Podzimní škola ASTRA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Podzimní škola ASTRA 26.10.- 31.10.2003"

Transkript

1 Podzimní škola ASTRA Program školy : neděle, 26.října registrace hotel Krystal seznamovací večírek s občerstvením, Masarykova kolej, Thákurova 1, Praha 6 pondělí, 27.října snídaně registrace hotel Krystal zahájení: Slavnostní zahájení: aula hotelu Krystal,Václav Pačes, Jiří Velemínský, Vladimír Kučera Václav Pačes: Lidský genom: a co dál? č.dv. 183 hotel Krystal, V.Spěváček : Využití ionizujícího záření v medicíně oběd č.dv.183, Vl.Dvořák : Boseho-Einsteinova kondenzace ve zředěných plynech č.dv.183 Fr.Slanina: Katastrofy a pohromy v přírodě a v lidské společnosti večeře úterý, 28.října snídaně přednášky probíhají na FEL ČVUT, Technická 2, Praha ,č.dv.135, J.Chýla : Co nového v elementárních částicích pět let po Šlapanicích č.dv.135, J.Jelen: Nelokálnost, entanglement a teleportace v kvantové mechanice oběd Masarykova kolej č.dv.135, P.Ševčík : Vodní elektrárny , č.dv.135, V.Květoň : Klimatologie č.dv.135, diskuse o výuce fyziky na středních školách večeře a neformální diskuse - Masarykova kolej, Thákurova 1, Praha 6

2 středa, 29.října snídaně aula hotel Krystal, Elisabeth Stromberg: What is biotechnology and what influence does it have on our lives? Co je to biotechnologie a jak může ovlivnit náš život? káva aula hotel Krystal, Kateřina Demnerová: Geneticky modifikované organismy - zdravotní nebezpečí? Milan Kodíček: diskuse a závěr semináře EMBO Oběd přesun na FEL,Technická 2, Praha , č.dv.51, Fr. Pazdera : Perspektivy světové energetiky, problematika jaderné energetiky , č.dv.51, Fr. Janouch : Energetický slabikář večeře, Masarykova kolej čtvrtek, 30.října snídaně přednášky probíhají na FEL ČVUT, Technická 2, Praha , č.dv.132, J.Hajšlová : Bezpečnost potravin chemická rizika , č.dv.132, Vl. Kočí : Ekotoxikologie-nauka o účincích toxických látek na životní prostředí oběd , č.dv. 132, J. Závada : Nové viry , č.dv. 132, Vl. Kučera, děkan FEL ČVUT: informace o studiu na FEL , č.dv. 132, K. Ciahotny, prorektor VŠCHT: informace o studiu na VŠCHT , večeře pátek, 31. října snídaně , č.dv. 135, J.Wanner : Rekonstrukce ÚČOV Praha , č.dv. 135, Závěrečná diskuse oběd

3 Važené kolegyně, vážení kolegové, držíte v rukou sborník přednášek již 7.ročníku týdenní školy pro středoškolské učitele přírodovědného zaměření. Doufám, že témata přednášek jsme opět dobře vybrali a budou pro Vás přínosem, některá z nich byla přímo vyžádána Vašimi kolegy. Budu velmi spokojen, když koncem týdne nebudete litovat, že jste se rozhodli věnovat své osobní volno na sebevzdělávání. Získáte nové poznatky i z jiných vědních oborů, které mohou být přínosem i v osobním životě. Musíme spolupracovat při získávání studentů pro technické a přírodovědné obory.nemůžeme jenom nečinně přihlížet k velkému odklonu mladých lidí od technických a přírodovědných oborů na humanitní směry. Osobnost středoškolského kantora a jeho zanícený výklad, má dle mého názoru, rozhodující vliv na rozhodnutí mladého člověka, který obor si zvolí. My Vám můžeme být jen nápomocni při Vašem úsilí. Každý student, který se rozhodne pokračovat ve studiu přírodních a technických věd je potenciální tvůrce reálné budoucnosti této republiky. Někteří se pak mohou stát silnou vědeckou osobností ovlivňující své okolí a vytvářející svojí vědeckou školu. Právě na těchto osobnostech může být postavena budoucnost moderního národa. Pomozte vyhledávat a podporovat talenty, snažte se vzbudit touhu po poznání, pokuste se vyprovokovat své studenty k samostatnému přemýšlení, pokuste se je přesvědčit o kouzlu vědeckého bádání. Rád bych poděkoval české firmě ČEZ, a.s. a Středočeské energetické a.s. za finanční prostředky poskytnuté pro uspořádání této školy. Je nutno zdůraznit, že ČEZ,a.s. je zatím jediná velká česká firma, která pochopila důležitost investovat do vzdělání mladých lidí a již několik roků podporuje vzdělávací aktivity projektu ASTRA Závěrem bych Vám chtěl popřát mnoho sil a dostatek energie při Vaší nelehké práci při výchově a vzdělávání mladé generace. Věda je v dnešní době základním kamenem rozvoje každé země bez ohledu na její bohatství. Ekonomika budoucnosti bude ve stále větší míře stát právě na vědě. Říká pan Jeffrey Sachs profesor ekonomie na Harvardské univerzitě v USA.

4 Obsah: Václav Spěváček: Využití ionizujícího záření v medicíně..5 Vladimír Dvořák: Boseho - Einsteinova kondenzace ve zředěných plynech...16 Jiří Chýla: Co se stalo (a nestalo) ve fyzice elementárních částic od Šlapanic Josef Jelen: Nelokálnost, entanglement a teleportace v kvantové mechanice...49 Petr Ševčík: Vodní elektrárny. 55 Vít Květoň: Poznámky k současné klimatologii...61 František Pazdera: Energetická koncepce (obsah)...72 František Janouch: Energetický slabikář (Fyzikův pohled).73 Jana Hajšlová : Bezpečnost potravin chemická rizika...74 Vladimír Kočí: Ekotoxikologie nauka o účincích toxických látek na životní prostředí..78 Jan Závada: Nové viry..88 Jiří Wanner: Rekonstrukce ÚČOV Praha příklad adaptace ČOV na zpřísňující se legislativu.. 95

5 Využití ionizujícího záření v medicíně Václav Spěváček Katedra dozimetrie a aplikace ionizujícího záření Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT v Praze Historické mezníky Historie využití ionizujícího záření v medicíně je v podstatě stejně stará, jako objev tohoto záření sám. V roce 1895 objevuje Roengen neznámé pronikavé záření a nazývá je paprsky X. Jeho vlastnosti prezentuje v lednu 1896 na přednášce ve Wurtzburgu mimo jiné snímkem lidské ruky se zřetelným zobrazením její kostry (Obr.1). Následuje objev přirozené radioaktivity H. Becquerelem v roce 1896 a práce M. a P. Curie-ových, kteří izolují z odpadu po zpracování Jáchymovské uranové rudy nové prvky polonium a radium. S objevem radia se poprvé dostává lékařům do rukou dostatečně silný zdroj ionizujícího záření využitelný nejen k diagnoze, ale také k terapeutickým účelům.

