POČÍTAČOVÁ PODPORA TECHNOLOGIE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "POČÍTAČOVÁ PODPORA TECHNOLOGIE"

Transkript

1 VUT Brno Fakulta strojního inženýrství ÚST odbor tváření kovů a plastů POČÍTAČOVÁ PODPORA TECHNOLOGIE SYLABY Ing. Miloslav Kopřiva BRNO 2002

2 ÚVOD V současné etapě rozvoje průmyslu lze docílit nejvyššího zefektivnění výroby využíváním nových technologií a plného zapojení počítačové podpory technologie do praxe. Bez akceptování těchto světových trendů růstu průmyslu by český průmysl nebyl konkurenceschopný. Za poslední období využívání počítačové podpory technologie největší rozvoj zaznamenaly software počítačové simulace v oblasti přípravy výroby s provázáním na systém řízení a plánování výroby pomocí počítačů. Promyšleným využitím počítačové simulace technologických procesů je dosahováno výrazných finančních úspor např. stanovováním predikce vytváření přeložek při objemovém tváření jak za tepla tak i za studena. V oblasti plošného tváření např. stanovením optimálních tažných rádiusů ap. Příkladem využívání výše uvedených software jsou mezi jinými podniky automobilového průmyslu, v naší republice je to AUTOŠKODA Mladá Boleslav či TATRA Kopřivnice. 1.0 POČÍTAČOVÝ SYSTÉM ŘÍZENÍ A PLÁNOVÁNÍ VÝROBY Uplatnění výše uvedeného systému je v následujících oblastech výroby ( např. software QUORT, IMPERIUM, a p.) : TECHNICKÁ PŘÍPRAVA VÝROBY tvorba kompletní dokumentace výrobků s vazbou na konstrukční systém,kusovníky, technologické postupy, kalkulace ODBYT evidence objednávek,vytváření výrobních příkazů v souladu s kapacitami podniku, vytváření požadavku na kooperaci mezi středisky ZÁSOBOVÁNÍ optimalizace stavu skladových zásob, evidence materiálu na skladech a meziskladech, rezervace a výdej materiálu na výrobní příkazy ŘÍZENÍ VÝROBY sledování výkonu pracovníků včetně mzdy,evidence nevýrobních časů, sledování produktivity práce, vyčíslení přímých nákladů v reálném čase, sledování parametrů jakosti výroby, evidence dokončené a rozpracované výroby, evidence nástrojů ŘÍZENÍ JAKOSTI sledování průběhu výroby na zakázce s možností snímání vybraných parametrů výroby a jejich statistického vyhodnocování, kompletní podklady pro certifikaci v souladu s normami ISO 9000, vyhodnocení maximálních a minimálních hodnot pro zadaný parametr SBĚR DAT Z VÝROBY volitelný způsob sběru dat umožňující snímání signálů ze strojů, hlášení výroby a jakosti z terminálů nebo personálních počítačů PLÁNOVÁNÍ VÝROBY sestavení plánu výroby podle sortimentu nebo objednávek,případně z výrobních příkazů včetně kalkulace kapacitních nároků pro plné využití tento systém vyžaduje kvalitní síťové propojení počítačů, hardwarové vybavení je dostačující na běžném standartu vybavení Office provozů. 2

3 1.1 Sběr dat z výroby Řízení výroby založené na sběru dat v reálném čase poskytuje následující přínosy : EFEKTY V OBLASTI KONTROLY PRACOVNÍKA - eliminace administrativní práce (oběh papírových formulářů) - zvyšování produktivity práce - okamžitý signál pro vedení v případě výskytu problému - kontrola výrobních a nevýrobních časů - sledování skutečných přímých nákladů se zvláštním zřetelem na analýzu příčin navýšení nákladů EFEKTY V OBLASTI KONTROLY PRACOVNÍCH MÍST A STROJŮ - monitorování strojů a technologických celků - zpětná vazba na plánování výroby - kontrola výrobních a nevýrobních časů - komunikace s lokálními řídícími systémy - sledování stavu opotřebení nástrojů v reálném čase EFEKTY V OBLASTI OBCHODNÍ ČINNOSTI - nepřetržité sledování rozpracované a odvedené výroby - totální kontrola kvality, podklady pro certifikaci ISO plánování zakázek podle aktuálního stavu výrobních kapacit - rychlá komunikace s odběrateli 3

4 EFEKTY SPOJENÉ S ORGANIZACÍ A ŘÍZENÍM VÝROBY - upřesňování normovaných časů podle skutečných průběhů - optimalizace rozpisu výroby na pracoviště - signály o úzkých místech ve výrobě - snižování rozpracovanosti - řízení meziskladů a sledování spotřeby materiálu EFEKTY V OBLASTI ADMINISTRATIVY - veškerý sběr dat a jejich zpracování je realizován bez dodatečných nákladů, ihned po vstupu dat z pracoviště do systému jsou data automaticky zpracovávána 2.0 VÝPOČTOVÁ ANALÝZA A SIMULACE V PŘÍPRAVĚ VÝROBY Výpočtová analýza a simulace je řešena převážně pomocí programových souborů metody konečných prvků, spojených v jeden integrovaný celek. Zde jednotliví členové plní specielní úlohy a přitom jsou vzájemně propojeni, používají stejného počítačového zařízení. Průběh etap vývoje : - konstrukční návrh nebo projekční návrh - optimalizace tvaru a funkce - technologie výroby - zkoušky prototypů obr.1 4

5 Výhody použití výpočtových prostředků pro analýzu a simulaci v přípravě výroby se projevují v těchto oblastech: - snížení nákladů a zkrácení času na vývoj nového výrobku - zvýšení spolehlivosti, bezpečnosti a ekologičnosti - zvýšení efektivnosti zkoušek prototypů - podstatné zvýšení produktivity práce - sdílení hardware 2.1 Software přímé podpory technologií Nedílnou součástí přípravy výroby s provázáním na systém řízení a plánování výroby pomocí počítačů jsou software přímé podpory technologií, tyto software obvykle řeší dílčí úseky technické příprava výroby jako je stanovování normativů výrobních časů, přehled rozpracovanosti výroby, stanovování cenových relaci a p., představitelé jsou např. software LADY NORMS a KALK 4. Tyto software pracují na běžných PC používaných v kancelářské praxi a jejich obsluha nevyžaduje složité zaškolení. Pracovní postup při určení výrobního času : zadání a popis součásti určení druhu technologie zadání charakteristických parametru součásti a operace výpočet export výsledků do souboru nebo na tiskárnu Bližší informace jsou uvedeny v Sylabu tabulky a návody. 2.2 Vývojové etapy CAD / CAM Pro rozvoj systémů počítačové podpory výrobního procesu existuje několik mezníků ve kterých proběhl zásadní zvrat v technické i organizační koncepci výroby : aplikace numericky řízených strojů řízení pomocí číslicového počítače vznik koncepce CNC a DNC strojů první realizace pružných výrobních buněk, uplatnění skupinové technologie, aplikace pružných výrobních systémů integrované CAD/CAM systémy, systémy pro plánování a řízení výrobního procesu, plné uplatnění filozofie CIM 5

6 3.0 PŘEHLED POČÍTAČOVÉ PODPORY VÝROBNÍHO PROCESU Jaká je provázanost jednotlivých systémů počítačové podpory je zřejmé z obr.2, nejvíce je ve světové průmyslové výrobě z oblasti CIM využívána kombinace CAD/CAM a to pro svou maximální efektivitu. obr.2 : 4.0 SIMULACE V CIM Simulace výrobních procesů velmi významně přispívá k zvýšení produktivity ve fázi přípravy výroby. Nejvíce simulačních software používá k výpočtu metodu konečných prvků MKP - FEM. Ve strojírenství simulujeme procesy velmi širokého spektra problémů od simulace technologií až po simulace celých zařízeni a strojů. 6

