(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)"

Transkript

1 (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí Praha leda 2008

2 ÚVOD Zalecký ústav byl požádá o předložeí ové metodiky pro oceňováí bytů v souvislosti s jejich privatizací, a to pro druhou variatu způsobu prodeje. Protože jde o prodej majetku z vlastictví státu je uto v úvodu zmíit záko č. 219/2000 Sb. o majetku České republiky a jejím vystupováí v právích vztazích, a jeho ásledých změ (předpis 342/2006 Sb. s účiostí od 3.červece 2006), a to především zěí 22, který souvisí s převodem vlastictví. Citujeme: Při úplatém převodu věci se cea sjedává * ejméě ve výši, která je v daém místě a čase obvyklá, pokud zvláští předpis estaoví jiak. ** *)Záko 526/1990 Sb, o ceách **) 1 odst.6, 3 a ásl. zákoa 526/1990 Sb. Pokud bychom při aplikaci zákoa měli vyjádřit míru obvyklosti - v tomto případě bytových jedotek v paelové zástavbě, jsme ucei uvést iformaci (vyjádřeou pro jakoukoliv pochybost právě státem, a to ČSÚ), že a základě dlouhodobého sledováí vybraých druhů emovitostí Českým statistickým úřadem za uplyulé období (a základě realizovaých prodejů a volém trhu), byla pro byty v lokalitě Prahy 17 vyjádřea cea obvyklá ve výši , ,- Kč/m 2. Tato cea byla výsledkem hodoceí s ohledem a stáří zástavby. Protože prodej bytů eí v lokalitě Prahy 17 provádě podle zmíěého zákoa, předpokládá se příslušá, ale ám ezámá výjimka ze stray MF ČR. Staoveí prodejích ce bytů uvedeé v tomto variatím provedeí je tedy vázáo jedozačě a účelově a požadavky a pokyy ze stray objedatele a emá vazbu a ceu obvyklou. Jde tedy o staoveí hodot a jiém ež tržím základě. Protože i pro teto způsob je možé použít postupů jako při tržím hodoceí, použil zalecký ústav obecě uzávaé postupy. Cey bytů pak vyjadřují pouze relativí úroveň, a to podle jeho stadardu a umístěí. Staoveí těchto ce vyjadřujících politickou vůli o určité ceové úrovi vychází z ásledujícího zadáí: Výchozí podklady pro výpočet směré hodoty budou poecháy podle původě zadaých hodot (tržby,áklady). Kriteria budou upravea tím způsobem, že hodoceí stupě oprav a techického zhodoceí bude vyčleěo, pro možost posouzeí stavby v základím provedeí, bez dalších úprav souvisejících s techickým zhodoceím. Podíl ivestic souvisejících s ásledými stavebě techickými úpravami (bez běžých oprav) bude propočte příslušým podílem podle velikosti bytu. Protože stavebí úpravy probíhaly v růzých časových horizotech jsou ivest. áklady upravey o příslušý stupeň opotřebeí.

