Astronomie (a astrofyzika) tradičně patřila k disciplínám

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Astronomie (a astrofyzika) tradičně patřila k disciplínám"

Transkript

1 č 5 Čs čas fyz 6 (1) Hvězdy v úloá Mezináodní fyzikální olyiády vznik a ovnováa Jan Kříž, Ivo Volf, Bouil Vybíal Ústřední koise Fyzikální olyiády, Univezita Hade Kálové okitanskéo 6, 5 Hade Kálové ředstavujee dvě teoetiké úloy z oslední šesti ezináodní fyzikální olyiád, jejiž solečný jenovatele jsou veli jednodué odely vězd vní úloa oisuje vznik otovězdy Ve dué úloze už soutěžíí odadují ůzné aaety vězdy v ovnováze Astonoie (a astofyzika) tadičně atřila k disilíná veli oulání ezi děti a řiváděla tak studenty ke studiu fyziky O to, že je její oulaita stále vysoká, svědčí i fakt, že jsou úloy s astofyzikální teatikou často zařazovány do fyzikální olyiád Koě too v oslední dvou desetiletí soutěže vznikly také čistě astonoiké a astofyzikální Jenuje Astonoikou olyiádu a dvě její ezináodní nástavby, Mezináodní astonoikou olyiádu (Intenational Astonoy Olyiad) a Mezináodní olyiádu v astonoii a astofyzie (Intenational Olyiad on Astonoy and Astoysis) Víe o těto soutěží se dočtete ve článku [1] V toto řísěvku jse vybali dvě teoetiké úloy ezináodní fyzikální olyiád (MFO) z oslední šesti let, kteé se řío týkají vzniku a následnéo života vězd Jedná se o obleatiku těžko dostunou středoškolskýi ostředky Niéně veli jednodué odely lze vytvořit i s oužití sylabu MFO [] vní z úlo byla zadána na MFO v oe 1 v Estonsku Úloa se zabývá jednotlivýi fázei sšťování řídkéo ezivězdnéo lynu, kteé vede ke vzniku otovězdy Duá úloa už ná ředstavuje vězdu dosělou Studentů byla ředložena na MFO v oe 9 v Mexiku Úkole soutěžíí je odadovat ůzné aaety vězdy, a to nejve zela klasiky, následně s oužití konetu de Boglieo vln Zajíavé je, že výsledky jsou oovnávány s aaety našeo Slune, ož je o studenty jistě veli enné Sai vidí, že i jednodué odely ají ve fyzie eálný sysl Uvádíe zde íně uavené řeklady zadání a řešení zíněný úlo ůvodní texty a řešení, řiavené oganizátoy MFO a následně uavené ři diskusi ezináodní juy, jsou v angliké znění k disozii na webu MFO [] řeklady jsou díle autoů tooto řísěvku FOMOVÁNÍ OTOHVĚZDY ( MFO ESTONSKO) ředstave si odel foování vězdy následovně Sféiký oblak (koule) řídkéo ezivězdnéo lynu, kteý je na očátku v klidu, začne kolabovat vlive vlastní gavitae očáteční oloě koule je a její otnost Telota okolí (kteé je noe řidší než lyn) je všude T lyn ovažujte za ideální ůěná olání otnost lynu je μ a jeo oissonova konstanta je γ > ředokládeje, že GMμ / >> T, kde je olání lynová konstanta a G gavitační konstanta a) Běe značné části obíajíío kolasu je lyn tak ůledný, že jakékoliv geneované telo je okažitě vyzářeno, tzn že koule zůstává v teodynaiké ovnováze se svý okolí Kolikát se zvětší tlak, okud se oloě zenší na olovinu ( 1,5 )? ředokládeje, že ustota lynu zůstává oogenní b) Odadněte (řibližně) čas t otřebný k tou, aby se oloě zenšil z na,95 Zanedbejte zěnu gavitačnío ole na ovu koule vzlede k alé zěně oloěu ) Budee-li ředokládat, že tlak je zanedbatelný, najděte čas t otřebný k tou, aby koule zkolabovala z na noe enší oloě oužití Keleova zákona o elitiké obity d) ři jisté oloěu << začne být lyn dostatečně ustý na to, aby se stal neůledný o teelné záření Vyočtěte nožství tela Q vyzářenéo běe kolasu, kdy se oloě zěnil z na e) o oloěy enší než ůžee zanedbat teelné vyzařování Učete, jak závisí telota T koule na oloěu < f) Nakone již neůžee zanedbávat vliv tlaku na dynaiku lynu a kolas se zastaví na oloěu tt://ffzuz

