Přirozená čísla. (Zápis přirozených čísel) (Základní početní operace v N a jejich vlastnosti) (Dělitel a násobek přirozeného čísla)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Přirozená čísla. (Zápis přirozených čísel) (Základní početní operace v N a jejich vlastnosti) (Dělitel a násobek přirozeného čísla)"

Transkript

1 Přirozená čísla Jedna, dva, moc Zápis přirozených čísel) 0 a) např. 8 b) např. 0 c) např. CXXVIII např.,, 0 a, d, h 0 0, 0,, 00,,, 00,,, A, B, C, D 0 a) ANO b) NE c) NE ANO 0 a) b) c) d) a) 8 b) c) A, B, C, D 0 a) např.,, 00, 0 b) např., 0, 0, 0 c) např., 0 např. 0, e) 0, 0, 0, 0 f) nemá řešení g), 88, 8,, 8, h) 00, 0, 0 0 a) LIX b) DCCLIII c) CCCXXIV MMMLXXVIII a) b) c) 8 c d a) A, FF0 b), 00, 0, 8 8 Dva tataráky, deset topinek a čtyři piva Základní početní operace v N a jejich vlastnosti) 0 a) např., b) např. - c) např. např. 0 : 0 a) NE b) ANO c) ANO NE 0 A, B, C, D 0 a) b), c),,,,,,,,,,, 0 a) násobení, sčítání b) sčítání, násobení c) násobení v závorce), odčítání, násobení, sčítání odčítání, sčítání, dělení, násobení 0 a) 8 b) c) ) a ) c ) d ) b 0 a), zb. b), zb. 0 c), zb., zb. 08 a) b) c) 0 e) f) g) 0, h) 0 a) b) c) 8 0 a) b) c) 0 a) 0 b) 0 c) e) f) g) 0 h) 000 a) 8 b) c), zb. a) 80 b) 00 c) 0 0 e) 0 f) 0 g) h) 0 Kč 80 Kč 0, 0, 0,, 0, a) Velká Bíteš 0 m n. m.) b) Ve Žlebě a Šmelcovna km) c) 0 m m 8 a) děleno, plus, minus b) děleno, plus, děleno c) minus, plus, krát krát, minus, krát e) plus, plus, minus f) plus, krát, minus g) krát, minus, děleno h) krát, plus, děleno i) plus, plus, plus j) plus, krát, plus a) b) c) 0 a) b) 0 c) d) 0, zb. Ta kytara ale hraje! Dělitel a násobek přirozeného čísla) 0 a), 8, 0,,, 0 b),,,, 0 c) 8,, 0 0,, 0 e),,, 0 f) g) 8, h) nemá řešení 0 a) NE b) NE c) ANO ANO 0 a),,, 0, 8,,,, 80, 88, b), 0,, 0,, 0 c),, 0 0 a) násobek b) dělitel c) dělitel násobek 0 a) b) ) 8 c) 0 a) {,,,,, 0,, 0} b) {,,,, 8,, 8, } c) {,,, 8,,, } {,,,, 0, 0,, 0, 00} 0 a) není násobkem. b) 8 je násobkem. c) je násobkem. 8 je násobkem. 08 a),,, 8, 8 b),, 0, 8, 8,, c),,,, 8,, 0 Číslo 0 není možno dělit tak, aby byl podíl a zbytek je násobkem 0. a) b) c) např.,,,, např.,, a) ANO b) NE c) ANO NE Anička dá Báře Kč a ta jí vrátí 8 Kč. a) NE b) ANO c) ANO NE Šifrovaný hovor, pane generále! Dělitelnost, znaky dělitelnosti) 0 A, B, C, D, E, F, G 8 0 a) např.,, 8, b) neexistuje c) např.,, např. 0, 0 0 a) NE b) NE c) ANO NE 0 a, c 0 a, c 0 a, c 0 a, b, d 08 a, b 0 b, d, e, f, g, h 0 b, d, g a, b, c, d, g a),, 8 b),, c) 0,,, 0,,, a),,,, b) 0,,,, 8 c) 0,, 8 0,,,,,,,, 8, a) 0, b) 0,,,,,,,, 8, c) nemá řešení 0,,,,,,,, 8, a) 0, 8 b) 0,,,, 8 c) 0,,,,,,,, 8, nemá řešení a) 0, b) 8 c) 0,, 0,,,,,, 8 8,,, 8 a) b 0, a,, nebo b, a,, 8 b) a, 8 a) např. + b) např. + c) např a) např. b) např. c) např. 0 a) např b) např c) např. + Rodné číslo, které uvádíte, není správně! Další znaky dělitelnosti) 0 a) např. 00 b) např. 0 c) např. např. 0 a) ANO b) NE c) ANO ANO 0 d 0 a) nemá řešení b), 8 c) nemá řešení,, 0 c, d 0 a) nemá řešení b) c),, nemá řešení 0 a),,,,, b) nemá řešení c) nemá řešení 0, 0, 0 08 a) 0, 0, 0 b) 8, 8 c) nemá řešení nemá řešení 0 a),,,,,,, b),,,, c),,,,, 0 b, c a) {,,,,,, 8, 0,,, 0,, 0, 0, 0, 0} b) {,,, 8,,,, 8} c) {,,, } {,,,,,, 8,, 0,,,, 8, 0,, 0,, 0,, 8, 0,, 80, 0, 0,, 80, 0, 0, 0} je dělitelné třemi a současně čtyřmi a, b, d je dělitelné devíti a současně dvěma a, b a) je dělitelné osmi a současně třemi b) je dělitelné devíti a současně čtyřmi c) je dělitelné osmi a současně pěti je dělitelné osmi a současně devíti Čísla a jsou soudělná čísla. a, ale 8). 8 Čísla a jsou soudělná čísla. a, ale ). Tak jak je to s tím šifrováním? Prvočísla) 0 a) např.,, b) např., c),, 0 c 0 A, B, C, D 0 a) NE b) NE c) NE NE 0 a) např., b) např., c) např., d) např., 0 a) b) c) 0 a) b) c) 08 a) číslo Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy. díl: Základní poznatky

