Přirozená čísla. g) 3 n + 1 b) 2 n + 4. d) 2 n 1. e) 2 n 3. h) 3 n + 4 c) 2 n + 7

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Přirozená čísla. g) 3 n + 1 b) 2 n + 4. d) 2 n 1. e) 2 n 3. h) 3 n + 4 c) 2 n + 7"

Transkript

1 Přirozená čísla OPAKOVÁNÍ ZŠ. Rozhodněte, která z uvedených čísel jsou přirozená: ; ; ; ; ; 0,;. Vypočtěte co nejúsporněji: b) c).. d)... Vypočtěte:. +. Strana (celkem ) e) f) g) + h) c). +. b). +.. Zapište prvních 0 prvočísel. Může být prvočíslem číslo sudé? Jak je to s číslem?. Pokuste se formulovat pravidla pro dělitelnost čísly, 0 a 000?. Která přirozená sudá čísla jsou menší než? Vyznačte je na číselné ose.. Která přirozená lichá čísla jsou menší než? Vyznačte je na číselné ose.. Znázorněte na číselné ose všechna přirozená čísla p, pro něž platí p.. Urči největší dvojciferné prvočíslo.. Které přirozené číslo je o větší než b) o menší než. Rozhodněte, je-li součet dvou libovolných lichých čísel dělitelný dvěma.. Které z následujících tvrzení platí? Součet dvou lichých čísel a jednoho sudého čísla je číslo liché. b) Součet tří lichých čísel je číslo sudé. c) Součet druhé mocniny lichého čísla a dvojnásobku sudého čísla je číslo sudé. d) Součin sudého čísla a druhé mocniny lichého čísla je číslo liché. e) Součin dvou lichých čísel je číslo liché. (E). Když je m přirozené číslo, kolik celých čísel leží na číselné ose mezi čísly (m ) a (m + )?. Určete, které z daných čísel je sudé a které liché, je-li n číslo liché: n + d) n g) n + b) n + e) n h) n + c) n + f) n. Zdůvodněte, proč součet dvou sudých přirozených čísel je číslo sudé.. Zdůvodněte, proč součet dvou lichých přirozených čísel je číslo sudé.. Proč jsou všechna prvočísla (s výjimkou čísla ) lichá?. Dokažte, že součin dvou lichých přirozených čísel je opět liché přirozené číslo.. Dokažte, že n není pro žádné přirozené číslo n > prvočíslo. 0. Nechť m, n jsou libovolná přirozená čísla, jejichž součet je liché číslo. Potom je liché také číslo: m n d) (m n) n n (A) b) n + m e) m c) mn. Určete všechna přirozená čísla n, pro která platí: n c) n < b) < n 0 d) n < 0. Rozhodněte o pravdivosti výroků: Číslo je dělitelné b) Číslo je násobkem čísla c) Číslo je dělitelem čísla. Osminásobek neznámého čísla se rovná trojnásobku čísla. Určete toto číslo.. Pro každé přirozené číslo n je číslo (n ) liché a číslo (n) sudé. Ukažte, že součet libovolného lichého a po něm následujícího sudého čísla zvětšený o je dělitelný čtyřmi. b) Rozhodněte, zda je součet libovolného sudého a po něm následujícího lichého čísla zvětšený o dělitelný čtyřmi. c) Rozhodněte, zda je součet druhých mocnin libovolného sudého a po něm následujícího lichého čísla zmenšený o dělitelný čtyřmi.. Zapište všechna přirozená čísla x, pro která platí x < a zároveň x je násobkem čísla.. Najděte všechna přirozená čísla z, pro která platí < z a zároveň z je dělitelné.. Doplňte vynechanou číslici tak, aby vzniklo číslo, které je dělitelné čtyřmi. Je-li více možností, určete všechny: x b) x c) x d) x Strana (celkem )

2 . Najděte chybějící číslici tak, aby vzniklé číslo bylo násobkem čísla devět. Uveďte všechny možnosti: b) c) 0. Kterými čísly z první desítky je dělitelné číslo? 0. Osminásobek neznámého čísla se rovná trojnásobku čísla. Určete toto číslo.. Předpokládejme, že a je číslice desítkové soustavy. Číslo aa je dělitelné třemi právě tehdy, když a je: nebo b) c) nebo nebo Strana (celkem ) d) z množiny {0,,, } e) z množiny {,, }. Ve výsledku násobení uvedeného příkladu jsou dvě číslice nahrazeny hvězdičkami. Kterou číslici nahrazuje první hvězdička zleva? =. Dokažte, že součin libovolných dvou po sobě jdoucích sudých čísel je dělitelný osmi. b) Dokažte, že součin libovolných tří po sobě jdoucích sudých čísel je dělitelný čtyřiceti osmi.. Dokažte (matematickou indukcí), že pro každé přirozené číslo n je číslo n + n dělitelné šesti.. Rozložte v prvočinitele čísla: 0 b) c) d) 0 e) f) g) h) 0 i) 0 j) k) l) m) n) 0 o) p) 0. Určete všechny jednociferné dělitele čísla b). Určete všechny dělitele čísla b) c) d) e) f). Vyhledejte všechny násobky čísla, které jsou větší než 0 a menší než 00 b), které jsou menší než 000. Určete nejmenší přirozené číslo, jímž je třeba násobit uvedená čísla, abychom dostali druhou mocninu přirozeného čísla. 0 b) 0 c) d) 0. Najděte největší prvočíslo, kterým je dělitelné číslo: b). Zjistěte, zda jsou soudělná čísla, a 0. Jak je to s čísli a?. Urči největší společný dělitel čísel a 00.. Urči nejmenší společný násobek čísel a.. Určete dvě čísla, jejichž největší společný dělitel je a nejmenší společný násobek je.. Určete n a D čísel: a b) a c) a 0 d) 0 a e) a f) 0 a g) a h) a i) a j) a 0 k) 0 a 0 l) a 0 m) 0 a 0 n) a o),, p), 0, 0 q), 0, r) 0,, s),, 0 t) 0 a. Nejmenší společný násobek čísel, 0, a m je 0. Určete nejmenší možné číslo m splňující tuto podmínku.. Tajná zpráva má méně než 000 znaků. Lze jí odeslat buď jako sedm depeší se stejným počtem znaků, nebo jako osm depeší se stejným počtem znaků, nebo jako devět depeší se stejným počtem znaků, nebo jako deset depeší se stejným počtem znaků. Jaký je počet znaků zprávy?. Převodovka obsahuje za sebou tři ozubená kola, jež jsou spojena řetězy s otvory pro jednotlivé zuby. Kola mají postupně, a zubů. Po kolika otáčkách prostředního kola budou ozubená kola ve stejně vzájemné poloze jako na začátku pohybu?. Za jak dlouho a po kolika jízdách se znovu setkají autobusy svou autobusových linek, mají-li autobusy první linky minutové intervaly a autobusy druhé linky minutové intervaly? 0. Ze dvou tyčí délek 0 cm a cm je třeba nařezat co nejdelší stejné kolíky tak, aby nezůstal žádný odpad. Jak budou tyto kolíky dlouhé a kolik jich bude?. Dvě ozubená kola zapadají zuby do sebe. První má, druhé 0 zubů. Po kolika otáčkách mají opět stejnou vzájemnou polohu?. Otec jde za synem. Délka otcova kroku je cm, synova cm. Vykročí-li současně levou nohu, kolik kroků každý z nich učiní, než se opět jejich levé nohy shodnou? Strana (celkem )

