Transfer inovácií 14/

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Transfer inovácií 14/2009 2009"

Transkript

1 Trasfer iovácií 14/ OSOUZENÍ VNITŘNĚ-ROCESOVÝCH JEVŮ V OTIMALIZACI KLASICKÝCH KOVOOBRÁBĚCÍCH ROCESŮ ASSESSMENT O IN-ROCESS HENOMENA IN OTIMISING CLASSICAL METAL MACHINING ROCESSES Ig. Jaroslav Kovalčík Katedra obráběí a motáže fakulta strojí, TU v Liberci Studetská 2, Liberec Dr. Jaromír Audy Edith Cowa Uiversity School of Eterprise ad Techology aculty of Regioal rofessioal Studies South West Campus Bubury Australia Abstrakt V tomto čláku jsou vyšetřovaé růzé vitřě-procesové jevy a možost jejich využití pro posouzeí řezé účiosti klasických kovoobráběcích procesů. Tyto studie jsou výsledkem vzájemé spolupráce dvou akademiků / výzkumíků, jmeovitě Ig. Kovalčíka z Čech a Dr. Audyho z Austrálie. Struktura a zaměřeí tohoto čláku byly zpracováy tak, aby bylo možé aalyzovat růzé experimetálí a teoretické přístupy v současosti zámé a používaé pro posouzeí řezé efektivosti v třískovém obráběí vzhledem a vitřě-procesové jevy a podívat se a výsledky z hlediska přetrvávajících výhod a evýhod. Ig. Kovalčík prezetuje ěkolik hlavích metod pro experimetálě založeé druhy aalýz podpořeé růzými typy - experimetálě ověřeými opravými koeficiety. Na druhé straě, další část čláku zpracovaá Dr. Audym pojedává o výhodách použití vlastího silověvýkoového modelu. Teto model je podporovaý počítačem, v ěmž je rozsáhlá databáze tvořeá základími řezými veličiami (získaými z klasických ortogoálích testů a jejich použití v prediktivích řezých modelech pro kvatitativí předpovědi sil a výkou. Teto model je zpracovaý pro použití jakéhokoliv tvaru ástroje, za růzých řezých podmíek a povrchového povlakováí, a to bez potřeby použití opravých koeficietů. Speciálí zaměřeí je a síly a výko při klasických soustružických operacích. Klíčová slova Vitřě-procesové jevy, optimalizace, experimety, počítačové modelováí, řezé síly a řezý výko, kovoobráběcí procesy Abstract I this paper the diverse i-process pheomea ad their availability for moitorig efficiecy of metal machiig processes were ivestigated. The study is a result of itegrated cooperatio by two academics/ researchers, amely Kovalcik from Czech Republic ad Audy from Australia. This paper was set up to aalyze differet experimetal ad theoretical approaches kow to be used for assessig of metal machiig process performace with respect to i-process pheomea, ad to looks at the results with respect to perceived advatages ad disadvatages. Kovalcik presets some key features for experimetal type approaches supported by differet type of experimetally verified - corrective factors. I cotrast, Audy discusses the advatages of usig proprietary force ad power computer assisted model equipped with a database of basic cuttig quatities (established from classical orthogoal tests ad their use i predictive cuttig models for quatitative force ad power predictios, for ay type of cuttig tool desig, machiig coditios ad tool surface coatigs, without a eed to use ay correctios. The special focus is o forces ad power i classical turig operatios. Key words I-process pheomea, optimizatio, experimets, computer assisted modellig, cuttig forces ad cuttig power, metal machiig processes 1. Úvod Třískové obráběí bylo [1-3] a doposud stále ještě je [4] ejčastěji používaou průmyslovou metodou a výrobu polotovarů a taktéž hotových výrobků. Zároveň představuje zdroj ejvyšších výrobích ákladů odrážejících se v ceě výrobku [1, 3]. Výrobci se tedy zaměřují a sížeí výrobích ákladů, což se projevuje většími zisky a zároveň se tím zvyšuje schopost úspěšě kokurovat výrobcům z jiých firem [1, 2]. Tyto sahy o úsporu (vylepšeí ekoomických měřítek, jako je počet vyrobeých kusů za jedotku času ebo cea za vyrobeý kus často souvisí s pokusy o sížeí výrobího času, což se často provádí přes árůst techologických veliči, jako jsou řezá rychlost, posuv a hloubka řezu [3, 4]. Nežádoucím výsledkem je árůst řezých teplot, což egativě ovlivňuje životost ástrojů, respektive zvyšuje jejich opotřebeí [1, 3], které má vliv a vibrace a 114

