h-x diagram Konstrukce a použití B05HVCZ Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division

Transkript

1 h-x diagram Konstrukce a použití BHVCZ Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division

2 Úvod Cíl: Cílová skupina: Předpoklady: Čtenáři jsou schopni vysvětlit stavbu h-x diagramu z teploty a relativní vlhkosti vzduchu určit jeho ostatní stavové veličiny stanovit v diagramu stavové změny vzduchu a určit stavové veličiny po změnách. Na praktických příkladech se naučí určovat hodnoty vzduchu pro ohřev, chlazení, směšování, zvlhčování a odvlhčování vzduchu. Projektanti, montéři, obsluha a servisní personál větrání a klimatizace. Obsah je vhodný k samostatnému studiu, předpokládá ovšem následující znalosti: Základy fyziky Znalosti jednotek SI Stavba a princip funkce běžných klimatizačních zařízení. Omezení: Obsah opakuje základy termodynamiky, grafickou stavbu Mollierova diagramu a jeho využití v základních příkladech klimatizační techniky. Literatura: např.: Chyský, Hemzal a kol.: Větrání a klimatizace, BOLIT, Praha 1993 Černoch: Strojně technická příručka Recknagel, Sprenger, Schramek: Taschenbuch für Heizung + Klimatechnik Dokumentace Landis & Staefa 2/2 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Úvod 4/ 2

3 1 Základy termodynamiky Obsah 1 Základy termodynamiky Obecně Čistý suchý vzduch Vlhký vzduch Stavové veličiny Teplota Absolutní vlhkost Relativní vlhkost Hustota Měrné teplo Obsah tepla neboli entalpie Tlak Průtok Konverzní tabulky...7 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Termodynamické základy 4/2 1/7

4 2/7 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Termodynamické základy 4/ 2

5 1.1 Obecně Vzduch obklopuje Zemi ve formě slupky a působí na ni proměnlivým tlakem (stav barometru). Živočichové potřebují vzduch v první řadě pro dýchání: například dospělý člověk potřebuje k udržení životních pochodů přibližně, m 3 vzduchu za hodinu. Vzduch ale ještě plní jiné funkce, důležité pro udržení života: z povrchu moří a oceánů přebírá obrovská množství vody ve formě vodních par, přenáší je na velké vzdálenosti a ve formě srážek touto vodou zásobuje povrch Země. Fyzikální veličiny, jimiž se popisuje stav vzduchu, se nazývají stavové veličiny. Zabývá se jimi také technika klimatizace, pro níž jsou nejdůležitější teplota, vlhkost a tlak vzduchu. 1.2 Čistý suchý vzduch Vzduch je směs plynů, par a nečistot. Suchý čistý vzduch existuje jen teoreticky a skládá se z těchto plynů: Plynná složka: Chemická značka: Objemový podíl: % Hmotnostní podíl: % Dusík N 2 78,6 7,49 Kyslík O 2 2,96 23,17 Argon Ar,93 1,29 Oxid uhličitý CO 2,3.4 Vodík H Neon Ne,2,1 Helium, krypton, xenon He, Kr, Xe,8,8 1.3 Vlhký vzduch Absolutně suchý vzduch se ve volné atmosféře nevyskytuje; vždy je v něm obsažen určitý podíl vodní páry. Vlhký vzduch je tedy směs suchého vzduchu a vodní páry. Podíl vodní páry hraje v klimatizační technice velmi důležitou roli, i když největší fyzicky možné množství páry ve vzduchu při běžných stavech vzduchu činí jen několik gramů na kilogram suchého vzduchu. Příliš nízká nebo vysoká vlhkost vzduchu ovlivňuje u člověka pocit pohody, také v průmyslu jsou fyzikální vlastnosti surovin nebo výrobků závislé na vlhkosti vzduchu ve výrobních prostorech nebo skladech. Abychom v místnosti dosáhli požadovaného stavu vzduchu, musíme vzduch nejprve upravit, tj. musíme jej podle potřeby vyčistit, ohřát, ochladit, zvlhčit nebo odvlhčit. Požadované změny stavu vzduchu lze přitom spočítat pomocí stavové rovnice plynů. To sice není příliš obtížné, ovšem postup je pracný a časově náročný. Pomocí h-x diagramu můžeme jednotlivé stavové veličiny znázornit graficky a tím se výpočet stavových změn výrazně zjednoduší. Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Termodynamické základy 4/2 3/7

6 1.4 Stavové veličiny Teplota Popisuje citelné teplo, tzn. tepelný stav vzduchu, který jsme schopni vnímat. Teplota se měří teploměrem. Udává se ve stupních Celsia C nebo absolutně v kelvinech (K). Rozdíl teplot se udává vždy v kelvinech Absolutní vlhkost Absolutní vlhkostí x rozumíme množství vody v gramech, které je obsaženo v jednom kilogramu vzduchu. V tabulkách a grafech se proto absolutní vlhkost x udává v [g/kg] Relativní vlhkost Suchý vzduch může při určité teplotě a určitém tlaku pojmout pouze určité množství vody (ve formě vodních par), pak již dochází ke kondenzaci. Čím vyšší jsou teplota a tlak, tím větší je maximální obsah vody. Stav, kdy vzduch již nemůže další vodní páry přijímat, označujeme jako nasycení. Pokud v h-x diagramu vyneseme body nasycení pro různé teploty, dostaneme křivku nasycení. V bodu nasycení při teplotě vzduchu 2 C a tlaku 113 mbar je obsah vody ve vzduchu 14,6 g na 1 kg vzduchu. Obsahuje-li ovšem tento kilogram vzduchu pouze 7,3 gramů vodních par, představuje to jen % maximálního množství, které je vzduch schopen pojmout. Relativní vlhkost (ϕ) tohoto vzduchu je tedy %. Relativní vlhkost ϕ tedy vypovídá, jak velký při určité teplotě je poměr okamžitého množství vody ve vzduchu obsažené k maximálnímu množství vody ve stavu nasycení. Počítá se takto: x ϕ= 1% x S ϕ x x S = relativní vlhkost vzduchu = okamžité množství vodních par v g/kg = množství vodních par při nasycení v g/kg Hustota Hustota popisuje, jaké množství látky v kilogramech obsahuje jeden krychlový metr látky. Jednotka hustoty ρ má tedy rozměr (kg/m 3 ). Hustota ρ při C a m n.m. je pro suchý vzduch: ρ = 1,293 [kg/m 3 ] vodní páru: ρ =,84 [kg/m 3 ] 4/7 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Termodynamické základy 4/ 2

