ZDNÉ KONSTRUKCE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ M01 ZÁKLADY NAVRHOVÁNÍ FAKULTA STAVEBNÍ
|
|
- Olga Beranová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ ZDNÉ KONSTRUKCE M01 ZÁKLADY NAVRHOVÁNÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
2 Zdné konstrukce MS 1 Božena Podroužková, Brno (64) -
3 Obsah OBSAH 1 Úvod Cíle Požadované znalosti Doba potebná ke studiu Klíová slova Použitá terminologie Pojmy vztahující se ke zdivu Pojmy vztahující se k pevnosti zdiva Pojmy vztahující se ke zdícím prvkm Pojmy vztahující se k malt Pojmy vztahující se k výplovému betonu Pojmy vztahující se k pomocným prvkm Pojmy vztahující se k maltovým spárám Pojmy vztahující se k druhm stn Doplkové pojmy Navrhování zdných konstrukcí Úvod do problematiky Návrh zdných konstrukcí podle Eurokódu 6 všeobecn Související normy Pedpoklady, pravidla pro použití Oznaení a definice Zásady návrhu Základní požadavky Zásady navrhování podle mezních stav Ovování metodou dílích souinitel Návrhové hodnoty zatížení Návrhové hodnoty vlastností materiál Kombinace zatížení Mezní stavy Navrhování pomocí zkoušek Materiály Zdicí prvky Druhy a zatídní zdicích prvk Vlastnosti zdicích prvk Malta Funkce malty Druhy malt pro zdní Specifikace malt pro zdní Výplový beton Specifikace výplového betonu Vlastnosti výplového betonu (64) -
4 Zdné konstrukce MS Mechanické vlastnosti zdiva Charakteristická pevnost zdiva v tlaku Charakteristická pevnost zdiva ve smyku Charakteristická pevnost zdiva v ohybu Deformaní vlastnosti zdiva Vztah mezi naptím a pomrným petvoením Modul pružnosti Modul pružnosti zdiva ve smyku Dotvarování a objemové zmny vlivem vlhkosti a teploty Pomocné prvky Trvanlivost Statický výpoet Všeobecn Chování konstrukce v mimoádných situacích (jiných než zemtesení a požár) Imperfekce Úinky druhého ádu Výpoet konstrukních prvk Zdné stny namáhané svislým zatížením Zdné smykové stny namáhané smykovým zatížením Zdné stny namáhané píným zatížením Mezní stav únosnosti Nevyztužené zdné stny namáhané pevážn svislým zatížením Všeobecn Posouzení nevyztuženého zdiva namáhaného pevážn svislým zatížením Stny namáhané soustedným zatížením Nevyztužené zdné stny namáhané smykovým zatížením Nevyztužené zdné stny namáhané píným zatížením Všeobecn Stny, které psobí jako klenby mezi podporami Stny namáhané zatížením vtrem Stny zatížené píným zatížením od zeminy a vody Stny namáhané píným zatížením od mimoádných situací Nevyztužené zdné stny namáhané kombinací svislého a vodorovného zatížení Všeobecn Metoda použití souinitele Metoda použití zdánlivé ohybové tuhosti Metoda použití ekvivalentních ohybových souinitel Táhla Mezní stav použitelnosti Všeobecn (64) -
5 Obsah Nevyztužené zdné stny Soustedné zatížení Konstrukní zásady Konstrukní zásady pro nevyztužené zdivo Materiály pro zdivo Minimální tlouška stny Minimální plocha stny Vazba zdiva Maltové spáry Délka uložení pod soustedným zatížením Spojení stn Spojení stn se stropními konstrukcemi Vzájemné spojení stn Drážky a výklenky ve stnách Všeobecn Svislé drážky a výklenky Vodorovné a šikmé drážky Hydroizolaní vrstvy Provádní zdiva Všeobecn Návrh konstrukních prvk Zatžování zdiva Urení souinitele M Autotest Závr Shrnutí Studijní prameny Seznam použité literatury Seznam doplkové studijní literatury Odkazy na další studijní zdroje a prameny (64) -
6
7 Úvod 1 Úvod 1.1 Cíle Seznámíme se se zdivem jako konstrukním materiálem, dozvíme se o charakteristických vlastnostech jednotlivých složek zdiva i zdiva jako celku, nauíme se navrhovat a posuzovat zdné konstrukce podle mezních stav. 1.2 Požadované znalosti Navrhování zdných konstrukcí navazuje na znalost navrhování betonových konstrukcí podle mezních stav únosnosti a použitelnosti. Je teba znát stavební mechaniku a pružnost, umt urit velikost, rozmístní a kombinace zatížení a úinky psobení zatížení. 1.3 Doba potebná ke studiu MS 1 obsahuje látku probíranou v šesti týdnech semestru. Doba potebná k nastudování se bude lišit v závislosti zejména na schopnostech a pedchozích znalostech studenta. Odhadujeme ji na 30 až 45 hodin. 1.4 Klíová slova Zdivo nevyztužené zdivo, vazba zdiva, pevnost zdiva charakteristická a návrhová, pevnost zdiva v tlaku, smyku, ohybu a soudržnosti, zdicí prvek, pevnost v tlaku zdicích prvk prmrná a normalizovaná, malta pro zdní, maltová spára, výplový beton, pomocné prvky, stna. 1.5 Použitá terminologie Pojmy vztahující se ke zdivu zdivo (masonry) seskupení zdících prvk uložených podle stanoveného uspoádání a spojených maltou nevyztužené zdivo (unreinforced masonry) zdivo neobsahující výztuž nebo množství výztuže je menší než minimální potebné pro vyztužené zdivo vazba zdiva (masonry bond) uspoádání prvk ve zdivu v pravidelné vazb pro zajištní vzájemného spolupsobení Pojmy vztahující se k pevnosti zdiva charakteristická pevnost zdiva (characteristic strength of masonry) pedepsaná hodnota pevnosti zdiva pi 5-ti procentní pravdpodobnosti (5-ti procentní kvantit) dosažení hypotetické mezní pevnosti testované série. Tato hod- - 7 (64) -
8 Zdné konstrukce MS 1 nota obecn koresponduje s pedepsaným kvantilem pedpokládaného statistického rozdlení jednotlivých vlastností materiálu nebo prvku v testované sérii. Jmenovitá hodnota je v nkterých souvislostech užívána jako charakteristická hodnota. pevnost zdiva v tlaku (compressive strength of masonry) pevnost zdiva v tlaku bez vlivu omezení deformací v kolmém smru, štíhlosti a výstednosti zatížení pevnost zdiva ve smyku (shear strength of masonry) pevnost zdiva namáhaného smykovými silami pevnost zdiva v ohybu (flexural strength of masonry) - pevnost zdiva namáhaného ohybovými momenty soudržnost (adhesion) - efekt malty vyvíjející tahovou nebo smykovou odolnost na kontaktním povrchu mezi maltou a zdícím prvkem Pojmy vztahující se ke zdícím prvkm zdící prvek (masonry unit) - pedem zhotovený prvek, urený pro uložení ve zdivu skupiny 1,2,3 a 4 zdících prvk (groups 1, 2, 3 and 4 masonry units) - ozna- ení skupin zdících prvk podle pomrné velikosti a orientace otvor ve zdících prvcích po jejich uložení ve zdivu ložná plocha (bed face) - dolní nebo horní plocha zdícího prvku pi jeho zamýšleném uložení ve zdivu prohlube (frog) - vybrání vytvoené bhem výroby v jedné nebo obou ložných plochách zdícího prvku otvor (hole) - zámrn vytvoený volný prostor, který prochází zdícím prvkem úpln nebo ásten, tj. prbžný (díra) nebo neprbžný (dutina) úchytný otvor (griphole) - zámrn vytvoený otvor ve zdícím prvku, umož- ující snazší uchopení a zvednutí zdícího prvku jednou nebo obma rukama, pop. strojem žebro (web) - pepážka z plného materiálu mezi otvory ve zdícím prvku obvodové žebro (shell) - plný materiál mezi otvorem vnjším povrchem (obvodem) zdícího prvku celková plocha (gross area) - plocha prezu vedeného zdícím prvkem bez odetení prezových ploch dr, dutin a drážek pevnost v tlaku zdících prvk (compressive strength of masonry units) - prmrná pevnost v tlaku stanoveného potu zdících prvk (viz. EN až EN 771-6) normalizovaná pevnost v tlaku zdících prvk (normalized compressive strength of masonry units) - pevnost v tlaku zdících prvk pevedená na pevnost za pirozeného stavu vlhkosti ekvivalentního zdícího prvku s šíkou 100 mm a výškou 100 mm (viz. EN až EN 771-6) - 8 (64) -
