Přirozená čísla. g) 3 n + 1 b) 2 n + 4. d) 2 n 1. e) 2 n 3. h) 3 n + 4 c) 2 n + 7

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Přirozená čísla. g) 3 n + 1 b) 2 n + 4. d) 2 n 1. e) 2 n 3. h) 3 n + 4 c) 2 n + 7"

Transkript

1 Přirozená čísla OPAKOVÁNÍ ZŠ. Rozhodněte, která z uvedených čísel jsou přirozená: ; ; ; ; ; 0,;. Vypočtěte co nejúsporněji: b) c).. d)... Vypočtěte:. +. Strana (celkem ) e) f) g) + h) c). +. b). +.. Zapište prvních 0 prvočísel. Může být prvočíslem číslo sudé? Jak je to s číslem?. Pokuste se formulovat pravidla pro dělitelnost čísly, 0 a 000?. Která přirozená sudá čísla jsou menší než? Vyznačte je na číselné ose.. Která přirozená lichá čísla jsou menší než? Vyznačte je na číselné ose.. Znázorněte na číselné ose všechna přirozená čísla p, pro něž platí p.. Urči největší dvojciferné prvočíslo.. Které přirozené číslo je o větší než b) o menší než. Rozhodněte, je-li součet dvou libovolných lichých čísel dělitelný dvěma.. Které z následujících tvrzení platí? Součet dvou lichých čísel a jednoho sudého čísla je číslo liché. b) Součet tří lichých čísel je číslo sudé. c) Součet druhé mocniny lichého čísla a dvojnásobku sudého čísla je číslo sudé. d) Součin sudého čísla a druhé mocniny lichého čísla je číslo liché. e) Součin dvou lichých čísel je číslo liché. (E). Když je m přirozené číslo, kolik celých čísel leží na číselné ose mezi čísly (m ) a (m + )?. Určete, které z daných čísel je sudé a které liché, je-li n číslo liché: n + d) n g) n + b) n + e) n h) n + c) n + f) n. Zdůvodněte, proč součet dvou sudých přirozených čísel je číslo sudé.. Zdůvodněte, proč součet dvou lichých přirozených čísel je číslo sudé.. Proč jsou všechna prvočísla (s výjimkou čísla ) lichá?. Dokažte, že součin dvou lichých přirozených čísel je opět liché přirozené číslo.. Dokažte, že n není pro žádné přirozené číslo n > prvočíslo. 0. Nechť m, n jsou libovolná přirozená čísla, jejichž součet je liché číslo. Potom je liché také číslo: m n d) (m n) n n (A) b) n + m e) m c) mn. Určete všechna přirozená čísla n, pro která platí: n c) n < b) < n 0 d) n < 0. Rozhodněte o pravdivosti výroků: Číslo je dělitelné b) Číslo je násobkem čísla c) Číslo je dělitelem čísla. Osminásobek neznámého čísla se rovná trojnásobku čísla. Určete toto číslo.. Pro každé přirozené číslo n je číslo (n ) liché a číslo (n) sudé. Ukažte, že součet libovolného lichého a po něm následujícího sudého čísla zvětšený o je dělitelný čtyřmi. b) Rozhodněte, zda je součet libovolného sudého a po něm následujícího lichého čísla zvětšený o dělitelný čtyřmi. c) Rozhodněte, zda je součet druhých mocnin libovolného sudého a po něm následujícího lichého čísla zmenšený o dělitelný čtyřmi.. Zapište všechna přirozená čísla x, pro která platí x < a zároveň x je násobkem čísla.. Najděte všechna přirozená čísla z, pro která platí < z a zároveň z je dělitelné.. Doplňte vynechanou číslici tak, aby vzniklo číslo, které je dělitelné čtyřmi. Je-li více možností, určete všechny: x b) x c) x d) x Strana (celkem )

2 . Najděte chybějící číslici tak, aby vzniklé číslo bylo násobkem čísla devět. Uveďte všechny možnosti: b) c) 0. Kterými čísly z první desítky je dělitelné číslo? 0. Osminásobek neznámého čísla se rovná trojnásobku čísla. Určete toto číslo.. Předpokládejme, že a je číslice desítkové soustavy. Číslo aa je dělitelné třemi právě tehdy, když a je: nebo b) c) nebo nebo Strana (celkem ) d) z množiny {0,,, } e) z množiny {,, }. Ve výsledku násobení uvedeného příkladu jsou dvě číslice nahrazeny hvězdičkami. Kterou číslici nahrazuje první hvězdička zleva? =. Dokažte, že součin libovolných dvou po sobě jdoucích sudých čísel je dělitelný osmi. b) Dokažte, že součin libovolných tří po sobě jdoucích sudých čísel je dělitelný čtyřiceti osmi.. Dokažte (matematickou indukcí), že pro každé přirozené číslo n je číslo n + n dělitelné šesti.. Rozložte v prvočinitele čísla: 0 b) c) d) 0 e) f) g) h) 0 i) 0 j) k) l) m) n) 0 o) p) 0. Určete všechny jednociferné dělitele čísla b). Určete všechny dělitele čísla b) c) d) e) f). Vyhledejte všechny násobky čísla, které jsou větší než 0 a menší než 00 b), které jsou menší než 000. Určete nejmenší přirozené číslo, jímž je třeba násobit uvedená čísla, abychom dostali druhou mocninu přirozeného čísla. 0 b) 0 c) d) 0. Najděte největší prvočíslo, kterým je dělitelné číslo: b). Zjistěte, zda jsou soudělná čísla, a 0. Jak je to s čísli a?. Urči největší společný dělitel čísel a 00.. Urči nejmenší společný násobek čísel a.. Určete dvě čísla, jejichž největší společný dělitel je a nejmenší společný násobek je.. Určete n a D čísel: a b) a c) a 0 d) 0 a e) a f) 0 a g) a h) a i) a j) a 0 k) 0 a 0 l) a 0 m) 0 a 0 n) a o),, p), 0, 0 q), 0, r) 0,, s),, 0 t) 0 a. Nejmenší společný násobek čísel, 0, a m je 0. Určete nejmenší možné číslo m splňující tuto podmínku.. Tajná zpráva má méně než 000 znaků. Lze jí odeslat buď jako sedm depeší se stejným počtem znaků, nebo jako osm depeší se stejným počtem znaků, nebo jako devět depeší se stejným počtem znaků, nebo jako deset depeší se stejným počtem znaků. Jaký je počet znaků zprávy?. Převodovka obsahuje za sebou tři ozubená kola, jež jsou spojena řetězy s otvory pro jednotlivé zuby. Kola mají postupně, a zubů. Po kolika otáčkách prostředního kola budou ozubená kola ve stejně vzájemné poloze jako na začátku pohybu?. Za jak dlouho a po kolika jízdách se znovu setkají autobusy svou autobusových linek, mají-li autobusy první linky minutové intervaly a autobusy druhé linky minutové intervaly? 0. Ze dvou tyčí délek 0 cm a cm je třeba nařezat co nejdelší stejné kolíky tak, aby nezůstal žádný odpad. Jak budou tyto kolíky dlouhé a kolik jich bude?. Dvě ozubená kola zapadají zuby do sebe. První má, druhé 0 zubů. Po kolika otáčkách mají opět stejnou vzájemnou polohu?. Otec jde za synem. Délka otcova kroku je cm, synova cm. Vykročí-li současně levou nohu, kolik kroků každý z nich učiní, než se opět jejich levé nohy shodnou? Strana (celkem )

