Evoluční algoritmy. Rayův umělý život (sebekopírující assembler) Hollandovy klasifikační systémy (pravidla)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Evoluční algoritmy. Rayův umělý život (sebekopírující assembler) Hollandovy klasifikační systémy (pravidla)"

Transkript

1 Evoluční algoritmy Hollandovy genetické algoritmy (binární řetězce) Fogelovo evoluční programování (automaty) Kozovo genetické programování (stromy) Schwefelovy evoluční strategie (parametry funkcí) Rayův umělý život (sebekopírující assembler) Hollandovy klasifikační systémy (pravidla)

2 Odkazy: Holland: Adaptation in natural and artificial systems, MIT Press, Goldberg: Genetic algorithms in Optimization, Search and Learning, Addison-Wesley, Koza: Genetic Programming, I-III, MIT Press, 1992, 1994, Mitchell: Introduction to GA, MIT Press, Hitch-hiker's guide to EC:

3 Obecný evoluční algoritmus Populace P(t) jedinců {x 1 (t),... x n (t)} Každý jedinec je zakódované řešení problému Každý jedinec má fitness (jak dobře řeší problém) Vytváření populace P(t+1): Výběr (selekce) Křížení apod Mutace apod

4 OEA pokr. Evolution program() { t=0; initialze P(t); evaluate P(t); while (! end) { } t++; select P(t) from P(t-1); alter P(t); evaluate P(t); }

5 Jednoduchý genetický algoritmus genetická reprezentace řešení vytvoření iniciální populace ohodnocovací/účelová/fitness funkce genetické operátory: výběr, křížení, mutace parametry GA: velikost populace, pravděpodobnosti operátorů

6 JGA pokr. Reprezentace: Binární řetězce Mutace: Náhodná změna bitu Křížení Jednobodové Selekce Ruletová

7 Schémata Schéma je slovo v abecedě 0, 1 a* (don't care) Schéma reprezentuje množinu řetězců Schéma s r * reprezentuje 2 r řetězců Řetězec délky m je reprezentován 2 m schématy Je 3m schémat délky m V populaci velikosti n je 2m až n.2 m schémat

8 Schémata pokr. Řád schématu S: o(s) Počet 0 a 1 (pevných pozic) Definující délka: d(s) Vzdálenost mezi první a poslední pevnou pozicí Fitness schématu: F(S) Průměrná fitness odpovídajících řetězců v populaci

9 Věta o schématech Krátká nadprůměrná s malým řádem schémata se v populaci během GA exponencielně množí. Hypotéza o stavebních blocích: GA hledá suboptimální řešení problému rekombinací krátkých, nadprůměrných s malým řádem schémat (building blocks). just as a child creates magnificent fortress through arrangement of simple blocks of wood, so does a GA seek near optimal performance...

10 Důkaz věty o schématech 1 Populace P(t), P(t+1),... n jedinců délky m Co se děje s konkrétním schématem S při: Selekci Křížení Mutaci C(S,t)... četnost schématu S v populaci P(t) (počet řetězců v reprezentovaných S v P(t)) Postupně odhadujeme C(S,t+1)

11 Důkaz věty o schématech 2: Selekce: Řetězec v má pravděpodobnost vybrání: p s (v)=f(v)/f(t), kde F(t) je suma F(u), u z P(t) Schéma S má pravděpodobnost vybrání: p s (S)=F(S)/F(t) Tedy: C(S,t+1) = C(S,t) n p s (S) Jinými slovy: C(S,t+1)=C(S,t) F(S)/F prum (t) F prum (t)=f(t)/n průměrná fitness v P(t)

12 Důkaz věty o schématech 3:... ještě selekce: Shrňme si to: C(S,t+1)=C(S,t) F(S)/F prum (t) Kdyby bylo schéma nadprůměrné o e%: F(S,t)=F prum (t) + e F prum (t), pro t=0,... C(S,t+1)=C(S,t) (1+e) C(S,t+1)=C(S,0) (1+e) t Četnost nadprůměrných schémat roste geometrickou řadou (v populacích (po selekci)).

13 Důkaz věty o schématech 4: Křížení: Pravděpodobnost, že schéma křížení (ne)přežije: p d (S) = d(s)/(m-1); p s (S) = 1 d(s)/(m-1) Křížení má pravděpodobnost pc: p s (S)>= 1 p c. d(s) / (m-1) Selekce a křížení dohromady: C(S,t+1) >= C(S,t). F(S)/F prum (t) [1- p c. d(s) / (m-1)]

14 Důkaz věty o schématech 5: Mutace: 1 bit (ne)přežije: p m ; 1 p m Schéma nepřežije (p m <<1): p s (S) = (1 p m ) o(s) = asi tak = 1 p m. o(s) Selekce, křížení a mutace dohromady: C(S,t+1)>=C(S,t).F(S)/F prum (t) [1-p c.d(s)/(m-1)-p m.o(s)] QED.

15 Význam VoS a HoSB Na zakódování záleží Na velikosti záleží Předčasná konvergence škodí Co GA nejde: (111*******) a (********11) jsou nadprůměrní Ale F(111*****11) << F(000*****00) Ideál je ( ); GA ho těžko najde Podmínka na výběr je divná

16 Implicitní paralelismus GA pracuje s n jedinci, ale implicitně vyvíjí (mnohem více) schémat: 2 m až n.2 m. Kolik schémat se v GA zpracuje efektivně: Holland (a další): (Za různých přepokladů, např., že n = 2 m, schémata zůstávají nadprůměrná,... ) Počet schémat, kterým se v GA dostává exponenciálního růstu, je úměrný n 3. Jediný příklad kombinatorické exploze na straně dobra.

