Astronomie (a astrofyzika) tradičně patřila k disciplínám

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Astronomie (a astrofyzika) tradičně patřila k disciplínám"

Transkript

1 č 5 Čs čas fyz 6 (1) Hvězdy v úloá Mezináodní fyzikální olyiády vznik a ovnováa Jan Kříž, Ivo Volf, Bouil Vybíal Ústřední koise Fyzikální olyiády, Univezita Hade Kálové okitanskéo 6, 5 Hade Kálové ředstavujee dvě teoetiké úloy z oslední šesti ezináodní fyzikální olyiád, jejiž solečný jenovatele jsou veli jednodué odely vězd vní úloa oisuje vznik otovězdy Ve dué úloze už soutěžíí odadují ůzné aaety vězdy v ovnováze Astonoie (a astofyzika) tadičně atřila k disilíná veli oulání ezi děti a řiváděla tak studenty ke studiu fyziky O to, že je její oulaita stále vysoká, svědčí i fakt, že jsou úloy s astofyzikální teatikou často zařazovány do fyzikální olyiád Koě too v oslední dvou desetiletí soutěže vznikly také čistě astonoiké a astofyzikální Jenuje Astonoikou olyiádu a dvě její ezináodní nástavby, Mezináodní astonoikou olyiádu (Intenational Astonoy Olyiad) a Mezináodní olyiádu v astonoii a astofyzie (Intenational Olyiad on Astonoy and Astoysis) Víe o těto soutěží se dočtete ve článku [1] V toto řísěvku jse vybali dvě teoetiké úloy ezináodní fyzikální olyiád (MFO) z oslední šesti let, kteé se řío týkají vzniku a následnéo života vězd Jedná se o obleatiku těžko dostunou středoškolskýi ostředky Niéně veli jednodué odely lze vytvořit i s oužití sylabu MFO [] vní z úlo byla zadána na MFO v oe 1 v Estonsku Úloa se zabývá jednotlivýi fázei sšťování řídkéo ezivězdnéo lynu, kteé vede ke vzniku otovězdy Duá úloa už ná ředstavuje vězdu dosělou Studentů byla ředložena na MFO v oe 9 v Mexiku Úkole soutěžíí je odadovat ůzné aaety vězdy, a to nejve zela klasiky, následně s oužití konetu de Boglieo vln Zajíavé je, že výsledky jsou oovnávány s aaety našeo Slune, ož je o studenty jistě veli enné Sai vidí, že i jednodué odely ají ve fyzie eálný sysl Uvádíe zde íně uavené řeklady zadání a řešení zíněný úlo ůvodní texty a řešení, řiavené oganizátoy MFO a následně uavené ři diskusi ezináodní juy, jsou v angliké znění k disozii na webu MFO [] řeklady jsou díle autoů tooto řísěvku FOMOVÁNÍ OTOHVĚZDY ( MFO ESTONSKO) ředstave si odel foování vězdy následovně Sféiký oblak (koule) řídkéo ezivězdnéo lynu, kteý je na očátku v klidu, začne kolabovat vlive vlastní gavitae očáteční oloě koule je a její otnost Telota okolí (kteé je noe řidší než lyn) je všude T lyn ovažujte za ideální ůěná olání otnost lynu je μ a jeo oissonova konstanta je γ > ředokládeje, že GMμ / >> T, kde je olání lynová konstanta a G gavitační konstanta a) Běe značné části obíajíío kolasu je lyn tak ůledný, že jakékoliv geneované telo je okažitě vyzářeno, tzn že koule zůstává v teodynaiké ovnováze se svý okolí Kolikát se zvětší tlak, okud se oloě zenší na olovinu ( 1,5 )? ředokládeje, že ustota lynu zůstává oogenní b) Odadněte (řibližně) čas t otřebný k tou, aby se oloě zenšil z na,95 Zanedbejte zěnu gavitačnío ole na ovu koule vzlede k alé zěně oloěu ) Budee-li ředokládat, že tlak je zanedbatelný, najděte čas t otřebný k tou, aby koule zkolabovala z na noe enší oloě oužití Keleova zákona o elitiké obity d) ři jisté oloěu << začne být lyn dostatečně ustý na to, aby se stal neůledný o teelné záření Vyočtěte nožství tela Q vyzářenéo běe kolasu, kdy se oloě zěnil z na e) o oloěy enší než ůžee zanedbat teelné vyzařování Učete, jak závisí telota T koule na oloěu < f) Nakone již neůžee zanedbávat vliv tlaku na dynaiku lynu a kolas se zastaví na oloěu tt://ffzuz

