Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download ""

Transkript

1 Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, Téma 1 Teorie her pro manažery

2 Obsah 5.1 Teorie her jako součást mikroekonomie 5.2 Základní pojmy teorie her a typologie her 5.3 Hry s konstantním součtem hra v normálním tvaru 5.4 Hry s konstantním součtem smíšené strategie 5.5 Hry s nekonstantním součtem - nekooperativní dvou-maticová hra 5.6 Modelové hry příklady nekooperativních dvou-maticových her s nekonstantním součtem

3 5.1 Teorie her jako součást mikroekonomie Teorie her patří k nejvíce se rozvíjeným vědním disciplínám. Důvodem je schopnost popsat reálné rozhodovací (konfliktní) situace a poskytnout návody na jejich řešení. Uplatnění je např. v sociálních vědách a ekonomii, v politologii, ve vojenství, mezinárodních vztazích ale také v biologii a dalších přírodních vědách.

4 Teorie her - historie Korespondence z roku 1954 Vznik počtu pravděpodobnosti

5 Gerolamo Cardano, * italský matem., filozof, astronom a astrolog. Jeden z nejvýznamnějších představitelů rozvoje přírodních věd, neoplatonismu a hermetických nauk období renesance. Teorie her - historie

6 Teorie her - historie V dopise de Montmortovi z roku 1713 hledá strategii, která maximalizuje pravděpodobnost hráčova vítězství bez ohledu na to, jakou strategii zvolí oponent.

7 Teorie her - historie Počátky teorie užitku. Výklad nové teorie ohodnocení risku. Risk by neměl být ohodnocen podle střední hodnoty finančního zisku, ale podle střední hodnoty užitku, který zisk přinese.

8 5.1 Teorie her jako součást mikroekonomie Nash John [neš] am.ek., *1928; Nob.cena Harsanyi John [harseny] am.ek., * Nob.c Selten Reinhard něm.ek., *1930 Nob.cena 1994, Neumann John von [nojman] am. mat. a ek., * jeden z největších matematiků 20. st. založil teorii her a zformuloval progresivní koncepci konstrukce elektronických počítačů, byl jedním z autorů projektu ENIAC (1944).

9 Rovnováha firmy kdy průměrné příjmy jsou nižší než průměrné náklady, ale vyšší než průměrné variabilní náklady Firma se musí připravit na to, aby pokud se situace v dlouhém období nezmění, z daného odvětví odešla.

10 5.2 Základní pojmy teorie her a typologie her Teorie her se obecně zabývá situacemi, kdy jednání nějakého subjektu závisí na jednání ostatních subjektů, přičemž jednající subjekt působí též na jednání jiných subjektů.

11 5.2 Základní pojmy teorie her a typologie her Teorie her se zabývá konfliktními rozhodovacími situacemi s více účastníky. Pracuje nejméně ě se dvěma účastníky, přičemž není nutné, aby 2. účastník byl člověk. Může jím být například losovací stroj nebo sama příroda.

12 5.2 Základní pojmy teorie her a typologie her Jsou-li zájmy hráčů v přímém protikladu, hovoříme o antagonistickém konfliktu. Pokud hráč hájí své zájmy, nemusí být nutně v rozporu se zájmy ostatních hráčů, pak mluvíme o neantagonistickém konfliktu. Hry dělíme také na kooperativní a nekooperativní.

13 5.2 Základní pojmy teorie her a typologie her TEORIE HER EKONOMICKÁ REALITA Hra rozhodovací situace, konflikt Hráč účastník konfliktu, rozhodovatel, firma, jedinec, politická strana Strategie konkrétní alternativa, kterou může hráč zvolit Optimální strategie Prostor strategií Výplatní funkce nejvýhodnější alternativa pro daného hráče seznam všech možných alternativ, které jsou hráči dostupné výsledek hry, výhra (zisk), případně prohra (ztráta) hráče v závislosti na zvolených strategiích Inteligentní hráč racionální účastník konfliktu (maximalizuje svůj užitek)

14 Členění her Rozhodovací situace Nekonfliktní Konfliktní 2 inteligentní účastníci Více inteligent. účastníků Neinteligentní účastníci Antagonistický konflikt Neantagonistic ký konflikt Nekooperativn í teorie Kooperativní teorie Rozhodování při riziku Rozhodování při neurčitosti Nekooperativn í teorie kooperativní teorie Přenosná výhra Nepřenosná výhra Přenosná výhra Nepřenosná výhra

15 5.2 Typologie her Existují dva nejdůležitější matematické modely teorie her: Hra v normálním tvaru také označována jako strategická hra. V takovéto hře se všichni hráči rozhodují najednou (současně). Hra v rozvinutém (explicitním) tvaru - v této hře se hráči rozhodují postupně nejprve se rozhodne a jedná (udělá tah) nějaký hráč, potom se rozhodne a jedná (udělá tah) další hráč, atd.

16 Hra v explicitním tvaru - příklady Hra Nim pravidla: 2 hráči mají před sebou 2 hromádky po 2 fazolích. Hráč 1 musí vzít z jedné hromádky 1nebo 2 fazole. Odebrané fazole se nevracejí. Hráč 2 musí vzít z neprázdné hromádky 1nebo 2 fazole. Hráči se dále střídají na tahu. Prohrává ten, který musí vzít poslední fazoli. Budete chtít hrát jako první?

17 Hra Nim 1. varianta hry 2. varianta hry 1. hráč odebere 1 fazoli 2. hráč odebere 2 fazole Na 1. hráče zbyde poslední fazole 1. hráč odebere 2 fazole 2. hráč odebere 1 fazoli Na 1. hráče zbyde poslední fazole

18 Hra Him 2,2 1,2 0,2 0,1 ve 3. kole zbývá na začínajícího hráče poslední fazole Hráč, který nezačíná má optimální strategii na vítězství!

