PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium ohybových jevů v laserovém svazku

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium ohybových jevů v laserovém svazku"

Transkript

1 Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 6 Název: Studium ohybových jevů v laserovém svazku Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne Odevzdal dne: Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická část 0 1 Výsledky měření 0 8 Diskuse výsledků 0 4 Závěr 0 1 Seznam použité literatury 0 1 Celkem max. 20 Posuzoval: dne

2 1 Zadání úlohy 1. Ze změřeného ohybového obrazce zobrazeného na milimetrovém papíru určete mřížkovou konstantu mřížky. 2. Pomocí aparatury proměřte ohybové obrazce: mřížky, 1 vybrané štěrbiny, 1 vybrané dvojštěrbiny. Zpracováním měření určete parametry použitých difrakčních prvků. 3. Okalibrujte mikroskopový okulár s použitím metody lineární regrese, odhadněte relativní chybu kalibrace. 4. Mikroskopem změřte parametry všech použitých difrakčních prvků. 5. Výsledky měření v úkolech č.1, č.2 a č.4 srovnejte a diskutujte, v kterém případě jsou spočtené parametry zatíženy nejmenší chybou. 2 Teoretický úvod měření V této úloze budeme zkoumat ohybové obrazce vznikající osvětlením mřížky, štěrbiny a dvojštěrbiny laserovým svazkem. Z poloh maxim nebo minimim ohybových obrazců vypočítáme parametry ohybových prvků. Zjištěné hodnoty porovnáme s hodnotami určenými pomocí mikroskopu. Ohyb na štěrbině Rozložení intenzity na stínítku při tzv. Fraunhoferově ohybu, kdy paprsky na stínítko dopadají téměř rovnoběžně, udává pro štěrbinu šířky b analytický vztah [1] sin ( ) 2 πb sin α sin ( ) 2 πbx l I(α) = I 0 ) 2, pro α 1: I(x) = I 0 ) 2, (1) ( πb sin α kde α je úhel difrakce a l je vzdálenost stínítka. Minima intenzity dává podmínka Ohyb na dvojštěrbině ( πbx l x k l, k Z. (2) b Při Fraunhoferově ohybu na dvojštěrbině platí pro rozložení intenzity analytický vztah [1] sin ( ) 2 πb sin α I(α) = I 0 ) 2 cos ( ) 2 sin ( ) 2 πbx πa sin α, pro α 1: I(x) = l I0 ) 2 cos ( ) 2 πax, (3) ( πb sin α ( πbx l kde a značí vzdálenost štěrbin. Kromě minim (2) dostáváme další minima x 2k l, k Z. (4) a l 2

3 Ohyb na mřížce Pro Fraunhoferův ohyb na mřížce se vzdáleností vrypů a je difrakční obrazec dán vztahem sin ( ) 2 πb sin α sin ( ) 2 πa sin α N I(α) = I 0 ) 2 sin ( sin ( ) 2 πbx ) l, pro α 1: I(x) = I 2 πa sin α 0 ) sin ( 2 N ) πax l 2 sin ( ), (5) 2 πax ( πb sin α ( πbx l kde N je počet osvětlených šterbin. Průběh nabývá ostrých maxim pro [1] 2.1 Použité přístroje, měřidla, pomůcky x k l, k Z. (6) a Optická mřížka na průchod, diapozitiv se štěrbinami A/B/C, diapozitiv s dvojštěrbinami A/B/C, laser TESLA III. tř. červený 632, 8 nm, optický systém Adegon 50, spojka s ohniskovou dálkou 1 m, stínítko, milimetrový papír, pojízdný detektor intenzity s převodníkem, PC, mikroskop, kalibrační sklo, absorbční filtry, optická lavice s příslušenství. 2.2 Důležité hodnoty, konstanty, vlastnosti Důležité hodnoty pro výpočet nebo látkové konstanty pro porovnání výsledků. ˆ Vlnová délka HeNe laseru: = 632,8 nm, [2] ˆ Vzdálenost stínítko (detektor) spojka: l = (1000 ± 5) mm 2.3 Popis postupu vlastního měření Seřídíme optický systém Adegon 50 tak, aby byla divergence laserového svazku co nejmenší. Clonou nastavíme optimální šířku svazku. Pro měření ohybových obrazců nastavíme detektor do úrovně difrakčního obrazce. Ohyb na mřížce milimetrový papír Kolmo na optickou lavici umístíme stínítko s milimetrovým papírem tak, aby leželo v ohniskové rovině spojky. Mezi laser a čočku umístíme optickou mřížku. Mřížku natočíme, aby ohybový obrazec ležel v linii milimetrového papíru, na němž následně vyznačíme polohy maxim. Měření ohybových obrazců Roli stínítka předchozí části bude nyní hrát pojízdný detektor intenzity světla. Měřit budeme štěrbinu, dvojštěrbinu a mřížku. Nastavíme polohu středu ohybového obrazce a spustíme proceduru měření. Pokud je vstup signálu přebuzen, je naměřený obrazec ořezán. Je-li třeba znát polohy maxim, je nutno intenzitu světla zeslabit přiložením filtrů. Potřebujeme-li naopak oblast minim ve větším rozlišením, intenzitu snižovat nebudeme. Měření provádíme v zatemněné neosvětlené místnosti. Kalibrace mikroskopu Okulár mikroskopu obsahuje zaměřovací kříž s dílkovou stupnicí. K určení velikosti těchto dílků vložíme kalibrační sklo s udaným měřítkem. Zjistíme kolik dílků odpovídá 0,1 mm, 0,2 mm 0,3 mm, atd. kalibračního skla. 3 l