3 . Čas oběhu planety Merkur kolem Slunce je dní, Venuše dny. Po jaké době jsou obě planety opět ve stejném postavení?. Dvě kyvadla mají doby kyvu 0, s a, s. Za jakou dobu opět splyne tikot obou kyvadlových hodin?. Čtyři autobusy vyjíždějí na různé linky ze stejné stanice ve stejnou dobu. První se do této stanice vrací za hodiny, druhý za, hodiny, třetí za minut a čtvrtý za 0, hodiny. Za kolik hodin nejdříve se opět všechny setkají v této stanici?. Ze stejné konečné stanice vyjíždějí ráno v hodin minut čtyři tramvaje na různé linky. První se do této stanice vrací za hodinu, druhá za 0 minut, třetí za hodiny a čtvrtá za hodinu 0 minut. V kolik hodin nejdříve se opět všechny tramvaje setkají?. Zahradník vázal kytice po květech a žádný mu nezbyl. Pak zjistil, že mohl vázat kytice po květech a také by mu žádný nezbyl. Kolik měl zahradník květů, jestliže jich měl více než 0 a méně než 0?. Auto ujelo první den km, druhý den km a třetí den km. Každý den jelo stejnou průměrnou rychlostí, a to celý počet hodin. Jaká byla jeho průměrná rychlost, jestliže jelo největší možnou rychlostí?. Určete nejmenší počet kuliček, který by se dal rozdělit na hromádky po nebo nebo po kuličkách. 0. Jirka si vyjel na mopedu na třídenní výlet. První den ujel 0 km, druhý den 0 km a třetí den 0 km. Jel vždy stejnou průměrnou rychlostí a vždy celý počet hodin. Vypočtěte největší možnou průměrnou rychlost Jirky.. Ve dvou jídelnách rekreačního objektu je stejné uspořádání židlí kolem stolů. V první jídelně může obědvat nejvýše osob, ve druhé nejvýše osob. Kolik židlí nejvýše může být kolem jednoho stolu?. Obvod pozemku obdélníkového tvaru o rozměrech 0 m a m byl vykolíkován tak, že vzdálenosti mezi kolíky byly stejné a v celých metrech. Kolik kolíků potřebovali, když si vybrali největší možné vzdálenosti mezi kolíky?. Za jak dlouho a po kolika jízdách se znovu setkají autobusy dvou automobilových linek, mají-li autobusy první linky minutové intervaly a autobusy druhé linky minutové intervaly?. Ze dvou tyčí délek 0 cm a cm je třeba nařezat co nejdelší stejné kolíky tak, aby nezůstal žádný odpad. Jak budou tyto kolíky dlouhé a kolik jich bude? Strana (celkem ) Celá čísla. Určete čísla opačná k číslům: b) c) 0 d) ( + ) e) (. ) f) ( ). Vypočtěte z paměti: b) + (-) c) + d) + (-) e) ( ) f) ( ) g). ( ) h) ( ). ( ) i) ( ). ( ). ( ). Vypočítej co nejefektivněji: + + b) + + c) d) ( ) [ ] ( ) [ ( )] e) + + f) g) + h) i), + +,. Vypočtěte: + + ( ) ( ) ( ) b) ( + ) ( ) + c) ( ) + ( ) 0 d) ; ; ; ( ) ; ; 0, 0 ; ( 0, ) Strana (celkem ) e) ( ) ; ; ( ) ( ) f) 0, g) 0, + ( 0, ) h) + i) +

4 j) : ( + ) k) ( ) : ( + ). Zaokrouhlete na setiny,0; 0,0;,. Zaokrouhlete na platné číslice:,; 0,00. Zapište bez použití mocniny čísla :, b) 0, c) 0. Zapište ve tvaru a k, kde ) d) 0, 00 a ;, k Z : b) 0,000 0 c) 00 d) 0,000 e) f) 0,0. Vypočtěte s použitím mocnin čísla : 0, , 00. Ve výrazu + + lze změnit jedno z pěti znamének na opačné tak, aby hodnota nového výrazu byla. Před jakým číslem musíme znaménko zaměnit?. Zapište zkráceným zápisem čísla: b) + + c) + 0 d) Zapište rozvinutý zápis čísel v desítkové soustavě: b) c) 0 d) e),0. V rozvinutém zápisu čísla a = x v desítkové soustavě určete, jaká může být číslice x, aby číslo a bylo dělitelné: desíti b) pěti c) devíti. K daným číslům napište čísla opačná: x + b) x + c) x d) x e) x f) x. Ve tvaru a = k b + z, kde 0 z < b, vyjádřete: a =, b = b) a =, b = c) a =, b = d) a =, b = e) a = 00, b = f) a =, b =. Zapište výčtem prvků množiny všech celočíselných dělitelů čísel ; -; -; -;. Strana (celkem ). Určete největšího kladného společného dělitele dané skupiny celých čísel: ; - b) ; 0 c) ; d) 00; - ; 0 e) ; ; - ; 0. Jaké musí být číslo x, aby x + a x byla čísla navzájem opačná?. V rodině má každý bratr stejný počet sester a bratrů. Každá sestra má dvojnásobek bratrů a sester. Kolik je v rodině chlapců a kolik dívek? Racionální čísla. Určete, která z uvedených čísel je racionální: ; ;, ; ; ; π ; ;. Na číselné ose znázorněte racionální čísla:,,, b) Rovnost zlomků a c =, kde a, b, c, d jsou přirozená čísla, platí tehdy a b d jen tehdy, je-li ad = bc (dokažte). Na základě této věty zjistěte, platí-li rovnost: 0 = b) =. Uspořádejte zlomky podle velikosti: ; ; ; b) c) d) ; ; ; e),, f),, g), 0,, 0 h),,, i),,,,, Strana (celkem )