6 Velmi záhy bylo ionizujícího záření použito k léčbě rakoviny a na obrázku 2 je uveden příklad jeho využití, provedený Dr. T. Shenbeckem již v roce Tím byly již tehdy určeny hlavní oblasti ve kterých je dodnes ionizující záření v medicíně využíváno. Fyzikální a biologické předpoklady Za ionizující záření (dále IZ), jak z názvu plyne, je považováno záření schopné ionizace prostředí kterým prochází, tj. záření (elektromagnetické i korpuskulární) o energii od 30 kev výše. V medicíně je využíváno záření prakticky všech energií, počínaje uvedenou spodní hranicí až do energií cca 20 MeV. Z hlediska teoretického nás hlavně zajímají dvě vlastnosti IZ: pronikavost (tj. jak se jeho intenzita snižuje při průchodu tkání), která je kvantitativně charakterizována hmotnostním koeficientem zeslabení a jeho závislostí na energii záření množství energie, které toto záření předá na jednotku dráhy látce kterou prochází, což je charakterizováno lineárním koeficientem přenosu energie tzv. LET. Obě veličiny spolu do jisté míry souvisí a nejlépe je objasní tzv. hloubkové dávkové křivky pro elektrony a fotony různých energií. Dávka je definována jako množství energie absorbované v látce na jednotku hmotnosti. Jednotkou je 1 Gy (Gray), což je množství energie v J které IZ předá 1 kg látky. Na obrázku 3 je uveden pokles dávkového příkonu pro fotonové záření a elektrony o různé energii ve vodě v závislosti na hloubce.

7 V medicínských aplikacích se využívá prakticky všech druhů záření, ale nejčastější použití mají fotony a z korpuskulárního záření, hlavně elektrony. Ve speciálních případech se používají také neutrony, protony nebo urychlené těžké ionty, ale všechny tyto aplikace jsou zatím spíše ve stadiu vývoje. Při diagnostických aplikacích IZ v medicíně se využívá jeho pronikavosti tj. schopnosti pronikat látkami, a jeho intenzita se volí taková, aby nedošlo k poškození živé tkáně. V terapii se naopak využívá faktu, že IZ může, za jistých okolností, živou buňku poškodit nebo zabít. Rakovina je neregulovaný růst buňek se schopností napadnout okolní tkáně a může se šířit limfatickými cestami nebo krevním řečištěm do ostatních částí těla. Záření je používáno k zabíjení rakovinných buňek a k zabránění jejich dolšímu množení. Avšak jestliže chceme odstranit nádor v lidském těle pomocí IZ, svazek záření musí většinou procházet normální zdravou tkání s určitou pravděpodobností poškození jejích buňek. Na obrázku 4 je znázorněna konvenční představa o působení IZ na zdravou a rakovinnou tkáň. Podle této představy jsou rakovinné buňky k IZ citlivější a při ozáření budou ničeny při nižších dávkách záření než buňky zdravé.

8 Rozdíl v citlivosti zdravé a rakovinné tkáně je kvantifikován tzv. terapeutickým poměrem (TP). Je to poměr dávek, které vedou k určitému (stejnému) poškození u zdravé a rakovinné tkáně. Většinou se vztahuje k 50 %nímu poškození (viz. obrázek 3) a je definován vztahem TP = odezva(50%),zdravá tkáň/odezva(50%),rakovinná tkáň Bohužel v řadě případů tato silně zjednodušená představa neplatí a odezvová křivka má jiný průběh než je uvadeno na obrázku. Důvodů je celá řada a některé jsou uvedeny dále: mnoho dat týkajících se těchto závislostí existuje z měření na zvířatech, málo z klinické praxe pro nádory jsou známa data převážně v horní části křivky (velké dávky a odezvy), pro zdravou tkáň v dolní části křivky (malé dávky a odezvy) závislosti mají velkou směrnici funkční závislosti odezva-dávka, což vede k velké chybě měření (10 až 20 % v odezvě při chybě dávky 5 %) v reálných klinických studiích leží často citlivostní křivka pro zdravou tkáň vlevo od křivky pro nádor v důsledku nehomogenity nádorových buněk bývá odezvová křivka pro nádor plošší než u zdravé tkáně v některých případech nedosahuje odezvová křivka nádoru 100 % v důsledku toho, že část buněk nádoru je radiačně rezistentní. To vše vede k závěru, že zdravá tkáň musí obdržet nejmenší dávku jakou je možno, v každém případě méně než tkáň nádorová. Je proto třeba volit ozařovací režim tak, aby bylo možno výše uvedený požadavek dodržet. Ke splnění tohoto požadavku se využívá dvou principiálně odlišných přístupů. První z nich je, dalo by se říci, fyzikálního charakteru a spočívá v tom, že se volí takový druh záření a geometrické uspořádání při ozařování pacienta, aby bylo dosaženo maximálního poměru dávky v nádoru a zdravé tkáni. Druhý přístup je založen na biologické podstatě mechanizmu působení IZ na buňku a nazývá se frakcionace. Jeho podstata je v tom, že celková dávka, nutná k odstranění nádoru, je rozdělena do několika menších frakcí aplikovaných v předepsaném časovém odstupu. Ozařování je většinou aplikováno v mnohadenních ozařováních (frakcích), obvykle 1x denně 5x v týdnu v dávkách cca 2 Gy na jednu frakci. Běžný cyklus trvá 5-7 týdnů. Cílem je zlepšit terapeutický poměr zvýšením účinku na nádorovou tkáň za současného šetření zdravé tkáně. Biologický efekt frakcionace byl potvrzen a lze jej charakterizovat (v angličtině) čtyřmi R radiobiologie: repair oprava jednoduchých zlomů DNA