2 složené b) prvočíslo c) číslo složené prvočíslo 0 a) {,,,,,,, 0} b) {,,,,,,,, } c) {,,,,, 0,, 0, 8,, 0, 0} d) {,,,,,, 8,, 0,,, 8, 0,, 0,, 0,, 0,, 0, 0, 80, 0} 0 0,,,,, 0,,, 0, 8 Zadanou podmínku splňuje pouze dvojice čísel a., 8, 0 A, Ami, A, Adim, A +, prostě akordy Největší společný dělitel) 0 a) např. 0, b) např., c) např.,, např. 8, 0 a) např. b) např. c) např. např. 0 a) ANO b) ANO c) NE NE 0 a) Společní dělitelé jsou a. b) Společný dělitel je číslo. c) Společní dělitelé jsou,,,, a. Společný dělitel je číslo. 0 a),,, 8 b),, c) 8 0 a) b) c) 0 a) b) 08 a) {,,, 0,, 0} b) {,,,,, } c) {, } 0 a), a b) a 0 0 cm, cm Celkem bude postaveno světel. V každém vagonu sedělo cestujících. Počet vagonů:. vlak,. vlak,. vlak Uvedenou vlastnost splňují čísla 08, a 80. Zrušit krok! Soudělná a nesoudělná čísla) 0 a) např., b) nemá řešení c) např.,, např., 0 po řádcích: např.,, 8,,,,,,,, 8,,,, 0 a),, b), 0,,, 0, c), např.,, 0 a) ANO b) ANO c) ANO ANO 0 a) ANO b) ANO c) NE ANO 0 a) soudělná b) soudělná c) nesoudělná soudělná 0 a) nesoudělná b) soudělná c) nesoudělná soudělná 08 a) soudělná b) nesoudělná c) nesoudělná soudělná 0 a), 0,, 0,, 0,, 0,,,, b),,,,, 8,,,, 0,,,,,,, 8, c),,,,,,,, 8,,,,,,,,, 0 a),,,,,,, b),,,,,,, 8,, 0 c),,,,,,,,,,,,,,,,,, a), 8,,,,, 0,, 8,, 8 b) nemá řešení c) nemá řešení d),, 8, 8 Prvočíselný rozklad čísel, která jsou nesoudělná s čísly i 8, nesmí obsahovat čísla a. Jedná se o čísla, která nejsou dělitelná čísly p, q ani r. Doba záplav, doba setby, doba sklizně Nejmenší společný násobek) 0 a) např. 0 b) např., 8 c) např., např. 0, 0 0 a) ANO b) NE c) NE ANO 0 a) 8 b), 8 c) nemá řešení 8 0 a) ANO b) ANO c) ANO d) NE 0 c 0 a 0 c 08 a, c 0 a), 0 b),,, 88 c) 0, 0 8, 8, a) b) c) 0 0 a {,, 0, 0} 0 Autobusy se znovu setkají ve.00. Během jednoho dne se kola setkají ve výchozí poloze krát. 8 c d 0 a, b 0 nebo a, b Celá čísla Na sekeru nenaléváme! Porovnávání celých čísel) 0 a) -, -, -, 0 b),,, c) -, 0 po řádcích: -, 0, 0, - -,, 0, 0 a) správně b) c) d) správně 0 a) ANO b) NE c) ANO NE 0 a) ANO b) NE c) ANO ANO 08 a) b), c) -, -, -, -, - -8, -, - 0 a) např. -, - b) např. -, c) např. -, - např. 0 a) -, -0, -0, -,, 0, 0, b) -, -, -, -, -,, c) -0, -0, -0, -0, -, -0, - -0, -0, -0, -0, 0, 0, 0 a) 0 b) 0 c) a) Javořice b) Stvořidla c) m 0 m a) pátek b) čtvrtek c) C St Čt, Pá So, So Ne Dlužíš více, než činí tvůj majetek! Základní početní operace v Z a jejich vlastnosti) 0 a) např., - b) např. -, - c) např. -,, např. -0, 0 0 a) NE b) NE c) ANO NE 0 c 0 d 0 a) NE b) NE c) NE NE 0 a) -8 b) -8 c) a) 0 b) c) a) 08 b) c) 0 0 a) - b) - 8 c) a) b) -0 c) -8 a) b) - c) 8 0 a) - b) - c) - a) - b) c) -0 0 a) b) - c) - 8 a) -80 b) 08 c) 0-8 a) b) - c) 0 - a) 00 b) 00 c) a) - b) - c) 8 - a) b) - c) d) -0 0 a) 0 b) 0 c) a) 0 b) 0 c) e) -00 f) 0 g) -80 h) 0 a) -8 b) - c) Tonda ještě dluží 0 Kč. Za plyn zaplatili 0 Kč. Konečný zůstatek je 8 Kč. Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy. díl: Základní poznatky