2 Mládež a fyzika T d) latí stavová ovnie lynu, áe gavitační síly tedy μv je W π V kon T dv T dv ln μ V μ Vza π Telota zůstává konstantní, neění se tedy ani vnitřní enegie lynu odle 1 teodynaikéo zákona je vyzářené telo ovno ái gavitační síly W e) Sšťování okačuje adiabatiky, TV γ 1 konst Tedy T T γ Úsěšná eezentae České eubliky na ezináodní fyzikální olyiádě v Estonsku v oe 1 Zleva: of Ing Bouil Vybíal, CS, vedouí eezentae, Mg Fili Studnička, člen jedné z odnotitelský koisí, Luboí Gund, stříbná edaile, Stanislav Fořt, stříbná edaile, Matin aszyk, bonzová edaile, Jakub Vošea, stříbná edaile, Ondřej Batoš, stříbná edaile, a ND Jan Kříž, D, edagogiký vedouí Foto B Vybíal (kde << ) Záření však ůže být stále zanedbáno a telota ještě není dostatečně vysoká, aby zažela jadenou fúzi Tlak takové otovězdy již není oogenní, ale stále je ožné dělat ubé odady se zanedbání číselný koefiientů Odadněte konečný oloě a říslušnou telotu T Řešení a) odle zadání se neění telota lynu, tedy V konst Jelikož je obje úěný, latí ~ -, tedy ( 1 ) 8 ( ) b) Běe uvažovanéo časovéo intevalu je tlak zanedbatelný lyn se tedy sšťuje volný áde Jelikož se dosud koule říliš nesštila, gavitační ole na její ovu se téěř nezěnilo a zylení nejkajnější vnější vstvy lynu lze tedy ovažovat řibližně za konstantní Tedy f) Běe kolasu se gavitační enegie ěnila na telo Jelikož je <<, lze řeěněnou gavitační enegii odadnout jako ΔΠ G ( ) G / (řesné řešení integaí řidává číselný fakto /5) 1 1 Telo odadnee odle vztau ΔQ V ( T T ) V T T T μ μ γ 1 μ μ o telotu T oužijee výsledek ředozí úloy, γ T T Jelikož očáteční elková enegie byla řibližně nulová, ůžee sát ΔQ + ΔΠ Dostáváe G T μ γ T T T μg T μg γ γ OČ JSOU HVĚZDY TAK VELKÉ? ( MFO MEXIKO) 1 γ Hvězdy jsou koule oký lynů Většina z ni září, otože v jeji vnitřku obíá fúze vodíku na eliu (tj teojadená syntéza) V této úloze oužijee řístu klasiký i kvantově eaniký solečně ( ) t G,1 G ) Nejkajnější vnější vstva koule je gavitačně ovlivněna zbytke lynu stejný zůsobe, jako by elá otnost zbytku byla soustředěna do středu koule Uvažujee tedy keleovský oyb: doba ádu libovolné částie z vnější vstvy odovídá olovině eiody veli výstředné elitiké tajektoie Se zvětšování výstřednosti elisa degeneuje v úsečku sojujíí obě oniska Jedno onisko usí být ve středu lynové koule (odle 1 Keleova zákona), dué je ve vzdálenosti eiodu učíe odle Keleova zákona z velké oloosy elisy Velká oloosa je zřejě / a zajíá nás olovina eiody, π G t t π ( / 8G ) Ob 1 Naše Slune, stejně jako většina vězd, svítí v důsledku teojadené fúze vodíku na eliu ve vnitřní části tt://ffzuz

