Matematika. Vzdělávací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.9.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Matematika. Vzdělávací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.9."

Transkript

1 5.9. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Matematika je založena především na aktivních činnostech, které posilují matematickou představivost a vedou k užití matematiky v reálných situacích. Cílem předmětu je podněcovat žáky k tvořivému myšlení, logickému uvažování a k řešení problémů. Matematika pomáhá rozvíjet : 1. intelektuální schopnosti žáků - jejich paměť, představivost, tvořivost 2. abstraktní a exaktní myšlení 3. schopnost logického uvažování a kritického myšlení Matematika jako předmět současně přispívá k vytváření určitých rysů osobnosti jako je vytrvalost, přesnost, pracovitost, schopnost diskuse, ovlivňuje a v některých případech přímo určuje názory na vztah člověka a vesmíru. Všechno, co je kolem nás, od atomů až po listy stromů se skládá ze základních stavebních částí. Matematika se snaží najít vztahy, které mezi nimi existují a logicky je uspořádá. Poznatky a dovednosti získané v matematice jsou potřebné nejen pro samotný předmět, ale jsou i předpokladem k poznávání přírodovědných oborů, ekonomiky a techniky. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika je rozdělen do čtyř tematických okruhů: 1. stupeň: Číslo a početní operace Závislosti, vztahy a práce s daty Geometrie v rovině a v prostoru Nestandardní aplikační úlohy a problémy 2. stupeň: Číslo a proměnná Závislosti, vztahy a práce s daty Geometrie v rovině a v prostoru Nestandardní aplikační úlohy a problémy 134

2 Číslo a početní operace. Číslo a proměnná. V tomto tematickém okruhu si žáci osvojují aritmetické operace ve třech složkách: dovednost provádět operaci, algoritmické porozumění (proč je operace prováděna předloženým postupem) a významové porozumění (umět operaci propojit s reálnou situací). Učí se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Seznamují se s pojmem proměnná a s její rolí při matematizaci reálných situací. Závislosti, vztahy a práce s daty. V daném tematickém okruhu žáci rozpoznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem běžných jevů reálného světa. Uvědomují si změny a závislosti známých jevů, docházejí k pochopení, že změnou může být růst i pokles a že změna může mít také nulovou hodnotu. Tyto změny a závislosti žáci analyzují z tabulek, diagramů a grafů, v jednoduchých případech je konstruují a vyjadřují matematickým předpisem. Zkoumání těchto závislostí směřuje k pochopení pojmu funkce. Geometrie v rovině a v prostoru. V okruhu Geometrie v rovině a v prostoru žáci určují a znázorňují geometrické útvary, hledají podobnosti a odlišnosti útvarů, které se vyskytují kolem nás, uvědomují si vzájemné polohy objektů v rovině (popřípadě v prostoru), učí se porovnávat, odhadovat, měřit délku, velikost úhlu. Učí se vypočítat obvod a obsah (povrch a objem) geometrických útvarů a zdokonalovat svůj grafický projev. Zkoumání tvaru a prostoru vede žáky k řešení polohových a metrických úloh a problémů, které vycházejí z běžných životních situací. Nestandardní aplikační úlohy a problémy. Nestandardní aplikační úlohy a problémy jsou důležitou součástí matematického vzdělávání. Jejich řešení může být do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale žák je při nich nucen uplatnit logické myšlení. Žáci se učí řešit problémové situace a úlohy z praktického života, pochopit a analyzovat problém, utřídit údaje a podmínky, provádět situační náčrty. Řešení logických úloh, jejichž obtížnost je závislá na míře rozumové vyspělosti žáků, posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti logického uvažování a může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní. Vzdělávací obor Matematika a její aplikace časově vymezujeme ve všech ročnících 1. i 2. stupně. Výuka je zpravidla organizována v kmenových třídách. Žáci využívají všechny dostupné vyučovací pomůcky rýsovací pomůcky, tabulky, kalkulátory, vhodný počítačový software. 135

3 Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k učení Učitel vybírá úlohy, které vedou k využívání vhodných metod, při kterých docházejí k řešení a závěrům žáci sami vysvětluje, používá a učí přiřazovat pojmy a symboly vede k sebekontrole při řešení úloh uplatňuje individuální přístup k žákovi umožňuje žákům, aby se naučili na základě jasných kritérií hodnotit své činnosti nebo výsledky používá prvky pozitivní motivace vede ke kooperativním metodám práce (práce ve skupinách) vede žáky k aplikaci znalostí z ostatních vyučovacích předmětů Kompetence k řešení problémů Učitel zadává problémové úlohy modelových situací, které vedou k hledání vlastního úsudku a odhadu vede k hledání různých variant řešení podporuje hledání a opravování chyb pomocí ověřování správnosti výsledku dodává žákům sebedůvěru, podle potřeby žákům v činnostech pomáhá podporuje týmovou spolupráci při řešení problémů oceňuje úspěšnost při řešení problémů Kompetence komunikativní Učitel podporuje vyjadřování a formulaci myšlenek a názorů v logickém sledu ověřuje porozumění různým typům textů vede k tvorbě a formulaci vlastních úloh vede žáky k vzájemnému naslouchání a oceňování přínosu druhých klade důraz na vhodnou komunikaci mezi žáky otevřeně komunikuje se žáky a své názory opírá o logické argumenty vede žáky k užívání správné terminologie a symboliky Kompetence sociální a personální Učitel vytváří příležitosti pro vzájemnou komunikaci při řešení problému zadává úkoly, při kterých žáci mohou spolupracovat v týmech rozvíjí schopnost žáků zastávat v týmu různé role podporuje vzájemnou pomoc žáků vede žáky k toleranci umožňuje hodnotit úspěšnost dosaženého cíle učí žáky tomu, aby si uvědomovali význam sociálních vztahů 136

