Popisné (deskriptivní) metody. Statistické metody a zpracování dat. II. Popisné statistické metody. Rozdělení četností. Skupinové rozdělení četností
|
|
- Hana Procházková
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Popé (derptví) metody Číme závěry pouze z určtého zpracovávaého ouboru výběrového, popujeme je to, co bylo zjštěo, bez zobecňováí Stattcé metody a zpracováí dat II. Popé tattcé metody Petr Dobrovolý Derptví metody:. přehledé vyjádřeí výledů pomocí četotích tabule a grafů. Výpočty a grafcé zázorěí záladích popých tattcých charatert Popá tatta polečě tzv. eploračí (průzumovou) aalýzou dat obvyle tvoří počáte vlatí tattcé aalýzy. Rozděleí četotí Stattcé údaje jedotlvých tattcých ouborů pro další zpracováí upořádáváme U jedote tattcého ouboru můžeme a záladě vattatvích hodot zjšťovat jejch četot frevec. Četot - počet prvů e tejou hodotou tattcého zau Používáme ho pro epojté zay a př malém počtu varat (počet čleů domácot). Přílad: U 0 áhodě vybraých domácotí byl ledová počet čleů domácot:,,,,,,,,,,,,,,,5,,,, Počet čleů četot Supové rozděleí četotí Pro pojté zay udáváme počet prvů hodotam zau patřícím do určtého tervalu (třídy). Jedoty tattcého ouboru roztřídíme podle velot do ěola tervalů. Dolí a horí hrace (mez) tervalu udává, jaou ejmeší a ejvětší hodotu zau do daého tervalu zařadíme. Déla č šířa tervalu je ladý rozdíl dvou po obě áledujících dolích (horích) mezí. Krají terval může být otevřeý (euzavřeý). U upového rozděleí četotí zatupuje hodoty zau třed tervalu ( ). Supové rozděleí četotí Záady pro taoveí hrac tervalů: aždý terval je urče horí a dolí hrací aždý terval muí být vymeze ta, abychom mohl aždý prve jedozačě zařadt tervaly e emí přerývat má-l být rozděleí četotí použto výpočtu dalších tatt, muí mít tervaly tejou šířu šířa tervalu emí být velá aby eetřela zvláštot rozděleí hodot, ale a malá aby evzlo více tervalů ulovou četotí (optmum 5 0). počty tervalů (m) lze určovat ubjetvě pomocí vzorců: m m 5 log Sturgeovo pravdlo m +, log 0 ()
2 Četot abolutí relatví umulovaé Iterval hodot Četot Kumulovaá dolí mez horí mez třed abolutí relatví abolutí relatví 7,0 7,50 7,5 6 0,07 6 0,07 7,5 8,00 7,75 7 0,0 0,059 8,0 8,50 8,5 0,00 5 0,58 8,5 9,00 8,75 0,9 68 0,08 9,0 9,50 9,5 0, ,9 9,5 0,00 9,75 9 0, 58 0,75 0,0 0,50 0,5 0 0,8 98 0,896 0,5,00 0,75 5 0,068 0,96,0,50,5 8 0,06,000 Suma Vícerozměré rozděleí četotí tříděí e realzuje podle dvou č více zaů tzv. ombačí tabula louží e zoumáí závlotí tudovaých zaů (orelačí tabula) poud zay abývají pouze dvou hodot - aocačí tabula Grafcé zázorěí rozděleí četotí Htogram Pravoúhlá outava ouřadc, oa tervaly hodot zau, oa y četot hodot Htogram typ loupového dagramu Polygo pojcový dagram Čára umulovaých četotí oučtová čára, četot vyášíme horí hrac tervalu Graf relatvích umulovaých četotí umožňuje odvozeí vatlů Polygo Součtová čára Četot ,50 8,00 8,50 9,00 9,50 Htogram 0,00 Třídy 0,50,00,50 Specálí typy četotího zpracováí - Věová trutura obyvatel (trom žvota) 00,00% 80,00% 60,00% 0,00% 0,00%,00% Četot Kumul. % Popá tatta K čemu je to dobré? jedoduše popat chováí tattcého ouboru dat (odezace dat) porovat více ouborů mez ebou Jedoduchý přílad: Vythout průměrou teplotu vzduchu loalty za určté období Složtý přílad: Vythout průměré chováí ldí aupujících vurčtém upermaretu