17 Exploration vs. Exploitation Původní motivace: GA je adaptivní plán vyvažující při hledání řešení napětí mezi explorací (nacházení nových oblastí hledání) explorací (využití stávajících znalostí) Jen explorace: náhodné procházky, nevyžívá se předchozích znalostí Jen exploatace: uvíznutí v lokálních extrémech, rigidita

18 1-ruký bandita

19 2-ruký bandita Mám N mincí, stojím před dvourukým banditou (ruce vyplácejí se střední hodnotou m 1, m 2 a rozptylem s 1, s 2 ). N-n alokuji lepší ruce, n horší. Cíl: maximalizovat zisk / minimalizovat ztrátu. Analytické řešení: alokovat exponenciálně více pokusů pro právě vyhrávající ruku. N-n = O(exp(c n)); c závisí na m 1, m 2, s 1, s 2

20 ... a GA GA taky alokuje exponenciálně mnoho nadějným schématům Řeší tedy optimálně problém expl. vs. expl. Schémata spolu hrají mnohoruké bandity Výhra je počet pozic v populaci Je odhadnut hodnotou fintess schématu Nejdříve se myslelo: GA hraje 3 m rukého banditu, Všechny schémata jsou konkurenční ruce

21 Ale... Hraje se paralelně více her Schémata soutěží o konfliktní pevné pozice Schémata řádu k soutěží vždy o těch konkrétních k pevných pozic hrají spolu 2 k rukého banditu Takže vždy nejlepší z této hry dostane exp. mnoho míst v populaci A to ještě jen tehdy, když GA může v populaci správně odhadnout fitness schémat

22 Takže, blbá úloha pro GA je... = 2; pro x ~ 111*... * f(x) = 1; pro x ~ 0*...* = 0; jinak Pro schémata platí: F(1*...*) = ½ ; a F(0*...*) = 1 Jenže GA odhadnou F(1*...*) ~ 2, Protože 111*...* v populaci převáží GA zde nesampluje schémata nezávisle, takže neodhadne jejich skutečnou fitness.

23 Problémy V banditovi jsou ruce nezávislé, GA ale nesampluje schémata nezávisle Selekce nepracuje ideálně jako ve VoS, je dynamická. GA maximalizuje on-line performance, jsou velmi vhodné pro adaptivní případy. (Škoda je zastavovat ;-) (Paradoxně) se nejčastěji používají jen pro hledání nejlepšího řešení.

24 statická hypotéza o blocích Grafenstette, 91: Lidi předpokládají, že GA konverguje k řešením se skutečně nejlepší statickou průměrnou fitness; a ne k těm existujícím v populacích s nejlepší pozorovanou fitness. To pak lidi může zklamat: Kolaterální konvergence Velký rozptyl fitnees

25 Kolaterální konvergence Když už se někam začne konvergovat, nemusejí být schémata samplována stejnoměrně. Je-li např. schéma 111***...* dobré, převáží v populaci po pár generacích (skoro všechny řetězce tak začínají). Pak ale skoro všechny samply schématu ***000...* jsou i samply schématu *...*. Takže GA neodhadne F(***000*...*) správně.

26 Velký rozptyl fitness Má-li statická průměrná fitness schématu velký rozptyl, GA ji zase nemusí odhadnout dobře. Viz schéma 1*...* z našeho blbého příkladu. Rozptyl jeho fitness je velký, takže GA nejspíš bude konvergovat jen na těch částech prostoru, kde má fitness velkou hodnotu. To ale zatíží další samplování schématu chybou, takže se neodhadne správně jeho statická fitness.

27 Pokusy o jemnější analýzu GA Royal road fitness, IGA (idealizovaný GA) Mitchell, Forrest, Holland, Přesné matematické uchopení GA Pravděpodobnostní přístupy, Markovovské řetězce Vose, Liepins. Whitley, 90.léta Statistické (en-bloc) popisy Statistická mechanika Pruegel-Bennett, Shapiro, 94

28 IGA Udělat fitness, která by byla ideální pro GA: Krátká, kompaktní, dobrá schémata Snadná rekombinovatelnost Rozdělím schéma na s i, ty budu v řetězci hledat R(x) = Σ i o(s i ) δ i (x); kde δ i (x)=1 pro x~s i R1(x) pracovala s 8 bloky o 8 1kách R1( ) = 8; R1( ) = 64;

29 Pokusy s R1 Zdá se, že R1 je pro GA ideální, takže GA předhoní všechny hill-climbing techniky Random Mutation Hill Climbing: 1) Vyber S náhodně 2) Vytvoř S' změnou náhodnho bitu v S, 3) Je-li F(S')> F(S), S = S' 4) Goto 2 5) To vše, until S je dost dobrý

30 Výsledky s R1 GA porazily kdekoho RHMC porazil GA o faktor 10. Časová složitost RHMC se dá analyticky odvodit. Čas k nalezení K bloků N jedniček u RHMC je řádově ~ 2 K N ln N Ale GA takhle analyzovat nejde. Navržen IGA: teoretický nástroj, který splňuje statickou HoBB

