Podzimní škola ASTRA

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Podzimní škola ASTRA 26.10.- 31.10.2003"

Transkript

1 Podzimní škola ASTRA Program školy : neděle, 26.října registrace hotel Krystal seznamovací večírek s občerstvením, Masarykova kolej, Thákurova 1, Praha 6 pondělí, 27.října snídaně registrace hotel Krystal zahájení: Slavnostní zahájení: aula hotelu Krystal,Václav Pačes, Jiří Velemínský, Vladimír Kučera Václav Pačes: Lidský genom: a co dál? č.dv. 183 hotel Krystal, V.Spěváček : Využití ionizujícího záření v medicíně oběd č.dv.183, Vl.Dvořák : Boseho-Einsteinova kondenzace ve zředěných plynech č.dv.183 Fr.Slanina: Katastrofy a pohromy v přírodě a v lidské společnosti večeře úterý, 28.října snídaně přednášky probíhají na FEL ČVUT, Technická 2, Praha ,č.dv.135, J.Chýla : Co nového v elementárních částicích pět let po Šlapanicích č.dv.135, J.Jelen: Nelokálnost, entanglement a teleportace v kvantové mechanice oběd Masarykova kolej č.dv.135, P.Ševčík : Vodní elektrárny , č.dv.135, V.Květoň : Klimatologie č.dv.135, diskuse o výuce fyziky na středních školách večeře a neformální diskuse - Masarykova kolej, Thákurova 1, Praha 6

2 středa, 29.října snídaně aula hotel Krystal, Elisabeth Stromberg: What is biotechnology and what influence does it have on our lives? Co je to biotechnologie a jak může ovlivnit náš život? káva aula hotel Krystal, Kateřina Demnerová: Geneticky modifikované organismy - zdravotní nebezpečí? Milan Kodíček: diskuse a závěr semináře EMBO Oběd přesun na FEL,Technická 2, Praha , č.dv.51, Fr. Pazdera : Perspektivy světové energetiky, problematika jaderné energetiky , č.dv.51, Fr. Janouch : Energetický slabikář večeře, Masarykova kolej čtvrtek, 30.října snídaně přednášky probíhají na FEL ČVUT, Technická 2, Praha , č.dv.132, J.Hajšlová : Bezpečnost potravin chemická rizika , č.dv.132, Vl. Kočí : Ekotoxikologie-nauka o účincích toxických látek na životní prostředí oběd , č.dv. 132, J. Závada : Nové viry , č.dv. 132, Vl. Kučera, děkan FEL ČVUT: informace o studiu na FEL , č.dv. 132, K. Ciahotny, prorektor VŠCHT: informace o studiu na VŠCHT , večeře pátek, 31. října snídaně , č.dv. 135, J.Wanner : Rekonstrukce ÚČOV Praha , č.dv. 135, Závěrečná diskuse oběd

3 Važené kolegyně, vážení kolegové, držíte v rukou sborník přednášek již 7.ročníku týdenní školy pro středoškolské učitele přírodovědného zaměření. Doufám, že témata přednášek jsme opět dobře vybrali a budou pro Vás přínosem, některá z nich byla přímo vyžádána Vašimi kolegy. Budu velmi spokojen, když koncem týdne nebudete litovat, že jste se rozhodli věnovat své osobní volno na sebevzdělávání. Získáte nové poznatky i z jiných vědních oborů, které mohou být přínosem i v osobním životě. Musíme spolupracovat při získávání studentů pro technické a přírodovědné obory.nemůžeme jenom nečinně přihlížet k velkému odklonu mladých lidí od technických a přírodovědných oborů na humanitní směry. Osobnost středoškolského kantora a jeho zanícený výklad, má dle mého názoru, rozhodující vliv na rozhodnutí mladého člověka, který obor si zvolí. My Vám můžeme být jen nápomocni při Vašem úsilí. Každý student, který se rozhodne pokračovat ve studiu přírodních a technických věd je potenciální tvůrce reálné budoucnosti této republiky. Někteří se pak mohou stát silnou vědeckou osobností ovlivňující své okolí a vytvářející svojí vědeckou školu. Právě na těchto osobnostech může být postavena budoucnost moderního národa. Pomozte vyhledávat a podporovat talenty, snažte se vzbudit touhu po poznání, pokuste se vyprovokovat své studenty k samostatnému přemýšlení, pokuste se je přesvědčit o kouzlu vědeckého bádání. Rád bych poděkoval české firmě ČEZ, a.s. a Středočeské energetické a.s. za finanční prostředky poskytnuté pro uspořádání této školy. Je nutno zdůraznit, že ČEZ,a.s. je zatím jediná velká česká firma, která pochopila důležitost investovat do vzdělání mladých lidí a již několik roků podporuje vzdělávací aktivity projektu ASTRA Závěrem bych Vám chtěl popřát mnoho sil a dostatek energie při Vaší nelehké práci při výchově a vzdělávání mladé generace. Věda je v dnešní době základním kamenem rozvoje každé země bez ohledu na její bohatství. Ekonomika budoucnosti bude ve stále větší míře stát právě na vědě. Říká pan Jeffrey Sachs profesor ekonomie na Harvardské univerzitě v USA.

4 Obsah: Václav Spěváček: Využití ionizujícího záření v medicíně..5 Vladimír Dvořák: Boseho - Einsteinova kondenzace ve zředěných plynech...16 Jiří Chýla: Co se stalo (a nestalo) ve fyzice elementárních částic od Šlapanic Josef Jelen: Nelokálnost, entanglement a teleportace v kvantové mechanice...49 Petr Ševčík: Vodní elektrárny. 55 Vít Květoň: Poznámky k současné klimatologii...61 František Pazdera: Energetická koncepce (obsah)...72 František Janouch: Energetický slabikář (Fyzikův pohled).73 Jana Hajšlová : Bezpečnost potravin chemická rizika...74 Vladimír Kočí: Ekotoxikologie nauka o účincích toxických látek na životní prostředí..78 Jan Závada: Nové viry..88 Jiří Wanner: Rekonstrukce ÚČOV Praha příklad adaptace ČOV na zpřísňující se legislativu.. 95

5 Využití ionizujícího záření v medicíně Václav Spěváček Katedra dozimetrie a aplikace ionizujícího záření Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT v Praze Historické mezníky Historie využití ionizujícího záření v medicíně je v podstatě stejně stará, jako objev tohoto záření sám. V roce 1895 objevuje Roengen neznámé pronikavé záření a nazývá je paprsky X. Jeho vlastnosti prezentuje v lednu 1896 na přednášce ve Wurtzburgu mimo jiné snímkem lidské ruky se zřetelným zobrazením její kostry (Obr.1). Následuje objev přirozené radioaktivity H. Becquerelem v roce 1896 a práce M. a P. Curie-ových, kteří izolují z odpadu po zpracování Jáchymovské uranové rudy nové prvky polonium a radium. S objevem radia se poprvé dostává lékařům do rukou dostatečně silný zdroj ionizujícího záření využitelný nejen k diagnoze, ale také k terapeutickým účelům.

