Určete všechna čísla z množiny {0,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, která jsou děliteli čísel: a) 24 b) 210 c) 240 d) 216 e)7560

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Určete všechna čísla z množiny {0,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, která jsou děliteli čísel: a) 24 b) 210 c) 240 d) 216 e)7560"

Transkript

1 Dělitelnost čísel Prvočíslo je přirozené číslo, které je beze zbtku dělitelné právě dvěma různými čísl, a to číslem jedna a sebou samým (ted není prvočíslo). Přirozená čísla různá od jedné, která nejsou prvočísla, se nazývají složená čísla. Začátek řad prvočísel:,,, 7,,, 7, 9,, 9, Pravidla pro dělitelnost číslem: : Každé číslo, které končí sudou číslicí, je dělitelné : Každé číslo, jehož ciferný součet je dělitelný, je dělitelné. 4: Každé číslo, jehož poslední dvojčíslí je dělitelné 4, je dělitelné 4. : Každé číslo, které končí číslem 0 nebo, je dělitelné. 6: Každé číslo, které je dělitelné a, je dělitelné 6. 8: Každé číslo, jehož poslední trojčíslí je dělitelné 8, je dělitelné 8. 9: Každé číslo, jehož ciferný součet je dělitelný 9, je dělitelné 9. 0: Každé číslo, které končí číslem 0, je dělitelné 0. Cvičení. Určete všechna čísla z množin {0,,,4,,6,7,8,9,0}, která jsou děliteli čísel: a) 4 b) 0 c) 40 d) 6 e)760 Řešení: a),,4,6 b),,,7 c),,4,,6,8,0 d),,4,6,8,9 e),,4,,6,7,8,9,0 Příklad. Najděte všechna přirozená čísla n dělitelná čtřmi, pro která platí 6 < n 40. Příklad. Doplňte chbějící číslici tak, ab vzniklo číslo dělitelné 9. a) 4_ b) _8 c) _0 d) _ Nejmenší společný násobek několika přirozených čísel je nejmenší přirozené číslo, které je celočíselným násobkem všech daných čísel. Největší společný dělitel několika přirozených čísel je největší přirozené číslo takové, že beze zbtku dělí všechna čísla, tzn. největší číslo, jímž jsou čísla dělitelná. Cvičení. Najděte nejmenší společný násobek a největší společný dělitel čísel 4 a 6. Provedeme rozklad obou zadaných čísel na součin prvočinitelů: Výukový materiál pro předmět Matematika

2 a nní již: Cvičení. n ( 4,6) 7 68 D ( 4,6) 8 Čtři poštovní voz vjíždějí se zásilkami z pošt ve stejnou dobu do různých míst. První se k poště vrací za hodin, druhý za, hodin, třetí za 4 minut a čtvrtý za půl hodin. Za jak dlouho se opět všechn voz sjedou u pošt? Dob jízd všech vozů vjádříme v minutách, najdeme nejmenší společný násobek všech takto získaných čísel.. vůz h 0 minut. vůz, h 90 minut. vůz 4 minut 4. vůz 0, h 0 minut n ( 0,90,4,0 ) Voz se setkají znovu za 60 minut tj. za 6 hodin. Cvičení 4. Řidič kamionu ujel. den 86 km,. den 4 km a. den 48 km. Každý den jel stejnou průměrnou rchlostí, celý počet hodin. Jaká bla jeho nejvšší možná průměrná rchlost? Hledáme největší společný dělitel čísel 86, 4, D ( 86,4, 48) 6 Řidič jel průměrnou rchlostí 6 km/h. Příklad. Najděte největší společný dělitel čísel: a) 80, 40 b) 460, c) 86, 48 Výukový materiál pro předmět Matematika

3 Příklad 4. Najděte nejmenší společný násobek čísel: a),, 9 b) 4,, c) 0,, 6 Příklad. V květinářství dostali 44 bílých a 9 červených růží. Ze všech květů mají svázat co největší ktice tak, ab ve všech kticích bl stejný počet červených a stejný počet bílých růží. Kolik takových ktic v květinářství svázali? Příklad 6. Při pořadových cvičeních v hodině tělesné výchov se mají žáci řadit do dvojstupů, trojstupů, čtřstupů a pětistupů tak, že žádný žák nezbývá. Jaký musí být nejmenší počet cvičenců? Výukový materiál pro předmět Matematika