9 repopulation náhrada poškozených buněk zdravými redistribution zasažení buňky v nejcitlivějším stadiu buněčného cyklu reoxygenation zvýšení obsahu kyslíku v nádorových buňkách Nejdůležitější je reparace (oprava zlomů DNA). U buněk zdravé tkáně po ozáření subletální dávkou trvá 6-8 hodin. Reparace je jev, jenž prospívá zdravé tkáni, která je nezbytně ozářena. Repopulace (náhrada) také prospívá zdravé tkáni náhradou poškozených buněk zdravými. Redistribuce - buňka má různá stadia vývoje, z nichž některá jsou na záření citlivější než jiná. Frakcionací zasáhneme vždy hlavně frakci buněk v cyklu nejcitlivějším k záření. Reoxydace - buňky s větším obsahem kyslíku jsou citlivější k záření. Nádorové buňky trpí většinou nedostatkem kyslíku. Po ozáření zahynou buňky s větším obsahem kyslíku, ostatní k němu získají lepší přístup (reoxydují) a jsou zahubeny další frakcí záření. Systematický přehled aplikací IZ v medicíně Různých typů diagnostických a terapeutických postupů které využívají vlastností IZ jsou desítky (nebo spíše sta). Utřídit je do nějakého logického systému je velice obtížné, protože je mnoho úhlů pohledu ze kterých můžeme na celou problematiku nahlížet. Pokusím se nastínit alespoň základní dělení a k některým partiím se vrátím podrobněji. Na obrázku 5 je uveden stručný přehled jednotlivích oblastí využití IZ v medicíně a jejich vzájemné souvislosti. Dělení je to značně přibližné, protože při pestrosti principů jednotlivích aplikací spadají mnohé z nich do více "škatulek". Rozhodnout, zda nová aplikace je zvláštní kategorií nebo kombinací již používaných postupů, je věc značně subjektivní. Radiodiagnostika První dělení metod už bylo vlastně zmíněno a to na metody diagnostické a terapeutické. Další hledisko jak radiodiagnostické metody rozdělit je dělení na metody zobrazovací, poskytující obraz orgánu který nás zajímá, a na metody poskytující informaci o jeho funkčnosti. Mnoho těchto metod ovšem poskytuje tyto informace obě, při čemž v jednotlivých metodách je kladen důraz na jednu nebo druhou stránku vyšetření. Jsou to, jako historicky asi nejstarší, různá scintigrafická vyšetření kde jako snímací elementy jsou využívány filmy, radiochromní folie i nejdokonalejší přístroje z této oblasti scintilační gamakamery. Třírozměrný obraz poskytují metody jako je počítačová tomografie (CT) a pozitronová emisní tomografie (PET). PET je typickou metodou která poskytuje oba typy výše zmiňovaných informací a to obraz orgánu a představu o jeho funkčnosti. Do diagnostických metod patří i metoda zobrazovací magnetické rezonance (MRI), jejíž zpracování signálu a výsledek vyšetření je velmi podobný výsledku z CT, ale jelikož nevyužívá IZ, do našeho přehledu vlastně nepatří.

10 Samostatnou kapitolou v radiodiagnostice je použití metod nukleární medicíny. Její princip spočívá ve vpravení tzv. značené sloučeniny do organizmu a sledování jejího osudu v něm. Značená sloučenina je chemická látka která ve své molekule nese radioaktivní izotop některého svého prvku a je tudíž (díky pronikavosti IZ které tento izotop vyzařuje) vystopovatelná z vnějšku těla. Podle chemické povahy značené sloučeniny probíhá její akumulace ve specifickém cílovém orgánu a tak dochází jednak k zviditelnění dané struktury (sledovatelné gamakamerou), dále lze zaznamenat kinetiku nárůstu a poklesu aktivity což poskytuje informaci o funkčnosti sledovaného orgánu. Typické je například použití hormonů štítné žlázy značených izotopem 131 J k vyšetření štítné žlázy nebo použití o-jodhippurové kyseliny značené radioktivním izotopem jodu k vyšetření funkčnosti ledvin. Radioterapeutické metody Zvláštní postavení mezi radioterapeutickými postupy zaujímá nukleární medicína. Princip její aplikace je v podstatě stejný jako při jejím využití v diagnostice, jenom aplikovaná aktivita je podstatně větší, aby bylo dosaženo dostatečné léčebné dávky do cílového objemu, ve kterém se značená sloučenina koncentruje. V tomto případě jsou s výhodou využitelné radioizotopy produkující záření s vysokým LET a tím krátkým doletem v tkáni, čímž je dosaženo maximálního šetření tkáně zdravé. Ostatní postupy je možno velice zhruba rozdělit na konvenční radioterapii, konformační a stereotaktické ozařování a na metody speciální, které nezapadají do žádné z uvedených kategorií. Při konvenční radioterapii je cílová oblast ozařována širokým svazkem (většinou) fotonového záření z RTG trubice a využívá se skutečnosti, demonstrované na obrázku 4, tj. že nádorové buňky jsou k IZ citlivější než buňky zdravé tkáně. Do této kategorie by bylo možno zahrnout i tzv. celotělové ozařování, mající za cíl zahubit buňky kostní dřeně (v případě onemocnění leukemií) a připravit pacienta na transplantaci kostní dřeně od dárce. Konformním a stereotaktickým ozařováním je míněno ozáření přesně lokalizovaného objemu vysokou dávkou záření, charakteristické velkým gradientem (prudkým poklesem) dávky na okraji cílového prostoru. Názvu stereotaxe se používá při ozařování malých objemů (asi do 35 cm 3 ), termín konformační je vyhrazen objemům větším. Stereotaktické ozařování lze dělit ještě z hlediska toho zda je zdroj záření uvnitř ozařované tkáně (brachyterapie) nebo je ozařováno externím svazkem záření. Brachyterapii lze relizovat buď permanentními implantáty (kdy je zářič do těla umístěn trvale) nebo pomocí dutých jehel (katetrů), umístěných většinou přímo v rakovinné tkáni, do které je zářič krátce (řádově několik minut) vkládán počítačem řízeným zaváděcím zařízením. Stereotaktické ozáření externím svazkem lze dále dělit na stereotaktickou radiochirurgii kdy celková dávka do cílového objemu je aplikována v jedné frakci (typickým zařízením používaným k těmto

11 účelům je Leksellův gamanůž) a stereotaktickou radioterapii kde je dávka frakcionována jako v konvenční radioterapii (realizuje se kobaltovým nebo cesiovým ozařovačem nebo lineárním urychlovačem). Vybrané aplikace IZ v medicíně Pojednat alespoň ve stručnosti o všech typech aplikací IZ v medicíně je nad možnosti jednoho přehledného článku (i nad možnosti autora). Vybral jsem proto několik typických příkladů na kterých bych rád demonstroval šíři, obtížnost a zároveň zajímavost tohoto oboru i pro odborníky působící mimo tuto oblast. Digitální substrakční angiografie (DSA) Jedná se o techniku kdy jsou porovnávány rentgenogramy orgánu bez kontrastní látky a po jejím přidání. Obraz je v digitální formě a lze jej podrobit různým numerickým operacím jako jsou vyhlazovací filtry, pseudobarvy a pod. Slouží hlavně k zobrazení krevního řečiště a k různým dynamickým a funkčním vyšetřením. Na obrázku 6 je uveden výsledek takovéhoto vyšetření. Počítačová tomografie (CT) Je to vyšetřovací metoda využívající různé absorbční schopnosti tkání pro rentgenovské záření. Kolem vyšetřovaného objemu (těla pacienta) se pohybuje zdroj IZ (rentgenka) a intenzita prošlého záření na spojnici zdroj - detektor je měřena sadou detektorů. Princip matematického vyhodnocení měření je uveden na obrázku 7.

