Teorie her a ekonomické rozhodování. 4. Hry v rozvinutém tvaru

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Teorie her a ekonomické rozhodování. 4. Hry v rozvinutém tvaru"

Transkript

1 Teorie her a ekonomické rozhodování 4. Hry v rozvinutém tvaru

2 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada po sobě následujících tahů, přičemž hráči se v tazích střídají 2

3 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Hra v rozvinutém tvaru = hra v explicitním tvaru = tahová hra např. šachy, poker, dáma, go, kostky, lze ji zobrazit pomocí stromu hry 3

4 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Strom hry souvislý graf (množina uzlů a hran) s jedním počátečním uzlem (kořen) a několika koncovými uzly (listy), které reprezentují konec hry rozhodovací uzly okamžiky, v nichž dělají hráči svá rozhodnutí 4

5 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Příklad 1 Hra Stonožka Je dán počet tahů (stonožka = 100) Na začátku hry 1. hráč vyhrává více než dvojnásobek výhry druhého hráče Hráč na tahu může buď výhru přijmout hra končí nebo výhru nepřijmout hra pokračuje tak, že se výhry zdvojnásobí a vymění mezi hráči 5

6 P 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Hráči se dohodnou na 5 tazích 1) n1 = 4; n2 = 1 N v1 = 4; v2 = 1 2) n1 = 2; n2 = 8 v1 = 2; v2 = 8 1) n1 = 16; n2 = 4 v1 = 16; v2 = 4 2) n1 = 8; n2 = 32 kořen: 1 koncové uzly: 6 rozhodovací uzly: v1 = 8; v2 = 32 1) n1 = 64; n2 = 16 v1 = 64; v2 = 16 v1 = 32; v2 =

7 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Jak hru řešit? Zpětnou indukcí Hru rozložíme na podhry (= část hry, která je sama o sobě hrou) Začneme posledním rozhodnutím Označíme optimální volbu a pokračujeme o úroveň výš 7

8 4.1 Hry v rozvinutém tvaru P 1) n1 = 4; n2 = 1 N červeně označená hrana = dokonalá rovnováha podhry racionální je ukončit hru v1 = 4; v2 = 1 2) n1 = 2; n2 = 8 okamžitě (paradox) v1 = 2; v2 = 8 1) n1 = 16; n2 = 4 v1 = 16; v2 = 4 2) n1 = 8; n2 = 32 v1 = 8; v2 = 32 1) n1 = 64; n2 = 16 v1 = 64; v2 = 16 v1 = 32; v2 = 128 8

9 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Příklad 2 Ruská ruleta Dva hráči Šestiranný revolver Jediný ostrý náboj (právě jeden) Hráč na tahu může odstoupit (prohrát) hra končí nebo vystřelit (smrt či pokračování hry) 9

10 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Odstoupení v1 = 0; v2 = 1 1. hráč Výstřel Je třeba zadat užitky v = 0 prohra (žije) v = 1 výhra (žije) v = 10 smrt (prohra) p1 = 1/6 (smrt) v1 = 10; v2 = 1 p2 = 5/6 (žije) 2. hráč Odstoupení v1 = 1; v2 = 0 Výstřel p1 = 1/5 (smrt) v1 = 1; v2 = 10 p2 = 4/5 (žije) 1. hráč 10

11 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Pravděpodobnosti (smrt, žije) jsou: 1. výstřel: p = (1/6, 5/6) 2. výstřel: p = (1/5, 4/5) 3. výstřel: p = (1/4, 3/4) 4. výstřel: p = (1/3, 2/3) 5. výstřel: p = (1/2, 1/2) 6. výstřel: p = (1, 0) 11

12 4.1 Hry v rozvinutém tvaru konec grafu (2 kulky) Odstoupení v1 = 0; v2 = 1 1. hráč Výstřel EU(1) = p 1 u 1 + p 2 u 2 = = 4, 5 p1 = 1/2 (smrt) v1 = 10; v2 = 1 p2 = 1/2 (žije) 2. hráč Odstoupení v1 = 1; v2 = 0 Výstřel p1 = 1 (smrt) v1 = 1; v2 = 10 p2 = 0 (žije) 12

13 střed grafu (4 kulky) 4.1 Hry v rozvinutém tvaru 1. hráč EU(2) EU(1) = p 1 u 1 + p 2 u 2 = = 7 34 Odstoupení v1 = 0; v2 = 1 Výstřel Víme, že zde 1. hráč zvolí odstoupení, tzn. v1 = 0; v2 = 1 p1 = 1/4 (smrt) v1 = 10; v2 = 1 p2 = 3/4 (žije) 2. hráč Odstoupení v1 = 1; v2 = 0 Výstřel p1 = 1/3 (smrt) v1 = 1; v2 = 10 p2 = 2/3 (žije) v1 = 1; v2 = 10 13

14 4.1 Hry v rozvinutém tvaru začátek grafu (6 kulek) 1. hráč EU(2) EU(1) = p 1 u 1 + p 2 u 2 = = 5 56 Odstoupení v1 = 0; v2 = 1 Výstřel Víme, že zde 1. hráč zvolí odstoupení, tzn. v1 = 0; v2 = 1 p1 = 1/6 (smrt) v1 = 10; v2 = 1 p2 = 5/6 (žije) 2. hráč Odstoupení v1 = 1; v2 = 0 Výstřel p1 = 1/5 (smrt) v1 = 1; v2 = 10 p2 = 4/5 (žije) v1 = 1; v2 = 10 14

15 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Výsledek záleží na zvoleném užitku Při zadaných užitcích je zřejmé, že racionální je ruskou ruletu nehrát a odstoupit při nejbližší možné příležitosti Užitky mohou však vypadat jinak Navíc každý z hráčů může mít užitky jiné 15

16 4.2 Salónní hry Patří sem zejména kostky, poker a šachy Nejjednodušší hra NIM (z německého nehmen = brát) První publikace o hře NIM obecný je z roku 1902 libovolný počet hráčů daný počet hromádek v každé hromádce daný počet kamenů 16

17 4.2 Salónní hry Příklad 3 NIM obecný (NIM 2x2) předpokládejme pro jednoduchost 2 hráče, 2 hromádky, každou s 2 kameny hráč na tahu si vybere hromádku, která není prázdná a odebere z ní libovolný počet kamenů minimálně jeden maximálně všechny, které jsou v dané hromádce odebírá vždy jen z jedné hromádky hráč, který odebere poslední kámen, prohrál 17