6 Velmi záhy bylo ionizujícího záření použito k léčbě rakoviny a na obrázku 2 je uveden příklad jeho využití, provedený Dr. T. Shenbeckem již v roce Tím byly již tehdy určeny hlavní oblasti ve kterých je dodnes ionizující záření v medicíně využíváno. Fyzikální a biologické předpoklady Za ionizující záření (dále IZ), jak z názvu plyne, je považováno záření schopné ionizace prostředí kterým prochází, tj. záření (elektromagnetické i korpuskulární) o energii od 30 kev výše. V medicíně je využíváno záření prakticky všech energií, počínaje uvedenou spodní hranicí až do energií cca 20 MeV. Z hlediska teoretického nás hlavně zajímají dvě vlastnosti IZ: pronikavost (tj. jak se jeho intenzita snižuje při průchodu tkání), která je kvantitativně charakterizována hmotnostním koeficientem zeslabení a jeho závislostí na energii záření množství energie, které toto záření předá na jednotku dráhy látce kterou prochází, což je charakterizováno lineárním koeficientem přenosu energie tzv. LET. Obě veličiny spolu do jisté míry souvisí a nejlépe je objasní tzv. hloubkové dávkové křivky pro elektrony a fotony různých energií. Dávka je definována jako množství energie absorbované v látce na jednotku hmotnosti. Jednotkou je 1 Gy (Gray), což je množství energie v J které IZ předá 1 kg látky. Na obrázku 3 je uveden pokles dávkového příkonu pro fotonové záření a elektrony o různé energii ve vodě v závislosti na hloubce.

7 V medicínských aplikacích se využívá prakticky všech druhů záření, ale nejčastější použití mají fotony a z korpuskulárního záření, hlavně elektrony. Ve speciálních případech se používají také neutrony, protony nebo urychlené těžké ionty, ale všechny tyto aplikace jsou zatím spíše ve stadiu vývoje. Při diagnostických aplikacích IZ v medicíně se využívá jeho pronikavosti tj. schopnosti pronikat látkami, a jeho intenzita se volí taková, aby nedošlo k poškození živé tkáně. V terapii se naopak využívá faktu, že IZ může, za jistých okolností, živou buňku poškodit nebo zabít. Rakovina je neregulovaný růst buňek se schopností napadnout okolní tkáně a může se šířit limfatickými cestami nebo krevním řečištěm do ostatních částí těla. Záření je používáno k zabíjení rakovinných buňek a k zabránění jejich dolšímu množení. Avšak jestliže chceme odstranit nádor v lidském těle pomocí IZ, svazek záření musí většinou procházet normální zdravou tkání s určitou pravděpodobností poškození jejích buňek. Na obrázku 4 je znázorněna konvenční představa o působení IZ na zdravou a rakovinnou tkáň. Podle této představy jsou rakovinné buňky k IZ citlivější a při ozáření budou ničeny při nižších dávkách záření než buňky zdravé.

8 Rozdíl v citlivosti zdravé a rakovinné tkáně je kvantifikován tzv. terapeutickým poměrem (TP). Je to poměr dávek, které vedou k určitému (stejnému) poškození u zdravé a rakovinné tkáně. Většinou se vztahuje k 50 %nímu poškození (viz. obrázek 3) a je definován vztahem TP = odezva(50%),zdravá tkáň/odezva(50%),rakovinná tkáň Bohužel v řadě případů tato silně zjednodušená představa neplatí a odezvová křivka má jiný průběh než je uvadeno na obrázku. Důvodů je celá řada a některé jsou uvedeny dále: mnoho dat týkajících se těchto závislostí existuje z měření na zvířatech, málo z klinické praxe pro nádory jsou známa data převážně v horní části křivky (velké dávky a odezvy), pro zdravou tkáň v dolní části křivky (malé dávky a odezvy) závislosti mají velkou směrnici funkční závislosti odezva-dávka, což vede k velké chybě měření (10 až 20 % v odezvě při chybě dávky 5 %) v reálných klinických studiích leží často citlivostní křivka pro zdravou tkáň vlevo od křivky pro nádor v důsledku nehomogenity nádorových buněk bývá odezvová křivka pro nádor plošší než u zdravé tkáně v některých případech nedosahuje odezvová křivka nádoru 100 % v důsledku toho, že část buněk nádoru je radiačně rezistentní. To vše vede k závěru, že zdravá tkáň musí obdržet nejmenší dávku jakou je možno, v každém případě méně než tkáň nádorová. Je proto třeba volit ozařovací režim tak, aby bylo možno výše uvedený požadavek dodržet. Ke splnění tohoto požadavku se využívá dvou principiálně odlišných přístupů. První z nich je, dalo by se říci, fyzikálního charakteru a spočívá v tom, že se volí takový druh záření a geometrické uspořádání při ozařování pacienta, aby bylo dosaženo maximálního poměru dávky v nádoru a zdravé tkáni. Druhý přístup je založen na biologické podstatě mechanizmu působení IZ na buňku a nazývá se frakcionace. Jeho podstata je v tom, že celková dávka, nutná k odstranění nádoru, je rozdělena do několika menších frakcí aplikovaných v předepsaném časovém odstupu. Ozařování je většinou aplikováno v mnohadenních ozařováních (frakcích), obvykle 1x denně 5x v týdnu v dávkách cca 2 Gy na jednu frakci. Běžný cyklus trvá 5-7 týdnů. Cílem je zlepšit terapeutický poměr zvýšením účinku na nádorovou tkáň za současného šetření zdravé tkáně. Biologický efekt frakcionace byl potvrzen a lze jej charakterizovat (v angličtině) čtyřmi R radiobiologie: repair oprava jednoduchých zlomů DNA

9 repopulation náhrada poškozených buněk zdravými redistribution zasažení buňky v nejcitlivějším stadiu buněčného cyklu reoxygenation zvýšení obsahu kyslíku v nádorových buňkách Nejdůležitější je reparace (oprava zlomů DNA). U buněk zdravé tkáně po ozáření subletální dávkou trvá 6-8 hodin. Reparace je jev, jenž prospívá zdravé tkáni, která je nezbytně ozářena. Repopulace (náhrada) také prospívá zdravé tkáni náhradou poškozených buněk zdravými. Redistribuce - buňka má různá stadia vývoje, z nichž některá jsou na záření citlivější než jiná. Frakcionací zasáhneme vždy hlavně frakci buněk v cyklu nejcitlivějším k záření. Reoxydace - buňky s větším obsahem kyslíku jsou citlivější k záření. Nádorové buňky trpí většinou nedostatkem kyslíku. Po ozáření zahynou buňky s větším obsahem kyslíku, ostatní k němu získají lepší přístup (reoxydují) a jsou zahubeny další frakcí záření. Systematický přehled aplikací IZ v medicíně Různých typů diagnostických a terapeutických postupů které využívají vlastností IZ jsou desítky (nebo spíše sta). Utřídit je do nějakého logického systému je velice obtížné, protože je mnoho úhlů pohledu ze kterých můžeme na celou problematiku nahlížet. Pokusím se nastínit alespoň základní dělení a k některým partiím se vrátím podrobněji. Na obrázku 5 je uveden stručný přehled jednotlivích oblastí využití IZ v medicíně a jejich vzájemné souvislosti. Dělení je to značně přibližné, protože při pestrosti principů jednotlivích aplikací spadají mnohé z nich do více "škatulek". Rozhodnout, zda nová aplikace je zvláštní kategorií nebo kombinací již používaných postupů, je věc značně subjektivní. Radiodiagnostika První dělení metod už bylo vlastně zmíněno a to na metody diagnostické a terapeutické. Další hledisko jak radiodiagnostické metody rozdělit je dělení na metody zobrazovací, poskytující obraz orgánu který nás zajímá, a na metody poskytující informaci o jeho funkčnosti. Mnoho těchto metod ovšem poskytuje tyto informace obě, při čemž v jednotlivých metodách je kladen důraz na jednu nebo druhou stránku vyšetření. Jsou to, jako historicky asi nejstarší, různá scintigrafická vyšetření kde jako snímací elementy jsou využívány filmy, radiochromní folie i nejdokonalejší přístroje z této oblasti scintilační gamakamery. Třírozměrný obraz poskytují metody jako je počítačová tomografie (CT) a pozitronová emisní tomografie (PET). PET je typickou metodou která poskytuje oba typy výše zmiňovaných informací a to obraz orgánu a představu o jeho funkčnosti. Do diagnostických metod patří i metoda zobrazovací magnetické rezonance (MRI), jejíž zpracování signálu a výsledek vyšetření je velmi podobný výsledku z CT, ale jelikož nevyužívá IZ, do našeho přehledu vlastně nepatří.

