Metóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Metóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method)"

Transkript

1 Metóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method) na riešenie úloh celočíselného lineárneho programovania Úloha plánovania výroby s nedeliteľnosťami Podnikateľ vyrába a predáva zemiakové lupienky a hranolčeky za ceny 120 a 76 Sk za kilogram produktu, pričom lupienky môže predávať len v 15 kg baleniach a hranolčeky len v 30 kg baleniach. Na výrobu 1 kg lupienkov treba 2 kg zemiakov a 0,4 kg oleja, na výrobu 1 kg hranolčekov treba 1,5 kg zemiakov a 0,2 kg oleja. Podnikateľ nakúpil pred začiatkom výroby 100 kg zemiakov a 16 kg oleja za regulované ceny 12 a 40 Sk/kg. Aké množstvo jednotlivých produktov má podnikateľ vyrábať a predávať, aby maximalizoval svoj zisk pri rešpektovaní obmedzeného množstva obidvoch surovín, ktoré má k dispozícii? Matematický model úlohy Premenné: x 1 množstvo balení (15 kg) lupienkov x 2 množstvo balení (30 kg) hranolčekov max f = 1200x x 2 za pod. 30x x x 1 + 6x 2 16 x 1, x 2 Z + Modelovanie a optimalizácia 7/ 1

2 Grafická reprezentácia úlohy plánovania výroby s nedeliteľnosťami x ÚF: 1200x x 2 = x 1 Modelovanie a optimalizácia 7/ 2

3 Strom riešení vrchol = podmnožina riešení (na jednej úrovni sú podmnožiny disjunktné) koreň = množina všetkých prípustných riešení vetva 7 8 list = riešenie alebo prázdna množina vetva 2 1 koreň vrchol list 1 2 Modelovanie a optimalizácia 7/ 3

4 Prehľadávanie stromu riešení 1. Preskúmaj koreň stromu a vlož ho do zoznamu. 2. Pokiaľ existuje nepreskúmaný následník prvého vrcholu v zozname, opakuj: a) preskúmaj následníka b) vlož následníka do zoznamu 3. Vyber prvý vrchol zo zoznamu. 4. Ak je zoznam prázdny, koniec. Inak, vráť sa na krok 2. Prehľadávanie úplné prezrieme všetky riešenia a zapamätáme si z nich najlepšie obmedzené niektoré vetvy stromu vynecháme (tie, pre ktoré sa dá dokázať, že v nich nie je optimálne riešenie) Stratégia prehľadávania určuje poradie, v ktorom budú vrcholy spracované: 1. prehľadávanie do hĺbky prvý vrchol v zozname je posledný vložený 2. usmernené prehľadávanie prvý je vrchol s najvyššou prioritou Výhody stratégií: ad 1) malé nároky na pamäť ad 2) optimálne riešenie nájdeme rýchlejšie Modelovanie a optimalizácia 7/ 4

5 Metóda vetiev a hraníc vykonáva obmedzené prehľadávanie. Na vylúčenie nejakej vetvy stromu riešení potrebujeme poznať: 1. horný odhad hodnoty účelovej funkcie (hodnotu účelovej funkcie akéhokoľvek prípustného riešenia) 2. dolný odhad hodnôt účelovej funkcie riešení z danej vetvy Preskúmanie následníka prvého vrcholu v kroku 2a) znamená nájsť dolný odhad. Vetvu stromu riešení, ktorá má koreň v následníkovi, vylúčime z ďalšieho prehľadávania (následníka nevložíme do zoznamu v kroku 2b)), ak dolný odhad horný odhad. Čím väčší dolný odhad, tým menej vrcholov stromu riešení sa prehľadáva! Čím menší horný odhad, tým menej vrcholov stromu riešení sa prehľadáva! Dolný odhad získame riešením zjednodušenej úlohy, ktorá vznikne vynechaním nejakých podmienok pôvodnej úlohy. Množina prípustných riešení pôvodnej úlohy množiny riešení zjednodušenej úlohy, preto optimálne riešenie zjednodušenej úlohy má hodnotu účelovej funkcie optimálne riešenie pôvodnej úlohy. Príklad Vynecháme podmienky celočíselnosti (LP-relaxácia). Pri usmernenom prehľadávaní má najvyššiu prioritu vetva s najmenším dolným odhadom. Modelovanie a optimalizácia 7/ 5

6 V priebehu prehľadávania si pamätáme doposiaľ najlepšie riešenie. Hodnota jeho účelovej funkcie je horným odhadom. Riešenie: a) dostaneme v liste stromu alebo b) vzniká ako vedľajší produkt pri výpočte dolného odhadu, kedy riešenie zjednodušenej úlohy je zároveň riešením pôvodnej úlohy, alebo heuristická metóda využije riešenie zjednodušenej úlohy na získanie riešenia pôvodnej úlohy Príklad Riešenie LP-relaxácie je celočíselné, alebo zaokrúhlime tie zložky riešenia LP-relaxácie, ktoré majú byť celočíselné. Vetvenie (vytvorenie následníkov) v prípade LP-relaxácie: Vyberieme jednu premennú x i riešenia LP-relaxácie, ktorá má byť celočíselná a nie je. x i opt je hodnota premennej x i v riešení LP-relaxácie. Následníkov aktuálneho vrcholu získame tak, že do modelu pridáme podmienku x i x i opt, resp. x i x i opt. Modelovanie a optimalizácia 7/ 6

7 Príklad realizácie metódy vetiev a hraníc s usmerneným prehľadávaním Koreň stromu: min f = -1200x x 2 za pod. 30x x x 1 + 6x 2 16 x 1, x 2 Z + Optimálne riešenie LP-relaxácie úlohy: x 1 = 1,33 x 2 = 1,33 Hodnota ÚF: = dolný odhad Zaokrúhlené riešenie (doposiaľ najlepšie riešenie): x 1 = 1, x 2 = 1 Hodnota ÚF: = horný odhad Vetvenie: A min f = -1200x x 2 min f = -1200x x 2 za pod. 30x x za pod. 30x x x 1 + 6x x 1 + 6x 2 16 x 1 1 x 1 2 x 1, x 2 Z + x 1, x 2 Z + Dolný odhad: x = <1; 1,56> f(x) = -3533,33 Zaokrúhlené riešenie: x = <1; 1> f(x) = B Dolný odhad: x = <2; 0,67> f(x) = Zaokrúhlené riešenie: x = <2; 0> f(x) = Modelovanie a optimalizácia 7/ 7

