Obor přirozených čísel 75

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obor přirozených čísel 75"

Transkript

1 Obor přirozených čísel 75 Délky českých řek ZADÁNÍ Máš za úkol porovnat délky českých řek. Přiřaď každé řece pořadové číslo od nejdelší po nejkratší a vypočítej, o kolik metrů jsou kratší všechny řeky vůči nejdelší řece. Vezmi si encyklopedii nebo si potřebné údaje najdi na internetu. (vždy počítej pouze s délkou řek na našem území) POSTUP žáci si předem vyhledají na internetu nebo v encyklopedii délky řek do připravené tabulky (Příloha č. I Pracovní list) zapíší zjištěné délky řek a zjištěné údaje si společně s učitelem zkontrolují samostatně pak porovnají délky řek a vypočítají rozdíl vůči nejdelší řece svou práci si společně zkontrolují BINGO: učitel rozdá žákům hrací kartu pro hru Bingo (Příloha č. II Pracovní list), postupně zadává otázky a žáci doplňují odpovědi CÍL procvičit, odčítání a porovnávat čísel v oboru do KOMPETENCE k řešení problému - učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opraví ji komunikativní učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k učení učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě POMŮCKY základní tabulka, pracovní list, hra Bingo aktivizující počítač (internet), encyklopedie METODY samostatná práce, hra Bingo VYUŽITELNOST VV, PRČ, VL PŘÍLOHY Příloha č. I - II na závěr si společně práci zkontrolují ŘEŠENÍ ŘEKA délka řeky (v m) pořadí od nejdelší rozdíl oproti nejdelší řece Labe m 2. o m Vltava m. nejdelší Odra m 8. o m Morava m 3. o m Jizera m 6. o m Lužnice m 5. o m Otava m 7. o m Sázava m 4. o m 33

2 75/ Délky českých řek. Příloha č. I Pracovní list NÁZEV ŘEK: DÉLKA ŘEK: (v metrech) POROVNÁNÍ DÉLEK ŘEK OD NEJDELŠÍ: ROZDÍL V POROVNÁNÍ S NEJDELŠÍ ŘEKOU: Labe Vltava Odra Morava Jizera Lužnice Otava Sázava Délky českých řek. Příloha č. II Pracovní list Bingo Která česká řeka je nejdelší? Jaký je rozdíl v délkách řek Odry a Otavy? Která řeka je na našem území nejkratší? Porovnej řeky: Moravu, Vltavu a Labe (od nejkratší) Řeka Jizera je delší než řeka Otava? Zapiš rozdíl délky řeky Labe a Vltavy Je delší řeka Otava nebo Sázava? Zjisti, o kolik kilometrů je řeka Morava delší než Labe Napiš, co tě při zjišťování délek překvapilo 34

3 Násobilka 76 Vstupné na přednášku ZADÁNÍ Žáci 5. tříd se zúčastní přednášky o lidském těle spolu s promítáním krátkého dokumentárního filmu. Za každého žáka musí škola zaplatit 8 Kč. Kolik korun škola zaplatí za žáky, jestliže je v 5.A 28 žáků, v 5.B 26 a v 5.C 3 žáků? Počítej dvěma způsoby. Na poslední chvíli se přihlásil sponzor, který na přednášku věnuje škole 000 Kč. Proto ředitel rozhodl, že se přednášky zúčastní ještě žáci ze 4.A a 4.B. Ve třídách je celkem 53 žáků. Kolik korun škola zaplatí po přepočítání za 4. A 5. ročníky se sponzorským darem? POSTUP učitel vysvětlí postup při písemném násobení společně řeší zadání úlohy jedním, potom druhým způsobem (Možná je ještě jedna kontrola na kalkulačce) žáci samostatně řeší další příklady na písemné násobení (Příloha č. I Samostatná práce) CÍL procvičit písemné násobení jednociferným činitelem, řešit slovní úlohy na násobení jednociferným činitelem KOMPETENCE k řešení problémů učitel vede žáky tak, aby žáci hledali a nacházeli různá řešení problému komunikativní učitel vede žáky k formulování svých myšlenek k učení učitel vede žáky pracovat s chybou POMŮCKY základní pero, sešit, pravítko na podtrhávání příkladů, (kalkulačka) aktivizující MS Excel METODY samostatná práce, matematizace textu VYUŽITELNOST PŘÍLOHY Příloha č. I 35

4 Násobilka 76 ŘEŠENÍ žák..8 Kč 5.A..28 žáků 5.B..26 žáků 5.C..3 žáků Celkem? Kč. způsob: A zaplatí 224 Kč, 5.B 208 Kč, 5.C 248 Kč. Celkem škola zaplatí 680 Kč. 2. způsob: = V pátých třídách je celkem 85 žáků, za které škola zaplatí 680 Kč Ve 4. a 5. ročnících je celkem 38 žáků, za které se musí zaplatit 04 Kč. Po využití sponzorského daru škola zaplatí pouze 04Kč. Žáků celkem..27 Lízátko.. 4 Kč Oplatka..7 Kč _ Lízátka: 08 Oplatky: 89 Celkem : 297 Lízátka celkem stála 08 Kč, oplatky 89 Kč. Paní učitelka zaplatí za sladké odměny celkem 298 korun. Vypočítej:

5 76/ Vstupné na přednášku. Příloha č. I Samostatná práce Paní učitelka kupuje pro své žáky sladké odměny. Ve třídě je 27 žáků. Pro každého koupila lízátko za 4 koruny a oplatku za 7 korun. Vypočítej, kolik korun stála celkem lízátka, kolik oplatky a kolik korun zaplatila celkem. Žáků Lízátko Oplatka Lízátka? Oplatky? Celkem? Vypočítej:

6 Poznámky: 38

7 Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly 77 Povinná četba ZADÁNÍ Paní učitelka nám doporučila každý měsíc školního roku přečíst jednu knihu podle vlastního výběru. Na konci každého měsíce budeme o přečtené knize diskutovat při hodině čtení. Chci zjistit, jaký nejmenší počet stránek denně musím přečíst každý měsíc, když jsem si vybral tyto knihy. ZÁŘÍ J.K.Rowlingová Harry Potter a princ dvojí krve 540 stran ŘÍJEN J.K.Rowlingová Harry Potter a Relikvie smrti 632 stran LISTOPAD R.Gocinny Mikulášovy patálie 248 stran PROSINEC M.Nortonová Pidilidi 36 stran LEDEN J.Foglar Hoši od Bobří řeky 95 stran ÚNOR A.Ransome Boj o ostrov 39 stran BŘEZEN V.Steklač Bořík, Bohoušek a spol. 384 stran DUBEN E.Štorch Lovci mamutů 305 stran KVĚTEN E.Štorch U Veliké řeky 56 stran ČERVEN H.Bořkovcová My tři cvoci 37 stran POSTUP přečtení zadání upozornění na různou délku měsíců, popř. na přestupný rok žáky upozornit, že se jedná o dělení se zbytkem a součástí práce je i rozhodnutí, jak naložit se zbývajícími stranami rozdělení žáků do skupin, kdy úkolem každé skupiny je výpočet u všech deseti knih (způsob a rozdělení práce ve skupině je na každé z nich) společná kontrola dosažených výsledků se zápisem na tabuli (výsledky k jednotlivým měsícům zapisují vybraní žáci) CÍL procvičit dělení dvojciferným dělitelem se zbytkem KOMPETENCE k učení učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě k řešení problémů učitel učí žáka vyhledávat informace vhodné k řešení problémů, nacházet jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívat získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení problémů, nenechat se odradit případným nezdarem a vytrvale hledat konečné řešení problému sociální a personální učitel učí žáka účinně spolupracovat ve skupině, podílet se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňovat kvalitu společné práce POMŮCKY základní některá z uvedených knih aktivizující doplňování tabulky na IT tabuli METODY skupinová práce, základy statistiky VYUŽITELNOST ČJ PŘÍLOHY případná diskuse o možnosti výměny knih v jednotlivých měsících, např. v prosinci, kdy jsou vánoční prázdniny, zvolit knihu s větším počtem stran optimalizace výběru knih dle délky měsíců 39

8 Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly 77 ŘEŠENÍ ZÁŘÍ 540:30=8 Musím přečíst 8 stran denně. ŘÍJEN 632:3=20 zb.2 Musím přečíst 20 stran denně. 2 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. LISTOPAD 248:30=8 zb.8 Musím přečíst 8 stran denně. 8 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den PROSINEC 36:3=4 zb.2 Musím přečíst 4 strany denně. 2 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. LEDEN 95:3=6 zb.9 Musím přečíst 6 stran denně. 9 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. BŘEZEN 384:3=2 zb.2 Musím přečíst 2 stran denně. 2 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. ÚNOR Pozor na přestupný rok, v tom případě je třeba dělit :28= zb. Musím přečíst stran denně. stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. DUBEN 305:30=0 zb.5 Musím přečíst 0 stran denně. 5 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. KVĚTEN 56:3=5 zb. Musím přečíst 5 stran denně. Poslední den přečtu 6 stran. ČERVEN 37:30=4 zb.7 Musím přečíst 4 strany denně. 7 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. 320

9 Písemné algoritmy početních operací 78 Kupujeme nové auto ZADÁNÍ Tvoji rodiče chtějí koupit nové auto a vybrali si 0 typů automobilů s danými cenami. Zjisti správnou cenu aut a zaokrouhli dané ceny na POSTUP učitel vysvětlí práci žáci si přečtou zadání a vypočítají cenu automobilu zaokrouhlí danou cenu na ŘEŠENÍ po vypracování všichni zkontrolují výsledky CÍL procvičit pamětní sčítání a odčítání, zaokrouhlování čísel v oboru do KOMPETENCE k řešení problému učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opraví ji komunikativní učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k učení učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě POMŮCKY základní tabulka aktivizující tabulka TYP AUTA ŠKODA FABIA ŠKODA OCTAVIA ŠKODA YETTI ŠKODA ROOMSTER ŠKODA SUPERB FORD FOCUS OPEL CORSA SEAT IBIZA RENAULT MEGAN FORD GALAXY vypočítaná cena zaokrouhlená cena (na ) Kč Kč Kč o Kč dražší o Kč dražší o Kč dražší o Kč dražší o 0 000Kč dražší o Kč dražší o 0 000Kč levnější o Kč dražší o Kč dražší Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč METODY samostatná práce VYUŽITELNOST VV, PRČ, PŘV PŘÍLOHY Příloha č. I 32