4 Určení parametrů ohybových prvků pomocí mikroskopu Změříme šířku štěrbiny v několika místech, kde byla laserovým svazkem osvětlována. Obdobně naměříme polohy krajů obou štěrbin použité dvojštěrbiny. V případě mřížky určujeme počet dílků připadající na 1, 2, 3,... vrypy. Obrázek 1: Uspořádání měřící aparatury k vytvoření difrakčních obrazců. (Zdroj [1]) Na obrázku 1 značí soustava čoček C 1, C 2 optický systém Adagon 50, C je spojná čočka, S stínítko a B místo pro difrakční prvky. 3 Výsledky měření 3.1 Laboratorní podmínky Teplota v laboratoři: 22,6 C. Atmosférický tlak: 1002,4 hpa. Vlhkost vzduchu: 32,0 %. 3.2 Způsob zpracování dat Z poloh difrakčních maxim z ohybu na mřížce bude určena mřížková konstanta s pomocí lineární regrese. Polohy maxim z ohybového obrazce budou určeny přímým odečtem z grafu. Takto získané polohy budou podrobeny lineární regresi. Parametry štěrbiny a dvojštěrbiny budou určeny buď fitací funkcí (1), (3) (+ posunovací konstanty), nebo odečtem příslušných minim a lineární regresí podle (2) a (4). Z dat kalibrace mikroskopu určíme kalibrační konstantu pomocí lineární regrese. Naměřené parametry ohybových prvků v dílcích statisticky zpracujeme, v případě mřížky užijeme lineární regrese. Pomocí kalibrační konstanty pak dílky přepočítáme na jednotky délky. Chyby jsou dány chybami regresních koeficientů, statistickými chybami měřeného souboru a mezní chybou veličin. 3.3 Naměřené hodnoty Naměřené a zpracované hodnoty udávají tabulky 1 až 8. 4

5 Tabulka 1: Maxima mřížky z mm papíru. Č. maxima Souřadnice x[mm] δ[mm] -11 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 1 Tabulka 2: Maxima mřížky z ohyb. obrazce. Č. maxima Souřadnice x[mm] δ[mm] -2-24,264 0, ,129 0, ,026 0, ,187 0, ,330 0,002 5

6 Tabulka 3: Ohyb. obrazec dvojštěrbiny A. Minima funkce sin 2 ϕ/ϕ 2 Č. minima Souřadnice x[mm] δ[mm] -2-10,450 0,3-1 -5,203 0,2 1 5,434 0,2 2 10,417 0,3 Minima funkce cos 2 ϕ Č. minima Souřadnice x[mm] δ[mm] 1-9,702 0,1 2-8,756 0,1 3-7,733 0,1 4-6,644 0,1 5-5,643 0,1 6-4,780 0,1 7-3,663 0,1 8-2,640 0,1 9-1,562 0,1 10-0,495 0,1 11 0,616 0,1 12 1,672 0,1 13 2,640 0,1 14 3,619 0,1 15 4,785 0,1 16 5,797 0,1 17 6,831 0,1 18 7,810 0,1 19 8,844 0,1 20 9,878 0,1 Tabulka 4: Kalibrace mikroskopu. Kalibr. měřítko [mm] Okulár[dílky] 0,0 0,37 0,1 0,99 0,2 1,59 0,3 2,19 0,4 2,82 0,5 3,41 0,6 4,04 0,7 4,64 0,8 5,25 0,9 5,85 1,0 6,47 1,1 7,07 1,2 7,68 1,3 8,29 6

7 Tabulka 5: Mřížka pod mikroskopem. Číslo vrypu Souřadnice [dílek] 1 0,23 2 0,52 3 0,85 4 1,17 5 1,47 6 1,78 7 2,11 8 2,42 9 2, , , , , , ,64 Tabulka 6: Štěrbina B pod mikroskopem. w 1 [dílky] w 2 [dílky] w 2 w 1 [dílky] 3,29 4,52 1,23 4,46 5,66 1,20 5,69 6,91 1,22 6,95 8,14 1,19 2,96 4,17 1,21 4,12 5,49 1,37 Tabulka 7: Souřadnice po řadě levé a pravé hrany první a druhé štěrbiny dvojštěrbiny A. z 1 [díl.] z 2 [díl.] z 3 [díl.] z 4 [díl.] z 2 z 1 [díl.] z 4 z 3 [díl.] z 3 z 1 [díl.] z 4 z 2 [díl.] 0,17 0,87 3,85 4,57 0,70 0,72 3,68 3,70 3,04 3,74 6,68 7,43 0,70 0,75 3,64 3,69 3,65 4,34 7,32 8,11 0,69 0,79 3,67 3,77 1,75 2,49 5,52 6,13 0,74 0,61 3,77 3,64 3,89 4,63 7,54 8,27 0,74 0,73 3,65 3,64 7