31 IGA 1) V každém kroku zvol náhodně řetězec 2) Když najdeš v řetězci schéma, schovej si ho 3) Když najdeš v řetězci ještě neobjevené schéma, skřiž ho se schovaným, tak, aby schovaný měl všechny dosud objevená schémata Všechna schémata jsou samplována nezávisle Selekce je modelována schováním nadějného Křížení je modelováno ideálním křížení

32 IGA poráží RHMC Časová složitost RHMC: Čas k nalezení N bloků K jedniček u RHMC je řádově ~ 2 K N ln N Časová složitost IGA: Čas k nalezení N bloků K jedniček u RHMC je řádově ~ 2 K ln N O faktor N (počet bloků)

33 Teď ale vážně IGA neexistuje Nezávislé samply: velká populace, existence mutace Uchování dobrých schémat: Vlastnosti selekce (silná, pomalá) Rychlé křížení: prostě rychlé Zrychlení vůči hill-climbingu: N, počet potenciálních bloků musí mít smysl

34 Takže, kdy je GA dobrý? Slabé metody: nevyžadují nic speciálního od problému (náhodné procházky,...) GA většinou lepší než jiné slabé metody Hlavně v případech složitějšího prohledávacího prostoru, velkého prohledávacího prostoru Více maxim, šum, apod Není nutné najít globální maximum

35 A kdy ne? Už jsme viděli Hledá se 1 dobře skryté globální maximum U dobře prozkoumaných prohledávacích prostorů (obchodní cestující, apod.) jsou často velmi dobré heuristické algorimy využívající specifika problému (silné metody)

36 Kódování Binární Odjakživa Teoretické výsledky Holland: binární řetězce délky 100 jsou lepší než desítkové délky 30, protože mají víc schémat (2 100 >2 30 ). Ale často nepřirozené a neintuitivní pro daný problém.

37 A jiná kódování Víceznakové abecedy Floating point Úplně jiné: Stromy, Matice, Neuronové sítě Zvířátka

38 Genetické programování Programy ve formě stromů (LISP) Operace: Křížení, Mutace, Selekce: fitness dle řešené úlohy Strom: Terminály - vstupy Neterminály operace

39 Genetické programování Evoluce programů Reprezentace syntaktickými stromy S-expressions, LISP Křížení, Mutace, Procedury

40 GP 3 Škálovatelnost: ADF Generalizace (mimo tréninkovou množinu) Omezení růstu stromů Alternativy: Programy na kreslení elektrických obvodů Programy na kreslení antén,... Strojový kód

41 Alife T.S.Ray : Tierra Množící se programy ve strojovém kódu Modelování ekosystému: Zdroje: strojový čas, paměť Implicitní fitness (přežívání) Parazitismus, emergence chování život in silicio

42 Evoluce neuronových sítí Evoluce vah (alternativa k jiným učícím alg.) Montana, Davis 89: Síť zakódována jako vektor vah Floating point kódování vah Mutace: přičítání malého náhodného čísla Křížení: pro každý neuron vyberu náhodně 1 rodiče a beru váhy od tohoto rodiče Prý rychlejší než Back Prop

43 Evoluce vah 2 Schaffer, Whitley, Enselmann 94: QuickProp rychlejší než GA Neruda, 98: kanonický GA pro NS využívající redundance v prostoru parametrů (zmenšuje prostor prohledávání na 1/k! (k počet skrytých neuronů) GA lépe paralelizovatelné GA použitelné i tam, kde BP/QP selžou

44 Evoluce architektury sítí Přímé kódování (Miller,...): Topologie sítě: binární matice NxN Evolvuje se jako jedinec v GA Křížení: výměna řádek matice Fitness: chyba po učení BP nějakou dobu Gramatické kódování (Kitano, 90): Snaha o redukci prohledávacího prostoru Vyvíjí se gramatika pro vytvoření binární matice

45 Další možnosti Evoluce učícího pravidla: Klasická BP: w(t+1) = w(t) C de/dw Možnosti: druhé derivace, předchozí směr,... Kombinace BP a fuzzy kontroleru změny konstant na základě změny chyby,... Jeden krok BP jako speciální mutace

Genetické algoritmy. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví

Genetické algoritmy. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Genetické algoritmy Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Přehled přednášky Úvod Historie Základní pojmy Principy genetických algoritmů Možnosti použití Související metody AI Příklad problém

Více

Evoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi

Evoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi Evoluční algoritmy Použítí evoluční principů, založených na metodách optimalizace funkcí a umělé inteligenci, pro hledání řešení nějaké úlohy. Populace množina jedinců, potenciálních řešení Fitness function

Více

5.5 Evoluční algoritmy

5.5 Evoluční algoritmy 5.5 Evoluční algoritmy Jinou skupinou metod strojového učení, které vycházejí z biologických principů, jsou evoluční algoritmy. Zdrojem inspirace se tentokrát stal mechanismus evoluce, chápaný jako Darwinův

Více

Genetické algoritmy. Vysoká škola ekonomická Praha. Tato prezentace je k dispozici na: http://www.utia.cas.cz/vomlel/

Genetické algoritmy. Vysoká škola ekonomická Praha. Tato prezentace je k dispozici na: http://www.utia.cas.cz/vomlel/ Genetické algoritmy Jiří Vomlel Laboratoř inteligentních systémů Vysoká škola ekonomická Praha Tato prezentace je k dispozici na: http://www.utia.cas.cz/vomlel/ Motivace z Darwinovy teorie evoluce Přírodní