3 Záladí tattcé charaterty Charaterty úrově Charaterty varablty Charaterty aymetre Charaterty špčatot Výchozí data způob výpočtu z reálých hodot ze upového rozděleí četotí (reálé hodoty eupeé do tervalů) Charaterty úrově (tředí hodoty, míry polohy, míry cetrálí tedece) Jedá e o číla, terá reprezetují jedotlvé hodoty tattcého zau, udávají polohu, charaterzují obecou velot jevu. Artmetcý průměr úhr hodot vattatvího tattcého zau děleý rozahem ouboru. Stattcý za X abývá hodot,,. Artmetcý průměr bude: Vlatot artmetcého průměru Vlatot artmetcého průměru oučet ladých odchyle e rová oučtu odchyle záporých uma čtverců odchyle od průměru je vždy meší ež uma čtverců odchyle od jaéolv jé hodoty přčteme-l e všem hodotám zau otatu, průměr e zvětší o tuto otatu záobí-l e všechy hodoty zau otatou, průměr e -rát zvětší průměr oučtu dvou proměých e rová oučtu obou průměrů Geometrcy lze artmetcý průměr předtavt jao těžště. Průměr muí být typcý (větša hodot je blízá průměru). Typcý je tehdy, blíží-l e ejčetější hodotě. Aby artmetcý průměr vhodě vythoval úroveň tudovaého ouboru rozděleí hodot zau muí být jedovrcholové. Artmetcý průměr má myl je tehdy, jetlže má ějaý myl oučet hodot. Průměr, poud je uvedeý amotý, může být lě zavádějící. Artmetcý průměr Sládá-l e oubor z up o rozazích průměry platí pro celový průměr ouboru: Vážeý artmetcý průměr Vážeý artmetcý průměr Přílady použtí: výpočtu artmetcého průměru z rozděleí četotí hlazováí čaových řad výpočet možtví tudovaého prvu v ploše (váha plocha území v rozmezí tervalu zolí výpočet průměré deí teploty vzduchu
4 Geometrcý průměr -tá odmoca ouču z řady hodot zau. Používá e u ouborů, jejchž hodoty tvoří geometrcou poloupot. Protý geometrcý průměr Vážeý geometrcý průměr... g gv... Použtí: počítá e pouze z hodot, teré jou ladé v případě, dy má myl ouč hodot tudovaého jevu určeí tzv. tempa růtu v čaových řadách. obvyle e používá pro velčy měřeé a logartmcé tupc. Geometrcý průměr - přílad Růt ce určtého zboží byl potupě 0 %, 0 %, poté 5 % pole a 0 % růt. Potom průměrý růt je rove (,0,0 0,85,0) /,05, tz. průměrý růt je přblžě 5, %. Koefcety růtu produce závodu pro jedotlvá období: gv období / /005 Σ ročí oef. růtu,0,07,05,0 počet roů ( ) 5...,0,07,05,0, Průměrý oefcet růtu produce závodu za poledích 0 roů je,6% Geometrcý průměr - přílad použtí: Nalezeí průměrého přírůtu obyvatel, dy populace a určté ploše rote geometrcy čaový oamž počet jedců t 000 t t Geometrcý průměr je vhodý pro použtí v tuacích, dyž je rozděleí hodot aymetrcé a logartmcá traformace jej opět vrací ymetr. Harmocý průměr Počet jedote ouboru děleý oučtem recproých hodot. Používá e pro charaterzováí průměré rychlot změy popu teztích uazatelů. Protý harmocý průměr Vážeý harmocý průměr h hv Používá e tam, de má myl čítat převráceé hodoty. Harmocý průměr přílady použtí Výpočet celové průměré rychlot dojíždějících do cetra. Vzhledem rozdílé dopraví proputot, průměrá rychlot e výrazě měí a jedotlvých úecích cety. K výpočtu celové průměré rychlot je pa vhodější využít harmocého průměru Harmocý průměr přílady použtí Přílad : Určeí průměré rychlot tzv. geotrofcého větru ze vzdáleotí dvou zobar Dotupot míta: z bodu A.. 0 m. z bodu B.. 0 m. z bodu C.. 6 m. h m 5 5
5 Kvadratcý průměr Protý vadratcý průměr Vážeý vadratcý průměr v Nahrazuje dvduálí hodoty řady ta, že e eměí oučet jejch čtverců Modu ˆ Nejčetější (typcá) hodota vattatvího zau tudovaého ouboru U rozděleí četotí modálí terval záví a šířce tervalů (ubjetví vlv modu je etablí hodota). V grafu frevečí fuce je modu hodota, ve teré tato doahuje vrcholu. Má velý výzam u epojtých velč a u valtatvích zaů. Umožňuje popovat omálí data (Auto je ejčatěj využívaým dopravím protředem). Poud hodoty zau ejou tejé, potom platí: < < < h g Modu - přílad použtí: Určeí domatí třídy v rámc tudovaé plochy Artmetcý průměr: Modu: Modu - vlatot: Něterá rozděleí mohu mít více modů apř. bmodálí. Taovéto oubory mají dva mody. A ebo žádá hodota emuí domovat. Výhodé je použtí modu př porováí ouborů, poud jde o typcé hodoty zau. Výpočet modu z rozděleí četotí: ˆ L + h + de L je dolí hrace modálího tervalu, h je šířa modálího tervalu je četot tervalu předcházejícího