12LPZ. Jaroslav Nejdl,

Transkript

1 Plazmový zdroj rentgenového záření 12LPZ Jaroslav Nejdl, FJFI ČVUT v Praze Jaroslav Nejdl, nejdl@fzu.cz (FzÚ AV ČR) LPZ 2014: 6. Plazmový zdroj RTG / 10

2 Úvod Interakcí intenzivního laseru s terčem o vysoké hustotě (pevná látka, kapalina, klastry) vzniká horké plazma, které září i v oblasti RTG. V plazmatu jsou generovány horké elektrony, které se šíří do terče záření rentgenové trubice. Pulzní zdroj jasného polychromatického rentgenového záření (v extrému až γ) Délka RTG impulsu dána délkou budícího impulsu a geometrií interakce (< 100 fs ns) Prakticky izotropní emise (do 2π resp. 4π) Nekoherentní (polychrom., velikost zdroje dána velikostí ohniska a průnikem e ) Jaroslav Nejdl, nejdl@fzu.cz (FzÚ AV ČR) LPZ 2014: 6. Plazmový zdroj RTG / 10

3 Úvod II Lze rozlišit dva zdroje záření: Horké husté plazma absorpce laseru v hustém terči: Srážková absorpce (inverzní bremsstrahlung) Skin efekt (normální): velmi velký gradient hustoty - jako u kovu - e-i srážky j B ohřev (pro vysoké intenzity) - Brunelův (vakuový) ohřev rezonanční absorpce parametrické nestability: SRS, SBS, 2PD, Neionizovaná část terče, do kterého pronikají rychlé elektrony z plazmatu (fs rentgenka) Pro účinnou generaci je třeba zvolit vhodnou tloušt ku terče - dosah elektronů vs.reabsorpce záření O. Klimo Disertační práce FJFI, ČVUT 2007 Jaroslav Nejdl, nejdl@fzu.cz (FzÚ AV ČR) LPZ 2014: 6. Plazmový zdroj RTG / 10

4 Brzdné záření elektronu - Bremsstrahlung Generace EM záření v důsledku změny rychlostí při srážkách nabitých částic 1. Srážka e-i: zrychlení elektronu - emise záření Srážka e-e: není změna těžiště náboje (při nerelativistických rychlostech) - nezáří! Klasicky: spektrální výkon vyzářený jedním elektronem v jednotce objemu: dp dν = Z2 e 6 32π 2 (4πɛ 0 ) 3 3 n i G(v 3 m 2 ec 3 v 1, ω) 1 Gauntův faktor můžeme vyjádřit jako G 3 π ln v 1 ωb 90 pro ωb 90 /v 1 1 a G 1 pro ωb 90 /v 1 > 1 ultrafialová λ katastrofa (integrál přes celé spektrum diverguje) max [ nm] 620/k B T e [ev] Kvantově: de Broiglie k = m e v 1 / : podm. použití klas. přístupu k b 90 1, kde ω 1/2m e v 2 1. Nerel. Gauntův faktor: G 3 π ln ( ) m e (v 1 +v 2 ) 2 2hν Izotropie & integrace přes maxwellovské rozdělení hustota spektrální zářivosti: ( ) dφ e j ν (ν) = dωdνdv = n en i Z ( ) 1/2 8π 4πɛ 0 3 2me e hν/k BT e g(ν, T e ), 3m 2 ec 3 πk B T e kde g(ν, T e ) G(ν, E + hν)e E /k B T e de k B T e 3 π ln ( ) 8k B T e hν ; s E = 1/2mv 2 1 hν. 0 1 Detailně např. v: I. Hutchinson: Principles of Plasma Diagnostics 2nd Ed., Cambridge Jaroslav Nejdl, nejdl@fzu.cz (FzÚ AV ČR) LPZ 2014: 6. Plazmový zdroj RTG / 10

5 Přechody do vázaných stavů Elektrony zářivě rekombinují (při srážce s iontem ztratí energii - nejsou schopny opustit pole iontu): přechod volný-vázaný. Diskrétní přechody mezi vázanými stavy: čárové spektrum 2 Spektrální čáry RTG oblasti - lze dedukovat, které ionty jsou obsaženy ( Saha) Poměr intenzit dvou čar mezi hladinami v LTE se řídí převážně T e Mechanismy rozšíření spektrálních čar (vyjma jejich přirozené šířky) Doplerovské rozšíření (rychlostní rozdělení iontů) (nehomogenní), závisí na T i - Gaussovský profil spektra Starkovo rozšíření (vliv elektrického pole) nebo také rozšíření tlakem - srážky s volnými elektrony, závisí na n e, T e - Lorentzovský profil spektra Kombinace obou rozšíření - konvoluce (gauss. lorentz.) - Voigtův profil čáry Hutchinson H. Kunze 2 Více: Hutchinson; H. Kunze: Introduction to Plasma Spectroscopy, Springer 2009; A. Thorne: Spectrophysics, Chapman and Hall Jaroslav Nejdl, nejdl@fzu.cz (FzÚ AV ČR) LPZ 2014: 6. Plazmový zdroj RTG / 10