7 1.4. Měrné teplo Měrné teplo c pevné, tekuté nebo plynné látky je energie, kterou je nutné dodat, aby se 1 kg látky ohřál o 1 K. Udává se v J/(kg*K) nebo v kj/(kg*k). Měrné teplo s rostoucí teplotou látky stoupá; u plynů také s rostoucím tlakem. Proto se u plynů rozlišuje c P, měrné teplo při konstantním tlaku, a c V, měrné teplo při konstantním objemu. V tabulkách se většinou udávají hodnoty c P při 2 C a tlaku 113 mbar. Tyto hodnoty jsou také obvykle vhodné pro výpočty v oboru větrání, vytápění a klimatizace: Suchý vzduch: c P = 1,1 [kj/(kg*k)] Vodní pára: c P = 1,86 [kj/(kg*k)] Obsah tepla neboli entalpie Jedním z nejdůležitějších vzduchotechnických výpočtů je zjišťování množství tepla, které je nutné k tomu, abychom vzduch v místnosti upravili na požadovanou teplotu a vlhkost. V těchto případech je nutné vzduch, jehož stav je znám, pomocí vhodných úprav (směšování, ohřev, chlazení, zvlhčování a odvlhčování) převést do stavu požadovaného. Většina z popsaných způsobů úpravy vzduchu vede také ke změně obsahu tepla h upravovaného vzduchu. V termodynamice se obsah tepla v látce o hmotnosti 1 kg označuje jako měrná entalpie h [kj/kg]. Absolutně suchý vzduch o teplotě ϑ = C a teoretickým obsahem vody x = g/kg má definován obsah tepla h = kj/kg; tento stav vzduchu odpovídá nulovému bodu na stupnici entalpie. Hodnoty entalpie < kj/kg se označují jako negativní (se znaménkem -). Rozdíl entalpie h mezi počátečním a koncovým bodem úpravy vzduchu můžeme velmi snadno odečíst z h-x diagramu. Násobíme-li pak množství [kg] upravovaného vzduchu rozdílem entalpie h, zjištěným graficky, obdržíme množství tepla (energii), potřebné pro tuto úpravu. Příklad: Jaké množství tepla je nutné pro úpravu 1 kg vzduchu o ϑ 1 = C a x 1 = 3 g/kg do stavu ϑ 2 = 22 C a x 2 = 7 g/kg? (Tlak vzduchu = 113 mbar) Řešení: Jednak je nutné určité množství tepla pro ohřátí 1 kg vzduchu z C na 22 C (citelné teplo) a jednak teplo, potřebné pro odpaření 1 * 4 g/kg = 4 kg vody (latentní teplo). Obě tyto složky lze počítat zvlášť. Měrné teplo suchého vzduchu pro střední hodnotu teplot (11 C) je rovno 1,1 [kj/(kg*k)] a pro vodu 4,19 [kj/(kg*k)]. Výparné teplo r pro vodu závisí na teplotě a tlaku vodních par. Pro parciální tlaky vodních par <,1 bar a teploty < 4 C můžeme počítat s hodnotou 24 [kj/kg]. Pak vychází - ohřátí vzduchu: Q L = M L * c P * ϑ = 1 * 1,1 * 22 = [kj] ohřátí vody: Q W = M W * c W * ϑ = 4 * 4,19 * 22 = 37 [kj] odpaření vody: Q V = M W * r = 4 * 2 4 = 9 8 [kj] Z výpočtů těchto dílčích energií vychází celkové teplo, potřebné pro požadovanou úpravu Q 1,2 = Q L + Q W + Q V = = [kj]. Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Termodynamické základy 4/2 /7

8 Výpočet s hodnotou h odečtenou z h-x diagramu bude přesnější, než kdybychom počítali čistě numericky s přibližnými hodnotami závislými na teplotě, protože každý bod h-x diagramu byl počítán s přesnými hodnotami, které se k němu vztahují Tlak Tlak je síla, působící na jednotku plochy. Tlak, kterým působí tíha sloupce vzduchu na zemský povrch, se nazývá atmosférický tlak. Tento tlak má u hladiny moře hodnotu přibližně 1,13 bar = 76 mm Hg. V systému jednotek Sl je jednotka tlaku definována takto: 1 Newton/m 2 = 1 N/m 2 = 1 Pa (Pascal) V technice VVK se přesto stále používá i starší jednotka: 1 bar = 1 mbar (milibar) = 1 N/m 2 = 1 Pa U vzduchotechnických a tepelných výpočtů se dříve tlak udával jako výška sloupce kapaliny, např. v mm vodního sloupce (mm WS) nebo v m vodního sloupce (m WS). 1 bar = 113 mm WS nebo 1,13 m WS 1 mm WS = 1 Pa nebo 1 m WS = 1 kpa Průtok Průtokem rozumíme: - objemový průtok V v [m 3 /s] nebo [m 3 /h] - množstevní průtok m v [kg/s] nebo [kg/h] Množství homogenního kapalného nebo plynného média o určitém objemu (m 3 ) nebo o určité hmotnosti (kg), který rovnoměrně proteče určitým průřezem za dobu 1 s, nazýváme objemový nebo množstevní průtok. Často se také používá výraz množství. Pak se používají obě jednotky SI (m 3 /s nebo kg/s). 6/7 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Termodynamické základy 4/ 2

9 1. Konverzní tabulky Energie, práce a množství tepla Jednotka: J kj kwh kcal 1 J = 1 Nm = 1 Ws 1,1,28 * 1-6,24 * kj = 1 kws 1 1,28 * 1-3,24 1 kwh 3 6 * kcal ,19 1,16 * Výkon, tepelný výkon Jednotka: W kw kj/h kcal/h 1 W = 1J/s 1,1,1,86 1 kw 1 1,28 * kj/h,28,28 * 1-3 1,24 1 kcal/h 1,163 1,163 * 1-3 4,19 1 Tlak Jednotka: Pa bar mm WS mm Hg (Torr) 1 Pa = 1 N/m ,1 7, * bar 1 1 1,2 * mm WS 9, ,36 * mm Hg = 1 Torr 133,3 1,3 * ,6 1 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Termodynamické základy 4/2 7/7

10

11 2 Konstrukce h-x diagramu Obsah 2 Konstrukce h-x diagramu Obecně Struktura diagramu podle Molliera Stupnice teploty Stupnice absolutní vlhkosti Stupnice tlaku páry Tlak nasycených par, křivka nasycení Teplota rosného bodu Křivky s konstantní relativní vlhkostí Teplota, vlhkost, tlak Křivky s konstantní entalpií Vlhký neboli mokrý teploměr Hustota...14 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2 1/

12 2/ Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2

13 2.1 Obecně Pokusy graficky zjednodušit výpočty změn stavu vzduchu mají dlouhou tradici. Diagramy pro psychrometrické výpočty existují v celé řadě provedení. V Evropě se převážně používá Mollierův h-x diagram, v USA verze podle Carriera. Oba mají v podstatě stejný základ, liší se jen směry os. V Mollierově diagramu je teplotní osa orientována svisle, v Carrierově diagramu vodorovně; obsah vody je u Molliera vynesen vodorovně, zatímco u Carriera svisle. Psychrometrický diagram popisuje buď závislost h-x nebo t-x, kde t označuje teplotu [ C], h entalpii [kj/kg] a x [g/kg] absolutní vlhkost vzduchu. S pomocí psychrometrického diagramu pro vlhký vzduch" můžeme v klimatizační technice graficky zobrazovat a počítat stavy vzduchu a jejich změny. Pro tyto účely jsou významné následující veličiny: ϑ = teplota vzduchu [ C] ϕ = relativní vlhkost [% rh] x = obsah vody [g/kg*] h = obsah tepla [kj/kg*] (* vztahující se na 1 kg suchého vzduchu) Vlastnosti a chování vlhkého vzduchu závisejí na barometrickém tlaku. Proto je také možné vynést dvourozměrný psychrometrický diagram pouze pro jednu hodnotu barometrického tlaku. Graf, použitý v této kapitole, platí při barometrickém tlaku 98 [mbar] ( 28 m.n.m.). ϑ ( C) x (g/kg) 1,1 1 % , % % 7 % 1 % p = 98 mbar h (kj / kg) p D (mbar) B2-1 Obr. 2-1 h-x diagram podle Molliera Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2 3/