7 4.1 Metoda konečných prvků (FEM) Metoda konečných prvků byla vyvinuta pro numerické řešení napjatosti, deformace, teplotních polí, hlukovou analýzu atd. v konstrukcích za podmínek elastického, tedy lineárního chování materiálu. FEM patří mezi variační metody, kde se sestavuje výsledný funkční předpis aproximací nenulových funkcí jen v omezených oblastech, tzv. konečných prvcích. Konečné prvky se získají rozkladem oblasti na troj, čtyř, šestiúhelníkové prvky v rovině a jejich analogiích v prostoru, které jsou vzájemně disjunktní. Aproximační funkce se volí jednoduché, za hranicemi prvků se pokládají rovny nule. Na hranici prvků musí být splněn požadavek spojitosti, což vede na závislost kombinačních koeficientů elementárních funkcí. Problematiku řeší eliminace koeficientů v uzlových bodech. V oblasti tváření není splněna podmínka linearity závislosti napětí-deformace. Proto samotné řešení je složitější. Pro modelování tvářecích procesů pomocí FEM je nutné uvážit materiálový model. Materiálové modely používané jednotlivými softwary na FEM analýzu jsou následující: - tuhoplastický model - tuhoviskoplastický - elasticko plastický - elasticko viskoplastický První dva modely lze s výhodou použít v případech, kdy můžeme zanedbat elastickou deformaci, tj. zejména u tváření za tepla. Pomocí tuhoplastického modelu FEM byla řešena úloha izotemického kování. Vstup do výpočetního systému FEM se požije rovnice Levy-Misesova, v dalším se musí ošetřit kontaktní okrajové podmínky ( rychlost uzlu=rychlost nástroje ), třecí kontaktní podmínky se udávají dvojím způsobem. První způsob je pomocí Coulombovského modelu tření, nebo faktorem tření. Musí se také ošetřit body neutrální, jejichž rychlost je nulová. Tímto modelem lze simulovat kombinovaný výpočet deformační a teplotní. U teplotního výpočtu se vyjde z 1. a 2. zákona termodynamiky. Viskoplastický přístup modelu FEM využívá Norton-Hoffův zákon, přístup zahrnuje vliv okolní teploty, deformační zpevňování a kontaktní podmínky. Aplikace tohoto přístupu, jež je výpočtově náročnější než tuhoplastický model, ale aplikace jsou širší. Mezi hlavní aplikace patří: - simulace kontinuálního lití - válcování za tepla - superplastické tváření tenkých plechů - kování za tepla i za studena Elasticko plastický model chování materiálu se využije tam, kde předešlé přístupy již nestačí, díky tomu, že zahrnuje vliv elastické deformace. To znamená, že se s výhodou použije pro simulaci tváření za studena. Důležitým procesem během simulace je remeshing, neboli obnova nadmíru zdeformované sítě FEM. U simulace tváření je tato fáze velice důležitá, protože vlivem velkých deformací dochází k velké deformaci sítě FEM, což přináší zvýšené numerické chyby při výpočtu. Metoda konečných prvků je v praxi nejpoužívanější a také dává dobré výsledky, velkým problémem je implementace vhodného výpočtového modelu materiálových vlastností, protože jak již bylo uvedeno výše, každý model se hodí pro jiný typ úloh. 7

8 Práce se simulačním systémem má tři základní fáze: - preprocessing, zde se připravuje geometrický model, jehož modelování je součástí simulačního softwaru, nebo se geometrie importuje z CAD systému, určují se materiálové konstanty, parametry stroje, parametry pracovního procesu - processing, kde dochází k vlastnímu výpočtu výše uvedenými metodami, s vlastnostmi implementovanými do systému - postprocessing, zde se zobrazují výsledky z vlastní analýzy 4.2 Základní pojmy MKP SÍŤ OBJEKTU Síť objektu je konečněprvková síť, která je nezbytná pro řešení jakéhokoli problému metodou konečných prvků. Geometrický tvar objektu je nezbytné nejprve popsat pomocí makroprvků, potom rozdělit jejich makrohrany a pak danou oblast automaticky pokrýt sítí konečných prvků tak, aby s optimální hustotou aproximovala tvar daného objektu. Síť OBJEKTU obsahuje následující pomocné entity, které slouží pro vytvoření sítě konečných prvků: - MAKROUZEL - MAKROHRANA - MAKROPRVEK a dále entity sítě konečných prvků: - PRVEK SÍTĚ - UZEL SÍTĚ MAKROPRVEK je entita sítě daného objektu. Makroprvek je uzavřená posloupnost makrohran a pouze pro něj lze vytvořit síť konečných prvků. Síť lze na makroprvku vytvořit po nadělení všech jeho makrohran. V programu FORMFEM může být vytvořen makroprvek dvou typů: -logický čtyřúhelník kde čtyři geometrické body tvoří makrouzly, které definují vrcholy logického čtyřúhelníka. Makrohrany spojují makrouzly a mohou se skládat z více než jedné nebodové geometrické entity. Pro vytvoření sítě na logickém čtyřúhelníku musí být protilehlé makrohrany naděleny na stejný počet dílků a pro tento typ makroprvku lze vytvořit síť pouze ze 4-uzlových čtyřúhelníkových prvků. 8

9 - obecný N-úhelník kde makrouzly jsou geometrické body ležící ve vrcholech N-úhelníka. Makrohrany jsou hrany N-úhelníka a každá se skládá jen z jedné nebodové geometrické entity. Pro vytvoření sítě na obecném N-úhelníku není dělení makrohran nijak omezeno, ale pro tento typ makroprvku lze vytvořit síť pouze ze 6-ti uzlových trojúhelníkových prvků. MAKROUZEL je entita sítě objektu, která definuje počátek a konec makrohrany daného makroprvku. Makrouzel je význačný geometrický bod objektu z hlediska globálního popisu jeho tvaru (roh logického čtyřúhelníka, vrchol obecného N-úhelníka). MAKROHRANA je entita sítě daného objektu, která definuje hranu makroprvku. Makrohrana je spojnice dvou makrouzlů daného makroprvku a skládá se z jedné nebo více nebodových entit geometrie objektu. RASTR je mřížka pevně spojená s deformujícím se objektem typu tvářený polotovar. Na počátku tvářecího procesu je rastr vytvořen jako pravoúhlá mřížka, která se deformuje a názorně zobrazuje tok materiálu v průběhu tvářecího procesu. 4.3 Modelování vlivu tření na simulovaný proces Nedílnou součástí korektní simulace řešené problematiky je otázka tření. Tření je fenomén, jež ovlivňuje velikost tvářecí síly potřebné k danému procesu. Tření má za následek opotřebení materiálu nástroje, dále povrchové poruchy tvářeného materiálu, jež mohou vést ke zmetkovitosti. Třecí síla, nebo obecněji třecí napětí se určuje, jak už bylo zmíněno výše dvěma přístupy. První přístup, Coulombův, je určení třecí síly na základě znalosti koeficientu tření a normálové síly: F t = µ.f n nebo pro napětí τ = µ.σ Druhý přístup je alespoň pro první aproximaci bere za materiálovou konstantu pevnost ve 9