18 4.2 Salónní hry na pořadí hromádek nezáleží 2) 2 a 1 1) 2 a 2 2) 2 a 0 1) 2 a 0 1) 1 a 1 1) 0 a 1 1) 1 a 0 0 a 0 (2) 2) 1 a 0 0 a 0 (1) 2) 1 a 0 0 a 0 (1) 0 a 0 (1) 0 a 0 (2) 0 a 0 (2) číslo v závorce = hráč, který odebral poslední kámen a tak tedy prohrál 18

19 4.2 Salónní hry zpětná indukce 2) 2 a 1 1) 2 a 2 2) 2 a 0 1) 2 a 0 1) 1 a 1 1) 0 a 1 1) 1 a 0 0 a 0 (2) 2) 1 a 0 0 a 0 (1) 2) 1 a 0 0 a 0 (1) 0 a 0 (1) Ať 1. hráč zvolí jakoukoliv 0 a 0 (2) 0 a 0 (2) počáteční strategii, prohraje Může si jen zvolit, jakým Toto není typický rozhodovací uzel = průchozí uzel Mgr. Jana Sekničková, způsobem Ph.D. chce prohrát 19

20 4.2 Salónní hry Jedinou dobrou strategií 1. hráče je hru nehrát Přidání hromádek nebo přidání kamenů jen zvětší rozhodovací strom Při úplné informaci o hře však známe vítěze (poraženého) předem 20

21 4.2 Salónní hry Šachy Mnohem složitější, než NIM Po prvním tahu obou hráčů 400 různých pozic Rozhodovací strom je tedy ohromný (a není ho tedy možné sestavit ani pomocí počítačů) Nicméně z herního pohledu jsou stejně nudnou hrou jako NIM Už před začátkem by hráči měli vědět výsledek 21

22 4.2 Salónní hry Šachy Kde je tedy problém? Zatím se nikomu nepodařilo výsledek spočítat Platí věta: Každá konečná hra v rozvinutém tvaru s dokonalou informací má řešení v ryzích strategiích 22

23 4.2 Salónní hry Šachy Typická tahová hra v rozvinutém tvaru s dokonalou informací Každý hráč zná svou pozici i předchozí tahy Ví tedy, kde v rozhodovacím stromě se nachází Hra je konečná (opakování tahu v šachu je ošetřeno = 3x opakovaná pozice znamená remízu) 23

24 4.2 Salónní hry Šachy Nastane jedna ze 3 možností: Bílý má vítěznou strategii (1. hráč vyhrává) Černý má vítěznou strategii (2. hráč vyhrává) Hra skončí remízou Zatím nevíme, která možnost je správná Ze zkušeností není pravděpodobné, že vítěznou strategii má černý hráč 24

25 4.2 Salónní hry Šachy jak je hraje počítač? Ani počítač nezná strom hry Konstruuje pouze části stromu Nezná konec stromu, nemůže tedy hledat řešení pomocí zpětné indukce Každý uzel se tedy vyhodnocuje pomocí vyhodnocovací funkce 25

26 4.2 Salónní hry Šachy jak je hraje počítač? Každá pozice je oceněna číslem podle počtu figurek a jejich postavení Počítač zvolí tah, který vede k pozici s nejvyšším oceněním 26

27 4.3 Duopol Příklad 4 Duopol Na trhu operují dvě dominantní firmy První firma vzhledem k hospodářské ztrátě zvažuje tři možnosti Investovat do reklamy v televizi Problém neřešit a vyčkat Uhradit dluhy a ukončit činnost 27

28 4.3 Duopol Druhá firma na základě dostupných informací zvažuje také své jednání Investovat do reklamy v tisku Na zprávy nereagovat a vyčkat Zisky obou firem jsou zadány formou dvoumatice Optimální strategie závisí na časovém faktoru 28

29 4.3 Duopol Tisk N TV N U 3, 3 +9, 2 2, , +9 +0, +1 +8, +7 29

30 4.3 Duopol Případ 1: Obě firmy realizují svá rozhodnutí současně a nesmí spolupracovat Tisk N TV N U 3, 3 +9, 2 2, , +9 +0, +1 +8, +7 30

31 4.3 Duopol Případ 2: Obě firmy realizují svá rozhodnutí současně a smí spolupracovat Tisk N TV N U 3, 3 +9, 2 2, , +9 +0, +1 +8, +7 31

32 4.3 Duopol Případ 3: Nejprve se rozhodne první firma a pak zareaguje druhá firma Tisk N TV N U 3, 3 +9, 2 2, , +9 +0, +1 +8, +7 32

33 Optimální strategie: 1) TV 2) Nic Zisky +9, Duopol 1. firma TV 2. firma Nic 2. firma Ukončit 2. firma Tisk Nic Tisk Nic Tisk Nic -3, -3 +9, -2-2, , +9 +0, +1 +8, +7 33

34 4.3 Duopol Případ 4: Nejprve se rozhodne druhá firma a pak zareaguje první firma Tisk N TV N U 3, 3 +9, 2 2, , +9 +0, +1 +8, +7 34

35 Optimální strategie: 1) Ukončit 2) Tisk Zisky +0, +1 Tisk 1. firma 4.3 Duopol 2. firma Nereagovat 1. firma TV -3, -3 Nic Ukončit TV Nic Ukončit -2, , +1 +9, -2 +7, +9 +8, +7 35

36 2. firma 4.3 Duopol Případ 1: rozhodnutí současně 1. firma: Investovat do TV 2. firma: Nereagovat Zisky: +9, 2 Případ 4: rozhodnutí po sobě 1. firma: Ukončit činnost 2. firma: Investovat do tisku Zisky: +0, +1 Případ 2: spolupráce 1. firma: Nedělat nic 2. firma: Nereagovat Zisky: +7, +9 36

37 KONEC 37

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací Teorie her a ekonomické rozhodování 7. Hry s neúplnou informací 7.1 Informace Dosud hráči měli úplnou informaci o hře, např. znali svou výplatní funkci, ale i výplatní funkce ostatních hráčů často to tak

Více

Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry. Hry v rozvinutém tvaru

Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry. Hry v rozvinutém tvaru Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Hry v rozvinutém tvaru 2) Opakované hry I. Konečně opakované hry

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry

Teorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry Teorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry (chybějící či chybná indexace ve skriptech) 5.1 Opakovaná hra Hra až dosud hráči hráli hru jen jednou v reálu se konflikty neustále opakují (firmy nabízí

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry)

Teorie her a ekonomické rozhodování. 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry) Teorie her a ekonomické rozhodování 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry) 3.1 Neantagonistický konflikt Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry

Teorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry Teorie her a ekonomické rozhodování 2. Maticové hry 2.1 Maticová hra Teorie her = ekonomická vědní disciplína, která se zabývá studiem konfliktních situací pomocí matematických modelů Hra v normálním tvaru

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Model tahové hry s finančními odměnami

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Model tahové hry s finančními odměnami VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Obor: Statistika a ekonometrie Název bakalářské práce Model tahové hry s finančními odměnami Autor: Vedoucí bakalářské práce: Rok: 009 Markéta

Více

Varianty Monte Carlo Tree Search

Varianty Monte Carlo Tree Search Varianty Monte Carlo Tree Search tomas.kuca@matfyz.cz Herní algoritmy MFF UK Praha 2011 Témata O čem bude přednáška? Monte Carlo Tree Search od her podobných Go (bez Go) k vzdálenějším rozdíly a rozšíření

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 11. Aukce

Teorie her a ekonomické rozhodování. 11. Aukce Teorie her a ekonomické rozhodování 11. Aukce 11. Aukce Příklady tržních mechanismů prodej s pevnou cenou cenové vyjednávání aukce Využití aukcí prodej uměleckých předmětů, nemovitostí, prodej květin,

Více

TGH13 - Teorie her I.

TGH13 - Teorie her I. TGH13 - Teorie her I. Jan Březina Technical University of Liberec 19. května 2015 Hra s bankéřem Máte právo sehrát s bankéřem hru: 1. hází se korunou dokud nepadne hlava 2. pokud hlava padne v hodu N,

Více

Martin Milata, <256615@mail.muni.cz> 27.11.2007. Pokud je alespoň jeden rozměr čokolády sudý (s výjimkou tabulky velikosti 1x2, která už je od

Martin Milata, <256615@mail.muni.cz> 27.11.2007. Pokud je alespoň jeden rozměr čokolády sudý (s výjimkou tabulky velikosti 1x2, která už je od IB000 Lámání čokolády Martin Milata, 27.11.2007 1 Čokoláda s alespoň jedním sudým rozměrem Pokud je alespoň jeden rozměr čokolády sudý (s výjimkou tabulky velikosti 1x2, která už

Více

5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní hra N hráčů 5.8 Modely oligopolu 5.9 Teorie redistribučních systémů 5.

5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní hra N hráčů 5.8 Modely oligopolu 5.9 Teorie redistribučních systémů 5. Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 6 Teorie her, volby teorie redistribučních systémů a teorie veřejné Obsah 5.7 Kooperativní hry 5.7.1

Více

Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2013 Téma 4 Teorie her pro manažery Obsah 5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní

Více

Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 1 Teorie her pro manažery Obsah 5.1 Teorie her jako součást mikroekonomie 5.2 Základní pojmy teorie

Více

Dva kompletně řešené příklady

Dva kompletně řešené příklady Markl: Příloha 1: Dva kompletně řešené příklady /TEH_app1_2006/ Strana 1 Dva kompletně řešené příklady Úvod V této příloze uvedeme úplné a podrobné řešení dvou her počínaje jejich slovním neformálním popisem

Více

2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU

2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU 2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU 59 Příklad 1 Hra Nim. Uvažujme jednoduchou hru, kdy dva hráči označme je čísly 1, 2 mají před sebou dvě hromádky, z nichž každá je tvořena dvěma fazolemi. Hráč 1 musí vzít z jedné

Více

ANTAGONISTICKE HRY 172

ANTAGONISTICKE HRY 172 5 ANTAGONISTICKÉ HRY 172 Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku, jejíž výše nezávisí

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů

Teorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů Teorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů (chyby ve skriptech) 6.1 Koaliční hra Kooperativní hra hráči mají možnost před samotnou hrou uzavírat závazné dohody dva hráči (hra má

Více

12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ

12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ 12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ 543 Ne v každé hře mají všichni hráči úplné informace o výplatních funkcích ostatních. Ve skutečnosti je většina situací s informací neúplnou. Například: V aukcích zpravidla

Více

Operační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.

Operační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační výzkum Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky

Více

Emotion 750. 1. Technická charakteristika

Emotion 750. 1. Technická charakteristika 1. Technická charakteristika Výherní hrací přístroj je elektronicky řízené zařízení umožňující sázky do interaktivních her (dále jen VHP). VHP je přímo obsluhováno sázejícím. Okolnost, jež určuje výhru,

Více

Kajot Casino Ltd. Popis hry Joker 27

Kajot Casino Ltd. Popis hry Joker 27 Joker 27 Joker 27 Popis a pravidla Joker 27 je hra se třemi kotouči. Zobrazený výsledek se skládá ze tří řad po třech symbolech (každý kotouč zobrazuje tři symboly). Náhledy Uvedený obrázek představuje

Více

INTERACTIVE GAMES 750 CZK

INTERACTIVE GAMES 750 CZK POPIS HRY INTERACTIVE GAMES II 750 je mincový výherní hrací přístroj, jehož náhodný herní průběh je řízen mikroprocesorem. Hra je opticky znázorněna na obrazovce, která je umístěna na hlavní desce přístroje.

Více

Osadníci z Katanu. a Monte Carlo Tree Search. David Pěgřímek. http://davpe.net MFF UK (2013) 1 / 24

Osadníci z Katanu. a Monte Carlo Tree Search. David Pěgřímek. http://davpe.net MFF UK (2013) 1 / 24 .. Osadníci z Katanu a Monte Carlo Tree Search David Pěgřímek http://davpe.net MFF UK (2013) 1 / 24 Osadníci z Katanu autor hry Klaus Teuber (1995 Německo) strategická desková hra pro 3 až 4 hráče hra

Více

Habermaaß-hra 3389A /4521N. Počítání s piráty (mini verze)

Habermaaß-hra 3389A /4521N. Počítání s piráty (mini verze) CZ Habermaaß-hra 3389A /4521N Počítání s piráty (mini verze) Počítání s piráty mini verze Vzdělávací hra pro 2 až 4 piráty ve věku od 6 do 99 let. Obsahuje variantu pro jednoho hráče. Autor: Wolfgang Dirscherl

Více

V této části se budeme věnovat nejjednoduššímu typu her, ve kterých rozhodováníprobíhávjednomkrokuakaždýhráčmáúplnouinformacijako

V této části se budeme věnovat nejjednoduššímu typu her, ve kterých rozhodováníprobíhávjednomkrokuakaždýhráčmáúplnouinformacijako Kapitola 1 Aplikace teorie her Teorie her není úplně nejvýstižnější pojmenování. Předmětem teorie her nejsou hry v obvyklém smyslu slova, hrané pro zábavu. Výstižnější název by asi byl teorie interaktivního

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her

Teorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her Teorie her a ekonomické Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her Úvodní informace Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Místnost: 433 NB Konzultace: Středa 6:30 7:30, 19:30 20:30 Čtvrtek E-mail: jana.seknickova@vse.cz

Více

Kajot Casino Ltd. Popis hry Ring of Fire XL

Kajot Casino Ltd. Popis hry Ring of Fire XL Ring of Fire XL Ring of Fire XL Popis a pravidla Ring of Fire XL je hra se pěti kotouči. Zobrazený výsledek se skládá ze tří řad po pěti symbolech (každý kotouč zobrazuje tři symboly). Náhledy Uvedený

Více

Anotace. Středník II!! 7. 5. 2010 programování her.