3 . Čas oběhu planety Merkur kolem Slunce je dní, Venuše dny. Po jaké době jsou obě planety opět ve stejném postavení?. Dvě kyvadla mají doby kyvu 0, s a, s. Za jakou dobu opět splyne tikot obou kyvadlových hodin?. Čtyři autobusy vyjíždějí na různé linky ze stejné stanice ve stejnou dobu. První se do této stanice vrací za hodiny, druhý za, hodiny, třetí za minut a čtvrtý za 0, hodiny. Za kolik hodin nejdříve se opět všechny setkají v této stanici?. Ze stejné konečné stanice vyjíždějí ráno v hodin minut čtyři tramvaje na různé linky. První se do této stanice vrací za hodinu, druhá za 0 minut, třetí za hodiny a čtvrtá za hodinu 0 minut. V kolik hodin nejdříve se opět všechny tramvaje setkají?. Zahradník vázal kytice po květech a žádný mu nezbyl. Pak zjistil, že mohl vázat kytice po květech a také by mu žádný nezbyl. Kolik měl zahradník květů, jestliže jich měl více než 0 a méně než 0?. Auto ujelo první den km, druhý den km a třetí den km. Každý den jelo stejnou průměrnou rychlostí, a to celý počet hodin. Jaká byla jeho průměrná rychlost, jestliže jelo největší možnou rychlostí?. Určete nejmenší počet kuliček, který by se dal rozdělit na hromádky po nebo nebo po kuličkách. 0. Jirka si vyjel na mopedu na třídenní výlet. První den ujel 0 km, druhý den 0 km a třetí den 0 km. Jel vždy stejnou průměrnou rychlostí a vždy celý počet hodin. Vypočtěte největší možnou průměrnou rychlost Jirky.. Ve dvou jídelnách rekreačního objektu je stejné uspořádání židlí kolem stolů. V první jídelně může obědvat nejvýše osob, ve druhé nejvýše osob. Kolik židlí nejvýše může být kolem jednoho stolu?. Obvod pozemku obdélníkového tvaru o rozměrech 0 m a m byl vykolíkován tak, že vzdálenosti mezi kolíky byly stejné a v celých metrech. Kolik kolíků potřebovali, když si vybrali největší možné vzdálenosti mezi kolíky?. Za jak dlouho a po kolika jízdách se znovu setkají autobusy dvou automobilových linek, mají-li autobusy první linky minutové intervaly a autobusy druhé linky minutové intervaly?. Ze dvou tyčí délek 0 cm a cm je třeba nařezat co nejdelší stejné kolíky tak, aby nezůstal žádný odpad. Jak budou tyto kolíky dlouhé a kolik jich bude? Strana (celkem ) Celá čísla. Určete čísla opačná k číslům: b) c) 0 d) ( + ) e) (. ) f) ( ). Vypočtěte z paměti: b) + (-) c) + d) + (-) e) ( ) f) ( ) g). ( ) h) ( ). ( ) i) ( ). ( ). ( ). Vypočítej co nejefektivněji: + + b) + + c) d) ( ) [ ] ( ) [ ( )] e) + + f) g) + h) i), + +,. Vypočtěte: + + ( ) ( ) ( ) b) ( + ) ( ) + c) ( ) + ( ) 0 d) ; ; ; ( ) ; ; 0, 0 ; ( 0, ) Strana (celkem ) e) ( ) ; ; ( ) ( ) f) 0, g) 0, + ( 0, ) h) + i) +

4 j) : ( + ) k) ( ) : ( + ). Zaokrouhlete na setiny,0; 0,0;,. Zaokrouhlete na platné číslice:,; 0,00. Zapište bez použití mocniny čísla :, b) 0, c) 0. Zapište ve tvaru a k, kde ) d) 0, 00 a ;, k Z : b) 0,000 0 c) 00 d) 0,000 e) f) 0,0. Vypočtěte s použitím mocnin čísla : 0, , 00. Ve výrazu + + lze změnit jedno z pěti znamének na opačné tak, aby hodnota nového výrazu byla. Před jakým číslem musíme znaménko zaměnit?. Zapište zkráceným zápisem čísla: b) + + c) + 0 d) Zapište rozvinutý zápis čísel v desítkové soustavě: b) c) 0 d) e),0. V rozvinutém zápisu čísla a = x v desítkové soustavě určete, jaká může být číslice x, aby číslo a bylo dělitelné: desíti b) pěti c) devíti. K daným číslům napište čísla opačná: x + b) x + c) x d) x e) x f) x. Ve tvaru a = k b + z, kde 0 z < b, vyjádřete: a =, b = b) a =, b = c) a =, b = d) a =, b = e) a = 00, b = f) a =, b =. Zapište výčtem prvků množiny všech celočíselných dělitelů čísel ; -; -; -;. Strana (celkem ). Určete největšího kladného společného dělitele dané skupiny celých čísel: ; - b) ; 0 c) ; d) 00; - ; 0 e) ; ; - ; 0. Jaké musí být číslo x, aby x + a x byla čísla navzájem opačná?. V rodině má každý bratr stejný počet sester a bratrů. Každá sestra má dvojnásobek bratrů a sester. Kolik je v rodině chlapců a kolik dívek? Racionální čísla. Určete, která z uvedených čísel je racionální: ; ;, ; ; ; π ; ;. Na číselné ose znázorněte racionální čísla:,,, b) Rovnost zlomků a c =, kde a, b, c, d jsou přirozená čísla, platí tehdy a b d jen tehdy, je-li ad = bc (dokažte). Na základě této věty zjistěte, platí-li rovnost: 0 = b) =. Uspořádejte zlomky podle velikosti: ; ; ; b) c) d) ; ; ; e),, f),, g), 0,, 0 h),,, i),,,,, Strana (celkem )

