Podrobná statická analýza keramické stropní konstrukce

Transkript

1 Podrobná statická analýza keramické stropní konstrukce Detailed Static Analysis of a Ceramic Flooring Structure Petr Hradil 1, Vlastislav Salajka 2 Abstrakt U stropní konstrukcí z keramických stropních nosníků HURDIS se objevila řada poruch a havárií těchto stropů. Poruchy a havárie stropních konstrukcí obvykle mají několik příčin z nichž některá může být dominantní. Byla provedena řada studií, výpočtů s cílem určit hlavní příčiny vzniklých poruch. V tomto příspěvku si autoři nekladou za cíl určit příčiny poruch, ale ukázat možnosti současných programů při řešení a analýze stropní konstrukce, kdy může být modelována značná část této konstrukce, a to velmi detailně. Uvedené výpočty ukazují na současné možnosti při studiu variantního uspořádání stropních konstrukcí. Tyto výpočty pomohly stanovit nejvhodnější uspořádání experimentů. Summary Flooring structures made from ceramic blocks HURDIS have shown a great number of defects and collapses. These usually result from a number of causes, out of which, one may play a dominant role. Many studies and computations on this phenomenon have been carried out; the aim of them was to determine the principal causes of the defects mentioned above. The authors do not intend to find out reasons of these defects. The focus of this article is to show the performance of up to date computational systems in analyzing the flooring structure. They enable to solve a considerable part of such a structure in a great detail. The presented computation shows the possibilities analyze to different flooring structure arrangements. These calculations helped to establish the optimal experiment setting. 1) 2) Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, Brno, tel.: , , hradil.p@fce.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, Brno, tel.: , , salajka.v@fce.vutbr.cz - 1 -

2 1 ÚVOD Stropní konstrukce z keramických stropních nosníků HURDIS se z velké části používají v občanské výstavbě. Tyto stropní konstrukce jsou tvořené ocelovými válcovanými profily, keramickými nosníky a betonovou deskou. Prostor mezi betonovou desku a keramickými nosníky je vyplněn výplňovým materiálem. Nosným prvkem, který přenáší svislé zatížení stropů jsou ocelové válcované profily a betonová deska. Keramické nosníky HURDIS přenáší zatížení od vlastní tíhy, výplně a případně omítky. U stropní konstrukcí z keramických stropních nosníků HURDIS se objevila řada poruch a havárií těchto stropů. Poruchy a havárie stropních konstrukcí obvykle mají několik příčin z nichž některá může být dominantní. Byla provedena řada studií, výpočtů mnohdy protichůdných s cílem určit hlavní příčiny vzniklých poruch. Tento příspěvek není věnován zkoumání příčin poruch, ale ukazuje na možnosti současných programů při řešení a analýze stropní konstrukce jako celku, kdy konstrukce je modelována velmi detailně. O analýze stropní konstrukce z keramických stropních nosníků HURDIS se zde hovoří z toho důvodu, neboť byla provedena velmi podrobná jeho statická analýza jako před-experimentální příprava. 2 POPIS ŘEŠENÉ KONSTRUKCE Na základě požadavků byla provedena statická analýza fragmentu stropní konstrukce s keramickými deskami HURDIS II. Část stropní konstrukce sestává ze tří rovnoběžně uložených ocelových nosníků I180 délky 4500 mm s roztečí 1300 mm. Předpokládá se tuhé uložení (plné vetknutí) nosníků do věnců. Rozpětí stropu je 4000 mm (v jednom poli je 16 desek o skladebné šířce 250 mm). Rozměry keramických desek a patek byly odměřeny z poskytnutých vzorků. Skladba stropu byla uvažo vána ve dvou základních variantách provedení. První varianta vychází z tzv. klasického stropu sestávajícího z vrstvy vápenné omítky tl. 10 mm, keramických de- Obr. 1 Schéma stropní konstrukce sek (výška 80 mm), vyrovnávající vrstvy z vápenné omítky tl. 20 mm, vrstvy násypu (škváry) a desky z prostého betonu tl. 40 mm.spojení keramických částí mezi sebou i k ocelovým nosníkům je na maltu vápennou. Takto sestavený strop je označován jako měkký strop. Druhá způsob provedení odpovídá tzv. tuhému stropu, kdy vrstva násypu je nahrazena prostým betonem, deska podlahy je tl. 20 mm. Varianty výpočtu byly dále členěny podle použití měkké (vápenné) nebo tvrdé (cementové malty) nebo zda se malta vůbec v určitých místech nachází. Z hlediska okrajových podmínek byl uvažován fragment stropu při ideálním uložení s plným užitným zatížením 1,5 kn.m -2 x1,4 = 2,1 kn.m -2 a s nižším užitným zatížením 0,50 kn.m -2, ale současně s poklesem jedné krajní podpory o 2 mm. Ve všech výpočtech byla uvažována vlastní tíha konstrukce. 3 ŘEŠENÉ VARIANTY Jednotlivé řešené případy jsou označovány jako varianta 1 až varianta 9. V prvních dvou variantách je namáhání stropu ovlivněno pouze působícími silami (vlastní tíha konstrukce a užitné zatížení - vlastní tíha x 1,1 + provozní zatížení p = 1,5 kn.m 2 x 1,4 = 2,1 kn.m 2 )