2 Trasfer iovácií 14/ změu geometrie ástroje. To se pak odrazí v kvalitě výrobku (v drsosti, povrchové kvalitě řezu, geometrických epřesostech, [3]. Ve saze zabráit ástrojovému opotřebeí z důvodu tepla kocetrovaého a čele ástroje v kotaktu s třískou, přišli výzkumíci a výrobci a trh s keramickými a karbidovými vyměitelými břitovými destičkami a povlaky (CVD pro karbidy a keramiku, VD pro rychlořezé ástroje, [1, 3]. Část výzkumu za posledí desetiletí byla zaměřeá a vitřě-procesové jevy související s procesem řezáí odrážející kvalitu ástroje a taktéž obrobku [1-4]. Tyto sahy souvisely se dvěma hlavími cíly. rvím cílem bylo vytvořit plě automatizovaou kotrolu řízeí řezého procesu přes měřeé vitřě-procesové jevy a druhým cílem bylo vytvořit způsob moitorováí účiosti řezého procesu přes aalýzu vitřěprocesových jevů. Aalýza růzých literárích zdrojů zpracovaých a vyhodoceých Dr. Audym [5] ukázala, že existuje pět hlavích metod (elektrická, optická, radioaktiví, holografická a peumatická, které mohou být pravděpodobě použité a vhodé pro měřeí stavu řezého procesu přes sledováí ástrojového opotřebeí. řehled publikací v této oblasti však ukázal, že výsledky publikovaé světovými výzkumíky a jejich ázor a možosti praktického použití těchto metod pro epřímé sledováí jevů souvisejících s ástrojovým opotřebeím (řezé síly, řezý výko, teplota ástroje a vibrace mechaické i zvukové, dále i pro kotrolu a řízeí řezých procesů, jsou začě odlišé. Dr. Audy použil srovávací metodu a aalýzu těchto výzkumě zaměřeých literárích údajů, viz zdroj [5], a zjistil, že řezé síly a jejich amplitudy vzikající a řezém ástroji během procesu řezáí, vzhledem k jié porovávaé veličiě, jsou pravdě-podobě ejvhodější jako kritické faktory v matematickém řídícím modelu pro použití a kotrolu a řízeí řezého procesu. Dr. Audy rověž poukázal a to, že elektrická metoda, s ejvyšším ohledem a jié porovávací metody, bude pravděpodobě ejlepší pro řízeí a kotrolu řezého procesu pomocí epřímého sledováí opotřebeí řezého ástroje v reálém čase řezáí. Některé tyto záležitosti jsou posouzeé v ásledujících částech tohoto čláku. Druhá část byla zpracovaá Ig. Kovalčíkem z České republiky. ojedává o možosti určeí řezých sil přes teoretické výpočty pomocí vzorců a opravých koeficietů získaých z klasických experimetálích testů. Třetí část byla zpracovaá Dr. Audym z Austrálie a pojedává o možosti optimalizace řezých ástrojů (z hlediska geometrie a povlaků přes počítačové simulace a předpovědi řezých sil a výkoů při procesu řezáí kovů bez použití opravých koeficietů. Tato metoda je založea a teorii řezáí [6] vytvořeé profesorem Armaregem z Melboru, se kterým Dr. Audy spolupracoval během posledích pěti let. 2. Řezé síly a výko při soustružeí (empiricko-teoretická metoda založeá a klasických kovečích experimetech Obr. 1 byl převzatý ze zdroje [7] a ukazuje ěkolik růzých způsobů používaých pro staoveí řezých sil, a to jak výpočtem, tak měřeím. Obr. 1 Způsoby staoveí řezých sil C - měřeím a výpočtem, převzaté ze zdroje Gazda 1993, [7]. 115