14 2.2 Struktura diagramu podle Molliera Stupnice teploty Jako základní měřítko pro Mollierův diagram slouží osa teploty. Teplota se vynáší v požadovaném rozsahu svisle. Pro výpočty v klimatizaci se používá rozsah asi od - C do +4 C. Vodorovné pomocné linie zleva doprava jsou izotermy, tj. křivky s konstantní teplotou vzduchu. Zatímco izoterma pro C probíhá paralelně s vodorovnou osou, izotermy pro vyšší teploty postupně zvětšují svůj sklon. ϑ ( C) B2-2 Obr. 2-2 Teplotní stupnice s izotermami jako pomocnými křivkami 4/ Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2

15 2.2.2 Stupnice absolutní vlhkosti Jako druhá důležitá stavová veličina se na vodorovnou osu vynáší obsah vody ve vzduchu resp. absolutní vlhkost vzduchu x. Svislé pomocné linie jsou křivky s konstantní absolutní vlhkostí. Známe-li tedy kromě teploty vzduchu ještě jeho absolutní vlhkost x, můžeme v h-x diagramu jednoznačně určit polohu bodu, který tento vzduch označuje. Proto se h-x diagram často také označuje jako t-x diagram. Jednotka pro obsah vody neboli absolutní vlhkost x je gram vody na kilogram suchého vzduchu [g/kg]. ϑ ( C) x (g/kg) B2-3 Obr. 2-3 Souřadnice absolutní vlhkosti a teploty Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2 /

16 2.2.3 Stupnice tlaku páry Přehřátá vodní pára, která je jako plyn smíšena se vzduchem, má určitý tlak p D. Tento tlak představuje část celkového tlaku vzduchu a proto mu říkáme částečný neboli parciální tlak vodní páry. Jeho velikost závisí na poměru směsi vodní pára / suchý vzduch. Čím vyšší je podíl vodních par, tím vyšší je parciální tlak páry p D. Na horizontále rovnoběžné s osou absolutní vlhkosti je tedy možné vynést parciální tlak vodní páry p D v mbar a tak z diagramu snadno určit, jaký parciální tlak p D odpovídá určité absolutní vlhkosti x [g/kg] (např. x = 6 g/kg p D 9, mbar). ϑ ( C) x (g/kg) Obr. 2-4 Znázornění tlaku vodní páry p D (mbar) B2-4 6/ Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2

17 2.2.4 Tlak nasycených par, křivka nasycení Parciální tlak a tedy i koncentraci vodní páry můžeme zvyšovat až do okamžiku, kdy je dosaženo nasycení a tedy tlaku nasycených par p S. Vzduch pak již není schopen přijímat další vodní páru. Pokud by parciální tlak vlivem dodávání další vodní páry stoupal nad hodnotu tlaku nasycených par, přidávaná pára by se srážela v malých kapičkách a tvořila by viditelnou mlhu. Tlak nasycených par p S závisí na teplotě a tlaku vzduchu. Jelikož se tlak vzduchu u každého psychrometrického diagramu považuje za konstantní, lze jeho vliv zanedbat. Tlak nasycených par p S můžeme pro každou teplotu v rozsahu 2 C až 1 C buď spočítat, nebo odečíst z tabulek a zanést do psychrometrického diagramu. Spojíme-li body nasycení při různých teplotách, vznikne křivka nasycení. Na této hranici je vzduch zcela nasycen a není již schopen přijímat další vodní páry, aniž by došlo ke kondenzaci. Tak může např. vzduch o teplotě 2 C (při 98 mbar) obsahovat max. g/kg vody (obr. 2-). ϑ ( C) x (g/kg) Obr. 2- Znázornění tlaku nasycených par p S P D (mbar) B2- Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2 7/

18 2.2. Teplota rosného bodu Při zkoumání diagramu (obr. 2-6) zjistíme, že křivky nasycení se dá dosáhnout i jinak, než zvýšením obsahu vodních par ve vzduchu. Pokud například ochladíme vzduch s obsahem vody x = 6 g/kg z 2 C na + C, dosáhneme přibližně při +6 C křivky nasycení. Další ochlazování na C vede k tvorbě kondenzátu. Průsečík svislé linie x s křivkou nasycení se proto označuje jako rosný bod a odpovídající teplota jako teplota rosného bodu nebo teplota nasycení. Vodní pára kondenzuje na plochách a tělesech, která mají teplotu nižší, než je teplota rosného bodu. Pak se na nich tvoří kapky kondenzátu. Chceme-li tedy odvlhčovat vzduch, musíme jej ochladit na teplotu nižší, než je jeho rosný bod. Čím větší je rozdíl teploty rosného bodu a teploty vzduchu, tím vyšší účinek odvlhčování má. ϑ ( C) x (g/kg) 1 % 3 3 % 2 % 7 % 1 % 1 ϑ Tp - p = 98 mbar Obr. 2-6 Teplota rosného bodu P D (mbar) B2-6 8/ Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2

19 2.2.6 Křivky s konstantní relativní vlhkostí Podél křivky nasycení (linie rosného bodu) je vzduch zcela nasycen vodní parou relativní vlhkost je 1%. Pokud ale vzduch obsahuje např. jen poloviční množství vody, tedy %, označujeme tuto míru nasycení jako ϕ = % relativní vlhkosti (r.v., r.h., r.f.). Vyneseme-li nyní v h-x diagramu ke každé teplotě bod s takovým obsahem vodních par, který odpovídá padesátiprocentnímu nasycení, po spojení všech bodů vznikne křivka s relativní vlhkostí ϕ = %. Příklad: ϑ = 17, C x = 12.4 g/kg ϕ = 1 % r.h. ϑ = 17, C x = 6.2 g/kg ϕ = % r.h. ϑ = 7, C x = 6.4 g/kg ϕ = 1 % r.h. ϑ = 7, C x = 3.2 g/kg ϕ = % r.h. Obdobně můžeme vynést a spojit body s 9 % nebo 7 % nasycení a obdržíme linie s konstantní relativní vlhkostí ϕ = 9 % resp. 7 % rh. To je metoda pro konstrukci všech křivek konstantní relativní vlhkosti mezi a 1 % rh. Místo poměru mezi okamžitým obsahem vody a obsahem vody při nasycení lze pro konstrukci křivek konstantní relativní vlhkosti použít poměr mezi parciálním tlakem a tlakem sytých vodních par. ϑ ( C) x (g/kg) 3 2 ϕ = = = % 1 = = - p = 98 mbar Obr. 2-7 Křivka konstantní rel. vlhkosti ϕ P D (mbar) B2-7 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2 9/

20 2.2.7 Teplota, vlhkost, tlak V h-x diagramu, konstruovaném podle předchozích popisů, můžeme pro určitý bod odečíst již sedm stavových veličin. Jsou to: teplota ϑ = 17 C teplota rosného bodu ϑ s = 7 C absolutní vlhkost x = 6,2 g/kg obsah vodních par v sytém stavu x s = 12,4 g/kg relativní vlhkost ϕ = % rh parciální tlak p D = 9, mbar tlak nasycených par p s = 19, mbar ϑ ( C) x (g/kg) 3 3 % 2 % 7 % 1 - p = 98 mbar Obr. 2-8 Určení sedmi stavových veličin bodu P D (mbar) B2-8 1/ Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2

