eská zem d lská univerzita v Praze, Technická fakulta

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "eská zem d lská univerzita v Praze, Technická fakulta"

Transkript

1 4. Jaderná fyzika Stavba atomu Atomy byly dlouho považovány za nedlitelné. Postupem asu se zjistilo, že mají jádro složené z proton a z neutron a elektronový obal tvoený elektrony. Jaderná fyzika se zabývá dji na úrovni atomových jader, atomová fyzika se zabývá dji na úrovni elektronových obal atom. Protony mají jeden kladný elementární elektrický náboj, elektrony mají jeden záporný elementární náboj, neutrony jsou bez elektrického náboje. Poet proton v jáde znaíme Z a jednoznan uruje, o který se jedná prvek. Poet neutron v jáde znaíme N, mže se lišit u jednotlivých atom, pak se jedná o rzné izotopy téhož prvku. Souet proton a neutron znaíme A a nazýváme hmotnostním íslem nebo též A nukleonovým íslem. Schematicky znaíme jádro prvku Z X. Poet elektron v elektronovém obalu je u neutrálního atomu shodný s potem proton v jáde. Pokud je elektron mén, pevládá kladný náboj jádra a atom se jeví jako kladn nabitý. Takovému atomu íkáme iont a podle toho, kolik elektron chybí, hovoíme o jednou, dvakrát i vícekrát ionizovaném atomu. Pokud je elektron více než proton, vznikají záporné ionty. Jelikož protony a neutrony mají mnohem vtší hmotnost než elektrony (viz tabulky), je tém všechna hmota atomu soustedna v jáde. Prmry atom jsou ádov d 0 0 m, ale rozmry jádra jsou mnohem menší než rozmry atomu, asi 0 5 krát. Elektrony se v elektronovém obalu pohybují po kvantových drahách, na kterých mají stálou energii. Energii mohou mnit (pijímat i vyzaovat) pouze pi pechodech na jinou dráhu, neboli na jinou energetickou hladinu. Potom rozdíl energií mezi hladinami pijme pi pechodu na vyšší energetickou hladinu i vyzáí pi pechodu na nižší energetickou hladinu. Nejnižší energetický stav atomu nazýváme základním stavem. Vyšší energetické stavy nazýváme excitovanými stavy. Radioaktivita Druh atom mající stejný poet proton i stejný poet neutron, tedy protonové íslo Z a nukleonové íslo A, se nazývá nuklid. Pro oznaení konkrétního jádra se užívá symbolu chemického prvku s nukleonovým íslem vyznaeným jako index vlevo nahoe a s protonovým íslem vyznaeným jako index vlevo dole. Nuklidem jsou napíklad atomy 35 9U. V jádrech atom 35 9U je vždy po 9 protonech a 43 neutronech. Nuklidy téhož chemického prvku se stejným potem proton, ale rzným potem neutron se nazývají izotopy. Jednotlivé izotopy prvk se bu vyskytují v pírod, nebo mohou být umle vytvoené. Liší se fyzikálními vlastnostmi, napíklad stabilitou. Stabilitou jádra rozumíme schopnost jádra setrvávat v nemnném stavu. Protony v jáde jsou totiž kladn nabité, elektrostatickými odpudivými silami se tedy snaží jádro roztrhnout. Jádro drží pohromad jaderné síly, které mají krátký dosah do vzdálenosti ádov l 0 5 m. Neutrony svou pítomností ovlivují vzdálenosti jednotlivých proton a tím i silové pomry v atomovém jáde. Pokud jsou tyto silové pomry nepíznivé, jádro je nestabilní a díve i pozdji se samovoln pemní na jádro stabilnjší a pemna bude spojena s vyzáením pebytku energie ve form uritého druhu záení i emisí njaké ástice. Vždy musí být splnny zákony zachování. Oblasti stability ukazuje obr.4. vetn oblastí pevládajících typ pemn. Pro nestabilní nuklidy, jejichž jádra podléhají samovolné pemn doprovázené emisí záení, je zaveden název radionuklid. Radioaktivitou nazýváme schopnost nestabilních jader samovoln se pemovat. Pemnou mže vzniknout jádro opt nestabilní, nebo zcela stabilní. Snaha zaujmout stav s minimem energie je obecnou vlastností pírodních proces.

2 Obr.4. Oblasti stability jader a oblasti pevládajících typ jaderných pemn Obecné zákonitosti radioaktivních pemn Radionuklidy vyskytující se v pírod oznaujeme jako pirozen radioaktivní. Krom nich existují i umle vytvoené radionuklidy. Pemna pirozených radionuklid je provázena vysíláním ástic alfa (jader hélia) nebo elektron a ve vtšin pípad je také vysíláno záení gama (tj. fotony s vysokou energií). Pi pemn umle pipravených radionuklid mže docházet i k emisi pozitron. Radioaktivní pemny se odehrávají v jádrech atom a nejsou závislé na vnjších podmínkách. Jsou to náhodné procesy, ídí se zákony statistiky, proto nelze pro jednotlivá jádra pedpovdt, zda se v uritém asovém intervalu pemní, i nikoliv. V souboru velkého potu jader se dje pedpovídají statisticky. Úbytek potu nepemnných radioativních jader -dn z pvodního potu N za as dt lze charakterizovat dn N dt. Integrací a uvážením okrajové podmínky, že v ase t = 0 je poet nepemnných jader N = N 0 dostáváme tzv. pemnový zákon N t N e 0 t, (4.) kde N t je okamžitý poet pvodních jader v ase t, N 0 je jejich pvodní poet (v ase t = 0) a je pemnová konstanta odrážející rychlost pemny uritého radionuklidu. Statistika tchto náhodných pemn se ídí Poissonovým rozdlením (viz obr.4.). Jednotlivé kivky odpovídají uvedené stední hodnot potu radioaktivních pemn za uritý vždy stejný asový interval. Na vodorovné ose je poet tchto pemn a na svislé ose je pravdpodobnost, že nastane práv tento poet pemn bhem tohoto asového intervalu. Je

3 vidt, že pro vtší stední hodnoty potu pemn se nesymetrické Poissonovo rozdlení blíží k symetrickému Gaussovu rozdlení. Obr.4. Poissonovo rozdlení náhodných proces V praxi se k charakterizování radionuklidu astji než pemnová konstanta používá poloas pemny T /. To je stední as, za který se pvodní poet atom daného radionuklidu pemnami zmenší na polovinu. Dosadíme-li tedy do vztahu (4.) tuto podmínku N t N 0, dostaneme vztah mezi poloasem pemny a pemnovou konstantou ln T /. (4.) Exponenciální závislost potu dosud nepemnných radioaktivních jader na ase (4.) je na obr.4.3.

4 Obr.4.3 Závislost potu nepemnných jader radionuklidu na ase. Hodnota poloasu pemny je charakteristická pro uritý radionuklid. Poloasy T / dosud známých radionuklid se pohybují v širokém rozmezí 0 7 / s. Pro ilustraci je v tab.4. uvedeno nkolik píklad. Podle zpsobu radioaktivní pemny se rozlišuje pemna alfa a pemna beta. T 0 Tab.4. Píklady hodnot poloas pemny pro vybrané radionuklidy: Radionuklid Poloas pemny 3 90Th Sr 3 7 N 6 He 84 Po, rok 8 rok 0,9993 min 0,83 s s Pemna alfa Pi pemn alfa je z jádra emitována ástice (jádro 4 He ), nukleonové íslo se tedy zmenší o 4 a protonové íslo se zmenší o. Tuto pemnu lze schematicky vyjádit rovnicí A Z 4 X Y He. A4 Z Konkrétní píklady pemny alfa: Ra Rn He Am Np He 4

5 Energie ástic vysílaných rznými radionuklidy se pohybují v rozmezí 4 až 9 MeV. Jeden radionuklid emituje ástice s jednou nebo s nkolika uritými hodnotami energie (viz obr.4.4. To znamená, že záení má árové energetické spektrum, piemž energetickým spektrem se rozumí závislost potu vysílaných ástic na energii. Pemna alfa probíhá výhradn u tžkých radionuklid a už pírodních nebo umle pipravených. Pemna beta Pi pemn beta se nemní nukleonové íslo jádra A, mní se pouze protonové íslo Z. Pemna beta se realizuje dvma rznými zpsoby: ) pemnou - provázenou emisí elektronu a antineutrina z jádra (neutron se zmnil v proton a elektron, elektron je ásticí - ). Lze ji schematicky popsat rovnicí 0 n p e 0 A Z X A 0 ZY e v. Konkrétní píklad pemny : 7 Co8 Ni e v, T / 5, 6r. Nula v oznaení hmotnosti elektronu znamená, že hmotnost elektronu mžeme zanedbat v porovnání s hmotnostmi nukleon (viz tabulky). ) pemnou + provázenou emisí pozitronu a neutrina z jádra (proton se zmnil v pozitron a neutron, pozitron je ásticí +, má hmotnost podobnou jako elektron a má kladný elementární elektrický náboj. Je antiásticí k elektronu.). Lze ji schematicky popsat rovnicí 0 A A 0 p n e X Y e v. 0 Konkrétní píklad pemny + : Na0 Ne, T /, 58r. Z Nula v oznaení hmotnosti pozitronu znamená, že hmotnost pozitronu mžeme zanedbat v porovnání s hmotnostmi nukleon (viz tabulky). V pípad pemny - i + jsou z jádra vysílány dv ástice, bud elektron a antineutrino, nebo pozitron a neutrino, mezi které se náhodn dlí energie uvolnná jádrem. V dsledku toho mají elektrony i pozitrony spojitá spektra energií, která jsou znázornna na obr.4.4. Maximální energie W se pohybují nejvýše v ádu jednotek MeV. K radioaktivní max pemn beta dochází i u lehích radionuklid. Z Obr.4.4 Energetické spektrum pro záení a) beta, b) alfa