4 Úloh. ) Klempíř měl rozstříhat pás plechu o rozměrech 80 cm a 60 cm na co největší čtverce tak, ab nevznikl žádný odpad. Kolik čtverců získal? Určete délku stran čtverce. ) Žába a koblka začal skákat ze stejného místa. Kolik nejméně dvanácticentimetrových skoků musí udělat koblka, ab se dostala poprvé do stejného místa jako žába se skok dlouhými půl metru? ) Žáci.A dostali 46 učebnic a 896 sešitů. Každý žák dostal stejný počet učebnic i sešitů. Kolik blo ve třídě žáků, víme-li, že jich blo méně než 40? 4) Zahrada je dlouhá 6 m a široká 6 m. Jaká musí být vzdálenost mezi tčkami plotu, má-li být v celých metrech a co největší? Kolik tček budeme na oplocení zahrad potřebovat? ) Nejmenší společný násobek dvou čísel je 80 a největší společný dělitel je 6. Jedno číslo není dělitelné druhým. Určete tato čísla. 6) Jana a Alena četl stejnou knihu. Jana přečetla denně stran, Alena stran. Jana přečetla knihu o tři dn dříve než Alena. Kolik stran měla kniha? 7) Určete délku stran nejmenšího čtverce, který můžeme vtvořit z obdélníků o rozměrech 6 cm a 4 cm. 8) Ve dvou místnostech školní jídeln je kolem každého kulatého stolu stejný počet židlí. V první místnosti může najednou obědvat 4 dětí, ve druhé 70 dětí. Zjistěte největší počet dětí, které si mohou sednout k jednomu stolu. * 9) V roce 968, v den svých 40 narozenin, řekl pan Novák: Vnásobíme-li dnešní poslední den měsíce počtem kol automobilů a motocklů, které stojí v naší ulici, dostaneme číslo 8. Dokážete zjistit, kd bude panu Novákovi 60 let? * 0) Tomáš měl sn. Kolik je tvým snům vlastně let? ptal se ho Jarda. Tomáš odpověděl: Vnásobím-li mezi sebou jejich věk, dostanu číslo 6. Součet jejich let se rovná číslu našeho domu. To mi nestačí, odpověděl přítel. Nejstarší sn se jmenuje Martin, odpověděl Tomáš. Teď znám věk tvých snů, řekl Jarda. Dokážete také zjistit věk snů, i kdž jste neviděli číslo domu? Převod jednotek Příklad 7. Zapište v jednotkách uvedených za rovnítkem: a) km m f) 0 kg q b) 7, mm m g),7 q t c) 80 mm cm h) l dm d) t kg i) 0 ml l e) 40 g kg j), hl m Příklad 8. Vpočítejte. a), km : m b) h 7,min : 0 s c) 0, hl : 4 l d) 6, g 40 kg e) s min 4 Výukový materiál pro předmět Matematika

5 Příklad 9. Zapište v jednotkách uvedených za rovnítkem. km 7 m 6 cm m kg 4 g 70 mg g h 6 min s min 6 m 7 cm dm 4m 6 cm 7mm cm 0 hl 7 l 60 ml l q 8 kg t 74 min 8 s h Příklad 0. Ze sudu moštu se naplní 06 lahví po 0,7 l. Kolik lahví po 0, l b se naplnilo z téhož množství moštu? Příklad. Vpočítejte: a) h 48 min 8 s h 9 min 49 s b) hl l, 7 l c), ha 87 m -, 9 ha Příklad. Dělník spotřeboval na výrobu součástek,4 kg 87,6 g oceli. Jaké množství oceli je třeba na výrobu jedné součástk? Výukový materiál pro předmět Matematika

6 Úloh. ) Kolik Kč bude stát dopravné za zásilku o hmotnosti 67 kg, je-li stanovena sazba Kč za 00 kg? Dopravné zaokrouhlete na celé korun. ) Umělá družice obletí Zemi za h 6 min s. Kolik celých obletů Země uskuteční družice za 4 hodin? ) Pštros dvouprstý může běžet rchlostí až 0 km/h. Kolik je to m/s? 4) Léčebný termální pramen v lázních Dudince má průtočnost 7 l/s. Kolik je to m /h? Základní početní operace s celými čísl Příklad. Vpočítejte: 0 a) ( ) b) ( 0 4) 4 8 c) ( 9 7) : 4 d) 9 ( 9 6) : Příklad 4. Za neznámé doplňte správná čísla tak, ab platila rovnost: a) 9 r 0 67 r b) (4 8) : u u c) ( ) 69 d) t : t Příklad. Vpočítejte co nejúsporněji: a) b) c) d) e) 67 f) 4 0 Příklad 6. Zapište a vpočítejte: a) k součtu čísel 6 a 7 přičtěte 00 b) od součinu čísel 0 a odečtěte součet čísel 8 a 9 c) rozdíl čísel a 9 dělte součtem čísel 7 a 6 d) od čísla 0 odečtěte podíl čísel 6 a 6 Výukový materiál pro předmět Matematika