10 Samostatnou kapitolou v radiodiagnostice je použití metod nukleární medicíny. Její princip spočívá ve vpravení tzv. značené sloučeniny do organizmu a sledování jejího osudu v něm. Značená sloučenina je chemická látka která ve své molekule nese radioaktivní izotop některého svého prvku a je tudíž (díky pronikavosti IZ které tento izotop vyzařuje) vystopovatelná z vnějšku těla. Podle chemické povahy značené sloučeniny probíhá její akumulace ve specifickém cílovém orgánu a tak dochází jednak k zviditelnění dané struktury (sledovatelné gamakamerou), dále lze zaznamenat kinetiku nárůstu a poklesu aktivity což poskytuje informaci o funkčnosti sledovaného orgánu. Typické je například použití hormonů štítné žlázy značených izotopem 131 J k vyšetření štítné žlázy nebo použití o-jodhippurové kyseliny značené radioktivním izotopem jodu k vyšetření funkčnosti ledvin. Radioterapeutické metody Zvláštní postavení mezi radioterapeutickými postupy zaujímá nukleární medicína. Princip její aplikace je v podstatě stejný jako při jejím využití v diagnostice, jenom aplikovaná aktivita je podstatně větší, aby bylo dosaženo dostatečné léčebné dávky do cílového objemu, ve kterém se značená sloučenina koncentruje. V tomto případě jsou s výhodou využitelné radioizotopy produkující záření s vysokým LET a tím krátkým doletem v tkáni, čímž je dosaženo maximálního šetření tkáně zdravé. Ostatní postupy je možno velice zhruba rozdělit na konvenční radioterapii, konformační a stereotaktické ozařování a na metody speciální, které nezapadají do žádné z uvedených kategorií. Při konvenční radioterapii je cílová oblast ozařována širokým svazkem (většinou) fotonového záření z RTG trubice a využívá se skutečnosti, demonstrované na obrázku 4, tj. že nádorové buňky jsou k IZ citlivější než buňky zdravé tkáně. Do této kategorie by bylo možno zahrnout i tzv. celotělové ozařování, mající za cíl zahubit buňky kostní dřeně (v případě onemocnění leukemií) a připravit pacienta na transplantaci kostní dřeně od dárce. Konformním a stereotaktickým ozařováním je míněno ozáření přesně lokalizovaného objemu vysokou dávkou záření, charakteristické velkým gradientem (prudkým poklesem) dávky na okraji cílového prostoru. Názvu stereotaxe se používá při ozařování malých objemů (asi do 35 cm 3 ), termín konformační je vyhrazen objemům větším. Stereotaktické ozařování lze dělit ještě z hlediska toho zda je zdroj záření uvnitř ozařované tkáně (brachyterapie) nebo je ozařováno externím svazkem záření. Brachyterapii lze relizovat buď permanentními implantáty (kdy je zářič do těla umístěn trvale) nebo pomocí dutých jehel (katetrů), umístěných většinou přímo v rakovinné tkáni, do které je zářič krátce (řádově několik minut) vkládán počítačem řízeným zaváděcím zařízením. Stereotaktické ozáření externím svazkem lze dále dělit na stereotaktickou radiochirurgii kdy celková dávka do cílového objemu je aplikována v jedné frakci (typickým zařízením používaným k těmto

11 účelům je Leksellův gamanůž) a stereotaktickou radioterapii kde je dávka frakcionována jako v konvenční radioterapii (realizuje se kobaltovým nebo cesiovým ozařovačem nebo lineárním urychlovačem). Vybrané aplikace IZ v medicíně Pojednat alespoň ve stručnosti o všech typech aplikací IZ v medicíně je nad možnosti jednoho přehledného článku (i nad možnosti autora). Vybral jsem proto několik typických příkladů na kterých bych rád demonstroval šíři, obtížnost a zároveň zajímavost tohoto oboru i pro odborníky působící mimo tuto oblast. Digitální substrakční angiografie (DSA) Jedná se o techniku kdy jsou porovnávány rentgenogramy orgánu bez kontrastní látky a po jejím přidání. Obraz je v digitální formě a lze jej podrobit různým numerickým operacím jako jsou vyhlazovací filtry, pseudobarvy a pod. Slouží hlavně k zobrazení krevního řečiště a k různým dynamickým a funkčním vyšetřením. Na obrázku 6 je uveden výsledek takovéhoto vyšetření. Počítačová tomografie (CT) Je to vyšetřovací metoda využívající různé absorbční schopnosti tkání pro rentgenovské záření. Kolem vyšetřovaného objemu (těla pacienta) se pohybuje zdroj IZ (rentgenka) a intenzita prošlého záření na spojnici zdroj - detektor je měřena sadou detektorů. Princip matematického vyhodnocení měření je uveden na obrázku 7.

12 Rekonstrukce obrazu je prováděna buď tzv. filtrovanou zpětnou projekcí nebo Fourierovou analýzou. Reálné provedení vyšetření je znázorněno na obrázku 8. Nukleární medicína O principu nukleární medicíny bylo již pojednáno. Na obrázku 10 je demonstrován princip základního přístroje, který je v této oblasti využíván, a to gamakamery. Na obrázku 11 je příklad provedení vyšetření a jeho výsledek, v tomto případě vyšetření kostí.