6 EC záchyt Mže dojít k záchytu elektronu ze sféry K dále oznaovanému EC = Electron Capture (elektron s protonem se zmní v neutron). Lze jej schematicky popsat rovnicí 0 A 0 A p e 0n Z X e Z Y v Konkrétní píklad pemny EC: Zn Cu Emise záení gama Emise záení gama obyejn doprovází pemny alfa i beta, nebo po tchto pemnách vzniknou jádra, která jsou v excitovaném stavu. Pebytek energie se vyzáí po pechodu do nižšího excitovaného nebo až do základního stavu ve form záení gama, t.j. foton s velmi krátkou vlnovou délkou a s energií až nkolik MeV ( E h, kde je frekvence). Fotony jsou vysílány pouze s uritými hodnotami energií, které odpovídají rozdílu energií mezi jednotlivými excitovanými stavy jádra. V tabulce 4. jsou pehledn uvedeny izotopy kyslíku, jejich zastoupení v pírod a typy pemn u tch, které nejsou stabilní. Tab.4. Izotopy kyslíku, jejich zastoupení v pírod a u nestabilních rovnž typy pemn Izotop 3 8O 4 8 O 5 8 O 6 8 O 7 8 O 8 8 O 9 8 O 0 8 O % zastoupení v pírod ,40 0,40 0,0 0 0 Typ pemny stabilní Pemny jader lze znázornit rznými schématy pemny. Píklad pemny Co probíhající s poloasem pemny 5,6 roku a provázené emisí záení gama je na obr.4.5 Výsledné jádro 60 8 Ni se z excitované hladiny s energií,505 MeV do základního stavu dostává emisí dvou foton s energiemi,73 MeV a,33 MeV. Stoupající atomové íslo se znázoruje šipkou vpravo dol, klesající atomové íslo se znázoruje šipkou vlevo dol. Emise foton se vyznauje svislou arou, protože se mní pouze energetický stav jádra, ale protonové i nukleonové íslo zstává stejné.

7 Obr.4.5 Energetické schéma radioaktivní pemny. Krom mechanizmu pímé emise záení gama z excitovaného jádra existuje ješt další zpsob, jak se jádro mže zbavit pebytené energie. V tomto pípad se energie excitace pedá elektronu z elektronového obalu atomu. Elektron je poté uvolnn s kinetickou energií rovnou rozdílu mezi energií excitace pedanou jádrem a vazbovou energií elektronu v atomu. Tento jev se nazývá vnitní konverze. Vtšina jader v excitovaném stavu vyzauje pebytenou energii tém okamžit po pemn alfa i beta. Existují však i jádra nazývaná izomery, která mohou setrvávat v excitovaném stavu znan dlouho. Takový stav jádra se nazývá metastabilní. Jestliže jádro vzniklé pemnou je nestabilní, nastane asem opt nkterá z popsaných pemn. Postupná pemna probíhá napíklad: 38 Sr 39Y 40Zr. Ob pemny jsou typu -, první probíhá s poloasem pemny 8,8 roku, druhá s poloasem pemny 64, hodin. V tom pípad hovoíme o pemnových adách, na jejichž konci je stabilní jádro. Interakce ionizujícího záení s prostedím Ionizující záení (alfa, beta, gama, neutrony apod.) pi prchodu látkovým prostedím interaguje s jeho atomy. Interakcí obecn rozumíme vzájemné psobení mezi ásticí a prostedím (t.j. atomy, elektrony, nukleony, jádry). Pro nabité ástice s nenulovým magnetickým momentem se uplatuje zejména elektromagnetická interakce. Mezi neutrony a prostedím dochází k interakci pedevším v dsledku jaderných sil (tzv. silná interakce). Vlivem tchto interakcí ástice ionizujícího záení mní smr dráhy a ztrácejí svou energii.

8 Ztráty energie jsou dsledkem pružného a nepružného rozptylu záení na elektronech a jádrech okolních atom, pípadn dsledkem jaderných reakcí a pod. Jedním z hlavních výsledk tchto interakcí pi prchodu ionizujícího záení prostedním je ionizace, pi které jsou uvolovány elektrony z elektronových obal atom látkového prostedí. Z tohoto hlediska je možno rozdlit ionizující záení na pímo ionizující a nepímo ionizující. Pímo ionizující záení je tvoeno nabitými ásticemi (elektrony, pozitrony, ástice alfa apod.), které mají k ionizaci dostatenou energii. Nepímo ionizující záení (fotony, neutrony a pod.) v dsledku rzných proces uvoluje pímo ionizující nabité ástice nebo vyvolává jaderné reakce, které jsou provázené emisí pímo ionizujících ástic. Popis prchodu ionizujícího záení prostedím je dále rozdlen podle zpsob interakce do tí skupin - nabité ástice, fotony, neutrony. Interakce nabitých ástic s prostedím Pi ztrátách energie ionizujícího záení, které je tvoeno elektricky nabitými ásticemi (ástice alfa, elektrony, pozitrony a další), hraje ze všech možných proces nejdležitjší roli ionizace. Pro lehké ástice (elektrony, pozitrony) existuje ješt jeden zpsob, jak tyto ástice ztrácejí energii. Zejména pi vyšších energiích ástic (od nkolika MeV výše) mže nastat proces konkurující ionizaci. Jedná se o vznik brzdného záení a o energetické ztráty s ním spojené. Jestliže se nabitá ástice pohybuje v silovém poli, tedy její pohyb je nerovnomrný nebo kivoarý, vyzauje elektromagnetické záení na úkor kinetické energie. Pro elektrony a pozitrony s uvedenou energií se jedná o záení v rentgenové oblasti spektra. Intenzita emitovaného záení klesá s druhou mocninou hmotnosti ástice. Pro protony je tedy tato intenzita o šest ád nižší než pro elektrony. V následujících odstavcích však nebudou tyto energetické ztráty uvažovány, nebo pro oblast energií záení se vznik brzdného záení nebude prakticky uplatovat. Ionizace je dsledkem nepružného rozptylu elektricky nabitých ástic ionizujícího záení na elektronech atom prostedí, ke kterému dochází v dsledku elektromagnetické interakce. Pi tomto procesu ztratí ionizující ástice takovou ást své kinetické energie, která je potebná k uvolnní elektronu z elektronového obalu. Nap. stední ionizaní energie pro vzduch za normálních podmínek je 34 ev. Bhem prletu nabité ástice hmotným prostedím se tento proces opakuje (mnohonásobný rozptyl) do té doby, než kinetická energie nabité ástice již nestaí k ionizaci ani k excitaci okolních atom. Pi excitaci nedochází k uvolnní elektronu z elektronového obalu atomu, ale pouze k jeho pechodu na nkterou z vyšších energetických hladin. Ionizující ástice krom ztrát energie ješt mní svj smr pohybu. Tuto zmnu smru zpsobuje krom výše zmínného nepružného rozptylu také pružný rozptyl. Pi tomto procesu se kinetická energie ástic nespotebovává na ionizaci i excitaci atom, tedy energetický stav atomu je ped rozptylem a po rozptylu stejný. Vzhledem k tomu, že rozptyl probíhá pevážn na elektronech elektronových obal atom prostedí, je podstatn více rozptylováno záení beta obsahující elektrony nebo pozitrony než nap. záení alfa tvoené jádry 4 He, která mají pibližn o ti ády vtší hmotnost. Dsledkem toho se tžké ástice pohybují po tém pímých drahách, zatímco dráhy elektron nebo pozitron jsou ve vtších hloubkách znan pokiveny. Pohyb elektron se asto oznauje jako difúzní pohyb elektron. Co se týe energetických ztrát ionizací, chovají se tžké a lehké ástice rovnž odlišn. Veliina, která popisuje úbytek energie ástice vlivem ionizace na jednotku dráhy pi prchodu látkou, se nazývá lineární brzdná schopnost a charakterizuje vlastnosti prostedí z hlediska ionizace. Tato veliina závisí nepímo úmrn na druhé mocnin rychlosti ástice. Následkem toho ionizující ástice se stejnou energií ale rznou hmotností ionizují okolní

