Betonové konstrukce (S)
|
|
- Václav Pavel Liška
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Betonové konstrukce (S) Přednáška 6 Obsah Analýza kotevní oblasti: Namáhání, výpočetní model, posouzení a vyztužení. Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí, mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin. Deformace předpjatých konstrukcí.
2 Kotvení pomocí kotev - analýza napjatosti kotevní oblasti Kotvení: pomocí soudržnosti předpínací výztuže s betonem předem předpjatý beton prostřednictvím kotev dodatečně předpjatý beton
3 Kotvení pomocí kotev - analýza napjatosti kotevní oblasti Kotvení pomocí kotev Namáhání kotevní oblasti Přenos předpínací síly z kabelu do betonu se realizuje soustředěným tlakem pod deskou (roznášecí podložkou) kotvy průběh normálových napětí v kotevní oblasti: tah tlak Normálové napětí σ x vodorovný směr Normálové napětí σ x - svislý směr
4 příčný tah příčný tlak Kotvení pomocí kotev - analýza napjatosti kotevní oblasti Vznik příčných napětí pod kotvou: odštěpení líce prvku koncentrovaný tlak pod kotvou vznik podélných trhlin roznášecí délka l disp =d lineární průběh napětí 1. Posouzení namáhání betonu soustředěným tlakem pod kotvou (otlačení betonu) 2. Posouzení roztržení oblasti štěpných sil (někdy nazývané roznášecí oblast) 3. Posouzení odtržení líce prvku
5 Posouzení kotev a kotevní oblasti Výpočetní model a posouzení Pozn.: Je nutné přihlédnout i k většímu počtu kotev.
6 Posouzení kotev a kotevní oblasti Lokální oblast pod kotvou Lokální vyztužení zóna zodpovědnosti dodavatele kotevního zařízení (třída betonu, příčná výztuž šroubovice) Dywidag
7 Posouzení kotev a kotevní oblasti Lokální oblast pod kotvou Rozměr kotevní desky (nebo kvalita betonu) : Podle namáhání betonu soustředěným tlakem pod kotvou (otlačení betonu) Pevnost betonu v soustředěném tlaku A c 2 f 3, 0 cd A c 1 f cd
8 Posouzení kotev a kotevní oblasti Řešení vlastní kotevní oblasti oblast diskontinuit metoda příhradové analogie symetrická poloha P T = P/4 ((d d1) / d) dříve metody náhradních oblastí model na obr. lze využít pro náhradní oblast a pro návrh příčné výztuže
9 Kotevní oblast dodatečně předpjatých prvků Modely náhradní příhradoviny podle FIP Recommendations 1996 Practical Design of Structural Concrete : 1. základní model pro koncentrované zatížení působící v ose prvku T 1 = 0,25 1 a b F T 2 = T 3 = 0,02F
10 Kotevní oblast dodatečně předpjatých prvků Modely náhradní příhradoviny podle FIP Recommendations 1996 Practical Design of Structural Concrete : 2. model pro excentricky působící sílu ve směru podélné osy
11 Kotevní oblast dodatečně předpjatých prvků Modely náhradní příhradoviny podle FIP Recommendations 1996 Practical Design of Structural Concrete : 3. kotvení předpínací síly u podpory informativní
12 Posouzení kotev a kotevní oblasti Vyztužení kotevní oblasti pod kotvami Uspořádání kabelových drah
13
14 Posouzení při kotvení soudržností Kotvení soudržností Namáhání kotevní oblasti Přenos síly z výztuže do betonu: vytržení prutu odtržení líce prvku
15 Posouzení při kotvení soudržností Posouzení kotvení soudržností Kotevní oblast není třeba podrobněji vyšetřovat, stačí řešit zakotvení výztuže: pasívní kotvení Délka přenosu l pt aktivní kotvení Kotevní délka l bpd Roznášecí délka l disp Aktivní kotvení - Hoyerův efekt
16 Posouzení při kotvení soudržností Délka přenosu (přenášecí délka) l pt : Po vnesení předpětí do betonu je napětí v soudržnosti (vliv Hoyerova efektu) f bpt = p1. 1. f ctd (t), kde p1 je součinitel, kterým se zohledňuje druh předpínacích vložek a situace v soudržnosti při uvolňování: p1 = 2,7 pro dráty s vtisky; p1 = 3,2 pro 3drátová a 7drátová lana; 1 = 1,0 pro dobré podmínky v soudržnosti; = 0,7 pro ostatní případy, pokud nelze zaručit vyšší hodnotu s ohledem na zvláštní podmínky provádění; f ctd (t) je návrhová hodnota pevnosti betonu v tahu v době uvolňování: f ctd (t) = ct 0,7 f ctm (t) / c informativní
17 Posouzení při kotvení soudržností Základní hodnota přenášecí délky l pt je dána vztahem l pt = pm0 / f bpt kde 1 = 1,0 při postupném uvolňování; = 1,25 při náhlém uvolnění; 2 = 0,25 pro předpínací vložky s kruhovým průřezem; = 0,19 pro 3drátová a 7drátová lana; je jmenovitý průměr výztuže; napětí v předpínací vložce v okamžiku po uvolnění. pm0 Návrhová hodnota přenášecí délky má být uvažována jako méně příznivá ze dvou hodnot v závislosti na návrhové situaci: l pt1 = 0,8 l pt nebo l pt2 = 1,2 l pt POZNÁMKA Zpravidla se používá nižší hodnota pro ověření místních napětí při vnesení předpětí do betonu a vyšší hodnota v mezních stavech únosnosti (smyk, kotveni atd.). informativní
