Spolehlivost letadlové techniky

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Spolehlivost letadlové techniky"

Transkript

1 VYSOKÉ UČ ENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního nženýrství Prof Ing Rudolf Holub, CSc Doc Ing Zdeněk Vntr, CSc Spolehlvost letadlové technky (elektroncká učebnce) Brno 00

2 OBSAH PŘEDMLUVA 4 ÚVOD5 STANDARDIZACE VE SPOLEHLIVOSTI 8 MEZINÁRODNÍ STANDARDY 8 ČESKÉ NORMY 0 3 VOJENSKÉ STANDARDY 0 3 TERMINOLOGIE POUŽÍVANÁ VE SPOLEHLIVOSTI 4 3 OBJEKTY 4 3 VLASTNOSTI OBJEKTU 6 33 STAVY OBJEKTU 7 34 JEVY A ČINNOSTI 8 35 SLEDOVANÉ VELIČINY 9 36 UKAZATELE SPOLEHLIVOSTI 37 FUNKCE OBJEKTU 3 38 PORUCHY 3 39 PROGRAM SPOLEHLIVOSTI VÝROBKU 34 4 MATEMATICKÉ NÁSTROJE VE SPOLEHLIVOSTI 38 4 NÁHODNÉ POKUSY A JEVY 38 4 PRAVDĚPODOBNOST 4 43 NÁHODNÁ PROMĚNNÁ MOŽNOSTI POPISU ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI NÁHODNÉ PROMĚNNÉ CHARAKTERISTIKY NÁHODNÝCH PROMĚNNÝCH - STATISTIKY ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ SPOJITÉ NÁHODNÉ PROMĚNNÉ 5 47 ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY ERGODIČNOST 6 5 PREDIKTIVNÍ ANALÝZY SPOLEHLIVOSTI 63 5 CÍLE PREDIKTIVNÍ ANALÝZY SPOLEHLIVOSTI SYSTÉMU 63 5 METODOLOGICKÉ PŘÍSTUPY K ANALÝZE ZÁKLADNÍ METODY ANALÝZY SPOLEHLIVOSTI HLAVNÍ KROKY PREDIKTIVNÍ ANALÝZY HLAVNÍ CHARAKTERISTIKY PREDIKTIVNÍ ANALÝZY 68 6 SPOLEHLIVOST NEOPRAVOVANÝCH SYSTÉMŮ 7 6 MODELOVÁNÍ BEZPORUCHOVOSTI SYSTÉMŮ 7 6 ZÁKLADNÍ TYPY NEOPRAVOVANÝCH SYSTÉMŮ SLOŽITĚJŠÍ MODELY NEOPRAVOVANÝCH SYSTÉMŮ ZVLÁŠTNOSTI SPOJENÉ SE SPECIFIKACÍ STRUKTURY SYSTÉMU 99 7 SPOLEHLIVOST OPRAVOVANÝCH SYSTÉMŮ 0 7 VÝCHODISKA ANALÝZY SPOLEHLIVOSTI OPRAVOVANÝCH SYSTÉMŮ 0 7 ZÁKLADNÍ POJMY POUŽÍVANÉ PŘI ANALÝZE PROSTORU STAVŮ DIAGRAMY PŘECHODŮ MEZI STAVY 04

3 3 74 ZÁKLADY KVANTITATIVNÍ ANALÝZY DIAGRAMŮ PŘECHODŮ MEZI STAVY ANALYTICKÉ ŘEŠENÍ DIAGRAMU PŘECHODŮ MEZI STAVY 0 76 POHOTOVOST ZÁKLADNÍCH TYPŮ SYSTÉMU 8 8 ANALÝZA ZPŮSOBŮ A DŮSLEDKŮ PORUCH 8 STRUČNÝ HISTORICKÝ PŘEHLED 8 CHARAKTERISTIKA, CÍLE A MOŽNOSTI POUŽITÍ METODY 83 OMEZENÍ A NEDOSTATKY METODY FMEA 4 84 VSTUPNÍ INFORMACE, POTŘEBNÉ PRO ANALÝZU 4 85 POSTUP PROVÁDĚNÍ ANALÝZY 6 86 DOKUMENTACE FMEA/FMECA 8 9 ANALÝZA STROMU PORUCHOVÝCH STAVŮ 37 9 HISTORIE METODY 37 9 CHARAKTERISTIKA, CÍLE A POSTUP PROVÁDĚNÍ METODY PŘÍPRAVNÁ ČÁST ANALÝZY TVORBA STROMU PORUCHOVÝCH STAVŮ KVALITATIVNÍ ANALÝZA STROMU PORUCHOVÝCH STAVŮ 4 96 KVANTITATIVNÍ ANALÝZA STROMU PORUCHOVÝCH STAVŮ 46 0 INTERFERENČNÍ TEORIE 5 0 ÚVOD 5 0 STOCHASTICKÉ VLASTNOSTI NAMÁHÁNÍ A ODOLNOSTI 5 03 STATICKÝ MODEL INTERFERENCE NAMÁHÁNÍ A ODOLNOSTI DYNAMICKÝ MODEL INTERFERENCE NAMÁHÁNÍ A ODOLNOSTI 63 ZKOUŠKY SPOLEHLIVOSTI 73 ZÁKLADNÍ POJMY 73 ROZSAH ZKOUŠEK 75 3 URČOVACÍ ZKOUŠKY 80 4 OVĚŘOVACÍ ZKOUŠKY SPOLEHLIVOSTI 89 5 ZKOUŠKY SPOLEHLIVOSTI PROTOTYPŮ 9 LETCKÉ PŘEDPISY A STANDARDY 06 PŘEDPISY A STANDARDY PRO CIVILNÍ LETECKOU TECHNIKU V ČR 06 MEZINÁRODNÍ PŘEDPISY A STANDARDY PRO CIVILNÍ LETECKOU TECHNIKU 3 PŘEDPISY A STANDARDY PRO VOJENSKOU LETECKOU TECHNIKU 6 3 POLEHLIVOST A BEZPEČNOST LETECKÉ TECHNIKY 9 3 POŽADAVKY NA BEZPEČNOST DOPRAVNÍHO LETOUNU A JEHO SOUSTAV 9 3 POSTUP ANALÝZY BEZPEČNOSTI LETOUNU A JEHO SOUSTAV 33 KVALITATIVNÍ ANALÝZA 3 34 KVANTITATIVNÍ ANALÝZA 7 POUŽITÁ LITERATURA 8 ODBORNÉ PUBLIKACE 8 ČESKÉ TECHNICKÉ NORMY Z OBLASTI SPOLEHLIVOSTI 9 AMERICKÉ VOJENSKÉ NOREMY PRO OBLAST SPOLEHLIVOSTI 3 SPOJENECKÉ PUBLIKACE PRO BEZPORUCHOVOST A UDRŽOVATELNOST 3 ZÁKONY, VYHLÁŠKY A LETECKÉ PŘEDPISY 33

4 4 PŘEDMLUVA Učebnce Spolehlvost letadlové technky poskytuje ucelený a poměrně šroký přehled o problematce zabezpečování spolehlvost a bezpečnost složtých technckých systémů se zaměřením na letadlovou technku Učebnce je určena především studentům magsterského studjního programu v oboru Letadlová technka na Leteckém ústavu FSI VUT v Brně, jako základní studjní lteratura pro studum předmětu Spolehlvost letadlové technky Učebnce může také sloužt jako doplňková studjní lteratura studentům jných technckých oborů a šroké uplatnění lze také předpokládat př řešení praktckých problémů v oboru spolehlvost letadlové technky v běžné nženýrské prax Učebnce je zaměřena především na výklad teoretckých základů spolehlvost a na objasnění charakteru, základních prncpů a způsobů praktcké aplkace často používaných metod a postupů Zvláštní pozornost je věnována zejména problematce modelování bezporuchovost složtých technckých systémů a možnostem praktckého provádění analýz jejch nherentní spolehlvost a bezpečnost Velký prostor je v učebnc také věnován otázkám standardzace v oboru spolehlvost a systému leteckých předpsů jako základním východskům př zabezpečování vysoké provozní spolehlvost a bezpečnost letadlové technky Protože každá analýza spolehlvost a bezpečnost je založena na multdscplnárních základech, jsou v textu použty jak zákony matematky a logky, tak zákony z mnoha jných, především technckých vědních oborů Proto se u čtenáře učebnce předpokládají odpovídající znalost z těchto dscplín Pro usnadnění zvládnutí předložené problematky jsou v učebnc vyloženy základy teore pravděpodobnost, matematcké statstky a logky v rozsahu nezbytném pro pochopení prezentovaných modelů, postupů a metod Učebnce je věcně členěna do řady relatvně samostatných kaptol, které však na sebe logcky navazují a tvoří ntegrální celek, komplexně pokrývající celou problematku zabezpečování spolehlvost a bezpečnost letadlové technky Vzhledem k tomu, že se významná část českého leteckého průmyslu jž tradčně zaměřuje na produkc vojenské letadlové technky je v učebnc věnována pozornost zvláštnostem zabezpečování spolehlvost u této technky se specfckým určením Autoř

