w Hloubka řezu posuv [mm/ot] deg. mm m/mi , 20, a12.5 ovlakovaé a epovlakovaé (rychlořezé ocelové ástroje 10, 20, ouze povlakovaé ástroje 119

7 Trasfer iovácií 14/ Výsledky Dr. Audyho, založeé a metodě aalýzy řezého procesu profesora Armagedova, ukázaly, že jede druh společé databáze z ortogoálích řezých testů v propojeí s počítačovým modelem pro geometricky růzé řezé ástroje umoží přesý výpočet sil a výkou pro růzé klasické řezé procesy. Literárí zdroje 1. Smith G. T.: Advaced Machiig, Hadbook of Cuttig Techology, IS ublicatio, U.K., Degarmo E.., Black J.T., Kohser R.A.: Materials ad rocesses i Maufacturig, USA: Wiley ad Sos Audy J.: Assessmet of Metal Machiig rocess arameters ad the Developmet of Adaptive Cotrol, hd Thesis, The Uiversity of South Australia, Jue Vasilko K., Marciči J. N., ad Havrila M.: Výrobé Ižiierstvo, TU Košice, rešov- Slovakia Audy, J. (2009, Aalýza rezého procesu a parametrov z hľadiska optimalizácie, automatizácie, modelovaia a adaptíveho riadeia; Aalysis of a Covetioal Metal Machiig rocess arameters from the Optimizatio, Automatio, Modellig ad Adaptive Cotrol oit of View, Maufacturig Egieerig, accepted for 4(VIII. 6. Armarego E.J.A.: Material Removal rocess, A Itermediate Course, Maufacturig Sciece Group, Departmet of Mechaical ad Maufacturig Egieerig, The Uiversity of Melboure, 1998, also Gazda, J. (1993. Teorie Obráběí řezé síly při obráběí. Liberec, Audy, J.: The Ifluece of Hard Coatigs o the erformace of Twist Drills, The MEg Thesis i Sciece by Research, The Uiversity of Melboure. ( Armarego, E.J.A. (1982. Ecoomic of Machiig Criteria, Costraits ad Selectio of Optimum Cuttig Coditios, roc. of the UNESCO-CIR., Semiar o Maufacturig Techology, Sigapore, p Audy J.: A Study of Dry Machiig erformace of the TiN, Ti(Al,N ad Ti(C,N Coatigs ad a Type M35 HSS Tool Substrate Material Assessed through Basic Cuttig Quatities Geerated Whe Orthogoal Turig a Bisalloy 360 Grade Steel Work-iece Material, Joural of Egieerig, Aals of Egieerig Huedoara, Vol. VI, p , ( Audy, J.: Optimizatio of Drill oit Geometries through Computer Assisted Modellig ad Experimetal Thrust, Torque ad ower i Drillig, Maufacturig Egieerig, Vol. 2, No. VII, 2008, pp Audy, J.: A Study of Computer-Assisted Aalysis of Effects of Drill Geometry ad Surface Coatigs o orces ad ower i Drillig, Joural of Materials rocessig Techology, Vol. 204, 1-3, pp , Audy, J.: A Study of the Effect of Coatigs o the Drill Life, Maufacturig Egieerig (Joural, Výrobé Ižiierstvo, No. 1, Vol. VI, Techical Uiversity Košice, Slovakia, Jauary Audy, J.: Usig Excel Software i Techical Educatio ocused o Modellig ad Aalysis of Drill oit Cuttig Geometry of Geeral urpose Twist Drills, Educatioal Joural Iformatika v Skole (Iformatio i High Educatio, Vol. 32, ublished by Ústav Iformacií a rogóz Školstva v Bratislave (Istitute of Iformatio ad rogosis i Educatio i Bratislava, Slovakia, November 2007, pp , řikryl, Z. Teorie Obráběí. SNTL Nakladatelství Techické Literatury. raha,