8 Vetvenie: C Riešenie: x = <1; 1> f(x) = D x 1 1 x 1 1 x 2 1 x 2 2 Dolný odhad: x = <0,33; 2> f(x) = Zaokrúhlené riešenie: x = <0; 2> f(x) = doposiaľ najlepšie riešenie Horný odhad: spracované vrcholy (vybraté zo zoznamu) koreň A B C D dolný odhad je dolný odhad je vetva s dolným odhadom 2700 vylúčená z ďalšieho prehľadávania Modelovanie a optimalizácia 7/ 8

9 Vetvenie: E F x 1 = 0 x 1 = 1 x 2 2 x 2 2 Riešenie: Nemá prípustné riešenie. x = <0; 2,22> f(x) = -3333,33 Zaokrúhlené riešenie: x = <0; 2> f(x) = A B C D dolný odhad je E F dolný odhad je 3333,33 Modelovanie a optimalizácia 7/ 9

10 Vetvenie: G H x 1 2 x 1 2 x 2 = 0 x 2 1 Riešenie: Nemá prípustné riešenie. x = <2,67; 0> f(x) = Zaokrúhlené riešenie: x = <2; 0> f(x) = A B C D H G E F dolný odhad je dolný odhad je 3333,33 Modelovanie a optimalizácia 7/ 10

11 Vetvenie: I J x 1 = 0 x 1 = 0 x 2 = 2 x 2 3 Riešenie: Nemá prípustné riešenie. x = <0; 2> f(x) = A B C D H G E F dolný odhad je I <0; 2> J Modelovanie a optimalizácia 7/ 11

12 Vetvenie: K L x 1 = 2 x 1 3 x 2 = 0 x 2 = 0 Riešenie: Nemá prípustné riešenie. x = <2; 0> f(x) = A B C D H G E F K <2; 0> L I <0; 2> J Optimálne riešenie: x = <0; 2> f(x) = Modelovanie a optimalizácia 7/ 12

VECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4

VECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4 Príklad 1 Naučte korytnačku príkaz čelenka. Porozmýšľajte nad využitím príkazu plnytrojuhol60: viem plnytrojuhol60 opakuj 3 [do 60 vp 120 Riešenie: definujeme ďalšie príkazy na kreslenie trojuholníka líšiace

Více

Predaj cez PC pokladňu

Predaj cez PC pokladňu Predaj cez PC pokladňu PC pokladňa je určená na predaj v hotovosti cez fiškálny modul, ale pracuje so skladom offline, t.j. pri predaji nie je možné zistiť aktuálny stav tovaru na sklade. Pri predaji cez

Více

Základy algoritmizácie a programovania

Základy algoritmizácie a programovania Základy algoritmizácie a programovania Pojem algoritmu Algoritmus základný elementárny pojem informatiky, je prepis, návod, realizáciou ktorého získame zo zadaných vstupných údajov požadované výsledky.

Více

Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia

Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia Opatrenie:. Premena tradičnej škol na modernú Gmnázium Jozefa Gregora Tajovského Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia V tomto tete sa budeme zaoberat najskôr grafickým znázornením riešenia sústav

Více

Modul PROLUC Podvojné účtovníctvo

Modul PROLUC Podvojné účtovníctvo Modul PROLUC Podvojné účtovníctvo ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE Na rok 2014 sú spracované a dodané nové výkazy pre podnikateľov (Súvaha, Zisky a straty) a výkazy pre mikro účtovnú jednotku. Na základe zákona o účtovníctve

Více

Import Excel Univerzál

Import Excel Univerzál Import Excel Univerzál PRÍKLAD Ako jednoducho postupova pri importe akéhoko vek súboru z MS Excel do programu CENKROS plus, ktorý má podobu rozpo tu (napr. rozpo et vytvorený v inom programe)? RIEŠENIE

Více

Verifikácia a falzifikácia

Verifikácia a falzifikácia Hypotézy Hypotézy - výskumný predpoklad Prečo musí mať výskum hypotézu? Hypotéza obsahuje vlastnosti, ktoré výskumná otázka nemá. Je operatívnejšia, núti výskumníka odpovedať priamo: áno, alebo nie. V

Více

Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)

Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Cvičenie 1 Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody

Více

SKLADOVÁ INVENTÚRA 1 VYTVORENIE INVENTÚRY. 1.1 Nastavenie skladovej inventúry

SKLADOVÁ INVENTÚRA 1 VYTVORENIE INVENTÚRY. 1.1 Nastavenie skladovej inventúry SKLADOVÁ INVENTÚRA Skladové inventúry umožňujú vyrovnanie evidovaného stavu zásob so skutočným fyzicky zisteným stavom. Pri inventúre vznikajú inventúrne rozdiely medzi fyzickým a evidenčným stavom: kladné

Více

nastavenie a realizácia vzájomných zápočtov v Money S4 / Money S5

nastavenie a realizácia vzájomných zápočtov v Money S4 / Money S5 VZÁJOMNE ZÁPOČTY nastavenie a realizácia vzájomných zápočtov v Money S4 / Money S5 Aparát vzájomných zápočtov v Money S4/S5 slúži k návrhu vzájomných zápočtov pohľadávok a záväzkov a následne k automatickej

Více

KOMISNÝ PREDAJ. Obr. 1

KOMISNÝ PREDAJ. Obr. 1 KOMISNÝ PREDAJ Komisný predaj sa realizuje na základe komisionárskej zmluvy, pričom ide v podstate o odložený predaj, kde práva k výrobku alebo tovaru prevedie dodávateľ (výrobca, komitent) na predajcu

Více

Ak stlačíme OK, prebehne výpočet a v bunke B1 je výsledok.