Anotace. Středník II!! 7. 5. 2010 programování her. Anotace Středník II!! 7. 5. 2010 programování her. Teorie her Kombinatorická hra je hrou dvou hráčů. Stav hry je určen pozicí nějakých předmětů. Všechny zúčastněné předměty jsou viditelné. Jde o tzv. hru

Více

Habermaaß-hra 3615A /4714N. Kartová hra Najdi správný pár

Habermaaß-hra 3615A /4714N. Kartová hra Najdi správný pár CZ Habermaaß-hra 3615A /4714N Kartová hra Najdi správný pár Kartová hra Najdi správný pár Monstrózně rychlá vyhledávací hra pro 2 až 6 hráčů ve věku od 4 do 99 let. Zahrnuje variantu pro experty na sbírání

Více

Aquaretto. Hra pro 2 až 5 hráčů, od 10ti let, délka hry cca 45 minut

Aquaretto. Hra pro 2 až 5 hráčů, od 10ti let, délka hry cca 45 minut Aquaretto Hra pro 2 až 5 hráčů, od 10ti let, délka hry cca 45 minut Každý hráč vlastní jednu vodní zoologickou zahradu. Hráči se snaží přilákat do svého vodní parku co nejvíce návštěvníků. Snaží se proto

Více

HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.

HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 16. 4. 2012 1.0 První naplnění Karel Kyovský OBSAH Historie revizí... 2 Obsah... 3 Úvod... 4 Rozsah

Více

Medvídek Teddy barvy a tvary

Medvídek Teddy barvy a tvary CZ Habermaaß-hra 5878 Moje první hra Medvídek Teddy barvy a tvary Moje první hra Medvídek Teddy barvy a tvary První umísťovací hra pro 1 až 4 malé medvídky od 2 let. Autor: Christiane Hüpper Ilustrace:

Více

PRAVIDLA HRY S VÝKLADEM...

PRAVIDLA HRY S VÝKLADEM... 1 Obsah OBSAH PRAVIDLA HRY S VÝKLADEM... 3 1. Obecné pokyny... 3 2. Zahájení partie... 4 3. Braní zajatců... 5 4. Zákaz sebevraždy... 7 5. Výjimka ze zákazu sebevraždy... 8 6. Pravidlo kó... 10 7. Pravidlo

Více

Operační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.

Operační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační výzkum Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty

Více

Algoritmy pro hraní tahových her

Algoritmy pro hraní tahových her Algoritmy pro hraní tahových her Klasické deskové hry pro dva hráče: Šachy Dáma Go Piškvorky Reversi Oba hráči mají úplnou znalost pozice (na rozdíl např. od Pokeru). 1 Základní princip Hraní tahových

Více

Pozměňovací a jiné návrhy k vládnímu návrhu zákona o hazardních hrách (tisk 578)

Pozměňovací a jiné návrhy k vládnímu návrhu zákona o hazardních hrách (tisk 578) Pozměňovací a jiné návrhy k vládnímu návrhu zákona o hazardních hrách (tisk 578) Návrh na zamítnutí návrhu zákona nebyl podán. A. Pozměňovací návrhy obsažené v usnesení garančního rozpočtového výboru č.

Více

Habermaaß-hra 5583. Moje první hra. Život na farmě. Figurky mláďata

Habermaaß-hra 5583. Moje první hra. Život na farmě. Figurky mláďata CZ Habermaaß-hra 5583 Moje první hra Život na farmě Figurky mláďata Vážení rodiče, gratulujeme k zakoupení hry z cyklu "Moje první hra - Farma". Učinili jste správné rozhodnutí a umožnili svému dítěti

Více

RED GAMES MOD elektronik, s.r.o., Bělisko 1386, Nové Město na Moravě

RED GAMES MOD elektronik, s.r.o., Bělisko 1386, Nové Město na Moravě Herní plán vstup mincí 5, 10, 20, 50 Kč vstup bankovek: 100, 200, 500, 1000, 2000 Kč případně 5000 Kč max. sázka na 1 hru: 5 Kč (5 kreditů) max. výhra: 750 Kč (750 kreditů) v jedné hře výherní podíl: 91

Více

strategická desková hra pro dva hráče

strategická desková hra pro dva hráče strategická desková hra pro dva hráče Hrací potřeby: Sada 10 hracích kamenů pro každého hráče: 2 Pěšáci, 2 Rytíři, 1 Věž, 1 Zvěd, 1 Generál, 1 Katapult, 1 Lučištník, 1 Král 1 kámen se symbolem vlajky 4

Více

Cíl hry. Obsah. Příprava

Cíl hry. Obsah. Příprava PRAVIDLA HRY Cíl hry Ocitli jste se v kůži malého prasátka. Vaším největším přáním je postavit pevný a krásný dům, kde budete moci trávit dlouhé zimní večery. Abyste toho docílili, nebudete potřebovat

Více

Kajot Casino Ltd. Popis hry Lucky Dragon

Kajot Casino Ltd. Popis hry Lucky Dragon Lucky Dragon Lucky Dragon Popis a pravidla Lucky Dragon je hra se pěti kotouči. Zobrazený výsledek se skládá ze tří řad po pěti symbolech (každý kotouč zobrazuje tři symboly). Náhledy Uvedený obrázek představuje

Více

Modely oligopolu. I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu. Dokonalý trh. Nedokonalý trh

Modely oligopolu. I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu. Dokonalý trh. Nedokonalý trh Modely oligopolu Obsah kapitoly Studijní cíle I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Doba potřebná

Více

Od Uwe Rosenberga Pro 2 až 5 hráčů od 10 let, 40 minut

Od Uwe Rosenberga Pro 2 až 5 hráčů od 10 let, 40 minut Od Uwe Rosenberga Pro 2 až 5 hráčů od 10 let, 40 minut Herní materiál 65 karet přísad na pizzu (13 od každého druhu: olivy, papričky, žampiony, salám a ananas) 40 karet s objednávkami (8 od každé v 5 barvách

Více

Přednáška #8. Základy mikroekonomie TEORIE HER

Přednáška #8. Základy mikroekonomie TEORIE HER Přednáška #8 Základy mikroekonomie TEORIE HER 14.11.2012 V minulé přednášce jsme si vysvětlili, co je to oligopolistické tržní uspořádání Oligopol jako tržní uspořádání stojí mezi monopolem a režimem dokonalé

Více

NA ZÁPAD! (Go West!)