21 2.2.8 Křivky s konstantní entalpií Entalpie h (neboli obsah tepla) vlhkého vzduchu se skládá z entalpie suchého vzduchu a entalpie vodních par. Jmenovitá entalpie vodních par je podstatně větší, než entalpie suchého vzduchu. Znamená to, že převážné množství entalpie vlhkého vzduchu je obsaženo ve vodních parách. Absolutně suchý vzduch o teplotě ϑ = C a teoretickým obsahem vody x = g/kg má definovanou entalpii h = kj/kg (viz výše). Tento stav vzduchu odpovídá nulovému bodu na stupnici entalpie. Když z tohoto bodu vyjdeme, můžeme určit entalpii pro libovolný bod v diagramu tak, že přidáme energii potřebnou pro ohřev vzduchu a ohřev vodních par. Pokud je vzduch v kontaktu s vlhkým povrchem nebo do něj stříkáme vodu (například v pračce vzduchu), voda se odpařuje a přitom odebírá výparné teplo výlučně ze vzniklé směsi. Jelikož při tomto procesu prakticky nedochází k výměně energie s okolím, entalpie směsi vzduchu s vodou se nemění a stavová změna probíhá s konstantní entalpií. Dochází nicméně k poklesu citelného a nárůstu latentního podílu obsahu tepla ve vzduchu. Tento posuv má za následek ochlazení směsi. Sklon křivek s konstantní entalpií v diagramu (tzv. izoentalp nebo adiabat) je dán poměrem citelného a latentního tepla. Za předpokladu, že při konstrukci izoterm respektujeme rozdílné měrné teplo suchého a vlhkého vzduchu, probíhají izoentalpy (křivky s konstantní entalpií) vzájemně paralelně. Stupnice entalpie je v h-x diagramu znázorněna pod křivkou nasycení (obr. 2-9). Na této stupnici můžeme nyní odečíst entalpii vzduchu z kapitoly (ϑ = 17 C / x = 6,2 g/kg): h 33 [kj/kg]. ϑ ( C) x (g/kg) % % 7 % p = 98 mbar [kj/kg] Obr. 2-9 Znázornění entalpie v h-x diagramu p D (mbar) B2-9 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2 11/

22 2.2.9 Vlhký neboli mokrý teploměr Dalším pojmem v termodynamice vlhkého vzduchu je takzvaná teplota vlhkého teploměru. Vzduch se zvlhčuje odpařováním vody tak dlouho, až se dosáhne nasyceného stavu. Má-li odpařovaná voda již teplotu okolního vzduchu, je pro její odpaření nutné pouze latentní teplo, které se vzduchu odebírá snižováním tepla citelného (chlazení odpařováním). V této situaci tedy dochází ke stavové změně při konstantní entalpii, dokud není dosaženo nasyceného stavu (průsečíku s křivkou nasycení). Teplota tohoto průsečíku izoentalpy s křivkou nasycení se v klimatizační technice označuje jako teplota mokrého teploměru nebo mez chlazení. Pokud nyní do h-x diagramu vyneseme křivky s konstantní teplotou mokrého teploměru (adiabaty), zjistíme, že logicky musejí mít stejný sklon jako izoentalpy. Při přesných výpočtech musíme ovšem dbát na to, že při výpočtech entalpie se i pro entalpii vodních par vychází z teploty C. Naproti tomu u adiabat se předpokládá, že teplota vody je na počátku stavové změny stejná jako teplota vzduchu. To má za následek mírný rozdíl ve sklonech adiabat a izoentalp. ϑ ( C) x (g/kg) 3 3 % 2 % 7 % p = 98 mbar Obr. 2-1 Znázornění teploty mokrého teploměru p D (mbar) B2-1 12/ Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2

23 Teplota mokrého teploměru se měří psychrometrem. Tento přístroj obsahuje dva teploměry, přičemž měřicí prvek jednoho z nich je obalen textilní punčoškou, která se před každým měřením navlhčí. Během měření musí být mokrý teploměr vystaven intenzivnímu proudu vzduchu, aby se urychlilo odpařování. To zajišťuje buď malý ventilátorek vestavěný přímo v teploměru (aspirační psychrometr), nebo ruční otáčení teploměru kolem osy držáku. Měření musí probíhat alespoň tak dlouho (cca min.), než mokrý měřicí prvek dosáhne meze chlazení, resp. teploty mokrého teploměru. Pomocí psychrometru a h-x diagramu lze změřit a určit prakticky každý stav vzduchu. Chceme-li pro libovolný stav vzduchu v h-x diagramu odečíst teplotu mokrého teploměru, vyneseme z tohoto bodu rovnoběžku s izoentalpami až ke křivce nasycení. Teplota průsečíku této přímky s křivkou nasycení je teplota mokrého teploměru tohoto vzduchu (obr. 2-1). Pro stav vzduchu z příkladu v kapitole (ϑ = 17 C / x = 6,2 g/kg) tak vychází teplota mokrého teploměru přibližně 11 C. Ve stavu nasycení je teplota mokrého teploměru rovna teplotě suchého teploměru. Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2 13/

24 2.2.1 Hustota Hustota [kg/m 3 ] závisí na třech faktorech: 1. Na tlaku vzduchu: h-x diagram platí pro určitou konstantní hodnotu tlaku vzduchu. Musíme tedy dbát na to, abychom pro výpočty používali diagram pro příslušnou nadmořskou výšku. Pokud jej nemáme k dispozici, je nutné příslušné stavové veličiny přepočítat (viz kapitola 4: Korekce nadmořské výšky ). 2. Na teplotě: Čím vyšší je teplota vzduchu, tím více se vzduch rozpíná a jeho hustota klesá. 3. Na obsahu vodních par: Vodní pára má nižší měrnou hmotnost než vzduch. Proto se vzrůstajícím podílem vodní páry hustota směsi vzduch pára klesá. Křivky s konstantní hustotou tedy musí být nakloněny vpravo. Pro příklad z kapitoly (ϑ = 17 C / x = 6,2 g/kg) můžeme určit hustotu vzduchu pomocí interpolace: stavový bod leží přibližně uprostřed ρ = 1, a 1,2 [kg/m 3 ], střední hodnota ρ = 1,17 [kg/m 3 ] (obr. 2-11). ϑ ( C) x (g/kg) 4 1 % 1,1 3 3 % ,2 % 7 % 1 % 2 1, (kg/m³ p = 98 mbar , h (kj / kg) P D (mbar) B2-11 Obr Hustota vzduchu 14/ Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2

25 Tímto je kapitola Konstrukce h-x diagramu uzavřena. Popsali jsme v ní, jak se z h-x diagramu určuje deset stavových veličin vzduchu: č. Veličina Značení Hodnota Jednotka 1 Teplota (suchého teploměru) ϑ L 17 C 2 Absolutní vlhkost x 6,2 g/kg 3 Parciální tlak vodní páry p D 1, kpa 4 Tlak nasycených par p S 2, kpa Teplota rosného bodu ϑ S 7 C 6 Relativní vlhkost ϕ % rh 7 Entalpie h 33, kj/kg 8 Teplota mokrého teploměru ϑ F 11, C 9 Hustota ρ 1,17 kg/m 3 1 Absolutní vlhkost v nasyceném stavu x 12,4 g/kg Těchto deset stavových veličin je znázorněno v následujícím diagramu (obr. 2-12): 2 1 ϑ ( C) x (g/kg) 4 1, , 9 µ 1 3 % % 7 % h (kj / kg) p = 98 mbar -1 1, p D (mbar) B2-12 Obr Stavové veličiny vzduchu, které lze odečíst z h-x diagramu Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Konstrukce h-x diagramu 4/ 2 /