10 střihu nezávislou na styčném tlaku, konstantu m a pevnost ve střihu deformovaného tělesa. τ i = m τ 0 Ani µ, τ i, nepodávají informaci o kontaktních podmínkách dvojice tvářecí nástroj- tvářený polotovar, ale podávají zprávu o relacích mezi třecími a ostatními parametry procesu. Pokud užijeme podmínku HMH, τ 0 =0.577.σ, µ nemůže teoreticky přesáhnout hodnoty V procesu tváření chceme dosáhnout, aby τ i <τ 0, pokud je τ i =τ 0 ( m=1), dochází ke tření kdy ulpívá materiál a ke smyku nedochází na po povrchu, ale uvnitř materiálu. U nemazaného styku je stykové napětí τ i =τ 0 měkčího materiálu, což je nežádoucí a je nutno užít maziva, které sníží třecí faktor m. SEZNAM POUŽITÝCH OZNAČENÍ F n normálová síla MPa F t tečná síla MPa m třecí faktor 1 µ koeficient tření 1 τ i smykové napětí MPa τ 0 pevnost ve smyku Mpa 4.4 Rozdělení simulačních software : dle simulovaných jevů : statické dynamické smíšené geometricky v principu dělíme po posouzení tvaru a složitosti tělesa do tříd : 3D - obecné tvary součástí 2D - a.) rovinné b.) osově symetrické deformace (rotační řezy součásti) teplotně : za tepla za studena dle materiálového modelu : s odpružením bez odpružení dle tření: konstantní proměnné dle teplotního režimu : přeměna třecí a deformační práce na teplo přestup tepla 10

11 režim processingu : plně automatický obslužný kombinovaný určení stupně deformace : pro velké malé deformace - mezní hodnota: ε = 0,3 4.5 Kriteria volby simulačního software hlavní posuzované parametry : - poměr výkon / cena - snadnost editace - stupeň náročnosti obsluhy - doba přípravy vstupních dat - doba výpočtu - možnosti CAD - CAM - možnosti výsledků v post processingu nedílnou součástí volby software je i jeho testování na známé součásti kdy je nutná shoda tvarů v postpro-cessingu dále teploty, technologických vad atd. s reálnou součásti. POZOR simulace v režimu 2D řez, předpoklad - tok materiálu jen v rovině řezu a všechny složky napětí, deformace a vlastnosti materiálu zůstávají konstantní. 4.6 Přehled dosažitelných simulačních software a jejich vlastnosti : 4.61 Software pracující dvojdimenzionálně i trojdimenzionálně : MARC / Autoforge Umožňuje simulace a to jak v oblasti objemového tak i plošného tváření a to za tepla,i za studena. Software umožňuje práci v režimu 2D i 3D. Software pracuje s odpružením tvářeného materiálu. Je možno volit jak elasto-plastický tak tuho-plastický materiálový model. Je tedy možno pracovat s pružnými i tuhými nástroji. Většinu vlivu ovlivňujících tvářecí proces lze pro každou individuální simulaci volit dle potřeb řešeného problému. Databáze materiálu,která je k dispozici Software pracuje metodou FEM. Má možnost automatického i manuálního nastavení hustoty sítě. Během simulace,pokud není zadáno jinak dochází k automatickému přesíťování. Provedení pro operační systém NT4.0 nebo UNIX. 11

12 Požadavky na hardware ( minimální konfigurace ) : a) pro režim 2D : 64 MB RAM, 300 MB HDD, PC P 120 MHz b) pro režim 3D: 128 MB RAM, 500 MB HDD, pracovní stanice 200 MHz DEFORM Také tento software pracuje metodou konečných prvků. Simulace řeší v celé škále teplot běžně používaných v tváření.umožňuje simulace a to jak v oblasti objemového tak i plošného tváření. Software umožňuje práci v režimu 2D i 3D. I zde je možno volit jak elasto-plastický tak tuho-plastický materiálový model. Je tedy možno simulace provádět pružnými i tuhými nástroji. Je zde k dispozici mnoho modulů a nástrojů, které umožňují zahrnout všechny podstatné vlivy ovlivňující tvářecí proces. Hustota sítě má možnost automatického i manuálního nastavení, dle charakteru řešené simulace. I tento software během simulace,pokud není zadáno jinak, automaticky přesíťovává simulační síť. Materiálová databáze je otevřená. Provedení softwaru je pro operační systém NT4.0 nebo UNIX. Požadavky na hardware ( minimální konfigurace ) : a) pro režim 2D : 64 MB RAM, 300 MB HDD, PC P 120 MHz b) pro režim 3D: 128 MB RAM, 500 MB HDD, pracovní stanice 233 MHz FORGE 2, 3 FORGE 2 Tento software je určen pro simulaci tváření za tepla i za studena pro všechny tvářecí operace. Také tento software pracuje metodou FEM. Software pracuje jak s tuhými tak i deformovatelnými tělesy. K významným výhodám patří možnost na základě výsledků simulace předvídat vznik mikrotrhlin v tvářeném polotovaru. Také tento software má otevřenou materiálovou databázi. Je dodáván v provedení pro operační systémy UNIX nebo Win NT 4.0. FORGE 3 Od dvojdimenzionálního FORGE 2 se liší tím, že zatím umí řešit pouze problematiku tuhých těles. Požadavky na hardware ( minimální konfigurace ) : a) pro režim 2D : 32 MB RAM, 300 MB HDD, PC P 120 MHz b) pro režim 3D : 128 MB RAM, 500 MB HDD, pracovní stanice 233 MHz 12

13 4.62 Software pracující jen trojdimenzionálně SUPERFORGE Software pracuje metodou konečných objemů. Je to nový směr směřující ke zkrácení simulačních časů. Software pracuje v režimu 3D. Umožňuje simulace a to jak v oblasti objemového i plošného tváření a to jak za tepla,tak za studena. Systém pracuje s tuho-plastickým materiálovým modelem. Nemá zatím vytvořeny žádné databáze ani není možnost je vytvářet. Znamená to tedy, že pro každou simulaci je nutno všechna potřebná data vytvářet znovu. Také kreslící editor nezvládá složitější modelování. Pokud není zadáno jinak, během simulace dochází k automatickému přesíťování. V současné době je software dodáván jen pro operační systém UNIX. Nyní končí vývoj verze 2.0, která již bude umožňovat práci pod operačním systémem Win NT4.0. Požadavky na hardware ( minimální konfigurace ) : 128 MB RAM, 500 MB HDD, pracovní stanice 233 MHz PAM STAMP Pracuje metodou konečných prvků s operačními systémy UNIX a Win NT 4.0. Je určen převážně pro simulace v oblasti lisování a hlubokého tažení plechů uvažuje vlivy přítlačné síly přidržovačů. Vzhledem k tomu ze pracuje s elasto-plastickým materiálovým modelem výsledky simulací zahrnují vliv odpružení. Požadavky na hardware ( minimální konfigurace ) : 128 MB RAM, 500 MB HDD, pracovní stanice 233 MHz 4.63 Software pracující jen dvojdimenzionálně FORMFEM Software pracuje metodou konečných prvků s úplnou teplotní vazbou. Pro simulaci lze volit tři typy prvků simulační sítě. Slouží pro simulování tvářecích procesu v oblasti objemového i plošného tváření a to za tepla i za studena a to pro oblasti, kde plastické deformace převyšují deformace elastické. Kromě výše uvedené problematiky řeší také oblast válcování plochých vývalků a protahování. Součástí software je také kreslící editor, který je na své možnosti limitované simulaci na PC vybaven velmi komfortně. Samozřejmostí je také jako u podobných software načítání geometrie ve formátu DXF. V průběhu výpočtu lze volit automatické přesíťování. Databáze materiálů je poměrně rozsáhlá a otevřená. Součástí simulačního software je také modul pro simulaci tepelného zpracování a to jak nasimulovaných tvářenců, tak součástí, které jsou pouze tepelně zpracovávány. Požadavky na hardware ( minimální konfigurace ) : 32 MB RAM, 350 MB HDD, PC Pentium 90 MHz 13