7 Úloh. ) Jestliže mšlené číslo vnásobíme třemi a k výsledku přičteme, dostaneme 60. jaké číslo si mslíme? ) Na nákladní auto se naloží 8 tun. Kolik palet s bramborami po 00 kg auto uveze? ) Na svazích kolem škol vsázeli žáci 7 borovic po 0 Kč, 0 modřínů po Kč a 8 břízek po 8 Kč. Během prázdnin zapomněl školník stromk zalévat, takže uschla třetina borovic, dvě pětin modřínů a sedm břízek. Vpočítejte a) celkovou cenu zakoupených sazenic, b) kolik stromků na svahu zůstalo, c) peněžní ztrátu za uschlé stromk. 4) Kolik metrů drátu je ve svazku o hmotnosti 900 g, jestliže 0 m drátu má hmotnost 0 g? ) Vpočítejte: a) 7 6 ( 0) : ( ) b) 7 ( 9 ) ( 7) ( ) ( ) : ( ) c) ( ) 64 ( ) ( ) ) V průběhu dne bl v době od 0 do hodin naměřen v pravidelných intervalech teplot ve C:, 6,,, 0,,, 0. a) Po kolika hodinách se měření opakovalo? b) Jaký bl teplotní rozdíl mezi nejvšší a nejnižší teplotou? c) Vpočítejte průměrnou teplotu v době od 6 do 8 hodin. d) Vpočtěte průměrnou teplotu toho dne. Základní početní operace s racionálními čísl Příklad 7. Vpočítejte: a) 0,6, b) 0,8 : 0, 0, c) 0,8,4 0,7 : 0 d) 0,09 0, 0, : 0 e) ( 0,7,4 0,8 ) (,4 : 0,) 0, 0, f) 0,86 0,48 0,49 0,86,, 0,4 Příklad 8. Seřaďte sestupně čísla a) 9, 0,,, b) 6 9,,, Výukový materiál pro předmět Matematika

8 Příklad 9. Vpočítejte: a) 0, 4 6 c) 9 b) d) ( ) Úloh 4. ) Vpočítejte: 4 a) b) ( ) 8 c) 4 4 d) 0, e) 0,8 : f) : : 0, g) : 4 6 h) : 4 i) : j) 7 k) 4 6 0, 4 l) m) n) : o) 6 4 : ) Na jeden výrobek se spotřebuje 7 tabule plechu, na druhý 4 zbtku. Jaká část tabule se spotřebuje na oba výrobk? ) Vnuk se zeptal dědečka: Kolik je ti let? Dědeček odpověděl: Jestliže budu žít ještě pětinu z toho, co jsem žil a ještě 0 let, bude mi 00 let. Kolik let je dědečkovi? 4) Z jedné tun cukrovk se vrobí 60 kg cukru. V jakém poměru je množství cukrovk k množství získaného cukru? ) Délk stran trojúhelníku jsou v poměru a : b : c 4 : 7 :. Obvod trojúhelníku je, dm. Určete délk stran a, b, c. 6) Počet žáků, kteří dojíždějí do škol, ku počtu těch, kteří docházejí pěšk je : 7. a) Kolikrát více žáků dochází do škol pěšk, než dojíždí? b) Kolik žáků dochází do škol pěšk, kdž dojíždějících je 96? c) Kolik žáků má tato škola? 7) Vodní pilíř je zčásti zapuštěn do země, část je pod vodou a nad vodou včnívá cm. Délka části pod vodou a nad vodou je v poměru :. Délka části nad vodou k délce zapuštěné v zemi je v poměru : 7. Určete výšku pilíře. 8 Výukový materiál pro předmět Matematika

9 9 Výukový materiál pro předmět Matematika Lineární rovnice Příklad 0. Řešte rovnice v množině reálných čísel a) ( ) ( ) b) ( ) ( ) 0 4 c) ( ) 4 6 a a a d) u u u e) ( ) ( ) 6 f) ( ) [ ] ( ) { } 4

10 Příklad. Vpočítejte délku stran čtverce a obsah čtverce, je-li jeho obvod, cm. Příklad. Místnost s rozměr, m,, m a výškou,7 m má dvě okna o rozměrech m a, m a jedn dveře o rozměrech 0,8 m a, m. a) Kolik m tapet je třeba na vtapetování stěn? b) Kolik rolí širokých 0 cm a dlouhých 0 metrů je třeba koupit? Příklad. Čtverec ABCD má úhlopříčku 0 cm. Vpočítejte jeho obsah a obvod. 0 Výukový materiál pro předmět Matematika

11 Úloh. ) Dno bazénu tvaru obdélníku o rozměrech 0 m a 0 m je vdlážděno čtvercovými dlaždicemi s délkou stran 0 cm. Kolik Kč stálo vdláždění dna, jestliže jedna dlaždice stojí Kč? ) Vpočítejte obvod čtverce a délku jeho úhlopříčk, je-li jeho obsah dm. ) Vpočítejte délk úhlopříček kosočtverce, je-li jejich poměr : a strana kosočtverce měří cm. 4) Sál obdélníkového půdorsu měl jeden rozměr o 0 m delší než druhý. Po přestavbě se délka zmenšila o m a zároveň se šířka zvětšila o 0 m. Obsah ploch se tak zvětšil o 00 m. Jaké bl původní rozměr sálu? ) Místnost je m dlouhá, 0 m široká a 4 m vsoká. Kolik osob b v místnosti mělo nejvýš být, připadá-li na jednu osobu 4 m vzduchu? Výukový materiál pro předmět Matematika