3 Teto model kalkulace umoží v prodejí ceě zohledit a zpětě získat při prodeji bytů alespoň část přiměřeých ákladů, které byly ebo v ěkterých případech - budou vyaložey. Bude tak možo zcela průhledě prokázat, že ěkteré opravy ebyly prováděy před prodejem bytů zcela eefektivě (ebo záměrě), protože výsledá hodota bytů, která je v úrovi ¼ - 1/3 trží hodoty eumoží v souhru vyjádřit podíl zvýšeé techické hodoty v reálých částkách. Upraveá kriteria - jak z hlediska taxativího výčtu, tak i z hlediska změěých váhových poměrů řeší přepočet směré hodoty a prodejí hodotu. Pro iformaci uvádíme, že výsledá hodota idexu se může pohybovat v rozmezí 0,75-0,85 (dle dosavadího hodoceí). Pokud tímto výsledým idexem a základě hodotících kriterií budeme ásobit vypočteou směrou hodotu (8 000 Kč/m 2 ) dostaeme pro jedotlivé kokrétí byty základí prodejí hodotu. K této základí částce se podle stavu objektu připočte podíl ákladů a techické zhodoceí (poměrem podle velikosti bytu) a podíl hodoty pozemku. Pro staoveí předměté základy - směré hodoty- byla použita metoda výosová, protože metodu ákladovou ebo porovávací (vycházející z trhu) ebylo možo aplikovat. Porovávací techika byla použita v podrobém provedeí při hodoceí místích ceotvorých faktorů pro správém vyjádřeí relativích hodot. Dílčí závěr: Moitorig ce bytů je průběžě provádě moha specializovaými subjekty (apř. již zmíěý Český statistický úřad) s tím, že vlastí šetřeí probíhá a sledovaých typech emovitosti podle souboru determiujících faktorů. Získaé výsledky jsou jakýmsi zrcadlem ce prodávaých bytů. Do této statistiky elze zahrovat prodeje bytů, které jsou prováděy jedotlivými městskými částmi města Prahy, protože ceové úrově prodeje evyjadřují skutečou trží hodotu bytu, ale ceová úroveň prodeje bytů současým uživatelům odráží příslušé lokálí společesko-politické zájmy.

4 METODA STANOVENÍ VÝNOSOVÉ HODNOTY Popis této metody jako jisté formy mauálu - je uvádě a základě požadavku, poskytout pro zastupitele Prahy 17 podrobější popis ke zvoleé metodě. Výosové metody jsou z pohledu teorie základím způsobem oceňováí majetku (tedy i emovitostí), který slouží podikatelské čiosti. Metoda staoveí výosové hodoty emovitosti vychází z pricipu oceěí užitku z vlastictví emovitosti plyoucího ve formě ájemého ikasovaého vlastíkem (proajímatelem). Při tom se předpokládá, že uvažovaé ájemé se váže jak ke stavbě, tak k pozemku, a kterém stojí. U emovitostí s komerčím využitím jsou pro závěrečý výrok o trží hodotě preferováy výosové metody oceňováí emovitostí s paralelím použitím ěkterých postupů tržího porováí realizovaých ce (metoda staoveí porovávací hodoty). Základem postupu je tedy výosová metoda pro oceěí emovitostí, která pracuje s mírou výososti, staoveou postupem víceásobé regresí aalýzy zjištěých kupích ce emovitostí v jedotlivých regioech ČR. Jako základí techiku propočtu výosové hodoty emovitosti se preferuje použití tzv. zásobitele před výpočtem tzv. věčou retou (Gordoův vzorec), protože budova má pouze omezeou životost po zbývající dobu užití a výos z likvidace, který zahruje ceu pozemku evetuálě sížeou o saaci po stavbě. Nejčastěji používaé pojmy v modelu výosového oceňováí ZŮSTATKOVÁ ŽIVOTNOST Je to předpokládaá doba dalšího ekoomického využití emovitosti, ebo-li je to odhad časového horizotu při obvyklé (běžé) údržbě, po který je emovitost (stavba) ještě ekoomicky využitelá. Tz. dobu, po kterou lze ještě uvažovat s dosažitelostí kalkulovaého čistého zisku. Tato doba bude u většiy případů kratší, ež je techická životost stavby. Pro odhad trží hodoty pozemku je jedozačě preferováa metoda tržího porováí ce, která je již v současých podmíkách ČR zjistitelá. BUDOUCÍ TOK PŘÍJMŮ Základem pro budoucí tok příjmů při použití výosové metody, jsou veškeré dosažitelé příjmy z emovitosti, zejméa však výos z ájemího vztahu. Kokrétí ájemí vztah je uto vždy podrobit aalýze ve vazbě k obvykle dosažitelému ájemému a velmi uvážlivě posoudit též boití spolehlivost (výosovou stabilitu) ájemce. Rověž je uto provést aalýzu smluvě uzavřeého ájemího vztahu z hlediska délky jeho platosti, eboť ájemí vztahy smluveé a kratší ájemí období, mají za ásledek vyšší fluktuaci ájemíků a ižší tržby. Výos k datu oceěí je účelé považovat za stabilí, případě budoucí vývoj ájemého může být uvažová v úrokových mírách. ČISTÝ ROČNÍ STABILIZOVANÝ VÝNOS Jsou výosy (příjmy) po odpočtu obhospodařovacích ákladů (výdajů), ebo také součet provozího zisku, fiačího zisku a zisku z mimořádých příjmů (daňový základ pro daň z příjmů), staoveý jako průměrá, ebo pravděpodobě očekávaá hodota z časové řady.