18 Posouzení při kotvení soudržností Kotevní délka l bpd : Kotvení předpínacích vložek se má posoudit v průřezech, kde tahové napětí v betonu překročí hodnotu f ctk,0,05. Síla v předpínací vložce se má vypočítat pro průřez s trhlinou, včetně účinku smyku. Pokud je napětí betonu v tahu menší než f ctk,0,05, není třeba posuzovat kotvení. Pevnost v soudržnosti při kotvení v mezním stavu únosnosti je: Kde f bpd = p2. 1.f ctd (bez Hoyerova efektu) p2 je součinitel, kterým se zohledňuje druh předpínací vložky a situace v soudržnosti při kotvení: p2 = 1,4 pro dráty s vtisky nebo p2 = 1,2 pro 7drátová lana; V důsledku vzrůstající křehkosti u betonů vyšších pevností, má být hodnota f ctk,0,05 omezena hodnotou pro beton C60/75 (f ctk,0,05 =3,1MPa), pokud se neověří, že průměrná pevnost v soudržnosti je vyšší než uvedená mez. informativní
19 Posouzení při kotvení soudržností Celková kotevní délka pro kotvení předpínací vložky při napětí pd je: Kde l bpd = l pt ( pd - pm ) / f bpd l pt2 je horní návrhová hodnota přenášecí délky (aktivní kotvení) pd napětí v předpínací vložce odpovídající síle uvedené výše, může být menší než f pd pm předpětí po všech ztrátách. informativní
20 Posouzení při kotvení soudržností Roznášecí délka (délka kotevní oblasti) l disp : Lze předpokládat, že napětí v betonu za roznášecí délkou má lineární rozdělení σ c l disp l 2 pt d 2 l d = d je vyrovnávací délka oblast diskontinuit oblast s lineárně rozděleným napětím po výšce průřezu
21 MSP Použitelnost a trvanlivost: zabránit takovým stavům k-ce, při kterých by bylo omezeno užívání objektu z hlediska: nadměrných přetvoření a deformací k-ce vzniku nebo rozevření trhlin, vedoucí ke snížení životnosti kce z důvodu možného oslabení výztuže korozí Mezní stavy použitelnosti: MS omezení napětí MS omezení trhlin MS omezení průhybu
22 MSP - Předpoklady, analýza Stádia působení vyztužených prvků Stádium I počáteční fázi zatěžování - malá přetvoření a napětí v průřezu, na přenášení zatížení se podílí celý průřez, napětí v daném místě je přímo úměrné jeho vzdálenosti od neutrální osy, celý průřez působí pružně, stádium I trvá až do okamžiku, kdy je v tažených vláknech dosaženo mezní hodnoty napětí pevnosti betonu v tahu - je dosažena mez vzniku trhlin. I. II. III. f ct, eff
23 MSP - Předpoklady, analýza Stádia působení vyztužených prvků Stádium II počíná na mezi vzniku trhlin, při rostoucím zatížení se trhlina v průřezu rozšiřuje a prohlubuje směrem k neutrální ose, stadium končí, když je trhlinou prostoupena celá tažená část průřezu, při prohlubování a rozevírání trhliny od rostoucího zatížení se neutrální osa posouvá blíže k tlačenému okraji průřezu. I. II. III. f ct,eff
24 MSP - Předpoklady, analýza Napětí v betonu na mezi vzniku trhlin rozhodnutí o vzniku trhlin (kolmých) u ohýbaného průřezu: poměrné přetvoření průběh normálových napětí: skutečný předpokládaný Eurokód 2: průměrná hodnota pevnosti betonu v tahu v okamžiku prvního očekávaného vzniku trhliny f ct,eff = f ctm (nebo méně pro t<28dní) 24
25 MSP - Předpoklady, analýza Modely průřezů pro výpočet tuhosti a napětí a) průřez bez trhliny (plně působící průřez v tahu i v tlaku), b) průřez s trhlinou a tlačenou částí, c) zcela trhlinou porušený průřez (průřez bez tlačené části).
26 Průřez bez trhliny Napětí v průřezu - horní vlákna Podmínka napětí: MSP - Předpoklady, analýza - dolní vlákna c 2 c 1 f a f c 1 ct, eff c 2 ct, eff pak trhliny kolmé ke střednici prvku vyvozené účinkem N kd, M kd nevzniknou a výpočet napětí lze provést s charakteristikami ideálního průřezu, tj. za předpokladu plně působícího průřezu v tahu i v tlaku Tuhost průřezu: ohybová EI i, osová - EA i kde E = E cm, resp. N N A A kd i kd i M M E c,eff = E cm 1 φ kdi I kdi i. a. I h i gi, a gi.
27 MSP - Předpoklady, analýza Průřez s trhlinou a tlačenou částí Pokud pro napětí stanovené na průřezu bez trhliny platí: f a c 1 ct,eff c 2 resp. f a c 2 ct,eff c vzniknou trhliny kolmé ke střednici - existuje i tlačená část
28 MSP - Předpoklady, analýza Průřez s trhlinou a tlačenou částí Pro výpočet napětí a tuhosti se určí charakteristiky průřezu za předpokladu, že a) v tažené části průřezu beton v tahu nepůsobí, tj. je prostoupen trhlinou, b) poměrné přetvoření průřezu po výšce je lineární, c) napětí v tlačené části betonového průřezu a ve výztuži (tažené i tlačené) je přímo úměrné přetvoření průřezu v daném místě; konstantou úměrnosti je modul pružností daného materiálu. Tuhost průřezu: ohybová EI ir, osová - EA ir kde E = E cm, resp. E c,eff = E cm 1 φ
29 MSP - Předpoklady, analýza Průřez zcela porušený trhlinou Pokud na obou okrajích taženého průřezu platí f a c 1 ct,eff c 2 f ct,eff - průřez je po celé výšce prostoupen trhlinou - jedná se o namáhání mimostředným tahem s malou výstředností. Tuhost průřezu závisí pouze na parametrech výztuže platí pro I ir a A ir
30 d 1 h d ir e MSP - Předpoklady, analýza Průřez s trhlinou a tlačenou částí výpočet tuhosti c c d 2 A s2 a c A s2 a g ir x = x s2 s2 F F cc s2 C gc C g ir N k d + N p d A p1 A s1 d p A p1 A s1 h -a g ir p s1 p s1 F p F s1 e M / e kd kd N kd N a e N h d N N / kd c kd ( excentricita od vnitřních sil od zatížení vztažená k těžišti betonového průřezu) pd p kd pd (excentricita k hornímu okraji) Poměrná přetvoření vrstev výztuží: d x x / s 1 c x d 2 x / s 2 c Síly ve výztužích a v tlačeném betonu: F A s1 s1 s1 F A s 2 s 2 s 2 E E s s h x d x / p p c F p A p p E p F cc 0,5 b x c E cm Pozn.: Vztahy jsou pro obdélníkový průřez.