5 j),,,,, k), 0,,, 0, l) m) ; ; ; 0 n) o) p) 0,, 0,, ; ; ; ; ; ;,. Převeďte zlomky na desetinná čísla a porovnejte: ; 0 ; ;, ; ;,. Zapište desetinným číslem: b) 0. Zapište jako smíšené číslo:. Rozhodněte, kolik různých racionálních čísel je zapsáno v tomto seznamu a zapište je zlomkem v základním tvaru: 0 ; ; ; 0, ; ; ;, ; b) ; 0 ; ;, ; ; ;, ; ;. Který ze zlomků ; ; je největší?. Který ze zlomků ; ; ; je největší a který nejmenší?. Největší ze čtyř zlomků ; 0 ; ; 0 odečtěte od součtu zbývajících tří.. O kolik je menší součet + než?. Upravte na základní tvar zlomky: b) c) 0 0 d) e) f) 0 0 g) h) k) 0 0 l) i) j) 0. Zapište smíšené číslo jako zlomek:. Desetinné číslo zapište ve tvaru zlomku:, b) 0, c), d),. Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru: b) c) e) + + g) h) + i) k) l) + m) n) + o) : p) + q) : Strana (celkem ) Strana (celkem )

6 r) : + s) + t) u) : 0, v) 0, w), 0, x), : y), : 0, z) : + a : : + : : bb) : cc) dd) + + ee) ,, ff) gg) 0, + : 0, : : 0, + 0, 0 hh) ( ) 0, + : ii) 0, jj) : + : : + kk) : : : + ( ) ll) : ( ) mm) nn) pp) + + rr) + 0, + : + 0, tt) 0 0, +, : 0, uu) + : vv) + : : ww) yy) + oo) qq) + ss) + : xx) + Strana (celkem ) Strana (celkem )

7 ( ) ( ) zz),, :, 0, 0 : 0, 0, 00: 0, 0, 0,. Vypočtěte hodnotu výrazu: ( p q) pro p = ; q = b) ( + ) p q pro p = ; q = 0 c) ( p + q) ( p q) pro p = ; q = d) ( p + q) + ( p q ) pro p = ; q =. Vypočtěte hodnotu výrazu 0 + x pro x = ;, 0; ;. x. Vypočtěte hodnotu výrazu ( x ) x pro x = 0; ; ;. x 0. Vypočtěte hodnotu výrazu t + pro t = ; ; 0; 0,;. t. Vyjádřete v hodinách, minutách a sekundách čas, h.. Vyjádřete ve stupních, minutách a vteřinách úhly:,, 0.. Jsou dána čísla a =, b =, : O kolik je číslo a větší než číslo b? b) Kolikrát je číslo a větší než číslo b?. Továrna na výrobu oleje využila své měsíční kapacity jen na, což zavinilo, že nezpracovala Mg slunečnicového semena. Jaká je měsíční kapacita továrny? Jaké množství semena skutečně zpracovala?. Ocelová tyč m dlouhá má hmotnost 0 kg. Rozřežeme ji na části, a to v a ve její délky. Jak velké jsou hmotnosti jednotlivých částí?. V demižónu je l vína. Kolik ho v něm zůstane, naplníme-li vínem lahví, každou o objemu 0, l? Strana (celkem ). Místnost je dlouhá m. Její šířka je o Vypočítejte tuto šířku.. Pekárna zpracovala první den Strana (celkem ) m menší než délka. Mg mouky, druhý o 0, Mg méně než první den, třetí o Mg méně než první a druhý den dohromady. Kolik mouky zpracovala pekárna za všechny tři dny celkem?. Jaký je plošný obsah obdélníku o rozměrech dm a cm? 0. Kolik běžných metrů drátěného pletiva je třeba na ohrazení zahrady m dlouhé a m široké?. Plošný obsah obdélníku je cm, jedna jeho strana má délku cm. Vypočítejte délku jeho druhé strany.. Proudové letadlo uletí za minutu km, mezikontinentální střela km. Kolikrát je taková střela rychlejší než proudové letadlo?. Plošný obsah rovnoramenného trojúhelníku je m, jeho základna. Vypočítejte výšku daného trojúhelníku.. Obdélníková parcela má rozměry m a m. Vypočítejte, kolik m zůstane na ovocný sad, upraví-li se plochy na cesty a parcely se využije pro stavbu chaty. 0. Nakreslete dva obdélníky, jejichž rozměry jsou a, b a c, b. Lze je složit na obdélník o rozměrech a + c, b?. Výbor má méně než členů. Dvě třetiny členů výboru obsadí tři čtvrtiny židlí v místnosti. Jaký je počet členů výboru?

8 . hodina a 0 minut je jaká část dne?. Nůž soustruhu se posouvá rychlostí 0, mm za jednu otáčku. Soustruh vykonává 0 otáček za minutu. Jak dlouho bude trvat soustružení tyče dlouhé, m.. Kapka oleje se na vodě rozlije do olejové vrstvy, jejíž tloušťka přibližně odpovídá průměru molekuly oleje. Kapka oleje o objemu mm vytvoří na vodě olejovou skvrnu o rozloze m. Jaký je přibližně průměr molekuly oleje? Výsledný údaj uveďte v cm. 0. Pro hodinu matematiky vyrobila Zuzana z kartonu síť krychle o obsahu cm. Jaký je objem této krychle? Výsledek uveďte v mm.. Na trhu byly dva stánky s borůvkami. U prvního stánku stál litr borůvek 0 Kč, u druhého kg borůvek 0 Kč. Hmotnost litru borůvek je 0g. Jeden kg borůvek byl: u prvního stánku levnější asi o Kč b) u druhého stánku levnější asi o Kč c) u prvního stánku levnější asi o,0 Kč d) u druhého stánku levnější asi o,0 Kč e) stejně drahý u obou stánků (D). Určete nejmenší přirozené číslo m, pro které je hodnota výrazu m + + rovna celému číslu Hmotnost protonu je přibližně kg. Jaký je přibližně počet protonů, jejichž celková hmotnost je g?. Ve výsledku násobení nebyla vytištěná desetinná čárka. Mezi které číslice patří?,, = 0 Reálná čísla. Určete, která z čísel ; ; ; ;, ;, ; π ;, jsou přirozená b) celá c) racionální d) iracionální e) reálná. Zařaďte dané číslo do množiny N, Z, Q, R: ; π ; ; ; 0 ; ; ;, ;,. Znázorněte na číselné ose čísla: ; ;, ; ; ; π. Strana (celkem ). Daná reálná čísla uspořádejte od nejmenšího k největšímu:,; π ; ;,;.. Rozhodněte, která z čísel z předchozí úlohy jsou čísla iracionální.. Určete převrácená čísla k číslům: ; ; ;; 0; ; ; 0,; 0,.. Zaokrouhlete čísla,0; 0,0; 0,0; ; π na tři platné číslice; b) na dvě platné číslice.. Zaokrouhlete čísla,; ; 0,0; 0,00 na dvě platné číslice; b) na setiny.. Celým číslem je číslo:, 00 ( ) b) c) 0, 0 e) 0, 0 d) ( ). Železná ruda obsahuje % železa. Kolik tun železa se získá z 0 t rudy za předpokladu, že se všechno železo vytaví?. V mořské vodě je asi, % soli. Kolik soli zbude po odpaření kg mořské vody?. Po zavedení nového technologického postupu se zvýšil počet výrobků o %. Kolik kusů se vyrobilo starým postupem, vyrobí-li se nyní kusů?. Vypočítejte průměrný prospěch žáků I. ročníku v matematice, byl-li ve třídě tento prospěch: výborný žáků, chvalitebný žáků, dobrý žáků, dostatečný žáků, nedostatečný žák.. Vypočtěte maximální rychlost a hmotnost stíhacího letounu MIG-, víte-li, že vzhledem k typu MIG- z roku se zvětšila rychlost o % a hmotnost o %. Původní rychlost byla km/h a hmotnost kg.. Průměrná hmotnost dvou melounů činí, kg, průměrná hmotnost jiných tří melounů je, kg. Jaká je průměrná hmotnost všech pěti melounů?. Nákladní člun pohání motor rychlostí 0 km/h, proud jej unáší rychlostí km/h a vítr km/h. kolik kilometrů urazí člun za 0 minut Strana (celkem )