5 ROČNÍ NÁKLADY NA PROVOZ ( OBHOSPODAŘOVACÍ NÁKLADY) OBHOSPODAŘOVACÍ NÁKLADY a) Daň z emovitosti, b) Pojištěí stavby (asi 2 z reprodukčí cey stavby, záleží a rozsahu a specifikaci pojistých událostí); obsahuje-li pojištěí proti povodi může to být i 3,2 ), c) Opravy a údržba. V rozsahu 0,50 až 1,50 % z reprodukčí cey stavby. Vždy je uto výši % posoudit z hlediska stavu současě prováděé údržby. Vzhledem k tomu, že se diskotují budoucí čisté výosy, mělo by se možá jedat i o budoucí áklady a opravy a údržbu, jejichž výše by se odhadovala a základě současého stavu údržby ve vztahu ke stáří objektu a zbývající ekoomické životosti. Pro dobrý stavebě techický stav, běžou údržbu a objekt asi v poloviě ekoomické životosti, by se mohlo uvažovat 1 %. d) Náklady a správu a provoz. Na správu: - Jedá se o áklady a admiistrativí práce (ájemí smlouvy, výpovědi jedáí s ájemci, pojišťova, úřady, daě, účetictví) - Zařizováí oprav a údržby s řemeslíky (ebo vlastí údržbář), případě se stavebí firmou, dohled, Na provoz: - Ostraha budovy (hlídač, vrátý), společá telefoí ústředa, úklid, osvětleí a vytápěí společých prostor, výtah. Náklady uto specifikovat vždy idividuálě podle kokrétí smlouvy a dokladů o provozu emovitosti. Výčet ákladů je specifiková spíše obecě. Rozsahem jiý bude pro jedoduchý případ proájmu zcela jiý pro větší a celou proajatou emovitost (apř. AB), kdy majitel (firma) podiká proajímáím emovitostí. Pokud ovlivňují emovitost resp. stavbu závady či škodlivé faktory typu asbest, rado, atp., rověž tak i edostatečé ebo podstadardí vybaveí, pak se s velkou pravděpodobostí promítají již do úrově dosažitelých výosů (apř. je ižší dosažitelé ájemé). Pokud se vyskyte a emovitosti závada, a kterou sice současí ájemci ereflektují, ale budoucím potecioálím ájemcům by již patrě vadila potom je třeba budoucí výos upravit s patřičým kometářem. Ostatí závady apř. ekologického charakteru se promítou až do ákladů a saaci pozemku. ODPISY V případě aplikace výpočtu zásobitele se odpočet odpisů (tz. periodická tvorba kapitálových rezerv k vyrováí úbytku hodoty emovitosti v důsledku stáří a opotřebeí) eprovádí, protože tyto odpisy jsou již do výpočtu zásobitele zakalkulováy. Hodota emovitosti tak představuje ivestovaý kapitál, který je třeba během zbývající životosti umořit. Čistý výos z emovitosti jako pravidelá platba tak zásobuje peězi jak splátky jistiy (ivestovaý kapitál), tak i úrokový výos z ještě evráceé ivestice (jako prémii za riziko podikáí s touto ivesticí včetě v í zablokovaých peěz). Jde tak o určitou jiou formu odepisováí, ale kapitálové ivestice ikoliv techického opotřebeí emovitosti.