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií Využití Markovových řetězců pro predikováí pohybu ce akcií Mila Svoboda Tredy v podikáí, 4(2) 63-70 The Author(s) 2014 ISSN 1805-0603 Publisher: UWB i Pilse http://www.fek.zcu.cz/tvp/ Úvod K vybudováí

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

8 Průzkumová analýza dat

8 Průzkumová analýza dat 8 Průzkumová aalýza dat Cílem průzkumové aalýzy dat (také zámé pod zkratkou EDA - z aglického ázvu exploratory data aalysis) je alezeí zvláštostí statistického chováí dat a ověřeí jejich předpokladů pro

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES CZ ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services SERVO-APLIKACE DYNAMICKÉ POLOHOVÁNÍ Regálový sklad v logistickém

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky ELEKTRICKÉ POHONY pro kombiovaé a distačí studium Ivo Neborák Václav Sládeček Ostrava 004 1 Doc. Ig. Ivo Neborák, CSc.,

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s.

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s. Základí údaje Vzik společosti 29.9.1997 Obchodí ázev HYDRA a.s. Sídlo: Na Zámecké 1518, 140 00 Praha 4 IČO/DIČ 25610562 / CZ25610562 Předmět podikáí Výroba kodezátorů Provozovy: Průmyslová 1110, Jičí Hradecká

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Počítačem řízené stroje. Název zpracovaného celku: CAM obrábění

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Počítačem řízené stroje. Název zpracovaného celku: CAM obrábění Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Počítačem řízené stroje 4 ročník Bančík Jindřich 25.7.2012 Název zpracovaného celku: CAM obrábění CAM obrábění 1. Volba nástroje dle katalogu Pramet 1.1 Výběr a instalace

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman ASYNCHRONNÍ STROJE Obsah. Pricip čiosti asychroího motoru. Náhradí schéma asychroího motoru. Výko a momet asychroího motoru 4. Spouštěí trojfázových asychroích motorů 5. Řízeí otáček asychroích motorů

Více

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013 KMB systems, s.r.o. Dr. M. Horákové 559, 460 06 Liberec 7, Czech Republic tel. +420 485 30 34, fax +420 482 736 896 email : kmb@kmb.cz, iteret : www.kmb.cz SML33 / SMM33 / SMN3 Multifukčí měřící přístroje

Více

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy.

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy. Mazda2 Mazda2 4 Získejte to ejlepší Všestraě využitelý prostor se stylovým exteriérem. 6 Pozejte své druhé já Připravte se a zážitek z dyamické jízdy. 8 Prostor a všestraá využitelost Flexibilí ložý prostor

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Katedra obrábění a montáže, TU v Liberci při obrábění podklad pro výuku předmětu TECHNOLOGIE III - OBRÁBĚNÍ je při obrábění ovlivněna řadou parametrů řezného procesu, zejména řeznými podmínkami, geometrií

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2014-6 16. 4. 2014 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky,

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky, Výročí zpráva 2O13 z z z Úvodí slovo geerálího ředitele Vážeí parteři České exportí baky, jistě jste již zazameali, že ai miulý rok ebyl pro baku lehký. Věřím však, že většia z vás pochopila pravou podstatu

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05

Více

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne Kloováí, embryoálí kmeové buňky, aj. proč ao a proč e Doc. MUDr. Petr Hach, Csc., Em. předosta ústavu pro histologii a embryologii 1. lékařské fakulty Uiversity Karlovy v Praze Neí určeo k dalšímu šířeí

Více

Mezinárodní konferen. 19. - 21. října 2011. Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov.

