Moje noha a statistika. Pavla Žufníčková, olifa@seznam.cz Josef Molnár, molnar@inf.upol.cz
|
|
- Marie Pavlíková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 PROMOTE MSc POPIS TÉMATU MATEMATIKA 4 Název Tematický celek Jméno a ová adresa autora Cíle Obsah Moje noha a statistika Pravděpodobnost a statistika Pavla Žufníčková, olifa@seznam.cz Josef Molnár, molnar@inf.upol.cz Předvést a použít některé termíny ze statistiky (normální rozdělení, Gaussova křivka,...). Pracovat s chybami měření, podporovat kooperaci a zodpovědnou práci, rozvíjet práci s textem, kreativitu a informovat studenty o stavu jejich nožní klenby. 3 vyučovací hodiny. Vytvořit otisk plosky nohy (plantogram) na papír, zjistit stav klenby nohy, provést některá další měření a užít antropometrické tabulky. Pomůcky Poznámky M 1
2 Moje noha a statistika 1. Hodina: Evokace: Zábavný minitest na základní pojmy ze statistiky. Pomůcky: test (příloha 1) Poznámka: Test slouží především jako zdroj informací pro další práci. Účastníci si ho proto po zaznamenání správných odpovědí ponechávají. Zhotovení otisku plosky nohy na čtvrtky papíru (příloha 6) Pomůcky: mastný krém, čtvrtky barevného papíru, papírové ubrousky, Postup: Bosou nohu natřete mastným krémem, postavte se na čtvrtku papíru, zatižte vlastní vahou na cca 5 vteřin. Nohu opatrně odlepte od papíru s hotovým otiskem. Ihned obtáhněte otisk tužkou, po zaschnutí by již nemusel být tak výrazný. Zopakujeme pro druhou nohu. Podepište se na čtvrtky a uschovejte na další hodinu. 2. Hodina Zadání pro studenty: Zkuste zjistit stav klenby vaší nohy. Změřte délku a šířku vaší nohy co možná nejpřesněji a vyhodnotit je pomocí Ni (normalizovaný index). Učitel vám dá potřebný materiál. Budete pracovat ve skupině expertů. Práce učitele: Učitel koordinuje rozdělení do skupin a práci v expertních skupinách. Radí a vysvětluje. Práce v expertních skupinách na téma, jak zpracovávat výsledky, jak měřit a co měřit, jakým způsobem postupovat a zpracovávat výsledky. Pomůcky: materiál pro práci v expertních skupinách (příloha 2, příloha 3, příloha 4). Postup: uveden v příloze Popis práce v expertních skupinách (příloha 5). Provedení měření, zpracování výsledků a práce na základě výsledků expertních skupin. Pomůcky: různá pravítka, kalkulačka Postup: Studenti si sami zvolí postup měření, na základě informací od členů expertní skupiny a provedou výpočty. Učitel však vždy může pomoci. 3. Hodina Zadání pro studenty: Proveďte výzkum ve třídě týkající se délky a šířky nohy. Použij znalosti z minulé hodiny. Výstupem bude diagram nebo tabulka. Zkus odhadnout obsah otisku nohy. Zpracování závisí na věku a znalostech studentů. M 2
3 PŘÍLOHA 1 Test pro modul Moje noha a statistika 1) Statistika je a) krvežíznivá šelma b) pohlavní choroba c) užitečná věda 2) Statistika se zabývá a) Jednotlivými čísly a individui b) Vymýváním hrnců c) Velkými čísly a velkými soubory 3) pacientů zubní kliniky u kterých zjišťujeme počet vlastních zubů tvoří a) referenční soubor b) statistický znak c) aritmetický průměr 4) Statistický znak je a) Erb statistického úřadu b) Plavecký styl c) Předmět statistického