6 REKAPITULACE POSTUPU OCENĚNÍ 1. Vyčísleí hrubého výosu emovitosti 2. Určeí ákladů utých k dosažeí výosu (ákladů spojeých s obhospodařováím emovitosti), do kterých se však ezapočítávají odpisy, (pozor a důsledé vyčleěí položek placeých ájemcem zvlášť apř. za vodu, elektřiu, teplo atd.), 3. Vypočte se čistý výos (ČV) odečteím ákladů a obhospodařováí od hrubého výosu. 4. Odhad výosu připadajícího a pozemek se provede z trží hodoty pozemku (zjištěé zpravidla porovávací metodou) při předpokladu stejé míry výososti jako pro celou emovitost, tj. vyásobeím trží hodoty pozemku zvoleou výosovou mírou. 5. Čistý výos připadající a budovu je rozdílem čistého výosu z emovitosti jako celku a výosu z pozemku. Čistý výos z budovy je potom základem pro její výosové oceěí. Doporučeý tvar rovice v případě aplikace výpočtu zásobitelem (tři případy) 1. Výosová hodota emovitosti (VHN) při stabilím výosu z emovitosti Výosová hodota emovitosti (VHN) podle postupu 1*) bude: q 1 q 1 HP VHN = (ČV r HP) + HP = ČV + q (q 1) q ( q 1) q Upraveý tvar vzorce: q 1 HP VHN = ČV + q ( q 1) q kde: ČV = čistý výos emovitosti r = míra výososti q = (1 + r) = zůstatková doba užití emovitosti ( zůstatková ekoomická životost) HP = hodota pozemku ČV r*hp = část čistého výosu emovitosti připadající a budovu

7 2. Výosová hodota emovitosti (VHN) při rostoucích časových řadách výosu V případech, kdy ebude možé uvažovat se stabilím výosem a budoucí vývoj výosů bude uvažová v úrokových mírách jako tempo růstu trvalého výosu (g), bude výpočet provede tzv. upraveým zásobitelem 2*) ve tvaru: VHN = 1 + g r r g ČV + HP ( 1 + r) kde: r je míra výososti (ebo-li požadovaá míra výosu pro vložeý vlastí kapitál vk áklady a vlastí kapitál diskotí míra). Předpokládaé tempo růstu výosů (g) je možé aplikovat pouze v případě, že je zjistitelé přímo z ájemích smluv, ebo když je zřejmé, že současá úroveň ájemého v lokalitě či regiou poroste apř. s ohledem a dokočeí všeobecě výzamé ivestice. 3. Výosová hodota emovitosti (VHN) při rostoucích časových řadách a při iflaci V případech, kdy ebude možé uvažovat se stabilím výosem a budoucí vývoj výosů bude uvažová v úrokových mírách jako tempo růstu trvalého výosu (g) při současém uvažováí iflace, bude výpočet provede tzv. upraveým zásobitelem 3*) ve tvaru: VHN = ČV g 1 + r 1 + f 1 + g 1 + f + HP 1 + r ( ) ( ) 1 + r Začeí je shodé s předchozím případem. A také platí, že předpokládaé tempo růstu výosů (g) je možé aplikovat pouze v případě, že je zjistitelé přímo z ájemích smluv, ebo když je zřejmé, že současá úroveň ájemého v lokalitě či regiou poroste apř. s ohledem a dokočeí všeobecě výzamé ivestice. VÝNOSOVÁ MÍRA NEMOVITOSTI (VMN) Neméě důležitou složkou výpočtu je staoveí výosové míry emovitosti (VMN resp. r). Výosová metoda je založea a porováí předpokládaých výosů z emovitosti s ejlepším alterativím dosažitelým výosem ze stejého kapitálu. Pokud epočítáme obecě se stabilími výosy z aktiva, je třeba rozlišovat mezi pojmem diskotí míra a kapitalizačí míra. Úrokovou míru, která má být použita pro výosové oceňováí emovitostí, elze ztotožňovat s úrokovou mírou používaou u jiých aktiv