10 78/ Kupujeme nové auto. Příloha č. I Pracovní list TYP AUTA VYPOČÍTANÁ CENA ZAOKROUHLENÁ CENA (na ) ŠKODA FABIA ŠKODA OCTAVIA ŠKODA YETTI ŠKODA ROOMSTER ŠKODA SUPERB FORD FOCUS OPEL CORSA SEAT IBIZA RENAULT MEGAN FORD GALAXY Kč o Kč dražší o Kč dražší o Kč dražší o Kč dražší o 0 000Kč dražší o Kč dražší o 0 000Kč levnější o Kč dražší o Kč dražší 322

11 Závislosti a jejich vlastnosti 79 Zvířata v ZOO II. ZADÁNÍ Zjisti, kolik kilometrů uběhne dané zvíře za hodinu, kolik kilogramů váží živočichové, když znáš jejich hmotnost v gramech a kolik centimetrů (i s ocasem) měří zvířata, když víš, kolik měří jejich tělo a kolik měří ocas. POSTUP učitel zadá úkoly a rozdá každému žákovi pracovní list s tabulkami (Příloha č. I Pracovní list) v. úkolu žáci převádějí jednotky délky a porovnají živočichy ve 2. úkolu převádějí jednotky hmotnosti a porovnají hmotnost živočichů ŘEŠENÍ ve 3. úkolu sčítají, převádějí a porovnávají jednotky délky v kruhu si žáci zkontrolují a ohodnotí své výsledky Které zvíře je nejrychlejší? Nejrychlejší je sokol. Nejpomalejší je okoun. Které zvíře váží nejvíce? Nejtěžší je žirafa. Nejlehčí je gazela. CÍL porovnat, převádět a určit jednotky délky a hmotnosti KOMPETENCE pracovní učitel učí žáka naplánovat si s pomocí učitele dílčí činnosti nutné ke splnění úkolu a s učitelem si stanovit čas na realizaci pracovní učitel učí žáka posoudit, zda měl dost nebo málo času na řešení úkolu a jak čas využil komunikativní učitel učí žáka mluvit nahlas a zřetelně, vyslechnout druhého, aniž by ho zbytečně přerušoval POMŮCKY základní pracovní list aktivizující obrázky, nebo fotografie živočichů METODY samostatná práce, kontrola v kruhu, diskuze o rozdílech zvířat VYUŽITELNOST VV, PRČ, PŘV PŘÍLOHY Příloha č. I Které zvíře je nejdelší? Nejdelší je zebra. Nejkratší je kamzík. 323

12 79/ Zvířata v zoo II.. Příloha č. I Pracovní list Zjisti, kolik kilometrů uběhne (uplave, uletí) dané zvíře za hodinu. ŽIVOČICH RYCHLOST v km za h RYCHLOST v m za 60 minut velbloud pštros gazela okoun sokol m m m m m Nejrychlejší je: Nejpomalejší je: Zjisti váhu těchto živočichů v kg. ŽIVOČICH VÁHA V GRAMECH VÁHA V KILOGRAMECH tygr žirafa gazela prase divoké zebra g g g g g Nejtěžší je: Nejlehčí je: Kolik centimetrů (i s ocasem) měří daný živočich? ŽIVOČICH DÉLKA TĚLA DÉLKA OCASU CELKOVÁ DÉLKA los 3m 50cm 0cm jelen 2m 50cm 8cm kamzík m 30cm 8cm zebra 3m 75cm prase divoké m 80cm 30cm Nejdelší je: Nejkratší je: 324

13 Závislosti a jejich vlastnosti 80 CÍL Filmový maratón převádět jednotky času, dělit dvojciferným dělitelem, sčítat do ZADÁNÍ KOMPETENCE Můj mladší bráška dostal první den letních prázdnin neštovice, nesmí tři týdny ven a hrozně se nudí. Rozhodl jsem se pro něj připravit filmový maratón z filmů o Harry Pottrovi, protože ty má nejraději. Musím zjistit, na jak dlouho se mi podaří ho zabavit, a to v hodinách. POSTUP po přečtení zadání úlohy musí žáci samostatně sečíst délku jednotlivých filmů v minutách a výsledný čas převést na hodiny (příloha č. I Pracovní list) společná kontrola řešení úlohy případná diskuse žáků, zda je či není možné shlédnout celou tuto sérii filmů během jednoho dne, když je třeba vzít v úvahu potřebu jídla, pití apod. k řešení problémů učitel učí žáka samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, sledovat vlastní pokrok při zdolávání problémů, přezkoumat řešení a osvědčené postupy aplikovat při řešení obdobných nebo nových problémových situací komunikativní učitel učí žáka formulovat a vyjadřovat své myšlenky a názory v logickém sledu, vyjadřovat se výstižně, souvisle a kultivovaně v písemném i ústním projevu sociální a personální učitel učí žáka vytvářet si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj, ovládat a řídit svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty POMŮCKY ŘEŠENÍ základní = pracovní list = 5 minut = 9 hodin minut internetový vyhledávač, filmové webové stránky aktivizující METODY Bratra se podaří zabavit na 9 hodin a minut samostatná práce, práce s PC VYUŽITELNOST --PŘÍLOHY Příloha č. I 325

14 80/ Filmový maratón. Příloha č. I Pracovní list Sečti délku jednotlivých filmů o Harry Pottrovi a zapiš výsledek v minutách. Zjisti, na jak dlouho se podaří bratra zabavit, a to v hodinách. Harry Potter a kámen mudrců Harry Potter a tajemná komnata Harry Potter a vězeň z Azkabanu Harry Potter a ohnivý pohár Harry Potter a Fénixův řád Harry Potter a Princ dvojí krve Harry Potter a relikvie smrti. část Harry Potter a relikvie smrti 2. část 47 minut 54 minut 4 minut 57 minut 32 minut 43 minut 46 minut 3 minut Celkový počet minut = počet hodin..počet minut.. Odpověď: Bratra se podaří zabavit na 326

15 Závislosti a jejich vlastnosti 8 Změříme si tep ZADÁNÍ POSTUP Dle pokynů změř počet tepů a zapiš výsledky do pracovních listů. Změř počet tepů za minutu v klidu žáci se posadí a v klidu si nahmatají místa, na kterých je nejlépe cítit tep (zápěstí, krční tepna) a vyberou si místo, kde cítí tep nejlépe. Změří si počet tepů za minutu v klidu (čas měří učitel). Své výsledky zapíší do pracovního listu Změř počet tepů za minutu po zátěži (po 30 vteřinách rychlých dřepů) žáci dělají po dobu 30 vteřin rychlé dřepy (čas měří učitel). Hned si změří stejným způsobem počet tepů za minutu. Zjištěný počet tepů po zátěži zapíší do pracovního listu Po 0-ti minutách v klidu si opět změř a zapiš svůj tep 0 minut budou žáci odpočívat při relaxační hudbě, pak si opět v klidu změří svůj tep a opět zapíší Byl tvůj tep po zátěži rychlejší, pomalejší, nebo stejný? na základě měření zjistí, zda se jejich tep po zátěži zrychlí, zpomalí, nebo je stejný Vypočítej průměr svého tepu žáci si vypočítají průměr svého tepu Pomocí tabulky v pracovním listě doplní žáci do pracovního listu údaje, které z tabulky vyčetli a vypočítají CÍL procvičit si práci s tabulkou a grafem, využít tabulku a graf pro záznam a znázornění dat, porovnávat a sčítat čísla do 000, dělit jednociferným dělitelem KOMPETENCE k učení učitel vede žáka ke zdokonalování grafického projevu k řešení problému učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci pracovní učitel vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek pracovní učitel vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamů POMŮCKY základní stopky, CD přehrávač + CD aktivizující příbalové letáky potravin METODY samostatná práce, práce s textem, základy statistických výpočtů VYUŽITELNOST PŘV, TV PŘÍLOHY Příloha č. I kdo z chlapců má nejrychlejší tep? který den měli chlapci největší a nejmenší zátěž? průměr tepů, který měli chlapci každý den Pro více energie a při zátěži se používá řada energetických nápojů Pomocí diagramu žáci zjistí složení energetického nápoje, jakých látek obsahuje nejvíce, jakých nejméně, zda je více draslíku nebo tuků a o kolik porovnají i další látky (o kolik je které více, méně) 327

16 Závislosti a jejich vlastnosti 8 ŘEŠENÍ Počáteční tep (v klidu) Tep po zátěži (dřepy) Tep po uklidnění (min. po 0 min.) 69 tepů/min 6 tepů/min 76 tepů/min Po zátěži je můj tep rychlejší. Průměr mého tepu = : 2 = 87 Kdo z chlapců má průměrně nejrychlejší tep? Pavel = : 5 = 07 Jirka = : 5 = 08 Karel = : 5 = Průměrně nejrychlejší tep má Karel ( tepů za minutu). Který den měli chlapci pravděpodobně největší a kdy nejmenší zátěž? Největší zátěž v pátek, nejmenší v pondělí. Vypočítej průměr tepů, který měli chlapci každý den (pondělí až pátek). Pondělí = : 3 = 96 Úterý = : 3= 2 Středa = : 3 = 0 Čtvrtek = : 3 = 09 Pátek = : 3 = 8 Největší počet tepů za minutu byl v pátek, nejmenší v pondělí. Nejméně je draslíku. Nejvíce je ostatních látek. Je více draslíku nebo tuků (o kolik)? Tuků je více než draslíku o 2,23g. Porovnej i další látky (o kolik je které více, méně). Správné řešení záleží na individuálním výběru žáka 328

17 8/ Změříme si tep. Příloha č. I Pracovní list Počáteční tep (v klidu) Tep po zátěži (dřepy) Tep po uklidnění (min. po 0 min.) (doplníš, až vypracuješ další úkol) Po zátěži je můj tep Průměr mého tepu.. Tabulka počtu tepů za minutu při různé zátěži v jednotlivých dnech Pondělí Úterý Středa Čtvrtek Pátek Pavel Jirka Karel Kdo z chlapců má průměrně nejrychlejší tep? Který den měli chlapci pravděpodobně největší a kdy nejmenší zátěž? Vypočítej průměr tepů, který měli chlapci každý den (pondělí až pátek) 329

18 8/ Z tabulky a diagramu urči, kterých látek je v energetickém nápoji nejvíce, kterých nejméně. Příklad: Proteinový nápoj Nutrend tuky 2,5g sacharidy bílkoviny 3g 25g draslík 0,270g ostatní látky 69,23g sacharidy; 3% tuky; 3% ostatní látky; 69% bílkoviny; 25% tuky sacharidy bílkoviny draslík ostatní látky draslík; 0% Nejméně je. Nejvíce je Je více draslíku nebo tuků? (o kolik) Porovnej i další látky (o kolik je které více, méně). 330