Prvočísla a čísla složená

Prvočísla a čísla složená Prvočísla a čísla složená Prvočíslo je každé přirozené číslo, které má právě dva různé dělitele, číslo 1 a samo sebe. Nejmenším a jediným sudým je prvočíslo 2. Další prvočísla: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,

Více

Příklady k opakování učiva ZŠ

Příklady k opakování učiva ZŠ Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: 8 7 3. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: 4 14 15 3. Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3,

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Trojúhelník má jeden úhel tupý,

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Autor Tematická oblast Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika1.ročník Elementární teorie čísel. Ročník 1. Datum

Více

1. Opakování učiva 6. ročníku

1. Opakování učiva 6. ročníku . Opakování učiva 6. ročníku.. Čísla, zlomek ) Z číslic, 6 a sestavte všechna trojciferná čísla tak, aby v každém z nich byly všechny tři číslice různé. ) Z číslic, 0, 3, sestavte všechna čtyřciferná čísla

Více

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Variace 1 Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu

Více

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150.

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150. Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA Dělitelnost 1. Z čísel 1800; 356; 168; 855; 380; 768; 2880; 435; 2000 vyberte čísla: a) dělitelná dvěma: b) dělitelná třemi: c) dělitelná čtyřmi: d)

Více

Příklady pro 8. ročník

Příklady pro 8. ročník Příklady pro 8. ročník Procenta: 1.A Vyjádřete v procentech: a) desetina litru je % b) polovina žáků je % c) pětina výměry je % d) padesátina délky je % e) tři čtvrtiny objemu je % f) dvacetina tuny je

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika Elementární teorie čísel Ročník 1. Datum tvorby

Více

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník Sbírka úloh z matematiky 6. - 9. ročník Pro základní školy srpen 2011 Vypracovali: Mgr. Jaromír Čihák Ing. Jan Čihák Obsah 1 Úvod 2 2 6. ročník 3 2.1 Přirozená čísla.................................. 3

Více

Čtyřúhelníky. Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Vybarvi ( nebo vyšrafuj) čtyřúhelníky: Napiš názvy jednotlivých rovinných útvarů: 1) 2) 3) 4)

Čtyřúhelníky. Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Vybarvi ( nebo vyšrafuj) čtyřúhelníky: Napiš názvy jednotlivých rovinných útvarů: 1) 2) 3) 4) Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Vybarvi ( nebo vyšrafuj) čtyřúhelníky: Čtyřúhelníky 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Napiš názvy jednotlivých rovinných

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Do jednoho vagonu se vejde 70

Více

MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku Poměry a úměrnosti Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku S poměrem lze pracovat jako se zlomkem a : b = a b porovnávat,

Více

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5 MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M

Více

MATEMATIKA. 7. třída. Scio Matematika ukázkový test 7. třída

MATEMATIKA. 7. třída. Scio Matematika ukázkový test 7. třída MATEMATIKA 7. třída 1. Pavel musí vypracovat slohovou práci o rozsahu 4000 slov. Za půl hodiny napíše v průměru 100 slov. Kolik hodin Pavel potřebuje pro vytvoření slohové práce, pokud se chce po dopsání

Více

Téma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel)

Téma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel) Téma : Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel) Příklady Číselná osa ) Která z následujících čísel neleží

Více

CVIČNÝ TEST 39. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 13

CVIČNÝ TEST 39. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 13 CVIČNÝ TEST 9 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 1 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 1 Do kruhu je vepsán rovnostranný trojúhelník. Jakou část obsahu kruhu

Více

Matematická olympiáda ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7. Zadání úloh Z5 II 1

Matematická olympiáda ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7. Zadání úloh Z5 II 1 1 of 9 20. 1. 2014 12:05 Matematická olympiáda - 48. ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7 Zadání úloh Z5 II 1 Do prostředního kroužku je možné zapsat pouze čísla 8

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více

1,2,3,6,9,18, 1,2,3,5,6,10,15,30.

1,2,3,6,9,18, 1,2,3,5,6,10,15,30. ARNP 1 2015 Př. 9 Společný dělitel a společný násobek Společný dělitel Příklad 1: Najděte množinu všech dělitelů čísla 18 a množinu všech dělitelů čísla 30. Řešení: Množina všech dělitelů čísla 18 je množina

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ12 Soutěž přirozená a desetinná čísla, zlomky, dělitel

Více

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 VY_32_INOVACE_DUM.M.14 Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 Autor: Mgr. Miroslav Páteček Vytvořeno: duben 2012 Klíčová slova: Matematika a její aplikace Početní operace s přirozenými

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

CVIČNÝ TEST 15. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 15. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 15 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Je dána čtvercová mřížka, v níž každý čtverec má délku

Více

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò: 9. TØÍDA PZ 2012 9. tøída I MA D Matematika Až zahájíš práci, nezapomeò: každá úloha má jen jedno správné øešení úlohy mùžeš øešit v libovolném poøadí test obsahuje 30 úloh na 60 minut sleduj bìhem øešení