19 Hra Him strom hry strom zachycuje všechny možnosti, které mohou nastat

20 Hra Him strom hry

21 Hra Nim Hra v explicitním tvaru - příklady Jak se hra změní pokud vyjdeme ze 3 hromádek po 2 fazolích? Pro kterého hráče existuje vítězná strategie?

22 Hra Nim Hra v explicitním tvaru - příklady ve 4. kole zbývá na nezačínajícího hráče poslední fazole Pokud začínající hráč odebere v 1. kole 2 fazole, zvítězí!

23 Vyjmenujte faktory pro dělení her Počet hráčů Racionalita Spolupráce Informace Strategie Výhra Počet tahů

24 Hlasování o platech 3 zákonodárci hlasují o zvýšení platu. Prospěch ze zvýšení platu b převyšuje ztrátu u voličů c; b > c Hlasují postupně a veřejně. Je lepší volit jako první, nebo jako poslední? Poslední má výhodu, že vidí jaká je situace a může rozhodnout o zvýšení platů.

25 Hlasování o platech 3 zákonodárci hlasují o zvýšení platu. Prospěch ze zvýšení platu b převyšuje ztrátu u voličů c; b > c Hlasují postupně a veřejně. Je lepší volit jako první, nebo jako poslední? Poslední má výhodu, že vidí jaká je situace a může rozhodnout o zvýšení platů. Lépe je hlasovat jako první, můžete si dovolit být proti.

26 5.2 Racionalita Teorie her předpokládá, že - každý z hráčů maximalizuje svůj užitek, - oba rovnocenní hráči, mají stejné schopnosti a informace. Hráče dělíme na - inteligentní, chovají se dle zásad racionality - neinteligentní, jsou reprezentováni náhodným rozhodovacím mechanismem (automat, příroda).

27 Racionalita chování Mikroekonomie se zabývá chováním racionálního člověka, tedy člověka, který volí statky, jež mu z jeho subjektivního pohledu přinášejí největší užitek.

28 Racionální chování vymezení psychologa vynechat dojmový postup, zapojit pokud možno kalkulativní, exaktní uvažování a rozhodování podložené objektivizovanými informacemi, neplýtvat energií, preferovat efektivní postupy a zbytečně nemeandrovat.

29 Racionální ekonomické chování více peněz je lepší než méně peněz, peníze dřív jsou lepší než peníze později, menší riziko je lepší než větší riziko,

30 Racionální chování více kritérií Jakmile mám více kritérií musím řešit problém jejich syntézy, zejména v případě, že se tato kritéria dostávají do konfliktu. Řešení může být: Vážená či prostá aregace např. nějaký průměr Současné zobrazení v odpovídajícím počtu dimenzí a hledání inklinací či příspěvků.

31 Racionální ekonomické chování Výnos Riziko

32 Racionální ekonomické chování Výnos Riziko

33 5.2 Spolupráce U kooperativních her předpokládáme spolupráci (tj. hráči se mohou domlouvat a spolupracovat, a mohou si posléze mezi sebou výplaty nějak rozdělit) Ke spolupráci a dohodě dojde jen pokud je to pro jednotlivé hráče výhodné, tj. pokud spoluprací získají více než když nebudou spolupracovat.

34 5.2 Výhra Teorie her rozlišuje hry - s konstantním součtem, - nekonstantním součtem. Hry s konstantním (příp. nulovým) součtem předpokládají, že vítěz bere vše, pak tedy platí, že hráč, který prohrál, nemá nic. Hry s nekonstantním součtem naopak předpokládají, že vyhrát může více hráčů.

35 5.3 Hry s konstantním součtem v normálním tvaru množina hráčů {1, 2, 3,, N}. množina prostorů strategií {X 1, X 2, X 3,, X N }. Kde X i (i nabývá hodnot od 1 do N) zobrazuje prostor strategií i-tého hráče. množina výplatních funkcí {f 1 (x 1, x 2, x 3,, x N )},, {f N (x 1, x 2, x 3,, x )} N )} ty jsou definovány na kartézském součinu prostoru strategií, u hry dvou hráčů postačí označení f 1 (x, y) pro výplatní funkci 1. hráče, f 2 (x, y) pro výplatní funkci 2. hráče. a

36 5.3 Co je to kartézský součin? Jde o součin dvou množin, např. A * B. Kartézský součin obsahuje všechny uspořádané dvojice. První položka je prvkem množiny na 1. místě, Druhá položka je prvkem množiny, která v součinu stojí na 2. místě.

37 5.3 Předpoklady 2 inteligentní (racionální) hráči; dokonalá informovanost hráčů; antagonistický konflikt; hra s konstantním součtem f (x,y) + f (x,y) = 0 1 2

38 5.3 Nashovo rovnovážné řešení. Hráč, který se ve hře s konstantním součtem, (nulovým součtem) odchýlí od optimálních strategií, musí získat horší výsledek. To je princip, na kterém je založena Nashova rovnováha, nebo též Nashovo rovnovážné řešení,, nebo také rovnovážná strategie.

39 5.3 Znázornění hry. a 11 a 12 a 13 a 1n a 21 a 22 a 23 a 2n A = a 31 a 32 a 33 a 3n a m1 a m2 a m3 a mn V této matici hry s konstantním součtem řádky představují i-té strategie hráče 1 a sloupce j-té strategie hráče 2. Model je proto nazýván maticová hra.

40 5.3 Řešení Řešením je nalezení sedlového prvku matice A. Sedlový prvek znamená nejlepší řešení pro oba hráče. Sedlový prvek (Nashovo rovnovážné řešení) najdeme tak, že určíme maxima ve sloupcích a minima v řádcích. sedlový bod rovnováhy: minimální maximum strategií jednoho hráče se shoduje s maximálním minimem strategií protivníka.