9 prostedí odlišn. Tžké ástice pi stejné energii mají nižší rychlost a ionizaní ztráty jsou proto vtší než u lehkých ástic. Dalším dsledkem této závislosti je fakt, že k nejvtším ztrátám energie ástic dochází na konci dráhy, kdy je rychlost ástic v prostedí již relativn malá. Interakce záení gama s prostedím Záení gama je elektromagnetické záení tvoené fotony. Fotony jsou elektricky neutrální kvaziástice s nulovou klidovou hmotností. Pohybují se rychlostí svtla. I když interagují s jinými ásticemi prostednictvím elektromagnetické interakce, probíhá tato interakce vlivem nulové klidové hmotnosti foton odlišným zpsobem než u elektricky nabitých ástic. Interakce foton s látkou probíhá prostednictvím tí základních proces - fotoelektrického jevu, Comptonova rozptylu a tvorby pár. Tyto jevy probíhají pi interakci s elektrony nebo v pípad tvorby pár v elektrostatickém poli atomových jader. Krom tchto tí proces mohou probíhat i interakce s jádry atom, jako jsou jaderný fotoefekt a jaderné reakce. Pravdpodobnost tchto jev je však obyejn zanedbatelná. Výjimku tvoí nkteré speciální pípady. V dsledku tchto uvedených proces jsou uvolovány elektrony, které interagují s prostedím procesy popsanými v pedchozí kapitole. ) Fotoelektrický jev mže probíhat pouze na vázaných elektronech v elektronovém obalu. Pravdpodobnost fotoelektrického jevu klesá s rostoucí energií foton a roste s pátou mocninou atomového ísla Z (pro slupku K). Pi fotoelektrickém jevu interaguje foton s atomem jako s jediným celkem. Energie fotonu W je urena vztahem W h. v, (4.3) kde h je Planckova konstanta a v je frekvence. Všechna energie fotonu je pedána nkterému elektronu z elektronového obalu atomu (s nejvtší pravdpodobností elektronu na slupce K), který je z atomu uvolnn. Uvolnný elektron opustí atom s energií W h. e v W0, (4.4) kde W 0 výstupní práce, což je vazební energie elektronu, tedy je energie potebná k jeho uvolnní z atomu. Tato energie se pro rzné prvky pohybuje v rozmezí ev. ) Comptonv rozptyl je pružný rozptyl foton na volných elektronech. Z hlediska fotonu lze za volný považovat takový elektron, jehož vazbová energie je podstatn nižší, než je energie fotonu. Energie pvodního fotonu se rozdlí mezi elektron, na kterém rozptyl probíhá, a rozptýlený foton. Rozptýlený foton je jediný foton s menší energií a tedy vtší vlnovou délkou. Pvodní foton v interakci zanikl. Ze zákon zachování energie a hybnosti plyne vztah pro vlnovou délku a energii rozptýleného fotonu v závislosti na úhlu rozptylu h mc ( cos), hc E h, (4.5) kde je vlnová délka, E je energie, c je rychlost svtla, h je Planckova konstanta, je frekvence. Pravdpodobnost jevu roste s atomovým íslem Z prostedí a klesá s rostoucí energií fotonu ped rozptylem. Tento pokles pravdpodobnosti v závislosti na energii je však pomalejší než v pípad fotoelektrického jevu.

10 Ke Comptonovu rozptylu mže docházet i na atomových jádrech (a prakticky na libovolné nabité ástici nebo na ástici s nenulovým magnetickým momentem). Pro bžné energie záení gama (E MeV) mají však rozptýlené fotony po rozptylu na atomových jádrech tém shodnou energii s nerozptýlenými fotony, nebo klidová hmotnost jader je o nkolik ád vyšší než hmotnost tchto foton. To má za následek, že se mezi rozptýlenými fotony s nižší energií (v dsledku rozptylu) vyskytují i fotony s pvodní energií. 3) Tvorba pár : Pohybuje-li se foton v elektromagnetickém poli nabité ástice, mže dojít k jeho pemn na pár ástice-antiástice. Jedná se o jev s prahovou energií, to znamená, že k realizaci tohoto jevu musí být energie fotonu nejmén rovna soutu klidových energií ástice a antiástice. Vzhledem k tomu, že ástice a antiástice mají stejnou hmotnost, musí být minimální energie fotonu W min rovna W m 0 c, (4.6) min. kde c je rychlost svtla a m 0 je klidová hmotnost vzniklé ástice (antiástice). Nejastji dochází k tvorb páru elektron-pozitron (pozitron je antiásticí k elektronu), protože tento proces má nejnižší prahovou energii, která iní,0 MeV. Jestliže foton má vyšší energii nežli prahovou, rozdlí se zbývající ást energie mezi ástici a antiástici stejným dílem. Pravdpodobnost vzniku páru elektron-pozitron vzrstá se zvyšující se energií fotonu a s druhou mocninou atomového ísla prostedí. Z uvedených proces, ke kterým dochází pi interakci záení gama s látkou, je zejmé, že foton ve smru šíení bhem prletu látkovým prostedím postupn ubývá. Tento úbytek lze popsat exponenciálním vztahem pro absorpní zákon N x N 0 e, (4.7) kde N 0 je pvodní poet foton, N je poet foton po prchodu látkovým prostedím o tloušce x a je lineární souinitel zeslabení. N je teba chápat tak, že vyjaduje poet foton, které ješt nebyly rozptýleny, a mají tedy pvodní energii. Zeslabovací koeficient vyjaduje souet zeslabovacích koeficient pro jednotlivé jevy - fotoelektrický jev, Comptonv rozptyl a tvorba pár f C P, (4.8) 5 z kde f, C, P jsou zeslabovacím koeficientem pro jednotlivé procesy, F, z, 7 / C h P z. Jak již bylo uvedeno, pravdpodobnost každého procesu, ke kterému pi interakci záení gama s prostedím dochází, závisí jak na energii foton gama, tak i na prvku, ze kterého je složeno interagující prostedí. Proto i zeslabující koeficienty jsou závislé na atomovém ísle Z a na energii foton. Interakce neutronového záení s prostedím Neutrony jsou elektricky neutrální ástice, proto se chovají pi prchodu látkovým prostedím odlišným zpsobem než nabité ástice. Neutron má sice nenulový magnetický moment, ale interakce s elektrony prostednictvím tohoto momentu je o šest ád slabší než elektromagnetická interakce v pípad nabitých ástic. Magnetická interakce mezi neutrony a elektrony elektronových obal atom prostedí se mže projevit pouze ve speciálních

11 pípadech pi rozptylu neutron ve feromagnetických nebo paramagnetických látkách. V pípad atomových jader je tato interakce ješt slabší, nebo atomová jádra mají magnetické momenty o ti ády nižší, než jsou orbitální magnetické momenty elektron v elektronových obalech atom. Prchod neutron prostedím je ovlivován hlavn silnou interakcí (jadernými silami) s atomovými jádry. Popis této interakce je pomrn složitou záležitostí, nebo velikost interakce siln závisí na energii neutron a velmi se mní nejen pro jednotlivé prvky, ale i pro rzné izotopy téhož prvku. Podle energie je možno rozdlit neutrony na nkolik skupin - tepelné, pomalé, rezonanní a rychlé. I pes složitost popisu silné interakce mezi neutrony a jádry atom je možné rozdlit toto psobení na pt základních proces. Závorky (a,b) zde znamenají symbolické oznaení jaderné reakce, kde a oznauje nalétávající ástici na jádro X. Po stetu této ástice s jádrem X dojde k interakci, po které vznikne jádro Y, ze kterého je emitována ástice b. ) Pružný rozptyl (n,n) Pi tomto procesu se poátení energie neutronu rozdlí mezi neutron a jádro. Jádro po rozptylu zstává v základním energetickém stavu. S klesající hmotnostní jádra roste ást kinetické energie, kterou neutron jádru pedá. Jestliže rozptyl bude probíhat na jádrech vodíku, která tvoí pouze jedna ástice (proton) s tém stejnou hmotností jakou má neutron, mže neutron pedat tomuto jádru veškerou svou energii (v prmru pedá polovinu své kinetické energie). Lehká jádra se proto asto používají ke zpomalování neutron nap. v jaderných reaktorech. Zpomalující prostedí se nazývá moderátor, v praxi to bývá tžká voda (D O) nebo grafit (C). ) Nepružný rozptyl (n,n) Tento proces je možný pouze pro neutrony s energiemi 0,5 MeV až 0 MeV (rychlé neutrony). Po tomto rozptylu zstává atomové jádro v excitovaném stavu. Na tuto excitaci se spotebuje ást kinetické energie interagujícího neutronu. 3) Radiakní záchyt (n,) Pi tomto procesu je neutron zachycen jádrem, které v dsledku toho pejde do vzbuzeného stavu. Pi pechodu jádra do základního stavu je emitováno záení gama. Radianí záchyt je možný pouze v pípad pomalých neutron, které mají energie v rozmezí 0-6 ev až 0-3 ev. Tento jev se využívá pro odstínní neutronového záení, které bylo pedtím zpomaleno moderátorem. 4) Jaderné reakce (n,p), (n,) Je to proces nejpravdpodobnjší pro lehká jádra. Vlivem interakce je neutron jádrem pohlcen a z jádra je emitována nabitá ástice. Konkrétními píklady takových reakcí jsou nap. 3 3 (n,p) He n H p (n,) Li 0nH, 4 5 B 0n3 Li 5) Štpení jader (n,f) Pi tomto procesu je v dsledku interakce neutronu a jádra jádro rozštpeno obvykle na dva až ti fragmenty f (fishion). Pi štpení jsou z jádra uvolnny dva až ti neutrony, tedy více než kolik jich do interakce vstoupilo. Na tomto jevu je založena etzová reakce nap. v jaderném reaktoru a pi jaderném výbuchu. V pípad izotop U, 9 U a 94 Pu nastává štpení vlivem tepelných neutron, které mají energie v oblasti ev až ev. Uvolnní jaderné energie Na obr.4.6 je znázornna závislost vazbové energie v pepotu na jeden nukleon na hmotnostním ísle. Ve vazbovou energii, která drží jádro pohromad, se promnila ást hmotnosti nukleon podle vztahu E v mc. (4.9)