3 č 5 Čs čas fyz 6 (1) 5 s elektostatikou a teodynaikou, abyo oozuěli tou, oč usejí být vězdy dostatečně velké, aby v ni ol obíat oes fúze Odvodíe, jaká usí být otnost a oloě nejenší vězdy, ve kteé ůže vodík fúzovat 1 Klasiký odad teloty ve středu vězd ředokládejte, že lyn, ze kteéo se vězda skládá, je čistý ionizovaný vodík (tj elektony a otony ve stejné nožství) a že se ová jako ideální lyn Aby dva otony fúzovaly, usejí se (z klasikéo oledu) k sobě řiblížit na vzdálenost 1 15 V této vzdálenosti kátkodosaová silná jadená síla, kteá je řitažlivá, řekoná odudivou Coulobovu sílu Niéně, aby se takto k sobě řiblížily, usejí nejve odudivou sílu řekonat ředokládeje klasiky, že se dva otony (kteé ovažujee za bodové náboje) ři jednoozěné čelní sáže oybují oti sobě, každý střední kvadatikou ylostí v k 1 a) Jaká usí být telota lynu T, aby se k sobě otony řiblížily na vzdálenost d ovnou 1 15? oč je odad teloty šatný? Abyo zkontolovali, zda je ředozí odad teloty ozuný, otřebujee jiný, nezávislý, zůsob, jak zjistit vnitřní telotu vězdy Stuktua vězdy je velie kolikovaná, ale je ožné noé ooit za učitý ředokladů Hvězdy jsou v ovnováze, tedy neozínají se ani nesšťují, otože do středu ůsobíí gavitační sílu vyovnává od středu ůsobíí síla tlaková (viz ob ) o eleent lynu v dané vzdálenosti od středu vězdy ůžee sát ovnii ydostatiké ovnováy Δ G M Δ ρ, (1) kde je tlak lynu, G gavitační konstanta, M otnost vězdy uvnitř koule o oloěu a ρ je ustota lynu v dané ístě Řádový odad velikosti středové teloty vězdy lze získat z odnot aaetů ve středu a na ovu vězdy užití následujíí aoxiaí Δ, kde a jsou tlaky ve středu a na ovu vězdy otože je >>, lze ředokládat, že Δ Ve stejné aoxiai ůžee sát Δ, kde je elkový oloě vězdy a M M M, kde M je elková otnost vězdy Hustotu ůžee odadnout její odnotou ve středu, tedy ρ ρ Můžete ředokládat, že tlak je dán vztae o ideální lyn Užitečné konstanty Gavitační konstanta G 6, kg -1 s Boltzannova konstanta k 1, 1 - J K -1 lankova konstanta 6,6 1 - kg s -1 Hotnost otonu Hotnost elektonu 1,7 1-7 kg e 9,1 1-1 kg Jednotkový elektiký náboj q 1, C eitivita vakua ε 8,9 1-1 C N -1 - oloě Slune Hotnost Slune S 7, 1 8 M S, 1 kg Ob Hvězdy jsou v ydostatiké ovnováze, řičež ozdíl tlaků je vyovnáván gavitaí a) Nalezněte závislost teloty ve středu vězdy T ouze na oloěu a otnosti vězdy a fyzikální konstantá Jako kitéiu latnosti tooto odelu oužijee jeo následujíí důsledky: b) Užití ovnie odvozené v části (a) naište ředokládaný oě M/ o vězdu v závislosti ouze na fyzikální konstantá a T ) ooí odnoty T odvozené v části (1a) číselně vyočtěte odnotu očekávanéo oěu M/ o vězdu d) Vyočtěte nyní oě M(Slune)/(Slune) a ověřte, že tato odnota je noe enší než odnota vyočtená v části () Kvantově eaniký odad teloty středu vězd Velký ozo nalezený v části (d) naznačuje, že klasiký odad T získaný v části (1a) není sávný Uvažujee-li kvantově eaniké efekty, dostanee leší výsledek ředokládeje, že se otony ovají jako vlny a jediný oton je ozazán na úseče velikosti řádu λ de Boglieo vlnové délky Z too vylývá, že délka d, na kteou se usejí otony k sobě řiblížit, je řádu λ ři takovéto řiblížení se v kvantově eaniké syslu otony řekyjí a oou fúzovat a) ředokládejte, že d λ / ½ je odínka nutná o fúzi o oton o ylosti v k nalezněte závislost T ouze na fyzikální konstantá b) Číselně vyočtěte telotu T získanou v části (a) ) Hodnotu T z části (b) dosaďte do ovnie odvozené v části (b) a číselně vyočtěte odnotu ředokládanéo oěu M/ o vězdu Ověřte, že tato odnota je doela blízká ozoovanéu oěu M(Slune)/(Slune) in Δ out Δ out in» ři takovéto řiblížení se v kvantově eaniké syslu otony řekyjí a oou fúzovat «tt://ffzuz

4 6 Mládež a fyzika k jeji sážká a oly fúzovat, kdežto de Boglieo vlny elektonů se nesějí řekývat, aby se ovaly jako ideální lyn Hustota vězd oste sěe ke středu vězd Niéně o tento řádový odad velikosti uvažujte, že je ustota všude stejná Dále užijte fakt, že >> e 5 a) Nalezněte vzta o n e, ůěnou ustotu očtu elektonů uvnitř vězdy 5 b) Nalezněte vzta o d e, tyikou vzdálenost ezi elektony uvnitř vězdy 5 ) Užijte odínku d e λ e / ½ a naište ovnii o oloě nejenší ožné vězdy Uvažujte telotu ve středu vězdy, tyikou o elý vnitřek vězdy Česká eezentae MFO na volu ayské yaidy v Izaalu (Yuatan) dne a čeští klui na volu české yaidy fyzikální vzdělanosti své geneae Zleva: ola, bonzová edaile, M Koutný, stříbná edaile, d J Kříž, edagogiký vedouí, J Hulík, stříbná edaile, yšavý, bonzová edaile, of B Vybíal, vedouí eezentae, a J Sýkoa, bonzová edaile Foto B Vybíal Skutečně, vězdy na tzv lavní oslounosti (tj fúzujíí vodík) řibližně slňují toto kitéiu dané oěe M/ o velký ozsa otností oě otnost/oloě vězd ředozí soda naznačuje, že kvantově eaniký řístu o odad teloty ve středu Slune je sávný a) oužijte ředozí výsledek a ukažte, že o jakoukoli vězdu fúzujíí vodík je oě otnosti M ku oloěu stejný a závisí jen na fyzikální konstantá Odvoďte závislost oěu M/ o vězdy fúzujíí vodík 5 Hotnost a oloě nejenší vězdy Výsledek získaný v části (a) naovídá, že by vězdy oly ít libovolnou otnost, okud bude slněna výše uvedená odínka To ovše není avda O lynu uvnitř noální vězd fúzujíí vodík je znáo, že se řibližně ová jako ideální lyn To znaená, že tyiká vzdálenost ezi elektony d e je v ůěu větší než λ e, tj jeji tyiká de Boglieo vlnová délka Jsou-li blíže, naázejí se elektony v tzv degeneované stavu a vězdy se ak ovají odlišně ovšiněte si ozdílu ve zůsobu, jak oisujee otony a elektony uvnitř vězdy De Boglieo vlny otonů se usejí řekývat, aby doázelo uiny ayské vězdány v Cien Itzá, Mexiko Yuatan Foto B Vybíal tt://ffzuz 5 d) Číselně vyočtěte odnotu oloěu nejenší ožné noální vězdy v ete a v jednotká oloěu Slune 5 e) Číselně vyočtěte odnotu otnosti nejenší ožné noální vězdy v kg a v jednotká otnosti Slune 6 Fúzujíí jáda elia ve staší vězdá Jak vězdy stánou, řeění fúzí většinu vodíku ve svý jáde na eliu (He), takže jsou nueny začít fúzovat eliu na těžší vky, aby oly dále svítit Jádo elia á dva otony a dva neutony, takže á dvojnásobný náboj a řibližně čtyřnásobnou otnost otonu Viděli jse, že d λ / ½ je odínka, aby otony oly fúzovat 6 a) Stanovte ekvivalentní odínku o eliu a nalezněte v k (He), střední kvadatikou ylost jade elia a T(He), telotu nutnou k fúzi elia Řešení 1 Ze zákona zaování enegie lyne 1 q vk π εd Jelikož také latí 1 kt vk, () dostanee q T 5,5 1 9 K () 1π ε d k a) Dosadíe do odínky ydostatiké ovnováy (1) všeny v zadání naznačené odady a dostanee G M ρ o ideální lyn však latí ρ kt Číselný fakto v ředozí ovnosti je nutný, jelikož na každou otnost otonu řiadají dvě částie (oton a elekton), řičež obě tyto částie