3 Trasfer iovácií 14/ Následující ukázka, zpracovaá Ig. Kovalčíkem, ukazuje způsob, jakým je možé počítat řezé síly přes teoretické výpočty a opravé koeficiety získaé přes klasické experimatálí řezé testy. Experimetálí údaje: vyměitelá břitová destička ze sliutých karbidů, podélé soustružeí šedé litiy legovaé , řezé podmíky: f 0.2 mm/ot ; a 1 mm ; v C 285, 350 a 435 m/mi, Výchozí geometrie ástroje: α 5, β 90, γ -5, λ -5, χ 90. Volba metody staoveí řezých sil: ro staoveí řezých sil byla zvolea metoda výpočtem z měrého řezého odporu dle Kiezleho vztahu (viz Obr. 1. Na obrázku 1 je však zázorě vzorec bez použití opravých koeficietů, se kterýma je dále počítáo (viz vztah 1. p S.. K. K. K. K C. τ V N O (1 kde: p [a] je měrý řezý odpor; S [m 2 ] je plocha řezu ebo též průřez třísky (f.a vzhledem a posuv, f [mm/ot], a hloubky řezu, a; včete K τ, K V, K N, K O které reprezetují opravé koeficiety získaé z klasických experimetálích testů V ásledujícím texte je dále použito měrý řezý odpor, ež síla. Zde je výpočet měrého řezého odporu ks (v texte dole p, vole již z tabulky pro daý materiál a expoet Kiezleho vztahu m (v texte dole je to u. ostup při výpočtu řezých sil z měrého řezého odporu: Dle vzorce pro výpočet řezé síly (viz vztah 1 je patré, že v prví řadě potřebujeme zát plochu odřezávaé třísky S, daou součiem tloušťky třísky (tj. a a šířkou třísky (tj. Na základě geometrie soustružického ože vypočteme tloušťku třísky a, šířku třísky b (viz vztahy 2 a 3. a f. si( χ 0.2.si( mm (2 a 1 b 1mm si( χ si(90 (3 Z ta 1 zvolíme měrý řezý odpor, začeý p, a to dle obráběého materialu (šedá litia a vypočteé hodoty tloušťky třísky (viz vztah 2, a 0.2 mm. Odečteá hodota měrého řezého odporu odpovídá hodotě p 1760 Ma. ro výpočet řezé síly C dle vzorce 1, je uto dále staovit opravé koeficiety K τ, K V, K N, K O. Opravý koeficiet K τ lze podle zdroje [7] staovit dle vztahu 4. K τ γ γ SK kde: γ 0...výchozí úhel čela je pro šedou litiu 2 ; γ SK skutečý úhel čela, dle zadáí -5 Ta 1 Hodoty měrého řezého odporu pro růzé materiály [7]. Do vztahu 4 bylo dosazeo a ásledě byl teto opravý koeficiet vypočítá, K τ Dále bylo uté staovit opravý koeficiet pro použité řezé rychlosti, tj. K V, který byl staove dle obrázku 2. oužití tohoto obrázku a staoveí opravého koeficietu K V je možé je pro obráběý materiál z oceli, oceli a odlitky ebo šedé litiy. U jiých obráběých materialů platí zcela odlišé závislosti K V f (v C. Obr. 2 Grafická závislost opravého koeficietu K V a řezé rychlosti v C pro obrobky z oceli, oceli a odlitky ebo šedé litiy, převzaté ze zdroje Gazda 1993, [7]. 116

4 Trasfer iovácií 14/ Z obr.2 je patré, že při vyšších řezých rychlostech je pouze epatrá změa opravého koeficietu K V s postupou změou řezých rychlostí. ro řezé rychlosti dle zadáí byly z obrázku 2 odečtey opravé koeficiety K V v rozsahu K V 0.91 až 0.94 (viz ta 2. Ta2 Opravé koeficiety K V odečteé pro použité řezé rychlosti. v c [m.mi -1 ] K V Hodota opravého koeficietu pro ástrojový material (tj. K N je, dle zdroje [7], pro použitou vyměitelou destičku ze sliutého karbidu (dle zadáí, K N 1. Opravý koeficiet zahrující vliv opotřebeí řezého ástroje (tj. K O má dle závěrů ve zdroji [7] hodoty opravého koeficietu K O v rozmezí K O 1.3 až 1.5, proto byla volea průměrá hodota K O 1.4. ředchozími výpočty byly získáy veškeré veličiy potřebé pro dosazeí do vztahu 1 pro výpočet řezých sil. Následě byly vypočtey řezé síly pro všechy použité řezé rychlosti (viz Ta 3. Ta 3 Vypočteé řezé síly C pro použité řezé rychlosti dle zadáí. v c [m/mi] c [N] Na obr. 3 je zázorě rozklad sil při procesu obráběí. Z obrázku je patré, že výsledá řezá posuvovou, f, přísuvovou, p, a především silou řezou, C. Výsledá složka při procesu obráběí je dáa vztahem 5.síla,, při procesu obráběí je dáa silou 2 C 2 f (5 ři soustružeí ástrojem s úhlem astaveí χ 45 je poměr mezi těmito silami C : p : f 10 : 4 : 2.5. Teto poměr se však výrazě měí s velikostí posuvu f, úhlem χ, poloměrem zaobleí špičky ože r, hloubkou řezu a a mechaickými vlastostmi materiál obrobku. osuvová síla f se zvětšuje s rostoucím úhlem χ, úhlem řezu δ, velikostí otupeí břitu a aopak se zmešuje s růstem tloušťky třísky. Největší výzam z hlediska eergetických vztahů má řezá síla C (tečá složka a společě s řezou rychlostí v C určuje efektiví (užitečý výko řezáí (viz vztah 6. ři rotačím hlavím pohybu určuje velikost kroutícího mometu [15]. ef C. vc (6 V ašem případě se jedá o podélé soustružeí, tudíž bude síla ve směru přísuvu ulová. osuvová síla f je ejméě výzamá a má ejmeší vliv a velikost výsledé řezé síly. Z ašeho zadáí a dle zdroje [15] byl zvole poměr mezi řezými silami C : p : f 1 : 0 : 0.3. Tabulka 4 uvádí výsledé řezé síly pro jedotlivé řezé rychlosti dle zadáí. Ta 4 Tabulka sil a výkou při procesu obráběí při použitých řezých rychlostech dle zadáí. v c c [N] f [N] [N] [m/mi] [kw] Řezé síly a výko při soustružeí (teoreticky založeá metoda a mechaice řezého procesu a databázi základích ortogoálě založeých řezých veliči Následující obrázky a vzorce byly převzaté ze zdroje [8], Audy (2002, a souvisí s výzkumem a prací dělaou pod vedeím profesora Armarega z Melborské Uiverzity v Austrálii. Obr.4 ukazuje schematický ákres klasického ortogoálího procesu, (a, a balaci sil v deformačí geometrii řezého procesu během tvořeí souvislé třísky, ( Obr.3 Rozklad sil a břitu soustružického ože během řezého procesu - f, p, C, výsledá řezá síla, převzaté ze zdroje Gazda 1993, [7]. (a 117