4 Kompetence občanské Učitel dbá na dodržování pravidel slušného chování ve škole i na akcích pořádaných školou mimo budovu školy netoleruje hrubé, vulgární a agresivní chování žáků učí žáky zodpovědně jednat v různých i mimořádných situacích motivuje žáky k ochraně životního prostředí vhodným výběrem příkladů umožňuje, aby si žáci na základě jasných kritérií hodnotili svoji činnost nebo její výsledky uplatňuje prvky pozitivní motivace při hodnocení žáků vede žáky k uvědomování si svých práv a k respektování práv jiných Kompetence pracovní Učitel vede žáky k uplatňování zásad hygieny a bezpečnosti vytváří podnětné a tvořivé pracovní prostředí motivuje žáky k pozitivnímu vztahu k práci zadává úlohy, které vyžadují vytrvalost a systematičnost učí žáky sbírat data, zpracovávat je a vyhodnocovat je vede k využívání různých dostupných prostředků při řešení problémů práce s tabulkami, kalkulátorem, internetem vede žáky k plnění povinností, dodržování pravidel a termínů zadává úlohy s podnikatelským záměrem Očekávané výstupy vzdělávacího oboru 1. stupeň Číslo a početní operace Očekávané výstupy - 1. období Žák používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace Očekávané výstupy - 2. období Žák využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel 137

5 zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel Učivo obor přirozených čísel zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa násobilka vlastnosti početních operací s přirozenými čísly písemné algoritmy početních operací Závislosti, vztahy a práce s daty Očekávané výstupy - 1. období Žák orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času popisuje jednoduché závislosti z praktického života doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel Očekávané výstupy - 2. období Žák vyhledává, sbírá a třídí data čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy Učivo závislosti a jejich vlastnosti diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády Geometrie v rovině a v prostoru Očekávané výstupy - 1. období Žák rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině Očekávané výstupy - 2. období Žák narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (trojúhelník, obdélník, čtverec a kružnici); užívá jednoduché konstrukce sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran sestrojí rovnoběžky a kolmice určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu 138

6 rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru Učivo základní útvary v rovině lomená čára, přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, kružnice, obdélník, trojúhelník, kruh, čtyřúhelník, mnohoúhelník základní útvary v prostoru kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec délka úsečky; jednotky délky a jejich převody obvod a obsah obrazce vzájemná poloha dvou přímek v rovině osově souměrné útvary Nestandardní a aplikační úlohy a problémy Očekávané výstupy - 2. období Žák řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky Učivo slovní úlohy číselné a obrázkové řady magické čtverce prostorová představivost 2. stupeň Číslo a proměnná Očekávané výstupy Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav 139

7 analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel Učivo dělitelnost přirozených čísel prvočíslo, číslo složené, násobek, dělitel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel, kritéria dělitelnosti celá čísla čísla navzájem opačná, číselná osa desetinná čísla, zlomky rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě; převrácené číslo, smíšené číslo, složený zlomek poměr měřítko, úměra, trojčlenka procenta procento, promile; základ, procentová část, počet procent; jednoduché úrokování mocniny a odmocniny druhá mocnina a odmocnina výrazy číselný výraz a jeho hodnota, proměnná, výrazy s proměnnými, mnohočleny rovnice lineární rovnice, soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Závislosti, vztahy a práce s daty Očekávané výstupy Žák vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data porovnává soubory dat určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů Učivo závislosti a data příklady závislostí z praktického života a jejich vlastnosti, nákresy, schémata, diagramy, grafy, tabulky; četnost znaku, aritmetický průměr funkce pravoúhlá soustava souřadnic, přímá úměrnost, nepřímá úměrnost, lineární funkce Geometrie v rovině a v prostoru Očekávané výstupy Žák zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku charakterizuje a třídí základní rovinné útvary určuje velikost úhlu měřením a výpočtem odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů 140

8 využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh načrtne a sestrojí rovinné útvary užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar určuje a charakterizuje základní prostorové útvary ( tělesa ), analyzuje jejich vlastnosti odhaduje a vypočítá objem a povrch těles načrtne a sestrojí sítě základních těles načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu Učivo rovinné útvary přímka, polopřímka, úsečka, kružnice, kruh, úhel, trojúhelník, čtyřúhelník (lichoběžník, rovnoběžník), pravidelné mnohoúhelníky, vzájemná poloha přímek v rovině (typy úhlů), shodnost a podobnost (věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků) metrické vlastnosti v rovině druhy úhlů, vzdálenost bodu od přímky, trojúhelníková nerovnost, Pythagorova věta prostorové útvary - kvádr, krychle, rotační válec, jehlan, rotační kužel, koule, kolmý hranol konstrukční úlohy množiny všech bodů dané vlastnosti (osa úsečky, osa úhlu, Thaletova kružnice), osová souměrnost, středová souměrnost Nestandardní aplikační úlohy a problémy Očekávané výstupy Žák užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Učivo číselné a logické řady číselné a obrázkové analogie logické a netradiční geometrické úlohy 141