9 po proudu a po větru b) po proudu a proti větru c) proti proudu a proti větru d) po proudu, proti větru a bez zapnutého motoru?. Sušením materiálu se zmenší jeho objem o %. Jaký musí být objem materiálu před sušením, má-li být jeho objem po usušení, m?. Traktorista má plán zorat ha pole. Zoral již 0, ha. Na kolik procent již splnil plán?. Délka toku Labe je km. Délka toku Labe na území naší republiky je km. Kolik procent z celkové délky toku Labe je na území naší republiky? Kolik na území Německa? 0. Zlepšením pracovního postupu při stavbě garáže se ušetřilo 0 Kč, což bylo % z celkového rozpočtu. Kolik stála stavba garáže?. Zvětšením neznámého čísla o % dostaneme číslo 0. Určete neznámé číslo.. Zmenšením neznámého čísla o, % dostaneme číslo,. Určete neznámé číslo.. Zmenšením neznámého čísla o dostaneme % jeho hodnoty. Určete neznámé číslo.. Číslo je o 0 % větší než původní číslo. Určete původní číslo.. % z neznámého čísla je o méně než % z téhož čísla. Určete neznámé číslo.. Farma zvýšila počet ustájených krav o % na kusů. O kolik kusů zvýšila farma počet ustájených krav?. Množství krve v lidském těle je přibližně, % hmotnosti těla. Kolik kilogramů krve je v těle dospělého člověka o hmotnosti kg?. Má se připravit,% roztok daného tekutého přípravku. Určete hmotnost tekutého přípravku potřebného k namíchání kg roztoku.. Určete hmotnost chloridu sodného v 0, kg jeho % vodného roztoku. 0. Z 00 g chemické látky se má připravit % vodný roztok. Jakou hmotnost bude mít tento roztok?. Z g chemického přípravku na postřik květin se má připravit 0,% vodný roztok. Určete hmotnost vody potřebné k jeho přípravě.. Tričko bylo dvakrát zlevněno. Nejprve o %, později ještě o dalších %. Jeho konečná cena byla Kč. Určete původní cenu trička. Strana (celkem ). Rozhlasový přijímač, jehož původní cena byla 00 Kč, byl zdražen o 0 %. Později byl v povánočním výprodeji zlevněn o %. Jaká byla jeho cena ve výprodeji?. Čerstvé houby obsahují 0 % vody, sušené houby obsahují % vody. Vypočtěte, kolik čerstvých hub je třeba na kg sušených hub.. Mezi místy A, B, jejichž vodorovná vzdálenost je, km, má železniční trať stoupání, mezi místy B, C, jejichž vodorovná vzdálenost je 00 m, má železniční trať stoupání. Určete rozdíl výšek mezi místy A a C.. Rozdíl výšek mezi místy A, B je, m. Jejich vodorovná vzdálenost, km. Určete stoupání železniční trati spojující místa A a B.. Pro nově budovanou cestu musel být delší rozměr obdélníkového pozemku zkrácen o % a kratší rozměr o %. Jaké jsou nové rozměry pozemku a o kolik procent se zmenšila jeho plošná výměra? Původní rozměry pozemku byly 0 m a 0 m.. Zmenšíme-li délku hrany krychle o 0 %, má krychle objem cm. Určete původní délku hrany krychle. O kolik procent se zmenšil objem krychle proti původnímu objemů?. Je dáno číslo m. Určete číslo, které je rovno deseti procentům z čísla m zvětšeného o 0 %; b) je o 0 % větší než % z čísla m. 0. Obsah železa v železné rudě je %. Určete, jaké množství železa lze získat ze t železné rudy.. Za uplynulý rok vzrostla mzda pana Nováka o %, zatímco ceny vzrostly v průměru o %. Jaký je přibližně nárůst kupní síly pana Nováka (tj. nárůst množství zboží, které si pan Novák může za svou mzdu koupit)?. Tři společně podnikající kamarádi dostali za vykonanou práci 000 Kč, z čehož odvedli % daň a Kč zaplatili za materiál. Zbytek peněz si rozdělili podle počtu odpracovaných dní v poměru : :. Jakou částku získal každý z kamarádů?. Obdélníkové hřiště, které mělo rozměry 0 m a m, bylo upraveno tak, že jeho délka byla zmenšena o % a šířka zvětšena o 0 %. Rozhodněte, zda je obsah plochy nového hřiště větší, nebo menší než obsah plochy původního hřiště. O kolik procent?. Vodovodním kohoutkem kape jedna kapka za sekundu. Objem kapky je 0, cm. Vypočítejte: objem vody (v litrech), která odkape z kohoutku za den Strana (celkem )