5 Trasfer iovácií 14/ (b Obr. 4 Ortogoálí řezý process (a a geometrická balace sil pro deformačí geometrii řezého procesu a souvislé třísky, převzaté ze zdroje Audy 2002, [8], podle zdroje [6]. Závislost mezi silovými kompoetami a základími řezými veličiami, z obrázku 4 (a, je popsáa vztahy 7 a 8, [6, 8]. Q t.cos. si φ.cos. t.si siφ.cos ( β γ ( φ + β γ ( β γ ( φ + β γ Miimálí eergie řezáí je daá vztahem 9. π 1 φ.( β γ 4 2 Obr. 5 ukazuje ávod a provedeí ortogoálích testů v laboratorích podmíkách a měřeí řezých sil s tím souvisejících. Obr.5 Nákres zobrazující geometrii pracovího obrobku pro ortogoálí řezé testy (a a související experimetálí zařazeí (b-c; podle zdroje Audy 2002, [8]. Bereme-li do úvahy modifikovaou mechaiku řezé aalýzy empirické (měřeé, mohou být řezé síly t a Qt vyjádřeé vzorci 10 a 11 [6, 8]. ( ( t.cos. β γ (7 t + e + siφ.cos. φ + β γ t.si β γ Qt Q + Qe + (8 siφ.cos φ + β γ ( ( Řezý výko je výsledkem řezých sil, viz vztah 12. (9. V t W Vezmeme-li do úvahy Armagedův výzkum [6, 9], pak průměré hodoty úhlu třeí β a koeficietu třeí μ, ze sil třecí R a ormálové NR a čele ástroje, jsou daé vztahem 13. ta β μ R NR e Qe Následě můžeme spočítat třecí - R a ormálovou - NR sílu dle vztahů 14 a 15 a dosadit do vztahu 13 pro výpočet koeficietu třeí μ. R ( t NR ( t.si γ +.cosγ e e Q.si γ + ( Q Qt.cosγ ( Qt Qe.cosγ.si γ Qe.cosγ.si γ Na obrázku 6 je zázorě postup pro ortogoálí řezé testy. 118