41 5.3 Řešení sedlový prvek. Hráč Hráč Max. ve sloupcích Min. v řádcích Sedlové body splňují obojí

42 5.3 Řešení. 2. hráč zvolí svoji j-tou strategii 1. hráč se snaží na každou j-tou strategii 2. hráče najít svoji i-tou strategii s největší hodnotou a ij 1. hráč tedy hledá maximum v příslušném sloupci sloupec reprezentuje j-tou strategii 2. hráče. Každý řádek daného sloupce značí příslušnou odpověď 1. hráče, který maximalizuje svoji výhru v daném sloupci. ij.

43 Sedlová plocha

44 5.3 Řešení. Obecně mohou nastat tyto případy: matice má jeden sedlový prvek, matice má více sedlových prvků, matice nemá žádný sedlový prvek

45 5.3 Řešení sedlový prvek Max. ve sloupcích Min. v řádcích Sedlové body splňují obojí záleží na pořadí

46 Teoretický seminář VŠFS Jiří Mihola Děkuji za pozornost.

Operační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.

Operační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační výzkum Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry

Teorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry Teorie her a ekonomické rozhodování 2. Maticové hry 2.1 Maticová hra Teorie her = ekonomická vědní disciplína, která se zabývá studiem konfliktních situací pomocí matematických modelů Hra v normálním tvaru

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry)

Teorie her a ekonomické rozhodování. 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry) Teorie her a ekonomické rozhodování 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry) 3.1 Neantagonistický konflikt Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada

Více

TEORIE HER - ÚVOD PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 2. Zuzana Bělinová

TEORIE HER - ÚVOD PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 2. Zuzana Bělinová PŘEDNÁŠKA 2 TEORIE HER - ÚVOD Teorie her matematická teorie rozhodování dvou racionálních hráčů, kteří jsou na sobě závislí Naznačuje, jak by se v takové situaci chovali racionální a informovaní hráči.

Více

5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní hra N hráčů 5.8 Modely oligopolu 5.9 Teorie redistribučních systémů 5.

5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní hra N hráčů 5.8 Modely oligopolu 5.9 Teorie redistribučních systémů 5. Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 6 Teorie her, volby teorie redistribučních systémů a teorie veřejné Obsah 5.7 Kooperativní hry 5.7.1

Více

ANTAGONISTICKE HRY 172

ANTAGONISTICKE HRY 172 5 ANTAGONISTICKÉ HRY 172 Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku, jejíž výše nezávisí

Více

Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2013 Téma 4 Teorie her pro manažery Obsah 5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní

Více

Dvou-maticové hry a jejich aplikace

Dvou-maticové hry a jejich aplikace Dvou-maticové hry a jejich aplikace Obsah kapitoly. Hry s konstantním součtem Hra v normálním tvaru (ryzí strategie) Smíšené strategie. Hry s nekonstantním součtem Nekooperativní hra Dvou-maticová hra

Více

3. ANTAGONISTICKÉ HRY

3. ANTAGONISTICKÉ HRY 3. ANTAGONISTICKÉ HRY ANTAGONISTICKÝ KONFLIKT Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku,

Více

TGH13 - Teorie her I.

TGH13 - Teorie her I. TGH13 - Teorie her I. Jan Březina Technical University of Liberec 19. května 2015 Hra s bankéřem Máte právo sehrát s bankéřem hru: 1. hází se korunou dokud nepadne hlava 2. pokud hlava padne v hodu N,

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 8. Vyjednávací hry

Teorie her a ekonomické rozhodování. 8. Vyjednávací hry Teorie her a ekonomické rozhodování 8. Vyjednávací hry 8. Vyjednávání Teorie her Věda o řešení konfliktů Ale také věda o hledání vzájemně výhodné spolupráce Teorie vyjednávání Odvětví teorie her dohoda

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 4. Hry v rozvinutém tvaru

Teorie her a ekonomické rozhodování. 4. Hry v rozvinutém tvaru Teorie her a ekonomické rozhodování 4. Hry v rozvinutém tvaru 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada po sobě následujících

Více

KOOPERATIVNÍ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, JÁDRO HRY, HRA VE TVARU CHARAKTERISTICKÉ FUNKCE, SHAPLEYOVA HODNOTA CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ?

KOOPERATIVNÍ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, JÁDRO HRY, HRA VE TVARU CHARAKTERISTICKÉ FUNKCE, SHAPLEYOVA HODNOTA CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? KOOPERATIVNÍ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, JÁDRO HRY, HRA VE TVARU CHARAKTERISTICKÉ FUNKCE, SHAPLEYOVA HODNOTA CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekonomická vědní disciplína, která se

Více

Dva podniky vedou mezi sebou spor, k jehož vyřešení může každý z nich podniknout jednu

Dva podniky vedou mezi sebou spor, k jehož vyřešení může každý z nich podniknout jednu Zadání příkladu: Dva podniky vedou mezi sebou spor, k jehož vyřešení může každý z nich podniknout jednu ze tří akcí: a/ žalovat druhý podnik u soudu strategie Z b/ nabídnout druhému podniku spojení strategie

Více

Koaliční hry. Kooperativní hra dvou hráčů

Koaliční hry. Kooperativní hra dvou hráčů Koaliční hry Obsah kapitoly. Koalice dvou hráčů 2. Koalice N hráčů Studijní cíle Cílem tohoto tematického bloku je získání základního přehledu o kooperativních hrách a jejich aplikovatelnosti. Student

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací Teorie her a ekonomické rozhodování 7. Hry s neúplnou informací 7.1 Informace Dosud hráči měli úplnou informaci o hře, např. znali svou výplatní funkci, ale i výplatní funkce ostatních hráčů často to tak

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů

Teorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů Teorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů (chyby ve skriptech) 6.1 Koaliční hra Kooperativní hra hráči mají možnost před samotnou hrou uzavírat závazné dohody dva hráči (hra má

Více

Aplikace teorie her. V ekonomice a politice Ing. Václav Janoušek

Aplikace teorie her. V ekonomice a politice Ing. Václav Janoušek Aplikace teorie her V ekonomice a politice Ing. Václav Janoušek Co je teorie her a její využití Teorie her obor aplikované matematiky a operační analýzy, sloužící k analýze konfliktních a strategických

Více

Operační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.