19 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 82 Čestnost a strategie ZADÁNÍ V jedné třídě je skupinka spolužáků, kteří se společně setkávají i odpoledne a pořádají mezi sebou různé závody a turnaje. Jednou museli jít všichni nakoupit a rozhodli se, že i z nakupování si udělají závod. Sešli se na náměstí svého města, každý měl od rodičů seznam nákupu a dohodli se, že každý si půjde nakoupit stejným tempem, jako jsou zvyklí a nesmí běžet. Tempo odpovídá rychlosti 4 km/h. Společně vyrazí v 5:30, budou nakupovat přesně podle seznamu a v každém obchodě stráví 8 minut. Až budou mít vše nakoupené, sejdou se v cukrárně. Ten kdo přijde poslední, koupí ostatním zmrzlinu. POSTUP Spočítejte, kdo z nich zaplatí ostatním zmrzlinu. učitel seznámí žáky se zadáním žáci se rozdělí do skupin po dvou každé dvojici dát seznam nákupu (Příloha č. I Seznam nákupu), plánek (Příloha č. III Plánek města) příprava pomůcek - pravítko, tužka, blok na pomocné výpočty seznámit žáky s pravidly závodu + doplnit o další informace znázorňování trasy spojujete při znázornění cesty body před obchody pokud při cestě musíte zahnout, vytvoříte průsečík dvou úseček, např.: na náměstí je pěší zóna, můžete se pohybovat bez omezení nesmí se procházet domy a jinými stavbami při každém nákupu nebo zastávce, přičteme 8 minut CÍL sčítat délky úseček, převádět jednotky, pracovat s měřítkem mapy, násobit a dělit až dvojcifernými čísly KOMPETENCE k učení učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánovat, organizovat a třídit vlastní učení k řešení problémů učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit POMŮCKY základní blok na pomocné výpočty, pravítko aktivizující plánky, mapy v internetovém prohlížeči METODY práce v malých skupinách, orientování v plánku, úlohy s nejednoznačným řešením VYUŽITELNOST ČJ, VL, VV PŘÍLOHY Příloha č. I III vysvětlit měřítko : 2000 společně si ujasnit postup práce narýsovat trasu spočítat vzdálenost v cm zjistit délku v metrech vypočítat čas nákupů a pochůzek z délky trasy dopočítat, v kolik přišli do cukrárny společně vyhodnotit a samostatně zpracovat další úlohu (Příloha č. III Samostatná práce) 33

20 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 82 ŘEŠENÍ PETR JIŘINA trasa měří 57 cm 39 cm ve skutečnosti ujde = 40 m = 780 m čas na cestě (zaokrouhlit) 40 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 40 m : 67 m = 7 min 7 min + 8 min. 4 zastávky = = 49 min 780 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 780 m : 67 m = 2 min 2 min + 8 min. 4 zastávky = = 44 min čas příchodu do cukrárny 5: min = 6:9 hod 5: min = 6:4 hod IVAN ONDRA trasa měří 52 cm 35 cm ve skutečnosti ujde = 040 m = 00 m čas na cestě (zaokrouhlit) 040 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 040 m : 67 m = 6 min 6 min + 8 min. 4 zastávky = = 48 min 00 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 00 m : 67 m = 6 min 62 min + 8 min. 4 zastávky = = 48 min čas příchodu do cukrárny 5: min = 6:8 hod 5: min = 6:8 hod Do cukrárny dorazí v následujícím pořadí:. Jiřina (6:4) 2. Ivan, Ondra (6:8) 3. Petr (6:9 VŠECHNA MĚŘENÍ OVŠEM ZÁVISÍ NA VÝBĚRU TRASY. Například, kudy obejde dům v cestě a podobně. VÝSLEDKY SE PROTO MOHOU U DVOJIC LIŠIT Stihne Andrea začátek filmu? Andrea stihne začátek filmu, jelikož přijde z procházky v hodin a film začíná v 7.00 hodin = 8790 m 8790 m : 83 m = 06 min 06 min = h 46 min + 5 h 00 min = 6.46 h 332

21 82/,2 Čestnost a strategie. Příloha č. I Seznam nákupu - ČESNEK - PRAVÍTKO - NECHAT OPRAVIT BOTY - TUŽKOVÉ BATERIE - TUŽIDLO NA VLASY - 6 ROHLÍKŮ - 8 NOŽIČEK PÁRKŮ - NÁPLAST NA PUCHÝŘE - PINPONKOVÉ MÍČKY - PASTU NA ZUBY - OŘEZÁVÁTKO - POSLAT DOPORUČENÝ DOPIS PETR JIŘINA ONDRA IVAN - PLYŠÁKA VEVERKY - 2 CITRÓNY - ŽÁROVKU - ODNÉST OTCI NA RECEPCI MOBIL Četnost a strategie. Příloha č. II Samostatná práce Andrea si chce změřit délku nedělní procházky, kterou jde s rodiči. V 7.00 h totiž začíná v televizi její oblíbený film, tak si chce zjistit, jestli ho stihne. odchod v 5.00 h jdou rychlostí 5 km/h 5000 m : 60 min = 83m/min trasa na plánku měří 586 cm měřítko plánku : 500 Stihne Andrea začátek filmu? 333

22 82/3 Čestnost a strategie. Příloha č. III Plánek města 334

23 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 83 Plavecké závody ZADÁNÍ Představ si, že jsi na plaveckých závodech. Zjisti, za kolik minut (sekund) uplavou plavci 200m a 000m. Máš daný jejich čas na 00m. Kolik metrů uplavou dívky za 0 minut, když znáš uplavanou délku za minutu? (převeď na metry). Budeme předpokládat, že plavou stále stejnou rychlostí. POSTUP ŘEŠENÍ učitel vysvětlí žákům práci a rozdá do dvojice tabulky (Příloha č.i Pracovní list) žáci se poradí, jak budou pracovat, doplní časy, pak uplavanou délku zkontrolují a ohodnotí svou práci pod vedením učitele v kruhu úlohu lze doplnit o zpomalení na každých 00m (resp. minutu) JMÉNA PLAVCŮ ČAS - 00m ČAS - 200m ČAS - 000m Jan 0min 58s min 56s 9min 40s Petr min 2s 2min 4s 0min 20s Pavel min 6s 2min 2s min Lukáš 0min 57s min 54s 9min 30s Tadeáš min 4s 2min 8s 0min 40s Tomáš 0min 49s min 38s 8min 0s Zdeněk min 5s 2min 0s 0min 50s CÍL měřit čas, délku trati a doplňovat tabulky, převádět jednotky času a délky, násobit zpaměti do 000 KOMPETENCE komunikativní učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k učení učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě k učení učitel učí žáka naučené poznatky aplikovat v praxi POMŮCKY základní tabulky aktivizující tabulky s určeným zpomalováním METODY práce ve dvojicích, diskuze, kontrola v kruhu VYUŽITELNOST TV, VV PŘÍLOHY Příloha č. I JMÉNO délka v cm za min délka v m za min délka v m za 0 min Petra 0 000cm 00m 000m Stáňa 2 000cm 20m 200m Lenka 9 000cm 90m 900m Anna 000cm 0m 00m Markéta 5 000cm 50m 500m Pavla 8 000cm 80m 800m Veronika 4 000cm 40m 400m 335

24 83/ Plavecké závody. Příloha č. I Pracovní list Zjisti, za kolik minut (sekund) uplavou plavci 200m a 000m. Máš daný jejich čas na 00m. JMÉNA PLAVCŮ ČAS - 00m ČAS - 200m ČAS - 000m Jan Petr Pavel Lukáš Tadeáš Tomáš Zdeněk 0min 58s min 2s min 6s 0min 57s min 4s 0min 49s min 5s Kolik metrů uplavou dívky za 0 minut, když znáš uplavanou délku za minutu? (převeď na metry). JMÉNO délka v cm za min délka v m za min délka v m za 0 min Petra Stáňa Lenka Anna Markéta Pavla Veronika 0 000cm 2 000cm 9 000cm 000cm 5 000cm 8 000cm 4 000cm 336

25 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 84 Kapesné II. ZADÁNÍ Petr, Kája a Mirek jsou sourozenci, a každý z nich dostává od rodičů kapesné. Nejmladší Petr 0Kč denně, prostřední Kája 20 Kč denně a nejstarší Mirek 40 Kč denně. Zdálo se jim to málo, a tak jim tatínek nařídil, ať spočítají, kolik každý z nich dostane měsíčně, kolik ročně a kolik dostanou všichni tři dohromady za rok. POSTUP žáci se rozdělí do skupin po třech učitel žáky upozorní na různou délku měsíců, popř. na přestupný rok délky jednotlivých měsíců lze napsat na tabuli, nebo dětem ukázat mnemotechnickou pomůcku s klouby prstů žáci musí u jednotlivých sourozenců vynásobit denní kapesné počtem dnů v měsíci, výsledek zapsat do tabulky (Příloha č I Pracovní list), sečíst výši kapesného za rok u každého z dětí a nakonec sečíst roční kapesné všech tří sourozenců případná diskuse se žáky na téma Kapesné (výše kapesného, útrata, šetření) ŘEŠENÍ běžný rok Petr Kája Mirek leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec za rok CÍL doplnit jednoduchou tabulku, zpaměti i písemně násobit dvojciferným činitelem KOMPETENCE sociální a personální učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají komunikativní učitel učí žáka naslouchat promluvám druhých lidí, porozumět jim, vhodně na ně reagovat, účinně se zapojovat do diskuse, obhajovat svůj názor a vhodně argumentovat občanské učitel učí žáka chápat základní principy, na nichž spočívají zákony a společenské normy, být si vědom svých práv a povinností ve škole i mimo ni POMŮCKY základní pracovní list aktivizující METODY skupinová práce, diskuze VYUŽITELNOST PŘÍLOHY Příloha č. I Kapesné pro všechny tři sourozence za rok činí Kč Přestupný rok: kapesné pro všechny tři sourozence činí v tomto případě Kč. 337

26 84/ Kapesné II.. Příloha č. I Pracovní list Petr Kája Mirek leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec za rok Kapesné pro všechny tři sourozence za rok: + + = Kolik bude činit kapesné pro všechny tři sourozence v případě přestupného roku? 338