5 č 5 Čs čas fyz 6 (1) 7 stejně řisívají k tlaku lynu oovnání obou ovni snad získáe výsledek G M T k b) Z ředozío výsledku áe M kt () G ) Dosazení dostanee odnotu M/ 1, 1 kg -1 a) o de Boglieo vlnovou délku latí λ (5) vk Z této ovnie ůžee dosadit do ovnie (), jelikož odle zadání d λ / -1/ Za střední kvadatikou ylost ak ůžee dosadit z () o úavě dostanee q T π ε k (6) b) Číselně, T 9,7 1 6 K ) Dosazení novéo odadu teloty do () áe M/, 1 1 kg/ o Slune latí M(Slune)/(Slune),9 1 1 kg/ Do vztau () dosadíe výsledek (6), 5 a) latí b) Zřejě d e n M q (7) 1π G ε M / π ne 1/ e M / π 1/ (8) ) odle zadání ředokládáe, že d e λ e / -1/ o elekton latí vztay analogiké ovnií (5) a () Úavou těto ovni solečně s ovniei (6), (7) a (8) dostanee odad Exkuze do střediska ayský aátek v Cien Itzá yaida výšky 5 Foto B Vybíal 1/ ε 1/ / 5 / 1/ qe G d) Číselně 6,9 1 7,1 (Slune) e) Ze vztau (7) a ředozí nueiký výsledků dostanee M 1,7 1 9,8 M (Slune) 6 o eliu íšee q 1/ πε Hevk Hevk Odtud dostanee 1/ q v k, 1 6 s -1 πε Dále vk He T 6,5 1 8 K k Tento výsledek řádově odovídá odadů odelů vězd Liteatua [1] M anda, J Kožuško: Čs čas fyz 6, 91 (1) [] tt://ioyntnuedutw/syllabustl [] tt://ioyntnuedutw/obles-and-solutionstl» Tento výsledek řádově odovídá odadů odelů vězd «Mexiko MFO: Diloy a edaile český soutěžíí tt://ffzuz

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

1.5.5 Potenciální energie

1.5.5 Potenciální energie .5.5 Potenciální energie Předoklady: 504 Pedagogická oznámka: Na dosazování do vzorce E = mg není nic obtížnéo. Problém nastává v situacíc, kdy není zcela jasné, jakou odnotu dosadit za. Hlavním smyslem

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se:

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: CEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ Teorie Složení roztoků udává vzájený poěr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: MOTNOSTNÍM ZLOMKEM B vyjadřuje poěr hotnosti rozpuštěné látky k hotnosti

Více

8. Termodynamika a molekulová fyzika

8. Termodynamika a molekulová fyzika 8. erodynaika a olekulová fyzika Princi energie je záležitost zkušenosti. Pokud by tedy jednoho dne ěla být jeho všeobecná latnost zochybněna, což v atoové fyzice není vyloučeno, stal by se náhle aktuální

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

Soustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek).

Soustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek). Soustava SI SI - zkratka francouzského názvu Systèe International d'unités (ezinárodní soustava jednotek). Vznikla v roce 1960 z důvodu zajištění jednotnosti a přehlednosti vztahů ezi fyzikálníi veličinai

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

3.9. Energie magnetického pole

3.9. Energie magnetického pole 3.9. nergie agnetického poe 1. Uět odvodit energii agnetického poe cívky tak, aby bya vyjádřena poocí paraetrů obvodu (I a L).. Znát vztah pro energii agnetického poe cívky jako funkci veičin charakterizujících

Více

Hmotnostní procenta (hm. %) počet hmotnostních dílů rozpuštěné látky na 100 hmotnostních dílů roztoku krát 100.