před modálím tervalem a četot tervalu áledujícího za modálím Medá ~ Medá je prve řady, upořádaé v eleajícím pořadí, terý j dělí ta, že polova prvů má hodotu větší, druhá polova větší, ež je hodota medáu. Medá eí ovlvě etrémím hodotam, ale jejch počtem. Porováím medáu dvou ouborů lze zíat formac o tedec vyššímu (žšímu) výytu etrémích hodot. Nědy lépe charaterzuje úroveň ouboru ež průměr. Lze ho taovt z řady upořádaých hodot a ebo ho určt zrozděleí četotí. Kvatly Medá dělí tattcý oubor a polovy. Aalogcým děleím ouboru a více čátí zíáme vatly ( vartly, decly percetly) Dolí vartl Horí vartl ~ 5 ~ Medá vatty lze ado určt z čáry umulovaých četotí 75 Geografcý medá le rozdělující plochu, a íž e vyytuje tudovaý jev a dvě čát, ta aby hodota jevu byla v obou čátech tejá. 5
6 Artmetcý třed Artmetcý průměr m. a ma. hodoty zau. Etrémy e čato začě lší od otatích hodot jou etypcé, čato ahodlé, mají vša výzam amy o obě. ma + m t Ueutý (trmmed) průměr u~ ~ ~ 0,5 + u0,5 + u u T ~ 0, 75 Použtí měr cetrálí tedece Artmetcý průměr použjeme: pro data tervalová a poměrová, e pro data ategorálí je-l rozděleí ymetrcé hodláme-l použít tattcých tetů Medá použjeme v případech, dy: data jou zíáa mmálě vordálím měřítu chceme zát třed rozděleí dat data mohou obahovat odlehlé hodoty je-l rozděleí lě zešmeé Modu použjeme v případech, dy: data jou zíáa mmálě v ordálím měřítu má-l rozděleí více vrcholů chceme-l o rozděleí zíat je záladí přehled mííme-l lovem průměrý ejčatější hodotu Krtéra pro výběr ejvhodější míry úrově Záví a těchto fatorech vlatotech použté míry úrově typu řešeé úlohy typu rozložeí dat Omezeí měr úrově Omezeí počívají v porováváí průměrů dvou výběrových ouborů bez ohledu a tvar rozložeí. Dva oubory e hodou hodotou artmetcého průměru mohu mít zcela odlšé rozložeí hodot. Je uté uvažovat taé charaterty popující míry promělvot a ocetrace olem tředí hodoty Charaterty varablty Popují tupeň promělvot tattcého zau v daém tattcém ouboru. Vypovídají taé o tom, ja dobře vythuje použtá míra úrově jedotlvé hodoty ouboru. Míry varablty založeé a vybraých hodotách zau v ouboru založeé a všech hodotách zau v ouboru Charaterty varablty Varačí rozpětí R ma m Kvatlové odchyly ladé odchyly jedotlvých vatlů (vartlová, declová, percetlová odchyla). Kvartlová odchyla Q ( ~ ~ ) + ( ~ ~ ) ~ ~ Varačí rozpětí a vatlové odchyly ejou založey a všech hodotách tudovaého ouboru eberou tedy ohled a rozděleí hodot Průměré odchyly Jou defováy jao artmetcý průměr abolutích odchyle jedotlvých hodot zau od tředí hodoty. Abolutí hodota odtraňuje ompezac ladých a záporých odchyle. Uazují a odlšot prvů od tředí hodoty. d Průměrá odchyla od průměru Zrozděleí četotí e průměrá odchyla od průměru počítá formou vážeého artmetcého průměru abolutích odchyle jao váhy e používají četot : d 6
7 Středí dferece Artmetcý průměr abolutích hodot všech možých vzájemých rozdílů jedotlvých hodot tudovaého zau. Je vhodou mírou varablty zau u ouborů malým rozahem. j ( ) j Nejpoužívaější míry varablty jou založey a všech hodotách ouboru Rozptyl Je defová jao průměr ze čtverců odchyle jedotlvých hodot zau od jejch artmetcého průměru: ( ) Rozptyl měří velot promělvot, avša v jedotách čtverců odchyle. Výpočet rozptylu ze upového rozděleí četotí: ( ) de jou tředy tervalů a je počet tervalů. Směrodatá odchyla ( ) Druhá odmoca z rozptylu. Je vyjádřeím promělvot v jedotách původích dat. Je abolutí mírou varablty. Máejvětší použtí pro porováí promělvot více ouborů. Má velý výzam pro vymezeí třídích tervalů za předpoladu ormálího rozděleí. Výpočet měrodaté odchyly ze upového rozděleí četotí: ( ) Vlatot rozptylu a měrodaté odchyly Rozptyl hodot zau v celém ouboru e rová oučtu artmetcého průměru upových rozptylů a rozptylu