Aktivní detekce chyb

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Aktivní detekce chyb"

Arnošt Esterka
před 6 lety
Počet zobrazení:

1 Fakulta aplikovaných věd, Katedra kybernetiky a Výzkumné centrum Data - Algoritmy - Rozhodování Západočeská univerzita v Plzni Prezentace v rámci odborného semináře Katedry kybernetiky

2 Obsah Motivační příklady Definice chyby a fáze detekce Standardní struktura detektoru Pasivní vs. aktivní přístup k detekci

3 Motivační příklady Definice chyby a fáze detekce Standardní struktura detektoru Pasivní vs. aktivní přístup k detekci Motivační příklady Příklady aplikací detekce chyb Kontrola jakosti výroby Poruchy čidel a akčních prvků Úniky médií z přenosových soustav...

4 Motivační příklady Definice chyby a fáze detekce Standardní struktura detektoru Pasivní vs. aktivní přístup k detekci Definice chyby a fáze detekce Chyba - nepřijatelná odchylka v chování sledovaného systému Fáze detekce chyby y Určení typu chyby Reakce na chybu Vymezení prezentovaného přístupu v rámci metod detekce Přístupy k detekci chyb založené na matematickém modelu sledovaného systému a dostupných měřeních

5 Motivační příklady Definice chyby a fáze detekce Standardní struktura detektoru Pasivní vs. aktivní přístup k detekci Standardní struktura detektoru Detektor skládající se ze dvou částí Generátor reziduí (GR) - rezidua, robustnost; odhad parametrů, filtry, paritní rovnice Rozhodovací blok (RB) - statistické vyhodnocení reziduí s požadovanými pravděpodobnostmi na chybu 1. a 2. druhu; bayesovské přístupy, CUSUM, SPRT, GLRT

6 Motivační příklady Definice chyby a fáze detekce Standardní struktura detektoru Pasivní vs. aktivní přístup k detekci Pasivní vs. aktivní přístup k detekci chyb Aktivní detektor (AD) Generování rozhodnutí d k a signálu u k, který by měl zlepšit kvalitu detekce Lze uvažovat různou vnitřní strukturu bloku AD

7 I Popis systému s využitím vícemodelového přístupu Pro k T = {0, 1,..., F } platí x k+1 = A(θ k )x k + B(θ k )u k + G(θ k )w k y k = C(θ k )x k + H(θ k )v k θ k+1 P(θ k+1 θ k ) x k, θ k tvoří hybridní stav, θ k M = {1,..., N}, u k vstup, y k měření, w k a v k jsou nezávislé Gaussovské šumy, P(θ 0 ), p(x 0 ) pravděpodobnosti počátečních podmínek Kritérium { F } J = E L(θ k, d k ) k=0

8 II Vnitřní struktura aktivního detektoru Uvažované případy Optimální detektor D pro daný generátor vstupního signálu G - generátor ( G je popsán ) známými funkcemi u k = γ k y k 0, uk 1 0, d0 k a cílem je navrhnout detektor D ( ) popsaný neznámými funkcemi d k = σ k y k 0, uk 1 0, d k 1 0 Optimální detektor D a optimální generátor vstupního signálu G( - cílem ) je navrhnout ( oba bloky ) G i D, tj. najít fce. u k = γ k y k 0, uk 1, d k = σ k y k 0, uk 1 0 0

9 Využití dynamického programování vede na rekurzivní rovnici s koncovou podmínkou V F +1 = 0 Podle uvažovaného případu Optimální detektor D pro daný generátor vstupního signálu G Vk (yk 0, uk 1 0, d k 1 0 ) = min dk M[E{L(θ k, d k ) + Vk+1 (yk+1 0, u0 k, d k) y k 0, uk 0, d k}] uk =γ k (y k 0,uk 1 0,d0 k ) Optimální detektor D a optimální generátor vstupního signálu G Vk (yk 0, uk 1 0 ) = min dk M E{L(θ k, d k ) y k 0, uk 1 0 } + min uk U E{Vk+1 (yk+1 0, u0 k) yk 0, uk 0 } Hodnota kritéria J = E{V 0 (y 0)}

10 Problémy v optimálním řešení Nelze najít analytické vyjádření funkcí V k (yk 0, uk 1 0 ) Počet možných sekvencí modelů roste exponenciálně s časem (v kroku k je jich N k+1 ) je založeno na použití Postupujícího horizontu (Rolling Horizon) Prořezávání stromu sekvencí pomocí techniky GPB2

11 I Systém je v každém časovém okamžiku popsán jedním z následujících dvou modelů 1 : x k+1 = 0.3x k + u k + hw k 2 : x k+1 =0.5x k + 1.5u k + hw k y k = 2x k + hv k y k = 1.5x k + hv k h = 0.25, P(θ 0 = 1) = P(θ 0 = 2) = 0.5,x 0 N {0, 0.1}, w k, v k N {0, 1} Matice přechodových pravděpodobností [ ] P(θ k+1 θ k ) Ztrátová funkce je zvolena θ k = d k L k (θ k, d k ) = 0 θ k d k L k (θ k, d k ) = 1

12 II Horizont detekce F = 1, množina hodnot vstupů U = {1.5, 0.1} CL1 - optimální detektor a optimální generátor CL2 - optimální detektor pro daný generátor u k = γ k ( I k 0, d k ) (dk = 1 u k = 1.5, d k = 2 u k = 0.1) s BA - detektor pro daný generátor u k = γ k ( I k 0, d k ) navržený strategií OLF(BA) CL1 CL2 BA E{Ĵ} VAR{Ĵ}

13 III Horizont detekce F = 50, množina hodnot vstupů U = { 0.5, 0.5} RH - navržený suboptimální aktivní detektor OLF+PRBS - generátor z RH je nahrazen PRBS generátorem OLF+PRBS RH E{Ĵ} VAR{Ĵ}

Podobné dokumenty

Měření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr

Měření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr Měření dat Filtrace dat, Matematické metody pro ITS (11MAMY) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 3. přednáška 11MAMY čtvrtek 28. února 2018 verze: 2018-03-21 16:45 Obsah