12 Rekonstrukce obrazu je prováděna buď tzv. filtrovanou zpětnou projekcí nebo Fourierovou analýzou. Reálné provedení vyšetření je znázorněno na obrázku 8. Nukleární medicína O principu nukleární medicíny bylo již pojednáno. Na obrázku 10 je demonstrován princip základního přístroje, který je v této oblasti využíván, a to gamakamery. Na obrázku 11 je příklad provedení vyšetření a jeho výsledek, v tomto případě vyšetření kostí.

13 Brachyterapie Jak již bylo uvedeno, v brachyterapii se zdroj IZ (ve většině případů radioaktivní izotop) většinou vkládá pomocí různých implantátů nebo katetrů přímo do cílového objemu (nádoru). Je proto výhodné, aby IZ tohoto izotopu mělo velké LET a krátký dosah. V následující tabulce je uveden přehled radioaktivních izotopů používaných v radioterapii nejčastěji, přičemž v brachyterapii jsou využívány především ty které mají nejmenší polotloušťkou absorbce (označeno rámečkem). Konkrétní gynekologická aplikace je uvedena na obrázku 12. Vlevo je filmová kontrola zavedení katetru a vpravo výstup z plánovacího systému, který modeluje rozložení dávky kolem zářiče a vypočítává ozařovací časy pro aplikaci předepsané dávky v tkáni. Radioterapie Ozařování externím svazkem záření má několik modifikací. Rozdíl mezi konvenční a konformní radioterapií je znázorněn na obrázku 13. Podrobněji je konformní přístupcharakterizován v části "Radioterapeutické metody".

14 Při konformním a zvláště stereotaktickém přístupu k ozařování je doslova "životně" důležité mít pod dokonalou kontrolou nejen velikost aplikované dávky, ale zvláště její dodání do přesně lokalizovaného objemu. Je předepsán celý řetězec činností který toto zajišťuje a jejich přehled je na obrázku 14. Stereotaktická radioterapie je realizována buď svazky fotonů z radioizotopových zdrojů 137 Cs nebo 60 Co, nebo, v modernější podobě, hlavně medicínskými lineárními urychlovači elektronů typu LINAC. Ozařování probíhá buď kolimovaným svazkem elektronů o energiích asi 5 až 20 MeV, nebo fotony brzdného záření vznikajícími při zabrzdění těchto vysokoenergetických elektronů v kovovém terči. Schema takového urychlovače je na obrázku 15.

15 Modifikací tohoto typu léčby je tzv. stereotaktická radiochirurgie. U nás asi nejznámějším zařízením, které je k těmto účelům používáno, je Leksellův gama nůž. Princip je ten, že do ozařovaného objemu je soustředěno velké množství kolimovaných svazků gama záření (v tomto případě izotopu 60 Co) v počtu až 200 a rakoviná tkáň v místě jejich křížení je zcela odstraňena. Schematicky to je znázorněno na obrázku 16. Na obrázku 17 jsou profily svazků záření gama při pouřití kolimátorů různého průměru. Závěrem Závěrem tohoto stručného přehledu bych chtěl ještě zmínit jednu profesi, která je s aplikací IZ v medicíně těsně spojena a to je obor radiologický fyzik. Jeho úkolem je na radiologických pracovištích zajišťovat vše co souvisí s, podle moderní terminologie, kontrolou kvality (quality assurance) všech činností ve kterých je vyžíváno IZ. Je to samostatný, perspektivní obor založený na důkladné znalosti fyziky, měření vlastností IZ a informatice. Velice výkoné výpočetní systémy jsou dnes nezbytnou součástí všech radiodiagnostických a radioterapeutických postupů. Tento obor se studuje na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze na Katedře dozimetrie a aplikace ionizujícího záření.

16 Boseho - Einsteinova kondenzace ve zředěných plynech VLADIMÍR DVOŘÁK Fyzikální ústav AV ČR Na Slovance 2, Praha 8 tel.: Úvod V roce 2001 byla udělena Nobelova cena Američanům E. Cornellovi (narozen v roce 1961) a E. Wiemanovi (1951) a Němci (pracujícímu v USA) W. Ketterlemu (1957) za "dosažení Boseho-Einsteinovy kondenzace zředěných plynů alkalických atomů a za prvotní, základní studie vlastností kondenzátů".(dále budeme používat pro Boseho-Einsteinovu kondenzaci zkratku BEC od anglického condensation a stejnou i pro kondenzát - condensate.) Překlad jejich dvou velice podrobných a zajímavých nobelovských přednášek o problematice BEC je otištěn v 6. čísle Československého časopisu pro fyziku z roku Z neobyčejně obsáhlé literatury o BEC je u nás nejsnáze dostupný pěkný výklad v práci [1]. Těm, kteří by se chtěli podrobněji seznámit s celou problematikou, včetně její historie, doporučuji sborník [2]. BEC je principielně nový stav hmoty: makroskopický počet atomů ( 10 6 ) systému při extrémně nízkých teplotách ( µk ) zkondenzuje do jednoho společného kvantového stavu, ve kterém mají všechny nulovou hybnost. V této zkondenzované fázi - kondenzátu, jsou atomy s nulovou hybností popsány jedinou vlnovou funkcí a chovají se jako jeden "superatom". O ostatních atomech (s nenulovou hybností) systému budeme hovořit jako o normální fázi. Je třeba poznamenat, že se jedná o kondenzaci v prostoru hybností a nikoli o kondenzaci v reálném prostoru v podobě nějakých kapiček. Pokud by se systém nacházel v homogenním poli, zkondenzovaná a normální fáze by nebyly od sebe odděleny, byly by dokonale promíchány. BEC je dalším příkladem toho kdy se kvantově mechanické zákonitosti mikrosvěta projevují v makroskopickém měřítku. Hmota v makroskopickém kvantovém stavu má vždy pozoruhodné vlastnosti; připomeňme si např. jevy supravodivosti či supratekutosti. Proto je BEC předmětem obrovského zájmu experimentátorů i teoretiků. BEC předpověděl Einstein již v roce 1925, inspirován prací indického fyzika jménem Bose, který v roce 1924 nalezl statistiku, kterou se řídí kvanta světla - fotony. (Z této nové statistiky pak odvodil zákon záření černého tělesa, objeveného v r.1900 Planckem na základě kvantové hypotézy.) Einstein si uvědomil, že jestliže atomy jsou, jak předpověděl de Broglie, hmotné vlny, musí se řídit stejnou statistikou jako vlny světelné. Einstein proto rozšířil Boseho statistiku i na částice s nenulovou klidovou hmotností a ukázal, že jsou-li částice dostatečně blízko sebe, mohlo by při nízkých teplotách dojít k fázovému přechodu z normální do zkondenzované fáze. Einstein o BEC publikoval jedinou práci, která však dlouhou dobu nenacházela žádnou kladnou odezvu. Uhlenbeck (zavedl spin elektronu) dokonce tvrdil, že v konečném systému k žádnému takovému fázovému přechodu nemůže dojít a zdá se, že o tom přesvědčil samotného Einsteina. Myšlenka BEC se začala znovu objevovat až koncem třicátých let v souvislosti se supravodivostí a supratekutostí, avšak teprve v roce 1995 byl BEC experimentálně nalezen ve zředěných plynech alkalických kovů [3,4]. Podmínka BEC atomů

