ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ"

Transkript

1 ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, Plzeň, el: , fax: , mbalda@ufyzcucz 1 Úvod Každý spolehlivý výrobce má snahu dodáva jím vyráběné sroje v dobré kvaliě, aby jejich budoucí uživaelé byli s nimi spokojeni a objednali si sroje další To plaí zejména u srojů pracujících při vysokých oáčkách jako jsou urbosousrojí Jejich roory navíc bývají velmi hmoné, akže v nich naakumulovaná kineická energie by mohla při havarii zniči nejen sroj, ale i celou elekrárnu Proo mezi hlavními kvaliaivními znaky urbosousrojí paří kromě účinnosi a měrné spořeby paliva i úroveň kmiání sroje Vibrace srojů se posuzují podle mezinárodních (ISO) i národních norem (ČSN, DIN, ) Sroje jsou podle nich zařazeny do různých říd v závislosi na echnologickém procesu, ve kerém jsou zapojeny, na způsobu uložení sroje i na mísech snímaných čidly Obvykle jsou sanoveny liminí meze vibrací pro různou kvaliu chodu sroje Tyo limiy bývají sanoveny pro rychlos pohybu kmiů měřeného mísa Jsou-li yo limiy překročeny, vykazuje sroj zvýšené vibrace a je řeba přijmou jisá opaření pro pokračování provozu sroje 2 Dynamické vlasnosi roorů Provozovaelé urbosousrojí znají velmi dobře pojem kriické oáčky, proože velmi dobře signalizují okamžiý sav vyváženosi roorů Sledují-li záznam ampliudy vibrací v závislosi na pomalu se měnících oáčkách sroje, jak omu bývá při dobězích, zjišťují, že exisují pásma oáček s výrazně vyššími ampliudami vibrací v mnoha mísech sroje současně Záznamům rozkmiů vibrací v závislosi na oáčkách se běžně říká rezonanční křivky Na omo mísě je řeba říci, že nejde o ampliudové charakerisiky moduly frekvenčního přenosu rooru na buzení v určiém mísě, ale o modul (komplexní) odezvy q(x, ) jako lineární kombinace příspěvků modálních složek nevyváženosi u při frekvenci oáčení ω podle rovnic l q(x) = ω 2 G(x, ξ, ω) u(ξ) dξ resp q jk = ωk 2 G(ω k )u j (1) 0 uvedených již v jiném příspěvku [1] V něm se aké uvádí, že frekvenční přenos G(ω) nevyváženosi na odezvy je G(ω) = V q [ iωi 2n Λ ] 1 W H q (2) Zaímco modální maice V q a W q jsou neměnné, maice [ iωi 2n Λ ] 1, způsobuje nárůs mohunosi G(ω) při přiblížení frekvence oáčení ω k vlasnímu číslu Ješě lépe se ao vlasnos projeví po Laplaceově ransformaci sysému lineárních diferenciálních rovnic popisujících chování rooru urbosousrojí s velkými oběžnými koly M q() + L q() + K q() = f(), (3)

2 při nulových počáečních podmínkách, kde L je souče úlumové a gyrační maice Po úpravách se dosane vzah mezi obrazy vekorů buzení f(p) a odezev q(p) v komplexní proměnné p = σ + i ω q(p) = [ p 2 M + p L + K ] 1 f(p) (4) Maice G(p) je maicí (Laplaceových) přenosů definované v komplexní rovině pro p s Re p < σ na rozdíl od maice frekvenčních přenosů G(ω), v níž je definiční oblas omezena jen na p = i ω, edy jen na imaginární osu roviny p Zaveďme novou komplexní proměnnou Ω = i p V obrázcích 1 jsou vyneseny moduly dílčích přenosů (prvky maice G(ω)) g ii (Ω) a g jj (Ω) maemaického modelu rooru Zaímco v přenosu g ii (Ω) je lépe vyjádřen pól pro 1 var kmiu, v přenosu g jj (Ω) dominuje pól druhý Moduly frekvenčních přenosů g ii (ω) a g jj (ω) jsou parny jako řezy na g ii (Ω) a g jj (Ω) pro Im Ω = 0 Obrázek 1: Moduly přenosů ve dvou mísech rooru Z provedeného rozboru vyplývá, že příčinou vibrací (edy i zvýšených) jsou vždy zobecněné síly, ať již je jejich původ jakýkoliv Přehled odezev a jejich někerých příčin je uveden v abulce 1 Odezva Příčina oáčkovou s frekvencí soudělnou neoáčkovou nesoudělnou mechanická epelná param nesymerie nelineariy sysém B, K nevývažek monáž elekro jiná roor subharm chaos ložiska vyrovnání závzkra rubbing průřez ulraharm ucpávky klika chlazení fyzvlas rhlina lopaky vířproudy vývr magpole Tabulka 1: Přehled odezev a jejich příčin