5 5 ÚVOD Spolehlvost je pojem, který podobně jako řada jných pojmů prošel složtým hstorckým vývojem a dnes má celou řadu různých nterpretací a je používán v nejrůznějších souvslostech Pro účely tohoto učebního textu bude spolehlvost vždy chápána jako určtá vlastnost zkoumaných objektů (výrobků, systémů), která je předmětem našeho zájmu a kterou se s využtím analýz, prognóz, výpočtů, modelování, zkoušek a dalších nástrojů snažíme ovlvňovat K lepšímu pochopení všech souvslostí a současného chápání významu spolehlvost bude dobré stručně charakterzovat vývoj tohoto pojmu a vymezt současné pojetí spolehlvost v šrších souvslostech K zásadnímu rozvoj v oblast spolehlvost objektů došlo zejména v posledních 30 letech, kdy došlo k ntenzvnímu výzkumu v oblast teore spolehlvost a k vývoj metod analýz spolehlvost, výpočtových modelů, metod zkoušek spolehlvost a dalších nástrojů, které umožňují cílevědomě spolehlvost objektů ovlvňovat Vznk samotného pojmu spolehlvost objektů se datuje zhruba do začátku 40-tých let, do období vývoje koncepčně nových, poměrně složtých zbraňových systémů Jednalo se především o raketovou technku vyvíjenou v Německu Pro efektvní bojové nasazení této technky, bylo třeba zajstt, aby raketa splnla požadovanou funkc, tedy doletěla k určenému cíl a zasáhla ho, s vysokou pravděpodobností Tradční postupy vývoje a výroby těchto raket nezaručovaly splnění požadavků na jejch spolehlvost To přmělo projektanty aby se systematcky a na vědeckém základě zabýval spolehlvostí těchto raket Tak byly zformulovány první zákony spolehlvé funkce sérových a paralelních systémů a podána první defnce spolehlvost Ta defnovala spolehlvost jako pravděpodobnost, s jakou bude objekt schopen plnt bez poruchy požadované funkce po stanovenou dobu a v daných provozních podmínkách Předpokládalo se tedy, že objekt bude plnt požadované funkce bez poruchy Z dnešního pohledu tedy defnce hovoří pouze o bezporuchovost V anglčtně byla takto pojatá spolehlvost označována pojmem Relablty Tato defnce se v uvedeném významu používala praktcky až do konce 60-tých let Př pozdější praktcké aplkac této defnce u složtých systémů se naráželo na jstá omezení a podmíněnost její platnost Především dostatečně dobře nevysthuje spolehlvost složtých opravovaných systémů, které se mohou v daném okamžku nacházet v různých provozních stavech a tyto stavy s časem náhodně měnt V nejšrším významu pojmu spolehlvost musí proto její defnce posthnout další vlastnost, čnnost a oblast působnost Z těchto důvodů vznkla hstorcky druhá defnce spolehlvost Ta defnovala spolehlvost jako obecnou schopnost výrobku plnt požadované funkce po stanovenou dobu a v daných podmínkách, která se vyjadřuje dílčím vlastnostm jako jsou bezporuchovost, žvotnost, opravtelnost, pohotovost apod V defnc se jž nehovoří o pravděpodobnost s jakou bude objekt plnt požadované funkce, ale obecně o jeho schopnost je plnt V defnc se také jž nehovoří pouze o bezporuchovost, ale také o dalších vlastnostech Spolehlvost je tedy defnována jako obecná vlastnost, která má svoje další dílčí subvlastnost, pro které také byly defnovány konkrétní číselné ukazatele

6 6 Pro označení takto defnované spolehlvost byl v anglčtně ovšem nadále používán pojem Relablty To přnášelo jsté termnologcké problémy, protože tento pojem byl v souladu s původní defncí spolehlvost také používán k označení bezporuchovost Pro blžší rozlšení obecného pojmu spolehlvost od pojmu bezporuchovost se používaly termíny spolehlvost v šrším a užším významu Tyto rozpory potom také byly jedním z důvodů vypracování další (a dosud poslední) defnce spolehlvost V platné termnologcké normě (ČSN IEC 50 (9)) je spolehlvost defnována následujícím způsobem: Spolehlvost je souhrnný termín používaný pro pops pohotovost a čntelů které j ovlvňují: bezporuchovost, udržovatelnost a zajštěnost údržby Tato defnce reaguje na skutečnost, že schopnost objektu plnt požadované funkce není zpravdla determnována jen vlastnostm samotného objektu, ale že významně tuto schopnost ovlvňují vnější čntelé, například míra zajštěnost požadované údržby Opět je však pojem spolehlvost používán pouze pro obecný pops a takto defnovanou spolehlvost nelze kvantfkovat a souhrnně vyjádřt žádným číselným ukazatelem Její jednotlvé dílčí čntele, např pohotovost, bezporuchovost a udržovatelnost však jž kvantfkovaně hodnott možné je pomocí konkrétních ukazatelů V souvslost se zavedením poslední defnce spolehlvost došlo k významným termnologckým změnám Spolehlvost je nyní v anglčtně označována pojmem Dependablty a původní pojem Relablty je jž výhradně používán pouze pro označení bezporuchovost Pojem spolehlvost je často používán s různým přívlastky, přčemž takto vznklé pojmy nejsou v platných termnologckých normách defnovány Proto zde bude objasněn význam alespoň tří následujících pojmů které jsou pro technckou prax důležté: Inherentní spolehlvost - je spolehlvost vložená do objektu v průběhu jeho návrhu a výroby Nezahrnuje zhoršující vlvy provozních podmínek, podmínek prostředí, způsobů údržby, ldského faktoru a pod; Provozní spolehlvost - je spolehlvost s uvážením vlvů provozních a jných podmínek; Odhadovaná (predkovaná) spolehlvost - je spolehlvost, která je výsledkem výpočtů, analýz a prognóz spolehlvost projektovaného objektu Je tedy výsledkem použtých metod odhadu, vstupních nformací o spolehlvost prvků, použtého výpočtového modelu spolehlvost systému, schopností a možností analytka provádějícího odhad a pod V nejšrším významu je spolehlvost vnímána také jako věda o správné nebo nesprávné funkc objektu Zkoumá tedy podmínky pro správnou (požadovanou) funkc nebo podmínky vznku nesprávné funkce, možnostm jejch ovlvňování, predkce, ověřování a měření Dále se věda o spolehlvost zaměřuje na zkoumání příčn a důsledků nesprávné funkce Spolehlvost každého výrobku je v současnost také chápána jako ntegrální součást celkového souhrnu znaků, které ovlvňují schopnost uspokojovat stanovené a předpokládané potřeby užvatele Tuto schopnost souhrnně nazýváme jakost (kvalta) Vedle spolehlvost zahrnuje jakost celou řadu dalších dílčích vlastností objektu (vz Obr )

7 7 JAKOST Techncká Funkčnost Spolehlvost Bezpečnost Další znaky Ekologčnost Ekonomčnost Estetčnost Obr Dílčí vlastnost jakost Kontrolní otázky k úvodu: Charakterzujte význam spolehlvost jako obecné vlastnost výrobků Komentujte vývoj pojmu spolehlvost z hstorckého hledska 3 Vysvětlete rozdíl mez pojmy Dependablty a Relablty 4 Vysvětlete rozdíl mez nherentní a provozní spolehlvostí 5 Charakterzujte význam spolehlvost jako vědního oboru 6 Popšte význam spolehlvost a její vztah k jakost výrobků

8 STANDARDIZACE VE SPOLEHLIVOSTI 8 Neustálé zvyšování významu spolehlvost jako jedné ze základních subvlastností jakost mnoha výrobků se odráží ve stavu techncké normalzace Různé nadnárodní organzace jednotlvé vyspělé země uslují o zobecnění dlouholetých zkušeností a praktckých poznatků získaných př zabezpečování spolehlvost výrobků a jejch zpracování do formy různých doporučení a praktcky použtelných návodů (standardů), které mají umožnt raconalzac všech čnností v této oblast Meznárodní standardy Rozhodující rol př standardzac ve spolehlvost hraje Meznárodní elektrotechncká komse IEC (Internatonal Electrotechncal Commsson) Tato organzace byla založena v roce 904 s cílem podporovat meznárodní spoluprác ve všech otázkách, které se týkají normalzace v oblast elektrotechnky a elektronky Za tímto účelem IEC, kromě jného, vydává meznárodní normy Příprava těchto norem probíhá v jednotlvých technckých komsích (Techncal Commsson - TC) Vydávané normy vyjadřují v největší možné míře meznárodní shodu v názoru na předmět jehož se týkají Protože přjaté normy v některých případech přesahují rámec samotného oboru elektrotechnky a elektronky a mají obecnější platnost, jsou využívány v jných oborech, zejména ve strojírenství V roce 963 vznkla v IEC nová Techncká komse TC 56 nazvaná Relablty and Mantanablty, na kterou Meznárodní organzace pro normalzac ISO delegovala povnnost zabezpečovat normalzac v oblast spolehlvost Název komse byl pozděj s ohledem na vývoj defnce spolehlvost (vz kap0) změněn na Dependablty Hlavní úlohou této komse je vývoj a udržování kompletní sady meznárodních norem, které umožní Světovému společenství (World Communty) specfkovat, analyzovat, zlepšovat, vyhodnocovat a jným způsoby ovládat spolehlvost výrobků Čnnost komse vychází ze dvou základních postulátů: ) Zabezpečování spolehlvost výrobku je třeba věnovat pozornost systematcky ve všech etapách jeho žvota, přčemž z logky procesu vznku, provozu a zánku výrobku lze jeho techncký žvot rozdělt do šest etap: Etapy volby koncepce a stanovení požadavků Etapy návrhu a vývoje Etapy výroby Etapy nstalace Etapy provozu a údržby Etapy vypořádání ) Čnnost spojené se zabezpečováním spolehlvost v jednotlvých etapách žvota musí být přměřeně organzované (řízené) a je vhodné je uspořádat do programu spolehlvost

9 9 V souladu s těmto postuláty IEC/TC-56 během své čnnost vypracovala a v aktuálním stavu udržuje sadu norem, která pokrývá většnu problémů spojených se zabezpečováním spolehlvost výrobků Velce dobře a komplexně je zpracována problematka zkoušek bezporuchovost v řadě norem IEC 650 (a některých dalších) a problematka zabezpečování udržovatelnost v řadě norem IEC 706 Soubory těchto norem jsou v podstatě úplné a pokrývají řešenou problematku ve všech jejch aspektech Podrobně jsou také rozpracovány metody analýz spolehlvost: Postup analýzy způsobů a důsledků poruch (FMEA) IEC 8; Analýza stromu poruchových jevů IEC 05; Metoda blokového dagramu bezporuchovost IEC 077; Použtí Markovových metod IEC 065 Vymezení základních pojmů a defncí je zapracováno v Meznárodním elektrotechnckém slovníku, Kaptola 9: Spolehlvost a jakost služeb (IEC 50) Od počátku devadesátých let začala IEC postupně vydávat také sadu norem IEC 300 nazvanou Management spolehlvost a další normy na n navazující, které se zabývají otázkam tvorby programu spolehlvost a jeho realzací v jednotlvých etapách žvota výrobku Jednotlvé národní č regonální standardzační organzace mohou za stanovených podmínek využívat meznárodních norem IEC př tvorbě vlastních národních a regonálních norem a to buď tak, že příslušnou normu převezmou beze změny (přeloží do příslušného jazyka), nebo j podle vlastních potřeb upraví Každý rozdíl mez normou IEC a odpovídající národní nebo regonální normou potom musí být v těchto normách jasně vyznačen Část norem IEC byla beze změn převzata do systému standardů dalších meznárodních organzací, z nchž k nejvýznamnějším patří Meznárodní organzace pro normalzac (normy ISO) a Evropská une (Evropské normy EN) Zavedení norem IEC do systému Evropských norem má zvláště velký význam, protože každá norma, která byla schválena jako Evropská norma musí být zavedena ve všech členských zemích Evropské une V každé nově vydané Evropské normě je jednoznačně stanoven termín do kterého musí být EN zavedena na národní úrovn vydáním dentcké národní normy nebo schválena k přímému používání Stejně tak je stanoven termín do kterého musí být zrušeny všechny konflktní národní normy Některé normy, které také s problematkou spolehlvost souvsí byly vypracovány a jsou udržovány v aktuálním stavu přímo organzací ISO Jedná se především o sadu norem ISO 9000 (Normy pro řízení a zabezpečování jakost výrobků a služeb) a souvsející normy, které jsou šroce využívány Certfkace výrobců podle těchto norem je běžnou realtou I z pohledu těchto norem je spolehlvost chápána jako významná subvlastnost jakost a věcně tyto normy nejsou v žádném rozporu s normam IEC Dokonce norma IEC 300- (Management spolehlvost Část : Řízení programu spolehlvost) se stala nedílnou součástí novelzovaného systému norem ISO 9000 jako norma ISO (Normy pro