Hmotnostní procenta (hm. %) počet hmotnostních dílů rozpuštěné látky na 100 hmotnostních dílů roztoku krát 100. Roztoky Roztok je hoogenní sěs. Nejčastěji jsou oztoky sěsi dvousložkové (dispezní soustavy. Látka v nadbytku dispezní postředí, duhá složka dispegovaná složka. Roztoky ohou být kapalné, plynné i pevné.

Více

VÝPOČET HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ČTYŘTAKTNÍHO SPALOVACÍHO MOTORU

VÝPOČET HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ČTYŘTAKTNÍHO SPALOVACÍHO MOTORU Pítový alovací troj je teelný otor, kde e čát energie vzniklá álení aliva řeění v tlakovou energii. Tato energie oocí vhodného echaniu e ění v echanickou energii. Jako nejoužívanější echaniu k řeěně tlakové

Více

SROVNÁNÍ VYBRANÝCH DĚJŮ V REÁLNÉM PLYNU MODELY, ANIMACE

SROVNÁNÍ VYBRANÝCH DĚJŮ V REÁLNÉM PLYNU MODELY, ANIMACE Záadočeská univerzita v Plzni Fakulta edagogická Dilomová ráce SROVNÁNÍ VYBRANÝCH DĚJŮ V REÁLNÉM PLYNU MODELY, ANIMACE COMPARISON OF SELECTED EFFECTS IN REAL GAS - MODELS, ANIMATIONS Jiří Prušák Plzeň

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství)

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství) . Mechanika - úvod. Základní pojy V echanice se zabýváe základníi vlastnosti a pohybe hotných těles. Chcee-li přeístit těleso (echanický pohyb), potřebujee k tou znát tyto tři veličiny: hota, prostor,

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evroský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší udoucnosti Ekonomika odniku Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd akulta elektrotechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Vztahy

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Statistická analýza dat - Indexní analýza

Statistická analýza dat - Indexní analýza Statistiká analýza dat Indexní analýza Statistiká analýza dat - Indexní analýza Index mohou být:. Stejnorodýh ukazatelů. Nestejnorodýh ukazatelů Index se skládají ze dvou složek:... intenzita (úroveň znaku)...

Více

PRINCIPY ZPRACOVÁNÍ HLASU V KLASICKÉ A IP TELEFONII

PRINCIPY ZPRACOVÁNÍ HLASU V KLASICKÉ A IP TELEFONII PRINCIPY ZPRACOVÁNÍ HLASU V KLASICKÉ A IP TELEFONII Doc. Ing. Boris ŠIMÁK, CSc. racoviště: ČVUT FEL, Katedra telekomunikační techniky; mail: simak@feld.cvut.cz Abstrakt: Tento řísěvek si klade za cíl seznámit

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi 5.3.4 Využití intefeence na tenkých vstvách v paxi Předpoklady: 5303 1. kontola vyboušení bousíme čočku, potřebujeme vyzkoušet zda je spávně vyboušená (má spávný tva) máme vyobený velice přesný odlitek

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE

VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE 1. Vnitřní energie (U) Vnitřní energie je energie uložená v těleseh. Je těžké určit absolutní hodnotu. Pro většinu dějů to není nezbytné, protože ji nejsme shopni uvolnit

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

á ž Í Í ř Á ď ý Í Í Ť Í Á Á á ž é ý ář ž šš ě č ů é á ř é é š á š ř á ž é á ě á á á ů é ě á é á ř á š ř ž Ž ř á á á ž Ž ž á Ž ř é š č č ý š é č é š š č é č š á ě á čňá ě á á ě á ě á ě ž é á é ř š ě ě á

Více

Změna skupenství, Tání a tuhnutí, Sublimace a desublimace Vypařování a kapalnění Sytá pára, Fázový diagram, Vodní pára

Změna skupenství, Tání a tuhnutí, Sublimace a desublimace Vypařování a kapalnění Sytá pára, Fázový diagram, Vodní pára Zěny skupenství átek Zěna skupenství, Tání a tuhnutí, Subiace a desubiace Vypařování a kapanění Sytá pára, Fázový diagra, Vodní pára Zěna skupenství = fyzikání děj, při které se ění skupenství átky Skupenství

Více

RENTABILITA UCELENÝCH NÁKLADNÍCH VLAKŮ PROFITABILITY OF CARGO SHUTTLE TRAINS

RENTABILITA UCELENÝCH NÁKLADNÍCH VLAKŮ PROFITABILITY OF CARGO SHUTTLE TRAINS ENTABILITA UELENÝH NÁKLADNÍH VLAKŮ POFITABILITY OF AGO SHUTTLE TAINS Petr Nachtigall 1 Anotace: V toto článku je popsán nový způsob výpočtu rentability ucelených vlaků pro různé koodity, na jehož základě

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

21.1 VRATNÉ A NEVRATNÉ DĚJE 21.2 ENTROPIE. Probíhá-li v uzavřeném systému nevratný děj, entropie S systému vždy roste a nikdy neklesá.