17 Intuitivně nyní odvodíme jak blízko sebe musejí atomy být a jak nízká musí být teplota, tzn. jak pomalu se musejí atomy v plynu pohybovat, aby se začala projevovat jejich kvantová povaha a mohl vzniknout BEC. Na každý atom plynu můžeme nahlížet jako na vlnové klubko, jehož charakteristický rozměr x je podle principu neurčitosti nepřímo úměrný neurčitosti hybnosti atomu p, tj. odmocnině ze středního čtverce fluktuace hybnosti. Podle klasické statistiky je v rovnovážném stavu plynu p~(mk B T) 1/2, kde m je hmotnost atomu. Rozměr vlnového klubka se obvykle charakterizuje tzv. tepelnou de Broglievou vlnovou délkou λ db ~ h/ p (~ x) definovanou vztahem λ db = h/(2πmk B T) 1/2. (1) Aby se začaly projevovat vlnové vlastnosti atomů a celý systém se choval jako jeden kvantový celek, musí se zřejmě vlnová klubka charakterizující atomy mezi sebou překrývat. Jinými slovy, λ db musí být větší než střední vzdálenost mezi atomy d = (V/N) 1/3, kde N značí počet atomů v objemu V. Z podmínky λ db >d a ze vztahu (1) dostáváme podmínku pro teploty T, při kterých může vzniknout BEC: T < T c h 2 /(2π mk B ).(N/V) 2/3 ; (2) při dané (atomární) hustotě N/V v objemu V a tím i dané střední vzdálenosti mezi částicemi, musí být teplota dostatečně nízká, aby byla λ db dostatečně velká. Pod kritickou teplotou T c se začíná projevovat kvantový charakter částic. Naopak při vyšších teplotách vlnovou povahu částic nemusíme brát v úvahu a můžeme se na ně dívat jako na hmotné kuličky (obr.1). Statistiky identických částic Nyní si ukážeme jak předchozí intuitivní závěr vyplývá ze statistiky velkého počtu identických částic, které mají všechny stejné energetické spektrum ε k. Zde je třeba zdůraznit, že pod pojmem identické částice v kvantové mechanice rozumíme nejenže jsou stejné (např. jeden druh atomů), ale že je nemůžeme mezi sebou rozlišit; v důsledku principu neurčitosti nemá totiž smysl hovořit o dráze jedné vybrané částice, kterou tak nemůžeme sledovat při jejím pohybu v systému částic - nemůžeme si ji nijak označit. Princip nerozlišitelnosti částic má zásadní důsledky pro jejich statistiku, jak ukazuje následující elementární příklad. Položme si otázku, kolika způsoby můžeme rozdělit 10 částic do dvou skupin po pěti. Kdyby částice byly rozlišitelné, čili kdybychom si je mohli nějak označit, mohli bychom vytvořit celkem deset nad pátou, tj. 252 různých skupin po pěti různých mikroskopických stavů. Když ale budou částice nerozlišitelné, takový stav bude pouze jeden! S identickými částicemi nemůžeme zacházet jako se statisticky nezávislými objekty, vzniká mezi nimi jakýsi druh kvantové interakce, aniž by částice na sebe působily nějakými silami. Označme n k počet identických částic, které mají právě energii ε k. Tento počet fluktuuje a ptejme se, jaká je střední hodnota <n k > ve stavu termodynamické rovnováhy. Jestliže částice mezi sebou neinteragují - vytvářejí tzv. ideální plyn - pak lze s využitím Gibbsova rozdělení <n k > snadno určit. Ideální plyn je samozřejmě idealizací reálného plynu,

18 Obr.1. Chování atomového plynu při různých teplotách: a) při vysoké teplotě jsou atomy ostře lokalizovány a chovají se jako kuličky. b) při nízké teplotě se začíná projevovat vlnová povaha atomů. c) pod kritickou teplotou T 0 se vlnové funkce překrývají, atomy ztrácejí svou identitu, začíná se vytvářet BEC popsaný jedinou vlnovou funkcí (tlustá čára). d) při absolutní nule všechny atomy zkondenzují do jednoho stavu - čistý BEC. ve kterém vždy existují, byť zanedbatelné, interakce mezi atomy, díky jimž se nakonec po určité době nastaví v plynu stav termodynamické rovnováhy. Poznamenejme dále, že v ideálním plynu -se slabými interakcemi- má dobrý smysl hovořit o energii jednotlivých částic. V ideálním plynu je energie částice právě jen její kinetická energie p 2 /2m; proto v dalším index k (u n k ) nahradíme indexem p. Předpokládejme nejprve, že <n p >«1. Pak platí známé Boltzmannovo rozdělení, tj. střední počet částic s energií ε p je roven <n p > = exp[(µ ε p )/k B T], kde µ je tzv. chemický potenciál systému, který vyjadřuje změnu jeho střední energie, přidáme-li do něj, při konstantní entropii a objemu, jednu částici. Je přirozené, že pokud je <n p >«1, pak se nerozlišitelnost částic vůbec neuplatní (ve stavu ε p prakticky nikdy nebude více jak jedna částice) - Boltzmannovo rozdělení je klasické. Chemický potenciál µ je funkcí tlaku a teploty a v klasickém ideálním plynu je vždy záporný; to lze kvalitativně vysvětlit takto: přidáme-li do systému jednu částici, jeho entropie se zvýší (zvětší se počet mikroskopických stavů odpovídající stejné energii systému). Aby se udržela entropie

