VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ Posouzení vlivu vybraných fakorů na hypoeční úvěry v selhání v České republice Impac Assessmen of he Seleced Facors on he Non-performing Morgage Loans in he Czech Republic. Suden: Bc. Zdeňka Schindlerová Vedoucí diplomové práce: doc. Ing. Aleš Melecký Ph.D. Osrava 017

2

3

4 Tímo bych velmi ráda poděkovala svému vedoucímu diplomové práce, doc. Ing. Aleši Meleckému, Ph. D. za vedení práce, cenné rady, informace a připomínky ýkající se émau diplomové práce. Děkuji aké za věnovaný čas a rpělivos při konzulacích.

5 Obsah 1 Úvod... 8 Finanční sabilia, makroprudenční poliika a hypoeční rhy Finanční sabilia Úloha ČNB Mezinárodní spolupráce Finanční krize Finanční sabilia v ČR Makroprudenční poliika Násroje makroprudenční poliiky Proicyklická kapiálová rezerva Kapiálová rezerva ke kryí sysémového rizika Bezpečnosní kapiálová rezerva Úřední sdělení ČNB Seznam jiných sysémově významných insiucí Vzájemné uznávání makroprudenčních opaření (reciprocia) Hlavní cíle makroprudenční poliiky sanovené ČNB Záěžové esy Basilejské dohody o kapiálové přiměřenosi Basel I Basel II Basel III Hypoeční rhy Finanční rhy Hypoeční úvěr Hypoeční rh v ČR

6 Nový zákon č. 57/016 Sb., o spořebielském úvěru Popis vybraných meod ekonomerické analýzy Formulace modelu Ekonomická formulace modelu Maemaická formulace modelu Ekonomerická formulace modelu Sběr a analýza da Popis da Dekompozice časových řad Analýza odlehlých a exrémních hodno Transformace časových řad Odhady paramerů modelu Korelační analýza Odhad lineárního regresního modelu Koeficien deerminace Verifikace modelu Saisická verifikace Ekonomerická verifikace Auokorelace Heeroskedasicia Mulikolinearia Specifikace modelu Normalia reziduí Ekonomická verifikace Predikce proměnných

7 4 Posouzení vlivu vybraných fakorů na vývoj hypoečních úvěrů v selhání Formulace modelu Ekonomická formulace modelu Maemaická formulace modelu Ekonomerická formulace modelu Sběr a analýza da Popis da Dekompozice časových řad Analýza odlehlých a exrémních hodno Transformace časových řad Odhady paramerů modelu Korelační analýza modelu Odhad lineárního regresního modelu Koeficien deerminace modelu Verifikace modelu Saisická verifikace modelu Ekonomerická verifikace Auokorelace Heeroskedasicia Mulikolinearia Specifikace modelu Normalia reziduí Ekonomická verifikace modelu Predikce proměnných Závěr

8 Seznam použié lieraury Seznam zkraek Prohlášení o využií výsledků diplomové práce Přílohy 7

9 1 Úvod Po prudké recesi v leech 008 až 009 a druhém menším poklesu ekonomiky v leech 011 až 01 je v České republice parný ekonomický růs. Projevem fáze ekonomické expanze je zvyšování reálného důchodu obyvaelsva a živoní úrovně. S rosoucím důchodem vzrůsají nároky obyvael na pohodlí a mnoho lidí raději invesuje peníze do vlasního bydlení než do nájmu. S danou siuací je spojen nárůs hypoečních úvěrů na bydlení, keré jsou vlivem velmi příznivých úrokových sazeb dosupné akřka pro každého. Nuno doda, že ao siuace nebude rva věčně a již nyní můžeme sledova cielný nárůs úrokových sazeb. Mnoho lidí, keří mají sjednané hypoéky s fixací, si ovšem neuvědomují, že siuace po uplynuí doby fixace může bý zcela opačná a oni již nemusí bý schopni své závazky spláce. V případě, že lidé plaí své závazky z hypoečních úvěrů s více než devadesáidenním zpožděním, jsou yo úvěry klasifikovány jako hypoeční úvěry v selhání. Cílem diplomové práce je posouzení vlivu vybraných fakorů na vývoj hypoečních úvěrů v selhání v České republice a predikce budoucího vývoje. K predikci je využio celkem šes vybraných fakorů, jimiž jsou míra inflace, hrubý domácí produk, obecná míra nezaměsnanosi, hypoeční úvěry poskynué domácnosem, úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů a ukazael podílu vlasního kapiálu na akivech. Vliv jednolivých proměnných na hypoeční úvěry v selhání je zkoumán na základě dvou lineárních regresních modelů, přičemž odhady jednolivých fakorů jsou provedeny s použiím meody nejmenších čverců. Vývoj hypoečních úvěrů v selhání je predikován pomocí váženého průměru predikcí obou modelů na rok dopředu. Z hlediska srukury je diplomová práce rozdělena do ří obsahových čásí, doplněných o úvod a závěr. V první čási jsou popsány eoreické základy nuné k pochopení podsay zkoumaného émau. Posupně jsou objasněny pojmy spojené s finanční sabiliou, makroprudenční poliikou a hypoečními rhy. Druhá čás práce je věnována eoreickému a meodickému popisu ekonomerické analýzy, konkréně odhadu lineárního regresního modelu pomocí meody nejmenších čverců. V éo čásí je objasněna problemaika analýzy da, odhadu paramerů, verifikace a predikce výsledného modelu. Dále jsou deailně popsány posupy a vlasnosi, keré musí bý splněny, aby byla lineární regrese správně použia. 8

10 Třeí aplikační čás práce spočívá v provedení ekonomerické analýzy, přičemž je posupováno přesně podle předcházející popisné čási. Nejdříve jsou zkoumané proměnné popsány z hlediska vývoje v čase, poé je provedena dekompozice sezónních da a analýza odlehlých hodno. Nesacionární časové řady jsou ransformovány a z ako upravených da jsou sesaveny dva lineární regresní modely, keré jsou samosaně analyzovány. V případě obou modelů je realizován odhad a jejich ověření z hlediska splnění všech předpokladů pro správnou aplikaci meody nejmenších čverců, j. ověření podmínek auokorelace, heeroskedasiciy, mulikolineariy, správné specifikace modelu a normaliy reziduí. V poslední fázi je provedeno deailní posouzení vlivu vybraných fakorů na vývoj hypoečních úvěrů v selhání a na základě váženého průměru predikcí obou modelů je vyhodnocen budoucí vývoj zkoumané proměnné. 9

11 Finanční sabilia, makroprudenční poliika a hypoeční rhy Finanční sabilia, makroprudenční poliika a hypoeční rhy jsou navzájem velmi úzce propojeny. Finanční sabilia je důležiá pro správnou funkci finančního sekoru a řada násrojů, keré slouží k udržení celkové finanční sabiliy, jsou obsahem makroprudenční poliiky sáu. Podsaná čás regulací, nařízení a doporučení je orienována právě na hypoeční rhy. Hypoeční rhy jsou oblasí, kerá musí bý pařičně regulována, proože zde dochází k přerozdělování peněz v řádech mld. Kč ročně. Zásadní vliv hypoečních rhů na celou ekonomiku je ukázkově doložen siuací z roku 008, kdy dopady hypoeční krize v USA posupně inoxikovaly ekonomickou sabiliu v jednolivých sáech po celém svěě. Druhá kapiola je rozdělena do ří navazujících podkapiol. První podkapiola je věnována finanční sabiliě. Nejdříve je objasněna úloha České národní banky (ČNB) a někerých dalších insiucí působících v oblasi zajišění finanční sabiliy na mezinárodní úrovni. Následně jsou charakerizovány příčiny globální finanční krize a v poslední čási éo podkapioly je deailně popsán vývoj finanční sabiliy na území České republiky (ČR). Ve druhé podkapiole je rozebrána podsaa makroprudenční poliiky. Nejdříve je objasněn princip makroprudenční poliiky a následně jsou charakerizovány násroje, keré jsou využívány ČNB. Jednolivé násroje jsou aplikovány z důvodu dosažení hlavních cílů zmíněných v navazující čási. V poslední čási podkapioly je popsán princip záěžových esů, keré jsou pravidelně realizovány ČNB a podsaa Basilejských dohod o kapiálové přiměřenosi. Náplní řeí podkapioly jsou hypoeční rhy. Nejdříve je vysvělena podsaa finančních rhů a kaegorizace hypoečních úvěrů v daném sysému. Poé jsou charakerizovány principy hypoečního úvěru a pravidla, kerá jsou s ímo úvěrem spojena. V poslední čási éo podkapioly je deailně popsán vývoj hypoečního rhu na českém území od 19. soleí do roku 017. Kapiola je zpracována na základě údajů, keré jsou čerpány z mnoha zdrojů. Vycházeno je z lieraury Jílek (009), Komárková, Frai, Komárek (013), Krishnamuri, Yejin (014), ze zákona č. 6/1993 Sb., o České národní bance, zákona č. 1/199 Sb., o bankách, zákona č. 87/1995 Sb., o spořielních a úvěrních družsvech, zákona č. 190/004 Sb., o dluhopisech, zákona č.145/010 Sb., o spořebielských úvěrech, zákona č. 57/016 Sb., o spořebielském úvěru, zákona č. 10/007 Sb., o změně někerých zákonů v souvislosi se sanovením kapiálových požadavků a vyhlášky č. 13/007 Sb., o pravidlech obezřeného podnikání bank, spořielních a úvěrních družsev a obchodníků 10

12 s cennými papíry. Dále jsou použiy informace získané ze zprávy o sabiliě bankovního sekoru za rok 003, zpráv o finanční sabiliě za rok 004 až 016, popř. dalších zpráv vydávaných ČNB, Minisersvem pro mísní rozvoj, Hypoeční bankou, společnosí Parners a serverem hypoindex.cz..1 Finanční sabilia Jednoznačná definice finanční sabiliy neexisuje, každou cenrální bankou, národní či nadnárodní insiucí je finanční sabilia charakerizována rochu odlišně. Dle Komárková, Frai, Komárek (013) věšina cenrálních bank zasává názor, že podsaa finanční sabiliy spočívá v dosažení rovnováhy, při níž je poskyování finančních služeb spojeno s dlouhodobým udržielným hospodářským růsem v průběhu celého hospodářského cyklu. Sabilia ve finančních sysémech je základním savebním kamenem funkčního finančního sekoru. Finanční sysém je insiucionální mechanismus vyvořený za účelem alokace finančních zdrojů, produkce a poskyování finančních služeb. Součásí sysému jsou finanční insiuce, zákazníci ěcho insiucí, orgány sáního dohledu. Diplomová práce je zaměřena na siuaci v ČR, proo je posupně objasněna úloha ČNB, mezinárodní spolupráce, původ finanční krize z roku 008 a vývoj finanční sabiliy v ČR..1.1 Úloha ČNB Úloha ČNB je v oblasi finanční sabiliy nenahradielná. ČNB má hned dvě funkce, je hlavním regulaorním orgánem všech finančních insiucí v ČR a je aké bankou sáu. Podle článku 98 Úsavy ČR je hlavním cílem ČNB sabilní cenová hladina. Cenová sabilia je projevem zdravého a fungujícího finančního sysému, kerého lze dosáhnou pouze ve sabilním prosředí. V souladu s hlavním cílem určuje cenrální banka měnovou poliiku, vydává bankovky, mince, řídí a dohlíží na peněžní oběh, plaební syk i zúčování bank. Regulační a konrolní činnos vykonává nad bankovním sekorem, kapiálovým rhem, pojišťovnicvím, penzijním připojišěním, družsevními záložnami, insiucemi elekronických peněz a směnárnami. Dalšími cíli ČNB je finanční sabilia, podpora udržielného vývoje ekonomiky, funkce věřiele poslední insance a dohled nad plaebními sysémy. Podle ČNB (016) je finanční sabilia definována jako siuace, kdy finanční sysém plní své funkce bez závažných poruch a nežádoucích důsledků pro současný i budoucí vývoj ekonomiky jako celku a zároveň vykazuje vysokou míru odolnosi vůči šokům. 11

13 Finanční sabilia je vymezena zákonem č. 6/1993 Sb., o České národní bance, kde je výslovně uvedeno, že úloha ČNB spočívá v rozpoznávání, sledování, posuzování rizik spojených s ohrožením sabiliy finančního sysému a prevencí. Pokud jsou zranielná mísa ve finančním sekoru včas deekována, klesá pravděpodobnos vzniku krizových siuací a rose sabilia na finančních rzích i v celé ekonomice. Rovnováhy je dosahováno s použiím násrojů měnové poliiky a dohledu nad finančním sekorem. Velký důraz je kladen rovněž na prevenci. ČNB podrobně informuje veřejnos o poencionálních rizicích a fakorech ohrožujících finanční sabiliu země. Každé čvrleí je na sránkách ČNB publikována Zpráva o inflaci, jejíž součásí jsou čvrlení makroekonomické prognózy o budoucím ekonomickém vývoji. Na základě veřejně dosupných informací je měnová poliika více ransparenní, předvídaelná a hlavně lépe uchopielná i pro veřejnos. Důležié je vnés do podvědomí veřejnosi určiá očekávání, na základě kerých ekonomické subjeky provádí svá rozhodnuí a formují budoucí ekonomický vývoj. Vzájemná kooperace ČNB s vládními orgány je velmi důležiá, proože pouze při koordinované poliice lze vyvoři sabilní ekonomický sysém. Zpráva o inflaci je dvakrá ročně předkládána k projednání Poslanecké sněmovně i Parlamenu ČR. Zvlášní posavení má minisr financí, kerý se může zúčasni zasedání bankovní rady a guvernér ČNB, kerý naopak může bý příomen při zasedání vlády. Oba mají v akovémo případě poradní hlas. K narušení finanční sabiliy může dojí z důvodu oslabení finančního sekoru zevniř, anebo zvenčí. Vniřní oslabení je spojeno se vznikem zranielných mís ve finančním sysému a vnější oslabení bývá způsobeno silnými šoky, jako je např. nepříznivý makroekonomický vývoj či nesabilia hospodářského nebo insiucionálního prosředí. Siuace je o o horší, pokud dojde k inerakci zranielných mís i šoků. V akovémo případě může dojí až ke zhroucení důležiých finančních insiucí a narušení základních funkcí finančního sysému. Typickým příkladem je finanční krize, kerá je spojena s mnoha nepříznivými dopady na ekonomiku. Poencionální hrozby jsou diskuovány na pravidelných schůzkách finančních experů působících v jednolivých orgánech ČNB. Analýza finanční sabiliy je prováděna komplexně za celý finanční sekor. Komárková, Frai, Komárek (013) uvádí, že analýzy ČNB v oblasi finanční sabiliy jsou obsaženy ve Zprávách o finanční sabiliě. V ěcho zprávách jsou pravidelně analyzována zranielná mísa v ekonomice, jež mohou způsobi snížení finanční odolnosi sysému vůči šokům. Analýza finanční sabiliy je výrazně odlišná od běžných analyických činnosí v ČNB. Základní rozdíl je v om, že při makroekonomické 1

14 analýze je hlavní cíl spojen s predikcí nejpravděpodobnějšího vývoje ekonomiky, ale v případě analýzy finanční sabiliy jsou primárně esovány dopady různých nepříznivých scénářů. Pravděpodobnos realizace ěcho scénářů je velmi malá, ale přeso je vždy vycházeno z reálných hrozeb, jež mohou vážně naruši sabiliu celého finančního sysému. Cílem ČNB je dosáhnou akové míry odolnosi sysému, při kerém dojde k podsanému snížení rizika vzniku finanční nesabiliy. Zdravý vývoj finančních insiucí je klíčovým předpokladem pro úspěšné plnění ohoo cíle. Velmi důležiá je aké mezinárodní spolupráce s osaními národními a mezinárodními auoriami..1. Mezinárodní spolupráce V době globalizace a propojování svěových ekonomik je kladen čím dál věší důraz na mezinárodní spolupráci v oblasi zajišění finanční sabiliy. Na základě celosvěové krize z roku 008 byly zvýšeny požadavky na prohloubení mezinárodní spolupráce v oblasi finanční sabiliy. Počákem roku 011 byla na evropské úrovni založena Evropská rada pro sysémová rizika (ESRB), kerá je společně s Evropským orgánem pro bankovnicví (EBA), Evropským orgánem pro cenné papíry a rhy (ESMA) a Evropským orgánem pro pojišťovnicví a zaměsnanecké penzijní pojišění (EIOPA) podsaou Evropského sysému finančního dohledu (ESFS). ESRB je zaměřena na idenifikaci sysémových rizik a zajišění sabiliy evropského finančního sysému jako celku. Hlavním úkolem éo organizace je včasná idenifikace zvýšených rizik sysémového charakeru, na základě čehož jsou ESRB vydávána varování a doporučení vedoucí k poklesu rizik. Guvernéři národních cenrálních bank členských sáů Evropské unie (EU) jsou součásí ESRB a přímo se podílejí na jejím chodu. Guvernér je společně s dalším členem bankovní rady ČNB součásí Generální rady ESRB. Další členové, keří se podílejí na fungování organizace, jsou hlavně experi z řad ČNB v Poradním echnickém výboru (ATC) a jeho pracovních skupinách. Ukázkovým příkladem negaivního působení globalizace je finanční krize, kerá propukla v roce 008 na rhu subprime hypoék v USA. Vlivem silného propojení jednolivých ekonomik došlo k velmi rychlému rozšíření krizové siuace, a o až do podoby svěové sysémové finanční krize, pro niž byl charakerisický přenos rizik mezi finančními sysémy jednolivých zemí. 13

15 .1.3 Finanční krize Ve snaze podpoři americkou ekonomiku byla v 90. leech propagována myšlenka, že každý Američan by měl mí svůj vlasní dům. Významný program na podporu vlasního bydlení spočíval ve zřízení polosáních hypoečních agenur Fannie Mae, Freddie Mac a Ginnie Mae, jejichž cílem bylo zajisi dosaečné množsví finančních prosředků pro banky poskyující hypoeční úvěry. Agenury plošně odkupovaly hypoeční zásavní lisy amerických bank a ransformovaly je do různých finančních balíčků (sekuriizace). Tyo balíčky dále prodávaly invesorům a garanovaly, že hypoéky budou zaplaceny. Prosřednicvím agenur mohly bý poskyovány hypoéky i málo moviým klienům, proože riziko bylo přeneseno na jiný subjek. V praxi byly hypoéky poskyovány bez věšího prověření éměř každému. Nízká averze k riziku spolu s poklesem úrokových sazeb vedla k nadměrné úvěrové expanzi. Teno sysém fungoval v USA bez věších obíží až do roku 006, kdy dosavadního prezidena FEDu Allena Greenspana nahradil Ben Bernanke, kerý o rok později prosadil podsané zvýšení úrokových sazeb. S růsem úrokových sazeb vzrosly roku 007 i náklady spojené se splácením úvěrů. Mnoho lidí přesalo bý schopno spláce své půjčky a rapidně vzroslo množsví exekucí. Tao siuace výrazně přispěla ke splasknuí nemoviosní bubliny a poměrně rychlému poklesu cen nemoviosí. Dalším problémem bylo, že výše Loan o Value (LTV 1 ) z poskynuých hypoék mnohdy přesahovala 100 %. I když se bankám podařilo zasavené nemoviosi proda, sejně přicházely o velké množsví peněz. Čím dál více finančních insiucí v USA mělo exisenční poíže a krize, jež byla na začáku označována jako hypoeční, přerosla ve svěovou finanční krizi. Globální krize naplno propukla v důsledku pádu významné invesiční banky Lehman Brohers v září roku 008. Krach invesiční banky s éměř 160leou hisorií vyvolal pád akciových rhů po celém svěě. Několik evropských bank v Briánii, Beneluxu, Německu a na Islandu bylo zachráněno čásečným nebo úplným zesáněním. Následky krize byly cielné po celém svěě a na základě éo zkušenosi došlo ke spušění nových projeků na podporu a konrolu finanční sabiliy. 1 LTV je poměr mezi výší úvěru a zásavní hodnoou nemoviosi. 14

16 .1.4 Finanční sabilia v ČR Problemaika finanční sabiliy v ČR je popsána na základě dokumenů Zprávy o sabiliě bankovního sekoru za rok 003, Zprávy o finanční sabiliě a informací ze sránek ČNB. Vznik samosané ČR roku 1993 je spojen s ransformační fází, jež následovala po pádu komunismu. Posupně byla znovu obnovena činnos ČNB, došlo k rozvoji finančních rhů a přechodu na ržní hospodářsví. Znárodněné podniky byly z věší čási rozprodány v rámci privaizace a ekonomická siuace byla v ěcho leech poměrně příznivá. V červenci 1997 došlo k odsarování asijské krize, jež zasáhla i českou ekonomiku. Česká ekonomika byla zasažena měnovými urbulencemi a spekulaivní úoky na korunu znemožňovaly nadále udržova kurz české koruny v deklarovaném kurzovém pásmu. ČNB se proo rozhodla ukonči devizové inervence a přejí na sysém řízeného plovoucího kurzu. Tímo rozhodnuím ovšem zraila česká ekonomika původní nominální kovu, kerou předsavoval pevný kurz a byl hledán nový způsob ukovení inflace. V roce 1997 mělo problémy velké množsví bank. Zejména malé banky měly velké exisenční problémy, věšina z nich byla koupena věšími bankami a osaní malé banky s exisenčními problémy zkrachovaly. Velké množsví španých úvěrů koupila Konsolidační banka vlasněná sáem, čímž došlo k vyčišění bilancí velkých bank a někeré banky byly prodány zahraničním invesorům. Na konci roku 1997 učinila ČNB významné rozhodnuí, jež spočívalo v přechodu na nový měnověpoliický režim cílování inflace, kerý se sal zároveň novou inflační kovou. Od roku 1998 bylo oficiálně zahájeno cílování inflace, přičemž do éo doby byla inflace korigována prosřednicvím monearisického ransmisního mechanismu. Začáek nového isícileí byl spojen s inerneovou bublinou v USA, j. do com bubble. Vznik bubliny souvisel s exrémním nadhodnocováním ržní ceny firem, jež své podnikání zakládaly na inerneu. Jednalo se o společnosi, keré provozovaly různé online služby a podsaná čás z nich byla i webovými publicisickými médii. Vzhledem k omu, že čenáři nebyli ochoni plai za poskyovaný obsah, neměla věšina podniků reálné příjmy. Hodnoa akcií ěcho firem byla odvozována z ržní ceny podílu, edy z relaivní velikosi poču regisrovaných uživaelů. Roku 001 začala hodnoa na webu založených firem Řeězec navazujících ekonomických vazeb mezi přírůskem měnové báze, přírůskem peněžní zásoby a průměrnou změnou cenové hladiny v dlouhém období. 15

17 dramaicky klesa. Například akcie celosvěově známé firmy Yahoo.com klesly z hodnoy 00 dolarů (prosinec 1999) na hodnou 1 dolarů (březen 001). Krize inerneových společnosí posihla aké Německo, na něž byla česká ekonomika exporně orienována a čásečný projev krize byl zaznamenán i v ČR. V roce 00 došlo ke zpomalení vysokého empa růsu z předchozího roku a celkový sav úvěrů poskyovaných bankami klesal. Za období od roku 1998 do roku 00 činil celkový pokles kolem 180 mld. Kč (snížení přibližně o 16,7 %). V oblasi finančního sekoru byly dokončovány přípravy na vsup do Evropské unie. Význam analýz finanční sabiliy byl ze srany ČNB poprvé zdůrazněn při definování priori ekonomického výzkumu na období 001 až 006 a zveřejnění Zprávy o sabiliě bankovního sekoru za rok 003. V polovině roku 003 byl bankovní sekor zhodnocen jako sabilní díky dokončené privaizaci, očišění úvěrových porfolií od nekvaliních úvěrů a zkvalinění know-how jak v oblasi bankovních produků, ak v rozdílném přísupu k řízení rizik ze srany nových zahraničních sraegických vlasníků. V důsledku dynamického růsu úvěrů obyvaelsvu došlo v omo roce k výraznému zvýšení úvěrového porfolia bank, keré meziročně vzroslo o více než 30 %. Všeobecně nejvěší podíl na úvěrech obyvaelsvu je vořen úvěry na byové pořeby s dlouhodobou splanosí. V roce 004 byla siuace na finančních rzích velmi poziivní. Ekonomický růs byl vysoký díky lídrům svěové ekonomiky, j. USA, Číně a Japonsku. Teno rok byl pro ČR velmi významný, proože v kvěnu 004 vsoupila do EU. V českém bankovním sekoru rosla ziskovos dvakrá rychleji než v západní Evropě, přičemž úvěry domácnosem meziročně rosly o více než 35 %. Na druhou sranu velké riziko pro sabiliu finančních rhů v ČR předsavoval vývoj veřejných financí. Přes velmi poziivní ekonomické vyhlídky byl každoročně vykazován defici sáního rozpoču, spojený s růsem veřejného dluhu a klesajícím korunovým raingem ČR. Ekonomický růs byl charakerisický i pro rok 005. Ziskovos bankovního sekoru meziročně vzrosla o 0 % a z vysokých bankovních zisků byly vořeny sabilizační polšáře ke kryí rizik. V ěcho leech byla na vzesupu sféra nebankovních finančních insiucí, přeso banky v roce 005 vlasnily přes 75 % finančních akiv. Úvěrování domácnosí v ČR sále roslo a v roce 005 éměř dvě řeiny úvěrů vořily hypoeční úvěry. Zásluhou velmi dobré ekonomické siuace byl sání rozpoče méně deficiní, než se očekávalo. 16

18 V roce 006 sále pokračoval ekonomický růs ve svěové i české ekonomice. Vysoká sabilia přervávala i v bankovním sekoru, přesože byl zaznamenán pokles zisku oproi předcházejícímu roku přibližně o 3 %. Teno pokles byl způsoben výplaou dividend ve výši 7 mld. Kč, což byla hisoricky nejvěší vyplacená odměna akcionářům. Celková hodnoa zisku v bankovním sekoru byla po odečení vyplacených dividend 38 mld. Kč. Nárůs objemu úvěrů poskynuých domácnosem činil v omo roce zhruba 0 %. V éo souvislosi byly na vzesupu i ceny nemoviosí, u nichž byla v předcházejících řech leech parná sagnace. Velká inovace na mezibankovním rhu spočívala ve spušění nového úspornějšího sysému pro mezibankovní bruo převod peněz CERTIS, jenž funguje dodnes. Sání rozpoče byl sále v deficiu a společně s ním narůsal i veřejný dluh. Vývoj české ekonomiky lze roku 007 označi za poměrně příznivý, přesože se v zahraničí schylovalo k velkým problémům. V průběhu roku docházelo k významnému konsannímu posilování české koruny, zpomalení hospodářského růsu v zahraničí a snížení popávky po českých výrobcích, což vyúsilo v pokles čisého exporu v ČR. Těsně před vypuknuím krize byl vlivem přehřáé ekonomiky nasarován růs cen a společně s poklesem čisého exporu bylo zpomaleno i empo růsu výsupu české ekonomiky. Zadluženos uzemských domácnosí rosla, ale mnohem méně než v zemích západní Evropy a sání rozpoče byl opě deficiní. Roku 008 byl finanční krizí posižen již celý svě, přičemž dopady éo krize doléhaly na svěovou i českou ekonomiku mnoho dalších le. V omo roce ekonomika ČR směřovala do recese, ale přeso zde byla lepší výchozí siuace než v okolních sáech. Poměrně sabilní finanční siuace byla zejména v bankovním sekoru, kerý je po finanční krizi v roce 1997 významně sabilizován. Nejvěší škody z nakoupených subprime hypoék urpěla Československá obchodní banka, ale přesože její zisk meziročně propadl o éměř 90 %, celkový zisk v omo roce číal více než 1 mld. Kč. Recese v české ekonomice byla podpořena i nečekaně velkou depresí v okolních zemích, zejména v Německu, na něž je ČR silně exporně zaměřena. Krizové období bylo spojeno s rosoucí neochoou bank půjčova peníze a v omo roce dokonce pokleslo empo růsu zadluženosi domácnosí. Krizová siuace v ČR přervávala i v roce následujícím. Na přelomu le 008 a 009 začaly bý země sřední i východní Evropy značně nearakivní, což mělo za následek poměrně rychlé znehodnocení koruny a oživení českého exporu. 17

19 Během roku 010 sále přervával krizový sav v ekonomice a finanční rhy byly oslabené velkou nejisoou. Zároveň začaly bý jednolivými sáy a organizacemi formovány nové legislaivní normy vedoucí k věší sabilizaci finančního sekoru. Objem poskynuých úvěrů domácnosem byl vyšší než v minulých dvou leech, ale současně narůsaly i úvěry v selhání, jež byly simulovány zejména nepříznivými ekonomickými podmínkami předcházejících le. Dopady krize byly cielné i v roce 011, přesože na českém rhu přervával mírný ekonomický růs, a o zejména zásluhou exporu do zahraničí. Meziroční disponibilní příjmy mírně klesaly, ale podíl úvěrů v selhání nijak výrazně nevzrosl. Mírný růs ekonomiky přervával i v roce 01. Český finanční sekor byl v porovnání se zahraničím sabilní a v oblasi finančních rhů byly za ČR vykazovány nadprůměrné výsledky. Problemaickou oblasí byla sále rosoucí nezaměsnanos a klesající uplanění nezaměsnaných na rhu práce. Podíl úvěrů v selhání byl nižší než v roce minulém, přeso ao siuace vedla k poklesu disponibilních příjmů domácnosí. V roce 013 byla siuace éměř sejná jako v předcházejících leech. Ekonomický růs byl spolu s inflací velmi nízký, a o jak v ČR, ak i v celé Evropě. Vlivem vysoké nezaměsnanosi klesaly příjmy domácnosem a v oblasi exporu docházelo k posupnému poklesu exporu, zejména v případě Německa. Cílem ČNB bylo udrže cenovou sabiliu, a ím přispě ke sabilnímu vývoji české ekonomiky. Nejdůležiější změnou v omo roce bylo zahájení devizových inervencí, jež spočívaly v udržení jednosranného neomezeného kurzového závazku koruny k euru, ale vůči osaním měnám byl i nadále zachován řízený plovoucí kurz. V lisopadu 013 oslabila ČNB kurz koruny mírně nad úroveň kurzového závazku sanoveného na 7 CZK/EUR. Teno krok souvisel s primárním cílem cenrální banky udrže inflaci okolo %. Vzhledem k oslabení české koruny vůči euru vzrosl expor firem v ČR, jenž byl doprovázen pozvolným ekonomickým růsem. Sále kumulující problém byl na sraně vlády, j. deficiní rozpoče a neusálý nárůs veřejného dluhu. První výraznější oživení ekonomiky přišlo v roce 014, kdy na základě růsově nasavené fiskální poliiky a slabší koruně byla podsaně oživena domácí ekonomika. Nasarování domácí ekonomiky spolu s ehdejším poklesem úrokových sazeb vedlo k výraznému uvolnění reálných měnových podmínek. S růsem české ekonomiky sílily aké ekonomiky zahraniční, což se výrazně projevilo na rosoucím exporu. Inflace byla i v omo období sále velmi nízká, přičemž hlavním důvodem byl 50% propad cen ropy. Dále došlo 18