3 Racionální čísla Co je víc?, m, nebo cm? Desetinná čísla) 0 a) např., b) např. -0,0 c) např., např. 0,00 0 a) ANO b) NE c) NE NE 0 a) Číslo je řádu desítek. b) správně c) Číslo má na místě desítek a stovek číslici. Číslo má na místě řádu desetin, tisícin a statisícin číslici. 0 a, c, d 0 0 a) , + 8 0, 0+ 0, 000 b) 0, + 0, 00+ 0, 000 c) 0+ 0, , , + 0, 00+ 0, a) 0 00,0 b) 0,00 0 c) 00,8,00 08 a) , + 0, 0+ 0, 00 00, 8 b) , + 0, 00, 00 00, 0 c) 0, , , , 0, , 0+ 0, 00+ 0, 000 0, 00 0 A, B, C, D 0 a),8,8,8,8 8, 8,,8 8,,8 8, 8, 8, b) 0,0 c),,,,,,,, a) NE b) NE c) ANO NE 8, a) b),000 c) nemá řešení nemá řešení Kolik vážíš? Ale přesně! Zaokrouhlování a porovnávání desetinných čísel) 0 a) např. 000 b) např., c) např. 0, -0, např.,00,00 0 a) NE b) NE c) ANO NE 0 a), 00, 00 b) správně c), 00 >, 00 0, 0 0, 0 0 a),,, b) -0, -0, -00 c) -, -, -, -, -, 0,, neexistuje 0 a), b) 000 c) 0,0 0 0 a), b), c) 0,8 0, 0 0 a),, b) správně c) správně, 8, 8 08 a) b) > c) d) 0 a) -, -, b),, c) -,0 -, 0, -0, 0.,.,.,.,. a) d > c > b> a b) d > a > b> c c) a > b> d > c d) c > b> a > d a),, 8, b) 8, c) nemá řešení 0, a) 0,80 0,8 0,8 0,8 0,8 0, 0, 0, 0,8 0, b),000,00,00,00,00,,,,8, c),0,,,,,,,,8,,00,0,0,0,0,0,0,0,08,0 a) např. 0, 0, 0, 0, b) např., 8,,, c) nemá řešení nemá řešení např.,,,, Nejlepší, nejdražší, nejrychlejší Početní operace s desetinnými čísly) 0 a) např. 0, 0, 0, b) např.,, c) např. -,, např., 0, 0 a) NE b) ANO c) ANO NE 0 a), b),0 c),80 0, 0 a) NE b) ANO c) NE ANO e) NE f) NE g) ANO h) NE 0 a) b) 000 c) 0, a) 0,8 b), c) 0 80, 8,8 0 a),8 b) 0, c), 8 0,8 08 a) 0, b) -8,8 c) -,, 0 a) 0 b) 0,8 c) 0,00 8 0,0 0 a) b) 0,00 c) 000 0,0 a), b),88 c) -,, e) 8, f) 0 g) -, h) 0 a), b), c), 0,8 a) 0, b) 0,00 c),8 00, a) 0, b), c) 0,8 00 a),8 b) 0,0 c),8, a) 0 b) -0, c) -0,0 0, a), b) -,8 c) -, -,0 8 Dívky zaplatily dohromady 8 Kč. Bára zaplatila Kč. -0, -, -, -0, -, -,8 -, -,8 -, -, a).. b).. 0 a) O 0,. b) O,. c) O. Přibližně 0,krát. po sloupcích:,0,,8,8 8,8,,,,,8,, přeskok:. Wieber,. Raisman,. Yao bradla:. Komova,. Huang,. Yao kladina:. Wieber,. Porgras,. Komova prostná:. Mitchell,. Raisman,. Wieber,80 bodů Vzhůru do nekonečna! Periodická čísla) 0 a) např., b) např., c) např. -0, např. 8, 8 0 a) NE b) ANO c) NE ANO 0 a),, b),, c), >, d) správně 0 a) b) > c) 0 A, B, C, D 0 a) c > d > a > b b) a > c > d > b c) c > a > d > b a > c > b> d 0 a), b), c) 0,, 08 a) 0, 0 b), 0 c) -, 8-0, 00 0 b, d 0 soustava rovnic a, a 0a, Není loket jako loket Převody jednotek) 0 a) ANO b) NE c) NE NE 0 a) 00 b) 0,0 c) ,0 0 a) m b) mm c) mm kg 0 a) dag b) m c) např. dl min 0 a) ANO b) NE c) ANO ANO 0 a), km dm b) správně c) 00 s> 0, h 0, 00 t g 0 a) q b) cm c) m dm 08 a), 8 b), c), 8, 0 a), m b) 8, mm c), km 0,0 cm 0 a), m b) 0 m c) 0,0 m 800 mm a) 0, dm b) 000 cm c) 00 ml 0,0 m a) g b) 0,00 kg c) dag 00 kg a) min b) h 0 min c) min 8, s a) > b) c) > e) f) > g) h) > a), , b), 0, , c) 0,8 0, , 0 00 a) 0 b) 0, c),8 0,8 Pavel vyjel z domova nejpozději v.. 8 Obvod obdélníku je,8krát větší než obvod čtverce. Obsah čtverce je o 8, cm větší než obsah obdélníku. 0 Chybí 0 balíků. Musí obložit, m a k tomu potřebuje 08 obkladaček. Za nákup barvy musí zaplatit 8 Kč. Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy. díl: Základní poznatky

4 Rozlámeme číslo na kusy Zlomek, smíšené číslo) 0 a) např. b) např. c) např.,- např., 0 a) NE b) ANO c) ANO NE 0 b, c 0 po řádcích:,, -, - 8 -, -, - 0, 8,,, - 0 a) např. b) např. c) např. např. 0 a) b) - c) a) b) -0 c) a) b) správně c) správně 0 a) b) c) 8 0 a) b) c) a) b) c) a) 8 8 b) c) d) 8 ) a) 8) b) 00 ) c) ) ) 0 80 Tvůj plat činí 00 sesterciů, vojáku 0 a) např. b) např. c) např. 0 např. c) -, - 0 0, 0 0 a) b) c) d) 0,, 8 0 a) 8, Úprava a porovnávání zlomků) 0 a) ANO b) ANO c) NE ANO 0 a) NE b) ANO c) NE ANO 0 b, c, d 0 a) -, - b), a) c) a) b) 8 c) 0 0 a), b), c) b) ,, b),, 0, 00 se nerovná žádnému zlomku z nabídky c) ,, , a) např ,, 0 b) např. -, -0 0, -0 0 c) např. 8, 0 0, 80 např ,, a) b) c) a) > b) c) > a) 8 > > b) > 8 > c) > > 8 0 > 0 > b a) nebo b) c) Nejdále od školy bydlí Zuzana, nejblíže bydlí Petr. 8 Hlavolam vyřešili v pořadí Jirka, Pavel, Tomáš a Martin. Stanu se písařem! ) Početní operace se zlomky) 0 a) např. + + b) např. - c) např. např. : 0 a) NE b) ANO c) NE NE 0 a) ANO b) NE c) ANO NE 0 a) ANO b) NE c) NE d) ANO 0 a) b) c) e) f) 0 a) b) - 8 c) - e) - f) 0 a) - 8 b) - c) a) b) 8 c) 0 a) b) c) - a) - b) 8 c) - 0 a) - b) c) a) b) 8 0 c) - a) - b) - 0 c) 0 8 a), t b) Kč c), l, km Celkem má roznést 0 letáků. Celá trasa měřila km. První den jsme ušli km, druhý den km a třetí den km. 8 Divadlo mělo v programu celkem 0 her. Františkovi zůstalo 00 Kč. 0 V roce 0 navštívilo Pražský hrad během dne otevřených dveří 00 návštěvníků. a) 8 b) 8 c) - 00 a) - b) c) - b) 8 c) a) b) 0 c) -8 - a) 0 b) c) - a) b) c) a) b) - c) - -8 e) f) - 0 a) b) > c) > 8 a) Jak císař pán desetinnou tečku zavedl Různé zápisy racionálního čísla) 0 a) např. b) např. - c) např. -, nelze, protože 0 po řádcích: 0, 0 0, -, c) 0, -,8-8 0 d) -, 0 a) b) c) e) 00 c) - 00 d) f) 0 a) b) c) 0 a) - b) c) - 0, 0 a) NE b) ANO c) NE NE 0 a) ANO b) ANO c) NE NE 0 a), b) - - g) - h) -, -0, -0, -0 00, -0, 0 a), 8 b) 0, 0 c) - 000, 08 a) b) c) a) - b) 0 a) -, b) -, c) -, 0, 8 a) NE b) ANO c) NE ANO a) b) > c) Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy. díl: Základní poznatky