9 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 1. Průřez. témata, Výstup Učivo mezipředmětové Žák: Číslo a početní operace - počítá s předměty v daném oboru Číselná řada modeluje soubory s daným počtem - orientace na číselné ose prvků - číslice (psaní a čtení číslic) - přiřadí číslici k danému počtu - porovnávání čísel, vztahy <>= - užívá a zapisije vztah <>= - sčítání a odčítání čísel - čte, zapisuje a porovnává bez přechodu desítky, přirozená čísla do 20 zápis příkladů - zobrazí číslo na číselné ose řešení slovních úloh - provádí zpaměti jednoduché na +, -, o x více, o x méně početní operace s přirozenými na +, -, o x více, o x méně čísly 0-20 bez přechodu přes desítku - sestaví příklady na sčítání a odčítání do 20 bez přechodu přes desítku - řeší a tvoří slovní úlohy s početními Mezipředmětové vztahy: operacemi +, - v oboru 0-20 Vv, Pč, Tv Závislosti, vztahy a práce s daty - orientuje se v čase, - orientace v čase - celé hodiny určí čas - celé hodiny - denní doby, včera, dnes, zítra - používá a rozumí pojmům ráno, - dny v týdnu, měsíce dopoledne, poledne, odpoledne, večer Mezipředmětové vztahy: - zná měsíce a dny v týdnu Čj, Prv Geometrie v rovině a v prostoru - orientuje se v prostoru (vpravo, - geometrické pojmy: vpravo, vlevo, vpřed, za) vlevo, pod, nad, před, za, - rozeznává obrazce a tělesa hned před, hned za, nahoře, dole Základní útvary v rovině - čtverec, obdélník, trojúhelník kruh Základní útvary v prostoru - krychle, kvádr, válec, koule - orientace v prostoru - užití dětských stavebnic Mezipředmětové vztahy: a skládanek Vv, Pč, Tv 142

10 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 2. Průřez. témata, Výstup Učivo mezipředmětové Žák: Číslo a početní operace Číselný obor sčítá a odčítá v číselném oboru numerace do 100 bez přechodu i s přechodem přes desítku bez přechodu přes desítku - počítá zpaměti, používá názoru - orientace na číselné ose vytváří konkrétní soubory předmětů s daným - sčítání a odčítání s přechodem počtem prvků do 100 přes desítku do užívá závorky - počítání s použitím závorek - zaokrouhluje dané číslo na desítky - zaokrouhlování čísel na desítky - porovnává a zapisuje vztahy čísel do řešení slovních úloh (symboly <>=) - násobení a dělení v oboru - zobrazuje čísla na číselné ose násobilek do 50 - násobí a dělí do 50 - násobení jako opakované - znázorňuje a řeší slovní úlohy sčítání - názorné násobení a dělení na souborech různých předmětů - automatizace násobilek Mezipředmětové vztahy: 2, 3, 4, 5 Čj - psaní, Vv, Pč, Prv Závislosti, vztahy a práce s daty - rozliší rozdíl mezi školním a kalendářním - školní, kalendářní rok rokem - den, hodina - pozná hodiny (čtvrt, půl, tři čtvrtě) (čtvrt, půl, tři čtvrtě, celá), - sleduje jednoduché závislosti na čase minuta, sekunda (teplota během dne, příchod a odchod - počítá s penězi ze školy, délka vyučovací hodiny, - bankovky a mince do 100 Kč délka přestávky) - navrhne jednoduchý ceník Mezipředmětové vztahy: - stanoví různé možnosti vyplacení dané Čj - sloh, Vv, Pč, Prv částky peněz Geometrie v rovině a v prostoru - dodržuje bezpečnostní a hygienická - zásady bezpečnosti pravidla při rýsování a hygieny při rýsování - kreslí křivé a rovné čáry - práce s pravítkem - měří a odhaduje délku úsečky na cm Základní útvary v rovině - porovnává geometrická tělesa v praxi - úsečka, lomená čára - modeluje tělesa: krychle a kvádr - označení bodů a úseček - jednotky délky - centimetr, metr Základní útvary v prostoru - krychle, kvádr Mezipředmětové vztahy: - modelování těles Čj - psaní, Vv, Pč, Prv 143