20 ke snížení nezaměsnanosi a vlivem nízkých úrokových sazeb začínal opě významně narůsa objem úvěrů poskynuých domácnosem. Finanční i nefinanční insiuce byly v omo roce velmi sabilní na rozdíl od financování vlády, jelikož byl opě vykázán defici sáního rozpoču. V roce 015 došlo k obnovení ekonomického růsu. V ČR byl zaznamenán nejvyšší růs HDP od začáku finanční krize a rosla i živoní úroveň obyvaelsva. Podíl nezaměsnaných na ekonomicky akivním obyvaelsvu nadále klesal a domácnosi měly čím dál více finančních prosředků určených ke spořebě. Nízká výše úrokových sazeb a cen pohonných hmo byly dalším hnacím moorem pro růs ekonomiky. Prosředí velmi nízkých úrokových sazeb se promílo do zvyšování zadluženosi obyvaelsva. V omo roce došlo k více než 0% meziročnímu nárůsu objemu úvěrů poskynuých domácnosem, ale podíl úvěrů v selhání sále klesal. Z ohoo vývoje je parné, že finanční sabilia v ČR byla v nejlepším pořádku. Navzdory ěmo příznivým okolnosem byl sání rozpoče deficiní a narůsal i veřejný dluh. Růs české ekonomiky a uvolněné měnové podmínky pokračovaly i v roce 016. Přervávající rend nízkých úrokových sazeb byl opě spojen se zvyšováním zadluženosi obyvaelsva a poklesem úvěrů v selhání. Poče úvěrů poskynuých obyvaelsvu sále rosl, např. na úvěrech na bydlení bylo domácnosem vyplaceno celkem 337 mld. Kč, což bylo o 15 % více než před rokem. Zrychlený růs ekonomiky byl příznivý zejména pro banky, invesiční fondy a fondy penzijních společnosí, kerým podsaně vzrosla akiva. Úvěrové riziko bylo ve všech segmenech i nadále na relaivně nízké úrovni. Finanční sabilia na českém rhu byla upevněna i ze srany vlády. Poprvé od roku 1995 byl vykázán přebyek sáního rozpoču ve výši 61,8 mld. Kč. Riziko spojené s dlouhodobě nízkými úrokovými sazbami spočívá ve věší cilivosi domácnosí na poenciální příjmový a úrokový šok, jenž by mohl mí vliv na úvěrové zráy a pokles ekonomické akiviy. Inervence oslabující českou korunu byly realizovány ve značné míře i na počáku roku 017. Dne 6. dubna 017 oznámila ČNB ukončení jednosranného kurzového závazku a návra k řízenému plovoucímu kurzu na měnovém páru CZK/EUR.. Makroprudenční poliika Makroprudenční poliika (éž makroobezřenosní poliika) je zaměřena na celkovou sabiliu finančního sysému. Komárková, Frai, Komárek (013) uvádí, že v makroprudenční poliice jsou primárně sledovány endogenní procesy, kde na první 19

21 pohled zdravé finanční insiuce mohou společným chováním a vzájemnou inerakcí dospě do savu sysémové nesabiliy. Mikroprudenční poliika (éž mikroobezřenosní poliika) je naopak zaměřena na odolnos každé individuální finanční insiuce. Krishnamuri, Yejin (014) poukazují na skuečnos, že makroprudenční poliika je oblas, o kerou byl ve svěě projeven věší zájem až po asijské krizi z roku Od ohoo roku jsou rozvíjeny a zkoumány různé makroprudenční ukazaele, s jejichž využiím lze lépe vyhodnoi zranielnos finančního sysému. V zákoně č. 6/1993 Sb., o České národní bance je uvedeno, že ČNB rozpoznává, sleduje a posuzuje rizika ohrožení sabiliy finančního sysému a v zájmu předcházení vzniku nebo snižování ěcho rizik přispívá prosřednicvím svých pravomocí k odolnosi finančního sysému a udržení finanční sabiliy a vyváří ak makroobezřenosní poliiku. Komárková, Frai, Komárek (013) uvádí, že cíl makroprudenční poliiky spočívá v zamezení vzniku a rozšíření sysémového rizika ve finančním sysému, čímž je snížena pravděpodobnos vzniku finančních krizí s významnými zráami pro celou ekonomiku. Makroprudenční poliika by měla působi zejména prevenivně a v případě selhání prevence by dopady finanční nesabiliy na finanční sysém měly bý minimální. Předměem makroprudenční poliiky je podle Komárková, Frai, Komárek (013) sysémové riziko vořené časovou a průřezovou dimenzí. V časové dimenzi je sysémové riziko akumulováno v čase. Tao dimenze je uvářena procyklickým chováním finančních a nefinančních insiucí v jednolivých fázích ekonomického cyklu. Princip průřezové dimenze spočívá v zachycení sysémového rizika z hlediska jeho rozmísění v daném časovém okamžiku. V průřezové dimenzi jsou zdrojem sysémového rizika jednolivé finanční i nefinanční insiuce, keré podceňují poenciální dopad svých vlasních akivi na riziko celé finanční síě, čímž jsou vyvářeny negaivní exernaliy pro osaní součási sysému. Nejdříve jsou blíže charakerizovány násroje využívané ČNB k řízení makroprudenční poliiky a poé jsou zmíněny hlavní cíle, keré jsou pomocí jednolivých násrojů plněny. V další čási je popsán princip záěžových esů, jimiž je esována finanční sabilia země a v poslední čási je objasněna koncepce Basilejských dohod, keré byly roku 007 implemenovány do českého práva. 0

22 ..1 Násroje makroprudenční poliiky V prakické rovině lze makroprudenční poliiku definova jako proces aplikace sady násrojů, jenž slouží ke zvýšení odolnosi finančního sysému prosřednicvím omezování vzniku rizik, kerá mohou bý vyvářena jednolivými finančními insiucemi nebo jejich vzájemnými vazbami. Jednolivé násroje makroprudenční poliiky uplaňované v ČR jsou: proicyklická kapiálová rezerva, kapiálová rezerva ke kryí sysémového rizika, bezpečnosní kapiálová rezerva, úřední sdělení ČNB, seznam jiných sysémově významných insiucí a vzájemné uznávání makroprudenčních opaření Proicyklická kapiálová rezerva Proicyklická kapiálová rezerva slouží ke zvýšení odolnosi finančního sysému vůči rizikům. Tao rizika jsou spojena s chováním bankovního sekoru v průběhu finančního cyklu, pro kerý je ypické, že společně s velkými výkyvy v úvěrové dynamice zesilují i cyklické výkyvy v ekonomické akiviě. Pokud ČNB usoudí, že dochází ke zvyšování cyklické složky sysémového rizika, zajisí akumulaci kapiálu v bankovním sekoru vorbou rezerv, keré zvyšují jeho odolnos. V období poklesu cyklické složky jsou rezervy rozpoušěny a využiy jako kapiálový polšář. Typickým příkladem je, že v období expanze rose množsví poskyovaných úvěrů, ze kerých jsou bankami vyvářeny rezervy. V období recese naopak klesá zájem o úvěry a nasává siuace, kdy je pořeba rozpusi uspořenou kapiálovou rezervu. Vyvořená rezerva umožňuje odvrái, či alespoň sníži propad úvěrové nabídky bank a přenos dodaečného šoku z finančního sekoru do reálné ekonomiky. V prvním čvrleí roku 017 je proicyklická kapiálová rezerva sanovená bankovní radou ČNB ve výši 0,5 %, kerá je pro obchodníky s cennými papíry, banky, spořební a úvěrová družsva závazná od 1. ledna 017. Zavedení kapiálové rezervy je spojeno se silnou dynamikou úvěrů poskyovaných domácnosem, jež zvyšuje zranielnos sekoru vůči náhlým ekonomickým výkyvům...1. Kapiálová rezerva ke kryí sysémového rizika Kapiálová rezerva ke kryí sysémového rizika je vyvářena za účelem omezení sysémového rizika plynoucího z poenciální desabilizace příslušných bank. Příslušné 1

23 banky jsou vybírány ČNB na základě sysémové významnosi, kerá je odvozena od velikosi, složiosi, významnosi a propojenosi s dalšími finančními insiucemi. Vybrané banky jsou naolik významné, že desabilizace kerékoliv z nich může poškodi důvěru ve schopnos bankovního sekoru poskyova efekivně finanční služby, což by mohlo mí velmi nepříznivý dopad na finanční sysém a celou českou ekonomiku. Každou bankou v ČR je vykazována jiná úroveň odhadované sysémové významnosi, čemuž odpovídá příslušná výše sazby kapiálové rezervy ke kryí sysémového rizika. V současné době je rezerva sanovena jen pro prvních pě nejvýznamnějších bank v ČR. Jednolivé banky a sazby kapiálových rezerv, keré musí bý odvedeny ČNB, jsou uvedeny v Tab..1. Tab..1 Sazby kapiálové rezervy ke kryí sysémového rizika Název finanční insiuce Sazba od Sazba od Česká spořielna, a.s. 3,0 % 3,0 % Československá obchodní banka, a.s. 3,0 % 3,0 % Komerční banka, a.s.,5 % 3,0 % UniCredi Bank Czech Republic and Slovakia, a.s. 1,0 %,0 % Raiffeisenbank, a.s. - 1, 0 % Zdroj: Začákem lisopadu 014 byla sazba kapiálové rezervy ke kryí sysémového rizika sanovena pro čyři sysémově nejvýznamnější banky. V roce 016 proběhla první pravidelná revize okruhu bank se sanovenou rezervou a s účinnosí od 1. ledna 017 byla sanovena rezerva pro pě sysémově nejvýznamnějších bank. Další revize budou ČNB prováděny minimálně jednou za dva roky Bezpečnosní kapiálová rezerva Bezpečnosní kapiálová rezerva je podle ČNB (017) poměrně nový obezřenosní násroj, kerý je vyvořen k uchování kapiálu banky. Tao rezerva je vořena ve výši,5 % z celkového objemu rizikové expozice vořené kapiálem nejvyšší kvaliy, j. kmenový kapiál Tier 1 3. V zákoně č. 1/199 Sb. o bankách je uvedeno, že dodržování bezpečnosní kapiálové rezervy je povinné pro všechny banky, přičemž sanovená,5% sazba je v čase neměnná. V rámci implemenace evropské regulace do českého práva byla bezpečnosní 3 Čás kapiálu banky, kerá je složena ze souču splaceného základního kapiálu zapsaného v obchodním rejsříku, splaceného emisního ážia, povinných rezervních fondů, osaních rezervních fondů ze zisku, nerozděleného zisku z předchozích období po zdanění, zisku ve schvalovacím řízení sníženém o předpokládané dividendy, zisku běžného období sníženého o předpokládané dividendy a sníženého o odečiaelné položky.

24 kapiálová rezerva zavedena okamžiě, přičemž po bankách je požadováno plnění éo rezervy v plné výši od roku Úřední sdělení ČNB Formou úředního sdělení ČNB vydává doporučení k poskyování reailových úvěrů zajišěných rezidenční nemoviosí. Doporučení je vypracováno na základě doporučení ESRB a dalších mezinárodních orgánů. Tímo násrojem je sledován jeden z hlavních průběžných cílů makroprudenční poliiky, kerým je zmírni nadměrný růs úvěrů a finanční páky. Rychlým růsem úvěrů zajišěných rezidenční nemoviosí při současném uvolňování úrokové i neúrokové složky úvěrových podmínek a zvyšováním cen rezidenčních nemoviosí může dojí k akumulaci sysémových rizik v bankovním sekoru. V doporučení vydané ESRB je uvedeno, že k prosazování průběžného cíle je pořeba zmírni, ideálně vylouči nadměrný růs úvěrů v souvislosi s financováním nákupu nemoviosí sanovením maximálního poměru LTV. Maximální hodnoa LTV je nasavena do akové výše, aby v případě volailiy cen nemoviosí dlužník nevsupoval do závazků významně převyšujících hodnou zasavené nemoviosi. V nepříznivém období dochází k poklesu cen nemoviosí a je pořeba, aby snížená hodnoa nemoviosi i v omo období sále sloužila jako dosaečné zajišění poskynuého úvěru. V poslední době exisují náznaky dílčího uvolňování úvěrových sandardů, přičemž pokračování ohoo rendu společně s nízkými úrokovými sazbami, silnou bilanční likvidiou úvěrových insiucí a růsem cen nemoviosí by v budoucnu mohly bý zdrojem sysémového rizika. Z ohoo důvodu vydává ČNB úřední sdělení, ve kerém jsou obsažena kvaniaivní i kvaliaivní doporučení, jejichž cílem je přispě ke zkvalinění exisujících inerních sysémů řízení rizik v insiucích a podpoři obezřený přísup v oblasi poskyování úvěrů zajišěných rezidenční nemoviosí. Doporučení je vzaženo na banky, pobočky zahraničních bank a družsevní záložny působící v České republice podle zákona č. 1/199 Sb., o bankách a zákona č. 87/1995 Sb., o spořielních a úvěrních družsvech. Doporučení je zaměřeno na reailové úvěry zajišěné rezidenční nemoviosí poskyované fyzickým osobám obyvaelsvu. Přehled všech doporučení vydaných ČNB je uveden v Tab... 3

25 Tab.. Doporučení k poskyování reailových úvěrů zajišěných nemoviosí Doporučení A: Dodržování limiů pro hodnoy LTV u nově poskyovaných reailových úvěrů zajišěných rezidenční nemoviosí. B: Hodnocení schopnosi kliena spláce a odola zvýšené záěži. C: Zamezení uvolňování úvěrových sandardů sanovováním nadměrných délek splanosí či nesandardních průběhů splácení. D: Obezřený přísup k refinancovaným úvěrům s navýšením zůsakové hodnoy jisiny. E: Poskyování úvěrů sjednaných zprosředkovaeli. F: Poskyování úvěrů k financování koupě rezidenční nemoviosi pro další pronájem. Charakerisika jednolivých doporučení je poměrně obsáhlá, proo jsou dále popsána pouze vybraná zásadní opaření. Insiucím je doporučeno, aby podíl nově poskynuých reailových úvěrů zajišěných rezidenční nemoviosí s ukazaelem LTV v inervalu: % nečinil více než 10 % objemu reailových úvěrů zajišěných rezidenční nemoviosí poskynuých v daném čvrleí do 30. září 016, % nečinil více než 10 % objemu reailových úvěrů zajišěných rezidenční nemoviosí poskynuých v daném čvrleí od 1. října 016, % nečinil více než 15 % objemu reailových úvěrů zajišěných rezidenční nemoviosí poskynuých v daném čvrleí od 1. dubna 017. Dále je insiucím doporučeno, aby ukazael LTV žádného reailového úvěru zajišěného rezidenční nemoviosí nepřesáhl 100 % do 30. září 016, 95 % od 1. října 016 a 90 % od 1. dubna 017. Insiuce by měly při poskyování reailových úvěrů zajišěných rezidenční nemoviosí obezřeně vyhodnocova schopnosi kliena spláce úvěr z vlasních zdrojů. Dále by měla bý vyhodnocena schopnos kliena spláce úvěr při zhoršených podmínkách. Délka splanosi reailového úvěru zajišěného rezidenční nemoviosí by měla bý kraší, než je horizon ekonomické akiviy kliena či živonos nemoviosi, přičemž obecně by neměla přesahova 30 le. Insiuce by měly v případě spolupráce se zprosředkovaeli úvěrů uplaňova obezřený přísup a zohledňova rizika související s jejich odlišnými zájmy, keré mohou vyváře poenciál pro nadměrné uvolňování úvěrových sandardů. 4

26 ČNB pravidelně hodnoí plnění doporučení A až F ze srany insiucí a pololeně provádí výběrová šeření srukury nově poskyovaných úvěrů. Výsledky jsou vždy uveřejněny ve Zprávě o finanční sabiliě za sledované období Seznam jiných sysémově významných insiucí ČNB je povinna sanovi seznam jiných sysémově významných insiucí a minimálně jednou ročně eno seznam přezkouma. V posledním přezkumu provedeném v lisopadu 016 (na daech k polovině roku 016) byly pro rok 017 určeny jako jiné sysémově významné insiuce: Československá obchodní banka, Komerční banka, Česká spořielna, UniCredi Bank Czech and Slovakia, PPF PH B.V. (osoba regulovaného konsolidačního celku PPF banka), Raiffeisenbank a Jakabovič & Tkáč (osoba regulovaného konsolidačního celku J&T banka). ČNB nepovažuje za nuné sanovova bankám zařazeným mezi jiné sysémově významné insiuce dodaečný kapiálový požadavek, proože banky s vysokým supněm domácí sysémové významnosi mají povinnos udržova kapiálovou rezervu ke kryí sysémového rizika Vzájemné uznávání makroprudenčních opaření (reciprocia) Na finančním rhu v ČR mohou působi zahraniční subjeky formou poboček, nebo na základě přímého přeshraničního poskyování služeb. Makroprudenční opaření přijaá na omo území nemusí bý vždy pro zahraniční subjeky závazná, což může způsobi oslabení účinnosi přijaých opaření a vznik nerovných podmínek. Z ohoo důvodu byl do pravidel makroprudenční poliiky včleněn insiu reciprociy, j. auomaické uplanění příslušných opaření i v dalších členských zemích. U někerých opaření se zřejmými přeshraničními dopady je podle CRD IV 4 sanovena povinná reciprocia. Jedná se o opaření související s bankovní expozicí, jako je např. proicyklická kapiálová rezerva. 4 Capial Requiremens Direcive je směrnice Evropského parlamenu a Rady 013/36/EU ze dne 6. června 013 o přísupu k činnosi úvěrových insiucí a o obezřenosním dohledu nad úvěrovými insiucemi a invesičními podniky. 5

27 .. Hlavní cíle makroprudenční poliiky sanovené ČNB V souladu s doporučením ESRB je při výběru vhodných násrojů makroprudenční poliiky vycházeno z průběžných cílů. Na základě plnění jednolivých cílů je snižována pravděpodobnos výskyu někerých zdrojů sysémového rizika a příslušných ransmisních mechanismů. Přehled klíčových cílů makroprudenční poliiky podle ČNB (017) je uveden v Tab..3. Tab..3 Hlavní cíle makroprudenční poliiky ČNB Hlavní cíle Zmírnění a vyloučení nadměrného růsu úvěrů a finanční páky. Zmírnění a vyloučení nadměrného nesouladu splanosí a nedosaku likvidiy na rhu. Omezení koncenrace přímých a nepřímých expozic. Omezení rizik spojených s nežádoucí moivací finančních insiucí a morálním hazardem...3 Záěžové esy Odolnos finančních insiucí se sídlem v ČR a finančního sysému jako celku je ČNB pravidelně hodnocena prosřednicvím záěžového esování. Na základě výsledků ěcho esů je zhodnocena odolnos finančního sysému vůči poenciálním nepříznivým vlivům a šokům. ČNB je uplaňován jak agregání/makro (op-down), ak individuální/mikro (boom-up) přísup. V makrozáěžových esech je hodnocena odolnos bankovního sekoru a sekoru penzijních společnosí jako celku. V případě mikrozáěžových esů je naopak hodnocena odolnos každé individuální banky a pojišťovny. Scénáře pro jednolivé záěžové esy jsou připravovány přímo ČNB, ale v případě pojišťoven jsou navíc jednou za dva roky využívány éž scénáře připravené evropským orgánem EIOPA 5. Výsledky záěžových esů jsou pravidelně zveřejňovány ve Zprávách o finanční sabiliě. Od roku 01 jsou esy realizovány s pololení nebo roční frekvencí. Jak uvádí ČNB (017) záěžové esy jsou založeny na určiých makroekonomických scénářích, pro jejichž přípravu je využíván oficiální predikční model ČNB doplněný o odhad vývoje někerých doplňkových ukazaelů. Jednolivé záěžové scénáře jsou sesaveny na základě rizik idenifikovaných pro českou ekonomiku v nejbližším období. Prognóza 5 Teno orgán byl zřízen nařízením Evropského parlamenu a Rady č. 1094/010 ze dne 4. lisopadu 010 o zřízení Evropského orgánu dohledu, o změně rozhodnuí č. 716/009/ES a o zrušení rozhodnuí Komise 009/79/ES. 6

28 vývoje inflace, HDP a dalších makroekonomických veličin pro následujících dvanác čvrleí vsupuje do modelů růsu úvěrů a modelů krediního rizika. Modely krediního rizika jsou využívány k predikci hlavních paramerů úvěrového rizika, především hodnoy pravděpodobnosi selhání (PD) pro následující čyři úvěrové segmeny: nefinanční podniky, úvěry obyvaelsvu na bydlení, spořebielské úvěry obyvaelsvu a osaní úvěry. Modely růsu úvěrů jsou využívány k odhadu růsu bankovních porfolií v závislosi na makroekonomickém vývoji. V záěžových esech je esováno operační, ržní a úvěrové riziko bank. Nejvěší důraz je kladen na esování úvěrového rizika, jež voří přibližně 80 % všech kapiálových požadavků. Úvěrové riziko je založeno na využií proměnné PD u všech hlavních segmenů úvěrového porfolia. Dalším paramerem úvěrového rizika je zráa při selhání (LGD), jež je sesavena odborníky podle akuálního makroekonomického vývoje. Poslední veličina expozice při selhání (EAD) je sesavována s využiím modelu pro úvěrový růs. Na základě součinu ěcho ří proměnných je v každém čvrleí pro každý úvěrový segmen spočíána očekávaná zráa (v mil. Kč), na níž budou banky voři nové opravné položky. Nejvěší banky v ČR aplikují pokročilé přísupy pro výpoče kapiálových požadavků k úvěrovému riziku. Tyo přísupy jsou formovány na základě druhé Basilejské dohody o kapiálové přiměřenosi (Basel II.). V rámci Basel II. jsou kapiálové požadavky k úvěrovému riziku funkcí paramerů PD, LGD a EAD. Nárůs PD a LGD vede za podmínky neměnného objemu porfolia k nárůsu rizikově vážených akiv (RVA)...4 Basilejské dohody o kapiálové přiměřenosi Basilejské dohody o kapiálové přiměřenosi (Basel) vznikly jako reakce na časé defauly bank ve svěě, způsobené nadměrným úvěrovým rizikem a nedosaečným kapiálovým vybavení bank v devadesáých leech 0. soleí. Vzhledem k vývoji finančních rhů byl posupem času koncep Basel hned několikrá pozměněn Basel I. První Basilejská dohoda o kapiálové přiměřenosi (Basel I.) byla vypracována Basilejským výborem pro bankovní dohled 6 (BCBS) v roce V éo dohodě byla formována první pravidla pro mezinárodně činné banky a poprvé byl sanoven limi 8% 6 BCBS předsavuje fórum pro pravidelnou spolupráci v oblasi bankovního dohledu, jenž působí při Bance pro mezinárodní plaby (BIS). 7

29 kapiálové přiměřenosi. Teno limi musely dodrže všechny členské banky zakládající skupiny G10 7. První výpoče kapiálové přiměřenosi zahrnoval kapiálový požadavek pouze na úvěrové riziko. V roce 1996 byl schválen dodaek kapiálové dohody o zahrnuí ržních rizik do výpoču kapiálové přiměřenosi, ale na základě mnoha dalších nedosaků byla BCBS posupně formována nová dohoda o kapiálové přiměřenosi, j. Basel II...4. Basel II. Návrh Basel II. byl vypracován roku 1999 a konečná verze ohoo koncepu byla publikována v červnu 006 pod názvem Mezinárodní konvergence měření kapiálu a kapiálových sandardů. Do zákonů ČR byl Basel II. implemenován v podobě zákona č. 10/007 Sb. a vyhlášky č. 13/007 Sb. Basel II. je založen na řech základních pilířích. Součásí prvního pilíře jsou použié přísupy pro měření rizik a sanovení kapiálového požadavku pro úvěrové, ržní a operační riziko. V druhém pilíři je hodnocena dosaečnos kapiálu s ohledem na podsupovaná rizika, přičemž orgán dohledu má právo požadova zvýšení kapiálu nad úroveň kapiálového požadavku, jehož minimum je sanoveno ve výši 8 % k RVA. Třeí pilíř je vyvořen za účelem posíli ržní disciplínu a ransparennos rhu prosřednicvím povinnosi komplexního zveřejňování akových relevanních informací, aby všichni účasníci rhu měli dosaečné informace zejména o rizikovém profilu regulovaných osob. Velkou nevýhodou Basel II. je procyklický vývoj modelu. Ve fázi expanze je vypočíaná hodnoa kapiálové přiměřenosi zpravidla nadhodnocována a ve fázi konrakce podhodnocována. Nejnovější řeí Basilejská dohoda o kapiálové přiměřenosi (Basel III.) je propracovanější a jednolivá doporučení jsou ČNB posupně zaváděna i na českém finančním rhu Basel III. Podmínky Basel III. jsou do české ekonomiky implemenovány od roku 013 a cílový sav by měl bý dosažen roku 019. Novinky lze shrnou do ří základních oblasí. Za prvé vzrosou požadavky na výši kapiálových zdrojů bank. Hodnoa kapiálové přiměřenosi má bý posupně navýšena o konzervační polšář (conservaion buffer) a proicyklický polšář (counercyclical buffer). Konzervační polšář je sanoven v pevné výši,5 % a bude vyvářen jako dodaečná kapiálová rezerva na kryí finančních zrá. 7 Skupinu G10 vořilo USA, Japonsko, Německo, Velká Briánie, Francie, Iálie, Kanada, Nizozemsko, Švýcarsko, Belgie a Švédsko. 8

30 Proicyklický polšář bude navyšován podle akuální siuace na rhu, přičemž hodnoa proicyklického polšáře není pevně sanovena a může bý ČNB průběžně navýšena od 0 % do,5 %. Ve fázi ekonomické expanze může bý kapiálový požadavek nasaven až na hodnou 13 %, naopak ve fázi konrakce může bý kapiálový požadavek nasaven pouze na hodnou 10,5 %. Za druhé je v oblasi řízení rizik sanoveno doporučení na snížení významu exerního raingu ve prospěch inerních sysémů pro vyhodnocení úvěrové kvaliy. Dále by měla bý kapiálová přiměřenos doplněna novým ukazaelem, pákovým poměrem (LR), jenž bude slouži k omezení cizích zdrojů v bankovním sekoru. Za řeí jsou pro účely posílení řízení likvidiy sledovány dva nové ukazaele. První ukazael je poměr likvidního kryí (LCR), kerý je zaměřen na posílení 30denní likvidiy. V rámci ohoo ukazaele je sledováno, jesli jsou insiuce schopny pokrý 100 % čisého odlivu likvidiy pomocí vysoce likvidních akiv. Druhý ukazael je poměr čisého sabilního financování (NSFR). V omo případě je sledováno, zda insiuce dodržují pravidla obezřeného financování, j. dlouhodobé úvěry jsou financovány ze sabilních dlouhodobých zdrojů a krákodobé úvěry mohou bý financovány z krákodobých zdrojů..3 Hypoeční rhy Jak uvádí Jílek (009) rhem je obecně předsaven proces koupě a prodeje. Trh je obvykle členěn na rh zboží, služeb, výrobních činielů a finanční rh. Pro účely diplomové práce je dále sručně rozebrána podsaa finančního rhu, kaegorizace hypoečního rhu a vývoj hypoečního rhu v ČR..3.1 Finanční rhy Finanční rhy jsou mísem, kde dochází k sousřeďování, rozmisťování a přerozdělování dočasně volných finančních prosředků na základě nabídky a popávky. Z hlediska splanosi lze podle ČNB (017) finanční násroje rozděli na krákodobé (do 1 roku), sřednědobé (1 až 4 roky) a dlouhodobé (nad 4 roky). Z věcného hlediska lze finanční rhy rozděli na peněžní rhy, kapiálové rhy, devizové rhy, komodiní rhy a úvěrové rhy. Peněžní rh je rhem s finančními násroji, keré mají planos do 1 roku, naopak na kapiálových rzích je obchodováno s finančními násroji, jejichž splanos je delší než 1 rok. Na devizových rzích je obchodováno s cizími měnami v bezhoovosní formě. Komodiní 9

31 rhy jsou řazeny do finančního rhu, pouze pokud jde o rh s cennými kovy, j. zlao, sříbro a paládium. Úvěrové rhy jsou rhy, na kerých je obchodováno s úvěry komerčními (úvěry poskyované právnickým osobám) a spořebními (úvěry poskyované fyzickým osobám). Mezi komerční úvěry je řazen konokorenní úvěr, eskonní úvěr, negociační úvěr, lombardní úvěr a sanační úvěr. Do spořebních úvěrů je řazen konokorenní úvěr, revolvingový úvěr, splákový úvěr a hypoeční úvěr..3. Hypoeční úvěr Jak uvádí Jílek (009) hypoeční úvěr je definován jako pohledávka zajišěná reálným či finančním majekem. Pouhé zajišění pohledávky reálným nebo finančním majekem je označeno pojmem hypoéka, ovšem veřejnosí jsou yo dva pojmy časo zaměňovány. U hypoečního úvěru vysupuje jako věřiel příslušná hypoeční banka a dlužníkem je osoba žádající o hypoeční úvěr. V praxi lze sjedna hypoeční úvěr účelový nebo neúčelový. Účelový hypoeční úvěr je sjednán za účelem nákupu, rekonsrukce, popř. savby domu nebo byu. Naopak neúčelový hypoeční úvěr (éž americká hypoéka) může bý použi na cokoliv, přičemž nejčasěji je využíván na rozjezd podnikání, na vzdělání nebo na úhradu zdravoních nákladů (zejména v USA). Účelový i neúčelový úvěr je zasaven nemoviosí, ale u účelového hypoečního úvěru jsou nižší úrokové sazby, proože je předem jasný účel použií vypůjčených peněžních prosředků. Hypoeční úvěr mohou poskyova pouze banky, keré mají od ČNB oprávnění poskyova hypoeční úvěry. Tyo banky následně vydávají hypoeční zásavní lisy (kryé nemoviosmi) s cílem získa finanční prosředky na poskyování hypoečních úvěrů. Splacení hypoečního úvěru včeně všech příslušensví je zajišěno zásavním právem k nemoviosi. Minimální doba rvání hypoečního úvěru je 5 le a maximální doba je omezena na produkivní věk žadaele. Nejčasěji jsou hypoeční úvěry sjednávány na 0 až 30 le, přičemž průměr je zhruba le. Minimální čáska, kerou je banka ochona půjči je v ČR Kč, ale u Oberbank dokonce Kč. Maximální hodnoa hypoečního úvěru je omezena pouze LTV, jenž je od 1. dubna 017 nasaven na maximální výši 90 %. Zároveň jsou bankami více úročeny hypoeční úvěry s hodnoou LTV od 80 % do 90 %, proože ze srany ČNB je od 1. dubna 017 vydáno doporučení, aby celkový objem poskynuých hypoečních úvěrů s LTV od 80 % do 90 % nebyl vyšší než 15 % (viz úřední sdělení ČNB, čás..1.4). Vyšší sazba u ěcho hypoečních úvěrů způsobí, že posupně klesne jejich množsví, jelikož vysoce úročené hypoéky jsou pro zákazníky méně zajímavé. 30

32 .3.3 Hypoeční rh v ČR Vývoj na hypoečním rhu je zpracován z iskových zpráv vydávaných ČNB, Minisersvem pro mísní rozvoj, Hypoeční bankou, společnosí Parners a serverem hypoindex.cz. První hypoeční úvěry a jejich hypoeční zásavní lisy byly zaznamenány již v 18. soleí na území Slezska, odkud byly později rozšířeny do dalších zemí. V roce 1865 byla na českém území založena první hypoeční banka, kerá nesla název Hypoeční banka Královsví českého. Za dob Proekoráu Čech a Moravy byl eno sekor prakicky zlikvidován. Hypoeční bankovnicví bylo oficiálně obnoveno v roce 1990, ale z důvodu nefunkčního kapiálového rhu a nesabilního právního prosředí byly první hypoeční úvěry poskynuy až o pě le později. Od roku 1995 posupně rose popularia hypoečního úvěru jako zdroje dlouhodobého financování nemoviosí. Zpočáku bylo poskyováno velmi malé množsví hypoečních úvěrů, a o zejména kvůli vysokému úrokovému zaížení. Úrokové sazby u jednolivých bank začínaly na sazbě 11 % a lidé neměli éměř žádné zkušenosi s ouo formou financování bydlení. Těsně před krizí v roce 1997 byl parný inenzivní nárůs cen nemoviosí a současně úrokových sazeb, přičemž zájem o hypoeční úvěry poklesl. V následujícím období nedošlo k žádnému výraznému zlomu, ale úrokové sazby posupně dosahovaly maximálních hodno. K výraznému poklesu úrokových sazeb došlo v roce 1999, kdy ČNB uvolnila měnovou poliiku snížením diskonní sazby, aby podpořila ekonomický růs. Na základě ohoo kroku došlo ke snížení průměrné sazby z hypoečních úvěrů na hranici 10 %. Od nového isícileí dochází k velkému nárůsu objemu poskynuých hypoečních úvěrů, keré byly přizpůsobeny pořebám zákazníka. Zaímco předcházející rok byly průměrné úrokové sazby okolo 10,3 %, v roce 000 došlo k poklesu až na 8,4 %. Další významný vliv na vývoj českého hypoečního rhu měla klesající hranice příjmů pro získání úvěru a posilující konkurence, jež během roku vzrosla o ři hypoeční banky. Sysém sání podpory výrazně podněcoval popávku po hypoečních úvěrech. V omo období činila sání podpora 4 p. b., díky čemuž bylo úrokového zaížení mnohých hypoečních úvěrů sníženo pod 5 %. Rosoucí rend v hypoečním bankovnicví pokračoval i v roce 001, přičemž eno vývoj byl posílen dalším snížením úrokových sazeb na 7% hranici. Důvodem pro snížení úrokových sazeb bylo společně s příznivým vývojem peněz na rhu i opaření České 31