5 Teď namícháme poctivý beton Poměr, úměra) 0 a) např. : b) např. : 8 c) např. : např. : 0 : 0 0 a) ANO b) NE c) ANO NE 0 a) NE b) ANO c) NE ANO 0 c, d 0 a) : 8, : b) :, 0 : 0 c) :, : :, : 8 0 a) : b) : c) : 8 : 0 a) 0 : 0 : b) 8 : : c) : : 0 : 8 : 08 a) : b) : c) : : 0 a) 0 : : b) : 8 8 : c), : 8,, :, : : 0 a) 8 b) c) 0,, a) : b) : 0 c) : : a) 000 Kč a Kč b) 0 m a 0 m c) 0 hl a hl 0, t a 0, t ) : : ) : : 8 ) : : 8 ) : 8 0, 8 :, A cm B, cm C, cm D, cm E, cm F, cm G, cm H, cm I 0, cm J, cm a) : b) : c) : : Do 8 litrů vody přidáme 0 ml čisticího prostředku, tedy uzávěry od láhve. Trojúhelník s danými délkami stran je pravoúhlý. 8 α, β, γ 80 α 0, β 0, γ 0 0, cm,8 cm S: S :, V : V : Honza 80 Kč, Pavel 0 Kč Jana Kč, Alena Kč Podívej se na mapu, jak je to daleko Přímá a nepřímá úměra, trojčlenka) 0 a) např. vzdálenost na mapě a ve skutečnosti b) např. délka kroku a počet kroků na určitou vzdálenost c) např. věk a hmotnost např. nákup rohlíků 0 a) ANO b) NE c) ANO NE 0 a) NE b) ANO c) ANO ANO 0 a) zvětší b) zvětší c) zvětší zmenší 0 a) 00 b) , 0 c) 00, c a, b, d 08 Bazén se naplní přibližně za h 0 min. 0 Maminka musí koupit cca 00 g masa. 0 Dláždění bude trvat dní. Rozhledna je vysoká m. Bude potřeba 00 obkladaček větších rozměrů. Z 0,8 t čerstvého ovoce získají přibližně kg ovoce sušeného. Měřítko mapy bude : Skutečná vzdálenost je 8, km. Vzdálenost na plánu je, cm. koně spotřebují za týdnů 00 kg krmiva. 0 dělníků vydělá za 0 dní 00 Kč. Pozor na jogurt, který obsahuje % tuku Procenta, promile) 0 a) 0 % b) % c) 0 % 00 % 0 po řádcích: 80, 0 0 a) b) 0 c) 0 0 a) b) 00 c) 00 0 a), b) 0, c) 80 d) e) f) g) 000 h) 0 a) NE b) ANO c) ANO NE 0 a) 8, % b) 8 % c) 0 % 0 % 08 a),8 l b) 0, dm 0 c) 0, Kč m 0 a), % b) % c), %, % 0 a), cm b) m c) l ml po řádcích: 8 0, 80, 0 a), hl>, hl b), t >, t c) cm cm 0, kg, 8 kg a) je 0, ze 00. b) ze je 80,8. c), je, z 0. je ze základu 0.,0,,,,8 8,0,0, Praha, StČ, JČ, ZČ, SČ, VČ, JM, 8 SM Původní cena bude navýšena o 0 %. Jágr má úspěšnost %. Na 000 gólů by potřeboval úspěšnost, %. 8 Pan Havelka zaplatí za hole 8 Kč. Na poslední den jim zůstalo, km. 0 Původní cena bundy byla 00 Kč. Zisk prodejny je 8 % z výrobní ceny. b c b Bažantnice musí nasadit nejméně 0 vajec. Nadmořská výška obce Chlístov je m n. m. Nemáte na splátky? Půjčíme Vám na ně! Základy finanční matematiky) 0 a) 00 Kč b) 00 Kč c) 0 Kč 0, Kč 0 a) NE b) ANO c) NE ANO 0 a) 0 b) c) 00 0 Pan Pavelka každoročně vybere 8 8, Kč. 0 a) Kč b) 0 Kč c) 0 Kč 0 Kč 0 a) 08 Kč b) 0 00 Kč c) 00 Kč 8 Kč 0 a) 0 Kč b) 0 Kč c) 0 Kč d) Kč 08 Pan Chytrý by nevydělal nic dokonce by prodělal 80 Kč). 0 Výhodnější je půjčka z. banky. 0 Ze splátky Kč se první měsíc zaplatí 8 00 Kč na úrok. Reálná čísla Určil jsi délku úhlopříčky? Zradil jsi! Operace v R) 0 a) 0 b) - π c) -, 0,, π 0 a) např. b) např. π c) např.,, 8 např. 0 0 po řádcích: ano, ano, ano, ne, ano ne, ne, ne, ano, ano ne, ne, ano, ne, ano ne, ne, ano, ne, ano ne, ne, ano, ne, ano 0 a) >, b), c) platí platí 0 a) ANO b) NE c) NE ANO 0 a) ANO b) NE c) NE ANO 0 0 a) ) + b) ) c) ) + ) + 0 a) 0, 0, 00 0 b),, 8,, c),,,, d) 0, 0, 0,, e),,, f),,, a) např. - b) např., c) nelze např., π Délka louky byla m. Dospělý člověk by vzniklou mezerou o velikosti x, m prolezl. a) ANO b) ANO c) ANO ANO Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy. díl: Základní poznatky