27 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 85 Šetřím na mobil ZADÁNÍ Zuzka chce nový mobilní telefon, který si vybrala za Kč. Má dohodu s rodiči, že když si polovinu ceny vybraného telefonu našetří ze svého kapesného, druhou polovinu jí rodiče dají. Její kapesné je 200 Kč každé pondělí a Zuzka chce zjistit, kdy bude mít našetřeno při ukládání celého kapesného a kdy při ukládání poloviny kapesného. Šetřit začíná první týden školního roku. Sestavila si tabulku, ty ji pomoz doplnit. POSTUP pokud nedodá kalendáře žákům učitel, je třeba žáky předem upozornit, aby si přinesly kalendáře své (stačí jeden do dvojice) učitel přečte zadání úlohy žáci se rozdělí do skupin po dvou samostatná práce dvojic, kdy žáci musí vypočítat polovinu ceny mobilního telefonu a polovinu kapesného, do prvního sloupce tabulky doplňovat data každého pondělí od začátku školního roku a současně do druhého sloupce ušetřené částky při ukládání celého kapesného a do třetího sloupce ušetřené částky při ukládání poloviny kapesného v okamžiku, kdy se ve druhém i třetím sloupci objeví požadovaná částka, práce končí a žáci si mohou řádky s konečným datem barevně zvýraznit ŘEŠENÍ společná kontrola dosažených výsledků 3 600:2= 800 Kč polovina ceny telefonu 200:2=00 polovina kapesného Při ukládání celého kapesného našetří požadovanou částku Při ukládání poloviny kapesného našetří požadovanou částku pozn. datum se bude v jednotlivých školních letech lišit CÍL doplnit jednoduchou tabulku a vyčíst z ní potřebný údaj, sčítat do KOMPETENCE k řešení problémů učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností komunikativní učitel učí žáka naslouchat promluvám druhých lidí, porozumět jim, vhodně na ně reagovat, účinně se zapojovat do diskuse, obhajovat svůj názor a vhodně argumentovat sociální a personální učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají POMŮCKY základní kalendáře na období daného školního roku aktivizující vytvoření vlastního kalendáře METODY práce ve dvojici VYUŽITELNOST PŘÍLOHY Příloha č. I 339

28 85/ Šetřím na mobil. Příloha č. I Pracovní list datum ušetřená částka 340

29 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 86 Sleva oblečení ZADÁNÍ Vždy po sezóně jsou téměř v každém obchodě s oblečením slevy. Umíš si sám spočítat, o kolik je oblečení, které si chceš koupit zlevněné? POSTUP nejprve si s dětmi popovídáme o slevách, které vždy po sezóně jsou a proč učitel rozdá letáky s oblečením a žáci si z letáku vyberou 5 kusů oblečení, které nakreslí s cenou původní a po slevě (Příloha č. I Pracovní list A) dle vzoru žáci doplní dvě tabulky, ze kterých je možno vyčíst co nejvíce údajů ( tabulka o kolik, kolikrát, tabulka o kolik třetin, čtvrtin) se změnila původní cena, doplní si je podle svých nakreslených kusů oblečení (Příloha č. I Pracovní list A) žáci vypočítají a odpoví na otázky (Příloha č. I Pracovní list B) žáci doplní do grafu souřadnice a zjistí přímou či nepřímou úměrnost (Příloha č. II Samostatná práce) ŘEŠENÍ Děti si doplní tabulky, podle cen jejich zboží a upraví si je graficky (mohou vycházet z příkladu uvedeného v příloze č. I Pracovní list A) triko čepice svetr Sleva o x Kč 60 Kč 0 Kč 260 Kč CÍL sestavit tabulku, zapsat zjištěné informace, dělit se zlomky, sčítat a odčítat do KOMPETENCE k učení učitel vede žáka ke zdokonalování grafického projevu k řešení problémů učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci pracovní učitele vede žáka k využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech pracovní učitel vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamů POMŮCKY základní pravítko, letáky, pastelky aktivizující MS Excel METODY samostatná práce, diskuze VYUŽITELNOST VL, TV PŘÍLOHY Příloha č. I A,B - II třetina z pův. ceny triko čepice svetr 63 Kč 0 Kč 226 Kč Cena po slevě 327 Kč 220 Kč 454 Kč Rozdíl mezi cenami lyží v listopadu 200 a 202 činí 380 Kč. Největší pokles ceny teplákové soupravy byl v roce 202 o 450 Kč. Lyžařský komplet byl dražší v lednu 202 než v prosinci 200 o 60 Kč. Mezi konečnou cenou zboží a výší slevy je nepřímá úměrnost. Čím je sleva vyšší, tím je konečná cena zboží nižší. 34

30 86/a Sleva oblečení. Příloha č. I Pracovní list A Příklad: Obchod se sportovním oblečením Původní cena: triko 490,- čepice 330,- svetr 680,- Po slevě: 330,- 220,- 420,- Triko čepice svetr Původní cena 490 Kč 330 Kč 680 Kč Cena po slevě 330 Kč 220 Kč 420 Kč Sleva o x Kč triko čepice svetr Původní cena 490 Kč 330 Kč 680 Kč třetina z pův. ceny Cena po slevě 342

31 86/b Sleva oblečení. Příloha č. I Pracovní list A Moje oblečení s cenami před slevou a po slevě: 343

32 86/b Sleva oblečení. Příloha č. I Pracovní list B Tepláková souprava Zimní lyžařský komplet Lyže Listopad Prosinec Leden Listopad Prosinec Leden Listopad Prosinec Leden Vypočítej rozdíl mezi cenami lyží v listopadu 200 a 202 V jakém roce byl největší pokles ceny teplákové soupravy.. O kolik Kč byl dražší lyžařský komplet v lednu 203 než v prosinci

33 86/2 Sleva oblečení. Příloha č. II Samostatná práce Utvoř souřadnice podle tabulky (změna ceny teplákové soupravy v průběhu 3 let) /00 2/00 /0 /0 2/0 /02 /02 2/02 /03 Mezi konečnou cenou zboží a výší slevy je přímá, či nepřímá úměrnost?

34 Poznámky: 346

35 Základní útvary v rovině 87 CÍL Ornament na přáníčko procvičit konstrukci rovnoramenného trojúhelníku a pravidlo 2 strany (ramena) stejně dlouhé ZADÁNÍ Blíží se Den matek (Den učitelů ) a my uděláme svým maminkám (učitelům ) přáníčko. Využijeme hodiny matematiky a narýsujeme sedm rovnoramenných trojúhelníků, na kterých si ověříme pravidlo dvou stejně dlouhých stran (ramen trojúhelníku). Tento postup pak použijeme při rýsování trojúhelníků na barevné papíry. Jeden trojúhelník musí být na zeleném papíře list na stonku. Zbylých 6 trojúhelníků si narýsujete na libovolný barevný papír (popř. na více barevných papírů). Trojúhelník ABC má AB = 4cm a osu SC = 5cm. POSTUP KOMPETENCE k učení - učitel vede žáky k aplikaci získaných poznatků do praxe k řešení problémů - učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii pracovní - učitel vede žáky k dodržování bezpečného chování při práci POMŮCKY základní pravítko, obyčejná tužka číslo 3, barevné papíry, nůžky, lepidlo, magnetická stavebnice (pro názornost) aktivizující učitel rýsuje na tabuli a pomalu diktuje postup, žáci zároveň s ním rýsují do sešitu narýsují úsečku AB = 4cm ve středu úsečky S vztyčí kolmici SC = 5cm spojí body AC a BC, sestrojí rovnoramenný trojúhelník ABC kružítkem ověří shodnost stran AC a BC, učitel žáky upozorní i na zásady konstrukce trojúhelníku pomocí kružítka práce v grafické aplikaci elektronické přání METODY manipulování, práce podle návodu VYUŽITELNOST PV, PRV PŘÍLOHY Příloha č. I žáci rýsují na barevné papíry, učitel obchází žáky a vede je k přesnosti na hodině pracovní výchovy žáci trojúhelníky vystřihnou, sestaví do tvaru květu a nalepí, dokreslí stonek (příloha č. I Zadání) úlohu lze obměnit pro konstrukci trojúhelníků rovnostranných ŘEŠENÍ Výsledkem bude květina ze sedmi rovnoramenných trojúhelníků. 347

36 87/ Ornament na přáníčko. Příloha č. I Zadání 348

37 Základní útvary v rovině 88 Prodáváme byt ZADÁNÍ Pan Pospíšil a pan Bednář jsou výborní programátoři ve své firmě, proto oba dostali vynikající pracovní nabídku v hlavním městě. Rozhodli se ji přijmout a tak se i se svými rodinami stěhují. Musí tedy prodat své současné byty. Kolik mají žádat za byt? Takovou práci mají za úkol odhadci nemovitostí. My jsme dnes odhadci a spočítáme, kolik mají za své byty žádat. Musíme respektovat všeobecné podmínky cen. Podle popisu bytů, si nejdříve označte (zakroužkujte) položky, které se vašeho bytu týkají. Pak si na blok vypočítáte pomocné výpočty a součtem všech položek získáte celkovou cenu bytu. POSTUP Společně si teď přečteme, ceny za výbavu bytu. učitel seznámí žáky s obsahem úlohy žáci se rozdělí do skupin po dvou společně si vysvětlí postup práce ve dvojici: první žák sleduje plánek, druhý žák zaznamenává do karty nacenění do tabulky si označit, co vše obsahuje byt a v jakém počtu vypočítat plochu nemovitosti (obsah čtyřúhelníku) při sčítání využít kalkulačku porovnání výsledků možnost vytvoření plánku svého bytu a jeho nacenění CÍL procvičit sčítání, odčítání, násobení a dělení v oboru do , využít vzorce obsahu a obvodu čtverce a obdélníku KOMPETENCE k učení učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánovat, organizovat a řídit vlastní učení k řešení problémů učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotit POMŮCKY základní blok na pomocné výpočty, kalkulačka aktivizující plánky, vytvoření plánku METODY práce v malé skupině s rozdělením rolí VYUŽITELNOST ČJ PŘÍLOHY Příloha č. I - II 349

38 Základní útvary v rovině 88 ŘEŠENÍ byt č. byt č.2 a 500 x ( 5x + 8x2 ) = x ( x4 ) = b 40 x ( 3x7 + 6x8 + 2x5 ) = x ( 4x9 + 5x5 ) = c 60 x ( 3x5 + 2x8 ) = x ( 3x5 + 2x7 ) = 740 d 500 x 4 = x 3 = 500 e f x 3 = x 7 = g 400 x 4 = h i j k l m n o = = celkem 9 820, ,- 350