3 Varianta 1 - Tato varianta odpovídá měkkému stropu zatíženému pouze silami (měkká omítka, měkká spojovací a vyrovnávací malta, násyp) Varianta 2 Tato varianta odpovídá tuhému stropu zatíženému pouze silami Ve variantách 3 až 9 je konstrukce zatížená vlastní tíhou, užitným zatížením 0,5 kn.m 2, a poklesem podpory o 2 mm. Parciální součinitelé jsou rovny jedné. Varianta 3 - Tato varianta odpovídá měkkému stropu zatíženému silami a poklesem podpory (měkká omítka, měkká spojovací a vyrovnávací malta, násyp). Varianta 4 Tato varianta odpovídá tuhému stropu zatíženému silami a poklesem podpory Varianta 5 Tato varianta odpovídá tuhému stropu s měkkou maltou zatíženému silami a poklesem podpory (měkká omítka, měkká spojovací a vyrovnávací malta, betonová deska). Varianta 6 Tato varianta odpovídá tuhému stropu zatíženému silami a poklesem podpory a vyloučení spolupůsobení mezi stěnou I nosníku a sousedními vrstvami Varianta 7 Tato varianta odpovídá tuhému stropu zatíženému silami a poklesem podpory s dodatečným odstraněním části omítky a spojovací malty ve spáře mezi patkami a deskami HURDIS II Varianta 8 Tato varianta odpovídá tuhému stropu zatíženému silami a poklesem podpory s uložením desek HURDIS II na patky bez malty Varianta 9 Tato varianta odpovídá tuhému stropu zatíženému silami a poklesem podpory s uložením desek HURDIS II na patky bez malty, bez malty v podélném směru a s vyloučením spolupůsobení mezi stěnou I nosníku a sousedními vrstvami 4 POSTUP ŘEŠENÍ Statická analýza všech variant byla provedena metodou konečných prvků s využitím programu ANSYS 8.0. Byl vytvořen prostorový výpočtový model s využití prvků SOLID45. Ve výpočtu bylo využito symetrie konstrukce. Tímto byla modelována pouze polovina stropu. Výpočtové modely se nepatrně liší počtem použitých prvků a uzlů. U první varianty model (obr. 2) sestává až z prvků lokalizovaných uzly. V tomto případě je nutno řešit rovnic. Obr. 2 Celkový výpočtový model var.1 Obr. 3 Uložení keramických dílů - 3 -