6 Trasfer iovácií 14/ Dr. Audym pro obráběí oceli typu Bisally 360 a taktéž pro obráběí erazavějící oceli. Obr. 6 Zařízeí pro ortogoálí testy, pracoví obrobek (a, a fotky experimetálího zařízeí, podle zdroje Audy (2002, [8]. ozámka: γ úhel čela ástroje, b šířka řezu, V w řezá rychlost Experimetálí verifikace této metody byly publikovaé v současosti v růzých člácích, proto ejsou uvedeé v tomto čláku, ale mohou být alezey ve zdroji Audy (2008a, [10], který poukazuje a to, jak vytvořit databázi podle ortogoálích testů popsaých v tomto čláku; dále ve člácích Audy (2008b-c, 2007a, [11-13], které ukazují jak použít databázi v souvislosti s mechaikou řezého procesu a vzorcemi pro výpočet řezých sil a výkou při řezáí pro vrtáky růzé geometrie a ástrojového povlakováí. Nakoec, čláek Audy (2007b ukazuje model v programu Excel pro účely jedoduchého výzkumu a výuky a středích ebo odborých školách. Diskuze a závěry Hlaví závěry této studie jsou zesumarizovaé ásledově: řehled literárích zdrojů ukázal, že řezé síly a výko jsou v současosti populárí měřící veličiy pro aalýzu účiosti řezáí v klasických kovoobráběcích procesů jako je soustružeí, frézováí, vrtáí děr, protahováí a protlačováí, včetě řezáí závitů. Aalýza provedea Ig. Kovalčíkem z Čech se zaměřovala a klasické empirické testy a s tím související vzorce pro výpočet řezých sil a výkou. Teto přísup si vyžadoval použít opravé koeficiety, které musí být zámé a určeé z experimetálích testů. Je uté podotkout, že pro každý druh jié řezé klasické operace (změu řezých podmíek a ástrojového povlakováí, včetě geometrie je potřeba udělat ové experimetálí testy a určit ové experimetálí kostaty pro výpočet řezých sil a výkou při řezáí. To je ovšem dosti epraktické, časově i fiačě áročé a je tomu možé předejít, když se použije mechaika řezého procesu, databáze základích řezých veliči a geometrické sladěí vztahů pro příslušou geometrii ástroje. γ b V w Hloubka řezu posuv [mm/ot] {stupe] mm m/mi , -30, a 12.5 ovlakovaé a epovlakovaé (rychlořezé ocelové ástroje -60, -30, Tabulka zázorňuje 30 řezé údaje pro ouze povlakovaé ástroje experimeálí zkoušky. Tyto zkoušky byly ověřeé γ b V w Hloubka řezu posuv [mm/ot] deg. mm m/mi , 20, a12.5 ovlakovaé a epovlakovaé (rychlořezé ocelové ástroje 10, 20, ouze povlakovaé ástroje 119

7 Trasfer iovácií 14/ Výsledky Dr. Audyho, založeé a metodě aalýzy řezého procesu profesora Armagedova, ukázaly, že jede druh společé databáze z ortogoálích řezých testů v propojeí s počítačovým modelem pro geometricky růzé řezé ástroje umoží přesý výpočet sil a výkou pro růzé klasické řezé procesy. Literárí zdroje 1. Smith G. T.: Advaced Machiig, Hadbook of Cuttig Techology, IS ublicatio, U.K., Degarmo E.., Black J.T., Kohser R.A.: Materials ad rocesses i Maufacturig, USA: Wiley ad Sos Audy J.: Assessmet of Metal Machiig rocess arameters ad the Developmet of Adaptive Cotrol, hd Thesis, The Uiversity of South Australia, Jue Vasilko K., Marciči J. N., ad Havrila M.: Výrobé Ižiierstvo, TU Košice, rešov- Slovakia Audy, J. (2009, Aalýza rezého procesu a parametrov z hľadiska optimalizácie, automatizácie, modelovaia a adaptíveho riadeia; Aalysis of a Covetioal Metal Machiig rocess arameters from the Optimizatio, Automatio, Modellig ad Adaptive Cotrol oit of View, Maufacturig Egieerig, accepted for 4(VIII. 6. Armarego E.J.A.: Material Removal rocess, A Itermediate Course, Maufacturig Sciece Group, Departmet of Mechaical ad Maufacturig Egieerig, The Uiversity of Melboure, 1998, also Gazda, J. (1993. Teorie Obráběí řezé síly při obráběí. Liberec, Audy, J.: The Ifluece of Hard Coatigs o the erformace of Twist Drills, The MEg Thesis i Sciece by Research, The Uiversity of Melboure. ( Armarego, E.J.A. (1982. Ecoomic of Machiig Criteria, Costraits ad Selectio of Optimum Cuttig Coditios, roc. of the UNESCO-CIR., Semiar o Maufacturig Techology, Sigapore, p Audy J.: A Study of Dry Machiig erformace of the TiN, Ti(Al,N ad Ti(C,N Coatigs ad a Type M35 HSS Tool Substrate Material Assessed through Basic Cuttig Quatities Geerated Whe Orthogoal Turig a Bisalloy 360 Grade Steel Work-iece Material, Joural of Egieerig, Aals of Egieerig Huedoara, Vol. VI, p , ( Audy, J.: Optimizatio of Drill oit Geometries through Computer Assisted Modellig ad Experimetal Thrust, Torque ad ower i Drillig, Maufacturig Egieerig, Vol. 2, No. VII, 2008, pp Audy, J.: A Study of Computer-Assisted Aalysis of Effects of Drill Geometry ad Surface Coatigs o orces ad ower i Drillig, Joural of Materials rocessig Techology, Vol. 204, 1-3, pp , Audy, J.: A Study of the Effect of Coatigs o the Drill Life, Maufacturig Egieerig (Joural, Výrobé Ižiierstvo, No. 1, Vol. VI, Techical Uiversity Košice, Slovakia, Jauary Audy, J.: Usig Excel Software i Techical Educatio ocused o Modellig ad Aalysis of Drill oit Cuttig Geometry of Geeral urpose Twist Drills, Educatioal Joural Iformatika v Skole (Iformatio i High Educatio, Vol. 32, ublished by Ústav Iformacií a rogóz Školstva v Bratislave (Istitute of Iformatio ad rogosis i Educatio i Bratislava, Slovakia, November 2007, pp , 15. řikryl, Z. Teorie Obráběí. SNTL Nakladatelství Techické Literatury. raha,