NA ZÁPAD! (Go West!) NA ZÁPAD! (Go West!) Leo Colovini 1.0 ÚVOD Na konci 18. století se zájmy USA upíraly díky osidlování vnitrozemí a přistěhovalectví ze západní, střední a severní Evropy stále více k dobytí Západu rozšiřování

Více

2. Řešení úloh hraní her Hraní her (Teorie a algoritmy hraní her)

2. Řešení úloh hraní her Hraní her (Teorie a algoritmy hraní her) Hraní her (Teorie a algoritmy hraní her) 4. 3. 2015 2-1 Hraní her pro dva a více hráčů Počítač je při hraní jakékoli hry: silný v komplikovaných situacích s množstvím kombinací, má obrovskou znalost zahájení

Více

HERNÍ PLÁN A POPIS HRY

HERNÍ PLÁN A POPIS HRY Přijímané mince: 10, 20, 50 Kč Přijímané bankovky: 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000 Kč Maximální sázka do hry: 50 Kč Maximální výhra z jedné hry: 50 000 Kč Výherní podíl: 93-97 % Výplata kreditu je možná

Více

NÁVOD LOGIX mini Hra pro 2-4 hráče

NÁVOD LOGIX mini Hra pro 2-4 hráče NÁVOD LOGIX mini Hra pro 2-4 hráče Cíl hry: Každý hráč si na začátku vylosuje kartu s tajným kódem (vzorem rozložení kuliček). V průběhu partie hráči pokládají na desku nové kuličky nebo přemisťují stávající

Více

Koaliční hry. Kooperativní hra dvou hráčů

Koaliční hry. Kooperativní hra dvou hráčů Koaliční hry Obsah kapitoly. Koalice dvou hráčů 2. Koalice N hráčů Studijní cíle Cílem tohoto tematického bloku je získání základního přehledu o kooperativních hrách a jejich aplikovatelnosti. Student

Více

Obsah herní sady: 40x dřevěný kámen hrací deska návod

Obsah herní sady: 40x dřevěný kámen hrací deska návod Japonské šachy Obsah herní sady: 40x dřevěný kámen hrací deska návod www.shogi.cz info@shogi.cz /Shogicz Online návod: http://www.shogi.cz/navod.pdf CZ O hře Shogi 1 Rychlá pravidla 2 Rozestavění kamenů

Více

Teorie grafů. zadání úloh. letní semestr 2008/2009. Poslední aktualizace: 19. května 2009. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Teorie grafů. zadání úloh. letní semestr 2008/2009. Poslední aktualizace: 19. května 2009. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Teorie grafů zadání úloh letní semestr 2008/2009 Poslední aktualizace: 19. května 2009 Obsah Úloha číslo 1 5 Úloha číslo 2 6 Úloha číslo 3 7 Úloha číslo 4 8 Úloha číslo 5 9 Úloha číslo 6 10 Úloha číslo

Více

Gymnázium, Praha 6, Arabská 14. předmět Programování, vyučující Tomáš Obdržálek. Počítačová hra Fotbalový Manažer. ročníkový projekt.

Gymnázium, Praha 6, Arabská 14. předmět Programování, vyučující Tomáš Obdržálek. Počítačová hra Fotbalový Manažer. ročníkový projekt. Gymnázium, Praha 6, Arabská 14 předmět Programování, vyučující Tomáš Obdržálek Počítačová hra Fotbalový Manažer ročníkový projekt Jan, 1E květen 2014 Anotace: Fotbalový Manažer je strategická hra pouze

Více

Povídání k sedmé sérii

Povídání k sedmé sérii Povídání k sedmé sérii Tato série se zabývá hrami. Pojem hra není pro řešení zadaných úloh potřeba nějak přesně vymezovat, čtenář si vystačí s intuitivní představou. Naše hry mají charakter her pro dva

Více

S U P E R G A M E S HERNÍ PLÁN

S U P E R G A M E S HERNÍ PLÁN Zadávání kreditů : S U P E R G A M E S HERNÍ PLÁN Přístroj přijímá mince v hodnotě 5, 10 a 20 Kč. Akceptor bankovek přijímá bankovky dle nastavení provozovatele v hodnotách : 50,100, 200, 500, 1000 a 2000

Více

Kajot Casino Ltd. Popis hry Joker Area

Kajot Casino Ltd. Popis hry Joker Area Joker Area Joker Area Popis a pravidla Joker Area je hra se čtyřmi kotouči. Zobrazený výsledek se skládá ze tří řad po čtyřmi symbolech (každý kotouč zobrazuje tři symboly). Náhledy Uvedený obrázek představuje

Více

KAJOT MULTI GAME V.CZ-300 HERNÍ PLÁN A POPIS HRY

KAJOT MULTI GAME V.CZ-300 HERNÍ PLÁN A POPIS HRY KAJOT MULTI GAME V.CZ-300 ČESKÁ REPUBLIKA OBSAHUJE NÍŽE UVEDENÉ HRY: SIMPLY GOLD THE FROG KING CASINO POKER SIMPLY THE BEST JOKER MANIA II RING OF FIRE XL MOKO MANIA KAJOT CARD HERNÍ PLÁN A POPIS HRY Verze:

Více

Složitost her. Herní algoritmy. Otakar Trunda

Složitost her. Herní algoritmy. Otakar Trunda Složitost her Herní algoritmy Otakar Trunda Úvod měření složitosti Formální výpočetní model Turingův stroj Složitost algoritmu = závislost spotřebovaných prostředků na velikosti vstupu Časová složitost

Více

HERNÍ PLÁN SÁZKOVÉ HRY

HERNÍ PLÁN SÁZKOVÉ HRY HERNÍ PLÁN SÁZKOVÉ HRY Systém : Sada her : Min. sázka na jednu hru (dle nastavení): Max. sázka na jednu hru (dle nastavení): CLS - GAMES SYSTÉM Emotion 1 Kč 1.000 Kč Nastavený výherní podíl: 89-97 % Vložení

Více

Teorie her. (ii) pouze triomina typu L:? 1 Ořechynelzejístpočástech.Např.zbývá-li11ořechů,sníhráč1,2nebo3kusy.