Více

g) když umocníme na druhou třetinu rozdílu dvou čísel x, y a zvětšíme toto číslo o jejich součin, tak dostaneme výraz?

g) když umocníme na druhou třetinu rozdílu dvou čísel x, y a zvětšíme toto číslo o jejich součin, tak dostaneme výraz? Téma : Výrazy, poměr (úprava výrazů, podmínky řešitelnosti, algebraické vzorce, hodnota výrazů, poměr, měřítko na mapě) Příklady Zápis výrazů ) Zapište jako výraz: a) součet trojnásobku libovolného čísla

Více

66. ročníku MO (kategorie A, B, C)

66. ročníku MO (kategorie A, B, C) Příloha časopisu MATEMATIKA FYZIKA INFORMATIKA Ročník 25 (2016), číslo 3 Úlohy I. kola (domácí část) 66. ročníku MO (kategorie A, B, C) KATEGORIE A A I 1 Najděte všechna prvočísla p, pro něž existuje přirozené

Více

1. V závodě jsou dvě jídelny a v obou jsou stejně velké stoly. Při úplném obsazení jídelen může v jedné obědvat 72 osob a v druhé 42.

1. V závodě jsou dvě jídelny a v obou jsou stejně velké stoly. Při úplném obsazení jídelen může v jedné obědvat 72 osob a v druhé 42. 1. V závodě jsou dvě jídelny a v obou jsou stejně velké stoly. Při úplném obsazení jídelen může v jedné obědvat 72 osob a v druhé 42. Kolik osob může nejvíce současně obědvat u jednoho stolu? Kolik je

Více

Cykly a pole 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116.

Cykly a pole 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. Cykly a pole Tato část sbírky je tvořena dalšími úlohami na práci s cykly. Na rozdíl od předchozího oddílu se zde již v řešeních úloh objevuje více cyklů, ať už prováděných po sobě nebo vnořených do sebe.

Více

1BMATEMATIKA. 0B9. třída

1BMATEMATIKA. 0B9. třída BMATEMATIKA 0B. třída. Na mapě v měřítku : 40 000 je vyznačena červená turistická trasa o délce cm. Za jak dlouho ujde tuto trasu turista, který se pohybuje stálou rychlostí 4 km/h? (A) za minut (B) za

Více

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,...

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,... Vzorové příklady k přijímacím zkouškám ) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a), 6,, 4, 48, 96,... b) 87, 764, 6, 4, 4,... c), 6, 8,,, 0, 6,... d),,, 7,,, 7, 9,,... e) ; ; ; ; ; 8 ) Doplňte číslo místo.

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Sbírka. úloh z matematiky. pro 2. ročník. tříletých učebních oborů

Sbírka. úloh z matematiky. pro 2. ročník. tříletých učebních oborů Sbírka úloh z matematik pro. ročník tříletých učebních oborů Jméno: Třída: Obsah Výraz Člen výrazu Absolutní hodnota Sčítání a odčítání výrazů 6 Násobení výrazů 6 Dělení výrazů jednočlenem 8 Vtýkání před

Více

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ 7 NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN! Test obsahuje 30 úloh na 60 minut. Každá úloha má právì jedno správné øešení. Za správné øešení získáš 2 body. Za chybnou odpovìï ztratíš

Více

1 z 7 18.6.2012 8:14. 1. otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka

1 z 7 18.6.2012 8:14. 1. otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka Stonožka 9 - M 2011 - náhled testu http://ib.scio.cz/test?t=ceow8rrhgtr79v2xq7/zcppky1fbxbzulq... 1 z 7 18.6.2012 8:14 1. otázka Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem

Více

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 35 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST 1 Vypočtěte [( 3 3 ) ( 1 4 5 3 0,5 ) ] : 1 6 1. 1 bod VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE

Více

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6.

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6. MATEMATIKA 9. třída. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 7 (B) M = 4N (C) M N

Více

Analytická geometrie lineárních útvarů

Analytická geometrie lineárních útvarů ) Na přímce: a) Souřadnice bodu na přímce: Analtická geometrie lineárních útvarů Bod P nazýváme počátek - jeho souřadnice je P [0] Nalevo od počátku leží čísla záporná, napravo čísla kladná. Každý bod

Více

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi: Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.

Více

Přímá nepřímá úměrnost Sbírka příkladů k procvičování

Přímá nepřímá úměrnost Sbírka příkladů k procvičování Přímá nepřímá úměrnost Sbírka příkladů k procvičování. 8 Trysek naplní bazén za 2 a půl hodiny. Za jak dlouho naplní bazén 5 trysek? 2. 24 zedníků vypije za den na stavbě 72 lahví nápoje. Kolik lahví by

Více

DĚLITEL A NÁSOBEK DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL VY_32_INOVACE_TR_01-20_MA-6. autor Hana Trundová. vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

DĚLITEL A NÁSOBEK DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL VY_32_INOVACE_TR_01-20_MA-6. autor Hana Trundová. vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 DĚLITEL

Více

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. pochopení znaků vztahů mezi čísly

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. pochopení znaků vztahů mezi čísly METODICKÝ LIST DA6 Název tématu: Autor: Předmět: Dělitelnost dělitel a násobek, sudá a lichá čísla, prvočísla a čísla složená Dušan Astaloš Matematika Ročník: 6. Učebnice: Kapitola, oddíl: Metody výuky:

Více

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro Příjímací zkoušky 01 Přípravný kurz k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) 1. Číselné obory 1.1. Doplňte číslo do rámečku tak, aby platila rovnost: 1.1.1.