2 Mládež a fyzika T d) latí stavová ovnie lynu, áe gavitační síly tedy μv je W π V kon T dv T dv ln μ V μ Vza π Telota zůstává konstantní, neění se tedy ani vnitřní enegie lynu odle 1 teodynaikéo zákona je vyzářené telo ovno ái gavitační síly W e) Sšťování okačuje adiabatiky, TV γ 1 konst Tedy T T γ Úsěšná eezentae České eubliky na ezináodní fyzikální olyiádě v Estonsku v oe 1 Zleva: of Ing Bouil Vybíal, CS, vedouí eezentae, Mg Fili Studnička, člen jedné z odnotitelský koisí, Luboí Gund, stříbná edaile, Stanislav Fořt, stříbná edaile, Matin aszyk, bonzová edaile, Jakub Vošea, stříbná edaile, Ondřej Batoš, stříbná edaile, a ND Jan Kříž, D, edagogiký vedouí Foto B Vybíal (kde << ) Záření však ůže být stále zanedbáno a telota ještě není dostatečně vysoká, aby zažela jadenou fúzi Tlak takové otovězdy již není oogenní, ale stále je ožné dělat ubé odady se zanedbání číselný koefiientů Odadněte konečný oloě a říslušnou telotu T Řešení a) odle zadání se neění telota lynu, tedy V konst Jelikož je obje úěný, latí ~ -, tedy ( 1 ) 8 ( ) b) Běe uvažovanéo časovéo intevalu je tlak zanedbatelný lyn se tedy sšťuje volný áde Jelikož se dosud koule říliš nesštila, gavitační ole na její ovu se téěř nezěnilo a zylení nejkajnější vnější vstvy lynu lze tedy ovažovat řibližně za konstantní Tedy f) Běe kolasu se gavitační enegie ěnila na telo Jelikož je <<, lze řeěněnou gavitační enegii odadnout jako ΔΠ G ( ) G / (řesné řešení integaí řidává číselný fakto /5) 1 1 Telo odadnee odle vztau ΔQ V ( T T ) V T T T μ μ γ 1 μ μ o telotu T oužijee výsledek ředozí úloy, γ T T Jelikož očáteční elková enegie byla řibližně nulová, ůžee sát ΔQ + ΔΠ Dostáváe G T μ γ T T T μg T μg γ γ OČ JSOU HVĚZDY TAK VELKÉ? ( MFO MEXIKO) 1 γ Hvězdy jsou koule oký lynů Většina z ni září, otože v jeji vnitřku obíá fúze vodíku na eliu (tj teojadená syntéza) V této úloze oužijee řístu klasiký i kvantově eaniký solečně ( ) t G,1 G ) Nejkajnější vnější vstva koule je gavitačně ovlivněna zbytke lynu stejný zůsobe, jako by elá otnost zbytku byla soustředěna do středu koule Uvažujee tedy keleovský oyb: doba ádu libovolné částie z vnější vstvy odovídá olovině eiody veli výstředné elitiké tajektoie Se zvětšování výstřednosti elisa degeneuje v úsečku sojujíí obě oniska Jedno onisko usí být ve středu lynové koule (odle 1 Keleova zákona), dué je ve vzdálenosti eiodu učíe odle Keleova zákona z velké oloosy elisy Velká oloosa je zřejě / a zajíá nás olovina eiody, π G t t π ( / 8G ) Ob 1 Naše Slune, stejně jako většina vězd, svítí v důsledku teojadené fúze vodíku na eliu ve vnitřní části tt://ffzuz

3 č 5 Čs čas fyz 6 (1) 5 s elektostatikou a teodynaikou, abyo oozuěli tou, oč usejí být vězdy dostatečně velké, aby v ni ol obíat oes fúze Odvodíe, jaká usí být otnost a oloě nejenší vězdy, ve kteé ůže vodík fúzovat 1 Klasiký odad teloty ve středu vězd ředokládejte, že lyn, ze kteéo se vězda skládá, je čistý ionizovaný vodík (tj elektony a otony ve stejné nožství) a že se ová jako ideální lyn Aby dva otony fúzovaly, usejí se (z klasikéo oledu) k sobě řiblížit na vzdálenost 1 15 V této vzdálenosti kátkodosaová silná jadená síla, kteá je řitažlivá, řekoná odudivou Coulobovu sílu Niéně, aby se takto k sobě řiblížily, usejí nejve odudivou sílu řekonat ředokládeje klasiky, že se dva otony (kteé ovažujee za bodové náboje) ři jednoozěné čelní sáže oybují oti sobě, každý střední kvadatikou ylostí v k 1 a) Jaká usí být telota lynu T, aby se k sobě otony řiblížily na vzdálenost d ovnou 1 15? oč je odad teloty šatný? Abyo zkontolovali, zda je ředozí odad teloty ozuný, otřebujee jiný, nezávislý, zůsob, jak zjistit vnitřní telotu vězdy Stuktua vězdy je velie kolikovaná, ale je ožné noé ooit za učitý ředokladů Hvězdy jsou v ovnováze, tedy neozínají se ani nesšťují, otože do středu ůsobíí gavitační sílu vyovnává od středu ůsobíí síla tlaková (viz ob ) o eleent lynu v dané vzdálenosti od středu vězdy ůžee sát ovnii ydostatiké ovnováy Δ G M Δ ρ, (1) kde je tlak lynu, G gavitační konstanta, M otnost vězdy uvnitř koule o oloěu a ρ je ustota lynu v dané ístě Řádový odad velikosti středové teloty vězdy lze získat z odnot aaetů ve středu a na ovu vězdy užití následujíí aoxiaí Δ, kde a jsou tlaky ve středu a na ovu vězdy otože je >>, lze ředokládat, že Δ Ve stejné aoxiai ůžee sát Δ, kde je elkový oloě vězdy a M M M, kde M je elková otnost vězdy Hustotu ůžee odadnout její odnotou ve středu, tedy ρ ρ Můžete ředokládat, že tlak je dán vztae o ideální lyn Užitečné konstanty Gavitační konstanta G 6, kg -1 s Boltzannova konstanta k 1, 1 - J K -1 lankova konstanta 6,6 1 - kg s -1 Hotnost otonu Hotnost elektonu 1,7 1-7 kg e 9,1 1-1 kg Jednotkový elektiký náboj q 1, C eitivita vakua ε 8,9 1-1 C N -1 - oloě Slune Hotnost Slune S 7, 1 8 M S, 1 kg Ob Hvězdy jsou v ydostatiké ovnováze, řičež ozdíl tlaků je vyovnáván gavitaí a) Nalezněte závislost teloty ve středu vězdy T ouze na oloěu a otnosti vězdy a fyzikální konstantá Jako kitéiu latnosti tooto odelu oužijee jeo následujíí důsledky: b) Užití ovnie odvozené v části (a) naište ředokládaný oě M/ o vězdu v závislosti ouze na fyzikální konstantá a T ) ooí odnoty T odvozené v části (1a) číselně vyočtěte odnotu očekávanéo oěu M/ o vězdu d) Vyočtěte nyní oě M(Slune)/(Slune) a ověřte, že tato odnota je noe enší než odnota vyočtená v části () Kvantově eaniký odad teloty středu vězd Velký ozo nalezený v části (d) naznačuje, že klasiký odad T získaný v části (1a) není sávný Uvažujee-li kvantově eaniké efekty, dostanee leší výsledek ředokládeje, že se otony ovají jako vlny a jediný oton je ozazán na úseče velikosti řádu λ de Boglieo vlnové délky Z too vylývá, že délka d, na kteou se usejí otony k sobě řiblížit, je řádu λ ři takovéto řiblížení se v kvantově eaniké syslu otony řekyjí a oou fúzovat a) ředokládejte, že d λ / ½ je odínka nutná o fúzi o oton o ylosti v k nalezněte závislost T ouze na fyzikální konstantá b) Číselně vyočtěte telotu T získanou v části (a) ) Hodnotu T z části (b) dosaďte do ovnie odvozené v části (b) a číselně vyočtěte odnotu ředokládanéo oěu M/ o vězdu Ověřte, že tato odnota je doela blízká ozoovanéu oěu M(Slune)/(Slune) in Δ out Δ out in» ři takovéto řiblížení se v kvantově eaniké syslu otony řekyjí a oou fúzovat «tt://ffzuz