5 j),,,,, k), 0,,, 0, l) m) ; ; ; 0 n) o) p) 0,, 0,, ; ; ; ; ; ;,. Převeďte zlomky na desetinná čísla a porovnejte: ; 0 ; ;, ; ;,. Zapište desetinným číslem: b) 0. Zapište jako smíšené číslo:. Rozhodněte, kolik různých racionálních čísel je zapsáno v tomto seznamu a zapište je zlomkem v základním tvaru: 0 ; ; ; 0, ; ; ;, ; b) ; 0 ; ;, ; ; ;, ; ;. Který ze zlomků ; ; je největší?. Který ze zlomků ; ; ; je největší a který nejmenší?. Největší ze čtyř zlomků ; 0 ; ; 0 odečtěte od součtu zbývajících tří.. O kolik je menší součet + než?. Upravte na základní tvar zlomky: b) c) 0 0 d) e) f) 0 0 g) h) k) 0 0 l) i) j) 0. Zapište smíšené číslo jako zlomek:. Desetinné číslo zapište ve tvaru zlomku:, b) 0, c), d),. Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru: b) c) e) + + g) h) + i) k) l) + m) n) + o) : p) + q) : Strana (celkem ) Strana (celkem )

6 r) : + s) + t) u) : 0, v) 0, w), 0, x), : y), : 0, z) : + a : : + : : bb) : cc) dd) + + ee) ,, ff) gg) 0, + : 0, : : 0, + 0, 0 hh) ( ) 0, + : ii) 0, jj) : + : : + kk) : : : + ( ) ll) : ( ) mm) nn) pp) + + rr) + 0, + : + 0, tt) 0 0, +, : 0, uu) + : vv) + : : ww) yy) + oo) qq) + ss) + : xx) + Strana (celkem ) Strana (celkem )

7 ( ) ( ) zz),, :, 0, 0 : 0, 0, 00: 0, 0, 0,. Vypočtěte hodnotu výrazu: ( p q) pro p = ; q = b) ( + ) p q pro p = ; q = 0 c) ( p + q) ( p q) pro p = ; q = d) ( p + q) + ( p q ) pro p = ; q =. Vypočtěte hodnotu výrazu 0 + x pro x = ;, 0; ;. x. Vypočtěte hodnotu výrazu ( x ) x pro x = 0; ; ;. x 0. Vypočtěte hodnotu výrazu t + pro t = ; ; 0; 0,;. t. Vyjádřete v hodinách, minutách a sekundách čas, h.. Vyjádřete ve stupních, minutách a vteřinách úhly:,, 0.. Jsou dána čísla a =, b =, : O kolik je číslo a větší než číslo b? b) Kolikrát je číslo a větší než číslo b?. Továrna na výrobu oleje využila své měsíční kapacity jen na, což zavinilo, že nezpracovala Mg slunečnicového semena. Jaká je měsíční kapacita továrny? Jaké množství semena skutečně zpracovala?. Ocelová tyč m dlouhá má hmotnost 0 kg. Rozřežeme ji na části, a to v a ve její délky. Jak velké jsou hmotnosti jednotlivých částí?. V demižónu je l vína. Kolik ho v něm zůstane, naplníme-li vínem lahví, každou o objemu 0, l? Strana (celkem ). Místnost je dlouhá m. Její šířka je o Vypočítejte tuto šířku.. Pekárna zpracovala první den Strana (celkem ) m menší než délka. Mg mouky, druhý o 0, Mg méně než první den, třetí o Mg méně než první a druhý den dohromady. Kolik mouky zpracovala pekárna za všechny tři dny celkem?. Jaký je plošný obsah obdélníku o rozměrech dm a cm? 0. Kolik běžných metrů drátěného pletiva je třeba na ohrazení zahrady m dlouhé a m široké?. Plošný obsah obdélníku je cm, jedna jeho strana má délku cm. Vypočítejte délku jeho druhé strany.. Proudové letadlo uletí za minutu km, mezikontinentální střela km. Kolikrát je taková střela rychlejší než proudové letadlo?. Plošný obsah rovnoramenného trojúhelníku je m, jeho základna. Vypočítejte výšku daného trojúhelníku.. Obdélníková parcela má rozměry m a m. Vypočítejte, kolik m zůstane na ovocný sad, upraví-li se plochy na cesty a parcely se využije pro stavbu chaty. 0. Nakreslete dva obdélníky, jejichž rozměry jsou a, b a c, b. Lze je složit na obdélník o rozměrech a + c, b?. Výbor má méně než členů. Dvě třetiny členů výboru obsadí tři čtvrtiny židlí v místnosti. Jaký je počet členů výboru?