8 3.4 Zpracování dat, číselné a jiné výsledky Parametr mřížky z maxim na milimetrovém papíře Naměřené souřadnice jednotlivých maxim jsou v tabulce 1. Vzdálenost vrypů jsme určili ze směrnice s fitované lineární funkce programem QtiPlot a porovnáním s (6). a m = l s = (0,0499 ± 0,0006) mm, P 1. Odtud pak mřížkový parametr (počet vrypů na jednotku délky) Parametr mřížky z difrakčního obrazce a 1 m = (20,05 ± 0,22) mm 1, P 1. K určení poloh maxim ohybového obrazce mřížky (tabulka 2) užijeme funkcionalitu multipeak gaussovského typu programu QtiPlot. Vzdálenost vrypů jsme určili ze směrnice s fitované lineární funkce závislosti určených poloh maxim na jejich řádu programem QtiPlot a porovnáním s (6). a m = l s = (0,0521 ± 0,0005) mm, P 1. Odtud pak mřížkový parametr (počet vrypů na jednotku délky) a 1 m = (19,19 ± 0,19) mm 1, P 1. Parametr štěrbiny B z difrakčního obrazce Fitací funkce typu (1) s uvážením možného posunu v obou osách naměřenému průběhu intenzity programem QtiPlot získáme násobící konstantu r v argumentu. Z ní pak určíme šířku štěrbiny b = r π = (0,2004 ± 0,0009) mm, P 1. Parametr dvojštěrbiny A z difrakčního obrazce Zde fitace funkce typu (3) selhala. Byla proto z grafu 4 odečtena minima obou ohybových funkcí v součinu (3), viz tabulka 3. Parametry a, b byly určeny ze směrnic s 1 a s 2 získaných lineární regresí závislostí x = x(k) a x = x(k + 1/2) podle podmínek pro minima (2) a (4). Kalibrace mikroskopu b = l s 1 = (0,120 ± 0,006) mm, P 1. a = l s 2 = (0,610 ± 0,009) mm, P 1. Naměřená data jsou v tabulce 4. Lineární regresí závislosti počtu dílků na délce kalibru programem QtiP lot jsme získali jako převrácenou hodnotu směrnice kalibrační koeficient ɛ, který odpovídá délce jednoho dílku okulárového měřítka. ɛ = (0,164 ± 0,002) mm dílek 1, P 1. 8

9 Určení parametru mřížky mikroskopem Naměřená data jsou v tabulce 5. Lineární regresí získáme směrnici τ, která odpovídá počtu dílků vzdálenosti sousedních vrypů. Parametr mřížky je pak a 1 m = 1 ɛτ = (19,26 ± 0,12) mm 1, P 1. Určení parametru štěrbiny B mikroskopem Naměřená data jsou v tabulce 6. Statistickým zpracováním naměřených dat získáme šířku štěrbiny v dílcích, kterou přenásobíme kalibrační konstantou ɛ. Získáme b = (0,203 ± 0,015) mm, P 1. Určení parametrů dvojštěrbiny A mikroskopem Naměřená data jsou v tabulce 7. Z naměřených dílkových souřadnic vypočítáme vzdálenosti a šířky štěrbin. Tato data statisticky zpracujeme, čímž získáme oba parametry v dílcích. Přenásobením kalibrační konstantou ɛ získáme hodnoty Určení relativní chyby kalibrace b = (0,118 ± 0,008) mm, P 1, a = (0,605 ± 0,008) mm, P 1. Kalibrační konstanta ɛ mikroskopu byla určena jako převrácená hodnota směrnice proložené přímky, viz graf 5. Její relativní chyba je dána relativní chybou tohoto regresního koeficientu. Přepočítáme-li statistickou chybu směrnice na chybu mezní, dostáváme relativní chybu kalibrace 1,2%. 9

10 3.5 Grafické výsledky měření souřadnice x[mm] Graf 1: Závislost polohy maxim na jejich řádu (mřížka) Experimentální body Lineární regrese Řád maxima Graf 2: Ohybový obrazec mřížky relativní intenzita [1] Experiment. body x[mm] 10

11 relativní intenzita [1] Graf 3: Ohybový obrazec štěrbiny B Exp. body Reg. proložení x[mm] relativní intenzita [1] Graf 4: Ohybový obrazec dvojštěrbiny A Celek Při přebuzení x[mm] 11