Operační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační výzkum Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty

Více

Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry. Hry v rozvinutém tvaru

Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry. Hry v rozvinutém tvaru Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Hry v rozvinutém tvaru 2) Opakované hry I. Konečně opakované hry

Více

4EK201 Matematické modelování. 10. Teorie rozhodování

4EK201 Matematické modelování. 10. Teorie rozhodování 4EK201 Matematické modelování 10. Teorie rozhodování 10. Rozhodování Rozhodování = proces výběru nějaké možnosti (varianty) podle stanoveného kritéria za účelem dosažení stanovených cílů Rozhodovatel =

Více

TEORIE HER. Základní pojmy teorie her. buď racionální (usiluje o optimální výsledek hry) nebo indiferentní (výsledek hry je mu lhostejný)

TEORIE HER. Základní pojmy teorie her. buď racionální (usiluje o optimální výsledek hry) nebo indiferentní (výsledek hry je mu lhostejný) TEORIE HER V dosavadních přednáškách jsme probírali jedno či vícekriteriální optimalizaci, ale v těchto úlohách byly předem pevně dané podmínky a ty se nijak neměnily v závislosti na našem rozhodnutí Také

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Model tahové hry s finančními odměnami

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Model tahové hry s finančními odměnami VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Obor: Statistika a ekonometrie Název bakalářské práce Model tahové hry s finančními odměnami Autor: Vedoucí bakalářské práce: Rok: 009 Markéta

Více

Stručný úvod do teorie her. Michal Bulant

Stručný úvod do teorie her. Michal Bulant Stručný úvod do teorie her Michal Bulant Čím se budeme zabývat Alespoň 2 hráči (osoby, firmy, státy, biologické druhy apod.) Každý hráč má určitou množinu strategií, konkrétní situace (outcome) ve hře

Více

1. dílčí téma: Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací

1. dílčí téma: Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací Cíl tematického celku: Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Druhým cílem je naučit se chápat obsah komunikace, která se vede při projednávání nejrůznějších

Více

Úvod do teorie her

Úvod do teorie her Úvod do teorie her 2. Garanční řešení, hry s nulovým součtem a smíšené strategie Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 2017 ÚTIA AV ČR Program 1. Zavedeme řešení, které zabezpečuje minimální výplatu

Více

Úvod do teorie her. druhé upravené vydání. Martin Dlouhý Petr Fiala

Úvod do teorie her. druhé upravené vydání. Martin Dlouhý Petr Fiala Úvod do teorie her druhé upravené vydání Martin Dlouhý Petr Fiala 2009 2 Teorie her: analýza konfliktů a spolupráce Teorie her: analýza konfliktů a spolupráce 3 Obsah Předmluva... 5 1. Úvod do teorie her

Více

Modely oligopolu. I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu. Dokonalý trh. Nedokonalý trh

Modely oligopolu. I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu. Dokonalý trh. Nedokonalý trh Modely oligopolu Obsah kapitoly Studijní cíle I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Doba potřebná

Více

Úvod do teorie her ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ

Úvod do teorie her ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková OSNOVA Úvod (hra n hráčů ve strategickém

Více

KOOPERATIVNI HRY DVOU HRA CˇU

KOOPERATIVNI HRY DVOU HRA CˇU 8 KOOPERATIVNÍ HRY DVOU HRÁČŮ 291 V této kapitole se budeme zabývat situacemi, kdy hráči mohou před začátkem hry uzavřít závaznou dohodu o tom, jaké použijí strategie, vygenerovaný zisk si však nemohou

Více

12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ

12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ 12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ 543 Ne v každé hře mají všichni hráči úplné informace o výplatních funkcích ostatních. Ve skutečnosti je většina situací s informací neúplnou. Například: V aukcích zpravidla

Více

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ Podklady k soustředění č. 1 Řešení úloh 1. dílčí téma: Řešení úloh ve stavovém prostoru Počáteční období výzkumu v oblasti umělé inteligence (50. a 60. léta) bylo charakterizováno

Více

Teorie her. Kapitola 1. 1.1 Základní pojmy. 1.1.1 Základní pojmy

Teorie her. Kapitola 1. 1.1 Základní pojmy. 1.1.1 Základní pojmy Kapitola 1 Teorie her Dosud jsme se věnovali jednokriteriální či vícekriteriální optimalizaci, kde ve všech úlohách byly předem pevně dané podmínky a ty se nijak neměnily v závislosti na našem rozhodnutí.