26

27 3 Použití h-x diagramu Obsah 3 Použití h-x diagramu Obecně Směšování dvou proudů vzduchu Ohřev vzduchu Chlazení vzduchu Povrchové chlazení Chladicí výkon Mokré chlazení Zvlhčování vzduchu Zvlhčování pomocí přebytku vody Zvlhčování vodní parou Odvlhčování Odvlhčování podchlazením Odvlhčování absorpcí Odvlhčování přimícháváním suššího vzduchu Přepočet objemu vzduchu na hmotnost...26 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2 1/27

28 2/27 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2

29 3.1 Obecně Při přípravě vzduchu ve větracích a klimatizačních jednotkách dochází k těmto úpravám vzduchu: Směšování dvou proudů vzduchu s různými parametry Ohřev vzduchu Chlazení vzduchu Zvlhčování vzduchu Sušení (odvlhčování) vzduchu Příklady v této kapitole vycházejí z Mollierova diagramu s nadmořskou výškou [m n. m.] = 113 [mbar] = 76 [mmhg]. 3.2 Směšování dvou proudů vzduchu Smísíme-li dva proudy vzduchu m 1 a m 2 [kg/h], které jsou ve stavech Z 1 a Z 2, výsledná směs je ve stavu třetím Z M, jehož parametry můžeme odečíst z h-x diagramu. Bod, který označuje stav směsi, dělí spojnici Z 1...Z 2 na dva úseky L 1 a L 2, které jsou nepřímo úměrné podílům jednotlivých proudů vzduchu. Výsledný bod leží vždy blíže ke stavu, který popisuje vzduch s větším podílem. Platí poměrová rovnice: m 1 / m 2 = L 2 / L 1 nebo m 1 / m 2 = (L 1,2 - L 1 ) / L 1 a pro L 1 platí: L 1 L = m 1,2 1 m + m 2 2 Na obr. 3-1 se ve směšovací komoře vzduchotechniky mísí m 1 = kg/h venkovního vzduchu o stavu Z 1 (ϑ 1 = C a ϕ 1 = % rh) s cirkulačním vzduchem m 2 = kg/h o stavu Z 2 (ϑ 2 = 2 C a ϕ 2 = 6 % rh). Abychom nyní mohli spočítat stav směsi Z M, označíme v h-x diagramu body Z 1 a Z 2 a spojíme je úsečkou. Vzdálenost L 1,2 obou bodů bude (podle měřítka h-x diagramu) v tomto případě 62 mm. Vzdálenost L 1 vypočteme takto: L 1 L = m 1,2 1 m + m = + 38, mm Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2 3/27

30 Parciální tlak vodní páry p D v mbar Obsah vodní páry v g/kg x M = 6. g/kg Hustota ρ v kg/m³ Relativní vlhkost v ϕ in % , ,2 2 Z 2 ϕ M = 64% Z M 4 B3-1D 4 1, 1 3 1,3 Teplota t v C - Z měrná entalpie h v kj/(1+x) kg L 1 L 2 L 1,2 1, Obr. 3-1 Směšování dvou proudů vzduchu Z 1 a Z 2 Vzdálenost L 1 od bodu Z 1 udává polohu bodu výsledné směsi Z M s parametry ϑ M = 14,4 C, X M = 6, g/kg, ϕ M = 64 % rh. Stav výsledné směsi můžeme určit také numericky; např. teplota: ϑ M ϑ = ( ) m + m m m + m 1 2 [ C] nebo absolutní vlhkost, resp. obsah vodních par: x M ( ) x m + m m = m + m [g/kg] 4/27 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2

31 Popsaný postup lze ovšem použít jen v případech, kdy se pohybujeme v oblasti nad křivkou nasycení. Pokud se v zimě smíchá studený venkovní vzduch s teplým a poměrně vlhkým vzduchem cirkulačním, může se bod výsledné směsi ocitnout pod křivkou nasycení, takže dochází ke kondenzaci vodních par a orosení (např. v bazénech). Ve směšovacích komorách vzduchotechnik ale kondenzace nepůsobí větší problémy, protože vzduch se následně dohřívá topným registrem, kondenzát se znovu odpaří a vzduch se opět dostane do nenasyceného stavu. Směs v oblasti kondenzace se v h-x diagramu graficky znázorňuje stejnou metodou, jak bylo popsáno u obr Musíme ale dát pozor na to, že křivky s konstantní teplotou (izotermy) se na křivce nasycení ohýbají vpravo dolů a probíhají takřka rovnoběžně s izoentalpami nebo adiabatami (obr. 3-2). Parciální tlak vodní páry p D v mbar Obsah vodní páry v g/kg x Hustota ρ v kg/m³ Relativní vlhkost ϕ v % , 6 1, Z B3-2D 4 4 1, 1 8 B A 3 1,3 Teplota t v C M Měrná entalpie h v kj/(1+x) kg 1, - 1 Z Obr. 3-2 Směšování vzduchu s výsledným bodem za křivkou nasycení Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2 /27

32 V bodě M je vzduch přesycen, tzn. obsahuje podle teploty - o x více vody. Tato voda je ve vzduchu obsažena ve formě jemných kapiček, tedy mlhy. Pokud vzduch v bodě M budeme ohřívat, jeho teplota stoupá nejprve ke křivce nasycení (bod A). Ohříváme-li jej dále, stav vzduchu se pohybuje v nenasycené oblasti, což znamená, že již neobsahuje přebytečnou vodu a mlha mizí. Pokud by se teplota vzduchu nezměnila a pouze bychom odvedli přebytečnou vodu (např. absorpcí), stav vzduchu by se pohyboval podle izoterm pod křivkou nasycení a v bodě B by dosáhl křivky nasycení. 3.3 Ohřev vzduchu Ohřev vzduchu je nejjednodušší případ změny stavu vzduchu, protože při něm nedochází ke zvyšování ani ke snižování množství vody ve vzduchu (x = konstantní). Proto tento děj probíhá v h-x diagramu na svislé linii, přičemž se zmenšuje relativní vlhkost. Aby vzduch dosáhl požadované teploty, je nutné mu dodat energii h [kj/kg]. h = h 2 - h 1 [kj/kg] Obr. 3-3 ukazuje průběh úpravy vzduchu, při které se ohřívá m L = 1 kg/s (= 36 kg/h) vzduchu z teploty ϑ 1 = + C a rel. vlhkosti ϕ 1 = 6 % rh na ϑ 2 = C. Registr ohřevu tedy musí dodat výkon Q = m h : LE L Q = m L 2 1 kg kj s kg kj s ( h h ) = 1 ( 33,3 13) = 2,3 2,3 [ kw] LE = Spočítaný výkon Q = 2,3 kw se do registru přivede pomocí horké vody nebo páry. Při použití horké vody se obecně počítá s jejím ochlazením o ϑ = 2 K (např. náběh ϑ V = 7 C, zpátečka ϑ R = C). Množství vody m W můžeme určit takto: m W = c W Q LE ϑ W kj kg K 2,3 kg = =,24 s kj K 4,19 2 s (c W je střední měrné teplo vody, které zde činí 4,19 [kj/(kg*k)]) U ohřevu kondenzující sytou párou výkon získáme z výparného tepla r (tedy tepla, které bylo nutné přivést, aby se z 1 kg vody o teplotě varu získal 1 kg páry o stejné teplotě), případně ještě z tepla, vzniklého chlazením kondenzátu. Budeme-li uvažovat pouze výparné teplo (které činí převážnou část celkového výkonu), potřebné množství páry vychází: Množství páry m D kj Příkon Q s kg = = kj s Výparné teplo r kg m D = Q r = 21, 28 =,9 kg s 6/27 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2