33 spořielny, a.s., vycházející z programu TOP bydlení, v němž byly výrazným způsobem doovány úrokové sazby. Na základě klesajících úrokových sazeb klesla i sání podpora hypoečních úvěrů na novou výsavbu ze 4 % na %. Další pokles úrokových sazeb a nová forma sání finanční podpory pro mladé žadaele do 36 le měly za následek, že rok 00 byl z pohledu poču i objemu hypoečních úvěrů mimořádně úspěšný. V omo roce byly na hypoeční rh uvedeny nové produky, přičemž nejvýznamnější byl hypoeční úvěr poskynuý do plné výše ceny zásavy (100 % LTV). V roce 003 činil meziroční nárůs objemu nových hypoečních úvěrů 57 %. Rosoucí zájem o hypoeční úvěry byl podpořen klesajícími úrokovými sazbami, očekávanými změnami v DPH, obavami ze zdražení nemoviosí po vsupu ČR do EU, zvyšováním reálných mezd a nevyřešenou deregulací nájemného. S poklesem úrokových sazeb z hypoečních úvěrů poklesla i sání podpora úvěrů na nové bydleni na 0 p. b. a podpora saršího bydlení na p. b. Růs na rhu hypoék pokračoval i v roce 004, kdy meziroční narůs celkového objemu nově poskynuých hypoék činil 43 %. V prvním pololeí ohoo roku mírně narosla průměrná úroková sazba na 4,5 % a sále rosly reálné mzdy, čímž docházelo k rozšíření okruhu osob schopných pořídi si vlasní nemovios. Dalším fakorem byla rosoucí nabídka kvaliních nemoviosí, konkurenční boj bank v úrokové poliice, inovace hypoečních úvěrů (např. možnos fixace úrokových sazeb v rozmezí od 1 do 30 le) a nově zavedené neúčelové hypoéky. Ke konci roku došlo k poklesu úrokových sazeb, na základě čehož přesala bý poskyována sání podpora hypoečních úvěrů na nové bydlení a finanční podpora hypoečních úvěrů na pořízení saršího bydlení pro mladé žadaele do 36 le byla snížena ze dvou na jeden p. b. V omo roce nabyl planosi nový zákon č. 190/004 Sb., o dluhopisech, jenž umožnil bankám použí pohledávky z neúčelově poskynuých hypoék do krycího bloku hypoečních zásavních lisů, díky čemuž mohly bý klienům nabídnuy neúčelové hypoéky a hypoéky na družsevní bydlení. V roce 005 vzrosl poče nově zahájených byů o 4, %, což byla nejvyšší hodnoa ukazaele od roku Hypoečními bankami byly v omo roce poskynuy hypoeční úvěry v celkové výši 98 mld. Kč, což byl 44% nárůs oproi předcházejícímu roku. 3

34 V leech 006 a 007 byl zaznamenán velký boom v oblasi poskyování hypoečních úvěrů. Objemy poskynuých hypoečních úvěrů byly nejvyšší v ehdejší hisorii ČR, přesože posupně docházelo k růsu úrokových sazeb. Začákem roku 008 sále soupaly objemy poskynuých hypoečních úvěrů, ale posupem roku dolehla na český hypoeční rh celosvěová krize, jež započala jako americká hypoeční krize. Konec roku byl už velmi slabý a společně s poklesem hypoečních úvěrů začínaly pomalu sagnova aké úrokové sazby. V leech 009 a 010 na český hypoeční rh sále doléhala ekonomická nejisoa a celosvěová krize. Téměř u všech bank bylo pozasaveno 100% financování hypoečních úvěrů ze srany bank a byla zasavena věšina developerských projeků včeně nových výsaveb. V lednu 011 vešel v planos zákon č.145/010 Sb., o spořebielských úvěrech, na základě čehož bylo omezeno poskyování někerých ypů hypoečních úvěrů. Po dvou leech velkého úlumu nasal opěovný boom, jenž byl podpořen významným poklesem úrokových sazeb pod 4 %. Věšina domácnosí, keré financování bydlení v předchozích leech odkládaly, začala roku 011 opěovně přemýšle o sjednání hypoečního úvěru. Na českém hypoečním rhu bylo dosaženo celkového ročního objemu přes 119 mld. Kč a rh meziročně narosl o 40,5 %, což byl druhý nejlepší výsledek v hisorii ČR hned po roce 007. V omo roce došlo k výraznému oživení ekonomiky a snížení úrovně nezaměsnanosi, což značně povzbudilo popávku po hypoečních úvěrech. V roce 01 byl český hypoeční rh ješě dynamičější než v předcházejícím roce. Teno rok bylo na hypoečních úvěrech vypůjčeno více než 10 mld. Kč a celkový objem poskynuých hypoečních úvěrů byl o 3 % vyšší než předcházející rok. Nejvíce si lidé půjčovali na nákup sarších nemoviosí v menších obcích a sarších byů ve měsech. Podle da Minisersva pro mísní rozvoj poskyly banky v roce 013 občanům přes hypoečních úvěrů v celkové hodnoě 149,3 mld. Kč, což bylo o 6 mld. Kč více než v ehdy nejúspěšnějším roce 007 a o % více než v předcházejícím roce. Rekordní objemy byly spojeny s klesajícími úrokovými sazbami, keré podle ukazaele Hypoindex byly ve výši,95 % a příznivými cenami nemoviosí. Od druhé poloviny roku došlo k mírnému nárůsu úrokových sazeb na 3,06 %. V roce 014 pokračoval rend nízkých úrokových sazeb, kerý ocenili zejména zájemci o vlasní bydlení. Úrokové sazby podle Hypoindexu spadly až na,44 %, čehož 33

35 Češi náležiě využívali. V omo roce banky poskyly hypoeční úvěry za 144 mld. Kč a rok 014 byl druhým nejsilnějším rokem v hisorii českého hypoečního rhu. Rekordní růs na hypoečním rhu byl zaznamenán v roce 015, kdy došlo k nárůsu poskynuých úvěrů na bydlení o 5 %. V absoluní hodnoě činil nárůs přibližně 184 mld. Kč. V červnu 015 došlo k poklesu úrokových sazeb sazby na,05 % a lidé zareagovali popávkou přesahující hranici uzavřených hypoečních úvěrů. Významná popávka po bydlení, poažmo hypoečních úvěrech byla simulována hospodářským růsem a zejména rosoucí popávkou po invesicích do nemoviosí. Na základě údajů od developerských společnosí byla roku 015 přibližně pěina byů pořízena za účelem invesice. Rok 016 byl zapsán do hisorie hypoečního rhu jako přelomový. V omo roce byly hisoricky nejnižší úrokové sazby, nejvyšší objem poskynuých úvěrů na bydlení a nejvíce změn v legislaivě. Úvěry na bydlení byly poskynuy v celkové výši 5 mld. Kč, nejnižší úroková sazba byla zaznamenána v lisopadu 016, kdy činila 1,77 % a průměrná úroková sazba ohoo roku byla,1 %. Nejvěší zájem byl v omo roce o cihlové byy +kk, +1 a rodinné bydlení 3+1, 3+kk. První důležiý zlom je spojen s vydaným úředním sdělením ohledně doporučení k poskyování reailových úvěrů zajišěných rezidenční nemoviosí. Doporučení bylo vydáno ČNB 14. června 016 a veškeré důležié změny jsou blíže charakerizovány v čási..1.4, přičemž věšina doporučení je navázána na konec roku 016 a první polovinu roku 017. Druhý zlom nasal 1. prosince 016, kdy vešel v planos nový zákon č. 57/016 Sb., o spořebielském úvěru Nový zákon č. 57/016 Sb., o spořebielském úvěru Nejdůležiější pravidla a změny, keré jsou obsahem nového zákonu č. 57/016 Sb., o spořebielském úvěru, jsou sručně charakerizovány v následujících odsavcích. Všechny banky musí klieny dosaečně informova o výpůjční sazbě, poplacích, roční procenní sazbě nákladů (RPSN), výši spláek a době rvání úvěrů. Klien může do 14 dnů od smlouvy odsoupi bez udání důvodu a nejpozději do 30 dnů je povinen zaplai jisinu z přijaého spořebielského úvěru plus úrok, na kerý by poskyovaeli za dané období vznikl nárok, pokud by k odsoupení od smlouvy nedošlo. Při reklamě o spořebielském úvěru musí všechny banky podáva sejné informace, edy informova o výpůjční úrokové sazbě, poplacích, RPSN, výši jednolivých spláek a době rvání úvěrové smlouvy. Poskyovael úvěru na bydlení musí všechny své klieny, keří mají sjednán úvěr na bydlení 34

36 s pevnou úrokovou sazbou delší než jeden rok informova o návrhu nové sazby na další fixační období, a o nejméně ři měsíce před změnou sazby. V případě úvěrů na bydlení je možné úvěr kdykoli předčasně splai, přičemž věřiel může nově naúčova jen poplaek ve výši účelně vynaložených nákladů, keré s ouo předčasnou splákou vznikly (max. do výše úroku, keré by dlužník zaplail při splácení do konce původní sjednané splanosi). V důsledku éo změny došlo k výraznému poklesu u poplaků za předčasné splacení. V případě ěžké živoní siuace, jakou je například úmrí, dlouhodobá nemoc či invalidia manžela, popř. parnera, jež vede k výraznému snížení schopnosi spláce, je možné předčasně splai úvěr na bydlení zcela bez poplaku. Dále může bý nově zcela bez poplaku splacen úvěr na bydlení ve lhůě ří měsíců od oznámení nové úrokové sazby věřielem. U předčasné spláky související s prodejem zasavené nemoviosi může bý věřielem naúčován maximálně poplaek 1 % z předčasné spláky (max Kč). Při sjednávání úvěrů na bydlení je prodloužena lhůa na rozmyšlenou. Předcházející lhůa nebyla zákonem pevně určena a insiuce garanovali původní znění smlouvy pouze několik málo dní. Nově je lhůa na rozmyšlenou sanovena na 14 dnů, během kerých musí věřiel garanova znění návrhu smlouvy, kerá nesmí bý změněna, zrušena ani odvolána. Pokud klien s návrhem smlouvy souhlasí, musí s ním insiuce bez zbyečného odkladu uzavří smlouvu podle sjednaných podmínek. Teno zákon je planý jen pro nové spořebielské úvěry. U úvěrů na bydlení jsou nová pravidla vzažena i na smlouvy sjednané před účinnosí ohoo zákona, ale v dalším období fixace úrokové sazby. Na úvěry s plovoucí sazbou je zákon vzažen od daa účinnosi. V souvislosi s legislaivními změnami je s rokem 017 spojen růs úrokových sazeb a zpřísnění podmínek při poskyování hypoečních úvěrů. V únoru 017 došlo k růsu úrokových sazeb na 1,87 %, ale zájemců o hypoeční úvěry přibývalo. Lidé sále využívali oho, že banky poskyovaly hypoeční úvěry do výše 95 % LTV, což na základě vydaného doporučení ČNB rvalo pouze do 1. dubna 017. Dále jsou snahy využí dosavadních velmi nízkých úrokových sazeb, proože se zpřísněním pravidel jsou spojeny i rosoucí náklady bank, což se v konečném důsledku promíne do nákladů žadaelů o hypoeční úvěry. V následujícím období je očekáváno ochlazení vývoje a posupný růs úrokových sazeb a celkových nákladů na úvěry na bydlení. 35

37 3 Popis vybraných meod ekonomerické analýzy Ekonomerii lze charakerizova jako vědní disciplínu, ve keré jsou pomocí násrojů kvaniaivní a kvaliaivní analýzy ověřovány závěry ekonomických eorií specifikované maemaickými výrazovými prosředky. Termín finanční ekonomerie je dnes používán pro kvaniaivní analýzu 8 finančních da jak na mikroekonomické, ak i na makroekonomické úrovni. V ekonomerické analýze by měly bý využívány důvěryhodné zdroje, jako jsou např. profesionální finanční agenury, nadnárodní finanční insiuce, saisické úřady, cenrální banky, finanční burzy jednolivých zemí ad. Hančlová (01) uvádí, že celý proces klasického ekonomerického modelování lze rozděli do pěi navazujících kroků: formulace modelu, sběr a analýza da, odhad výběrového modelu, verifikace modelu a využií modelu. V následujících pěi čásech éo kapioly jsou posupně charakerizovány základní eapy ekonomerické analýzy, keré jsou použiy pro odhad a závěrečnou predikci modelu. Nejdříve je definována ekonomická, maemaická a ekonomerická formulace modelu. Poé je popsána časová řada, dekompozice da, analýza odlehlých hodno, analýza exrémních hodno a ransformace neupravených da. V dalším kroku je objasněn odhad paramerů modelu, princip korelace, způsob sesavení lineárního regresního modelu, výpoče koeficienu deerminace a posup při saisické, ekonomerické i ekonomické verifikaci modelu. V poslední čási éo kapioly jsou charakerizovány možné přísupy k predikci modelu. Informace pořebné ke zpracování éo kapioly jsou čerpány z publikací Cipra (013), Hančlová (01), Hušek (009), Šědron, Poůček, Knápek, Mazouch (01), Adamec, Sřelec, Hampel (014), inerneových sránek a 8 Saisické zpracování finančních da s použiím dosupných ekonomických informací a následném zhodnocení získaných výsledků. 36

38 3.1 Formulace modelu Formulace modelu je výchozím krokem celé analýzy, kerá je složena ze ří čásí, a o z ekonomické, maemaické a ekonomerické formulace modelu Ekonomická formulace modelu U ekonomické formulace modelu je nuné nejdříve přesně sanovi předmě zkoumání a klasifikova jednolivé ekonomické veličiny. Následně jsou popsány eoreicky předpokládané vazby a vzahy mezi veličinami v modelovaném sysému. Poslední fáze éo čásí spočívá ve formulaci výchozí ekonomické hypoézy y f x, x 1, x, kde y je hodnoa závislé (vysvělované, endogenní) proměnné, x hodnoa nezávislé (vysvělující, exogenní) proměnné v čase a β 1, β jsou neznámé paramery modelu Ekonomerická formulace modelu V rámci ekonomerické formulace modelu je původní maemaický model rozšířen o náhodnou složku (chybu, reziduální složku). Zahrnuí rezidua do modelu je velmi důležié, 37 n (3.1) a vysvělované proměnné y, kerá je závislá na vysvělujících proměnných x 1,x,,x n. Obecně plaí, že s přibývajícím počem vysvělujících proměnných je model přesnější. Vždy je však pořeba do modelu zařadi proměnné, keré mají svůj nezasupielný význam. Výsledkem éo eapy je vymezení ekonomického modelu, kerým lze adekváně popsa podsaa zkoumaného problému Maemaická formulace modelu Maemaická formulace modelu slouží k převedení ekonomických hypoéz do formy maemaických deerminisických modelů a je rozdělena do dvou čásí. V první čási je důležié vymezi klíčové proměnné modelu a ransformova ekonomický model do analyické formy funkčního předpisu. Druhá čás spočívá ve sanovení očekáváných poziivních nebo negaivních vzahů, popř. dalších omezení pro paramery modelu. Pokud jsou vzahy mezi proměnnými zapsány formou funkčního předpisu nejedná se již o ekonomickou, ale o maemaickou formulaci modelu, kerou lze dle Hančlová (01) obecně zapsa jako y 1 x, (3.)

39 jelikož slouží k zachycení vlivu všech chybějících vysvělujících proměnných, nepřesné specifikace modelu, nepřesnosí při měření vsupních proměnných ad. Z původního deerminisického modelu vzniká po zahrnuí náhodné složky ε model sochasický, jehož obecná podoba je podle Hančlová (01) y 1 x. (3.3) Počáeční odhad zkoumaného modelu je proveden s ohledem na základní ekonomické eorie ˆ ˆ ˆ, (3.4) yˆ 1 x přičemž vzájemné vzahy mezi proměnnými mohou bý negaivní (β <0) nebo poziivní (β >0). Tako sesrojený model je následně použi k analýze da a predikci budoucích hodno. 3. Sběr a analýza da Exisuje velké množsví informačních zdrojů a daabází, ale je důležié vždy vycháze z důvěryhodných zdrojů. Daabáze jsou vybírány vždy na základě oblasi zaměření ekonomerického modelování. Jako důvěryhodné zdroje mohou bý využiy daabáze národních a nadnárodních organizací, jako je např. Eurosa, Organizace pro hospodářskou spolupráci a rozvoj (OECD), Evropské cenrální banky (ECB), ČNB, Českého saisického úřadu (ČSÚ) a další. Nejdříve jsou zkoumané časové řady obecně popsány. Následně je charakerizován proces dekompozice da, analýzy odlehlých, popř. exrémních hodno, a nakonec jsou uvedeny způsoby ransformace časových řad Popis da Každá veličina je vymezena časově, prosorově a obsahově. V rámci ekonomerické analýzy ak může bý vycházeno z modelů zahrnujících pouze časová daa (časová analýza), nebo průřezová daa (průřezová analýza), popř. panelová daa (analýza panelových da). V diplomové práci je pracováno s časovými řadami, j. hodnoy určié veličiny pozorované v jisém časovém inervalu s danou frekvencí záznamu. Pro účely ekonomerické analýzy je důležié, aby měly časové řady konsanní frekvenci pozorování, kerá je chronologicky uspořádána v čase. 38

40 Součásí popisu da je sručné shrnuí základních údajů, k čemuž slouží výpoče deskripivní saisiky. Poé jsou pozorovány vlasnosi pomocí hisogramů a je charakerizován vývoj da v čase pomocí liniových grafů. 3.. Dekompozice časových řad Dekompozice časových řad je využívána ehdy, když je u časové řady vykazován sezónní rend. Podle podmínek pro odhad paramerů pomocí meody nejmenších čverců je řeba sezónnos odsrani, popř. výrazně eliminova. Dekompozice slouží k rozložení časové řady na složku sysemaickou, rendovou, cyklickou, náhodnou a sezónní, o kerou je časová řada očišěna. Trendové složky slouží k zachycení dlouhodobých endencí ve vývoji časových řad. Periodické změny v časových řadách jsou zachyceny ve složkách sezónních. Tyo změny se zpravidla objevují v rámci určiých období roku a dochází k jejich každoročnímu opakování např. v případě HDP z důvodů sezónních prací. Cyklickými složkami jsou vyjádřeny krákodobé flukuace kolem dlouhodobého rendu. Poslední náhodné složky modelu by vždy měly vykazova konsanní rozpyl, normální rozdělení pravděpodobnosi s nulovou sřední hodnoou a vzájemnou nekorelovaelnos. Podle způsobu rozkladu časové řady jsou rozlišovány dekompoziční meody: adiivní, muliplikaivní a smíšené. Použií dané meody závisí na charakeru zkoumané časové řady. Adiivní dekompozice je použia v případě, že variabilia hodno časové řady je přibližně konsanní v čase. Teno yp dekompozice je založen na předpokladu, že zkoumaná proměnná je součem jednolivých komponen, edy y T S C, (3.5) kde y je původní časová řada, T rendová složka, S sezonní složka, C cyklická složka a ε náhodná složka. Všechny proměnné jsou definovány v čase. Každá ze složek je uváděna v absoluní hodnoě a měřena v jednokách původní řady. 39

41 Muliplikaivní dekompozice je aplikována při rosoucím nebo neměnném vývoji variabiliy hodno v čase. V omo případě je časová řada rozložena na součin jednolivých složek, edy y T S C. (3.6) Při použií éo meody je rendová složka uváděna ve sejných jednokách jako původní časová řada. Naopak složka sezónní, cyklická a náhodná je považována za bezrozměrný koeficien v relaivním vyjádření. Smíšená dekompozice je kombinací obou zmíněných přísupů, edy y T S C. (3.7) Na základě provedené dekompozice je získána sezónně očišěná časová řada, se kerou je dále pracováno Analýza odlehlých a exrémních hodno Odlehlé a exrémní hodnoy je možné idenifikova s využiím diagramu box-plo 9. Analyzovaná daa jsou vzesupně seřazena a na základě kvarilového rozpěí zakreslena pomocí box-plou. Dále jsou do grafu zaneseny vniřní a vnější hradby, keré jsou vypočeny dle vzahu Dolní vniřní hradba= x 0,5 1,5q Horní vniřní hradba= x 0,75 + 1,5q Dolní vnější hradba= x 0,5 3q Horní vnější hradba= x 0,75 + 3q, kde x 0,5 předsavuje dolní kvaril, x 0,75 horní kvaril a q kvarilové rozpěí. Medián x 0,5 je hodnoa, jež dělí seřazenou řadu na dvě sejně počené poloviny. (3.8) Ty hodnoy, keré jsou zachyceny pod dolním nebo nad horním kvarilem ve věší vzdálenosi než 1,5 (q 0,75 - q 0,5 ) jsou definovány jako odlehlé hodnoy. Pokud je vzdálenos věší než 3 (q 0,75 - q 0,5 ) jedná se o exrémní hodnoy. Hlavní rozdíl spočívá v om, že exrémní hodnoy časových řad je pořeba v modelu nahradi, kdežo odlehlé hodnoy jsou nahrazeny pouze v případě, když výrazně ovlivňují výsledky odhadu. 9 Jedná se o grafickou analýzu prosřednicvím krabicového diagramu. 40

42 3..4 Transformace časových řad Transformace je aplikována v případě nesacionárních časových řad, pro keré je ypický nekonsanní vývoj rozpylu a sřední hodnoy. Teno vývoj lze pozorova například v grafickém vyjádření, kde nesacionární časové řady vykazují rosoucí nebo klesající rend. Odsranění rendu může bý provedeno: zavedením umělé proměnné, ransformací da diferencí a ransformací da růsem. Umělá proměnná je zavedena do zkoumaného lineárního regresního modelu v případě, že je pořeba zahrnou určiý zlom ve vývoji časové řady, např. výrazný výkyv před válkou, před krizí, po krizi apod. Transformace diferencí je provedena jako absoluní změna proměnné diff, (3.9) _ y y y1 kde y předsavuje sledovanou proměnnou v čase, diff_y první diferenci sledované proměnné v čase a y -1 proměnnou zpožděnou o jedno období (což může bý čvrleí, měsíc ale aké rok). Zejména u da s věší frekvencí jsou časo využívány meziroční diference. Úprava da na základě diference funguje ehdy, když je v časové řadě vykazován lineární rend. Transformace da pomocí růsu je založena na relaivní změně proměnné y y 1 growh _ y, (3.10) y 1 kde growh_y je růs sledované proměnné v čase. V případě, že se nepodaří odsrani nesacionariu je možné alespoň zmírni její dopad na výsledky odhadu pomocí logarimu y ln. (3.11) y 3.3 Odhady paramerů modelu Další fáze spočívá v odhadu paramerů modelu. V první čási éo podkapioly jsou charakerizovány posupy, keré jsou využívány k vyčíslení vzájemné závislosi mezi vysvělovanou a vysvělujícími proměnnými. Druhá čás je věnována korelační analýze, popisu odhadu lineárního regresního modelu a koeficienu deerminace. 41

43 3.3.1 Korelační analýza Vzájemný vzah mezi veličinami je zjišťován na základě korelační analýzy. Pokud je mezi dvěma veličinami povrzena saisicky významná korelace, je zároveň povrzena jejich vzájemná závislos. V siuaci, kdy je mezi dvěma nezávislými veličinami vypočena silná korelace, je vhodné jednu proměnnou ze specifikace modelu vylouči, aby došlo k zamezení dupliciy informací, keré by zkreslovaly výsledný model (podrobněji vysvěleno v čási věnované Mulikolineariě). Opačná siuace však nasává ve vzahu mezi závislou a nezávislou proměnnou, kde je naopak silná závislos vyžadována. Křížovou korelací lze ověři, zda je pracováno s veličinami ve správném čase. Nejčasěji je křížová korelace analyzována graficky. Ihned po vykreslení křížové korelace je zřejmé, v jakém čase je mezi závislou a nezávislou proměnnou nejvyšší supeň korelace. Pakliže není vysoká hodnoa vykazována v čase 0, je vhodné příslušnou proměnnou časově posunou a použí délku zpoždění, pro kerou je idenifikována vysoká korelace Odhad lineárního regresního modelu Samoná regresní analýza je důležiým ekonomerickým násrojem, kerý je využíván pro kvaniaivní popis vzahu mezi ekonomickými veličinami (proměnnými), přičemž hlavním úkolem je vysvěli změny hodno závislé proměnné změnami hodno nezávislých proměnných. Obecný var lineární regresní rovnice lze dle Cipra (013) zapsa jako Yˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, (3.1) 1 x n xn kde Y je odhad hodnoy závislé proměnné v čase, x,,x n jsou hodnoy nezávislých proměnných v čase a β 1,β,, β n jsou odhadnué paramery modelu. Vysvělující proměnná x 1 má speciální posavení, neboť její hodnoa je sále rovna jedné (x 1 1), akže se časo ani do modelu formálně nezapisuje. Jejím úkolem v modelu je modelova s pomocí parameru β 1 zv. absoluní člen, jak uvádí Cipra (013, s. 33). Pomocí paramerů β,, β n je, za předpokladu ceeris paribus, vyjádřena změna závislé proměnné Y při změně nezávislé proměnné x n o jednoku. Odhady jednolivých paramerů lze sanovi pomocí různých ypů meod. Cipra (013) uvádí, že mezi základní meody paří: meoda nejmenších čverců, meoda maximální věrohodnosi a 4

44 zobecněná meoda momenů. V rámci diplomové práce je použia meoda nejmenších čverců Sq, jenž spočívá v nalezení nejmenší kvadraické odchylky mezi zjišěnými a odhadnuými hodnoami. Paramery jsou hledány za předpokladu minimalizace souču druhých mocnin verikálních vzdálenosí hodno závislé proměnné od regresní přímky a současně je dbáno na co nejlepší proložení přímky množinou pozorovaných bodů, což lze maemaicky zapsa jako Sq T Y 1 x n xn 1. (3.13) Aplikace modelu je možná pouze v případě splnění základních předpokladů pro použií výše odvozeného vzahu Pro yo předpoklady je dle Cipra (013) i Hančlová (01) charakerisické, že regresní paramery nejsou nenáhodné, regresní paramery nejsou korelované s reziduální složkou ve sejném čase, sřední hodnoa reziduální složky je rovna nule, reziduální složky podléhají normálnímu rozdělení pravděpodobnosi, rozpyl reziduální složky je konsanní, konečný (výsky homoskedasiciy), reziduální složky jsou navzájem nekorelované (neexisence auokorelace), mezi vysvělujícími proměnnými není dokonalý lineární vzah (neexisence mulikolineariy) a model je správně specifikován Koeficien deerminace Prosřednicvím koeficienu deerminace je vyjádřeno, jaký podíl variabiliy v naměřených daech lze vysvěli odhadnuým regresním modelem. Hodnoa koeficienu deerminace je vymezena v inervalu 0 až 1 a plaí, že se zvyšující se hodnoou koeficienu rose aké vypovídací schopnos daného regresního modelu. Samoný výpoče koeficienu deerminace podle Cipra (013) spočívá v několika krocích. Nejdříve je vypočen úplný souče čverců (TSS), kerý lze zapsa jako TSS n Y i Y i1, (3.14) neboli souče čverců rozdílů pozorované hodnoy závislé proměnné Y i od průměrné hodnoy Y. 43

45 Poé je TSS rozložen na reziduální souče čverců (RSS) a vysvělený souče čverců (ESS). RSS 10 je vypočen jako RSS n Y i Y i i1 ˆ, (3.15) neboli souče čverců rozdílů pozorované hodnoy vysvělované proměnné od odhadnué hodnoy Y i a ESS je sanoven jako ESS n Y i Y i1 ˆ, (3.16) neboli souče čverců rozdílů odhadnué závislé proměnné od průměrné hodnoy. V posledním kroku je vypočen koeficien deerminace R, pro kerý plaí, že 3.4 Verifikace modelu ESS TSS RSS RSS R 1 TSS TSS TSS. (3.17) V éo eapě je popsána podsaa verifikace odhadnuého ekonomerického modelu. Ověření výchozích předpokladů modelu je spjao s jeho aplikací v praxi. Model je verifikován po sránce saisické, ekonomerické a ekonomické. Verifikace je důležiou čásí analýzy, kde dochází k ověření saisické významnosi jednolivých paramerů, významnosi modelu jako celku a vlasnosí náhodné složky. Model by neměl bý v praxi aplikován, pokud nejsou splněny předpoklady pro jeho správné použií Saisická verifikace Saisická verifikace slouží k posouzení saisické reálnosi odhadů jednolivých paramerů a celého modelu. Podsaou verifikace jsou esy saisické významnosi, přičemž nejčasěji je používán sudenův -es a F-es. Ověření saisické významnosi paramerů, popř. modelu, vychází z esování saisických hypoéz, což jsou domněnky o vlasnosech veličin, keré jsou buď přijay, nebo vyvráceny. Rozhodnuí, jesli je daná hypoéza vyvrácena nebo přijaa, je uskuečněno na základě kriických hodno -saisiky, F-saisiky nebo p-hodnoy (sig.). 10 Plaí, že lineární regresní model je sesaven ak, aby byl eno ukazael minimalizován. 44

46 První krok saisické verifikace spočívá ve formulaci základní nulové hypoézy (H0) a alernaivní hypoézy (HA). Maemaická formulace hypoéz pro ověření významnosi příslušného parameru lze zapsa jako H 0 : i 0 H : 0, A i (3.18) přičemž, pokud plaí H0, pak je paramer β i saisicky nevýznamný na dané hladině významnosi a jesliže naopak plaí HA, pak je paramer β i saisicky významný na dané hladině významnosi. Druhým krokem je volba hladiny významnosi α, jenž slouží k vyjádření pravděpodobnosi, s jakou může dojí k nesprávnému zamínuí H0 a plaí, že čím menší je sanovena hladina významnosi, ím přesnější je konečný model. Přesným opakem hladiny významnosi je supeň spolehlivosi 1, (3.19) kerým je sanoveno, s jakou pravděpodobnosí dojde ke správnému zamínuí H0. Hladina významnosi je vždy volena na základě druhu oboru, přičemž v diplomové práci je pracováno s 5% hladinou významnosi, zn. s 95% supněm (inervalem) spolehlivosi. Jinými slovy lze říc, že s 95% pravděpodobnosí došlo ke správnému zamínuí, popř. přijeí H0, nebo naopak s pravděpodobnosí 5 % došlo k chybnému rozhodnuí ohledně H0. Supeň spolehlivosi předsavuje inervalové rozpěí kolem sledované (sřední) hodnoy, kerý je zachycen jako obousranný es v Obr. 3.1 a jednosranný es v Obr. 3.. Třeí krok spočívá v nalezení kriické hodnoy, výpoču příslušné saisiky a jejich porovnání. Nejdříve je sanovena kriická hodnoa u -saisiky kri, kerou lze nají dle supňů volnosi df a zvolené hladiny významnosi α v abulce kriických hodno nebo pomocí funkce TINV(α;df) v Microsof Excel (dále jen MS Excel). Následně je za předpokladu H0, proveden výpoče esovacího kriéria vyp ˆ ˆ ˆ i i i 0 i ~ ( df ), (3.0) ˆ ˆ ˆ i i i kde β i je odhadnuá hodnoa parameru, μ i sřední hodnoa parameru, kerá je pro sudenovo rozdělení rovna nule, σ βi předsavuje odhad směrodané odchylky parameru, df sudenovo rozdělení pravděpodobnosi, n poče pozorování a k poče paramerů. V omo 45