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry

Teorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry Teorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry (chybějící či chybná indexace ve skriptech) 5.1 Opakovaná hra Hra až dosud hráči hráli hru jen jednou v reálu se konflikty neustále opakují (firmy nabízí

Více

VÍCEKRITERIÁLNÍ MANAŢERSKÉ ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA A NEJISTOTY

VÍCEKRITERIÁLNÍ MANAŢERSKÉ ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA A NEJISTOTY Internetový časopis o jakosti Vydavatel: Katedra kontroly a řízení jakosti, FMMI, VŠB-TU Ostrava VÍCEKRITERIÁLNÍ MANAŢERSKÉ ROZHODOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH RIZIKA A NEJISTOTY ÚVOD Všemi sekvenčními manažerskými

Více

Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY

Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Teorie her proč využívat hry? Hry a rozhodování varianty her cíle a vítězné strategie (simulační) Modely Operační hra WRENCH Cv. Katedra hydromeliorací a

Více

Státnicová otázka 6, okruh 1

Státnicová otázka 6, okruh 1 Státnicová otázka 6, okruh 1 Vojtěch Franc, xfrancv@electra.felk.cvut.cz 7. února 2000 1 Zadání Statické optimalizace. Lineární a nelineární programování. Optimální řízení a rozhodování v dynamických systémech,

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 9. Modely nedokonalých trhů

Teorie her a ekonomické rozhodování. 9. Modely nedokonalých trhů Teorie her a ekonomické rozhodování 9. Modely nedokonalých trhů 9.1 Dokonalý trh Dokonalý trh Dokonalá informovanost kupujících Dokonalá informovanost prodávajících Nulové náklady na změnu dodavatele Homogenní

Více

Simplexová metoda. Simplexová tabulka: Záhlaví (účelová funkce) A ~ b r βi. z j c j. z r

Simplexová metoda. Simplexová tabulka: Záhlaví (účelová funkce) A ~ b r βi. z j c j. z r Simplexová metoda Simplexová metoda, je jedním ze způsobů, jak řešit úlohy lineárního programování. Tato metoda vede k cíly, nelezení optimálního řešení, během konečného počtu kroků, pokud se při prvním

Více

Využití teorie her při řešení konfliktních situací JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH

Využití teorie her při řešení konfliktních situací JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta Katedra aplikované matematiky a informatiky Studijní program: Studijní obor: 6208 B Ekonomika a management Účetnictví a finanční řízení podniku

Více

Teorie her. RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D. online prostředí, Operační program Praha Adaptabilita, registrační číslo CZ.2.17/3.1.00/31165.

Teorie her. RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D. online prostředí, Operační program Praha Adaptabilita, registrační číslo CZ.2.17/3.1.00/31165. Teorie her RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D. Kurz vznikl v rámci projektu Rozvoj systému vzdělávacích příležitostí pro nadané žáky a studenty v přírodních vědách a matematice s využitím online prostředí,

Více

Teorie her v ekonomické praxi

Teorie her v ekonomické praxi Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Teorie her v ekonomické praxi Kateřina Nováková Bakalářská práce 2010 Prohlašuji: Tuto práci jsem vypracoval samostatně. Veškeré literární prameny a informace,

Více

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Teorie her v praxi. Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Teorie her v praxi. Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Šárka Hezoučká Teorie her v praxi Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Doc. RNDr. Petr Lachout,

Více

ÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ Přednáška 1. Zuzana Bělinová

ÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ Přednáška 1. Zuzana Bělinová PŘEDNÁŠKA 1 ÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ Organizační Vyučující Ing., Ph.D. email: belinova@k620.fd.cvut.cz Doporučená literatura Dudorkin J. Operační výzkum. Požadavky zápočtu docházka zápočtový test (21.5.2015)

Více

Dva kompletně řešené příklady

Dva kompletně řešené příklady Markl: Příloha 1: Dva kompletně řešené příklady /TEH_app1_2006/ Strana 1 Dva kompletně řešené příklady Úvod V této příloze uvedeme úplné a podrobné řešení dvou her počínaje jejich slovním neformálním popisem

Více

Úvod do teorie her a historie. Vymezení teorie her

Úvod do teorie her a historie. Vymezení teorie her Úvod do teorie her a historie Obsah kapitoly Studijní cíle Vymezení teorie her Základní pojmy teorie her Typologie teorie her Historie teorie her Cílem tohoto tematického bloku je získat základní přehled

Více

1. dílčí téma: Úvod do teorie her a historie

1. dílčí téma: Úvod do teorie her a historie Cíl tematického celku: Cílem tohoto tematického celku je seznámit se se základy teorie her, její historií proniknout do matematických základů. Tento tematický celek je rozdělen do následujících dílčích

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her

Teorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her Teorie her a ekonomické Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her Úvodní informace Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Místnost: 433 NB Konzultace: Středa 6:30 7:30, 19:30 20:30 Čtvrtek E-mail: jana.seknickova@vse.cz

Více

1. Podstata všeobecné rovnováhy 2. Rovnováha ve výrobě 3. Rovnováha ve spotřebě 4. Všeobecná rovnováha a její nastolování 5.

1. Podstata všeobecné rovnováhy 2. Rovnováha ve výrobě 3. Rovnováha ve spotřebě 4. Všeobecná rovnováha a její nastolování 5. Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 10 Všeobecná rovnováha Obsah 1. Podstata všeobecné rovnováhy 2. Rovnováha ve výrobě 3. Rovnováha ve spotřebě

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO - SPRÁVNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO - SPRÁVNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO - SPRÁVNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2010 Bc. Kateřina KOUBOVÁ Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko správní Metody na podporu rozhodování manažera v konfliktních rozhodovacích

Více

Teorie her v konkurenčním prostředí

Teorie her v konkurenčním prostředí Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko správní Ústav ekonomiky a managementu Teorie her v konkurenčním prostředí Bc. Kateřina Nováková Diplomová práce 2013 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem tuto práci

Více

Strategické hry v bezpečnostním inženýrství

Strategické hry v bezpečnostním inženýrství Strategické hry v bezpečnostním inženýrství Strategic games in security engineering Bc. Jan Cibulka Diplomová práce 2010 ABSTRAKT Diplomová práce je zaměřena na vyuţití teorie her a optimálního rozhodování

Více

TEORIE HER Meta hry PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 4. Zuzana Bělinová

TEORIE HER Meta hry PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 4. Zuzana Bělinová PŘEDNÁŠKA 4a TEORIE HER Meta hry OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 4 Strategické hry se nenulovým součtem počet hráčů není dán, ale dále uvažujeme 2 hráče hrající racionálně Meta