13 Brachyterapie Jak již bylo uvedeno, v brachyterapii se zdroj IZ (ve většině případů radioaktivní izotop) většinou vkládá pomocí různých implantátů nebo katetrů přímo do cílového objemu (nádoru). Je proto výhodné, aby IZ tohoto izotopu mělo velké LET a krátký dosah. V následující tabulce je uveden přehled radioaktivních izotopů používaných v radioterapii nejčastěji, přičemž v brachyterapii jsou využívány především ty které mají nejmenší polotloušťkou absorbce (označeno rámečkem). Konkrétní gynekologická aplikace je uvedena na obrázku 12. Vlevo je filmová kontrola zavedení katetru a vpravo výstup z plánovacího systému, který modeluje rozložení dávky kolem zářiče a vypočítává ozařovací časy pro aplikaci předepsané dávky v tkáni. Radioterapie Ozařování externím svazkem záření má několik modifikací. Rozdíl mezi konvenční a konformní radioterapií je znázorněn na obrázku 13. Podrobněji je konformní přístupcharakterizován v části "Radioterapeutické metody".

14 Při konformním a zvláště stereotaktickém přístupu k ozařování je doslova "životně" důležité mít pod dokonalou kontrolou nejen velikost aplikované dávky, ale zvláště její dodání do přesně lokalizovaného objemu. Je předepsán celý řetězec činností který toto zajišťuje a jejich přehled je na obrázku 14. Stereotaktická radioterapie je realizována buď svazky fotonů z radioizotopových zdrojů 137 Cs nebo 60 Co, nebo, v modernější podobě, hlavně medicínskými lineárními urychlovači elektronů typu LINAC. Ozařování probíhá buď kolimovaným svazkem elektronů o energiích asi 5 až 20 MeV, nebo fotony brzdného záření vznikajícími při zabrzdění těchto vysokoenergetických elektronů v kovovém terči. Schema takového urychlovače je na obrázku 15.

15 Modifikací tohoto typu léčby je tzv. stereotaktická radiochirurgie. U nás asi nejznámějším zařízením, které je k těmto účelům používáno, je Leksellův gama nůž. Princip je ten, že do ozařovaného objemu je soustředěno velké množství kolimovaných svazků gama záření (v tomto případě izotopu 60 Co) v počtu až 200 a rakoviná tkáň v místě jejich křížení je zcela odstraňena. Schematicky to je znázorněno na obrázku 16. Na obrázku 17 jsou profily svazků záření gama při pouřití kolimátorů různého průměru. Závěrem Závěrem tohoto stručného přehledu bych chtěl ještě zmínit jednu profesi, která je s aplikací IZ v medicíně těsně spojena a to je obor radiologický fyzik. Jeho úkolem je na radiologických pracovištích zajišťovat vše co souvisí s, podle moderní terminologie, kontrolou kvality (quality assurance) všech činností ve kterých je vyžíváno IZ. Je to samostatný, perspektivní obor založený na důkladné znalosti fyziky, měření vlastností IZ a informatice. Velice výkoné výpočetní systémy jsou dnes nezbytnou součástí všech radiodiagnostických a radioterapeutických postupů. Tento obor se studuje na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze na Katedře dozimetrie a aplikace ionizujícího záření.

16 Boseho - Einsteinova kondenzace ve zředěných plynech VLADIMÍR DVOŘÁK Fyzikální ústav AV ČR Na Slovance 2, Praha 8 tel.: Úvod V roce 2001 byla udělena Nobelova cena Američanům E. Cornellovi (narozen v roce 1961) a E. Wiemanovi (1951) a Němci (pracujícímu v USA) W. Ketterlemu (1957) za "dosažení Boseho-Einsteinovy kondenzace zředěných plynů alkalických atomů a za prvotní, základní studie vlastností kondenzátů".(dále budeme používat pro Boseho-Einsteinovu kondenzaci zkratku BEC od anglického condensation a stejnou i pro kondenzát - condensate.) Překlad jejich dvou velice podrobných a zajímavých nobelovských přednášek o problematice BEC je otištěn v 6. čísle Československého časopisu pro fyziku z roku Z neobyčejně obsáhlé literatury o BEC je u nás nejsnáze dostupný pěkný výklad v práci [1]. Těm, kteří by se chtěli podrobněji seznámit s celou problematikou, včetně její historie, doporučuji sborník [2]. BEC je principielně nový stav hmoty: makroskopický počet atomů ( 10 6 ) systému při extrémně nízkých teplotách ( µk ) zkondenzuje do jednoho společného kvantového stavu, ve kterém mají všechny nulovou hybnost. V této zkondenzované fázi - kondenzátu, jsou atomy s nulovou hybností popsány jedinou vlnovou funkcí a chovají se jako jeden "superatom". O ostatních atomech (s nenulovou hybností) systému budeme hovořit jako o normální fázi. Je třeba poznamenat, že se jedná o kondenzaci v prostoru hybností a nikoli o kondenzaci v reálném prostoru v podobě nějakých kapiček. Pokud by se systém nacházel v homogenním poli, zkondenzovaná a normální fáze by nebyly od sebe odděleny, byly by dokonale promíchány. BEC je dalším příkladem toho kdy se kvantově mechanické zákonitosti mikrosvěta projevují v makroskopickém měřítku. Hmota v makroskopickém kvantovém stavu má vždy pozoruhodné vlastnosti; připomeňme si např. jevy supravodivosti či supratekutosti. Proto je BEC předmětem obrovského zájmu experimentátorů i teoretiků. BEC předpověděl Einstein již v roce 1925, inspirován prací indického fyzika jménem Bose, který v roce 1924 nalezl statistiku, kterou se řídí kvanta světla - fotony. (Z této nové statistiky pak odvodil zákon záření černého tělesa, objeveného v r.1900 Planckem na základě kvantové hypotézy.) Einstein si uvědomil, že jestliže atomy jsou, jak předpověděl de Broglie, hmotné vlny, musí se řídit stejnou statistikou jako vlny světelné. Einstein proto rozšířil Boseho statistiku i na částice s nenulovou klidovou hmotností a ukázal, že jsou-li částice dostatečně blízko sebe, mohlo by při nízkých teplotách dojít k fázovému přechodu z normální do zkondenzované fáze. Einstein o BEC publikoval jedinou práci, která však dlouhou dobu nenacházela žádnou kladnou odezvu. Uhlenbeck (zavedl spin elektronu) dokonce tvrdil, že v konečném systému k žádnému takovému fázovému přechodu nemůže dojít a zdá se, že o tom přesvědčil samotného Einsteina. Myšlenka BEC se začala znovu objevovat až koncem třicátých let v souvislosti se supravodivostí a supratekutostí, avšak teprve v roce 1995 byl BEC experimentálně nalezen ve zředěných plynech alkalických kovů [3,4]. Podmínka BEC atomů