12 Obr.4.6 závislost vazbové energie v pepotu na jeden nukleon na hmotnostním ísle Jinými slovy jádro má menší hmotnost, než jaký je souet klidových hmotností všech nukleon, ze kterých je jádro složeno. Z obrázku je vidt, že energii lze uvolnit jednak spojením lehkých jader na tžší, která jsou v oblasti nejstabilnjších jader, nebo štpením tžkých jader na jádra lehí opt v oblasti nejstabilnjších jader. Spojování lehkých jader se íká termonukleární reakce nebo jaderná fúze a probíhá samovoln v jádrech hvzd. Hmotu Slunce tvoí pedevším jádra vodíku a volné elektrony, malé zastoupení jader helia a stopové pímsi jader lithia pípadn tžších prvk. Píklady nkterých reakcí probíhajících v jádru Slunce jsou v tab.4.3, množství uvolnné energie je u jednotlivých reakcí uvedeno. Vysoká teplota v ádu 0 7 K je nutná, protože jádra jsou kladn nabitá a musí mít dostatenou energii, aby dokázala pekonat odpudivé elektrostatické síly a piblížit se na dosah psobení jaderných sil, tedy na vzdálenost 0-5 m. Umle mže být dosaženo jaderné fúze neízenou reakcí výbuchem vodíkové bomby nebo ízenou reakcí v nároných zaízeních zvaných tokamak nebo zaízení na pinch efekt. ízená reakce však není dosud technicky zvládnuta natolik, aby byla použitelná k výrob energie. Štpení tžkých jader mže probíhat ízenou reakcí ve štpných jaderných reaktorech nebo neízenou reakcí jaderným výbuchem. ízená štpná etzová reakce (viz výše) je technicky zvládnuta již od r.94, kdy byl spuštn první jaderný reaktor v USA. Štpné

13 jaderné reaktory pracují ve všech jaderných elektrárnách k výrob energie, nebo jsou používány jako zdroj neutron k vdeckému výzkumu. Tab.4.3 Píklady jaderných reakcí v jádru Slunce H D H D e e H He He H 3Li D D He 3 0 D D T H D T He 0n D He He n H Li D He He Li H He He Li D He He 3,6 MeV 4,03 MeV 7,6 MeV 8,4 MeV Li H He He ,4 MeV 4,0 MeV n 7,3 MeV 4,9 MeV Detekce ionizujícího záení Detektory ionizujícího záení jsou ureny ke stanovení jeho základních fyzikálních charakteristik. Jsou založeny na interakcích ionizujícího záení s hmotným prostedím, které byly výše popsány. Konstrukce detektor závisí na jejich urení, t.j. pro jaký druh ionizujícího záení jsou ureny a jaké fyzikální vlastnosti ionizujícího záení mají být studovány. Z hlediska fyzikálních proces, ke kterým v detektorech ionizujícího záení dochází, je možno rozdlit detektory na nkolik základních typ: plynové, scintilaní a polovodiové. Zvlášt v posledních letech vzrstá význam polovodiových detektor s rozvojem nových technologií umožujících výrobu velmi istých polovodiových materiál. Koneným výstupním signálem z uvedených druh detektor je obvykle po zaregistrování jedné ástice napový impuls, který je dále zpracováván a vyhodnocován. Amplituda tohoto impulsu bývá asto úmrná energii zaregistrované ástice. Velmi dležitý je i tvar napového impulsu v závislosti na asu, nebo ten ovlivuje další vlastnosti detektoru jako jsou asové rozlišení a mrtvá doba. Plynové detektory ) Ionizaní komory: Tyto detektory jsou založeny na schopnosti ionizujícího záení ionizovat plyn. Zpravidla se jedná o komrku vyplnnou plynem (obr.4.7), ve které jsou umístny dv elektrody. Druh plynové nápln a geometrické uspoádání elektrod závisí na urení detektoru.

14 Obr. 4.7 Schematické uspoádání plynového detektoru. Velmi dležitá je u plynových detektor jejich voltampérová charakteristika (obr.4.8). Prochází-li ionizující záení plynovým detektorem, plyn se ionizuje, tedy vznikají páry kladn nabitých iont a záporn nabitých elektron. Bude-li mezi elektrodami potenciálový rozdíl, budou se kladné ionty pohybovat ve smru k záporné elektrod a záporné elektrony ke kladné elektrod. To znamená, že v uzaveném elektrickém obvodu potee elektrický proud. Na velikosti naptí mezi elektrodami závisí i rychlost, jakou se budou elektrony a ionty pohybovat. Pi nízkém naptí bude jejich rychlost pomrn malá a bude docházet k rekombinaci iont a elektron ješt díve, než dojdou k elektrodám, nebo pravdpodobnost rekombinace roste s klesající vzájemnou rychlostí elektron a iont. S rostoucím naptím tedy proud roste až dosáhne tzv. nasyceného proudu. V této oblasti voltampérové charakteristiky všechny vytvoené elektrony doletí až k elektrodám, proto se zvyšujícím se naptím už proud nemže rst. Pi vysokých naptích budou elektrony získávat pi urychlování v elektrickém poli takovou energii, že budou ionizovat další atomy plynu (sekundární ionizace), takže proud mezi elektrodami bude lavinov narstat. Tento jev se nazývá plynové zesílení.

15 Obr.4.8 Voltampérová charakteristika plynového detektoru. Pi mení aktivity zái alfa a beta bývají obvykle záie umístny uvnit ionizaní komory, takže ionizující ástice ztrácejí svou energii pouze v citlivém objemu komory. V pípad záení beta lze zái umístit i mimo vlastní ionizaní komoru za pedpokladu, že elektrony budou do komory vstupovat okénkem, které bude zhotoveno z materiálu málo pohlcujícího elektrony, nap. z hliníkové fólie. Tento zpsob mení aktivity však není možný v pípad záení alfa, nebo dosah ástic alfa o energii nkolika MeV je malý a tudíž by znaná ást záení alfa byla pohlcena již ve vstupním okénku ionizaní komory. Mení záení gama vyžaduje speciální uspoádání ionizaních komor, nebo ionizace plynu v komoe je zpsobena elektrony uvolnnými ze stn komory nkterým z možných zpsob interakce záení gama s prostedním. Z tohoto dvodu je teba vyrábt vnitní stny ionizaních komor z materiál s vysokým protonovým íslem Z. Pro mení neutronového záení tvoeného pomalými neutrony se používají ionizaní komory s plynnou náplní BF 3 s pímsí argonu, nebo ionizaní komory jejichž katoda je pokryta sloueninami obsahujícími bór nebo lithium. Neutrony, které vletí do komory, zpsobí nkterou z jaderných reakcí B n Li, Li n H, pi kterých se uvolní ástice ionizující plynnou nápl ionizaní komory, kterou lze snadno detekovat. Mohou se také používat ionizaní komory, které mají katodu pokrytou izotopem uranu 35 9U. Neurony vyvolávají štpení jader uranu, piemž vzniklé štpné fragmenty jsou nositeli nkolika elementárních náboj, takže siln ionizují plynnou nápl komory. K registraci rychlých neutron se používají plynné nápln bohaté na lehké prvky (CH, CH,

16 C H 6 a pod.). Neutrony jsou tmito látkami rozptylovány. Pi tchto rozptylech rychlé neutrony vyrážejí z látek vodík nebo disociují molekuly nkterých látek na ionty, které ionizují nápl komory. ) Proporcionální poítae: Geometrické uspoádání proporcionálních poíta je obdobné jako u ionizaních komor. Proporcionální poítae pracují v oblasti proporcionality III (obr.4.8). V této oblasti se zaíná projevovat ionizace nárazem, to znamená, že elektrony mezi dvma srážkami získají v elektrickém poli energii postaující k další ionizaci plynu. 3) Geigerovy-Müllerovy poítae: GM poítae pracují v Geigerov oblasti IV voltampérové charakteristiky (obr. 4.8). Jejich uspoádání je obdobné, jako v pípad ionizaních komor nebo proporcionálních poíta. Obvykle se používá koaxiální uspoádání elektrod. Plynná nápl má obvykle tlak nižší než 0 5 Pa. Pro zvýšení úinnosti detektoru se do plynné nápln obvykle pidává malé množství organických látek, nap. alkoholu, etylén, trimetylbóru a pod. Naptí na elektrodách GM poítae se nastavuje pod hodnotu zpsobující samostatný výboj. Proletí-li ionizující ástice, plyn se stane vodivý, vznikne nesamostatný výboj a obvodem tee proud. Na sériov zapojeném rezistoru stoupne naptí, a klesne naptí na elektrodách GM trubice, což zpsobí zhašení výboje. Elektronika vyhodnocuje poet puls a tak poítá ástice, které trubicí prolétly. Pokud nkterá ástice vstoupí do detektoru v dob registrace jiné ástice, není zaregistrována, nebo ob ástice se projeví jako jediný impuls. Doba, kdy je detektor zablokován se nazývá mrtvou dobou a statisticky je poté teba korigovat namené hodnoty. Scintilaní poítae Detekce ionizujícího záení prostednictvím scintilaních detektor je jedna z nejstarších metod. Princip metody se opírá o skutenost, že nabité ástice mohou v nkterých látkách (krystalech) vyvolávat krátké záblesky v oblasti viditelného nebo ultrafialového svtla. Obr. 4.9 Schematické uspoádání scintilaního detektoru. Schematické uspoádání scintilaního detektoru je uvedeno na obr ástice ionizujícího záení, která pronikne do scintilaní látky S vyvolá svtelné záblesky. Takto vzniklé fotony po prchodu scintilátorem jsou svtlovodem SV vedeny na fotokatodu FK fotonásobie. Na fotokatod vyvolají fotony fotoelektrický jev. Fotokatoda je tenká vrstva látky, u které je vysoká pravdpodobnost fotoemise elektronu dopadem fotonu píslušné vlnové délky. Elektrony uvolnné z fotokatody dopadají na elektrody ve fotonásobii (tzv.

