1. Čím se zabývá 4PP? zabývá se určováním deformace a porušováním celistvých těles v závislosti na vnějším zatížení

Transkript

1 . Čím se zabývá 4PP? zabývá se určováím deformace a porušováím celstvých těles v závslost a vějším zatížeí. Defce obecého apětí + apjatost v bodě tělesa -apětí - je to apětí v určtém bodě určtého tělesa. Závsí a geometr tělesa, materálových charaterstách, soustavě zatěžovacích účů, poloze bodů v tělese, řezu vedeém daým bodem - apjatost v bodě - je moža obecých apětí ve všech řezech teré daým bodem můžeme vést - Vjadřuje stav vtřích sl, je popsá tezorem apětí τσ x x xz x z zx z z 3. ezí stav stablt trhl trhla přestává být stablí a šíří se bez příjmu eerge z vějšu (bez vějšího zatížeí 4. ezí stav vzpěré stablt Náhlá změa charateru deformace př dosažeí rtcé hodot zatížeí 5. ezí stav deformačí stablt Taový stav, d deformačí ofgurace stablí do dosažeí tohoto stavu se stává lablí a stablí se stává já geometrcá ofgurace (př stejém způsobu amáháí) 6. ezí stav deformace Nastae, dž se deformace přípustá změí a deformac epřípustou 7. ezpečost vůč mezímu stavu pružost K K max

2 8. Žuravsého vzorec d U ( z) dx xz ( z) b( z) T U ( z) b( z) 9. Prostý tah/tla (vzorec pro apětí, prodloužeí průběh apětí) e to amáháí přímého przmatcého prutu, jestlže: - jsou splě prutové předpolad - příčé průřez se vzájemě oddalují a ásledě zotropě deformují - jedou eulovou složou VVÚ je ormálová síla N - deformace jsou z hledsa statcé rovováh prvu epodstaté Normálové apětí Prodloužeí N S W u F l 0 N N dx E S F Průběh apětí - pro hooovsý materál platí leárí závslost 0. Reduovaé apětí e ftví hodota jedoosého tahového apětí přřazeá daé jedoosé apjatost, terá má stejou prostou bezpečost vůč všetřovaému mezímu stavu jao tato vícerá apjatost. Pro podmíu plastct max τ: ex 4 ex W Pro podmíu plastct HH: ex 3. Tahová zouša, Hooův záo, Possoov číslo Tahová zouša Výsledem tahové zouš je tahová závslost smluvích apětí a přetvořeí σ(ε), terá pro tpc houževatý materál má tvar podle obrázu. ex W 0 - ezatížeý stav D - dolí mez luzu L - hrace leárí závslost P - maxmálí zatížeí E - hrace pružého chováí F - Počáte lomu H - horí mez luzu T - porušeí ctlvost I. - oblast pružých deformací II. - obl. rovoměrých pružě plastcých def. III. - oblast erovoměrých pružě plastcých deformací Hooův záo Určuje chováí leárě pružého materálu E E...modul pružost v tahu O O

3 Possoovo číslo z x x. Sat - Veatův prcp Nahradíme-l v určté oblast tělesa jedu slovou soustavu jou, statc evvaletí soustavou, pa apjatost tělesa je pro obě zatížeí pratc stejá s výjmou blízého oolí oblast áhrad, jehož rozměr δ jsou srovatelé s rozměr této oblast. umožňuje a. Zavedeí velč osamělé síl b. Správě zavádět výpočtové model stu těles c. Rozdělt řešeí apjatost a deformace vázaého tělesa a řešeí rovováh tělesa jao celu a pa apjatost a deformace uvolěého tělesa 3. Prostý rut (vzorec pro úhel atočeí, eerg apjatost, smové apětí) je ozačeí pro amáháí přímého przmatcého prutu, jestlže jsou splě prutové předpolad, příčé průřez se edeformují, pouze se vzájemě atáčejí olem středce prutu, jedou eulovou složou VVÚ je routící momet, deformace prutu jsou z hledsa statcé rovováh prvu epodstaté, příčý průřez je ruhový ebo mezruhový l W ( ( úhel atočeí dx G ( eerge apjatost W 0 ( dw dx G P P max smové apětí max max W 4. Deformačí práce A A A F u q u dl osamělá slová dvojce osamělá síla lová zatížeí

4 A A A dl lová dvojce (momet) p u ds plošá síla u dv objemová síla 5. Vzpěrá stablta prutů mezí stav vzpěré stablt je taový stav soustav, př jehož dosažeí se měí charater podstaté deformace (ze stlačováí a ohb) F r E l E l 6. Soová změa v ohbovém mometu O o W max O o - je tam, de působí vější slová dvojce - měí se charater apjatost, stává se prostorovou - vlv vrubu je vjádře smluvě pomocí ocetrace apětí α

5 7. Soová změa v tahu F S max - je tam, de působí vější osamělá síla - v oolí vrubu je prostorová apjatost apjatost a dochází zde e oc. Napětí - vlv vrubu je vjádře smluvě pomocí ocetrace apětí α 8. Spojtá změa v tahu ds d( d( 9. Kde je maxmálí smové a ormálové apětí axmálí smové apětí τmax je a ejvětším poloměru příčého průřezu, ted a vějším obvodě ormálové??? 0. Kd je zlom v průběhu ohbového mometu e tam, de působí osamělá síla. Neutrálí osa - e to příma procházející těžštěm příčého průřezu s ulovým délovým přetvořeím a ulovým apětím - Rozděluje průřez a dvě část, z chž v jedé působí apětí ladá a v druhé záporá (osa ). z tg z e totožá s o, dž =z a φ=0 ebo φ=90

6 . Prostorová apjatost 3. Rová apjatost e dáa ormálovou smovou složou apětí v příčém průřezu prutu, přčemž všecha ostatí apětí jsou ulová.

7 4. Schwedlerov vět Platí pro úse, de VVÚ mají spojtý a hladý průběh. dn( dt( d qn ( q ( o ( T T( d( d( d( 5. Deformace tělesa (čím je dáa) + vzorce poměrého přetvořeí a zosů apř u rchle - je dáa poměrým změam déle tří jejch stra a tří úhlů mez jejím stěam, popsaým ásledujícím vztah: Délová přetvořeí (poměrá změa déle): dx' dx d' d dz' dz x,, z (ε>0 prodloužeí, ε<0 zráceí) dx d dz Úhlová přetvořeí - zos: x x, xz xz, z z 6. Smové apětí v otaedrcé rově, zareslt v Hagově dagramu podmí: K 3 K 3 K K 3 K 3 K 7. Castglaova věta Působí-l a leárě pružé těleso (soustavu) slová soustava, pa posuv u působště síl F po její ostelce je dá parcálí dervací celové eerge apjatost tělesa (spustav) podle této síl u W. F

8 Úhel atočeí φ přím spojeé s působštěm slové dvojce v rově jejího působeí je dá parcálí dervací celové eerge apjatost tělesa (soustav) W podle této dvojce. F 8. ettho věta Př působeí F a F a leárě pružé těleso platí: Práce síl F a složách deformace vvolaých F je rova prác síl F a složách deformace vvolaých slou F