10 0 řízení a zabezpečování jakost Část 4: Pokyny pro řízení spolehlvost) Organzace ISO také vypracovala svoj názvoslovnou normu pro tuto oblast - ISO 840 (Management jakost a zabezpečování jakost Slovník) Všechny pojmy a defnce uváděné v tomto slovníku jsou také v souladu s termnologí norem IEC České normy Problematka standardzace v oblast spolehlvost začala být v bývalé ČSSR systematcky řešena jž na počátku sedmdesátých let, přčemž tvorba norem byla značně ovlvňována naším členstvím v RVHP, proto se základem většny vypracovaných norem staly normy této hospodářské organzace S postupem doby však byly př tvorbě těchto norem stále více využívány jné zdroje a to zejména normy IEC, ISO a DIN Tak byl postupně vypracován soubor norem, který řešl celou řadu problémů spojených se zajšťováním spolehlvost, který ale tuto problematku neřešl komplexně Jde především o řadu praktckých, často velm dobře použtelných návodů pro realzac zkoušek spolehlvost a jejch vyhodnocení, pro sledování a vyhodnocování provozní spolehlvost a o soubor popsů základních nástrojů spolehlvost Systematcký přístup k řízení spolehlvost ve všech etapách žvota výrobku zde však chybí Zásadní změna v této oblast nastává až po roce 989, kdy se u nás začala realzovat praxe zavádění meznárodních norem beze změn Takto převzaté normy jsou označovány původním označení s předřazením značky ČSN Jedná se především o normy IEC, EN a ISO Přehled takto zavedených norem je uveden v přehledu použté lteratury V současnost je možné konstatovat, že naprostá většna platných meznárodních norem z oblast spolehlvost je jž jako Česká norma vydána a další normy jsou průběžně vydávány 3 Vojenské standardy Přes poměrně kvaltní a rozsáhlý systém meznárodních národních norem s některé vojensko-poltcké alance jednotlvé země vypracovaly a udržují soubory vojenských norem, které řeší specfcké problémy ozbrojených sl a kde otázky spolehlvost také nezůstávají stranou pozornost 3 Standardy NATO Svůj vlastní standardzační systém s také buduje alance NATO, jako důležtý prostředek členských států k efektvnímu kolektvnímu rozvoj ozbrojených sl a k jejch případnému efektvnímu použtí Standardzační dokumenty jsou zde vydávány ve dvojí formě Buď jako tak zvané Standardzační dohody (Standardsaton Agreement) které jsou označovány zkratkou STANAG a čtyřmístným číselným kódem, nebo jako tak zvané Spojenecké publkace (Alled Publcatons), které jsou označovány zkratkou podle příslušné oblast, kterou upravují např admnstratva AAP (Alled Admnstraton Publcaton) a pořadovým číslem publkace Standardzace v NATO je dobrovolnou čnností a členské státy nejsou žádným způsobem nuceny se podílet na rozvoj standardzačních dohod, an k tomu, aby je ratfkovaly a zaváděly Vychází se zde z prncpu národní odpovědnost - státy ratfkují a vykonávají standardzační dohody na základě vlastního rozhodnutí Ratfkací státy

11 potvrzují vůl příslušný standard mplementovat Přčemž mplementací se zde rozumí zajštění účnnost příslušné standardzační dohody v dané zem To se zpravdla realzuje zavedením standardzační smlouvy do systému národních vojenských norem K přípravě standardzačních dohod a spojeneckých publkací se v rámc NATO přstupuje pouze tehdy, nejsou-l určté konkrétní požadavky zajštěny uznávaným cvlním nebo jž exstujícím vojenským normam V maxmální míře jsou zde tedy respektovány a využívány zejména platné meznárodní normy V rámc NATO je obecně věnována velká pozornost otázkám zabezpečování jakost vojenské technky a materálu Základním východskem v této oblast jsou meznárodní normy řady ISO 9000, které však nepokrývají všechny specfcké aspekty vývoje, výzkumu, výroby, zkoušení a užtí vojenské technky a materálu Proto byl v rámc NATO přpraven soubor spojeneckých publkací pro jakost AQAP (Alled Qualty Assurance Publcaton), které jsou v podstatě alančním ekvvalentem norem ISO 9000 Publkace AQAP z těchto norem vychází, navazují na ně a upřesňují je pro specfcké podmínky alance Mmo jné tyto publkace zavádí některé nové prvky systému zabezpečování jakost jako jsou management konfgurace, č státní ověřování jakost Soubor těchto publkací je zastřešen standardzační dohodou STANAG- 407 Vzájemné uznávání státního ověřování jakost a používání spojeneckých publkací k ověřování jakost (Mutual acceptance of government qualty assurance and usage of the alled qualty assurance publcatons) Podobně jako je do systému norem ISO 9000 začleněn systém norem pro spolehlvost IEC/TC56 k sadě publkací AQAP byl přpraven soubor publkací, zabývající se bezporuchovostí a udržovatelností vojenské technky a materálu ARMP (Alled Relablty and Mantanablty Publcatons) Tento soubor vychází z meznárodních norem pro spolehlvost, navazuje na ně a upřesňuje požadavky na řízení spolehlvost ve specfckých podmínkách Soubor těchto publkací je zastřešen standardzační dohodou STANAG-474 Spojenecké publkace pro bezporuchovost a udržovatelnost (Alled Relablty and Mantanablty Publcatons) Přehled těchto publkací je uveden v přehledu použté lteratury Česka republka obě výše uvedené standardzační dohody, týkající se otázek jakost a spolehlvost vojenské technky, ratfkovala v roce 999 a jejch požadavky tak musí být př realzac dodávek pro AČR respektovány 3 Národní vojenské standardy Se specálním vojenským standardy zabývajícím se problematkou spolehlvost se můžeme setkat v celé řadě zemí Velce často se jedná jen o národní (jazykové) modfkace meznárodních standardů, které jsou doplněny požadavky upřesňujícím rozsah a posloupnost provádění jednotlvých čnností př zabezpečování spolehlvost a jasně vymezujícím povnnost smluvních stran s ohledem na legslatvu příslušné země Stejně tak se ale můžeme v jednotlvých zemích setkat s orgnálním vojenským standardy, které nemají žádnou meznárodní obdobu a které se zabývají velce specfckým problémy v této oblast Nejvýznamnějším producentem takovýchto standardů jsou Ozbrojené síly USA jejchž vojenské a obranné standardy označované MIL-STD, MIL-HDBK a DoD-STD se v řadě případů staly základem př tvorbě meznárodních standardů Vzhledem k vysoké

12 kvaltě a propracovanost těchto standardů, které často mají charakter velce podrobných, snadno praktcky použtelných návodů, jsou často využívány v jných oborech a v zahrančí Přehled těchto standardů z oboru bezporuchovost a udržovatelnost je uveden v přehledu použté lteratury U řady standardů z tohoto přehledu je uvedeno, že byly zrušeny to znamená, že jž dále nejsou závazné př realzac dodávek pro Ozbrojené síly USA Z část byly tyto standardy zrušeny proto, že příslušná problematka byla zapracována do jných standardů a z část proto, že příslušná oblast byla pokryta jným meznárodním č národním standardy Ncméně bez ohledu na tuto skutečnost jsou tyto zrušené standardy stále velce často využívány v cvlním sektoru a př organzac a řízení obraných akvzcí mmo USA, naš republku nevyjímaje Obdobným způsobem, avšak zdaleka ne v takovém rozsahu jako USA vytváří a udržují systém národních vojenských standardů další vyspělé země Jako příklad zde uvedeme alespoň následující tř soubory často ctovaných národních vojenských standardů: Brtské obranné standardy označované DEF STAN; Německé vojenské standardy označované ZM-Letfaden, ZM-Hlfsmttel; Francouzské vojenské standardy označované DGA 33 České obranné standardy Svůj systém vojenských standardů s buduje Česká republka V roce 000 byl schválen Zákon č 309/000 Sb o obranné standardzac, katalogzac a státním ověřování jakost výrobků a služeb určených k zajštění obrany státu Na základě tohoto zákona byl vybudován př Mnsterstvu obrany Úřad pro obrannou standardzac, katalogzac a státní ověřování jakost, který byl pověřen vydáváním Českých obranných standardů (ČOS) Tento úřad obstarává celou agendu spojenou s přstupováním naší země k jednotlvým Standardzačním dohodám, přčemž vlastní zavedení dohody (mplementace) se zpravdla realzuje vydáním dohody ve formě ČOS Tak se standardzační dokumenty NATO pro oblast spolehlvost stávají součástí národního standardzačního systému Podle dkce zákona stanovují ČSO požadavky na výrobky a služby nebo na postupy př čnnostech v oblast operační, logstcké a admnstratvní, které slouží k zajštění obrany státu Ustanovení ČOS jsou tedy ve věcech týkajících se zajšťování obrany závazné a všchn dodavatelé armády jsou povnn se těmto standardy řídt