šetření 5) Statistika původně sloužila a) Jako veliká legrační hra b) K popisu státu c) K odstřelování rašeliny 6) Směrodatná odchylka udává a) Jak daleko se od průměru mohou lišt případy považované za průměrné b) Naprosté koniny c) Nejčastější znak 7) Porucha klenby nohy je a) Jedním z nejčastějších onemocněním člověka b) Pojem z architektury c) Nemoc vymizelá s příchodem očkování 8) Aritmetický průměr a nejčastější hodnota (modus) jsou a) Vždy to samé b) Někdy to samé c) Vždy rozdílné 9) Já mám a) Normálně klenutou nohu b) Plochou nohu c) Vysokou nohu 10) Index je a) Délka toaletního papíru b) Spotřeba hořčice c) Totéž jako Ukazovatel Správné odpovědi: 1C, 2C, 3A, 4C, 5B, 6A, 7A, 8B, 9 nehodnotí se, 10C M 3
4 PŘÍLOHA 2 pro práci v expertních skupinách pro modul Moje noha a statistika Metody zjišťování stavu klenby nohy Po technické stránce lze otisk plosky nohy získat několika způsoby. Klementa (1987) popisuje dvě chemické metody zhotovování plantogramu. U "ferrokyanidové metody" vyšetřovaná osoba našlapuje ploskou nohy navlhčenou roztokem chloridu železitého na papír napuštěný ferrokyanidem draselným. Při metodě "rhodanidové" je využito chemické reakce rhodanidu draselného s chloridem železitým. Chemickou cestou tak dochází ke vzniku otisku plosky nohy. U metod "nechemických" (otiskových, daktyloskopických) vzniká plantogram mechanickým otiskem plosky nohy potřené barvivem (nejčastěji tiskařskou černí) na připravený papír. Nevýhodou těchto metod je znečistění plosky nohy. K vyloučení tohoto nežádoucího faktoru jsou konstruovány plantografy, které zajišťují vznik otisku bez přímého kontaktu plosky nohy s barvivem. Metody hodnocení plantogramu Podle Mayerovy metody je na nejširší části otisku paty určen střed, který je přímkou spojen s vnitřním okrajem otisku čtvrtého prstu. Takto získaná "Mayerova linie" slouží k hodnocení plochonoží. Pokud šíře otisku střední části nohy tuto linii překrývá na vnitřní straně, jde o sníženou podélnou klenbu nohy. V metodě Chippauxe a Šmiřáka se zjišťuje poměr mezi nejširším a nejužším místem plantogramu (viz obrázek). Tato místa se měří na kolmicích k laterální (vnější) tečně plantogramu. Je-li vzájemný poměr do 45 %, jde o normálně klenutou nohu, nad 45 % o nohu plochou. Tuto metodu využil ve své studii Klementa a stanovil normy pro jednotlivé stupně ploché nohy. Od 45,1 % do 50 % jde o mírně plochou nohu, od 50,1 % do 60 % středně plochou nohu a od 60,1 % do 100 % silně plochou nohu. Klementa doplňuje klasifikaci o vizuální škálu, ve které figurují i jednotlivé stupně "vysoké nohy" definované v závislosti na distanci otisku přední části nohy a paty (délka přerušení otisku). M 4
5 nejmenší Index plochosti nohy = šířka * 100 největší Noha normálně klenutá: 0,1 45,0 % Noha plochá: 45,1 50,0 % mírně plochá 50,1 60,0 % středně plochá 60,1 100,0 % silně plochá Nohy vysoká: měříme délku přerušení otisku 0,1 1,5 cm mírně vysoká 1,6 3,0 cm středně vysoká více jak 3,0 cm velmi vysoká M 5