upových průměrů. Přdáím otaty jedotlvým zaům e jejch rozptyl a měrodatá odchyla eměí. Náobíme-l jedotlvé zay otatou, jejch rozptyl je áobe čtvercem této otaty a měrodatá odchyla je áobea touto otatou. Náobíme-l váhy otatou, rozptyl a měrodatá odchyla e eměí. (Modface výpočtu rozptylu a měrodaté odchyly pro záladí oubor vz. odhady parametrů) Varačí oefcet Nejpoužívaější relatví míra promělvot. Poměr měrodaté odchyly průměru (měrodatá odchyla vyjádřeá v procetech průměru): v 00 Slouží porováí promělvot více ouborů o etejé úrov (průměru). Přílad: Charaterty aměřeé a dvou objetech mají tejou měrodatou odchylu avša výrazě jý artmetcý průměr hodot. Charaterta Stace č. Stace č. X 6 56 X 8 58 X 0 60 X 6 X X Artmetcý průměr,67 6,67 Směrodatá odchyla,, Varačí oefcet 9,5 7,5 7
8 Charaterty aymetre - šmot (SKEWNESS) Charaterzují eouměrot rozděleí četotí. Dávají předtavu o tvaru rozděleí. Míry šmot založeé a varačím rozpětí Míry šmot založeé a rozpětí vatlů Koefcet aymetre α Artmetcý průměr z třetích moc odchyle jedotlvých hodot zau od artmetcého průměru vyjádřeých v jedotách měrodaté odchyly. Pro deálě ymetrcé rozděleí abývá hodoty 0. Ze upového rozděleí četotí e oefcet aymetre vypočte: α ( ) ( ) Umožňuje objetví porováí dvou htogramů. Koefcet aymetre α Podle hodoty oefcetu aymetre rozlšujeme rozděleí ouměré α 0 ešmeé doprava (záporá aymetre) α < 0 ešmeé doleva (ladá aymetre) α > 0 Charaterty špčatot (KURTOSIS) Popují ocetrac prvů ouboru v blízot určté hodoty zau. Dávají předtavu o rozděleí ohledem a jeho špčatot č plochot. Vyšší hodoty charatert špčatot mají oubory, u terých jou prvy ouboru více ocetrováy olem uvažovaé hodoty zau. Míra ocetrace olem medáu ma K ~ ~ 75 m 5 Koefcet špčatot (ece) ε Průměrá hodota oučtu čtvrtých odmoc odchyle hodot zau od průměru měřeých v jedotách měrodaté odchyly. Jedá e o bezrozměré čílo. Ze upového rozděleí četotí e oefcet špčatot vypočte: ε ( ) Špčatot (rep. plochot) rozděleí je tím větší, čím více e hodota ε odlšuje od uly. Koefcet špčatot (ece) ε Podle hodoty oefcetu špčatot rozlšujeme rozděleí. ladě zašpčatělé (špčaté) ε > 0. ormálě zašpčatělé ε 0. záporě zašpčatělé (ploché) ε < 0 Obě uvedeé míry dávají formac o tom, do jaé míry e rozděleí tudovaého ouboru lší od ormálího. Mají využtí v aplacích tzv. parametrcých tetů. 8
9 Průzumová aalýza dat (EDA - Eploratory Data Aaly) Souhr metod popé tatty, teré předchází vlatímu tattcému zpracováí. Cílem je ověřt ěteré vlatot vtupího datového ouboru, teré jou ezbytým předpolady pro vlatí tattcé metody zpracováí. EDA e zaměřuje a grafcé a tabelačí zázorňováí dat Každá aalýza by měla začíat pečlvým zoumáím trutury dat Průzumová aalýza dat (EDA - Eploratory Data Aaly) EDA zahruje především: výpočet charatert úrově a varablty aalýzu odlehlých hodot tudum htogramu cílem ověřeí ormalty rozděleí otruc grafů ověřeí homogety vtupích dat ověřeí tacoarty vtupích dat Výledem EDA je závěr o evet. potřebě traformace vtupích dat Traformace dat Krabcový graf (Bo plot) Cíle: úprava dat pro áledou aalýzu, plěí požadavů ěterých tattcých metod, zjedodušeí výpočtu, fučí traformace tadardzace traformace do pořadí traformace a percetly, Krabcový graf porováí více ouborů 9
Statistické charakteristiky (míry)
Stattcé charaterty (míry) - hrují formac, obažeou v datech (vyjadřují j v ocetrovaé formě); - charaterzují záladí ryy zoumaého ouboru dat; - umožňují porováváí více ouborů. upy tattcých charatert :. charaterty
VíceCharakteristiky úrovně
Charaterty úrově Měřeí úrově Úroveň (poloha) je jedou ze záladích vlatotí tattcých dat, v úrov e mohou tattcá data lšt ebo aopa hodovat. Výzačé hodoty varačí řady ejou ctlvé a změu jedotlvých hodot Medá
VíceSoustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru.