6 Máš absolutní sluch, nebo hluch? Absolutní hodnota) 0 a) - 0, 00 - b) 0 c) 0 00, π a) např. -,, 0 b) např. -, 0 c) např. - 0,- např., -,- 0 a),, 8 >,, 8 b) platí c) platí +, + > +, 0 a) NE b) NE c) ANO ANO 0 a) NE b) NE c) ANO ANO 0 a) - -,, b) 0 c) -π π neexistuje 08 a) x nebo x > b) x c) neexistuje x 0 0 a) - b) 0 c) - 0 a) > b) > c) a) x b) x + c) x nebo x > nelze a) x nebo x b) nemá řešení v Z c) x {,, } x a) x b) x,, c) x + x > a) např. -, b) např., - c) např. -8,, např., 8, - Googol není google Mocniny s přirozeným exponentem) 0 a) 0, b) ) ) c) π ) 0 a) např. b) např. ) c) např. např. 8 ) 0 a) - b) c) - d) - e) 8 f) g) - h) 0 a) správně b) správně c) ) ) 8 správně 0 a) NE b) NE c) ANO ANO e) ANO f) NE g) ANO h) NE 0 a) ANO b) NE c) NE ANO 0 a) kladné b) kladné c) záporné kladné 08 po řádcích: 8 8 0, 0, 0,00 0, ) 0 a) ) b) ) c) 0, ) 0, a) > b) > c) > a) ) ), b), ),,,, ) c) ) ) ) 0 ) 00, ) ) délky hran: : 00 povrchy: : objemy: : Kolik součástek obsahuje mikroprocesor? Počítání s mocninami) 0 a) např. b) např. c) např. např. 0 a) 00 b) c) e) f) a) ANO b) ANO c) ANO NE 0 a) b) c) - 8 e) - f) - 0 a) ANO b) NE c) NE ANO 0 a) 8 b) c) d 08 b 0 c 0 d a) 8 8 b) c) - a) záporné 8 b) záporné c) záporné kladné a) 8 b) c) 8 a) b) 8 c) 0 a) - b) - c) 00 - a) b) 00 c) - 8 a) b) c) 8 a) b) - c) - 8 Povrch se zvětší o %, objem o,8 %. 0 Rozměry kvádru mohou být cm, cm, cm nebo cm, cm, 8 cm nebo cm, cm, cm. Atomy jsou hlavně prázdný prostor Mocniny s celým exponentem) ) 0 a) 0, ) b) všechna čísla kromě π a 0, ) c) π - ) 0 ) ) 0 a), 0 b), 0 c), 0 d), 0 e), 0 f), 0 g), 0 h), a) b) c) a) b) - c) e) f) g) - h) 0 a) b) c) 8 e) - f) g) h) 0 a) b) - c) 8 0 a) NE b) ANO c) ANO NE 08 a) ANO b) ANO c) ANO NE 0 a) např. ) b) c) např. - např. 0, ) 0 a) 0,00 b), c), - a) b) - c) - a) b) c) 0 a), 0 km h b), 0 c), 00 0 m, 0 8 a) 000 b) 0 c) a) b) c) a) b) c) Jak je daleko z rohu do rohu Odmocniny) 0 a),- b), 8, 0, c), 0, 008,- 0,-, 0, 008, 0 0 a) např. b) např. c) např. : 0 např. 8 0 a) 00 b) 0, c) 0 0 e) 0,00 f) 0, g) 0 h) 0, 0 a) NE b) ANO c) ANO ANO 0 a) ANO b) ANO c) ANO NE 0 po řádcích: 0, π π 8 0, 0 π 0, a) 0, b) 0 c), 0, e), f) 0, g) h), 08 a) 0 b) 8 c) Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy. díl: Základní poznatky

7 e) f) 0 g) h) 0 a) b) c) 0 a) b) c) 0 e) f) g) h) a) b) 8 8 c) + 8 a) 0 b) c), a) ) b) c) 0 a) b) 0 8 c) ) Jak daleko doletí Neptun? Mocniny s racionálním exponentem) ) 0 a), ), ), ), ) b) - c) 0 00,,, ), ) ) ) 0 a) b) ) c) :, d) 0, ) 0 a) b) c) 0, e) 0, ) f) ) g) 0, 00 h) 0 a) ) b) c) 8) ) e) f) g) ) h) 0 a) ANO b) ANO c) ANO NE 0 a) ANO b) NE c) ANO ANO 0 a) 0 b) c) 08 a) b) c) 0 a) b) c) 0 a) b) 8 8 c) 8 a) b) c) 8 e) f) a) b) c) 8 a) b), - c) Výroková logika a teorie množin Když prší, tak neprší Množiny) 0 a) např. { a, b, c, d, e} b) např. {,,, 8, } c) např. Q I např. {,, } {,, } 0 a) {,,, } b) {,, } c) {, } d) {,,, 0,,, } 0 a) { n n N } b) { x Z x } c) { x Z x} { x Z x } 0 a) NE b) ANO c) ANO ANO 0 a) konečná, A { x Z x }, A {,,,, 0,,,, } b) nekonečná, B { x R x }, nelze zapsat výčtem prvků c) konečná, C { n N n a ) n a n 0}, C {,,,, } konečná, D { x Z x 0 }, D {,,,,, 0,,,,,,, } 0 a) ANO b) ANO c) ANO ANO 0 a) ANO b) ANO c) ANO ANO 08 a) {, 0, }, {,,,, 0,,,, } b) A, B c) B, A { x R x }, R 0 a) {, }, { x Z x } b) {,, 0}, { x Z x } c) 0, {,,,,,, 8,,, 8, } B, A 0 a) B A {,, } Z b) B A {, } c) B A {, 0, } BA { x R x 0} a) { 0,,,,, } b) { 0,,,,,,,, } c) {,, } { 0,,,,, } e) {, 0,,,,,,, } f) { 0,,,,,,, } g) {,, } h) { 0,,, } x, {,,,, 0,,,, }, {, } a) {, } b) B c) { } {, } e) { } f) {,, } g) x h) {,,,, 0,, } a) {,, },{ },{ },{ },{, },{, },{, }, 0 8 b) {,,, 0},{ },{ },{ },{ 0},{, },{, },{, 0}, {, },{, 0},{, 0},{,, },{,, 0},{,, 0},{,, 0}, 0 c) { 0,, },{ 0},{ },{ },{ 0, },{ 0, },{, }, 0 8 {, },{ },{ }, 0 V obou částech sezony dostali žlutou kartu hráči. Alespoň dvě části zvládlo studentů. a) např. {, }, {, }, {, } b) např. {, }, {,,, }, {,, } c) např. {, }, {, }, {,, } např. {, }, {, }, {,,, } 8 a) X {, },{,, },{,, },{,,, } b) X { },{ },{ },{, },{, },{, },{,, } c) neexistuje X {,,, } a) B A b) A B c) A 0 B A nebo A B Budeš doma do deseti! Intervaly) 0 a) např., b) např., ) c) např.,, ) např., 0), 0, ) 0 a) 0, ) b), 0 ) c), ), { } 0 a) {, 8, } b) { 0 } c) { 0, } 0 a) ANO b) ANO c) NE NE 0 a) ANO b) ANO c) NE ANO 0 a) ANO,, ) b) NE, {, 0,,, } množina c) NE, { 0} množina ANO, -, 0 a), ) b), ) c),, 0 08 A, B, C, D 0 a, c 0 a),, ) b),, 0) c),,, -, - a), ), ), ),, ), ), ) b), 8, 8), 8),, 8, 8), 8 c),, ){ },,, ), ) d), ), ) 0,, ), ), ) a) -, b) { } c) -,, 0) e), ) f) { } g) 8, ), ) h) 8, ), ) a) 0, ) b) { } c) 0, 0, ) e) -, f) 0 g), ), ) h), 0, ) a),, ) b), c) {,,, } C, ) A e) {,, } f) { },, g), ) h), ), ) a) -, b) ) c) {,,,, 0,, } { } e) {,,, 0,,,, } f), ) { } g) ) ) h), ) a) x 0) b) x 0 8 ) c) x ) x ) Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy. díl: Základní poznatky