Teorie her. (ii) pouze triomina typu L:? 1 Ořechynelzejístpočástech.Např.zbývá-li11ořechů,sníhráč1,2nebo3kusy. ½º Ö ÐÓ ½º ÐÓÚ Ö Teorie her ÐÓ ¾º ÐÓ º Ì ÖÑ ÒÓ Ð Ò ºÔÖÓ Ò ¾¼½¾ ( Ó ) ( Ó ) Vkošíkuje17ořechů.MíšasFilipemsepravidelněstřídajívtazích,začínáMíša.Vkaždém tahusníhráčminimálnějedenořechamaximálnětřetinu 1

Více

MAGIC FOX MULTIGAME V.2.3 CZ(750)

MAGIC FOX MULTIGAME V.2.3 CZ(750) MAGIC FOX MULTIGAME V.2.3 CZ(750) OBSAHUJE NÁSLEDUJÍCÍ HRY: HOT COINS ULTRA HEAT CRYSTAL FRUITS SPARKLING HOT WATER WORLD JOKERS DELUXE ROYAL POKER EUROPEAN POKER DELUXE FRUIT POKER TUTTI FRUTTI + HI LO

Více

Habermaaß-hra 4778A /4680N. První hra Stavění zvířátek

Habermaaß-hra 4778A /4680N. První hra Stavění zvířátek CZ Habermaaß-hra 4778A /4680N První hra Stavění zvířátek První hra Stavění zvířátek Tři skládací hry se zvířaty pro 1-4 hráče ve věku od 2let. Autor: Klaus Miltenberger Ilustrace: Kristin Muckel Délka

Více

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY ROČNÍKOVÝ PROJEKT KLOKAN. Informatika, II. ročník

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY ROČNÍKOVÝ PROJEKT KLOKAN. Informatika, II. ročník PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY ROČNÍKOVÝ PROJEKT KLOKAN Květen 2010 Libor Valouch Informatika, II. ročník 1 Abstrakt Dokumentace ročníkového projektu Klokan. Jedná se o

Více

Eufrat a Tigris HRACÍ MATERIÁL PŘÍPRAVA NA HRU. Sestavení monumentů. Příprava hrací desky. Výběr dynastie

Eufrat a Tigris HRACÍ MATERIÁL PŘÍPRAVA NA HRU. Sestavení monumentů. Příprava hrací desky. Výběr dynastie HRACÍ MATERIÁL Eufrat a Tigris 1 hrací deska 153 civilizačních kartiček - 30 černých osady - 57 červených chrámy - 36 modrých farmy - 30 zelených tržiště 8 kartiček katastrof 4 spojovací kartičky 4 kartičky

Více

Zadání soutěžních úloh

Zadání soutěžních úloh Zadání soutěžních úloh Kategorie žáci Soutěž v programování 24. ročník Krajské kolo 2009/2010 15. až 17. dubna 2010 Úlohy můžete řešit v libovolném pořadí a samozřejmě je nemusíte vyřešit všechny. Za každou

Více

Habermaaß-hra 4530. Terra Kids Země světa

Habermaaß-hra 4530. Terra Kids Země světa CZ Habermaaß-hra 4530 Terra Kids Země světa Terra kids Země světa Vzrušující poznávací hra pro 2-4 cestovatele ve věku od 8 do 99 let. Herní nápad: zaměstnanci Haba Ilustrace: Albert Kokai Délka hry: cca.

Více

Design: Wilfried a Marie Fort

Design: Wilfried a Marie Fort Pravidla hry Design: Wilfried a Marie Fort Obsah hry 30 dřevěných dílků (5 různých tvarů, každý v 6 barvách) 14 vodních kapek Příprava hry Umístěte dřevěné dílky na hromádku doprostřed hrací plochy. Vodní

Více

Každý hráč dostane 1 list s herním plánem. Připraví se 6 kostek. Navíc potřebuje každý hráč tužku. Určí se, kdo začíná.

Každý hráč dostane 1 list s herním plánem. Připraví se 6 kostek. Navíc potřebuje každý hráč tužku. Určí se, kdo začíná. Herní materiál 6 kostek se surovinami blok s 60 herními plány Příprava Každý hráč dostane list s herním plánem. Připraví se 6 kostek. Navíc potřebuje každý hráč tužku. Určí se, kdo začíná. Princip hry

Více

HERNÍ PLÁN MULTIFRUITS APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.

HERNÍ PLÁN MULTIFRUITS APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HERNÍ PLÁN MULTIFRUITS APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 24. 1. 2011 1.0 První naplnění Karel Kyovský 2 OBSAH Historie revizí... 2 Obsah... 3 Úvod... 4 Rozsah

Více

BLUE GAMES 300 MOD elektronik, s.r.o., Bělisko 1386, Nové Město na Moravě

BLUE GAMES 300 MOD elektronik, s.r.o., Bělisko 1386, Nové Město na Moravě Herní plán vstup mincí: 5, 10, 20, 50 Kč vstup bankovek: 100, 200, 500, 1000, 2000 Kč případně 5000 Kč max. sázka na 1 hru: 2 Kč (2 kredity) max. výhra: 300 Kč (300 kreditů) v jedné hře výherní podíl:

Více

ČAS LÉTAT Evoluce: O původu druhů rozšíření

ČAS LÉTAT Evoluce: O původu druhů rozšíření ČAS LÉTAT Evoluce: O původu druhů rozšíření Vážení přátelé, máte před sebou rozšíření hry Evoluce. Před tím, než začnete tuto hru hrát, spojte oba balíčky karet základní a rozšíření - a pořádně je zamíchejte.

Více

Usekne-li Honza 1 hlavu, narostou dva ocasy. Tento tah můžeme zakreslit následujícím způsobem: Usekne-li 2 hlavy, nic nenaroste.