3 3 Dynamické projevy vad I u spolehlivého výrobce se může sá, že jeho sroj vykazuje zvýšené vibrace, ať již od uvedení do provozu nebo v jeho průběhu Poom je vždy žádoucí uvés sroj do akového savu, aby jeho vibrace byly hodnoceny alespoň jako dobré K omu je bezpodmínečně nuné zná příčinu zvýšených vibrací a u odsrani Jen v případě nejvěší nouze, např z nunosi vydrže do doby plánované opravy sroje, je možné odsraňova následek, oiž vibrace a na příčinu, jejíž odsraňování by způsobilo výpadek s ěžkým ekonomickým dopadem Na obrázku je schéma běžné sousavy roorů klasického urbosousrojí o výkonu P 100 MW Délka roorové sousavy složená z roorů jednolivých dílů urbiny (VT, ST, NT), generáoru (G) a budiče (B) bývá kolem 30 m Roory jsou spojovány pevnými přírubovými spojkami pomocí lícovaných šroubů, akže se chovají v sesavě jako jedno ěleso nosník saicky neurčio uložený v mnoha kluzných ložiskách Solový základ, ale zejména pak ložiska jsou zdrojem poddajnosi a úlumu uložení Je zřejmé, že v ak složiém sysému se může objevi řada problémů Probereme si nejdůležiější z nich, se kerými se lze běžně seka v provozu (viz [?]) VT ST NT G B 31 Mechanické závady Obrázek 2: Schéma sesavy roorů urbosousrojí Vyvolávají obvykle vibrace s oáčkovou frekvencí Jejich hlavními předsavieli jsou následující: a) Mechanická nevyváženos rvalá Projev: zvýšená konsanní vibrace oáčkové frekvence zejména v okolí kri oáček Příčina: nesouosos ěžišní a geomerické osy rooru Oprava: vyvážením u výrobce ve vyvažovacím unelu nebo na mísě v elekrárně b) Mechanická nevyváženos skoková, nevraná paramery y Projev: 0 skoková změna vibrací oáčkové frekvence při konsanních provozních paramerech, keré se opě nemění a nevrací do původního savu Příčina: rozvážení rooru ulomením lopaky úleu vyvažovacího závaží ucpávkového břiu, lopakové bandáže a pod Oprava: na mísě: - vložení nové ulénué čási (závaží) - vyříznuí lopaky na opačné sraně - dovyvážení v závodě: - přelopakování, dovyvážení

4 c) Nesouosos osy roorů ve spojkách klika P P 2 e P 0 0 P 2 Im y Re y P 2 Projev: vibrace se mění v čase s přenášeným výkonem; při skokové změně výkonu se současně skokově změní i vibrace V komplexní rovině je změna lineární s výkonem a vždy v jednom směru V modulu závisí změna na výkonu obecně nelineárně Příčina: nepřesné vysředění os hřídelů ve spojkách má za následek, že se kromě krouicího momenu generuje i příčná síla, úměrná výkonu, kerá ohýbá roor Roující prohnuý roor generuje odsředivé síly, keré ho dále prohýbají šikmá čela spojek vedoucí k nehladkosi geomerické osy roorů (zlomu osy) Oprava: na mísě: - nová pečlivější monáž spojek s přesružením ovorů pro nové šrouby v závodě: - srojní práce pro novou monáž - přesružení šikmých čel spojek d) Náhodné skokové změny vibrací Projev: skoková změna zdánlivě bez vazby na paramery provozu Příčina: omezená dilaace vodičů v ěle generáoru s náhlým prokluzem skokové uvolňování rozahování sroje při prohřívání Oprava: monážní úpravy k usnadnění dilaací pomalejší najíždění na výkon e) Rezonanční kmiání evoluivních sysémů Projev: vibrace se mění v souvislosi se změnou provozních paramerů Vyskyuje se u srojů s kriickými oáčkami blízkými provozním Příčina: změna provozních paramerů může umožni * rozložení reakcí v ložiskách * vyrovnání sroje vlivem eploních změn, úrovní vakua v kondenzáoru a ím ovlivni dynamické vlasnosi kluzné vrsvy v ložiskách a následně poloh kriických oáček Oprava: na mísě: - lepší epelná izolace ložiskových sojanů - udržování konsanního vakua v závodě: - změna oevírání venilů u skupinové regulace