Více

Evoluční algoritmy a umělý život

Evoluční algoritmy a umělý život Evoluční algoritmy a umělý život Roman Neruda Ústav informatiky AVČR roman@cs.cas.cz Olomouc, červen 2012 Od Darwina a Mendela... ... k inteligentním agentům. Umělý život Odkazy: Steven Levy: Artificial

Více

Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce

Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce Petra Vidnerová, Stanislav Slušný, Roman Neruda Ústav Informatiky, AV ČR Kognice a umělý život VIII Praha 28. 5. 2008 Evoluční robotika: EA & neuronové

Více

Přírodou inspirované metody umělé inteligence

Přírodou inspirované metody umělé inteligence Přírodou inspirované metody umělé inteligence Roman Neruda Ústav informatiky AVČR roman@cs.cas.cz Nové Hrady, červenec 2012 Od Darwina a Mendela... ... k inteligentním agentům. Umělá inteligence 2 přístupy

Více

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění Jan Klíma Obsah Motivace & cíle práce Evoluční algoritmy Náhradní modelování Stromové regresní metody Implementace a výsledky

Více

Genetické programování

Genetické programování Genetické programování Vyvinuto v USA v 90. letech J. Kozou Typické problémy: Predikce, klasifikace, aproximace, tvorba programů Vlastnosti Soupeří s neuronovými sítěmi apod. Potřebuje značně velké populace

Více

Biologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky

Biologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky Biologicky inspirované výpočty Schématické rozdělení problematiky a výuky 1 Biologicky inspirované výpočty - struktura problematiky Evoluční systémy: evoluční algoritmy, evoluční hardware, víceúčelová

Více

Gramatická evoluce a softwarový projekt AGE

Gramatická evoluce a softwarový projekt AGE Gramatická evoluce a softwarový projekt AGE Adam Nohejl Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze http://nohejl.name/ 4. 4. 2010 Poznámka: Prezentace založené na variantách těchto slajdů

Více

Grammar-based genetic programming

Grammar-based genetic programming Grammar-based genetic programming Obhajoba diplomové práce Adam Nohejl Vedoucí práce: RNDr. František Mráz, CSc. Katedra software a výuky informatiky, MFF UK Praha 2011 1 Úvod do problematiky: genetické

Více

EVA I NAIL /15 Roman Neruda

EVA I NAIL /15 Roman Neruda EVA I NAIL 025 2014/15 Roman Neruda 05-01-2015 Témata, literatura, osnova. ÚVOD Literatura Mitchell, M.: Introduction to Genetic Algorithms. MIT Press, 1996. Eiben, A.E and Smith, J.E.: Introduction to

Více

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:

Více

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 DOLOVÁNÍ V DATECH (DATA MINING) OBJEVUJE SE JIŽ OD 60. LET 20. ST. S ROZVOJEM POČÍTAČOVÉ TECHNIKY DEFINICE PROCES VÝBĚRU, PROHLEDÁVÁNÍ A MODELOVÁNÍ

Více

UČENÍ BEZ UČITELE. Václav Hlaváč

UČENÍ BEZ UČITELE. Václav Hlaváč UČENÍ BEZ UČITELE Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz, http://cmp.felk.cvut.cz/~hlavac 1/22 OBSAH PŘEDNÁŠKY ÚVOD Učení

Více

Teorie (ještě teoretičtější)

Teorie (ještě teoretičtější) EVA II. Teorie (ještě teoretičtější) 'Přesné' modely GA 90.léta: Vose, Lepins, Nix, Whitley,... Snaha zachytit: jak přesně vypadají populace zobrazení přechodu k další populaci vlastnosti tohoto zobrazení

Více

Evoluční algoritmy I - poznámky

Evoluční algoritmy I - poznámky Evoluční algoritmy I - poznámky Martin Všetička Knihy Goldberg: Generic algorithms, 89 John Holland - Adaptation in natural and artifical algorithms, 75 a 91. Holland položil základy genetickým algoritmům,

Více

Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky

Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky diplomová práce Ján Fröhlich KM, FJFI, ČVUT 23. dubna 2009 Ján Fröhlich ( KM, FJFI, ČVUT ) Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky 23. dubna 2009 1 / 25 Obsah 1 Úvod Základy

Více

Geneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET

Geneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET Geneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET Lukáš Rypáček, lukor@atrey.karlin.mff.cuni.cz Abstrakt V tomto dokumentu popíši jeden příklad použití genetických algoritmů pro počítačové hraní her. V tomto

Více

GLOBÁLNÍ OPTIMALIZACE S VYUŽITÍM SOFTWARU MATHEMATICA

GLOBÁLNÍ OPTIMALIZACE S VYUŽITÍM SOFTWARU MATHEMATICA GLOBÁLNÍ OPTIMALIZACE S VYUŽITÍM SOFTWARU MATHEMATICA Barbora Tesařová Univerzita Hradec Králové, Fakulta informatiky a managementu Abstrakt: Mnoho úloh reálné praxe může být definována jako optimalizační

Více

Binární vyhledávací stromy pokročilé partie

Binární vyhledávací stromy pokročilé partie Binární vyhledávací stromy pokročilé partie KMI/ALS lekce Jan Konečný 30.9.204 Literatura Cormen Thomas H., Introduction to Algorithms, 2nd edition MIT Press, 200. ISBN 0-262-5396-8 6, 3, A Knuth Donald