Více

Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR PYTHAGORIÁDA 33. ROČNÍK 2009/2010 ŠKOLNÍ KOLO PRO 6.

Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR PYTHAGORIÁDA 33. ROČNÍK 2009/2010 ŠKOLNÍ KOLO PRO 6. Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR PYTHAGORIÁDA 33. ROČNÍK 2009/2010 ŠKOLNÍ KOLO PRO 6. ROČNÍK Zadání úloh Autorka úloh: Mgr. Lucie Filipenská Katedra didaktiky

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................

Více

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího!

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! 9. třída Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! jméno třída číslo žáka až zahájíš práci, nezapomeň: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní, 86 00 Praha 8 tel.: 0 fax: 0 0 e-mail: scio@scio.cz www.scio.cz

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z METOD ŘEŠENÍ 1 TEORIE ČÍSEL 000/001 Cifrik, M-ZT Příklad ze zadávacích listů 10 101 Dokažte, že číslo 101 +10 je dělitelné číslem 51 Důkaz:

Více

Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Hranoly

Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Hranoly Převeď na jednotky v závorce: Hranoly a) 0,5 cm 2 (mm 2 ) = 8,4 dm 2 (cm 2 ) = b) 2,3 m 2 (dm 2 ) = 0,078 m 2 (cm 2 ) = c) 0,09 ha (a) = 0,006 km 2 (a) = d) 4 a (m 2 ) = 540 cm 2 (m 2 ) = e) 23 cm 3 (mm

Více

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel . Dělitelnost v oboru přirozených čísel Zopakujte si co to je násobek a dělitel čísla co je to prvočíslo jak se hledá rozklad složeného čísla na prvočinitele největší společný dělitel, nejmenší společný

Více

6. POČÍTÁNÍ SE ZLOMKY

6. POČÍTÁNÍ SE ZLOMKY . ROZŠIŘOVÁNÍ ZLOMKŮ Hodnota zlomku se nezmění, vynásobíme-li jeho čitatele i jmenovatele stejným nenulovým číslem. Této úpravě se říká rozšiřování zlomků. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 KRÁCENÍ ZLOMKŮ Hodnota

Více

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m . Když od neznámého čísla odečtete 54, výsledek vydělíte 3 a následně přičtete 6, získáte číslo 9. Jaká je hodnota tohoto neznámého čísla? (A) 0 (B) 03 (C) 93 (D) 89 2. Na úsečce SV, jejíž délka je 3 cm,

Více

Přímá a nepřímá úměrnost

Přímá a nepřímá úměrnost Přímá a ne - rovnice: y = k.x + c - graf: přímka - platí: čím víc, tím víc - př.: spotřeba benzínu motorovým vozidlem a vzdálenost, kterou vozidlo urazí při stejném výkonu ne k - rovnice: y c x - graf:

Více

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. pochopení znaků dělitelnosti

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. pochopení znaků dělitelnosti METODICKÝ LIST DA8 Název tématu: Autor: Předmět: Dělitelnost dělitelnost čtyřmi, šesti, osmi a devíti Dušan Astaloš Matematika Ročník: 6. Učebnice: Kapitola, oddíl: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky:

Více

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE Vstupy a výstupy budou vždy upraveny tak, aby bylo zřejmé, co zadáváme a co se zobrazuje. Není-li určeno, zadáváme přirozená čísla. Je-li to možné, používej generátor náhodných čísel vysvětli, co a jak

Více

Matematika 9. ročník

Matematika 9. ročník Matematika 9. ročník Náhradník NáhradníkJ evátá třída (Testovací klíč: SVFMFRIH) Počet správně zodpovězených otázek Počet nesprávně zodpovězených otázek 0 26 Počítání s čísly / Geometrie / Slovní úlohy

Více

Příklady na 13. týden

Příklady na 13. týden Příklady na 13. týden 13-1 Kruhový záhon o průměru 10 m se má osázet begóniemi. Na jednu sazenici je zapotřebí 2 dm 2. 1g semena má 5 000 zrn, jejichž klíčivost je 85 %. Pěstební odpad od výsevu do výsadby

Více

1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka,

1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka, 1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka, Alena o 27 Kč méně než Jana. Celkem uspořily 453 Kč. Kolik