5 32 Tepelné závady epelná nesabilia Příčiny epelné nesabiliy chodu sroje spočívají obvykle v nesymerickém eploním poli v průřezu rooru Too pole vyvolá nesymerické rozažení maeriálu kolem osy rooru a ím i eploní deformace, keré ohýbají roor Ohnuý roor se pak chová jako nevyvážený Na sraně generáoru je epelným zdrojem Jouleovo eplo To vzniká jednak ve vodičích generáoru, jednak na povrchu pólů generáorů vlivem vířivých proudů Zdrojem epla může bý i ření mezi čásmi rooru a saoru Teploní deformace však může vzniknou i nesymerickým chlazením vakua nesymericky rozloženými fyzikálními vlasnosmi maeriálu rooru a) Mezizáviový zkra Projev: vibrace se mění v závislosi na nabuzení rooru generáoru (i jalovým) proudem Příčina: porušení izolace mezi vodiči buzení v ěle generáoru vyloučí jeden případně více záviů vinuí a ím i zmenší na jedné sraně ěla generáoru vývin Joulova epla Oprava: na mísě - sníži buzení na úkor jalového proudu do doby opravy v závodě - oprava izolace vinuí b) Vířivé proudy Projev: úroveň konečných vibrací se pozvolna mění podle prohřívání pólů až do sacionárního savu při konsanních paramerech provozu Příčina: zpěnou indukcí magneického pole saoru se na povrchu polů rooru vyvolávají vířivé proudy, keré póly ohřívají Pokud je na povrchu jisá nesymerie, např elekrické vodivosi maeriálu, není výsledné epelné pole, symerické a odud vzniká pohyb rooru úměrný zpěné indukci Oprava: na mísě - sníži buzení příp výkon sroje v závodě - podélně nadrážkova pól, čímž se omezí rozvoj vířivých proudů c) Nerovnoměrné fyzikální vlasnosi maeriálu Im y P y 0 0 Re y 0 Projev: při změně výkonu dojde k posupné změně vibrací do nového savu Příčina: nesouhlas geomerické a mealurgické osy rooru - epelná rozažnos, epelná vodivis, elekrická vodivos - magneické vlasnosi Oprava: na mísě - kompromisní vyvážení, pomalejší najíždění v závodě - výměna rooru při výrazných problémech

6 d) Rubbing saor w v mr O sa O r ro y roor T Im y Re y Podrezonanční pásmo Im y Im y Rezonanční pásmo Re y Nadrezonanční pásmo Re y Projev: diagram vekor ampliudy vibrací opisuje v komplexní rovině akřka uzavřenou křivku s periodou desiek minu Příčina: škrání čásí rooru o saor v případě kriických oáček v blízkosi provozních Oprava: novým vysříděním saoru e) Nerovnoměrné chlazení Projev: závislos vibrací na výkonu s prodlevou - prohříváním ěla rooru Příčina: ucpané cesy pro průok chladicího média pro odvod epla z vodičů Oprava: vyčišění průokových ces, odsranění lokální redukce průoku f) Nerovnoměrné chlazení zvlášní případ P y přehřáá pára 0 do NT 0 Im y 0 Re y odpařování kondenzace Projev: po najeí na sřední výkon se začnou vibrace sředolakového u urbiny plynule zvěšova - bez usálení Příčina: voda ve vývru rooru urbiny se na jednom konci odpařuje a na druhém kondenzuje Površky, po keré voda eče a ím i cirkuluje vyvolá nerovnoměrné eploní pole s ohnuím rooru Oprava: oevří vývr a vylí vodu

7 33 Paramerické kmiy Vznikají u roorů, jejichž ohybová uhos není pro libovolný směr příčného zaížení sejná Může jí jak o roory generáorů ak i urbin U generáorů je ao nesejnos uhosi vyvolána užšími póly nebo nedokonalou kompenzací uhosi pólů vůči vinuí, u urbin s nasazovanými disky o mohou způsobi drážky na pera v nábojích disků Jinou příčinou může bý rhlina v rooru měnící rovněž uhos průřezu na nesejnou ve dvou k sobě kolmým osám Oba jevy jsou vyvolány zemskou přiažlivosí a) Geomerická anizoropie Tělo generáoru w v = osa vinuí Pól Lafoonovy drážky osa pólů bez Lafoonových drážek: I w > I v s drážkami: I w I v (ε 1%) Projev: vibrace v jisých oáčkových inervalech mají frekvenci dvojnásobnou, než je oáčková frekvence Sav se nemění Příčina: neizoropie průřezu Oprava: na mísě - nemožné v závodě - umělá kompenzace uhé čási rooru např nařezáním drážek (změkčením) (Lafoonovy drážky) b) Příčná rhlina v rooru Projev: podobný jako u jevu a), avšak s ím rozdílem, že se sav s rozvojem rhliny mění Příčina: změna ohybové uhosi na neizoropní Oprava: výměna rooru 34 Dynamická nesabilia Roory urbosousrojí při svých velkých rozměrech jsou vysaveny ješě jednomu nebezpečí dynamické nesabiliě chodu Ta může vzniknou i u lineárních sysémů vlivem nesymerie maic B a K Nesymerii do ěcho maic vnášejí účinky prosředí na roor, jako jsou vlivy průoku páry v lopakování a v ucpávkách a vliv hydrodynamické olejové vrsvy v kluzných ložiskách Změnou provozních paramerů dochází k ovlivňování polohy vlasních frekvencí v rovině Ω = iλ, což znamená, že jde o evoluivní sysém Při ěcho změnách může dojí k přesunu Ω k do spodní poloroviny (λ k do pravé poloroviny), což vyvolá růs ampliud kmiání