Mezinárodní konferen. 19. - 21. října 2011. Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov. ce Meziádí kofere h suvi ýc st e jů zd í vá Využí 19. - 21. říja 2011 Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov.cz ORGANIZÁTOŘI Horí Nová Ves 108 507 81 Lázě Bělohrad

Více

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

Neparametrické metody

Neparametrické metody I. ÚVOD Neparametrické metody EuroMISE Cetrum v Neparametrické testy jsou založey a pořadových skórech, které reprezetují původí data v Data emusí utě splňovat určité předpoklady vyžadovaé u parametrických

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

n fixace uvnitř obalu

n fixace uvnitř obalu TVA RO VÉ VÝPLN Ě bezpečé uložeí výrobků a dílů při maipulaci, dopravě a skladováí fixace uvitř obalu baleí dílů v průmyslu pro sériovou i kusovou výrobu baleí dílů v elektrotechickém průmyslu - atistatické

Více

SH = BH*( 1 + i) n nebo

SH = BH*( 1 + i) n nebo PEKS 2 Literatura Syek PEK 4. vydáí Faktor času v peěžím vyjádřeí Peěží jedotka Kč přijata ebo vyplacea v růzých časových okamžicích má rozdílou hodotu. Deší korua je ceější, ež korua získaá později apř.

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

Vlastní hodnocení školy

Vlastní hodnocení školy Vlastí hodoceí školy dle vyhlášky 15/2005 Sb., v platém zěí, kterou se staoví áležitosti dlouhodobých záměrů, výročích zpráv a vlastí hodoceí školy. Škola: Základí umělecká škola Plzeň, Sokolovská 30,

Více

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU Roč. 71 (2015) Číslo 2 O. Čožík, J. Kadlec: Zabezpečeí komuikace sezorického systému 1 ZABEZPEČEÍ KOMUIKACE SEZORICKÉHO SYSTÉMU Ig. Odřej Čožík 1, Doc. Ig. Jaroslav Kadlec, Ph.D. 2 Ústav mikroelektroiky;

Více

Určení řezných podmínek pro soustružení:

Určení řezných podmínek pro soustružení: Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: AlphaCAM - soustružení Definice řezných podmínek

Více

Trvanlivost,obrobitelnost,opotřebení břitu

Trvanlivost,obrobitelnost,opotřebení břitu Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Obrábění Trvanlivost,obrobitelnost,opotřebení břitu

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

Měření na D/A a A/D převodnících

Měření na D/A a A/D převodnících Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů - 12.1 - Přehled Ifomace po odhad ákladů Míy po áklady dotazu Opeace výběu Řazeí Opeace spojeí Vyhodocováí výazů Tasfomace elačích výazů Výbě pláu po vyhodoceí Kapitola 12: Zpacováí dotazů Základí koky

Více

Model péče o duševně nemocné

Model péče o duševně nemocné Model péče o duševě emocé v regiou hlavího města Prahy Zázam jedáí závěrečé koferece projektu Vzděláváí odboríků, státí správy a samosprávy v oblasti trasformace istitucioálí péče o duševě emocé Praha,

Více

Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ

Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ České vysoké učeí techické v Praze Fakulta stroí Ústav techiky prostředí Disertačí práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ Ig. Michal Duška Studií obor: Techika prostředí

Více

Technologie III - OBRÁBĚNÍ

Technologie III - OBRÁBĚNÍ 1 EduCom Tento materiál vznikl jako součást projektu EduCom, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. NAVRHOVÁNÍ HOSPODÁRNÝCH ŘEZNÝCH PODMÍNEK PŘI P I OBRÁBĚNÍ 1) CO

Více

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû V bûr svodiãû pro iformaãû-techické sítû Zkušebí apěťové a proudové impulsy podle ČSN EN 663- kategorie způsob zkoušky impulsí apětí impulsí proud C strmé impulsy 0,5 kv ebo kv (,/50 μs) C strmé impulsy

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Efektivita v trakčním provozu.