33 Parciální tlak vodních par p D v mbar Obsah vodních par v g/kg Hustota ρ v kg/m³ Relativní vlhkost ϕ v % , ,2 2 ϑ B3-3D 4 4 1, 1 3 1,3 Teplota t v C ϑ měrná entalpie h v kj/(1+x) kg h = 2,3 kj/kg 2 h = 33,3 kj/kg 1, h = 13 kj/kg Obr. 3-3 Ohřev vzduchu Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2 7/27

34 3.4 Chlazení vzduchu Vzduch můžeme ochladit dvěma způsoby: pomocí chladicího registru (povrchové chlazení, vzduch je ve styku s chladnější plochou) pračkou vzduchu (výparné chlazení, odpařující se voda odnímá vzduchu teplo) Povrchové chlazení Při chlazení vzduchu pomocí chladicího registru může dojít ke dvěma situacím: Povrchová teplota registru leží nad teplotou rosného bodu chlazeného vzduchu (suchý chladicí povrch, ϑ CO > ϑ Tp ). Povrchová teplota registru leží pod teplotou rosného bodu chlazeného vzduchu (mokrý chladicí povrch, ϑ CO < ϑ Tp ). Chlazení bez kondenzace Je-li teplota chladicího povrchu ϑ CO vyšší než teplota rosného bodu ϑ Tp chlazeného vzduchu, na povrchu registru nedochází k vylučování vody. Absolutní obsah vodních par x ve vzduchu se nemění, relativní vlhkost vzrůstá (obr. 3-4). Stavová změna v h-x diagramu tedy probíhá rovnoběžně s liniemi konstantní absolutní vlhkosti x směrem dolů. Podle velikosti chladicího výkonu se vzduch více nebo méně ochladí, nedosáhne však povrchové teploty registru, protože do přímého styku s chladicími žebry přichází pouze část vzduchu (viz Obtokový efekt). Abychom ochladili 1 kg vzduchu z teploty ϑ 1 na teplotu ϑ 2, musíme mu odebrat teplo h: h = h 1 - h 2 [kj/kg] Střední teplota chladicího povrchu ϑ CO závisí na konstrukci chladicího registru a obecně leží asi K nad střední hodnotou teplot přívodu a zpátečky: ϑ ϑ + ϑ 2 FT RT CO = [ K] Na obr. 3-4 se ochlazuje množství vzduchu m L = 1 kg/s (= 36 kg/h) z teploty ϑ 1 = 29 C a ϕ 1 = 4% rh na ϑ 2 = 2 C pomocí chladicího registru se střední teplotou povrchu ϑ CO = 18 C. Chladicí voda se přitom ohřívá z ϑ VL = C na ϑ RL = 19 C. Vzduchu se tedy musí odebrat teplo h = h 1 - h 2 = 4,7-4,2 = 9, [kj/kg]. Potřebný chladicí výkon vychází: kg kj Q CO = m A h = 1 9. = 9. kj / s = 9. s kg [ kw] Množství chladicí vody se počítá stejně jako při ohřevu vody, jen teplotní spád ϑ na výměníku je podstatně menší. m = c Q kj kg K 9. =.7 s kj K = 4.19 (19 ) [ kg s] CO W / W ϑw 8/27 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2

35 Parciální tlak vodních par p D v mbar Obsah vodních par v g/kg Hustota ρ v kg/m³ Relativní vlhkost v ϕ in % , ϑ 1 7 1, , 1,3 Teplota t v C měrná entalpie h v kj/(1+x) kg ϑ 2 ϑ Kü ϑ TP 4 4 h = 9, kj/kg 6 6 h 2 = 4,2 kj/kg h 1 = 4,2 kj/kg B3-4D - 1, Obr. 3-4 Chlazení vzduchu na suchém chladicím povrchu Chlazení s kondenzací Leží-li teplota chladicího povrchu ϑ CO pod teplotou rosného bodu ϑ Tp chlazeného vzduchu, část tohoto vzduchu se chladí až do té míry, že na povrchu registru kondenzuje vodní pára. Stav vzduchu za registrem si tedy můžeme představit jako směs chlazeného odvlhčeného, pouze chlazeného a prakticky neochlazeného vzduchu. (Viz Obtokový efekt). Stavová změna v h-x diagramu se pro zjednodušené výpočty znázorňuje úsečkou, která probíhá z počátečního stavu vzduchu ϑ 1, do průsečíku střední teploty chladicího povrchu ϑ CO s křivkou nasycení. Výsledný vzduch je ve stavu ϑ 2, který leží mezi počátečním stavem ϑ 1 a střední teplotou chladicího povrchu ϑ CO (podle velikosti chladicího výkonu), teploty chladicího povrchu vzduch nikdy nedosáhne (obtokový efekt). Již při malém chladicím výkonu je vzduch nejen chlazen, ale též odvlhčován. Přitom klesá absolutní vlhkost a relativní vlhkost roste. Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2 9/27

36 Na obr. 3- se chladí množství vzduchu m L = 1 kg/s (= 36 kg/h) o teplotě ϑ 1 = 29 C a rel. vlhkosti ϕ 1 = 4 % rh pomocí chladicího registru se střední teplotou ploch ϑ CO = 1 C na výslednou teplotu ϑ 2 = 2 C. Chladicí voda se přitom ohřívá z ϑ VL = 6 C na ϑ RL = 12 C. Vzduchu musíme tedy odebrat teplo: h = h 1 - h 2 = 4,7-42,2 = 12, [kj/kg]. K tomu potřebný chladicí výkon činí: kg.kj Q CO = m A h = = 12.kJ / s = 12. s.kg [ kw] Množství chladicí vody se počítá stejně jako při ohřevu vody, jen teplotní spád ϑ na výměníku je podstatně menší. m = c Q kj kg K 12. =. s kj K = 4.19 (12 6) [ kg s] CO W / W ϑw Vyloučené množství vody je: x = x 1 - x 2 = 1, - 8,8 = 1,2 [g/kg] Parciální tlak vodních par p D v mbar 1 2 x = 1,2 g/kg Hustota ρ v kg/m³ Obsah vodní páry v g/kg Relativní vlhkost ϕ v % 4 X 1 = 8,8 2 X 2 = 1, , 3 29 ϑ ,2 2 ϑ B3-D 1, 1 3 ϑ CO 4 ϑ Tp 4 h = 12, kj/kg 1,3 Teplota t v C 1 2 měrná entalpie h v kj/(1+x) kg - 1, Obr. 3- Chlazení s kondenzací 1/27 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2