17 Intuitivně nyní odvodíme jak blízko sebe musejí atomy být a jak nízká musí být teplota, tzn. jak pomalu se musejí atomy v plynu pohybovat, aby se začala projevovat jejich kvantová povaha a mohl vzniknout BEC. Na každý atom plynu můžeme nahlížet jako na vlnové klubko, jehož charakteristický rozměr x je podle principu neurčitosti nepřímo úměrný neurčitosti hybnosti atomu p, tj. odmocnině ze středního čtverce fluktuace hybnosti. Podle klasické statistiky je v rovnovážném stavu plynu p~(mk B T) 1/2, kde m je hmotnost atomu. Rozměr vlnového klubka se obvykle charakterizuje tzv. tepelnou de Broglievou vlnovou délkou λ db ~ h/ p (~ x) definovanou vztahem λ db = h/(2πmk B T) 1/2. (1) Aby se začaly projevovat vlnové vlastnosti atomů a celý systém se choval jako jeden kvantový celek, musí se zřejmě vlnová klubka charakterizující atomy mezi sebou překrývat. Jinými slovy, λ db musí být větší než střední vzdálenost mezi atomy d = (V/N) 1/3, kde N značí počet atomů v objemu V. Z podmínky λ db >d a ze vztahu (1) dostáváme podmínku pro teploty T, při kterých může vzniknout BEC: T < T c h 2 /(2π mk B ).(N/V) 2/3 ; (2) při dané (atomární) hustotě N/V v objemu V a tím i dané střední vzdálenosti mezi částicemi, musí být teplota dostatečně nízká, aby byla λ db dostatečně velká. Pod kritickou teplotou T c se začíná projevovat kvantový charakter částic. Naopak při vyšších teplotách vlnovou povahu částic nemusíme brát v úvahu a můžeme se na ně dívat jako na hmotné kuličky (obr.1). Statistiky identických částic Nyní si ukážeme jak předchozí intuitivní závěr vyplývá ze statistiky velkého počtu identických částic, které mají všechny stejné energetické spektrum ε k. Zde je třeba zdůraznit, že pod pojmem identické částice v kvantové mechanice rozumíme nejenže jsou stejné (např. jeden druh atomů), ale že je nemůžeme mezi sebou rozlišit; v důsledku principu neurčitosti nemá totiž smysl hovořit o dráze jedné vybrané částice, kterou tak nemůžeme sledovat při jejím pohybu v systému částic - nemůžeme si ji nijak označit. Princip nerozlišitelnosti částic má zásadní důsledky pro jejich statistiku, jak ukazuje následující elementární příklad. Položme si otázku, kolika způsoby můžeme rozdělit 10 částic do dvou skupin po pěti. Kdyby částice byly rozlišitelné, čili kdybychom si je mohli nějak označit, mohli bychom vytvořit celkem deset nad pátou, tj. 252 různých skupin po pěti různých mikroskopických stavů. Když ale budou částice nerozlišitelné, takový stav bude pouze jeden! S identickými částicemi nemůžeme zacházet jako se statisticky nezávislými objekty, vzniká mezi nimi jakýsi druh kvantové interakce, aniž by částice na sebe působily nějakými silami. Označme n k počet identických částic, které mají právě energii ε k. Tento počet fluktuuje a ptejme se, jaká je střední hodnota <n k > ve stavu termodynamické rovnováhy. Jestliže částice mezi sebou neinteragují - vytvářejí tzv. ideální plyn - pak lze s využitím Gibbsova rozdělení <n k > snadno určit. Ideální plyn je samozřejmě idealizací reálného plynu,

18 Obr.1. Chování atomového plynu při různých teplotách: a) při vysoké teplotě jsou atomy ostře lokalizovány a chovají se jako kuličky. b) při nízké teplotě se začíná projevovat vlnová povaha atomů. c) pod kritickou teplotou T 0 se vlnové funkce překrývají, atomy ztrácejí svou identitu, začíná se vytvářet BEC popsaný jedinou vlnovou funkcí (tlustá čára). d) při absolutní nule všechny atomy zkondenzují do jednoho stavu - čistý BEC. ve kterém vždy existují, byť zanedbatelné, interakce mezi atomy, díky jimž se nakonec po určité době nastaví v plynu stav termodynamické rovnováhy. Poznamenejme dále, že v ideálním plynu -se slabými interakcemi- má dobrý smysl hovořit o energii jednotlivých částic. V ideálním plynu je energie částice právě jen její kinetická energie p 2 /2m; proto v dalším index k (u n k ) nahradíme indexem p. Předpokládejme nejprve, že <n p >«1. Pak platí známé Boltzmannovo rozdělení, tj. střední počet částic s energií ε p je roven <n p > = exp[(µ ε p )/k B T], kde µ je tzv. chemický potenciál systému, který vyjadřuje změnu jeho střední energie, přidáme-li do něj, při konstantní entropii a objemu, jednu částici. Je přirozené, že pokud je <n p >«1, pak se nerozlišitelnost částic vůbec neuplatní (ve stavu ε p prakticky nikdy nebude více jak jedna částice) - Boltzmannovo rozdělení je klasické. Chemický potenciál µ je funkcí tlaku a teploty a v klasickém ideálním plynu je vždy záporný; to lze kvalitativně vysvětlit takto: přidáme-li do systému jednu částici, jeho entropie se zvýší (zvětší se počet mikroskopických stavů odpovídající stejné energii systému). Aby se udržela entropie

19 konstantní, musí poklesnout teplota systému (entropie klesá s klesající teplotou). Střední energie všech částic se proto sníží a tím i energie celého systému. Snadno odhadneme kdy se bude systém řídit Boltzmannovou statistikou. Zřejmě musí být počet kvantových stavů P ve fázovém prostoru (souřadnic a hybností), ve kterých se částice může vyskytnout, mnohem větší než je celkový počet částic N. Částice se může nacházet v celém objemu V a to s libovolnou hybností až do střední hodnoty hybnosti <p> (k B Tm) 1/2. V prostoru hybností se tedy částice bude nacházet v kouli o poloměru <p>. P je rovno součinu V.4π<p> 3 /3 dělenému, v důsledku principu neurčitosti, objemem "elementární buňky" ve fázovém prostoru h 3. Z podmínky P»N pak dostaneme podmínku, kdy se neuplatní kvantové jevy (h 2 /mk B T) 3/2.N/V «1. Ideální plyn se tedy bude chovat klasicky, bude-li buď hodně řídký anebo teploty vysoké. Všimněte si, jak se dalo očekávat, že tato podmínka je právě obrácená podmínka (2), kdy se začnou projevovat kvantové jevy. Plyn, který se neřídí klasickou statistikou se nazývá degenerovaný, protože počet částic se stejnou energií již není mnohem menší než jedna. Jakou statistikou se řídí identické částice když opustíme podmínku <n p >«1? Statistiky se principielně liší, mají-li částice poločíselnou nebo celočíselnou hodnotu spinu. (Spin je vlastní moment hybnosti, který není spojen s pohybem částice v prostoru; vyjadřuje se v jednotkách ћ=h/2π.) Částice s poločíselnou hodnotou spinu se řídí Pauliho principem: v každém kvantovém stavu může být nejvýše jedna částice. Tyto částice se řídí statistikou, kterou odvodil Fermi pro elektrony: <n p > = {exp[(ε p µ)/k B T] + 1} 1. (3) Dirac v r.1926 vyjasnil souvislost tohoto rozdělení s kvantovou mechanikou a nazývá se proto rozdělením Fermiho-Diracovým. Částice s poločíselnou hodnotou spinu, které se touto statistikou řídí, se nazývají fermiony. Fermion je např. elektron, proton, neutron (mají spin 1/2), ale také isotop 3 He, který má 2 elektrony, 2 protony a jeden neutron - dohromady poločíselný spin. Nás bude nejvíce zajímat statistika identických částic s celočíselnou hodnotou spinu, pro které neplatí žádný vylučovací (Pauliho) princip. Odvodil ji v roce 1924 indický fyzik Bose pro fotony a Einstein ji ve stejném roce zobecnil na ideální atomový plyn. Nazývá se proto statistikou Boseho-Einsteinovou a příslušné rozdělení má tvar <n p > = {exp[(ε p µ)/k B T] 1} 1. (4) Částice s celočíselnou hodnotou spinu, které se tímto rozdělením řídí, se nazývají bosony. Patří k nim např. foton a všechny atomy se sudým součtem počtu elektronů a nukleonů (tj. protonů a neutronů), např. atom vodíku, isotopy alkalických kovů s lichým počtem nukleonů a lichým počtem elektronů. Při nízkých teplotách, kdy se ideální plyn řídí kvantovými statistikami, je chování fermionů a bosonů kvalitativně odlišné (viz obr. 2). To je nejlépe vidět ze vzorců (3),(4) v limitě T=0. Fermiony obsadí po jednom všechny stavy až do hodnoty energie rovné µ>0, neboť ve vzorci (3) exp 0. Všechny stavy s vyšší energií než µ zůstanou prázdné, neboť pro ně exp. [µ(t=0) elektronů se nazývá Fermiho mez.] Jelikož pro bosony neplatí vylučovací princip, všechny mohou při T=0 obsadit základní stav s nulovou hybností p. Einstein si tuto možnost jako první uvědomil a sledujme ji nyní pečlivěji.