Efektivita v trakčním provozu. Efektivita v trakčím provozu. Vozy řady MAN TG. MAN ka. TRAKCE SE POČÍTÁ. V tomto prospektu mohou být vyobrazey prvky výbavy, které ejsou součástí sériového vybaveí. ROZHODUJE EFEKTIVITA. Nezáleží, v

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

stavební obzor 1 2/2014 11

stavební obzor 1 2/2014 11 tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích

Více

Nové rohové frézy WIDIA M6800S, M, LX

Nové rohové frézy WIDIA M6800S, M, LX ředstavujeme ové rohové frézy WIDIA 6800,, LX OVIA!...navržené speciálně pro urychlení operací při frézování čelní válcovou frézou! Hloubka řezu 7-17 mm! Široký rozsah nájezdových úhlů při sestupném frézování!

Více

50 Hz. Tradiční sériový ceník CZK

50 Hz. Tradiční sériový ceník CZK 11 5 Hz 4 Tradičí sériový ceík Osvědčeí a Záruka bez udáí důvodů... Pokud je ám zámo, ZDS je jediým výrobcem, který abízí záruku Bez udáí důvodů a celý sortimet výrobků. Jedoduše to zameá, že bez ohledu

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

P(n) = n * (n - 1) * (n - 2) *... 2 * 1 To odpovídá zápisu, ve kterém využíváme faktoriál:

P(n) = n * (n - 1) * (n - 2) *... 2 * 1 To odpovídá zápisu, ve kterém využíváme faktoriál: PERMUTACE a VARIACE 2.1 Permutace P() = * ( - 1) * ( - 2) *... 2 * 1 To odpovídá zápisu, ve kterém využíváme faktoriál: ( )! P = Jedá se o vzorec pro počet permutací z prvků bez opakováí. 2.2 Variace bez

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

pro systémy POCT analytických dat a tedy jejich vzájemn jemné kompatibility rodním Osnova sdělení Zásadní důvody provádění EHK

pro systémy POCT analytických dat a tedy jejich vzájemn jemné kompatibility rodním Osnova sdělení Zásadní důvody provádění EHK Exterí hodoceí kvality pro systémy POCT (apř. staoveí CRP, HbA 1c...) Josef Kratochvíla, Marek Budia SEKK Pardubice Iteret: http://www.sekk.cz e-mail: sekk@sekk.cz Telefo: 466 530 230 Fax: 466 530 824

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2015-06 2. 3. 2015 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

jako investor a developer spojován převážně s BB Centrem v Praze 4 Michli, které je jedním z největších a nejúspěšnějších developerských projektů v

jako investor a developer spojován převážně s BB Centrem v Praze 4 Michli, které je jedním z největších a nejúspěšnějších developerských projektů v 23 výročí zpráva Od druhé poloviy 9. let je PASSERINVEST GROUP jako ivestor a developer spojová převážě s BB Cetrem v Praze 4 Michli, které je jedím z ejvětších a ejúspěšějších developerských projektů

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí . Měřeí základích optických vlastostí materiálů idex lomu a disperze propustost, absorpce kvalita optických prostředí .1. Měřeí idexu lomu a disperze Sellmeierův vztah i ( ) = 1+ i B C i Coruův vzorec

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ FYZIKÁLNÍ ZÁKLADY TECHNIKY áody do cičeí prof. Ig. Bořioj Groda, DrSc. Ig. Tomáš Vítěz, Ph.D. 007 I. Staoeí polytropického expoetu... 3 0. Zadáí cičeí...

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

Expertní Systémy. Tvorba aplikace

Expertní Systémy. Tvorba aplikace Tvorba aplikace Typ systému malý velký velmi velký Počet pravidel 50-350 500-3000 10000 Počet člověkoroků 0.3-0.5 1-2 3-5 Cea projektu (v tis.$) 40-60 500-1000 2000-5000 Harmo, Kig (1985) Vytvořeí expertího

Více

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY Určováí věku a staoveí růstu ryb Ryby jsou poikilotermí obratlovci, u ichž jsou všechy biologické fukce zásadím způsobem ovlivňováy teplotou vody. To platí v plém rozsahu

Více