Více

SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE III Obecná teorie systémů. Ak. rok 2011/2012 vbp 1

SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE III Obecná teorie systémů. Ak. rok 2011/2012 vbp 1 SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE III Obecná teorie systémů Ak. rok 2011/2012 vbp 1 Systémová metodologie OBECNÁ TEORIE SYSTÉMŮ (OTS) Ak. rok 2011/2012 vbp 2 její snahou je nalezení metodologické kostry věd, tj. snaží

Více

PŘÍKLADY DVOJMATICOVÉ HRY

PŘÍKLADY DVOJMATICOVÉ HRY PŘÍKLADY DVOJMATICOVÉ HRY Příklad 1 SOUTĚŽ O ZAKÁZKY Investor chce vybudovat dva hotely Jeden nazveme Velký (zkratka V); ze získání zakázky na něj se očekává zisk ve výši 30 milionů Druhý nazveme Malý

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

Q 1. Výrobce 1. Spotřebitel 1 Q 2. Spotřebitel 2. Výrobce 2

Q 1. Výrobce 1. Spotřebitel 1 Q 2. Spotřebitel 2. Výrobce 2 Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, 2010 www.median-os.cz, www.ak-ol.cz Téma cvičení Příklady teorie všeobecné rovnováhy Model 2*2*2*2 Q 1 Q 2 Výrobce 1 Q 1 Spotřebitel

Více

1. Neoklasické pojetí užitku 2. Produktivní charakter spotřeby 3. Investiční prostředky a investiční příležitosti 4. Riziko nejistota a pojišťovací

1. Neoklasické pojetí užitku 2. Produktivní charakter spotřeby 3. Investiční prostředky a investiční příležitosti 4. Riziko nejistota a pojišťovací Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 2 Současný a budoucí příjem, úrok, kapitálový trh Obsah 1. Neoklasické pojetí užitku 2. Produktivní

Více

Teorie her. Theory of games. Vlastimil Čabla

Teorie her. Theory of games. Vlastimil Čabla Teorie her Theory of games Vlastimil Čabla Bakalářská práce 2009 *** nascannované zadání str. *** *** nascannované zadání str. 2 *** UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2009 4 ABTRAKT Práce se

Více

Úvod do teorie her

Úvod do teorie her Úvod do teorie her. Formy her a rovnovážné řešení Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 208 ÚTIA AV ČR Program. Definujeme 2 základní formy pro studium různých her: rozvinutou, strategickou. 2.

Více

2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU

2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU 2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU 59 Příklad 1 Hra Nim. Uvažujme jednoduchou hru, kdy dva hráči označme je čísly 1, 2 mají před sebou dvě hromádky, z nichž každá je tvořena dvěma fazolemi. Hráč 1 musí vzít z jedné

Více

Možnosti modelování a řešení konfliktů v environmentálních dohodách

Možnosti modelování a řešení konfliktů v environmentálních dohodách Možnosti modelování a řešení konfliktů v environmentálních dohodách Co to je konflikt? Konflikt mezi firmami a občany patří mezi zásadní problémy současnosti Největším nebezpečím je zneužití této situace

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 11. Aukce

Teorie her a ekonomické rozhodování. 11. Aukce Teorie her a ekonomické rozhodování 11. Aukce 11. Aukce Příklady tržních mechanismů prodej s pevnou cenou cenové vyjednávání aukce Využití aukcí prodej uměleckých předmětů, nemovitostí, prodej květin,

Více

Dokažte Větu 2(Minimax) ze třetího dílu seriálu pro libovolnou hru s nulovým součtem, ve kterémákaždýhráčnavýběrprávězedvoustrategií.

Dokažte Větu 2(Minimax) ze třetího dílu seriálu pro libovolnou hru s nulovým součtem, ve kterémákaždýhráčnavýběrprávězedvoustrategií. Teorie her º Ö ÐÓÚ Ö Ì ÖÑ Ò Ó Ð Ò º Ù Ò ¾¼½ ÐÓ ½º HráčIsitajněnapíšenapapírnějaképřirozenéčíslozrozmezíaž noznačmeho ivestejnou chvílisirovněžhráčiinapíšenapapírnějaképřirozenéčíslozrozmezíaž noznačmeho

Více

nutně znamenat ztrátu), ve které mají oba hráči dvě možnosti kooperovat nebo zradit.

nutně znamenat ztrátu), ve které mají oba hráči dvě možnosti kooperovat nebo zradit. Vě zň ovo dilěma Vojtěch Ptáčník K tomuto tématu jsem se dostal úplnou náhodou. Měli jsme udělat projekt dle své vlastní volby. V té době jsem vůbec nevěděl, jaké téma si mám zvolit. Jednoho dne nám do

Více

HRA V NORMA LNI M TVARU

HRA V NORMA LNI M TVARU 3 HRA V NORMÁLNÍM TVARU 91 Hra v normálním tvaru Definice 1. Necht je dána konečná neprázdná n-prvková množina Q = {1, 2,..., n}, n množin S 1, S 2,..., S n a n reálných funkcí u 1, u 2,..., u n definovaných

Více

Rozhodovací procesy 3

Rozhodovací procesy 3 Rozhodovací procesy 3 Informace a riziko Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 III rozhodování 1 Rozhodovací procesy Cíl přednášky 1-3: Význam rozhodování Rozhodování

Více

Vícekriteriální hodnocení variant úvod

Vícekriteriální hodnocení variant úvod Vícekriteriální hodnocení variant úvod Jana Klicnarová Katedra aplikované matematiky a informatiky Jihočeská Univerzita v Českých Budějovicích, Ekonomická fakulta 2010 Vícekriteriální hodnocení variant

Více

{Q={1,2};S,T;u(s,t)} (3.3) Prorovnovážnéstrategie s,t vehřesnulovýmsoučtemmusíplatit:

{Q={1,2};S,T;u(s,t)} (3.3) Prorovnovážnéstrategie s,t vehřesnulovýmsoučtemmusíplatit: 3 ANTAGONISTICKÉ HRY 3. ANTAGONISTICKÝ KONFLIKT Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku,

Více

Mezi firmami v oligopolu dochází ke strategickým interakcím. Při zkoumání strategických interakcí používáme teorii her.