4 6 Mládež a fyzika k jeji sážká a oly fúzovat, kdežto de Boglieo vlny elektonů se nesějí řekývat, aby se ovaly jako ideální lyn Hustota vězd oste sěe ke středu vězd Niéně o tento řádový odad velikosti uvažujte, že je ustota všude stejná Dále užijte fakt, že >> e 5 a) Nalezněte vzta o n e, ůěnou ustotu očtu elektonů uvnitř vězdy 5 b) Nalezněte vzta o d e, tyikou vzdálenost ezi elektony uvnitř vězdy 5 ) Užijte odínku d e λ e / ½ a naište ovnii o oloě nejenší ožné vězdy Uvažujte telotu ve středu vězdy, tyikou o elý vnitřek vězdy Česká eezentae MFO na volu ayské yaidy v Izaalu (Yuatan) dne a čeští klui na volu české yaidy fyzikální vzdělanosti své geneae Zleva: ola, bonzová edaile, M Koutný, stříbná edaile, d J Kříž, edagogiký vedouí, J Hulík, stříbná edaile, yšavý, bonzová edaile, of B Vybíal, vedouí eezentae, a J Sýkoa, bonzová edaile Foto B Vybíal Skutečně, vězdy na tzv lavní oslounosti (tj fúzujíí vodík) řibližně slňují toto kitéiu dané oěe M/ o velký ozsa otností oě otnost/oloě vězd ředozí soda naznačuje, že kvantově eaniký řístu o odad teloty ve středu Slune je sávný a) oužijte ředozí výsledek a ukažte, že o jakoukoli vězdu fúzujíí vodík je oě otnosti M ku oloěu stejný a závisí jen na fyzikální konstantá Odvoďte závislost oěu M/ o vězdy fúzujíí vodík 5 Hotnost a oloě nejenší vězdy Výsledek získaný v části (a) naovídá, že by vězdy oly ít libovolnou otnost, okud bude slněna výše uvedená odínka To ovše není avda O lynu uvnitř noální vězd fúzujíí vodík je znáo, že se řibližně ová jako ideální lyn To znaená, že tyiká vzdálenost ezi elektony d e je v ůěu větší než λ e, tj jeji tyiká de Boglieo vlnová délka Jsou-li blíže, naázejí se elektony v tzv degeneované stavu a vězdy se ak ovají odlišně ovšiněte si ozdílu ve zůsobu, jak oisujee otony a elektony uvnitř vězdy De Boglieo vlny otonů se usejí řekývat, aby doázelo uiny ayské vězdány v Cien Itzá, Mexiko Yuatan Foto B Vybíal tt://ffzuz 5 d) Číselně vyočtěte odnotu oloěu nejenší ožné noální vězdy v ete a v jednotká oloěu Slune 5 e) Číselně vyočtěte odnotu otnosti nejenší ožné noální vězdy v kg a v jednotká otnosti Slune 6 Fúzujíí jáda elia ve staší vězdá Jak vězdy stánou, řeění fúzí většinu vodíku ve svý jáde na eliu (He), takže jsou nueny začít fúzovat eliu na těžší vky, aby oly dále svítit Jádo elia á dva otony a dva neutony, takže á dvojnásobný náboj a řibližně čtyřnásobnou otnost otonu Viděli jse, že d λ / ½ je odínka, aby otony oly fúzovat 6 a) Stanovte ekvivalentní odínku o eliu a nalezněte v k (He), střední kvadatikou ylost jade elia a T(He), telotu nutnou k fúzi elia Řešení 1 Ze zákona zaování enegie lyne 1 q vk π εd Jelikož také latí 1 kt vk, () dostanee q T 5,5 1 9 K () 1π ε d k a) Dosadíe do odínky ydostatiké ovnováy (1) všeny v zadání naznačené odady a dostanee G M ρ o ideální lyn však latí ρ kt Číselný fakto v ředozí ovnosti je nutný, jelikož na každou otnost otonu řiadají dvě částie (oton a elekton), řičež obě tyto částie