Ak stlačíme OK, prebehne výpočet a v bunke B1 je výsledok. Hľadanie riešenia: ak poznáme očakávaný výsledok jednoduchého vzorca, ale vstupná hodnota, ktorú potrebujeme k určeniu výsledku je neznáma. Aplikácia Excel hľadá varianty hodnoty v určitej bunke, kým vzorec,

Více

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Grafy

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Grafy Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Grafy Graf efektívne vizuálne nástroje dáta lepšie pochopiteľné graf môže odhaliť trend alebo porovnanie zobrazujú

Více

Úroveň strojového kódu procesor Intel Pentium. Adresovanie pamäte

Úroveň strojového kódu procesor Intel Pentium. Adresovanie pamäte Úroveň strojového kódu procesor Intel Pentium Pamäťový operand Adresovanie pamäte Priama nepriama a indexovaná adresa Práca s jednorozmerným poľom Praktické programovanie assemblerových funkcií Autor:

Více

Príklad ponuky: Riešenie: vrch. hodnota 3 hodnota 2 hodnota 1

Príklad ponuky: Riešenie: vrch. hodnota 3 hodnota 2 hodnota 1 Zásobník je abstraktný dátový typ, na ktorom sú dovolené len operácie: vytvoriť prázdny zásobník pridať prvok na vrch zásobníka odobrať prvok z vrchu zásobníka zistiť, či je zásobník prázdny Nie je možné

Více

Užívateľská príručka systému CEHZ. Základné zostavy Farmy podľa druhu činnosti

Užívateľská príručka systému CEHZ. Základné zostavy Farmy podľa druhu činnosti Užívateľská príručka systému CEHZ Základné zostavy Farmy podľa druhu činnosti Užívateľská príručka systému CEHZ... 1 Základné zostavy Farmy podľa druhu činnosti... 1 1.1. Farmy podľa druhu činnosti...

Více

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 32131, 2N187 Názov predmetu : Teória grafov Typ predmetu : Povinne voliteľný Študijný odbor: Biomedicinske inžinierstvo, Telekomunikácie, Aplikovaná mechanika

Více

RIEŠENIE NIEKTORÝCH ÚLOH LINEÁRNEJ ALGEBRY V PROSTREDÍ MS EXCEL. 1. Zadáme prvky matice A a B do buniek pracovného hárku zošita MS Excel

RIEŠENIE NIEKTORÝCH ÚLOH LINEÁRNEJ ALGEBRY V PROSTREDÍ MS EXCEL. 1. Zadáme prvky matice A a B do buniek pracovného hárku zošita MS Excel RIEŠENIE NIEKTORÝCH ÚLOH LINEÁRNEJ ALGEBRY V PROSTREDÍ I. VÝPOČET SÚČINU MATÍC Vypočítajme súčin matíc C = A B, ak existuje, pre dané matice A a B. 1. Zadáme prvky matice A a B do buniek pracovného hárku

Více

Nové eaukčné siene PROebiz verzia 3.4

Nové eaukčné siene PROebiz verzia 3.4 Nové eaukčné siene PROebiz verzia 3.4 eaukčná sieň administrátora (pozorovateľa) eaukčná SIEŇ ADMINISTRÁTORA (POZOROVATEĽA) Takto vyzerá eaukčná sieň z pohľadu administrátora. Následne budú popísané jej

Více

UŽÍVATEĽSKÁ PRÍRUČKA. TCP Optimizátor

UŽÍVATEĽSKÁ PRÍRUČKA. TCP Optimizátor UŽÍVATEĽSKÁ PRÍRUČKA TCP Optimizátor OBSAH OBSAH...2 1. ÚVOD...3 2. OBRAZOVKY...4 2.1. Obrazovka licenčných podmienok...4 2.2. Hlavná obrazovka...5 3. ODPORÚČANÝ POSTUP...8 3.1. Spustenie programu...8

Více

Teória grafov. Stromy a kostry 1. časť

Teória grafov. Stromy a kostry 1. časť Teória grafov Stromy a kostry 1. časť Definícia: Graf G=(V, E) nazývame strom, ak neobsahuje kružnicu ako podgraf Definícia Strom T=(V, E T ) nazývame koreňový strom ak máme v ňom pevne vybraný vybraný

Více

Pred samotnou prácou s objednávkami odporúčame vykonať súvisiace nastavenia cez menu Firma - Nastavenie

Pred samotnou prácou s objednávkami odporúčame vykonať súvisiace nastavenia cez menu Firma - Nastavenie Objednávkový systém v programe Omega Objednávkový systém je v programe Omega priamo prepojený so skladovým hospodárstvom. Pomocou neho možno sledovať stav vybavenosti objednávky, a tiež zabezpečiť rezerváciu

Více

Šeková knižka plná zliav 2014

Šeková knižka plná zliav 2014 Šeková knižka plná zliav 2014 Šeky zo šekovej knižky môžu uplatniť zákazníci spĺňajúci tieto podmienky: - Zľavu môže uplatniť iba majiteľ vozidla. - Projekt prebieha u participujúcich autorizovaných servisov

Více

Operačný systém Úvodná prednáška

Operačný systém Úvodná prednáška Operačný systém Úvodná prednáška Pohľad zvonka (z vyšších úrovní) Pohľad zvnútra Pojmy správy procesov Úlohy jednotlivých častí operačného systému Autor: Peter Tomcsányi, Niektoré práva vyhradené v zmysle

Více

Externé zariadenia Používateľská príručka

Externé zariadenia Používateľská príručka Externé zariadenia Používateľská príručka Copyright 2009 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Informácie obsiahnuté v tomto dokumente sa môžu zmeniť bez predchádzajúceho upozornenia. Jediné záruky

Více

Intrastat SK NASTAVENIE PROGRAMU PRE POTREBY INTRASTAT-SK

Intrastat SK NASTAVENIE PROGRAMU PRE POTREBY INTRASTAT-SK Intrastat SK INTRASTAT-SK predstavuje štatistické zisťovanie, ktoré umožňuje zbierať, spracúvať a poskytovať údaje o obchodovaní s tovarom Slovenskej republiky s jednotlivými členskými štátmi EÚ. Povinnosť

Více

Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu. Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu

Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu. Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu Cvičenie:.. Pre každú zo sietí uvedených dole určite minimálny celkový čas, ktorý zaberie dokončenie projektu, minimálne časové ohodnotenie E(v) u jednotlivých vrcholov a kritickú cestu. (a) Obrázok..