Mezi firmami v oligopolu dochází ke strategickým interakcím. Při zkoumání strategických interakcí používáme teorii her. Teorie her a oligopol Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, oddíly 26.1-9, 27.1-3 a 27.7-8 Varian: Intermediate Microeconomics, Sections 27.1-9, 28.1-3, 28.7-8 () 1 / 36 Obsah přednášky V této přednášce

Více

Teorie her jako formální teorie racionálního rozhodování Michal Peliš *

Teorie her jako formální teorie racionálního rozhodování Michal Peliš * Teorie her jako formální teorie racionálního rozhodování Michal Peliš * Moderní společnost je spjatá s potřebou koordinace aktivit velkého množství často odlišných subjektů. Její osou se staly formální

Více

charakteristika oligopolu kartel Cournotův model duopolu oligopol s dominantní firmou Sweezyho model (se zalomenou křivkou poptávky) Nashova

charakteristika oligopolu kartel Cournotův model duopolu oligopol s dominantní firmou Sweezyho model (se zalomenou křivkou poptávky) Nashova charakteristika oligopolu kartel Cournotův model duopolu oligopol s dominantní firmou Sweezyho model (se zalomenou křivkou poptávky) Nashova rovnováha Soukupová et al.: Mikroekonomie. Kapitola 11, str.

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Základní charakteristiky a značení symbol verbální vyjádření interval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá varianta i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. n v j x ij

Více

2.6 Odvození hranice užitkových možností (UPF) z modelu všeobecné rovnováhy.

2.6 Odvození hranice užitkových možností (UPF) z modelu všeobecné rovnováhy. 1. Všeobecná ekonomická rovnováha, model 2x2x2x2 a jeho význam. 1.1 Model všeobecné ekonomické rovnováhy jako maximalizační a zároveň paretovsky efektivní model. 1.2 Základní prvky modelu 2x2x2x2 (graf

Více

Úvod do teorie her. 6. Koaliční hry

Úvod do teorie her. 6. Koaliční hry Úvod do teorie her 6. Koaliční hry Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 2018 ÚTIA AV ČR Různé formy her Známé formy her jsou: rozvinutá, strategická, koaliční. Pro danou množinu hráčů N = {1,...,

Více

Kapitálový trh (finanční trh)

Kapitálový trh (finanční trh) Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 9 Kapitálový trh (finanční trh) Obsah 1. Podstata kapitálového trhu 2. Volba mezi současnou a budoucí

Více

Rozhodovací procesy 2

Rozhodovací procesy 2 Rozhodovací procesy 2 Základní pojmy a struktura rozhodování Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 II rozhodování 1 Rozhodovací procesy Cíl přednášky 1-3: Význam rozhodování

Více

Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací. Rozhodování při riziku

Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací. Rozhodování při riziku Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Rozhodování při riziku a neurčitosti I. Rozhodování

Více

4. Aplikace matematiky v ekonomii

4. Aplikace matematiky v ekonomii 4. Aplikace matematiky v ekonomii 1 Lineární algebra Soustavy 1) Na základě statistických údajů se zjistilo, že závislost množství statku z poptávaného v průběhu jednoho týdne lze popsat vztahem q d =

Více

I A M 1 ROZHODOVÁNÍ V ČASE C 2. M 1 *(1+r) C 2K =(M 1 -C 1K )(1+r) C 1 C 1K

I A M 1 ROZHODOVÁNÍ V ČASE C 2. M 1 *(1+r) C 2K =(M 1 -C 1K )(1+r) C 1 C 1K ROZHODOVÁNÍ V ČASE Jednoduchý Fisherův model alternativy jsou současná spotřeba C 1 a budoucí spotřeba C 2. (Každá z těchto spotřeb je vyjádřena jako kompozitní statek převedený pomocí jeho ceny na peníze

Více

Detektivní SAM. Seminář aplikované matematiky. Matyáš T. Mdx Theuer. 30. října 2012. Katedra aplikované matematiky VŠB -TUO

Detektivní SAM. Seminář aplikované matematiky. Matyáš T. Mdx Theuer. 30. října 2012. Katedra aplikované matematiky VŠB -TUO Detektivní SAM Seminář aplikované matematiky 0 Mdx Theuer Katedra aplikované matematiky VŠB -TUO 30. října 2012 0 Mdx Theuer (VŠB -TUO) Detektivní SAM 30. října 2012 1 / 12 Logo a Motto Pokud někdo nevěří,

Více

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu http://akademie.ldf.mendelu.cz/cz (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu http://akademie.ldf.mendelu.cz/cz (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28. Základy lineárního programování Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem

Více

Kooperativní hra N hráčů

Kooperativní hra N hráčů Hry bez opakování - kooperativní hra N hráčů Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu 1) Hry bez opakování - kooperativní hra N hráčů a) Úvod b) Volební hry c) Teorie formování koalic I. Nepolitické

Více

HISTORICKÉ TEORIE HER

HISTORICKÉ TEORIE HER HISTORICKÉ POČÁTKY TEORIE HER 2 VZNIK POČTU PRAVDĚPODOBNOSTI Pierre de Fermat (1607 1665) a Blaise Pascal (1623 1662) Korespondence z roku 1654 Pierre de Fermat Blaise Pascal (1607 1665) (1623 1662) LE

Více

Ing. Alena Šafrová Drášilová, Ph.D.