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

INFLUENCE OF THE ENVIRONMENTAL LEGISLATION ON THE VALUE OF THE ENTERPRISE TECHNICAL EQUIPMENT

INFLUENCE OF THE ENVIRONMENTAL LEGISLATION ON THE VALUE OF THE ENTERPRISE TECHNICAL EQUIPMENT INFLUENCE OF THE ENVIRONMENTAL LEGISLATION ON THE VALUE OF THE ENTERPRISE TECHNICAL EQUIPMENT VLIV ENVIRONMENTÁLNÍ LEGISLATIVY NA HODNOTU TECHNICKÝCH ZAŘÍZENÍ PODNIKU Paseka P., Mareček J. Departmet of

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra obecé elektrotechiky ASYCHROÍ STROJE Obsah. Výzam a oužití asychroích motorů 2. rici čiosti asychroího motoru 3. Rozděleí asychroích motorů 4.

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv 3. meziárodí koferece Řízeí a modelováí fiačích rizik Ostrava VŠB-U Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra Fiací 6.-7. září 006 tegrace hodot Value-at-Risk lieárích subportfolií a bázi vícerozměrého ormálího

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

Vysoce výkonné obrábění grafitu.

Vysoce výkonné obrábění grafitu. NÁSTOJE NOVINKY 215.11 Aktualizace B179CZ Čelí stopkové frézy s diamatovým povlakem a grafit DF Vysoce výkoé obráběí grafitu. DF Čelí stopkové frézy s diamatovým povlakem a grafit Krystalický diamatový

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY

TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: STAVBA A PROVOZ STROJŮ TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 9.4.03 Název zpracovaého celku: TŘECÍ PŘEVODY A. Pricip, účel, vlastosti TŘECÍ PŘEVODY Obecý popis převodů: Převody jsou mechaismy

Více

DYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS

DYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS DYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS Jiří Tůma & Jiří Kulháek Abstract: The paper deals with the dyamic properties of the electroic gyroscope as a sesor of agular

Více

TOOLS NEWS B200CZ. 2015.11 Aktualizace. Čelní stopkové frézy s vyměnitelnou hlavou. imx

TOOLS NEWS B200CZ. 2015.11 Aktualizace. Čelní stopkové frézy s vyměnitelnou hlavou. imx TOOLS NEWS 215.11 Aktualizace B2CZ Čelí stopkové frézy s vyměitelou hlavou imx Čelí stopkové frézy s vyměitelou hlavou imx Speciálí ocelový šroubový spoj K dispozici s vitřím přívodem řezé kaliy Typ s

Více

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií Využití Markovových řetězců pro predikováí pohybu ce akcií Mila Svoboda Tredy v podikáí, 4(2) 63-70 The Author(s) 2014 ISSN 1805-0603 Publisher: UWB i Pilse http://www.fek.zcu.cz/tvp/ Úvod K vybudováí

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvaltěí výuky prostředctvím IC éma III..3 echcká měřeí v MS Excel Pracoví lst 5 Měřeí teploty. Ig. Jří Chobot VY_3_INOVACE_33_5 Aotace Iovace a zkvaltěí

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 8

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 8 akulta strojího ižeýrství VUT v Brě Ústav kostruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 8 Šeková soukolí http://www.survivigworldsteam.com/ Kdo sleduje dějiy filosofie a přírodích věd, zjistí, že ejvětší