9 Úvod Pojmy vztahující se k malt malta (masonry mortar) - sms anorganických pojiv, kameniva a vody, vetn písad a pímsí, jestliže se vyžadují, pro for zdní, spojování a spárování zdiva obyejná malta (general purpose masonry mortar) - malta pro zdní bez speciálních vlastností, obvykle pro spáry s tlouškou vtší než 3 mm malta pro tenké spáry (thin layer masonry mortar) - návrhová malta pro zdní s maximální velikostí kameniva menší nebo rovnou pedepsanému rozmru lehká malta (lightweight masonry mortar) - návrhová malta pro zdní, jejíž objemová hmotnost po ztvrdnutí ve vysušeném stavu je menší než pedepsaná hodnota návrhová malta (designed masonry mortar) - malta navržená a vyrobená pro stanovené vlastnosti a ovená požadovanými zkouškami pedpisová malta (prescribed masonry mortar) - malta pedepsaného složení, tj. malta vyrobená podle pedem ureného pedpisu, jejíž vlastnosti vyplývají z daného pomru složek prmyslov vyrábná malta (factory made masonry mortar) - malta dávkovaná a míchaná ve výrobn malt pedem dávkovaná malta (prebatched masonry mortar) - malta, jejíž složky se dávkují ve výrobn malt a dodávají na staveništ, kde se zamíchají podle výrobcem urených pomr mísení a podmínek hotová malta ze smsi vápna a písku (premixed lime and sand masonry mortar) - malta, jejíž složky jsou dávkovány a míseny ve výrobn malt a dopraveny na staveništ, kde se zamíchají podle výrobcem urených pomr a podmínek s dalšími složkami (nap. cement) a s vápnem a pískem staveništní malta (site-made mortar) - malta dávkovaná a míchaná z jednotlivých složek pímo na staveništi pevnost malty v tlaku (compressive strength of mortar) - prmrná pevnost malty v tlaku stanoveného potu zkušebních vzork po 28 dnech ošetování Pojmy vztahující se k výplovému betonu výplový beton (concrete infill) - beton použitý k vyplnní pedem vytvoených dutin a mezer ve zdivu Pojmy vztahující se k pomocným prvkm hydroizolaní vrstva (damp proof course) - vrstva, která zabrauje pronikání vody ke zdicím prvkm nebo jiným materiálm použitým ve zdivu stnová spona (wall tie) - prvek pro spojení dvou vrstev dutinové (vrstvené) stny nebo pro spojení zdné stny s rámovou konstrukcí nebo pro spojení zdné pizdívky s vnitní stnou - 9 (64) -
10 Zdné konstrukce MS 1 pásek (strap) - prvek pro spojení zdiva s pilehlými konstrukcemi, nap. se stropními konstrukcemi, podlahami a krovy Pojmy vztahující se k maltovým spárám ložná spára (bed point) - vrstva malty mezi ložnými plochami zdících prvk píná spára (perpend point, head joint) - styná maltová spára kolmá ke spáe ložné i k líci stny podélná spára (longitudinal point) - svislá maltová spára uvnit tloušky stny, rovnobžná s lícem stny tenká spára (thin layer point) - spára vyplnná maltou pro tenké spáry spárování (jointing) - dohotovení maltové spáry bhem provádní režného zdiva vyspárování (pointing) - vyplnní a dohotovení spár režného zdiva, jejichž povrch byl proškrábnut nebo ponechán nevyplnn pro vyspárování Pojmy vztahující se k druhm stn nosná stna (load-bearing wall) - stna urená zejména pro penášení svislého zatížení a vlastní hmotnosti jednovrstvá stna (single-leaf wall) - stna bez vnitní dutiny nebo bez prbžné svislé spáry (vyplnné nebo nevyplnné) ve své rovin dutinová stna (cavity wall) - stna, skládající se ze dvou rovnobžných jednovrstvých stn, úinn spojených stnovými sponami nebo výztuží ložných spár. Prostor mezi obma jednovrstvými stnami (vrstvami) je bu ponechán jako souvislá nezaplnná dutina nebo je úpln i ásten vyplnn nenosným tepeln izolaním materiálem dvouvrstvá stna (double-leaf wall) - stna skládající se ze dvou vrstev, mezi nimiž je souvislá podélná spára pln vyplnná maltou a jež jsou úinn spojeny stnovými sponami nebo výztuží ložných spár, zabezpeujícími jejich úplné spolupsobení proti úinkm zatížení dutinová stna s výplovým betonem (grouted cavity wall) - stna skládající se ze dvou vrstev, mezi nimiž je souvislá podélná spára pln vyplnná betonem a jež jsou úinn spojeny stnovými sponami nebo výztuží ložných spár, zabezpeujícími jejich úplné spolupsobení proti úinkm zatížení stny s lícovou vrstvou (faced wall) - stna s lícovými zdícími prvky, které jsou spojeny vazbou s rubovými zdícími prvky a spolupsobí pi penášení úink zatížení stna s obvodovými pruhy malty (shell bedded wall) - stna, v níž jsou zdící prvky maltovány v ložných spárách na dvou pruzích obyejné zdící malty, umístných pi obou lících stny obkladová stna (veneer wall) - stna, která tvoí vnjší líc stnové konstrukce, není však spojena vazbou s vnitní stnou nebo rámovou konstrukcí a nepispívající k penosu úink zatížení smyková stna (shear wall) - stna penášející vodorovné síly ve své rovin - 10 (64) -
11 Úvod ztužující stna (stiffening wall) - stna, která je kolmá na stnu jinou, tvoí pro ni podporu vzhledem k psobení píných sil nebo snižuje úinek vzpru v podporované stn a pispívá ke zvýšení stability celého objektu nenosná stna (non-loadbearing wall) - stna, která není urená pro penášení zatížení která se mže odstranit, aniž by byla ohrožena spolehlivost a celistvost zbývající nosné konstrukce Doplkové pojmy drážka (chase) - podélná rýha vytvoená ve zdivu výklenek (recess) - volný prostor vytvoený v líci stny zálivka (grout) - tekutá sms cementu, písku a vody pro vyplnní malých dutin nebo prostor dilataní spára (movement point) - spára, ve které je pipuštn volný pohyb v rovin stny - 11 (64) -
12