21.1 VRATNÉ A NEVRATNÉ DĚJE 21.2 ENTROPIE. Probíhá-li v uzavřeném systému nevratný děj, entropie S systému vždy roste a nikdy neklesá. 21 Entroie AnonymnÌ n is na zdi v jednè kav rniëce na Pecan Street v Austinu v Texasu n m sdïluje: Ñ»as je z sob, jak B h zajistil, aby se vöechno nestalo najednouì.»as m takè smïr: nïkterè dïje se odehr

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

( + ) t NPV 10000 + + = NPV

( + ) t NPV 10000 + + = NPV Základní pojmy Finanční management Základní pojmy ozhodování a nejčastější omyly ovlivnitelné a neovlivnitelné položky elevantní náklad stálé a poměnné náklady půměné náklady maginální náklady Příklad

Více

Teplota a nultý zákon termodynamiky

Teplota a nultý zákon termodynamiky Termodynamika Budeme se zabývat fyzikou oisující děje, ve kterých se telota nebo skuenství látky (obecně - stav systému) mění skrze řenos energie. Tato část fyziky se nazývá termodynamika. Jak záhy uvidíme,

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

Á ů Á Á ů Ř Ý ú ř ř ů Ě Á ú ř Ř Ž Ý Ř Ž Á ť ř ů Á Š ú ř ť É Í ř ú ú Á Ě Ý ř ó Ř ú ř ú Ý Í ú Ř ů ú Š ú ř ť ř ř Á ŘÍ ř Ů ú ř ú ú ř Ž ú ú ů ú ř ř ó ř ů ů ř ř ř ř ů ů ř ř ř ů ů Í Ý Ů ů ř ů ř Ř ř ř ú Ý ř ř

Více

ů ž Ř Š Í Ú ů š ů š ů Í Í ů ů ů ů ů Š ú ů ů š ů Š ů ů ů ž ů š ů ů Š Č ů ů š š Í Š Š š ů š ů š ú ž š ů ů ů ů š ů ů ů ú š š ž š š ž ů š ů Š ú Š ů Š š ů š š ú ů ů ů ů ú ů ů š š ú ú Š ů Š ů ů Š ů ů ů š Š ň

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

Výpočty podle chemických rovnic

Výpočty podle chemických rovnic Výpočty podle cheických rovnic Cheické rovnice vyjadřují průběh reakce. Rovnice jednak udávají, z kterých prvků a sloučenin vznikly reakční produkty, jednak vyjadřují vztahy ezi nožstvíi jednotlivých reagujících

Více

ízená termonukleární fúze

ízená termonukleární fúze 1) Význam temojadené fúze ízená temonukleání fúze Pet Kadaka V dlouhodobém výhledu, v ádu stovek let, nabízí jadená fúze pavdpodobn jediný udžitelný zdoj elektické enegie v množství potebném k uspokojení

Více

Identifikace tématických sociálních sítí sítí

Identifikace tématických sociálních sítí sítí Identifikae tématikýh soiálníh sítí sítí Jiří Jelínek 1 1 Katedra Katedra managementu managementu informaí, informaí, FM, Vysoká FM, škola Vysoká ekonomiká, škola ekonomiká, Jarošovská 1117/II, Jarošovská

Více

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

Milí studenti, Vaši zkoušející.

Milí studenti, Vaši zkoušející. Milí studenti, rádi bychom se vyjádřili k vašim připomínkám. Předně, v žádném případě naše nároky nejsou přehnané. Rozsah látky jen mírně překračuje to, co by měl znát absolvent slušné střední školy. Vyžaduje

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež, statistika.

Více

8.1 Elektronový obal atomu

8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Celkový náboj elektronů v elektricky neutrálním atomu je 2,08 10 18 C. Který je to prvek? 8.2 Dánský fyzik N. Bohr vypracoval teorii atomu, podle níž se elektron v atomu

Více

SOCIÁLNĚ PRÁVNÍ MINIMUM

SOCIÁLNĚ PRÁVNÍ MINIMUM SOCIÁLNĚ PRÁVNÍ MINIMUM Vážení rodiče, rarodiče, blízcí našich acientů, nabízíme řehled dávek, výhod a kontaktů, který by Vám omohl lée zvládnout situaci, která vznikla v souvislosti s onemocněním Vašeho

Více

5. Finanční hlediska podnikatelského rozhodování. Časová hodnota peněz. Podnikatelské riziko ve finančním rozhodování.

5. Finanční hlediska podnikatelského rozhodování. Časová hodnota peněz. Podnikatelské riziko ve finančním rozhodování. 5. Finanční hlediska odnikatelského rozhodování. Časová hodnota eněz. Podnikatelské riziko ve finančním rozhodování. FINANČNÍ HLEDISKA PODNIKATELSKÉHO ROZHODOVÁNÍ Základní zásady finančního rozhodování:

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Jazykový rozbor 2 - ešení

Jazykový rozbor 2 - ešení Jazykový rozbor 2 - ešení Varianta A hem okupace se mnozí ob ané podíleli na protifašistickém odboji, který vyjad oval jejich bytostný odpor v i fašismu. (všechny následující úkoly se týkají tohoto souv

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízení ro akademický rok 24/5 na magisterský studijní rogram PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (ísemný test) U každé otázky či odotázky v následujícím zadání vyberte srávnou odověď zakroužkováním