8 . hodina a 0 minut je jaká část dne?. Nůž soustruhu se posouvá rychlostí 0, mm za jednu otáčku. Soustruh vykonává 0 otáček za minutu. Jak dlouho bude trvat soustružení tyče dlouhé, m.. Kapka oleje se na vodě rozlije do olejové vrstvy, jejíž tloušťka přibližně odpovídá průměru molekuly oleje. Kapka oleje o objemu mm vytvoří na vodě olejovou skvrnu o rozloze m. Jaký je přibližně průměr molekuly oleje? Výsledný údaj uveďte v cm. 0. Pro hodinu matematiky vyrobila Zuzana z kartonu síť krychle o obsahu cm. Jaký je objem této krychle? Výsledek uveďte v mm.. Na trhu byly dva stánky s borůvkami. U prvního stánku stál litr borůvek 0 Kč, u druhého kg borůvek 0 Kč. Hmotnost litru borůvek je 0g. Jeden kg borůvek byl: u prvního stánku levnější asi o Kč b) u druhého stánku levnější asi o Kč c) u prvního stánku levnější asi o,0 Kč d) u druhého stánku levnější asi o,0 Kč e) stejně drahý u obou stánků (D). Určete nejmenší přirozené číslo m, pro které je hodnota výrazu m + + rovna celému číslu Hmotnost protonu je přibližně kg. Jaký je přibližně počet protonů, jejichž celková hmotnost je g?. Ve výsledku násobení nebyla vytištěná desetinná čárka. Mezi které číslice patří?,, = 0 Reálná čísla. Určete, která z čísel ; ; ; ;, ;, ; π ;, jsou přirozená b) celá c) racionální d) iracionální e) reálná. Zařaďte dané číslo do množiny N, Z, Q, R: ; π ; ; ; 0 ; ; ;, ;,. Znázorněte na číselné ose čísla: ; ;, ; ; ; π. Strana (celkem ). Daná reálná čísla uspořádejte od nejmenšího k největšímu:,; π ; ;,;.. Rozhodněte, která z čísel z předchozí úlohy jsou čísla iracionální.. Určete převrácená čísla k číslům: ; ; ;; 0; ; ; 0,; 0,.. Zaokrouhlete čísla,0; 0,0; 0,0; ; π na tři platné číslice; b) na dvě platné číslice.. Zaokrouhlete čísla,; ; 0,0; 0,00 na dvě platné číslice; b) na setiny.. Celým číslem je číslo:, 00 ( ) b) c) 0, 0 e) 0, 0 d) ( ). Železná ruda obsahuje % železa. Kolik tun železa se získá z 0 t rudy za předpokladu, že se všechno železo vytaví?. V mořské vodě je asi, % soli. Kolik soli zbude po odpaření kg mořské vody?. Po zavedení nového technologického postupu se zvýšil počet výrobků o %. Kolik kusů se vyrobilo starým postupem, vyrobí-li se nyní kusů?. Vypočítejte průměrný prospěch žáků I. ročníku v matematice, byl-li ve třídě tento prospěch: výborný žáků, chvalitebný žáků, dobrý žáků, dostatečný žáků, nedostatečný žák.. Vypočtěte maximální rychlost a hmotnost stíhacího letounu MIG-, víte-li, že vzhledem k typu MIG- z roku se zvětšila rychlost o % a hmotnost o %. Původní rychlost byla km/h a hmotnost kg.. Průměrná hmotnost dvou melounů činí, kg, průměrná hmotnost jiných tří melounů je, kg. Jaká je průměrná hmotnost všech pěti melounů?. Nákladní člun pohání motor rychlostí 0 km/h, proud jej unáší rychlostí km/h a vítr km/h. kolik kilometrů urazí člun za 0 minut Strana (celkem )

9 po proudu a po větru b) po proudu a proti větru c) proti proudu a proti větru d) po proudu, proti větru a bez zapnutého motoru?. Sušením materiálu se zmenší jeho objem o %. Jaký musí být objem materiálu před sušením, má-li být jeho objem po usušení, m?. Traktorista má plán zorat ha pole. Zoral již 0, ha. Na kolik procent již splnil plán?. Délka toku Labe je km. Délka toku Labe na území naší republiky je km. Kolik procent z celkové délky toku Labe je na území naší republiky? Kolik na území Německa? 0. Zlepšením pracovního postupu při stavbě garáže se ušetřilo 0 Kč, což bylo % z celkového rozpočtu. Kolik stála stavba garáže?. Zvětšením neznámého čísla o % dostaneme číslo 0. Určete neznámé číslo.. Zmenšením neznámého čísla o, % dostaneme číslo,. Určete neznámé číslo.. Zmenšením neznámého čísla o dostaneme % jeho hodnoty. Určete neznámé číslo.. Číslo je o 0 % větší než původní číslo. Určete původní číslo.. % z neznámého čísla je o méně než % z téhož čísla. Určete neznámé číslo.. Farma zvýšila počet ustájených krav o % na kusů. O kolik kusů zvýšila farma počet ustájených krav?. Množství krve v lidském těle je přibližně, % hmotnosti těla. Kolik kilogramů krve je v těle dospělého člověka o hmotnosti kg?. Má se připravit,% roztok daného tekutého přípravku. Určete hmotnost tekutého přípravku potřebného k namíchání kg roztoku.. Určete hmotnost chloridu sodného v 0, kg jeho % vodného roztoku. 0. Z 00 g chemické látky se má připravit % vodný roztok. Jakou hmotnost bude mít tento roztok?. Z g chemického přípravku na postřik květin se má připravit 0,% vodný roztok. Určete hmotnost vody potřebné k jeho přípravě.. Tričko bylo dvakrát zlevněno. Nejprve o %, později ještě o dalších %. Jeho konečná cena byla Kč. Určete původní cenu trička. Strana (celkem ). Rozhlasový přijímač, jehož původní cena byla 00 Kč, byl zdražen o 0 %. Později byl v povánočním výprodeji zlevněn o %. Jaká byla jeho cena ve výprodeji?. Čerstvé houby obsahují 0 % vody, sušené houby obsahují % vody. Vypočtěte, kolik čerstvých hub je třeba na kg sušených hub.. Mezi místy A, B, jejichž vodorovná vzdálenost je, km, má železniční trať stoupání, mezi místy B, C, jejichž vodorovná vzdálenost je 00 m, má železniční trať stoupání. Určete rozdíl výšek mezi místy A a C.. Rozdíl výšek mezi místy A, B je, m. Jejich vodorovná vzdálenost, km. Určete stoupání železniční trati spojující místa A a B.. Pro nově budovanou cestu musel být delší rozměr obdélníkového pozemku zkrácen o % a kratší rozměr o %. Jaké jsou nové rozměry pozemku a o kolik procent se zmenšila jeho plošná výměra? Původní rozměry pozemku byly 0 m a 0 m.. Zmenšíme-li délku hrany krychle o 0 %, má krychle objem cm. Určete původní délku hrany krychle. O kolik procent se zmenšil objem krychle proti původnímu objemů?. Je dáno číslo m. Určete číslo, které je rovno deseti procentům z čísla m zvětšeného o 0 %; b) je o 0 % větší než % z čísla m. 0. Obsah železa v železné rudě je %. Určete, jaké množství železa lze získat ze t železné rudy.. Za uplynulý rok vzrostla mzda pana Nováka o %, zatímco ceny vzrostly v průměru o %. Jaký je přibližně nárůst kupní síly pana Nováka (tj. nárůst množství zboží, které si pan Novák může za svou mzdu koupit)?. Tři společně podnikající kamarádi dostali za vykonanou práci 000 Kč, z čehož odvedli % daň a Kč zaplatili za materiál. Zbytek peněz si rozdělili podle počtu odpracovaných dní v poměru : :. Jakou částku získal každý z kamarádů?. Obdélníkové hřiště, které mělo rozměry 0 m a m, bylo upraveno tak, že jeho délka byla zmenšena o % a šířka zvětšena o 0 %. Rozhodněte, zda je obsah plochy nového hřiště větší, nebo menší než obsah plochy původního hřiště. O kolik procent?. Vodovodním kohoutkem kape jedna kapka za sekundu. Objem kapky je 0, cm. Vypočítejte: objem vody (v litrech), která odkape z kohoutku za den Strana (celkem )