13 3 Kontrolní otázky ke kaptole: Charakterzujte čnnost IEC, její význam pro tvorbu meznárodních standardů a prncpy, jmž se ve své čnnost řídí Uveďte hlavní skupny standardů, používaných v oboru spolehlvost 3 Defnujte etapy technckého žvota podle standardů IEC 4 Charakterzujte současný stav a význam standardzace ve spolehlvost 5 Objasněte místo a úlohu Českých obranných standardů př zabezpečování spolehlvost vojenské technky 6 Vysvětlete význam programů spolehlvost pro zabezpečování spolehlvost výrobků 7 Charakterzujte soustavu norem, jmž je upraveno zabezpečování spolehlvost výrobků a služeb, určených pro vojenské použtí v armádách členských zemí NATO

14 3 TERMINOLOGIE POUŽÍVANÁ VE SPOLEHLIVOSTI 4 Základem porozumění v každé oblast ldské čnnost je jasné vymezení používaných termínů, které zajstí, že vždy, pokud se vyjadřujeme o věcech z dané oblast a používáme stejných slov (termínů) myslíme skutečně totéž Proto je v oblast spolehlvost používané termnolog věnována velká pozornost s cílem sjednott j na meznárodní úrovn V současné době se česká termnologe ve spolehlvost řídí normou ČSN IEC 50 (9), která vznkla překladem Meznárodního elektrotechnckého slovníku, Kaptola 9: Spolehlvost a jakost služeb, který byl vypracován meznárodní organzací IEC (vz kap ) Dalším důležtým dokumentem, který defnuje některé významné pojmy týkající se spolehlvost je norma ČSN ISO 840 Management jakost a zabezpečování jakost Slovník Mmo tyto dva základní dokumenty se také můžeme setkat s vymezením některých dalších specfčtějších pojmů v úvodu každé normy vypracované IEC nebo v MIL-STD a jných normách V tomto učebním textu je odborná termnologe používána v souladu s výše uvedeným normam Pokud jsou někde použty pojmy, které nejsou v těchto normách uvedeny, je jejch význam na místě použtí vysvětlen Dále následuje přehled vybraných pojmů a jejch defncí v souladu s ČSN IEC 50 (9), jejchž znalost je pro zvládnutí učebního textu nezbytným předpokladem Vlastní defnce jsou uvedeny škmým písmem a pokud je to vhodné, jsou doplněny komentářem V některých případech jsou v komentářích uváděny dalších často používaný pojmy, které v příslušných normách nejsou defnovány U většny pojmů je kromě českého termínu uveden také termín anglcký a to především proto aby s student mohl rozšířt svoj slovní zásobu a byl v této odborné oblast přpraven k prác se zahranční lteraturou 3 Objekty Objekt (Entta) Jakákolv část, součást, zařízení, část systému, funkční jednotka, přístroj nebo systém, s kterým je možné se ndvduálně zabývat Objekt se může skládat z hardware, ze software nebo z obojího současně a v určtých případech do něho mohou být zahrnut ldé V případě, že bude objekt zmňován jako výsledek určtých čnností nebo Prvek A B Subsystém S I Subsystém S C E F D Vazby Okolí systému Subsystém S Rozhraní systému Obr 3 Struktura a vazebnost systému procesů, například návrhových, vývojových, výrobních a pod, bude nazýván výrobkem (produktem) Př uvádění různých praktckých příkladů bude pojem objekt, č výrobek podle potřeby nahrazován dalším konkrétnějším pojmy jako např, letounu, palvová soustava, brzdový systém, čerpadlo, spínač, ložsko a pod Pokud je na dané úrovn objekt považován za dále neděltelný je označován jako prvek

15 5 Ve spolehlvost je také často používán pojem systém (je také použt ve výše uvedené defnc objektu), jehož defnce v názvoslovných normách není uvedena Pro potřeby tohoto učebního textu budeme systémem rozumět soubor prvků, určený k plnění předepsaných funkcí, charakterzovaný strukturou, vazebností mez prvky a vztahem (vazbam) k okolí, přčemž tyto vazby mohou být hmotné (fyzkální), nehmotné, nformační, abstraktní a jné Systém jako celek zahrnuje všechny prvky, materály, služby, software, osoby a jejch dovednost, které jsou potřebné k tomu, aby byl schopen plnt všechny požadované funkce ve všech očekávaných provozních podmínkách Z uvedené defnce logcky vyplývá, že nemáme-l specfkován účel (důvod jeho exstence) pro který systém zavádíme a jeho funkčnost, chybí nám krtéra pro jeho vymezení, tj defnování na objektu Samotným vymezením objektu není ještě defnován žádný systém A naopak, na jednom objektu můžeme účelově defnovat praktcky neomezený počet systémů Objekt na lbovolné úrovn členění může být prvkem systému pokud u něj defnujeme množnu funkcí a jeho vazby k danému systému Z faktu, že systém je přesně defnovaným souborem prvků vyplývá, že můžeme přesně dentfkovat jeho rozhraní Vymezení tohoto rozhraní je pro analýzu systému velm důležté Vymezení systému, jeho strukturovanost a vazebnost je naznačeno v Obr 3 Ve vztahu k výrobku jsou rozlšovány dva subjekty, dodavatel a zákazník Dodavatelem je zde označován subjekt (fyzcká č právncká osoba), který poskytuje (prodává) výrobek zákazníkov Z defnce je patrné že dodavatel nemusí být totožný se subjektem, který svým čnnostm nebo procesy výrobek vytváří, ale může to být například obchodní organzace, č prodejce Proto v případech kdy dodavatelem bude myšlen ten subjekt, který se bezprostředně podílí na návrhu, vývoj a výrobě výrobku, bude označován jako výrobce (producent) Zákazníkem se zde rozumí subjekt, který je příjemcem výrobku poskytnutého dodavatelem (subjekt, který výrobek kupuje) Pokud je zákazník s dodavatelem ve smluvním vztahu, který specfkuje podmínky poskytnutí výrobku, potom se zákazník označuje jako odběratel V textu je také často používán pojem užvatel, kterým se zde rozumí subjekt (fyzcká č právncká osoba) bezprostředně využívající objekt k plnění požadovaných funkcí Zpravdla se předpokládá, že užvatel má k objektu jstý vlastncký vztah a že hradí (podílí se na hrazení) nákladů spojených s vlastnctvím objektu Opravovaný objekt Opravtelný objekt, který se po poruše skutečně opravuje U tohoto objektu pozorujeme v provozu proud po sobě jdoucích poruch a obnov až do okamžku dosažení jeho mezního stavu Neopravovaný objekt Objekt, který se po poruše neopravuje Neopravovaný objekt může být opravtelný nebo neopravtelný U takového objektu je doba do jeho první poruchy současně dobou do dosažení mezního stavu, tedy dobou užtečného žvota

16 6 3 Vlastnost objektu Spolehlvost (dependablty) Souhrnný termín používaný pro pops pohotovost a čntelů, které j ovlvňují: bezporuchovost, udržovatelnost a zajštěnost údržby Podrobný komentář k tomuto pojmu je uveden v úvodu skrpt Pohotovost (avalablty) Schopnost objektu být ve stavu schopném plnt požadovanou funkc v daných podmínkách, v daném časovém okamžku nebo v daném časovém ntervalu, za předpokladu, že jsou zajštěny požadované vnější prostředky Pohotovost je komplexní vlastnost, zahrnující bezporuchovost, udržovatelnost a zajštěnost údržby Vnějším prostředky které jsou v defnc uvedeny se rozumí prostředky údržby, jné požadované vnější prostředky pohotovost neovlvňují Bezporuchovost (relablty) Schopnost objektu plnt požadovanou funkc v daných podmínkách a v daném časovém ntervalu Obecně se předpokládá že na začátku časového ntervalu je objekt ve stavu schopném plnt požadované funkce Krtérem pro ukončení schopnost plnt požadovanou funkc je nastoupení jevu porucha Žvotnost (durablty) Schopnost objektu plnt požadovanou funkc v daných podmínkách používání a údržby do dosažení mezního stavu O ukončení schopnost plnt požadovanou funkc zde rozhoduje mezní stav, což je stav př kterém musí být ukončeno používání objektu z technckých, technologckých, ekonomckých, bezpečnostních č jných závažných důvodů Dosažením mezního stavu končí užtečný žvot objektu Po dosažení mezního stavu se jž neprovádí oprava Krtéra určující dosažení mezního stavu musí být stanovena technckým podmínkam U neopravovaných objektů je mezní stav dosažen v okamžku nastoupení první poruchy (objekt se po poruše neopravuje) a doba provozu do této první (a současně poslední) poruchy je tedy rovna době užtečného žvota objektu (např žárovka, ložsko, atd) V případě opravovaných objektů se objekt po poruše opravuje přčemž počet oprav není formálně nčím omezen (z věcného hledska může být lmtován například ekonomcky, technologcky a pod) Celkový užtečný žvot (žvotnost) opravovaného objektu je potom dán součtem dob provozu (mez jednotlvým opravam) až do vznku mezního stavu objektu Udržovatelnost (mantanablty) Schopnost objektu v daných podmínkách používání setrvat ve stavu, nebo vrátt se do stavu, v němž může plnt požadovanou funkc, jestlže se údržba provádí v daných podmínkách a používají se stanovené postupy Jedná se tedy o schopnost objektu být udržován v provozuschopném stavu prováděním preventvní a nápravné údržby