13 Navrhování zdných konstrukcí 2 Navrhování zdných konstrukcí 2.1 Úvod do problematiky Zdné stavby patí bezesporu k nejstarším konstrukcím. Nejprve se používal neopracovaný kámen, kterého však byl v nkterých zemích nedostatek. V Mezopotámii (v dnešním Iráku) a ve sprašových oblastech Anatolie (v dnešním Iránu) se asi ped 8000 lety zaaly vyrábt první cihly první umlý stavební materiál. Tvarovaly se run z bláta a slámy a sušily se na slunci. V dob bronzové, asi 3000 let p.n.l., byly vynalezeny nástroje, kterými bylo možno opracovávat kámen do tvar vhodných pro stavební úely. Asi v roce 2500 p.n.l. byla v Mezopotámii aplikována pro výrobu cihel technika vypalování v pecích, používaná již díve pro výrobu keramiky. Tyto cihly se vyrábly z jemn zrnité jílovité hlíny, z které se po smíšení s vodou vytvoila plastická hmota. Ta se ukládala do forem, z nichž se po ásteném vysušení vyklopila a vkládala do pece. Bhem procesu vypalování se mní chemická a fyzikální struktura, cihly jsou pak pevné a odolné úinkm povtrnosti. Výroba takových cihel však byla mnohem náronjší a tím i dražší. Proto se používaly pevážn pro lícové zdivo. Pro vnitní zdivo se dále používaly cihly sušené. Takto stavli Sumerové v Mezopotámii výstavné cihelné vžové domy a terasy. Z pední Asie se umní vyrábt cihly rozšíilo do Stední Asie, Indie, Egypta, ecka a íma. Do eských zemí se cihláská výroba dostala s píchodem kesanství v 9. a 10. století, ale ješt v celém období románského slohu pevládá jako stavební materiál kámen. Používalo se kamenné zdivo na maltu vápennou, nejdíve z neopracovaného lomového kamene, pozdji z kamene opracovaného. Nejstarší zachované zdivo u nás pochází z druhé polovina 12. století a je v kostele v Plasích. Ve východním kídle Anežského kláštera v Praze bylo nalezeno cihelné zdivo z druhé poloviny 13. století. Na sklonku gotiky ve 14. století se již bžn používalo cihelné zdivo pro obytné domy u nás i v okolním svt. Napíklad v Anglii cihelné stavby nahradily pvodní devné po velkém požáru v roce 1666 a cihly se staly nejoblíbenjším stavebním materiálem. V polovin 19. století dochází ke zprmyslnní výroby cihel. Proces výroby byl nejdíve perušovaný. Zformované a ásten vysušené cihly se vložily do pece a vypalovaly. Pak se ohe uhasil, pec se otevela a cihly chladly. To se opakovalo pro další dávku. Pozdji byly zavedeny rotaní pece, které se ve zdokonalené podob používají dodnes. Tvarování se provádí vytlaováním sloupce hmoty a krájením na jednotlivé cihly nebo lisováním do forem. Cihly se vkládají do pece, vypalují, chladí a vyjímají pi nepetržitém otáení. Po celá tisíciletí se zdné stavby provádly pouze na základ pedávaných zkušeností a empirických pravidel. Až po 2. svtové válce, kdy vyvstala naléhavá poteba výstavby obytných i obanských budov a zárove bylo teba šetit stavebním materiálem, bylo nutné zabývat se aplikací stavebn-inženýrských zásad pro navrhování zdných konstrukcí. V našich zemích se do té doby stavly - 13 (64) -
14 Zdné konstrukce MS 1 obytné domy s max. pti nadzemními podlažími, kde v 1. podlaží mly obvodové zdi tloušku 750 mm a stední 600 mm. Výzkum probíhal pedevším v Sovtském svazu, Švýcarsku, Spojených státech amerických a Velké Británii. Byly postaveny až 18-ti podlažní budovy s konstantní tlouškou zdí 450 mm. U nás se touto problematikou zabýval Prof. Konrád Hruban. Od roku 1981 je v platnosti SN : Navrhování zdných konstrukcí doplnná nkolika zmnami v pozdjších letech. V souasnosti se pechází na mezinárodn platnou normu Eurokód 6 (EN 1996): Navrhování zdných konstrukcí, která obsahuje následující ásti: EN : Obecná pravidla - pravidla pro vyztužené a nevyztužené zdivo EN : Obecná pravidla navrhování na úinky požáru EN : Výbr materiál a provádní zdiva EN : Zjednodušené výpoetní metody. Zdivo jako stavební materiál mže být velmi výhodné: Materiál pro výrobu cihel a tvárnic je pomrn levný a výrobky jsou trvanlivé. Zdivo zajišuje zárove funkci nosnou, tepeln a zvukov izolaní,ochrany proti povtrnosti, slouží k rozdlení vnitního prostoru. Pomocí malých zdicích prvk lze dosáhnout tvarové rozmanitosti a architektonicky zajímavého vzhledu budov. 2.2 Návrh zdných konstrukcí podle Eurokódu 6 všeobecn Definice Zdivo je stavební konstrukce, která vzniká sestavením zdicích prvk vázaných podle daných pravidel pomocí malty nebo zálivky. EN se zabývá navrhováním budov a inženýrských staveb nebo jejich ástí z nevyztuženého, vyztuženého, pedpjatého a seveného zdiva, a to požadavky na odolnost, použitelnost a trvanlivost konstrukcí. Nezabývá se: zvláštními požadavky návrhu na úinky zemtesení ( Eurokód 8: Navrhování konstrukcí v seismických oblastech), odolností proti požáru (EN ), zvláštními hledisky speciálních typ konstrukcí (dynamické úinky na vysoké budovy, zdné mosty, hráze, komíny, oblouky, klenby), zdivem se sádrovou maltou, - 14 (64) -
15 Navrhování zdných konstrukcí zdivem, kde prvky nejsou kladeny v pravidelných vrstvách (kamenné zdivo z neopracovaného kamene), zdivem vyztuženým jinými materiály než je ocel. V tomto modulu se nauíme navrhovat stny a pilíe z nevyztuženého zdiva Související normy EN se odvolává na následující normy: EN 206-1, Beton ást 1: Specifikace,vlastnosti, výroba a shoda. EN 771-1, Specifikace zdicích prvk ást 1: Pálené zdicí prvky. EN 771-2, Specifikace zdicích prvk ást 2: Vápenopískové zdicí prvky. EN 771-3, Specifikace zdicích prvk ást 3: Betonové tvárnice s hutným a pórovitým kamenivem. EN 771-4, Specifikace zdicích prvk ást 4: Pórobetonové tvárnice. ást 5: Zdicí prvky z umlého ka- EN 771-5, Specifikace zdicích prvk mene. EN 771-6, Specifikace zdicích prvk kamene. EN 772-1, Zkušební metody pro zdicí prvky v tlaku. ást 6: Zdicí prvky z pírodního ást 1: Stanovení pevnosti EN 845-1, Specifikace pro pomocné výrobky pro zdné konstrukce ást 1: Spony, tahové pásky, tmeny pro stropnice a konzolky. EN 845-2, Specifikace pro pomocné výrobky pro zdné konstrukce ást 2: Peklady. EN 845-3, Specifikace pro pomocné výrobky pro zdné konstrukce ást 3: Výztuž do ložných spár z ocelové mížoviny. EN 998-2, Specifikace malt pro zdivo ást 2: Malty pro zdní. EN , Zkušební metody malt pro zdivo ást 11: Stanovení pevnosti zatvrdlých malt v tahu za ohybu a tlaku. EN , Metody zkoušení zdiva ást 1: Stanovení pevnosti v tlaku. EN , Metody zkoušení zdiva ást 2: Stanovení pevnosti v ohybu. EN , Metody zkoušení zdiva ást 3: Stanovení poátení pevnosti ve smyku. EN , Metody zkoušení zdiva ást 4: Stanovení pevnosti ve smyku vetn hydroizolaní vrstvy. EN 1990, Eurokód Zásady navrhování konstrukcí. EN 1991, Zatížení konstrukcí. EN 1992, Navrhování betonových konstrukcí (64) -