10 b) objem vody (v m ), která odkape z kohoutku za rok c) dobu, za kterou by se tímto kapáním naplnilo akvárium s vnitřními rozměry 0 cm, 0 cm, 0 cm.. Vejce se skládá ze skořápky, bílku a žloutku a má hmotnost, g. Na skořápku připadá %, na bílek 0 % hmotnosti. Kromě výživných látek obsahuje bílek % a žloutek 0 % vody. Kolik procent hmotnosti vejce tvoří výživné látky v bílku? b) Jaká je hmotnost vody v žloutku? c) Jaká je hmotnost výživných látek v celém vejci?. Dusičnan sodný NaNO se skládá ze sodíku Na s relativní atomovou hmotností A r (N =, dusíku N s relativní atomovou hmotností A r (N) = a kyslíku O s relativní atomovou hmotností A r (O) =. Jaké je procentní zastoupení hmotností jednotlivých prvků v NaNO? b) Kolik gramů každého prvku je v gramech NaNO? c) Jaké množství dusičnanu sodného máme k dispozici, víme-li, že je v něm g kyslíku?. Česká dvacetikorunová mince je vyrobena z oceli, která je plátkována mosazí. Mosaz tvoří % hmotnosti mince. Mosaz je slitina mědi a zinku v poměru hmotností :. Dokažte, že postupný poměr hmotnosti mědi, zinku a oceli v dvacetikorunové minci je : : 0.. Cena výrobku má být upravena jedním z těchto způsobů: ) Nejdříve má být zvýšena o % a potom snížena o % zvýšené ceny; ) Nejdříve má být snížena o % a potom zvýšena o % snížené ceny. Který z obou způsobů je pro zákazníka výhodnější? Jaká bude výsledná změna ceny výrobku v %?. Čerpací stanice zdražila l nafty v druhé polovině roku 000 o %. V lednu roku 00 zlevnila l nafty o %. Zjistěte, zda byl l nafty po % zlevnění dražší nebo levnější než před % zdražením. O kolik procent? b) Vypočtěte rozdíl cen po % zdražení a po následném % zlevnění, víte-li, že původní cena byla Kč za l nafty. c) O kolik procent by bylo třeba cenu l nafty po % zlevnění ještě snížit, aby klesla na hodnotu před % zdražením? 0. Jsou dány poměry : ; : ;, : ; : ;, :. Vypište poměry, které se rovnají. Strana (celkem ). Uveďte libovolnou dvojici celých čísel, která jsou v poměru :.. Plná cihla má hmotnost, kg, děrovaná cihla má hmotnost, kg. V jakém poměru jsou hmotnosti cihel? Tento poměr vyjádřete co nejmenšími přirozenými čísly.. Hodinová mzda pracovníka byla Kč, pro obtížnost mu byla hodinová mzda zvýšena o Kč. Vyjádřete co nejmenšími čísly, v jakém poměru byla zvýšena hodinová mzda.. Podložka tvaru obdélníku má rozměry mm a 0 mm. Jaké rozměry bude mít tato podložka na výkresu zhotoveném v měřítku :?. Odlitek tvaru kvádru má rozměry 0 x x, mm. Jaké rozměry bude mít na výkresu zhotoveném v měřítku :?. Rozměry negativu jsou mm a mm. Jaké budou rozměry fotografie při zvětšení :?. Na plánu zhotoveném v měřítku : 00 je přímá cesta znázorněna úsečkou délky, cm. Jaká je skutečná délka této cesty?. Na plánu zhotoveném v měřítku : 000 má parcela tvaru lichoběžníku délky základen mm a mm a výšku mm. Vypočtěte výměru této parcely ve skutečnosti.. Výkon menšího čerpadla k výkonu většího čerpadla byl v poměru :. Jaké množství kapaliny se přečerpalo větším čerpadlem, když za stejnou dobu se menším čerpadlem přečerpalo hl kapaliny? 0. Výkony dvou strojů jsou v poměru :. Stroj s menším výkonem vyrobí za směnu 0 ks výrobků. Kolik kusů vyrobí za směnu druhý stroj? Kolik kusů vyrobí oba stroje dohromady za směn?. Počet zaměstnanců dvou pobočných závodů je v poměru :. Během roku míní oba závody zvýšit počet svých zaměstnanců o % a pak by měly oba závody dohromady zaměstnanců. Kolik zaměstnanců má nyní každý pobočný závod?. Tyč dlouhá, m se má rozdělit na dvě části tak, aby byli v poměru :. Určete délky jednotlivých částí.. Rozměry zahrady tvaru obdélníku jsou v poměru :. Vypočtěte výměru zahrady, jestliže její obvod měří m.. Obvod obdélníku je m. Určete délky jeho stran, víte-li, že jsou v poměru :.., cm na mapě představuje km ve skutečnosti. Určete měřítko mapy.. Obsah jednoho čtverce je cm, obsah druhého cm. Určete poměr jejich stran a poměr jejich obvodů. Strana 0 (celkem )

11 . Vodní pilíř je z části zapuštěn do země, část je pod vodou a nad vodou vyčnívá cm. Délka části nad vodou k délce části ve vodě je v poměru :. Délka části nad vodou k délce části zapuštěné v zemi je v poměru :. Určete délku pilíře.. Hmotnost zboží byla kg, obalu 0 g. Vyjádřete poměrem hmotnost obalu k hmotnosti zboží. Poměr vyjádřete co nejmenšími přirozenými čísly.. Původní obrázek měl délku cm a šířku cm. Po otištění v učebnici byl zmenšen v poměru :. Jaké rozměry bude mít obrázek v učebnici? 0. Z, kg syrového masa bylo 0 g pečeného masa. Určete poměr hmotnosti pečeného a syrového masa a vyjádřete ho co nejmenšími přirozenými čísly. Strana (celkem )

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Trojúhelník má jeden úhel tupý,

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou čtyři červené

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku Poměry a úměrnosti Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku S poměrem lze pracovat jako se zlomkem a : b = a b porovnávat,

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/4.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_2_INOVACE_CH29_1_01 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6.

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6. MATEMATIKA 9. třída. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 7 (B) M = 4N (C) M N

Více

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò: 9. TØÍDA PZ 2012 9. tøída I MA D Matematika Až zahájíš práci, nezapomeò: každá úloha má jen jedno správné øešení úlohy mùžeš øešit v libovolném poøadí test obsahuje 30 úloh na 60 minut sleduj bìhem øešení

Více

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5 MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M

Více

Kaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální.

Kaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální. . Racionální čísla. ročník -. Racionální čísla.. Vymezení pojmu Kaţdé číslo které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel je číslo racionální. Při podílu dvou celých čísel a a b mohou nastat tyto situace

Více

Prvočísla a čísla složená

Prvočísla a čísla složená Prvočísla a čísla složená Prvočíslo je každé přirozené číslo, které má právě dva různé dělitele, číslo 1 a samo sebe. Nejmenším a jediným sudým je prvočíslo 2. Další prvočísla: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,

Více

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie.

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Slovní úlohy - řešené úlohy Úměra, poměr Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Každý rozměr zvětšíme tak, že jeho

Více

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz.

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. Variace 1 Procenta Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Procenta U příkladů, kde se vyskytují procenta,

Více

Příklady k opakování učiva ZŠ

Příklady k opakování učiva ZŠ Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: 8 7 3. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: 4 14 15 3. Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3,

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Otec je o 10 cm vyšší než matka

Více

1,2,3,6,9,18, 1,2,3,5,6,10,15,30.

1,2,3,6,9,18, 1,2,3,5,6,10,15,30. ARNP 1 2015 Př. 9 Společný dělitel a společný násobek Společný dělitel Příklad 1: Najděte množinu všech dělitelů čísla 18 a množinu všech dělitelů čísla 30. Řešení: Množina všech dělitelů čísla 18 je množina

Více

Přímá a nepřímá úměrnost

Přímá a nepřímá úměrnost Přímá a ne - rovnice: y = k.x + c - graf: přímka - platí: čím víc, tím víc - př.: spotřeba benzínu motorovým vozidlem a vzdálenost, kterou vozidlo urazí při stejném výkonu ne k - rovnice: y c x - graf:

Více

1. Opakování učiva 6. ročníku

1. Opakování učiva 6. ročníku . Opakování učiva 6. ročníku.. Čísla, zlomek ) Z číslic, 6 a sestavte všechna trojciferná čísla tak, aby v každém z nich byly všechny tři číslice různé. ) Z číslic, 0, 3, sestavte všechna čtyřciferná čísla

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel

5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel Aritmetika sekunda 1 Zlomky Celek a jeho část Zlomek je speciální zápis čísla v podílovém tvaru. Zlomek obsahuje čitatele a jmenovatele, kteří jsou od sebe odděleni zlomkovou čarou. Zlomek pět třináctin

Více

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Test žáka Zdroj testu: Domácí testování Školní rok 2014/2015 Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Jméno: Třída: Škola: Termín testování: Datum tisku: 01. 02. 2015

Více

Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013

Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013 Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013 Test přijímací zkoušky bude obsahovat úlohy uzavřené, kdy žák vybírá správnou odpověď ze čtyř nabízených variant (správná je vždy právě

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Železná trubka o délce 3 metry

Více

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Doučování sekunda měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Desetinná čísla Krychle a kvádr Prvočísla a čísla složená Společný násobek a dělitel Prvočísla a čísla složená Trojúhelník

Více

ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA

ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA ČÍSLA. Vyznačte na číselné ose obrazy čísel / a 5/6.. a) Na číselné ose vyznačte interval - n; n - pro n = 5. b) Najděte nejmenší přirozené číslo n, pro

Více

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,...

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,... Vzorové příklady k přijímacím zkouškám ) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a), 6,, 4, 48, 96,... b) 87, 764, 6, 4, 4,... c), 6, 8,,, 0, 6,... d),,, 7,,, 7, 9,,... e) ; ; ; ; ; 8 ) Doplňte číslo místo.

Více

Variace. Poměr, trojčlenka

Variace. Poměr, trojčlenka Variace 1 Poměr, trojčlenka Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Poměr Poměr je matematický zápis

Více

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro Příjímací zkoušky 01 Přípravný kurz k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) 1. Číselné obory 1.1. Doplňte číslo do rámečku tak, aby platila rovnost: 1.1.1.

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník Sbírka úloh z matematiky 6. - 9. ročník Pro základní školy srpen 2011 Vypracovali: Mgr. Jaromír Čihák Ing. Jan Čihák Obsah 1 Úvod 2 2 6. ročník 3 2.1 Přirozená čísla.................................. 3

Více

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky ARITMETIKA - SEKUNDA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

Matematika 9. ročník

Matematika 9. ročník Matematika 9. ročník Náhradník NáhradníkJ evátá třída (Testovací klíč: SVFMFRIH) Počet správně zodpovězených otázek Počet nesprávně zodpovězených otázek 0 26 Počítání s čísly / Geometrie / Slovní úlohy

Více

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel . Dělitelnost v oboru přirozených čísel Zopakujte si co to je násobek a dělitel čísla co je to prvočíslo jak se hledá rozklad složeného čísla na prvočinitele největší společný dělitel, nejmenší společný

Více

Určete všechna čísla z množiny {0,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, která jsou děliteli čísel: a) 24 b) 210 c) 240 d) 216 e)7560

Určete všechna čísla z množiny {0,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, která jsou děliteli čísel: a) 24 b) 210 c) 240 d) 216 e)7560 Dělitelnost čísel Prvočíslo je přirozené číslo, které je beze zbtku dělitelné právě dvěma různými čísl, a to číslem jedna a sebou samým (ted není prvočíslo). Přirozená čísla různá od jedné, která nejsou

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Poměr Sbírka příkladů k procvičování

Poměr Sbírka příkladů k procvičování Poměr Sbírka příkladů k procvičování 1. Urči v základním tvaru: a) 2. Rozděl 252 v poměru 5:1. 1 2 3 : : 2 3 4 1 1 1 b) 1 : :1. 3 2 6 3. Urči velikosti úhlů v trojúhelníku, jsou-li v poměru 7:6:5. 4. Změň

Více

Slovní úlohy na procenta

Slovní úlohy na procenta Slovní úlohy na procenta 1. Krev činí v lidském těle přibližně 7,6 % hmotnosti těla. Kolik kg krve je v těle dospělého člověka, který má hmotnost 80 kg? Kolik procent hmotnosti bude činit krev v těle téhož

Více

10a) Procenta, promile

10a) Procenta, promile 10a) Procenta, promile 1% (procento) je 1 setina základu Při výpočtu příkladů, které se týkají procent se setkáváme se třemi základními pojmy : základ ( z ), počet procent ( p ), procentová část (č ).