5 č 5 Čs čas fyz 6 (1) 7 stejně řisívají k tlaku lynu oovnání obou ovni snad získáe výsledek G M T k b) Z ředozío výsledku áe M kt () G ) Dosazení dostanee odnotu M/ 1, 1 kg -1 a) o de Boglieo vlnovou délku latí λ (5) vk Z této ovnie ůžee dosadit do ovnie (), jelikož odle zadání d λ / -1/ Za střední kvadatikou ylost ak ůžee dosadit z () o úavě dostanee q T π ε k (6) b) Číselně, T 9,7 1 6 K ) Dosazení novéo odadu teloty do () áe M/, 1 1 kg/ o Slune latí M(Slune)/(Slune),9 1 1 kg/ Do vztau () dosadíe výsledek (6), 5 a) latí b) Zřejě d e n M q (7) 1π G ε M / π ne 1/ e M / π 1/ (8) ) odle zadání ředokládáe, že d e λ e / -1/ o elekton latí vztay analogiké ovnií (5) a () Úavou těto ovni solečně s ovniei (6), (7) a (8) dostanee odad Exkuze do střediska ayský aátek v Cien Itzá yaida výšky 5 Foto B Vybíal 1/ ε 1/ / 5 / 1/ qe G d) Číselně 6,9 1 7,1 (Slune) e) Ze vztau (7) a ředozí nueiký výsledků dostanee M 1,7 1 9,8 M (Slune) 6 o eliu íšee q 1/ πε Hevk Hevk Odtud dostanee 1/ q v k, 1 6 s -1 πε Dále vk He T 6,5 1 8 K k Tento výsledek řádově odovídá odadů odelů vězd Liteatua [1] M anda, J Kožuško: Čs čas fyz 6, 91 (1) [] tt://ioyntnuedutw/syllabustl [] tt://ioyntnuedutw/obles-and-solutionstl» Tento výsledek řádově odovídá odadů odelů vězd «Mexiko MFO: Diloy a edaile český soutěžíí tt://ffzuz

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE Obsa Energie... 1 Kinetická energie... 1 Potenciální energie... Konzervativní síla... Konzervativníu silovéu oli odovídá dru otenciální

Více

11. Tepelné děje v plynech

11. Tepelné děje v plynech 11. eelné děje v lynech 11.1 elotní roztažnost a rozínavost lynů elotní roztažnost obje lynů závisí na telotě ři stálé tlaku. S rostoucí telotou se roztažnost lynů ři stálé tlaku zvětšuje. Součinitel objeové

Více

2.1.6 Relativní atomová a relativní molekulová hmotnost

2.1.6 Relativní atomová a relativní molekulová hmotnost .1. Relativní atoová a elativní oleklová hotnost Předpoklady: Pedagogická poznáka: Tato a následjící dvě hodiny jso pokse a toch jiné podání pobleatiky. Standadní přístp znaená několik ne zcela půhledných

Více

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci

Více

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková Náze a adesa školy: Střední škola ůysloá a uěleká, Oaa, řísěkoá oganizae, Paskoa 399/8, Oaa, 7460 Náze oeačního ogau: OP zděláání o konkueneshonost, oblast odoy.5 Registační číslo ojektu: CZ..07/.5.00/34.09

Více

1.5.5 Potenciální energie

1.5.5 Potenciální energie .5.5 Potenciální energie Předoklady: 504 Pedagogická oznámka: Na dosazování do vzorce E = mg není nic obtížnéo. Problém nastává v situacíc, kdy není zcela jasné, jakou odnotu dosadit za. Hlavním smyslem

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Hustota plynů - jak ji změřit?

Hustota plynů - jak ji změřit? eletrh náadů učitelů fyziky 9 Hustota lynů - jak ji zěřit? ER SÁDEK, UKÁŠ AWERA edagogická fakulta U, Brno Abstrakt ěření hustoty evných látek a kaalin je běžná laboratorní úloha na řadě škol, nicéně ěření

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

MĚŘENÍ VLHKOSTI. Vlhkoměr CHM 10 s kapacitní sondou

MĚŘENÍ VLHKOSTI. Vlhkoměr CHM 10 s kapacitní sondou MĚŘENÍ VLHKOSTI 1. Úkol ěření a) Zěřte relativní vlhkost vzduchu v laboratoři sychroetre a oocí řístrojů s kaacitní olyerní sondou. b) S oocí tabulek a vzorců v teoretické úvodu vyočítejte rosný bod, absolutní

Více

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená

Více

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.

Více

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky ,

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky , "Zracováno odle Skácel F. - Tekáč.: Podklady ro Ministerstvo životního rostředí k rovádění Protokolu o PRTR - řehled etod ěření a identifikace látek sledovaných odle Protokolu o registrech úniků a řenosů

Více

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el. Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.

Více

Stavba atomu: Atomové jádro

Stavba atomu: Atomové jádro Stavba atomu: tomové jádo Výzkum stuktuy hmoty: Histoie Jen zdánlivě existuje hořké či sladké, chladné či hoké, ve skutečnosti jsou pouze atomy a pázdno. Démokitos, 46 37 př. n.l. Heni Becqueel 85 98 objev

Více

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1 Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

7.5.12 Parabola. Předpoklady: 7501, 7507. Pedagogická poznámka: Na všechny příklady je potřeba asi jeden a půl vyučovací hodiny.