47 případě jsou supně volnosi vypočíány jako rozdíl mezi počem pozorování a počem paramerů modelu. V závěrečném čvrém kroku je na základě rozhodovacího pravidla porovnána kriická hodnoa saisiky s vypočíanou, a když plaí vzah >, (3.1) vyp kri je H0 zamínua na hladině významnosi α a paramer β i je saisicky významný. Ověření správnosi výpoču může bý provedeno pomocí vypočíané p-hodnoy α vyp. Levým dolním indexem je v případě p-hodnoy značena esová saisika, se kerou je počíáno. Výpoče lze provés pomocí funkce TDIST( vyp,df,) v MS Excel. V omo případě je na základě rozhodovacího pravidla porovnána vypočíaná p-hodnoa s předem sanovenou hladinou významnosi α a v případě, že vyp, (3.) je hypoéza H0 zamínua. Teno posup je následně proveden pro všechny paramery modelu, keré jsou buď ako přijay, nebo zamínuy. Grafické zobrazení pravidla -saisiky je zachyceno v Grafu 3.1. Graf 3.1 Grafické zobrazení rozhodovacího pravidla -saisiky Ve čvrém kroku je provedena celková konrola významnosi modelu pomocí výpoču F-saisiky. Zpočáku je nuné formulova hypoézy, keré jsou pro vícenásobný regresní model následující H A H0 : 3 n 0 : n 0. (3.3) 46

48 V případě H0 je model saisicky nevýznamný, proože jsou všechny koeficieny simunálně nulové. Pomocí HA je naopak vyjádřeno, že alespoň jeden koeficien je nenulový, j. model je saisicky významný. Sále je počíáno s hladinou významnosi, kerá je sanovena již na počáku esování, viz supeň spolehlivosi V páém kroku je porovnána kriická hodnoa F-saisiky a vypočíaná hodnoa F-saisiky. Kriickou hodnou F-saisiky F kri lze opě naléz v abulce kriických hodno, nebo podle funkce FINV(α,df 1,df ) v MS Excel a vypočíaná hodnoa F-saisiky F vyp je sanovena jako ESS df ESS k 1 1 F vyp ~ F df1, df. (3.4) RSS df RSS n k I nyní je rozhodnuí řízeno rozhodovacím pravidlem. Pokud je F vyp > F kri, (3.5) dochází k zamínuí H0 na zvolené hladině významnosi α. Ověření správnosi výpoču může bý akéž provedeno pomocí p-hodnoy α F vyp, kerá je vypočena s využiím funkce FDIST(F vyp ;df 1,df ) v MS Excel. Následně je porovnána předem sanovená a vypočená hladina významnosi, a když F vyp, (3.6) je zamínua H0 a lineární regresní model je saisicky významný. Grafické zobrazení esování saisické významnosi regresního modelu je zachyceno v Grafu 3.. Graf 3. Tesování saisické významnosi regresního modelu 47

49 Ve výše zmíněném posupu je nejdříve pracováno s obousranným a následně s jednosranným esem. Hlavní rozdíl v ěcho esech spočívá v definování HA. Pro lepší objasnění je vycházeno ze vzahu 3.18 a 3.3, kde je H0 definována jako nulová. V obousranných esech není při definování HA brán zřeel na znaménko, viz vzah U jednosranných esů je ale HA definována pouze jako věší nebo pouze jako menší než nula. Jelikož smysl výše zmíněného F-esu spočívá v ověření, zda má model jako celek smysl (vypovídací hodnoa celého modelu je věší než nula, zn. H A :R >0), nebo nemá smysl (vypovídací hodnoa celého modelu je nulová, zn. H 0 :R 0) je v omo případě použi právě jednosranný F-es Ekonomerická verifikace Podsaou ekonomerické verifikace je ověření základních předpokladů, keré musí bý splněny, aby mohla bý aplikována meoda nejmenších čverců. Adamec, Sřelec, Hampel (014) uvádí, že pokud nejsou plněny předpoklady pro aplikaci odhadovaného posupu, mohou bý dle prosřednicví odhadnuého modelu produkovány nereálné výsledky. Posupně je popsáno esování auokorelace, heeroskedasiciy a mulikolineariy keré by se neměly v modelu vyskyova. V poslední čási je sručně charakerizováno esování správné specifikace modelu a normálního rozdělení reziduální složky Auokorelace Auokorelace je sériová závislosi reziduálních složek vysvělované veličiny, k níž dochází ehdy, když je reziduální složka korelována se svými zpožděnými a budoucími hodnoami. Jedna z příčin auokorelace je, že věšina údajů časových řad ekonomických veličin vykazuje servačnos, j. pozorování za několik po sobě jdoucích obdobích jsou závislá. Dalším důvodem může bý nevhodná specifikace maemaické formy modelu, např. vynecháním důležié proměnné nebo zahrnuím chyb měření vysvělované proměnné do náhodné složky. Časý výsky auokorelace je aké u modelů, jež jsou sesrojeny na základě da obsahujících zprůměrované, vyrovnané, inerpolované či exrapolované údaje, edy v případech, když je v modelu obsažen sysemaicky se měnící fakor. Příomnos auokorelace v modelu lze ověři pomocí grafických i analyických esů. Mezi grafické esy jsou dle Hančlová (01) řazeny: vývoj sandardizovaných reziduí v čase pomocí liniového grafu, 48

50 auokorelační funkce sandardizovaných reziduí (ACF) a parciální auokorelační funkce (PACF). Grafické zobrazení sandardizovaných reziduí v čase slouží k esování, zda je rozložení hodno zcela náhodné. Nejdříve je zobrazen liniový graf a následně je vyvořeno pásmo 95% konfidenčního 11 inervalu v rozpěí -1,96;1,96, přičemž 95 % hodno by mělo bý rozprosřeno pouze v omo inervalu. Tesem ACF je ověřována příomnos sériové závislosi o jedno nebo více zpoždění až do n-ého řádu, a o včeně nepřímé auokorelace. Sériová závislos přímo řádu n je zjišťována pomocí esu PACF. Pomocí ACF exponenciálně klesajícího lze urči, od jakého řádu je zpoždění významné a PACF pak slouží k definování individuálních zpoždění, kerá se na auokorelaci podílí. Další způsob, kerým lze deekova auokorelaci prvního řádu, spočívá v sesrojení bodového diagramu. V omo diagramu je časová řada reziduální složky závislá proměnná a časová řada reziduální složky zpožděné o jedno období nezávislá proměnná. Příomnos auokorelace prvního řádu je povrzena v případě, že je mezi rezidui parný vzájemný vzah. Pokud jsou ovšem rezidua náhodně rozmísěna, není v modelu povrzena auokorelace prvního řádu. Nejčasěji používaná analyická meoda zkoumání auokorelace je Durbin Wasonův (DW) es prvního řádu. U ohoo esu jsou sanoveny následující hypoézy H 0 : 0 : 0 H, A (3.7) kde ρ předsavuje vzájemnou závislos mezi sandardizovanými rezidui v modelu. H0 je vyjádřena absence auokorelace v modelu, j. nulová závislos mezi rezidui v čase a HA je vyjádřena příomnos auokorelace v modelu, j. výsky vzájemné závislosi mezi rezidui v čase. DW esová saisika může bý pro velký výběr da podle Cipra (013) vypočena pomocí vzahu d, (3.8) 1 ˆ 11 Inervalový odhad parameru s danou pravděpodobnosí. 49

51 kde d předsavuje hodnou DW saisiky a ρ odhad vzájemné závislosi sandardizovaných reziduí, kerý je vypočen ve saisickém či ekonomerickém sofwaru. Následně je z abulky kriických hodno DW zjišěna dolní hranice konfidenčního inervalu d L a horní hranice konfidenčního inervalu d U. Nakonec jsou hodnoy porovnány, a jesli plaí, že d d U d > 4 - d L, (3.9) je H0 zamínua na zvolené hladině spolehlivosi. Auokorelace prvního řádu lze vyvrái ehdy, když je d přibližně rovna hodnoě. U d, kerá je v inervalu d L,d U 4-d U,4- d L nelze jednoznačně rozhodnou, zda se v daném modelu auokorelace prvního řádu vyskyuje a když je vypočená hodnoa věší než hranice konfidenčního inervalu lze hovoři o prokazaelném výskyu auokorelace prvního řádu. Grafické zobrazení esování auokorelace je zachyceno v Grafu 3.3. Graf 3.3 Tesování auokorelace V siuaci, kdy je v modelu zakomponována aké zpožděná proměnná, nemůže bý k ověření příomnosi auokorelace použi DW es prvního řádu, ale je aplikována modifikace ohoo esu zv. DW modifikovaný asympoický es. U ohoo esu jsou definovány hypoézy na základě vzahu 3.7 a dle Hančlová (01) je počíána h-saisika h n 1 n ˆ 0,5 d ~ N0,1 1 ˆ Y 1, (3.30) kde σ β Y-1 je odhad rozpylu u zpožděné proměnné. Nakonec je porovnána vypočíaná h-saisika s hranicí konfidenčního inervalu, a když plaí, že 50

52 je zamínua H0 na hladině významnosi 5 %. h > 1,96, (3.31) V případě, že je zjišěna auokorelace prvního řádu přisupuje se auomaicky k jejímu odsranění. Hančlová (01) zmiňuje ři možné způsoby, kerými lze zmírni či úplně odsrani auokorelaci. Tyo způsoby spočívají v: přidání rendové proměnné, přidání zpožděné proměnné a Cochrane-Orcuově meodě. Posup, kerý spočívá v přidání rendové proměnné, je jednoznačný. Do příslušného modelu je mezi nezávislé proměnné zakomponována akéž rendová proměnná. Přidání zpožděné proměnné je rochu složiější, proože je řeba oesova, jaká proměnná by měla bý ideálně zpožděná. Vhodné je sesavi všechny možné variany modelu, keré jsou pomocí upraveného koeficienu deerminace navzájem srovnány, a z nich je vybrána právě a nejlepší variana. Poměrně složiá ale efekivní je podle Cipra (013) Cochrane-Orcuova meoda, jenž je použia při povrzení auokorelace prvního řádu. U éo meody je nedříve ransformovaná původní regresní rovnice viz 3.1 do varu Y x x, (3.3) n n1 1 a následně jsou yo rovnice od sebe odečeny a upraveny do vzahu Y x x 1 n xn xn 1 1 Y. (3.33) Nakonec je rovnice 3.33 z důvodu lepší inerpreace ransformována do podoby Y * x x, (3.34) * 1 * n * n * přičemž plaí, že rovnice 3.33 a 3.34 jsou si rovny. U rovnice 3.33 došlo pouze k subsiuci příslušných vzahů hvězdičkami např. Y * =Y -ρy -1. Všechny výše zmíněné ransformace je vhodné porovna a vybra nejlepší varianu. Vhodné je voli model s nejvyšší hodnoou koeficienu deerminace, u kerého jsou zároveň naplněny základní předpoklady modelu a výchozí ekonomické předpoklady. 51

53 3.4.. Heeroskedasicia Další negaivní vlasnos, kerá je ověřována pomocí esů, je heeroskedasicia, j. pro model ypický měnící se rozpyl reziduí. Cílem je ovšem opačná siuace, edy výsky homoskedasiciy (konsanního rozpylu náhodné složky). Hančlová (01) uvádí, že nejčasější příčiny heeroskedasiciy spočívají ve výskyu odlehlých pozorování, chybné specifikace modelu, chyb při měření a nevhodné ransformaci da. Teno problém je spojen zejména s modely, jež jsou sesaveny z průřezových da, ale může se objevi i v modelech časových řad. Tesování heeroskedasiciy je prováděno prosřednicvím grafů i analyických esů. Při grafických esech jsou do grafu zaneseny druhé mocniny sandardizované chyby v čase. Dále je do grafu zanesena horizonální linie, kerá leží v úrovni 1,96 (pokud je počíáno na 5% hladině významnosi). Tuo hranici konfidenčního inervalu může v případě předpokladu homoskedasiciy překroči maximálně 5 % pozorování, přičemž rozložení kvadraických reziduí by mělo bý náhodné. Nejčasěji používaný analyický es je dle Cipra (013) Whieův obecný es, kde je z odhadu původního regresního modelu, např. viz 3.1. odvozen nový regresní model ˆ x 1 x x x x x, (3.35) n n n1 n n n1 n kerý lze rozděli na čás původního modelu, čverce vysvělujících proměnných a kombinaci všech možných dvojic, keré lze z proměnných vyvoři. V omo modelu předsavuje α i koeficien cilivosi a ε kvadraickou hodnou reziduální složky. Poé jsou formulovány hypoézy H 0 : n n 1 A : 0 n 1 0 H, 0 (3.36) přičemž H0 předpokládá homoskedasiciu a HA heeroskedasiciu. Následuje sanovení kriické hodnoy χ kri pomocí funkce CHINV(α,df) v MS Excelu a výpoče esové saisiky vyp n R ~ df, (3.37) * kde χ vyp je počíaná hodnoa esové neboli chí-saisiky a R * koeficien deerminace nového regresního modelu. V éo esové saisice jsou df shodné s počem všech významných vysvělujících proměnných v novém modelu. Nakonec je porovnána kriická hodnoa s vypočíanou, a jesli plaí, že 5

54 , (3.38) vyp > kri je H0 zamínua a v modelu je povrzen výsky heeroskedasiciy. V případě přijeí H0 jsou všechny paramery nově sesaveného modelu nevýznamné a kvadraická složka je vysvělena pouze konsanou. Naopak s přijeím H1 je povrzena významnos alespoň jedné vysvělující proměnné v nově odhadnuém modelu, zn. alespoň jednou proměnnou lze čásečně vysvěli vývoj kvadraické reziduální složky modelu. Jinými slovy změna alespoň jedné nezávislé proměnné ovlivňuje reziduální složku zkoumaného modelu (3.1) a eno vývoj nelze považova za konsanní. Zmírnění heeroskedasiciy lze provés přezkoumáním původní specifikace ekonomerického modelu a jeho vhodnou ransformací. Další způsob spočívá v provedení nového odhadu paramerů pomocí zobecněné meody nejmenších čverců či vážené meody nejmenších čverců Mulikolinearia Mulikolineariou je vyjádřen saisicky významný lineární vzah mezi pozorovanými exogenními proměnnými, přičemž vysvělující proměnné mohou mezi sebou bý závislé párově nebo vícenásobně. V omo případě jsou informace v modelech obsaženy duplicině a může dojí ke zkreslení konečných výsledků. Navíc je inerpreace vlasnosí určiého parameru β n vždy spojena s podmínkou ceeris paribus. Tao podmínka je ovšem v rozporu s mulikolineariou, proože pokud dochází ke změně jedné proměnné pak, vlivem vícenásobného vzahu mezi proměnnými, dochází i ke změně dalších paramerů modelu. Hlavním důvodem zkoumání mulikolineariy je zjisi inenziu závislosi mezi dvěma a více exogenními proměnnými. Při esování mulikolineariy záleží na ypu regresního modelu. Při zkoumání regresního modelu pouze s jednou nezávislou proměnnou mulikolinearia neexisuje. V případě, že jsou v modelu pouze dvě vysvělující proměnné, může nasa párová korelace a jesliže je v modelu více exogenních proměnných, může mezi nimi dojí k vícenásobné lineární závislosi. U samoné analýzy mulikolineariy je zkoumána síla a forma závislosi vysvělujících proměnných. Pro esování příomnosi mulikolineariy jsou podle Hančlová (01) používány zejména analyické echniky korelační maice, vícenásobný koeficien deerminace a 53

55 míra korelovaelnosi. Pomocí korelační maice lze zjisi výsky pouze párové korelace, přičemž Cipra (013) uvádí, že míra korelace by měla bý menší než 0,8. Při použií vícenásobného koeficienu deerminace je vycházeno jak z původně odhadnuého lineárního regresního modelu, ak z nově vyvořeného regresního modelu a nově vypočíaného koeficienu deerminace. V nově odhadnuém regresním modelu je vždy vysvělována právě jedna exogenní proměnná x i (i=,3 n) pomocí zbylých vysvělujících proměnných původního modelu x i, i,1 i, x, i, i1 x, i1 i, i1 x, i1 i, n x, n i,. (3.39) Pro eno model je následně vypočíán nový koeficien deerminace R xi, kerý je použi pro esování významnosi mulikolineariy. Tesování vícenásobné lineární závislosi je provedeno pomocí F-esu, kde jsou hypoézy už ypicky sanoveny jako H 0 : v modelu není významná mulikolinearia H A : v modelu je významná mulikolinearia. (3.40) Následně je sanovena kriická a vypočíána hodnoa esové saisiky F vyp R xi df1 ~ F( df1, df ). (3.41) 1 R df xi Nakonec je porovnána kriická hodnoa esové saisiky s vypočíanou, a když plaí vzah 3.5 je H0 zamínua. Teno posup je poé opakován pro všechny vysvělující proměnné, u kerých je na základě párové korelace zaznamenána vysoká hodnoa závislosi. V rámci míry korelovaelnosi lze analyzova supeň mulikolineariy pomocí fakoru změny variabiliy (VIF), míry olerance (TOL), nebo podmíněného indexu maice (CI). Posup výpoču u všech zmíněných varian je velice podobný a je nuné jej opakova pro všechny vysvělující proměnné. Pro výpoče VIF a TOL je nuné opě sanovi nový koeficien deerminace R xi. Následně je zjišěná hodnoa koeficienu dosazena do vzahu 1 VIF i 1 R (3.4) x i 54

56 a čím vyšší vyjde hodnoa VIF i, ím vyšší je hodnoa mulikolineariy. V případě, že je počíána TOL, pak je koeficien deerminace dosazen do rovnice TOL 1 1 i Rx 0;1 (3.43) i VIF i a zde naopak plaí čím nižší je hodnoa TOL i, ím vyšší je lineární závislos mezi exogenními proměnnými. Sanovení míry korelovanosi pomocí CI spočívá ve výpoču nejvěšího vlasního čísla dané korelační maice λ max a vlasního čísla korelační maice λ i. Tyo hodnoy jsou vypočeny pomocí příslušné funkce ve saisickém či ekonomerickém sofwaru a dosazeny do rovnice CI i max. (3.44) Zde plaí, že čím vyšší vyjde hodnoa CI i, ím vyšší je i lineární závislos mezi vysvělujícími proměnnými. i Jesliže je v modelu zjišěn vysoký supeň mulikolineariy lze provés hned několik kroků k jejímu snížení. Účinný způsob spočívá například v odsranění vysvělující proměnné, kerá způsobuje vysokou lineární závislos, nebo provedení vhodné ransformace problemaických proměnných, popř. použií da z nového výběrového souboru Specifikace modelu Správná specifikace modelu je pro ekonomerické modelování velmi důležiá. U počáeční formulace modelu je vycházeno ze základních ekonomických hypoéz, keré jsou velmi obsáhlé, a proo jsou časo redukovány. Zásadní problém je, že při úpravách modelu může dojí k vyřazení důležié vysvělující proměnné, nebo k zahrnuí specifikační chyby. Mezi hlavní specifikační chyby je dle Hančlová (01) řazeno: vynechání podsané vysvělující proměnné, zahrnuí nepodsaných vysvělujících proměnných a použií špané funkční formy. Tesování chybné specifikace vícerozměrného lineárního regresního modelu je provedeno pomocí grafické analýzy reziduální složky a analyického RESET esu. Pokud je vývoj reziduální složky zachycen v grafu v předem sanoveném konfidenčním inervalu s danou pravděpodobnosí a nejsou vykazovány cyklické, j. sysemaické změny, nejsou v modelu vykazovány známky špané specifikace modelu. 55

57 Tes Ramsey RESET je založen na předpokladu, že v případě opomenuí podsaných vysvělujících proměnných nebo použié špané funkční normy jsou yo informace zahrnuy do reziduální složky. V prvním kroku jsou sesaveny hypoézy H 0 :model je správně specifikován H 1 :model není správně specifikován, (3.45) poé je do deerminisické čási původně zkoumaného regresního modelu přidána odhadnuá predikovaná proměnná ve formě druhé a řeí mocniny. Dále je pomocí F-esu zkoumáno, zda je nebo není původní model španě specifikován. Příslušná F-saisika je vypočíána jako F vyp RNEW ROLD df1 1 RNEW ~ F( df1, df ), (3.46) df kde x NEW je poče nově přidaných proměnných, k poče koeficienů v novém modelu, včeně úrovňové konsany a n poče pozorování. V omo případě je df1= x NEW a df=n-k. Koeficien deerminace nově sesaveného modelu je vyjádřen jako R NEW a koeficien deerminace původního ověřovaného R OLD. V posledním kroku je sanovena kriická hodnoa, kerá porovnána s vypočenou a pokud plaí vzah 3.5, došlo k výraznému zvýšení koeficienu deerminace a H0 je zamínua na zvolené hladině spolehlivosi Normalia reziduí Normalia reziduí je poslední vlasnos, na kerou je pořeba model oesova. Reziduální složky jsou normálně rozdělené pro všechna při konsanním rozpylu a nulové sřední hodnoě. Normalia je základním předpokladem pro saisické esování hypoéz, konsrukce spolehlivosních inervalů, nalezení maximálně věrohodných paramerů aj. Normaliu reziduí lze saisicky esova pomocí grafických násrojů a neparamerických esů 1. První grafický es je prováděn pomocí hisogramu rozdělení čenosí reziduí, keré jsou porovnávány s Gaussovou eoreickou křivkou. Druhý grafický es vychází z výběrových disribučních funkcí sandardizovaných reziduí u P-P a Q-Q grafů. 1 Tesy jsou používány pro porovnání saisických da, u kerých nelze předpokláda normální rozdělení pravděpodobnosi. 56

58 Pravděpodobnosí P-P graf (P-P Plo) slouží k porovnání eoreických a naměřených kumulaivních pravděpodobnosí, naopak v Q-Q grafu (Q-Q Plou) jsou porovnány eoreické a naměřené kvanily. V obou případech je normalia reziduí povrzena v případě, že bodový graf kopíruje lineární křivku zachycenou v daném grafu. U všech neparamerických esů je při esování vycházeno z H0: normální rozdělení reziduální složky. Tesovací saisikou jsou sledovány rozdíly mezi eoreickými a empirickými hodnoami různých saisik, na základě kerých jsou aké esy pojmenovány. Neparamerické esování normaliy reziduální složky je provedeno prosřednicvím Kolmogorov-Smirnovova jednovýběrového esu (KS es). V KS esu je porovnávána empirická disribuční funkce náhodné veličiny s normálním rozdělením pravděpodobnosi. Nejdříve jsou sanoveny hypoézy H 0 : F n (x) odpovídá ϕ(x) H 1 : F n (x) neodpovídá ϕ(x), (3.47) přičemž prosřednicvím F n (x) je vyjádřena empirická a pomocí ϕ(x) eoreická disribuční funkce. Následně je v pásmu 95% konfidenčního inervalu podle Hančlová (01) sanovena kriická hodnoa esové saisiky z kri 1,96 (3.48) a za planosi hypoézy H0 je vypočena hodnoa esové saisiky KS n D~ eoreické rozdělení N0,1 (3.49) kde D předsavuje výpoče nejvěšího rozdílu kladných a záporných odchylek. Tuo hodnou lze vypočía pomocí příslušné funkce ve saisickém či ekonomerickém sofwaru. Nakonec je opě porovnána hodnoa vypočíané esové saisiky s kriickou, a když je H0 zamínua na 5% hladině významnosi Ekonomická verifikace KS > z kri, (3.50) Prosřednicvím ekonomické verifikace je ověřována správnos regresních paramerů a celého modelu s ohledem na předem sanovené ekonomické předpoklady. V éo fázi jsou eoreicky zdůvodněny případné úpravy modelu a konečný model je vyhodnocen na základě vypovídací schopnosi. 57

59 Dále je zaměřena pozornos na jednolivé odhadnué regresní koeficieny. Posouzen je zejména směr a inenzia působení vysvělujících proměnných na vysvělovanou proměnnou. Jinými slovy je posouzena správnos znamének a velikos číselných hodno odhadnuých regresních paramerů. Následně je provedena ekonomická inerpreace odhadnuých regresních paramerů, přičemž všechny odhady by měly bý v souladu s ekonomickou eorií a zároveň musí mí svůj opodsaněný význam. Závěrem jsou veličiny eoreicky popsány z hlediska jejich běžného vývoje v ekonomii, kerý nemusí bý vždy shodný s výsledky v praxi. Pokud nejsou získané paramery v souladu s ekonomickými předpoklady, je nuné zdůvodni, z jakého důvodu není ekonomická eorie ve shodě s výsledky modelu. Rozdílné výsledky nemusí znamena španou specifikaci modelu, ale mohou naopak dokazova, že někeré zažié ekonomické eorie nejsou vždy v souladu s praxí. Další příčinou mohou bý specifika ekonomiky, pro niž je ekonomerický model sesaven a délka časové řady analyzovaných proměnných v modelu. Důležié je pracova s dosaečně dlouhými časovými řadami, proože čím kraší je časová řada, ím méně událosí je zachyceno ve vývoji veličin. V případě, že jsou v jakékoliv čási verifikace zjišěny závažné nedosaky, je nuné zrevidova předcházející eapy a v případě pořeby provéz korekce u formulace modelu, popř. daových vsupů. Znovu musí bý provedena i saisická, ekonomerická a ekonomická verifikace. Při možnosi výběru z více modelů je důležié zváži význam jednolivých proměnných v modelu, délku pozorování a vypovídací schopnos zkoumaných modelů. V éo diplomové práci jsou analyzované modely použiy k posouzení vlivu vybraných fakorů na závislou proměnnou a roční predikci budoucího vývoje závislé proměnné. 3.5 Predikce proměnných Odhadnuý model je následně využi pro predikci. Hlavním cílem je předpovědě vývoj závislé proměnné mimo inerval pozorování. Prognóza je provedena pomocí saisického, popř. ekonomerického sofwaru formou predikce sřední hodnoy, predikce individuální hodnoy, bodové predikce a inervalové predikce. U podmíněné predikce (ex-ane) je prognóza vysvělované proměnné provedena pomocí odhadu očekávaných hodno vysvělujících proměnných. Při nepodmíněné predikci 58

60 endogenní proměnné (ex-pos) je vycházeno ze znalosi hodno exogenních proměnných pro predikované období. Predikce sřední hodnoy spočívá v předvídání průměrné hodnoy závislé proměnné, kerá je umísěna přímo na vyrovnané regresní funkci (křivce). U prognózy individuální hodnoy je predikována individuální vysvělovaná proměnná zaížená chybou predikce od vyrovnané sřední hodnoy. Bodová predikce je využívána ehdy, pokud je odhadována pouze jedna budoucí hodnoa závislé proměnné. Inervalová predikce je použia v případě, že je pro každou vysvělovanou proměnnou sanoven inerval spolehlivos. V případě inervalového odhadu je charakerisika základního souboru popsána pomocí konfidenčního inervalu, k němuž je přidána pravděpodobnos, že odhad bude správný, j. supeň spolehlivosi odhadu. V diplomové práci je u predikce sřední a individuální hodnoy pracováno s 95% konfidenčním inervalem. Rozdíl mezi sřední a individuální hodnoou je, že sřední hodnoa leží na vyrovnané regresní funkci, kdežo individuální hodnoa y 0 je zaížena chybou predikce jednolivých pozorování od vyrovnané (sřední) hodnoy. Vymezení konfidenčního inervalu sřední hodnoy je provedeno na základě vzahu yˆ přičemž rozpyl je sanoven jako yˆ Ey x yˆ z vary 0 z ˆ kri var kri 0, (3.51) var yˆ 0 1 x0 x RSS, kde :. n n df ( n k) x x 1 Obdobně je sanoven aké konfidenční inerval individuální hodnoy yˆ y yˆ y x yˆ z y y 0 z ˆ kri kri 0 0 (3.5) (3.53) a rozpyl var y 0 yˆ 0 1 x0 x RSS 1, kde :. n n df ( n k) x x 1 (3.54) 59

61 U přechozích vzahů předsavuje ŷ 0 bodovou predikci sřední hodnoy, z kri kriickou hodnou esové saisiky sanovenou na základě vzahu 3.51, var(ŷ 0 ) chybu predikce sřední hodnoy, var (y 0 ŷ 0 ) chybu predikce individuální hodnoy, x průměrnou hodnou nezávislé proměnné, E(y 0 x 0 ) konfidenční inerval sřední hodnoy a y 0 x 0 konfidenční inerval individuální hodnoy. V diplomové práci je pracováno celkem se dvěma modely, přičemž výsledná predikce vysvělované proměnné je provedena na základě váženého průměru predikcí jednolivých modelů. 60

62 4 Posouzení vlivu vybraných fakorů na vývoj hypoečních úvěrů v selhání Cílem aplikační čási práce je na základě posouzení vlivu vybraných fakorů specifikova vhodné modely vývoje hypoečních úvěrů v selhání, pomocí kerých je predikován budoucí vývoj zkoumané veličiny. V aplikační čási jsou zkoumány celkem dva různé modely. Nejdříve jsou modely formulovány ekonomicky, maemaicky a ekonomericky. Poé jsou analyzované fakory popsány z hlediska vlasnosí a vývoje v čase. U jednolivých časových řad je podle pořeby provedena dekompozice da, analýza odlehlých hodno a ransformace časových řad. U původních proměnných je poukázáno na problém s nesacionariou, proo jsou oba modely upraveny ak, aby byly splněny předpoklady pro použií meody nejmenších čverců. Dále je pro oba modely provedena korelační analýza a odhad paramerů s následným zhodnocením koeficienu deerminace. Ověření předpokladů je posupně provedeno ve saisické, ekonomerické a ekonomické verifikaci. V čási ekonomerické verifikace jsou modely posupně esovány na příomnos auokorelace, heeroskedasiciy a mulikolineariy. Ověřena je aké správná specifikace modelu a normální rozdělení reziduální složky obou modelů. V poslední čási éo kapioly je pro oba modely provedena roční inervalová a bodová predikce. V aplikační čási diplomové práce jsou výpočy provedeny v programu SPSS a MS Excel, přičemž je posupováno podle meodiky popsané v předcházející kapiole. S programem SPSS je pracováno ve všech následujících čásech práce a MS Excel je použi k ověření maemaických esů, keré jsou součásí verifikace modelu. Z důvodu věšího rozsahu je věšina výsledků ěcho esů uvedena v přílohách diplomové práce. Popis sledovaných proměnných je proveden s použiím lieraury Cipra (013), Hančlová (01), meodických lisů ČNB, vyhlášky č. 163/014 Sb., o výkonu činnosi bank, spořielních a úvěrních družsev a obchodníků s cennými papíry, vyhlášky č. 13/007 Sb., o pravidlech obezřeného podnikání bank, spořielních a úvěrních družsev a obchodníků s cennými papíry, odborného článku Melecký, Melecký a Šulganová (015), Klein (013) a inerneových sánek www. poral.mpsv.cz, www. oenergeice.cz, www