8 nade všechny meze Obvykle je akovým paramerem frekvence roace hřídele ω r Poom při frekvenci ω s se roor nachází na mezi sabiliy Im Ω ( Ω 2 ) C Ω 2 Ω = iλ ( Ω 3 ) C Ω ( Ω 3 1 ) C Ω 1 ω s ω s Re Ω ω r Projev: rychlý přechod z normálních vibrací o frekvenci oáček rooru na vysoké vibrace s frekvencí blízkou někerým kriickým oáčkám (obvykle nejnižším) Příčina: průok pracovních médií úzkými šěrbinami Oprava: na mísě - změna pracovních paramerů (eploy oleje, vakua, výkonu, změna ver vůlí v ložiskách) v závodě - změna geomerie ložiska (cironicia, velikos vůlí, yp ložiska) y Im y ω ω s ω r ω r Ṛe y Nesabilia vzniká přívodem energie z pohonu sroje do kmiání při pohybu rooru po uzavřených rajekoriích Pokud přivedená energie je věší než odvedená úlumem v ložiskách, dojde k samobuzeným kmiům dynamické nesabiliě 35 Nelineariy Jsou vždy nežádoucí Komplikují vyvažování a jsou zdrojem sub- a ulraharmonických rezonancí anebo i chaoických pohybů Jsou rovněž signálem o blíže nespecifikovaných závadách, obvykle v uložení rooru Je žádoucí se ěmo savům vyhnou, obvykle konrolou a odsraněním příčin 4 Závěr V příspěvku je sručně uvedena meodika zjišťování příčin nadměrných vibrací Pochopielně, že příroda je podsaně složiější a může nás posavi před dosud nepoznané jevy, keré nejsme schopni ihned vyřeši Obvykle však mají původ v chybné monáži nebo zanedbání důležiých fakorů při konsruování roorů Je proo velmi důležié, aby před vyslovením závěrů o příčinách byly k dispozici všechny údaje jak z eapy konsruování (výpočy kmi oáček a vlasních varů), výroby (vyvažovací prookoly), ak i monáž sroje (vyrovnání, rezonanční křivky) Tyo podklady mohou významně pomoci při odhalování a odsraňování příčin nadměrných vibrací Lieraura [1] Balda M: Vyvažování roorových sousav - čás I IN: Sb semináře Dynamika roorových sousav, VUT Brno, 1999

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K 1. KAPITOLA TEPELNÉ VLASTNOSTI Tepelné vlasnosi maeriálů jsou charakerizovány pomocí epelných konsan jako měrné eplo, eploní a epelná vodivos, lineární a objemová rozažnos. U polymerních maeriálů má eploa

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný

Více

Schöck Isokorb typ KST

Schöck Isokorb typ KST Schöck Isokorb yp Obsah Srana Základní uspořádání a ypy přípojů 194-195 Pohledy/rozměry 196-199 Dimenzační abulky 200 Ohybová uhos přípoje/pokyny pro návrh 201 Dilaování/únavová odolnos 202-203 Konsrukční

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V RNĚ RNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE PRUŽNÉ SPOJKY NA PRINCIPU TEKUTIN FLEXILE COUPLINGS

Více

X 3U U U. Skutečné hodnoty zkratových parametrů v pojmenovaných veličinách pak jsou: Průběh zkratového proudu: SKS =

X 3U U U. Skutečné hodnoty zkratových parametrů v pojmenovaných veličinách pak jsou: Průběh zkratového proudu: SKS = 11. Výpoče poměrů při zkraeh ve vlasní spořebě elekrárny Zkra má v obvodeh shémau smysl pouze v čáseh provozovanýh s účinně uzemněným sředem zdroje, čili mimo alernáor, vyvedení výkonu a přilehlá vinuí