31 d 1 h d ir e MSP - Předpoklady, analýza c c d 2 A s2 a c A s2 a g ir x = x s2 s2 F F cc s2 C gc C g ir N k d + N p d A p1 A s1 d p A p1 A s1 h -a g ir p s1 p s1 F p F s1 N N F F kd pd s1 s 2 F N N e F d F d F h d F / 3 kd pd p F cc x s1 s 2 2 p p cc silová podmínka momentová podmínka k hornímu okraji Porovnáním levých stran silové a momentové podmínky a po dosazení za F a ε vznikne kubická rovnice pro určení výšky tlačené oblasti x: x 3 6 b 3 x 2 e 6 A d e A d e A h d e A d d e A d d e A h d h d e 0 es s1 b es s1 s s 2 2 ep p ep p p p p x
32 d 1 h d MSP - Předpoklady, analýza d 2 A s2 a c A s2 a g ir C gc C g ir A p1 A s1 d p A p1 A s1 h -a g ir ir e c c x = x s2 s2 F F cc s2 N k d + N p d p s1 p s1 F p F s1 Po určení x lze vypočítat geometrické veličiny průřezu: A ir, polohu těžiště a gir a moment setrvačnosti I ir a napětí v jednotlivých vrstvách výztuže či betonu (dle pružnosti): N N kd pd a d A s 1 ir 1 A I ir ir c N kd N A ir pd N N a e kd gir a e gir es N N kd pd a d A s 1 ir 2 A I ir ir gir 2 a e gir es N N kd pd a h d gir p A a e p 1 ir gir A I ir ir pd I ir gir a gir ep kde
33 MSP - omezení normálových napětí MSP - Omezení normálových napětí V Mezních stavech použitelnosti a mezních stavech únavy musí být uvažovány odchylky možných změn předpětí dvě charakteristické hodnoty předpínací síly dle vztahů: P k,sup = r sup P m,t (x) P k,inf = r inf P m,t (x) horní charakteristická hodnota dolní charakteristická hodnota r sup r inf pro předem napínané nebo nesoudržné předpínací vložky 1,05 0,95 dodatečně napínané soudržné předpínací vložky 1,10 0,90 pokud se provádějí příslušná měření 1,0 1,0 33
34 MSP - omezení normálových napětí Omezení normálových napětí od provozních účinků zatížení Beton V době předpínání napětí v betonu omezeno 0, 6 f ck ( t ) c 0 6 f ( t ), ck Zamezení vzniku podélných trhlin charakteristická kombinace, XD,XF, XS (nejsou li provedena jiná opatření) omezení hodnotou 0,6 f ck 0,6 c f ck Lineární dotvarování lze uvažovat, 0 je-li,45 pro f ck kvazistálou kombinaci napětí v tlaku omezeno hodnotou c 0,45 f ck 34
35 MSP - omezení normálových napětí Omezení normálových napětí od provozních účinků zatížení Betonářská výztuž charakteristická kombinace, omezení napětí v tahu na 0,8 f yk s 0,8 f yk Předpínací výztuž Střední hodnota při charakteristické kombinaci nemá překročit 0,75 f pk p 0,75 f pk zabránění vzniku nepružných poměrných přetvoření nepřijatelných trhlin a deformací 35
36 MSP - omezení trhlin Mezní stav omezení trhlin V ŽB i PB jsou nevyhnutelným a přirozeným jevem Příčiny vzniku a velikost různé vysychání povrchové vrstvy betonu přenosem tahových sil soudržností výztuže s betonem omezením přetvoření části konstrukce aplikací vnějšího zatížení Správným návrhem a provedením lze vznik některých trhlin vyloučit případně omezit jejich velikost. Posouzení šířky trhlin zjednodušeně - kontrolou požadavků stanovených normou (viz předchozí kurzy, např. BL01) přímým výpočtem šířky trhlin
37 MSP - omezení trhlin Mezní stav trhlin 37
38 MSP - omezení trhlin Mezní stav omezení trhlin Působení betonu v tahu po vzniku trhlin Centricky tažený prut: Beton porušený trhlinami přenáší v částech mezi trhlinami nadále tahové napětí tahové zpevnění (termín použitý jako doslovný překlad z angličtiny v češtině zavádějící)
39 MSP - omezení trhlin Vzdálenost trhlin závisí na délce přenosu. Ta závisí na: Pevnosti betonu v tahu Průměru výztužné vložky Povrchu výztužné vložky Krytí Stupni vyztužení Způsobu namáhaní
40 MSP - omezení trhlin Působení betonu v tahu po vzniku trhlin fáze rozevírání trhlin: Vychází se ze stavu dekomprese V místě trhliny: sílu přenáší výztuž Mimo trhlinu: část síly přenáší i beton průběh poměrných přetvoření ve výztuži a betonu Výztuž ε s2 ε p2 dosažené v trhlině (tedy s vyloučeným betonem v tahu) poklesne v závislosti na vzdálenosti sousední trhliny tj. délce přenosu. Největší dosažený pokles: ε sr Průměrná hodnota ε sm ε sm = ε s2 ε s = ε s2 β ε sr (1) Beton: ε cm průměrná hodnota poměrného mezního přetvoření betonu mezi trhlinami ε cm = βε sr1 (2) ε sr1 poměrné přetvoření výztuže a betonu ve stavu těsně před vznikem první trhliny