8 (apř. oceňováí ceých papírů ebo dokoce podiků). Dosud v podmíkách ČR elze využít předpokladu úzkého propojeí alterativích trhů pro ivestory. Trh s emovitostmi má stále ještě svoji určitou autoomii, která se promítá i do vývoje ce a výososti emovitostí, jako ivestičí alterativa stále ještě začě sižuje riziko kapitálové ivestice. Pro další postup je třeba preferovat, aby byla kapitalizace prováděa a základě obvyklé výososti určitého typu emovitostí, což je úroková míra, kterou je obvykle úročea trží hodota emovitosti (pro daý druh emovitostí v daé lokalitě). Jedá se tedy o výos určitého typu emovitosti, který je vztaže k realizovaým tržím ceám. Vztah mezi trží úrokovou mírou, případě dalšími výosovými mírami kapitálového trhu a kapitalizačí mírou pro emovitosti sice určitě existuje, je ale ovlivě působeím řady dalších faktorů, proto je vhodé jako cílové řešeí odhadovat kapitalizačí míru přímo z trhu emovitostí, tz. z realizovaých kupích ce pro určité druhy emovitostí jako tzv. výosovou míru emovitosti (VMN). Pokud bude provedea aalýza trhu a jeho vývojových tedecí, pak zjištěá kapitalizačí míra r bude totožá s VMN. Pokud by měla být v současé době používáa ještě skladebá metoda pro výosové míry r, pak by již mělo jít pouze o součet dvou základích čleů. Dle původího začeí skutečé míry výososti a rizikové míry: kde: r 1 r 2 r = r 1 + r 2 je míra ekoomické výososti, tj. tzv. bezriziková úroková míra Podle iformací z ČNB a MF ČR se v současé době používá pro staoveí úrokových měr pro dlouhodobé státí dluhopisy pouze tzv. americký aukčí systém s algoritmem pro zpracováí objedávek zejméa istitucioálích ivestorů. Lze proto předpokládat, že úrokové míry státích dluhopisů a potažmo reálé výososti státích dluhopisů do doby splatosti r 1 již implicitě obsahují ivestory dlouhodobě progózovaou míru iflace (tedy v podstatě složku ozačovaou dříve jako r 2 ). Hodotu složky r 1 lze tedy ztotožit s výosostí státích dluhopisů do doby jejich splatosti, a to takových, jejichž doba splatosti je srovatelá se zůstatkovou dobou ekoomické životosti hodoceé emovitosti. Pro emovitosti s dobou zůstatkové životosti delší, ež dosahují splatosti a trhu dostupých dluhopisů, by mělo být postupováo metodou výpočtu geometrického průměru: výososti státího dluhopisu a trhu dostupého s ejdelší dobou splatosti s odhadem výososti pro dobu zbývající do odhadovaé doby zůstatkové ekoomické životosti hodoceé emovitosti. Pro zjišťováí reálé výososti státích dluhopisů do doby splatosti lze doporučit apř. iformace Coseq Fiace Research ebo ageturu Bloomberg a volit především dlouhodobé státí dluhopisy se splatostí 9, 10, 16 a budou-li emitováy, tak i a více let. je riziková míra Při výpočtové aplikaci tzv. zásobitele představuje hodota r áklady a vlastí kapitál resp. výosovou míru pro vlastí kapitál vložeý do emovitosti a výosová metoda je založea a porováí předpokládaých výosů z emovitosti s ejlepším alterativě dosažitelým výosem ze stejého kapitálu. Složka r 1 představuje srováí s bezrizikovou ivesticí do státích dluhopisů při likviditě trhu státích dluhopisů.