Více

pro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konstrukci (s více než dvěma moduly)

pro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konstrukci (s více než dvěma moduly) Schöck Isokorb Moduly pro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konsrukci (s více než dvěma moduly) 190 Schöck Isokorb yp (= 1 ZST Modul + 1 QST Modul) pro napojení volně vyložených ocelových

Více

4. Střední radiační teplota; poměr osálání,

4. Střední radiační teplota; poměr osálání, Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

Téma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité

Téma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité Pružnos a plasicia, 2.ročník bakalářského sudia Téma 5 Kroucení Základní principy a vzahy Smykové napěí a převoření Úlohy saicky určié a saicky neurčié Kaedra savební mechaniky Fakula savební, VŠB - Technická

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ MECHNICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ V skučnosi s čás nrgi u všch mchanických pohybů přměňuj vlivm řní a odporu prosřdí na plo, a nní dy využia V om případě s vlikosi po sobě jdoucích ampliud zmnšují a kmiající sousava

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

Kmitání tělesa s danou budicí frekvencí

Kmitání tělesa s danou budicí frekvencí EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Kmiání ělesa s danou budicí frekvencí PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI České vysoké učení echnické v Praze, Fakula savební, Kaedra maemaiky Posílení vazby eoreických předměů

Více

Technický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA

Technický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA Technický lis Trubky z polypropylenu PPR PN10 Ø 20-125 mm PPR PN16 Ø 16-125 mm PPR PN20 Ø 16-125 mm EVO Ø 16-125 mm STABI PLUS Ø 16-110 mm FIBER BASALT PLUS Ø 20-125 mm FIBER BASALT CLIMA Ø 20-125 mm max.

Více

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované. finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP)

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) aplaceova ransformace Modelování sysémů a procesů (MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček 5. přednáška MSP čvrek 2. března 24 verze: 24-3-2 5:4 Obsah Fourierova ransformace Komplexní exponenciála

Více

10 Lineární elasticita

10 Lineární elasticita 1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

Projekční podklady Vybrané technické parametry

Projekční podklady Vybrané technické parametry Projekční podklady Vybrané echnické paramery Projekční podklady Vydání 07/2005 Horkovodní kole Logano S825M a S825M LN a plynové kondenzační kole Logano plus SB825M a SB825M LN Teplo je náš živel Obsah

Více

TLUMIČE TORSNÍHO KMITÁNÍ SILIKONOVÉ TLUMIČE

TLUMIČE TORSNÍHO KMITÁNÍ SILIKONOVÉ TLUMIČE TLUMIČE TORSNÍHO KMITÁNÍ Připojují se orsní sousavě v mísě nejvěší orsní výhyly, j. na volném oni liového hřídele. V prinipu se jedná o přídavný orní sysém na eliminai orsníh výhyle. Dělíme je na: Třeí..mění

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

900 - Připojení na konstrukci

900 - Připojení na konstrukci Součási pro připojení na konsrukci Slouží k přenosu sil z áhla závěsu na nosnou konsrukci profily nebo sropy. Typy 95x, 96x a 971 slouží k podložení a uchycení podpěr porubí. Připojení podle ypů pomocí

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

XI-1 Nestacionární elektromagnetické pole...2 XI-1 Rovinná harmonická elektromagnetická vlna...3 XI-2 Vlastnosti rovinné elektromagnetické vlny...

XI-1 Nestacionární elektromagnetické pole...2 XI-1 Rovinná harmonická elektromagnetická vlna...3 XI-2 Vlastnosti rovinné elektromagnetické vlny... XI- Nesacionární elekromagneické pole... XI- Rovinná harmonická elekromagneická vlna...3 XI- Vlasnosi rovinné elekromagneické vlny...5 XI-3 obrazení rovinné elekromagneické vlny v prosoru...7 XI-4 Fázová

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru Asabilní obvod s reálnými operačními zesilovači Josef PUNČOCHÁŘ Kaedra eoreické elekroechniky Fakula elekroechnicky a informaiky Vysoká škola báňská - Technická universia Osrava ř. 17 lisopadu 15, 708

Více

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07 Měřicí a řídicí echnika přednášky LS 26/7 SIMULACE numerické řešení diferenciálních rovnic simulační program idenifikace modelu Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic krokové meody pro řešení

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N PLL Fázový deekor Filr smyčky (analogový) Napěím řízený osciláor F g Dělič kmioču 1:N Číače s velkým modulem V současné době k návrhu samoného číače přisupujeme jen ve výjimečných případech. Daleko časěni

Více

I. Soustavy s jedním stupněm volnosti

I. Soustavy s jedním stupněm volnosti Jiří Máca - aedra mechaniy - B325 - el. 2 2435 45 maca@fsv.cvu.cz 1. Záladní úlohy dynamiy 2. Dynamicá zaížení 3. Pohybová rovnice 4. Volné nelumené miání 5. Vynucené nelumené miání 6. Přílady 7. Oáčivé