39 88/ Prodáváme byt Příloha č. I byt č. PODMÍNKY NACENĚNÍ NEMOVITOSTI: a) za m² celkové rozlohy 500,- Kč b) plovoucí podlaha: m² za 40,- Kč c) dlážděná podlaha: m² za 60,- Kč d) plastová okna: 500,- Kč za okno e) zděná přestavba koupelny: ,- Kč f) výměna dveří v bytě za shrnovací: 2 000,- Kč za kus g) výměna topných těles: 400,- Kč za kus h) přestavba kuchyňské linky: 2 500,- i) zasklení lodžie: 8 000,- Kč j) přestavba předsíně s komorou na šatní komplex: 0 000,- Kč k) rekonstrukce elektrické sítě: 5 000,- Kč l) vlastní garáž v domě: ,- Kč m) protipožární a bezpečnostní vchodové dveře: 0 000,- Kč n) rezervované parkovací místo v centrální garáži v suterénu: 0 000,- Kč o) nadstandardní vestavěné spotřebiče: myčka 500,- Kč, pračka 000,- Kč, sušička 800,- Kč, centrál. dálk. ovladač topení 3 000,- Kč, alarm 3 000,- Kč, trezor 500,- Kč, sporák sklo-keramický 4 000,- Kč, internetová přípojka 400,- Kč, satelitní televizní sestava 6 000,- Kč, požární senzory 4 000,- Kč byt č.2 PODMÍNKY NACENĚNÍ NEMOVITOSTI: a) za m² celkové rozlohy 500,- Kč b) plovoucí podlaha: m² za 40,- Kč c) dlážděná podlaha: m² za 60,- Kč d) plastová okna: 500,- Kč za okno e) zděná přestavba koupelny: ,- Kč f) výměna dveří v bytě za shrnovací: 2 000,- Kč za kus g) výměna topných těles: 400,- Kč za kus h) přestavba kuchyňské linky: 2 500,- Kč i) zasklení lodžie: 8 000,- Kč j) přestavba předsíně s komorou na šatní komplex: 0 000,- Kč k) rekonstrukce elektrické sítě: 5 000,- Kč l) vlastní garáž v domě: ,- Kč m) protipožární a bezpečnostní vchodové dveře: 0 000,- Kč n) rezervované parkovací místo v centrální garáži v suterénu: 0 000,- Kč p) nadstandardní vestavěné spotřebiče: myčka 500,- Kč, pračka 000,- Kč, sušička 800,- Kč, centrál. dálk. ovladač topení 3 000,- Kč, alarm 3 000,- Kč, trezor 500,- Kč, sporák sklo-keramický 4 000,- Kč, internetová přípojka 400,- Kč, satelitní televizní sestava 6 000,- Kč, požární senzory 4 000,- Kč 35

40 88/2 Prodáváme byt. Příloha č. II byt č. nadstandardní vybavení navíc: myčka, pračka, sušička, trezor, sporák sklo-keramický, internetová přípojka, požární senzory byt č.2 nadstandardní vybavení navíc: myčka, pračka, centr. ovladač topení, alarm, sporák sklo-keramický, satelitní sestava, požární senzory 352

41 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 89 Atleti naší třídy ZADÁNÍ Dostali jsme za úkol vybrat z naší třídy 4 atlety (2 dívky a 2 hochy), kteří budou reprezentovat naši školu v atletickém trojboji. Jedná se o skok daleký, běh na 50 m a hod kriketovým míčkem. Postupně jsme si všichni změřili výkony v těchto disciplínách a zaznamenali své výsledky do tabulky. Teď zbývá vybrat ty nejlepší. POSTUP žáci se rozdělí do skupin po třech (pokud někdo přebývá, může pracovat ve dvojici, samostatně, nebo se přidá již ke kompletní skupině) protože je při výběru nutné přihlížet ke všem disciplínám, rozdělí si žáci podle toho ve skupině práci: první vyhledá dva nejlepší běžce a dvě nejlepší běžkyně, druhý dva nejlepší skokany a dvě nejlepší skokanky a třetí po dvou nejlepších v hodu (každý si vše zaznamená i s výkony) pro lepší orientaci v tabulce (Příloha č. I Zadání) je možné vybarvit dívčí nebo chlapecké řádky jednotlivé záznamy se porovnají a do výběru je zařazen žák, jehož jméno se v záznamech opakuje nejčastěji přesto, že jsou žáci z hodin tělesné výchovy zvyklí na měření času při běhu v desetinných číslech, je třeba na tuto skutečnost před započetím práce upozornit, popř. vysvětlit ŘEŠENÍ Z tohoto záznamu vyplývá, že nejlepšími atletkami jsou Nejedlá a Opočenská a nejlepšími atlety Král a Kopecký. CÍL porovnávat i desetinná čísla do 000 KOMPETENCE k učení učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě k řešení problémů učitel učí žáka vyhledávat informace vhodné k řešení problémů, nacházet jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívat získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení problémů sociální a personální učitel učí žáka účinně spolupracovat ve skupině, podílet se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňovat kvalitu společné práce POMŮCKY základní pracovní list, tabulky aktivizující vlastní tabulky třídy sportovní výkony METODY týmová práce, práce s textem, tabulkami VYUŽITELNOST TV PŘÍLOHY Příloha č. I nejlepší běh nejlepší skok nejlepší hod Opočenská 7,8 Nejedlá 395 Jílková 27,20 Nejedlá 8,2 Opočenská 375 Nejedlá 2,90 Král 7,6 Kopecký 47 Král 45,0 Kopecký 8,0 Král 394 Rybák 4,60 353

42 89/ Atleti naší třídy. Příloha č. I Zadání Tabulka sportovních výkonů jméno běh na 50 m skok daleký hod Abrhám Jakub 9,8 s 283 cm m 20cm Brejchová Jitka 9,2 s 267 cm 2m 70cm Dostálová Eva 9,5 s 278 cm 5m 50cm Gabrhel Michal 9,5 s 260 cm 25m 50cm Hanuš Stanislav 8,4 s 338 cm 29m 20cm Charvát Libor 0,6 s 293 cm 36m 80cm Chudobová Inka 9,5 s 325 cm 4m 70cm Jakl Michal 9,7 s 290 cm 20m 80cm Jílková Marie 9,2 s 308 cm 27m 20cm Ježková Andrea 8,8 s 263 cm 8m 60cm Kozlovský Štěpán 8, s 392 cm 6m 70cm Král Martin 7,6 s 394 cm 45m 0cm Kopecký Marek 8,0 s 47 cm 33m 40cm Lašová Simona 9,4 s 294 cm 2m 20cm Nosková Šárka 8,6 s 337 cm 7m 70cm Nejedlá Lenka 8,2 s 395 cm 2m 90cm Nejedlý Marek 8,5 s 352 cm 29m 90cm Opočenská Iva 7,8 s 375 cm 9m 80cm Pejchal Petr 9,2 s 307 cm 23m 30cm Pokorná Klára 8,8 s 334 cm 5m 30cm Rybák Adam 8,5 s 367 cm 4m 60cm Řehoř Lukáš 8,3 s 377 cm 36m Ulrich Daniel 8, s 34 cm 25m 60cm 354

43 Základní útvary v rovině 90 Tapetuji desku stolu ZADÁNÍ Martin svou neopatrností zničil pracovní desku svého psacího stolu a musí to napravit. Dědeček mu poradil, ať z kapesného koupí samolepící folii, která je k dostání v papírnictví. Martin v obchodě zjistil, že se tyto folie prodávají ve třech různých šířkách a platí se za běžný metr. POSTUP Pomoz mu vybrat správný rozměr a vypočítat cenu. přečtení zadání úlohy vysvětlení termínu a zkratky běžný metr objasnění faktu, že u rozměru 67,5 cm se nejedná o práci s desetinnými čísly, protože se nepracuje se šíří folie, ale s její délkou a ta je v celých číslech ŘEŠENÍ práce žáků ve dvojici (Příloha č. I Pracovní list) společná kontrola výsledků práce Nejvýhodnější je vybrat folii o šířce 67,5 cm, protože se při použití nemusí nastavovat a zbytky budou minimální. Je třeba zakoupit 50 cm. Protože žáci ještě v tomto období nepracují s desetinnými čísly, je třeba výpočet rozdělit takto: 50cm = m a /2 m (*88) + (88:2)=32 Martin za 50 cm folie o šířce 67,5cm zaplatí 32 Kč. CÍL sčítat a násobit do 000, převádět jednotky délek KOMPETENCE k řešení problémů učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností komunikativní učitel učí žáka naslouchat promluvám druhých lidí, porozumět jim, vhodně na ně reagovat, účinně se zapojovat do diskuse, obhajovat svůj názor a vhodně argumentovat sociální a personální učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají POMŮCKY základní pracovní list aktivizující vytvoření modelu např. v měřítku :0 METODY práce ve dvojicích, řešení problému, divergentní myšlení žáků VYUŽITELNOST PŘÍLOHY Příloha č. I 355

44 90/ Tapetuji desku stolu. Příloha č. I Pracovní list Pomoz Martinovi koupit samolepící folii na svůj zničený stůl. Vyber správný rozměr folie a vypočítej cenu, kolik za folii Martin zaplatí. Rozměry desky stolu: šířka desky stolu je 60 cm délka desky stolu je 50 cm Rozměry a ceny folií: šíře 45 cm za 48 Kč/bm šíře 67,5 cm za 88 Kč/bm šíře 90 cm za 32 Kč/bm Výpočet: Martin za folii zaplatí Kč 356