12 stupnice okuláru [dílky] Graf 5: Kalibrace mikroskopu Experiment. body Lineární regrese 0 0,5 1 1,5 kalibrační stupnice x[mm] 20 Graf 6: Minima ohybového obrazce dvojštěrbiny A 15 souřadnice x[mm] Minima fce cos 2 ϕ Minima fce sin 2 ψ/ψ 2 Lineární regrese číslo minima 12

13 4 Diskuze výsledků Porovnání přesnosti jednotlivých metod obsahuje tabulka 8. Zatímco u mikroskopické metody je relativní chyba určení tím větší, čím menší rozměry prvku jsou, u metody ohybových obrazců je tomu naopak se zmenšováním štěrbin se ohybový obrazec rozšiřuje. Výrazné relativní chyby mikroskopické metody jsou tak u šířky štěrbin štěrbiny B a dvojštěrbiny A (malé rozměry). U mikroskopem měřené mřížky byla užita metoda lineární regrese, proto je chyba vzhledem ke zmíněným malá. V případě mřížky dává nejmenší nejistotu měření mikroskop, dálší je metoda z ohybového obrazce a nejméně přesná je dle očekávání metoda odečítání maxim z milimetrového papíru. V případě štěrbiny a dvojštěrbiny je přesnější metoda ohybových obrazců s výjimkou určování vzdáleností štěrbin dvojštěrbiny, kde je metoda mikroskopu přesnější. Statistické chyby určení rozměrů prvků mikroskopem zahrnují rozdílnosti parametrů v jednotlivých místech osvětlovaných částí ohybových prvků. Naměřené hodnoty představují průměrné hodnoty rozměrů užívané části ohybového prvku. Minima ohybového obrazce dvojštěrbiny A byla odečítána z dat, které byly získány bez použití filtrů ořezaná část v grafu 4, z důvodu lepšího rozlišení. Metoda určení mřížkové konstanty z ohybového obrazce by byla zřejmě mnohem přesnější, bylo-li by možné naměřit i vyšší jak druhá maxima. Tabulka 8: Tabulka k porovnání výsledků použitých metod. Ohybový prvek Popis parametru Metoda určení Parametr Chyba Maxima z mm papíru (20,1 ± 0,2) mm 1 1,1 % Mřížka Vzdálenost vrypů Maxima z ohyb. obraz. (19,2 ± 0,2) mm 1 1,0 % Mikroskop (19,3 ± 0,1) mm 1 0,6 % Štěrbina B Šířka štěrbiny Fit ohyb. obrazce (0,201 ± 0,001) mm 0,4 % Mikroskop (0,203 ± 0,015) mm 7,3 % Dvojštěrbina A Šířka štěrbiny Minima z ohyb. obraz. (0,120 ± 0,006) mm 4,9 % Mikroskop (0,118 ± 0,008) mm 6,6 % Vzdálenost štěrbin Minima z ohyb. obraz. (0,610 ± 0,009) mm 1,5 % Mikroskop (0,605 ± 0,008) mm 1,3 % 13

14 5 Závěr Mřížkovou konstantu (tj. počet vrypů v jednotce délky) mřížky jsme určili z maxim na milimetrovém papíře, zpracováním ohybového obrazce a analýzou pod mikroskopem. Dostali jsme po řadě a zaokrouhlení na celé vrypy výsledky a 1 m = (20 ± 1) mm 1, P 1, a m 1 = (19 ± 1) mm 1, P 1, a m 1 = (19 ± 1) mm 1, P 1. Šířka štěrbiny B byla určena jak z ohybového obrazce, tak analýzou mikroskopem. Dostali jsme hodnoty po řadě b = (0,201 ± 0,001) mm, P 1, b = (0,203 ± 0,015) mm, P 1. Parametry dvojštěrbiny A byly určeny z minim ohybového obrazce i přímým měřením pod mikroskopem s následujícími výsledky a = (0,610 ± 0,009) mm, P 1. b = (0,120 ± 0,006) mm, P 1. a = (0,605 ± 0,008) mm, P 1. b = (0,118 ± 0,008) mm, P 1, Pro širší štěrbiny a větší parametry je výhodnější užít metody mikroskopické, pro užší a menší lze s výhodou užít metodu ohybových obrazců. Seznam použité literatury [1] ZFP III MFF UK Praha: Fyzikální praktikum, studijní text. ( ). [2] Wikipedia, internetová encyklopedie: Helium-neon laser. ( ). 14

Optické zobrazování - čočka

Optické zobrazování - čočka I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 10 Optické zobrazování - čočka

Více

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou.