41 Mezní stavy použitelnosti Výpočet šířky trhlin: empirické vztahy semiempirické vztahy v důsledku vzniku trhliny se poruší kompatibilita přetvoření mezi betonem a výztuží a šířka trhliny se vypočte z rozdílu přetvoření výztuže a betonu mezi trhlinami w = (ε sx s r ε cx )dx s r vzdálenost mezi sousedními trhlinami ε sx, ε cx skutečné poměrné přetvoření výztuže, betonu po délce x Postupy dle norem a předpisů: průměrná šířka trhliny w m z průměrné vzdálenosti trhlin s r,m (CEB-FIB 1978) charakteristická šířka trhliny w k z maximální vzdálenosti trhlin s r,max (CEB-FIB 1990, EN )
42 Mezní stavy použitelnosti Šířka trhliny : w k = s r,max ε sm ε cm (3) s r,max je maximální vzdálenost trhlin; sm je průměrná hodnota poměrného přetvoření výztuže při příslušné kombinaci zatížení, zahrnující účinek vnesených deformací a přihlížející k účinkům tahového ztužení. Uvažuje se pouze přídavné tahové poměrné přetvoření od stavu nulového poměrného přetvoření betonu ve stejné úrovni (2); cm je průměrná hodnota poměrného přetvoření betonu mezi trhlinami (1). Po dosazení (1) a (2) do (3): w k = s r,max ε s2 β ε sr β ε sr1 Protože platí viz. obrázek ε sr2 = ε sr1 + ε sr (4) w k = s r,max ε s2 β ε sr2 (5)
43 kde: MSP - omezení trhlin ε sr2 poměrné přetvoření výztuže od zatížení na mezi vzniku trhlin vypočítané za předpokladu, že beton v tahu nepůsobí ε sr2 = 1 f ctm t 1 + α e ρ (6) E s ρ kde α e = E s E cm ρ je stupeň vyztužení = plocha výztuže / účinná plocha betonu obklopující taženou výztuž (???) ε s2 poměrné přetvoření výztuže pro danou vnější sílu za předpokladu vyloučeného betonu v tahu (ε s2 = σ s /E s ) (7) dosadit (6) a (7) do (5) dostaneme výsledek, obdobný výpočtu dle EN2 (8) Idealizace pro výpočet: tah působící na účinnou taženou plochu betonu (viz dále)
44 Výpočet dle EC 2 Ve vztahu (3) lze ( sm - cm ) vypočítat ze vztahu: kde MSP - omezení trhlin s je napětí v tahové výztuži stanovené v průřezu porušeném trhlinou. U předem předepnutých prvků může být s nahrazeno změnou napětí p v předpínací výztuži od stavu nulového poměrného přetvoření betonu ve stejné úrovni; e poměr E s /E cm ; ε sm ε cm k t součinitel závisící na době trvání zatížení (nahrazuje β): k t = 0,6 pro krátkodobé zatížení, k t = 0,4 pro dlouhodobé zatížení. fc t,e ff σ s k 1 α ρ t e p,e ff ρ p,e ff = 0, 6 E s σ E s s (8) Stupeň vyztužení : ρ p,eff = A s + ξ 1 2 A p A c,eff (9)
45 MSP - omezení trhlin A p je plocha předem nebo dodatečně napínané výztuže ležící v ploše A c,eff ; A c,eff účinná plocha taženého betonu obklopující betonářskou nebo předpínací výztuž o výšce h c,ef, kde h c,ef je menší z hodnot 2,5(h - d), popř. (h - x)/3 nebo h/2 1 upravený poměr pevnosti v soudržnosti, kterým se zohledňují rozdílné průměry betonářské a předpínací výztuže: s p poměr pevnosti v soudržnosti předpínací a betonářské výztuže podle tabulky 6.2 s největší průměr prutu betonářské výztuže p ekvivalentní průměr předpínací výztuže p =1,6 A P pro svazek drátů (kabel); p =1,75 wire pro jednotlivá 7drátová lana, kde wire je průměr drátu; p =1,20 wire pro jednotlivá 3drátová lana, kde wire je průměr drátu;
46 MSP - omezení trhlin a) n o s n ík Účinná tažená plocha (typické případy) h d x A 2 = 0 A - ú ro v e ň tě ž iš tě v ý z tu ž e h c,e f B - ú č in n á ta ž e n á p lo c h a, A c,e ff B 1 b) d e s k a h d x 2 = 0 h c,e f B 1 B - ú č in n á ta ž e n á p lo c h a, A c,e ff c) tažený prvek B h c,e f 2 B - ú č in n á ta ž e n á p lo c h a u h o rn ího p o v rc h u A c t,e ff h d d h c,e f C 1 C - ú č in n á ta ž e n á p lo c h a u d o ln ího p o v rc h u A c t,e ff
47 MSP - omezení trhlin
48 Mezní stavy použitelnosti Šířka trhliny w na povrchu betonu v závislosti na vzdálenosti od prutu pro určení vzdálenosti trhlin A - n e u trá ln í o s a B - p o v rc h ta ž e n é h o b e to n u C - p ře d p o k lá d a n á v z d á le n o s t trh lin (11) d a n á v z ta h e m ( 10) D - p ře d p o k lá d a n á v z d á le n o s t trh lin d a n á v z ta h e m ( 9 ) (10) E - s k u te č n á š ířk y trh lin y