45 Základní útvary v rovině 9 Tapetujeme pokoj ZADÁNÍ Před touto hodinou si každý žák změří délku a výšku stěn svého pokoje (popř. ložnice, kde spí). Délky a výšky stěn pokoje zaokrouhlí na desítky. V prodejně tapet (popřípadě můžeme použít i internet) si každý žák vyberte tapetu, která se mu líbí, zapíše si její cenu za m 2 a načrtněte její vzor. Lze počítat v cm nebo v m. Porovnejte si vzájemně ceny tapet, kdo má nejdražší, kdo nejlevnější, nejhezčí? POSTUP den před touto hodinou si každý žák změří délku a výšku stěn svého pokoje, kde spí během jedné hodiny půjdeme s dětmi do nejbližší prodejny tapet (popřípadě internet) a každý žák si vybere tapetu, kterou by chtěl do svého pokoje, nakreslí si její vzor a zapíše cenu za m 2 po příchodu do školy si děti na základě zapsaných údajů z prodejny vyplní svůj pracovní list (Příloha č. I Pracovní list) ŘEŠENÍ potom si vzájemně porovnají své ceny VYUŽITELNOST Př.: VV Cena tapety za m 2 60 Kč Rozměry stěn pokoje stěna - 2,5m x 5m PŘÍLOHY Příloha č. I 2 stěna - 2,5m x 3m Výpočet obsahu stěn pokoje (převedeme na cm 2 ). stěna 250cm x 500cm = 25000cm 2 = 2,5m 2 2. stěna 250cm x 300cm = 75000cm 2 = 7,5m 2 Celý pokoj (všechny stěny): 2 x 2,5 + 2 x 7,5 = 40m 2 (400000cm 2 ) Výpočet ceny tapety do celého pokoje 60 x 40 = 6400Kč Výpočet obsahu obrázků 40cm x 60cm = 2400cm 2 30cm x 50cm = 500cm = 3900cm 2 Výpočet plochy tapet, které zakryty obrázky nejsou = 39600cm 2 (39,6m 2 ) CÍL pracovat s obsahem geometrických tvarů, sčítat a odčítat do , využívat desetinná čísla KOMPETENCE kompetence k učení učitel vede žáky ke zdokonalování grafického projevu kompetence k řešení problému učitel vede žáky k plánování úkolů a postupů kompetence k řešení problému - učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci kompetence pracovní učitel vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek kompetence pracovní učitel učí žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech POMŮCKY základní pravítko, pracovní list aktivizující prodejna tapet, internet METODY praktické, inscenační 357

46 9/ Tapetujeme pokoj. Příloha č. I Pracovní list Cena tapety za m 2. Zde nakresli vzor a barvu své tapety Rozměry. stěny šířka. délka Rozměry 2. stěny šířka. délka Výpočet obsahu stěn pokoje..... Výpočet ceny tapet do celého pokoje Do pokoje chceš pověsit 2 obrázky Rozměry. obrázku: 40cm x 60cm Rozměry 2. obrázku: 30cm x 50cm Výpočet plochy (obsahu) obrázků Výpočet plochy tapet, které jsou zakryty obrázky. Výpočet plochy tapet, které zakryty obrázky nejsou. 358

47 Základní útvary v rovině 92 Vánoční prostírání ZADÁNÍ Na hodině pracovní výchovy budeme šít (vánoční) prostírání, které bude mít uprostřed hvězdu. Než budeme hvězdu šít, zkusíme ji vytvarovat pomocí prádelní gumy. Protože hvězda patří mezi rovinné obrazce, kterým říkáme mnohoúhelníky, nejprve si některé z nich také vymodelujeme pomocí prádelní gumy. Jak dlouhou pentli budeš potřebovat, když strany hvězdy budeš stříhat jako jednotlivé kousky a na založení přidáš u každé strany vždy centimetr? POSTUP na tabuli učitel narýsuje tvar hvězdy jiné mnohoúhelníky žáci tvarují s prádelní gumou, která je sešitá, žáci mají gumu na nohách a stoupají si tak, aby vytvořily vždy různé mnohoúhelníky (učitel vyvolá pokaždé jiný počet žáků a ostatní sledují vytvořený tvar) CÍL rozpoznat mnohoúhelníky mezi dalšími geometrickými tvary, spočítat obvod KOMPETENCE k učení učitel vede žáky k aplikaci získaných poznatků do praxe k řešení problémů učitel motivuje žáky problémovými úlohami z praktického života komunikativní učitel učí žáky přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky POMŮCKY základní prádelní guma, pentle, pastelky aktivizující sada geometrických útvarů METODY praktické, pracovní žáci vybarvují mnohoúhelníky v příloze (Příloha č. I Pracovní list) žáci překreslují pěticípé hvězdy podle šablony na čtvrtku (Příloha č. II Pracovní list) a odpoví na otázky v příloze: kolika úhelník je pěticípá hvězda ze šablony a provedou výpočet obvodu šablony sčítají se délky stran žáci překreslí hvězdu a po jejím obvodu pak našijí ozdobnou pentli VYUŽITELNOST PČ, VV PŘÍLOHY Příloha č. I - II ŘEŠENÍ Hvězda na prostírání má obvod 40 cm. Žáci budou potřebovat na ušití 0x4cm délku pentle. Potřebujeme koupit 50 cm stuhy (na každou stranu vždy o cm více). Hvězda je desetiúhelník. 359

48 92/ Vánoční prostírání. Příloha č. I Pracovní list VYBARVI POUZE MNOHOÚHELNÍKY: 360

49 92/2 Vánoční prostírání. Příloha č. II Pracovní list Obvod hvězdy na prostírání je.. Kolika úhelník je hvězda?... Hvězda na obkreslení a spočítání obvodu 36

50 Poznámky: 362

51 Základní útvary v rovině 93 Vyrábíme leporelo ZADÁNÍ Blíží se zápis do. tříd a my pro budoucí prvňáčky vyrobíme leporela, která si pak odnesou s sebou domů jako památku na tento den. Leporelo je harmonikově skládaná kniha s nízkým počtem stran. Jednotlivé strany jsou navzájem slepeny za boční okraj, takže celou knihu lze složit do balíčku nebo rozložit do dlouhého pruhu. Na výrobu leporela budou mít všechny čtverce ABCD stranu AB o velikosti 6 cm. POSTUP nejdříve si společně procvičíme s žáky konstrukci čtverce do sešitu, potom budou čtverce na výrobu leporela rýsovat samostatně na karton učitel narýsuje na tabuli a vysvětluje přesný postup konstrukce čtverce, kde AB = 6 cm (při rýsování na tabuli délku strany 0x zvětší, tzn. AB = 60 cm, aby žáci dobře viděli, žáky na to upozorní a připomene, že oni rýsují úsečku 6 cm) PČ, VV učitel úmyslně použije jinou délku strany, než je v zadání pro leporelo, aby žáci nepracovali se stále stejnými rozměry PŘÍLOHY Příloha č. I žáci musí zjistit, kolik čtverců se stranou 6 cm budou muset na karton narýsovat a kolik obrázků nakreslit (Příloha č. I Pracovní list) CÍL osvojit si postup konstrukce čtverce, řešit problémové úlohy s geometrickými tvary, násobit do 00 KOMPETENCE komunikativní učitel vede žáka k pochopení toho, že práce ve skupinách je založena na komunikaci mezi žáky, respektování názorů druhých, na diskuzi sociální a personální učitel vede žáky k ochotě pomoci k řešení problémů učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii POMŮCKY základní tužka na rýsování, tvrdý karton, pravítko s ryskou aktivizující práce v grafickém editoru METODY práce podle návodu, manipulování, výtvarná práce VYUŽITELNOST v hodině výtvarné (pracovní) výchovy čtverce žáci vystřihnou, nakreslí obrázky a leporelo slepí v další hodině matematiky odpovídají na zbylé otázky v zadání, pro názornost mají vlastní vyrobené leporelo 363

52 Základní útvary v rovině 93 ŘEŠENÍ Kolik čtverců potřebujeme k výrobě leporela, když chceme, aby po rozložení měřilo aspoň 35 cm? Potřebujeme 6 čtverců (6x6cm = 36cm). Kolik obrázků musíme nakreslit, aby nebyla ani jedna strana leporela prázdná? 2x6obrázků=2 obrázků. Jaký geometrický útvar je rozložené leporelo? Obdélník. Jaké rozměry má rozložené leporelo, jestliže spoj jeho délku neovlivní? Šířka 6cm, délka 6x6cm=36cm. Kolik spojů bude leporelo mít? 5 spojů. Mají obě strany leporela stejný počet spojů? Ne, z jedné strany jsou spoje 3, z druhé 2. Kolik čtverců musíme slepit, aby byl počet spojů stejný? Lichý počet: 3, 5, 7, 364

53 93/ Vyrábíme leporelo. Příloha č. I Pracovní list Kolik čtverců potřebujeme k výrobě leporela, když chceme, aby po rozložení měřilo aspoň 35 cm? (délku spoje neuvažujeme).. Kolik obrázků musíme nakreslit, aby nebyla ani jedna strana leporela prázdná?. Jaký geometrický útvar je rozložené leporelo?. Jaké rozměry má rozložené leporelo, jestliže spoj jeho délku neovlivní.. Kolik spojů bude leporelo mít?. Mají obě strany leporela stejný počet spojů?. Kolik čtverců musíme slepit, aby byl počet spojů stejný?. 365

54 Poznámky: 366

55 Základní útvary v prostoru 94 Úklid v archívu ZADÁNÍ Dnes budeme mít za úkol pomoci archívu, kde se pomíchaly nákresy od architektů a fotografie ze staveb. Abychom nákresům porozuměli, nejdříve si uděláme společně cvičení, kde zjistíme, jak jsou stavby znázorněny na čtvercové síti. Architekti sestavují své plány na čtvercovou síť, kde je přesně popsáno, kolik těles je na sobě postaveno. Zakreslují proto čtyři pohledy zleva, zprava, zpředu a shora. V archívu se převrhla police, kde byly naskládány plány a návrhy na nízkorozpočtové stavby pro sociálně slabší občany. Jsou postaveny z montovaných buněk ve tvaru krychle, které se skládají a následně smontují dohromady a dají se tak sestavit různé komplexy. Výběrové řízení ještě neproběhlo, proto je nutné je roztřídit. Jedna stavba má však roztrhaný model i většinu nákresů. Je nutné vše zpracovat znovu. To je váš úkol. K dispozici je jeden nákres, postav si podle něj stavbu a doplň ostatní nákresy. POSTUP učitel vysvětlí žákům systém znázorňování stavby ve čtvercové síti, pro názornost je možné využít kostek či krychlí CÍL sestavit konstrukci z těles podle plánku, spočítat použitá tělesa KOMPETENCE k učení učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánovat organizovat a třídit vlastní učení k řešení problémů učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotit POMŮCKY základní soubor s velkým množstvím krychlí, nakopírovat přílohy podle počtu dětí aktivizující stavebnice METODY samostatná práce žák nejprve doplní číslo do prázdného čtverce (Příloha č. Ia) a následně číslo do celého schématu (Příloha č. Ib) žák přidělí znázorněná schémata k jednotlivým stavbám (Příloha č. II), následně provede kontrolu s učitelem a spolužáky VYUŽITELNOST PČ PŘÍLOHY Příloha č. I-III žák s využitím čtvercové sítě doplní schéma pohledů zleva, zprava a zepředu (Příloha č. III) podle nabídnutého pohledu shora, nevyužité čtverce přitom označí křížkem, např.: doporučení: pokud budou žáci zakreslovat jednotlivé pohledy zleva, zprava je praktické postavit si čtvercovou síť, jako stojí stavba 367