Více

PODPROGRAMY. Vyčlenenie podprogramu a jeho pomenovanie robíme v deklarácii programu a aktiváciu vykonáme volaním podprogramu.

PODPROGRAMY. Vyčlenenie podprogramu a jeho pomenovanie robíme v deklarácii programu a aktiváciu vykonáme volaním podprogramu. PODPROGRAMY Podprogram je relatívne samostatný čiastočný algoritmus (čiže časť programu, ktorý má vlastnosti malého programu a hlavný program ho môže volať) Spravidla ide o postup, ktorý bude v programe

Více

Hromadná korešpondencia v programe Word Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych

Hromadná korešpondencia v programe Word Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych Hromadná korešpondencia v programe Word 2010 Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych Obsah Čo je hromadná korešpondencia Spustenie hromadnej korešpondencie Nastavenie menoviek Pripojenie menoviek k zoznamu adries

Více

Matematika test. Cesta trvala hodín a minút.

Matematika test. Cesta trvala hodín a minút. GJH-Prima Test-16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Súčet Matematika test Na tento papier sa nepodpisuj. Na vypracovanie tejto skúšky máš čas 20 minút. Test obsahuje 18 úloh a má 4 strany. Úlohy

Více

Jednoduchá správa pamäte

Jednoduchá správa pamäte Jednoduchá správa pamäte Spravuje len fyzickú pamäť (nepoužíva virtualizáciu) Monoprogramming Multiprogramming s fixným rozdelením pamäti Mutliprogramming s variabilným rozdelením pamäti Swapping Algoritmy

Více

Microsoft Project CVIČENIE 6 1

Microsoft Project CVIČENIE 6 1 Microsoft Project CVIČENIE 6 1 Príprava na realizáciu samostatného projektu Študenti sa rozdelia do 4-členných skupín (a menej členov). Jedna skupina = jedno zadanie = jedna téma. V zápočtovom týždni (alebo

Více

Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar

Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar Tomáš Szaniszlo 2010-03-24 (v.2) 1 Príklad (.(,)). (.). (,) Prevedenie z pointfree do pointwise tvaru výrazu (.(,)). (.). (,). (.(,)). (.). (,) Teraz je funkcia

Více

Sledovanie nadčasov, vyšetrenia zamestnanca a sprievodu

Sledovanie nadčasov, vyšetrenia zamestnanca a sprievodu Sledovanie nadčasov, vyšetrenia zamestnanca a sprievodu a) sledovanie nadčasov všeobecne za celú firmu alebo osobitne u každého zamestnanca V menu Firma Nastavenia na karte Upozornenia je možné hromadne

Více

Diplomový projekt. Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline Matilda Drozdová

Diplomový projekt. Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline Matilda Drozdová Diplomový projekt Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline 1.7.2014 Matilda Drozdová Pojem projekt Projekt je určitá časovo dlhšia práca, ktorej výsledkom je vyriešenie nejakej úlohy Kto rieši projekt?

Více

Manuál na prácu s databázou zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin.

Manuál na prácu s databázou zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin. Manuál na prácu s databázou zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin. Cieľom databázy zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin je zverejnenie uvedených záznamov v zmysle ustanovení zákona č. 211/2000 Z.z.

Více

Referenčná ponuka na prístup ku káblovodom a infraštruktúre. Príloha 7 Poplatky a ceny

Referenčná ponuka na prístup ku káblovodom a infraštruktúre. Príloha 7 Poplatky a ceny Príloha 7 Poplatky a ceny Príloha 7: Poplatky a ceny strana 1 z 5 Obsah 1. CENY V RÁMCI DOHODY NDA A RÁMCOVEJ ZMLUVY... 3 2. CENY V RÁMCI ZMLUVY O DUCT SHARING... 3 2.1 CENA ZA POSKYTOVANIE ZÁKLADNEJ SLUŽBY

Více

Špecifikácia testu. z matematiky. pre celoslovenské testovanie žiakov 5. ročníka ZŠ v školskom roku 2016/2017

Špecifikácia testu. z matematiky. pre celoslovenské testovanie žiakov 5. ročníka ZŠ v školskom roku 2016/2017 Špecifikácia testu z matematiky pre celoslovenské testovanie žiakov 5. ročníka ZŠ v školskom roku 2016/2017 Bratislava 2016 Test z matematiky pre celoslovenské testovanie je určený žiakom 5. ročníka základných

Více

Automatické pohony na brány

Automatické pohony na brány Manuál CITY1-EVO 230V CALYPSO NASTAVOVANIE RIADIACEJ ELEKTRONIKY 1. Zatlačte a držte zatlačené tlačidlo OK pokiaľ sa nezobrazí požadovaná položka. 2. Pustite tlačidlo OK. Následne sa zobrazí prvá položka

Více

Užívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu

Užívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu Užívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu obsah Funkcia Zastavenie a pretočenie obrazu Skôr než začnete Ako používať funkciu Zastavenie a pretočenie obrazu 1. Zastavenie a spustenie

Více

Zápis predmetov do AiSu na aktuálny akademický rok

Zápis predmetov do AiSu na aktuálny akademický rok Zápis predmetov do AiSu na aktuálny akademický rok UPOZORNENIE: Návod na zápis predmetov do AiSu je vypracovaný pre akademický rok 2015/2016. Študent si ale musí zvoliť vždy aktuálny akademický rok, do

Více

Postup a podmienky spracovania výkazov INTRASTAT. Evidencia dod. faktúry podklady pre výkaz PRIJATIE TOVARU