6 PŘÍLOHA 3 Hodnocení proporcionality pomocí NORMALIZOVANÝCH INDEXŮ (Ni) Vzorec pro výpočet Ni: Ni = xi x σ x i konkrétní naměřená hodnota x průměr referenčního souboru, najdeme ji v Antropometrických tabulkách, jde o aritmetický průměr vám dobře známý směrodatná odchylka, najdeme ji v Antropometrických tabulkách (zde značena s). Po normování se rovná 1. Hodnota Ni ukazuje, jak daleko od průměru je zkoumaný jedinec. Nula představuje průměr referenčního souboru. Záporné znaménko označuje odchylku pod střední hodnotu (naměřené hodnoty jsou nižší, než je průměr). Kladné znaménko určuje odchylku nad střední hodnotu (naměřené hodnoty jdou vyšší než průměr). Hodnocení znaku Ni v rozmezí Rozvoj znaku Procento populace mající Ni v daném rozmezí do ± 1 průměrný 68 do ± 2 nad (pod)průměrný 95 do ± 3 potenciálně patologický 99,7 > ± 3 patologicky disproporcionální 100 Měříme-li tělesné znaky člověka a zjišťujeme četnost neměřených hodnot, zjišťujeme, že většina hodnot je blízká průměru. Hodnoty velmi vzdálené od průměru jsou téměř vyloučené. Mluvíme o tzv. NORMÁLNÍM ROZDĚLENÍ a vyjádřit ho můžeme pomocí tzv. Gaussovy křivky (o tom vás budou informovat experti na téma Normálního rozdělení). Poznámky: 1. Antropometrické údaje jsou zvlášť pro muže a ženy a Moravu s Čechy. 2. Tabulky pro antropometrii musíme bráti s jistou rezervou. Příklad: Studentka naměřila, že délka jejího pravého chodidla je 25,0 cm. Studentka pochází z Olomouce a její věk je 16 let. V tabulkách si vyhledá stranu s délkou chodidla u žen. Ve sloupci věk si vyhledá údaj pro 16,00 16,99. Najde si sloupeček pro Moravii. Odpovídající průměrná hodnota je 26,3 cm a směrodatná odchylka je 1,36. Po dosazení do vzorce pro výpočet Ni jí tedy vyjde číslo 0,95588., které musíme zaokrouhlit na vhodný počet platných cifer, tedy 1,0. Studentka tedy v položce délka chodidla zapadá do průměru. M 6
7 PŘÍLOHA 4 Morfogram tělesné stavby Z normalizovaných indexů (Ni) sledovaných znaků jedince si můžeme sestavit morfogram tělesné stavby, podle kterého určujeme vzájemnou disproporcionalitu znaků. Na vodorovnou osu nanášíme znak, na svislou stupnici 3 až +3 (standardizovanou směrodatnou odchylku (Ni). O každém znaku pak vypovídá sloupeček patřičné velikosti. Př. Studentka vypočítala Ni své výšky. Vyšlo jí 2,3 a Ni pro její váhu jako 0,6. Do morfogramu zanesla naměřené údaje následovně: morfogram tělesné stavby 3 2 Ni váha dívky výška 1dívky 2 znak Histogramy Histogram je v nejjednodušším případě sloupcový diagram. Různě velké obdélníky jsou vedle sebe zobrazeny tak, aby vypovídali o vzájemné velikosti nebo četnosti. Příklady histogramů jsou v textu o normální rozdělení. Na vodorovnou osu se nanáší znak, na svislou četnost nebo velikost znaku. Pokud spojíme sloupce úsečkami, získáme POLYGON (2. obrázek v textu o normálním rozdělení). M 7
8 PŘÍLOHA 5 Popis práce v expertních skupinách expertní učení - vybraní členové skupin (experti) se seznámí s určitou částí probíraného tématu a pak předají poznatky a zkušenosti ostatním. Konkrétní příklad: Třída s 27 studenty se rozdělí na přibližně stejně početné skupinky. 