56 Základní útvary v prostoru 94 ŘEŠENÍ Pracovní list I a) b) shora zepředu zleva zprava Pracovní list II pohled shora: č. 2, č. 4, č., č. 3 pohled zleva: č. 4, č., č. 2, č. 3 pohled zepředu: č. 2, č. 3, č. 4, č. pohled zprava: č., č. 2, č. 3, č. 4 Pracovní list III zleva zprava zepředu

57 94/ Úklid v archívu. Příloha č. I Pracovní list a) shora 2 2 zepředu 2 zleva 2 shora zepředu 2 4 zprava 3 b) zleva 369 zprava 2

58 94/2 Úklid v archívu. Příloha č. II Pracovní list pohled shora pohled zepředu

59 94/ pohled zleva pohled zprava

60 94/3 Úklid v archívu. Příloha č. III Pracovní list pohled shora pohled zleva pohled zprava pohled zepředu 372

61 Základní útvary v prostoru 95 Malování tvého pokoje ZADÁNÍ Tatínek ti chce barevně vymalovat pokoj. Dal ti úkol, abys zjistil(a), kolik m 2 měří stěny tvého pokoje (pokoj má 2 okna a dveře s danými rozměry). Strop se malovat nebude. rozměry pokoje: rozměry okna: rozměry dveří: šířka - 3m, délka - 5m, výška - 250cm šířka - 20cm, výška - 80cm šířka - 90cm, výška - 2m (výsledek zaokrouhli na a převeď na m 2 ) CÍL sečíst obsahy stěn kvádru, písemně násobit trojciferným činitelem, převádět jednotky KOMPETENCE pracovní učitel učí žáka naplánovat si s pomocí učitele dílčí činnosti nutné ke splnění úkolu a s učitelem si stanovit čas na realizaci pracovní učitel učí žáka posoudit, zda měl dost nebo málo času na řešení úkolu a jak čas využil komunikativní učitel učí žáka mluvit nahlas a zřetelně, vyslechnout druhého, aniž by ho zbytečně přerušoval náčrt pokoje náčrt okna náčrt dveří POMŮCKY základní náčrtek pokoje aktivizující modely těles, tělesa v grafickém editoru METODY samostatná práce, práce s modely VYUŽITELNOST VV, PRČ PŘÍLOHY POSTUP učitel zadá úkol (rozměry zadá na IT nebo na tabuli) upozorní na to, že se maluji pouze stěny pokoje žáci vypočítají obsah čtyř stěn a sečtou je, odečtou od výsledku obsahy oken a dveří po výpočtu si práci v kruhu všichni zkontrolují 373

62 Základní útvary v prostoru 95 ŘEŠENÍ náčrt pokoje náčrt dveří náčrt okna c = 250 cm b = 80cm a = 5 m b = 3 m a = 20 cm b = 2 m a = 90 cm Sečtení obsahů stěn pokoje (kvádru): S = a.c S = S = cm = cm 2 S2 = b.c S2 = S2 = cm = cm = cm 2 Obsah dvou oken: S = a. b S = S = 2 600cm 2 Obsah dveří: S = a. b S = S = 8 000cm = cm cm cm cm 2 = cm 2 Zaokrouhl.: cm 2 = 34m 2 Stěny pokoje měří přibližně 34m

63 Základní útvary v prostoru 96 Stavitelé ZADÁNÍ Nedávno se v naší ulici stala dopravní nehoda. Nikdo nebyl zraněn, ale jeden z řidičů nám naboural do branky a pobořil cihlový sloupek. Musíme s tatínkem postavit nový. Vypočítej, kolik cihel bude potřeba a kolik to bude stát, když vím, že: výška sloupku bude 04 cm výška cihly je 65 mm cena cihly je 9 Kč Způsob stavby: CÍL procvičit převody jednotek délky, modelovat jednoduchá tělesa podle instrukcí, násobit a dělit dvojciferným číslem KOMPETENCE sociální a personální učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají k řešení problémů učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností pracovní učitel učí žáka používat bezpečně a účinně materiály, nástroje a vybavení, dodržovat vymezená pravidla, plnit povinnosti, adaptovat se na změněné nebo nové pracovní podmínky POMŮCKY základní polystyrenové cihly ve skutečné velikosti (250*20*65mm) 00 ks, metr aktivizující METODY skupinová práce, práce podle nákresu, modelování VYUŽITELNOST PČ, VV PŘÍLOHY

64 Základní útvary v prostoru 96 POSTUP přečtení zadání úlohy učitel vysvětlí, popř. názorně ukáže způsob stavby vzhledem k obtížnosti zadané úlohy je třeba s žáky probrat správný postup řešení: nejprve vypočítat počet řad nad sebou, pak počet cihel a nakonec cenu při zjišťování počtu řad nad sebou je třeba převést výšku sloupku na milimetry podle nákresu žáci zjistí, že na jednu řadu jsou potřeba 4 cihly samostatná práce skupin, kdy jedna ze skupin nepočítá, ale pomocí polystyrenových cihel skutečných rozměrů a metru stavbu postaví, přeměří a ověří tak počet cihel na závěr je třeba žáky upozornit, že při skutečné stavbě je potřeba cihly spojit. Dnes již existují speciální lepidla, která mezi jednotlivými řadami cihel vytvoří spáru o výšce mm. Společně pak lze spočítat, o kolik naroste výška sloupku v našem případě společná kontrola výsledků práce ŘEŠENÍ Výpočet počtu řad nad sebou: 04 cm = 040 mm 040:65=6 Bude potřeba 6 řad nad sebou. Výpočet potřeby cihel: řada=4cihly 6*4=64 Bude potřeba 64 cihel. Výpočet ceny spotřebovaných cihel: cihla stojí 9 Kč. 64*9= cihel bude stát 576 Kč. Výpočet navýšení sloupku o spáry: 6 spojů (je třeba počítat se spojem základu) po mm 6*=6mm Sloupek bude vyšší o 6 mm. 376

65 Číselné a obrázkové řady 97 CÍL Římské číslice seznámit žáky s využitím římských číslic, pracovat s římskými číslicemi ZADÁNÍ Na procházce ve škole v přírodě došla třída 5.A ke starému stavení, na kterém byly umístěny sluneční hodiny s římskými číslicemi. Stín ukazoval mezi V a VI. Dále děti zaujal nápis nade dveřmi: MDCCCLXXXIV. Urči, kolik hodin ukazovaly sluneční hodiny a převeď římské číslo letopočtu na číslo arabské. POSTUP učitel seznámí žáky s využitím a historií římských číslic (hodiny, psaní letopočtů, ) číslují se jimi knihy, filmy, sportovní a historické události, století, měsíce v roce, pořadové číslo čtvrtletí, atd.; obecně pak použití římských číslic znamená, že se jedná o cosi, co má své pokračování KOMPETENCE k učení učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti k řešení problémů učitel učí žáka samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, užívat při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy komunikativní učitel učí žáka přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky POMŮCKY základní obrázky hodin, novoročenek, tabulka římských číslic aktivizující sluneční hodiny - obrázky Římská čísla vznikla přirozenou cestou. Římané počítali na prstech. Čísla jako, 2 a 3 a jím odpovídající znaky I, II a III graficky vyjadřují jednotlivé prsty. Také V a X mají svůj původ v lidské ruce: METODY Římská číslice V (5) je vyjádřením dlaně s pěti prsty VL procvičování VYUŽITELNOST PŘÍLOHY Římská číslice X (0) jsou dvě dlaně u sebe Příloha č. I Číslo 50 a 00, 000 a 500 mají původ v latině. Latinsky sto je centum. Odtud C. Padesát je polovina ze stovky. L tedy vzniklo "rozpůlením" znaku pro 00 (C): Tisíc je latinsky mille (odtud M pro 000). Znak D pro 500 vznikl opět grafickým "půlením" znaku M, tentokrát svisle. Vznikl tak znak podobný písmenu D: Pro zapamatování učitel vysvětlí žákům mnemotechnickou pomůcku Ivan Vedl Xénii Lesní Cestou Do Města. 377

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky 4. ročník OPAKOVÁNÍ UČIVA 3. ROČNÍKU Rozvíjí dovednosti s danými

Více

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková Září Opakuje početní výkony a uplatňuje komutativní, asociativní a distributivní zákon v praxi. G.:narýsuje přímku, polopřímku, kolmici, rovnoběžky, různoběžky.

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Sčítání a odčítání s přechodem přes desítku Žák: ČaPO: sčítá a odčítá v oboru do 20-ti s přechodem přes desítku - sčítání a odčítání v oboru přirozených čísel

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Číselná řada a osa, trojciferná čísla v oboru do 1000 Žák: ČaPO: čte a píše trojciferná čísla ČaPO: vytvoří daný soubor s daným počtem prvků do 100 ČaPO: znázorní

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata,

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, 5.1.2.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, Zná číslice 1 až 20, umí je napsat a

Více

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky Září Obor přirozených čísel Počítá předměty v daném souboru do 5 Vytváří soubory s daným počtem

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru ŠVP LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vzdělávací obsah předmětu Matematika je utvořen vzdělávacím obsahem vzdělávacího

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Práce s čísly do 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících,tisících ČaPO: pracuje s číselnou osou - čte, zapíše a zobrazí

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

Předmět: Matematika. Pojem rovina Rovinné útvary a jejich konstrukce Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice

Předmět: Matematika. Pojem rovina Rovinné útvary a jejich konstrukce Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice a její aplikace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti 3. užívá lineární uspořádání, zobrazí čísla na číselné ose 8. zaokrouhluje přirozená čísla,

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy Část V. Osnovy I. stupeň KAPITOLA 5. - MATEMATIKA Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor - vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika 1. CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

Netradiční měření délky

Netradiční měření délky Netradiční měření délky Očekávané výstupy dle RVP ZV: změří vhodně zvolenými měřidly některé důležité fyzikální veličiny charakterizující látky a tělesa Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Sčítá a odčítá v oboru 0 6. Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení šablony/označení sady VY_32_INOVACE_04_M3 M 3

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení šablony/označení sady VY_32_INOVACE_04_M3 M 3 Záznamový arch Název školy: Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2499 Číslo a název šablony klíčové aktivity: III/2 Inovace

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění předmětů do skupin. Počítání

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

Charakteristika předmětu Matematika

Charakteristika předmětu Matematika Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika předmětu Matematika Vyučovací předmět matematika se vyučuje jako samostatný

Více

V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace.