Usekne-li Honza 1 hlavu, narostou dva ocasy. Tento tah můžeme zakreslit následujícím způsobem: Usekne-li 2 hlavy, nic nenaroste. Řešení 2. série Řešení J-I-2-1 1. krok: Číslici 2 ve třetím řádku můžeme dostat jedině násobením 5 4 = 20, 5 5 = 25. Tedy na posledním místě v prvním řádku může být číslice 4 nebo 5. Odtud máme i dvě možnosti

Více

Věc: Rozšířené stanovisko Ministerstva financí k tzv. Kvízomatům

Věc: Rozšířené stanovisko Ministerstva financí k tzv. Kvízomatům MINISTERSTVO FINANCÍ Státní dozor nad sázkovými hrami a loteriemi Věc: Rozšířené stanovisko Ministerstva financí k tzv. Kvízomatům Podle ust. 1 odst. 1 zákona č. 202/1990 Sb., o loteriích a jiných podobných

Více

Aplikace teorie her. V ekonomice a politice Ing. Václav Janoušek

Aplikace teorie her. V ekonomice a politice Ing. Václav Janoušek Aplikace teorie her V ekonomice a politice Ing. Václav Janoušek Co je teorie her a její využití Teorie her obor aplikované matematiky a operační analýzy, sloužící k analýze konfliktních a strategických

Více

Mind Sports Academy. Nabídka kurzů 2014/2015 pro základní a střední školy

Mind Sports Academy. Nabídka kurzů 2014/2015 pro základní a střední školy Mind Sports Academy Nabídka kurzů 2014/2015 pro základní a střední školy Co jsou duševní sporty Nabízíme kurzy logických deskových her. Duševní sporty jsou logické hry natolik složité, že se v nich lze

Více

Úvod do teorie her. druhé upravené vydání. Martin Dlouhý Petr Fiala

Úvod do teorie her. druhé upravené vydání. Martin Dlouhý Petr Fiala Úvod do teorie her druhé upravené vydání Martin Dlouhý Petr Fiala 2009 2 Teorie her: analýza konfliktů a spolupráce Teorie her: analýza konfliktů a spolupráce 3 Obsah Předmluva... 5 1. Úvod do teorie her

Více

5 Informace o aspiračních úrovních kritérií

5 Informace o aspiračních úrovních kritérií 5 Informace o aspiračních úrovních kritérií Aspirační úroveň kritérií je minimální (maximální) hodnota, které musí varianta pro dané maximalizační (minimalizační) kritérium dosáhnout, aby byla akceptovatelná.

Více

BLUE GAMES MOD elektronik, s.r.o., Bělisko 1386, Nové Město na Moravě

BLUE GAMES MOD elektronik, s.r.o., Bělisko 1386, Nové Město na Moravě Herní plán vstup mincí 5, 10, 20, 50 Kč vstup bankovek: 100, 200, 500, 1000, 2000 Kč případně 5000 Kč max. sázka na 1 hru: 5 Kč (5 kreditů) max. výhra: 750 Kč (750 kreditů) v jedné hře výherní podíl: 88

Více

HRACÍ STŮL NÁVOD K POUŽITÍ

HRACÍ STŮL NÁVOD K POUŽITÍ HRACÍ STŮL NÁVOD K POUŽITÍ Děkujeme Vám za zakoupení tohoto výrobku. Prosím přečtěte si pečlivě tento návod k použití. Návod uschovejte i pro pozdější nahlédnutí. Pokud výrobek předáváte dalšímu uživateli,

Více

Řešení 1. série. Řešení S-I-1-1 Nejdříve si uvědomme, že platí následující vztahy. h = 1 2 v d, h = 1 2 s k,

Řešení 1. série. Řešení S-I-1-1 Nejdříve si uvědomme, že platí následující vztahy. h = 1 2 v d, h = 1 2 s k, Řešení 1. série Řešení S-I-1-1 Nejdříve si uvědomme, že platí následující vztahy h = 1 2 v d, h = 1 2 s k, kde h je počet hran, v je počet vrcholů, d je stupeň vrcholu, s je počet stěn a k je počet úhlů

Více

CHYTRÝ FOTBAL. fotbal.indd 1 22.5.2012 15:16:03

CHYTRÝ FOTBAL. fotbal.indd 1 22.5.2012 15:16:03 CHYTRÝ FOTBAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 fotbal.indd 1 22.5.2012 15:16:03 Chytrý fotbal Stolní logická hra inspirovaná fotbalem Pravidla a situace této hry vychází ze skutečného fotbalu. Vyhraje ten, kdo

Více

Dvou-maticové hry a jejich aplikace

Dvou-maticové hry a jejich aplikace Dvou-maticové hry a jejich aplikace Obsah kapitoly. Hry s konstantním součtem Hra v normálním tvaru (ryzí strategie) Smíšené strategie. Hry s nekonstantním součtem Nekooperativní hra Dvou-maticová hra

Více

Vyplácení: a) Přes Hopper v mincích 10,-- Kč. b) pomocí klíčového spínače a tlačítka VÝPLATA (Handpay - funkce)

Vyplácení: a) Přes Hopper v mincích 10,-- Kč. b) pomocí klíčového spínače a tlačítka VÝPLATA (Handpay - funkce) Fruit Palace II 750 obsahuje 8 různých her (Průběh hry viz. popis hry) Sizzling Hot 750 Fruits n Royals 750 Ultra Hot 750 Supra Gems 750 Xtra Hot 750 Power Stars 750 American Poker II 750 Hi-Lo Hra 750

Více

Základy finanční gramotnosti. autorky Lenka Petýrková a Pavlína Chmelařová, 119 Kč

Základy finanční gramotnosti. autorky Lenka Petýrková a Pavlína Chmelařová, 119 Kč Generation Europe se od roku 2002 zabývá problematikou výuky spotřebitelské gramotnosti a v oboru platí za renomovaného tvůrce vzdělávacích materiálů a her. Z komplexního program u pro výuku finanční gramotnosti

Více

KOOPERATIVNÍ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, JÁDRO HRY, HRA VE TVARU CHARAKTERISTICKÉ FUNKCE, SHAPLEYOVA HODNOTA CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ?

KOOPERATIVNÍ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, JÁDRO HRY, HRA VE TVARU CHARAKTERISTICKÉ FUNKCE, SHAPLEYOVA HODNOTA CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? KOOPERATIVNÍ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, JÁDRO HRY, HRA VE TVARU CHARAKTERISTICKÉ FUNKCE, SHAPLEYOVA HODNOTA CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekonomická vědní disciplína, která se

Více

Hráč, který je na tahu musí vyložit předem daný počet karet z ruky. Počet karet je určen počtem symbolů

Hráč, který je na tahu musí vyložit předem daný počet karet z ruky. Počet karet je určen počtem symbolů EMANUELLE ORNELLA OLTRE MARE BENÁTŠTÍ OBCHODNÍCI MEZI ORIENTEM A ZÁPADEM HERNÍ MATERIÁL 98 karet zboží sedmi druhů (8x drahokamy, 10x svitky, 12x hedvábí, 14x sůl, 16x keramika, 18x olivy, 20x obilí) 1

Více

Teorie her. RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D. online prostředí, Operační program Praha Adaptabilita, registrační číslo CZ.2.17/3.1.00/31165.