Více

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Výpočy eploní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Úvod Při provozu polovodičového měniče vzniká na výkonových řídicích prvcích zráový výkon. volňuje se ve ormě epla, keré se musí odvés z

Více

OBJÍMKA VÁZANÁ PRUŽINOU NA NEHLADKÉM OTOČNÉM RAMENI

OBJÍMKA VÁZANÁ PRUŽINOU NA NEHLADKÉM OTOČNÉM RAMENI OBJÍMKA VÁZANÁ RUŽINOU NA NELAKÉM OTOČNÉM RAMENI SEIFIKAE ROBLÉMU Rameno čvercového průřezu roue konanní úhlovou rychloí ω Na něm e nasazena obímka hmonoi m s koeicienem ření mezi ní a ěnami ramene Obímka

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Systémy kovových trubek OBO

Systémy kovových trubek OBO Sysémy kovových rubek OBO THINK CONNECTE. Efekivní práce s přesnými pancéřovými rubkami Skladba s neloupaným svarem Skladba s loupaným svarem Vyšší přesnos, jednodušší insalace Při výrobě běžných ocelových

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha. Saika 1 Saika 1 2. přednáška ové veličin Saický momen Těžišě Momen servačnosi Hlavní ěžiš ové os a hlavní cenrální momen servačnosi Elipsa servačnosi Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvu.cz Konrolní

Více

Elektronická měření pro aplikovanou fyziku

Elektronická měření pro aplikovanou fyziku Milan Vůjek Elekronická měření pro aplikovanou fyziku Předkládaný kompilá je určen k výuce sudenů oboru Aplikovaná fyzika. Podává přehled o základních principech elekronických měření a problemaice měření,

Více

1.12.2009. Reaktor s exotermní reakcí. Reaktor s exotermní reakcí. Proč řídit provoz zařízení. Bezpečnost chemických výrob N111001

1.12.2009. Reaktor s exotermní reakcí. Reaktor s exotermní reakcí. Proč řídit provoz zařízení. Bezpečnost chemických výrob N111001 .2.29 Bezpečnos hemikýh výrob N Základní pojmy z regulae a řízení proesů Per Zámosný mísnos: A-72a el.: 4222 e-mail: per.zamosny@vsh.z Účel regulae Základní pojmy Dynamiké modely regulačníh obvodů Reakor

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEI VUT BRNO

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEI VUT BRNO FYZIKÁLNÍ PRAKIKUM Úsav fyziky FEI VU BRNO Spolupracoval Příprava Šuranský Radek Opravy méno Ročník 1 Škovran an Předn. skup. B Měřeno dne 5.4. Učiel Sud. skupina 1 Kód 17 Odevzdáno dne 16.5. Hodnocení

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

TECHNICKÝ LIST 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR HPIN IVAR HPIN IVAR.2.

TECHNICKÝ LIST 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR HPIN IVAR HPIN IVAR.2. 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR.2.0 10HPIN IVAR.2.0 12HPIN IVAR.2.0 12HPIN ELEC 3) Charakerisika použií: předsavuje převrané a designové řešení klimaizací provedení

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

3B Přechodné děje v obvodech RC a RLC

3B Přechodné děje v obvodech RC a RLC 3B Přechodné děje v obvodech a íl úlohy Prohloubi eoreické znalosi o přechodných dějích na a obvodu. Ukáza možnos měření paramerů přechodných dějů v ěcho obvodech. U obvodu 2. řádu () demonsrova vliv lumicího

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I

Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I Úsav fyziky a měřicí echniky Pohodlně se usaďe Přednáška co nevidě začne! Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I Web úsavu: ufm.vsch.cz : @ufm444 Zimní semesr opakovaná výuka + Základy fyziky 2 hodiny

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy Jakos, spolehlivos a eorie obnovy opimální inerval obnovy, seskupování obnov, zráy z nedodržení normaivu Jakos, spolehlivos a obnova srojů Jakos vyjadřuje supeň splnění požadavků souborem inherenních znaků.

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV Popis reguláoru pro řízení směšovacích venilů a TUV Reguláor je určen pro ekviermní řízení opení jak v rodinných domcích, ak i pro věší koelny. Umožňuje regulaci jednoho směšovacího okruhu, přípravu TUV

Více

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky.

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky. 5. Vazník posuek pruů 5. Vzpěrné élky Tab.: Vzpěrné élky pruů příhraových vazníků Úhelníkový vazník v rovině vzálenos uzlů Horní pás z roviny vzálenos vaznic vzálenos svislého zužení Dolní pás z roviny

Více

Signálky V. Signálky V umožňují světelnou signalizaci jevu.