Postup a podmienky spracovania výkazov INTRASTAT. Evidencia dod. faktúry podklady pre výkaz PRIJATIE TOVARU OBSAH Výkazy INTRASTAT...2 Postup a podmienky spracovania výkazov INTRASTAT...2 Adresár zápis IČ DPH partnerov....2 Evidencia dod. faktúry podklady pre výkaz PRIJATIE TOVARU...2 Príjem tovaru na sklad

Více

Testovanie 5. v školskom roku 2015/2016. Testovanie sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda). Žiaci budú testy písať v nasledovnom poradí:

Testovanie 5. v školskom roku 2015/2016. Testovanie sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda). Žiaci budú testy písať v nasledovnom poradí: Testovanie 5 Testovanie žiakov 5. ročníka základných škôl sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda) na všetkých základných školách SR z predmetov slovenský jazyk a literatúra, maďarský jazyk a literatúra

Více

Manuál pre používanie programu KonverziaXML_D134

Manuál pre používanie programu KonverziaXML_D134 Centrálny depozitár cenných papierov SR, a.s. ul. 29. augusta 1/A, 814 80 Bratislava 1 Manuál pre používanie programu KonverziaXML_D134 Vypracoval: Ing. Ivan Ďuriš, UI Verzia: 1.1.5 Február 2005 A. Základné

Více

MANUÁL K PROGRAMU MATEMATIKA 2.0 STIAHNUTIE A INŠTALÁCIA PROGRAMU:

MANUÁL K PROGRAMU MATEMATIKA 2.0 STIAHNUTIE A INŠTALÁCIA PROGRAMU: MANUÁL K PROGRAMU MATEMATIKA 2.0 Program na precvičovanie učiva z matematiky na nájdeme na stránke http://www.slunecnice.cz/sw/4321-matematika/. STIAHNUTIE A INŠTALÁCIA PROGRAMU: Po kliknutí na Stáhnout

Více

Operačná analýza 2-12

Operačná analýza 2-12 Operačná analýza 2-12 Teória zásob Úvod Zásoby - skladovaný substrát- predmety, ktoré sú v procese výroby uschované na neskoršiu spotrebu. História 1888 - hľadanie optimálnej výšky peňažných zásob v peňažnom

Více

v y d á v a m m e t o d i c k é u s m e r n e n i e:

v y d á v a m m e t o d i c k é u s m e r n e n i e: č. 6226/2013 V Bratislave dňa 7. augusta 2013 Metodické usmernenie k zmenám v povinnosti platiť školné v zmysle zákona č. 131/2002 Z.z. o vysokých školách a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení

Více

Elektronické odosielanie výplatných pások

Elektronické odosielanie výplatných pások Elektronické odosielanie výplatných pások Od verzie 11.50 pribudla v programe Olymp možnosť hromadného odosielania zaheslovaných výplatných pások na e-maily jednotlivých pracovníkov. V evidencii Personalistika

Více

NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P

NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P 1. VLASTNÉ POLOVODIČE Vlastnými polovodičmi nazývame polovodiče chemicky čisté, bez prímesí iných prvkov. V súčasnosti je najpoužívanejším polovodičovým

Více

Objektovo orientované programovanie v C# ERIK KUČERA METÓDY VÝPOČTOVEJ INTELIGENCIE PREDNÁŠKA 3

Objektovo orientované programovanie v C# ERIK KUČERA METÓDY VÝPOČTOVEJ INTELIGENCIE PREDNÁŠKA 3 Objektovo orientované programovanie v C# ERIK KUČERA METÓDY VÝPOČTOVEJ INTELIGENCIE PREDNÁŠKA 3 Statické členy Statické členy nie sú takým pilierom OOP ako dedičnosť alebo polymorfizmus, ale sú užitočným

Více

Produktovo-skupinová inzercia so spoločnosťou Google v spolupráci s ASData a BlueWinston.

Produktovo-skupinová inzercia so spoločnosťou Google v spolupráci s ASData a BlueWinston. Produktovo-skupinová inzercia so spoločnosťou Google v spolupráci s ASData a BlueWinston. Zacieľte na ľudí, ktorí hľadajú produkty, ale nepoznajú presný model! Čo je to produktovo-skupinová inzercia? Produktovo-skupinová

Více

Návod pre účastníkov na vloženie ponuky do eaukčnej siene v prostredí eaukčného sw PROebiz

Návod pre účastníkov na vloženie ponuky do eaukčnej siene v prostredí eaukčného sw PROebiz Návod pre účastníkov na vloženie ponuky do eaukčnej siene v prostredí eaukčného sw PROebiz Skrátený návod Vás bude sprevádzať pri vyplnení (odoslaní) prihlášky, pri prihlasovaní sa a pri vložení ponuky

Více

Microsoft POWERPOINT XP

Microsoft POWERPOINT XP Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály MS POWER POINT XP Autori: Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006 Microsoft POWERPOINT XP Ms PowerPoint plní funkciu aplikácie na vytváranie prezentácií.

Více

Ako postupovať pri vyplňovaní formulára.

Ako postupovať pri vyplňovaní formulára. Ako postupovať pri vyplňovaní formulára. Formulár je dostupný v dvoch verziách a to pre kancelárske balíky Microsoft Office a Open Office. Spôsob vypĺňania formulára sa príliš neodlišuje od bežného písania

Více

Zoznam povinných merateľných ukazovateľov národného projektu Zelená domácnostiam

Zoznam povinných merateľných ukazovateľov národného projektu Zelená domácnostiam Príloha č. 5 vyzvania Zoznam povinných merateľných ukazovateľov projektu, vrátane ukazovateľov relevantných k HP Zoznam povinných merateľných ukazovateľov národného projektu Zelená domácnostiam Operačný

Více

Aktualizácia firmvéru a aplikácie USB modemu Huawei E220 pre operačný systém Windows Vista

Aktualizácia firmvéru a aplikácie USB modemu Huawei E220 pre operačný systém Windows Vista Aktualizácia firmvéru a aplikácie USB modemu Huawei E220 pre operačný systém Windows Vista Krok 1: Aktualizácia firmvéru Pred aktualizáciou, prosím, najskôr skontrolujte: 1. Aktualizácia musí byť vykonávaná