16 Zdné konstrukce MS Pedpoklady, pravidla pro použití Pedpoklady pro navrhování a pravidla pro použití daná v EN 1990 odst. 1.3 a 1.4 platí i pro zdné konstrukce Oznaení a definice Oznaení a definice dané v odst. 1.5 EN 1990 a symboly dané v 1.6 EN 1990 platí i pro zdné konstrukce. Oznaení, definice a symboly použité v EN jsou uvedeny v odstavci Zásady návrhu Základní požadavky Návrh zdných konstrukcí musí být v souladu s všeobecnými pravidly danými v EN Zvláštní opatení pro zdné konstrukce jsou uvedeny v tomto oddíle. Základní požadavky EN 1990 oddíl 2 jsou splnna pro zdné konstrukce, jestliže platí: návrh mezního stavu je proveden metodou dílích souinitel dle EN 1990, zatížení se bere dle EN 1991, použijí se pravidla pro kombinace daná v EN 1990, použijí se zásady a pravidla pro použití daná v EN Zásady navrhování podle mezních stav Zdné konstrukce je nutno posoudit na mezní stav únosnosti a na mezní stav použitelnosti. Je nutno uvažovat všechna významná návrhová ešení vetn rozhodujících stádií postupu výstavby Ovování metodou dílích souinitel Návrhové hodnoty zatížení Charakteristická hodnota zatížení se získá z EN 1991 a vynásobí se dílím sou- initelem zatížení podle EN (64) -
17 Navrhování zdných konstrukcí Návrhové hodnoty vlastností materiál Charakteristická hodnota se dlí píslušným souinitelem spolehlivosti materiálu M. Hodnoty souinitele M mohou být v Národní píloze. Doporuené hodnoty viz. tabulka 2.1. hodnota M se urí pro píslušný materiál v závislosti na tíd kontroly provádní. Tato tída se urí podle toho zda a jak se provádí dozor na stavb. Ten mže být zajištn píslušn kvalifikovaným a zkušeným pracovníkem který je bu zamstnancem dodavatele nebo je nezávislý. Za nezávislou osobu mže být považován i projektant. Kvalita provedení zdiva významn ovlivuje únosnost zdné konstrukce. Souinitel M závisí rovnž na stanovení vlastností malty a na zpsobu, jakým se malta míchá a jak se dávkují její složky. Tab. 2.1: Souinitel spolehlivosti materiálu M Materiál Zdivo vyrobené z: γ M Tída A Prvky kategorie I, návrhová malta 1,5 1,7 2 2,2 2,5 B Prvky kategorie I, pedpisová malta 1,7 2 2,2 2,5 2,7 C Prvky kategorie II, libovolná malta 2 2,2 2,5 2,7 3 D Kotvení výztuže 1,7 2 2,2 2,5 2,7 E Betonáská a pedpínací výztuž 1,15 F Pomocné prvky 1,7 2 2,2 2,5 2,7 G Peklady dle EN ,5 až 2, Kombinace zatížení Kombinace zatížení musejí být v souladu s obecnými pravidly danými v EN V obytných a kanceláských budovách je obvykle možné zjednodušit kombinace zatížení dané EN 1990.Promnné zatížení mžeme uvažovat jako jedno pevné promnné zatížení (to znamená stejné zatížení ve všech rozptích nebo nula, podle toho, zda promnné zatížení psobí nepízniv nebo pízniv v dané kombinaci). Je možné použít redukní souinitele dané v EN Mezní stavy Pro mezní stav únosnosti pro bžné a mimoádné situace se použijí odpovídající hodnoty souinitele M z tabulky 2.1. Mezní stavy použitelnosti Tam, kde jsou v odpovídajících klauzulích vztahujících se k mezním stavm použitelnosti dána zjednodušující pravidla, nejsou požadovány podrobné výpoty s použitím kombinací zatížení. Je-li to teba dílí souinitel spolehlivosti materiálu M = 1,0 (doporuená hodnota, v národní píloze mže být stanoveno jinak) (64) -
18 Zdné konstrukce MS Navrhování pomocí zkoušek Konstrukní vlastnosti zdiva mohou být stanoveny zkouškami ( viz EN 1990 píloha D). 2.4 Materiály Zdicí prvky Druhy a zatídní zdicích prvk Rozlišujeme následující druhy zdicích prvk: pálené zdicí prvky (EN 771-1), vápenopískové zdicí prvky (EN 771-2), betonové tvárnice s hutným nebo pórovitým kamenivem (EN 771-3), pórobetonové tvárnice (EN 771-4), zdicí prvky z umlého kamene (EN 771-5), zdicí prvky z pírodního kamene (EN 771-6). Podle kvality kontroly výroby adíme zdicí prvky do kategorie I nebo II (uruje výrobce). Dále tídíme zdicí prvky do skupin 1, 2, 3 a 4 podle objemu otvor, pop. tloušky pepážek mezi dutinami (viz tab. 2.2, skupinu stanoví výrobce). Pórobetonové zdicí prvky a prvky z umlého nebo pírodního kamene adíme do skupiny (64) -
19 Navrhování zdných konstrukcí Tab. 2.2: Geometrické požadavky pro zatídní zdicích prvk Materiály a limitní hodnoty pro zdící prvky Skupina 1 Skupina 2 Skupina 3 Skupina 4 (všechny materiály) Prvky Svislé otvory Vodorovné otvory Objem všech otvor (% z celkového objemu) 25 pálené >25; 55 >55; 70 >25; 70 vápenopískové >25; 55 nepoužívá se nepoužívá se betonové b >25; 60 >60; 70 >25; 50 Objem jednoho otvoru (% z celkového objemu) 12,5 pálené vápenopískové betonové b jednotlivý otvor 2 manipulaní otvory max. 12,5 jednotlivý otvor 15 manipulaní otvory max. 30 jednotlivý otvor 30 manipulaní otvory max. 30 jednotlivý otvor 2 manipulaní otvory max. 12,5 nepoužívá se jednotlivý otvor 30 manipulaní otvory max. 30 jednotlivý otvor 30 nepoužívá se jednotlivý otvor 25 Zaruená hodnota tloušky žeber a pepážek mezi otvory (mm) Zaruená hodnota celkové a tloušky žeber a pepážek (% z celkové šíky) Bez požadavk žebro obvodové žebro žebro obvodové žebro žebro obvodové žebro pálené vápenopískové 5 10 nepoužívá se nepoužívá se betonové b pálené Bez požadavk vápenopískové 20 nepoužívá se nepoužívá se betonové b a Celková tlouška pepážek mezi otvory a obvodových stn prvku, mená vodorovn pes prvek kolmo k povrchu stny. b Je-li otvor konický, použije se prmrná tlouška pepážek a obvodových stn prvku - 19 (64) -
20 Zdné konstrukce MS Vlastnosti zdicích prvk Charakteristickou vlastností zdicího prvku je jeho pevnost v tlaku. Výrobce vtšinou udává prmrnou pevnost v tlaku získanou ze zkoušek provádných na celých prvcích, a to ve smru kolmo na ložnou spáru a kolmo na stynou spáru. Pro návrh zdné konstrukce potebujeme normalizovanou pevnost v tlaku f b v píslušném smru. Tu získáme z prmrné hodnoty vynásobením souinitelem tab Tab. 2.3: Souinitel tvaru vyjadující vliv rozmr zkušebního vzorku Šíka (mm) Výška (mm) ,80 0, ,85 0,75 0, ,95 0,85 0,75 0,70 0, ,15 1,00 0,90 0,80 0, ,30 1,20 1,10 1,00 0, ,45 1,35 1,25 1,15 1, ,55 1,45 1,35 1,25 1,15 POZN.: Mezilehlé hodnoty δ se stanoví interpolací podle pímky Malta Definice Malta je sms pojiva, plniva a vody. Jako pojivo se používá vzdušné nebo hydraulické vápno a/nebo cement. Jako plnivo se používá písek, pop. struska, škvára nebo popílek Funkce malty Malta po zatvrdnutí spojuje zdicí prvky v jeden celek, penáší zatížení z jedné vrstvy na druhou, vyrovnává místní rozdíly zatížení a roznáší soustedné tlaky, zamezuje pístupu atmosférických vliv do zdiva, zabrauje nevtrání, zlepšuje nepropustnost, zvukotsnost a tepeln-izolaní vlastnosti Druhy malt pro zdní Podle složení a zpsobu použití rozlišujeme maltu obyejnou, maltu pro tenké spáry a lehkou maltu. Podle metody urení jejich složení jsou malty návrhové a pedpisové. Podle zpsobu výroby mohou být malty prmyslov vyrábné (pedem dávkované nebo pedem míchané) nebo vyrábné na staveništi (64) -