17 Zajštěnost údržby 7 Schopnost organzace poskytující údržbářské služby zajšťovat podle požadavků v daných podmínkách prostředky potřebné pro údržbu podle dané koncepce údržby Jde tedy o schopnost organzace zajšťující údržbu objektu zajstt všechny potřebné prostředky jako jsou náhradní díly, spotřební materál, nářadí, přípravky, dagnostcké prostředky, kvalfkované pracovníky atd v souladu se stanovenou koncepcí údržby 33 Stavy objektu Provoz (operatng state) Stav, kdy objekt plní požadovanou funkc Prostoj (non-operatng state) Stav objektu kdy neplní požadovanou funkc Když hovoříme o prostoj, nesledujeme příčnu toho proč objekt neplní funkc, ale pouze skutečnost, že j neplní Příčnou prostoje může být jak porucha, provádění preventvní údržby č nezajštěnost vnějších zdrojů, tak skutečnost že v daném okamžku čnnost objektu nevyžadujeme a proto jsme jeho provoz přerušl (vz Obr 3) Použtelný stav (up state) Stav objektu charakterzovaný skutečností, že objekt může plnt požadovanou funkc za předpokladu, že vnější prostředky, jsou-l požadovány, jsou zajštěny Neobsazený stav (free state) Nevyužtý stav (dle state) Prostoj objektu v použtelném stavu v době kdy není jeho funkce požadována Poruchový stav (fault) Stav objektu charakterzovaný neschopností plnt požadovanou funkc, kromě neschopnost během preventvní údržby nebo jných plánovaných čnností, nebo způsobený nedostatkem vnějších zdrojů Poruchový stav je zpravdla výsledkem poruchy vlastního objektu, může však exstovat bez předchozí poruchy Jako opak k tomuto stavu se často používá termín bezporuchový stav, ve kterém se objekt nachází vždy když není v poruchovém stavu Provozuneschopný stav (dsabled state) Stav objektu charakterzovaný jeho neschopností z jakýchkolv důvodů plnt požadovanou funkc Provozuneschopný stav z vnějších příčn (external dsabled state) Podmnožna provozu neschopných stavů, kdy je objekt v použtelném stavu, ale nemá požadované vnější prostředky, nebo je provozuneschopný z důvodů jných plánovaných operací než je údržba Provozuneschopný stav z vntřních příčn (nternal dsabled state) Stav objektu charakterzovaný buď poruchovým stavem, nebo možnou neschopností plnt požadovanou funkc během preventvní údržby

18 8 Prostoj Provozuneschopný stav Provoz Nevyužtý stav Provozuneschopný stav z vnějších příčn Provozuneschopný stav z vntřních příčn Preventvní údržba Poruchový stav Použtelný stav Nepoužtelný stav Obr 3 Klasfkace stavů objektu 34 Jevy a čnnost Porucha (falure) Jev spočívající v ukončení schopnost objektu plnt požadovanou funkc Krtéra poruchy by měla být vymezena v technckých podmínkách Porucha je jevem, kterému je ve spolehlvost věnována zvláštní pozornost Proto je poruchám věnována zvláštní kaptola (vz kap 38) Obnova (restoraton) Jev, kdy objekt po poruchovém stavu opět získá schopnost plnt požadovanou funkc Údržba (mantenance) Kombnace všech technckých a admnstratvních čnností, včetně čnností dozoru, zaměřených na udržení objektu ve stavu nebo navrácení objektu do stavu, v němž může plnt požadovanou funkc Preventvní údržba (preventve mantenance) Údržba prováděná v předem určených ntervalech nebo podle předepsaných krtérí a zaměřená na snížení pravděpodobnost poruchy nebo degradace fungování objektu Údržba po poruše (correctve mantenance) Údržba prováděná po zjštění poruchového stavu a zaměřená na uvedení objektu do stavu, v němž může plnt požadovanou funkc Oprava (repar) Část údržby po poruše př níž se na objektu provádějí ruční operace Oprava představuje souhrn čnností, konaných po poruše za účelem navrácení objektu do použtelného stavu Spočívá v detekc, lokalzac a opravě poruchy a v kontrole správné funkce objektu po opravě

19 9 35 Sledované velčny Doba provozu (operatng tme) Časový nterval, během něhož je objekt v provozu Vzájemný vztah pojmů čas a doba provozu vyplývá z následující poznámky Dobou provozu rozumíme dobu, potřebnou k vykonání určtého rozsahu práce vykonané objektem Může to být jakákolv fyzkální velčna, vztažtelná k provozu, charakterzující tento provoz a sledovatelná technckým prostředky a měřtelná fyzkálním jednotkam Podle okolností může být doba provozu měřena například v provozních hodnách, letových hodnách, ujetých klometrech, ltrech spotřebovaného palva, počtech zátěžných cyklů, počtu vzletů a přístání, sepnutí nebo mpulsů, počtech výstřelů ze zbraně a pod Pojem čas, časový nterval je použt k obecnému pojmenování ntervalu trvání doby provozu S využtím doby provozu potom měříme dobu trvání (čas) různých stavů objektu a používáme j k výpočtu konkrétních ukazatelů spolehlvost Dobu provozu obvykle označujeme symbolem t Doba provozu do poruchy (tme to falure): Celková doba provozu objektu od okamžku jeho prvního uvedení do použtelného stavu až do poruchy, nebo od okamžku obnovy do příští poruchy U neopravovaných objektů je to doba do vznku mezního stavu, takže tato doba vyjadřuje současně dobu technckého žvota objektu a vztahuje se tedy k žvotnost objektu U složtých obnovovaných objektů tato doba nemá zpravdla větší praktcký význam Dobu do poruchy označujeme symbolem t nebo zkratkou anglckého názvu TTF Doba provozu mez porucham (operatng tme between falures) Celková doba provozu mez dvěma po sobě jdoucím porucham opravovaného objektu Označuje se obvykle symbolem t, kde označuje pořadí doby mez porucham od okamžku prvního uvedení objektu do použtelného stavu Meznárodní označení TBF Užtečný žvot (useful lfe) Časový nterval začínající od daného časového okamžku a končící v okamžku, kdy ntenzta poruch je nepřjatelná, nebo kdy je objekt v důsledku poruchového stavu považován za neopravtelný v daných podmínkách Jnak řečeno jde o součet všech dob provozu od počátku až do vznku mezního stavu Často je tato doba také označována jako techncký žvot objektu Po ukončení užtečného žvota je objekt vyřazen z provozu V některých případech může být na objektu po ukončení užtečného žvota provedena generální oprava, po níž je objekt opět schopen plnt požadovanou funkc Užtečný žvot obvykle označujeme symbolem t Ž, U neopravovaného objektu je užtečný žvot vždy roven době do první poruchy Doba údržby (mantenance tme) Časový nterval, během něhož se provádí údržbářský zásah buď ručně, nebo automatcky, včetně technckých a logstckých zpožděních V případě že nejsou uvažována logstcká zpoždění ale pouze ta část doby údržby kdy se provádí vlastní údržbářský zásah hovoříme o době aktvní údržby Podrobné členění doby údržby je patrné z Obr 33

20 0 Doba preventvní údržby (preventve mantenance tme) Část doby údržby, během níž se na objektu provádí preventvní údržba, včetně technckých a logstckých zpoždění obsažených v preventvní údržbě V případě že nejsou uvažována logstcká zpoždění hovoříme o době aktvní preventvní údržby, kterou označujeme symbolem t pú Doba údržby po poruše (correctve mantenance tme) Část doby údržby, během níž se na objektu provádí údržba po poruše, včetně technckých a logstckých zpoždění obsažených v údržbě po poruše V případě že nejsou uvažována logstcká zpoždění hovoříme o době aktvní údržby po poruše Doba opravy (repar tme) Část doby aktvní údržby po poruše během níž se na objektu provádějí opravárenské práce Dobu opravy můžeme dále rozdělt na dobu lokalzace porouchané část, dobu aktvní opravy během níž se provádí vlastní opravárenské operace a na dobu kontroly kdy se provádí kontrola funkce objektu Dobu opravy označujeme symbolem t oo Logstcké zpoždění (logstc delay) Kumulovaná doba během níž se nemohou provádět údržbářské operace z důvodu nezbytného získání údržbářských prostředků, kromě admnstratvního zpoždění Logstcké zpoždění může být způsobeno například čekáním na náhradní díly, odborníky, zkušební zařízení, nformace, vhodné podmínky prostředí a pod Logstcké zpoždění označujeme t L Techncké zpoždění (techncal delay) Kumulovaná doba potřebná k provedení pomocných technckých operací, které souvsí s údržbářským zásahem Techncké zpoždění spojujeme výhradně s údržbou po poruše Zahrnujeme sem například čas potřebný k přesunu objektu na příslušné opravárenské pracovště a zpět, očštění objektu před zahájením opravy a pod Doba údržby Doba preventvní údržby Doba údržby po poruše Logstcké zpoždění Doba aktvní preventvní údržby Techncké zpoždění Doba aktvní údržby po poruše Doba opravy Doba lokalzace porouchané část Doba aktvní opravy Doba kontroly Logstcké zpoždění Doba aktvní údržby Obr 33 Schéma dob údržby

21 Pracnost údržby (mantenance man-hours) Kumulované trvání jednotlvých dob na údržbu, vyjádřené v normohodnách, využté veškerým pracovníky údržby pro daný typ údržbářského zásahu nebo během daného časového ntervalu Podle typu prováděné údržby dále rozlšujeme pracnost preventvní údržby a pracnost údržby po poruše (pracnost opravy) Pracnost údržby označujeme symbolem t pú, (pracnost preventvní údržby t ppú, pracnost opravy t po ) Meznárodní označení MMH Doba do obnovy (tme to restoraton) Časový nterval, během něhož je objekt v nepoužtelném stavu z vntřních příčn z důvodu poruchy Jedná se tedy o dobu od vznku poruchy do okamžku obnovy Doba do obnovy se označuje meznárodní zkratkou TTR Doba použtelného stavu (up tme) Časový nterval, během něhož je objekt v použtelném stavu Doba nepoužtelného stavu (down tme) Časový nterval, během něhož je objekt v nepoužtelném stavu 36 Ukazatele spolehlvost 36 Pravděpodobnostní pojetí ukazatelů spolehlvost Platná termnologcká norma [] defnuje ukazatel (measure) jako funkc nebo číselnou hodnotu používanou pro pops náhodné proměnné nebo náhodného procesu Z defnce je zřejmé, že ukazatele jsou ve spolehlvost obecně chápany jako nástroje umožňující pops stochastckých jevů a procesů, které charakterzují spolehlvost objektu Pro lepší pochopení dalšího výkladu bude vhodné stručně přpomenout některé základní poznatky z teore pravděpodobnost, které s problematkou ukazatelů spolehlvost úzce souvsí S každou náhodnou proměnnou je spojeno jsté pravdlo, které určuje s jakou pravděpodobností lze př realzac příslušného náhodného pokusu očekávat nastoupení daného jevu Například s jakou pravděpodobností můžeme očekávat, že u sledovaného objektu během určté doby provozu nastane porucha Toto pravdlo nazýváme zákonem rozdělení pravděpodobnost náhodné proměnné, který může být u spojté náhodné proměnné vyjádřen například: dstrbuční funkcí; hustotou pravděpodobnost; ntenztou náhodného jevu; kumulatvní ntenztou náhodného jevu U dskrétní náhodné proměnné zákon rozdělení pravděpodobnost může být vyjádřen: dstrbuční funkcí; pravděpodobnostní funkcí