20 Obr. 2. Střední počet částic s hybností p podle statistiky Fermiho-Diracovy(křivka 1), Boseho-Einsteinovy (křivka 2) a Boltzmannovy (křivka 3). Je zřejmé, že že klasická a kvantové statistiky v sebe přecházejí pro tak velké (ε p - µ)/k B T, kdy exp[(ε p -µ)/k B T»1 <n p >«1. Nesmíme zapomenout, že chemický potenciál µ závisí na teplotě a tak ve skutečnosti všechny statistiky splynou při dostatečně vysoké teplotě. Ze vzorce (4) je ihned vidět, že µ bosonů nemůže být kladný. Pro µ>0 by totiž bylo <n p=0 > záporné, což nemá fyzikální smysl. Chemický potenciál µ je možné implicitně určit z celkového počtu částic N, který dostaneme sečtením <n p > přes všechny možné hodnoty ε p. Tento součet můžeme nahradit integrací dερ(ε), kde ρ(ε)=dг(ε)/dε je hustota stavů a Г(ε) je počet stavů částice až do energie ε. [dг=(dг(ε)/dε)dε je počet stavů v intervalu ε, ε+dε.] N = o dε p ρ(ε p ){exp[(ε p -µ)/k B T] 1} 1. (5) Víme,že Г(ε p )=(V/h 3 )4πp 3 /3=(V/h 3 )4π(2mε p ) 3/2 /3, takže dostáváme ρ(ε p )=(V/h 3 )2π(2m) 3/2 ε p 1/2. Jelikož ρ(ε p =0)=0, v integrálu (5) bychom tímto způsobem vůbec nezapočetli střední počet částic N 0 s nulovou energii (tj. ve zkondenzované fázi) a musíme jej proto vydělit zvlášť. Pak dostaneme N = N 0 + o dε p ρ(ε p ){exp[(ε p -µ)/k B T] 1} 1 N 0 + N e, kde N e značí střední počet částic v excitovaném stavu, tj. s p 0 - v normální fázi. Po dosazení za ρ a substituci x=ε p /k B T nakonec dostaneme N e = 2πV/h 3.(2mk B ) 3/2 T 3/2 o dx x.{exp[x - µ/k B T] 1} 1. (6)

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární

Více

Nebezpečí ionizujícího záření

Nebezpečí ionizujícího záření Nebezpečí ionizujícího záření Radioaktivita versus Ionizující záření Radioaktivita je schopnost jader prvků samovolně se rozpadnout na jádra menší stabilnější. Rozeznáváme pak radioaktivitu přírodní (viz.

Více

Radiační patofyziologie. Zdroje záření. Typy ionizujícího záření: Jednotky pro měření radiace:

Radiační patofyziologie. Zdroje záření. Typy ionizujícího záření: Jednotky pro měření radiace: Radiační patofyziologie Radiační poškození vzniká účinkem ionizujícího záření. Co se týká jeho původu, ionizující záření vzniká: při radioaktivním rozpadu prvků, přichází z kosmického prostoru, je produkováno

Více

Stručný úvod do spektroskopie

Stručný úvod do spektroskopie Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření Metody využívající rentgenové záření Rentgenovo záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 2 Rentgenovo záření Vznik rentgenova záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Vlastnosti atomových jader Radioaktivita. Jaderné reakce. Jaderná energetika

Vlastnosti atomových jader Radioaktivita. Jaderné reakce. Jaderná energetika Jaderná fyzika Vlastnosti atomových jader Radioaktivita Jaderné reakce Jaderná energetika Vlastnosti atomových jader tomové jádro rozměry jsou řádově 1-15 m - složeno z protonů a neutronů Platí: X - soustředí

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO 1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Elektronový obal atomu

Elektronový obal atomu Elektronový obal atomu Ondřej Havlíček.ročník F-Vt/SŠ Jsoucno je vždy něco, co jsme si sami zkonstruovali ve své mysli. Podstata takovýchto konstrukcí nespočívá v tom, že by byly odvozeny ze smyslových

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou JÁDRO ATOMU A RADIOAKTIVITA VY_32_INOVACE_03_3_03_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Atomové jádro je vnitřní

Více

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník FYZIKA MIKROSVĚTA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník Mikrosvět Svět o rozměrech 10-9 až 10-18 m. Mikrosvět není zmenšeným makrosvětem! Chování v mikrosvětě popisuje kvantová

Více

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA

Více

2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru

2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru Pracovní úkol: 1. Seznámit se s interaktivní verzí simulace 2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru 3. Kvantitativně srovnat energetické ztráty v kalorimetru pro různé

Více

Dosah γ záření ve vzduchu

Dosah γ záření ve vzduchu Dosah γ záření ve vzduchu Intenzita bodového zdroje γ záření se mění podobně jako intenzita bodového zdroje světla. Ve dvojnásobné vzdálenosti, paprsek pokrývá dvakrát větší oblast povrchu, což znamená,

Více

Atomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální

Atomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální STAVBA ATOMU Výukový materiál pro základní školy (prezentace). Zpracováno v rámci projektu Snížení rizik ohrožení zdraví člověka a životního prostředí podporou výuky chemie na ZŠ. Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.16/02.0018

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

Kapitola 3. Magnetické vlastnosti látky. 3.1 Diamagnetismus

Kapitola 3. Magnetické vlastnosti látky. 3.1 Diamagnetismus Kapitola 3 Magnetické vlastnosti látky Velká část magnetických projevů je zejména u paramagnetických a feromagnetických látek způsobena především spinovým magnetickým momentem. Pokud se po sečtení všech

Více

Fotoelektrický jev je uvolňování elektronů z látky vlivem dopadu světelného záření.