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=6 Měření smykového tření na nakloněné rovině pomocí zvukové karty řešil např. Sedláček [76]. Jeho konstrukce

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta Fysikální měření pro gymnasia V. část Optika Fysika mikrosvěta Gymnasium F. X. Šaldy Honsoft Liberec 2009 ÚVODNÍ POZNÁMKA EDITORA Obsah. Pátá, poslední část publikace Fysikální měření pro gymnasia obsahuje

Více

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úloha č. 1a Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřicími přístroji posuvné měřítko, mikrometr, laboratorní váhy. 2. Opakovaně (10x) změřte rozměry dvou zadaných

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM... Úloha č. Název: Pracoval: stud. skup. dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703).

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 1 Pracovní úkoly 1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 2. Určete dynamický vnitřní odpor Zenerovy diody v propustném směru při proudu 200 ma

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne: 2.3.

Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne: 2.3. Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne:.3.3 Úloha: Radiometrie ultrafialového záření z umělých a přirozených světelných

Více

Spektrální analyzátor Ocean optics

Spektrální analyzátor Ocean optics Anna Kapchenko, Václav Dajčar, Jan Zmelík 4.3.21 1. Zadání: Spektrální analyzátor Ocean optics Získat praktické zkušenosti s měřením spektrálních charakteristik pomocí spektrálního analyzátoru Ocean Optics

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Vlnové vlastnosti světla

Vlnové vlastnosti světla Vlnové vlastnosti světla Odraz a lom světla Disperze světla Interference světla Ohyb (difrakce) světla Polarizace světla Infračervené světlo je definováno jako a) podélné elektromagnetické kmity o frekvenci

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Teoretický úvod Absorpční spektrofotometrie je metoda stanovení koncentrace disperzního podílu analytické disperze, založená na měření absorpce světla.

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

pracovní list studenta Elektrický proud v kovech Voltampérová charakteristika spotřebiče Eva Bochníčková

pracovní list studenta Elektrický proud v kovech Voltampérová charakteristika spotřebiče Eva Bochníčková pracovní list studenta Elektrický proud v kovech Eva Bochníčková Výstup RVP: Klíčová slova: žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje získaná data formou grafu; porovná získanou závislost s

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

2. Ve spolupráci s asistentem zkontrolujte, zda je torzní kyvadlo horizontálně vyrovnané.

2. Ve spolupráci s asistentem zkontrolujte, zda je torzní kyvadlo horizontálně vyrovnané. FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM I FJFI ČVUT v Praze Úloha #1 Cavendishův experiment Datum měření: 15.11.013 Skupina: 7 Jméno: David Roesel Kroužek: ZS 5 Spolupracovala: Tereza Schönfeldová Klasifikace: 1 Pracovní

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického

2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického 1 Pracovní úkol 1. Změřte V-A charakteristiky magnetronu při konstantním magnetickém poli. Rozsah napětí na magnetronu volte 0-200 V (s minimálním krokem 0.1-0.3 V v oblasti skoku). Proměřte 10-15 charakteristik

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390)

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390) Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z pevných látek (F6390) Zpracoval: Michal Truhlář Naměřeno: 13. března 2007 Obor: Fyzika Ročník: III Semestr:

Více

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Veletrh nápadů učitelů fyziky Souprava pro pokusy z : optiky opliky Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Seznam součástí číslo kusů název obr.č. 1 1 kyveta 1 2

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření Metody využívající rentgenové záření Rentgenovo záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 2 Rentgenovo záření Vznik rentgenova záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá

Více

A5M13VSO MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ

A5M13VSO MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ Zadání: 1) Pomocí pyranometru SG420, Light metru LX-1102 a měřiče intenzity záření Mini-KLA změřte intenzitu záření a homogenitu rozložení záření na povrchu

Více

Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální

Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální veličiny a jejich měření Autor: Mgr. Petra Kejkrtová Anotace:

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

Lupa a mikroskop příručka pro učitele

Lupa a mikroskop příručka pro učitele Obecné informace Lupa a mikroskop příručka pro učitele Pro vysvětlení chodu světelných paprsků lupou a mikroskopem je nutno navázat na znalosti o zrcadlech a čočkách. Hodinová dotace: 1 vyučovací hodina

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm Spektroskopie v UV-VIS oblasti UV-VIS spektroskopie pracuje nejčastěji v oblasti 2-8 nm lze měřit i < 2 nm či > 8 nm UV VIS IR Ultra Violet VISible Infra Red Roztok KMnO 4 roztok KMnO 4 je červenofialový

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Dynamika Vojtěch Beneš žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, určí v konkrétních situacích síly působící na

Více

Boltzmannův zákon. Termodynamika, energie Daniela Horváthová, dhorvathova@ukf.sk Mária Rakovská, mrakovska@ukf.sk. Praktický test teoretického zákona.