21 Navrhování zdných konstrukcí Úkol 2.1 Vyhledejte si definice jednotlivých druh malty v oddílu Specifikace malt pro zdní Malty se zaazují do tíd podle jejich pevnosti v tlaku f m, což je charakteristická vlastnost malty. Oznaení malty je pak písmeno M, za kterým je uvedena pevnost v N/mm 2 (= MPa). Tab. 2.4: Tídy malt Tída M 1 M 2,5 M 5 M 10 M 15 M 20 M d Pevnost v tlaku N/mm 2 1 2, d d je pevnost v tlaku vtší než 25 N/mm 2 deklarovaná výrobcem Pedpisové malty mají ješt popsaný pomr pedepsaných složek v poadí objem cementu: objemu vápna : objemu písku, nap. 1: 1: 5. Úkol 2.2 Vyhledejte, které normy se vztahují k malt Výplový beton Specifikace výplového betonu Výplový beton je specifikován charakteristickou pevností v tlaku f ck (pevnostní tída betonu), která odpovídá válcové/krychelné pevnosti po 28 dnech tvrdnutí podle EN 206. Pevnostní tída zálivky nesmí být menší než 12/15 N/mm 2. Zpracovatelnost betonu musí být taková, aby bylo zajištno, že všechny otvory budou úpln vyplnny. Pro vtšinu pípad je vyhovující tída dle sednutí kužele S3 až S5, dle rozlití F4 až F6 (EN 206-1). Maximální velikost zrn nesmí pekroit 20 mm. Pro zálivky otvor s nejmenším rozmrem menším než 100 mm nebo je-li krytí výztuže menší než 25 mm, maximální velikost zrn ej 10 mm Vlastnosti výplového betonu Charakteristická pevnost v tlaku a ve smyku se urí zkouškami na vzorcích betonu. Pokud nemáme k dispozici výsledky zkoušek, mžeme použít hodnoty charakteristické pevnosti v tlaku f ck a charakteristické pevnosti ve smyku f cvk z tabulky 2.5. Tab. 2.5: Charakteristické pevnosti výplového betonu Pevnostní tída betonu C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 nebo vtší f ck (N/mm 2 ) f cvk (N/mm 2 ) 0,27 0,33 0,39 0,45-21 (64) -
22 Zdné konstrukce MS Mechanické vlastnosti zdiva Charakteristická pevnost zdiva v tlaku Charakteristická pevnost zdiva v tlaku f k se stanoví bu zkouškami dle EN nebo výpotem. Pro zdivo s výjimkou zdiva na obvodových pruzích malty získáme z : rovnice (2.1) pro zdivo s obyejnou a lehkou maltou, rovnice (2.2) pro zdivo s maltou pro tenké spáry v ložných spárách tloušky 0,5 až 3 mm a pálenými zdicími prvky skupin 1 a 4, vápenopískovými, betonovými a pórobetonovými zdicími prvky, rovnice (2.3) pro zdivo s maltou pro lehké spáry v ložných spárách tl.0,5 až 3 mm a pálenými zdicími prvky skupin 2 a 3. f k = K f b 0,65 f m 0,25 f k = K f b 0,85 f k = K f b 0,7 (2.1) (2.2) (2.3) K.konstanta dle tab. 2.6; pokud se ve zdivu s obyejnou maltou vyskytuje podélná maltová spára rovnobžná s lícem stny v celé nebo jakékoli délce stny, hodnoty K se násobí 0,8 f b normalizovaná prmrná pevnost v tlaku zdicích prvk ve smru psobení úink zatížení v N/mm 2 f m pevnost malty v tlaku v N/mm 2 Musí být zajištno, že jsou splnny následující požadavky: zdivo je provedeno v souladu s konstrukními zásadami EN , spáry jsou ádn vyplnny, f b se nedosazuje vtší než 75 N/mm 2, jsou-li zdicí prvky kladeny do obyejné malty, f b se nedosazuje vtší než 50 N/mm 2, jsou-li zdicí prvky kladeny do malty pro tenké spáry, f m se nedosazuje vtší než 20 N/mm 2 a ne vtší než 2 f b, jsou-li zdicí prvky ukládány do obyejné malty, f m se nedosazuje vtší než 10 N/mm 2, jsou-li zdicí prvky ukládány do lehké malty. Psobí-li úinky zatížení rovnobžn se smrem ložných spár, f b musí být ur- ena z výsledk zkoušek, kde smr zatížení na zkušební vzorky je stejný jako smr úink zatížení na zdivo. Maximální hodnota souinitele je v tomto pípad 1,0. Pi použití zdicích prvk skupiny 2 a 3 se konstanta K z tab. 2.6 násobí 0,5. Nejsou-li styné (svislé) spáry vyplnny, rovnice (2.1), (2.2), (2.3) mohou být použity, pokud nepsobí žádné vodorovné zatížení (64) -
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ZDNÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A PEDPJATÉ ZDIVO
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ ZDNÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A PEDPJATÉ ZDIVO STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
VíceNKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA
NKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA Přednáška 3 letní semestr 2016 17 Výpočtový model musí vystihnout chování konstrukce s odpovídající přesností vlastnosti materiálu
Vícesláma, zvířecí chlupy před 9000 lety
- historický úvod - druhy stěn - pracovní diagram zdiva -přetvárný součinitel - charakteristické pevnosti -dílčí součinitele -obdélníkový průřez v patě sloupu - obdélníkový průřez v středu sloupu Cihly
Více1 Použité značky a symboly
1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req
VíceZděné konstrukce. Zděné konstrukce historický vývoj
Zděné konstrukce -historický úvod - druhy stěn - pracovní diagram zdiva - přetvárný součinitel - charakteristické pevnosti - dílčí součinitele - obdélníkový průřez v patě sloupu - obdélníkový průřez v
VíceVYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ZDNÉ KONSTRUKCE MS 2 HALY, VÍCEPODLAŽNÍ BUDOVY
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ ZDNÉ KONSTRUKCE MS 2 HALY, VÍCEPODLAŽNÍ BUDOVY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
VícePŘÍKLAD: Výpočet únosnosti vnitřní nosné cihelné zdi zatížené svislým zatížením podle Eurokódu 6
PŘÍKLAD: Výpočet únosnosti vnitřní nosné cihelné zdi zatížené svislým zatížením podle Eurokódu 6 A) ČS E 1996-1-1 (Část 1-1: Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce) B) ČS E 1996-3
VíceNKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA
NKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA Přednáška 2 letní semestr 2016 17 Uplatnění a výhody nejšiřší rozsah konstrukčního uplatnění při vhodném použití příznivá cena
VícePřednášející: Ing. Zuzana HEJLOVÁ
NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ ČSN EN 1996 Přednášející: Ing. Zuzana HEJLOVÁ 28.3.2012 1 ing. Zuzana Hejlová NORMY V ČR Soustava národních norem (ČR - ČSNI) Původní soustava ČSN - ČSN 73 1201 (pro Slovensko
VíceVýška [mm]
ZDĚNÉ TLAČENÉ PRVKY navrhování podle ČSN P ENV 199611 (EC6) Zdící prvky Pevnostní značka = průměrná pevnost v tlaku v MPa (např. P10, P15) Normalizovaná pevnost b = pevnostní značka x δ (součinitel δ závisí
Více9 STANOVENÍ POŽÁRNÍ ODOLNOSTI ZDIVA PODLE TABULEK
9 STANOVENÍ POŽÁRNÍ ODOLNOSTI ZDIVA PODLE TABULEK 9.1 Norma ČSN EN 1996-1-2 Evropská norma pro navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru EN 1996-1-2 nahrazující předběžnou normu ENV 1996-1-2:1995
VíceMateriály charakteristiky potř ebné pro navrhování