Více

Přijímačky nanečisto - 2011

Přijímačky nanečisto - 2011 Přijímačky nanečisto - 2011 1. Vypočtěte: 0,5 2 + (-0,5) 2 (- 0,1) 3 = a) 0,001 b) 0,51 c) 0,499 d) 0,501 2. Vypočtěte: a) 0,4 b) - 0,08 c) 2 3 d) 2 3. Určete číslo s tímto rozvinutým zápisem v desítkové

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Železná trubka o délce 3 metry

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní

Více

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Na bájný zikkurat tvaru komolého kolmého jehlanu s větší podstavou u země vede

Více

CVIČNÝ TEST 7. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 7. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 7 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Určete přirozené číslo n tak, aby platilo: 3 + 12 + 27 = n. 1 bod 2 Doplňte

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Základní poznatky, Rovnice a nerovnice, Planimetrie 1. část 1. ročník a kvinta 4 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice Základní poznatky Číselné

Více

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Vážení přátelé, v následujících 75 minutách vás čeká stejný úkol jako mnoho vašich vrstevníků v řadě dalších evropských zemí. V níže uvedeném testu je zadáno čtyřiadvacet

Více

CZ.1.07/1.5.00/ Číslo projektu. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1. Škola. Mgr.

CZ.1.07/1.5.00/ Číslo projektu. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1. Škola. Mgr. Číslo projektu CZ..07/.5.00/.09 Škola Autor Číslo materiálu Název Téma hodin Předmět Ročník// Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarkovo nám. Mgr. Renata Kučerová VY INOVACE_6MA..0

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Otec je o 10 cm vyšší než matka

Více

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Doučování sekunda měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Desetinná čísla Krychle a kvádr Prvočísla a čísla složená Společný násobek a dělitel Prvočísla a čísla složená Trojúhelník

Více

MIŠ MAŠ. 17 OBVODY, obsahy 7.4.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace.

MIŠ MAŠ. 17 OBVODY, obsahy 7.4.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dělitelnost Rozklad na součin prvočísel. Dušan Astaloš

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dělitelnost Rozklad na součin prvočísel. Dušan Astaloš METODICKÝ LIST DA10 Název tématu: Autor: Předmět: Dělitelnost Rozklad na součin prvočísel Dušan Astaloš Matematika Ročník: 6. Učebnice: Kapitola, oddíl: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Získané dovednosti:

Více

Matematická olympiáda ročník ( ) Komentáře k úlohám 2. kola pro kategorie Z5 až Z9. kategorie Z5 Z5 II 1 Z5 II 2 Z5 II 3

Matematická olympiáda ročník ( ) Komentáře k úlohám 2. kola pro kategorie Z5 až Z9. kategorie Z5 Z5 II 1 Z5 II 2 Z5 II 3 1 of 6 20. 1. 2014 12:14 Matematická olympiáda - 49. ročník (1999-2000) Komentáře k úlohám 2. kola pro kategorie Z5 až Z9. kategorie Z5 Z5 II 1 Jirka půjčil Mirkovi předevčírem přibližně 230 Kč, tj. 225

Více

Kaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální.

Kaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální. . Racionální čísla. ročník -. Racionální čísla.. Vymezení pojmu Kaţdé číslo které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel je číslo racionální. Při podílu dvou celých čísel a a b mohou nastat tyto situace

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.057 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

MATEMATIKA 7. ročník II. pololetí

MATEMATIKA 7. ročník II. pololetí MATEMATIKA 7. ročník II. pololetí Racionální čísla A) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 5-7 - - 8 + 5 4 ( 9 7 + ) ( - 9 ) (- 0,) ( - ) + ( - 4 ) B) Vypočítejte

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou zakresleny rovinné

Více

MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída

MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída MATEMATIKA 9. třída NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! JMÉNO TŘÍDA ČÍSLO ŽÁKA AŽ ZAHÁJÍŠ PRÁCI, NEZAPOMEŇ: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní 34, 86 00 Praha 8 tel.: 34 705 555 fa: 34 705 505

Více

Návody k domácí části I. kola kategorie C

Návody k domácí části I. kola kategorie C 61. ročník Matematické olympiády Návody k domácí části I. kola kategorie C 1. Najděte všechny trojčleny p(x) = ax 2 + bx + c, které dávají při dělení dvojčlenem x + 1 zbytek 2 a při dělení dvojčlenem x

Více

ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA

ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA ČÍSLA. Vyznačte na číselné ose obrazy čísel / a 5/6.. a) Na číselné ose vyznačte interval - n; n - pro n = 5. b) Najděte nejmenší přirozené číslo n, pro

Více

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie.

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Slovní úlohy - řešené úlohy Úměra, poměr Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Každý rozměr zvětšíme tak, že jeho

Více

Variace. Poměr, trojčlenka

Variace. Poměr, trojčlenka Variace 1 Poměr, trojčlenka Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Poměr Poměr je matematický zápis

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Kolik os souměrnosti má kruh?