19 konstantní, musí poklesnout teplota systému (entropie klesá s klesající teplotou). Střední energie všech částic se proto sníží a tím i energie celého systému. Snadno odhadneme kdy se bude systém řídit Boltzmannovou statistikou. Zřejmě musí být počet kvantových stavů P ve fázovém prostoru (souřadnic a hybností), ve kterých se částice může vyskytnout, mnohem větší než je celkový počet částic N. Částice se může nacházet v celém objemu V a to s libovolnou hybností až do střední hodnoty hybnosti <p> (k B Tm) 1/2. V prostoru hybností se tedy částice bude nacházet v kouli o poloměru <p>. P je rovno součinu V.4π<p> 3 /3 dělenému, v důsledku principu neurčitosti, objemem "elementární buňky" ve fázovém prostoru h 3. Z podmínky P»N pak dostaneme podmínku, kdy se neuplatní kvantové jevy (h 2 /mk B T) 3/2.N/V «1. Ideální plyn se tedy bude chovat klasicky, bude-li buď hodně řídký anebo teploty vysoké. Všimněte si, jak se dalo očekávat, že tato podmínka je právě obrácená podmínka (2), kdy se začnou projevovat kvantové jevy. Plyn, který se neřídí klasickou statistikou se nazývá degenerovaný, protože počet částic se stejnou energií již není mnohem menší než jedna. Jakou statistikou se řídí identické částice když opustíme podmínku <n p >«1? Statistiky se principielně liší, mají-li částice poločíselnou nebo celočíselnou hodnotu spinu. (Spin je vlastní moment hybnosti, který není spojen s pohybem částice v prostoru; vyjadřuje se v jednotkách ћ=h/2π.) Částice s poločíselnou hodnotou spinu se řídí Pauliho principem: v každém kvantovém stavu může být nejvýše jedna částice. Tyto částice se řídí statistikou, kterou odvodil Fermi pro elektrony: <n p > = {exp[(ε p µ)/k B T] + 1} 1. (3) Dirac v r.1926 vyjasnil souvislost tohoto rozdělení s kvantovou mechanikou a nazývá se proto rozdělením Fermiho-Diracovým. Částice s poločíselnou hodnotou spinu, které se touto statistikou řídí, se nazývají fermiony. Fermion je např. elektron, proton, neutron (mají spin 1/2), ale také isotop 3 He, který má 2 elektrony, 2 protony a jeden neutron - dohromady poločíselný spin. Nás bude nejvíce zajímat statistika identických částic s celočíselnou hodnotou spinu, pro které neplatí žádný vylučovací (Pauliho) princip. Odvodil ji v roce 1924 indický fyzik Bose pro fotony a Einstein ji ve stejném roce zobecnil na ideální atomový plyn. Nazývá se proto statistikou Boseho-Einsteinovou a příslušné rozdělení má tvar <n p > = {exp[(ε p µ)/k B T] 1} 1. (4) Částice s celočíselnou hodnotou spinu, které se tímto rozdělením řídí, se nazývají bosony. Patří k nim např. foton a všechny atomy se sudým součtem počtu elektronů a nukleonů (tj. protonů a neutronů), např. atom vodíku, isotopy alkalických kovů s lichým počtem nukleonů a lichým počtem elektronů. Při nízkých teplotách, kdy se ideální plyn řídí kvantovými statistikami, je chování fermionů a bosonů kvalitativně odlišné (viz obr. 2). To je nejlépe vidět ze vzorců (3),(4) v limitě T=0. Fermiony obsadí po jednom všechny stavy až do hodnoty energie rovné µ>0, neboť ve vzorci (3) exp 0. Všechny stavy s vyšší energií než µ zůstanou prázdné, neboť pro ně exp. [µ(t=0) elektronů se nazývá Fermiho mez.] Jelikož pro bosony neplatí vylučovací princip, všechny mohou při T=0 obsadit základní stav s nulovou hybností p. Einstein si tuto možnost jako první uvědomil a sledujme ji nyní pečlivěji.

20 Obr. 2. Střední počet částic s hybností p podle statistiky Fermiho-Diracovy(křivka 1), Boseho-Einsteinovy (křivka 2) a Boltzmannovy (křivka 3). Je zřejmé, že že klasická a kvantové statistiky v sebe přecházejí pro tak velké (ε p - µ)/k B T, kdy exp[(ε p -µ)/k B T»1 <n p >«1. Nesmíme zapomenout, že chemický potenciál µ závisí na teplotě a tak ve skutečnosti všechny statistiky splynou při dostatečně vysoké teplotě. Ze vzorce (4) je ihned vidět, že µ bosonů nemůže být kladný. Pro µ>0 by totiž bylo <n p=0 > záporné, což nemá fyzikální smysl. Chemický potenciál µ je možné implicitně určit z celkového počtu částic N, který dostaneme sečtením <n p > přes všechny možné hodnoty ε p. Tento součet můžeme nahradit integrací dερ(ε), kde ρ(ε)=dг(ε)/dε je hustota stavů a Г(ε) je počet stavů částice až do energie ε. [dг=(dг(ε)/dε)dε je počet stavů v intervalu ε, ε+dε.] N = o dε p ρ(ε p ){exp[(ε p -µ)/k B T] 1} 1. (5) Víme,že Г(ε p )=(V/h 3 )4πp 3 /3=(V/h 3 )4π(2mε p ) 3/2 /3, takže dostáváme ρ(ε p )=(V/h 3 )2π(2m) 3/2 ε p 1/2. Jelikož ρ(ε p =0)=0, v integrálu (5) bychom tímto způsobem vůbec nezapočetli střední počet částic N 0 s nulovou energii (tj. ve zkondenzované fázi) a musíme jej proto vydělit zvlášť. Pak dostaneme N = N 0 + o dε p ρ(ε p ){exp[(ε p -µ)/k B T] 1} 1 N 0 + N e, kde N e značí střední počet částic v excitovaném stavu, tj. s p 0 - v normální fázi. Po dosazení za ρ a substituci x=ε p /k B T nakonec dostaneme N e = 2πV/h 3.(2mk B ) 3/2 T 3/2 o dx x.{exp[x - µ/k B T] 1} 1. (6)