3 skupiny po 5ti a 2 skupiny po 6ti lidech. Každá skupina dostane stejný balíček, který ale obsahuje 5 různých textů určených ke zpracování (vhodné je každé skupině přidělit barvu a texty v dané barvě očíslovat). Členové skupiny si texty rozdělí podle svých preferencí (délka, předpokládaná obtížnost) a samostatně ho zpracují. Nevylučuje se spolupráce ve dvojicích. Snaží se vybrat to nejpodstatnější. Aby se práce zefektivnila, setkají se v dalším kroku zpracovatelé stejného textu z různých skupin a společně poopraví výsledky svých zpracování. Každý člen skupinky se tak stává expertem na danou oblast. V posledním kroku se opět dají dohromady výchozí skupinky a vzájemně se informují o výsledcích své práce, popřípadě zhotoví potřebný výstup. M 8
Moje noha a statistika
Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Moje noha a statistika Pravděpodobnost a statistika Pavla Žufníčková, olifa@seznam.cz Josef Molnár, josef.molnar@upol.cz
VícePROTOKOL: ANATOMICKÉ ZMĚNY POHYBOVÉHO APARÁTU U ČLOVĚKA V
PROTOKOL: ANATOMICKÉ ZMĚNY POHYBOVÉHO APARÁTU U ČLOVĚKA V DŮSLEDKU VERTIKALIZACE I. 1) POPIŠTE ANATOMICKÉ ZMĚNY NA KOSTŘE NOHY ČLOVĚKA OPROTI LIDOOPŮM Vlevo noha šimpanze, vpravo noha člověka (Beneš 1994,
VícePROTOKOL: ANATOMICKÉ ZMĚNY POHYBOVÉHO APARÁTU U ČLOVĚKA V
PROTOKOL: ANATOMICKÉ ZMĚNY POHYBOVÉHO APARÁTU U ČLOVĚKA V DŮSLEDKU VERTIKALIZACE 1) POPIŠTE ANATOMICKÉ ZMĚNY NA KOSTŘE NOHY ČLOVĚKA OPROTI LIDOOPŮM Vlevo noha šimpanze, vpravo noha člověka (Beneš 1994,
VíceNázev: Plantogram. Autor: Mgr. Blanka Machová. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie
Název: Plantogram Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího gymnázia)
VíceKosterní soustava člověka klenba nohy (plantogramy) (laboratorní práce)
Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.128/02.0055 Kosterní soustava člověka klenba nohy (plantogramy) (laboratorní práce) Označení: EU-Inovace-Př-8-25 Předmět: přírodopis
VíceInduktivní statistika. z-skóry pravděpodobnost
Induktivní statistika z-skóry pravděpodobnost normální rozdělení Z-skóry umožňují najít a popsat pozici každé hodnoty v rámci rozdělení hodnot a také srovnávání hodnot pocházejících z měření na rozdílných
VíceInferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů
Inferenční statistika - úvod z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Pravděpodobnost postupy induktivní statistiky vycházejí z teorie pravděpodobnosti pravděpodobnost, že
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu
VíceProvide Motivation Through Exciting Materials in Mathematics and Science. Sample Units
Provide Motivation Through Exciting Materials in Mathematics and Science CZ Sample Units PROVIDE MOTIVATION THROUGH EXCITING MATERIALS IN MATHEMATICS AND SCIENCE Sample Units eská verze 2014 Druhé vydání
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy
VícePojem a úkoly statistiky
Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby
VícePopisná statistika. Statistika pro sociology
Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky
VíceStatistika pro geografy
Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických
VíceZáklady popisné statistiky
Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 26 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2
VíceUNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.
UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar
VíceMatematické modelování dopravního proudu
Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení
Vícepracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera
Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Mirek Kubera žák diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, volí
VíceRozměry lidského těla jako důležité indikátory zdraví Žákovské aktivity
PROFILES IBSE Výukové materiály Žákovský modul Vytvořeno pracovním týmem PROFILES, Masarykova univerzita, Česká Republika Předměty: Přírodověda, Fyzika, Přírodopis Ročník: 5 až 9 Rozměry lidského těla
VíceSTATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY
STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)
VíceObecné, centrální a normované momenty
Obecné, centrální a normované momenty Obsah kapitoly 4. Elementární statistické zpracování - parametrizace vhodnými empirickými parametry Studijní cíle Naučit se počítat centrální a normované momenty pomocí
VíceMATEMATIKA. Statistika
MATEMATIKA Statistika Během těchto vyučovacích hodin změří žáci pomocí senzorů Pasco svoji klidovou tepovou frekvenci a tepovou frekvenci po námaze. Získané výsledky budou v další hodině zpracovávat do
VíceJednofaktorová analýza rozptylu
I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých
VícePraktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková
Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo
VíceUKAZATELÉ VARIABILITY
UKAZATELÉ VARIABILITY VÝZNAM Porovnejte známky dvou studentek ze stejného předmětu: Studentka A: Studentka B: Oba soubory mají stejný rozsah hodnoty, ale liší se známky studentky A jsou vyrovnanější, jsou
VíceTestování hypotéz. Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry
Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry Testování hypotéz Obecný postup 1. Určení statistické hypotézy 2. Určení hladiny chyby 3. Výpočet
VíceMÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)
zhanel@fsps.muni.cz MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) 2.5 MÍRY ZÁVISLOSTI 2.5.1 ZÁVISLOST PEVNÁ, VOLNÁ, STATISTICKÁ A KORELAČNÍ Jednorozměrné soubory - charakterizovány jednotlivými statistickými znaky
VíceZpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní
VícePorovnání dvou výběrů
Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů
Více2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat
2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi,
VíceStatistika - charakteristiky variability
Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0940
VíceNáhodné (statistické) chyby přímých měření
Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně
VíceSAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY
SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim
VíceSTATISTICKÝ SOUBOR. je množina sledovaných objektů - statistických jednotek, které mají z hlediska statistického zkoumání společné vlastnosti
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY HROMADNÝ JEV Statistika pracuje s tzv. HROMADNÝMI JEVY cílem statistického zpracování dat je podání informace o vlastnostech a zákonitostech hromadných jevů: velkého počtu jedinců
VíceSTATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik
STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik Jak stanovit charakteristiky rozložení sledované veličiny v základní populaci? Populaci většinou nemáme celou k dispozici, musíme se spokojit jen s
VíceČíselné charakteristiky a jejich výpočet
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky
VíceNáhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1
Náhodná proměnná Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1, x 2,,x n ) spojité () Poznámky: 1. Fyzikální veličiny jsou zpravidla spojité, ale změřené hodnoty jsou diskrétní. 2. Pokud
VíceZáklady statistiky pro obor Kadeřník
Variace 1 Základy statistiky pro obor Kadeřník Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Aritmetický průměr
VíceANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.
ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz CO SE SKRÝVÁ V DATECH data sbíráme proto, abychom porozuměli
VíceUčivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe
VíceZápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
VíceLaboratorní práce č. 1: Měření délky
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.
VíceMetodologie pro Informační studia a knihovnictví 2
Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci
VíceKomplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice
VíceKombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy
VíceMnohorozměrná statistická data
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistický znak, statistický soubor Jednotlivé objekty nebo subjekty, které jsou při statistickém
VíceStatistika. zpracování statistického souboru
Statistika zpracování statistického souboru statistický soubor zkoumaná skupina znaky zkoumané informace 1 vyjádřen číslem a jednotkou = kvantitativní znak 2 není = kvalitativní znak statistická jednotka
Víceveličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.
Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího
VíceNáhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
VíceEXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,
VíceMatematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,
VícePŘEPOČET VÝSLEDKŮ ZÁKLADNÍ A VYŠŠÍ ÚROVNĚ OBTÍŽNOSTI DIDAKTICKÝCH TESTŮ DLE PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO MODELU INDEX 11
PŘEPOČET VÝSLEDKŮ ZÁKLADNÍ A VYŠŠÍ ÚROVNĚ OBTÍŽNOSTI DIDAKTICKÝCH TESTŮ DLE PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO MODELU INDEX 11 PRO PŘEDMĚTY: ČESKÝ JAZYK A LITERATURA MATEMATIKA ANGLICKÝ JAZYK Jak bych dopadl, kdybych
VíceStatistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni
Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Kvantifikace dat Pro potřeby statistického zpracování byly odpovědi převedeny na kardinální intervalovou
VíceIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Hor017 Vypracoval(a),
VíceTestování hypotéz. Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry
Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry Testování hypotéz Obecný postup 1. Určení statistické hypotézy 2. Určení hladiny chyby 3. Výpočet
VíceTesty dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests)
Testy dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, např. hmotnost a pohlaví narozených dětí. Běžný statistický postup pro ověření závislosti dvou veličin je zamítnutí jejich
VíceStavový model a Kalmanův filtr
Stavový model a Kalmanův filtr 2 prosince 23 Stav je veličina, kterou neznáme, ale chtěli bychom znát Dozvídáme se o ní zprostředkovaně prostřednictvím výstupů Příkladem může býapř nějaký zašuměný signál,
Vícepřesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.