10 b) objem vody (v m ), která odkape z kohoutku za rok c) dobu, za kterou by se tímto kapáním naplnilo akvárium s vnitřními rozměry 0 cm, 0 cm, 0 cm.. Vejce se skládá ze skořápky, bílku a žloutku a má hmotnost, g. Na skořápku připadá %, na bílek 0 % hmotnosti. Kromě výživných látek obsahuje bílek % a žloutek 0 % vody. Kolik procent hmotnosti vejce tvoří výživné látky v bílku? b) Jaká je hmotnost vody v žloutku? c) Jaká je hmotnost výživných látek v celém vejci?. Dusičnan sodný NaNO se skládá ze sodíku Na s relativní atomovou hmotností A r (N =, dusíku N s relativní atomovou hmotností A r (N) = a kyslíku O s relativní atomovou hmotností A r (O) =. Jaké je procentní zastoupení hmotností jednotlivých prvků v NaNO? b) Kolik gramů každého prvku je v gramech NaNO? c) Jaké množství dusičnanu sodného máme k dispozici, víme-li, že je v něm g kyslíku?. Česká dvacetikorunová mince je vyrobena z oceli, která je plátkována mosazí. Mosaz tvoří % hmotnosti mince. Mosaz je slitina mědi a zinku v poměru hmotností :. Dokažte, že postupný poměr hmotnosti mědi, zinku a oceli v dvacetikorunové minci je : : 0.. Cena výrobku má být upravena jedním z těchto způsobů: ) Nejdříve má být zvýšena o % a potom snížena o % zvýšené ceny; ) Nejdříve má být snížena o % a potom zvýšena o % snížené ceny. Který z obou způsobů je pro zákazníka výhodnější? Jaká bude výsledná změna ceny výrobku v %?. Čerpací stanice zdražila l nafty v druhé polovině roku 000 o %. V lednu roku 00 zlevnila l nafty o %. Zjistěte, zda byl l nafty po % zlevnění dražší nebo levnější než před % zdražením. O kolik procent? b) Vypočtěte rozdíl cen po % zdražení a po následném % zlevnění, víte-li, že původní cena byla Kč za l nafty. c) O kolik procent by bylo třeba cenu l nafty po % zlevnění ještě snížit, aby klesla na hodnotu před % zdražením? 0. Jsou dány poměry : ; : ;, : ; : ;, :. Vypište poměry, které se rovnají. Strana (celkem ). Uveďte libovolnou dvojici celých čísel, která jsou v poměru :.. Plná cihla má hmotnost, kg, děrovaná cihla má hmotnost, kg. V jakém poměru jsou hmotnosti cihel? Tento poměr vyjádřete co nejmenšími přirozenými čísly.. Hodinová mzda pracovníka byla Kč, pro obtížnost mu byla hodinová mzda zvýšena o Kč. Vyjádřete co nejmenšími čísly, v jakém poměru byla zvýšena hodinová mzda.. Podložka tvaru obdélníku má rozměry mm a 0 mm. Jaké rozměry bude mít tato podložka na výkresu zhotoveném v měřítku :?. Odlitek tvaru kvádru má rozměry 0 x x, mm. Jaké rozměry bude mít na výkresu zhotoveném v měřítku :?. Rozměry negativu jsou mm a mm. Jaké budou rozměry fotografie při zvětšení :?. Na plánu zhotoveném v měřítku : 00 je přímá cesta znázorněna úsečkou délky, cm. Jaká je skutečná délka této cesty?. Na plánu zhotoveném v měřítku : 000 má parcela tvaru lichoběžníku délky základen mm a mm a výšku mm. Vypočtěte výměru této parcely ve skutečnosti.. Výkon menšího čerpadla k výkonu většího čerpadla byl v poměru :. Jaké množství kapaliny se přečerpalo větším čerpadlem, když za stejnou dobu se menším čerpadlem přečerpalo hl kapaliny? 0. Výkony dvou strojů jsou v poměru :. Stroj s menším výkonem vyrobí za směnu 0 ks výrobků. Kolik kusů vyrobí za směnu druhý stroj? Kolik kusů vyrobí oba stroje dohromady za směn?. Počet zaměstnanců dvou pobočných závodů je v poměru :. Během roku míní oba závody zvýšit počet svých zaměstnanců o % a pak by měly oba závody dohromady zaměstnanců. Kolik zaměstnanců má nyní každý pobočný závod?. Tyč dlouhá, m se má rozdělit na dvě části tak, aby byli v poměru :. Určete délky jednotlivých částí.. Rozměry zahrady tvaru obdélníku jsou v poměru :. Vypočtěte výměru zahrady, jestliže její obvod měří m.. Obvod obdélníku je m. Určete délky jeho stran, víte-li, že jsou v poměru :.., cm na mapě představuje km ve skutečnosti. Určete měřítko mapy.. Obsah jednoho čtverce je cm, obsah druhého cm. Určete poměr jejich stran a poměr jejich obvodů. Strana 0 (celkem )

11 . Vodní pilíř je z části zapuštěn do země, část je pod vodou a nad vodou vyčnívá cm. Délka části nad vodou k délce části ve vodě je v poměru :. Délka části nad vodou k délce části zapuštěné v zemi je v poměru :. Určete délku pilíře.. Hmotnost zboží byla kg, obalu 0 g. Vyjádřete poměrem hmotnost obalu k hmotnosti zboží. Poměr vyjádřete co nejmenšími přirozenými čísly.. Původní obrázek měl délku cm a šířku cm. Po otištění v učebnici byl zmenšen v poměru :. Jaké rozměry bude mít obrázek v učebnici? 0. Z, kg syrového masa bylo 0 g pečeného masa. Určete poměr hmotnosti pečeného a syrového masa a vyjádřete ho co nejmenšími přirozenými čísly. Strana (celkem )

Téma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel)

Téma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel) Téma : Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel) Příklady Číselná osa ) Která z následujících čísel neleží

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Trojúhelník má jeden úhel tupý,

Více

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku Poměry a úměrnosti Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku S poměrem lze pracovat jako se zlomkem a : b = a b porovnávat,

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/4.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_2_INOVACE_CH29_1_01 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou čtyři červené

Více

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie.

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Slovní úlohy - řešené úlohy Úměra, poměr Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Každý rozměr zvětšíme tak, že jeho

Více

g) když umocníme na druhou třetinu rozdílu dvou čísel x, y a zvětšíme toto číslo o jejich součin, tak dostaneme výraz?

g) když umocníme na druhou třetinu rozdílu dvou čísel x, y a zvětšíme toto číslo o jejich součin, tak dostaneme výraz? Téma : Výrazy, poměr (úprava výrazů, podmínky řešitelnosti, algebraické vzorce, hodnota výrazů, poměr, měřítko na mapě) Příklady Zápis výrazů ) Zapište jako výraz: a) součet trojnásobku libovolného čísla

Více

Příprava na 3. čtvrtletní práci. Matematika

Příprava na 3. čtvrtletní práci. Matematika Příprava na 3. čtvrtletní práci Matematika Procenta doplň tabulku Základ 100 Kč 150 Kč 450 Kč 20 Kč 2500 Kč Počet procent 15 % 20 % 75 % Část základu zlomkem 2 5 1 4 Část základu desetinným číslem 0,9

Více

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6.

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6. MATEMATIKA 9. třída. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 7 (B) M = 4N (C) M N

Více

Kaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální.

Kaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální. . Racionální čísla. ročník -. Racionální čísla.. Vymezení pojmu Kaţdé číslo které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel je číslo racionální. Při podílu dvou celých čísel a a b mohou nastat tyto situace

Více

f) Kolik je 51% z 173 Kč?

f) Kolik je 51% z 173 Kč? Hodina 1 Procenta úvod 2. Vypočítej 1% z těchto základů: a) 140 kg; b) 250 m; c) 4,87 hl; d) 54 780 cm; e) 6,5 h; f) 25 C; g) 0,89 km; h) 2 1 dm; i) 3 2 m 2 ; j) 10 000 m 3 3. Doplň následující tabulku

Více

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5 MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M

Více

Příklady k opakování učiva ZŠ

Příklady k opakování učiva ZŠ Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: 8 7 3. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: 4 14 15 3. Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3,

Více

1,2,3,6,9,18, 1,2,3,5,6,10,15,30.

1,2,3,6,9,18, 1,2,3,5,6,10,15,30. ARNP 1 2015 Př. 9 Společný dělitel a společný násobek Společný dělitel Příklad 1: Najděte množinu všech dělitelů čísla 18 a množinu všech dělitelů čísla 30. Řešení: Množina všech dělitelů čísla 18 je množina

Více

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò: 9. TØÍDA PZ 2012 9. tøída I MA D Matematika Až zahájíš práci, nezapomeò: každá úloha má jen jedno správné øešení úlohy mùžeš øešit v libovolném poøadí test obsahuje 30 úloh na 60 minut sleduj bìhem øešení

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Otec je o 10 cm vyšší než matka

Více

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi: Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.

Více

Prvočísla a čísla složená

Prvočísla a čísla složená Prvočísla a čísla složená Prvočíslo je každé přirozené číslo, které má právě dva různé dělitele, číslo 1 a samo sebe. Nejmenším a jediným sudým je prvočíslo 2. Další prvočísla: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,

Více

1. Opakování učiva 6. ročníku

1. Opakování učiva 6. ročníku . Opakování učiva 6. ročníku.. Čísla, zlomek ) Z číslic, 6 a sestavte všechna trojciferná čísla tak, aby v každém z nich byly všechny tři číslice různé. ) Z číslic, 0, 3, sestavte všechna čtyřciferná čísla

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Přímá a nepřímá úměrnost

Přímá a nepřímá úměrnost Přímá a ne - rovnice: y = k.x + c - graf: přímka - platí: čím víc, tím víc - př.: spotřeba benzínu motorovým vozidlem a vzdálenost, kterou vozidlo urazí při stejném výkonu ne k - rovnice: y c x - graf:

Více

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,...

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,... Vzorové příklady k přijímacím zkouškám ) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a), 6,, 4, 48, 96,... b) 87, 764, 6, 4, 4,... c), 6, 8,,, 0, 6,... d),,, 7,,, 7, 9,,... e) ; ; ; ; ; 8 ) Doplňte číslo místo.

Více

MATEMATIKA Srovnávací pololetní práce; příklady 7. ročník, II. pololetí

MATEMATIKA Srovnávací pololetní práce; příklady 7. ročník, II. pololetí MATEMATIKA Srovnávací pololetní práce; příklady 7. ročník, II. pololetí I. Celá čísla,vypočítejte: -3 + 8-5 + 2-9 4 8 8 2-6 + 9-6 2 25 + 32 4 5-8 + 5-6 2-6 + 4-2 + 30 8 9 42 20-9 + 3 9 +25 4 7-3 + 0 9

Více

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz.

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. Variace 1 Procenta Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Procenta U příkladů, kde se vyskytují procenta,

Více

Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013

Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013 Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013 Test přijímací zkoušky bude obsahovat úlohy uzavřené, kdy žák vybírá správnou odpověď ze čtyř nabízených variant (správná je vždy právě

Více

ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA

ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA ČÍSLA. Vyznačte na číselné ose obrazy čísel / a 5/6.. a) Na číselné ose vyznačte interval - n; n - pro n = 5. b) Najděte nejmenší přirozené číslo n, pro

Více

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Doučování sekunda měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Desetinná čísla Krychle a kvádr Prvočísla a čísla složená Společný násobek a dělitel Prvočísla a čísla složená Trojúhelník

Více

Příklady na 13. týden

Příklady na 13. týden Příklady na 13. týden 13-1 Kruhový záhon o průměru 10 m se má osázet begóniemi. Na jednu sazenici je zapotřebí 2 dm 2. 1g semena má 5 000 zrn, jejichž klíčivost je 85 %. Pěstební odpad od výsevu do výsadby

Více

5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel

5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel Aritmetika sekunda 1 Zlomky Celek a jeho část Zlomek je speciální zápis čísla v podílovém tvaru. Zlomek obsahuje čitatele a jmenovatele, kteří jsou od sebe odděleni zlomkovou čarou. Zlomek pět třináctin

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Železná trubka o délce 3 metry

Více

Variace. Poměr, trojčlenka

Variace. Poměr, trojčlenka Variace 1 Poměr, trojčlenka Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Poměr Poměr je matematický zápis

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Test žáka Zdroj testu: Domácí testování Školní rok 2014/2015 Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Jméno: Třída: Škola: Termín testování: Datum tisku: 01. 02. 2015

Více

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník Sbírka úloh z matematiky 6. - 9. ročník Pro základní školy srpen 2011 Vypracovali: Mgr. Jaromír Čihák Ing. Jan Čihák Obsah 1 Úvod 2 2 6. ročník 3 2.1 Přirozená čísla.................................. 3

Více

Příklady pro 8. ročník

Příklady pro 8. ročník Příklady pro 8. ročník Procenta: 1.A Vyjádřete v procentech: a) desetina litru je % b) polovina žáků je % c) pětina výměry je % d) padesátina délky je % e) tři čtvrtiny objemu je % f) dvacetina tuny je

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Tatínek zaplatil za rozříznutí

Více

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro Příjímací zkoušky 01 Přípravný kurz k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) 1. Číselné obory 1.1. Doplňte číslo do rámečku tak, aby platila rovnost: 1.1.1.