11 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 3. Průřez. témata, Žák: Číslo a početní operace - čte, zapisuje, porovnává trojciferná čísla Číselný obor do sčítání a odčítání dvojciferných - užívá a zapisuje vztahy =>< čísel zpaměti i písemně - zobrazuje čísla na číselné ose - sčítání a odčítání trojciferných - používá sčítání a odčítání zpaměti i písemně čísel do 1000 písemně při řešení praktických úloh v oboru rozlišování sudých a lichých - písemně sčítá a odčítá dvě trojciferná čísla čísel - kontroluje výsledky záměnou sčítanců - užití závorek - zaokrouhluje čísla na desítky a stovky - zaokrouhlování čísel na desítky a stovky - automaticky používá spoje všech Násobení v oboru do 100 probraných násobilek (malá násobilka) (násobek 6, 7, 8, 9) - určí neúplný podíl a zbytek v jednoduchých - automatizace dělení (v oboru příkladech probraných násobilek - řeší početní operace se závorkami - násobek 10 a rozkládá čísla v desítkové soustavě - pamětné dělení se zbytkem v oboru násobilky - násobení jednociferným a dvojciferným činitelem - slovní úlohy se dvěma různými početními výkony Závislosti, vztahy a práce - určí čas na ručičkových i digitálních s daty hodinách - orientace v čase - vyhledává v jízdním řádu MHD - jízdní řády - doplňuje tabulky Mezipředmětové vztahy: Vv, Prv, Pč, Tv Geometrie v rovině a v prostoru - označí bod, krajní body úsečky, průsečík Základní útvary v rovině přímek - bod, přímka, polopřímka, - sestrojí úsečku dané délky úsečka, průsečík - odhaduje velikost úsečky - rovnoněžky, různoběžky - označí průsečík rovnoběžek trojúhelník, čtverec, - při výpočtu obvodu rovinného obrazce obdélník, čtyřúhelník sčítá délky stran daného obrazce - výpočet obvodu rovinného - provádí odhady vzdáleností obrazce - převede jednotky délky - jednotky délky - rozezná, popisuje a vymodeluje jednoduchá Základní útvary v prostoru tělesa - krychle, kvádr, válec, koule, Mezipředmětové vztahy: kužel, jehlan Vv, Prv, Pč, Tv 144

12 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4. Průřez. témata, Žák: - provádí písemné operace v oboru do Číslo a početní operace OSV: Seberegulace - zaokrouhluje přirozená čísla na 10,100,1000 Číselný obor a sebeorganizace - odhaduje a kontroluje výsledky - sčítání a odčítání do Psychohygiena - tvoří a řeší úlohy, ve kterých aplikuje písemně a zpaměti osvojené početní operace (+,-,x,:) (zpaměti nejvýše 3 číslice EV: Lidské aktivity - při řešení slovních úloh zapisuje postup, různé od 0) a problémy životního vysvětluje svá řešení - orientace na číselné ose prostředí - násobí písemně jednociferným - pamětné dělení v oboru a dvojciferným činitelem i mimo obor násobilky - písemně dělí jednociferným dělitelem - písemné algoritmy početních - používá kalkulátor operací (x, :) - počítá po tisících, desetitisících, statisících - práce s kalkulátorem - vyznačuje čísla na číselné ose Číselný obor do zápis čísla v desítkové - řeší nerovnice typu: <a< soustavě - zaokrouhluje přirozená čísla na zaokrouhlování čísel a sčítání, odčítání do pamětně sčítá a odčítá čísla, která mají písemně i zpaměti nejvýše dvě číslice různé od 0, např.: - násobení, dělení do písemně i zpaměti - písemně sčítá a odčítá (sčítá alespoň tři - slovní úlohy čísla, odčítá od jednoho čísla dvě čísla, - zlomky od součtu dvou čísel jedno číslo) - pamětně násobí a dělí čísla do (nejvýše se dvěma různými číslicemi) jednociferným číslem - písemně dělí jednociferným dělitelem do řeší slovní úlohy na porovnávání čísel - řeší slovní úlohy se vztahy o x více (méně), x-krát více (méně) - při řešení slovních úloh užívá závorky - názorně vyznačí celek, část celku (polovinu, čtvrtinu) - řeší jednoduché slovní úlohy na určení poloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny, desetiny z daného celku Mezipředmětové vztahy: - sčítá zlomky se stejným jmenovatelem Vv, Pč, Tv, Př Závislosti, vztahy a práce s daty - převádí jednotky času, hmotnosti, - jednotky času, hmotnosti, délky a objemu délky, objemu - užívá jednotky času, hmotnosti, délky - graf, diagram a objemu - znázorní naměřené hodnoty do grafu, Mezipředmětové vztahy: diagramu (teplota, hmotnost, délka) Pč, Tv 145

13 Průřez. témata, Geometrie v rovině a v prostoru - určí vzájemnou polohu dvou přímek - vzájemná poloha dvou přímek - rýsuje rovnoběžky, různoběžky v rovině, rovnoběžky, - vyznačuje průsečíky různoběžky, průsečík - sestrojí kolmici pomocí trojúhelníku s ryskou - kolmice, kolmost - narýsuje kružnici s daným středem Základní útvary v rovině a poloměrem - kružnice, kruh, střed - určí překládáním papíru osu souměrnosti a poloměr kružnice - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti - čtyřúhelník, mnohoúhelník jednoduché osově souměrné útvary - rovnoramenný trojúhelník - převádí jednotky délky - rovnostranný trojúhelník - řeší jednoduché slovní úlohy na výpočty - osa souměrnosti, souměrné obvodů čtverců a obdélníků útvary - ve čtvercové síti kreslí kvádr a krychli - obvod a obsah čtverce a obdélníku ve čtvercové síti - jednotky délky - jednotky obsahu mm² cm², m² Základní útvary v prostoru Mezipředmětové vztahy: - síť kvádru a krychle Vv, Pč, Př, Vl Nestandardní aplikační úlohy a problémy - hledá různé postupy řešení, využívá - nestandardní slovní úlohy názorné pomůcky rébusy, hlavolamy, bludiště, - řeší magické čtverce magické čtverce - roztřídí předměty do skupin podle vlastností Mezipředmětové vztahy: - určí vlastnosti jednotlivých skupin předmětů Vv, Pč, Př, Vl, Tv 146