3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých
Vícevzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace
VíceMann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
10. Neparametrické y Mann-Whitney U- Wilcoxonův Znaménkový Shrnutí statistických ů Typ srovnání Nulová hypotéza Parametrický Neparametrický 1 skupina dat vs. etalon Střední hodnota je rovna hodnotě etalonu.
VíceMetodologie pro Informační studia a knihovnictví 2
Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul V: Nekategorizovaná data Metodologie pro ISK 2, jaro 2014. Ladislava Z. Suchá Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis
VíceÚvod do problematiky měření
1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek
VíceMS EXCEL 2010 ÚLOHY. Vytvořte tabulku podle obrázku, která bude provádět základní matematické operace se dvěma zadanými čísly a a b.
MS EXCEL 2010 ÚLOHY ÚLOHA Č.1 Vytvořte tabulku podle obrázku, která bude provádět základní matematické operace se dvěma zadanými čísly a a b. Do buněk B2 a B3 očekávám zadání hodnot. Buňky B6:B13 a D6:D13
VíceJana Vránová, 3. lékařská fakulta UK
Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK Vznikají při zkoumání vztahů kvalitativních resp. diskrétních znaků Jedná se o analogii s korelační analýzou spojitých znaků Přitom předpokládáme, že každý prvek populace
VíceChyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY
zhanel@fsps.muni.cz ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické
VíceÚvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost
Úvod do kurzu Moodle kurz (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Výpočty online: www.statisticsonweb.tf.czu.cz Začátek výuky posunut
VíceVY_52_INOVACE_2NOV43. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 4. 10. 2012 Ročník: 7., 8.
VY_52_INOVACE_2NOV43 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 4. 10. 2012 Ročník: 7., 8. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Látky a tělesa, Mechanické vlastnosti tekutin
VíceMinimální hodnota. Tabulka 11
PŘÍLOHA č.1 Výsledné hodnoty Výsledky - ženy (SOŠ i SOU, maturitní i učební obory) Aritmetický průměr Maximální hodnota Minimální hodnota Medián Modus Rozptyl Směrodatná odchylka SOM 0,49 2,00 0,00 0,33
VíceZákladní statistické charakteristiky
Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické
VíceNázev. Řešení střech. Jméno a ová adresa autora. Obsah. Pomůcky. Poznámky
Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Řešení střech Geometrie Josef Molnár, Jana Stránská, Diana Šteflová josef.molnar@upol.cz Rozvíjet prostorovou představivost,
VíceSTATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7
Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru
Více5) Ve třídě 1.A se vyučuje 11 různých předmětů. Kolika způsoby lze sestavit rozvrh na 1 den, vyučuje-li se tento den 6 různých předmětů?
0. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika Kombinatorika ) V restauraci mají na jídelním lístku 3 druhy polévek, 7 možností výběru hlavního jídla, druhy moučníku. K pití si lze objednat kávu, limonádu
VíceKOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA. Charakteristiky variability. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M4r0120
KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Charakteristiky variability Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M4r0120 CHARAKTERISTIKY VARIABILITY Charakteristika variability se určuje pouze u kvantitativních znaků.
VíceUrčujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.
1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový
VíceNormální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký
VíceRozměry lidského těla jako důležité indikátory zdraví Učitelský průvodce
PROFILES IBSE Teaching/Learning Materials Metodická příručka Vytvořeno pracovním týmem PROFILES, Masarykova univerzita, Česká Republika Předměty: Přírodověda, Fyzika, Přírodopis Ročník: 5 až 9 Rozměry
VíceObsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku
Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v
VíceMetody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika.