Boltzmannův zákon. Termodynamika, energie Daniela Horváthová, dhorvathova@ukf.sk Mária Rakovská, mrakovska@ukf.sk. Praktický test teoretického zákona. PROMOTE MSc POPIS TÉMATU FYZIKA 7 Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Boltzmannův zákon Termodynamika, energie Daniela Horváthová, dhorvathova@ukf.sk Mária

Více

Spektrální charakteristiky optických komponentů

Spektrální charakteristiky optických komponentů Úloha č. 5 pro laserová praktika KFE, FJFI, ČVUT Praha, verze 27.2.2014 Spektrální charakteristiky optických komponentů Úvod V laboratorní praxi často řešíme otázku, jak v experimentu použitý optický prvek

Více

2. Určete frakční objem dendritických částic v eutektické slitině Mg-Cu-Zn. Použijte specializované programové vybavení pro obrazovou analýzu.

2. Určete frakční objem dendritických částic v eutektické slitině Mg-Cu-Zn. Použijte specializované programové vybavení pro obrazovou analýzu. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte střední velikost zrna připraveného výbrusu polykrystalického vzorku. K vyhodnocení snímku ze skenovacího elektronového mikroskopu použijte kruhovou metodu. 2. Určete frakční

Více

Analýza dat a spektrálního rozlišení spektrometrů s řádkovými senzory

Analýza dat a spektrálního rozlišení spektrometrů s řádkovými senzory Analýza dat a spektrálního rozlišení spektrometrů s řádkovými senzory Ing. Pavel Oupický Oddělení optické diagnostiky, Turnov Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Praha Spektrometry - specifikace a klasifikace

Více

Bezpečnost práce, měření fyzikálních veličin, chyby měření

Bezpečnost práce, měření fyzikálních veličin, chyby měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 1 Bezpečnost práce, měření fyzikálních

Více

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace. STUDUM OTÁčENÍ TUHÉHO TěLESA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Pracovní úkol (1) Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. (2) Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné

Více

Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss

Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss Dílenský mikroskop je v různém provedení jedním z důležitých přístrojů pro měření v kontrolních laboratořích. Je to velmi univerzální přístroj

Více

Spektrální charakteristiky fotodetektorů

Spektrální charakteristiky fotodetektorů ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická LABORATORNÍ ÚLOHA č. 3 Spektrální charakteristiky fotodetektorů Vypracovali: Jan HLÍDEK & Martin SKOKAN V rámci předmětu: Fotonika (X34FOT)

Více

8 Věta o Fourierově transformaci funkcí, které lze na sebe transformovat regulární lineární transformací souřadnic

8 Věta o Fourierově transformaci funkcí, které lze na sebe transformovat regulární lineární transformací souřadnic 8 REGULÁRNÍ LINEÁRNÍ TRANSFORMACE SOUŘADNIC 8 Věta o Fourierově transformaci funkcí, které lze na sebe transformovat regulární lineární transformací souřadnic Ze zkušenosti s Fraunhoferovými difrakčními

Více

tj. veličina kurzívou a jednotka obyčejným písmem umístěná v oblých resp. hranatých závorkách *).

tj. veličina kurzívou a jednotka obyčejným písmem umístěná v oblých resp. hranatých závorkách *). MS OFFICE Může se zdát, že užití kancelářského balíku MS Office při výuce fyziky nepřesahuje běžné aplikace a standardní funkce, jak jsou popsány v mnoha příručkách ke všem jednotlivým částem tohoto balíku.

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

Fotometrie moderně s fototranzistorem a digitálním multimetrem

Fotometrie moderně s fototranzistorem a digitálním multimetrem Fotometrie moderně s fototranzistorem a digitálním multimetrem Josef Hubeňák Univerzita Hradec Králové Vnímání světla je pro člověka prvním (a snad i posledním) prožitkem a světlo je tak úzce spojeno s

Více

6.2.7 Princip neurčitosti

6.2.7 Princip neurčitosti 6..7 Princip neurčitosti Předpoklady: 606 Minulá hodina: Elektrony se chovají jako částice, ale při průchodu dvojštěrbinou projevují interferenci zdá se, že neplatí předpoklad, že elektron letí buď otvorem

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kinematika pohybu Mirek Kubera žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, užívá základní kinematické vztahy při

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Analýza profilu povrchů pomocí interferometrie nízké koherence

Analýza profilu povrchů pomocí interferometrie nízké koherence Analýza profilu povrchů pomocí interferometrie nízké koherence Vedoucí bakalářské práce Ing. Zdeněk Buchta, Ph.D. Tomáš Pikálek 26. června 214 1 / 11 Cíle práce Cíle práce Cíle práce seznámit se s laserovou

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika Čočky Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla Obvykle budeme předpokládat, že čočka je vyrobena ze skla o indexu lomu n 2

Více

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TECHNICKÁ ZPRÁVA. Stanovení převodu řízení

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TECHNICKÁ ZPRÁVA. Stanovení převodu řízení TÜV Süddeutschland Holding AG www.uvmv.cz Lihovarská 12, 180 68 Praha 9 Pověřená zkušebna MDS-ČR; Homologační zkušebna E8/C; Autorizovaná osoba 213; Notifikovaná osoba ES 1018; Akreditovaná zkušební laboratoř

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Elektrická energie Vojtěch Beneš žák měří vybrané fyzikální veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, aplikuje s porozuměním termodynamické

Více

5. Stejným postupem změřte objem hadičky spojující byretu s měřeným prostorem. Tuto hodnotu odečtěte od výsledku podle bodu 4.