Více

ě Ň ť Ť ě šň Č ů ě ě Ň ě ě ě ž Ú Ň ě ě ě ě ě Ň ě Ť Ť ě Áě Ú ů ň ě ě ě Ú ě Ť ě ž ů ě ž ě ž ě ů ž ů ě ě ů ě ž ěď Á ů ě Ť ě ž ž ě ů ě ž ů ď ď ď ě ě Ú Ň ů ů ď ě ě ě ů ě Á Ň ě ě ě ď ě ě ď Č ž ě ž ě Ý ě š ě

Více

Porovnání dostupnosti různých konfigurací redundance pro napájení stojanů

Porovnání dostupnosti různých konfigurací redundance pro napájení stojanů Porovnán dostunosti různých konfigurac redundance ro naájen stojanů White Paer č. 48 Resumé K zvýšen dostunosti výočetnch systémů jsou ro zařzen IT oužvány řenače a duáln rozvody naájen. Statistické metody

Více

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa VZDUCH V MÍSTNOSTI Vzdělávací předět: Fyzika Teatický celek dle RVP: Látky a tělesa Teatická oblast: Měření fyzikálních veličin Cílová skupina: Žák 6. ročníku základní školy Cíle pokusu je určení rozěrů

Více

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření KAP. 3 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE sklo barvené uranem RADIOAKTIVITA =SCHOPNOST NĚKTERÝCH ATOMOVÝCH JADER VYSÍLAT ZÁŘENÍ přírodní nuklidy STABILNÍ NKLIDY RADIONKLIDY = projevují se PŘIROZENO RADIOAKTIVITO

Více

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Člověk a příroda Fyzika Mechanika Úvod Fyzika, SI, násobky a

Více

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE

STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5., 7.6. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež,

Více

dvojí povaha světla Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Název školy Předmět/modul (ŠVP) Vytvořeno listopad 2012

dvojí povaha světla Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Název školy Předmět/modul (ŠVP) Vytvořeno listopad 2012 Název školy Dvojí povaha světla Název a registrační číslo projektu Označení RVP (název RVP) Vzdělávací oblast (RVP) Vzdělávací obor (název ŠVP) Předmět/modul (ŠVP) Tematický okruh (ŠVP) Název DUM (téma)

Více

Úvod do fyziky plazmatu

Úvod do fyziky plazmatu Úvod do fyziky plazmatu Plazma Velmi často se o plazmatu mluví jako o čtvrtém skupenství hmoty Název plazma pro ionizovaný plyn poprvé použil Irwing Langmuir (1881 1957) v roce 1928, protože mu chováním

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

Obsah MECHANIKA IDEÁLNÍCH PLYNŮ. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Bohumil Vybíral. Předmluva 3

Obsah MECHANIKA IDEÁLNÍCH PLYNŮ. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Bohumil Vybíral. Předmluva 3 MECHANIKA IDEÁLNÍCH PLYNŮ Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Bohumil ybíral Obsah Předmluva 3 Základní veličiny a zákony ideálního lynu 4 Stavové veličiny lynu 4 eličiny oisující lyn

Více

ó ž Ž ť Ó Ž Č Ž ž ž Ž ž Ž Š Ž ď ž Ž ž ž Š Ž ž Š Ž Ž ó Ž Ž Č ó ž Ž ž ž ž Ů ž ž Ž Ů ť ž Ž ž Ž Ž ž ž Ž É ó É É ž Ž Ž ó Ž Ě ť ó Á Ž Á ť Ó Ů Ů Ý ÓŽ Ž Ó ž Č Ž ž ž Ů Ů ž Ů ž ž ž ž ž ž ž É ť ó Š ž ó Š ž ť ó Ď

Více

l. 1 Úvodní ustanovení

l. 1 Úvodní ustanovení OBEC V EMYSLICE Obecn závazná vyhlá ka. 1 / 2015 o stanovení systému shroma ování, sb ru, p epravy, t íd ní, vyu ívání a odstra ování komunálních odpad a nakládání se stavebním odpadem na území obce V

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

óš ř Ř Í É ŘÍ Í Á Í Á Á Ý Á Í Č Á Ž Í Ř Í ŠÍÚ Ý Í Í Č Í Ú ÁŠ Í Č Á Í ĚŘ ú é ú ěš é ř š ě č ř š ř š č ě š ě é é č ř č č é é ž ř ě ěš ž óě Í ř ě ř ě ě š ě ě ř ě é ž é šť ě ř ě ě č č č šé ě ř ě é é Č é š

Více

Šířením elektronické verze testu způsobíte, že na další testování a kvalitní služby nebudeme mít dostatek peněz. Přejeme příjemné počtení.