6 Optická tloušt ka plazmatu Reabsorpce záření v plazmatu s koeficientem absorpce κ(x, λ). Spektrální radiance: Lambert-Beerův zákon [dl λ (x, λ) = κ(x, λ)l λ (x, λ)dx]. Uvážení emise plazmatu: rovnice radiačního transportu: dl λ (x,λ) dx = j λ (x, λ) κ(x, λ)l λ (x, λ) Definujeme optickou tloušt ku τ(x, λ) = povrchu plazmatu τ(x = 0) = 0 do hloubky x. x 0 κ(x, λ)dx, kde integrujeme od Celková optická hloubka plazmatu velikosti l definuje význam radiačního transportu pro λ. dl λ (x,λ) dτ = L λ (x, λ) j λ(x,λ) κ(x,λ) = L λ (x, λ) S λ (x, λ), kde S značí zdrojovou funkci τ(l,λ) Radiance plazmatu na povrchu pak bude L λ (0, λ) = S λ (τ, λ)e τ dτ Homogenní plazma: L λ (0, λ) = S λ (λ) [ 1 e τ(l,λ)] Opticky tenké plazma: τ(l, λ) 1 dostáváme (pro obecně nehomogenní plazma) L λ (0, λ) l 0 j λ (x, λ)dx Opticky tlusté nehomogenní plazma: τ(l, λ) 1 dostáváme L λ (0, λ) S λ (τ = 1, λ) Jsme schopni pozorovat záření jen do jednotky optické hloubky (fotosféra Slunce) 0 Jaroslav Nejdl, nejdl@fzu.cz (FzÚ AV ČR) LPZ 2014: 6. Plazmový zdroj RTG / 10

7 Záření absolutně černého tělesa V případě velmi vysoké reabsorpce (např. vysoká elektronová hustota) plazma září jako absolutně černé těleso. Spektrální radiance z povrchu: L λ (0, λ) B λ (T) = 2hc2 λ 5 1 e hc λk BT 1 Optická tloušt ka τ B λ (T) = j λ(λ) κ(λ) (Kirchhofův zákon termálního vyzářování) Wienův posunovací zákon: λ max 1/T ν max T Stefan-Boltzmanův zákon: P = dν dω B 0 polokoule ν cos(θ) σt 4 Saturace spektrální čáry [Hutchinson] [Sun.org] Jaroslav Nejdl, nejdl@fzu.cz (FzÚ AV ČR) LPZ 2014: 6. Plazmový zdroj RTG / 10

8 Generace horkých elektronů U interakce intenzivních laserových impulzů s látkou lze jen těžko uvažovat termodynamickou rovnováhu. Interakce int. laseru s hustým terčem: generace supratermálních (horkých) elektronů. Často maxwellovské rozdělení rychlostí, přestože jsou urychleny koherentními elektrickými poli (laseru, nebo plazmatu) - náhodné urychlování částic v poli stojaté vlny - fluktuace trajektorií a energií e. Nerelativisticky: Dlouhé impulzy (> 3 ps): T Beg H [ kev] 100(I 17λ µ ) 1/3 TH FKL[ kev] 14(I 16λ µ ) 1/3 Te 1/3 Krátké impulzy (< 3 ps): Brunelův ohřev TH B[ kev] 3.7I 16λ 2 µ z PIC simulací TH GB[ kev] 7(I 16λ µ ) 1/3 Relativisticky: TH W m ec 2 (γ 1), γ (1 + a 2 ) 1/2 (Ponderomotorické škálování) Aplikace: Rychlé zapálení termojaderné fúze (množství rychlých e o vhodné energii prudce ohřeje část implodujícího D-T terče) Ultrarychlá diffraktometrie (struktura látky zkoumaná rozptylem elektronů na její struktuře) Jaroslav Nejdl, nejdl@fzu.cz (FzÚ AV ČR) LPZ 2014: 6. Plazmový zdroj RTG / 10

9 Transport horkých e do hustého terče Až 20-30% energie laseru transformována do horkých elektronů. Hloubka vniku elektronů: Betheho vzorec nebo tabulky 3. Proud horkých elektronů nutně vyvolá zpětný proud (maximální celkový - Alfvénův proud I Alf [ ka] 17βγ): v horkém plazmatu j h + j c 0 se proudy snadno vykompenzují (vodivost plazmatu - Spitzer: σ e Te 3/2 ) ve studené látce j c j h vznikne el. pole σ e E = j c, které brání dalšímu průniku rychlých elektronů Hustotu horkých elektronů můžeme zapsat 4 : během impulsu ( t n h (z, t) = n Rh ) 2 h0 τ L z+r h, nh0 = 2I2 aτ L 9eT 3 h σ, e R h = 3T2 h σ e I a, kde I a je abs. intenzita. po interakci impulsu L(t) z 2 +L 2 (t) n h (z, t) = 2n h0r h π délka L(t) = 1.78R h [t/τ L 0.618] 3/5., kde charakteristická 3 Více P. Sigmund: Particle radiation and penetration effects, Springer A. Bell et al., Fast-electron transport in high-intensity short-pulse laser solid experiments, Plasma Phys. Control. Fusion 39 p. 653, (1997). Jaroslav Nejdl, nejdl@fzu.cz (FzÚ AV ČR) LPZ 2014: 6. Plazmový zdroj RTG / 10

10 Generace záření rychlými elektrony Srážkami rychlých elektronů s atomy terče vzniká (obdobně jako u rentgenky): brzdné záření (bremsstrahlung) charakteristické záření srážkovou ionizací vnitřních elektronů: C. Powel, Rev. Mod. Phys. 48, p. 33 (1976); databáze NIST, SpectrW3,... Četnost procesů W = Nn h vσ(v), kde N je hustota atomů, n h je hustota rychlých elektronů, v jejich rychlost a σ účinný průřez reakce. zářivou rekombinací (konkurenční proces: Augerův jev) spektrální čáry K α, K β,..., L α, L β Moseleyho zákon: E Kα (Z 1) 2, E Lα (Z 7.4) 2 Rychlost rekombinace A 21Kα Z 4. Jaroslav Nejdl, nejdl@fzu.cz (FzÚ AV ČR) LPZ 2014: 6. Plazmový zdroj RTG / 10