5. Stejným postupem změřte objem hadičky spojující byretu s měřeným prostorem. Tuto hodnotu odečtěte od výsledku podle bodu 4. FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM I FJFI ČVUT v Praze Úloha #4 Poissonova konstanta a měření dutých objemů Datum měření: 6.12.2013 Skupina: 7 Jméno: David Roesel Kroužek: ZS 5 Spolupracovala: Tereza Schönfeldová Klasifikace:

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky Fyzika pro střední školy II 69 R8 Z O B R A Z E N Í Z R C A D L E M A Č O Č K O U R8.1 Zobrazovací rovnice čočky V kap. 8.2 je ke konstrukci chodu světelných paprsků při zobrazování tenkou čočkou použit

Více

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů Optické soustav a optická zobrazení Přímé vidění - paprsek od zobrazovaného předmětu dopadne přímo do oka Optická soustava - soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění chod paprsků Optické

Více

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí Program Sorpce1.m psaný v prostředí Matlabu slouží k vyhlazování naměřených sorpčních křivek a výpočtu difuzních koeficientů. Kromě standardního Matlabu vyžaduje ještě Matlab Signal Processing Toolbox

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

Úloha D - Signál a šum v RFID

Úloha D - Signál a šum v RFID 1. Zadání: Úloha D - Signál a šum v RFID Změřte úrovně užitečného signálu a šumu v přenosovém řetězci systému RFID v závislosti na čtecí vzdálenosti. Zjistěte maximální čtecí vzdálenost daného RFID transpondéru.

Více

ZPŘESNĚNÍ ANALÝZY ZÁZNAMU POHYBU DRÁŽNÍCH VOZIDEL IMPROVED ANALYSIS OF RECORD OF RAILWAY VEHICLE MOTION

ZPŘESNĚNÍ ANALÝZY ZÁZNAMU POHYBU DRÁŽNÍCH VOZIDEL IMPROVED ANALYSIS OF RECORD OF RAILWAY VEHICLE MOTION ZPŘESNĚNÍ ANALÝZY ZÁZNAMU POHYBU DRÁŽNÍCH VOZIDEL IMPROVED ANALYSIS OF RECORD OF RAILWAY VEHICLE MOTION Jaromír Široký 1 Anotace: Příspěvek ukazuje možnosti použití nástrojů Microsoft Office pro rychlou

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

ODPOR TERMISTORU. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, 2011

ODPOR TERMISTORU. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, 2011 ODPOR TERMISTORU Pomůcky: voltmetr DVP-BTA, ampérmetr DCP-BTA, teplotní čidlo STS-BTA, LabQuest, zdroj napětí, termistor, reostat, horká voda, led (resp. ledová tříšť), svíčka, sirky, program LoggerPro

Více

Pracovní listy OKTÁVA pro základní školy a víceletá gymnázia

Pracovní listy OKTÁVA pro základní školy a víceletá gymnázia Václav Pazdera Jan Diviš Jan Nohýl Měření fyzikálních veličin se systémem Vernier Pracovní listy OKTÁVA pro základní školy a víceletá gymnázia Fyzika na scéně - exploratorium pro žáky základních a středních

Více

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 3.6. Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 Výklad A. Vzájemná poloha dvou přímek Uvažujme v E 3 přímky p, q: p: X = A + ru q: X = B + sv a hledejme jejich společné body, tj. hledejme takové hodnoty parametrů

Více

Ovládání programu Měření délky

Ovládání programu Měření délky Ovládání programu Měření délky Program Měření délky je jednoduchý program pro měření rozměrů na fotografii podle předem známého měřítka. Tento program umožňuje zjistit rozměry jednotlivých objektů (velikost

Více

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P 1. Zadání Změřte hodnotu atmosférického tlaku v různých nadmořských výškách (v několika patrech

Více

6.1 Základní pojmy optiky

6.1 Základní pojmy optiky 6.1 Základní pojmy optiky 6.1 Při jednom kosmickém experimentu bylo na povrchu Měsíce umístěno speciální zrcadlo, které odráželo světlo výkonného laseru vysílané ze Země. Světelný impulz se vrátil po odrazu

Více

Biofyzikální laboratorní úlohy ve výuce budoucích učitelů fyziky

Biofyzikální laboratorní úlohy ve výuce budoucích učitelů fyziky Biofyzikální laboratorní úlohy ve výuce budoucích učitelů fyziky MARIE VOLNÁ Katedra experimentální fyziky PřF UP Olomouc Abstrakt Příspěvek se zabývá tématikou mezipředmětových vazeb, které umožňují studentům

Více

3D MĚŘÍCÍ STŮL ŘADA MIRACLE

3D MĚŘÍCÍ STŮL ŘADA MIRACLE 3D MĚŘÍCÍ STŮL ŘADA MIRACLE 1 Miracle (zázrak) CMM - reprezentuje plně automatizované CMM Všechna tři vodící tělesa jsou vyrobena z vysoce kvalitního granitu, zachovávají si své vlastnosti a tvrdost i

Více

MěřeníOSNR v DWDM sítíchs ROADM. Martin Hájek, Miroslav Švrček MIKROKOM, s.r.o.