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

Radiační onkologie- radioterapie. Doc.RNDr. Roman Kubínek, CSc. Předmět: lékařská přístrojová technika

Radiační onkologie- radioterapie. Doc.RNDr. Roman Kubínek, CSc. Předmět: lékařská přístrojová technika Radiační onkologie- radioterapie Doc.RNDr. Roman Kubínek, CSc. Předmět: lékařská přístrojová technika Historie radioterapie Ionizující záření základní léčebný prostředek (často se však používá v kombinaci

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou JÁDRO ATOMU A RADIOAKTIVITA VY_32_INOVACE_03_3_03_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Atomové jádro je vnitřní

Více

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření Metody využívající rentgenové záření Rentgenovo záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 2 Rentgenovo záření Vznik rentgenova záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

NMR spektroskopie. Úvod

NMR spektroskopie. Úvod NMR spektroskopie Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem umístěným v silném magnetickém poli poskytuje

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

8.1 Elektronový obal atomu

8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Celkový náboj elektronů v elektricky neutrálním atomu je 2,08 10 18 C. Který je to prvek? 8.2 Dánský fyzik N. Bohr vypracoval teorii atomu, podle níž se elektron v atomu

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření KAP. 3 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE sklo barvené uranem RADIOAKTIVITA =SCHOPNOST NĚKTERÝCH ATOMOVÝCH JADER VYSÍLAT ZÁŘENÍ přírodní nuklidy STABILNÍ NKLIDY RADIONKLIDY = projevují se PŘIROZENO RADIOAKTIVITO

Více

VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE

VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Jaderná energie je energie, která existuje

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD.

Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD. Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD. KAP FP TU Liberec pavel.pesat@tul.cz tel. 3293 Radioaktivita. Přímo a nepřímo ionizující záření. Interakce záření s látkou. Detekce záření, Dávka

Více

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal. Chemická vazba Volné atomy v přírodě jen zcela výjimečně (vzácné plyny). Atomy prvků mají snahu se navzájem slučovat a vytvářet molekuly prvků nebo sloučenin. Atomy jsou v molekulách k sobě poutány chemickou

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice KAPITOLA 2: PRVEK Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

6.2.7 Princip neurčitosti

6.2.7 Princip neurčitosti 6..7 Princip neurčitosti Předpoklady: 606 Minulá hodina: Elektrony se chovají jako částice, ale při průchodu dvojštěrbinou projevují interferenci zdá se, že neplatí předpoklad, že elektron letí buď otvorem

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,

Více

Metody nukleární medicíny. Doc.RNDr. Roman Kubínek, CSc. Předmět: lékařská přístrojová technika

Metody nukleární medicíny. Doc.RNDr. Roman Kubínek, CSc. Předmět: lékařská přístrojová technika Metody nukleární medicíny Doc.RNDr. Roman Kubínek, CSc. Předmět: lékařská přístrojová technika Nukleární medicína Zobrazení metodami nukleární medicíny (rovněž označované jako skenování) patří mezi diagnostické

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 19. 12. 2012 Pořadové číslo 09 1 RADIOAKTIVITA Předmět: Ročník: Jméno autora:

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Elektrické vlastnosti látek

Elektrické vlastnosti látek Elektrické vlastnosti látek A) Výklad: Co mají popsané jevy společného? Při česání se vlasy přitahují k hřebenu, polyethylenový sáček se nechce oddělit od skleněné desky, proč se nám lepí kalhoty nebo

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Zjistil, že při dopadu elektronů s velkou kinetickou energií na kovovou anodu vzniká záření, které proniká i neprůhlednými předměty.

Zjistil, že při dopadu elektronů s velkou kinetickou energií na kovovou anodu vzniká záření, které proniká i neprůhlednými předměty. 2.snímek Historie rentgenového záření Na počátku vzniku stál německý fyzik W.C. Röntgen (1845-1923). V roce 1895 objevil při studiu výbojů v plynech neznámý druh záření. Röntgen zkoumal katodové záření,

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Fyzika II mechanika zkouška 2014

Fyzika II mechanika zkouška 2014 Fyzika II mechanika zkouška 2014 Přirozené složky zrychlení Vztahy pro tečné, normálové a celkové zrychlení křivočarého pohybu, jejich odvození, aplikace (nakloněná rovina, bruslař, kruhový závěs apod.)

Více

Fludeoxythymidine ( 18 F) 1 8 GBq k datu a hodině kalibrace voda na injekci, chlorid sodný 9 mg/ml

Fludeoxythymidine ( 18 F) 1 8 GBq k datu a hodině kalibrace voda na injekci, chlorid sodný 9 mg/ml Příbalová informace Informace pro použití, čtěte pozorně! Název přípravku 3 -[ 18 F]FLT, INJ Kvalitativní i kvantitativní složení 1 lahvička obsahuje: Léčivá látka: Pomocné látky: Léková forma Injekční

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

2.1 Empirická teplota

2.1 Empirická teplota Přednáška 2 Teplota a její měření Termika zkoumá tepelné vlastnosti látek a soustav těles, jevy spojené s tepelnou výměnou, chování soustav při tepelné výměně, změny skupenství látek, atd. 2.1 Empirická

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Proč funguje Clemův motor

Proč funguje Clemův motor - 1 - Proč funguje Clemův motor Princip - výpočet - konstrukce (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2004 Tento článek si klade za cíl odhalit podstatu funkce Clemova motoru, provést základní výpočty a navrhnout

Více

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní.

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní. VESMÍR Model velkého třesku předpovídá, že vesmír vznikl explozí před asi 15 miliardami let. To, co dnes pozorujeme, bylo na začátku koncentrováno ve velmi malém objemu, naplněném hmotou o vysoké hustotě

Více

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143 Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Teorie Kosmologie - věda zabývající se vznikem a vývojem vesmírem. Vznik vesmírů je vysvětlován v bájích každé starobylé

Více

Užití mikrovlnné techniky v termojaderné fúzi. A. Křivská 1,2. Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Česká republika

Užití mikrovlnné techniky v termojaderné fúzi. A. Křivská 1,2. Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Česká republika Užití mikrovlnné techniky v termojaderné fúzi A. Křivská 1,2 1 Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Česká republika 2 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická, katedra telekomunikační

Více

4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku

4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku 4. Akustika 4.1 Úvod Fyzikálními ději, které probíhají při vzniku, šíření či vnímání zvuku, se zabývá akustika. Lidské ucho je schopné vnímat zvuky o frekvenčním rozsahu 16 Hz až 16 khz. Mechanické vlnění