14 Q Form Tento software je pokračovatelem software Form 2d. Je již určen na rozdíl od svého předchůdce jen pro operační systémy Windows 95 a vyšší.simulační software pracující v režimu 2D. Pracuje s tuho-plastickým modelem materiálu s možností použití elastických nástrojů. Je určen pro simulaci objemového i plošného tváření jak za tepla, tak i za studena, s omezeními vyplývajícími z možností výše uvedeného materiálového modelu. Mezi jiným tento software lze použít pro simulaci vtlačování, ražení, děrování a vystřihování, kalibrování,tlakovou a tahovou zkoušku, zkoušku tvrdosti vtlačováním, případně i pro určování součinitele tření. Software umožňuje víceoperační simulace.kreslící editor je na dobré úrovni, samozřejmostí je možnost transportu geometrie pomocí CAD souborů. Databáze je dostatečně vybavená a je otevřená. Součástí software je i modul TOOL používaný pro rozbor napjatosti a deformace nástrojů. Je nabízen také modul pro elektropěchování a tváření porézních materiálů. Požadavky na hardware ( minimální konfigurace ) : 32 MB RAM, 350 MB HDD, PC Pentium II 90 MHz Form 2D starší software dosud hojně používaný. Simulační software pracující v režimu 2 D využívající MKP. Pracuje s tuho-plastickým modelem materiálu. Je určen pro simulaci objemového i plošného tváření jak za tepla tak i za studena s omezeními vyplývajícími z možností výše uvedeného materiálového modelu. Součástí software je i modul TOOL používaný pro rozbor napjatosti a deformace nástrojů. Lze jej vybavit modulem pro elektropěchování a tváření porézních materiálů. Software je řešen pro operační systém MS DOS a pro Win 3.x Požadavky na hardware ( minimální konfigurace ) : 4 MB RAM, 250 MB HDD, PC - Pentium Software pro simulaci tváření plastů C - MOLD provádí simulace vstřikování plastů za tepla. Pracuje v režimu 3D. Software pracuje s odpružením tvářeného materiálu.je možno pracovat s pružnými i tuhými nástroji. Většinu vlivů ovlivňujících proces vstřikování plastické hmoty lze pro každou individuální simulaci volit dle potřeb řešeného problému. Software pracuje metodou FEM. Má možnost automatického i manuálního nastavení hustoty sítě. Během simulace,pokud není zadáno jinak dochází k automatickému přesíťování. Provedení je pro operační systém NT4.0, Win 95, Win98 nebo UNIX. Požadavky na hardware ( minimální konfigurace ) : 128 MB RAM, 500 MB HDD, pracovní stanice 233 MHz 14

15 RAPIDMESH I tento software pracuje metodou konečných prvků. Je určen pro provádění simulace vstřikování plastů za tepla, simuluje např. plnění a chlazení formy, dotlak, smrštění při lisování plastů. Pracuje v režimu třídimenzionálním. Je možno pracovat s pružnými i tuhými nástroji. Lze volit dle potřeb řešeného problému většinu vlivů ovlivňujících proces vstřikování plastické hmoty pro každou individuální simulaci. V průběhu simulace,pokud není zadáno jinak, dochází k automatickému přesíťování. Má možnost automatického i manuálního nastavení hustoty sítě. Proveden je pro operační systém NT4.0, Win 95, Win98 nebo UNIX. Požadavky na hardware ( minimální konfigurace ) : 128 MB RAM, 500 MB HDD, pracovní stanice 233 MHz 4.65 Univerzální software metody FEM - MKP : K nejvíce využívaným software metody konečných prvků se řadí FEM software ANSYS a NASTRAN a to především v oblasti pevnostních výpočtů. 4.7 Hardware pro simulační software: Pro simulační software obecně platí tato standardní konfigurace počítačů : režim 2D : standardní PC (RAM 128, PENTIUM III, min. 1GB HDD ) 3D : špičkové PC pro jednodušší simulace, standardní pracovní stanice a to až 8 procesorové pro složité simulace 4.8 Podmínky korektnosti postprocessingu jsou především v oblasti absolutní korektnost vstupních dat. Jedná se především o oblast materiálových dat, teplot, maziv. Zde se totiž pracuje s exponenciálními funkcemi a proto i malá odchylka od skutečnosti zapřičiní značně nekorektní výsledky simulace. 4.9 Hlavní důvody pro využívání počítačové simulace : 1. Simulací lze řešit i velmi složité technologické operace, které jsou neřešitelné nebo obtížně řešitelné analytickými metodami, popř. kde by použití analytického řešení bylo příliš zjednodušující. Pomocí simulace je rovněž možné prověřit výsledky docílené jinými metodami z hlediska experimentů nebo výsledků z praxe 2. Simulace umožňuje studium chování tvářeného materiálu v reálném, zrychleném nebo zpomaleném čase. Po zhotovení geometrického modelu a provedení simulačního výpočtu lze pak během několika minut např. odsimulovat průběh celé technologické operace. 15

16 3. Již samotné zkušenosti z tvorby simulačního modelu mohou vést k návrhům na zlepšení geometrie či materiálu. Vytvoření simulačního modelu (tj. zjednodušeného popisu reálného stavu) totiž není možné bez důkladné analýzy zkoumaného problému, která může odhalit v samém začátku zpracování zadání značné rezervy. 4. Simulace nabízí komplexní pohled na studovaný problém a umožňuje tak jeho analýzu na základě více kriterií. Změnou jednoho konstrukčně-technologického parametru lze sledovat jeho vliv jak na chování tvářeného materiálu, na průběh technologické operace tváření operace i na případné vady produktu (trhliny, přeložky, nezatečení aj.). 5. Pomocí simulace je možné důkladně prověřit různé varianty řešení. To umožňuje minimalizovat rizika chybných rozhodnutí. Dá se tak předejít event. dodatečným opravám tvářecích nástrojů, které jsou náročné jak časově, tak ekonomicky. 6. Možnost využití již jednou vytvořeného simulačního modelu i v dalších činnostech, např. využití pro další podobné případy, popř. při školení pracovníků. Simulační model tak tvoří v podstatě know-how zásobník podniku. 7. Simulace podporuje tvůrčí práci. Tento bod vyplývá z výhod využívání počítačové simulace. Získání rychlých výsledků různých variant, možnost ověření si i netradičních řešení, větší přehled o procesu - to vše podporuje proces hledání a rozhodování a tím tvůrčí práci pracovníků. Přínosy i náklady se velmi liší případ od případu a nedají se předem jednoznačně určit, protože jsou odvislé od konkrétního projektu. Náklady na simulaci záleží i na tom, zda se jedná o první, pilotní projekt, či o opakovaný projekt. Ze zkušenosti se ukazuje, že při včasném a správném nasazení simulace je možné dosáhnout přínosů několikanásobně vyšších, než jsou náklady s ní spojené. Kvalitativní faktory přitom mohou vést ještě k dalšímu výraznému zlepšení ekonomických výsledků. 5.0 OBLAST TECHNICKÁ : 5.1 Oblast software pro zadání geometrie a podkladů pro vytvoření sítě MKP Základní zadávané parametry pro sítě MKP : OBJEKT 1. určení typu prvku sítě - 4 uzlový čtyřúhelník - 8 uzlový čtyřúhelník - 6 uzlový trojúhelník 2. určení makroprvku - 4 uzlový - obecný - obecný automaticky vytvořený ( jen pro 6 uzlový trojúhelník ) 3.dělení makrohran - na počet na dané entitě ( počet a poměr ) - na délku (délka 1. posledního a úseku ) 16