8 Za samé jedničky dostaneš notebook Výroky) 0 a) např. Číslo je nejmenší prvočíslo., Praha je hlavní město ČR. b) např. Číslo je liché., Brno má více obyvatel než Praha. c) např. Dobrý den., Kolik je hodin? d) např. Jaromír Jágr je hokejista., Jaromír Jágr není hokejista. 0 a) ANO, b) NE c) ANO, 0 NE 0 a) 0 b) c) 0 0 a) b) c) a) ANO b) NE c) NE ANO 0 a) např. b) např. kladné číslo c) dva složené číslo 0 a) p a) b) p b) 0 c) p c) 0 p d) 08 a) p a) 0, a: Číslo je nezáporné. b) p b), b: c) p c), c : Číslo 80 je číslo liché. p d) 0, d : Číslo 8 je číslo složené. 0 a) p a) 0, a: > b) p b), b: Nejmenší společný násobek čísel, 0 a není číslo 0. c) p c), c: p d) 0, d : Největší společný dělitel čísel, a 0 není číslo. 0 a) Pavel je neposlušný. b) Jana chodí pozdě na trénink. c) Honza má velký problém s výroky. Jakub neměl nejhorší výsledky v testu. a),, b), c), e),, 0 f),, g),, 8,,, h), 8, Číslo je sudé. Číslo není liché.) správně Číslo není kladné. Číslo je záporné nebo 0.) Číslo není nejmenší společný násobek čísel a. d d b b b 8 d a Ta pračka umí myslet! Složené výroky) 0 a) např. Je pondělí a prší. b) např. Dám si zmrzlinu nebo kafe. c) např. Když bude o víkendu hezky, pojedu na výlet. např. Číslo je sudé právě tehdy, když je dělitelné. 0 A, B, C, D 0 a) NE b) NE c) ANO NE 0 A, B, C, D 0 a) Jestliže je číslo 8 dělitelné číslem, pak číslo není dělitelné číslem. b) Číslo 8 je dělitelné číslem nebo číslo není dělitelné číslem. c) Číslo 8 je dělitelné číslem a číslo není dělitelné číslem. Číslo 8 je dělitelné číslem právě tehdy, když číslo není dělitelné číslem. 0 A, B, C, D 0 d 08 b 0 a) NE b) NE c) ANO NE 0 a) b) c) 0 a) b) c) 0 a) Číslo - je záporné právě tehdy, když je číslo kladné. b) Číslo je sudé nebo číslo je prvočíslo. c) Jestliže je číslo kladné, pak je číslo prvočíslo. d) Číslo je prvočíslo nebo je číslo kladné. a) Číslo je dělitelné devíti a není dělitelné třemi. b) Číslo není kladné ani liché. c) Číslo 0 je dělitelné a není dělitelné 0, nebo číslo 0 není dělitelné a je dělitelné 0. Číslo je prvočíslo nebo číslo nedělí číslo. a) Do kina nepůjde Alena nebo nepůjde Bára. b) David přijde a Petr nepřijde. c) Jana i Tomáš půjdou do kina nebo Jana i Tomáš nepůjdou do kina. Do divadla nepůjde Honza a půjde Petra. a) Budu se učit a nedostanu jedničku. b) Písemku napsal dobře Petr nebo Pavel. c) Večer nebude sněžit ani pršet. Venku je hezké počasí a nemusím se učit, nebo venku není hezké počasí a musím se učit. d b 8 d d 0 a) Jestliže je + prvočíslo, pak je prvočíslo., Jestliže + není prvočíslo, pak není prvočíslo., 0 b) Jestliže 0, pak > 0., Jestliže 0, pak 0., 0 c) Jestliže se jedná o čtverec, pak má tento čtyřúhelník navzájem kolmé úhlopříčky., Jestliže se nejedná o čtverec, pak nemá tento čtyřúhelník navzájem kolmé úhlopříčky., 0 Jestliže je číslo dělitelné, pak je dělitelné i., 0 Jestliže číslo není dělitelné, pak není dělitelné., a b b a b a b a b Složený výrok je nepravdivý vždy, bez ohledu na pravdivost jednotlivých výroků, ze kterých je složený. a b a b a b b a a) p v) b) p v) a) c a b b) a b c) [ a b c) ] c) a b) a c ) b a c Jsme ve vesmíru sami? Kvantifikované výroky) 0 a) např. Každý trojúhelník má strany. b) např. Všechny žáby jsou zelené. c) např. Existuje záporné číslo. např. Existuje přirozené číslo menší než. 0 a) ANO b) NE c) ANO ANO 0 a) NE b) ANO c) ANO NE 0 A, B, C, D 0 A, B, C, D 0 a) nejvýše b) alespoň c) právě nejvýše 0 a) nepravdivý b) pravdivý c) nepravdivý pravdivý 08 a) x R: x 0, pravdivý b) x N: x 8 x, nepravdivý c) x Z: x Q, nepravdivý d) x R: x x, pravdivý 0 a) Číslo 0 má nejvýše sudé dělitele. b) Množina všech přirozených dělitelů čísla má alespoň prvky. c) Rovnice x má v množině R alespoň řešení. Pravidelný pětiúhelník má nejvýše nebo alespoň úhlopříček. 0 a) Alespoň jeden předmět mě baví. b) Alespoň jeden člověk je bez chyby. c) Alespoň jedno dítě nemá rádo medvídka Pú. Všichni lidi ze školy kouří. a) Nejvýše studentů výrokům rozumí. b) Na zastávce čeká nejvýše nebo alespoň 8 lidí. c) Dnes přišli pozdě nejvýše studenti. Na dnešek se učilo alespoň studentů. c a) 0, Dvojciferných čísel je nejvýše 8 nebo alespoň 00. b), Rovnice x 0 má v R nejvýše jedno řešení. c) 0, Lichých prvočísel je alespoň sedm., Rovnice x + 8 má v R alespoň dvě řešení. a) x R: x, Existuje reálné číslo, které není dělitelné třemi., x R:) x b) x Z: x, Existuje liché celé číslo., x Z:) x c) x N: x 0, Když od jakéhokoli přirozeného čísla odečteme, výsledek bude nezáporné číslo., x N: x 0 x N: x 0, Absolutní hodnota každého přirozeného čísla je různá od nuly., x N: x 0 a) Všechny trojúhelníky mají pravý nanejvýš jeden úhel nebo mají pravé všechny tři úhly. b) Existuje dvojice reálných čísel a a b takových, že a b a a b., a, b R a b: a b c) Všechna celá čísla jsou racionální., x Z: x Q Existuje reálné číslo, jehož druhá odmocnina z jeho druhé mocniny není rovna absolutní hodnotě tohoto čísla., x R: x x 8 Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy. díl: Základní poznatky