9 Složka r 2 má proto logicky výzam rizikové přirážky za ižší likviditu trhu emovitostí tedy vyšší riziko ivestice v porováí s trhem státích dluhopisů. Pokud ěkteré druhy emovitostí vykazují rizikovou přirážku r 2 miimálí tz., že takové emovitosti oceňují ivestoři za shodě rizikové se státími dluhopisy. Výši takového rizika uložeí kapitálu do oceňovaé emovitosti je uté posoudit apř. dle místích podmíek, podle zámé ebo očekávaé kokurece a relevatím trhu emovitostí, a podle případého ebezpečí ztráty likvidosti a tomto trhu. Přirážka může zahrovat i vlivy kojuktury a epředvídatelé vlivy. V případě aplikace zásobitele pro výpočet výosové hodoty emovitosti je složka míry ekoomické životosti (dříve ozačovaá jako r 4 ) již pro výpočet bezpředmětá. Doporučuje se však i při aplikaci skladebé metody kofrotovat její výsledek, tz. hodotu r s výosovou mírou rezultující z regresí aalýzy. VLASTNÍ VÝPOČET Modelováí (výpočet) výchozí hodoty cey bytů bylo provedeo jak z podkladů společosti, která provádí opravy a růzá techická zhodoceí a jedotlivých objektech (oblast ákladů), tak z předpokládaé úrově příjmů v období, kdy bude prodej bytů realizová, tj. v roce 2008 (v souladu s majetkovým odborem Prahy 17). Model výpočtu pro zvoleý fiktiví byt o výměře 64,43 m 2 je pak ásledující: ročí příjem v ceové úrovi r při deregulačím tempu 28% (64,43 x 54,57 Kč/m 2 = 3 515,94 Kč/měs. ) Kč průměré ročí áklady z miulých období Kč Čistý příjem za rok Kč Výosová hodota b.j. pro výpočet směré částky Kč Směrá cea za 1 m 2 před slevou Kč/m 2 Výosová hodota- upraveá o 20% slevy (zisk+míra kapitalizace+tempo růstu) výsledá výosová hodota Kč Přepočet a 1m Kč/m 2 Zaokrouhleo a Kč/m 2 K této výsledé upraveé hodotě za 1 m 2 zovu upozorňujeme, že v sobě zahruje již požadavek objedatele, promítout do výsledé cey slevu staoveou zastupitelstvem Prahy 17, a že od této částky se žádých dalších 20% eodečítá.

10 SOUBOR OBECNÝCH A SPECIFICKÝCH CENOTVORNÝCH FAKTORŮ VČETNĚ VÁHOVÝCH PODÍLŮ (SUMARIZACE) ZÁKLADNÍ ROZDĚLENÍ Kostrukčí systém, ve kterém se bytová jedotka achází - motovaá paelová kostrukce je považová v této lokalitě za prvořadý - je mu přiřazea váha...47,0 % Lokalita majetku je dalším z hlavích a určujících faktorů hodoty. Praha 17 je považováa za zajímavé území, straou od dopravího ruchu, s dostatečou zeleí a potřebou ifrastrukturou váha 21,0 % Fukčí využitelost Ostatí faktory váha 18,7 % váha 13,3 %

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ Ivestičí horizot IH: doba, po kterou má ivestor v daé ivestici vázáy své peíze. Při ivestici do dluhopisu jsme vystavei riziku změy výosů Uvažujme

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny.

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny. 3689/101/13-1 - o ceě : Bytu č. 2654/16 v č. p. 2654 v bloku č. 10 složeém z domů č.p. 2651, 2652, 2653, 2654 a 2655 a pozemcích p. č. 2450, 2449, 2448, 2447 a 2446. včetě příslušeství v katastrálím území

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY 1. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(r) úrok v % z hodoty kapitálu za časové

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH Zpracováo v rámci projektu " Vzděláváí pro kokureceschopost - kokureceschopost pro Třeboňsko", registračí číslo CZ.1.07/1.1.10/02.0063 Gymázium, Třeboň, Na Sadech 308 Autor:

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Modul Strategie. 2006... MTJ Service

Modul Strategie. 2006... MTJ Service Představeí obsahuje dvě základí součásti, a to maažerskou (pláováí cash-flow, rozšířeé statistiky) a pracoví (řešeí work-flow). Základem maažerské oblasti je pláováí cash-flow (pláováí fiačího toku firmou).