17 4. informační počet - dílků hrany makroprvku - entit sítě makroprvku 5. vytvoření sítě - klasické - automaticky VLASTNOSTI OBJEKTU parametry objektu - model materiálu - viskoplastický - pro polotovar - elastoplastický - pro polotovar - nedeformovatelný - pro nástroj - elastický - pro nástroj součást - model geometrie - rotační symetrie - rovinná deformace - počáteční teplota - rastr ( počet čar horizontálních i vertikálních obvykle max.. 50 ) ZADÁNÍ GEOMETRIE součástí v režimu 2D a 3D určují dodavatelé simulačních software obvykle se jedná a soubory *.dxf a *.prt. Příklad zadané geometrie s vlastnosti a podmínkami po ukončeném preprocessingu: obr.3 17

18 6.0 VÝSTUPY POSTPROCESSINGU ukázka z řešení problému problematiky tažení tlustého plechu za poloohřevu Obr.4 průběh teplotního pole po skončení tažné operace ( FormFEM ) Standardně jsou software využívané v oblasti tváření a tepelném zpracování materiálu v postprocessingu vybaveny jak pro nástroje, tak zpracovávanou součást grafickými výstupy průběhu deformace, napětí, rychlosti, predikce porušení materiálu a přeložek, stupně deformace, rychlosti deformace, teplot, průběhu tvářecí síly,tvářecí práce. 6.1 Výstupy simulací - další možnosti : Některé úzce specializované software podle účelu svého zaměření mají i další možnosti výstupu z postprocessingu a to např.: -zhrubnutí zrna -rozdělení strukturních fází -zbytkové pnutí -makrotrhliny -opotřebení, -pohyb daného bodu za simulace 18

19 7.0 OBSAH : Úvod Počítačový systém řízení a plánování výroby 2 1.1Sběr dat z výroby Výpočtová analýza a simulace v přípravě výroby Software přímé podpory technologií Vývojové etapy CAD / CAM Přehled počítačové podpory výrobního procesu Simulace v CIM Metoda konečných prvků FEM Základní pojmy MKP Modelování vlivu tření na simulovaný proces Rozdělení simulačních software Kriteria volby simulačního software Přehled dosažitelných simulačních software a jejich vlastnosti Software pracující dvojdimenzionálně i trojdimenzionálně Software pracující jen trojdimenzionálně Software pracující jen dvojdimenzionálně Software pro simulaci tváření plastů Univerzální software Metody FEM - MKP Hardware pro simulační software Podmínky korektnosti postprocessingu Hlavní důvody pro využívání počítačové simulace Oblast technická Oblast software pro zadání geometrie a podkladů pro vytvoření sítě MKP 16 Objekt 16 Vlastnosti objektu 17 Zadání geometrie Výstupy postprocessingu Výstupy simulací - další možnosti Obsah Seznam použité literatury 20 19

20 8.0 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY 1. Harley, P., Pilinger, J., Sturgess, C. : Numerical Modelling of Material Deformation Processes, Spriger-Verlag Rowe G., Strugress C.: FEM plasticity and metalforming analysis, Cambridge University Press Kánocz, A.: Metoda konečných prvků v mechanice poddajných těles. ČVUT Praha Kolář, V., FEM: Principy a praxe metody konečných prvků, Computer Press Praha Kratochvíl C., Ondráček E.: Mechanika těles- počítače a MKP, VUT Brno Schey, J.: Metal deformation processes friction and lubrication, Marcel Dekker, New York Hutchings, I.: Tribology- friction and wear engineering materials, Cambridge University Press Williams, J.: Engineering tribology, Oxford University Press Manuály: FORM 2-D, MARC AUTOFORGE, MSC SUPERFORGE 1.0, FORMFEM Čermák,J.: Cíle a možnosti využívání simulací ve tváření kovů, ČVUT Praha Hrubý J., Petruželka J.:Výpočetní metody ve tváření,všb TU Ostrava - Ostrava Kříž R., Vávra P.: CIM Počítačová podpora výrobního procesu, svazek 2, oddíl F, SCIENTIA spol. s.r.o. Praha

POČÍTAČOVÁ PODPORA TECHNOLOGIE

POČÍTAČOVÁ PODPORA TECHNOLOGIE VUT Brno Fakulta strojního inženýrství ÚST odbor tváření kovů a plastů POČÍTAČOVÁ PODPORA TECHNOLOGIE obor: strojírenská technologie ČINNOSTI V POSTROCESSINGU SIMULAČNÍCH SOFTWARE S UKÁZKAMI Ing. Miloslav

Více

TVÁŘENÍ KOVŮ Cíl tváření: dát polotovaru požadovaný tvar a rozměry

TVÁŘENÍ KOVŮ Cíl tváření: dát polotovaru požadovaný tvar a rozměry TVÁŘENÍ KOVŮ Cíl tváření: dát polotovaru požadovaný tvar a rozměry získat výhodné mechanické vlastnosti ve vztahu k funkčnímu uplatnění tvářence Výhody tváření : vysoká produktivita práce automatizace

Více

APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ

APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ 1. ÚVOD Ing. Psota Boleslav, Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. Ústav mikroelektroniky, FEKT VUT v Brně, Technická 10, 602

Více

Základy tvorby výpočtového modelu

Základy tvorby výpočtového modelu Základy tvorby výpočtového modelu Zpracoval: Jaroslav Beran Pracoviště: Technická univerzita v Liberci katedra textilních a jednoúčelových strojů Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2,

Více

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti

Více

Mechanika s Inventorem

Mechanika s Inventorem Mechanika s Inventorem 2. Základní pojmy CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Lagrangeův

Více

CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL

CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL Projekt: CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL Kurz: Stavba a provoz strojů v praxi 1 OBSAH 1. Úvod Co je CNC obráběcí stroj. 3 2. Vlivy na vývoj CNC obráběcích strojů. 3 3. Směry vývoje CNC obráběcích

Více

Simulace toku materiálu při tváření pomocí software PAM-STAMP

Simulace toku materiálu při tváření pomocí software PAM-STAMP Simulace toku materiálu při tváření pomocí software PAM-STAMP Jan Šanovec František Tatíček Jan Kropaček Fakulta strojní, České vysoké učení technické v Praze, Ústav strojírenské technologie, Technická

Více

Tvorba výpočtového modelu MKP

Tvorba výpočtového modelu MKP Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

Aktuální trendy v oblasti modelování

Aktuální trendy v oblasti modelování Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,

Více

Nelineární problémy a MKP

Nelineární problémy a MKP Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)

Více

Programové systémy MKP a jejich aplikace

Programové systémy MKP a jejich aplikace Programové systémy MKP a jejich aplikace Programové systémy MKP Obecné Specializované (stavební) ANSYS ABAQUS NE-XX NASTRAN NEXIS. SCIA Engineer Dlubal (RFEM apod.) ATENA Akademické CALFEM ForcePAD ANSYS

Více

NÁVRHÁŘ. charakteristika materiálu. Numerický experiment Integrovaný model Dynamický materiálový model. kontrolovatelné parametry

NÁVRHÁŘ. charakteristika materiálu. Numerický experiment Integrovaný model Dynamický materiálový model. kontrolovatelné parametry Metody technologického designu Doc. Ing. Jiří Hrubý, CSc. Inaugurační přednáška NÁVRHÁŘ charakteristika materiálu kontrolovatelné parametry nekontrolovatelné parametry Termomechanická analýza (MKP) SOS

Více

REGIONÁLNÍ TECHNOLOGICKÝ INSTITUT. Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní

REGIONÁLNÍ TECHNOLOGICKÝ INSTITUT. Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní REGIONÁLNÍ TECHNOLOGICKÝ INSTITUT Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní Výzkumné centrum RTI Regionální technologický institut - RTI je výzkumné centrum Fakulty strojní Západočeské univerzity

Více

Miroslav Stárek. Brno, 16. prosince 2010. 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. ANSYS, Inc. Proprietary

Miroslav Stárek. Brno, 16. prosince 2010. 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. ANSYS, Inc. Proprietary Autodesk Academia Forum 2010 Simulace a optimalizace návrhu a význam pro konstrukční návrh Miroslav Stárek Brno, 16. prosince 2010 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. 11 ANSYS, Inc. Proprietary Nástroj

Více

Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP

Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 1. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 1. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 1 2. přednáška Jan Krystek 27. září 2017 ZÁKLADY TEORIE EXPERIMENTU EXPERIMENT soustava cílevědomě řízených činností s určitou posloupností CÍL EXPERIMENTU získání objektivních

Více

Popis softwaru VISI Flow

Popis softwaru VISI Flow Popis softwaru VISI Flow Software VISI Flow představuje samostatný CAE software pro komplexní analýzu celého vstřikovacího procesu (plnohodnotná 3D analýza celého vstřikovacího cyklu včetně chlazení a

Více

Globální matice konstrukce

Globální matice konstrukce Globální matice konstrukce Z matic tuhosti a hmotnosti jednotlivých prvků lze sestavit globální matici tuhosti a globální matici hmotnosti konstrukce, které se využijí v řešení základní rovnice MKP: [m]{

Více

Pevnostní analýza plastového držáku

Pevnostní analýza plastového držáku Pevnostní analýza plastového držáku Zpracoval: Petr Žabka Jaroslav Beran Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a

Více

Vliv složení třecí vrstvy na tribologii kontaktu kola a kolejnice

Vliv složení třecí vrstvy na tribologii kontaktu kola a kolejnice Vliv složení třecí vrstvy na tribologii kontaktu kola a kolejnice Daniel Kvarda, Ing. ÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Brno, 26.2.2018 Obsah 2/17 Úvod Přírodní kontaminanty Modifikátory

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE 1. Mechanické vlastnosti materiálů, zkouška pevnosti v tahu 2. Mechanické

Více

Generování sítě konečných prvků

Generování sítě konečných prvků Generování sítě konečných prvků Jaroslav Beran Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování vlastností

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního

Více

Přehled modelů cyklické plasticity v MKP programech

Přehled modelů cyklické plasticity v MKP programech Přehled modelů cyklické plasticity v MKP programech Teorie plasticity Ing Josef Sedlák doc Ing Radim Halama, PhD 1 Shrnutí Aditivní pravidlo a Hookeův zákon, Podmínka plasticity Pravidlo zpevnění Pravidlo

Více

Aplikace metody konečných prvků

Aplikace metody konečných prvků Aplikace metody konečných prvků (, okrajové, vyhodnocování ) Pplk. Doc. Ing. Pavel Maňas, Ph.D. Univerzita obrany Fakulta vojenských technologií Katedra ženijních technologií http://user.unob.cz/manas

Více

ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE

ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE Číslo projektu Název projektu Jméno a adresa firmy Jméno a příjmení, tituly studenta: Modul projektu CZ.1.07/2.4.00/31.0170 Vytváření nových sítí a posílení vzájemné spolupráce

Více

Mechanika s Inventorem

Mechanika s Inventorem Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu

Více

Libor Kasl 1, Alois Materna 2

Libor Kasl 1, Alois Materna 2 SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými

Více

PROJEKT II kz

PROJEKT II kz PROJEKT II 233 2114 0+5 kz Co Vás čeká?! navrhnout technologii odlévání do písku a kokily pro výrobu zadané součásti, vč. TZ s ohledem na ekonomickou stránku věci navrhnout technologii zápustkového kování

Více

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které

Více

NAUKA O MATERIÁLU I. Přednáška č. 03: Vlastnosti materiálu II (vlastnosti mechanické a technologické, odolnost proti opotřebení)

NAUKA O MATERIÁLU I. Přednáška č. 03: Vlastnosti materiálu II (vlastnosti mechanické a technologické, odolnost proti opotřebení) NAUKA O MATERIÁLU I Přednáška č. 03: Vlastnosti materiálu II (vlastnosti mechanické a technologické, odolnost proti opotřebení) Autor přednášky: Ing. Daniela Odehnalová Pracoviště: TUL FS, Katedra materiálu

Více

Počítačová grafika RHINOCEROS

Počítačová grafika RHINOCEROS Počítačová grafika RHINOCEROS Ing. Zuzana Benáková Základní otázkou grafických programů je způsob zobrazení určitého tvaru. Existují dva základní způsoby prezentace 3D modelů v počítači. První využívá

Více

Komplexní správa technických dat. PDM základní pojmy. Ing. Martin Nermut, 2012

Komplexní správa technických dat. PDM základní pojmy. Ing. Martin Nermut, 2012 Komplexní správa technických dat PDM základní pojmy Ing. Martin Nermut, 2012 Projektování - konstrukční a technologické procesy součást životního cyklu výrobku (PLM - Product Lifecycle Management) Nárůst

Více

VŠB Technical University of Ostrava, Faculty of Mechanical engineering, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, Czech Republic

VŠB Technical University of Ostrava, Faculty of Mechanical engineering, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, Czech Republic SIMULACE PROTLAČOVÁNÍ SLITIN Al NÁSTROJEM ECAP S UPRAVENOU GEOMETRIÍ A POROVNÁNÍ S EXPERIMENTY Abstrakt Jan Kedroň, Stanislav Rusz, Stanislav Tylšar VŠB Technical University of Ostrava, Faculty of Mechanical

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

Nauka o materiálu. Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky Nauka o materiálu Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky Způsoby stanovení napjatosti a deformace Využívají se tři přístupy: 1. Analytický - jen jednoduché geometrie těles - vždy za jistých zjednodušujících

Více

Informace o studijním oboru 23-41-M/01 Strojírenství

Informace o studijním oboru 23-41-M/01 Strojírenství Informace o studijním oboru 23-41-M/01 Strojírenství Název ŠVP: 23 41 M/01 Strojírenství Zaměření: Počítačová grafika a CNC technika Základní údaje Stupeň poskytovaného vzdělání: Délka a forma studia:

Více

Mechanika s Inventorem

Mechanika s Inventorem CAD Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu 3 Význam mechanických analýz

Více

1. Úvod do Systémů CAD

1. Úvod do Systémů CAD 1. Úvod do Systémů CAD Studijní cíl Tento blok kurzu je věnován CA technologiím. Po úvodním seznámení se soustředíme především na oblast počítačové podpory konstruování, tedy CAD. Doba nutná k nastudování

Více

ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE SLÉVÁRENSKÁ TECHNOLOGIE

ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE SLÉVÁRENSKÁ TECHNOLOGIE Magisterský obor studia: SLÉVÁRENSKÁ TECHNOLOGIE Obor slévárenská technologie: Je zaměřen zejména na přípravu řídicích a technických pracovníků pro obor slévárenství, kteří mají dobré znalosti dalších

Více

Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz

Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Pokročilé simulace pro komplexní výzkum a optimalizace Ing. Michal Petrů, Ph.D. Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Stránka: 2 Modelové simulace pro komplexní výzkum Mechanických

Více

Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D.

Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D. OPTIMALIZACE BRAMOVÉHO PLYNULÉHO ODLÉVÁNÍ OCELI ZA POMOCI NUMERICKÉHO MODELU TEPLOTNÍHO POLE Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D. Fakulta strojního inženýrství

Více

Náhradní ohybová tuhost nosníku

Náhradní ohybová tuhost nosníku Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží

Více

Princip. konvenční setrvačníkový Kmitavý Orbitální

Princip. konvenční setrvačníkový Kmitavý Orbitální Svařování třením Princip a typy svařování třením Svařovací postup Fyzika tření Parametry a průběh svařovacího procesu Svařovací zařízení Svařitelnost materiálů Výhody procesu Princip Spojení materiálů

Více

Výpočet sedání kruhového základu sila

Výpočet sedání kruhového základu sila Inženýrský manuál č. 22 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání kruhového základu sila Program: MKP Soubor: Demo_manual_22.gmk Cílem tohoto manuálu je popsat řešení sedání kruhového základu sila pomocí metody

Více

Výpočet sedání terénu od pásového přitížení

Výpočet sedání terénu od pásového přitížení Inženýrský manuál č. 21 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání terénu od pásového přitížení Program: Soubor: MKP Demo_manual_21.gmk V tomto příkladu je řešeno sednutí terénu pod přitížením pomocí metody konečných

Více

Automatizovaný sběr dat Online stav skladů

Automatizovaný sběr dat Online stav skladů www.vyrobaonline.cz Plánování výroby Evidence zakázek Automatizovaný sběr dat Online stav skladů Zvýšení efektivity výroby Evidence docházky VÝROBA ONLINE je nový moderní výrobní informační systém, ve

Více

Téma 2 Napětí a přetvoření

Téma 2 Napětí a přetvoření Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9 Nestacionární vedení tepla v rovinné stěně Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento

Více

POČÍTAČOVÁ PODPORA TECHNOLOGIE

POČÍTAČOVÁ PODPORA TECHNOLOGIE VUT Brno Fakulta strojního inženýrství ÚST odbor tváření kovů a plastů POČÍTAČOVÁ PODPORA TECHNOLOGIE TABULKY, SCHEMATA SYLABY Ing. Miloslav Kopřiva BRNO 2002 1.0 TABULKA TECHNOLOGICKÝCH ČINNOSTÍ A JEJICH

Více

Tváření kovů za studena

Tváření kovů za studena Tváření kovů za studena Tváření kovů za studena Tento způsob tváření se často nazývá lisovací technika Mezi základní práce v lisovací technice patří: a) stříhání b) prostřihování c) vystřihování d) ohýbání

Více

Informace o studijním oboru 23-41-M/01 Strojírenství

Informace o studijním oboru 23-41-M/01 Strojírenství Informace o studijním oboru 23-41-M/01 Strojírenství Název ŠVP: 23 41 M/01 Strojírenství Zaměření: Řízení kvality Základní údaje Stupeň poskytovaného vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou Délka

Více

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory

Více

ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE

ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE Číslo projektu Název projektu Jméno a adresa firmy Jméno a příjmení, tituly studenta: Modul projektu CZ.1.07/2.4.00/31.0170 Vytváření nových sítí a posílení vzájemné spolupráce

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

Terestrické 3D skenování

Terestrické 3D skenování Jan Říha, SPŠ zeměměřická www.leica-geosystems.us Laserové skenování Technologie, která zprostředkovává nové možnosti v pořizování geodetických dat a výrazně rozšiřuje jejich využitelnost. Metoda bezkontaktního

Více

Obecný princip 3D numerického modelování výrubu

Obecný princip 3D numerického modelování výrubu Obecný princip 3D numerického modelování výrubu Modelovaná situace Svislé zatížení nadloží se přenáší horninovým masivem na bok tunelu Soustava lineárních rovnic Soustavou lineárních rovnic popíšeme určované

Více

Témata pro zkoušky profilové části maturitní zkoušky. Strojírenství, varianta vzdělávání konstruování s podporou počítače

Témata pro zkoušky profilové části maturitní zkoušky. Strojírenství, varianta vzdělávání konstruování s podporou počítače Témata pro zkoušky profilové části maturitní zkoušky Strojírenství, varianta vzdělávání konstruování s podporou počítače 1. povinná zkouška Stavba a provoz strojů 1. Pružiny 2. Převody ozubenými koly 3.

Více

ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME

ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME 1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se

Více

Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, biomechaniky a mechatroniky

Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, biomechaniky a mechatroniky Vytvořil Ing. Jan Bořkovec v rámci grantu FRVŠ 2842/2006/G1 Ostřihování hlav šroubů Zadání Proveďte výpočtovou simulaci

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního oboru Geotechnika CZ.1.07/2.2.00/28.0009. Tento

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA I

PRUŽNOST A PLASTICITA I Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice

Více

10. Elasto-plastická lomová mechanika

10. Elasto-plastická lomová mechanika (J-integrál) Únava a lomová mechanika J-integrál je zobecněním hnací síly trhliny a umožňuje použití i v případech plastické deformace většího rozsahu: d J = A U da ( ) A práce vnějších sil působících

Více

CNC stroje. Definice souřadného systému, vztažných bodů, tvorba NC programu.

CNC stroje. Definice souřadného systému, vztažných bodů, tvorba NC programu. CNC stroje. Definice souřadného systému, vztažných bodů, tvorba NC programu. R. Mendřický, P. Keller (KVS) Elektrické pohony a servomechanismy Definice souřadného systému CNC stroje pro zadání trajektorie

Více

Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty

Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty Kontaktní prvky Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty Základní myšlenka Modelování posunu po smykové ploše, diskontinuitě či na rozhraní konstrukce a okolního

Více

ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE

ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE Číslo projektu CZ.1.07/2.4.00/31.0170 Název projektu Vytváření nových sítí a posílení vzájemné spolupráce v oblasti inovativního strojírenství Jméno a adresa firmy RONELT, Výpusta

Více

Zadavatel: Hella Autotechnik, s.r.o. Družstevní 338/16 789 85 Mohelnice

Zadavatel: Hella Autotechnik, s.r.o. Družstevní 338/16 789 85 Mohelnice Zadavatel: Hella Autotechnik, s.r.o. Družstevní 338/16 789 85 Mohelnice Konzultant: Ivo Straka Pozice: Vedoucí konstrukčního oddělení SE1 email: Ivo.Straka@hella.com telefon: +420 583 498 642 Název: Pružné

Více

Přeměna surovin a materiálů za pomocí strojů, zařízení nebo aparatur a s využitím pracovní síly ve výrobek. Výroba vychází z požadavků odbytu.

Přeměna surovin a materiálů za pomocí strojů, zařízení nebo aparatur a s využitím pracovní síly ve výrobek. Výroba vychází z požadavků odbytu. Výroba Přeměna surovin a materiálů za pomocí strojů, zařízení nebo aparatur a s využitím pracovní síly ve výrobek. Výroba vychází z požadavků odbytu. Vazby mezi odbytem, výrobou a zásobováním á NÁKUP PLÁN

Více

VÝROBA. Helios Orange + něco navíc. Adresa: SAPERTA s.r.o. Presy 371 53701 Telefon: 777 071 626 E-mail: saperta@saperta.cz WWW: saperta.