Signálky V. Signálky V umožňují světelnou signalizaci jevu. Signalizace a měření Signálky V funkce echnické údaje Signálky V umožňují svěelnou signalizaci jevu. v souladu s normou: ČS E 60 947-5-1, ČS E 60 073 a IEC 100-4 (18327); jmenovié napěí n: 230 až 400 V

Více

Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů.

Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů. Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů www.kme.zcu.cz/kmet/exm 1 Obsah prezentace 1. Rotující soustavy 2. Základní model rotoru Lavalův rotor 3. Nevyváženost rotoru

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

Fyzikální praktikum II - úloha č. 4

Fyzikální praktikum II - úloha č. 4 Fyzikální prakikum II - úloha č. 4 1 4. Přechodové jevy v obvodech s kapaciory Úkoly 1) 2) 3) 4) Sesave obvod pro demonsraci jevu nabíjení a vybíjení kondenzáoru. Naměře průběhy napěí a proudů na vybraných

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzia omáše Bai ve Zlíně Úsav elekroechniky a měření Sřídavý proud Přednáška č. 5 Milan Adámek adamek@f.ub.cz U5 A711 +4057603551 Sřídavý proud 1 Obecná charakerisika periodických funkcí zákl. vlasnosí

Více

1/66 Základy tepelných čerpadel

1/66 Základy tepelných čerpadel 1/66 Základy epelných čerpadel princip přečerpávání epla základní oběhy hlavní součási epelných čerpadel 2/66 Tepelná čerpadla zařízení, kerá umožňují: cíleně čerpa epelnou energii z prosředí A o nízké

Více

EI GI. bezrozměrný parametr působiště zatížení vzhledem ke středu smyku ζ g =

EI GI. bezrozměrný parametr působiště zatížení vzhledem ke středu smyku ζ g = NB.3 NB.3.1 Rosah planosi Pružný kriický momen π I µ cr 1 + κ w + ζ k 诲诲쩎睃睅 睅 a s 5 s ( + ) I A 1 ψ f )I (hf / ) (1) Posup uvedený v éo příloe je vhodný pro výpoče kriického momenu nosníků konsanního dvojose

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta elektrotechniky a informatiky STAVOVÁ REGULACE SOUSTAVY MOTOR GENERÁTOR. Bc. David Mucha

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta elektrotechniky a informatiky STAVOVÁ REGULACE SOUSTAVY MOTOR GENERÁTOR. Bc. David Mucha UNIVERZITA PARDUBICE Fakula elekroechniky a informaiky STAVOVÁ REGULACE SOUSTAVY MOTOR GENERÁTOR Bc. David Mucha Diplomová práce 2017 Prohlášení Prohlašuji: Tuo práci jsem vypracoval samosaně. Veškeré

Více

Ploché výrobky válcované za tepla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro tváření za studena

Ploché výrobky válcované za tepla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro tváření za studena Ploché výrobky válcované za epla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro váření za sudena ČSN EN 10149-1 Obecné echnické dodací podmínky Dodací podmínky pro ermomechanicky válcované Podle ČSN EN 10149-12-2013 ČSN

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity Harmonické kmiy Úvod do nauky o kmiech Harmonické kmiy Hlavní body Pohybová rovnice a její řešení Časové závislosi výchylky, rychlosi, zrychlení, Poenciální, kineická a celková energie Princip superpozice

Více

Tlumené kmity. Obr

Tlumené kmity. Obr 1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující

Více

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí Maxwellovy a vlnová rovnie v obeném prosředí Ing. B. Mihal Malík, Ing. B. Jiří rimas TCHNICKÁ UNIVRZITA V LIBRCI Fakula meharoniky, informaiky a mezioborovýh sudií Teno maeriál vznikl v rámi proeku SF

Více

PJS Přednáška číslo 2

PJS Přednáška číslo 2 PJS Přednáška číslo Jednoduché elekromagnecké přechodné děje Předpoklady: onsanní rychlos všech očvých srojů (časové konsany delší než u el.-mg. dějů a v důsledku oho frekvence elekrckých velčn. Pops sysému

Více

Diferenciální rovnice 1. řádu

Diferenciální rovnice 1. řádu Kapiola Diferenciální rovnice. řádu. Lineární diferenciální rovnice. řádu Klíčová slova: Obyčejná lineární diferenciální rovnice prvního řádu, pravá srana rovnice, homogenní rovnice, rovnice s nulovou

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Biologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8

Biologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8 Biologické modely Rober Mařík 9. lisopadu 2008 Obsah 1 Diferenciální rovnice 3 2 Auonomní diferenciální rovnice 8 3 onkréní maemaické modely 11 Dynamická rovnováha poču druhů...................... 12 Logisická