22 Zákon rozdělení podává o náhodné proměnné obraz sce úplný, ale často dost nepřehledný, komplkovaný a někdy nepraktcký Proto př aplkac často shrnujeme nformac o náhodné proměnné do jednoho nebo několka čísel, která proměnnou dobře charakterzují a jejchž způsob výpočtu je jednoznačně defnován Tato čísla nazýváme číselným charakterstkam nebo statstkam Z velkého množství charakterstk zde uvedeme pouze nejdůležtější, v prax často používané, které popsují hlavní vlastnost každého rozdělení, totž polohu a varabltu náhodné proměnné: střední hodnota; rozptyl; směrodatná odchylka Další významnou a velce často používanou charakterstkou náhodné proměnné je tzv kvantl, což je hodnota náhodné proměnné, která rozděluje obor hodnot náhodné proměnné v určtém pravděpodobnostním poměru S ohledem na výše uvedené, tedy ukazatelem spolehlvost obecně může být: funkce charakterzující zákona rozdělení pravděpodobnost sledované náhodné proměnné; číselná charakterstka rozdělení pravděpodobnost sledované náhodné proměnné V prax je používána celá řada takových ukazatelů a jejch výběr pro použtí u konkrétních objektů by měl být vždy volen tak, aby vybrané ukazatelé co nejlépe posthovaly charakter objektu, způsob jeho používání a dané provozní podmínky Problematka ukazatelů spolehlvost je u nás řešena dvěma platným normam: ČSN IEC 50 (9) Meznárodní elektrotechncký slovník Kaptola 9: Spolehlvost a jakost služeb V této normě jsou uvedeny defnce vybraných ukazatelů dílčích vlastností spolehlvost a symboly pro jejch označení v souladu s meznárodním zvyklostm Nejsou zde však uvedena žádná doporučení pro použtí těchto ukazatelů ČSN Spolehlvost v technce Postup volby nomenklatury normovaných ukazatelů spolehlvost V této normě jsou taktéž uvedeny defnce jednotlvých ukazatelů a jejch symbolcká označení Mmo to norma obsahuje postup, který umožňuje raconální výběr ukazatelů v závslost na charakteru objektu, časovém režmu jeho provozu, závažnost důsledků jeho poruch a způsobu omezení doby jeho použtí S využtím tohoto postupu je možné určt soubor (nomenklaturu) ukazatelů, který nejlépe charakterzují spolehlvost daného objektu Jstým problémem je skutečnost, že výše uvedené normy nejsou ve vzájemném souladu Je použta odlšná termnologe, rozdílné označování ukazatelů a některé ukazatele jsou odlšně defnovány Přehled vybraných ukazatelů spolehlvost z obou výše uvedených norem a některých dalších ukazatelů, které jsou v prax často používány, je uveden v Tab 3 a Tab 3 V první tabulce jsou uvedeny ukazatele používané u neopravovaných objektů a ve druhé tabulce ukazatele opravovaných objektů Zde bude vhodné přpomenout, že u neopravovaných objektů je udržovatelnost charakterzována pouze ukazatel vztaženým k preventvní údržbě, protože u těchto objektů se provádění údržby po poruše nepředpokládá Defnce vybraných ukazatelů používaných k popsu jednotlvých subvlastností spolehlvost včetně podrobnějšího komentáře jsou uvedeny v následujících kaptolách

23 3 36 Ukazatele bezporuchovost Ukazatelem bezporuchovost obecně rozumíme funkc nebo číselnou hodnotu používanou pro pops rozdělení pravděpodobnost konkrétní sledované (náhodné) velčny, která charakterzuje bezporuchovost objektu Takovou náhodnou velčnou je například doba provozu do poruchy Obecně však mohou být sledovány jné náhodné velčny, například počet poruch, které se vyskytnou u jstého počtu neopravovaných objektů za danou dobu provozu apod Přehled základních ukazatelů, které se v prax pro pops bezporuchovost objektů používají je uveden v příslušných technckých normách Dále budou uvedeny ty ukazatele bezporuchovost, které jsou v prax nejčastěj využívány V závorce je vždy uveden odpovídající anglcký termín Pravděpodobnost bezporuchového provozu (relablty) Vyjadřuje pravděpodobnost, že objekt může plnt požadovanou funkc v daných podmínkách v daném časovém ntervalu (t, t ) Označení: R(t, t ) Jestlže je bezporuchovost objektu sledována od samého počátku jeho uvedení do provozu t = 0, potom se pravděpodobnost bezporuchového provozu zjednodušeně označuje R(t) Intenzta poruch (falure rate) Vyjadřuje lmtu poměru podmíněné pravděpodobnost, exstuje-l, že časový okamžk vznku poruchy objektu leží v daném časovém ntervalu (t, t+ t), k délce časového ntervalu t, jestlže t se blíží nule, za podmínky, že na začátku časového ntervalu je objekt v použtelném stavu Označení: λ(t) Pravděpodobnost bezporuchového provozu R(t) a ntenzta poruch λ(t) popsují rozdílným ale teoretcky rovnocenným způsobem bezporuchovost objektu Jestlže je znám jeden z těchto ukazatelů můžeme s jeho využtím vyjádřt druhý: = t R(t) exp λ(x) dx 0 (3) V případě, že je ntenzta poruch v čase konstantní (rozdělení dob mez porucham má exponencální charakter) tj λ (t) = λ platí: R(t) = exp( λ t) (3) Poznámka: Jestlže je splněna podmínka, že λ t <<, což například platí pro vznk poruch u vysoce spolehlvých objektů, je možné použít pro pravděpodobnost bezporuchového provozu přblžný vztah: R(t) = λ t (33) Tento přblžný vztah je velm snadno použtelný a za předpokladu splnění výše uvedené podmínky podstatně zjednodušuje výpočty a dává přjatelné výsledky

24 4 Střední ntenzta poruch (mean falure rate) Střední hodnota okamžté ntenzty poruch v daném časovém ntervalu (t, t ) Označení: λ(t, t ) = λ(t) dt t t t t (34) Střední doba do poruchy (mean tme to falure) Vyjadřuje očekávanou dobu do poruchy Označení: MTTF, t Střední doba provozu mez porucham (mean tme between falures) Očekávaná doba provozu mez porucham Označení: MTBF, t Pro exponencální rozdělení dob mez porucham platí: λ = MTBF (35) Parametr proudu poruch (falure ntensty) Je lmta poměru, exstuje-l, středního počtu poruch opravovaného objektu v časovém ntervalu (t, t + t) k délce tohoto ntervalu t, jestlže se délka časového ntervalu blíží nule Parametr proudu poruch lze vyjádřt vztahem: z(t) = lm t 0+ E [ N(t + t) N(t) ] t kde N(t) je počet poruch v časovém ntervalu (0, t) a E označuje očekávanou hodnotu V případě, že náhodný proces vznku poruch má exponencální charakter s parametrem rozdělení λ je parametr proudu poruch v čase konstantní a platí: z(t) = λ (36) Střední parametr proudu poruch (mean falure ntensty) Střední hodnota okamžtého parametru proudu poruch v daném časové ntervalu (t, t ) Střední parametr proudu poruch lze vyjádřt vztahem: z = t t t t z(t) dt (37)

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti

Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti Příloha č. 1: Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti NÁZVOSLOVNÉ NORMY SPOLEHLIVOSTI IDENTIFIKACE NÁZEV Stručná charakteristika ČSN IEC 50(191): 1993 ČSN IEC 60050-191/ Změna A1:2003 ČSN IEC

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

Bezporuchovost a pohotovost

Bezporuchovost a pohotovost Bezporuchovost a pohotovost Materály z 59. semnáře odborné skupny pro spolehlvost Konaného dne 24. 2. 205 Česká společnost pro jakost, ovotného lávka 5, 6 68 raha, www.csq.cz ČJ 205 Obsah: Ing. Jan Kamencký,

Více

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav stavební mechanky Doc. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES TEZE

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

194/2007 Sb. Vyhláška

194/2007 Sb. Vyhláška 194/2007 Sb. Vyhláška ze dne 17. července 2007, kterou se stanoví pravdla pro vytápění a dodávku teplé vody, měrné ukazatele spotřeby tepelné energe pro vytápění a pro přípravu teplé vody a požadavky na

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou)

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou) Náhodná velčna na Výsledek náhodného pokusu, daný reálným číslem je hodnotou náhodné velčny. Náhodná velčna je lbovolná reálná funkce defnovaná na množně elementárních E pravděpodobnostního prostoru S.

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc. Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-správní Modelování predkce časových řad návštěvnost web domény pomocí SVM Bc. Vlastml Flegl Dplomová práce 2011 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatně. Veškeré

Více

Pomocník na cesty. www.dtest.cz. Export z www.dtest.cz pro obecbezdekov@seznam.cz. Výběr cestovní kanceláře nebo agentury.

Pomocník na cesty. www.dtest.cz. Export z www.dtest.cz pro obecbezdekov@seznam.cz. Výběr cestovní kanceláře nebo agentury. www.dtest.cz Výběr cestovní kanceláře nebo agentury Storno zájezdu Cestovní pojštění Reklamace zájezdu Práva v letecké dopravě Roamng Pomocník na cesty Haló, to je časops dtest? Právě řeším složtý problém

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

katalog nabídky vzdělávacích programů

katalog nabídky vzdělávacích programů katalog nabídky vzdělávacích programů Vážení přátelé, dostává se Vám do rukou publkace, jejímž vydáním jsme završl více než čtyřletou prác na řešení projektu UNIV 2 KRAJE. Cílem tohoto projektu bylo a

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY. učební text. Jan Famfulík. Jana Míková. Radek Krzyžanek

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY. učební text. Jan Famfulík. Jana Míková. Radek Krzyžanek Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY učební text Jan Famfulík Jana Míková Radek Krzyžanek Ostrava 2007 Recenze: Prof. Ing. Milan Lánský, DrSc. Název: Teorie údržby Autor: Ing.