MěřeníOSNR v DWDM sítíchs ROADM. Martin Hájek, Miroslav Švrček MIKROKOM, s.r.o. MěřeníOSNR v DWDM sítíchs ROADM Martin Hájek, Miroslav Švrček MIKROKOM, s.r.o. OK 09 Optické komunikace, 22. 23. 10. 2009 Optická měření DWDM spojů OSA (Optický Spektrální Analyzátor) Základní klíčové

Více

Laboratorní úloha č. 6 - Mikroskopie

Laboratorní úloha č. 6 - Mikroskopie Laboratorní úloha č. 6 - Mikroskopie Úkoly měření: 1. Seznamte se s ovládáním stereoskopického mikroskopu, digitálního mikroskopu a fotoaparátu. 2. Studujte pod mikroskopem různé preparáty. Vyberte vhodný

Více

Vlhký vzduch a jeho stav

Vlhký vzduch a jeho stav Vlhký vzduch a jeho stav Příklad 3 Teplota vlhkého vzduchu je t = 22 C a jeho měrná vlhkost je x = 13, 5 g kg 1 a entalpii sv Určete jeho relativní vlhkost Řešení Vyjdeme ze vztahu pro měrnou vlhkost nenasyceného

Více

PROJEKT 3 2D TRAJEKTORIE KAMERY SEMESTRÁLNÍ PRÁCE DO PŘEDMĚTU MAPV

PROJEKT 3 2D TRAJEKTORIE KAMERY SEMESTRÁLNÍ PRÁCE DO PŘEDMĚTU MAPV VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Pracovní list č. Téma: Kinematika kuličky na nakloněné rovině

Pracovní list č. Téma: Kinematika kuličky na nakloněné rovině Jméno: Třída: Spolupracovali: Datum: Teplota: Tlak: Vlhkost: Pracovní list č. Téma: Kinematika kuličky na nakloněné rovině Teoretický úvod: Rovnoměrně zrychlený pohyb Rovnoměrně zrychlený pohyb je pohyb,

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

1.1 Oslunění vnitřního prostoru

1.1 Oslunění vnitřního prostoru 1.1 Oslunění vnitřního prostoru Úloha 1.1.1 Zadání V rodném městě X slavného fyzika Y má být zřízeno muzeum, připomínající jeho dílo. Na určeném místě v galerii bude umístěna deska s jeho obrazem. V den

Více

Měření rychlosti zvuku z Dopplerova jevu

Měření rychlosti zvuku z Dopplerova jevu Měření rychlosti zvuku z Dopplerova jevu Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=10 Měření rychlosti zvuku z Dopplerova jevu patří k dalším zcela původním a dosud nikým nepublikovaným experimentům, které

Více

OBCHOD S KOVOVÝM ŠROTEM (ČÁST 2)

OBCHOD S KOVOVÝM ŠROTEM (ČÁST 2) OBCHOD S KOVOVÝM ŠROTEM (ČÁST 2) Měď je rozšířený kov používaný například do počítačů, jako elektrické kabely, okapy, instalatérské prvky a všemožný spojovací materiál. Po mědi je tedy velká poptávka a

Více

DIGITÁLNÍ MĚŘIČ OSVĚTLENÍ AX-L230. Návod k obsluze

DIGITÁLNÍ MĚŘIČ OSVĚTLENÍ AX-L230. Návod k obsluze DIGITÁLNÍ MĚŘIČ OSVĚTLENÍ AX-L230 Návod k obsluze 1.NÁVOD Digitální luxmetr slouží k přesnému měření intenzity osvětlení plochy (v luxech, stopových kandelách). Vyhovuje spektrální odezvě CIE photopic.

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Západoceská univerzita v Plzni FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

Západoceská univerzita v Plzni FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Západoceská univerzita v Plzni FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KET Merení fyzikálních složek životního prostredí Cejchování snímacu chvení Merení hluku zarízení vypracoval: Václav Laxa datum merení: 13.11.2006

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů Autor Mgr. Vladimír Hradecký Číslo materiálu 8_F_1_02 Datum vytvoření 2. 11. 2011 Druh učebního materiálu

Více

Použití základních typů grafu v programu EXCEL

Použití základních typů grafu v programu EXCEL Použití základních typů grafu v programu EXCEL (doplňující výukový text, únor 2013) Václav Synek 1 Použití základních typů grafu v programu EXCEL Václav Synek Graf sloupcový Graf spojnicový Graf XY bodový

Více