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

INFLUENCE OF THE ENVIRONMENTAL LEGISLATION ON THE VALUE OF THE ENTERPRISE TECHNICAL EQUIPMENT

INFLUENCE OF THE ENVIRONMENTAL LEGISLATION ON THE VALUE OF THE ENTERPRISE TECHNICAL EQUIPMENT INFLUENCE OF THE ENVIRONMENTAL LEGISLATION ON THE VALUE OF THE ENTERPRISE TECHNICAL EQUIPMENT VLIV ENVIRONMENTÁLNÍ LEGISLATIVY NA HODNOTU TECHNICKÝCH ZAŘÍZENÍ PODNIKU Paseka P., Mareček J. Departmet of

Více

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC

EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC Marcela Kožeá Uiverzita Pardubice, Fakulta ekoomicko-správí, Ústav ekoomiky a maagemetu Abstract: Ivestmet decisio makig belogs to the most importat decisio of eterprise

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

17. Statistické hypotézy parametrické testy

17. Statistické hypotézy parametrické testy 7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé

Více

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek

Více

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s.

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s. Základí údaje Vzik společosti 29.9.1997 Obchodí ázev HYDRA a.s. Sídlo: Na Zámecké 1518, 140 00 Praha 4 IČO/DIČ 25610562 / CZ25610562 Předmět podikáí Výroba kodezátorů Provozovy: Průmyslová 1110, Jičí Hradecká

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

cenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti

cenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti DLUHOPISY ceý papír, jehož koupí si ivestor zajistí předem defiovaé peěží toky, které obdrží v budoucosti podle doby splatosti ~ 1 rok dlouhodobé dluhopisy Pokladičí poukázky

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU Matematické modelováí (KMA/MM Téma: Model pohybu mraveců Zdeěk Hazal (A8N18P, zhazal@sezam.cz 8/9 Obor: FAV-AVIN-FIS 1. ÚVOD Model byl převzat z kihy Spojité modely v biologii

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA.

BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA. BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA. Pro výrobky Heliarc, stejě jako pro všechy další výrobky ESAB, abízíme jediečý zákazický servis a podporu. Naši kvalifikovaí pracovíci techického servisu jsou připravei

Více

jako investor a developer spojován převážně s BB Centrem v Praze 4 Michli, které je jedním z největších a nejúspěšnějších developerských projektů v

jako investor a developer spojován převážně s BB Centrem v Praze 4 Michli, které je jedním z největších a nejúspěšnějších developerských projektů v 23 výročí zpráva Od druhé poloviy 9. let je PASSERINVEST GROUP jako ivestor a developer spojová převážě s BB Cetrem v Praze 4 Michli, které je jedím z ejvětších a ejúspěšějších developerských projektů

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB 6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013

PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013 PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013 OSNOVA 1. Práví předpisy 2. Přijímací řízeí 3. Termíy 4. Hodoceí uchazečů 5. Rozhodutí 6. Další kola přijímacího řízeí 7. Zápisový lístek 8. Jedoté přijímací zkoušky

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

v kat. situaci pozemek je projektu vyznačeno uváděn ve

v kat. situaci pozemek je projektu vyznačeno uváděn ve Pomocá tbulk pro kotrolu formálí správosti úplosti projektu OPŽP pro příprvu věcého hodoceí verze pro směr podpory 6.4. Odvozeo dle podmíek 6. výzvy v r. 2008. Jedá se o ezávzou epoviou pomůcku pro práci