Více

Dodanie stavebných prác s miestom dodania v tuzemsku

Dodanie stavebných prác s miestom dodania v tuzemsku Dodanie stavebných prác s miestom dodania v tuzemsku Príklad Zadanie a východiská stavba sa nachádza v tuzemsku subdodávateľ stavebných prác CZ1 je zahraničná firma, ktorá nemá v tuzemsku prevádzkareň,

Více

Používateľská príručka pre autorov

Používateľská príručka pre autorov Používateľská príručka pre autorov Prihlásenie 1. Do internetového vyhľadávača zadajte: http://ezp.vssvalzbety.sk/login 2. Po zobrazení obrázku č. 1 kliknite na Prihlásiť sa pomocou Google" Obr. 1 - Prihlasovanie

Více

AKADEMICKÝ INFORMAČNÝ SYSTÉM

AKADEMICKÝ INFORMAČNÝ SYSTÉM AKADEMICKÝ INFORMAČNÝ SYSTÉM POMÔCKA PRE ŠTUDENTOV: ZÁPIS PREDMETOV (pridanie predmetov do zápisného listu) 1) Spustite si internetový prehliadač a do riadku pre webovú adresu napíšte http://moja.uniba.sk

Více

ŠTATISTIKA V EXCELI 2007

ŠTATISTIKA V EXCELI 2007 Jozef Chajdiak ŠTATISTIKA V EXCELI 2007 STATIS, Bratislava 2009, ISBN 978-80-85659-49-8, 304 strán A5,väzba V4. Excel sa stal každodenným nástrojom práce mnohých z nás. Jeho verzia 2007, okrem čiastkových

Více

PPC brief. Zadanie pre tvorbu PPC reklamnej kampane

PPC brief. Zadanie pre tvorbu PPC reklamnej kampane PPC brief Zadanie pre tvorbu PPC reklamnej kampane Tento dokument slúži ako východiskový bod projektu pre tvorbu PPC reklamnej kampane. Vďaka nemu si môžeme ujasniť základné informácie potrebné na začatie

Více

LEADER/CLLD v programovom období

LEADER/CLLD v programovom období LEADER/CLLD v programovom období 2014-2020 Metóda LEADER Inovatívny prístup pre rozvoj vidieka Verejno-súkromné partnerstvá: miestne akčné skupiny(mas) História LEADER LEADERI(1991 1993) LEADERII(1994

Více

Pracovné prostredie MS EXCEL 2003.

Pracovné prostredie MS EXCEL 2003. Pracovné prostredie MS EXCEL 2003. Tabuľkové kalkulátory sú veľmi praktické aplikácie pre realizáciu výpočtov, grafických prezentácií údajov, ako aj pe prácu s rôznymi údajmi ako s bázou dát. Tieto programy

Více

Akciový cenník 1/2018

Akciový cenník 1/2018 Akciový cenník 1/2018 Slovanet, a.s. Bratislava (ďalej len Slovanet alebo poskytovateľ ), v zmysle zákona č. 18/1996 Z.z. o cenách v znení neskorších právnych predpisov a vyhlášky č. 87/1996 Z.z., ktorou

Více

BOOLOVÁ ALGEBRA ZÁKLADNÉ OPERÁCIE

BOOLOVÁ ALGEBRA ZÁKLADNÉ OPERÁCIE OOLOVÁ LGER Slúži na matematický opis zákonov a pravidiel výrokovej logiky, ktorá rieši vzahy medzi pravdivými a nepravdivými výrokmi. Pravdivému výroku prideujeme logickú hodnotu 1 a nepravidelnému výroku

Více

NAKUPUJEME A POČÍTAME

NAKUPUJEME A POČÍTAME Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Více

MATLAB (1) - úvod do programovania vedeckých problémov. LS 2017, 8.predn.

MATLAB (1) - úvod do programovania vedeckých problémov. LS 2017, 8.predn. MATLAB (1) - úvod do programovania vedeckých problémov LS 2017, 8.predn. Program predmetu: 1. týždeň: úvod, základné info o Matlabe, pracovné prostredie Matlabu, interaktívny režim, prvé info o písaní

Více

Úprava centrálnej fakturácie taríf TPS a TSS na základe regulačnej vyhlášky 18/2017 Z. z.

Úprava centrálnej fakturácie taríf TPS a TSS na základe regulačnej vyhlášky 18/2017 Z. z. Úprava centrálnej fakturácie taríf TPS a TSS na základe regulačnej vyhlášky 18/2017 Z. z. OBSAH 1 Účel dokumentu... 3 2 Cieľ úpravy... 4 3 Spracovanie meraní od prevádzkovateľov sústav pre sumárnu zostavu

Více

Návod na aplikáciu Mobile Pay pre Orange

Návod na aplikáciu Mobile Pay pre Orange Návod na aplikáciu Mobile Pay pre Orange Aktivácia bezkontaktných mobilných platieb Keď máte stiahnutú aplikáciu, môžete si aktivovať bezkontaktné mobilné platby. V menu uvítacej obrazovky zvoľte tlačidlo

Více

Postup pri aktivácii elektronickej schránky na doručovanie pre právnické osoby, ktoré nie sú zapísané do obchodného registra

Postup pri aktivácii elektronickej schránky na doručovanie pre právnické osoby, ktoré nie sú zapísané do obchodného registra Postup pri aktivácii elektronickej schránky na doručovanie pre právnické osoby, ktoré nie sú zapísané do obchodného registra Dátum platnosti: 1. 2. 2014 Verzia dokumentu: 9 Dátum zverejnenia: 19. 1. 2017

Více

PROGRAMOVANIE A JEHO POZÍCIA VPREDMETE INFORMATIKA. Mgr. Ján Guniš

PROGRAMOVANIE A JEHO POZÍCIA VPREDMETE INFORMATIKA. Mgr. Ján Guniš PROGRAMOVANIE A JEHO POZÍCIA VPREDMETE INFORMATIKA Mgr. Ján Guniš Informatika na gymnáziu Od programovania k aplikáciám? Učebné osnovy pre gymnáziá dve hodiny informatiky týždenne Študijné zameranie 7902