49 Mezní stavy použitelnosti V případech, kde soudržná výztuž je umístěna v dostatečné blízkosti středu tažené oblasti (vzdálenost 5(c+/2)), lze maximální výslednou vzdálenost trhlin vypočítat ze vztahu (10) s r,max = k 3 c + k 1 k 2 k 4 / p,eff (10) Pokud vzdálenost soudržné výztuže překročí 5(c+/2) (viz předchozí obrázek), nebo pokud soudržná výztuž není v tažené oblasti, lze horní mez šířky trhlin stanovit za předpokladu maximální vzdálenosti trhlin s r,max = 1,3 (h - x) (11) kde průměr prutu. Pokud jsou v průřezu použity pruty různých průměrů, má se použít ekvivalentní průměr eq. V průřezu, kde je n 1 prutů o průměru 1 a n 2 prutů o průměru 2, se použije následující vztah: eq n 2 2 n n n c krycí vrstva podélné výztuže;
50 MSP - omezení trhlin k 1 součinitel, kterým se zohledňují vlastnosti soudržné výztuže: = 0,8 pro pruty s velkou soudržností; = 1,6 pro pruty s hladkým povrchem (např. předpínací vložky); k 2 součinitel, kterým se zohledňuje rozdělení poměrného přetvoření: = 0,5 pro ohyb; = 1,0 pro prostý tah. Pro případy mimostředného tahu nebo pro místní oblasti se mají použít mezilehlé hodnoty k 2, které se vypočítají podle následujícího vztahu: k 2 = ( )/2 1, kde 1 je větší a 2 menší tahové poměrné přetvoření na okrajích vyšetřovaného průřezu, stanovené v průřezu, který je celý oslaben trhlinou. POZNÁMKA Hodnoty k 3 a k 4, které se použijí v příslušném státě, lze nalézt v národní příloze. Doporučené hodnoty jsou k 3 = 3,4 a k 4 = 0,425
51 MSP - omezení průhybu MSP - Omezení průhybu (přetvoření) Všeobecně: - u předpjatých konstrukcí nejen průhyb od zatížení, ale i vzepětí a stlačení od předpětí, - celkové průhyby jsou oproti železobetonovým konstrukcím menší, - kritéria pro omezení průhybů jsou různá podle norem (od pohyblivého zatížení dle ČSN a pro kvazistálou kombinaci dle ČSN EN ), - způsoby posouzení - nepřímé splnění náhradní podmínky např. pro ohybovou štíhlost, - přímé výpočet průhybu či jiného přetvoření, - rozeznáváme deformace - pružné (vratné) - nepružné (nevratné) dotvarování, smršťování betonu, vliv vzniku trhlin, nelinearity pracovního diagramu - krátkodobé index st, - dlouhodobé index lt, - z hlediska vzdorujícího průřezu rozeznáváme konstrukce - plně předpjaté (s plně vzdorujícím průřezem bez trhlin), - částečně předpjaté (s částečně vzdorujícím průřezem po vzniku trhlin).
52 MSP - omezení průhybu Omezení přetvoření dle ČSN EN Kritéria použitelnosti pro průhyby a) kritérium obecné použitelnosti - průhyb při kvazistálém zatížení nemá překročit 1/250 vzdálenosti podpor; - pro omezení průhybu může být použito nadvýšení - velikost nadvýšení bednění by neměla překročit 1/250 rozpětí; u předpjatých konstrukcí vzniká vzepětí od předpětí vzepětí není nutné. b) kritérium průhybu po zabudování prvku - průhyb po zabudování (provedení) prvku by neměl přestoupit hodnotu 1/500 rozpětí při kvazistálé kombinaci zatížení.
53 MSP - omezení průhybu Konstrukce plně a omezeně předpjaté - u předpjatých konstrukcí nevzniká při působení běžného provozního zatížení tah (průřez je celý tlačen) nebo tah je omezen přípustnou hodnotou (σ ct f ct,eff ) - účinkům zatížení vzdoruje plný betonový nebo lépe plný ideální průřez (A i, I i ), - při výpočtu přetvoření se mohou využít zásady lineární stavební mechaniky, - s ohledem na působící normálovou sílu od předpětí je nutno uvažovat nejen ohybovou (E. I i ), ale i osovou (E. A i ) tuhost průřezu, - pro zatížení působící před zainjektováním kanálků je třeba uvažovat oslabený betonový průřez (tj. bez vlivu kanálků), - přetvoření jsou mimo zatížení ovlivněna i stárnutím betonu a reologickými vlivy (dotvarování a smršťování betonu, relaxace předpínací výztuže) probíhajícími ve vzájemné interakci a ovlivňujícími předpětí (změny předpětí): - zkrácení od smršťování ztráta předpětí zvětšení průhybu, ale i redukce zkrácení nosníku a následné prodloužení kabelu redukce ztráty předpětí a redukce zkrácení nosníku (pozor na vliv dotvarování), - vliv dotvarování betonu zvětšení průhybu prodloužení kabelu a přírůstek předpínací síly redukce průhybu od dotvarování, - vliv dotvarování betonu zkrácení nosníku pokles předpínací síly zvětšení průhybu, - přesné stanovení deformací je obtížné jen pomocí výpočetní techniky, - přibližné řešení např. pomocí integrace křivosti.