2 Materiály charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi,
VíceTENKOSTNNÉ PROFILY Z, C a Σ pro vaznice a paždíky
Podnikatelská 545 190 11 Praha 9 tel: 267 090 211 fax: 281 932 300 servis@kovprof.cz www.kovprof.cz TENKOSTNNÉ PROFILY Z, C a Σ pro vaznice a paždíky POMCKA PRO PROJEKTANTY A ODBRATELE Rev. 2.0-10/2013
VíceVYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN NOSNÁ KONSTRUKCE ŽB OBJEKTU PRO LEHKÝ PRMYSLOVÝ PROVOZ
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES NOSNÁ KONSTRUKCE
VíceRBZS Úloha 4 Postup Zjednodušená metoda posouzení suterénních zděných stěn
RBZS Úloha 4 Postup Zjednodušená metoda posouzení suterénních zděných stěn Zdivo zadní stěny suterénu je namáháno bočním zatížením od zeminy (lichoběžníkovým). Obecně platí, že je výhodné, aby bočně namáhaná
VíceNAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ ZE SYSTÉMU. dle ČSN EN a ČSN EN NEICO - ucelený systém hrubé stavby
ZE SYSTÉMU dle ČSN EN 1996-1-1 a ČSN EN 1996-3 NEICO - ucelený systém hrubé stavby K dosažení co nejlepších výsledků navrhování zdiva z betonových skořepinových tvárnic NEICO a k zachování hlavních výhod
Více1. TECHNICKÁ ZPRÁVA 2 2. SEZNAM NOREM A POUŽITÉ LITERATURY 3 3. GEOMETRIE KONSTRUKCE 4 4. MODEL KOSNTRUKCE VE SCIA ENGINEER 5
Lávka u obchodní akademie Beroun SO 201 - Lávka pes Litavku STATICKÝ VÝPOET vypracoval Ing. J.Hamouz kontroloval Ing. V. Engler datum 06/2013.zakázky 12NO03030 OBSAH 1. TECHNICKÁ ZPRÁVA 2 2. SEZNAM NOREM
VícePrincipy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová
KERAMICKÉ STROPNÍ KONSTRUKCE ČSN EN 1992 Principy návrhu 28.3.2012 1 Ing. Zuzana Hejlová Přechod z národních na evropské normy od 1.4.2010 Zatížení stavebních konstrukcí ČSN 73 0035 = > ČSN EN 1991 Navrhování
VíceTechnická zpráva požární ochrany
Technická zpráva požární ochrany Akce : zateplení fasády bytového domu p.70 Tuhá Investor : OSBD eská Lípa Barvíská 738 eská Lípa Použité technické pedpisy: SN 73 0802,73 0833,73 0873, 73 0821, vyhl..23/2008
VíceRÁMCOVÉ OTÁZKY pro pedmt Mechanika zemin pro 2. roník
RÁMCOVÉ OTÁZKY pro pedmt Mechanika zemin pro 2. roník Zemina jako trojfázové prostedí Pevná fáze zeminy 1. Vznik zemin (zvtrávání, transport, sedimentace) 2. Zeminy normáln konsolidované a pekonsolidované
VíceJednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)
Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován
VíceBL06 - ZDĚNÉ KONSTRUKCE
BL06 - ZDĚNÉ KONSTRUKCE Vyučující společné konzultace, zkoušky: - Ing. Rostislav Jeneš, tel. 541147853, mail: jenes.r@fce.vutbr.cz, pracovna E207, individuální konzultace a zápočty: - Ing. Pavel Šulák,
VíceSeskupení zdících prvků uložených podle stanoveného uspořádání a spojených pojivem (maltou, zálivkou)
Seskupení zdících prvků uložených podle stanoveného uspořádání a spojených pojivem (maltou, zálivkou) cihelné, tvárnicové, kamenné, smíšené Cihla plná (CP) rozměr: 290 140 65 mm tzv. velký formát (4:2:1)
VíceZděné konstrukce podle ČSN EN : Jitka Vašková Ladislava Tožičková 1
Zděné konstrukce podle ČSN EN 1996-1-2: 2006 Jitka Vašková Ladislava Tožičková 1 OBSAH: Úvod zděné konstrukce Normy pro navrhování zděných konstrukcí Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru: EN
VíceSCHÖCK NOVOMUR LIGHT SCHÖCK NOVOMUR. Uspořádání v konstrukci...18. Dimenzační tabulka / rozměry / možnosti...19. Tepelně technické parametry...
SCHÖCK NOVOMUR Nosný hydrofobní tepelně izolační prvek zabraňující vzniku tepelných mostů u paty zdiva pro použití u rodinných domů Schöck typ 6-17,5 Oblast použití: První vrstva zdiva na stropu suterénu
Více3 Navrhování nevyztužených zděných prvků
3 Navrhování nevyztužených zděných prvků 3.1 Metodika navrhování podle mezních stavů metodou dílčích součinitelů Zásady navrhování podle mezních stavů Rozlišují se mezní stavy únosnosti a mezní stavy použitelnosti.
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Navrhování zděných konstrukcí na účinky
VíceHYDROIZOLACE SPODNÍ STAVBY
HYDROIZOLACE SPODNÍ STAVBY OBSAH Úvod do problematiky hydroizolací spodní stavby 2 stránka Rozdlení hydroizolací spodní stavby a popis technických podmínek zpracování asfaltových hydroizolaních pás 2 Hydroizolace
VíceČSN EN OPRAVA 1
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS91.010.30; 91.080.30 Červen 2010 Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce ČSN EN 1996-1-1 OPRAVA 1 73 1101
VíceG. POROTHERM STROP. 1. Skladování a doprava. 2. Montáž
G. POROTHERM STROP 1. Skladování a doprava Při manipulaci a skladování je třeba zavěšovat, resp. podkládat stropní nosníky ve vzdálenosti max. 500 mm od konců nosníků dřevěnými proklady o rozměru nejméně
VíceBETONOVÉ KONSTRUKCE I
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ZDENK BAŽANT BETONOVÉ KONSTRUKCE I MODUL CS 4 BETONOVÉ KONSTRUKCE PLOŠNÉ ÁST STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Betonové konstrukce
Více1.16 Lineární stabilita (pouze Fin 3D)
1.16 Lineární stabilita (pouze Fin 3D) 1.16.1 Teoretický úvod Nedílnou souástí návrhu štíhlých prutových konstrukcí by ml být spolen se statickým výpotem také výpoet stabilitní, nebo podává z inženýrského
VíceSCHÖCK NOVOMUR SCHÖCK NOVOMUR. Uspořádání v konstrukci...12. Dimenzační tabulka / rozměry / možnosti...13. Tepelně technické parametry...
SCHÖCK NOVOMUR Nosný hydrofobní tepelně izolační prvek zabraňující vzniku tepelných mostů u paty zdiva pro použití u vícepodlažních bytových staveb Schöck typ 20-17,5 Oblast použití: První vrstva zdiva
VíceBL006 - ZDĚNÉ KONSTRUKCE
BL006 - ZDĚNÉ KONSTRUKCE Vyučující konzultace, zápočty, zkoušky: - Ing. Rostislav Jeneš, tel. 541147853, mail: jenes.r@fce.vutbr.cz, pracovna E207, Registrace studentů a průběh konzultací: Studenti si
VíceRADIÁLNÍ VYPÍNÁNÍ ZADÁNÍ: VUT - FSI, ÚST Odbor technologie tváení kov a plast
Cviení. Jméno/skupina Speciální technologie tváení ZADÁNÍ: Vypoítejte energosilové parametry vyskytující se pi tváení souásti metodami radiálního vypínání. Pro tváení souásti byl použit elastický nástroj
VíceBETONOVÉ KONSTRUKCE I
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ DOC. ING LADISLAV ÍRTEK, CSC BETONOVÉ KONSTRUKCE I MODUL CS1 BETONOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Betonové
VíceTVÁRNICE PRO NENOSNÉ STĚNY
TVÁRNICE PRO NENOSNÉ STĚNY Snadné a rychlé zdění bez odpadu Vysoká přesnost vyzděných stěn Nízká hmotnost Vysoká požární odolnost Specifikace Tvárnice z autoklávovaného pórobetonu kategorie I Norma/předpis
VíceStěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.
Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného
VíceZákladní případy. Smyková odolnost. τ c je smyková pevnost desky [MPa] Patka, soustředěné zatížení. Bezhřibové stropní desky
Základní případy Sloup uložený na desce Patka, soustředěné zatížení Bezhřibové stropní desky Smyková odolnost nevyztužené desky τ c je smyková pevnost desky [MPa] Smyková pevnost desky závislá na stupni
VícePS01 POZEMNÍ STAVBY 1
PS01 POZEMNÍ STAVBY 1 SVISLÉ NOSNÉ KONSTRUKCE 1 Funkce a požadavky Ctislav Fiala A418a_ctislav.fiala@fsv.cvut.cz Konstrukční rozdělení stěny (tlak (tah), ohyb v xz, smyk) sloupy a pilíře (tlak (tah), ohyb)
Vícepravidla pro pozemní stavby Pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru
1/5 CIHLY Návrhové ČSN ČSN 73 1101 vč. změn ČSN EN 1745 ČSN P ENV 1996-1-1 ČSN P ENV 1996-1-2 ČSN P ENV 1996-1-3 ČSN P ENV 1996-3 Navrhování zděných konstrukcí Zdivo a výrobky pro zdivo Metody stanovení
VíceVYSOKOPEVNOSTNÍ BETONY S PÍMSMI TEPELN UPRAVENÝCH KAOLÍN
VŠB-Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Studentská vdecká odborná innost školní rok 2005-2006 VYSOKOPEVNOSTNÍ BETONY S PÍMSMI TEPELN UPRAVENÝCH KAOLÍN Pedkládá student : Jan Hurta Odborný garant
VíceTémata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů
Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019
VícePrůmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavebních konstrukcí
Průmyslová střední škola Letohrad Ing. Soňa Chládková Sbírka příkladů ze stavebních konstrukcí 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního
VíceSmyková odolnost na protlačení
Smyková odolnost na protlačení Základní případy Sloup uložený na desce Patka, soustředěné zatížení Bezhřibové stropní desky Smyk protlačením myková odolnost evyztužené desky τ c je smyková pevnost desky
Více6 Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru
6 Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru 6.1 Úvod Navrhování stavebních konstrukcí na účinky požáru je nezbytnou součástí projektové dokumentace. Zděné konstrukce, které jsou užívané na nosné i
VíceSTUDENTSKÁ KOPIE. Základní princip. Základy stavebního inženýrství. Ing. Miroslav Rosmanit, Ph.D. Katedra konstrukcí
Základní princip Základy stavebního inženýrství Ing. Miroslav Rosmanit, Ph.D. Katedra konstrukcí Základní princip Základní charakteristiky konstrukce Zatížení působící na konstrukci Účinky zatížení vnitřní
VíceBetonové konstrukce (S)
Betonové konstrukce (S) Přednáška 10 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Tabulkové údaje - nosníky Tabulkové údaje - desky Tabulkové údaje - sloupy (metoda A, metoda B, štíhlé sloupy
VícePROJEKTOVÁ DOKUMENTACE PRO OHLÁŠENÍ STAVBY
PROJEKTOVÁ DOKUMENTACE PRO OHLÁŠENÍ STAVBY REKONSTRUKCE AREÁLU VAZAKA BLÁ POD BEZDZEM F DOKUMENTACE STAVBY Bezen 2008 OBSAH : 1.1 Architektonické a stavební ešení 1.1.1 Technická zpráva 1.1.2 Výkresová
VíceStanovení požadavk protismykových vlastností vozovek s ohledem na nehodovost
VUT Brno Fakulta stavební Studentská vdecká a odborná innost Akademický rok 2005/2006 Stanovení požadavk protismykových vlastností vozovek s ohledem na nehodovost Jméno a píjmení studenta : Roník, obor
VícePILÍŘE STAVITELSTVÍ I.
NOSNÉ STĚNY SLOUPY A PILÍŘE STAVITELSTVÍ I. KAMENNÉ STĚNY, SLOUPY A PILÍŘE Kamenné stěny lomové zdivo kyklopské zdivo kvádrové zdivo řádkové zdivo haklíkové zdivo haklíkov kové zdivo lomové zdivo lomové
VíceLEMOVÁNÍ I ZADÁNÍ: VUT - FSI, ÚST Odbor technologie tváení kov a plast
Cviení. Jméno/skupina Speciální technologie tváení ZADÁNÍ: Vypoítejte energosilové parametry vyskytující se pi tváení souástí z plechu metodou lemování. Pro tváení souástí byl v pípad lemování otvor použit
VíceNÁVOD K POUŽÍVÁNÍ SN EN 1298
MALÉ POJÍZDNÉ SKLÁDACÍ LEŠENÍ AKG 170 Výrobce: FINTES Aluminium s.r.o. Píbraz 152 378 02 Stráž nad Nežárkou NÁVOD K POUŽÍVÁNÍ SN EN 1298 Tento návod musí být vždy k dispozici v míst používání lešení SESTAVOVAT
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh
VíceD TECHNICKÁ ZPRÁVA
Ing. Václav Pechouš Praha 8, Rajmonova 1197 tel. 252540214 IO 41699343 poet stran -4- Zak..: 03/14 Investor: Správa pražských hbitov Stavba: OPRAVA HBITOVNÍHO ZDIVA Hbitov áblice Praha 8 - Stížkov, áblická
VíceKONSTRUKČNÍ MATERIÁLY
KONSTRUKČNÍ MATERIÁLY TENDENCE A SMĚRY VÝVOJE snižování materiálové náročnosti snižování energetické náročnosti ochrana životního prostředí humanizace staveb a životního prostředí sídel realizace staveb
VíceTémata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů
Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019
VíceExperimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží
EXPERIMENTÁLNÍ VÝZKUM KLENEB Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží 1 Úvod Při rekonstrukcích památkově chráněných a historických budov se často setkáváme
VícePilotové základy úvod
Inženýrský manuál č. 12 Aktualizace: 04/2016 Pilotové základy úvod Program: Pilota, Pilota CPT, Skupina pilot Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet
VíceNOSNÉ STĚNY, SLOUPY A PILÍŘE
NOSNÉ STĚNY, SLOUPY A PILÍŘE KAMENNÉ STĚNY, SLOUPY A PILÍŘE Kamenné zdivo lomové zdivo haklíkové zdivo KAMENNÉ STĚNY Kamenné zdivo řádkové zdivo kyklopské zdivo kvádrové zdivo KAMENNÉ STĚNY vazba rohu
Více13. Zděné konstrukce. h min... nejmenší tloušťka prvku bez omítky
13. Zděné konstrukce Navrhování zděných konstrukcí Zděné konstrukce mají široké uplatnění v nejrůznějších oblastech stavebnictví. Mají dobrou pevnost, menší objemová hmotnost, dobrá tepelně izolační schopnost
VíceStatický výpoet OU a PrŠ Brno, Lomená 44, CENTRUM ODBORNÉHO VÝCVIKU
Peklady 2.NP Popis konstrukce - Zatížení /m 2 / sedlová stecha, spád 10 o devné vazníky, plechová krytina na bednní rozte vazník - á 1,0 m zateplení + podhled na spodní pásnici vazníku STÁLÉ plech. krytina
VíceAkustické vlastnosti cihelných staveb závisejí na:
AKUSTICKÉ VLASTNOSTI Akustické vlastnosti cihelných staveb závisejí na: - plošných hmotnostech jednotlivých svislých a vodorovných konstrukcí - jejich vzájemném stykování - tuhosti/velikosti akusticky
VíceTémata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů
Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Stavební konstrukce Adresa.: Střední průmyslová
Více1 (výtisk ve formátu.pdf) Projektová dokumentace pro vydání stavebního povolení. U KOSTELA sv. MIKULÁŠE V POLICI. Obec Police.