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Procenta, poměr, trojčlenka Klíčová slova: Procenta, poměr, zvětšení, zmenšení, trojčlenka, měřítko Autor: Mlynářová 1 Trojčlenka označuje postup při řešení úloh přímé

Více

MATEMATIKA. základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGZD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! Didaktický test obsahuje 20 úloh.

MATEMATIKA. základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGZD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! Didaktický test obsahuje 20 úloh. MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti MAGZD0C0T0 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 20 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_01 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

( ) Zadání SPORT 2014. 1. Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1

( ) Zadání SPORT 2014. 1. Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1 Zadání SPORT 0. Kolik % z,5 Kč 0,5 Kč? a) 5% b) 0% c) 0% d) 5%. Žák popleta v písemce napsal: ( x ) x =. Pro která x ho výpočet správný? a) x = b) x = c) x = 0 d) pro žádné x. Určete délku x podle údajů

Více

Slovní úlohy řešené soustavou rovnic

Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Jirka s maminkou byl na nákupu. Maminka koupila 2 kg broskví a 5 kg brambor a platila 173 Kč. Sousedka koupila 3 kg broskví a 4 kg brambor a platila 186 Kč. Kolik stál

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika Elementární teorie čísel Ročník 1. Datum tvorby

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou zakresleny rovinné

Více

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi: Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MAGVD10C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 21 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka,

1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka, 1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka, Alena o 27 Kč méně než Jana. Celkem uspořily 453 Kč. Kolik

Více

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Variace 1 Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 15. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Přednáška trvala 80 minut a skončila

Více

Přirozená čísla do milionu 1

Přirozená čísla do milionu 1 statisíce desetitisíce tisíce stovky desítky jednotky Klíčová aktivita: Přirozená čísla do milionu 1 č. 1 Matematika 1. Porovnej čísla: , =. 758 258 4 258 4 285 568 470 56 847 203 488 1 584 2 458 896

Více

01-8 Z 1500 vyrobených žárovek bylo 21 vadných. Kolik procent vyrobených žárovek bylo bez vady?

01-8 Z 1500 vyrobených žárovek bylo 21 vadných. Kolik procent vyrobených žárovek bylo bez vady? Příklady na 1. týden 01-1 Vypočtěte: a) 23 - [2,6 + (6-3 2 ) - 4,52] b) 3,5 2 + 2 [2,7 - (-0,5 + 0,3. 0,6)] 01-2 Vyjádřete v jednotkách uvedených v závorce: a) 4 g (kg) 325 km (m) b) 12 kg (g) 37,5 mm

Více

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m . Když od neznámého čísla odečtete 54, výsledek vydělíte 3 a následně přičtete 6, získáte číslo 9. Jaká je hodnota tohoto neznámého čísla? (A) 0 (B) 03 (C) 93 (D) 89 2. Na úsečce SV, jejíž délka je 3 cm,

Více

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Vážení přátelé, v následujících 75 minutách vás čeká stejný úkol jako mnoho vašich vrstevníků v řadě dalších evropských zemí. V níže uvedeném testu je zadáno čtyřiadvacet

Více

Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory

Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Variace 1 Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Slovní

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Kolik os souměrnosti má kruh?

Více

Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Procenta

Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Procenta Procenta Vypočítej zpaměti: a) 123 : 78 : 4356 : 10 82 : 28 190 : 6 : b) 9 : 0,5 : 0,34 : 6,4 : 0,072 : 0,73 : Vypočítej: 3 a) : 4 2 5 : 6 7 : 5 12 : 7 15 : 1 2 3 4 8 b) 1 : 2 : 3 : 2 : 5 : 2 5 4 7 9 1

Více

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150.

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150. Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA Dělitelnost 1. Z čísel 1800; 356; 168; 855; 380; 768; 2880; 435; 2000 vyberte čísla: a) dělitelná dvěma: b) dělitelná třemi: c) dělitelná čtyřmi: d)

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská

Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská PROCENTA Kolik je 0 % ze? Určete základ, je-li 0 rovno % Kolik procent je 0 ze 7? Najděte číslo, které je o % větší, než číslo 0 Je zlomek

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Úlohy. b) číslo 0,8 o 35% d) číslo 220 o 22 % 1 % ze z 10,80 Kč č 10,80 Kč 103,5 = 1117,80 Kč

Úlohy. b) číslo 0,8 o 35% d) číslo 220 o 22 % 1 % ze z 10,80 Kč č 10,80 Kč 103,5 = 1117,80 Kč 2. Obnos 1080 Kč představuje základ z, ze kterého počítáme procentovou část č, odpovídající počtu procent p 3,5; vypočítanou procentovou část pak přičteme k základu. 1. způsob: z 1080 Kč p 103,5 č... Kč

Více

Na odměny ve školní soutěži bylo koupeno 25 tužek. Dražší tužky byly za 20 Kč, lacinější za 15 Kč. Celá zaplacená částka byla 455 Kč.

Na odměny ve školní soutěži bylo koupeno 25 tužek. Dražší tužky byly za 20 Kč, lacinější za 15 Kč. Celá zaplacená částka byla 455 Kč. Na odměny ve školní soutěži bylo koupeno 25 tužek. Dražší tužky byly za 20 Kč, lacinější za 15 Kč. Celá zaplacená částka byla 455 Kč. Kolik kusů tužek od každého druhu bylo koupeno? 16 ks dražších a 9

Více

Přijímačky nanečisto - 2011

Přijímačky nanečisto - 2011 Přijímačky nanečisto - 2011 1. Vypočtěte: 0,5 2 + (-0,5) 2 (- 0,1) 3 = a) 0,001 b) 0,51 c) 0,499 d) 0,501 2. Vypočtěte: a) 0,4 b) - 0,08 c) 2 3 d) 2 3. Určete číslo s tímto rozvinutým zápisem v desítkové

Více

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího!