63 4.1 Formulace modelu Formulace modelu je rozdělena na ři čási. První čás spočívá ve formulaci ekonomického modelu, jehož součásí je charakerisika jednolivých proměnných, jejich dílčí vliv na vysvělovanou proměnnou a formulace ekonomických hypoéz. V druhé čási je ekonomický model převeden do maemaické formy a v řeí čási je vyvořen samosaný ekonomerický model Ekonomická formulace modelu V diplomové práci je zkoumána závislos hypoečních úvěrů v selhání poskynuých domácnosem na vybraných makroekonomických daech a vybraných daech čerpaných za celý bankovní sekor ČR. Volba jednolivých proměnných je moivována odborným článkem Melecký, Melecký a Šulganová (015) a Klein (013). Zvolená daa jsou míra inflace, hrubý domácí produk (HDP), obecná míra nezaměsnanosi, hypoeční úvěry poskynué domácnosem, úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů a ukazael podílu vlasního kapiálu na akivech (ER). Hypoeční úvěry jsou děleny na hypoeční úvěry bez selhání a hypoeční úvěry se selháním. Podle vyhlášky č. 13/007 Sb., je selhání dlužníka definováno jako siuace, kdy lze předpokláda, že dlužník pravděpodobně nesplaí svůj závazek řádně a včas, aniž by věřiel přisoupil k uspokojení své pohledávky ze zajišění, nebo alespoň jedna spláka jisiny nebo příslušensví jakéhokoliv závazku dlužníka vůči věřieli je po splanosi déle než 90 dnů. Ve vyhlášce č. 163/014 Sb., jsou v 81 a 8 uvedeny hypoeční úvěry, keré musí banky evidova a voři na ně opravné položky (OP). Velikos vořených OP je závislá na době po splanosi. Pokud je plaba opozděna v inervalu 90,180 dní, pak jsou vořeny OP ve výši 0 % z dlužné čásky a jedná se o zv. nesandarní pohledávky. OP na pochybné pohledávky jsou vořeny ve výši 50 % ehdy, když je plaba opožděna o 180,360 dní, a když je plaba opožděna o více než 360 dní, pak jsou vořeny OP ve výši 100 % na zráové pohledávky. Pohledávky bez selhání jsou děleny na sandarní s 30denní dobou splanosi a sledované s 30,90 denní dobou po splanosi. V diplomové práci je pracováno pouze s hypoečními úvěry v selhání za obyvaelsvo, vyjádřenými v mil. Kč. 6

64 Míra inflace je definována jako projev ekonomické nerovnováhy, jejímž vnějším znakem je růs cenové hladiny. V rámci diplomové práce je míra inflace měřena na základě indexu spořebielských cen (CPI). Pomocí CPI je vypočena změna cen saků a služeb, keré domácnosi nakupují. Jedná se v podsaě o náklady na pořízení koše vybraných saků v běžném roce ve srovnání s náklady, kerých bylo za pořebí k nákupu sejného koše v roce základním, j. v roce 010. Součásí spořebního koše je jak poravinářské, ak neporavinářské zboží a služby. Koš je sesaven do podoby odpovídající nákupním zvyklosem domácnosí dané země a čas od času je upravován na základě akuálního charakeru nákupu domácnosí. Inflace je zjišěna jako relaivní meziroční změna CPI vyjádřená v procenech. Z ekonomického hlediska je očekáván poziivní vzah mezi hypoečními úvěry v selhání a inflací. V případě očekáváného růsu inflace je očekávání zahrnuo i do nákladů na hypoeční úvěry, keré zaplaí klieni. Z ohoo důvodu jsou variabilní sazby hypoečních úvěrů zpravidla nižší než sazby, keré jsou fixované na určié období a s očekávanou rosoucí inflací rosou aké náklady se splácením hypoék. Inflace rovněž snižuje reálné příjmy domácnosí, kerým poé zbývá méně prosředků na splácení úvěrů. HDP slouží k vyjádření finální hodnoy produkce vyvořené za určié období výrobními fakory, keré jsou umísěny na území daného sáu. V omo případě není u výrobních fakorů kladen důraz na původ vlasníka ale na o, jesli je produkce vyprodukována na území ČR. Teno ukazael je používán pro určení výkonnosi ekonomiky a slouží k peněžnímu vyjádření celkové hodnoy saků i služeb, keré byly nově vyvořeny na daném území za určié období. Pro účely diplomové práce je pracováno s výdajovou meodou HDP vyjádřenou ve sálých cenách. Tao meoda spočívá v souču spořebních výdajů domácnosí, invesic firem, vládních výdajů a čisého exporu. Sálými cenami je zachycen vývoj objemových ukazaelů po očišění o cenové vlivy. Údaje o vývoji HDP jsou vyjádřeny v mil. Kč. V omo případě exisuje negaivní vliv na závislou proměnnou, proože s růsem výkonnosi ekonomiky (poažmo edy i bohasví lidí) zpravidla klesá množsví nesplacených hypoečních úvěrů. Podle ekonomické eorie je obecnou mírou nezaměsnanosi vyjádřen procenuální podíl nezaměsnaných na ekonomicky akivním obyvaelsvu, edy na skupině lidí zaměsnaných a nezaměsnaných vedených na úřadu práce ve věku 15 až 64 le. Zde je předpokládán poziivní vzah se závislou proměnnou a jednolivé hodnoy míry 63

65 nezaměsnanosi jsou vykazovány v procenech. Pokud rose množsví lidí bez práce, a edy i bez příjmů, přibývají ěmo lidem aké problémy se splácením jejich hypoečních úvěrů. Hypoeční úvěry jsou blíže popsány v eoreické čási.3., přičemž pro účely esování je pracováno pouze s hypoečními úvěry poskynuými domácnosem. Do éo kaegorie jsou řazeny všechny hypoeční úvěry na byové nemoviosi (bez sání podpory, se sání podporou), k financování invesic do byových nemoviosí (včeně savebních pozemků). V proměnné jsou dále zahrnuy úvěry ze savebního spoření, u kerých je splněna definice hypoečních úvěrů (hypoeční úvěry ze savebního spoření). Hypoeční úvěry v selhání voří určié proceno z celkových hypoečních úvěrů, zn., že s rosoucím objemem hypoečních úvěrů rose i poče hypoečních úvěrů v selhání. Banky poskyují hypoeční úvěry za určiou kompenzaci, kerou inkasují ve formě poplaků a úroků. Úroky se odvíjejí od finančních možnosí kliena, přičemž s rosoucí rizikovosí zákazníka rose aké úroková sazba, za kerou je klienovi hypoeční úvěr poskynu. V omo případě je edy počíáno s kladným vzahem k endogenní proměnné. Celková suma hypoečních úvěrů domácnosí je uvedena v mil. Kč. Úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů jsou sanoveny jako průměrné sazby z korunových hypoečních úvěrů poskynué bankami klienům. Sledovány jsou jednak sjednané úrokové sazby přepočené pomocí úrokových kapializací na roční základ (p.a.) a aké roční procenní sazba nákladů hypoečních úvěrů na nákup byových nemoviosí. Úrokové sazby jsou sanoveny v procenech a je zde předpokládán poziivní vzah se sledovanou závislou proměnnou. V případě zvýšení úrokové sazby rosou náklady na spláky hypoečních úvěrů a zejména méně boniní osoby nemusí bý schopny úvěry spláce. ER paří mezi rozvahové ukazaele zadluženosi, pomocí něhož lze zjisi, jaká čás akiv bank je financována kapiálem akcionářů. Pro podniky plaí, že čím je ao hodnoa vyšší, ím nižší připadá riziko na věřiele a běžně je vykazována kolem 45 % až 60 %. V případě bank je eno ukazael velmi nízký přibližně 5 % až 15 %, proože věší polovina akiv je vořena poskynuými úvěry financovanými hlavně cizími zdroji, j. depoziy klienů, závazky vůči osaním bankám, prodejem hypoečních zásavních lisů ad. Zejména u sysémově důležiých bank, jejichž úvěrování je rizikovější a půjčují věší množsví peněz (čerpaných zejména z cizích zdrojů) subjekům bez důkladného prověření, klesá hodnoa ukazaele a zároveň posupně rose množsví nesplácených hypoečních úvěrů. Finanční insiuce, keré jsou naolik velké, že jejich bankro by ohrozil celé hospodářsví, časo 64

66 spoléhají právě na sá, kerý jim v případě úpadku raději pomůže, než aby ohrozil ekonomiku v celé zemi. Tao siuace je v makroekonomické a poliické eorii nazývána Too Big o Fail. V omo případě je ukazael vyjádřen v procenech a exisuje zde negaivní vzah s vysvělovanou proměnnou. modelu V diplomové práci jsou nezávisle na sobě zkoumány dva modely, přičemž v prvním 1 HS jsou zahrnua všechna obecná makroekonomická daa a hypoeční úvěry poskynué domácnosem od roku 00. Druhý model HS proměnné, ale z důvodu kraší časové řady je počíáno s day až od roku 007. je rozšířen o zbývající Výchozí ekonomická formulace prvního a druhého modelu lze na základě výše uvedených informací zapsa pomocí funkcí 1 HS f, HDP, N, H, (4.1) HS f, HDP, N, H, i, ER, (4.) kde předsavuje HS hypoeční úvěry v selhání, π inflaci měřenou indexem CPI, HDP hrubý domácí produk, N nezaměsnanos, H poskynué hypoeční úvěry, i úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů a ER ukazael podílu vlasního kapiálu na akivech. Dolním indexem je vyjádřen čas, ve kerém je příslušná proměnná pozorována a horním indexem je vyjádřen předpokládaný vzah příslušné exogenní proměnné k vysvělované endogenní proměnné a označení zkoumaného modelu Maemaická formulace modelu Obecný maemaický zápis zkoumaných modelů je formulován podle rovnice 3. uvedené v eoreické čási práce do podoby 1 HS 1 3 HDP 4 N 5 H, (4.3) HS HDP N H i ER. (4.4) Ekonomerická formulace modelu zapsána jako Obecná ekonomerická formulace zkoumaných modelů je na základě vzahu HS 1 3 HDP 4 N 5 H, (4.5) HS HDP 1 3 N 4 H 5 i 6 ER 7. (4.6) 65

67 S ohledem na ekonomické předpoklady jsou odhadnuy následující modely Hˆ S 1 Hˆ S ˆ ˆ ˆ HDP ˆ N ˆ H ˆ, (4.7) ˆ ˆ ˆ HDP ˆ N 4 4 ˆ H 5 5 ˆ i 6 ˆ ER 7 ˆ. (4.8) Při konsrukci výše uvedených modelů je vycházeno z ekonomických hypoéz sesavených pro každý paramer zvlášť. Tyo hypoézy lze souhrnně zapsa pomocí následujícího vzahu ˆ, ˆ, ˆ > 0 > ˆ, ˆ. (4.9) 4 5 Poziivní závislos s vysvělovanou proměnnou je očekávána u inflace, míry nezaměsnanosi a hypoečních úvěrů poskynuých domácnosem. Naopak negaivní závislos je očekávána u HDP a ER. Tyo hypoézy jsou graficky esovány pomocí bodových diagramů uvedených v Příloze č. 1 pro první model a Příloze č. pro druhý model. Z diagramů lze vyčís, že ekonomické předpoklady prvního modelu jsou splněny pouze u parameru β 5 a ekonomické předpoklady druhého modelu jsou splněny u paramerů β 4 i β 5. Pro správnou funkci modelu je důležiá planos všech výchozích ekonomických hypoéz, proo jsou v dalších čásech diplomové práce daa důkladně analyzována a dle pořeby ransformována. 4. Sběr a analýza da V éo čási je popsána fáze sběru a analýzy da. Nejdříve jsou uvedeny zdroje, odkud jsou daa čerpána, poé je daový soubor analyzován a v případě pořeby upraven o exrémní hodnoy. Tako upravená daa jsou očišěna a ransformována. Nakonec jsou z ransformovaných da sesavy dva modifikované lineární regresní modely, keré jsou v dalších čásech diplomové práce pařičně upraveny Popis da V diplomové práci je počíáno s čvrleními časovými řadami za ČR čerpanými z veřejně dosupné daabáze BLUECONIMICS a ARAD 13. Z celosvěové daabáze BLUECONOMICS je získána časová řada ukazaele ER a časové řady všech osaních Tao daabáze je spravována přímo orgány ČNB. 66

68 proměnných jsou čerpány z české daabáze ARAD. Planos modelu a sanovené hypoézy jsou empiricky ověřeny na získaných daech. Pro lepší kvanifikaci proměnných je pro každý model vypočena deskripivní saisika a výsledky jsou zachyceny v Příloze č. 3. Jelikož nebylo možné dohleda všechny daa již do roku 00, jsou v práci sesrojeny dva modely. V prvním modelu je počíáno pouze s makroekonomickými veličinami a bankovními day od druhého čvrleí 00 (58 pozorování) a v druhém modelu je počíáno již se všemi výše zmíněnými proměnnými od roku 007 (39 pozorování). Jednolivé saisiky jsou vypočeny zvlášť pro každý model, přičemž v příloze jsou obsaženy informace o celkovém poču pozorování, poču chybějících hodno, sřední hodnoě, mediánu, šikmosi, špičaosi, minimech a maximech. Grafy 4.1 až Grafy 4.5 zachycují vývoj veličin vsupujících do modelů M1 (graf vlevo) a M (graf vpravo). Grafy 4.6 a 4.7 zachycují vývoj proměnných specifických pouze pro druhý model. U hypoečních úvěrů v selhání je v případě finančního sysému žádoucí dosahova co nejnižší celkové hodnoy. Vývoj ěcho úvěrů je zachycen v Grafu 4.1, kde je parný nejdříve pomalý nárůs, ale v důsledku násupu globální finanční a ekonomické krize došlo od konce roku 008 k podsanému zrychlení růsu. Graf 4.1 Vývoj hypoečních úvěrů v selhání Tao krize propukla v roce 007 a byla akcelerována pádem banky Lehman Brohers v polovině září 008. První výrazné zvýšení hypoečních úvěrů v selhání v ČR bylo zaznamenáno už ve řeím kvarálu (Q3) roku 008, kdy nárůs ěcho hypoék činil 16,5 % oproi předcházejícímu čvrleí. Vůbec nejvěší růs byl v prvním kvarálu (Q1) roku 009, kdy bylo dosaženo dokonce 37,8 % růsu oproi předcházejícímu čvrleí. Z da je parné, že nárůs není skokový, ale přeso velmi inenzivní a nejvyšší hodnoy hypoečních úvěrů v selhání 3 37,5 mil. Kč je dosaženo v Q1 roku 013. V dalších šesi čvrleích je vývoj hypoečních úvěru v selhání poměrně sabilní a od čvrého kvarálu (Q4) roku 014 je 67

69 vykazován klesající rend, kerý je spojen zejména s rosoucí živoní úrovní a posupným přechodem ekonomiky do fáze expanze. Z grafického vývoje je parný nejdříve rosoucí a následně klesající rend, jenž je vyjádřením jednoho velkého cyklu v období finanční krize. Vzhledem k vývoji proměnné není časová řada sacionární, a proo je řeba ji vhodně upravi. Vývoj inflace v ČR je zobrazen v Grafu 4.. Hodnoa inflace je řízena pomocí násrojů ČNB ak, aby bylo dosaženo inflačního cíle sabilní a nízké inflace. V jednolivých leech došlo hned několikrá ke změně inflačního cíle, kerý se ČNB snaží plni. Začákem ledna byl nasaven inflační cíl jako 3 % až 5 % pásmo a na konci roku 005 bylo oo pásmo sníženo na % až 4 %. Od roku 006 do roku 009 byl sanoven inflační cíl ve výši 3 % a současný % cíl je planý od ledna roku 010 do přisoupení ČR k eurozóně. Nuno podoknou, že ČNB usiluje o akový vývoj inflace, aby se její skuečná hodnoa nevzdálila od % cíle o více než jeden procenní bod na obě srany. Těmio změnami je podsaně ovlivněn vývoj inflace ve sledovaném období, kerý je na první pohled nesabilní. Graf 4. Vývoj inflace Ve sledovaném období nasal nejvěší výkyv v souvislosi s finanční krizí. Vlivem přehřáé ekonomiky došlo začákem roku 008 k prudkému vzesupu inflace, přičemž vrcholu 7,1 % bylo dosaženo ěsně před vypuknuím krize v Q1 roku 008. V souvislosi s krizí došlo k rychlému ochlazení ekonomiky a vlivem recese klesla ve Q3 následujícího roku hodnoa inflace až na své úplné dno (pokud by dále klesala, jednalo by se už o deflaci). Dalších pár le byla hodnoa inflace držena zhruba okolo inflačního cíle. Významnou změnou v lisopadu 013 bylo zahájení devizové inervence koruny, jež spočívala v udržení jednosranného neomezeného kurzového závazku koruny k euru. ČNB oslabila kurz koruny mírně nad úroveň kurzového závazku sanoveného na 7 CZK/EUR. Teno krok byl reakcí na významný pokles inflace v předcházejícím roce, kerý měl podle predikcí ČNB pokračova i v budoucnu. ČNB se rozhodla přisoupi k omuo zásadnímu opaření z důvodu 68

70 udržení inflace okolo % inflačního cíle. Vzhledem k oslabení české koruny vůči euru vzrosl expor firem v ČR, ale i přeso v Q1 roku 014 nadále pokračoval pokles inflace. Teno pokles byl způsoben zejména snížením cen poravin a ropy. Popávka po ropě byla ehdy mnohem menší, než její nabídka což způsobilo významný cenový pokles, kerý byl zasaven až začákem roku 016. Mezi ley 014 až 016 cena ropy klesla o více než 70 % a hodnoa inflace byla vykazována kolem spodní hranice 0 %. Z vývoje časové řady není zřejmý žádný rend ani sezónnos. Jednak je oiž pracováno s meziroční změnou míry inflace v čase, čímž je odsraněna případná sezónnos da. Z dlouhodobého hlediska lze inflaci označi za sacionární, j. v dlouhém období dochází k flukuaci inflace kolem určiého pásma (např. inflační cílování) a pro další výpočy je ak brána jako sacionární veličina. Časová řada je na první pohled kolísavá zejména proo, že je zachycena pouze určiá čás vývoje (časová řada není zachycena v celém dlouhém období) v malém měříku. Pro všechny proměnné, keré jsou zachyceny v ako malém měříku, jsou v Příloze č.4 zobrazeny liniové grafy ve zvěšeném měříku. U inflace je ak na první pohled zřejmé, že vývoj lze v čase považova za sacionární. Vývoj HDP významně vypovídá o savu ekonomiky dané země. Dlouhodobý vývoj HDP v čase je rosoucí a souvisí s neusálým pokrokem echnologií v čase i rosoucím živoním sandardem. Zkoumaná časová řada reálného HDP ČR je zachycena v Grafu 4.3. Graf 4.3 Vývoj HDP Na první pohled je zřejmé, že vývoj da je sabilně rosoucí do výkyvu roku 009. V každém kvarálu (Q) ohoo roku je znaelný pokles způsobený finanční krizí odsarovanou rokem 008. Roku 009 bylo dosaženo nejnižší hodnoy v Q1, kdy došlo k meziročnímu poklesu o - 4,13 % ( mil. Kč). Tímo poklesem byla hodnoa HDP éměř navrácena na úroveň roku Q1 007, kdy byl dokonce růs HDP ješě o 5 71 mil. Kč věší. V dalších řech leech byl vývoj sále ovlivněn dopady finanční krize, kdy roku 010 došlo k mírnému oživení 69

71 ekonomiky, ale z důvodu růsu nezaměsnanosi spořeba domácnosí nadále klesala. Od roku 013 lze pozorova opěovné nasarování sabilního růsu, přičemž v Q3 016 dosáhl růs HDP hodnoy mil. Kč. Z důvodu exporně orienované české ekonomiky zaměřené především na auomobilový průmysl a silného finančního sekoru nebyly dopady krize ak silné jako v jiných zemích. Další vlasnosí časové řady je její sezónnos. V průběhu jednolivých čvrleí je vidě, že nejvěší pokles HDP je vždy v prvním čvrleí a nejvěší nárůs v posledním čvrleí daného roku. Tyo projevy jsou známkou sezónnosi da. Růs HDP v Q4 je způsoben zejména zvýšenou spořebou spojenou právě s Vánočními sváky a pokles HDP v Q1 je časo spojován se sníženou spořebou v chladném zimním období po Vánočních svácích. Vzhledem k sezónnosi da je ao časová řada očišěna. Ve vývoji je parný rosoucí rend, a proo je nuné časovou řadu pařičně ransformova. Z hlediska ekonomické eorie je opimální, pokud se míra nezaměsnanosi pohybuje okolo své přirozené hranice, j. pracují pouze i, keří o práci sojí. Časová řada obecné míry nezaměsnanosi je zachycena v Grafu 4.4, kde je na první pohled vidielný skokový vývoj. Graf 4.4 Vývoj obecné míry nezaměsnanosi První pokles je spojen s rokem 008, kdy ěsně před krizí byl vlivem přehřáé ekonomiky vyvíjen velký lak na pracovní mísa, kerá byla velmi žádaná, a u obecné míry nezaměsnanosi byl zaznamenán pokles, kerý v Q3 roku 008 činil -,3 %. Od ohoo okamžiku však došlo k výraznému nárůsu nezaměsnanosi, kerý souvisel s celosvěovou ekonomickou krizí. Začákem roku 014 došlo k opěovnému poklesu míry nezaměsnanosi, což lze zdůvodni opěovným nasarováním ekonomiky, j. fází expanze. Ve Q3 roku 016 je vykazována pouze 4% míra nezaměsnanosi, jež byla v ČR zaznamenána naposledy ěsně před krizí v roce V posledních měsících roku 016 byla hodnoa míry nezaměsnanosi ČR nejnižší v celé EU. Přirozená míra nezaměsnanosi 70

72 je spojená se sabilním vývojem inflace a z ekonomického hlediska je dlouhodobý vývoj obecné míry nezaměsnanosi brán jako sacionární. Vzájemný vzah ěcho dvou veličin je popsán pomocí Phillipsovy křivky 14, přičemž věšina ekonomických škol se shoduje na om, že var Phillipsovy křivky je v dlouhém období verikální. Dlouhé období je v ekonomii spojeno s ekonomickou rovnováhou, j. v případě sabilizace inflace a poklesu míry nezaměsnanosi na přirozenou úroveň. Vývoj časové řady je zkoumán pouze pro omezené období a na první pohled výrazné výkyvy obecné míry nezaměsnanosi jsou pouze umocněny malým měříkem. V Příloze č. 4 je aké zachycen vývoj obecné míry nezaměsnanosi, enokrá ale ve věším měříku. Ve sledovaném období je vidielná flukuace o přibližně ± p. b. okolo 6% míry nezaměsnanosi a přeso, že je zachycen sejný vývoj dvakrá, ak u menšího měříka působí výkyvy mnohem významnějším dojmem. Z ohoo důvodu je s obecnou mírou nezaměsnanosi pracováno jako se sacionární časovou řadou. Vývoj hypoečních úvěrů na bydlení je zachycen v Grafu 4.5, kde je možné sledova poměrně sabilní rosoucí rend. Graf 4.5 Vývoj hypoečních úvěrů na bydlení Zpočáku sledovaného období byl průměrný čvrlení nárůsu přibližně 10 %. Mírné zakolísání bylo zaznamenáno ěsně před propuknuím krize v Q1 roku 008, kdy byl čvrlení růs poprvé menší než 4 %. Přesně rok poé došlo k ojediněle vysokému nárůsu, kdy v období Q1 roku 009 byl domácnosem nárazově poskynu o 7,9 % věší objem hypoečních úvěrů než v předcházejícím čvrleí. Teno jev je vysvělován krizovou siuací v ČR, kdy začákem roku začalo inenzivní snižování úrokových sazeb, keré rvalo do konce roku 016. Začákem roku 010 došlo k opěovnému zpomalení růsu, kerý byl 14 Phillipsovou křivkou je popsán inverzní vzah mezi nezaměsnanosí a inflací, zn., že klesající míra nezaměsnanosi je doprovázena rosoucí mírou mzdové inflace a naopak. 71

73 do konce sledovaného období ve výši 1 % až 3 %. Lidé si velmi rychle zvykli na klesající rend úrokových sazeb a časo vyčkávali se sjednáním hypoéky do doby, než budou úrokové sazby z hypoečních úvěrů co nejnižší. Sabilně rosoucí vývoj souvisí s rosoucí živoní úrovní domácnosí, jejich ochoou se více zadlužova a z dlouhodobého hlediska s rosoucími cenami nemoviosí. Na první pohled je zřejmý rosoucí rend zkoumané proměnné, proo je řeba časovou řadu sacionarizova pomocí vhodně zvolené ransformace. Výše úrokových sazeb z nově sjednaných hypoečních úvěrů je ve sledovaném období zobrazena v Grafu 4.6. Tyo sazby jsou ovlivněny jak úrokovými sazbami na mezibankovním rhu (PRIBOR), ak výnosovými křivkami českých sáních dluhopisů (ČSD) a rizikovou marží, kerá je vždy vzažena k raingu domácnosi žádající o hypoeční úvěr. Graf 4.6 Vývoj úrokových sazeb nově sjednaných hypoečních úvěrů Vlivem přehřáé ekonomiky byl zpočáku sledovaného období zaznamenán rosoucí rend PRIBORu a výnosu ČSD, keré mají přímý vliv na vývoj úrokových sazeb z nově sjednaných hypoečních úvěrů. Maximální hodnoy 5,74 % bylo u sledované proměnné dosaženo ve Q3 roku 008, přičemž po celý následující rok nedošlo éměř k žádným změnám v jejím vývoji. Výraznější pokles úrokových sazeb z nově sjednaných hypoečních úvěrů byl zaznamenán od Q1 roku 010, kdy s expanzivní poliikou uplaňovanou ČNB od roku 009 došlo k poklesu inflace. Výnos ČSD, kerý je přímo závislý na vývoji inflace, aké posupně klesal. Ve Q3 roku 015 dokonce došlo k poklesu výnosu říleých ČSD do záporných hodno a eno rend pokračoval až do konce sledovaného období, kdy úrokové sazby z nově sjednaných hypoečních úvěrů dosáhly své nejnižší hranice %. Vývoj časové řady je přímo závislý na několika fakorech a jedním z nejvýznamnějších je právě inflace skryá ve vývoji ČSD. Na první pohled cyklický rend kolem roku 008 je způsoben poměrně krákou časovou řadou a malým měříkem, keré dokáže vývoj veličiny velmi zkresli. 7

74 Z ohoo důvodu je v Příloze č. 4 zachycen sejný vývoj, enokrá ve věším měříku, ze kerého je zřejmé že vývoj časové řady lze považova za sacionární. Vývoj ukazaele ER za český bankovní sekor je zachycen v Grafu 4.7. Důležiým impulsem ve vývoji ohoo ukazaele byla globální finanční a ekonomická krize, na kerou navázalo mnoho omezení pro banky hlavně ze srany EU. Oproi zahraničním bankám české banky krizi přečkaly relaivně bez problémů a v mnoha případech pomáhaly svým cenrálám navyšova kapiál. Graf 4.7 Vývoj ER Na první pohled je zřejmé, že vývoj ukazaele je ve sledovaném období rosoucí a posupně došlo k růsu z 5 % na 7,5 %, zn., že i v ČR došlo k věší sabilizaci bank navýšením podílu vlasního kapiálu v čase o přibližně,5 %. Důkazem poměrně sabilního bankovního sekoru je pouze mírné, ale sabilní navyšování ukazaele ER oproi zahraničním zemím, kde došlo i k více než rojnásobnému růsu ohoo ukazaele. Paradoxně díky krizi začal bý kladen věší důraz na sabiliu a ransparennos bank vůči veřejnosi a okolo roku 008 začaly bý zveřejňovány někeré ukazaele hodnoící finanční sabiliu bank. Ukazael ER je za ČR možný dohleda již od roku 007 a z důvodu malého měříka působí vývoj éo veličiny jako výrazně rosoucí, přesože došlo k navýšení o pouhé,5 % 15. V Příloze č. 4 je zachycen vývoj ukazaele ER ve věším měříku s poměrně sabilním růsem v čase, avšak z důvodu sabilního rendu je ao veličina dále upravena. 4.. Dekompozice časových řad Dekompozice časových řad je provedena pro proměnné, u kerých je zaznamenán sezónní rend. Pomocí programu SPSS jsou při sezónní dekompozici rozloženy jednolivé 15 Na druhou sranu je nuno brá v poaz zvýšení vlasního kapiálu bank, kerý při omo nárůsu byl ve výši desíek až sovek milionů Kč. 73

75 časové řady na složky ERR, SAS, SAF, STC. Pomocí ERR je vyjádřena reziduální chyba vyhlazující časovou řadu, SAS je původní časová řada očišěná od sezónních fakorů, SAF slouží k vyjádření sezónního fakoru, kerý vede k odchylce od rendové složky a STC ke znázornění rendu a dlouhodobého vývoje daného ukazaele. Vždy jsou očišěny pouze proměnné, u kerých je vykazován sezónní rend. V případě, že jsou sezónně očišěny proměnné bez sezónního rendu, může dojí ke zráě podsaných vlasnosí a umělému vyhlazení časové řady. Vývoj sledovaných proměnných v čase je zachycen pomocí liniových grafů v čási 4..1, přičemž sezónní rend je vykazován pouze u HDP. Očišění je provedeno pomocí adiivní dekompozice a vývoj časové řady před i po očišění je zachycen v Grafu 4.8. Graf 4.8 Vývoj HDP, sezónně očišěno M1 M V dalších čásech diplomové práce je pracováno již se sezónně očišěným HDP Analýza odlehlých a exrémních hodno Analýza odlehlých a exrémních hodno je provedena pro každou proměnnou zvlášť. Odlehlá pozorování jsou zjišěna na základě výpoču popisné saisiky zachycené v Tab. 4.1 i box-ploů vykreslených v Příloze č. 5 a Příloze č

76 Tab. 4.1 Jednorozměrná popisná saisika M1 n Odlehlá, exrémní Sřední Směrodaná Chybějící hodnoy pozorování hodnoa Odchylka Poče % Dolní Horní HS ,91 908, π 58 1,89 1, HDP_SAS , , N 58 6,60 1, H ,8 8707, M n Odlehlá, exrémní Sřední Směrodaná Chybějící hodnoy pozorování Hodnoa Odchylka Poče % Dolní Horní HS ,1 7044, π 39 1,98 1, HDP_SAS , , N 39 6,05 1, H , , i 39 3,95 1, ER 39 6,53 0, a. Poče hodno mimo inerval (Q1-1.5*IQR; Q *IQR). V obou modelech je zjišěn výsky odlehlých hodno u inflace, přičemž pomocí obou meod jsou v prvním modelu nalezeny ři a v druhém modelu čyři odlehlé hodnoy. V druhém modelu jsou pomocí box-plou objevena další čyři odlehlá pozorování u sezónně očišěné proměnné HDP, ale v případě popisné saisiky byly povrzeny jako odlehlé pouze dvě ze čyř hodno. Ani v jednom případě není řeba hodnoy nahrazova, proože výsky odlehlých hodno výrazně neovlivňuje výpočy. Nyní je možné přikroči k ransformaci časových řad Transformace časových řad Transformace časových řad je provedena pouze u nesacionárních časových řad. Všechny sledované proměnné jsou blíže specifikovány v čási Za nesacionární proměnné jsou považovány hypoeční úvěry v selhání, HDP, hypoeční úvěry poskynué domácnosem a ER. Transformace je provedena pro každý model zvlášť a posupováno je přesně podle eoreické čási Nejdříve jsou podle vzahu 3.9 vypočíány diference a podle rovnice 3.10 růsy pro proměnné hypoeční úvěry v selhání, HDP a hypoeční úvěry poskynué domácnosem. Následně je podle vzahu 3.11 použi logarimus na úpravu proměnné ER, u keré je vykazován sabilní vývoj v čase, a proo posačí zmírni rosoucí endence pomocí logarimu. Nakonec je vyvořena umělá proměnná označená jako rend. Posupem času ČNB klade čím dál ím věší nároky na komerční banky a vlivem krize jsou aké zpřísňována pravidla pro poskyování hypoečních úvěrů. Teno rend je zachycen pomocí umělé proměnné a významnos nové veličiny je v dalších čásech esována zvlášť pro každý model. 75