Více

Matematika 9. ročník

Matematika 9. ročník Matematika 9. ročník Náhradník NáhradníkJ evátá třída (Testovací klíč: SVFMFRIH) Počet správně zodpovězených otázek Počet nesprávně zodpovězených otázek 0 26 Počítání s čísly / Geometrie / Slovní úlohy

Více

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 35 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST 1 Vypočtěte [( 3 3 ) ( 1 4 5 3 0,5 ) ] : 1 6 1. 1 bod VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE

Více

MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída

MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída MATEMATIKA 9. třída NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! JMÉNO TŘÍDA ČÍSLO ŽÁKA AŽ ZAHÁJÍŠ PRÁCI, NEZAPOMEŇ: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní 34, 186 00 Praha 8 tel.: 234 705 555 fax: 234 705

Více

Poměr Sbírka příkladů k procvičování

Poměr Sbírka příkladů k procvičování Poměr Sbírka příkladů k procvičování 1. Urči v základním tvaru: a) 2. Rozděl 252 v poměru 5:1. 1 2 3 : : 2 3 4 1 1 1 b) 1 : :1. 3 2 6 3. Urči velikosti úhlů v trojúhelníku, jsou-li v poměru 7:6:5. 4. Změň

Více

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky ARITMETIKA - SEKUNDA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel . Dělitelnost v oboru přirozených čísel Zopakujte si co to je násobek a dělitel čísla co je to prvočíslo jak se hledá rozklad složeného čísla na prvočinitele největší společný dělitel, nejmenší společný

Více

Určete všechna čísla z množiny {0,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, která jsou děliteli čísel: a) 24 b) 210 c) 240 d) 216 e)7560

Určete všechna čísla z množiny {0,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, která jsou děliteli čísel: a) 24 b) 210 c) 240 d) 216 e)7560 Dělitelnost čísel Prvočíslo je přirozené číslo, které je beze zbtku dělitelné právě dvěma různými čísl, a to číslem jedna a sebou samým (ted není prvočíslo). Přirozená čísla různá od jedné, která nejsou

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 2 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní

Více

Slovní úlohy řešené soustavou rovnic

Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Jirka s maminkou byl na nákupu. Maminka koupila 2 kg broskví a 5 kg brambor a platila 173 Kč. Sousedka koupila 3 kg broskví a 4 kg brambor a platila 186 Kč. Kolik stál

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_01 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

Desetinná čísla pracovní listy pro ročník stupňované podle náročnosti Irena Budínová Pedagogická fakulta MU

Desetinná čísla pracovní listy pro ročník stupňované podle náročnosti Irena Budínová Pedagogická fakulta MU Desetinná čísla pracovní listy pro 6. 7. ročník stupňované podle náročnosti Irena Budínová Pedagogická fakulta MU irena.budinova@seznam.cz Moderní výuka by se měla co nejvíce orientovat na individualitu

Více

Matematická olympiáda ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7. Zadání úloh Z5 II 1

Matematická olympiáda ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7. Zadání úloh Z5 II 1 1 of 9 20. 1. 2014 12:05 Matematická olympiáda - 48. ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7 Zadání úloh Z5 II 1 Do prostředního kroužku je možné zapsat pouze čísla 8

Více

Slovní úlohy na procenta

Slovní úlohy na procenta Slovní úlohy na procenta 1. Krev činí v lidském těle přibližně 7,6 % hmotnosti těla. Kolik kg krve je v těle dospělého člověka, který má hmotnost 80 kg? Kolik procent hmotnosti bude činit krev v těle téhož

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

10a) Procenta, promile

10a) Procenta, promile 10a) Procenta, promile 1% (procento) je 1 setina základu Při výpočtu příkladů, které se týkají procent se setkáváme se třemi základními pojmy : základ ( z ), počet procent ( p ), procentová část (č ).

Více

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Procenta, poměr, trojčlenka Klíčová slova: Procenta, poměr, zvětšení, zmenšení, trojčlenka, měřítko Autor: Mlynářová 1 Trojčlenka označuje postup při řešení úloh přímé

Více

CVIČNÝ TEST 39. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 13

CVIČNÝ TEST 39. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 13 CVIČNÝ TEST 9 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 1 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 1 Do kruhu je vepsán rovnostranný trojúhelník. Jakou část obsahu kruhu

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

MATEMATIKA. základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGZD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! Didaktický test obsahuje 20 úloh.

MATEMATIKA. základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGZD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! Didaktický test obsahuje 20 úloh. MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti MAGZD0C0T0 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 20 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou zakresleny rovinné

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

66. ročníku MO (kategorie A, B, C)

66. ročníku MO (kategorie A, B, C) Příloha časopisu MATEMATIKA FYZIKA INFORMATIKA Ročník 25 (2016), číslo 3 Úlohy I. kola (domácí část) 66. ročníku MO (kategorie A, B, C) KATEGORIE A A I 1 Najděte všechna prvočísla p, pro něž existuje přirozené

Více

Očekávaný výstup Zvládnutí řešení slovních úloh, vedoucích k sestavení dvou rovnic o dvou neznámých. Speciální vzdělávací potřeby.

Očekávaný výstup Zvládnutí řešení slovních úloh, vedoucích k sestavení dvou rovnic o dvou neznámých. Speciální vzdělávací potřeby. Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Ing. Renata Dupalová Datum 18.7.2014 Ročník 9. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 15. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Přednáška trvala 80 minut a skončila

Více

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi: Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.

Více

Aritmetická a geometrická posloupnost, definice, vlastnosti, vzorce, užití.

Aritmetická a geometrická posloupnost, definice, vlastnosti, vzorce, užití. Aritmetická a geometrická posloupnost, definice, vlastnosti, vzorce, užití. ARITMETICKÁ POSLOUPNOST 1. Posloupnost je dána n-týn členem. Určete druh posloupnosti, d, q: 2 5n a) a n = AP; d = -5/4 4 n 2

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Přirozená čísla do milionu 1

Přirozená čísla do milionu 1 statisíce desetitisíce tisíce stovky desítky jednotky Klíčová aktivita: Přirozená čísla do milionu 1 č. 1 Matematika 1. Porovnej čísla: , =. 758 258 4 258 4 285 568 470 56 847 203 488 1 584 2 458 896

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Matematická olympiáda ročník ( ) Komentáře k úlohám 2. kola pro kategorie Z5 až Z9. kategorie Z5 Z5 II 1 Z5 II 2 Z5 II 3

Matematická olympiáda ročník ( ) Komentáře k úlohám 2. kola pro kategorie Z5 až Z9. kategorie Z5 Z5 II 1 Z5 II 2 Z5 II 3 1 of 6 20. 1. 2014 12:14 Matematická olympiáda - 49. ročník (1999-2000) Komentáře k úlohám 2. kola pro kategorie Z5 až Z9. kategorie Z5 Z5 II 1 Jirka půjčil Mirkovi předevčírem přibližně 230 Kč, tj. 225

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika Elementární teorie čísel Ročník 1. Datum tvorby

Více

CVIČNÝ TEST 51. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 51. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 51 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 V obchodě s kouzelnickými potřebami v Kocourkově

Více

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Variace 1 Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu

Více

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. pochopení znaků vztahů mezi čísly

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. pochopení znaků vztahů mezi čísly METODICKÝ LIST DA6 Název tématu: Autor: Předmět: Dělitelnost dělitel a násobek, sudá a lichá čísla, prvočísla a čísla složená Dušan Astaloš Matematika Ročník: 6. Učebnice: Kapitola, oddíl: Metody výuky:

Více

01-8 Z 1500 vyrobených žárovek bylo 21 vadných. Kolik procent vyrobených žárovek bylo bez vady?