Více

Bezkontaktní termografie

Bezkontaktní termografie Bezkontaktní termografie Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png Bezkontaktní termografie 2 Zdroje infračerveného záření Infračervené záření

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Tematické okruhy k SZZ v bakalářském studijním oboru Radiologický asistent bakalářského studijního programu B5345 Specializace ve zdravotnictví

Tematické okruhy k SZZ v bakalářském studijním oboru Radiologický asistent bakalářského studijního programu B5345 Specializace ve zdravotnictví Tematické okruhy k SZZ v bakalářském studijním oboru Radiologický asistent bakalářského studijního programu B5345 Specializace ve zdravotnictví Dle čl. 7 odst. 2 Směrnice děkana pro realizaci bakalářských

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Hmota a její formy VY_32_INOVACE_18_01. Mgr. Věra Grimmerová

CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Hmota a její formy VY_32_INOVACE_18_01. Mgr. Věra Grimmerová Průvodka Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce

Více

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o.

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Gama spektroskopie Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Teoretický úvod ke spektroskopii Produkce a transport neutronů v různých materiálech, které se v daných zařízeních vyskytují (urychlovačem

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 262470 (И) (Bl) (22) přihláženo 25 04 87 (21) PV 2926-87.V (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ÚFTAD PRO VYNÁLEZY A OBJEVY (40)

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

4.5.7 Magnetické vlastnosti látek

4.5.7 Magnetické vlastnosti látek 4.5.7 Magnetické vlastnosti látek Předpoklady: 4501 Předminulá hodina magnetická indukce závisí i na prostředí, ve kterém ji měříme permeabilita prostředí = 0 r, r - relativní permeabilita prostředí (zda

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba C e l k o v á e n e r g i e 1.09.13 Molekuly 1 Molekula definice IUPAC l elektricky neutrální entita sestávající z více nežli jednoho atomu. Přesně, molekula, v níž je počet atomů větší nežli jedna, musí

Více

DUSÍK NITROGENIUM 14,0067 3,1. Doplňte:

DUSÍK NITROGENIUM 14,0067 3,1. Doplňte: Doplňte: Protonové číslo: Relativní atomová hmotnost: Elektronegativita: Značka prvku: Latinský název prvku: Český název prvku: Nukleonové číslo: Prvek je chemická látka tvořena z atomů o stejném... čísle.

Více

test zápočet průměr známka

test zápočet průměr známka Zkouškový test z FCH mikrosvěta 6. ledna 2015 VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 90 minut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. U otázek označených symbolem? uvádějte

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm Spektroskopie v UV-VIS oblasti UV-VIS spektroskopie pracuje nejčastěji v oblasti 2-8 nm lze měřit i < 2 nm či > 8 nm UV VIS IR Ultra Violet VISible Infra Red Roztok KMnO 4 roztok KMnO 4 je červenofialový

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo JADERNÁ FYZIKA I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Úvod 4 14 17 1 jádra E. Rutherford, 1914 první jaderná reakce: α+ N O H 2 7 8 + 1 jaderné síly = nový druh velmi silných sil vzdálenost

Více

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Práce a energie, tepelné jevy, elektrický proud, zvukové jevy Tercie 1+1 hodina týdně Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Schválilo Ministerstvo školství mládeže a tělovýchovy dne 15. července 2003, čj. 22 733/02-23 s platností od 1. září 2002 počínaje prvním ročníkem Učební osnova

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Laboratoř Metalomiky a Nanotechnologií Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Vyučující: Ing. et Ing. David Hynek, Ph.D., Prof. Ing. René

Více

Chemická vazba Něco málo opakování Něco málo opakování Co je to atom? Něco málo opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Atomová a jaderná fyzika

Atomová a jaderná fyzika Mgr. Jan Ptáčník Atomová a jaderná fyzika Fyzika - kvarta Gymnázium J. V. Jirsíka Atom - historie Starověk - Démokritos 19. století - první důkazy Konec 19. stol. - objev elektronu Vznik modelů atomu Thomsonův

Více

Nukleární Overhauserův efekt (NOE)

Nukleární Overhauserův efekt (NOE) Nukleární Overhauserův efekt (NOE) NOE je důsledek dipolární interakce mezi dvěma jádry. Vzniká přímou interakcí volně přes prostor, tudíž není ovlivněn chemickými vazbami jako nepřímá spin-spinová interakce.

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Více

Teorie hybridizace. Vysvětluje vznik energeticky rovnocenných kovalentních vazeb a umožňuje předpovědět prostorový tvar molekul.

Teorie hybridizace. Vysvětluje vznik energeticky rovnocenných kovalentních vazeb a umožňuje předpovědět prostorový tvar molekul. Chemická vazba co je chemická vazba charakteristiky chemické vazby jak vzniká vazba znázornění chemické vazby kovalentní a koordinační vazba vazba σ a π jednoduchá, dvojná a trojná vazba polarita vazby

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK TÁNÍ A TUHNUTÍ - OSNOVA Kapilární jevy příklad Skupenské přeměny látek Tání a tuhnutí Teorie s video experimentem Příklad KAPILÁRNÍ JEVY - OPAKOVÁNÍ KAPILÁRNÍ JEVY - PŘÍKLAD Jak

Více

30 VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC. Materiální vlny Difrakce částic

30 VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC. Materiální vlny Difrakce částic 269 30 VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC Materiální vlny Difrakce částic Planckův postulát a další objevy v oblasti částicových vlastností elektromagnetických vln porušily určitou symetrii přírody - částice měly

Více

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY Hvězdy Vývoj hvězd Konec hvězd- 1. možnost Konec hvězd- 2. možnost Konec hvězd- 3. možnost Supernova závěr Hvězdy Vznik hvězd Vše začalo už strašně dávno, kdy byl vesmír

Více

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek Fyzika 6. ročník Očekávaný výstup Školní výstup Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová témata Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí.

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

2. Určete frakční objem dendritických částic v eutektické slitině Mg-Cu-Zn. Použijte specializované programové vybavení pro obrazovou analýzu.

2. Určete frakční objem dendritických částic v eutektické slitině Mg-Cu-Zn. Použijte specializované programové vybavení pro obrazovou analýzu. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte střední velikost zrna připraveného výbrusu polykrystalického vzorku. K vyhodnocení snímku ze skenovacího elektronového mikroskopu použijte kruhovou metodu. 2. Určete frakční

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390)

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390) Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z pevných látek (F6390) Zpracoval: Michal Truhlář Naměřeno: 13. března 2007 Obor: Fyzika Ročník: III Semestr:

Více