77 Nesacionární proměnné vsupující do původních lineárních regresních modelů (zachycených v rovnici 4.5 a 4.6) neplní základní předpoklady pro použií meody nejmenších čverců, proo jsou na základě provedené ransformace sesaveny dva nové modely. První modifikovaný lineární regresní model je popsán vzahem 1 growh_ HS growh _ HDP N (4.10) diff _ H rend 3, a druhý modifikovaný lineární regresní model je popsán vzahem growh _ H growh_ HS growh _ HDP N (4.11) i lner 7 3 V éo podkapiole je nejdříve vypočíána korelační maice a křížová korelace pro analyzované proměnné. Poé je u obou modifikovaných lineárních regresních modelů provedena úprava a odhad jednolivých paramerů. Nakonec je na základě pomocných koeficienů posouzena i příslušná vypovídací schopnos modelů Korelační analýza modelu Korelační analýza je blíže specifikována v eoreické čási Posouzení závislosí mezi pozorovanými veličinami obou modelů je provedeno pomocí křížových korelací a korelačních maic. Pro korelační maice uvedené v Příloze č. 7 a Příloze č. 8 je charakerisické, že na diagonále jsou vždy jedničky, jelikož vzájemná korelace mezi sejnými prvky je rovna jedné. Pro každou proměnnou je vypočíána hodnoa korelace Pearson Correlaion na určié hladině významnosi sig. pro daný poče pozorování n. V diplomové práci je pracováno s 95% supněm spolehlivosi, j. mělo by plai, že sig. < 0,05 a z důvodu mulikolineariy by mezi exogenními proměnnými neměla bý věší závislos než 0,8. Pokud je korelace mezi nezávislými veličinami příliš vysoká, měla by bý prvně odsraněna proměnná s nejnižší vypovídací schopnosí. Další siuace, kerá může nasa, je, že vypovídací schopnos vysvělující proměnné je nevýznamná, a proo by měla bý akéž vyloučena z analyzovaného modelu. V prvním modelu jsou všechny závislosi menší než 0,8, proo není nuné provádě další úpravy. U druhého modelu je ovšem problém u proměnných 76 8 rend. Tyo modely jsou v dalších čásech diplomové práce podrobně analyzovány a dále upraveny. 4.3 Odhady paramerů modelu 4 4

78 rend, úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů a ER. Vzájemné korelace mezi veličinami jsou velmi vysoké, proo by měla bý odsraněna veličina s nejmenší závislosí na vysvělované proměnné, j. rend. Velmi nízká hodnoa je mezi vysvělovanou proměnnou a vysvělující proměnnou obecná míra nezaměsnanosi, proo i zde by bylo vhodné uo veličinu odsrani. Křížové korelace proměnných prvního modifikovaného modelu jsou zachyceny v Příloze č. 9 a křížové korelace proměnných druhého modifikovaného modelu jsou zachyceny v Příloze č. 10. Jednolivé proměnné jsou posunuy v čase, aby vzah mezi vysvělovanou a jednolivými vysvělujícími proměnnými byl co nejvyšší. Naopak závislosi mezi vysvělujícími proměnnými je snaha minimalizova. V rámci proměnných vsupujících do prvního modelu došlo k časovému zpoždění u inflace o 5 období a růsu HDP o 1 období. U inflace je nejvyšší hodnoa korelace vykazována při zpoždění o 4 období, ale kvůli lepší vypovídací schopnosi modelu je proměnná zpožděná právě o 5 období. V omo případě jsou navíc hodnoy korelací éměř sejné (rozdíl je pouhých 0,001 j.). Proměnná HDP je zpožděna o 1 období, ve kerém je aké vykazována právě nejvyšší hodnoa korelace. U proměnných vsupujících do druhého modelu došlo k časovému zpoždění u inflace o 6 období a úrokových sazeb z nových hypoečních úvěrů o 3 období. Kvůli vysoké závislosi inflace s ER a umělou proměnnou není inflace posunua do období nejvyšší korelace (zpoždění o 4 období), ale do období s dosaečně vysokou závislosí. Obdobná siuace je aké u proměnné úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů, jenž je z důvodu vysoké závislosi s proměnnou inflace, hypoeční úvěry poskynué obyvaelsvu a ER zpožděna o 3 období. Zjišěná zpoždění jsou aké v souladu s ekonomickou eorií. Zejména u inflace a HDP je promínuo zpoždění, s jakým lidé reagují na změny v ekonomice, a že nějaký čas rvá, než si samoný vliv inflace a růsu HDP všimnou aké na svých výplaách. Lidé aké reagují se zpožděním na vývoj úrokových sazeb z nových hypoečních úvěrů. V omo případě mohou nasa dvě siuace, v případě poklesu sazeb lidé čekají na co nejvěší pokles a sjednávají si nové hypoeční úvěry, nebo saré hypoeční úvěry (po konci fixace) refinancují. Druhá siuace nasává v případě růsu ěcho sazeb, kdy zejména u hypoék s končící fixací dochází ke sjednání nové výše úrokových sazeb, keré později lidé nejsou schopni spláce. 77

79 4.3. Odhad lineárního regresního modelu Paramery obou lineárních regresních modelů jsou odhadnuy pomocí meody nejmenších čverců, kerá je blíže popsána v eoreické čási Odhad lineárního regresního modelu je proveden pro každý model zvlášť. Nejdříve jsou z obou analyzovaných modelů posupně odsraněny saisicky nevýznamné proměnné a konečný model je en, ve kerém jsou všechny proměnné saisicky významné na 5% hladině významnosi. Posup zvolený pro odsranění saisicky nevýznamné proměnné prvního modifikovaného modelu (4.10) je uveden v Příloze č. 11. Druhý modifikovaný model (4.11) je v Příloze č. 1 dále upraven na dvě variany a vybrána je a s vyšší vypovídací schopnosí (R ). Úprava obou modelů je aké v souladu s korelační analýzou. První model je popsán vzahem 1 growh_ HS rend 6 5 growh _ HDP 3 1 N 4 diff 5 _ H (4.1) a druhý model je popsán vzahem growh_ HS growh _ H i ER (4.13) Z důvodu lepší přehlednosi je první model (4.1) značen v abulkách jako M1.1 a druhý model (4.13) je značen jako M.1. Nakonec je pro každý model zvlášť proveden odhad, přičemž výsledky odhadu jednolivých paramerů jsou zachyceny v Tab. 4. pro první model a Tab. 4.3 pro druhý model. Tab. 4. Odhady paramerů prvního modelu (M1.1) Koeficieny a Nesandardizované Sandardizované M1.1 Bea Směr. Odchylka Bea π 5 0, ,005 0,351,941 0,005 growh_hdp 1-1, ,516-0,157 -,051 0,046 N 0,0179 0,00 0,808 5,364 0,000 diff_h, , ,465 4,434 0,000 rend -0,0059 3, ,861-7,31 0,000 a. Závislá proměnná: Hypoeční úvěry se selháním Odhad prvního modelu je 1 growh_ HS 0, ,059 growh _ HDP 1 0,0179 N (4.14) 0, diff _ H 0,0059 rend. Sig. 78

80 Tab. 4.3 Odhady paramerů druhého modelu (M.1) Koeficieny a Nesandardizované Sandardizované M.1 Bea Směr. Odchylka Bea π 6 0, ,003 0,433 4,407 0,000 growh_h 1, ,1 0,565 8,89 0,000 i 3 0,0970 0,005 1,3 5,990 0,000 lner -0, ,009-1,45-8,897 0,000 a. Závislá proměnná: Hypoeční úvěry se selháním Odhad druhého modelu je growh_ HS 0, ,075 growh _ H 0,097 i3 (4.15) 0,07603 lner. Ve všech následujících čásech diplomové práce je vycházeno z modelů 4.1 a Koeficien deerminace modelu Princip a smysl výpoču koeficienu deerminace je uveden v eoreické čási Koeficieny deerminace obou modelů jsou společně s koeficieny DW zachyceny v Tab Tab. 4.4 Koeficieny deerminace obou modelů (M1.1 a M.1) Model R R Adjused R Sd. Chyba Odhadu DW M1.1 a. 0,896 a 0,804 0,783 0,04914,085 M.1 b. 0,96 a 0,95 0,914 0,098,337 a. Nezávislé proměnné: π 5, growh_hdp 1, Obecná míra nezaměsnanosi, diff_h, rend. Závislé proměnné: growh_hs. b. Nezávislé proměnné: π 6, growh_h,, i 3, lner. Závislé proměnné: growh_hs. Hodnoa koeficienu deerminace pro první model je 80,4 % a pro druhý model 9,5 %. Jinými slovy variabilia hypoečních úvěrů v selhání je u prvního modelu vysvělena z 80,4 % deerminisickou čási a z 19,6 % náhodnou chybou. Variabilia hypoečních úvěrů v selhání u druhého modelu je vysvělena z 9,5 % deerminisickou čásí a z 7,5 % náhodnou chybou. Hodnoy koeficienů DW jsou v obou případech velmi blízko hodnoě a lze očekáva splnění kriéria auokorelace. V Tab. 4.5 a Tab. 4.6 jsou zachyceny výsledky esu ANOVA, kerý je proveden s cílem oesova významnos modelů jako celku. V abulkách jsou zachyceny hodnoy pro součy čverců (SS) a RSS (jenž má bý minimalizován). Dále je v abulkách uvedena saisická významnos modelu zjišěná na základě F-esu, příslušná p-hodnoa, poče supňů Sig. 79

81 volnos df i průměr čverce (MS), jenž je vyjádřen jako podíl souču čverců a supňů volnosi za každou čás. Tab. 4.5 Anova a.b. prvního modelu (M1.1) M1.1 SS df MS F Sig. 1 Regrese 0, ,097 40,081 0,000 Rezidua 0, ,00 Celkem 0,60 d 54 a. Závislá proměnná: growh_hs. b. Nezávislé proměnné: π 5, growh_hdp 1, Obecná míra nezaměsnanosi, diff_h, rend. U prvního modelu je SS roven hodnoě 0,484 a RSS roven hodnoě 0,118. Tesová saisika je ve výši 40,081 a p-hodnoa je menší než 0,05, zn. první model je saisicky významný. Tab. 4.6 Anova a.b. druhého modelu (M.1) M.1 SS df MS F Sig. 1 Regrese 0, ,079 89,15 0,000 Rezidua 0,06 9 0,001 Celkem 0, a. Závislá proměnná: growh_hs. b. Nezávislé proměnné: π 6, growh_hdp 1, Obecná míra nezaměsnanosi, growh_h,, i 3, lner, rend. U druhého modelu je SS roven hodnoě 0,317 a RSS roven hodnoě 0,06. Tesová saisika je ve výši 89,15 a p-hodnoa je menší než 0,05, zn. aké druhý model je saisicky významný. Saisika reziduí obou modelů je uvedena v Tab Tab. 4.7 Saisika reziduí a obou modelů (M1.1 a M.1) M1.1 Minimum Maximum Průměr Směr. Odchylka n Predikovaná hodnoa -0,071 0,386 0,060 0, Rezidua -0,133 0,104 0,0001 0, S. Predikovaná hodnoa -1,780 4,44 0,0000 1, S. Rezidua -,704,10 0,0100 0, M.1 Minimum Maximum Průměr Směr. Odchylka n Predikovaná hodnoa -0,064 0,378 0,041 0, Rezidua -0,060 0,066 0,000 0,08 33 S. Predikovaná hodnoa -1,160 3,74 0,000 1, S. Rezidua -,006,06 0,006 0,95 33 a. Závislá proměnná: growh_hs. Z ako uvedených hodno, lze jen ěžko zjisi, zda se v obou případech jedná o normální rozdělení reziduí, proo je pro lepší porovnání hodno sesrojen bodový graf a P-P Plo. Rozložení reziduí prvního modelu je zobrazeno v Grafu 4.9 a rozložení reziduí druhého modelu je v Grafu

82 Graf 4.9 Rozložení reziduí prvního modelu (M1.1) Rozdělení reziduí prvního modelu je vyhodnoceno jako náhodné. Hodnoy jsou až na jednu výjimku rozprosřeny v inervalu -1,96;1,96 a v P-P Plou jsou rezidua v rozložení, keré poměrně kopíruje křivku, j. soulad eoreické a naměřené kumulaivní pravděpodobnosi. Graf 4.10 Rozložení reziduí druhého modelu (M.1) Rozdělení reziduí druhého modelu lze aké považova za náhodné. Hodnoy jsou opě až na jednu výjimku rozprosřeny v inervalu -1,96;1,96 a v P-P Plou jsou rezidua v rozložení, keré s mírným výkyvem kopíruje křivku, j. shoda eoreické a naměřené kumulaivní pravděpodobnosi. 4.4 Verifikace modelu Verifikace modelu je důležiou čásí analýzy, jež je složena ze ří čásí. V první čási je na základě -esu a F-esu provedena saisická verifikace. Druhá čás je zaměřena na ekonomerickou verifikaci předpokladů pro použií meody nejmenších čverců. 81

83 Třeí a poslední čás spočívá v ověření regresních paramerů a celého modelu s ohledem na předem sanovené ekonomické předpoklady. Ověření hypoéz u jednolivých esů je provedeno zejména s využiím saisických abulek a funkcí v programu MS Excel Saisická verifikace modelu Saisická verifikace je pro oba modely uskuečněna přesně podle posupu, kerý je popsán v eoreické čási a je rozdělena do pěi navazujících kroků. První krok spočívá ve formulaci hypoéz pro jednolivé regresní koeficieny. Hypoézy jsou sanoveny sejně pro všechny regresní paramery modelu M1.1 a M.1, přičemž je vycházeno ze vzahu Obecně lze hypoézy zapsa jako H 0 : β =0; β 3 =0; β 4 =0; β 5 =0; β 6 =0 H A : β 0; β 3 0; β 4 0; β 5 0; β 6 0. (4.16) Druhým krokem je volba hladiny významnosi. Jednolivé esy jsou počíány na 5% hladině významnosi, j. s 95% spolehlivosí dojde ke správnému zamínuí H0. Ve řeím kroku je pro každý paramer nalezena a porovnána kriická hodnoa s vypočíanou -saisikou. Přehled jednolivých výpočů je pro oba modely uveden v Tab Tab. 4.8 Výpoče esových hodno pro paramery obou modelů (M1.1 a M.1) Paramery M1.1 Výpoče kriické hodnoy Výpoče -saisiky Porovnání β TINV(0,05;54),0049 vyp = 0,01431/0,005,86 kri < vyp β 3 TINV(0,05;54),0049 vyp = -1,059/0,516 -,05 kri < vyp β 4 TINV(0,05;54),0049 vyp = 0,0179/0,00 6,395 kri < vyp β 5 TINV(0,05;54),0049 vyp =, /5, ,430 kri < vyp β 6 TINV(0,05;54),0049 vyp = -0,0059/3, ,316 kri < vyp Paramery M.1 Výpoče kriické hodnoy Výpoče -saisiky Porovnání β TINV(0,05;33),0345 vyp = 0,01499/0,003 5,000 kri < vyp β 3 TINV(0,05;33),0345 vyp = 1,075/0,1 8,81 kri < vyp β 4 TINV(0,05;33),0345 vyp = 0,097/0,005 5,940 kri < vyp β 5 TINV(0,05;33),0345 vyp = -0,07603/0,009-8,448 kri < vyp Z obou výše uvedených abulek lze vyčís, že u všech paramerů je zamínua H0 a zároveň přijaa HA. Všechny paramery jsou saisicky významné na 5% hladině významnosi, proože je u všech ěcho paramerů splněn vzah

84 Čvrý krok spočívá v konrole významnosi modelu pomocí F-saisiky. Zpočáku jsou ve vzahu 4.17 formulovány základní hypoézy, enokrá ovšem pro celý vícenásobný regresní model. Formulace je provedena pro každý model podle vzahu 3.3. H 0 : β = β 3 =β 4 =β 5 = β 6 = 0 H A : β 0 β 3 0 β 4 0 β 5 0 β 6 0 (4.17) Nakonec je u páého kroku nalezena a porovnána kriická hodnoa s vypočíanou hodnoou F-saisiky. Přehled jednolivých výpočů je pro oba modely uveden v Tab Tab. 4.9 Výpoče esových hodno pro oba modely (M1.1 a M.1) Model Výpoče kriické hodnoy Výpoče F-saisiky Porovnání M1.1 FINV(0,05;5;49),4044 F vyp = 0, , ,1966 F kri < F vyp M.1 FINV(0,05;4;9),7014 F vyp = 0, , ,394 F kri < F vyp Z výše uvedené abulky je zřejmé, že u obou modelů je zamínua H0 a zároveň přijaa HA. Oba modely jsou saisicky významné na 5% hladině významnosi, proože je v obou případech planý vzah Ekonomerická verifikace Obsahem ekonomerické verifikace je posupné esování auokorelace, heeroskedasiciy a mulikolineariy, keré by se neměly v modelech vyskyova. Posléze je aké u obou modelů esována správnos specifikace a normální rozdělení reziduální složky Auokorelace Pojem auokorelace a celý posup esování je podrobně popsán v eoreické čási Příomnos auokorelace je zjišťována pomocí grafických a aké analyických esů. Liniový graf a bodový diagram je pro první model zachycen v Grafu 4.11 a pro druhý model v Grafu

85 Graf 4.11 Liniový graf a bodový diagram reziduí prvního modelu (M1.1) Graf 4.1 Liniový graf a bodový diagram reziduí druhého modelu (M.1) Z liniových grafů obou modelů je parné, že auokorelace prvního řádu by neměla bý příomna ani v jednom modelu, přičemž mimo konfidenční inerval -1,96;1,96 jsou pouze dvě měření. Po vykreslení reziduí do bodových diagramů je na první pohled zřejmé, že mezi rezidui není zachycena žádná závislos, a proo v omo modelu není prokázán výsky auokorelace prvního řádu. Pro povrzení éo skuečnosi je využio grafů ACF a PCF. Grafické analýzy jsou pro první model zachyceny v Grafu 4.13 a pro druhý model v Grafu

86 Graf 4.13 ACF a PACF graf reziduální složky prvního modelu (M1.1) V prvním modelu není povrzena příomnos auokorelace prvního řádu. Z výše uvedených grafů je přeso parná auokorelace vyšších řádů. Na základě esu ACF je zjišěna poziivní auokorelace čvrého řádu a negaivní korelace páého řádu na 5% hladině významnosi včeně nepřímé auokorelace, j. včeně všech osaních vlivů jiných zpoždění. Druhým grafickým esem PACF je změřena mírná poziivní auokorelace u čvrého i šesnácého řádu a negaivní auokorelace u páého řádu a na 5% hladině významnosi. V omo esu jsou měřeny závislosi příslušného řádu n, kerý je očišěn od osaních nepřímých vlivů. Graf 4.14 ACF a PACF graf reziduální složky druhého modelu (M.1) V druhém modelu aké není povrzena příomnos auokorelace prvního řádu. Pomocí esu ACF je rozpoznána poziivní auokorelace čvrého, osmého i dvanácého řádu a negaivní korelace páého řádu na 5% hladině významnosi. 85

87 86 Na základě esu PACF je na 5% hladině významnosi povrzena mírná negaivní auokorelace pouze u páého řádu. Ověření příomnosi auokorelace prvního řádu není možné provés pomocí DW esu, proože jeden z předpokladů ohoo esu je, že analyzovaný model musí obsahova konsanu. Ve výše provedených grafických esech není povrzena příomnos auokorelace prvního řádu a u reziduí obou modelů je předpokládána sériová nezávislos, j. zcela náhodný charaker. V omo případě není řeba modely dále upravova, a proo je pokračováno v esování modelů na výsky heeroskedasiciy Heeroskedasicia Výsky heeroskedasiciy je ověřen prosřednicvím bodového diagramu a analyického Whieova obecného es. Bodové diagramy jsou pro první model zachyceny v Příloze č. 14 a pro druhý model v Příloze č. 15. V grafických esech je v úrovni 1,96 zobrazen konfidenční inerval. U prvního i druhého modelu je ao horizonální linie překročena pouze u dvou kvadraických reziduí a rozložení reziduí je poměrně náhodné. Na základě uvedených grafů je předpokládána příomnos homoskedasiciy. Pro analyický Whieův obecný es, je z odhadu regresních modelů odvozen nový regresní model podle vzahu Odvození nového regresního modelu lze pro první model zapsa jako rend H diff rend N H diff N rend HDP growh H diff HDP growh N HDP growh rend H diff N HDP growh rend H diff N HDP growh rend H diff N HDP growh ˆ (4.18) a pro druhý model jako. _ ˆ ER i ER H growh i H growh ER i H growh ER i H growh ER i H growh (4.19)

88 Následně jsou podle vzahu 3.36 formulovány hypoézy, keré jsou pro výše uvedené modely definovány vzahy H 0 : α = =α 15 =0 =α 1 =0, H A : α 0 α 15 0 α 1 0. (4.0) Nakonec je na základě vzahu 3.37 vypočíána hodnoa chí-saisiky a kriická hodnoa. Tyo hodnoy jsou podle vzahu 3.38 porovnány a přehled výpočů je pro oba modely uveden v Tab Výpoče koeficienu deerminace nového modelu je proveden pomocí meody nejmenších čverců. Na základě éo meody jsou ve saisickém sofwaru SPPS vyhodnoceny aké významnosi jednolivých paramerů a v případě druhého modelu ak došlo k vyloučení 3 proměnných. Tab Whieův es - výpoče esových hodno pro oba nové modely (M1.1 a M.1) Model Výpoče kriické hodnoy Výpoče chí-saisiky Porovnání M1.1w CHIINV(0,05;0) 31,4104 χ vyp = 54 0,505 7,700 χ kri > χ vyp M.w CHIINV(0,05;11) 19,6751 χ vyp = 3 0,376 1,030 χ kri > χ vyp Z výše uvedené abulky je zřejmé, že na základě esové saisiky a vzahu 3.38 je u obou modelů významnosi přijaa H0 na 5% hladině významnosi a v modelech je povrzen sabilní vývoj reziduální složky, j. homoskedasicia Mulikolinearia Mulikolinearia je esována pomocí analyických echnik, keré jsou blíže popsány v eoreické čási Vzájemné vzahy mezi veličinami jsou zachyceny v korelační maici zvlášť pro každý model. Obě yo korelační maice jsou zobrazeny v Příloze č. 13. Hraniční míra korelace mezi vysvělujícími proměnnými není ani v jednom případě věší než hodnoa 0,8, přeso je v druhém modelu mezi proměnnými úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů a ER vykazována poměrně vysoká párová korelace (-0,779). Jelikož však nedošlo k překročení hraniční hodnoy, není ani v jednom modelu povrzen výsky mulikolineariy. Vícenásobný koeficien deerminace je počíán pro všechny vysvělující proměnné. Nejdříve pro každou proměnnou sesrojen nový regresní model dle vzahu Přehled ěcho modelů je zachycen v Tab

89 Tab Vícenásobný R - nově odhadnué regresní modely (M1.1 a M.1) Proměnné M1.1 Proměnné M. 1M1: π -4 =α growh_hdp -1 +α 3 N +α 4 diff_h +α 5 rend +ε M1: growh_hdp -1 =α π -4 +α 3 N +α 4 diff_h +α 5 rend +ε 3M1: N =α π -4 +α 3 growh_hdp -1 +α 4 diff_h +α 5 rend +ε 4M1: diff_h =α π -4 +α 3 growh_hdp -1 +α 4 N +α 5 rend +ε 5M1: rend =α π -4 +α 3 growh_hdp -1 +α 4 N +α 5 diff_h +ε 1M: π -6 =α growh_h +α 3 i -3 +α 4 lner +ε M: growh_h =α π -6 +α 3 i -3 +α 4 lner +ε 3M: i -3 =α π -6 +α 3 growh_h +α 4 lner +ε 4M: lner =α π -6 +α 3 growh_h +α 4 i -3 +ε Následně jsou vymezeny hypoézy. Hypoézy sanovené pro regresní modely 1M1 až 5M1 a 1M až 4M jsou definovány jako H 0 : v modelu není významná mulikolinearia, H A : v modelu je významná mulikolinearia. (4.1) Nakonec je pro každý model vypočíána příslušná F-saisika podle vzahu 3.41, kerá je porovnána s kriickou hodnoou. Přehled jednolivých výpočů je zachycen v Tab Tab. 4.1 Vícenásobný R - výpoče esových hodno pro jednolivé proměnné M1.1 Výpoče kriické hodnoy Výpoče F-saisiky Porovnání 1M1 FINV(0,05;4;50),557 F vyp = 0,718 4 (1-0,718) 50 31,86 F kri < F vyp 1M FINV(0,05;4;50),557 F vyp = 0,318 4 (1-0,318) 50 5,884 F kri < F vyp 1M3 FINV(0,05;4;50),557 F vyp = 0,83 4 (1-0,83) 50 58,115 F kri < F vyp 1M4 FINV(0,05;4;50),557 F vyp = 0,636 4 (1-0,636) 50 1,8407 F kri < F vyp 1M5 FINV(0,05;4;50),557 F vyp = 0,711 4 (1-0,711) 50 30,756 F kri < F vyp M.1 Výpoče kriické hodnoy Výpoče F-saisiky Porovnání M1 FINV(0,05;3;30),93 F vyp = 0,731 3 (1-0,731) 30 7,1747 F kri < F vyp M FINV(0,05;3;30),93 F vyp = 0,367 3 (1-0,367) 30 5,7978 F kri < F vyp M3 FINV(0,05;3;30),93 F vyp = 0,939 3 (1-0,939) ,934 F kri < F vyp M4 FINV(0,05;3;30),93 F vyp = 0,899 3 (1-0,899) 30 89,0099 F kri < F vyp U všech výše zkoumaných modelů je na 5% hladině významnosi zamínua H0, j. v modelu je parný výsky saisicky významné mulikolineariy. Přičemž plaí, že čím více je hodnoa F-saisiky vzdálená od kriické, ím vyšší je mulikolinearia. Celková míra korelovaelnosi je analyzována pomocí VIF, TOL a CI. Při výpoču je u VIF vycházeno z rovnice 3.4, u TOL z rovnice 3.43 a u CI z rovnice Jednolivé 88

90 hodnoy jsou vypočeny u obou modelů pro všechny proměnné. Přehled výpočů je uveden v Tab Tab Vícenásobný R - výpoče VIF, TOL a CI jednolivých proměnných M1.1 VIF TOL CI 1M1 VIF = (1-0,718) -1 3,546 TOL = 1/3,546 0,80 1 1M VIF = (1-0,318) -1 1,466 TOL = 1/1,466 0,680 1,848 1M3 VIF = (1-0,83) -1 5,650 TOL = 1/5,650 0,1770 3,159 1M4 VIF = (1-0,636) -1,747 TOL = 1/,747 0,3640 3,61 1M5 VIF = (1-0,711) -1 3,458 TOL = 1/3,458 0,890 5,353 M.1 VIF TOL CI M1 VIF = (1-0,731) -1 3,717 TOL = 1/3,717 0,690 1 M VIF = (1-0,367) -1 1,580 TOL = 1/1,580 0,6330,7 M3 VIF = (1-0,939) -1 16,393 TOL = 1/16,393 0,0610 3,457 M4 VIF = (1-0,899) -1 9,901 TOL = 1/9,901 0,1010 8,95 Ve výše uvedených esech plaí, že čím vyšší je hodnoa VIF i CI, ím vyšší je aké mulikolinearia. Naopak čím vyšší hodnoa je vykazována u TOL, ím je mulikolinearia nižší. Téměř ve všech případech je hodnoa mulikolineariy poměrně nízká. Vyšší hodnoa je vykazována pouze v druhém modelu u proměnných úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů a ER. V rámci párové korelace je mezi ěmio veličinami vykazována hodnoa nižší než 0,8 a v rámci koeficienu CI je pro obě proměnné zjišěna velmi nízká hodnoa. Navíc jsou obě vysvělující proměnné saisicky důležié, proo jsou v modelu ponechány, ale je připušěno malé zkreslení. Z ekonomického hlediska jsou yo dvě veličiny na sobě nezávislé a vysoká korelace může bý způsobena poměrně krákým esovacím obdobím. Obecně je u modelů s vyšší mulikolineariou problém s odhady paramerů, keré mohou bý více cilivé na změny ve vzorcích (souborech), specifikaci modelu a mohou mí věší rozpyl i kovarianci. Navíc je problemaičější separova vliv jednolivých vysvělujících proměnných na vysvělovanou proměnnou, což může způsobova problém při inerpreaci regresních paramerů Specifikace modelu Význam správné specifikace modelu je objasněn v eoreické čási Tesování chybné specifikace je provedeno pomocí grafické analýzy a analyického esu. Grafická analýza sandardizovaných reziduí v čase je pro oba modely provedena v liniovém Grafu

91 Graf 4.15 Specifikace modelu - liniové grafy reziduí obou modelů (M1.1 a M.1) V obou grafech je zkoumán vývoj sandardizovaných reziduí v čase. Sandardizovaná rezidua obou modelů jsou až na dvě odlehlé hodnoy rozprosřena v konfidenčním inervalu -1,96;1,96, přičemž rozmísění reziduí je poměrně náhodné. V každém modelu jsou nalezeny rezidua mimo inerval, ale z vývoje reziduí není parná chybná specifikace modelu. Analyické ověření modelů je provedeno pomocí Ramsey RESET esu. V prvním kroku jsou sanoveny následující hypoézy pro modely M1.1 a M.1 H 0 : model je správně specifikován, H A : model není správně specifikován. (4.) Druhý krok spočívá ve výpoču příslušné F-saisiky pomocí rovnice 3.46 a sanovení kriické hodnoy. Následně jsou obě hodnoy porovnány podle vzahu.. Výpočy esových hodno jsou zachyceny v Tab Tab RESET es - výpoče esových hodno pro oba nové modely (M1.1 a M.1) Model Výpoče kriické hodnoy Výpoče F-saisiky Porovnání M1.1 FINV(0,05;;47) 3,1951 F vyp = (0, ,803534) (1-0,808930) 47 0,6637 F kri > F vyp M.1 FINV(0,05;;7) 3,3541 F vyp = (0,990-0,9484) (1-0,990) 7 0,795 F kri > F vyp Z výše uvedených výpočů vyplývá, že u obou modelů je na 5% hladině významnosi přijaa H0 a oba modely jsou edy správně specifikovány Normalia reziduí Normalia reziduí je blíže charakerizována v eoreické čási V éo prakické čási je normalia reziduí esována jak graficky, ak analyicky. 90

92 Grafické esy jsou prováděny pomocí hisogramu rozdělení čenosí reziduí, keré jsou porovnány s Gaussovou eoreickou křivkou a pravděpodobnosními P-P i Q-Q grafy. První model je esován v Grafu 4.16 až 4.17 a druhý model v Grafu 4.18 až Graf 4.16 Pravděpodobnosní P-P a Q-Q grafy prvního modelu (M1.1) Podle výše uvedených grafů je zřejmé, že rozdělení reziduální složky prvního modelu je náhodné, proože hodnoy v P-P Plou i Q-Q Plou jsou v rozložení, keré kopíruje křivku. V obou grafech je zřejmý soulad eoreické kumulaivní pravděpodobnosi s naměřenou pravděpodobnosí a soulad eoreických kvanilů s naměřenými kvanily. Graf 4.17 Hisogramu rozdělení čenosí reziduí prvního modelu (M1.1) Hisogram rozdělení čenosí náhodné složky prvního modelu je v rozložení, keré velmi dobře kopíruje Gaussovu eoreickou křivku. Z výše uvedeného hisogramu lze vyčís, že sřední hodnoa je rovna 0,01 a směrodaná odchylka je 0,961. Na základě ěcho údajů je opě povrzeno, že rozložení reziduí v modelu je náhodné. 91