Soutava mometů Momety (Obecé, cetrálí a ormovaé) Do ytému mometových charatert patří ty ejdůležtější artmetcý průměr (mometová míra úrově) a rozptyl (mometová úroveň varablty). Obecý momet -tého tupě:
VíceDoc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj
VícePopisná statistika. (Descriptive statistics)
Popá tatta Decrptve tattc Výledem měřeí je oubor aměřeých hodot vytvářející datový oubor D { } V datovém ouboru e mohou vyytovat tytéž hodoty vícerát, zejméa tehdy, mají-l velčy drétí epojtou povahu počet
Více5. Základní statistický rozbor
5. Záladí tattcý rozbor Záladí tattcý rozbor očívá ve výočtech a rezetac číelých charatert tattcého ouboru hodot zoumaého číelého (vattatvího) tattcého zau. Číelé charaterty jou číelé hodoty, teré zhuštěím
Více3. cvičení 4ST201 - řešení
cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry
Více3. cvičení 4ST201. Míry variability
cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry varablty
VíceMěření a charakteristiky variability
Lece Měřeí a charatert varablt Po úrov je druhou vlatotí datového ouboru promělvot varablta Tato vlatot je ložtější o čemž vpovídají ja růzé ocepce chápáí promělvot dat ta začý počet dpoblích charatert
VícePopis datového souboru
Lece 3 Pop datového ouboru Zatím jme hovořl převážě o zjšťováí dat a jejch zpracováí Údaje datového ouboru popují aždý případ zvlášť Ní e pouíme vužít údaje tomu, abchom zobecl určté tpcé vlatot datového
Více1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků
1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,
VíceJEDNOROZMĚRNÁ POPISNÁ STATISTIKA
JEDNOROZMĚRNÁ POPISNÁ STATISTIKA Záladí tattcé ojmy Statta - teto ojem lze cháat v záadě ve třech ojetích: ) číelé ebo loví údaje (data) a jejch ouhry o hromadých jevech ) ratcá čot očívající ve běru,
VíceLekce Úroveň a její měření. aritmetický průměr; geometrický průměr; harmonický průměr; medián; mocninový
Lece Nejjedodušší Měřeí a charaterty úrově vlatotí datového ouboru je jeho úroveň, azývaá taé poloha. Charaterty úrově dělíme především podle toho, zda jou tvořey a báz výzamých hodot ebo zda jou fucem
VícePřednáška č. 2 náhodné veličiny
Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující
VíceMomenty a momentové charakteristiky
Lekce 3 Momety a mometové charaktertky Pokud jme e v předešlém výkladu zmňoval o ěkteré tattcké charaktertce, zpravdla jme rověž uváděl, zda j řadíme mez více ebo méě důležté. A byly to právě artmetcký
Více1 STATISTICKÁ ŠETŘENÍ
STATISTICKÁ ŠETŘENÍ Záladem aždého tattcého zoumáí jou údaje (data). Lze je zíat v záadě dvěma způoby. Buď je převzít z ějaého zdroje ebo je am zjtt. Seudárí data údaje, teré převezmeme z růzých zdrojů;
Více1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor
1 Měřeí závlot tattckých zaků 1.1 Dvourozměrý tattcký oubor Př aalýze ekoomckých kutečotí á čato ezajímají jedotlvé velč jako takové, ale vztah mez m. Ptáme e, jak záví poptávka a ceě produktu, plat zamětaců
VíceTéma 3: Popisná statistika
Popá tatta Téma : Popá tatta Předáša 7 Záladí tattcé pojmy Pojem a úoly tatty Statta je věda, teá e zabývá zíáváím, zpacováím a aalýzou dat po potřeby ozhodováí. Zoumá tav a vývoj homadých jevů a vztahů
Více- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.
MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je
VíceTento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i
: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru
VíceMendelova univerzita v Brně Statistika projekt
Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4
VíceTéma 5: Analýza závislostí
Aalýza závlotí Téma 5: Aalýza závlotí Předáša 5 Závlot mez ev Záladí pom Předmětem této aptol ude zoumáí závlotí ouvlotí mez dvěma a více ev. Jedá e o proutí do vztahů mez ledovaým ev a tím přlížeí tzv.
VíceIlustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
VíceZÁKLADY POPISNÉ STATISTIKY
ZÁKLADY POPISNÉ STATISTIKY Statitia věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatiticých údaů. Statiticé údae ou apř. údae o přirozeém přírůtu či migraci obyvateltva, obemu výroby průmylových podiů,
VíceJednoduchá lineární závislost
Jedoduchá leárí závlot Regreí fuce: ),...,, ( 0 m f Předpolad: Fuce je leárí v parametrech: ) (... ) 0 ( 0 f f m m f 0 ()... f m () regreor 0... m regreí parametr určujeme METODOU NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ Regreí
Více2. Vícekriteriální a cílové programování
2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě
Vícestavební obzor 1 2/2014 11
tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích
VíceRegrese. Aproximace metodou nejmenších čtverců ( ) 1 ( ) v n. v i. v 1. v 2. y i. y n. y 1 y 2. x 1 x 2 x i. x n
Regrese Aproxmace metodou ejmeších čtverců v v ( ) = f x v v x x x x Je dáo bodů [x, ], =,,, předpoládáme závslost a x a chceme ajít fuc, terá vsthuje teto tred - Sažíme se proložt fuc = f x ta, ab v =
VíceIlustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
VíceLineární regrese ( ) 2
Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující
VíceÚvodem. Vážení čtenáři,
Úvodem Vážeí čteář, rpta, terá právě otevíráte, jou určea především poluchačům druhého ročíu baalářého tuda všech oborů Vyoé šoly fačí a práví, tj. jao tudjí materál předmětům Pravděpodobot a tatta, Pravděpodobot
Více8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI
8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI Ča ke tudiu kapitoly: 60 miut Cíl: Po protudováí tohoto odtavce budete umět: charakterizovat další typy pojitých rozděleí: χ, Studetovo, Ficher- Sedocorovo -
VíceDvourozměrná tabulka rozdělení četností
ANALÝZA ZÁVILOTÍ - zouáí závlot dvou evet více poěých, ěřeí íl této závlot, atd - cíle je hlubší vutí do podtat ledovaých jevů a poceů, přblížeí tzv příčý ouvlote Dvouozěá tabula ozděleí četotí - je eleetáí
VíceSTATISTIKA. Základní pojmy
Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci
VíceTéma 1: Pravděpodobnost
ravděpodobot Téma : ravděpodobot ředáša - ravděpodobot áhodého evu Náhodý pou a áhodý ev Náhodý pou - aždá čot, eíž výlede eí edozačě urče podmíam, za terých probíhá apř hod otou, měřeí dély, běh a 00
VíceSP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák
Korelačí aalýza Přpomeutí pojmů áhodá proměá áhodý vetor áhodý vetor Náhodý výběr: pro áhodou proměou : pro áhodý vetor : pro áhodý vetor : Přpomeutí pojmů - ovarace Kovarace áhodých proměých ovaračí oefcet
VíceNEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
VíceOdhady a testy hypotéz o regresních přímkách
Lekce 3 Odhad a tet hpotéz o regreích přímkách Ve druhé lekc jme kotruoval kofdečí terval a formuloval tet hpotéz o korelačím koefcetu Korelačí koefcet je metrckou charaktertkou tezt závlot, u které ezáleží
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
Více1 STATISTICKÁ ŠETŘENÍ
STATISTICKÁ ŠETŘENÍ Záladem aždého tattcého zoumáí jou údaje (data). Lze je zíat v záadě dvěma způoby. Buď je převzít z ějaého zdroje ebo je am zjtt. Seudárí data údaje, teré převezmeme z růzých zdrojů;
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP esty dobré shody PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Lbor Žá SP esty dobré shody Lbor Žá Přpomeutí - estováí hypotéz o rozděleí Ch-vadrát test Chí-vadrát testem terý e založe a tříděém statstcém souboru. SP esty
VíceNejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
VíceMetody zkoumání závislosti numerických proměnných
Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy
VíceAktivita 1 Seminář základů statistiky a workshop (Prof. Ing. Milan Palát, CSc., Ing. Kristina Somerlíková, Ph.D.)