7.5.12 Parabola. Předpoklady: 7501, 7507. Pedagogická poznámka: Na všechny příklady je potřeba asi jeden a půl vyučovací hodiny. 75 Paabola Předoklad: 750, 7507 Pedagogická oznámka: Na všechn říklad je otřeba asi jeden a ůl vučovací hodin Paabolu už známe: matematika: Gafem každé kvadatické funkce = a + b + c je aabola fzika: Předmět,

Více

1.2.5 2. Newtonův zákon I

1.2.5 2. Newtonův zákon I 15 Newtonův zákon I Předpoklady: 104 Z inulé hodiny víe, že neexistuje příý vztah (typu příé nebo nepříé úěrnosti) ezi rychlostí a silou hledáe jinou veličinu popisující pohyb, která je navázána na sílu

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se:

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: CEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ Teorie Složení roztoků udává vzájený poěr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: MOTNOSTNÍM ZLOMKEM B vyjadřuje poěr hotnosti rozpuštěné látky k hotnosti

Více

6.2.5 Pokusy vedoucí ke kvantové mechanice IV

6.2.5 Pokusy vedoucí ke kvantové mechanice IV 65 Pokusy vedoucí ke kvantové echanice IV Předpoklady: 06004 94: J Franck, G Hertz: Frack-Hertzův pokus Př : Na obrázku je nakresleno schéa Franck-Hertzova pokusu Jaký způsobe se budou v baňce (pokud v

Více

2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604

2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604 .6.6 Sytá ára Předolady: 604 Oaování: aaliny se vyařují za aždé teloty. Nejrychlejší částice uniají z aaliny a stává se z nich ára. Do isy nalijee vodu voda se ostuně vyařuje naonec zůstane isa rázdná,

Více

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

3.2.2 Rovnice postupného vlnění 3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny

Více

4. konference o matematice a fyzice na VŠT Brno, Fraktály ve fyzice. Oldřich Zmeškal

4. konference o matematice a fyzice na VŠT Brno, Fraktály ve fyzice. Oldřich Zmeškal 4. konfeence o matematice a fyzice na VŠT Bno, 15. 9. 25 Faktály ve fyzice Oldřich Zmeškal Ústav fyzikální a spotřební chemie, Fakulta chemická, Vysoké učení technické, Pukyňova 118, 612 Bno, Česká epublika

Více

Termodynamická soustava Vnitřní energie a její změna První termodynamický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

Termodynamická soustava Vnitřní energie a její změna První termodynamický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. Vnitřní energie a její zěna erodynaická soustava Vnitřní energie a její zěna První terodynaický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Eanuel Svoboda, CSc. erodynaická soustava a její stav erodynaická soustava

Více

Univerzita Hradec Králové Pedagogická fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE. Fyzika a potápní. Mgr. Michal Musílek

Univerzita Hradec Králové Pedagogická fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE. Fyzika a potápní. Mgr. Michal Musílek Univezita Hadec Kálové Pedagogická fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Fyzika a otání Mg. Mical Musílek kateda fyziky a infoatiky konzultant: Pof. RND. Ivo olf, Csc. studijní oga: P757 Secializace v edagogice studijní

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

Molekulová fyzika. Reálný plyn. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

Molekulová fyzika. Reálný plyn. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. Molekulová fyzik Reálný lyn Prof. RNDr. Enuel Svood, CSc. Reálný lyn Existence vzájeného silového ůsoení ezi částicei (tzv. vn der Wlsovské síly) Odudivá síl ezi částicei (interkce řekryvová) ři dosttečně

Více

8. Termodynamika a molekulová fyzika

8. Termodynamika a molekulová fyzika 8. erodynaika a olekulová fyzika Princi energie je záležitost zkušenosti. Pokud by tedy jednoho dne ěla být jeho všeobecná latnost zochybněna, což v atoové fyzice není vyloučeno, stal by se náhle aktuální

Více

Popis fyzikálního chování látek

Popis fyzikálního chování látek Popis fyzikálního chování látek pro vysvětlení noha fyzikálních jevů již nevystačíe s pouhý echanický popise Terodynaika oblast fyziky, která kroě echaniky zkouá vlastnosti akroskopických systéů, zejéna

Více

Určení geometrických a fyzikálních parametrů čočky

Určení geometrických a fyzikálních parametrů čočky C Určení geoetrickýc a yzikálníc paraetrů čočky Úkoly :. Určete poloěry křivosti ploc čočky poocí séroetru. Zěřte tloušťku čočky poocí digitálnío posuvnéo ěřítka 3. Zěřte oniskovou vzdálenost spojné čočky

Více

2. Sestrojte graf závislosti prodloužení pružiny na působící síle y = i(f )

2. Sestrojte graf závislosti prodloužení pružiny na působící síle y = i(f ) 1 Pracovní úkoly 1. Zěřte tuost k pěti pružin etodou statickou. 2. Sestrojte raf závislosti prodloužení pružiny na působící síle y = i(f ) 3. Zěřte tuost k pěti pružin etodou dynaickou. 4. Z doby kitu

Více

Srovnání klasického a kvantového oscilátoru. Ondřej Kučera

Srovnání klasického a kvantového oscilátoru. Ondřej Kučera Srovnání klasického a kvantového oscilátoru Ondřej Kučera Seestrální projekt 010 Obsah 1. Úvod... 3. Teorie k probleatice... 4.1. Mechanika... 4.1.1. Klasická echanika... 4.1.1.1. Klasický oscilátor...