17 dynody D), které jsou zhotoveny z materiálu s vysokým koeficientem sekundární emise, t.j. dopadající elektron vyvolá emisi nkolika dalších elektron. Dynod je ve fotonásobii nkolik podle požadovaného zesílení. Z poslední dynody jsou elektrony vedeny na anodu A, ke které je pipojen pes uzemovací odpor R kondenzátor C, na kterém se prlet ionizující ástice scintilátorem projeví napovým impulsem. Namené hodnoty je teba rovnž statisticky korigovat podobn jako u GM poítae. Polovodiové detektory V polovodiových materiálech jsou dopadem ionizující ástice generovány páry elektron-díra, naptí piložené na detektor zpsobí tok elektron ke kladné elektrod a tok dr k záporné elektrod. Dopad ástice se tedy projeví jako napový impuls na sériov zapojeném rezistoru (viz obr.4.0), namené hodnoty je teba rovnž statisticky korigovat podobn jako u GM poítae. Obr.4.0 Schéma uspoádání detekce ionizujícího záení s polovodiovým detektorem. Radioaktivní záie Základní veliiny charakterizující zái Radioaktivní látky našly široké možnosti využití nejen ve fyzikálním výzkumu, ale také v rzných oborech vdy a techniky, nap. v lékaských aplikacích. Zpravidla se používá urité množství radionuklidu, které nazýváme radioaktivní zái. K tomu, abychom mohli radioaktivní zái kvantitativn a kvalitativn popsat, musíme zavést nkteré veliiny. Pedevším je každý zái charakterizován typem pemny, ke které v jeho jádrech dochází (pemna alfa, beta, emise záení gama, emise neutron). K pemn dochází s uritou pravdpodobností, neboli s uritým poloasem pemny T /, který je pro daný zái konstantou. ástice jsou emitovány s uritou energií nebo energiemi. Typ pemny je vnitní charakteristikou záie, ale nepopisuje jej kvantitativn.

18 Veliina charakterizující množství a rychlost radioaktivních pemn se nazývá aktivita. Aktivita je definována dn A, ( 4.0) dt t.j. jako podíl stedního potu dn samovolných jaderných pemn z daného energetického stavu v uritém množství radionuklidu za asový interval dt a délky tohoto intervalu dt. Jednotkou aktivity je becquerel (znaka Bq), jejíž rozmr je s -. Veliina N (obecn poet entit) zde oznauje poet radioaktivních pemn, pi mení používáme N k oznaení potu ástic vyslaných záiem, event. k oznaení potu signál registrovaných detektorem. Tato veliina vyjaduje poet dj a je tedy bezrozmrná. Pozor! Je teba rozlišovat poet N a etnost oznaenou n. etnost n je definována jako podíl stedního potu dj nebo interakcí a délky asového intervalu, v nmž tyto dje probhly. Má vždy rozmr s -. Interakci ionizujícího záení s látkou popisuje skupina veliin, z nichž nkteré zavedeme. Pro posouzení úink záení na látky i na živé organismy se užívá veliina dávka (absorbovaná dávka) D, která je definována d D, (4.) dm kde d je stední sdlená energie, t.j. energie pedaná ionizujícím záením látce o hmotnosti dm v daném míst. Jednotkou dávky je gray, znaka Gy. Gray má rozmr m.s -. Pi stanovení dávky je teba vždy uvést druh látky s níž záení interaguje, nap. dávka ve vzduchu D, dávka v živé tkáni D t a pod. Dávkový píkon D je podíl pírstku dávky dd za asový interval dt tohoto intervalu dt dd D dt Jednotka dávkového píkonu je Gy.s -, jeho rozmr je m.s -3.. ( 4.) Biologický úinek ionizujícího záení nezávisí jen na absorbované dávce záení, ale také na druhu záení. Pro úely ochrany ped záením je proto nutné zavést veliinu, která by odrážela rzné biologické úinnosti jednotlivých druh záení. Jako referenního zdroje záení se obvykle používá rentgenové záení s energií 00 kev. Biologická úinnost záení vztažená k úinnosti referenního zdroje se nazývá jakostní faktor Q. Hodnoty jakostního faktoru Q, který charakterizuje závažnost biologických úink uritého druhu záení, jsou následující (pro vybrané druhy záení): záení X,, -, +... ástice... 0 tepelné neutrony...,3 neutrony s neznámými energetickým spektrem... 0 Zapotením jakostního faktoru lze zavést dávkový ekvivalent H, který charakterizuje biologické úinky záení (již s ohledem na rzné druhy záení) H D. Q. N, ( 4.4) kde D je absorbovaná dávka (Gy), Q je jakostní faktor (bezrozmrné íslo) a N je modifikující faktor, obvykle roven jedné. Jednotkou dávkového ekvivalentu je Sievert (Sv).

19 Radioaktivní záie ) Záie alfa existují jednak jako pirozené radionuklidy, jednak je možno je pipravit umle pomocí jaderných reakcí. Jednou z pedností radionuklid alfa je obrovské rozmezí poloas rozpadu pi relativn malých rozdílech v energii emitovaných ástic. Napíklad v pípad 7 Po mají ástice alfa energii 8,78 MeV a poloas rozpadu T / 3, 040. s, zatímco v pípad 3 0 Th je energie ástic alfa 3,98 MeV a poloas pemny T /, 390. rok. Další pedností je árové energetické spektrum vysílaných ástic. Hodnoty energií jsou vesms ureny s pesností 0,%, což odpovídá ádov jednotkám kev. Vysoká pesnost v urení hodnot energie a malá pirozená šíka pík ve spektru jsou dvodem k použití zái alfa pro energetickou kalibraci a urení energetického rozlišení detektoru. ) Záie beta emitují elektrony nebo pozitrony. Záie - emitující elektrony jsou jak pirozeného pvodu, tak pipravované umle pomocí jaderných reakcí. Záie + emitující pozitrony se pírod nenacházejí, dají se pipravit pouze umle pomocí jaderných reakcí v urychlovaích nebo v jaderných reaktorech. Pro emisi elektron i pozitron platí obecná zákonitost: ím vtší je energie uvolovaná pi pemn, tím kratší je poloas pemny beta. Nejkratší poloasy pi pemn beta jsou ádov 0 - s a odpovídá jim energie asi 0 MeV uvolovaná pi pemn. Energetické spektrum záení beta je spojité a charakteristickou veliinou je maximální energie ve spektru. Ve vtšin pípad je výsledné jádro po pemn beta ve vzbuzeném stavu a prakticky souasn s emisí elektron i pozitron dochází i k emisi záení gama. Existují však i pípady, kdy se výsledné jádro po pemn nalézá v základním stavu, takže zái beta zhotovený z tchto radionuklid by neml vyzaovat žádné záení gama. Ve skutenosti však nelze pipravit záie beta bez doprovodné emise záení gama ze dvou píin: za prvé pi pohybu lehkých nabitých ástic látkou vzniká brzdné záení (i v materiálu záie i podložky) a za druhé pemna beta znamená zmnu potu proton v jáde a tím i odpovídající zmnu v atomovém obalu, která je provázena emisí elektromagnetického záení. Je-li zái beta zdrojem pozitron, vznikají navíc v materiálu záie nebo podložky fotony s energií 0,5 MeV v dsledku anihilace pozitron s elektrony. 3) Radioaktivní zdroje záení gama jsou obvykle radionuklidy, v nichž probíhá pemna beta. Výhodou tchto zdroj je možnost dosažení vysoké aktivity. Vtšinou se jádro dostává do základního stavu postupnou deexcitací pes nkolik energetických hladin, tedy v tchto pípadech jsou emitovány fotony s nkolika hodnotami energie. Energie emitovaného záení gama leží pro rzné radionuklidy v intervalu od nkolika kev až do 0 MeV. Užíváme-li zái gama pro kalibraci detektor, volíme ty zdroje záení gama, jejichž energetické spektrum obsahuje nejvýše ti píky, energeticky od sebe dostaten vzdálené. Pro tento úel se nejastji používají nuklidy Na, Co, Cs. 4) Zdroje neutron: Radioaktivními zdroji neutron jsou vždy myšleny zdroje, v nichž se realizují jaderné reakce typu (, n) nebo (, n) s použitím radioaktivního záie jako zdroje 9 4 ástic alfa nebo záení gama. Využívá se pitom nap. jaderná reakce 4 Be He 6 C 0n, která probíhá s velkou pravdpodobností. Z radioaktivních zái se jako zdroj ástic alfa pro tuto reakci používá bu radionuklid 0 Po, u nhož je na závadu relativn krátký poloas pemny 39 dn, nebo 6 Ra s poloasem pemny 60 rok. Pro reakce typu (, n) lze s úspchem použít jader dvou nuklid 9 Be a 4 H. Nejvtší toky neutron poskytují jaderné reaktory. Z celého povrchu aktivní zóny reaktoru vystupuje až 0 8 neutron za sekundu, piemž jejich energie leží v intervalu od 0-3 ev až do 0 MeV.