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

II. kolo kategorie Z5. Z čísel a vyškrtneme celkem 5 číslic. Pak od většího z takto vzniklých

II. kolo kategorie Z5. Z čísel a vyškrtneme celkem 5 číslic. Pak od většího z takto vzniklých II. kolo kategorie Z5 Z5 II 1 Z čísel 959 362 a 192 075 vyškrtneme celkem 5 číslic. Pak od většího z takto vzniklých čísel odečteme číslo menší. Jaký nejmenší rozdíl můžeme dostat? Řešení. Z jednoho čísla

Více

OBVODY A OBSAHY GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ!Text je pracovní obrázky je potřeba spravit a doplnit!!!

OBVODY A OBSAHY GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ!Text je pracovní obrázky je potřeba spravit a doplnit!!! ZS1MP_PDM2 Didaktika matematiky 2 Katedra matematiky PedF MU v Brně Růžena Blažková, Milena Vaňurová OBVODY A OBSAHY GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ!Text je pracovní obrázky je potřeba spravit a doplnit!!! Text vychází

Více

V jídelně jsou tři stoly se stejným počtem židlí. Celkem si k nim posedalo 18 dětí, žádná židle nezbyla prázdná. Kolik dětí sedělo u každého stolu?

V jídelně jsou tři stoly se stejným počtem židlí. Celkem si k nim posedalo 18 dětí, žádná židle nezbyla prázdná. Kolik dětí sedělo u každého stolu? Úloha 1 Ke každé z jednoduchých úloh přiřaď, jaký výpočet určuje správný výsledek úlohy. 18 : 3 = 18 + 3 = 18. 3 = 18-3 = V jídelně jsou tři stoly se stejným počtem židlí. Celkem si k nim posedalo 18 dětí,

Více

a se nazývá aritmetická právě tehdy, když existuje takové číslo d R

a se nazývá aritmetická právě tehdy, když existuje takové číslo d R Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ Mgr. Tomáš MAŇÁK. březen 014 Název zpracovaného celku: ARITMETICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ ARITMETICKÁ POSLOUPNOST Teorie: Posloupnost každé ( ) n n1

Více

N á z e v š k o l y : Z Š A M Š Ú D O L Í D E S N É, D R U Ž S T E V N Í 1 2 5, R A P O T Í N N á z e v p r o j e k t u : V e s v a z k o v é š k o l

N á z e v š k o l y : Z Š A M Š Ú D O L Í D E S N É, D R U Ž S T E V N Í 1 2 5, R A P O T Í N N á z e v p r o j e k t u : V e s v a z k o v é š k o l N á z e v š k o l y : Z Š A M Š Ú D O L Í D E S N É, D R U Ž S T E V N Í 1 2 5, R A P O T Í N N á z e v p r o j e k t u : V e s v a z k o v é š k o l e a k t i v n ě - i n t e r a k t i v n ě Č í s l o

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto

MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto 787 Střední průmyslová škola stavební, Hradec Králové, Pospíšilova tř. MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto 12.1.2017 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50

Více

( ) Zadání SPORT 2014. 1. Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1

( ) Zadání SPORT 2014. 1. Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1 Zadání SPORT 0. Kolik % z,5 Kč 0,5 Kč? a) 5% b) 0% c) 0% d) 5%. Žák popleta v písemce napsal: ( x ) x =. Pro která x ho výpočet správný? a) x = b) x = c) x = 0 d) pro žádné x. Určete délku x podle údajů

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

Dělení celku na části v poměru

Dělení celku na části v poměru Dělení celku na části v poměru Příklad : Rozděl číslo 12 v poměru 2 : 3. Řešení : Celek musíme rozdělit na 2 + 3 = 5 dílů. Jeden díl má velikost 12 : 5 = 2,4 První člen poměru představuje dva díly a proto

Více

CVIČNÝ TEST 41. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 41. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 41 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán magický čtverec, pro nějž platí,

Více

56. ročník Matematické olympiády

56. ročník Matematické olympiády 56. ročník Matematické olympiády Úlohy domácí části I. kola kategorie C. Určete všechny dvojice (a, b) přirozených čísel, pro něž platí a + 5 b = b + 5 a. Řešení. Substitucí m = a, n = b převedeme rovnici

Více

CVIČNÝ TEST 14. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21

CVIČNÝ TEST 14. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21 CVIČNÝ TEST 14 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 7x 11 1 Určete hodnotu výrazu pro x = 27. 11 7x 32 2 Aritmetický průměr

Více

Gymnázium Chotěboř Adresa: 583 01 Chotěboř, Jiráskova 637 Tel.: 569669361, 775669361 www: www.gch.cz, e-mail: gch@gch.cz

Gymnázium Chotěboř Adresa: 583 01 Chotěboř, Jiráskova 637 Tel.: 569669361, 775669361 www: www.gch.cz, e-mail: gch@gch.cz Gymnázium Chotěboř Adresa: 583 01 Chotěboř, Jiráskova 637 Tel.: 569669361, 775669361 www: www.gch.cz, e-mail: gch@gch.cz Přijímací zkouška z matematiky (osmileté studium) 1. termín 22. 4. 2014 Hledá se

Více