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Návrh a realizace systému pro genetické programování Bc. Petr Sotona

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Návrh a realizace systému pro genetické programování Bc. Petr Sotona Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Návrh a realizace systému pro genetické programování Bc. Petr Sotona Diplomová práce 2009 Prohlašuji: Tuto práci jsem vypracoval samostatně. Veškeré literární

Více

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry

Teorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry Teorie her a ekonomické rozhodování 2. Maticové hry 2.1 Maticová hra Teorie her = ekonomická vědní disciplína, která se zabývá studiem konfliktních situací pomocí matematických modelů Hra v normálním tvaru

Více

Principy počítačů I Netradiční stroje

Principy počítačů I Netradiční stroje Principy počítačů I Netradiční stroje snímek 1 Principy počítačů Část X Netradiční stroje VJJ 1 snímek 2 Netradiční procesory architektury a organizace počítačů, které se vymykají struktuře popsané Johnem

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

Binární faktorová analýza genetickým algoritmem

Binární faktorová analýza genetickým algoritmem Binární faktorová analýza genetickým algoritmem Aleš Keprt, Václav Snášel Katedra informatiky, FEI, VŠB - Technická Univerzita Ostrava 17. listopadu 15, 708 33, Ostrava-Poruba, Česká Republika Ales@Keprt.cz,

Více

Masarykova univerzita. Fakulta informatiky. Evoluce pohybu

Masarykova univerzita. Fakulta informatiky. Evoluce pohybu Masarykova univerzita Fakulta informatiky Evoluce pohybu IV109 Tomáš Kotula, 265 287 Brno, 2009 Úvod Pohyb je jedním ze základních projevů života. Zdá se tedy logické, že stejně jako ostatní vlastnosti

Více

SPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR

SPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR EVOLUČNÍ NÁVRH A OPTIMALIZACE APLIKAČNĚ SPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR Miloš Minařík DVI4, 2. ročník, prezenční studium Školitel: Lukáš Sekanina Fakulta informačních technologií, Vysoké učení

Více

Algoritmy komprese dat

Algoritmy komprese dat Algoritmy komprese dat Úvod do teorie informace Claude Shannon (1916 2001) 5.11.2014 NSWI072-7 Teorie informace Informace Co je to informace? Můžeme informaci měřit? Existují teoretické meze pro délku

Více

Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ

Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ 1. Algoritmus a jeho vlastnosti algoritmus a jeho vlastnosti, formy zápisu algoritmu ověřování správnosti

Více

Klasifikace a rozpoznávání. Lineární klasifikátory

Klasifikace a rozpoznávání. Lineární klasifikátory Klasifikace a rozpoznávání Lineární klasifikátory Opakování - Skalární součin x = x1 x 2 w = w T x = w 1 w 2 x 1 x 2 w1 w 2 = w 1 x 1 + w 2 x 2 x. w w T x w Lineární klasifikátor y(x) = w T x + w 0 Vyber

Více

Algoritmy I, složitost

Algoritmy I, složitost A0B36PRI - PROGRAMOVÁNÍ Algoritmy I, složitost České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická v 1.01 Rychlost... Jeden algoritmus (program, postup, metoda ) je rychlejší než druhý. Co ta věta znamená??

Více

Varianty Monte Carlo Tree Search

Varianty Monte Carlo Tree Search Varianty Monte Carlo Tree Search tomas.kuca@matfyz.cz Herní algoritmy MFF UK Praha 2011 Témata O čem bude přednáška? Monte Carlo Tree Search od her podobných Go (bez Go) k vzdálenějším rozdíly a rozšíření

Více

Pokročilé operace s obrazem

Pokročilé operace s obrazem Získávání a analýza obrazové informace Pokročilé operace s obrazem Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU) Získávání

Více

Umělá inteligence a rozpoznávání

Umělá inteligence a rozpoznávání Václav Matoušek KIV e-mail: matousek@kiv.zcu.cz 0-1 Sylabus předmětu: Datum Náplň přednášky 11. 2. Úvod, historie a vývoj UI, základní problémové oblasti a typy úloh, aplikace UI, příklady inteligentních

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jiří Pospíchal; Vladimír Kvasnička Genetické algoritmy: nic pro biology Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 40 (1995), No. 1, 1--10 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/138593

Více

Heuristické řešení problémů. Seminář APS Tomáš Müller 6. 7. 2002

Heuristické řešení problémů. Seminář APS Tomáš Müller 6. 7. 2002 Heuristické řešení problémů Seminář APS Tomáš Müller 6. 7. 00 Heuristické řešení problémů Popis několika základních metod lokální prohledávání branch and bound simulated annealing, TABU evoluční algoritmy

Více

1. Úvod do genetických algoritmů (GA)

1. Úvod do genetických algoritmů (GA) Obsah 1. Úvod do genetických algoritmů (GA)... 2 1.1 Základní informace... 2 1.2 Výstupy z učení... 2 1.3 Základní pomy genetických algoritmů... 2 1.3.1 Úvod... 2 1.3.2 Základní pomy... 2 1.3.3 Operátor

Více

Úvod do mobilní robotiky AIL028

Úvod do mobilní robotiky AIL028 md at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor07/cs 25. října 2007 1 2 Zadání úlohy Náhodná procházka Tchibot 3 SPA Subsumption architecture 3T architektura Robotika matematický přístup úloha hledání

Více

OBSAH 1 Pøedmluva 19 2 Evoluèní algoritmy: nástin 25 2.1 Centrální dogma evoluèních výpoèetních technik... 26 2.2 Chcete vìdìt víc?... 29 3 Historická fakta trochu jinak 31 3.1 Pár zajímavých faktù...