Metody sociálních výzkumů Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika. Statistika Význam slova-vychází ze slova stát, s jeho administrativou
Více23. Matematická statistika
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti
VíceVýsledky základní statistické charakteristiky
Výsledky základní statistické charakteristiky (viz - Vyhláška č. 343/00 Sb. o průběhu přijímacího řízení na vysokých školách a Vyhláška 76/004 Sb. kterou se mění vyhláška č. 343/00 Sb., o postupu a podmínkách
VíceOtázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení?
Otázky k měření centrální tendence 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? 2. Určete průměr, medián a modus u prvních čtyř rozložení (sad dat): a.
VícePopisná statistika kvantitativní veličiny
StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali
VíceZáklady popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních
VíceMatematická statistika
Matematická statistika Daniel Husek Gymnázium Rožnov pod Radhoštěm, 8. A8 Dne 12. 12. 2010 v Rožnově pod Radhoštěm Osnova Strana 1) Úvod 3 2) Historie matematické statistiky 4 3) Základní pojmy matematické
Více3.4 Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat
3. Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat. Metoda hlavních komponent PCA Zadání: Byly provedeny analýzy chladící vody pro odběrové místa. Byly stanoveny parametry - ph, vodivost, celková
VíceOdhady parametrů základního souboru. Cvičení 6 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen listopad 2016 Ambrožová Klára
Odhady parametrů základního souboru Cvičení 6 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen listopad 2016 Ambrožová Klára Motivační příklad Mám průměrné roční teploty vzduchu z 8 stanic
VíceNázev: Kriminalistika
Název: Kriminalistika Téma: Fyzika měření veličin délka Matematika práce s výrazy, statistika průměrná hodnota, vynášení grafu Čas: 90 minut Věk: 14-16 Diferenciace: Připomínky, podpora ICT: ICT Excel
VíceHodnocení stavu výživy
Hodnocení stavu výživy 1 Úvod Odpovězte na otázky Vyjmenujte složky tvořící Metabolický syndrom: I. Indexy vycházející z antropometrických ukazatelů: Cílem cvičení se seznámit s indexy, které můžeme stanovit
VíceDÝCHACÍ SOUSTAVA. 1) POPIŠTE KŘIVKU VITÁLNÍ KAPACITY PLIC (vyplňte prázdné. Praktická cvičení č. 2
DÝCHACÍ SOUSTAVA Vyšetření funkce plic má nezastupitelnou úlohu v diferenciální diagnostice plicních onemocnění. Používá se pro stanovení diagnózy, monitorování léčby, stanovení průběhu a prognózy onemocnění,
VíceMatematika. 8. ročník. Číslo a proměnná druhá mocnina a odmocnina (využití LEGO EV3) mocniny s přirozeným mocnitelem. výrazy s proměnnou
list 1 / 7 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 8. ročník M 9 1 01 provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu Číslo a proměnná druhá
VíceRenáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY
Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistika Statistický soubor Statistická jednotky Statistický znak STATISTIKA Vědní obor, který se zabývá hromadnými jevy Hromadné jevy
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 5. Odhady parametrů základního souboru Mgr. David Fiedor 16. března 2015 Vztahy mezi výběrovým a základním souborem Osnova 1 Úvod, pojmy Vztahy mezi výběrovým a základním
VíceA) síla kožní řasy...cm označení...
Laboratorní práce Vzdělávací obor: Člověk a příroda Předmět: Člověk, ochrana a podpora zdraví Tematický okruh: Biologie člověka Tematický celek: Anatomie a fyziologie Téma: Soustava trávicí Očekávané výstupy:
VícePracovní list č. 3 Charakteristiky variability
1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte
VíceMěření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty
Úloha č. 1a Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřicími přístroji posuvné měřítko, mikrometr, laboratorní váhy. 2. Opakovaně (10x) změřte rozměry dvou zadaných
VíceJméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA 7 M7PAD19C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 16 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový
Více