Šířením elektronické verze testu způsobíte, že na další testování a kvalitní služby nebudeme mít dostatek peněz. Přejeme příjemné počtení. Děkujeme vám, že jste si stáhli informace z www.dtest.cz. I díky Vašim enězům může časois dtest hradit vysoké náklady na testování výrobků a oskytovat rvotřídní služby sotřebitelům. Šířením elektronické

Více

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï 15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï Čas od času je možné slyšet v pořadech o počasí jména jako Andrew, Mitch, El Ňiňo. otom následuje zpráva o katastrofálních vichřicích, uragánech a jiných mimořádných

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Úspěch na MFO v Mexiku: 5 medailí Bohumil Vybíral

Úspěch na MFO v Mexiku: 5 medailí Bohumil Vybíral Úspěch na MFO v Mexiku: 5 medailí Bohumil Vybíral vedoucí české reprezentace na 40. MFO, 2009 40. ročník Mezinárodní fyzikální olympiády v Mexiku Soutěž se konala 11. až 19. července 2009 ve městě Mérida,

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

ZAŘÍZENÍ PRO DĚTI VYŽADUJÍCÍ OKAMŽITOU POMOC - PŮVODNÍ ZÁMĚR A SOUČASNÁ PRAXE 1

ZAŘÍZENÍ PRO DĚTI VYŽADUJÍCÍ OKAMŽITOU POMOC - PŮVODNÍ ZÁMĚR A SOUČASNÁ PRAXE 1 ZAŘÍZENÍ PRO DĚTI VYŽADUJÍCÍ OKAMŽITOU POMOC - PŮVODNÍ ZÁMĚR A SOUČASNÁ PRAXE 1 Zuzana Truhlářová, Jana Levická, Jana Machová Anotace: Zařízení p děti vyžadující okažitou pooc jsou specifická tí, že jejich

Více

Hydrostatické hladinoměry princip, vlastnosti a použití

Hydrostatické hladinoměry princip, vlastnosti a použití měření oloy ladiny Hydrostatické ladinoměry rinci, vlastnosti a oužití Hydrostatické ladinoměry atří mezi rinciiálně jednoducé snímače, které moou solelivě racovat za různýc odmínek v celém sektru rovozníc

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

katastru e o itostí ČR Jiří Poláček

katastru e o itostí ČR Jiří Poláček Služ i for ač ího s sté u katastru e o itostí ČR Jiří Poláček Obsah prezentace Přehled služe )kuše osti s o ě za ede ý i služ a i Pro oz í statistik Připra o a é o i k Strá ka 2 On-line Geoportál ETL 3

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

4. kapitola Vedení elektrického proudu v látkách...75-115

4. kapitola Vedení elektrického proudu v látkách...75-115 Obsah 1. kapitola Základní vzorce a zákony z učiva 1. ročníku...8-35 Srovnávací test z učiva 1. ročníku...30-35 2. kapitola - Výkon trojfázové soustavy a kopenzace účiníku...36-49 Alternátor...36-39 Zapojení

Více

PROFESIONÁLNÍSTAVEBNÍVRÁTKY ŠIKMÉASVISLÉŽEBŘÍKOVÉVÝTAHY SVISLÝNÁKLADNÍVÝTAH SHOZYNASUŤ SPŘÍSLUŠENSTVÍM SKLÁDACÍMÍCHAČKANABETON PALETOVÝVOZÍKDOTERÉNU

PROFESIONÁLNÍSTAVEBNÍVRÁTKY ŠIKMÉASVISLÉŽEBŘÍKOVÉVÝTAHY SVISLÝNÁKLADNÍVÝTAH SHOZYNASUŤ SPŘÍSLUŠENSTVÍM SKLÁDACÍMÍCHAČKANABETON PALETOVÝVOZÍKDOTERÉNU PROFESIONÁLNÍSTAEBNÍRÁTKY ŠIKMÉASISLÉŽEBŘÍKOÉÝTAHY SISLÝNÁKLADNÍÝTAH SHOZYNASUŤ SPŘÍSLUŠENSTÍM SKLÁDACÍMÍCHAČKANABETON PALETOÝOZÍKDOTERÉNU KATALOGACENÍK208/9 MINOR - profesionální stavební vrátky Nosnost

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus. Název: Autor:

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus. Název: Autor: Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus Indukční zákon Ing. Radovan Hartmann

Více

Sbírka A - Př. 1.1.5.3

Sbírka A - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný ohyb říklady nejnižší obtížnosti Sbírka A - ř...5. Kolik hodin normální chůze (rychlost 5 km/h) je od rahy zdálen Řím? Kolik dní by tuto zdálenost šel rekreační chodec, který je schoen ujít

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboatoř anoganické technologie Rozklad příodních suovin mineálními kyselinami Rozpouštění příodních mateiálů v důsledku pobíhající chemické eakce patří mezi základní technologické opeace řady půmyslových

Více

Í Č ú Č Š Í Á É Č Č ú š š Ž ž š Ť Ť Ž ž Ó ó Ž ž ž Í ú ž Ť ž ž š ň ž š š Í ž Í ň Ž ň š ó š Ž Ž Í Š ú Í ž ž Í š ž ž Ť š š Ž Ž Á ž ó ž Ť š ž ť š Í ň ť ž Ž ž Ž ž Ť ž šť š ž Ž ň ú ž š ž ú ú ť Ž ň ú š ú ž Ž

Více

ší č í á í ě ř ě ě š Í á í á ě š á á ř č é é ě é é é íí í ě í ý í áž í ž Í ť ě ý ě ě á í ý ů í ří éň ří é á Ó ž é í ž é ůž ý ě é é Ž é ř č ú ů ě ě š áš í í ř í ří í ó ý ý ů ý ů í č í Í ý í ý ý ů í á é

Více