Ing. Alena Šafrová Drášilová, Ph.D. Rozhodování Ing. Alena Šafrová Drášilová, Ph.D. Rozhodování??? video Obsah typy rozhodování principy rozhodování rozhodovací fáze základní pojmy hodnotícího procesu rozhodovací podmínky rozhodování v podmínkách

Více

ÚVOD DO TEORIE HER MGR. LENKA PLOHÁKOVÁ RNDR. DAVID BARTL, PH.D.

ÚVOD DO TEORIE HER MGR. LENKA PLOHÁKOVÁ RNDR. DAVID BARTL, PH.D. ÚVOD DO TEORIE HER MGR. LENKA PLOHÁKOVÁ RNDR. DAVID BARTL, PH.D. ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ.1.07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: OP VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST ČÍSLO OBLASTI PODPORY: ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH

Více

LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) Základy lineárního programování VMAT, IMT 1 / 25

LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) Základy lineárního programování VMAT, IMT 1 / 25 Základy lineárního programování Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem

Více

Charakteristika oligopolu

Charakteristika oligopolu Oligopol Charakteristika oligopolu Oligopol v ekonomice převažuje - základní rysy: malý počet firem - činnost několika firem v odvětví vyráběný produkt může být homogenní (čistý oligopol) nebo heterogenní

Více

Rozlišení zisku. Mikroekonomie. Účetní zisk = Ekonomický zisk. Normální zisk. Zisk firmy. Co je důležité pro členění zisku

Rozlišení zisku. Mikroekonomie. Účetní zisk = Ekonomický zisk. Normální zisk. Zisk firmy. Co je důležité pro členění zisku Zisk firmy Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Zisk (π) je rozdíl mezi celkovými příjmy a celkovými náklady. Π = TR - TC Je také vynásobený objem produkce rozdílem průměrného

Více

MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ VEKTOROVÁ OPTIMALIZACE

MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ VEKTOROVÁ OPTIMALIZACE OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 PŘEDNÁŠKA 5 MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ VEKTOROVÁ OPTIMALIZACE OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Multiriteriální rozhodování

Více

5. Rozdílné preference dvou spotřebitelů

5. Rozdílné preference dvou spotřebitelů Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 2 Teorie chování spotřebitele Obsah. 1. Měření užitku 2. Indiferenční křivka 3. Indiferenční mapa 4.

Více

VŠB Technická Univerzita Ostrava. Teorie her. studijní opora. Zdeněk Sawa

VŠB Technická Univerzita Ostrava. Teorie her. studijní opora. Zdeněk Sawa VŠB Technická Univerzita Ostrava Teorie her studijní opora Zdeněk Sawa Verze: 24. září 2015 ii Obsah 1 Úvod 1 1.1 Tutoriályasamostatnáprácestudentů.... 1 1.2 Podmínkyudělenízápočtu.... 1 1.3 Podmínkyvykonánízkoušky...

Více

Přednáška #8. Základy mikroekonomie TEORIE HER

Přednáška #8. Základy mikroekonomie TEORIE HER Přednáška #8 Základy mikroekonomie TEORIE HER 14.11.2012 V minulé přednášce jsme si vysvětlili, co je to oligopolistické tržní uspořádání Oligopol jako tržní uspořádání stojí mezi monopolem a režimem dokonalé

Více

Teorie nákladů. Rozlišení zisku. Mikroekonomie. Účetní zisk. Ekonomický zisk. Normální zisk. Zisk firmy. Důležité. Účetní, ekonomický a normální zisk

Teorie nákladů. Rozlišení zisku. Mikroekonomie. Účetní zisk. Ekonomický zisk. Normální zisk. Zisk firmy. Důležité. Účetní, ekonomický a normální zisk Zisk firmy Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Zisk (π) je rozdíl mezi celkovými příjmy a celkovými náklady. Π = TR - TC Je také vynásobený objem produkce rozdílem průměrného

Více

TEORIE HER

TEORIE HER TEORIE HER 15. 10. 2014 HRA HRA Definice Hra je činnost jednoho či více lidí, která nemusí mít konkrétní smysl, ale přitom má za cíl radost či relaxaci. HRA Definice Hra je činnost jednoho či více lidí,

Více

Hospodářská politika jako teoretická a praktická disciplína

Hospodářská politika jako teoretická a praktická disciplína Hospodářská politika - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, 2010 www.median-os.cz, www.ak-ol.cz Téma 2 Hospodářská politika jako teoretická a praktická disciplína HP ano - ne Vznik dvou táborů se datuje

Více

Mojmír Sabolovič Katedra národního hospodářství

Mojmír Sabolovič Katedra národního hospodářství Ekonomie kolem nás Mojmír Sabolovič Katedra národního hospodářství mojmir.sabolovic@law.muni.cz PROGRAM PŘEDNÁŠEK 1. Přednáška - Ekonomie kolem nás přednášející: Ing. Bc. Mojmír Sabolovič, Ph.D. 2. přednáška

Více

HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.

HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 16. 4. 2012 1.0 První naplnění Karel Kyovský OBSAH Historie revizí... 2 Obsah... 3 Úvod... 4 Rozsah

Více

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 1. Firmy působí: a) na trhu výrobních faktorů b) na trhu statků a služeb c) na žádném z těchto trhů d) na obou těchto trzích Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 2. Firma na trhu statků a služeb

Více

DERIVACE FUKNCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH

DERIVACE FUKNCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH DERIVACE FUKNCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH Reálná funkce dvou proměnných a definiční obor Kartézský součin R R značíme R 2 R 2 je množina všech uspořádaných dvojic reálných čísel (rovina) Prvk R 2 jsou bod v rovině

Více