4 Základní výpočtový model je sestaven tak, aby po drobných časově nenáročných úpravách vznikly nové variantní modely (obr. 4 a 5). Například model pro variantu 7 vznikne z varianty 4 odstraněním prvků v místě dodatečného odstranění omítky (obr. 6), apod. Tento postup dovoluje ušetřit spoustu času a detailnost modelů je stejná. Na straně druhé je nutno předem rozhodnout o úrovni dělení na prvky v jednotlivých sledovaných oblastech. Například v modelu lze jednoduše modifikovat délku keramických desek. Ve spáře mezi deskami a patkami jsou připraveny prvky, u kterých se jednoduše změní vlastnosti materiálu, popřípadě se posune uzly prvků. Obr. 4 Detail výpočtového modelu var.1 Obr. 5 Detail výpočtového modelu var.2 Obr. 6 Ukázka prořezání malty Obr. 7 Stropní desky HURDIS II Materiálové vlastnosti jednotlivých částí modelu byly definovány podle zadání a ve výpočtu byly uvažovány jako izotropní charakterizované hodnotou modulu pružnosti, modulu pružnosti ve smyku nebo součinitelem příčné kontrakce a hustotou. Zatížení konstrukce bylo zadáno v souladu se zadáním, tak jak bylo uvedeno výše. Okrajové podmínky odpovídají vetknutí a zadání podmínek v rovině symetrie konstrukce. Výpočty byly provedeny na 64 bitové pracovní stanici ZX6000 s procesorem Intel Itanium 1,3 GHz, s 6 GB RAM a dvěma disky SCSI 15k ot./s každý s kapacitou 74 GB pod operačním systémem Windows XP 64 Bit Edition. Celkový čas výpočtu jedné varianty trval 41 minut. Pro zajímavost výpočet na pracovní stanici s procesorem Athlon 64 FX 51, s 4 GB RAM se SATA disky WD 250 GB opět pod Windows XP 64 Bit Edition méně než 30 minut

5 VÝSLEDKY ŘEŠENÍ Výpočtem byly získány pole posunutí, napětí a deformací pro všechny varianty. Jako ilustrace jsou zde uvedeny průhyby pro případ měkkého (var. 1) a tuhého stropu (var. 2), viz obr. 8 a 9. Dále na obrázcích 10 a 11 jsou zobrazena hlavní napětí σ 1 pro var. 1 a 2. Odlišné chování stropů z hlediska rozdělení napětí ilustrují obrázky polí hlavních napětí σ 1 a σ 3 (obr. 12 až 15) vztahující se k variantě 3 a 4. Na obrázcích 16 a 17 jsou ukázky vybranných detailů s extrémním hlavním napětím. Obr. 8 Pole posunutí u z var. 1 Obr. 9 Pole posunutí u z var. 2 Obr. 10 Hlavní napětí σ 1 var. 1 Obr. 11 Hlavní napětí σ 1 var. 2 Obr. 12 Hlavní napětí σ 1 var. 3 Obr. 13 Hlavní napětí σ 3 var

6 Obr. 14 Hlavní napětí σ 1 var. 4 Obr. 15 Hlavní napětí σ 3 var. 4 Obr. 16 Detail - napětí σ 3 - var 8 Obr. 17 Pole napětí σ 3 v patkách - var 7 ZÁVĚRY Uvedenými výpočty byla získána spousta důležitých informací o chování stropní konstrukce z keramických stropních nosníků HURDIS II. Na základě výsledků ze statických analýz bylo následně rozhodnutu jak nejvhodněji a ekonomicky uspořádat požadované experimenty. Prezentované výpočty dokazují, že lze řešit rozsáhlé prostorové modely konstrukcí s možnostmi variantního uspořádání. Řešení úloh s velkým počtem rovnic se stává proveditelným i na pracovních stanicích s relativně nízkou pořizovací cenou. Limitujícím faktorem je operační paměť, která určuje meze řešené úlohy. Příspěvek vznikl za podpory vědeckovýzkumného záměru MŠMT MSM Teorie, spolehlivost a modely porušení staticky a dynamicky namáhaných stavebních konstrukcí. LITERATURA [1] ŠIMŮNEK, P., SALAJKA, V., HRADIL, P., ŠTĚPÁNEK, P. Rizikové faktory hurdiskových stropních konstrukcí. Mezinárodní konference Zastřešení budov, Ústav pozemního stavitelství FAST, březen 2003, Brno, 6 stran [2] HRADIL., P., SCHMID., P., SALAJKA, V. Časová analýza účinků smršťování nadbetonávky na keramické nosníky HURDIS, odborný seminář, Stropní konstrukce z keramických dílců HURDIS, Brno, květen