01-8 Z 1500 vyrobených žárovek bylo 21 vadných. Kolik procent vyrobených žárovek bylo bez vady? Příklady na 1. týden 01-1 Vypočtěte: a) 23 - [2,6 + (6-3 2 ) - 4,52] b) 3,5 2 + 2 [2,7 - (-0,5 + 0,3. 0,6)] 01-2 Vyjádřete v jednotkách uvedených v závorce: a) 4 g (kg) 325 km (m) b) 12 kg (g) 37,5 mm

Více

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Vážení přátelé, v následujících 75 minutách vás čeká stejný úkol jako mnoho vašich vrstevníků v řadě dalších evropských zemí. V níže uvedeném testu je zadáno čtyřiadvacet

Více

Návody k domácí části I. kola kategorie C

Návody k domácí části I. kola kategorie C Návody k domácí části I. kola kategorie C 1. Dokažte, že pro libovolné reálné číslo a platí nerovnost Určete, kdy nastane rovnost. a 2 + 1 a 2 a + 1 a + 1. 1. Dokažte, že pro libovolná reálná čísla x,

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Kolik os souměrnosti má kruh?

Více

M - Příprava na 2. čtvrtletku pro třídu 1MO

M - Příprava na 2. čtvrtletku pro třídu 1MO M - Příprava na 2. čtvrtletku pro třídu 1MO Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz VARIACE 1 Tento dokument

Více

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150.

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150. Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA Dělitelnost 1. Z čísel 1800; 356; 168; 855; 380; 768; 2880; 435; 2000 vyberte čísla: a) dělitelná dvěma: b) dělitelná třemi: c) dělitelná čtyřmi: d)

Více

( ) Zadání SPORT 2014. 1. Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1

( ) Zadání SPORT 2014. 1. Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1 Zadání SPORT 0. Kolik % z,5 Kč 0,5 Kč? a) 5% b) 0% c) 0% d) 5%. Žák popleta v písemce napsal: ( x ) x =. Pro která x ho výpočet správný? a) x = b) x = c) x = 0 d) pro žádné x. Určete délku x podle údajů

Více

CVIČNÝ TEST 15. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 15. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 15 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Je dána čtvercová mřížka, v níž každý čtverec má délku

Více

Sbírka příkladů. Posloupnosti. Mgr. Anna Dravecká. Gymnázium Jihlava

Sbírka příkladů. Posloupnosti. Mgr. Anna Dravecká. Gymnázium Jihlava Sbírka příkladů Posloupnosti Mgr. Anna Dravecká Gymnázium Jihlava Anotace Sbírka příkladů Posloupnosti je vytvořen jakou souhrn příkladů vhodné pro samostatné domácí procvičování základních poznatků z

Více

Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Procenta

Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Procenta Procenta Vypočítej zpaměti: a) 123 : 78 : 4356 : 10 82 : 28 190 : 6 : b) 9 : 0,5 : 0,34 : 6,4 : 0,072 : 0,73 : Vypočítej: 3 a) : 4 2 5 : 6 7 : 5 12 : 7 15 : 1 2 3 4 8 b) 1 : 2 : 3 : 2 : 5 : 2 5 4 7 9 1

Více

MATEMATIKA. 7. třída. Scio Matematika ukázkový test 7. třída

MATEMATIKA. 7. třída. Scio Matematika ukázkový test 7. třída MATEMATIKA 7. třída 1. Pavel musí vypracovat slohovou práci o rozsahu 4000 slov. Za půl hodiny napíše v průměru 100 slov. Kolik hodin Pavel potřebuje pro vytvoření slohové práce, pokud se chce po dopsání

Více

Aritmetická posloupnost

Aritmetická posloupnost 1. Zjistěte vzorec posloupnosti 6; 3; 2; 3/2; 1,2; 1; 6/7; 3/4;... 2. V aritmetické posloupnosti z daných údajů vypočítejte naznačené hodnoty: a 4 = 11 a (a) 1 =? a 1 = 2 n =? a 5 = 14 d =? (d) d = 3 a

Více

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MAGVD10C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 21 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

MATEMATIKA 7. ROČNÍK. CZ.1.07/1.1.16/ Sada pracovních listů

MATEMATIKA 7. ROČNÍK. CZ.1.07/1.1.16/ Sada pracovních listů MATEMATIKA 7. ROČNÍK CZ..07/..6/0.0079 Sada pracovních listů Resumé Sada pracovních listů zaměřená na opakování, procvičení a upevnění učiva 7. ročníku racionální čísla, zlomky, celá čísla, poměr, přímá

Více

Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská

Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská PROCENTA Kolik je 0 % ze? Určete základ, je-li 0 rovno % Kolik procent je 0 ze 7? Najděte číslo, které je o % větší, než číslo 0 Je zlomek

Více

Matematický KLOKAN 2007 kategorie Junior (A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15 AEF? (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 36 (E) 48

Matematický KLOKAN 2007 kategorie Junior (A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15 AEF? (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 36 (E) 48 Matematický KLOKAN 007 kategorie Junior Úlohy za 3 body 1. Lucka, Radek a David mají dohromady 30 míčů. Jestliže Radek dá 5 míčů Davidovi, David dá 4 míče Lucce a Lucka dá míče Radkovi, budou mít oba chlapci

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

MATEMATIKA 8. ročník II. pololetí

MATEMATIKA 8. ročník II. pololetí MATEMATIKA 8. ročník II. pololetí Úpravy algebraických výrazů: Sčítání a odčítání celistvých výrazů: 1.A a) 5a + ( 3a + 7 ) b) (-3a 4b ) - ( 12a + 6 ) c) ( -8a + 3 ) ( -15a 4 ) 1.B a) 4x + ( 4x + 7 ) b)

Více

1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka,

1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka, 1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka, Alena o 27 Kč méně než Jana. Celkem uspořily 453 Kč. Kolik

Více

Očekávané ročníkové výstupy z matematiky 9.r.

Očekávané ročníkové výstupy z matematiky 9.r. Pomůcky: tabulky, kalkulačky 2. pololetí Soustavy lineárních rovnic 1A x y = 1 2x + 3y = 12 1B x y = -3 2x y = 0 2A x y = -2 2x 2y = 2 2B x y = -2 3x 3y = 6 3A y = 2x + 3 x = 0,5. (y 3) 3B x = 2y + 5 y

Více

Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory

Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Variace 1 Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Slovní

Více

B i n á r n í r e l a c e. Patrik Kavecký, Radomír Hamřík

B i n á r n í r e l a c e. Patrik Kavecký, Radomír Hamřík B i n á r n í r e l a c e Patrik Kavecký, Radomír Hamřík Obsah 1 Kartézský součin dvou množin... 3 2 Binární relace... 6 3 Inverzní relace... 8 4 Klasifikace binární relací... 9 5 Ekvivalence... 12 2 1

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více