Více

MCS 3500 Modulární stropní reproduktorový systém

MCS 3500 Modulární stropní reproduktorový systém Konferenční sysémy MCS 3 Modlární sropní reprodkorový sysém MCS 3 Modlární sropní reprodkorový sysém www.boschsecriy.cz Inovační řícívkový reprodkor Vynikající reprodkce řeči a hdby Žádné kompromisy mezi

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

Dynamika hmotného bodu. Petr Šidlof

Dynamika hmotného bodu. Petr Šidlof Per Šidlof Úvod opakování () saika DYNAMIKA kinemaika Dynamika hmoného bodu Dynamika uhého ělesa Dynamika elasických ěles Teorie kmiání Aranz/Bombardier (Norwegian BM73) Před Galileem, Newonem: k udržení

Více

LindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab

LindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab LindabCoverline Tabulky únosnosí Pokyny k monáži rapézových plechů Lindab abulky únosnosi rapézových plechů Úvod Přípusné plošné zaížení je určeno v souladu s normou ČSN P ENV 1993-1-3 Navrhování ocelových

Více

REV23.03RF REV-R.03/1

REV23.03RF REV-R.03/1 G2265 REV23.03RF Návod k monáži a uvedení do provozu A D E B C F G2265C_REV23.03RF 15.02.2006 1/8 G K H L LED_1 LED_2 I M 2/8 15.02.2006 G2265C_REV23.03RF Pokyny k monáži a volbě umísění vysílače REV23.03RF

Více

LAB & EMERGENCY SHOWERS BUILDING CONTROLS BUILDING INSTALLA- TIONS DISTRICT HEATING OIL & GAS

LAB & EMERGENCY SHOWERS BUILDING CONTROLS BUILDING INSTALLA- TIONS DISTRICT HEATING OIL & GAS BUIDING INSTAA- TIONS BUIDING CONTROS DISTRICT EATING OI & GAS AB & EMERGENCY SOWERS BROEN SA, ul. Pieszycka 10, 58-200 Dzierżoniów el. 74 832 54 00, fax 74 832 19 20, e-mail: markeing@broen.pl www.broen.pl

Více

REGULACE ČINNOSTI ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ

REGULACE ČINNOSTI ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ REGULACE ČINNOSTI ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ Úvod Záporná zpěná vazba Úloha reguláoru Druhy reguláorů Seřízení reguláoru Snímaní informací o echnologickém procesu ELES11-1 Úvod Ovládání je řízení, při kerém

Více

7. CVIČENÍ - 1 - Témata:

7. CVIČENÍ - 1 - Témata: České vsoké čení echnické v Praze Fakla informačních echnologií Kaedra číslicového návrh Doc.Ing. Kaeřina Hniová, CSc. Kaeřina Hniová POZNÁMKY 7. CVIČENÍ Témaa: 7. Nespojié regláor 7.1Nespojié regláor

Více

MULTIFUNKČNÍ ČASOVÁ RELÉ

MULTIFUNKČNÍ ČASOVÁ RELÉ N Elekrická relé a spínací hodiny MULIFUNKČNÍ ČASOVÁ RELÉ U Re 1 2 0 = 1+2 Ke spínání elekrických obvodů do 8 A podle nasaveného času, funkce a zapojení Především pro účely auomaizace Mohou bý využia jako

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody

Více

Průtok. (vznik, klasifikace, měření)

Průtok. (vznik, klasifikace, měření) Průok (vznik, klasifikace, měření) Průok objemový - V m 3 s (neslačielné kapaliny) hmonosní - m (slačielné ekuiny, poluany, ) m kg s Při proudění směsí (např. hydrodoprava) důležiý průok jednolivých složek

Více

G2265cz REV23RF REV-R.02/1. Montážní návod C F. CE1G2265cz /8

G2265cz REV23RF REV-R.02/1. Montážní návod C F. CE1G2265cz /8 G2265cz REV23RF REV-R.02/1 cz Monážní návod A D E B C F CE1G2265cz 26.08.2002 1/8 G K H L I M 2/8 26.08.2002 CE1G2265cz CZ Monáž a uvedení do provozu přijímače REV-R.02/1 1. Monáž Posupuje podle obrázků

Více

Elektrárny A1M15ENY. přednáška č. 10. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6

Elektrárny A1M15ENY. přednáška č. 10. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6 Elekrárny A1M15ENY přednáška č. 10 Jan Špelík spelij@fel.cvu.cz - v předměu emailu ENY Kaedra elekroenergeiky, Fakula elekroechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6 Množsví paliva: Množsví síry v palivu:

Více