VÝROBA. Helios Orange + něco navíc. Adresa: SAPERTA s.r.o. Presy 371 53701 Telefon: 777 071 626 E-mail: saperta@saperta.cz WWW: saperta. VÝROBA Helios Orange + něco navíc Adresa: SAPERTA s.r.o. Presy 371 53701 Telefon: 777 071 626 E-mail: saperta@saperta.cz WWW: saperta.cz MODUL VÝROBY Modul Řízení výroby vychází z osvědčeného základního

Více

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE PRUŽNOST A PEVNOST Přednáška č. 5 Prof. Ing. Vladislav Laš. CSc. MECHANIKA PODDAJNÝCH TĚLES Úkolem PP z inženýrského hlediska je navrhnout součásti nebo konstrukce, které

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

Pružnost a plasticita II CD03

Pružnost a plasticita II CD03 Pružnost a plasticita II CD3 uděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechanik tel: 5447368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah

Více

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné

Více

1. Úvod do pružnosti a pevnosti

1. Úvod do pružnosti a pevnosti 1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků

Více

Poruchy krystalové struktury

Poruchy krystalové struktury Tomáš Doktor K618 - Materiály 1 15. října 2013 Tomáš Doktor (18MRI1) Poruchy krystalové struktury 15. října 2013 1 / 30 Poruchy krystalové struktury nelze vytvořit ideální strukturu krystalu bez poruch

Více

Mechanika s Inventorem

Mechanika s Inventorem Mechanika s Inventorem 5. Aplikace tahová úloha CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah cvičení: Zadání

Více

Kontraktantní/dilatantní

Kontraktantní/dilatantní Kontraktantní/dilatantní plasticita - úhel dilatance směr přírůstku plastické deformace Na základě experimentálního měření dospěl St. Venant k závěru, že směry hlavních napětí jsou totožné se směry přírůstku

Více

Posouzení stability svahu

Posouzení stability svahu Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání

Více

2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.

2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3. obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku

Více

12. Struktura a vlastnosti pevných látek

12. Struktura a vlastnosti pevných látek 12. Struktura a vlastnosti pevných látek Osnova: 1. Látky krystalické a amorfní 2. Krystalová mřížka, příklady krystalových mřížek 3. Poruchy krystalových mřížek 4. Druhy vazeb mezi atomy 5. Deformace

Více

Rozvoj tepla v betonových konstrukcích

Rozvoj tepla v betonových konstrukcích Úvod do problematiky K novinkám v požární odolnosti nosných konstrukcí Praha, 11. září 2012 Ing. Radek Štefan prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Znalost rozložení teploty v betonové konstrukci nebo její

Více

VÚTS, a.s. Centrum rozvoje strojírenského výzkumu Liberec. www.vuts.cz

VÚTS, a.s. Centrum rozvoje strojírenského výzkumu Liberec. www.vuts.cz VÚTS, a.s. Centrum rozvoje strojírenského výzkumu Liberec www.vuts.cz Historický vývoj 1951 - založení společnosti (státní, posléze koncernový podnik) 1991 transformace na a.s. v první vlně kupónové privatizace

Více

KONSTRUKČNÍ NÁVRH RÁMU LISU CKW 630 SVOČ FST Bc. Martin Konvalinka, Jiráskova 745, Nýrsko Česká republika

KONSTRUKČNÍ NÁVRH RÁMU LISU CKW 630 SVOČ FST Bc. Martin Konvalinka, Jiráskova 745, Nýrsko Česká republika KONSTRUKČNÍ NÁVRH RÁMU LISU CKW 630 SVOČ FST 2009 Bc. Martin Konvalinka, Jiráskova 745, 340 22 Nýrsko Česká republika ABSTRAKT Práce obsahuje pevnostní kontrolu rámu lisu CKW 630 provedenou analytickou

Více

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT

Více

OPTIMALIZACE PROVOZU OTOPNÉ SOUSTAVY BUDOVY PRO VZDĚLÁVÁNÍ PO JEJÍ REKONSTRUKCI

OPTIMALIZACE PROVOZU OTOPNÉ SOUSTAVY BUDOVY PRO VZDĚLÁVÁNÍ PO JEJÍ REKONSTRUKCI Konference Vytápění Třeboň 2015 19. až 21. května 2015 OPTIMALIZACE PROVOZU OTOPNÉ SOUSTAVY BUDOVY PRO VZDĚLÁVÁNÍ PO JEJÍ REKONSTRUKCI Ing. Petr Komínek 1, doc. Ing. Jiří Hirš, CSc 2 ANOTACE Většina realizovaných

Více

Mazání při objemovém tváření

Mazání při objemovém tváření Zadání semestrální práce Mazání při objemovém tváření druhy maziv, jejich možnosti snižování opotřebení nástrojů a zlepšení kvality výrobku Bc. Tomáš Votroubek Obsah Úvod Objemové tváření Povrchové úpravy

Více

Téma 8: Optimalizační techniky v metodě POPV

Téma 8: Optimalizační techniky v metodě POPV Téma 8: Optimalizační techniky v metodě POPV Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí 4. ročník bakalářského studia Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební Vysoká škola báňská

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Samostatný strojírenský technik technolog

Samostatný strojírenský technik technolog Samostatný strojírenský technik technolog Samostatný strojírenský technik technolog stanovuje a navrhuje technologické postupy včetně norem spotřeby práce nebo zajišťuje technologickou přípravu rozsáhlé

Více

b) Křehká pevnost 2. Podmínka max τ v Heigově diagramu a) Křehké pevnosti

b) Křehká pevnost 2. Podmínka max τ v Heigově diagramu a) Křehké pevnosti 1. Podmínka max τ a MOS v Mohrově rovině a) Plasticity ϭ K = ϭ 1 + ϭ 3 b) Křehké pevnosti (ϭ 1 κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt Ϭ red = max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) MOS : max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt a) Plasticita

Více

Pružné oblasti (oblasti bez plasticity) Program: MKP

Pružné oblasti (oblasti bez plasticity) Program: MKP Pružné oblasti (oblasti bez plasticity) Program: MKP Soubor: Demo_manual_34.gmk Inženýrský manuál č. 34 Aktualizace: 04/2016 Úvod Při zatížení zeminy napětím, jehož hodnota dosáhne meze plasticity, dojde

Více

Opakovací maturitní okruhy z předmětu KONSTRUKCE VÝROBKŮ, FOREM A STROJNÍHO ZAŘÍZENÍ

Opakovací maturitní okruhy z předmětu KONSTRUKCE VÝROBKŮ, FOREM A STROJNÍHO ZAŘÍZENÍ Opakovací maturitní okruhy z předmětu KONSTRUKCE VÝROBKŮ, FOREM A STROJNÍHO ZAŘÍZENÍ 1. Závitové spoje a. Druhy závitů z hlediska vzniku vrubů b. Závitové vložky c. Otvory pro závity d. Závity přímo lisované

Více

WP22: Human Centered Cabin Design (modely lidských faktorů a optimalizace hardwaru kabiny) Vedoucí konsorcia podílející se na pracovním balíčku

WP22: Human Centered Cabin Design (modely lidských faktorů a optimalizace hardwaru kabiny) Vedoucí konsorcia podílející se na pracovním balíčku faktorů a optimalizace hardwaru kabiny WP22: Human Centered Cabin Design (modely lidských faktorů a optimalizace hardwaru kabiny) Vedoucí konsorcia podílející se na pracovním balíčku Vysoké učení technické

Více

Sklářské a bižuterní materiály 2005/06

Sklářské a bižuterní materiály 2005/06 Sklářské a bižuterní materiály 005/06 Cvičení 4 Výpočet parametru Y z hmotnostních a molárních % Vlastnosti skla a skloviny Viskozita. Viskozitní křivka. Výpočet pomocí Vogel-Fulcher-Tammannovy rovnice.

Více

Tutoriál programu ADINA

Tutoriál programu ADINA Nelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Tutoriál programu ADINA Petr Kabele petr.kabele@fsv.cvut.cz people.fsv.cvut.cz/~pkabele Petr Kabele, 2007-2010 1 Výstupy programu ADINA: Preprocesor

Více