9 a) nepravdivý, Existuje prvočíslo, které není liché / je sudé., n N: n n je prvočíslo. b) pravdivý, Druhá mocnina všech reálných čísel je různá od., x R: x c) pravdivý, Absolutní hodnota všech reálných čísel je číslo kladné., x R: x > 0 pravdivý, Existuje přirozené číslo, které je dělitelné osmi a není dělitelné čtyřmi., x N:8 n ) n a) x Z: x 8 b) + ) ) m n m + n a R m, n Z : a a a c) n Z) a R ): a n a R) b R ): a + b 0 8 c b 0 d c d Odsoudili ho. Důkazy byly dostatečné. Definice, věta, důkaz) 0 a) DEF b) VĚTA c) VĚTA DEF 0 a) největší společný, větší než b) platí, že b a c) protější strany rovnoběžné a stejně dlouhé spojuje vrchol trojúhelníku se středem protější strany 0 a) velikostí vnitřních úhlů, trojúhelníku b) dvěma, třemi c) mocnin těchto čísel pravoúhlém trojúhelníku 0 a) n k, k N b) n k +, k N c) n k +, k N k )+ k + )+ k + ), k N 0 n k, n n+ 8 k) k)+ 8 k 8k + 8 ) ) 8 k k +, Výraz 8 k k + je dělitelný 8. 0 n+ k n k, n n k ) k ) k 8k + k + k k k k ), Výraz k k ) je dělitelný. 0 n Z: n+ ) n, obměna: n Z: n ) n+, n k, n+ k)+ k +, Výraz k + není dělitelný, nabývá tedy lichých hodnot. 0 x a, tedy a k x, x b, tedy b l x, a + b k x + l x x k + l) atedy x a + b) Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy. díl: Základní poznatky

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m . Když od neznámého čísla odečtete 54, výsledek vydělíte 3 a následně přičtete 6, získáte číslo 9. Jaká je hodnota tohoto neznámého čísla? (A) 0 (B) 03 (C) 93 (D) 89 2. Na úsečce SV, jejíž délka je 3 cm,

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika Elementární teorie čísel Ročník 1. Datum tvorby

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Přehled vzdělávacích materiálů

Přehled vzdělávacích materiálů Přehled vzdělávacích materiálů Název školy Název a číslo OP Název šablony klíčové aktivity Název sady vzdělávacích materiálů Jméno tvůrce vzdělávací sady Číslo sady Anotace Základní škola Ţeliv Novými

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Přirozená čísla do milionu 1

Přirozená čísla do milionu 1 statisíce desetitisíce tisíce stovky desítky jednotky Klíčová aktivita: Přirozená čísla do milionu 1 č. 1 Matematika 1. Porovnej čísla: , =. 758 258 4 258 4 285 568 470 56 847 203 488 1 584 2 458 896

Více

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5 MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Projekt: Registrační číslo projektu: Každý máme

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Test žáka Zdroj testu: Domácí testování Školní rok 2014/2015 Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Jméno: Třída: Škola: Termín testování: Datum tisku: 01. 02. 2015

Více

Úvod do teorie dělitelnosti

Úvod do teorie dělitelnosti Úvod do teorie dělitelnosti V předchozích hodinách matematiky jste se seznámili s desítkovou soustavou. Umíte v ní zapisovat celá i desetinná čísla a provádět zpaměti i písemně základní aritmetické operace

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Variace 1 Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Do jednoho vagonu se vejde 70

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò: 9. TØÍDA PZ 2012 9. tøída I MA D Matematika Až zahájíš práci, nezapomeò: každá úloha má jen jedno správné øešení úlohy mùžeš øešit v libovolném poøadí test obsahuje 30 úloh na 60 minut sleduj bìhem øešení

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Výroková logika (5) 1. Základní pojmy Ke každé větě dopište do závorky, zda věta je pravda, či nepravda.