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek 17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek Polovodie se od kov liší pedevším tím, že mají vtší rezistivitu (10-2.m až 10 9.m) (kovy 10-8.m až 10-6.m). Tato rezistivita u polovodi

Více

29. Atomové jádro a jaderné reakce

29. Atomové jádro a jaderné reakce 9. tomové jádro a jaderné reakce tomové jádro složení: nukleony protony (p ) a neutrony (n o ) rozmry: ádov -5 m polomr: R=R. kde R =,3. -5 m, je nukleonové íslo jádra Mezi ásticemi psobí slabé gravitaní

Více

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření KAP. 3 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE sklo barvené uranem RADIOAKTIVITA =SCHOPNOST NĚKTERÝCH ATOMOVÝCH JADER VYSÍLAT ZÁŘENÍ přírodní nuklidy STABILNÍ NKLIDY RADIONKLIDY = projevují se PŘIROZENO RADIOAKTIVITO

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou JÁDRO ATOMU A RADIOAKTIVITA VY_32_INOVACE_03_3_03_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Atomové jádro je vnitřní

Více

8.1 Elektronový obal atomu

8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Celkový náboj elektronů v elektricky neutrálním atomu je 2,08 10 18 C. Který je to prvek? 8.2 Dánský fyzik N. Bohr vypracoval teorii atomu, podle níž se elektron v atomu

Více

Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD.

Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD. Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD. KAP FP TU Liberec pavel.pesat@tul.cz tel. 3293 Radioaktivita. Přímo a nepřímo ionizující záření. Interakce záření s látkou. Detekce záření, Dávka

Více

SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ

SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ Elektromagnetická vlna Z elektiny a magnetismu již víte, že v elektrickém obvodu, do kterého je zapojen kondenzátor a cívka, vzniká elektromagnetické kmitání, které lze

Více

VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE

VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Jaderná energie je energie, která existuje

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

2. Diody a usmrovae. 2.1. P N pechod

2. Diody a usmrovae. 2.1. P N pechod 2. Diody a usmrovae schématická znaka A K Dioda = pasivní souástka k P N je charakteristická ventilovým úinkem pro jednu polaritu piloženého naptí propouští, pro druhou polaritu nepropouští lze ho dosáhnout

Více

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

Atomová a jaderná fyzika

Atomová a jaderná fyzika Mgr. Jan Ptáčník Atomová a jaderná fyzika Fyzika - kvarta Gymnázium J. V. Jirsíka Atom - historie Starověk - Démokritos 19. století - první důkazy Konec 19. stol. - objev elektronu Vznik modelů atomu Thomsonův

Více

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly :

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : si díve i pozdji jist uvdomíme, že nulová hodnota integrálu njaké veliiny pi kruhovém termodynamickém procesu je základním znakem toho, že se

Více

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Tomáš Ferdan, Martin Pavlas Vysoké uení technické v Brn, Fakulta strojního inženýrství, Ústav procesního a ekologického inženýrství, Technická

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o.

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Gama spektroskopie Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Teoretický úvod ke spektroskopii Produkce a transport neutronů v různých materiálech, které se v daných zařízeních vyskytují (urychlovačem

Více

NERVOVÁ SOUSTAVA NEURON NERVOVÁ SOUSTAVA MOZEK

NERVOVÁ SOUSTAVA NEURON NERVOVÁ SOUSTAVA MOZEK NERVOVÁ SOUSTAVA vysvtlí význam nervové soustavy pro život lovka urí polohu CNS a obvodových nerv v tle popíše základní stavbu mozku, míchy a nerv vysvtlí na jakém principu pracuje nervová soustav rozumí

Více

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou.

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou. Model CMYK V praxi se nejastji používají 4 barvy inkoust a sice CMYK (Cyan Azurová, Magenta Purpurová, Yellow - Žlutá a Black - erná). ist teoreticky by staily inkousty ti (Cyan, Magenta a Yellow) ale

Více

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti 4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti Z koncepního hlediska je mikropoíta takové uspoádání logických obvod umožující provádní logických i aritmetických operací podle posloupnosti povel

Více

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - UŽIVATELSKÉ ÚPRAVY GRAFICKÝCH VÝSTUP YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Vtšina produkt spolenosti YAMACO Software

Více

Prezentaní program PowerPoint

Prezentaní program PowerPoint Prezentaní program PowerPoint PowerPoint 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...3 K EMU JE PREZENTACE... 3 PRACOVNÍ PROSTEDÍ POWERPOINTU... 4 OPERACE S PREZENTACÍ...5 VYTVOENÍ NOVÉ PREZENTACE...

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 9 Jméno: Jan Datum mení: 23.

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvtluje fyzikální principy mikrosvta. Megasvt svt planet a hvzd Makrosvt svt v našem mítku, pozorovatelný našimi smysly bez jakéhokoli zprostedkování Mikrosvt

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

Zdroje iont používané v hmotnostní spektrometrii. Miloslav Šanda

Zdroje iont používané v hmotnostní spektrometrii. Miloslav Šanda Zdroje iont používané v hmotnostní spektrometrii Miloslav Šanda Ionizace v MS Hmotnostní spektrometrie je fyzikáln chemická metoda, pi které se provádí separace iont podle jejich hmotnosti a náboje m/z

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo JADERNÁ FYZIKA I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Úvod 4 14 17 1 jádra E. Rutherford, 1914 první jaderná reakce: α+ N O H 2 7 8 + 1 jaderné síly = nový druh velmi silných sil vzdálenost

Více

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model 1. MODELY A MODELOVÁNÍ as ke studiu: 30 minut Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: charakterizovat model jako nástroj pro zobrazení skutenosti popsat proces modelování provést klasifikaci základních

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

EVROPSKÁ ÚMLUVA O DOBROVOLNÉM KODEXU O POSKYTOVÁNÍ PEDSMLUVNÍCH INFORMACÍCH SOUVISEJÍCÍCH S ÚVRY NA BYDLENÍ (dále jen ÚMLUVA )

EVROPSKÁ ÚMLUVA O DOBROVOLNÉM KODEXU O POSKYTOVÁNÍ PEDSMLUVNÍCH INFORMACÍCH SOUVISEJÍCÍCH S ÚVRY NA BYDLENÍ (dále jen ÚMLUVA ) PRACOVNÍ PEKLAD PRO POTEBY BA 01/08/2005 EVROPSKÁ ÚMLUVA O DOBROVOLNÉM KODEXU O POSKYTOVÁNÍ PEDSMLUVNÍCH INFORMACÍCH SOUVISEJÍCÍCH S ÚVRY NA BYDLENÍ (dále jen ÚMLUVA ) Tato Úmluva byla sjednána mezi Evropskými

Více

24. Elektromagnetické vlnní

24. Elektromagnetické vlnní 4. Elektromagnetické vlnní Podstatu elektromagnetického vlnní vyložil ve. polovin 19. století James Clarc Maxwell. Z jeho teorie elektromagnetického pole vyplývá, že kolem ástic s nábojem, které se pohybují

Více

34OFD Rev. A / 1SCC390116M0201. Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze

34OFD Rev. A / 1SCC390116M0201. Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze 4OFD Rev. A / SCC906M00 Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze Úvod Monitor stavu pojistek, oznaený OFD, signalizuje pepálení pojistky zapojené ve

Více

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE PI NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII Luboš PAZDERA *, Jaroslav SMUTNÝ **, Marta KOENSKÁ *, Libor TOPOLÁ *, Jan MARTÍNEK *, Miroslav LUÁK *, Ivo KUSÁK * Vysoké uení

Více

asté otázky a odpov di k zákonu. 406/2000 Sb.

asté otázky a odpov di k zákonu. 406/2000 Sb. MPO Energetická úinnost asté otázky a odpovdi k zákonu. 406/2000 Sb. Stránka. 1 z 6 Ministerstvo prmyslu a obchodu asté otázky a odpovdi k zákonu. 406/2000 Sb. Publikováno: 23.2.2009 Autor: odbor 05200

Více

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5:

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5: METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU Obchodní zákoník 5: soubor hmotných, jakož i osobních a nehmotných složek podnikání. K podniku náleží vci, práva a jiné majetkové hodnoty, které patí podnikateli

Více

Vazba a struktura. by Chemie - Úterý,?ervenec 16, 2013. http://biologie-chemie.cz/vazba-a-struktura/ Otázka: Vazba a struktura. P?edm?