54 MSP - omezení průhybu Konstrukce částečně předpjaté - průhyb je ovlivněn sníženou tuhostí po vzniku trhlin (σ ct > f ct,eff ), - účinkům zatížení vzdoruje jen část betonového průřezu - přesný výpočet přetvoření musí zahrnovat analýzu a interakci dlouhodobých vlivů, nelineární analýzu s vlivem trhlin a umožňující následnou aplikaci proměnného zatížení, - přibližný výpočet např. metoda efektivního modulu pružnosti Ec,eff, - vliv trhlin dle ČSN EN : - stav I plně působící průřez, - stav II průřez s plně vyloučeným betonem v tažené oblasti, - plná oblast v obrázku vliv tzv. tahového zpevnění v důsledku působení betonu mezi trhlinami, - po vzniku trhlin (bod R) dochází k poklesu tuhosti průřezu (v důsledku tahového zpevnění je vyšší než pro stav II viz dále), - pro předpínací výztuž σ P, ε P. Závislost mezi napětím a průměrným přetvořením tažené výztuže
55 MSP - omezení průhybu Obecně o stanovení tuhosti Tuhost průřezu je určena zejména : velikostí tlačené části průřezu tlaková síla přenášená betonem, tahovou silou přenášenou výztuží, Zjednodušující předpoklady ve stádiu I působí celý průřez. Závislost mezi napětím a přetvořením je až do dosažení meze vzniku trhlin lineární, po překročení meze vzniku trhlin (stádium II) je tuhost průřezu závislá na hloubce trhliny (resp. na velikosti části betonového průřezu neporušeného trhlinou). ČSN EN II ČSN II uvažovaná úroveň zatížení mez vzniku trhlin α α
56 MSP - omezení průhybu Ověření ohybové štíhlosti Uplatní se především u železobetonových konstrukcí pozemních staveb u předpjatých konstrukcí se vyžaduje přímý výpočet přetvoření. l d d jsou splněna kritéria obecné použitelnosti a průhybu od výpočtu přetvoření lze upustit d c 1 c 2 c 3 d, tab, Nosná konstrukce K = 1,5% = 0,5% 3 / 2 Prostě podepřený nosník, prostě podepřená deska (nosná v jednom a ve dvou směrech) 11 o 1, o Krajní pole spojitého nosníku K nebo 1,5 desky f 3,2 f 1 pro ck nosné v jednom cksměru, krajní pole desky nosné ve o, 1, dvou směrech, spojité ve směru kratšího rozpětí d, tab Vnitřní pole spojitého nosníku nebo desky nosné v jednom nebo ve dvou o 1 směrech 1, Deska lokálně podepřená K 11 1,5 f f pro, ck ck o 1, o Konzola 0,4 6 8 A s, req b d požadovaný stupeň vyztužení pro návrhový moment
57 MSP - omezení průhybu Závislost mezi napětím a přetvořením u betonových prvků Jedná se o stanovení vlivu tahového zpevnění (pro předpínací výztuž σ P, ε P ): - průměrné poměrné tahové přetvoření ε sm = ε s2 ε s kde ε s = ε s,max σ sr σ s ( ověřeno experimenty ) - pak dle obrázku ε s,max = ε s2r ε s1r ε s2r ε s2 = σ sr σ s ε s1r ε s1 = σ sr σ s od zatížení - po úpravě a dosazení ε sm = ξ ε s2 + (1 ξ)ε s1 mez vzniku trhlin kde ξ = 1 (σ sr σ s ) 2 s
58 MSP - omezení průhybu Model dle ČSN EN II I - hledaná deformační veličina (např. poměrné přetvoření, pootočení nebo křivost), I - hodnota deformační veličiny stanovená za předpokladu plně působícího trhlinami neporušeného průřezu II - hodnota deformační veličiny stanovená za předpokladu trhlinami plně porušené konstrukce, - je součinitel vystihující tahové zpevnění / 2 1 sr s součinitel doby trvání zatížení (1,0 resp. 0,5)
59 MSP - omezení průhybu Model dle ČSN EN celkové deformace zahrnující i vliv deformací vyvolaných dotvarováním betonu - mohou být vypočteny použitím efektivního modulu pružností betonu E c, eff E 1 - křivost od smršťování cm,, t o r 1 cs cs e S I α e = E s / E c,eff, ε cs - poměrné přetvoření od smršťování S statický moment plochy výztuže k těžišti průřezu Pokud se očekává vznik trhlin, pak S/I se opět spočítá dle vztahu pro α pro trhlinou neporušený průřez S i a trhlinou porušený průřez S ir I i I ir
Předpjaté stavební konstrukce. Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí
Předpjaté stavební konstrukce Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí MSP Použitelnost a trvanlivost: Cílem je zabránit takovým
VícePředpjatý beton Přednáška 10
Předpjatý beton Přednáška 10 Obsah Analýza kotevní oblasti: Kotvení pomocí kotev namáhání kotevních oblastí, výpočetní model a posouzení oblastí pod kotvami. vyztužení kotevní oblasti. Kotvení soudržností
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav
VíceBL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI
BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. Ústav betonových a zděných konstrukcí VUT FAST Brno 1 OSNOVA 1. Co je to mezní stav použitelnosti (MSP)?
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Tahové zpevnění spolupůsobení taženého betonu mezi trhlinami
VícePředpjatý beton Přednáška 7
Předpjatý beton Přednáška 7 Obsah Omezení normálových napětí od provozních účinků zatížení Odolnost proti vzniku trhlin Návrh předpětí Realizovatelná plocha předpětí Přípustná zóna poloha kabelu a tlakové
VíceObsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem
Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
33PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 2. část návrh předpětí Obsah: Navrhování
VícePoužitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb
Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,
VíceNosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků
VíceK133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku
K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B1. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B1 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Základní informace o předmětu people.fsv.cvut.cz/www/stefarad/vyuka/133psbz.html
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,
Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Způsoby porušení prvků se smykovou výztuží Smyková výztuž přispívá
VícePředpjatý beton Přednáška 12
Předjatý beton Přednáška 12 Obsah Mezní stavy oužitelnosti - omezení řetvoření Deformace ředjatých konstrukcí Předoklady, analýza, Stanovení řetvoření. Všeobecně - u ředjatých konstrukcí nejen růhyb od
VíceP1.3) Doplňující údaje k výpočtu krytí předpínací výztuže 1)
h 3 0-5 0 h h Pomůcka 1 Pomůcka 1 P1.1) Návrh rozměrů průřezu vazníku Návrh výšky h: Návrh šířky b: 1 h 15 1 až 18 l (hrubší odhad) h M (přesnější odhad) br b 1 1 až h 3 3,5 (v rozmezí 250mm až 450 mm)
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 4
Betonové konstrukce (S) Přednáška 4 Obsah: Předpětí a jeho změny Ztráta předpětí třením Ztráta předpětí pokluzem v kotvě Okamžitým pružným přetvořením betonu Relaxací předpínací výztuže Přetvořením opěrného
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VícePoužitelnost. Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření.
Použitelnost Obvylé mezní stavy použitelnosti betonových onstrucí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření. je potřebné definovat - omezující ritéria - návrhové hodnoty
VíceBetonové konstrukce (S)
Betonové konstrukce (S) Přednáška 5 Obsah Mezní únosnost prvků namáhaných osovou silou a ohybem, stav dekomprese, počáteční napjatost průřezu. Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti (pružná,
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VícePředpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.
Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 1. část - úvod Obsah: Podstata předpjatého
VícePředpjaté stavební konstrukce
Předpjaté stavební konstrukce Mezní stavy únosnosti Mezní únosnost prvků namáhaných osovou silou a ohybem předpoklady řešení základní předpínací síla ohybová únosnost obecná metoda Prvky namáhané smykem
VícePředpjatý beton Přednáška 5
Předpjatý beton Přednáška 5 Obsah Změny předpětí Ztráta předpětí třením Ztráta předpětí pokluzem v kotvě 1 Maximální napětí při předpínání σ p,max = min k 1 f pk, k 2 f p0,1k kde k 1 =0,8 a k 2 =0,9 odpovídající
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B6. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B6 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton Ztráty předpětí Obsah: Hodnoty předpínací
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou. Chování a modelování prvků před a po vzniku trhlin, způsob porušení. Prvky bez smykové výztuže. Prvky se
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání
Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky namáhané kroucením Typy kroucených prvků Prvky namáhané kroucením
Vícepři postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní
při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní prvek, stádium II dříve vznikají trhliny ohybové a
Víceφ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ
KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr
VíceNÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B7. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B7 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Odvození základního vztahu pro smršťování ε, = Δ. + Δ. (1+0,8φ)
VíceUplatnění prostého betonu
Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého
VíceBetonové konstrukce (S)
Betonové konstrukce (S) Přednáška 10 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Tabulkové údaje - nosníky Tabulkové údaje - desky Tabulkové údaje - sloupy (metoda A, metoda B, štíhlé sloupy
VíceCvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem
2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se
Více14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku
133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Lukáš VRÁBLÍK B 725 konzultace: úterý 8 15 10 email: web: 10 00 lukas.vrablik@fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/~vrablik/ publikace:
VíceVzorový příklad předběžného návrhu konstrukce z předpjatého betonu
Vzorový příklad předběžného návrhu konstrukce z předpjatého betonu Řešený příklad se zabývá předem předpjatým vazníkem T průřezu. Důraz je kladen na pochopení specifik předpjatého betonu. Kurzivou jsou
Více6 Mezní stavy použitelnosti
6 Mezní stavy použitelnosti 6.1 Použitelnost a trvanlivost Konstrukce musí být únosná a použitelná po dobu své provozní životnosti, a to bez významné ztráty funkčnosti nebo nadměrné, popř. nepředpokládané
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B8. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární solehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B8 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí MSP mezní stavy oužitelnosti Obsah: Omezení naětí Kontrola
Více1 Použité značky a symboly
1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req
Vícepedagogická činnost
http://web.cvut.cz/ki/ pedagogická činnost -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový ýprůřez - Konstrukční ustanovení - Základová
VíceMEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI
V předkládaném materiálu jsou užity obrázky z následujících zdrojů: - Foglar a kol.: BEK3, vyjde 2011 - Procházka a kol.: Navrhování betonových konstrukcí 1, ČBS, 2010. - Rukopisné materiály doc. Vaškové
VíceBetonové a zděné konstrukce Přednáška 1 Jednoduché nosné konstrukce opakování
Betonové a zděné konstrukce Přednáška 1 Jednoduché nosné konstrukce opakování Ing. Pavlína Matečková, Ph.D. 2016 Pavlína Matečková, LP-A-303 pavlina.mateckova@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~zid75/ Zkouška:
VícePRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).
VíceStatika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.
ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ
Více7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger
7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené
VícePříklad - opakování 1:
Příklad - opakování 1: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=2400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu, ρ=2500kg/m 3 Omítka, tl.10mm,
VíceNK 1 Konstrukce. Volba konstrukčního systému
NK 1 Konstrukce Přednášky: Doc. Ing. Karel Lorenz, CSc., Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., Ing. Jana Marková, Ph.D. FA, Ústav nosných konstrukcí, Kloknerův ústav Cvičení: Ing. Naďa Holická, CSc., Fakulta
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VíceMEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ
20. Betonářské dny (2013) Sborník Sekce ČT1B: Modelování a navrhování 2 ISBN 978-80-87158-34-0 / 978-80-87158-35-7 (CD) MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ Jaroslav Navrátil 1,2
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 3
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární
VíceSkořepinové konstrukce úvod. Skořepinové konstrukce výpočetní řešení. Zavěšené, visuté a kombinované konstrukce
133 BK4K BETONOVÉ KONSTRUKCE 4K Betonové konstrukce BK4K Program výuky Přednáška Týden Datum Téma 1 40 4.10.2011 2 43 25.10.2011 3 44 12.12.2011 4 45 15.12.2011 Skořepinové konstrukce úvod Úvod do problematiky
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VíceLÁVKA PRO PĚŠÍ TVOŘENÁ PŘEDPJATÝM PÁSEM
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES LÁVKA PRO PĚŠÍ
VíceStěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.
Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného
VíceIng. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D
Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení,
VíceProjevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů)
PŘEDNÁŠKY Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) Volné dotvarování Vázané dotvarování Dotvarování a geometrická nelinearita Volné dotvarování Vývoj deformací není omezován staticky
VíceMateriálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:
Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh
VíceDesky Trámy Průvlaky Sloupy
Desky Trámy Průvlaky Sloupy Deska působící: v jednom směru ve dvou směrech Rozpětí l až 8 m h ~ l / 26, až 0,30 m M ~ w l 2 /8 Přednosti: -větší tuhost než u bezhřibové desky - nižší než bezhřibová deska
VíceTéma 12, modely podloží
Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VícePRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).
VíceČíslo. Relaxace předpínací výztuže. úbytek napětí v oceli při časově neměnné deformaci (protažení) Soudržnost předpínací výztuže s betonem
133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Číslo Datum PROGRAM PŘEDNÁŠEK letní 2015/2016 Téma přednášky 1 23.2. Principy předpjatého betonu, historie, materiály Poznámky 2 1.3. Technologie předem předpjatého betonu
VíceZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Doporučená literatura: ČSN EN 99 Eurokód: zásady navrhování konstrukcí. ČNI, Březen 24. ČSN EN 99-- Eurokód : Zatížení konstrukcí - Část -: Obecná zatížení - Objemové tíhy,
VíceIDEA StatiCa novinky. verze 5.4
IDEA StatiCa novinky verze 5.4 IDEA StatiCa Prestressing Spřažený spojitý nosník Postupná výstavba spojité konstrukce Hlavním vylepšením ve verzi 5 v části beton a předpjatý beton je modul pro analýzu
Více9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti.