14 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. Průřez. témata, Žák: Číslo a početní operace - porovnává přirozená čísla a zobrazuje je Číselná řada schopností poznávání na číselné ose - posloupnost, číselná osa Seberegulace - řeší jednoduché nerovnice do miliardy - zápis přirozeného čísla a sebeorganizace - zaokrouhlí přirozená čísla s požadovanou v desítkové soustavě Psychohygiena přesností - čtení, zápis a porovnávání EV: Lidské aktivity - písemně násobí až čtyřciferným činitelem přirozeného čísla a problémy životního - písemně dělí až dvojciferným dělitelem - zaokrouhlování na statísíce prostředí - sčítá a odčítá přirozená čísla zpaměti a miliony i písemně - odhadování výpočtů, - řeší jednoduché a složené slovní úlohy kontrola výsledků řešené jednou nebo dvěma početními - pamětné sčítání a odčítání operacemi - využití písemných algoritmů - užívá vlastností početních výkonů: násobení a dělení asociativnost, komutativnost a distributivnost jednociferným - čte a přepisuje větší římská čísla a dvojciferným dělitelem - doplňuje číselné řady, tabulky, sestavuje - řešení jednoduchých sloupkový diagram a složených slovních úloh - sestrojuje a čte jednoduché grafy - vymezení základních - vyznačí část zlomku vlastností početních výkonů - řeší jednoduché slovní úlohy se zlomky ( komutativnost, asociativnost - sčítá zlomky se stejným jmenovatelem a distributivnost ) - počítá s desetinnými čísly - římské číslice (+, - x, :) - grafy, soustava souřadnic, doplňování tabulek, sloupkové diagramy - zlomky -celek, část, zlomek, čitatel, jmenovatel, zlomková čára Mezipředmětové vztahy: - desetinná čísla Čj, Prv Závislosti, vztahy a práce s daty - převádí jednotky obsahu - orientace v jednotkách času, - sestaví vlastní graf, diagram (teplota, hmotnosti, délky, objemu hmotnost, délka) a obsahu - vysvětlí tabulku - graf, diagram, tabulka - užívá získané informace v praxi - údaje zapisuje do tabulky (sportovní výkony) Mezipředmětové vztahy: - zdůvodní údaje zaznamenané v tabulce Př, Tv Geometrie v rovině a v prostoru Základní útvary v rovině - narýsuje obdélník, čtverec, trojúhelník - konstrukce obdélníku, čtverce, (rovnoramenný, rovnostranný a pravoúhlý) trojúhelníku ( pravoúhlého, 147

15 Průřez. témata, - vypočítá obvod trojúhelníku a obsah rovnostranného, obdélníku a čtverce a rovnoramenného) - řeší slovní úlohy na výpočet obsahu čtverců - rýsování rovnoběžek a kolmic a obdélníků daným bodem - vypočítá povrch kvádru a krychle sečtením - obsah obrazce ve čtvercové obsahů jejich podstav a stěn síti Základní útvary v prostoru - výpočet povrchu krychle a kvádru sečtením obsahů jejich podstav a stěn - čtení grafů ve čtvercové síti Mezipředmětové vztahy: - přesnost a čistota rýsování Př, Vv, Pč Nestandardní aplikační úlohy a problémy - tvoří magické čtverce - magické čtverce - sestrojí stavbu podle náhledu, nakreslí - prostorová představivost náhledy podle stavby - náhledy - popíše objekt, cestu - vlastnosti předmětů - orientuje se v plánu, mapě - mapa, plán - pokračuje v načaté číselné obrázkové řadě - číselné obrázkové řady - stanoví vlastní kritéria pro dělení předmětů Mezipředmětové vztahy: do skupin Př, Tv, Vl 148

16 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Výstup Učivo Průřez. témata, mezipředmětové Žák: Číslo a proměnná - přečte,zapíše,porovná přirozená čísla - přirozená čísla - znázorní přirozené číslo na číselné ose - čtení a zápis čísla v desítkové schopností poznávání - zaokrouhlí přirozené číslo soustavě - provede početní operace zpaměti a písemně - zobrazení na číselné ose odhadne a ověří výsledek - porovnávání a zaokrouhlování - matematizuje jednoduché slovní úlohy - početní operace z praxe a řeší je - řešení slovních úloh - vypočítá obvod, obsah čverce a obdélníku Dělitelnost přirozených čísel - rozezná pojmy: násobek, dělitel, prvočíslo - násobek a dělitel schopností poznávání a složené číslo - znaky dělitelnosti ( 2,3,4,5,6,8, - určí podle znaků dělitelnosti, čím je dané 9, 10, 25 ) číslo dělitelné - prvočísla a čísla složená - rozloží číslo na součin prvočísel - rozklad na součin prvočísel - určí nejmenší společný násobek - čísla soudělná a nesoudělná - určí největší společný dělitel - nejmenší společný násobek - řeší situace s využitím dělitelnosti v N - největší společný dělitel - řešení slovních úloh Desetinná čísla - vysvětlí pojem desetinné číslo - čtení a zápis desetinného čísla schopností poznávání - přečte a zapíše dané desetinné číslo - desetinný zlomek a jeho zápis Psychohygiena - znázorní desetinné číslo na ose desetinným číslem EV: Lidské aktivity - porovná desetinná čísla - zobrazení desetinného čísla a problémy životního - zaokrouhlí desetinné číslo s danou přesností na číselné ose prostředí - provede jednoduché matematické operace - porovnávání desetinných čísel ( písemně i zpaměti ) - zaokrouhlování desetinných - dělí desetinné číslo číslem přirozeným a čísel číslem desetinným - sčítání a odčítání desetinných - matematizuje jednoduché slovní úlohy čísel z praxe a řeší je - násobení a dělení desetinného - převede jednotky délky a hmotnosti čísla 10, 100, převody jednotek délky - převody jednotek hmotnosti - násobení desetinných čísel - dělení desetinného čísla číslem přirozeným a desetinným - slovní úlohy Mezipředmětové vztahy: F Závislosti, vztahy a práce s daty - aplikuje výpočet aritmetického průměru - aritmetický průměr a jeho užití v úlohách z praxe - tabulky Geometrie v rovině a v prostoru Rovinné útvary - rozlišuje druhy čar - čárkovanou, plnou, - druhy čar schopností poznávání čerchovanou - rýsování kolmic - určí, kdy jednotlivé druhy čar použije - rýsování rovnoběžek - užívá a rozlišuje pojmy : přímka, polopřímka, - střed úsečky - sestrojí rovnoběžky úsečka - osa úsečky 149