Teorie her. RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D. online prostředí, Operační program Praha Adaptabilita, registrační číslo CZ.2.17/3.1.00/31165. Teorie her RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D. Kurz vznikl v rámci projektu Rozvoj systému vzdělávacích příležitostí pro nadané žáky a studenty v přírodních vědách a matematice s využitím online prostředí,

Více

Detektivní SAM. Seminář aplikované matematiky. Matyáš T. Mdx Theuer. 30. října 2012. Katedra aplikované matematiky VŠB -TUO

Detektivní SAM. Seminář aplikované matematiky. Matyáš T. Mdx Theuer. 30. října 2012. Katedra aplikované matematiky VŠB -TUO Detektivní SAM Seminář aplikované matematiky 0 Mdx Theuer Katedra aplikované matematiky VŠB -TUO 30. října 2012 0 Mdx Theuer (VŠB -TUO) Detektivní SAM 30. října 2012 1 / 12 Logo a Motto Pokud někdo nevěří,

Více

Orientační časový harmonogram

Orientační časový harmonogram Orientační časový harmonogram??? Sraz zástupců organizačních výborů jednotlivých firem upřesní se dle příjezdu Čtvrtek, Pátek Návštěva pivovaru Kocour, Falkenštějn, Čokoládovna Čtvrtek do 18:00 Příjezd

Více

Martin Heni Eugene Trounev Kontrolor: Mike McBride

Martin Heni Eugene Trounev Kontrolor: Mike McBride Martin Heni Eugene Trounev Kontrolor: Mike McBride Překlad: Lukáš Vlček 2 Obsah 1 Úvod 5 2 Jak hrát 6 3 Herní pravidla, strategie a tipy 7 3.1 Herní obrazovka...................................... 7 3.2

Více

Ocean Tale 2 HERNÍ PLÁN NÁVOD PRO HRU

Ocean Tale 2 HERNÍ PLÁN NÁVOD PRO HRU Ocean Tale 2 Typ Hry Videohra na 5 válců Maximální sázka a maximální výhra v 1 hře Maximální výhra z jedné hry: 5 000 000 CZK Maximální výhra s double up hrou: 1 000 000 CZK Výherní podíl zjištěný po 100

Více

TEORIE HER. Základní pojmy teorie her. buď racionální (usiluje o optimální výsledek hry) nebo indiferentní (výsledek hry je mu lhostejný)

TEORIE HER. Základní pojmy teorie her. buď racionální (usiluje o optimální výsledek hry) nebo indiferentní (výsledek hry je mu lhostejný) TEORIE HER V dosavadních přednáškách jsme probírali jedno či vícekriteriální optimalizaci, ale v těchto úlohách byly předem pevně dané podmínky a ty se nijak neměnily v závislosti na našem rozhodnutí Také

Více

Čtvercové, krychlové a teseraktové minipiškvorky

Čtvercové, krychlové a teseraktové minipiškvorky Čtvercové, krychlové a teseraktové minipiškvorky strategie hry Mgr. Michal Musílek červen 2006 1 Pravidla hry minipiškvorky Minipiškvorky jsou zjednodušená verze piškvorek, která se hraje v omezeném prostoru

Více

Mezinárodní dáma. Příručka základů hry pro školní workshopy

Mezinárodní dáma. Příručka základů hry pro školní workshopy Mezinárodní dáma Příručka základů hry pro školní workshopy O projektu Pravidla Nejdůležitější body pravidel Soutěžní hraní v ČR a ve světě Tipy jak hrát Kombinace Příklady k řešení Kam dál 1 1. O projektu

Více

TOTAL HOT DELUXE VLT CZK

TOTAL HOT DELUXE VLT CZK TOTAL HOT DELUXE VLT CZK Typ hry: válcová video hra s 4 otáčejícími se válci a 25 výherními liniemi Maximální sázka na 1 hru: 1000 Kč Maximální výhra z jedné hry: 200 000 Kč Maximální výhra s double up

Více

Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY

Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Teorie her proč využívat hry? Hry a rozhodování varianty her cíle a vítězné strategie (simulační) Modely Operační hra WRENCH Cv. Katedra hydromeliorací a

Více

POŘADATEL SI VYHRAZUJE PRÁVO NA PŘÍPADNÉ ZMĚNY V PRAVIDLECH TURNAJE

POŘADATEL SI VYHRAZUJE PRÁVO NA PŘÍPADNÉ ZMĚNY V PRAVIDLECH TURNAJE - 2 - ÚČASTNÍCI TURNAJE: Rakouské, české, slovenské, německé fotbalové kluby atd. STRAVOVÁNÍ: O fyzickou pohodu hráčů, fanoušků a diváků bude dobře postaráno v průběhu celého turnaje CENY: Poháry a diplomy

Více

V zemi skřítků se hráči snaží navštívit co nejvíce měst. Musíte kombinovat jakou krajinou a jakým dopravním prostředkem budete cestovat.

V zemi skřítků se hráči snaží navštívit co nejvíce měst. Musíte kombinovat jakou krajinou a jakým dopravním prostředkem budete cestovat. Elfenland Počet hráčů: 2-6 Doporučený věk: nejméně 10 let Délka hry: 60 až 80 minut Vydavatel: Amigo Rok vydání: 1998 Autor: Alan R. Moon V zemi skřítků se hráči snaží navštívit co nejvíce měst. Musíte

Více

Uwe Rosenberg 2006 NOMINACE

Uwe Rosenberg 2006 NOMINACE Uwe Rosenberg HRA ROKU 2006 NOMINACE Uwe Rosenberg Počet hráčů: 3-5 Věk: od 12 let Doba trvání: ca. 45 minut Obsah: 104 hracích karet 6 karet 3. fazolové pole 1 návod ke hře CÍL HRY Každý hráč obchoduje

Více

Hra obsahuje: Příprava na hru: Desková hra pro odvážné dobrodruhy s chladnou hlavou č e s k ý n á v o d

Hra obsahuje: Příprava na hru: Desková hra pro odvážné dobrodruhy s chladnou hlavou č e s k ý n á v o d Desková hra pro odvážné dobrodruhy s chladnou hlavou č e s k ý n á v o d Počet hráčů: 2-4 Věk hráčů: 10-99 let Hra obsahuje: 1 herní plán 36 šestiúhelníkových tabulek, znázorňujících prostor, odhalovaný

Více