Fotoelektrický jev je uvolňování elektronů z látky vlivem dopadu světelného záření. FYZIKA pracovní sešit pro ekonomické lyceum. 1 Jiří Hlaváček, OA a VOŠ Příbram, 2015 FYZIKA MIKROSVĚTA Kvantové vlastnosti světla (str. 241 257) Fotoelektrický jev je uvolňování elektronů z látky vlivem

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

magnetizace M(t) potom, co těsně po rychlé změně získal vzorek magnetizaci M 0. T 1, (2)

magnetizace M(t) potom, co těsně po rychlé změně získal vzorek magnetizaci M 0. T 1, (2) 1 Pracovní úkoly Pulsní metoda MR (část základní) 1. astavení optimálních excitačních podmínek signálu FID 1 H ve vzorku pryže 2. Měření závislosti amplitudy signálu FID 1 H ve vzorku pryže na délce excitačního

Více

Elektřina. Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou.

Elektřina. Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Elektrostatika: Elektřina pro bakalářské obory Souvislost a analogie s mechanikou. Elektron ( v antice ) =?? Petr Heřman Ústav biofyziky, UK.LF Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Elektron

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky

Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky 1. Fyzikální obraz světa - metody zkoumaní fyzikální reality, pojem vztažné soustavy ve fyzice, soustava jednotek SI, skalární a vektorové fyzikální veličiny, fyzikální

Více

5.3.5 Ohyb světla na překážkách

5.3.5 Ohyb světla na překážkách 5.3.5 Ohyb světla na překážkách Předpoklady: 3xxx Světlo i zvuk jsou vlnění, ale přesto jsou mezi nimi obrovské rozdíly. Slyšíme i to, co se děje za rohem x Co se děje za rohem nevidíme. Proč? Vlnění se

Více

Radioterapie. X31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz

Radioterapie. X31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz Radioterapie X31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz Radioterapie je klinický obor využívající účinků ionizujícího záření v léčbě jak zhoubných, tak nezhoubných nádorů

Více

Radiační onkologie- radioterapie. Doc.RNDr. Roman Kubínek, CSc. Předmět: lékařská přístrojová technika

Radiační onkologie- radioterapie. Doc.RNDr. Roman Kubínek, CSc. Předmět: lékařská přístrojová technika Radiační onkologie- radioterapie Doc.RNDr. Roman Kubínek, CSc. Předmět: lékařská přístrojová technika Historie radioterapie Ionizující záření základní léčebný prostředek (často se však používá v kombinaci

Více

Elektřina: Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou.

Elektřina: Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Elektřina pro bakalářské obory Elektron ( v antice ) =?? Petr Heřman Ústav biofyziky, K.LF Elektron ( v antice ) = jantar Jak souvisí jantar s elektřinou?? Jak souvisí jantar s elektřinou: Mechanické působení

Více

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají

Více

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra 445 37 MOLEKULY Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra Soustava stabilně vázaných atomů tvoří molekulu. Podle počtu atomů hovoříme o dvoj-, troj- a více atomových molekulách.

Více

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL 1) Sestavte tabulku: a) Do prvního sloupce

Více

Proč funguje Clemův motor

Proč funguje Clemův motor - 1 - Proč funguje Clemův motor Princip - výpočet - konstrukce (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2004 Tento článek si klade za cíl odhalit podstatu funkce Clemova motoru, provést základní výpočty a navrhnout

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009.

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. XXVI Název: Vláknová optika Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009 Odevzdal dne: Možný počet bodů

Více

Patofyziologie radiačního poškození Jednotky, měření, vznik záření Bezprostřední biologické účinky Účinky na organizmus: - nestochastické - stochastické Ionizující záření Radiační poškození vzniká účinkem

Více

ELEKTRONOVÝ OBAL ATOMU. kladně nabitá hmota. elektron

ELEKTRONOVÝ OBAL ATOMU. kladně nabitá hmota. elektron MODELY ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL ATOMU Na základě experimentálních výsledků byly vytvořeny různé teorie o struktuře atomu, tzv. modely atomu. Thomsonův model: Roku 1897 se jako první pokusil o popis stavby

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ODRAZ A LOM SVĚTLA 1) Index lomu vody je 1,33. Jakou rychlost má

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

3.ZÁKLADNÍ POJMY 11 3.1. ROZDĚLENÍ NÁDORŮ 11 3.2.TNM SYSTÉM 11 3.3. INDIKACE RADIOTERAPIE PODLE ZÁMĚRU LÉČBY 14 3.4.

3.ZÁKLADNÍ POJMY 11 3.1. ROZDĚLENÍ NÁDORŮ 11 3.2.TNM SYSTÉM 11 3.3. INDIKACE RADIOTERAPIE PODLE ZÁMĚRU LÉČBY 14 3.4. 2. POSTAVENÍ RADIOTERAPIE V KOMPLEXNÍ LÉČBĚ NÁDORŮ 10 3.ZÁKLADNÍ POJMY 11 3.1. ROZDĚLENÍ NÁDORŮ 11 3.2.TNM SYSTÉM 11 3.3. INDIKACE RADIOTERAPIE PODLE ZÁMĚRU LÉČBY 14 3.4. FRAKCIONACE 15 4. FYZIKÁLNÍ ASPEKTY

Více

VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE

VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Jaderná energie je energie, která existuje

Více

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Gymnázium G Hranice Test

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

Elektřina a magnetizmus závěrečný test

Elektřina a magnetizmus závěrečný test DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: závěrečný test Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: TEST - A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník TEST Elektřina a magnetizmus závěrečný

Více

MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA

MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA MAKRO- A MIKRO- MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA STAV... (v dřívějším okamţiku)...... info o vnějším působení STAV... (v určitém okamţiku) ZÁKLADNÍ INFO O... (v tomto okamţiku) VŠCHNY DALŠÍ

Více

ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU

ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: CHEMIE PRVNÍ Mgr. Tomáš MAŇÁK 20. říjen 202 Název zpracovaného celku: ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU Leukippos, Démokritos (5. st. př. n. l.; Řecko).