Výroková logika (5) 1. Základní pojmy Ke každé větě dopište do závorky, zda věta je pravda, či nepravda. m_1_vyrok_priklady 6.5.011 1/9 m_1_vyrok_priklady 6.5.011 /9 Výroková logika (5) 1. Základní pojmy Ke každé větě dopište do závorky, zda věta je pravda, či nepravda. A: Číslo 6 je dělitelné 5-ti. (nepravda)

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky ARITMETIKA - SEKUNDA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

1. Opakování učiva 6. ročníku

1. Opakování učiva 6. ročníku . Opakování učiva 6. ročníku.. Čísla, zlomek ) Z číslic, 6 a sestavte všechna trojciferná čísla tak, aby v každém z nich byly všechny tři číslice různé. ) Z číslic, 0, 3, sestavte všechna čtyřciferná čísla

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150.

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150. Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA Dělitelnost 1. Z čísel 1800; 356; 168; 855; 380; 768; 2880; 435; 2000 vyberte čísla: a) dělitelná dvěma: b) dělitelná třemi: c) dělitelná čtyřmi: d)

Více

ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY

ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky

Více

Matematika. název materiálu

Matematika. název materiálu Seznam "DUMŮ" V případě zájmu kontaktujte naši školu na e-mailu: zsdll.lk@seznam.cz Matematika 32101 Celá čísla, čísla kladná a záporná, opačná čísla 32102 Celá čísla - Absolutní hodnota 32103 Celá čísla

Více

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 VY_32_INOVACE_DUM.M.17 Autor: Mgr. Miroslav Páteček Vytvořeno: duben 2012 Matematika a její aplikace Klíčová slova: Třída: Anotace: Zlomky,

Více

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY

ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

64-41-L/51 Podnikání,

64-41-L/51 Podnikání, Informace nástavbového studia oboru vzdělání 64-41-L/51 Podnikání, dálková formy vzdělávání Vážení studenti, zasíláme Vám základní informace, které se týkají materiálního zabezpečení nástavbového studia

Více

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAMVD11C0T04 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata,

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, 5.1.2.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, Zná číslice 1 až 20, umí je napsat a

Více

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula.

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Celá čísla Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Množinu celých čísel označujeme Z Z = { 3, 2, 1,0, 1,2, 3, } Vlastností této množiny je,

Více

Příklad : Číslo 547,382 5 4 7, 3 8 2..stovky desítky jednotky, desetiny setiny tisíciny.. desetinná čárka

Příklad : Číslo 547,382 5 4 7, 3 8 2..stovky desítky jednotky, desetiny setiny tisíciny.. desetinná čárka 4. Desetinná čísla 4.1. Řád desetinného čísla V praktickém životě nehovoříme jen o 5 kg jablek, 8 metrů, 7 0 C, ale můžeme se setkat s údaji 5,2 kg, 8,5 metru, 7,3 0 C. Vidíme, že vedle celých čísel existují

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

Splněno ANO/NE/hodnota

Splněno ANO/NE/hodnota část 1 - software pro přípravu interaktivních výukových hodin postavený na aktivní účasti žáků základní specifikace: autorský objektově orientovaný výukový software v českém jazyce s implementovanou galerií

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace.

V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. Žáci v ní mají získat početní

Více

Učební osnovy oblasti

Učební osnovy oblasti školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - pie Sluníčko oblasti 1 a její aplikace Charakteristika oblasti Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast je založena

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Projekt: Registrační číslo projektu: Každý máme

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění předmětů do skupin. Počítání

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Přirozená čísla do a přes 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících, tisících ČaPO: čte a zobrazí číslo na číselné ose

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

2.1. 50 bodů 2.1 Pokyny otevřeným úlohám. je uveden na záznamovém archu. Je-li požadován celý postup řešení, uveďte. výrazů. mimo vyznačená bílá pole

2.1. 50 bodů 2.1 Pokyny otevřeným úlohám. je uveden na záznamovém archu. Je-li požadován celý postup řešení, uveďte. výrazů. mimo vyznačená bílá pole MATEMATIKA MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST DIDAKTICKÝ TEST DIDAKTICKÝ TEST MAMZD14C0T01 MAMZD14C0T01 MAMZD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám Maximální Hranice úspěšnosti:

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 TS Matematika pro 2. stupeň ZŠ Terasoft Celá čísla Celý program pohádkový příběh Království Matematikán se závěrečným vyhodnocením Zobrazení čísel na ose Zápis čísel zobrazených na ose Opačná čísla na

Více

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249 školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 PLACE HERE ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 Název školy Adresa Název ŠVP Plešivec 249, 381 01 Český Krumlov ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3

MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3 MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno RNDr. Eva Zelendová, VÚP

Více

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7.

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Seznam šablon Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Číslo Označení Název Využití Očekávané výstupy Klíčové kompetence 1 CČ1

Více

DUM 01 - Procvičování zápisu přirozených čísel v desítkové soustavě PRAC. LIST

DUM 01 - Procvičování zápisu přirozených čísel v desítkové soustavě PRAC. LIST DUM 01 - Procvičování zápisu přirozených čísel v desítkové soustavě PRAC. LIST Doplň chybějící čísla: 836 472 836 478 962 590 962 595 508 000 508 500 846 720 846 730 406 600 407 100 Napiš, mezi kterými

Více

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel . Dělitelnost v oboru přirozených čísel Zopakujte si co to je násobek a dělitel čísla co je to prvočíslo jak se hledá rozklad složeného čísla na prvočinitele největší společný dělitel, nejmenší společný

Více

Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR PYTHAGORIÁDA 33. ROČNÍK 2009/2010 ŠKOLNÍ KOLO PRO 6.

Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR PYTHAGORIÁDA 33. ROČNÍK 2009/2010 ŠKOLNÍ KOLO PRO 6. Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR PYTHAGORIÁDA 33. ROČNÍK 2009/2010 ŠKOLNÍ KOLO PRO 6. ROČNÍK Zadání úloh Autorka úloh: Mgr. Lucie Filipenská Katedra didaktiky

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1. Obsahové vymezení předmětu Matematika prolíná celým základním vzděláváním a její výuka vede žáky především předmět Matematika zahrnuje vzdělávací Matematika

Více