Více

Hlavní body. Úvod do dynamiky. Dynamika translačních pohybů Dynamika rotačních pohybů

Hlavní body. Úvod do dynamiky. Dynamika translačních pohybů Dynamika rotačních pohybů Mechanka dynaka Hlavní body Úvod do dynaky. Dynaka tanslačních pohybů Dynaka otačních pohybů Úvod do dynaky Mechanka by byla neúplná, kdyby se nezabývala, důvody poč se tělesa dávají do pohybu, zychlují,

Více

4 SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE

4 SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE Vyzařovaná energie tělese se přenáší elektroagnetický vlnění o různé délce vlny. Podle toho se rozlišuje záření rentgenové, ultrafialové, světelné, infračervené a elektroagnetické

Více

I. Statické elektrické pole ve vakuu

I. Statické elektrické pole ve vakuu I. Statické elektické pole ve vakuu Osnova:. Náboj a jeho vlastnosti 2. Coulombův zákon 3. Intenzita elektostatického pole 4. Gaussova věta elektostatiky 5. Potenciál elektického pole 6. Pole vodiče ve

Více

MĚŘENÍ PLANCKOVY KONSTANTY

MĚŘENÍ PLANCKOVY KONSTANTY MĚŘENÍ PLANCKOVY KONSTANTY Pomůcky: voltmetr DVP-BTA, amérmetr DCP-BTA, sektrometr SectroVis Plus s otickým vláknem SectroVis Otical Fiber, několik různých LED, zdroj naětí, reostat, sojovací vodiče, LabQuest,

Více

PŘEPLŇOVÁNÍ PÍSTOVÝCH SPALOVACÍCH MOTORŮ

PŘEPLŇOVÁNÍ PÍSTOVÝCH SPALOVACÍCH MOTORŮ PŘEŇOVÁNÍ PÍSOVÝCH SPALOVACÍCH MOORŮ Účinnou cestou ke zvyšování výkonů PSM je zvyšování středního efektivního tlaku oběhu e oocí řelňování. Současně se tí zravidla zvyšuje i celková účinnost otoru. Zvyšování

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

Elektrická vodivost kovů. Pro pohyb částice ve vnějším silovém potenciálním poli platí Schrodingerova rovnice:

Elektrická vodivost kovů. Pro pohyb částice ve vnějším silovém potenciálním poli platí Schrodingerova rovnice: Elektická vodivost kovů Vodiče Vodiče Po pohyb částice ve vnější silové potenciální poli platí Schodingeova ovnice: h Ψ x Ψ + y + Ψ + W z p Ψ WΨ Tato ovnice popisuje pohyb elektonu a ářešení pouze po učité

Více

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve

Více

PRŮTOK PLYNU OTVOREM

PRŮTOK PLYNU OTVOREM PRŮTOK PLYNU OTVOREM P. Škrabánek, F. Dušek Univerzita Pardubice, Fakulta chemicko technologická Katedra řízení rocesů a výočetní techniky Abstrakt Článek se zabývá ověřením oužitelnosti Saint Vénantovavy

Více

3.9. Energie magnetického pole

3.9. Energie magnetického pole 3.9. nergie agnetického poe 1. Uět odvodit energii agnetického poe cívky tak, aby bya vyjádřena poocí paraetrů obvodu (I a L).. Znát vztah pro energii agnetického poe cívky jako funkci veičin charakterizujících

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

Theory Česky (Czech Republic)

Theory Česky (Czech Republic) Q3-1 Velký hadronový urychlovač (10 bodů) Než se do toho pustíte, přečtěte si prosím obecné pokyny v oddělené obálce. V této úloze se budeme bavit o fyzice částicového urychlovače LHC (Large Hadron Collider

Více

Dynamické programování

Dynamické programování ALG Dynamické rogramování Nejdelší rostoucí odoslounost Otimální ořadí násobení matic Nejdelší rostoucí odoslounost Z dané oslounosti vyberte co nejdelší rostoucí odoslounost. 5 4 9 5 8 6 7 Řešení: 4 5

Více

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika 02a Racionální čísla. Text a příklady.

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika 02a Racionální čísla. Text a příklady. Čílo ojektu CZ..07/..00/4.074 Název školy Movké gymnázium Bno..o. Auto Temtiká olt Mg. Mie Chdimová Mg. Vě Jeřáková Mtemtik 0 Rionální číl. Text říkldy. Ročník. Dtum tvoy.. 0 Anote ) o žáky jko text látky,

Více

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla. říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

14. Základy elektrostatiky

14. Základy elektrostatiky 4. Základy elektostatiky lektostatické pole existuje kolem všech elekticky nabitých tles. Tato tlesa na sebe vzájemn jeho postednictvím psobí. lektický náboj dva významy: a) vyjaduje stav elekticky nabitých

Více

Příklady elektrostatických jevů - náboj

Příklady elektrostatických jevů - náboj lektostatika Hlavní body Příklady elektostatických jevů. lektický náboj, elementání a jednotkový náboj Silové působení náboje - Coulombův zákon lektické pole a elektická intenzita, Páce v elektostatickém

Více

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru III

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru III Zjednodušený návrh lnícího systéu řelňovaného vznětového otoru III Zadání: e = 300 kw (ři n = 000 1/in) D = 115 Z = 135 Výočet: lnicí systé s dvoustuňový stlačování oocí BD a chladiči lnicího vzduchu:

Více

Identifikátor materiálu: ICT 2 54

Identifikátor materiálu: ICT 2 54 Identifikátor ateriálu: ICT 2 54 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjece podpory název ateriálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního ateriálu Druh interaktivity

Více

Hmotnostní procenta (hm. %) počet hmotnostních dílů rozpuštěné látky na 100 hmotnostních dílů roztoku krát 100.