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Lasery. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013

Lasery. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013 Lasery Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png http://cs.wikipedia.org/wiki/ Soubor:Spectre.svg Bezkontaktní termografie 2 Součásti laseru

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 2 Termika 2.1Teplota, teplotní roztažnost látek 2.2 Teplo a práce, přeměny vnitřní energie tělesa 2.3 Tepelné motory 2.4 Struktura pevných

Více

1. Látkové soustavy, složení soustav

1. Látkové soustavy, složení soustav , složení soustav 1 , složení soustav 1. Základní pojmy 1.1 Hmota 1.2 Látky 1.3 Pole 1.4 Soustava 1.5 Fáze a fázové přeměny 1.6 Stavové veličiny 1.7 Složka 2. Hmotnost a látkové množství 3. Složení látkových

Více

1 Měření na Wilsonově expanzní komoře

1 Měření na Wilsonově expanzní komoře 1 Měření na Wilsonově expanzní komoře Cíle úlohy: Cílem této úlohy je seznámení se základními částicemi, které způsobují ionizaci pomocí Wilsonovi mlžné komory. V této úloze studenti spustí Wilsonovu mlžnou

Více

NMR spektroskopie. Úvod

NMR spektroskopie. Úvod NMR spektroskopie Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem umístěným v silném magnetickém poli poskytuje

Více

Relativistická dynamika

Relativistická dynamika Relativistická dynamika 1. Jaké napětí urychlí elektron na rychlost světla podle klasické fyziky? Jakou rychlost získá při tomto napětí elektron ve skutečnosti? [256 kv, 2,236.10 8 m.s -1 ] 2. Vypočtěte

Více

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník ELEKTROSTATIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník Elektrický náboj Dva druhy: kladný a záporný. Elektricky nabitá tělesa. Elektroskop a elektrometr. Vodiče a nevodiče

Více

Radiologická klinika FN Brno Lékařská fakulta MU Brno 2010/2011

Radiologická klinika FN Brno Lékařská fakulta MU Brno 2010/2011 Radiologická klinika FN Brno Lékařská fakulta MU Brno 2010/2011 OCHRANA PŘED ZÁŘENÍM Přednáška pro stáže studentů MU, podzimní semestr 2010-09-08 Ing. Oldřich Ott Osnova přednášky Druhy ionizačního záření,

Více

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova 1 Rozložení, distribuce tepla Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty je to stavová veličina, charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Teplo vyjadřuje kinetickou energii částic. Teplota

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

Referát z atomové a jaderné fyziky. Detekce ionizujícího záření (principy, technická realizace)

Referát z atomové a jaderné fyziky. Detekce ionizujícího záření (principy, technická realizace) Referát z atomové a jaderné fyziky Detekce ionizujícího záření (principy, technická realizace) Měřicí a výpočetní technika Šimek Pavel 5.7. 2002 Při všech aplikacích ionizujícího záření je informace o

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice KAPITOLA 2: PRVEK Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

POZOROVÁNÍ SLUNCE VE SPEKTRÁLNÍCH ČARÁCH. Libor Lenža Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o.

POZOROVÁNÍ SLUNCE VE SPEKTRÁLNÍCH ČARÁCH. Libor Lenža Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. POZOROVÁNÍ SLUNCE VE SPEKTRÁLNÍCH ČARÁCH Libor Lenža Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Obsah 1. Co jsou to spektrální čáry? 2. Historie a současnost (přístroje, družice aj.) 3. Význam pro sluneční fyziku

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II.

Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II. Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY Jméno:Martin Fiala Obor:MVT Ročník:II. Datum:16.5.2003 OBECNÁ TEORIE RELATIVITY Ekvivalence

Více

ZÁŘENÍ V ASTROFYZICE

ZÁŘENÍ V ASTROFYZICE ZÁŘENÍ V ASTROFYZICE Plazmový vesmír Uvádí se, že 99 % veškeré hmoty ve vesmíru je v plazmovém skupenství (hvězdy, mlhoviny, ) I na Zemi se vyskytuje plazma, např. v podobě blesků, polárních září Ve sluneční

Více

MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5

MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5 MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5 Ondřej Votava J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry AS ČR Opakování z minula Light Amplifier by Stimulated

Více

ATOM. Autor: Mgr. Stanislava Bubíková. Datum (období) tvorby: 25. 7. 2012. Ročník: osmý

ATOM. Autor: Mgr. Stanislava Bubíková. Datum (období) tvorby: 25. 7. 2012. Ročník: osmý ATOM Autor: Mgr. Stanislava Bubíková Datum (období) tvorby: 25. 7. 2012 Ročník: osmý Vzdělávací oblast: Člověk a příroda / Chemie / Částicové složení látek a chemické prvky 1 Anotace: Žáci se seznámí se

Více

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření KAP. 3 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE sklo barvené uranem RADIOAKTIVITA =SCHOPNOST NĚKTERÝCH ATOMOVÝCH JADER VYSÍLAT ZÁŘENÍ přírodní nuklidy STABILNÍ NKLIDY RADIONKLIDY = projevují se PŘIROZENO RADIOAKTIVITO

Více

Elektromagnetický oscilátor

Elektromagnetický oscilátor Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický

Více

Elektrické vlastnosti látek

Elektrické vlastnosti látek Elektrické vlastnosti látek A) Výklad: Co mají popsané jevy společného? Při česání se vlasy přitahují k hřebenu, polyethylenový sáček se nechce oddělit od skleněné desky, proč se nám lepí kalhoty nebo

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část SEZNAM TÉMAT: Kinematika hmotného bodu mechanický pohyb, relativnost pohybu a klidu, vztažná soustava hmotný bod, trajektorie, dráha klasifikace pohybů průměrná a okamžitá rychlost rovnoměrný a rovnoměrně

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 19. 12. 2012 Pořadové číslo 09 1 RADIOAKTIVITA Předmět: Ročník: Jméno autora:

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Nestacionární magnetické pole Vektor magnetické indukce v čase mění směr nebo velikost. a. nepohybující

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Emisní spektrální čáry atomů. Úvod do teorie a dvě praktické aplikace

Emisní spektrální čáry atomů. Úvod do teorie a dvě praktické aplikace Emisní spektrální čáry atomů. Úvod do teorie a dvě praktické aplikace Ing. Pavel Oupický Oddělení optické diagnostiky, Turnov Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Praha Úvod Teorie vzniku a kvantifikace

Více

Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD.

Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD. Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD. KAP FP TU Liberec pavel.pesat@tul.cz tel. 3293 Radioaktivita. Přímo a nepřímo ionizující záření. Interakce záření s látkou. Detekce záření, Dávka

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

Rentgen - příručka pro učitele

Rentgen - příručka pro učitele Cíl vyučovací hodiny: - student definuje pojem rentgen; - student zná objevitele RTG záření; - student umí popsat součásti RTG přístroje; - student zná rizika RTG záření; Rentgen - příručka pro učitele

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Elektřina a magnetismus - elektrický náboj tělesa, elektrická síla, elektrické pole, kapacita vodiče - elektrický proud v látkách, zákony

Více

Monitorovací indikátor: 06.43.10 Počet nově vytvořených/inovovaných produktů Akce: Přednáška, KA 5 Číslo přednášky: 19

Monitorovací indikátor: 06.43.10 Počet nově vytvořených/inovovaných produktů Akce: Přednáška, KA 5 Číslo přednášky: 19 Název projektu: Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň Monitorovací indikátor: 06.43.10

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013 Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná

Více

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 262470 (И) (Bl) (22) přihláženo 25 04 87 (21) PV 2926-87.V (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ÚFTAD PRO VYNÁLEZY A OBJEVY (40)

Více

Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku

Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku V tomto článku uvádíme shrnutí poznatků učiva II. ročníku

Více

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty Fresnelův odraz: Otázka č. 4 Světlovodné přenosové cesty Princip šíření světla v optickém vlákně Odraz a lom světla: β α lom ke kolmici n n β α lom od kolmice n n Zákon lomu n sinα = n sin β Definice indexu

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ_379 Jméno autora: Mgr. Alena Krejčíková Třída/ročník:

Více