Více

Nová maturita - zmeny v maturite 2013

Nová maturita - zmeny v maturite 2013 Nová maturita - zmeny v maturite 2013 Sprísnenie maturitnej skúšky POZOR ZMENA! Od školského roku 2012/2013 (Maturita 2013) dochádza k sprísneniu MS, lebo sa určujú predpoklady na úspešné vykonanie MS

Více

Mestské zastupiteľstvo v Pezinku Dňa : bod číslo: 10

Mestské zastupiteľstvo v Pezinku Dňa : bod číslo: 10 Mestské zastupiteľstvo v Pezinku Dňa : 8.12.2016 bod číslo: 10 10. Návrh VZN č. 11 /2016, ktorým sa vyhlasuje záväzná časť územného plánu mesta Pezinok PREDKLADÁ: Mgr. Oliver Solga, primátor Mesta Pezinok

Více

TomTom Referenčná príručka

TomTom Referenčná príručka TomTom Referenčná príručka Obsah Rizikové zóny 3 Rizikové zóny vo Francúzsku... 3 Upozornenia na rizikové zóny... 3 Zmena spôsobu upozornenia... 4 tlačidlo Ohlásiť... 4 Nahlásenie novej rizikovej zóny

Více

Program "Inventúra program.xlsm"

Program Inventúra program.xlsm 1 / 14 Program "Inventúra program.xlsm" Program pracuje s reportami, ktoré majú ako zdroj dát tabuľku inventárnych dát. Program je uložený ako VBA projekt v Excel súbore "Inventúra Program.xlsm". Program

Více

Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014. CvičenievR-kuI.:ARIMAmodely p.1/15

Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014. CvičenievR-kuI.:ARIMAmodely p.1/15 Cvičenie v R-ku I.: ARIMA modely Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 CvičenievR-kuI.:ARIMAmodely p.1/15 Príklad 1: dáta Použité dáta: Počet používatel ov prihlásených na server, dáta po minútach,

Více

Zdravotné postihnutie nie je prekážkou v prístupnosti na trh práce. Kto je občan so zdravotným postihnutím?

Zdravotné postihnutie nie je prekážkou v prístupnosti na trh práce. Kto je občan so zdravotným postihnutím? Zdravotné postihnutie nie je prekážkou v prístupnosti na trh práce. Občania sa zdravotným postihnutím majú rovnaké práva uchádzať sa o zamestnanie a zamestnať sa ako osoby bez zdravotného postihnutia.

Více

DALI, pomoc a riešenia

DALI, pomoc a riešenia DALI, pomoc a riešenia Obsah Úvod do DALI (vecí, ktoré by ste mali vedieť)... 1 Čo je DALI?... 1 Čo je posolstvom DALI?... 1 Základné pravidlá pre DALI a HELVAR výrobky a systémy... 2 Riešenie problémov:

Více

Pomôcky. 00 Synchronizácia účtovných konštánt. 316 Pracujeme s Money S3

Pomôcky. 00 Synchronizácia účtovných konštánt. 316 Pracujeme s Money S3 316 Pracujeme s Money S3 00 11. Pomôcky V ponuke Pomôcky sú obsiahnuté všetky pomocné funkcie, ktoré vám uľahčia prácu s programom. 00 Synchronizácia účtovných konštánt Táto funkcia vám umožní zrovnať

Více

Ročná uzávierka účtovníctvo

Ročná uzávierka účtovníctvo Ročná uzávierka účtovníctvo Ročnú uzávierku spúšťame len vtedy, ak nik iný nie je prihlásený do programu! Odporúčame maximálne vyčistiť súvahové účty, najmä ak sú sledované na strediská, alebo zákazky,

Více

Školská sieť EDU. Rozdelenie škôl. Obsah: Deleba škôl podľa času zaradenia do projektu: Delba škôl podľa rýchlosti pripojenia:

Školská sieť EDU. Rozdelenie škôl. Obsah: Deleba škôl podľa času zaradenia do projektu: Delba škôl podľa rýchlosti pripojenia: Obsah: Rozdelenie škôl Zariadenia dodané v rámci projektu Typy zapojenia zariadení Služby poskytovane na ASA Školská sieť EDU Rozdelenie škôl Deleba škôl podľa času zaradenia do projektu: 1. 2. školy ktoré

Více

Roverský projekt ako na to?

Roverský projekt ako na to? Roverský projekt ako na to? ORLÍ SKAUT Čo je projekt? Projekt je spôsob ako niečo urobiť, zorganizovať. Je to riešenie konkrétneho problému, ktoré smeruje k dosiahnutiu stanovených cieľov. - má cieľ -

Více

291/2004 Z. z. VYHLÁŠKA Ministerstva školstva Slovenskej republiky. z 15. apríla 2004,

291/2004 Z. z. VYHLÁŠKA Ministerstva školstva Slovenskej republiky. z 15. apríla 2004, 291/2004 Z. z. VYHLÁŠKA Ministerstva školstva Slovenskej republiky z 15. apríla 2004, ktorou sa určujú podrobnosti o spôsobe ustanovenia orgánov školskej samosprávy, o ich zložení, o ich organizačnom a

Více

Dodanie tovaru a reťazové obchody Miesto dodania tovaru - 13/1

Dodanie tovaru a reťazové obchody Miesto dodania tovaru - 13/1 Dodanie u a reťazové obchody Miesto dodania u - 13/1 ak je dodanie u spojené s odoslaním alebo prepravou u - kde sa nachádza v čase, keď sa odoslanie alebo preprava u osobe, ktorej má byť dodaný, začína

Více

Obsah. Reprezentácia údajov v počítači. Digitalizácia číselnej informácie. Digitalizácia znakov a textovej informácie.