Více

Ambasadoři přírodovědných a technických oborů. Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013

Ambasadoři přírodovědných a technických oborů. Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013 Ambasadoři přírodovědných a technických oborů Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013 Umělé neuronové sítě Proč právě Neuronové sítě? K čemu je to dobré? Používá se to někde v praxi? Úvod Umělé neuronové

Více

04 - Databázové systémy

04 - Databázové systémy 04 - Databázové systémy Základní pojmy, principy, architektury Databáze (DB) je uspořádaná množina dat, se kterými můžeme dále pracovat. Správa databáze je realizována prostřednictvím Systému pro správu

Více

Strukturální regresní modely. určitý nadhled nad rozličnými typy modelů

Strukturální regresní modely. určitý nadhled nad rozličnými typy modelů Strukturální regresní modely určitý nadhled nad rozličnými typy modelů Jde zlepšit odhad k-nn? Odhad k-nn konverguje pro slušné k očekávané hodnotě. ALE POMALU! Jiné přístupy přidají předpoklad o funkci

Více

Aproximativní algoritmy UIN009 Efektivní algoritmy 1

Aproximativní algoritmy UIN009 Efektivní algoritmy 1 Aproximativní algoritmy. 14.4.2005 UIN009 Efektivní algoritmy 1 Jak nakládat s NP-těžkými úlohami? Speciální případy Aproximativní algoritmy Pravděpodobnostní algoritmy Exponenciální algoritmy pro data

Více

Cvičení 5. Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc.

Cvičení 5. Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc. 5 Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc. Katedra počítačových systémů Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v

Více

Úloha ve stavovém prostoru SP je , kde s 0 je počáteční stav C je množina požadovaných cílových stavů

Úloha ve stavovém prostoru SP je <s 0, C>, kde s 0 je počáteční stav C je množina požadovaných cílových stavů Stavový prostor a jeho prohledávání SP = formalismus k obecnějšímu uchopení a vymezení problému, který spočívá v nalezení posloupnosti akcí vedoucích od počátečního stavu úlohy (zadání) k požadovanému

Více

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných

Více

Úvod do mobilní robotiky NAIL028

Úvod do mobilní robotiky NAIL028 md at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor08/cs 11. listopadu 2008 1 2 PID Sledování cesty Modely kolových vozidel (1/5) Diferenční řízení tank b Encoder Motor Centerpoint Motor Encoder Modely kolových

Více

Genetické algoritmy a jejich praktické využití

Genetické algoritmy a jejich praktické využití Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc PB016 Úvod do umělé inteligence 21.12.2012 Osnova Vznik a účel GA Princip fungování GA Praktické využití Budoucnost GA Vznik a účel GA Darwinova

Více

Znalostní technologie proč a jak?

Znalostní technologie proč a jak? Znalostní technologie proč a jak? Peter Mikulecký Kamila Olševičová Daniela Ponce Univerzita Hradec Králové Motivace 1993 vznik Fakulty řízení a informační technologie na Vysoké škole pedagogické v Hradci

Více

Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11

Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11 Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11 Program 1. seminární cvičení: základní typy klasifikátorů a jejich princip 2. počítačové cvičení: procvičení na problému rozpoznávání číslic... body za aktivitu

Více

Název diplomové práce: Srovnávač životního pojištění. Určení: Bakalářská práce. Vedoucí: Doc. Ing. Petr Sosík, Dr.

Název diplomové práce: Srovnávač životního pojištění. Určení: Bakalářská práce. Vedoucí: Doc. Ing. Petr Sosík, Dr. Název diplomové práce: Srovnávač životního pojištění Určení: Bakalářská práce Konzultant: Ing. Mgr. Barbora Volná, Ph.D. Cíl práce: Naprogramovat srovnávač životního pojištění, který spadá pod obor automatizace

Více

13. Lineární programování

13. Lineární programování Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI

Více

Fakulta dopravní OPTIMALIZACE

Fakulta dopravní OPTIMALIZACE České vysoké učení technické v Praze Fakulta dopravní DIPLOMOVÁ PRÁCE VYUŽITÍ GENETICKÝCH ALGORITMŮ V ÚLOHÁCH DISKRÉTNÍ OPTIMALIZACE Alena Rybičková 2012 Prohlášení Nemám závažný důvod proti užívání tohoto

Více

Obsah Úvod Kapitola 1 Než začneme Kapitola 2 Práce s hromadnými daty před analýzou

Obsah Úvod Kapitola 1 Než začneme Kapitola 2 Práce s hromadnými daty před analýzou Úvod.................................................................. 11 Kapitola 1 Než začneme.................................................................. 17 1.1 Logika kvantitativního výzkumu...........................................

Více

Umělá inteligence I. Roman Barták, KTIML.