Aktvta Semář základů tattky a workhop (Prof. Ig. Mla Palát, CSc., Ig. Krta Somerlíková, Ph.D.) Stattcké tříděí Základí metoda tattckého zpracováí. Sekupováí hodot proměé, které jou z hledka klafkačího
VíceP2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
VíceTestování statistických hypotéz
Tetováí tatitických hypotéz CHEMOMETRIE I, David MILDE Jedá e o jedu z ejpoužívaějších metod pro vyloveí závěrů o základím ouboru, který ezkoumáme celý, ale pomocí áhodého výběru. Př.: Je obah účié látky
Více7 VYUŽITÍ METOD OPERAČNÍ ANALÝZY V TECHNOLOGII DOPRAVY
7 VYUŽITÍ METOD OERAČNÍ ANALÝZY V TECHNOLOGII DORAVY Operačí aalýza jao jeda z oblatí apliovaé matematiy achází vé široé uplatěí v průmylových a eoomicých apliacích. Jedím z oborů, ve teré hraje ezatupitelou
Více11. Popisná statistika
. Popsá statstka.. Pozámka: Př statstckém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákotost, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme statstcké jedotky. Př
VíceSTATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Přpomeutí pojmů,, P m θ, R θ R - pravděpodobostí prostor - parametrcký prostor - parametrcká fukce,, T - áhodý vektor defovaý a pravděpodobostím prostoru,, P θ s hustotou f x,
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta troího ižeýrtví Matematika IV Semetrálí práce Zpracoval: Čílo zadáí: 7 Studií kupia: Datum: 8.4. 0 . Při kotrole akoti výrobků byla ledováa odchylka X [mm] eich rozměru
VícePřednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění
Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě
Více1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá
Statitická šetřeí a zpracováí dat Statitika e věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatitických údaů. Statitika zkoumá polečeké, přírodí, techické a. evy vždy a dotatečě rozáhlém ouboru údaů. Matematická
Více5 - Identifikace. Michael Šebek Automatické řízení
5 - Idetface Mchael Šebe Automatcé řízeí 06 8-3-6 Idetface Automatcé řízeí - Kybereta a robota Aeb ja zíat model ytému z dat (a valdovat ho a jých datech) whte box (víme vše): ze záladích prcpů (fyz-chem-bo-
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národí iformačí střediso pro podporu vality Problémy s uazateli způsobilosti a výoosti v praxi Dr.Jiří Michále, CSc. Ústav teorie iformace a automatizace AVČR Uazatel způsobilosti C p Předpolady: ormálí
VíceMožnosti vyžití statistiky a teorie zpracování dat v práci učitele na 1. stupni ZŠ
Možnot vyžtí tatty a teore zpracování dat v prác učtele na. tupn ZŠ Význam tatty je v oudobé polečnot všeobecně uznáván. Svědčí o tom člány v denním odborném tu, lýcháme o ní čato ve vytoupeních hopodářých
VíceP1: Úvod do experimentálních metod
P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu
VíceDigitální učební materiál
Dgtálí učebí materál Číslo projetu CZ..07/.5.00/34.080 Název projetu Zvaltěí výuy prostředctvím ICT Číslo a ázev šabloy líčové atvty III/ Iovace a zvaltěí výuy prostředctvím ICT Příjemce podpory Gymázum,
VíceOdhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt
Vícejsou varianty znaku) b) při intervalovém třídění (hodnoty x
Výběr z eřeštelých příkladů ze zkouškových testů Jde o výběr z tpů příkladů, jejchž úspěšost řešeí u zkoušek se blíží ule. Itervalové versus bodové tříděí V tabulce je uvedeo rozděleí četostí a) př bodovém
VíceS1P Popisná statistika. Popisná statistika. Libor Žák
SP Popsá statstka Popsá statstka Lbor Žák SP Popsá statstka Lbor Žák Základí zdroje : skrpta Mateatka IV - doc. RNDr. Z. Karpíšek, CSc. ateatka o le - http://athole.fe.vutbr.cz/ Základ ateatcké statstk
VíceÚvod do korelační a regresní analýzy
Úvod do korelačí a regresí aalýz Bude ás zajímat, jak těsě spolu souvsí dva sledovaé jev Příklad: vztah mez rchlostí auta a brzdou dráhou vztah mez věkem žáka a rchlostí v běhu a 60 m vztah mez spotřebou
Více8.1.2 Vzorec pro n-tý člen
8.. Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Myslím, že jde o jedu z velmi pěých hodi. Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým
VíceBudeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)
Předáša 7 Derivace a difereciály vyšších řádů Budeme poračovat v ahrazováí fuce f(x v oolí bodu a polyomy, tj hledat vhodé ostaty c ta, aby bylo pro malá x a f(x c 0 + c 1 (x a + c 2 (x a 2 + c 3 (x a
VíceTéma 4: Výběrová šetření
Výběrová šetřeí Téma : Výběrová šetřeí Předáška Výběrové charaktertky a jejch rozděleí Výzam a druhy výběrového šetřeí tattcké šetřeí úplé vyčerpávající eúplé výběrové výběrové šetřeí aha o to aby výběrový
VíceOdhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme
Více[ jednotky ] Chyby měření
Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá
VíceStatistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.
Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový
Více8.1.2 Vzorec pro n-tý člen
8 Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým příladům z IQ testů, teré studeti zají
VíceZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY
UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 00 OBSAH: ÚVOD... 4. CO JE STATISTIKA?... 4. STATISTICKÁ DATA... 5.3 MĚŘENÍ
VíceBIVŠ. Pravděpodobnost a statistika
BIVŠ Pravděpodobost a statstka Úvod Skrpta Pravděpodobost a statstka jsou učebím tetem pro stejojmeý kurz magsterského studa Bakovího sttutu vysoké školy Kurzy Pravděpodobost a statstka a avazující kurz
Více4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností
4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.