V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. Žáci v ní mají získat početní

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová Vyučovací předmět Matematika je na prvním stupni zařazen v 1. - 5. ročníku, a to

Více

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se realizuje v předmětu Matematika po celou dobu školní docházky. Na 1. stupni

Více

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová Tematický plán učiva Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová 1. Používá čtení a psaní v číselném oboru 0 1 000 000. 2. Rozumí lineárnímu uspořádání

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Přirozená čísla do a přes 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících, tisících ČaPO: čte a zobrazí číslo na číselné ose

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách.

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách. 5.2 Oblast: Předmět: Matematika 5.2.1 Obor: Charakteristika předmětu matematika 1. stupeň Matematika tvoří základ vzdělávacího působení v základní škole. Vede žáky k získávání matematických pojmů, algoritmů,

Více

časová dotace: 1. až 3. třída - 4 hodiny týdně, 4. a 5. třída 5 hodin týdně

časová dotace: 1. až 3. třída - 4 hodiny týdně, 4. a 5. třída 5 hodin týdně Výuka Matematiky je postavena na rozvíjení vlastních zkušeností žáků a na jejich přirozeném zájmu, přirozené schopnosti vnímat, pozorovat a experimentovat. Žáci se matematiku učí řešením úloh a činnostmi,

Více

Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_02_G

Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_02_G Záznamový arch Název školy: Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2499 Číslo a název šablony klíčové aktivity: IV/2 Inovace

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo:

PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo: PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo: 1. Toník se dopravuje ze školy domů autobusem číslo 176, který jezdí vždy v celou hodinu a pak dále po každých 15 minutách. Dnes dorazil Toník

Více

Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené

Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Škola má deset ročníků, 1.stupeň tvoří 1. až 6., 2.stupeň 7. až 10.ročník. V charakteristice

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Určování hustoty látky

Určování hustoty látky Určování hustoty látky Očekávané výstupy dle RVP ZV: využívá s porozuměním vztah mezi hustotou, hmotností a objemem při řešení praktických problémů Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny hustota

Více

MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI

MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI MA1ACZZ506DT Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 5. ročníků ZŠ 2006 MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI DIDAKTICKÝ TEST A Testový sešit obsahuje 12 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Zde v testovém sešitě si můžete

Více

Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ

Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ Téma: Matematika nám pomáhá Blansko, květen 2008 Zpracovala: Mgr. Anna Sládková ZŠ a MŠ Blansko Salmova 17 Matematika nám pomáhá Navržené miniprojekty umožňují

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 1. 3. ročníku

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 1. 3. ročníku Matematika 1. st. Charakteristika předmětu Časová dotace předmětu je v prvním ročníku 4 hodiny týdně, ve druhém až pátém po 5 hodinách týdně. Předmět matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické

Více

Matematika - 1. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 1. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 1. ročník Časový Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Přípravná část Poznávání vlastností předmětů, třídění podle vlastnosti Poznávání barev, třídění podle

Více

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku Poměry a úměrnosti Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku S poměrem lze pracovat jako se zlomkem a : b = a b porovnávat,

Více

Matematika 1.ročník str. učivo -témata číslo a početní operace geometrie Závislosti, vztahy a práce s daty

Matematika 1.ročník str. učivo -témata číslo a početní operace geometrie Závislosti, vztahy a práce s daty Matematika 1.ročník str. učivo -témata číslo a početní operace geometrie Závislosti, vztahy a práce s daty přirozená čísla 1 až 5 správně čte daná čísla vyhledává je na číselné ose řadí čísla lineárně

Více

Obor přirozených čísel 1

Obor přirozených čísel 1 Obor přirozených čísel 1 Hrajeme si s čertíky ZADÁNÍ Hra: Cesta z pekla Učitel ve třídě připraví cestičku s příklady (motivovanou obrázky čertů). Žáci chodí ve dvojicích (stejnou cestu mají napsanou na

Více

Vzdělávací obor matematika - obsah

Vzdělávací obor matematika - obsah Vzdělávací obor matematika - obsah 1. ročník Kompetence k učení, k řešení problémů, komunikativní, sociální a personální, občanské a pracovní 1. ČÍSLO A 1.Žák používá přirozená čísla k modelování Přirozená

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZÁKLADNÍ ŠKOLA P. BEZRUČE, TŘINEC

UČEBNÍ OSNOVY ZÁKLADNÍ ŠKOLA P. BEZRUČE, TŘINEC UČEBNÍ OSNOVY ZÁKLADNÍ ŠKOLA P. BEZRUČE, TŘINEC Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 132 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 4. ročník Učební texty : Alter

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, I. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, I. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, I. stupeň 1/ Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení předmětu Předmět Matematika je koncipován na základě

Více

Jedná se o slovní úlohy s tématy běžného života. Žáci řeší slovní úlohy pomocí trojčlenky.

Jedná se o slovní úlohy s tématy běžného života. Žáci řeší slovní úlohy pomocí trojčlenky. Šablona č. I, sada č. 1 Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Číslo a proměnná Přímá a nepřímá úměrnost Ročník 7. Materiál slouží

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Přirozená čísla do milionu 1

Přirozená čísla do milionu 1 statisíce desetitisíce tisíce stovky desítky jednotky Klíčová aktivita: Přirozená čísla do milionu 1 č. 1 Matematika 1. Porovnej čísla: , =. 758 258 4 258 4 285 568 470 56 847 203 488 1 584 2 458 896

Více

6.5 Matematika 1.stupeň

6.5 Matematika 1.stupeň VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.5 Matematika 1.stupeň CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět matematika je předmět, který poskytuje

Více

Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvíjení klíčových kompetencí žáků

Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvíjení klíčových kompetencí žáků Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Obsahové, časové a organizační vymezení Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 1.-2. ročník 4 hodiny týdně 3.-5. ročník 5 hodin týdně Vzdělávací obsah

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Základní škola Klatovy, Čapkova ul. 126 ŠVP Zdravá škola. Dodatek č. 5 Matematika a její aplikace Matematika 2. období (4. a 5.

Základní škola Klatovy, Čapkova ul. 126 ŠVP Zdravá škola. Dodatek č. 5 Matematika a její aplikace Matematika 2. období (4. a 5. Základní škola Klatovy, Čapkova ul. 126 ŠVP Zdravá škola Dodatek č. 5 Matematika a její aplikace Matematika 2. období (4. a 5. ročník) Č.j.: ZS-KT-CAP-301/2013 Schváleno ped. radou dne 19. 6. 2013 Platné

Více

Přehled vzdělávacích materiálů

Přehled vzdělávacích materiálů Přehled vzdělávacích materiálů Název školy Název a číslo OP Název šablony klíčové aktivity Název sady vzdělávacích materiálů Jméno tvůrce vzdělávací sady Číslo sady Anotace Základní škola Ţeliv Novými

Více

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Doučování sekunda měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Desetinná čísla Krychle a kvádr Prvočísla a čísla složená Společný násobek a dělitel Prvočísla a čísla složená Trojúhelník

Více

Záznamový arch. Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_01_ČP

Záznamový arch. Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_01_ČP Záznamový arch Název školy: Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2499 Číslo a název šablony klíčové aktivity: IV/2 Inovace

Více

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník)

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) Charakteristika předmětu Při vyučování matematice v druhém období základního vzdělávání při probírání určitého učiva: - využíváme matematické poznatky a dovednosti

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Trojúhelník má jeden úhel tupý,

Více

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918 Název projektu:inovace vzdělávání v

Více

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Mgr. Monika Urbancová. Opakování učiva 7. ročníku

Mgr. Monika Urbancová. Opakování učiva 7. ročníku Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/1.76 Autor Mgr. Monika Urbancová Datum 1. 8. 014 Ročník 8. ročník Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vzdělávací obor MATEMATIKA

Více

Kompetence k řešení problému: správně používat a převádět běžné jednotky;

Kompetence k řešení problému: správně používat a převádět běžné jednotky; 1. Elektrotechnika - fyzika 4. Zdroje elektrického napětí Cíle Ověřit, že galvanickým článkem může být libovolný druh ovoce a zeleniny. Cílová skupina 2. ročník Kompetence k řešení problému: spolupracovat

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou čtyři červené

Více

Marta Rajmonová. Závěrečná práce kurzu DVPP

Marta Rajmonová. Závěrečná práce kurzu DVPP Marta Rajmonová Závěrečná práce kurzu DVPP v rámci projektu ESF Příprava učitelů pro tvorbu a realizaci školních vzdělávacích programů z přírodovědných předmětů v Ústeckém kraji Ústí nad Labem Květen 2007

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Týdenní počet hodin 24 z toho 1.stupeň 12 hod 2.stupeň 12 hod

Týdenní počet hodin 24 z toho 1.stupeň 12 hod 2.stupeň 12 hod Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Týdenní počet hodin 24 z toho 1.stupeň 12 hod 2.stupeň 12 hod Vyučovací předmět Počty Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v této vzdělávací oblasti

Více

5.1.2.1. Matematika. 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

5.1.2.1. Matematika. 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.1.2.1. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu na 1. stupni: Vychází ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, která je v základním

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Žáci získávají početní

Více

MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3

MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3 MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno RNDr. Eva Zelendová, VÚP

Více

Týdenní počet hodin 44 hod z toho 1.stupeň 23 hod 2.stupeň 21 hod Vyučovací předměty Matematika Rýsování

Týdenní počet hodin 44 hod z toho 1.stupeň 23 hod 2.stupeň 21 hod Vyučovací předměty Matematika Rýsování Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Týdenní počet hodin 44 hod z toho 1.stupeň 23 hod 2.stupeň 21 hod Vyučovací předměty Matematika Rýsování Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v této

Více

Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávání v matematice je založena na praktických činnostech, sleduje využití matematických dovedností v praktickém

Více

CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE

CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ INFORMATIKA Ing. Irena Martinovská Vyučovací předmět Informatika je zařazen samostatně ve 4. - 9. ročníku v hodinové dotaci 1 hodina týdně.

Více

Klíčové kompetence (bližší popis jejich rozvíjení)

Klíčové kompetence (bližší popis jejich rozvíjení) Přípravné práce Vytváření deníků lepení výtvarné zpracování obalu Deníku Žák si vytváří zodpovědný vztah k vlastnoručně vyrobenému dílu; uvědomuje si vztah ostatních k jimi vytvořeným objektům; respektuje

Více

Tematický plán Matematika pro 4. ročník

Tematický plán Matematika pro 4. ročník Tematický plán Matematika pro 4. ročník Vyučující: Klára Dolanová Hodinová dotace: 4 hodiny týdně Školní rok: 2015/2016 ZÁŘÍ 1. a UČ/str. 3 9 A: Opakování osvojené matematické operace, vlastnosti sčítání

Více