Vazba a struktura. by Chemie - Úterý,?ervenec 16, 2013. http://biologie-chemie.cz/vazba-a-struktura/ Otázka: Vazba a struktura. P?edm? Vazba a struktura by Chemie - Úterý,?ervenec 16, 2013 http://biologie-chemie.cz/vazba-a-struktura/ Otázka: Vazba a struktura P?edm?t: Chemie P?idal(a): Lenka CHEMICKÉ VAZBY = síly, kterými jsou k sob?

Více

Souasná eská suburbanizace a její dsledky Martin Ouedníek, Jana Temelová

Souasná eská suburbanizace a její dsledky Martin Ouedníek, Jana Temelová Souasná eská suburbanizace a její dsledky Martin Ouedníek, Jana Temelová Akoli transformace ekonomiky, politiky a spolenosti probíhá již více než patnáct let, sídelní systém a prostorová redistribuce obyvatelstva

Více

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data kvantitativní povahy. K tomuto budeme opt používat program Excel 2007 MS Office. 1. Jak mžeme analyzovat kvantitativní

Více

HORMONÁLNÍ SOUSTAVA PEHLED HOMONÁLNÍCH ŽLÁZ

HORMONÁLNÍ SOUSTAVA PEHLED HOMONÁLNÍCH ŽLÁZ HORMONÁLNÍ SOUSTAVA vyjmenuje základní orgány hormonální soustavy urí polohu hormonálních žláz v tle uvede píklady hormon a urí jejich význam pro tlo zhodnotí dležitost hormonální soustavy uvede píklady

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí.

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Petr Martínek martip2@fel.cvut.cz, ICQ: 303-942-073 27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Multiplexování (sdružování) - jedná se o

Více

HOSPODÁSKÁ POLITIKA STÁTU. Oekávané výstupy dle RVP GV: žák objasní základní principy fungování systému píjm a výdaj státní ekonomiky

HOSPODÁSKÁ POLITIKA STÁTU. Oekávané výstupy dle RVP GV: žák objasní základní principy fungování systému píjm a výdaj státní ekonomiky HOSPODÁSKÁ POLITIKA STÁTU Oekávané výstupy dle RVP GV: žák objasní základní principy fungování systému píjm a výdaj státní ekonomiky Uivo (dle RVP): fiskální politika státní rozpoet, daová soustava monetární

Více

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3.

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Popis prostedí...4 3.1 Hlavní okno...4 3.1.1 Adresáový strom...4

Více

RADIOAKTIVITA A IONIZUJÍCÍ ZÁŘENÍ

RADIOAKTIVITA A IONIZUJÍCÍ ZÁŘENÍ Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta bezpečnostního inženýrství RADIOAKTIVITA A IONIZUJÍCÍ ZÁŘENÍ Jiří Švec Doplňující učební text pro předměty Bakalářská fyzika, Aplikovaná fyzika,

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

PEDAGOGICKÁ FAKULTA JIHOČESKÉ UVIVERZITY

PEDAGOGICKÁ FAKULTA JIHOČESKÉ UVIVERZITY PEDAGOGICKÁ FAKULTA JIHOČESKÉ UVIVERZITY Referát z jaderné fyziky Téma: Atomové jádro Vypracoval: Josef Peterka, MVT bak. II. Ročník Datum dokončení: 24. června 2002 Obsah: strana 1. Struktura atomu 2

Více

PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA

PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA REKONSTRUKCE LABORATOE CHEMIE V RÁMCI PROJEKTU ZKVALITNNÍ A MODERNIZACE VÝUKY CHEMIE, FYZIKY A BIOLOGIE V BUDOV MATINÍHO GYMNÁZIA, OSTRAVA PÍLOHA 1- SPECIFIKACE PEDMTU ZAKÁZKY PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA

Více

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (40) Zveřejněno 31 07 79 N

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (40) Zveřejněno 31 07 79 N ČESKOSLOVENSKÁ SOCIALISTICKÁ R E P U B L I K A (19) POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 196670 (11) (Bl) (51) Int. Cl. 3 H 01 J 43/06 (22) Přihlášeno 30 12 76 (21) (PV 8826-76) (40) Zveřejněno 31 07

Více

PATENTOVÝ SPIS CO « O?oo 05. ézěk ČESKÁ REPUBLIKA

PATENTOVÝ SPIS CO « O?oo 05. ézěk ČESKÁ REPUBLIKA PATENTOVÝ SPIS ČESKÁ REPUBLIKA (19) (21) Číslo pfihláiky: 1325-94 (22) PMhláSeno: 31. 05. 94 (40) Zveřejněno: 14. 06. 95 (47) Uděleno: 27. 04. 95 (24) Oznámeno uděleni ve Věstníku: 14. 06. 95 ézěk (11)

Více

Zkušenosti s využitím informa ních systém p i provozu a optimalizaci rafinérií

Zkušenosti s využitím informa ních systém p i provozu a optimalizaci rafinérií 153 Zkušenosti s využitím informaních systém pi provozu a optimalizaci rafinérií Ing. Milan Vitvar eská rafinérská a.s., 436 70 Litvínov milan.vitvar@crc.cz, tel. 476 164 477 http://www.crc.cz Souhrn Je

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU

RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU... 1 1 Jak se vyvarovat kondenzaci vlhkosti na zasklení... 3 2 Co to je kondenzace?... 3 3 Pro nejastji dochází ke

Více

VYHODNOCENÍ ODCHYLEK A CLEARING TDD V CS OTE JAROSLAV HODÁNEK, OTE A.S.

VYHODNOCENÍ ODCHYLEK A CLEARING TDD V CS OTE JAROSLAV HODÁNEK, OTE A.S. OTE, a.s. VYHODNOCENÍ ODCHYLEK A CLEARING TDD V CS OTE JAROSLAV HODÁNEK, OTE A.S. 16.-17.4.2014 Trendy elektroenergetiky v evropském kontextu, Špindlerv Mlýn Základní innosti OTE 2 Organizování krátkodobého

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Chemická vazba Něco málo opakování Něco málo opakování Co je to atom? Něco málo opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího

Více

Pro klasifikaci daní se používají mnohá kritéria s více i mén praktickým využitím. Základními kritérii jsou:

Pro klasifikaci daní se používají mnohá kritéria s více i mén praktickým využitím. Základními kritérii jsou: 2 Pro klasifikaci daní se používají mnohá kritéria s více i mén praktickým využitím. Základními kritérii jsou: dopad dan, vztah plátce a poplatníka, subjekt dan, objekt dan, šíe zachycení objektu dan,

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Hmota a její formy VY_32_INOVACE_18_01. Mgr. Věra Grimmerová

CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Hmota a její formy VY_32_INOVACE_18_01. Mgr. Věra Grimmerová Průvodka Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

Revamp jednotek ve zpracování ropy

Revamp jednotek ve zpracování ropy 165 0. Souhrn Revamp jednotek ve zpracování ropy Revamp Milan jednotek Vitvar, eská ve zpracování rafinérská ropy Milan Vitvar, eská rafinérská Revamp jednotek ve zpracování ropy pedstavuje jeden z nejpoužívanjších

Více

SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE

SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROSTEDÍ METODOU IMPEDANNÍ SPEKTROSKOPIE Miroslav Luák*, Ivo Kusák*, Luboš Pazdera*, Vlastimil Bílek** *Ústav fyziky, Fakulta stavební, Vysoké uení technické v Brn

Více

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace UDS Fakturace Modul fakturace výrazn posiluje funknost informaního systému UDS a umožuje bilancování jednotlivých zakázek s ohledem na hodnotu skutených náklad. Navíc optimalizuje vlastní proces fakturace

Více

FINANCOVÁNÍ DLOUHODOBÝMI INSTRUMENTY

FINANCOVÁNÍ DLOUHODOBÝMI INSTRUMENTY FINANCOVÁNÍ DLOUHODOBÝMI INSTRUMENTY Zpsob financování spolenosti hraje dležitou roli v rozhodovacím procesu. V této souvislosti hovoíme o kapitálové struktue firmy. Kapitálová struktura je složení dlouhodobých

Více

KREVNÍ PLAZMA Krevní plazma je nažloutlá kapalina, jejíž hlavní složkou je voda a rozpuštné živiny, soli a glukóza.