37 Jak ukazují příklady na obr. 3-4 a 3-, pro chlazení, při kterém dochází ke kondenzaci, se spotřebuje více energie, než je tomu při chlazení suchém. Rozdíl představuje odvedené teplo, vzniklé při kondenzaci vody: q CO kg kj kj = r x = kg kg kg Při chlazení s kondenzací probíhá stavová změna ve skutečnosti nikoli podle přímek (obr. 3-), ale podle více nebo méně zakřivené linie ϑ 1 - ϑ CO (obr. 3-6). Zakřivení je dáno mj. hydraulickým zapojením. Parciální tlak vodních par p D v mbar Obsah vodní páry v g/kg Hustota ρ v kg/m³ Relativní vlhkost ϕ v % , ,2 2 ϑ B3-6D , 1 ϑ CO 3 ϑ RL 1,3 Teplota t v C ϑ VL měrná entalpie h v kj/(1+x) kg - 1, Obr. 3-6 Skutečný průběh ochlazování na mokrém chladiči Obtokový efekt Jako obtokový efekt popisujeme jev, kdy se v chladiči vylučuje voda pouze z té části vzduchu, která je v úzkém tepelném kontaktu s chladicími plochami. Zbytek vzduchu, Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2 11/27

38 obtok, opouští chladič prakticky beze změny. Na výstupu vzduchu z chladiče je tedy směs nenasyceného teplého vzduchu a nasyceného chladného vzduchu, takže stavová změna v chladiči probíhá po křivce zakřivené směrem dolů. Čím menší jsou mezery mezi lamelami a čím hustší je síť trubek v chladicím registru, tím více se tato křivka blíží přímce. Při výpočtu chladicího výkonu pro moderní chladiče není nutné obtokový efekt brát v úvahu Chladicí výkon V klimatizační technice zpravidla neprobíhají stavové změny (např. chlazení a odvlhčování) osamoceně. Zavádí se proto další parametr, který určuje poměr změny citelného tepla (tedy změny teploty) k celkové změně obsahu tepla (entalpie). Tento parametr se nazývá faktor citelného tepla (v angličtině Sensible Heat Factor, SHF). Pokud se např. vzduch z výchozího stavu t 1 = 2 C a x 1 = 6 g/kg ochladí a odvlhčí na t 2 = 1 C a x 2 = 4,7 g/kg, můžeme přivedený chladicí výkon rozdělit na citelný (ochlazení z 2 C na 1 C) a latentní (odvlhčení z 6 g/kg na 4,7 g/kg). Faktor citelného tepla se pak spočítá takto: SHF = Q Q sens tot h = h sens tot 48, - 38, = 48,, =,74,7 ( h = h + h ) tot sens lat Pokud h-x diagram (jako na obr. 3-7) obsahuje stupnici Q sens / Q total s příslušným pevným bodem (ϑ = 21 C, x = 8 g/kg), můžeme průběh stavové změny určit také graficky pomocí paralelního posuvu (SHF,7). V jiném případě, známe-li SHF, můžeme určit směr stavové změny a pomocí paralelního posuvu ji promítnout do libovolného bodu diagramu. ϑ ( C) 4, % 1,,7,8,7,6, Q sens Q tot x (g kg) 1,1 3 3% , 1,2-1 % 7% 1% 2 h sens 38, h (kj / kg) h tot, 48, -1 1,3 p = 98 mbar Obr. 3-7 Průběh chlazení s použitím faktoru SHF p D (mbar) B Mokré chlazení Viz kap. 3..1, odstavec Zvlhčování s proměnnou teplotou vody. 12/27 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2

39 3. Zvlhčování vzduchu Příliš suchý vzduch se v klimatizačních jednotkách zvlhčuje vodou nebo párou. Dodáme-li vzduchu ve stavu x 1, h 1 vodu nebo páru, změní se nejen jeho absolutní vlhkost x, ale vzroste i jeho entalpie h, a to o teplo, obsažené v přivedené vodě nebo páře. x je hmotnost a h entalpie přivedené vody nebo páry. Stav zvlhčeného vzduchu x 2, h 2 je pak: x 2 = x 1 + x a h 2 = h 1 + h 3..1 Zvlhčování pomocí přebytku vody Zvlhčovací komora klimajednotky je sprchována vodou. Protékající vzduch odebírá část této vody ve formě páry, většina vody ovšem odtéká sběrnou vanou zpět a je znovu čerpána do okruhu. Zvlhčovač tedy pracuje převážně s oběhovou vodou. Voda, odpařená do vzduchu, se doplňuje pomocí plovákového regulátoru (obr. 3-8a). m L (kg/s) Obr. 3-8a Zvlhčování cirkulační vodou B3-8a Vodu ze sběrné vany můžeme ale před opětným vpuštěním do komory ohřívat nebo chladit. Tento proces nazýváme zvlhčování s proměnnou teplotou vody (obr. 3-8b). m L (kg/s) B3-8b Obr. 3-8b Zvlhčování s proměnnou teplotou vody Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2 13/27

40 Zvlhčování cirkulační vodou Při zkoumání tohoto procesu uvažujme ϑ L = 23 C, ϕ = % rh a teplotu vody ve sběrné vaně ϑ W = 17 C (obr. 3-9). Proud vzduchu, do kterého je voda vstřikována, přijímá vodní páry až do úplného nasycení. Pro odpařování vody se zvnějšku nepřivádí žádné teplo. Teplo, potřebné pro odpařování, se odebírá dílem z vody, dílem z citelného tepla vzduchu; tak se vytvoří rovnovážný stav, ve kterém mají nasycený vzduch a cirkulační voda stejnou teplotu. Tato rovnovážná teplota se mění po linii s konstantní entalpií až do toho okamžiku, kdy vzduch dosáhne nasyceného stavu. Tato teplota se nazývá mez chlazení, protože voda se neochladí na nižší než na tuto teplotu. Mez chlazení je průsečík izoentalp (adiabat) s křivkou nasycení a je dána výchozím stavem vzduchu, tj. jeho teplotou a relativní vlhkostí. Teplota vzduchu a vody na mezi chlazení se také nazývá teplota mokrého teploměru ϑ F (viz 2.2.9). Parciální tlak vodních par p D v mbar Obsah vodní páry v g/kg Hustota ρ v kg/m³ Relativní vlhkost ϕ v % , , P B3-9D , 1 3 ϑ F 1,3 Teplota t v C 1 2 měrná entalpie h v kj/(1+x) kg - 1, Obr.3-9 Zvlhčování s cirkulační vodou Pokud počáteční teplota vody leží pod teplotou mokrého teploměru vzduchu, ze vzduchu přechází do vody více citelného tepla, než jen to, které je potřebné k odpařování. Voda se tak ohřívá až do okamžiku, kdy dosáhne teploty mokrého teploměru vzduchu. 14/27 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2