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

Vlastní hodnocení školy

Vlastní hodnocení školy Vlastí hodoceí školy dle vyhlášky 15/2005 Sb., v platém zěí, kterou se staoví áležitosti dlouhodobých záměrů, výročích zpráv a vlastí hodoceí školy. Škola: Základí umělecká škola Plzeň, Sokolovská 30,

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv 3. meziárodí koferece Řízeí a modelováí fiačích rizik Ostrava VŠB-U Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra Fiací 6.-7. září 006 tegrace hodot Value-at-Risk lieárích subportfolií a bázi vícerozměrého ormálího

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky,

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky, Výročí zpráva 2O13 z z z Úvodí slovo geerálího ředitele Vážeí parteři České exportí baky, jistě jste již zazameali, že ai miulý rok ebyl pro baku lehký. Věřím však, že většia z vás pochopila pravou podstatu

Více

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,

Více

AquaSoftener. Návod k obsluze. Úpravny na změkčení vody AquaSoftener 170, 350 a 440

AquaSoftener. Návod k obsluze. Úpravny na změkčení vody AquaSoftener 170, 350 a 440 AquaSofteer Návod k obsluze Úpravy a změkčeí vody AquaSofteer 170, 350 a 440, s.r.o. Podbabská 81/17, 160 00 Praha 6, Czech Republic www.eucl.cz ifo@eucl.cz Uživatelská příručka Obsah Před zahájeím používáí

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

2. Vícekriteriální a cílové programování

2. Vícekriteriální a cílové programování 2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

Optické vlastnosti atmosféry, rekonstrukce optického signálu degradovaného průchodem atmosférou

Optické vlastnosti atmosféry, rekonstrukce optického signálu degradovaného průchodem atmosférou INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Optické vlastosti atmosféry, rekostrukce optického sigálu degradovaého průchodem atmosférou Učebí texty k semiáři Autor: Dr. Ig. Zdeěk Řehoř UO Bro) Datum: 22. 10. 2010

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

6. Ventilátory řady FORT NVN

6. Ventilátory řady FORT NVN 0 FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ 6. Vetilátory řady FORT Vetilátory řady FORT jsou radiálí ízkotlaké vetilátory. Skříě a oběžá kola jsou vyráběa z materiálu VC. Vetilátory jsou

Více

SH = BH*( 1 + i) n nebo

SH = BH*( 1 + i) n nebo PEKS 2 Literatura Syek PEK 4. vydáí Faktor času v peěžím vyjádřeí Peěží jedotka Kč přijata ebo vyplacea v růzých časových okamžicích má rozdílou hodotu. Deší korua je ceější, ež korua získaá později apř.

Více

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií Využití Markovových řetězců pro predikováí pohybu ce akcií Mila Svoboda Tredy v podikáí, 4(2) 63-70 The Author(s) 2014 ISSN 1805-0603 Publisher: UWB i Pilse http://www.fek.zcu.cz/tvp/ Úvod K vybudováí

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 2 METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ Zpracovatel: PROVOZOVATELÉ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV prosiec

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

Technologie výpočtu vybraných parametrů tíhového pole Země

Technologie výpočtu vybraných parametrů tíhového pole Země Techologie výpočtu vybraých parametrů tíhového pole Země ÚVOD Cílem bylo vytvořit a ověřit techologii pro výpočet parametrů tíhového pole Země pomocí webové aplikace. Techologie umožňuje výpočet parametrů

Více

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá

Více

Prezentace maturitního projektu na předmět informatika Software pro tvorbu papírových modelů

Prezentace maturitního projektu na předmět informatika Software pro tvorbu papírových modelů Prezetace maturitího projektu a předmět iformatika Software pro tvorbu papírových modelů Adam Domiec 22. květa 200 Abstrakt Teto dokumet je o počítačovém programu pro ávrh papírových modelů. Popisuje jej

Více