Umělá inteligence I. Roman Barták, KTIML. Umělá inteligence I Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Na úvod Minule jsme si řekli, jak využívat heuristiky v prohledávání a jak konstruovat heuristiky BFS,

Více

Optimalizace & soft omezení: algoritmy

Optimalizace & soft omezení: algoritmy Optimalizace & soft omezení: algoritmy Soft propagace Klasická propagace: eliminace nekonzistentních hodnot z domén proměnných Soft propagace: propagace preferencí (cen) nad k-ticemi hodnot proměnných

Více

Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 1

Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 1 Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 1 Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze ZS 2014/2015 (FIT ČVUT) BI-PST, Cvičení č. 1 ZS 2014/2015

Více

Programování v C++ Úplnej úvod. Peta (maj@arcig.cz, SPR AG 2008-9)

Programování v C++ Úplnej úvod. Peta (maj@arcig.cz, SPR AG 2008-9) Programování v C++ Úplnej úvod Co se naučíte? tak samozřejmě C++, s důrazem na: dynamické datové struktury Objektově Orientované Programování STL (standardní knihovna šablon) vytváření vlastních šablon

Více

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ Metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základní pojmy diagnostiky a statistických metod vyhodnocení Učební text Ivan Jaksch Liberec 2012 Materiál vznikl

Více

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý 14.10 až 15.40 hod. http://www1.osu.cz/~tvrdik

Více

Úvod do teorie her

Úvod do teorie her Úvod do teorie her 2. Garanční řešení, hry s nulovým součtem a smíšené strategie Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 2017 ÚTIA AV ČR Program 1. Zavedeme řešení, které zabezpečuje minimální výplatu

Více

Obsah přednášky. Analýza algoritmu Algoritmická složitost Návrhy algoritmů Urychlování algoritmů 1/41

Obsah přednášky. Analýza algoritmu Algoritmická složitost Návrhy algoritmů Urychlování algoritmů 1/41 Obsah přednášky Analýza algoritmu Algoritmická složitost Návrhy algoritmů Urychlování algoritmů 1/41 Analýza algoritmu Proč vůbec dělat analýzu? pro většinu problémů existuje několik různých přístupů aby

Více

Úloha - rozpoznávání číslic

Úloha - rozpoznávání číslic Úloha - rozpoznávání číslic Vojtěch Franc, Tomáš Pajdla a Tomáš Svoboda http://cmp.felk.cvut.cz 27. listopadu 26 Abstrakt Podpůrný text pro cvičení předmětu X33KUI. Vysvětluje tři způsoby rozpoznávání

Více

Typované funkcionální genetické programovaní

Typované funkcionální genetické programovaní Typované funkcionální genetické programovaní Tomáš Křen Vedoucí: Roman Neruda Co to je Genetické programování? GP je technika inspirovaná biologickou evolucí, která se snaží pro zadaný problém najít počítačový

Více

Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst

Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst David Hoksza, Radoslav Krivák SIRET Research Group Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta Karlova Univerzita

Více

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel: NÁHODNÁ ČÍSLA TYPY GENERÁTORŮ, LINEÁRNÍ KONGRUENČNÍ GENERÁTORY, TESTY NÁHODNOSTI, VYUŽITÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI CO JE TO NÁHODNÉ ČÍSLO? Náhodné číslo definujeme jako nezávislé hodnoty z rovnoměrného

Více

ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl ková SVK ÚOT

ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl ková SVK ÚOT Využit ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl Jana Kalčíkov ková 5. ročník Školitel: Doc. Ing. Zdeněk k Bělohlav, B CSc. Granulace Prášek Granule Vlhčivo Promíchávání

Více

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Antonín Wimberský. Katedra softwarového inženýrství

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Antonín Wimberský. Katedra softwarového inženýrství Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Antonín Wimberský Využití umělých neuronových sítí k urychlení evolučních algoritmů Katedra softwarového inženýrství Vedoucí diplomové

Více

Algoritmy pro spojitou optimalizaci

Algoritmy pro spojitou optimalizaci Algoritmy pro spojitou optimalizaci Vladimír Bičík Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze 10.6.2010 Vladimír Bičík (ČVUT Praha) Algoritmy pro spojitou optimalizaci

Více

Statistická teorie učení

Statistická teorie učení Statistická teorie učení Petr Havel Marek Myslivec přednáška z 9. týdne 1 Úvod Představme si situaci výrobce a zákazníka, který si u výrobce objednal algoritmus rozpoznávání. Zákazník dodal experimentální

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,

Více

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ Metodický list č. 1 Název tématického celku: Řešení úloh Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení vybraných pojmů z oblasti řešení úloh. Tématický celek je rozdělen do

Více

Univerzita Karlova v Praze. Matematicko-fyzikální fakulta. Katedra softwarového inženýrství (Matematicko-fyzikální fakulta UK)

Univerzita Karlova v Praze. Matematicko-fyzikální fakulta. Katedra softwarového inženýrství (Matematicko-fyzikální fakulta UK) Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Martin Dörfler Využití umělých neuronových sítí k řízení genetických algoritmů Katedra softwarového inženýrství (Matematicko-fyzikální

Více

V kompletním grafu nenastává problém. Každý uzel je soused se zbytkem vrcholů a může s nimi kdykoliv komunikovat.