17 - sestrojí kolmici z bodu k přímce - sestrojí pomocí kružítka střed a osu úsečky - klade důraz na přesnost grafického projevu Mezipředmětové vztahy: - popíše základní geometrické útvary Pč Úhel - popíše úhel a narýsuje daný úhel - úhel - pojem, jednotky, úhloměr schopností poznávání - rozliší druhy úhlů - druhy úhlů, velikost úhlů - vyznačí a narýsuje úhel pravý, přímý, ostrý - rýsování úhlů a tupý - úhly vedlejší a vrcholové - přenese úhel - sčítání a odčítání úhlů - změří velikost daného úhlu ve stupních - násobení a dělení úhlů dvěma - rozliší dvojice vedlejších a vrcholových úhlů - osa úhlu - konstrukce - určí vlastnosti vedlejších a vrcholových úhlů kružítkem - sečte a odečte dvojici úhlů - násobí a dělí úhly dané velikosti dvěma - sestrojí osu úhlu Trojúhelník - rozliší druhy trojúhelníků podle velikosti úhlů - součet úhlů v trojúhelníku schopností poznávání - rozliší druhy trojúhelníků podle délek stran - vnitřní a vnější úhly Psychohygiena - určí součet úhlů v trojúhelníku - druhy trojúhelníků - vypočítá velikost třetího vnitřního úhlu - konstrukce trojúhelníků ( sss ) - sestrojí trojúhelník podle věty sss - trojúhelníková nerovnost - ověřuje trojúhelníkovou nerovnost - střední příčky a těžnice - sestrojí těžnice, výšky, střední příčky - výšky trojúhelníku - sestrojí kružnici opsanou a vepsanou - kružnice opsaná trojúhelníku - sestrojí šestiúhelník a popíše jeho vlastnosti - kružnice vepsaná trojúhelníku - sestrojí osmiúhelník a popíše jeho vlastnosti - pravidelný šestiúhelník Mezipředmětové vztahy: - pravidelný osmiúhelník F Průřez. témata, Konstrukční úlohy Osová souměrnost - určí vlastnosti útvarů v osové souměrnosti - osová souměrnost - pojem - sestojí obraz daného útvaru v osové - osově souměrné útvary souměrnosti - rozpozná útvary souměrné podle osy - určí osu souměrnosti u geom. útvarů - dodržuje zásady správného rýsování Prostorové útvary Tělesa - rozliší a popíše kvádr a krychli - povrch kvádru a krychle schopností poznávání - načrtne kvádr a krychli a jejich síť - řešení slovních úloh Psychohygiena - setrojí obraz krychle a kvádru na výpočet obsahu a povrchu ve volném rovnoběžném promítání - obraz krychle a kvádru ve - vypočítá povrch a objem kvádru, krychle volném rovnoběžném promítání - řeší slovní úlohy spojené s výpočty obsahů - jednotky objemu, převody rovinných útvarů a povrchů a objemů těles - objem krychle a kvádru Mezipředmětové vztahy: - určí jednotky objemu a převádí je - řešení slovních úloh z praxe F 150