93 Graf 4.18 Pravděpodobnosní P-P a Q-Q grafy druhého modelu (M.1) I zde lze na základě výše uvedených grafů rozdělení reziduální složky druhého modelu považova za náhodné. V P-P Plou i Q-Q Plou jsou hodnoy v rozložení, keré s menšími výchylkami kopíruje křivku. V obou grafech je vidě dosaečná shoda eoreické kumulaivní pravděpodobnosi s naměřenou pravděpodobnosí a přijaelná shoda eoreických kvanilů s naměřenými kvanily. Graf 4.19 Hisogramu rozdělení čenosí reziduí druhého modelu (M.1) Hisogram rozdělení čenosí náhodné složky druhého modelu není vzhledem ke Gaussově eoreické křivce nejhorší. Z grafu lze vyčís, že sřední hodnoa je rovna 0,01 a směrodaná odchylka je 0,96. Na základě ěcho údajů je předpokládáno, že rozložení reziduí v modelu je náhodné. Analyický es použiý k esování normaliy reziduí je neparamerický, jednovýběrový KS es. Nejdříve jsou formulovány následující hypoézy pro modely M1.1 a M.1 9

94 H 0 : F n (x) odpovídá ϕ(x), H A : F n (x) neodpovídá ϕ(x). (4.3) Následně je pro každý model podle vzahu 3.49 sanovena kriická hodnoa a vypočíána hodnoa esové saisiky pro KS es. Poé jsou esové hodnoy na základě vzahu 3.50 porovnány a výsledné hodnoy jsou zachyceny v Tab Přičemž nejvěší diference mezi empirickou a eoreickou funkcí (D) je vypočíán pomocí SPSS v Příloze č. 16. Tab KS es - výpoče esových hodno pro oba modely (M1.1 a M.1) Model Kriická hodnoa Výpoče saisiky KS αvyp Porovnání M1.1 z kri =1,96 α kri = 0,05 KS= 54 0,053 0,3895 0, α kri < α vyp z kri > KS M.1 z kri =1,96 α kri = 0,05 KS= 33 0,095 0,5457 0, α kri < α vyp z kri > KS Z výše uvedených výpočů a porovnání kriické hodnoy (odpovídající normálnímu rozdělení) s vypočíanou je u obou modelů na 5% hladině významnosi přijaa H0, j. disribuční funkce rozdělení náhodného výběru odpovídá eoreické disribuční funkci očekávaného rozdělení. Planos H0 je aké ověřena na základě srovnání vypočíané p-hodnoy, kerá je vyšší než p-hodnoa kriická Ekonomická verifikace modelu Podsaa ekonomické verifikace je blíže popsána v eoreické čási práce První čás ekonomerické verifikace je věnována obecnému zhodnocení vypovídací schopnosi modelů a odhadu jednolivých paramerů. V druhé čási jsou objasněny vzahy mezi vysvělovanou proměnnou a jednolivými vysvělujícími proměnnými na základě nesandardizovaných odhadů. Síla vlivu exogenních proměnných na endogenní proměnnou je posouzena podle sandardizovaných odhadů a konečná inerpreace výsledků je provedena na základě nesandardizovaných odhadů. Vypovídací schopnos konečných modelů je dosačující. U prvního modelu je variabilia hypoečních úvěrů v selhání vysvělena z 80,4 % deerminisickou čási a z 19,6 % náhodnou chybou. V rámci druhého modelu je variabilia hypoečních úvěrů v selhání vysvělena z 9,5 % deerminisickou čásí a z 7,5 % náhodnou chybou. Odhad jednolivých paramerů je proveden s použiím meody nejmenších čverců, přičemž jsou splněny všechny základní předpoklady pro použií éo meody. Výsledné odhady jsou odvozeny ze vzahů 4.14 a 4.15 s jednou malou změnou. Hodnoa vysvělované proměnné je v obou případech vyjádřena v jednokách a z důvodu lepšího srovnání je ao proměnná vynásobena sem, díky čemuž může bý inerpreována jako osaní proměnné v procenech. Tao úprava je akéž provedena u všech nezávislých 93

95 proměnných vyjádřených v růsech. Nuno podoknou, že žádné vzahy nejsou změněny, pouze došlo k převedení hodno do srovnaelné podoby. Výsledný odhad prvního modelu je growh 1 _ HS 1, ,059 growh _ HDP 1 0,00099 diff _ H a výsledný odhad druhého modelu je 0,59rend 1,79 N (4.4) growh_ HS 1, ,075 growh _ H (4.5),970 i 7,603 lner. 3 V první hypoéze je uveden poziivní vzah mezi inflací a hypoečními úvěry v selhání. Do nákladů na hypoeční úvěr je zahrnuo očekávání ohledně budoucího vývoje inflace. V siuaci, kdy je očekáván růs inflace rosou aké náklady spojené s hypoečními úvěry a pro klieny je problemaičější yo úvěry spláce. Věšina hypoečních úvěrů v ČR je sjednána s fixací úrokových sazeb, přičemž do fixních úrokových sazeb je zahrnuo očekávání ohledně budoucího vývoje inflace. Významný problém je, že si domácnosi při sjednávání hypoečních úvěrů časo neuvědomují, že po skončení doby fixace mohou bý úroky mnohem vyšší. Další problém je, že s rosoucí inflací rovněž klesají reálné příjmy domácnosí, kerým poé zbývá méně prosředků na splácení úvěrů. Ekonomický vzah mezi proměnnými je povrzen u obou zkoumaných modelů. Z prvního výsledného modelu lze vyčís, že pokud vzrose o 1 p. b. proměnná inflace, kerá je v čase zpožděná o 5 čvrleí, vzrose o 1,431 % hodnoa hypoečních úvěrů v selhání, ceeris paribus. U druhého výsledného modelu je vzah obdobný. Vzrose-li o 1 p. b. proměnná inflace, kerá je v čase zpožděná o 6 čvrleí, vzrose o 1,499 % hodnoa hypoečních úvěrů v selhání, ceeris paribus. Rozdílné časové posuny inflace jsou způsobeny rozdílnými vlasnosmi obou modelů. Z ekonomického hlediska jsou yo posuny správné, proože lidé reagují na reálné snížení mezd a změny v úrokových sazbách se zpožděním. Inflace je saisicky významná v obou modelech, přesože v prvním výsledném modelu je mezi inflací a hypoečními úvěry v selhání vykazován druhý nejslabší vzah. Podobná siuace je aké u druhého výsledného modelu, kde je mezi inflací a hypoečními úvěry v selhání vykazován nejslabší vzah (oproi všem osaním saisicky významným veličinám). Vzah mezi HDP a hypoečními úvěry v selhání je z ekonomického hlediska určen jako záporný, proože s rosoucím výsupem ekonomiky zpravidla rose bohasví lidí a zároveň klesá množsví nesplacených hypoečních úvěrů. Planos ohoo vzahu je 94

96 povrzena, neboť vzrose-li v předcházejícím čvrleí HDP o 1 %, pak u prvního výsledného modelu poklesnou hypoeční úvěry v selhání o 1,059 %, ceeris paribus. Vliv HDP na hypoeční úvěry v selhání je nejnižší ze všech zkoumaných veličin, přeso je v prvním modelu sále saisicky významný. Z druhého výsledného modelu je veličina HDP vyřazena z důvodu saisické nevýznamnosi. Hlavní důvod slabších vazeb mezi HDP a hypoečními úvěry v selhání je, že vývoj závislé proměnné je sledován pouze za sekor domácnosi, kdežo proměnná HDP je součem spořebních výdajů domácnosí, invesic firem, vládních výdajů a čisého exporu. V omo případě domácnosi předsavují pouze určié proceno na celkově vyprodukovaném HDP, ve kerém je obsaženo mnoho dalších vlivů. Časové zpoždění HDP o jedno čvrleí je v souladu s ekonomickou eorií, jelikož lidé reagují na vývoj ekonomiky s určiým zpožděním. Mezi obecnou mírou nezaměsnanosi a hypoečními úvěry v selhání je sanoven kladný vzah. S rosoucí nezaměsnanosí přibývají lidé s finančními poížemi, pro něž je problemaické spláce své hypoeční úvěry. Poziivní vzah je prokázán u prvního výsledného modelu, neboť vzrose-li nezaměsnanos o 1 p. b., pak hypoeční úvěry v selhání vzrosou o 1,79 %, ceeris paribus. V prvním výsledném modelu je veličina obecná míra nezaměsnanosi druhou nejdůležiější vysvělující proměnnou, přesože v druhém výsledném modelu je sejná veličina vyloučena z důvodu saisické nevýznamnosi. Tao siuace je způsobena rozdílnými vlasnosmi obou modelů. Obecná míra nezaměsnanosi není v čase posunua, což má aké ekonomické opodsanění. Nezaměsnaní lidé časo odkládají plaby za své hypoeční úvěry, proože s nedosakem finančních prosředků upřednosňují běžnou spořebu, j. jídlo, voda, plyn, elekřina ad. Z ekonomického hlediska je očekáván kladný vzah mezi proměnnou hypoeční úvěry poskynué domácnosem a hypoečních úvěry v selhání. Obecně jsou hypoeční úvěry děleny na hypoeční úvěry v selhání a bez selhání. V případě růsu celkového objemu poskynuých hypoečních úvěrů, rose aké množsví hypoečních úvěrů v selhání. Teno vzah je povrzen, ale inerpreace je u každého modelu odlišná. V případě prvního výsledného modelu je absoluním nárůsem hypoečních úvěrů o 1 mil. Kč způsoben vzrůs hypoečních úvěrů v selhání o 0,00099 %, ceeris paribus. U druhého výsledného modelu je 1 % růs hypoečních úvěrů doprovázen 1,075 % růsem hypoečních úvěrů v selhání, ceeris paribus. V obou modelech je ao veličina vyhodnocena jako řeí nejvýznamnější, kerá má okamžiý vliv na závislou proměnnou, což vyplývá i z její ekonomické charakerisiky. 95

97 Mezi proměnnými úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů a hypoeční úvěry v selhání je očekáván kladný vzah. Růs úrokových sazeb z nových hypoečních úvěrů zvyšuje náklady na hypoeční úvěry, keré nemusí bý schopny spláce zejména málo boniní osoby. Úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů jsou zkoumány pouze v druhém výsledném modelu, proože vývoj éo veličiny lze dohleda až od roku 007, ale vývoj veličin v prvním výsledném modelu je sledován již od roku 00. Předpokládaný vzah mezi proměnnými je povrzen, neboť z druhého výsledného modelu lze vyčís, že pokud vzrose o 1 p. b. proměnná úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů, kerá je v čase zpožděná o 3 čvrleí, vzrose aké současná hodnoa hypoečních úvěrů v selhání o,970 %, ceeris paribus. V druhém výsledném modelu je ao veličina druhá nejvýznamnější exogenní proměnná. V případě poklesu sazeb lidé začínají více uvažova o možnosech vlasního bydlení, popř. invesic. Samoné rozhodnuí o sjednání hypoečního úvěru není ze dne na den. Někeří lidé navíc určiou dobu vyčkávají, aby si sjednali hypoeční úvěr za co nejnižších úrokových sazeb. Vyřízení hypoečního úvěru aké rvá určiý čas, proože jsou zde další problémy v souvislosi s oceněním majeku, vyřízením žádosi o úvěr apod. Mezi proměnnými ER a hypoeční úvěry v selhání je formulován negaivní vzah. Banky vykazují hodnoy ukazael ER pouze okolo 5 % až 15 %. Důvodem je, že věší čás akiv voří poskynué úvěry, keré jsou financovány hlavně cizími zdroji. U bank, jež půjčují věší množsví peněz klienům bez důkladného prověření (jako omu bylo před rokem 008 v USA), klesá hodnoa ukazaele a zároveň posupně vzrůsá množsví nesplácených hypoečních úvěrů. Sejně jako u předchozí veličiny je i zde z důvodu kraší časové řady proměnná ER analyzována pouze v druhém výsledném modelu. Záporný vzah mezi závislou proměnnou a ER je povrzen, jelikož s 1 % růsem ER poklesne průměrný růs hypoečních úvěrů v selhání o -7,603 %, ceeris paribus. Na základě provedeného odhadu má daná veličina nejvěší vliv na vývoj hypoečních úvěrů v selhání. Teno výsledek vyplývá z přísnějších pravidel na velikos kmenového kapiálu bank, j. Tier 1, kerý je spojen právě s poslední ekonomickou krizí. V éo souvislosi banky kladou věší důraz na důkladné prověření boniy klienů. Záporný vzah mezi proměnnými je aké prokázán v odborném článku od Klein (013) Non-Performing Loans in CESEE: Deerminans and Macroeconomic Performance, ovšem v éo sudii je prokázán pouze slabý vliv na analyzovanou proměnnou. Rozdíl je způsoben jednak odlišnými proměnnými v modelech a jednak ím, že v éo sudii je pracováno s 16 nejvěšími bankami a day z oblasi sřední i východní Evropy. 96

98 Poslední hypoéza je spojena s umělou proměnnou, j. rendem. Proměnná je do modelu včleněna později s předpokladem záporného vlivu na závislou proměnnou. Vlivem globalizace rhů jsou více zpřísňována pravidla, kerá musí banky v ČR dodržova. Akuálně je do českých podmínek posupně implemenován sysém Basel III. a celý proces má bý dokončen v roce 019. ČNB ěmio kroky reaguje na prodělané krize zejména v leech 1997 a 008. Trend je esován zvlášť pro každý model, přičemž jako saisicky důležiý byl vykázán pouze v případě prvního výsledného modelu. V druhém výsledném modelu regulaorní funkci plní míso umělé proměnné právě veličina ER. Planos ohoo vzahu je aké povrzena, zn., že pokud vzrose rendová proměnná o jednoku, poklesne růs hypoečních úvěrů v selhání o -0,59 % u prvního výsledného modelu, ceeris paribus. Proměnná rend má v případě prvního výsledného modelu okamžiý a nejvěší vliv na analyzovanou závislou proměnnou. Dané vrzení je v souladu s praxí, proože od chvíle, kdy zákon, nařízení, či vyhláška ČNB vejde v planos, je závazná pro všechny finanční insiuce v ČR, kerých se dané nařízení ýká. Závěrečné vyhodnocení všech hypoéz je v souladu s ekonomickou eorií. Nyní může bý přikročeno k samoné predikci závislé proměnné. 4.5 Predikce proměnných Predikce a inerpreace modelu je poslední fází aplikační čási diplomové práce. Posupně je provedena bodová a inervalová predikce pro následující čyři období, edy pro Q4 016 až Q Jelikož u věšiny proměnných není znám budoucí vývoj, je predikce označena jako ex-ane. Výsledná predikce hypoečních úvěrů v selhání je provedena na základě váženého průměru predikcí jednolivých modelů. Prvním krokem predikce je vyvoření bodové predikce hodno pro jednolivé vysvělující proměnné. Tyo hodnoy jsou uvedeny v Tab Tab Bodová predikce vysvělujících proměnných výsledných modelů M1.1 Proměnné / Období π -4 growh HDP-1 N diff H rend Q ,0814-0,9835 3, ,500 59,0000 Q ,344 0,8689 3, , ,0000 Q 017 0,0805 0,8833 3, , ,0000 Q ,4854 0,8978 3, ,575 6,0000 M.1 Proměnné / Období π -6 growh H i-3 ln ER Q ,8117 3,3986,1400,8919 Q ,406 3,4836,0500,964 Q 017 0,0814 3,5686,0000 3,0365 Q ,344 3,6535 1,9600 3,

99 Predikce hodno, keré byly ransformovány, jsou vyvořeny na základě funkce curve esimaion v programu SPSS. Hodnoy zpožděných proměnných u inflace jsou v obou případech dosazeny z reálných hodno, keré jsou díky časovému posunu známé. Sejně je omu i u proměnné HDP. V případě HDP je ovšem známa pouze první hodnoa a osaní hodnoy jsou dosazeny na základě predikce v SPSS. U proměnné úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů jsou známé hodnoy za první ři období a poslední hodnoa je zjišěna na základě predikce ČNB. Budoucí vývoj obecné míry nezaměsnanosi je akéž čerpán z prognózy ČNB zveřejněné. února 017. V druhém kroku je provedena inervalová predikce. Nejdříve jsou příslušné bodové predikce jednolivých proměnných nakopírovány pod původní časovou řadu. Následně jsou před provedením lineární regresní analýzy v nabídce SAVE zarhnuy nesandardizované predikované hodnoy, mean a individual. Nakonec je provedena inervalová predikce jednolivých proměnných. V rámci inervalové predikce je vypočena hodnoa odhadu vysvělované proměnné označené jako PRE, dolní i horní hranice konfidenčního inervalu pro sřední hodnoy označené jako LMCI a UMCI. Dolní i horní hranice konfidenčního inervalu pro individuální hodnoy jsou označeny jako LICI a UICI. Princip výpoču konfidenčního inervalu je uveden pro sřední hodnoy ve vzahu 3.51 a pro individuální hodnoy ve vzahu Tab Inervalová predikce vysvělujících proměnných výsledných modelů Výsledný M1.1 Proměnné / Období PRE LMCI UMCI LICI UICI Q ,6550-7,4853 0, ,461 6,9361 Q ,3051-8,7863-1,840-15,7750 5,1647 Q 017-6,17-9,9155 -, ,7613 4,369 Q ,817-9,4586 -, ,3414 4,7071 Výsledný M.1 Proměnné / Období PRE LMCI UMCI LICI UICI Q , ,908-7,371-17,8095-3,7184 Q , ,7847-8, ,46-4,970 Q , ,049-9,3573-0,395-5,9870 Q , ,4130-9,395-0,709-6,1053 Z výše uvedené abulky je zřejmé, že podle obou modelů je očekáván další pokles hypoečních úvěrů v selhání. Podle prvního modelu (M1.1) je očekáváno mírnější empo poklesu než v případě druhého modelu (M.1). Výsledná bodová a inervalová predikce je provedena na základě váženého průměru predikcí jednolivých modelů. Oba modely mají vysokou vypovídací schopnos, proo jsou rizikové váhy zvoleny v závislosi na proměnných, se kerými je v modelech pracováno. Vyšší vypovídací schopnos je zjišěna u druhého výsledného modelu, ve kerém je navíc pracováno i s proměnnými vzaženými 98

100 k bankovnímu sekoru. V prvním výsledném modelu je naopak pracováno pouze s obecnými makroekonomickými veličinami, ale za delší časové období. Na základě zvážení ěcho skuečnosí byly zvoleny rizikové váhy pro první výsledný model ve výši 40 % a pro druhý výsledný model ve výši 60 %. Konečné výsledky predikce jsou shrnuy v Tab Tab Roční predikce vývoje hypoečních úvěrů v selhání Proměnné / Období PRE LMCI UMCI LICI UICI Q , ,075 -, ,6714,6743 Q ,00-11,5857-4, ,1549 1,1108 Q 017-9,0067-1,7593-5,54-18,148 0,013 Q ,8519-1,6404-5, ,0860 0,381 Vývoj empa růsu hypoečních úvěrů v selhání je na základě hodno uvedených v abulce zachycen v Grafu 4.0. Graf 4.0 Predikovaný vývoj hypoečních úvěrů v selhání V grafu jsou znázorněny čyři predikované konfidenční inervaly, jedna vysvělovaná proměnná a predikovaná hodnoa vysvělované proměnné PRE, jenž je bodovým odhadem poklesu hypoečních úvěrů v selhání v následujících čyřech obdobích. Křivkou UMCI je vyjádřena horní mez a křivkou LMCI dolní mez sřední hodnoy konfidenčního inervalu mezi kerými je s 95 % pravděpodobnosí zachycen vývoj vysvělované proměnné. Mezi horní individuální křivkou konfidenčního inervalu UICI a spodní individuální křivkou konfidenčního inervalu LICI je s 95% pravděpodobnosí zachycen vývoj individuální hodnoy vysvělované proměnné. Z grafu je parný sabilní vývoj závislé proměnné v čase, přičemž výrazný výkyv v grafu je způsoben celosvěovou finanční krizí. Vývoj budoucí predikované hodnoy 99

101 a konfidenčních inervalů je pro následující čyři čvrleí klesající, což povrzuje aké ekonomická siuace. V Q1 roku 017 jsou hodnoy úrokových sazeb a nezaměsnanosi sále velmi nízké. U HDP a inflace je siuace opačná a dochází k pozvolnému růsu. S účinnosí od 1. prosince 016 a 1. dubna 017 došlo ze srany ČNB k dalšímu zpřísnění podmínek, což je reflekováno v bodové predikci prvního výsledného modelu jako růs rendu. V posledním sledovaném čvrleí (Q3/017) je predikováno empo poklesu hypoečních úvěrů v selhání ve výši -8,85 %. Individuální hodnoa empa poklesu vysvělované proměnné je s 95% pravděpodobnosí predikována v inervalu -18,09 %; 0,38 % a sřední hodnoa empa poklesu endogenní proměnné je s 95% pravděpodobnosí predikována v inervalu -1,64 %; -5,06 %. 100

102 5 Závěr Cílem diplomové práce je posouzení vlivu vybraných fakorů na vývoj hypoečních úvěrů v selhání v České republice a predikce budoucího vývoje. Pracováno je s celkem šesi vybranými fakory, kerými jsou míra inflace, hrubý domácí produk, obecná míra nezaměsnanosi, hypoeční úvěry poskynué domácnosem, úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů a ukazael podílu vlasního kapiálu na akivech. Posouzení vlivu vybraných fakorů je realizováno na základě dvou lineárních regresních modelů a predikce ročního vývoje hypoečních úvěrů v selhání je uskuečněna pomocí váženého průměru predikcí obou výsledných modelů. Diplomová práce je rozdělena do ří obsahových čásí, doplněných o úvod a závěr. V první eoreické čási práce je proveden popis finanční sabiliy v České republice, charakerisika makroprudenční poliiky, zařazení hypoečních rhů do finančního sysému a deailní popis vývoje hypoečního rhu v České republice. Druhá eoreická čás práce je věnována meodickému popisu ekonomerické analýzy zaměřené na odhad paramerů lineárního regresního modelu prosřednicvím meody nejmenších čverců. V éo čási je objasněna problemaika analýzy da, odhadu paramerů, verifikace a predikce výsledného modelu. Ve řeí aplikační čási jsou ekonomicky, maemaicky a ekonomericky charakerizovány všechny zkoumané fakory, přičemž předpokládaný vliv proměnných na hypoeční úvěry v selhání je zachycen pomocí hypoéz. Nesacionární časové řady jsou ransformovány do sacionární formy. Mezi vysvělované proměnné je přidána aké rendová proměnná. Trendem je vyjádřeno posupné zpřísnění pravidel, keré musí banky působící v České republice respekova. Z upravených da jsou sesaveny dva lineární regresní modely, jejichž odhad je proveden pomocí meody nejmenších čverců. Tesování předpokladů éo meody je realizováno v rámci ekonomerické verifikace. Verifikace je úspěšně provedena u obou modelů, jež jsou následně označeny za výsledné. V dalším úseku aplikační čási je provedena ekonomická analýza, kerá spočívá v posouzení vlivu vybraných fakorů na hypoeční úvěry v selhání a srovnání výsledků s výchozími ekonomickými hypoézami. V první hypoéze je předpokládán poziivní vzah mezi inflací a závislou proměnnou. S růsem inflace rosou aké náklady spojené s hypoečními úvěry a pro klieny je problemaičější yo úvěry spláce. Růs inflace rovněž působí na pokles reálných příjmů 101

103 domácnosí, kerým poé zbývá méně finančních prosředků na splácení úvěrů. Ekonomický vzah mezi proměnnými je povrzen u obou zkoumaných modelů. Inflace je saisicky významná, ale v prvním výsledném modelu je mezi mírou inflace a závislou proměnnou zjišěn druhý nejslabší vzah. Podobná siuace je aké u druhého výsledného modelu, ve kerém je mezi inflací a hypoečními úvěry v selhání vykazován nejslabší vzah (oproi všem osaním saisicky významným veličinám). Mezi hrubým domácím produkem a vysvělovanou proměnnou je očekáván negaivní vzah, proože s rosoucím výsupem ekonomiky zpravidla rose bohasví lidí a zároveň klesá množsví nesplacených hypoečních úvěrů. Planos ohoo vzahu je povrzena, ovšem vliv hrubého domácího produku na závislou proměnnou je nejnižší ze všech zkoumaných veličin. V prvním výsledném modelu je vliv sále saisicky významný, ale z druhého výsledného modelu je již veličina vyřazena z důvodu saisické nevýznamnosi. Hlavní důvod slabších vazeb je, že vývoj závislé proměnné je sledován pouze za sekor domácnosi, kdežo hrubý domácí produk je zjišěn na základě souču spořebních výdajů domácnosí, invesic firem, vládních výdajů a čisého exporu. V omo případě sekor domácnosí předsavuje pouze určié proceno z celkově vyprodukovaného hrubého domácího produku. Poziivní vzah je předpokládán mezi vysvělovanou proměnnou a obecnou mírou nezaměsnanosi. S rosoucí nezaměsnanosí přibývají lidé s finančními poížemi, pro něž je problemaické spláce své hypoeční úvěry. Poziivní vzah je prokázán u prvního výsledného modelu, přičemž obecná míra nezaměsnanosi je zároveň druhou nejdůležiější vysvělující proměnnou. V druhém výsledném modelu je ovšem daná proměnná vyloučena z důvodu saisické nevýznamnosi, což je způsobeno rozdílnými vlasnosmi obou modelů. Z ekonomického hlediska je očekávána poziivní vazba mezi vysvělovanou proměnnou a hypoečními úvěry poskynuými domácnosem. Hypoeční úvěry jsou děleny na hypoeční úvěry v selhání a bez selhání, z čehož vyplývá, že pokud rose celkový objem poskynuých hypoečních úvěrů, vzrůsá aké množsví hypoečních úvěrů v selhání. Teno vzah je povrzen, přičemž v obou modelech se jedná o řeí nejvýznamnější fakor. Mezi proměnnými úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů a endogenní proměnnou je předpokládán poziivní vzah. Růs úrokových sazeb zvyšuje náklady na hypoeční úvěry, což je problém zejména pro méně boniní osoby. Úrokové sazby jsou druhým nejvýznamnějším fakorem ve druhém výsledném modelu. Z provedených odhadů 10

104 je povrzeno, že úrokové sazby mají poziivní vliv na vývoj hypoečních úvěrů v selhání. Zejména v období konce fixace hypoečních úvěrů může bý nárazový přechod na vyšší úrokové sazby velkým problémem. Negaivní vzah je předpokládán mezi ukazaelem podílu vlasního kapiálu na akivech a závislou proměnnou. Bankám, keré půjčují věší množsví peněz klienům bez důkladného prověření, klesá hodnoa ukazaele podílu vlasního kapiálu na akivech a zároveň vzrůsá množsví nesplácených hypoečních úvěrů. Záporný vzah mezi závislou proměnnou a ukazaelem podílu vlasního kapiálu na akivech je povrzen, přičemž podle provedeného odhadu má daná veličina nejvěší vliv na vývoj hypoečních úvěrů v selhání. V souvislosi s globální finanční a ekonomickou krizí zavádí Česká národní banka přísnější pravidla a na banky je vyvíjen lak, aby důkladněji prověřovaly boniu svých klienů. Na negaivní vzah mezi proměnnými poukazuje aké Klein (013) ve své sudii, kde je ovšem prokázán pouze slabý vliv na hypoeční úvěry v selhání. Rozdíl ve vyhodnocené inenziě působení ohoo fakoru je vzhledem k výsledkům diplomové práce způsoben odlišnými proměnnými v modelech a skuečnosí, že ve sudii je pracováno s day ze šesnáci zemí. Poslední hypoéza souvisí s rendem a do modelu je včleněna s předpokladem záporného vlivu na vysvělovanou proměnnou. Sále inenzivnější globalizace rhů je spojena se zpřísňováním pravidel, keré musí banky v České republice dodržova. Význam rendové proměnné je esován zvlášť pro každý model. Trend je saisicky významný pouze v případě prvního výsledného modelu, ve kerém je navíc vyhodnocen jako nejvýznamnější fakor. V druhém výsledném modelu je regulaorní funkce připisována ukazaeli podílu vlasního kapiálu na akivech. Závěrečný krok aplikační čási spočívá v predikci hypoečních úvěrů v selhání na rok dopředu, přičemž z výsledků obou modelů je zřejmé klesající empo vývoje hypoečních úvěrů v selhání. Konečná predikce závislé proměnné je provedena na základě váženého průměru predikcí jednolivých modelů, kdy v posledním sledovaném období je predikováno empo poklesu ve výši -8,85 %. Na základě výsledků diplomové práce je vyhodnoceno, že na snížení hypoečních úvěrů v selhání má výrazný podíl regulace bank. Regulace bank je pořebná nejen z důvodu morálního hazardu, ale aké kvůli sále inenzivnější globalizaci svěové ekonomiky. Česká národní banka by proo měla i nadále pokračova v implemenaci násrojů obsažených v Basel III., čímž velmi výrazně přispěje ke snižování hypoečních úvěrů v selhání. 103

105 Seznam použié lieraury Odborné knihy [1] CIPRA, Tomáš. Finanční ekonomerie. Praha: Ekopress, s. ISBN [] KOMÁRKOVÁ, Z., J. FRAIT and L. KOMÁREK. Macroprudenial Policy in a Small Economy. Osrava: VŠB-TU Osrava, 013. ISBN [3] KRISHNAMURTI, Damodaran and Yejin Carol LEE. Macroprudenial Policy Framework: A Pracice Guide. Washingon, D.C.: The World Bank, 014. ISBN [4] HANČLOVÁ, Jana. Ekonomerické modelování: Klasické přísupy s aplikacemi. Praha: Professional Publishing, s. ISBN [5] HUŠEK, Roman. Ekonomerická analýza. Praha: Oeconomica, s. ISBN [6] JÍLEK, Josef. Finanční rhy a invesování. Praha: Grada Publishing, s. ISBN [7] ADAMEC, V., L. STŘELEC a D. HAMPEL. Ekonomerie I učební ex. 1. vyd. Brno: Mendelova univerzia v Brně, s. ISBN [8] ŠTĚDROŇ, B., M. POTŮČEK, J. KNÁPEK, P. MAZOUCH. Prognosické meody a jejich aplikace. Praha: C.H. Beck, Beckova edice ekonomie, s. ISBN Článek v odborném časopise nebo ve sborníku z konference [9] MELECKÝ, Aleš; MELECKÝ, Marin; ŠULGÁNOVÁ, Monika. Úvěry v selhání a makroekonomika: Modelování sysémového krediního rizika v České republice. Poliická ekonomie, 015. Vol. 63, s , 015. ISSN [10] KLEIN, Nir. Non-Performing Loans in CESEE: Deerminans and Impac on Macroeconomic Performance, 013, s. 7. ISBN/ISSN: / Elekronické dokumeny a osaní [11] FRAIT, Jan a Zlauše KOMÁRKOVÁ. Finanční sabilia, sysémové riziko a makroobezřenosní poliika [on-line] ČNB [ ]. Dosupné z: hp:// /fs_ /fs_ _clanek_i.pdf 104

106 [1] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Meodický popis da, poznámky úrokové sazby měnových finančních insiucí [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hp:// [13] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Meodický popis da, poznámky úvěry klienské [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hp:// [14] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Meodický popis da, poznámky klienské úvěry a osaní pohledávky se selháním [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hp:// [15] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Meodický popis da, poznámky mzdy [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hp:// mzdy_cs.pdf [16] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o sabiliě bankovního sekoru za rok 003 [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// expor/sies/ [17] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě 004 [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// o_cnb/publikace/download/fsr_k_003.pdf [18] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě 005 [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// financni_sabilia/zpravy_fs/fs_004/fs_004.pdf [19] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě 006 [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// financni_sabilia/zpravy_fs/fs_006/fs_006.pdf [0] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě 007 [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// financni_sabilia/zpravy_fs/fs_007/fs_007.pdf [1] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps://