Obsah. Reprezentácia údajov v počítači. Digitalizácia číselnej informácie. Digitalizácia znakov a textovej informácie. Obsah Reprezentácia údajov v počítači. Digitalizácia číselnej informácie. Digitalizácia znakov a textovej informácie. Reprezentácia údajov v počítači. Počítač je stroj, ktorý na kódovanie údajov (čísla,

Více

Univerzálne dia kové ovládanie TV SAT DVD AUX

Univerzálne dia kové ovládanie TV SAT DVD AUX TV SAT DVD AUX Skôr, než začnete používať diaľkový ovládač, budete musieť vykonať jeden z nasledujúcich krokov: Nastavenie na strane diaľkového ovládača A. Nastavenie pomocou kódu výrobcu 1. Zapnite zariadenie,

Více

Výzva na predloženie ponuky

Výzva na predloženie ponuky Verejný obstarávateľ: Základná škola, Československej armády 15, Moldava nad Bodvou Výzva na predloženie cenovej ponuky Výzva na predloženie ponuky 1. Identifikácia verejného obstarávateľa: Názov verejného

Více

METÓDY OPERAČNEJ ANALÝZY

METÓDY OPERAČNEJ ANALÝZY METÓDY OPERAČNEJ ANALÝZY Bohuš LEITNER, doc. Ing., PhD. Katedra technických vied a informatiky FBI UNIZA Bohus.Leitner@fbi.uniza.sk, office: MA 120, tel. 041-513 6850 Charakteristika predmetu Cieľ: Objasniť

Více

Kritériá pre prijímanie uchádzačov do I. ročníka. pre školský rok 2016/2017

Kritériá pre prijímanie uchádzačov do I. ročníka. pre školský rok 2016/2017 Stredná zdravotnícka škola, Moyzesova 17, 041 76 Košice Kritériá pre prijímanie uchádzačov do I. ročníka > 3-ročné vyššie odborné štúdium v študijnom odbore diplomovaný rádiologický asistent - denná forma

Více

Od myšlienky po realizáciu stavby - presné vymedzenie predmetu obstarávania. Juraj Nagy

Od myšlienky po realizáciu stavby - presné vymedzenie predmetu obstarávania. Juraj Nagy Od myšlienky po realizáciu stavby - presné vymedzenie predmetu obstarávania Juraj Nagy ÚVOD Cena v stavebníctve sa uzatvára dohodou z myšlienky pretvorenej do formy projektu. Obsahuje projekt všetky informácie,

Více

PREHĽAD PROJEKTOV PODĽA CENY DOMU

PREHĽAD PROJEKTOV PODĽA CENY DOMU PREHĽAD PROJEKTOV PODĽA CENY DOMU RODINNÉ DOMY SÚ USPORIADANÉ VZOSTUPNE PODĽA CENY [ROZPOČTOVÉ NÁKLADY BEZ DPH PRI VÝSTAVBE DOMU NA KĽÚČ] môžete si vybrať z0 423 projektov RODINNÝCH DOMOV usporiadaných

Více

Povolenie na predaj spotrebiteľského balenia v daňovom voľnom obehu

Povolenie na predaj spotrebiteľského balenia v daňovom voľnom obehu Povolenie na predaj spotrebiteľského balenia v daňovom voľnom obehu (1) Právnická osoba alebo fyzická osoba, ktorá chce v rámci podnikateľskej činnosti na daňovom území predávať v daňovom voľnom obehu

Více

i j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame:

i j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame: 0 Interpolácia 0 Úvod Hlavnou myšlienkou interpolácie je nájs t funkciu polynóm) P n x) ktorá sa bude zhodova t s funkciou fx) v n rôznych uzlových bodoch x i tj P n x) = fx i ) = f i = y i i = 0 n Niekedy

Více

Učebný plán pre študentov, ktorí začali štúdium 1. septembra 2013

Učebný plán pre študentov, ktorí začali štúdium 1. septembra 2013 Učebný plán pre študentov, ktorí začali štúdium 1. septembra 2013 Učebný plán A: Gymnázium vetva obsahujúca latinský jazyk Vzdelávacia oblasť Názov predmetu 1.ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník spolu

Více

Import cenových akcií FRESH

Import cenových akcií FRESH Návod obsahuje podrobný popis nastavenia a použitia importu cenových akcií reťazca FRESH, druhá časť popisuje ako využiť elektronické faktúry firmy Labaš pre automatické vytvorenie príjemky. Import cenových

Více

Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, "Súmernosti" 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná

Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, Súmernosti 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ 1 úmernosti 7.ročník ZŠ Mgr. Zuzana Blašková 2 ZŠ taničná 13, Košice Osová súmernosť určenie základné rysovanie vlastnosti úlohy s riešeniami osovo súmerné

Více

Postup registrácie certifikátov do Windows

Postup registrácie certifikátov do Windows Postup registrácie certifikátov do Windows Obsah Registrácia certifikátu do Windows... 2 1. Správa čipovej karty SecureStore... 2 1.1 Zmena PINu na čipovej karte... 5 2. Odregistrovanie certifikátu...

Více

Riešené úlohy Testovania 9/ 2011

Riešené úlohy Testovania 9/ 2011 Riešené úlohy Testovania 9/ 2011 01. Nájdite číslo, ktoré po vydelení číslom 12 dáva podiel 57 a zvyšok 11. 57x12=684 684+11=695 Skúška: 695:12=57 95 11 01. 6 9 5 02. V sude je 1,5 hektolitra dažďovej

Více

7.1 Návrhové zobrazenie dotazu

7.1 Návrhové zobrazenie dotazu 7.1 Návrhové zobrazenie dotazu Ovládanie návrhového zobrazenia, ktoré je jedným z možností zobrazenia dotazu, je nevyhnutné pri tvorbe zložitejších dotazov, pretože v ňom môžeme definovať akýkoľvek dotaz

Více

Matematika test. 1. Doplň do štvorčeka číslo tak, aby platila rovnosť: (a) 9 + = (b) : 12 = 720. (c) = 151. (d) : 11 = 75 :

Matematika test. 1. Doplň do štvorčeka číslo tak, aby platila rovnosť: (a) 9 + = (b) : 12 = 720. (c) = 151. (d) : 11 = 75 : GJH-Prima 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Súčet Test-13 Matematika test Na tento papier sa nepodpisuj. Na vypracovanie tejto skúšky máš čas 20 minút. Test obsahuje 13 úloh a má 4 strany. Úlohy môžeš riešiť

Více