41 Při tomto způsobu zvlhčování tedy voda časem dosáhne teploty mokrého teploměru zvlhčovaného vzduchu, bez ohledu na to, zda na začátku procesu byla teplejší nebo studenější. Stavová změna v h-x diagramu Stavová změna v h-x diagramu probíhá z výchozího stavu vzduchu P po linii h-e (s konstantní entalpií) směrem k teplotě mokrého teploměru ϑ F která leží na křivce nasycení. Křivky nasycení nicméně zcela nedosáhne, protože účinnost běžných zvlhčovačů činí v nejlepším případě asi 9 %. Popsaná stavová změna neodpovídá zcela skutečnosti, protože obsah tepla zvlhčovaného vzduchu se zvyšuje nebo snižuje o teplo přijaté vody (v závislosti na teplotě a množství přiváděné vody). V rozsahu, který je pro klimajednotky důležitý, je tato chyba nicméně zanedbatelná. Zvlhčujeme-li vzduch ze stavu P 1 s parametry ϑ 1 = 27 C, ϕ 1 = 3 % rh adiabaticky na stav P 2 s parametry ϕ 2 = 8 % rh, je nutné nejprve spočítat účinnost zvlhčování (obr. 3-1). Podle účinnosti je nutné zvolit správný typ zvlhčovače s odpovídajícím počtem rozprašovacích trysek. Pro náš případ odečteme z h-x diagramu následující hodnoty obsahu vody ve vzduchu: vstup do zvlhčovače: x 1 = 6,7 [g/kg] výstup ze zvlhčovače: x 2 = 1,2 [g/kg] ve stavu nasycení: x 3 = 11,1 [g/kg] Výsledná účinnost zvhlčování η B se z těchto hodnot spočítá takto: x x η B = x x % = 1, 2 6, 7, 1% = 1% = 79, % 111, 6, 7 44, Z dokumentace výrobců zvlhčovačů můžeme odečíst např. že zvlhčovač se dvěma řadami trysek s poměrem vzduch / voda =,7 poskytuje požadovanou účinnost přibližně 8 %. Účinnost závisí především na typu a počtu rozprašovacích trysek, délce zvlhčovacího úseku, tlaku vody a rychlosti vzduchu. Abychom dosáhli požadované účinnosti zvlhčování, musí tedy čerpadlo dodat do komory,7 násobek hmotnosti vzduchu, který komorou proteče. Na kilogram vzduchu se tedy rozpráší asi 7g vody a z tohoto množství se odpaří asi 3, g (tedy x 2 - x 1 ). Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2 /27

42 Parciální tlak vodních par p D v mbar Obsah vodní páry v g/kg x 1 (x 3 - x 1 ) x 2 x 3 (x 2 - x 1 ) Hustota ρ v kg/m³ Relativní vlhkost ϕ v % , 6 3 P 1 7 1, P 2 4 t F 4 B3-1D 1, 1 3 1,3 Teplota t v C 1 2 mìrná entalpie h v kj/(1+x) kg x 2 - x 1 η B = 1% x 3 - x 1-1, Obr. 3-1 Stanovení účinnosti zvlhčování Zvlhčování s proměnnou teplotou vody Při tomto způsobu zvlhčování se do proudu vzduchu rozprašuje relativně velké množství vody (1 až 1, kg vody / kg vzduchu). Kapičky vody, které ve výměníku získaly požadovanou teplotu, můžeme v tomto případě považovat přímo za topné nebo chladicí plochy (viz obr. 3-8b). Za tohoto předpokladu ke stavové změně v h-x diagramu dochází na spojnici bodu počátečního stavu vzduchu a křivky nasycení, přičemž křivky nasycení se zcela nedosahuje. V praxi se voda při průtoku pračkou vzduchu podle poměru voda / vzduch a vstupní teploty vody více nebo méně ohřeje či ochladí. Stavová změna vzduchu tudíž na počátku probíhá k průsečíku vstupní teploty vody s křivkou nasycení a ke konci k průsečíku výstupní teploty vody s křivkou nasycení, tj. po křivce mírně zahnuté ve směru výstupní teploty vody. Obr znázorňuje možné změny stavu vzduchu při daném výchozím stavu vzduchu P a různých teplotách rozprašované vody. 16/27 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2

43 Parciální tlak vodní páry p D v mbar Obsah vodních par v g/kg Hustota ρ v kg/m³ Relativní vlhkost ϕ v % , ,2 2 ϑ E P A B B3-11E ϑ F C 4 4 1, 1 ϑ TP D 3 1,3 Teplota t v C 1 E 2 měrná entalpie h v kj/(1+x) kg - 1, Obr Zvlhčování s proměnnou teplotou vody Je-li výstupní teplota vody vyšší než vstupní teplota vzduchu ϑ E, pak se teplota, obsah tepla a obsah vody vzduchu P zvyšují (stav vzduchu leží nad ϑ E, např. na spojnici P-A). Je-li výstupní teplota vody rovna vstupní teplotě vzduchu ϑ E, pak se v důsledku této rovnosti teplot přenáší teplo latentní, avšak nikoli teplo citelné. Teplota vzduchu zůstává stejná, zvýší se však obsah vodních par ve vzduchu a tím také jeho entalpie (změna stavu vzduchu P ve směru B). Při výstupních teplotách vody, ležících mezi teplotou mokrého teploměru vzduchu ϑ F a teplotou vzduchu ϑ E, se vzduch P chladí, přičemž obsah vody a latentního tepla v něm se zvyšuje (změny probíhají v oblasti P-B až P-C). Je-li výstupní teplota vody rovná teplotě mokrého teploměru ϑ F vzduchu P, vzduch se ochlazuje, obsah tepla zůstává stejný, ale zvyšuje se obsah vody (změna stavu vzduchu P ve směru C). Při výstupních teplotách vody, které leží mezi teplotou mokrého teploměru ϑ F a teplotou rosného bodu ϑ Tp vzduchu P, teplota i obsah tepla klesá, zatímco obsah vody ještě mírně vzrůstá (stavové změny vzduchu probíhají v oblasti P-C až P-D). Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHVC_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2 17/27

44 Pokud výstupní teplota vody klesne pod teplotu rosného bodu ϑ Tp vzduchu P, klesá teplota vzduchu, obsah tepla i obsah vody ve vzduchu (stavové změny vzduchu probíhají v oblasti P-D až P-E). Stav vzduchu na výstupu ze zvlhčovače ovšem neovlivňujeme pouze změnou výstupní teploty vody, ale také množstvím rozprášené vody. Pokus zvlhčovač rozprašuje méně vody, než je nutné k dosažení konečného stavu vzduchu, voda se ohřívá (nebo ochlazuje) více. Vzduch se tak dostává do stavu, který je počátečnímu stavu tím blíže, čím menší je poměr průtočných množství vzduch / voda. Snížením tohoto poměru (přiškrcením přívodu vody) a změnou vstupní teploty vody (případně směšováním studené a teplé vody) můžeme tedy teplotu a relativní vlhkost výstupního vzduchu ovlivňovat Zvlhčování vodní parou V tomto případě se do zvlhčovací komory vstřikuje nasycená vodní pára. Tato pára je generována v místním zdroji (např. vyvíječe Condair) nebo v centrálním zdroji - to převážně u rozsáhlejších systémů, kde tato pára je již k dispozici pro jiné účely (sterilizátory a prádelny v nemocnicích apod.). Po přidání páry se ve vzduchu zvýší obsah vody i obsah tepla. x je hmotnost a h entalpie přivedené páry. Obsah tepla h D v nasycené páře je vlivem výparného tepla velmi vysoký, a to 2676 kj/kg u páry o teplotě 1 C (viz tabulky v závěru této kapitoly). Přírůstek obsahu tepla při zvlhčování parou činí: h = h D x Pokud zvlhčujeme např. 1 kg vzduchu o ϑ E = 2 C, x 1 = g/kg a h 1 = 32, kj/kg přivedením 6 g páry o teplotě 1 C (obr. 3-12), je přivedené množství tepla: kj. kg h = x hd =, kg kg 16, 1 /. Stav zvlhčeného vzduchu určíme takto: h 2 = h 1 + h = 32, + 16,1 = 48,6 [kj/kg] x 2 = x 1 + x = + 6 = 11 [g/kg] [ kj kg] 18/27 Siemens Building Technologies h-x diagram - konstrukce a použití BHV_cz Landis & Staefa Division Použití h-x diagramu 4/2