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV Tomáš INSPEKTOR 1, Jří HORÁK 1, Igor IVAN 1, Davd VOJTEK 1, Davd FOJTÍK 2, Pavel ŠVEC 1, Luce ORLÍKOVÁ 1,Pavel BELAJ 1 1

Více

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák *

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák * Znamená vyšší korupce dražší dálnce? Evdence z dat Eurostatu Mchal Dvořák * Článek je pozměněnou verzí práce Analýza vztahu mez mírou korupce a cenovou úrovní nfrastrukturních staveb, kterou autor zakončl

Více

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace Tetlní zkušebnctv ebnctví II Jří Mltky Škály měření epřímá měření Teore měření Kalbrace Základní pojmy I PRAVDĚPODOBOST Jev A, byl sledován v m pokusech. astal celkem m a krát. Relatvní četnost výskytu

Více

Vždy na Vaší straně. Uživatelská příručka. Thermolink P Thermolink RC

Vždy na Vaší straně. Uživatelská příručka. Thermolink P Thermolink RC Vždy na Vaší straně Užvatelská příručka Thermolnk P Thermolnk RC OBSAH ÚVOD 1 Základní dokumentace... 3 2 Označení CE... 3 INSTALACE 3 Instalace zařízení... 3 3.1 Seznam balení... 3 3.2 Uchycení... 3 4

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002 Ná dní konference s mezná dní účastí INŽ ENÝ RSÁ MECHANIA 00 1. 16. 5. 00, Svratka, Č eská republka PODRITICÝ RŮ ST TRHLINY VE SVAROVÉ M SPOJI OMORY PŘ EHŘÍVÁ U Jan ouš, Ondřej Belak 1 Abstrakt: V důsledku

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

PRACOVIŠTĚ PRO PŘÍJEM TÍSŇOVÉHO VOLÁNÍ NA JEDNOTNÉ EVROPSKÉ ČÍSLO

PRACOVIŠTĚ PRO PŘÍJEM TÍSŇOVÉHO VOLÁNÍ NA JEDNOTNÉ EVROPSKÉ ČÍSLO 112 PRACOVIŠTĚ PRO PŘÍJEM TÍSŇOVÉHO VOLÁNÍ NA JEDNOTNÉ EVROPSKÉ ČÍSLO Systém tísňových volání je v České republce propracovaný. Máme čtyř národní telefonní čísla tísňového volání na: 150 - Hasčský záchranný

Více

4.2 Chronické plicní nemoci v těhotenství (s možností akutního průběhu)

4.2 Chronické plicní nemoci v těhotenství (s možností akutního průběhu) Plcní nemoc v těhotenství, dagnostka a léčba 4.2 Chroncké plcní nemoc v těhotenství (s možností akutního průběhu) 4.2.1 Chroncké nenfekční nemoc 4.2.1.1 Asthma bronchale Astma je nejčastější chroncké onemocnění

Více

- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah:

- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah: - - Zdeněk Havel, Jan Hnízdl Cvčení z Antropomotorky Obsah: Úvod... S Základní charakterstky statstckých souborů...3 S Charakterstka základních výběrových technk a teoretcká rozložení četností...9 S 3

Více

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens Analýza chování servopohonů u systému CNC frmy Semens Analyss and behavour of servo-drve system n CNC Semens Bc. Tomáš áčalík Dplomová práce 00 UTB ve Zlíně, Fakulta aplkované nformatky, 00 4 ABSTRAKT

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ KATEDRA APLIKOVANÉ GEOINFORMATIKY A ÚZEMNÍHO PLÁNOVÁNÍ PROSTOROVÁ NEURČITOST GEODAT V ANALÝZÁCH DISTRIBUCE VYBRANÝCH DRUHŮ PTÁKŮ DIPLOMOVÁ

Více

EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ

EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ OBSAH 1 HISTORICKÝ VÝVOJ A LEGISLATIVNÍ RÁMEC...2 1.1 VĚTRNÁ ENERGIE A EVROSKÁ UNIE...4 1.1.1 Bílá knha EU...4 1.1.2 Směrnce EU...5 1.1.3

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2010 Michal Dvořák

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2010 Michal Dvořák Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakulta fnancí a účetnctví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2010 Mchal Dvořák Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakulta fnancí a účetnctví Katedra veřejných fnancí Studjní obor: Fnance Analýza

Více

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA P ř írodově decká fakulta. Biostatistika I. Pavel Drozd

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA P ř írodově decká fakulta. Biostatistika I. Pavel Drozd OSTRAVSKÁ UIVERZITA P ř írodově decká fakulta Bostatstka I. Pavel Drozd OSTRAVA 003 OBSAH Úvod...5 Orentace v tetu...6 Bostatstka a její význam...7 Co to je bostatstka?...7 Stručná hstore statstky...9

Více

SPECIFIKA CERTIFIKACE PODLE ČSN EN ISO 9001:2001 V ORGANIZACÍCH, KTERÉ SE ZABÝVAJÍ VÝVOJEM SOFTWARE

SPECIFIKA CERTIFIKACE PODLE ČSN EN ISO 9001:2001 V ORGANIZACÍCH, KTERÉ SE ZABÝVAJÍ VÝVOJEM SOFTWARE SPECIFIKA CERTIFIKACE PODLE ČSN EN ISO 9001:2001 V ORGANIZACÍCH, KTERÉ SE ZABÝVAJÍ VÝVOJEM SOFTWARE Václav Šebesta Ústav informatiky Akademie věd ČR, e-mail: vasek@cs.cas.cz Abstrakt Jestliže ještě před

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Základní principy SJ a jejich zavádění do praxe; normy ISO 9000 a ISO 14000. ISO normy

Základní principy SJ a jejich zavádění do praxe; normy ISO 9000 a ISO 14000. ISO normy Základní principy SJ a jejich zavádění do praxe; normy ISO 9000 a ISO 14000 ISO normy 1.roč. nav. MSP ZS 2012/2013 Mgr. Kateřina Járová FVHE VFU Brno Systém jakosti - ISO ISO = International Organization

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

Retailový a korporátní credit scoring

Retailový a korporátní credit scoring Masarykova unverzta Přírodovědecká fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Eva Krečová Retalový a korporátní credt scorng Vedoucí práce: Mgr. Martn Řezáč, Ph.D. Studní program Aplkovaná matematka Studní obor Fnanční

Více

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník

Více

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO MAPOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK ŘIMNÁČ MARTIN 1, ŠUSTA RICHARD 2, ŽIVNŮSTKA JIŘÍ 3 Katedra řídcí technky, ČVUT-FEL, Techncká 2, Praha 6, tel. +42 224 357 359, fax. +

Více

19.11.2013. Projektový management. Projektový management. Další charakteristiky projektu. Projekt

19.11.2013. Projektový management. Projektový management. Další charakteristiky projektu. Projekt Projektový management Lekce: 8 Projektový management Doc. Ing. Alois Kutscherauer, CSc. Projektový management je typ managementu uplatňovaného k zabezpečení realizace jedinečných, neopakovatelných, časově

Více

IES, Charles University Prague

IES, Charles University Prague Insttute of Economc Studes, aculty of Socal Scences Charles Unversty n Prague Trh práce žen: Gender pay gap a jeho determnanty artna ysíková IES Workng Paper: 13/2007 Insttute of Economc Studes, aculty

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Střední průmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIČENÍ Střední průmyslová škola elektrotechnická Střední průmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIČENÍ Střední průmyslová škola elektrotechnická Příjmení: Hladěna Číslo úlohy: 10 Jméno: Jan Datum

Více

NÁZVOSLOVNÉ NORMY SPOLEHLIVOSTI. IDENTIFIKACE NÁZEV Stručná charakteristika NORMY PRO MANAGEMENT SPOLEHLIVOSTI

NÁZVOSLOVNÉ NORMY SPOLEHLIVOSTI. IDENTIFIKACE NÁZEV Stručná charakteristika NORMY PRO MANAGEMENT SPOLEHLIVOSTI PŘEHLED TECHNICKÝCH NOREM Z OBLASTI SPOLEHLIVOSTI (Stav k 31. 12. 2013) RNDr. Jaroslav Matějček, CSc., Praha Oborem spolehlivosti se zabývá přibližně 60 technických norem zavedených do ČSN. Vesměs se jedná

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

Podmínky a normy v pneumatické technice

Podmínky a normy v pneumatické technice Podmínky a normy v pneumatcké technce Na co je třeba dbát př použtí výrobků Festo? Předpokladem použtí dle svého účelu je dodržení uvedených mezních hodnot pro techncké údaje a dodržování pokynů a je tedy

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

11.2 Normy a normalizace

11.2 Normy a normalizace Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Střední průmyslová škola strojnická Vsetín CZ.1.07/1.5.00/34.0483 Ing.

Více

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr.