107 [] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// [3] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// [4] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// [5] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// [6] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// [7] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// [8] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o finanční sabiliě [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// [9] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Zpráva o inflaci 017 [online]. ČNB [ ]. Dosupné z: hps:// menova_poliika/zpravy_o_inflaci/017/017_i/download/zoi_i_017.p [30] KOTLÁN, Igor. Inflace, nezaměsnanos a Phillipsova křivka v ČR. Brno, 006. Diplomová práce. Masarykova univerzia, Fakula právnická, Kaedra národního hospodářsví. [31] Zákon č. 6 ze dne 17. prosinec 199 o České národní bance. In: Sbírka zákonů České republiky. 1993, čáska 35. Dosupný aké z: hps://poral.gov.cz/app/zakony/ zakonnov.jsp?idbiblio=40505&fullex=o~0~c4~8desk~c3~a9~0n~c3~a1rodn ~C3~AD~0bance&nr=6~F1993&rpp=15#local-conen 106

108 [3] Zákon č. 1 ze dne 0. prosinec 1991 o bankách. In: Sbírka zákonů České republiky. 199, čáska 98. Dosupný aké z: hps://poral.gov.cz/app/zakony/ zakonpar.jsp?idbiblio=39677&nr=1~f199&rpp=15#local-conen [33] Zákon č. 87 ze dne 0. duben 1995 o spořielních a úvěrních družsvech. In: Sbírka zákonů České republiky. 1996, čáska 984. Dosupný aké z: hps://poral.gov.cz/app/zakony/zakonpar.jsp?idbiblio=4904&nr=87~f1995&rpp =15#local-conen [34] Zákon č. 87 ze dne 0. duben 1995 o spořielních a úvěrních družsvech. In: Sbírka zákonů České republiky. 1996, čáska 984. Dosupný aké z: hps://poral.gov.cz/app/zakony/zakonpar.jsp?idbiblio=4904&nr=87~f1995&rpp =15#local-conen [35] Zákon č. 190 ze dne 1. duben 004 o dluhopisech. In: Sbírka zákonů České republiky. 004, čáska 888. Dosupný aké z: hps://poral.gov.cz/app/zakony/ zakonpar.jsp?idbiblio=57771&nr=190~f004&rpp=15#local-conen [36] Zákon č. 190 ze dne 1. duben 004 o dluhopisech. In: Sbírka zákonů České republiky. 004, čáska 888. Dosupný aké z: hps://poral.gov.cz/app/zakony/ zakonpar.jsp?idbiblio=57771&nr=190~f004&rpp=15#local-conen [37] Zákon č. 145 ze dne 1. duben 010 o spořebielských úvěrech. In: Sbírka zákonů České republiky. 011, čáska 5. Dosupný aké z: hp://zakony.cenrum.cz/zakono-sporebielskem-uveru/ [38] Zákon č. 57 ze dne 14. červenec 016 o spořebielském úvěru. In: Sbírka zákonů České republiky. 016, čáska Dosupný aké z: hps://poral.gov.cz/ app/zakony/zakonpar.jsp?idbiblio=86883&nr=57~f016&rpp=15#local-conen [39] Zákon č. 10 ze dne 4. duben 007 o změně někerých zákonů v souvislosi se sanovením kapiálových požadavků. In: Sbírka zákonů České republiky. 007, čáska 139. Dosupný aké z: hps://poral.gov.cz/app/zakony/zakonpar.jsp? idbiblio=64819&nr=10~f007&rpp=15#local-conen [40] Vyhláška č. 13 ze dne 15. kvěen 007 o pravidlech obezřeného podnikání bank, spořielních a úvěrních družsev a obchodníků s cennými papíry. In: Sbírka zákonů České republiky. 007, čáska 46. Dosupný aké z: hps:// zakony/sbirka-zakonu/vyhlaska-ze-dne-15-kvena-007-o-pravidlech-obezreneho- podnikani-bank-sporielnich-a-uvernich-druzsev-a-obchodniku-s-cennymi-papiry hml 107

109 [41] Vyhláška č. 163 ze dne 30. červenec 014 o výkonu činnosi bank, spořielních a úvěrních družsev a obchodníků s cennými papíry. In: Sbírka zákonů České republiky. 014, čáska 1730, s Dosupný aké z: hps://poral.gov.cz/app/ zakony/zakonpar.jsp?idbiblio=8460&nr=163~f014&rpp=15#local-conen WWW sránky [4] BANKOVNÍ POPLATKY. Analýza: Výnosnos kapiálu a akiv bank v České republice a v Německu [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [43] VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA. Tesování saisických hypoéz [online]. [ci ]. Dosupné z: hps://homen.vsb.cz/~oi73/cdpas1/kap11/kap1.htm [44] STATISTIKA A MY, MĚSÍČNÍK ČESKÉHO STATISTICKÉHO ÚŘADU. Meziroční a meziměsíční srovnání [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// [45] FINEXPERT.CZ. Průměrná míra inflace v roce 008 dosáhla 6,3 % [online]. [ci ]. Dosupné z: hp://finexper.e15.cz/prumerna-mira-inflace-v-roce-008- dosahla-63- [46] HYPOINDEX. Hypoéky v selhání: Problémové úvěry se drží nad 3 % [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// [47] INTEGROVANÝ PORTÁL MINISTERSTVA PRÁCE A SOCIÁLNÍCH VĚCÍ. Trh práce v roce 1998 [online]. [ci ]. Dosupné z: hps://poral.mpsv.cz/sz/poliikazames/rh_prace/rhprace1998 [48] O ENERGETICE.CZ. Saisiky: Důvody poklesu ceny ropy [online]. [ci ]. Dosupné z: hp://oenergeice.cz/ropa/duvody-poklesu-ceny-ropy/ [49] KURZYCZ. Invesice: WTI Crude Oil Ropa-akuální a hisorické ceny WTI Crude Oil ropy, graf vývoje ceny WTI Crude Oil ropy od měna USD [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// [50] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. Měnová poliika: Cílování inflace v ČR [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// 108

110 [51] STATISTIKA A MY, MĚSÍČNÍK ČESKÉHO STATISTICKÉHO ÚŘADU. Změna přísupu k sezónnímu očišění HDP [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// [5] ROKLEN4. Dva roky inervencí ČNB. Komu pomohly, komu naopak? [online]. [ci ]. Dosupné z: hp://roklen4.cz/a/iivcg/dva-roky-inervenci-cnb-komupomohly-komu-naopak [53] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. O ČNB: Nadhodnocená, nebo podhodnocená koruna? [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [54] HYPOINDEX. Články: Co všechno ovlivňuje úrokové sazby hypoečních úvěrů [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// [55] IPSOS. Banky se víc věnují loajaliním programům a hledají nové cesy [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// [56] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. Finanční sabilia [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [57] ENCYKLOPEDIE. Ekonomická krize [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// [58] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. Nová bankovní regulace Basel II - důvod k obavám? [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// clanky_rozhovory/media_005/cl_05_05018.hml [59] PATRIA ONLINE. Basel I, Basel II, Basel III [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [60] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB vydala Zprávu o inflaci I/017 [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// cnb/017/017010_zoi.hml [61] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB vydala Zprávu o inflaci I/017 [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// cnb/017/017010_zoi.hml [6] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. Výkon dohledu [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// 109

111 [63] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. O ČNB [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [64] EVROPSKÁ CENTRÁLNÍ BANKA. Finanční sabilia makroobezřenosní poliika ČNB [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// asks/sabiliy/hml/index.cs.hml [65] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. Proicyklická kapiálová rezerva [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// poliika/proicyklicka_kapialova_rezerva/index.hml [66] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. Basel obezřenosní pravidla regulace bank [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// clanky_rozhovory/media_004/cl_04_041118b.hml [67] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ERSB a ESFS [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [68] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. Kapiálová rezerva ke kryí sysémového rizika [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// makroobezrenosni_poliika/kapialova_rezerva_ke_kryi_sysemoveho_rizika/index.hml [69] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. Meodologie makrozáěžových esů solvennosi [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// zaezove_esy/zaezove_esy_bankovni_sekor_meodika.hml#noes [70] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. Hisorie ČNB: Nový koncep kapiálové přiměřenosi (Basel II) [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// regulace_a_dohled/regulace_a_dohled_v_oblasi_financniho_rhu_ii/novy_koncep_ kapialove_primerenosi_basel_ii.hml [71] HYPOTEČNÍ BANKA. Tiskové zprávy: Obchodní výsledky ČR 011 [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [7] HYPOTEČNÍ BANKA. Tiskové zprávy: Obchodní výsledky ČR 01 [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [73] HYPOTEČNÍ BANKA. Tiskové zprávy: Obchodní výsledky ČR 013 [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// 110

112 [74] HYPOTEČNÍ BANKA. Tiskové zprávy: Obchodní výsledky ČR 014 [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [75] HYPOTEČNÍ BANKA. Tiskové zprávy: Obchodní výsledky ČR 015 [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [76] HYPOTEČNÍ BANKA. Tiskové zprávy: Obchodní výsledky ČR 016 [online]. [ci ]. Dosupné z: hps:// [77] PARTNERS HYPOTEČNÍ PORADENSTVÍ JINAK. Hisorie hypoečních úvěrů [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// hisorie-hypoecnich-uveru/ 111

113 Seznam zkraek ACF ATC auokorelační funkce Advisory Technical Commiee Poradní echnický výbor Basel BCBS Basilejská dohoda o kapiálové přiměřenosi Basel Commiee on Banking Supervision Basilejským výborem pro bankovní dohled BIS Bank for Inernaional Selemens Banka pro mezinárodní plaby C CI CPI ČNB ČR CRD IV ČSÚ D cyklická složka podmíněný index maice index spořebielských cen (inflace) Česká národní banka Česká republika Capial Requiremens Direcive Český saisický úřad Mos Exreme Differences nejvěší rozdíl kladných a záporných odchylek d d L d U df diff_ln y diff_y DW e hodnoa Durbin Wasonovy saisiky dolní hranice konfidenčního inervalu horní hranice konfidenčního inervalu supně volnosi první diference přirozeného logarimu sledované proměnné první diference závislé proměnné Durbin Wason koeficien špičaosi (excesu) 11

114 E(y 0 x 0 ) konfidenční inerval sřední hodnoy EAD Exposure a Defaul expozice při selhání EBA European Banking Auhoriy Evropský orgán pro bankovnicví ECB EIOPA European Cenral Bank Evropská cenrální banka European Insurance and Occupaional Pensions Auhoriy Evropský orgán pro pojišťovnicví a zaměsnanecké penzijní pojišění ER Equiy raio Poměr vlasního kapiálu na akivech ERR Eror (~Residual) Zbyková hodnoa ESMA The European Securiies and Markes Auhoriy Evropský orgán pro cenné papíry a rhy ESS Explained Sum of Squares Vysvělený souče čverců ESFS European Sysem of Financial Supervision Evropský sysém finančního dohledu ESRB European Sysemic Risk Board Evropská rada pro sysémová rizika EU European Union Evropská unie f F kri funkce kriická hodnoa F-saisiky 113

115 F vyp F n (x) growh_y h H 0 H A H HDP HS i vypočíaná hodnoa F-saisiky empirická disribuční funkce růs závislé proměnné h-saisika nulá hypoéza alernaivní hypoéza hypoeční úvěry poskynué domácnosem hrubý domácí produk hypoeční úvěry v selhání úrokové sazby z nových hypoečních úvěrů IBM SPSS 4 IBM Saisical Package for he Social Sciences 4 IBM Saisický balíček pro společenské vědy 4 k KS es LCR poče paramerů Kolmogorov-Smirnovovuv jednovýběrový es Liquidiy Coverage Raio poměr likvidního kryí LGD Loss Given Defaul zráa při selhání LICI Lower Individual Confidence Inerval dolní hranice konfidenčního inervalu pro individuální hodnou LMCI Lower Mean Confidence Inerval dolní hranice konfidenčního inervalu pro sřední hodnou ln y -1 ln y přirozený logarimus proměnné zpožděné o jedno období přirozený logarimus závislé proměnné 114

116 LR Leverage Raio pákový poměř LTV Loan o Value úvěr k hodnoě zásavené nemoviosi MS Mean Squares průměr čvereců MS Excel n N NSFR Microsof Excel poče pozorování nezaměsnanos Ne Sable Funding Raio poměr čisého sabilního financování OECD OP q PACF PD Organisaion for Economic Co-operaion and Developmen Organizace pro hospodářskou spolupráci a rozvoj opravné položky kvarilové rozpěí parciální auokorelační funkce Probabiliy of Defaul pravděpodobnos defaulu PR E PRE R R * R NEW R OLD R xi REER druhá mocnina predikované závislé proměnné predikovaná hodnoa koeficien deerminace koeficien deerminace (Whieův obecný es) koeficien deerminace nového modelu (RESET es) koeficien deerminace původního ověřovaného modelu koeficien deerminace (vícenásobný koeficien deerminace) reálný efekivní kurz koruny deflovaný HDP defláorem 115

117 ROE RPSN RSS renabilia vlasního kapiálu roční procenní sazba nákladů Residual Sum of Squares Reziduální souče čverců RVA s S SAF rizikově vážená akiva koeficien šikmosi sezónní složka Seasonal adjusmen facors Sezónní očišěný fakor SAS Seasonally adjused series Sezónně očišěné řady sign. Significan p-hodnoa Směr. Odchylka Sq SS směrodaná odchylka meoda nejmenších čverců Sum of Squares souče čverců Sd. STC sandardní Smoohed rend-cycle componen Vyhlazená rendová složka cyklu df T kri vyp TOL sudenovo rozdělení rendová složka kriická hodnoa -saisiky vypočíaná hodnoa -saisiky míra olerance 116

118 TSS Toal Sum of Squares úplný souče čverců UICI Upper Individual Confidence Inerval horní hranice konfidenčního inervalu pro individuální hodnou UMCI Upper Mean Confidence Inerval horní hranice konfidenčního inervalu pro sřední hodnou var(ŷ 0 ) var (y 0 ŷ ) 0 VIF x n x NEW x x 0,5 x 0,5 x 0,75 y y -1 y i ŷ i y 0 ŷ 0 chyba predikce sřední hodnoy chyba predikce individuální hodnoy fakor změny variabiliy vysvělující proměnná poče nově přidaných proměnných průměrná hodnoa nezávislé proměnné dolní kvanil medián horní kvanil vysvělovaná, závislá, endogenní proměnná vysvělovaná proměnná zpožděná o jedno období průměrná hodnoa závislé proměnné odhad vysvělované proměnné individuální hodnoa bodová predikce sřední hodnoy y 0 x 0 konfidenční inerval individuální hodnoy z kri α kriická hodnoa z-saisiky hladina významnosi 117

119 α i α vyp F α vyp β n β λ i λ max μ i ρ π σ βi koeficien cilivosi p-hodnoa (F-saisika) p-hodnoa (-saisika) neznámý paramer modelu odhad hodnoy parameru vlasní číslo korelační maice nejvěší vlasní číslo korelační maice sřední hodnoa parameru inflace měřená indexem CPI odhad vzájemné závislosi sandardizovaných reziduí odhad směrodané odchylky parameru σ β Y-1 odhad rozpylu u zpožděné proměnné ε ε ϕ(x) náhodná složka kvadraická hodnoa reziduální složky eoreická disribuční funkce χ vyp hodnoa chí-saisiky χ kri kriická hodnoa chí-saisiky 118

120 Seznam abulek Tab..1 Sazby kapiálové rezervy ke kryí sysémového rizika... Tab.. Doporučení k poskyování reailových úvěrů zajišěných nemoviosí... 4 Tab..3 Hlavní cíle makroprudenční poliiky ČNB... 6 Tab. 4.1 Jednorozměrná popisná saisika Tab. 4. Odhady paramerů prvního modelu (M1.1) Tab. 4.3 Odhady paramerů druhého modelu (M.1) Tab. 4.4 Koeficieny deerminace obou modelů (M1.1 a M.1) Tab. 4.5 Anova a.b. prvního modelu (M1.1) Tab. 4.6 Anova a.b. druhého modelu (M.1) Tab. 4.7 Saisika reziduí a obou modelů (M1.1 a M.1) Tab. 4.8 Výpoče esových hodno pro paramery obou modelů (M1.1 a M.1)... 8 Tab. 4.9 Výpoče esových hodno pro oba modely (M1.1 a M.1) Tab Whieův es - výpoče esových hodno pro oba nové modely (M1.1 a M.1) Tab Vícenásobný R - nově odhadnué regresní modely (M1.1 a M.1) Tab. 4.1 Vícenásobný R - výpoče esových hodno pro jednolivé proměnné Tab Vícenásobný R - výpoče VIF, TOL a CI jednolivých proměnných Tab RESET es - výpoče esových hodno pro oba nové modely (M1.1 a M.1) Tab KS es - výpoče esových hodno pro oba modely (M1.1 a M.1) Tab Bodová predikce vysvělujících proměnných výsledných modelů Tab Inervalová predikce vysvělujících proměnných výsledných modelů Tab Roční predikce vývoje hypoečních úvěrů v selhání... 99

121 Seznam grafů Graf 3.1 Grafické zobrazení rozhodovacího pravidla -saisiky Graf 3. Tesování saisické významnosi regresního modelu Graf 3.3 Tesování auokorelace Graf 4.1 Vývoj hypoečních úvěrů v selhání Graf 4. Vývoj inflace Graf 4.3 Vývoj HDP Graf 4.4 Vývoj obecné míry nezaměsnanosi Graf 4.5 Vývoj hypoečních úvěrů na bydlení Graf 4.6 Vývoj úrokových sazeb nově sjednaných hypoečních úvěrů... 7 Graf 4.7 Vývoj ER Graf 4.8 Vývoj HDP, sezónně očišěno Graf 4.9 Rozložení reziduí prvního modelu (M1.1) Graf 4.10 Rozložení reziduí druhého modelu (M.1) Graf 4.11 Liniový graf a bodový diagram reziduí prvního modelu (M1.1) Graf 4.1 Liniový graf a bodový diagram reziduí druhého modelu (M.1) Graf 4.13 ACF a PACF graf reziduální složky prvního modelu (M1.1) Graf 4.14 ACF a PACF graf reziduální složky druhého modelu (M.1) Graf 4.15 Specifikace modelu - liniové grafy reziduí obou modelů (M1.1 a M.1) Graf 4.16 Pravděpodobnosní P-P a Q-Q grafy prvního modelu (M1.1) Graf 4.17 Hisogramu rozdělení čenosí reziduí prvního modelu (M1.1) Graf 4.18 Pravděpodobnosní P-P a Q-Q grafy druhého modelu (M.1)... 9 Graf 4.19 Hisogramu rozdělení čenosí reziduí druhého modelu (M.1)... 9 Graf 4.0 Predikovaný vývoj hypoečních úvěrů v selhání... 99

122

123 Přílohy Příloha č. 1 Zobrazení vzahů mezi závislou a nezávislými proměnnými prvního modelu (M1) Příloha č. Zobrazení vzahů mezi závislou a nezávislými proměnnými druhého modelu (M) Příloha č. 3 Výsledky deskripivní saisiky obou modelů (M1 a M) Příloha č. 4 Vývoj analyzovaných veličin ve zvěšeném měříku Příloha č. 5 Box-plo jednolivých proměnných prvního modelu (M1) Příloha č. 6 Box-plo jednolivých proměnných druhého modelu (M) Příloha č. 7 Korelační maice prvního modifikovaného modelu Příloha č. 8 Korelační maice druhého modifikovaného modelu Příloha č. 9 Křížová korelace prvního modifikovaného modelu Příloha č. 10 Křížová korelace druhého modifikovaného modelu Příloha č. 11 Posup úpravy prvního modifikovaného modelu Příloha č. 1 Posup úpravy druhého modifikovaného modelu Příloha č. 13 Korelační maice obou modelů (M1.1 a M.1) Příloha č. 14 Bodový diagram rozložení kvadraických reziduí prvního modelu (M1.1) Příloha č. 15 Bodový diagram rozložení kvadraických reziduí druhého modelu (M.1) Příloha č. 16 KS es obou modelů (M1.1 a M.1)

124 Příloha č. 1 Zobrazení vzahů mezi závislou a nezávislými proměnnými prvního modelu (M1) 1

125 Příloha č. Zobrazení vzahů mezi závislou a nezávislými proměnnými druhého modelu (M) 1

126 Příloha č. 3 Výsledky deskripivní saisiky obou modelů (M1 a M) M1 1 HS π HDP N H Poče pozorování Chybějící pozorování Sřední hodnoa 11490,9103 1, ,017 6, ,776 Medián 11163,9000 1, ,5000 7, ,6500 Šikmos 0,0550 1,3860-0,650-0,60-0,0850 Sd. chyba šikmosi 0,3140 0,3140 0,3140 0,3140 0,3140 Špičaos -1,840,3530-0,500-0,710-1,490 Sd. chyba špičaosi 0,6180 0,6180 0,6180 0,6180 0,6180 Minimum 589,9000-0, ,000 4, ,5000 Maximum 337,5000 7, ,000 8, ,7000 M HS π HDP N H i ER Poče pozorování Chybějící pozorování Sřední hodnoa 16344,18 1, ,1030 6, ,505 3,9479 6,5308 Medián 18945,7000 1, ,0000 6, ,8000 3,7500 6,6000 Šikmos -0,8350 1,370-0,000-0,4130-0,4760 0,0310-0,400 Sd. chyba šikmosi 0,3780 0,3780 0,3780 0,3780 0,3780 0,3780 0,3780 Špičaos -0,8710 1,4880-0,300-1,860-0,6750-1,3790-1,1090 Sd. chyba špičaosi 0,7410 0,7410 0,7410 0,7410 0,7410 0,7410 0,7410 Minimum 349,0000 0, ,0000 4, ,9000,0000 5,0000 Maximum 337,5000 7, ,0000 7, ,7000 5,7400 7,8000 1

127 Příloha č. 4 Vývoj analyzovaných veličin ve zvěšeném měříku 1

128 Příloha č. 5 Box-plo jednolivých proměnných prvního modelu (M1) 1

129 Příloha č. 6 Box-plo jednolivých proměnných druhého modelu (M) 1

130 Příloha č. 7 Korelační maice prvního modifikovaného modelu MODIFIKOVANÝ MODEL 1 growh_ HS π 4 growh_ HDP 1 N diff_h rend growh_ HS Pearson Correlaion 1,508 ** -,307 *,340 **,40 ** -,574 ** Sig.,000,00,009,001,000 n π 4 Pearson Correlaion,508 ** 1 -,379 **,134,310 * -,118 growh_ HDP 1 Sig.,000,005,336,0,397 n Pearson Correlaion -,307 * -,379 ** 1 -,036 -,44 -,17 Sig.,00,005,789,068,345 n N Pearson Correlaion,340 **,134 -, ,86 * -,563 ** Sig.,009,336,789,030,000 n diff_h Pearson Correlaion,40 **,310 * -,44 -,86 * 1,113 Sig.,001,0,068,030,399 n rend Pearson Correlaion -,574 ** -,118 -,17 -,563 **,113 1 Sig.,000,397,345,000,399 n *. Korelace je významná na hladině významnosi 0.05 (obousranný es). **. Korelace je významná na hladině významnosi 0.01 (obousranný es). 1

131 Příloha č. 8 Korelační maice druhého modifikovaného modelu MODIFIKOVANÝ MODEL growh_ HS growh _HS π 6 growh_ HDP 1 N growh _H i 3 lner rend Pearson Correlaion 1,615 ** -,513 **,34,68 **,773 ** -,71 ** -,707 ** Sig.,000,001,157,000,000,000,000 n π 6 Pearson Correlaion,615 ** 1 -,365 *,57 **,103,579 ** -,484 ** -,556 ** growh_ HDP 1 Sig.,000,036,001,570,000,004,001 n Pearson Correlaion -,513 ** -,365 * 1 -,356 * -,345 * -,310,04,44 Sig.,001,036,030,037,066,6,146 n N Pearson Correlaion,34,57 ** -,356 * 1 -,194,445 **,113 -,114 growh_ H Sig.,157,001,030,4,007,495,488 n Pearson Correlaion,68 **,103 -,345 * -,194 1,96 -,550 ** -,460 ** Sig.,000,570,037,4,080,000,004 n i 3 Pearson Correlaion,773 **,579 ** -,310,445 **,96 1 -,779 ** -,911 ** Sig.,000,000,066,007,080,000,000 n lner Pearson Correlaion -,71 ** -,484 **,04,113 -,550 ** -,779 ** 1,955 ** Sig.,000,004,6,495,000,000,000 n rend Pearson Correlaion -,707 ** -,556 **,44 -,114 -,460 ** -,911 **,955 ** 1 Sig.,000,001,146,488,004,000,000 n *. Korelace je významná na hladině významnosi 0.05 (obousranný es). **. Korelace je významná na hladině významnosi 0.01 (obousranný es). 1

132 Příloha č. 9 Křížová korelace prvního modifikovaného modelu 1

133

134 Příloha č. 10 Křížová korelace druhého modifikovaného modelu 1

135

136 3

137 Koeficieny Koeficieny Příloha č. 11 Posup úpravy prvního modifikovaného modelu MODIFIKOVANÝ MODEL 1 Nesandardizované Sandardizované Sig. Bea Směr. Odchylka Bea Konsana 0,0460 0,0640 0,770 0,4710 π 4 0,0140 0,0050 0,570,7180 0,0090 growh_hdp 1-1,40 0,5770-0,010 -,1530 0,0360 N 0,0080 0,0070 0,10 1,1940 0,380 diff_h, ,0000 0,3510 3,7890 0,0000 rend -0,0030 0,0010-0,550-5,180 0,0000 Očišěné S. Chyba SHRNUTÍ MODELU R R R Odhadu MODIFIKOVANÝ MODEL 1 0,840 a 0,7100 0,6800 0,049370,1080 DW 1. úprava Nesandardizované Sandardizované Sig. KONEČNÝ MODEL 1 Bea Směr. Odchylka Bea π 4 0, ,0050 0,3510,9410 0,0050 growh_hdp 1-1,059 0,5160-0,1570 -,0510 0,0460 N 0,0179 0,000 0,8080 5,3640 0,0000 diff_h, , ,4650 4,4340 0,0000 rend -,0059 3, ,8610-7,310 0,0000 SHRNUTÍ MODELU R R Očišěné R S. Chyba Odhadu KONEČNÝ MODEL 1 0,8960 a 0,8040 0,7830 0,0491,0850 DW 1

138 Koeficieny Koeficieny Koeficieny Příloha č. 1 Posup úpravy druhého modifikovaného modelu MODIFIKOVANÝ MODEL Nesandardizované Sandardizované Sig. Bea Směr. Odchylka Bea Konsana 0,5300 0,3330 1,590 0,140 π 6 0,0140 0,0040 0,730 3,6490 0,0010 growh_hdp 1-0,6770 0,560-0,0850-1,040 0,400 N 0,0030 0,0090 0,0310 0,990 0,7680 growh_h 0,9150 0,1410 0,4400 6,470 0,0000 i 3 0,070 0,010 0,3450 1,610 0,190 lner -0,3830 0,150-0,4130-1,7830 0,0870 rend 0,0030 0,0040 0,730 0,700 0,4780 Očišěné S. Chyba SHRNUTÍ MODELU R R R Odhadu MODIFIKOVANÝ MODEL 0,960 0,960 0,9050,0919,3600 DW 1. úprava Nesandardizované Sandardizované Sig. Bea Směr. Odchylka Bea Konsana 0,470 0,640 1,7840 0,0860 π 6 0,0140 0,0030 0,810 4,1160 0,0000 growh_hdp 1-0,730 0,510-0,0910-1,4040 0,170 growh_h 0,9090 0,1370 0,4370 6,610 0,0000 i 3 0,080 0,010 0,3570 1,3430 0,1910 lner -0,3410 0,1610-0,3690 -,1190 0,0440 rend 0,000 0,0030 0,340 0,6690 0,5090 Očišěné S. Chyba SHRNUTÍ MODELU R R R Odhadu MODIFIKOVANÝ MODEL 0,960 0,960 0,9090 0,0867,4010 DW. úprava Nesandardizované Sandardizované Sig. Bea Směr. Odchylka Bea Konsana 0,430 0,550 1,6930 0,100 π 6 0,0140 0,0030 0,840 4,010 0,0000 growh_hdp 1-0,6590 0,5040-0,080-1,3060 0,030 growh_h 0,900 0,1350 0,440 6,8150 0,0000 i 3 0,0150 0,0100 0,000 1,60 0,1160 lner -0,670 0,1160-0,890 -,3070 0,090 Očišěné S. Chyba SHRNUTÍ MODELU R R R Odhadu MODIFIKOVANÝ MODEL 0,960 0,940 0,9110 0,0838,3740 DW 1

139 Koeficieny Koeficieny Koeficieny 3. úprava Nesandardizované Sandardizované Sig. Bea Směr. Odchylka Bea Konsana 0,460 0,570 1,7990 0,0830 π 6 0,0150 0,0030 0,3070 4,6590 0,0000 growh_h 0,9740 0,1300 0,4680 7,4940 0,0000 i 3 0,0150 0,0100 0,1910 1,5310 0,1370 lner -0,850 0,1160-0,3080 -,4470 0,010 Očišěné S. Chyba SHRNUTÍ MODELU R R R Odhadu MODIFIKOVANÝ MODEL 0,9590 0,900 0,9080 0,0873,3350 DW 4. úprava Nesandardizované Sandardizované Sig. Bea Směr. Odchylka Bea Konsana 0,8040 0,1310 6,147 0,0000 π 6 0,0170 0,0030 0,340 5,400 0,0000 growh_h 0,990 0,190 0,4470 7,173 0,0000 lner -0,4340 0,0660-0,4680-6,60 0,0000 Očišěné S. Chyba SHRNUTÍ MODELU R R R Odhadu MODIFIKOVANÝ MODEL 0,9560 0,9130 0,9040 0,0939,090 DW 5. úprava Nesandardizované Sandardizované Sig. KONEČNÝ MODEL Bea Směr. Odchylka Bea π 6 0, ,0030 0,4330 4,4070 0,0000 growh_h 1, ,10 0,5650 8,890 0,0000 i 3 0,0970 0,0050 1,30 5,9900 0,0000 lner -0, ,0090-1,450-8,8970 0,0000 SHRNUTÍ MODELU R R Očišěné R S. Chyba Odhadu KONEČNÝ MODEL 0,960 0,950 0,9140 0,098,3370 DW

140 Příloha č. 13 Korelační maice obou modelů (M1.1 a M.1) M1.1 growh_ HS π 4 growh_ HDP 1 N diff_h rend growh_ HS Pearson Correlaion 1,556 ** -,8 *,335 *,437 ** -,566 ** Sig.,000,035,011,001,000 n π 4 Pearson Correlaion,556 ** 1 -,40 **,018,433 ** -,115 growh_ HDP 1 Sig.,000,00,897,001,406 n Pearson Correlaion -,8 * -,40 ** 1 -,019 -,78 * -,193 Sig.,035,00,891,038,155 n N Pearson Correlaion,335 *,018 -, ,81 * -,56 ** Sig.,011,897,891,034,000 n diff_h Pearson Correlaion,437 **,433 ** -,78 * -,81 * 1,09 Sig.,001,001,038,034,496 n rend Pearson Correlaion -,566 ** -,115 -,193 -,56 **,09 1 Sig.,000,406,155,000,496 n *. Korelace je významná na hladině významnosi 0.05 (obousranný es). **. Korelace je významná na hladině významnosi 0.01 (obousranný es). M.1 growh_hs π 6 growh_h i 3 lner growh_hs Pearson Correlaion 1,615 **,68 **,773 ** -,71 ** Sig.,000,000,000,000 N π 6 Pearson Correlaion,615 ** 1,103,579 ** -,484 ** Sig.,000,570,000,004 N growh_h Pearson Correlaion,68 **,103 1,96 -,550 ** Sig.,000,570,080,000 N i 3 Pearson Correlaion,773 **,579 **,96 1 -,779 ** Sig.,000,000,080,000 N lner Pearson Correlaion -,71 ** -,484 ** -,550 ** -,779 ** 1 Sig.,000,004,000,000 N **. Korelace je významná na hladině významnosi 0.01 (obousranný es). 1

141 Příloha č. 14 Bodový diagram rozložení kvadraických reziduí prvního modelu (M1.1) 1

142 Příloha č. 15 Bodový diagram rozložení kvadraických reziduí druhého modelu (M.1) 1