18 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Žák: Číslo a proměnná Zlomky - znázorní a zapíše zlomkem část celku - pojem zlomku schopností poznávání - převádí zlomky na desetinná čísla a naopak - zápis desetinného zlomku - vyjádří celek pomocí zlomku - celek, část, vyjádření části - převádí smíšená čísla na zlomky a nepravé celku pomocí zlomku zlomky na smíšená čísla - převádění zlomků na desetin. - rozšíří a krátí zlomek číslo a naopak - znázorní zlomky na číselné ose - základní tvar zlomku - porovná zlomky - smíšené číslo - provádí základní početní operace se zlomky - převádění smíšených čísel na ( sčítání, odčítání, násobení, dělení ) zlomky a nepravých zlomků na - upraví složený zlomek smíšená čísla - řeší slovní úlohy - rozšiřování a krácení zlomků - provádí rozbor matematického problému - porovnávání zlomků - ověří reálnost výsledku - sčítání a odčítání zlomků a smíšených čísel - násobení zlomků celým číslem - násobení a dělení zlomků - složený zlomek Celá čísla - rozliší číslo kladné a záporné, uvádí příklady - celá čísla - kladná, záporná schopností poznávání - určí číslo opačné - číslo nula - znázorní celé číslo na číselné ose - znázornění na číselné ose - porovná celá čísla - čísla navzájem opačná - provádí početní operace s celými čísly - absolutní hodnota čísla ( sčítání, odčítání, násobení, dělení ) - porovnávání a uspořádání - určí absolutní hodnotu čísla celých čísel - vysvětlí geometrický význam absolutní - sčítání a odčítání celých čísel hodnoty - násobení a dělení celých čísel Mezipředmětové vztahy: - řeší jednoduché slovní úlohy - řešení slovních úloh F Racionální čísla - znázorní racionální číslo na číselné ose - pojem - provádí početní operace s racionálními čísly - znázornění na číselné ose ( sčítání, odčítání, násobení, dělení ) - porovnávání a uspořádání - využívá tvar desetinného čísla, zlomku, racionálních čísel celého čísla - sčítání a odčítání rac. čísel - analyzuje a řeší jednoduché problémy, - násobení a dělení rac. čísel v oboru racionálních čísel - řešení slovních úloh Poměr - zapíše poměr dvou veličin - poměr, postupný poměr - objasní pojem postupný poměr - měřítko plánu a mapy - provede jednoduché úpravy poměru, - zvětšení a zmenšení veličiny krácení a rozšiřování v daném poměru - zvětšuje a zmenšuje veličiny v poměru - rozdělení celku na části OSV: Psychohygiena - dělí celek na části v daném poměru v daném poměru Mezipředmětové vztahy: - určuje skutečnou vzdálenost dle měřítka Z, Tv 151 Průřez. témata,

19 Procenta - vysvětlí pojem procento, základ, procentová - základ, jedno procento schopností poznávání část, počet procent - počet procent Psychohygiena - vypočítá jedno procento z daného základu - procentová část EV: Lidské aktivity - použije algoritmus výpočtu procentové části, - výpočet procentové části a problémy životního základu a počtu procent a vypočítá je - výpočet počtu procent prostředí - vysvětlí pojem promile - výpočet základu - aplikuje základy jednoduchého úrokování - jednoduché úrokování na příkladech - promile - použije získané znalosti při řešení slovních - řešení slovních úloh úloh z praxe - zhodnotí reálnost získaného výsledku Ch Průřez. témata, Mezipředmětové vztahy: Závislosti, vztahy a práce s daty Přímá a nepřímá úměrnost - pozná přímou a nepřímou úměrnost - přímá úměrnost schopností poznávání ve vztahu dvou veličin, rozhodnutí zdůvodní - nepřímá úměrnost úvahou - úměra - řeší slovní úlohy, které vedou k využití - trojčlenka Mezipředmětové vztahy: přímé a nepřímé úměrnosti - řešení slovních úloh Ch Geometrie v rovině a v prostoru Rovinné útvary Čtyřúhelníky - rozliší čtyřúhelníky - rozdělení čtyřúhelníků schopností poznávání ( rovnoběžníky, lichoběžníky a různoběžníky ) - rovnoběžník a jeho vlastnosti - popíše jejich vlastnosti - lichoběžník a jeho vlastnosti - vypočítá obvod, obsah těchto útvarů - konstrukce čtyřúhelníků - sestrojí čtyřúhelník - obvod a obsah čtyřúhelníků Shodnost - vysvětlí pojem shodnost rovinných útvarů - shodné útvary v rovině - uvede věty o shodnosti trojúhelníků - shodnost trojúhelníků - věty - sestrojí trojúhelník podle vět sss, sus, usu sss, sus, usu - provede rozbor, popis konstrukce, konstrukci, - konstrukce trojúhelníků ověření, využívá matematickou symboliku Konstrukční úlohy - určí vlastnosti útvarů ve středové Středová souměrnost schopností poznávání souměrnosti - středově souměrné útvary - sestrojí obraz daného geometrickéhé útvaru - středová souměrnost ve středové souměrnosti - rozpozná útvary souměrné podle středu souměrnosti a určí střed Prostorové útvary Kolmý hranol - načrtne síť, vypočítá povrch, objem - síť, povrch, objem 152