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr. ZNALECKÝ POSUDEK č. 101-31/99 na dendrochronologcký rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovce č.p.2, okr. Ústí nad Orlcí Posudek s vyžádal: SOVAMM, společnost pro obnovu vesnce a malého města

Více

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI Aleš Linka 1, Petr Volf 2 1 Katedra textilních materiálů, FT TUL, 2 Katedra aplikované matematiky, FP TUL ABSTRAKT. Internetové

Více

Anotace k presentaci

Anotace k presentaci Akreditace laboratoří podle revidované ČSN EN ISO/IEC 17025:2005 Souhrn revidovaných odstavců normy a souvisejících informací Ing. Martin Matušů, CSc. - ČIA Přednáška byla presentována na seminářích Českého

Více

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku M. Dvořák: Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry se zřetelem na Českou republku Mchal Dvořák * 1 Úvod Korektní určení bezrzkových výnosových

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Mateatka úvěrů Vedoucí dploové práce: Mgr Eva Bohanesová, PhD Rok odevzdání: 2010

Více

SPOLEHLIVOST A PREVENTIVNÍ ÚDRŽBA

SPOLEHLIVOST A PREVENTIVNÍ ÚDRŽBA ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 SPOLEHLIVOST A PREVENTIVNÍ ÚDRŽBA MATERIÁLY Z XXIV. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST Praha, prosinec 2006 OBSAH VYUŽITÍ UKAZATELŮ SPOLEHLIVOSTI

Více

KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK

KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK OBSAH 4 O společnost 6 Přednost automatckých kotlů TEKLA 8 Hořáky a palva 10 Elektroncké regulátory 12 Šetříme žvotní prostředí 14 16 DUO 18 DUO VERSA 20 BIO COMPACT 22 BIO 24 DUO

Více

Krizové řízení. Krizové řízení v oblasti obrany státu

Krizové řízení. Krizové řízení v oblasti obrany státu Krizové řízení Krizové řízení v oblasti obrany státu Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty vojenského leadershipu Registrační

Více

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ 1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ Účele ěření je stanovení velkost ěřené velčny, charakterzující určtou specfckou vlastnost. Specfkace ěřené velčny ůže vyžadovat údaje o dalších

Více

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, vybraná rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin, pojem kvantilu Ing. Michael Rost, Ph.D. Príklad Předpokládejme že máme náhodnou veličinu X která

Více

MANAGEMENT Systém managementu kvality

MANAGEMENT Systém managementu kvality MANAGEMENT Systém managementu kvality doc. Ing. Monika MOTYČKOVÁ (Grasseová), Ph.D. Univerzita obrany Fakulta ekonomika a managementu Katedra vojenského managementu a taktiky Kounicova 44/1. patro/kancelář

Více

Teorie síťových modelů a síťové plánování

Teorie síťových modelů a síťové plánování KSI PEF ČZU Teorie síťových modelů a síťové plánování Část přednášky doc. Jaroslava Švasty z předmětu systémové analýzy a modelování. Zápis obsahuje základní vymezení projektu, časového plánování a popis

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

A7B36SI2 Tematický okruh SI11 Revidoval: Martin Kvetko

A7B36SI2 Tematický okruh SI11 Revidoval: Martin Kvetko Obsah Kvalita SW, jak zajistit kvalitu SW a jak ji ověřit Zabezpečení kvality, techniky řízení kvality SW. Potřeba kultivovat kvalitu, Cena za jakost Procesy pro řízení kvality, harmonogram řízení kvality

Více

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU ŘÍZENÍ OTÁČEK AYNCHONNÍHO MOTOU BEZ POUŽITÍ MECHANICKÉHO ČIDLA YCHLOTI Petr Kadaník ČVUT FEL Praha, Techncká 2, Praha 6 Katedra elektrckých pohonů a trakce e-mal: kadank@feld.cvut.cz ANOTACE V tomto příspěvku

Více

Využití Fuzzy Match algoritmu pro čištění dat

Využití Fuzzy Match algoritmu pro čištění dat Využtí Fuzzy Match algortmu pro čštění dat Ing. Davd Pejčoch, DS. Úsek pojštění motorových vozdel, Kooperatva, pojšťovna, a.s., Venna Insurance Group, dpejcoch@koop.cz, Templová 747, 110 01 Praha 1, Czech

Více

Způsoby používání a manipulace s kontejnery pro vojenský materiál

Způsoby používání a manipulace s kontejnery pro vojenský materiál OPRAVA ČESKÉHO OBRANNÉHO STANDARDU 1. Označení a název ČOS 399002, 1. vydání Způsoby používání a manipulace s kontejnery pro vojenský materiál 2. Oprava č. 1 Část č. 1 (velikost písma v souladu s textovou

Více

SIEMENS. Komunikátor SANTIS. Uživatelská příručka

SIEMENS. Komunikátor SANTIS. Uživatelská příručka SIEMENS Komunkátor SANTIS Postup konfgurace 1. Zvedněte sluchátko a vyčkejte na oznamovací tón. 2. Zadejte **#73##. 3. Zadejte a potvrďte jej # (pouze nstalace). 4. Zadejte . 5.

Více

VYUŽITÍ SWOT ANALÝZY PRO DLOUHODOBÉ PLÁNOVÁNÍ

VYUŽITÍ SWOT ANALÝZY PRO DLOUHODOBÉ PLÁNOVÁNÍ OBRANA A STRATEGIE Anotace: VYUŽITÍ SWOT ANALÝZY PRO DLOUHODOBÉ PLÁNOVÁNÍ Ing. Monika Grasseová, Ph.D. Cílem příspěvku je informovat o praktickém postupu použití SWOT analýzy při dlouhodobém plánování,

Více

5. POSTUP POSUZOVÁNÍ SHODY

5. POSTUP POSUZOVÁNÍ SHODY 5. POSTUP POSUZOVÁNÍ SHODY 5.1 Moduly 90) Posuzování shody je rozděleno do modulů, které obsahují omezený počet různých postupů použitelných pro nejširší škálu výrobků. Moduly se vztahují na fázi návrhu

Více

ZÁKLADNÍ POJMY etapy vzdělávání integrace vzdělávacího obsahu integrace žáků klíčové kompetence kurikulární dokumenty

ZÁKLADNÍ POJMY etapy vzdělávání integrace vzdělávacího obsahu integrace žáků klíčové kompetence kurikulární dokumenty ZÁKLADNÍ POJMY etapy vzdělávání legislativně vymezené, obsahově stanovené a časově ohraničené úseky vzdělávání, které odpovídají vzdělávání podle daného rámcového vzdělávacího programu integrace vzdělávacího

Více

Řízení vztahů se zákazníky

Řízení vztahů se zákazníky Řízení vztahů se zákazníky Řízení vztahů se zákazníky Vychází z představy, že podnik je řízen zákazníkem Používanými nástroji jsou: Call Centra Customer Relationship Management (CRM) Základní vazby v řízení

Více

ŽELEZNOHORSKÝ REGION ZPRAVODAJ. VÍTEJTE I VY Železnohorský region SLOVO PŘEDSEDY

ŽELEZNOHORSKÝ REGION ZPRAVODAJ. VÍTEJTE I VY Železnohorský region SLOVO PŘEDSEDY ŽELEZNOHORSKÝ VÍTEJTE I VY Železnohorský regon REGION ZPRAVODAJ www.zeleznohorsky-regon.cz ročník IV. / 2013 Občanské sdružení Železnohorský regon Rok 2012 byl pro rozvoj a čnnost občanského sdružení stěžejní,

Více

Manažerské shrnutí. Národní infrastruktura pro elektronické zadávání veřejných zakázek (NIPEZ) Úvod

Manažerské shrnutí. Národní infrastruktura pro elektronické zadávání veřejných zakázek (NIPEZ) Úvod Národní infrastruktura pro elektronické zadávání veřejných zakázek (NIPEZ) Úvod Oblast zadávání veřejných zakázek upravuje zákon č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách (ZVZ). Zadávání veřejných zakázek

Více

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy

Více

SOFTWAROVÁ PODPORA TVORBY PROJEKTŮ

SOFTWAROVÁ PODPORA TVORBY PROJEKTŮ Slezská univerzita v Opavě Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné SOFTWAROVÁ PODPORA TVORBY PROJEKTŮ Distanční studijní opora Karel Skokan František Huňka Karviná 2012 Projekt OP VK 2.2 (CZ.1.07/2.2.00/15.0176)

Více

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 01.040.37; 37.100.01 2007 Technologie grafické výroby - Slovník - Část 1: Základní termíny ČSN ISO 12637-1 88 3001 Leden Graphic technology - Vocabulary - Part 1: Fundamental

Více

Bezpečnostní pokyny UPOZORNĚNÍ: Pozor!

Bezpečnostní pokyny UPOZORNĚNÍ: Pozor! Obsah Bezpečnostní pokyny 4 Přední a zadní panel přjímače 5 Přpojení přjímače 6 Instrukce pro přpojení doplňkových zařízení 7 Dálkové ovládání 8 Základní funkce 10 Informační panely 10 Teletext 10 Ttulky

Více

Pravidla a podmínky k vydání osvědčení o způsobilosti vykonávat aktuárskou činnost

Pravidla a podmínky k vydání osvědčení o způsobilosti vykonávat aktuárskou činnost Pravidla a podmínky k vydání osvědčení o způsobilosti vykonávat aktuárskou činnost (dále jen společnost) stanoví k vydání osvědčení o způsobilosti vykonávat aktuárskou činnost (dále jen osvědčení) následující

Více

2 Rozhodovací problém

2 Rozhodovací problém Rozhodovaí problém Rozhodovaí problém je problém s víe možným řešením. Jde tedy o problémy se kterým se setkáváme v běžném žvotě. Základním krokem každého rozhodování je proes volby, tedy poszování jednotlvýh

Více

P R Ů M Y S L O V Ý M A R K E T I N G

P R Ů M Y S L O V Ý M A R K E T I N G P R Ů M Y S L O V Ý M A R K E T I N G 5 ZS, akad.rok 2014/2015 Průmyslový marketing - VŽ 1 M A R K E T I N G O V Ý I N F O R M A Č N Í S Y S T É M ZS, akad.rok 2014/2015 Průmyslový marketing - VŽ 2 Mnoho

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Národní infrastruktura pro elektronické zadávání veřejných zakázek (NIPEZ)

Národní infrastruktura pro elektronické zadávání veřejných zakázek (NIPEZ) Ministerstvo pro místní rozvoj ČR, Odbor veřejného investování, květen 2011 Národní infrastruktura pro elektronické zadávání veřejných zakázek (NIPEZ) Obsah prezentace 1. Základní vymezení NIPEZ... 3-6

Více

Evaluation of Interferograms Using a Fourier-Transform Method

Evaluation of Interferograms Using a Fourier-Transform Method ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra fzk Vhodnocování nterferogramů metodou Fourerov transformace Evaluaton of Interferograms Usng a Fourer-Transform Method dplomová práce Studní

Více

České vysoké učení technické v Praze

České vysoké učení technické v Praze České vysoké učení techncké v Praze Fakulta stavební Katedra vyšší geodéze Magsterská práce 211 Mloš Tchý Prohlašuj, že jsem tuto magsterskou prác vypracoval samostatně, pouze za odborného vedení vedoucího

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Projekt Rozvoj vzdělávacích programů pro vzdělávání dospělých ve školách Zlínského kraje PROGRAM DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ MANAŽER KVALITY

Projekt Rozvoj vzdělávacích programů pro vzdělávání dospělých ve školách Zlínského kraje PROGRAM DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ MANAŽER KVALITY Projekt Rozvoj vzdělávacích programů pro vzdělávání dospělých ve školách Zlínského kraje PROGRAM DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ MANAŽER KVALITY Obsah 1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE PROGRAMU DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ... 3 2. PROFIL

Více