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

K UTAHOVÁNÍ ŠROUBŮ TŘECÍCH SPOJŮ

K UTAHOVÁNÍ ŠROUBŮ TŘECÍCH SPOJŮ K UTAHOVÁNÍ ŠROUBŮ TŘECÍCH SPOJŮ F. Wald 1, Z. Sokol 1, V. Vrzba 2 a D. Gregor 1 ČVUT, Fakulta stavebí, Katedra ocelových kostrukcí, Thákurova 7, 166 29 Praha, ČR Wald@fsv.cvut.cz Sokol@fsv.cvut.cz Dalibor.Gregor@fsv.cvut.cz

Více

OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH

OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCU POTISKOVANÝC MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝC PLOC Zmeškal Oldřich, Marti Julíe Tomáš Bžatek Ústav fyzikálí a spotřebí chemie, Fakulta chemická, Vysoké učeí techické v Brě, Purkyňova 8, 62

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB 6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny.

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny. 3689/101/13-1 - o ceě : Bytu č. 2654/16 v č. p. 2654 v bloku č. 10 složeém z domů č.p. 2651, 2652, 2653, 2654 a 2655 a pozemcích p. č. 2450, 2449, 2448, 2447 a 2446. včetě příslušeství v katastrálím území

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M Multifukčíměřícípřístroje NA-45P / NA-45L VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C k M Přístroje jsou určey pro měřeí a sledováí sdružeých a fázových apětí, proudů, čiých a jalových výkoů, účiíků, THD apětí a

Více

Ventilátory řady NV. Polohy spirálních skříní při pohledu ze strany sání. levé pravé. Provedení pravé Provedení levé Provedení oběžného kola

Ventilátory řady NV. Polohy spirálních skříní při pohledu ze strany sání. levé pravé. Provedení pravé Provedení levé Provedení oběžného kola Vetilátory řady NV Vetilátory řady NV jsou radiálí ízkotlaké vetilátory. Skříě a oběžá kola jsou vyráběa z materiálu VC. Vetilátory jsou určey k odsáváí výparů agresivích kapali jako jsou kyseliy a louhy

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ NQA ISO 9001 0 7. Vetilátory řady a Vetilátory řady a slouží k odsáváí vzdušiy s obsahem agresivích látek, jako jsou kyseliy a louhy především z

Více

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

6. Ventilátory řady FORT NVN

6. Ventilátory řady FORT NVN 0 FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ 6. Vetilátory řady FORT Vetilátory řady FORT jsou radiálí ízkotlaké vetilátory. Skříě a oběžá kola jsou vyráběa z materiálu VC. Vetilátory jsou

Více

Rotační šroubové kompresory se vstřikem chladiva. řady R 55-75 kw

Rotační šroubové kompresory se vstřikem chladiva. řady R 55-75 kw Rotačí šroubové kompresory se vstřkem chladva řady R 55-75 kw Nová úroveň spolehlvost, účost a produktvty Vzduchové kompresory s rotačím šrouby Igersoll Rad řady R poskytují to ejlepší z dlouhodobě osvědčeých

Více

SA4. Popis konstrukce a funkce STAVEBNICE HYDRAULICKÝCH HC 7100 11/98. pmax 31 MPa Q 0,5-42 dm 3. min -1 Nahrazuje HC 7100 5/95

SA4. Popis konstrukce a funkce STAVEBNICE HYDRAULICKÝCH HC 7100 11/98. pmax 31 MPa Q 0,5-42 dm 3. min -1 Nahrazuje HC 7100 5/95 STAVEBNICE HYDRAULICKÝCH AGREGÁTŮ ŘADY SA4 HC 7100 11/98 max 31 MPa Q 0,5-42 dm 3. mi -1 Nahrazuje HC 7100 5/95 Sestaveí hydraulického agregátu zákazickým zůsobem z tyizovaých odskui Objemy ádrží 10 až

Více

Ruční zvedací zařízení

Ruční zvedací zařízení slouží ke zvedáí, tažeí, popřípadě tlačeí břeme v podmíkách, kde je jediým zdrojem hací síly člověk. Vyikají provozí spolehlivostí a jedoduchostí asazeí. Široké spektrum vyráběých rozměrových a osostích

Více

Hodnocení kritických parametrů trub s ostrými defekty

Hodnocení kritických parametrů trub s ostrými defekty Ľubomír GAJDOŠ, Marti ŠPERL* Hodoceí kritických parametrů trub s ostrými defekty Jako u jiých kostrukcí musíme i u plyovodů předpokládat možost výskytu defektů ve stěě. Za jistých podmíek mohou ěkteré