Hmotnostní procenta (hm. %) počet hmotnostních dílů rozpuštěné látky na 100 hmotnostních dílů roztoku krát 100. Roztoky Roztok je hoogenní sěs. Nejčastěji jsou oztoky sěsi dvousložkové (dispezní soustavy. Látka v nadbytku dispezní postředí, duhá složka dispegovaná složka. Roztoky ohou být kapalné, plynné i pevné.

Více

Termodynamika ideálního plynu

Termodynamika ideálního plynu Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu

Více

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ 7

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ 7 UNIERZITA TOMÁŠE BATI E ZÍNĚ AKUTA APIKOANÉ INORMATIKY PROCENÍ INŽENÝRTÍ 7 ýočty sojené s filtrací Dagmar Janáčová Hana Carvátová Zlín 01 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroskéo sociálnío

Více

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu. 7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta

Více

3.1.6 Dynamika kmitavého pohybu, závaží na pružině

3.1.6 Dynamika kmitavého pohybu, závaží na pružině 3..6 Dynaia itavého pohybu, závaží na pružině Předpolady: 303 Pedagogicá poznáa: Na příští hodinu by si všichni ěli do dvojice přinést etrový prováze (nebo silnější nit) a stopy. Poůcy: pružina, stojan,

Více

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE (111) B Měření secifického ovrchu sorbentů Vedoucí ráce: Doc. Ing. Bohumír Dvořák, CSc. Umístění ráce: S31 1 MĚŘENÍ SPECIFICKÉHO POVRCHU SORBENTŮ 1. CÍL PRÁCE

Více

Elektrický proud v elektrolytech

Elektrický proud v elektrolytech Elektrolytický vodič Elektrický proud v elektrolytech Vezěe nádobu s destilovanou vodou (ta nevede el. proud) a vlože do ní dvě elektrody, které připojíe do zdroje stejnosěrného napětí. Do vody nasypee

Více

Model tenisového utkání

Model tenisového utkání Model tenisového utkání Jan Šustek Semestrální rojekt do ředmětu Náhodné rocesy 2005 V této ráci se budu zabývat modelem tenisového utkání. Vstuními hodnotami budou úsěšnosti odání jednotlivých hráčů,

Více

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2 Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním

Více

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g ..7 oláí veličiy I Předpoklady: 0 Opakováí z iulé hodiy: Ato uhlíku A C C je přibližě x těžší ež ato H. Potřebujee,0 0 atoů uhlíku C abycho dohoady získali g látky. Pokud áe,0 0 částic látky, říkáe, že

Více

Základy vztlakové síly v pokusech

Základy vztlakové síly v pokusech Základy vztlakové síly v pokusech Václav Piskač 1, Gynáziu tř. Kpt. Jaroše, Brno Po celou dobu své pedagogické praxe se snaží vyučovat poocí deonstračních a žákovských pokusů. Následující řádky považujte

Více

Úvod do elektrických měření I

Úvod do elektrických měření I Úvod do elektrických ěření I Historické střípky První pozorované elektrické jevy byly elektrostatické povahy Proto první elektrické ěřicí přístroje byly založeny právě na elektrostatické principu ezi první

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

Větrání hromadných garáží

Větrání hromadných garáží ětrání hromadných garáží Domácí ředis: ČSN 73 6058 Hromadné garáže, základní ustanovení, latná od r. 1987 Zahraniční ředisy: ÖNORM H 6003 Lüftungstechnische Anlagen für Garagen. Grundlagen, Planung, Dimensionierung,

Více

Soustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek).

Soustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek). Soustava SI SI - zkratka francouzského názvu Systèe International d'unités (ezinárodní soustava jednotek). Vznikla v roce 1960 z důvodu zajištění jednotnosti a přehlednosti vztahů ezi fyzikálníi veličinai

Více

Hlavní body. Teplotní závislosti fyzikálních veličin. Teplota, měření

Hlavní body. Teplotní závislosti fyzikálních veličin. Teplota, měření e r i k a Havní body epota, ěření epotní závisosti fyzikáních veičin Kinetická teorie pynů Maxweova rozděovací funkce epo, ěrné tepo, kaorietrie epota Je zákadní veičinou, kterou neze odvodit? Čověk ji

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014 Laser je řístroj, který generuje elektromagnetické záření monochromatické, směrované (s malou rozbíhavostí), koherentní, vysoce energetické, výkonné, s velkým jasem Základní konstrukční součásti evnolátkového

Více

Gravitační a elektrické pole

Gravitační a elektrické pole Gavitační a elektické pole Newtonův gavitační zákon Aistotelés (384-3 př. n. l.) předpokládal, že na tělesa působí síla směřující svisle dolů. Poto jsou těžké předměty (skály tvořící placatou Zemi) dole

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ AKULTA APLIKOVANÉ INORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení, část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 03 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroského sociálního

Více

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd.