9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti. Spřažené ocelobetonové konstrukce (ČSN EN 994-) Spřažené nosníky beton (zejména lehký)
VíceBetonové konstrukce (S)
Betonové konstrukce (S) Přednáška 11 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Jednoduché metody Izoterma 500 C Zónová metoda Metoda pro štíhlé sloupy ztužených konstrukcí Zjednodušená výpočetní
Více15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY
15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY Samostatné Společně s deskou trámového stropu Zásady vyztužování h = l/10 až l/20 b = h/2 až h/3 V každém rohu průřezu musí být jedna vyztužená ploška Nosnou výztuž tvoří 3-5 vložek
VíceZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
VíceProgram předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )
Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a
VícePružnost a plasticita CD03
Pružnost a plasticita CD03 Luděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky tel: 541147368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah
VícePosouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017
Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 POSOUENÍ TAPÉOÉHO PLECHU SLOUŽÍCÍHO JAKO TACENÉ BEDNĚNÍ Úkolem je posoudit trapézový plech typu SŽ 11 001 v mezním stavu únosnosti a mezním
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Spřažené konstrukce Obsah: Spřažení částečné a plné, styčná
VíceProstý beton Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II
Prostý beton http://www.klok.cvut.cz Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II - Uplatnění prostého betonu -Ukázky staveb - Charakteristické pevnosti -Mezní únosnost
VíceBetonové konstrukce. Beton. Beton. Beton
Beton Požárně bezpečnostní řešení stavby a návrhové normy Praha 2. 2. 2012 Betonové konstrukce prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Ing. Radek Štefan Nehořlavý materiál. Ve srovnání s jinými stavebními
VíceABSTRAKT ABSTRACT KLÍČOVÁ SLOVA KEYWORDS
ABSTRAKT, KLÍČOVÁ SLOVA ABSTRAKT Tato bakalářská práce je zaměřena na popis výpočtu předpjatých betonových nosníků. Úvodní kapitola pojednává o předpětí a rozdělení předpjatého betonu. V druhé kapitole
VícePředpjatý beton Přednáška 13
Předpjatý beton Přednáška 13 Obsah Statická analýza postupně budovaných předpjatých konstrukcí: Nehomogenita konstrukcí Řešení reologických účinků v uzavřené formě Vlastnosti moderních postupně budovaných
VícePrincipy navrhování stavebních konstrukcí
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VíceSemestrální práce Železobetonové konstrukce 2011 LS:
Semestrální práce Železobetonové konstrukce 2011 LS: Pro objekt dle níže uvedených schémat nakreslit pro vybrané prvky výkres tvaru a výztuže. Po dohodě s garantem předmětu lze řešit obdobné konstrukční
VíceVÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 ŽB rámové mosty
Technická univerzita Ostrava 1 VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 miroslav.rosmanit@vsb.cz Charakteristika a oblast použití - vzniká zmonolitněním konstrukce deskového nebo trámového mostu
VíceProblematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017
IDEA StatiCa Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017 Praktické použití programu IDEA StatiCa pro návrh betonových prvků Složitější případy
VíceNosné konstrukce AF01 ednáška
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce AF01 3. přednp ednáška Deska působící ve dvou směrech je
VíceBETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska
BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1 Dimenzování - Deska Dimenzování - Deska Postup ve statickém výpočtu (pro BEK1): 1. Nakreslit navrhovaný průřez 2. Určit charakteristické hodnoty betonu 3. Určit charakteristické
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceBetonové a zděné konstrukce 2 (133BK02)
Podklad k příkladu S ve cvičení předmětu Zpracoval: Ing. Petr Bílý, březen 2015 Návrh rozměrů Rozměry desky a trámu navrhneme podle empirických vztahů vhodných pro danou konstrukci, ověříme vhodnost návrhu
VíceINTERAKCE VNITŘNÍCH SIL PŘI DIMENZOVÁNÍ DLE EC2
20. Betonářské dny (2013) Sborník Sekce ČT1B: Modelování a navrhování 2 ISBN 978-80-87158-34-0 / 978-80-87158-35-7 (CD) INTERAKCE VNITŘNÍCH SIL PŘI DIMENZOVÁNÍ DLE EC2 Libor Michalčík 1 Jaroslav Navrátil
Více8 Předpjatý beton. 8.1 Úvod. 8.2 Zatížení. Předpjatý beton
8 Předpjatý beton 8.1 Úvod Předpjatý beton se dříve považoval za zvláštní materiál, resp. předpjaté konstrukce byly považovány do jisté míry za speciální, a měly své zvláštní normové předpisy. Dnes je
VíceNAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ ZE SYSTÉMU. dle ČSN EN a ČSN EN NEICO - ucelený systém hrubé stavby
ZE SYSTÉMU dle ČSN EN 1996-1-1 a ČSN EN 1996-3 NEICO - ucelený systém hrubé stavby K dosažení co nejlepších výsledků navrhování zdiva z betonových skořepinových tvárnic NEICO a k zachování hlavních výhod
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 10 přednáška
Prvy betonových onstrucí BL0 0 přednáša ŠTÍHLÉ TLAČENÉ PRVKY chování štíhlých tlačených prutů chování štíhlých onstrucí metody vyšetřování účinů 2. řádu ŠTÍHLÉ TLAČENÉ PRVKY POJMY ztužující a ztužené prvy
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceJednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)
Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován
VíceČást 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43
DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 Požární odolnost řetěz událostí Θ zatížení 1: Vznik požáru ocelové čas sloupy 2: Tepelné zatížení 3: Mechanické zatížení R 4:
VíceENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU
P Ř Í K L A D Č. 4 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin
Více