20 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Průřez. témata, Žák: Číslo a proměnná Mocniny a odmocniny - určí druhou mocninu a odmocninu zpaměti, - druhá mocnina schopností poznávání pomocí tabulek, kalkulačkou, výpočtem - druhá odmocnina - užívá druhou mocninu a odmocninu ve - reálná čísla výpočtech a provádí odhad výsledku - vysvětlí pojem reálné číslo Mocniny s přirozen. mocnitelem - vypočítá mocniny s přirozeným exponentem - n - tá mocnina čísla schopností poznávání zpaměti, podle tabulek, pomocí kalkulátoru - sčítání a odčítání mocnin - použije pravidla a algoritmy pro počítání - násobení a dělení mocnin s mocninami - mocnina součinu a podílu - provádí základní početní operace ( +,-,., : ) - umocňování mocnin s mocninami - exponent nula - umocní součin, podíl, mocninu - zápis čísla ve tvaru Mezipředmětové vztahy: - určí mocninu s exponentem nula a. 10 n, kde 1 a <10 F Výrazy - vysvětlí pojmy číselný výraz, výraz - výrazy číselné a jejich hodnota schopností poznávání s proměnnou, člen výrazu, rovnost výrazů, - výraz s proměnnou jednočlen, mnohočlen - určování hodnoty - určí hodnotu daného číselného výrazu - jednočlen, mnohočlen - provádí základní operace ( +, -,., : ) - sčítání, odčítání mnohočlenů s mnohočleny - násobení a dělení mnohočlenu - vypočítá druhou mocninu součtu jednočlenem - vypočítá druhou mocninu rozdílu - násobení mnohočlenů - vypočítá rozdíl druhých mocnin - rozklad na součin vytýkáním - rozloží výraz na součin - vytýkáním - druhá mocnina dvojčlenu - rozloží výraz na součin - pomocí vzorců - rozdíl druhých mocnin - rozklad na součin dle vzorců Rovnice Lineární rovnice schopností poznávání - vysvětlí pojmy : rovnost dvou výrazů, - rovnost výrazů Seberegulace proměnná, neznámá - lineární rovnice s 1 neznámou a sebeorganizace - používá ekvivalentní úpravy k řešení - kořen (řešení) lin. rovnice Psychohygiena lineárních rovnic - ekvivalentní úpravy rovnic - ověřuje kořen rovnice zkouškou - řešení jednoduchých lineárních - řeší slovní úlohy - provede rozbor, úlohu řeší rovnic pomocí ekvivalentních a provede kontrolu svého řešení zkouškou, úprav zapíše odpověď - zkouška správnosti řešení - vyjádří neznámou ze vzorce a vypočítá její - slovní úlohy hodnotu po dosazení všech daných veličin - vyjádření neznámé ze vzorce Mezipředmětové vztahy: F 153

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka

Více

Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené

Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Škola má deset ročníků, 1.stupeň tvoří 1. až 6., 2.stupeň 7. až 10.ročník. V charakteristice

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Základní školy a mateřské školy Dobrovice Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Charakteristika předmětu Matematika

Charakteristika předmětu Matematika Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika předmětu Matematika Vyučovací předmět matematika se vyučuje jako samostatný

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková Září Opakuje početní výkony a uplatňuje komutativní, asociativní a distributivní zákon v praxi. G.:narýsuje přímku, polopřímku, kolmici, rovnoběžky, různoběžky.

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník)

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) Charakteristika předmětu Při vyučování matematice v druhém období základního vzdělávání při probírání určitého učiva: - využíváme matematické poznatky a dovednosti

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách.

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách. 5.2 Oblast: Předmět: Matematika 5.2.1 Obor: Charakteristika předmětu matematika 1. stupeň Matematika tvoří základ vzdělávacího působení v základní škole. Vede žáky k získávání matematických pojmů, algoritmů,

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Práce s čísly do 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících,tisících ČaPO: pracuje s číselnou osou - čte, zapíše a zobrazí

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se realizuje v předmětu Matematika po celou dobu školní docházky. Na 1. stupni

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová Vyučovací předmět Matematika je na prvním stupni zařazen v 1. - 5. ročníku, a to

Více

Předmět: Matematika. Pojem rovina Rovinné útvary a jejich konstrukce Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice

Předmět: Matematika. Pojem rovina Rovinné útvary a jejich konstrukce Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice a její aplikace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti 3. užívá lineární uspořádání, zobrazí čísla na číselné ose 8. zaokrouhluje přirozená čísla,

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

6.5 Matematika 1.stupeň

6.5 Matematika 1.stupeň VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.5 Matematika 1.stupeň CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět matematika je předmět, který poskytuje

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika (aritmetika

Více

5.3. Matematika a její aplikace

5.3. Matematika a její aplikace 5.3. Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast je realizována v předmětu Matematika. 5.3.1. Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen samostatně v 6. 9. ročníku v hodinové dotaci 4,4,4,5.

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

časová dotace: 1. až 3. třída - 4 hodiny týdně, 4. a 5. třída 5 hodin týdně

časová dotace: 1. až 3. třída - 4 hodiny týdně, 4. a 5. třída 5 hodin týdně Výuka Matematiky je postavena na rozvíjení vlastních zkušeností žáků a na jejich přirozeném zájmu, přirozené schopnosti vnímat, pozorovat a experimentovat. Žáci se matematiku učí řešením úloh a činnostmi,

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata,

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, 5.1.2.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, Zná číslice 1 až 20, umí je napsat a

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A 04-ŠVP-Matematika-P,S,T,K strana 1 (celkem 11) 1. 9. 2014 P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A Charakteristika předmětu: Matematika vytváří postupným osvojováním matematických pojmů, útvarů, algoritmů a

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika a cíl předmětu Matematika

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Žák: modeluje a zapisuje zlomkem část celku převádí zlomky na des. čísla a naopak porovnává zlomky

Více

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU:

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.6 Matematika CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Matematika je předmět, který poskytuje vědomosti

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

5.2 Matematika a její aplikace

5.2 Matematika a její aplikace 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA I. Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází z obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace

Více

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 1. 3. ročníku

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 1. 3. ročníku Matematika 1. st. Charakteristika předmětu Časová dotace předmětu je v prvním ročníku 4 hodiny týdně, ve druhém až pátém po 5 hodinách týdně. Předmět matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické

Více

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika vyučovacího Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Číselná řada a osa, trojciferná čísla v oboru do 1000 Žák: ČaPO: čte a píše trojciferná čísla ČaPO: vytvoří daný soubor s daným počtem prvků do 100 ČaPO: znázorní

Více