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! 9. třída Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! jméno třída číslo žáka až zahájíš práci, nezapomeň: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní, 86 00 Praha 8 tel.: 0 fax: 0 0 e-mail: scio@scio.cz www.scio.cz

Více

1BMATEMATIKA. 0B9. třída

1BMATEMATIKA. 0B9. třída BMATEMATIKA 0B. třída. Na mapě v měřítku : 40 000 je vyznačena červená turistická trasa o délce cm. Za jak dlouho ujde tuto trasu turista, který se pohybuje stálou rychlostí 4 km/h? (A) za minut (B) za

Více

PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2007

PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2007 MATEMATIKA Obor: 79-41-K/401 Součet bodů: Opravil: 1. termín Kontroloval: Vítejte v Omské v následujících 45 minutách budete řešit test z matematiky. Dobře si přečtěte zadání výpočty uvádějte s celým postupem

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE Vstupy a výstupy budou vždy upraveny tak, aby bylo zřejmé, co zadáváme a co se zobrazuje. Není-li určeno, zadáváme přirozená čísla. Je-li to možné, používej generátor náhodných čísel vysvětli, co a jak

Více

MATEMATIKA 7. ročník II. pololetí

MATEMATIKA 7. ročník II. pololetí MATEMATIKA 7. ročník II. pololetí Racionální čísla A) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 5-7 - - 8 + 5 4 ( 9 7 + ) ( - 9 ) (- 0,) ( - ) + ( - 4 ) B) Vypočítejte

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Do jednoho vagonu se vejde 70

Více

Jednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45.

Jednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. Jednoduché cykly Tento oddíl obsahuje úlohy na první procvičení práce s cykly. Při řešení každé ze zde uvedených úloh stačí použít vedle podmíněných příkazů jen jediný cyklus. Nepotřebujeme používat ani

Více

2. Zapište daná racionální čísla ve tvaru zlomku a zlomek uveďte v základním tvaru. 4. Upravte a stanovte podmínky, za kterých má daný výraz smysl:

2. Zapište daná racionální čísla ve tvaru zlomku a zlomek uveďte v základním tvaru. 4. Upravte a stanovte podmínky, za kterých má daný výraz smysl: KVINTA úlohy k opakování 1. Jsou dány množiny: = {xr; x - 9 5} B = {xr; 1 - x } a) zapište dané množiny pomocí intervalů b) stanovte A B, A B, A - B, B A. Zapište daná racionální čísla ve tvaru zlomku

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Prohlédni si obrázek a vyber správnou

Více

odpověď: Turisté ušli první den 10 km, druhý den 20 km a třetí den 15 km.

odpověď: Turisté ušli první den 10 km, druhý den 20 km a třetí den 15 km. Různé slovní úlohy 1. Turisté ušli za tři dny 45 km. Druhý den ušli dvakrát více než první den. Třetí den o pět km méně než druhý den. Kolik ušli turisté první, druhý a třetí den? zkouška: odpověď: Turisté

Více

Dělení celku na části v poměru

Dělení celku na části v poměru Dělení celku na části v poměru Příklad : Rozděl číslo 12 v poměru 2 : 3. Řešení : Celek musíme rozdělit na 2 + 3 = 5 dílů. Jeden díl má velikost 12 : 5 = 2,4 První člen poměru představuje dva díly a proto

Více

POSLOUPNOSTI A ŘADY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

POSLOUPNOSTI A ŘADY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ POSLOUPNOSTI A ŘADY Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce)

Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce) Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 15. září

Více

Příklad : Číslo 547,382 5 4 7, 3 8 2..stovky desítky jednotky, desetiny setiny tisíciny.. desetinná čárka

Příklad : Číslo 547,382 5 4 7, 3 8 2..stovky desítky jednotky, desetiny setiny tisíciny.. desetinná čárka 4. Desetinná čísla 4.1. Řád desetinného čísla V praktickém životě nehovoříme jen o 5 kg jablek, 8 metrů, 7 0 C, ale můžeme se setkat s údaji 5,2 kg, 8,5 metru, 7,3 0 C. Vidíme, že vedle celých čísel existují

Více

DĚLITEL A NÁSOBEK DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL VY_32_INOVACE_TR_01-20_MA-6. autor Hana Trundová. vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

DĚLITEL A NÁSOBEK DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL VY_32_INOVACE_TR_01-20_MA-6. autor Hana Trundová. vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 DĚLITEL

Více

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013 ILUSTRAČNÍ MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 203 POČET TESTOVÝCH POLOŽEK: 6 MAXIMÁLNÍ POČET BODŮ: 50 (00%) ČASOVÝ LIMIT PRO ŘEŠENÍ TESTU: 60 minut POVOLENÉ POMŮCKY ŘEŠITELE: psací

Více

Otázky z kapitoly Základní poznatky

Otázky z kapitoly Základní poznatky Otázky z kapitoly Základní poznatky 4. ledna 2016 Obsah 1 Krokované příklady (0 otázek) 1 2 Mnohočleny a lomené výrazy (88 otázek) 1 2.1 Obtížnost 2 (78 otázek)....................................... 1

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více

MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

Reálná čísla. Sjednocením množiny racionálních a iracionálních čísel vzniká množina

Reálná čísla. Sjednocením množiny racionálních a iracionálních čísel vzniká množina Reálná čísla Iracionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru nekonečného desetinného rozvoje, ve kterém se nevyskytuje žádná perioda. Při počítání je potřeba iracionální číslo vyjádřit zaokrouhlené na určitý

Více

Cykly a pole 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116.

Cykly a pole 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. Cykly a pole Tato část sbírky je tvořena dalšími úlohami na práci s cykly. Na rozdíl od předchozího oddílu se zde již v řešeních úloh objevuje více cyklů, ať už prováděných po sobě nebo vnořených do sebe.

Více

NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY

NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Růžena Blažková Úvod Tématický okruh Nestandardní aplikační úlohy a problémy poskytuje žákům možnosti řešení úloh a problémů zábavnou formou, úloh s tématikou z

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI

MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 9. tříd 005 MA0Z9 MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI A Testový sešit obsahuje 7 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Při řešení konstrukční úlohy užívejte rýsovací potřeby. V průběhu

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Základy statistiky, kombinační úsudek v úlohách Klíčová slova: tabulky, grafy, diagramy Autor: Mlynářová 1 Základy statistiky Statistika je vědní obor, který se zabývá

Více

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího!

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! 6. třída Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! jméno třída číslo žáka až zahájíš práci, nezapomeň: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní 4, 186 Praha 8 tel.: 24 75 555 fax: 24 75 55 e-mail: scio@scio.cz

Více

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů.

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů. MATEMATIKA MPZD1C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 1 Maximální bodové hodnocení: 0 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 0 minut.

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou zakresleny dva

Více

c) Matematické myšlení

c) Matematické myšlení c) Matematické myšlení Koš 1: 1. Které číslo doplníte místo otazníku?? 8 11 15 20 a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 Správné řešení d) 2. Které číslo doplníte místo otazníku? 5 7? 17 25 a) b) 10 c) 11 d) 12 3. Které

Více