Akce: OPRNÁ HBITOVNÍ ZE na p.. 43/2 U KOSTELA sv. MIKULÁŠE V POLICI Projektová dokumentace pro vydání stavebního povolení ást 1.2 STAVEBN KONSTRUKNÍ EŠENÍ Vypracoval: Ing. František KORDAS statik autorizace
VíceETAG 001. KOVOVÉ KOTVY DO BETONU (Metal anchors for use in concrete)
Evropská organizace pro technická schválení ETAG 001 Vydání 1997 ŘÍDICÍ POKYN PRO EVROPSKÁ TECHNICKÁ SCHVÁLENÍ KOVOVÉ KOTVY DO BETONU (Metal anchors for use in concrete) Příloha B: ZKOUŠKY PRO URČENÁ POUŽITÍ
Více5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek
5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které
VíceZkušenosti s používáním specifikaních norem ady SN EN 13108
Zkušenosti s používáním specifikaních norem ady SN EN 13108 Michal Varaus EVROPSKÉ NORMY PRO ASFALTOVÉ SMSI ZPRACOVÁVANÉ ZA HORKA SOUASNÝ STAV A VÝHLED Únor bezen 2015 2 CEN / TC 227 Silniní materiály
VíceVYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ADMINISTRATIVNÍ
VíceKonstrukce a kalibrace t!íkomponentních tenzometrických aerodynamických vah
Konstrukce a kalibrace t!íkomponentních tenzometrických aerodynamických vah Václav Pospíšil *, Pavel Antoš, Ji!í Noži"ka Abstrakt P!ísp#vek popisuje konstrukci t!íkomponentních vah s deforma"ními "leny,
Více7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger
7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené
VíceSpolehlivost a bezpečnost staveb zkušební otázky verze 2010
1 Jaká máme zatížení? 2 Co je charakteristická hodnota zatížení? 3 Jaké jsou reprezentativní hodnoty proměnných zatížení? 4 Jak stanovíme návrhové hodnoty zatížení? 5 Jaké jsou základní kombinace zatížení
Více10 Navrhování na účinky požáru
10 Navrhování na účinky požáru 10.1 Úvod Zásady navrhování konstrukcí jsou uvedeny v normě ČSN EN 1990[1]; zatížení konstrukcí je uvedeno v souboru norem ČSN 1991. Na tyto základní normy navazují pak jednotlivé
VíceZkoušení asfaltových smsí od zkoušky typu po konstrukní vrstvu ROK Nový pístup k návrhu a kontrole asfaltových smsí
Zkoušení asfaltových smsí od zkoušky typu po konstrukní vrstvu Petr Mondschein ROK 2008 Nový pístup k návrhu a kontrole asfaltových smsí Únor bezen 2015 Plze Brno eské Budjovice Olomouc Jihlava Praha Díte
Více2 Materiály, krytí výztuže betonem
2 Materiály, krytí výztuže betonem 2.1 Beton V ČSN EN 1992-1-1 jsou běžné třídy betonu (C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60) rozšířeny o tzv. vysokopevnostní třídy (C55/67,
VíceAktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
VícePozemní stavitelství I. Zpracoval: Filip Čmiel, Ing.
Pozemní stavitelství I. Svislé nosné konstrukce Zpracoval: Filip Čmiel, Ing. NOSNÉ STĚNY Kamenné stěny Mechanicko - fyzikálnívlastnosti: -pevnost v tlaku až 110MPa, -odolnost proti vlhku, -inertní vůči
VíceIng. Jaroslav Marek HOCHTIEF VSB a.s. Květen Kontrola jakosti: ZDĚNÉ KONSTRUKCE
Ing. Jaroslav Marek HOCHTIEF VSB a.s. Květen 2006 Kontrola jakosti: ZDĚNÉ KONSTRUKCE Sjednocení technických požadavků na stavební výrobky CPD (Construction Products Directive) ČSN a ČSN EN CPD Tech. spec.
Více9 Příklady výpočtu prvků z vyztuženého zdiva
9 Příklady výpočtu prvků z vyztuženého zdiva 9.1 Příčka na poddajném stropu vyztužená v ložných spárách Zadání Řešená příčka z lícových plných betonových cihel klasického (českého) ormátu od DRUŽSTVA CEMENTÁŘŮ
VíceVYHLÁŠKA. 111/1981 Sb. o ištní komín
VYHLÁŠKA. 111/1981 Sb. ministerstva vnitra eské socialistické republiky ze dne 24. íjna 1981 o ištní komín Ministerstvo vnitra eské socialistické republiky stanoví podle 30 odst. 3 zákona. 18/1958 Sb.,
Víceφ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ
KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr
VíceProgram předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )
Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a
VíceD1.2 TECHNICKÁ ZPRÁVA
Márnice na parc. č. st. 3963 List č.: 1 D1.2 TECHNICKÁ ZPRÁVA Márnice na parc. č. st. 3963 v k. ú. Vlčice u Javorníka Část: D1.2 Stavebně konstrukční řešení Datum: 06/2016 Stupeň PD: Dokumentace pro stavební
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh
VíceZdivo Nejstarší dosud zachovanou konstrukcí u nás z 2. a 1. století př.n.l jsou hradby keltského opida na vrcholu Závist u Zbraslavi
Stejskal Jakub, 3.S Zdivo je stavební konstrukce vzniklá skládáním zdicích prvků z přírodních nebo umělých staviv (kamenů, cihel, tvárnic atd.) spojovaných maltou nebo kladených na sucho Zděné konstrukce
VícePRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA
REKONSTRUKCE LABORATOE CHEMIE V RÁMCI PROJEKTU ZKVALITNNÍ A MODERNIZACE VÝUKY CHEMIE, FYZIKY A BIOLOGIE V BUDOV MATINÍHO GYMNÁZIA, OSTRAVA PÍLOHA 1- SPECIFIKACE PEDMTU ZAKÁZKY PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA
VíceSTAVEBNÍ KONSTRUKCE. Témata k profilové ústní maturitní zkoušce. Školní rok 2014 2015. Třída 4SVA, 4SVB. obor 36-47-M/01 Stavebnictví
Střední průmyslová škola stavební Střední odborná škola stavební a technická Ústí nad Labem, příspěvková organizace tel.: 477 753 822 e-mail: sts@stsul.cz www.stsul.cz STAVEBNÍ KONSTRUKCE Témata k profilové
VíceDilatace nosných konstrukcí
ČVUT v Praze Fakulta stavební PSA2 - POZEMNÍ STAVBY A2 (do roku 2015 název KP2) Dilatace nosných konstrukcí doc. Ing. Jiří Pazderka, Ph.D. Katedra konstrukcí pozemních staveb Zpracováno v návaznosti na
VícePOZEMNÍ STAVITELSTVÍ I
POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora
VíceLEHKÉ BETONY A MALTY
Betony a malty s nízkou objemovou hmotností jsou velmi žádané materiály, protože pomocí těchto materiálů lze dosáhnout významných úspor energii, potřebných k provozu staveb. Používání materiálů s nízkou
VíceF 2.5 OCHRANA PED BLESKEM
NOVOSTAVBA RODINNÉHO DOMU Hostivice p.. kat. 1161/57 okres Praha západ investor: Jií a Marie ajovi, Vondroušova 1160/1, Praha 6 F 2.5 OCHRANA PED BLESKEM Vypracoval: ing. Vít Kocourek OBSAH: 1. Pedpoklady
VíceNosné konstrukce AF01 ednáška
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce AF01 3. přednp ednáška Deska působící ve dvou směrech je
VíceSVISLÉ NOSNÉ KONSTRUKCE
SVISLÉ NOSNÉ KONSTRUKCE FUNKCE A POŽADAVKY Konstrukční rozdělení stěny (tlak (tah), ohyb v xz, smyk) sloupy a pilíře (tlak (tah), ohyb) SVISLÉ KONSTRUKCE Technologické a materiálové rozdělení zděné konstrukce
VíceDimenzování komín ABSOLUT Výchozí hodnoty
Výchozí hodnoty Správný návrh prezu - bezvadná funkce Výchozí hodnoty pro diagramy Správná dimenze komínového prduchu je základním pedpokladem bezvadné funkce pipojeného spotebie paliv. Je také zárukou
VíceVÁPENOPÍSKOVÉ TVÁRNICE SILKA PRO AKUSTICKÉ A NOSNÉ STĚNY S VYSOKOU PEVNOSTÍ
PRO AKUSTICKÉ A NOSNÉ STĚNY S VYSOKOU PEVNOSTÍ Kompatibilní se systémem Ytong Přesná a rychlá stavba Zdravý přírodní materiál Příznivé mikroklima staveb Vysoká akumulace tepla Specifikace Zdicí vápenopískové
VícePRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení,
VíceZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
VíceUplatnění prostého betonu
Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého
Více16. Základní požadavky EN 845-2
16. Základní požadavky EN 845-2 Evropská norma EN 845-2 Specifikace pro pomocné výrobky pro zděné konstrukce Část 2: Překlady stanovuje požadavky na předem vyrobené překlady nad otvory do světlosti 4,5
Více