KREVNÍ PLAZMA Krevní plazma je nažloutlá kapalina, jejíž hlavní složkou je voda a rozpuštné živiny, soli a glukóza. KREV vyjmenuje základní krevní tlíska urí význam krevních tlísek pro život popíše podstatu krevních skupin zhodnotí význam transfúze krve uvede píklady onemocnní krve Základním typem tlní tekutiny, která

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice KAPITOLA 2: PRVEK Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Finanní vzdlanost. Fakta na dosah. eská bankovní asociace. Executive Summary. 6. bezna 2006. Metodika Hlavní zjištní Závrená doporuení

Finanní vzdlanost. Fakta na dosah. eská bankovní asociace. Executive Summary. 6. bezna 2006. Metodika Hlavní zjištní Závrená doporuení Finanní vzdlanost eská bankovní asociace 6. bezna 2006 Executive Summary Metodika Hlavní zjištní Závrená doporuení Fakta na dosah 1 Metodika Výzkum byl realizován formou osobních ízených rozhovor. Dotazování

Více

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Nové verze produkt spolenosti YAMACO Software pinášejí mimo jiné ujednocený pístup k použití urité množiny funkcí, která

Více

NMR spektroskopie. Úvod

NMR spektroskopie. Úvod NMR spektroskopie Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem umístěným v silném magnetickém poli poskytuje

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ DÁLKOVÝ PRZKUM ZEM MODUL 02 PÍSTROJOVÁ TECHNIKA

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ DÁLKOVÝ PRZKUM ZEM MODUL 02 PÍSTROJOVÁ TECHNIKA VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ LADISLAV PLÁNKA DÁLKOVÝ PRZKUM ZEM MODUL 02 PÍSTROJOVÁ TECHNIKA STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Dálkový przkum Zem Modul 02

Více

Za hlavní problém považují ob ané špatnou dostupnost sociálních služeb mimo m sto Vimperk

Za hlavní problém považují ob ané špatnou dostupnost sociálních služeb mimo m sto Vimperk Vimperk, 11. ledna 2011 Za hlavní problém považují obané špatnou dostupnost sociálních služeb mimo msto Vimperk Obecn prospšná spolenost Jihoeská rozvojová, ve spolupráci s partnery mstem Vimperk a Centrem

Více

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY) R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn

Více

Datový typ POLE. Jednorozmrné pole - vektor

Datový typ POLE. Jednorozmrné pole - vektor Datový typ POLE Vodítkem pro tento kurz Delphi zabývající se pedevším konzolovými aplikacemi a základy programování pro mne byl semestr na vysoké škole. Studenti nyní pipravují semestrální práce pedevším

Více

EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ

EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - EXPORTU DAT DO EXTERNÍCH FORMÁT YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO

Více

ÁST PRVNÍ OBECNÁ USTANOVENÍ. l. 1 Pedmt a psobnost vyhlášky

ÁST PRVNÍ OBECNÁ USTANOVENÍ. l. 1 Pedmt a psobnost vyhlášky MSTO VIZOVICE Masarykovo nám. 1007 763 12 VIZOVICE OBECN ZÁVAZNÁ VYHLÁŠKA MSTA VIZOVICE. 5/2001, O STANOVENÍ SYSTÉMU SHROMAŽOVÁNÍ, SBRU, PEPRAVY, TÍDNÍ, VYUŽÍVÁNÍ A ODSTRAOVÁNÍ KOMUNÁLNÍCH ODPAD VZNIKAJÍCÍCH

Více

Nejzávažn jší technicko-procesní problém p edstavuje skute nost, že p edložený Posudek dokumentace EIA neodpovídá záv re nému stanovisku MŽP R k

Nejzávažn jší technicko-procesní problém p edstavuje skute nost, že p edložený Posudek dokumentace EIA neodpovídá záv re nému stanovisku MŽP R k Stanovisko v rámci procesu EIA na projekt Výstavba blok 3. a 4. Jaderné elektrárny Temelín Stanovisko k posudku EIA pro zemi Horní Rakousko V roce 2008 oznámila eská republika podle l. 3 Konvence z Espoo

Více

Zvýšení základního kapitálu spolenosti s ruením omezeným 15.4.2015, Mgr. Markéta Káninská, Zdroj: Verlag Dashöfer

Zvýšení základního kapitálu spolenosti s ruením omezeným 15.4.2015, Mgr. Markéta Káninská, Zdroj: Verlag Dashöfer Zvýšení základního kapitálu spolenosti s ruením omezeným 15.4.2015, Mgr. Markéta Káninská, Zdroj: Verlag Dashöfer Právní úpravu zvýšení základního kapitálu spolenosti s ruením omezeným nalezneme v zákon.

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Laboratoř Metalomiky a Nanotechnologií Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Vyučující: Ing. et Ing. David Hynek, Ph.D., Prof. Ing. René

Více

STAVBA SLOVA V UEBNICÍCH ESKÉHO JAZYKA PRO ZŠ PRO NESLYŠÍCÍ A ZŠ

STAVBA SLOVA V UEBNICÍCH ESKÉHO JAZYKA PRO ZŠ PRO NESLYŠÍCÍ A ZŠ STAVBA SLOVA V UEBNICÍCH ESKÉHO JAZYKA PRO ZŠ PRO NESLYŠÍCÍ A ZŠ PRO ŽÁKY SE ZBYTKY SLUCHU Jedním z aktuálních problém vzdlávání neslyšících 1 dtí u nás je problém zvládnutí eštiny. Zatímco eština mluvená

Více

PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava

PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava Legislativní (právní) úprava: Zákon. 513/1991 Sb., obchodní zákoník, ve znní pozdjších pedpis. Zákon. 455/1991 Sb., o živnostenském podnikání (živnostenský

Více

Plynové lasery pro průmyslové využití

Plynové lasery pro průmyslové využití Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.3 Plynové lasery pro průmyslové využití Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Využití plynových laserů v průmyslových aplikacích Atomární - He-Ne

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Pro použít mléné bakterie?

Pro použít mléné bakterie? Pedstavujeme Vám novou generaci startovacích kultur FloraPan, urenou pro prmyslovou výrobu kvasových druh chleba. Tyto dv nové kultury obsahují vysoce koncentrované bakterie kyseliny mléné, pinášející

Více

ízená termojaderná syntéza energie budoucnosti? Jií Orsava

ízená termojaderná syntéza energie budoucnosti? Jií Orsava ízená termojaderná syntéza energie budoucnosti? Jií Orsava Bakaláská práce 2009 ABSTRAKT Tato bakaláská práce podává struný popis problematiky jaderné syntézy. V první kapitole je nastínna definice pojmu

Více

Paretv-Zipfv zákon, omezenost zdroj a globalizace

Paretv-Zipfv zákon, omezenost zdroj a globalizace Pareto-Zipf2 1/6 Paretv-Zipfv zákon, omezenost zdroj a globalizace Jií Neas, FIS VŠE Praha Pi rzných píležitostech se setkáváme se soubory rzn velkých objekt: obce ve vybraném stát mají rzný poet obyvatel,

Více

EKOLOGICKÝ PRÁVNÍ SERVIS. Plánování a povolování dopravních staveb a posuzování vliv na životní prostedí - základní problémy

EKOLOGICKÝ PRÁVNÍ SERVIS. Plánování a povolování dopravních staveb a posuzování vliv na životní prostedí - základní problémy EKOLOGICKÝ PRÁVNÍ SERVIS ENVIRONMENTAL LAW SERVICE Financováno ze zdroj EU - program Transition Facility Plánování a povolování dopravních staveb a posuzování vliv na životní prostedí - základní problémy

Více

25 - Základy sdlovací techniky

25 - Základy sdlovací techniky 25 - Základy sdlovací techniky a) Zvuk - je mechanické (postupné podélné) vlnní látkového prostedí, které je lidské ucho schopno vnímat. Jeho frekvence je pibližn mezi 16 Hz a 20 khz. Zdroje zvuku - jsou

Více

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143 Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Teorie Kosmologie - věda zabývající se vznikem a vývojem vesmírem. Vznik vesmírů je vysvětlován v bájích každé starobylé

Více

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 žák řeší úlohy na vztah pro okamžitou výchylku kmitavého pohybu, určí z rovnice periodu frekvenci, počáteční fázi kmitání vypočítá periodu a

Více

délky (mm): 200, 240, 250, 266, 300, 333, 400, 500, 600, 800, 1 000, 1 200, 1 400, 1 600, 1 800, 2 000, 2 200 a 2 400.

délky (mm): 200, 240, 250, 266, 300, 333, 400, 500, 600, 800, 1 000, 1 200, 1 400, 1 600, 1 800, 2 000, 2 200 a 2 400. Základní pohled na manipulaní jednotky Jednotlivé produkty (výrobky, materiály, polotovary apod.) jsou dodávány formou manipulaních jednotek. V prbhu balení a expedice je nutno mj. i z pohledu bezpenosti

Více

POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ BAKALÁSKÉ A DIPLOMOVÉ PRÁCE

POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ BAKALÁSKÉ A DIPLOMOVÉ PRÁCE POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ BAKALÁSKÉ A DIPLOMOVÉ PRÁCE na Fakult životního prostedí Univerzity J.E.Purkyn v Ústí n.l. a) Zadávané téma BP nebo DP musí mít pímou vazbu na studovaný obor. b) Zadání BP nebo DP

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

DUSÍK NITROGENIUM 14,0067 3,1. Doplňte:

DUSÍK NITROGENIUM 14,0067 3,1. Doplňte: Doplňte: Protonové číslo: Relativní atomová hmotnost: Elektronegativita: Značka prvku: Latinský název prvku: Český název prvku: Nukleonové číslo: Prvek je chemická látka tvořena z atomů o stejném... čísle.

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

JADERNÁ ENERGIE. Autor: Mgr. Stanislava Bubíková. Datum (období) tvorby: 25. 6. 2012. Ročník: devátý

JADERNÁ ENERGIE. Autor: Mgr. Stanislava Bubíková. Datum (období) tvorby: 25. 6. 2012. Ročník: devátý Autor: Mgr. Stanislava Bubíková JADERNÁ ENERGIE Datum (období) tvorby: 25. 6. 2012 Ročník: devátý Vzdělávací oblast: Člověk a příroda / Chemie / Chemické reakce; chemie a společnost 1 Anotace: Žáci se

Více