Více

TYPY ELEKTROD PRO DIGITÁLNÍ MIKROFON S PŘÍMOU A/D KONVERZÍ

TYPY ELEKTROD PRO DIGITÁLNÍ MIKROFON S PŘÍMOU A/D KONVERZÍ TYPY ELEKTROD PRO DIGITÁLNÍ MIKROFON S PŘÍMOU A/D KONVERZÍ Abstrakt Type of Electrode for Digital Microphoe with Direct A/D Coversio Duša Kovář * Digitálí mikrofo s přímou koverzí je elektroakustický systém,

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Variabilita měření a statistická regulace procesu

Variabilita měření a statistická regulace procesu Variabilita měří a statistická rgulac procsu Ig. Darja Noskivičová, CSc. Katdra kotroly a řízí jakosti, VŠB-TU Ostrava Abstrakt: Efktivost využití statistických mtod pro aalýzu a řízí procsů j odvislá

Více

BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA.

BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA. BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA. Pro výrobky Heliarc, stejě jako pro všechy další výrobky ESAB, abízíme jediečý zákazický servis a podporu. Naši kvalifikovaí pracovíci techického servisu jsou připravei

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

Kritické otáčky - kritický počet otáček souhlasí s počtem kmitů

Kritické otáčky - kritický počet otáček souhlasí s počtem kmitů Hřídele a čepy Nosé hřídele - ehybé - uložeí laové kladky R l Mo max (F * l)/4 - otočé - áprava vozidel R Pohybové hřídele - přeášejí otáčivý pohyb i kroutící momet Rozděleí - plé - drážkové (apř. 6 drážek)

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

Prezentace maturitního projektu na předmět informatika Software pro tvorbu papírových modelů

Prezentace maturitního projektu na předmět informatika Software pro tvorbu papírových modelů Prezetace maturitího projektu a předmět iformatika Software pro tvorbu papírových modelů Adam Domiec 22. květa 200 Abstrakt Teto dokumet je o počítačovém programu pro ávrh papírových modelů. Popisuje jej

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová

Více

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY 1. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(r) úrok v % z hodoty kapitálu za časové

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ Ivestičí horizot IH: doba, po kterou má ivestor v daé ivestici vázáy své peíze. Při ivestici do dluhopisu jsme vystavei riziku změy výosů Uvažujme

Více

Prostředky automatického řízení

Prostředky automatického řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Protředky automatického řízeí Měřící a řídící řetězec Vypracoval: Petr Oadík Akademický rok: 006/007 Semetr: letí Zadáí Navrhěte měřicí

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

BSI. Trámové botky s vnitřními křidélky Trojrozměrná spojovací deska z uhlíkové oceli s galvanickým zinkováním BSI - 01 ÚČINNÉ ODKLONĚNÝ OHYB

BSI. Trámové botky s vnitřními křidélky Trojrozměrná spojovací deska z uhlíkové oceli s galvanickým zinkováním BSI - 01 ÚČINNÉ ODKLONĚNÝ OHYB SI Trámové botky s vitřími křidélky Trojrozměrá spojovací deska z uhlíkové oceli s galvaickým zikováím ÚČINNÉ Stadardizovaý, certifikovaý, rychlý a ekoomický systém OLASTI POUŽITÍ Smykové spoje dřevo-dřevo,

Více

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES CZ ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services SERVO-APLIKACE DYNAMICKÉ POLOHOVÁNÍ Regálový sklad v logistickém

Více

PREDIKCE HLOUBKY VNIKU BALISTICKÝCH TĚLES DO BLOKU NÁHRADNÍHO MATERIÁLU BIOLOGICKÝCH TKÁNÍ V BALISTICKÉM EXPERIMENTU

PREDIKCE HLOUBKY VNIKU BALISTICKÝCH TĚLES DO BLOKU NÁHRADNÍHO MATERIÁLU BIOLOGICKÝCH TKÁNÍ V BALISTICKÉM EXPERIMENTU Ž I L I N S K Á U N I V E R Z I V Ž I L I N E F K U L B E Z P E Č N O S N É H O I N Ž I N I E R S V KRÍZOVÝ MNŽMEN - /15 PREDIKCE HLOUBKY VNIKU BLISICKÝCH ĚLES DO BLOKU NÁHRDNÍHO MERIÁLU BIOLOGICKÝCH KÁNÍ

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D.

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D. MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ PH.D. Obsah MNOŽINY.... ČÍSELNÉ MNOŽINY.... OPERACE S MNOŽINAMI... ALGEBRAICKÉ VÝRAZY... 6. OPERACE S JEDNOČLENY A MNOHOČLENY...

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více