Více} kvantitativní znaky
Měřeí tattcké závlot, korelace, regree Obecé prcpy závlot vzájemá ouvlot měřeých zaků Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. fukčí závlot x tattcká závlot átroje pro měřeí závlot leár rí regree korelace }
Více3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin
3. Charateristiy a parametry áhodých veliči Úolem této apitoly je zavést pomocý aparát, terým budeme dále popisovat pomocí jedoduchých prostředů áhodé veličiy. Taovýmto aparátem jsou tzv. parametry ebo
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VíceSměrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu
Směrce /0 Stattcké vyhodocováí dat, verze 4 Verze 4 e hodá e Směrcí /0 verze 3, ouze byla rozšířea o robutí aalýzu. Stattcké metody ro zkoušeí zůoblot Cílem tattcké aalýzy výledků zkoušek ř zkouškách zůoblot
VíceTestování statistických hypotéz
Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím
Více10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI
Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou
Více2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
Více5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC
5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém
VíceÚvod do teorie měření
Uverzta Jaa Evagelsty Purkyě v Ústí ad Labem Přírodovědecká fakulta Úvod do teore měřeí Prof. Chlář emář 0 Průměr, rozptyl a směrodatá odchylka X = X = ( X X ) = = = Výpočty pomocí vzorců a pomocí statstckých
VíceSpolehlivost a diagnostika
Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore
VíceStatistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky).
Statstka. Základí pojmy Statstcký soubo - daá koečá, epázdá moža M předmětů pozoováí, majících jsté společé vlastost (událost, věc,.) Jedotlvé pvky této možy se azývají pvky statstckého soubou (statstcké
Vícek(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln
Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =
Vícea další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.
Předáška č. 8 Testováí rozptylu, testy relatví četost, testy dobré shody, test ezávslost kvaltatvích zaků Testy rozptylu Testy se používají k ověřeí hypotézy o určté velkost rozptylu a k ověřeí vztahu
Více, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle
Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,
Více1.1. Primitivní funkce a neurčitý integrál
Mateatia II. NEURČITÝ INTEGRÁL.. Priitiví fuce a eurčitý itegrál Defiice... Říáe, že fuce F( ) je v itervalu ( ab, ) priitiví fucí fuci f ( ), platí-li pro všecha ( ab, ) vztah F = f. Defiice... Možia
VíceElementární zpracování statistického souboru
Elemetárí zpracováí statistického souboru Obsah kapitoly 4. Elemetárí statistické zpracováí - parametrizace vhodými empirickými parametry Studijí cíle Naučit se výsledky měřeí parametrizovat vhodými empirickými
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Více3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.
3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet
VíceStatistická rozdělení
Úvod Statstcá rozděleí Václav Adamec vadamec@medelu.cz Náhodá proměá: matematcá velča, jejíž hodot osclují. Produt áhodého procesu lze charaterzovat fucí Hodot proměé v oboru přípustých hodot Rozděleí
VíceInterval spolehlivosti pro podíl
Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
P NOV PRVDĚPODOBNOT TTTK Lbor Žák P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tty - NOV NOV tty provádí pomocí aalýzy rozptylů NOV ouhré tty pro víc ěž dva výběry. NOV paramtrcká ttováí charaktrtk z zámých rozdělí pokud
VíceStatistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY
Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Neparametrické testy hypotéz čast 2
SP3 Neparametrcké testy hypotéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Neparametrcké testy hypotéz čast Lbor Žák SP3 Neparametrcké testy hypotéz Lbor Žák Neparametrcké testy hypotéz - úvod Neparametrcké testy statstckých
VíceAPLIKOVANÁ STATISTIKA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA MANAGEMENTU A EKONOMIKY VE ZLÍNĚ APLIKOVANÁ STATISTIKA FRANTIŠEK PAVELKA PETR KLÍMEK ZLÍN 000 Recezoval: Haa Lošťáková Fratšek Pavelka, Petr Klímek, 000 ISBN 80 4
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekoomcká fakulta Semestrálí ráce S kua Jméa: Leka Pastorová, Davd arha, Ja Vtásek a Fl Urbačík Ročík: 0/06 Učtel: gr. Jří Rozkovec Obor: Podková ekoomka Datum:.. 06 Obsah
VícePravděpodobnostní modely
Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k
VícePosloupnosti ( 1) ( ) 1. Různým způsobem (rekurentně i jinak) zadané posloupnosti. 2. Aritmetická posloupnost
Poloupoti Růzým způobem (rekuretě i jik zdé poloupoti Urči prvích pět čleů poloupoti, ve které, + Urči prvích pět čleů poloupoti, je-li dáo:, + + Urči prvích pět čleů poloupoti, je-li dáo: 0,, Urči prvích
Více