V kompletním grafu nenastává problém. Každý uzel je soused se zbytkem vrcholů a může s nimi kdykoliv komunikovat. 1 SMĚROVÁNÍ (ROUTING) V kompletním grafu nenastává problém. Každý uzel je soused se zbytkem vrcholů a může s nimi kdykoliv komunikovat. Problém nastává u ostatních grafů: Kritéria dobrého směrování: a)

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Z čeho vycházíme = Vycházíme z Von Neumannovy architektury = Celý počítač se tak skládá z pěti koncepčních bloků: = Operační paměť = Programový řadič = Aritmeticko-logická

Více

POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY

POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY Bakalářský studijní program B1101 (studijní obory - Aplikovaná matematika, Matematické metody v ekonomice, Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací)

Více

Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti

Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti rizikových stavů 1 Markovský řetězec Budeme uvažovat náhodný proces s diskrétním časem (náhodnou posloupnost) X(t), t T {0, 1, 2,... } s konečnou množinou

Více

Rozpoznávání captcha obrázků

Rozpoznávání captcha obrázků Rozpoznávání captcha obrázků Tomáš Pop tomas.pop@seznam.cz www.vanocnibesidka.wz.cz Lukáš Bajer bajeluk@matfyz.cz Idea - cíl Captcha bezpečnostní kód, který se opisuje má zabránit automatizovanému využití

Více

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 Úlohy- 2.cvičení 1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 2. Převeďte dané desetinné číslo do dvojkové soustavy (DEC -> BIN): a) 0,8125 10 b) 0,35 10

Více

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ MATEMATICKÁ metodický list č. 1 Řešení úloh Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení vybraných pojmů z oblasti řešení úloh. Tématický celek je rozdělen do těchto dílčích témat: 1. Řešení úloh ve stavovém

Více

Neuronové sítě Ladislav Horký Karel Břinda

Neuronové sítě Ladislav Horký Karel Břinda Neuronové sítě Ladislav Horký Karel Břinda Obsah Úvod, historie Modely neuronu, aktivační funkce Topologie sítí Principy učení Konkrétní typy sítí s ukázkami v prostředí Wolfram Mathematica Praktické aplikace

Více

EVOLUČNÍ ALGORITMY A NEURONOVÉ SÍTĚ

EVOLUČNÍ ALGORITMY A NEURONOVÉ SÍTĚ EVOLUČNÍ ALGORITMY A NEURONOVÉ SÍTĚ URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDITOVANÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMECH EVA VOLNÁ ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ.1.7 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

Více

Pravděpodobně skoro správné. PAC učení 1

Pravděpodobně skoro správné. PAC učení 1 Pravděpodobně skoro správné (PAC) učení PAC učení 1 Výpočetní teorie strojového učení Věta o ošklivém kačátku. Nechť E je klasifikovaná trénovací množina pro koncept K, který tvoří podmnožinu konečného

Více

Obsah. Obsah. Předmluva Úvod Část I: Genetické algoritmy Genetický algoritmus krok za krokem...19

Obsah. Obsah. Předmluva Úvod Část I: Genetické algoritmy Genetický algoritmus krok za krokem...19 GENETICKÉ ALGORITMY A GENETICKÉ PROGRAMOV N 5 Obsah Předmluva...9 1. Úvod...13 Část I: Genetické algoritmy...17 2. Genetický algoritmus krok za krokem...19 3. Proč genetické algoritmy fungují?...27 4.

Více

Mezipaměti počítače. L2 cache. L3 cache

Mezipaměti počítače. L2 cache. L3 cache Mezipaměti počítače Cache paměť - mezipaměť Hlavní paměť procesoru je typu DRAM a je pomalá. Proto se mezi pomalou hlavní paměť a procesor vkládá menší, ale rychlá vyrovnávací (cache) paměť SRAM. Rychlost

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ v Praze. Fakulta elektrotechnická Katedra měření

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ v Praze. Fakulta elektrotechnická Katedra měření ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra měření Separace signálů vibrací točivých strojů s využitím genetických algoritmů Diplomová práce 2010 Pavel KRPATA ČVUT Praha Abstrakt

Více

Pravděpodobnost, náhoda, kostky

Pravděpodobnost, náhoda, kostky Pravděpodobnost, náhoda, kostky Radek Pelánek IV122, jaro 2015 Výhled pravděpodobnost náhodná čísla lineární regrese detekce shluků Dnes lehce nesourodá směs úloh souvisejících s pravděpodobností krátké

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech

Více

Anotace. Středník II!! 7. 5. 2010 programování her.

Anotace. Středník II!! 7. 5. 2010 programování her. Anotace Středník II!! 7. 5. 2010 programování her. Teorie her Kombinatorická hra je hrou dvou hráčů. Stav hry je určen pozicí nějakých předmětů. Všechny zúčastněné předměty jsou viditelné. Jde o tzv. hru

Více

PARALELNÍ GENETICKÉ ALGORITMY

PARALELNÍ GENETICKÉ ALGORITMY PARALELNÍ GENETICKÉ ALGORITMY PETR POŠÍK DIPLOMOVÁ PRÁCE České vysoké učení technické Praha, 2001 Abstrakt Genetické algoritmy (GA) se osvědčily při řešení různých optimalizačních problémů v mnoha oblastech

Více

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ DATABÁZOVÉ SYSTÉMY ARCHITEKTURA DATABÁZOVÝCH SYSTÉMŮ. Ing. Lukáš OTTE, Ph.D.

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ DATABÁZOVÉ SYSTÉMY ARCHITEKTURA DATABÁZOVÝCH SYSTÉMŮ. Ing. Lukáš OTTE, Ph.D. VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ DATABÁZOVÉ SYSTÉMY ARCHITEKTURA DATABÁZOVÝCH SYSTÉMŮ Ing. Lukáš OTTE, Ph.D. Ostrava 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor Management jakosti Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.

Více