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd. SROVNÁVÁNÍ HODNOT STATSTCÝCH UKAZATELŮ - oisem a analýzou ekonomikýh jevů a roesů omoí statistikýh ukazatelů se zabývá hosodářská statistika - ílem je nalézt zůsoby měření ekonomiké skutečnosti (ve formě

Více

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně

Více

Pohyb soustavy hmotných bodů

Pohyb soustavy hmotných bodů Pohyb soustavy hotných bodů Tato kapitola se zabývá úlohai, kdy není ožné těleso nahradit jední hotný bode, předevší při otáčení tělesa. Těžiště soustavy hotných bodů a tělesa Při hodu nějaký složitější

Více

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r Newtonův avitační zákon: Gavitační pole ezi dvěa tělesy o hotnostech 1 a, kteé jsou od sebe vzdáleny o, působí stejně velké síly vzájené přitažlivosti, jejichž velikost je přío úěná součinu hotností 1

Více

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP FP 5 Měření paraetrů solárních článků Úkoly : 1. Naěřte a poocí počítače graficky znázorněte voltapérovou charakteristiku solárního článku. nalyzujte vliv různé intenzity osvětlení, vliv sklonu solárního

Více

do strukturní rentgenografie e I

do strukturní rentgenografie e I Úvod do stuktuní entgenogafie e I Difakce tg záření na kystalu Metody chaakteizace nanomateiálů I RND. Věa Vodičková, PhD. Studium kystalové stavby Difakce elektonů, neutonů, tg fotonů Kystal ideální mřížka

Více

TERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny

TERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny TERMIKA VIII Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Joule uv a Thomson uv okus ro reálné lyny 1 Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Maxwellova rychlostní rozdělovací funkce se

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly

Více

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie Příloha č. 2 k vyhlášce č. 439/2005 Sb. Zůsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu teelné energie Maximální množství elektřiny z kombinované výroby se stanoví zůsobem odle následujícího

Více

Úkol č. 1: Změřte dynamickou viskozitu denaturovaného lihu a stolního oleje Ubbelohdeho viskozimetrem.

Úkol č. 1: Změřte dynamickou viskozitu denaturovaného lihu a stolního oleje Ubbelohdeho viskozimetrem. Měření dynamické viskozity kapalin Měření dynamické viskozity kapalin Úkol č : Změřte dynamickou viskozitu denatuovaného lihu a stolního oleje Ubbelohdeho viskozimetem Pomůcky Ubbelohdeův viskozimet, vodní

Více

VÝPOČET HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ČTYŘTAKTNÍHO SPALOVACÍHO MOTORU

VÝPOČET HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ČTYŘTAKTNÍHO SPALOVACÍHO MOTORU Pítový alovací troj je teelný otor, kde e čát energie vzniklá álení aliva řeění v tlakovou energii. Tato energie oocí vhodného echaniu e ění v echanickou energii. Jako nejoužívanější echaniu k řeěně tlakové

Více

2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout?

2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout? 2.6.7 Fázový diagram Předoklady: 2606 Př. 1: Poiš děje zakreslené v diagramu křivky syté áry. Za jakých odmínek mohou roběhnout? 4 2 1 3 1) Sytá ára je za stálého tlaku zahřívána. Zvětšuje svůj objem a

Více

ABSTRAKT SUMMARY. Key words: speedway, speedway motorcycle, engine, acceleration

ABSTRAKT SUMMARY. Key words: speedway, speedway motorcycle, engine, acceleration ABSTRAKT ABSTRAKT Cíle této bakalářské ráce je zajistit co nejleší akceleraci lochodrážního otocyklu o výjezdu ze zatáčky a rovinku rojet za co nejkratší čas. Důraz je kladen na otiální využití výkonové

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.7/1.5./34.82 Zkvalitnění výuky prostřednitvím ICT III/2 Inovae a zkvalitnění výuky prostřednitvím ICT

Více

3. Dynamika. Obecné odvození: a ~ F a ~ m. Zrychlení je přímo úměrné F a nepřímo úměrné m. 3. 2. 1 Výpočet síly a stanovení jednotky newton. F = m.

3. Dynamika. Obecné odvození: a ~ F a ~ m. Zrychlení je přímo úměrné F a nepřímo úměrné m. 3. 2. 1 Výpočet síly a stanovení jednotky newton. F = m. 3. Dynamika Zabývá se říčinou ohybu (jak vzniká a jak se udržuje). Vše se odehrávalo na základě řesných okusů, vše shrnul Isac Newton v díle Matematické základy fyziky. Z díla vylývají 3 ohybové zákony.

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním

Více

Úvěr a úvěrové výpočty 1

Úvěr a úvěrové výpočty 1 Modely analýzy a syntézy lánů MAF/KIV) Přednáška 8 Úvěr a úvěrové výočty 1 1 Rovnice úvěru V minulých řednáškách byla ro stav dluhu oužívána rovnice 1), kde ředokládáme, že N > : d = a b + = k > N. d./

Více

Statistická analýza dat - Indexní analýza

Statistická analýza dat - Indexní analýza Statistiká analýza dat Indexní analýza Statistiká analýza dat - Indexní analýza Index mohou být:. Stejnorodýh ukazatelů. Nestejnorodýh ukazatelů Index se skládají ze dvou složek:... intenzita (úroveň znaku)...

Více

MATEMATIKA příprav na srovnávací práci 9. ročník, I. pololetí

MATEMATIKA příprav na srovnávací práci 9. ročník, I. pololetí MATEMATIKA ří oáí ái očí I ololetí l e t t Káeí loeý ýů i g f j loeýýů oíl Sočet g f e t j i t t l Náoeí loeý ýů Př ; ( ( e f g Děleí loeý ýů Káeí ložeý loeý ýů Vočítej to oí řešiteloti ýočet oěř o =

Více

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor

Více

Tlak plynu a stavová rovnice podle kinetické teorie

Tlak plynu a stavová rovnice podle kinetické teorie lak lynu a staoá onice odle kinetické teoie této kaitole ozkouáe zájené ůsobení ideálního lynu (za teodynaické onoáhy) s oche ené látky, kteá ho obklouje (stěny nádoby) a ysětlíe (a yočítáe) tlak lynu

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více