Abstrakt. Nejprve uvedeme základní popis výzkumné metody, kterou je možné

Transkript

1 South Bohemia Mathematical Letters Volume 20, (2012), No. 1, 0 9. MOŽNOSTI GRAFICKÝCH VÝSTUPŮ ZE SÉMANTICKÉHO DIFERENCIÁLU V PROGRAMOVÉM BALÍKU OCTAVE MICHAL ŠERÝ AND HELENA BINTEROVÁ Abstrakt. Nejprve uvedeme základní popis výzkumné metody, kterou je možné využít pro výzkum postojů žáků k předmětům matematika a angličtina. Popíšeme povahu dat, průběh a zpracování dat zejména z hlediska kvalitních výstupů grafických reprezentací dendrogramů. Úvod Tento text si klade za cíl ukázat složitosti zpracování dat a jejich grafické interpretace metody sémantického diferenciálu jako jedné z psychosémantických metod, která je považována za metodu k měření postojů. V rámci šetření prokazujícího, že implementace cizího jazyka, jako jedna z forem rozvíjení mezipředmětových vazeb a výuky v integrovaných celcích usnadňuje vnitřní diferenciaci a individualizaci vzdělávání v matematice a přináší změny v postojích žáků k výuce, v provázanosti s osobností každého žáka jsme použili jako jednu z metod právě metodu sémantického diferenciálu. Výsledky mezinárodních studií, nálezy České školní inspekce i jiné výzkumy prokázaly, že se naše škola převážně orientuje na osvojování vědomostí. Nedostatečně při tom rozvíjí úsudek, myšlení, samostatnost a tvořivost. Maňák, Janík & Švec [7] ve svém šetření potvrdili, že žáci hlavně spoléhají na svou pamět. Pokud si nějaký jev nebo fakt nepamatují, je jim časem cizí nebo vzdálený. Příčinou je, že si nevytvoří hlubší vztah, emoční vazbu k osvojovanému obsahu, nedojde u nich k prožitku, proto se poznatek nepromění v trvalejší vědomost. Sběr dat, který proběhl celkem na třech základních školách (vyhodnoceno celkem dotazníků) si kladl za cíl ukázat, jak se v průběhu implementace anglického jazyka do výuky matematiky tento fakt změní. Při zpracování dat uvedeného šetření jsme získali velké množství dat, které byly obtížně čitelné pro následnou interpretaci výsledků. Hledali jsme proto vhodný program, které by byly pro naše potřeby ideální a v jejichž prostředí by bylo možné vytvářet výstupy vlasní a využít implementované nástroje pro matematické výpočty. 1. Sémantický diferenciál Škola má klíčovou úlohu při vytváření vztahů žáků ke vzdělávání a chápání jeho významu pro budoucí život ve společnosti. Metoda, která se ukazuje jako vhodná k měření těchto postojů je jedna z psychosémantických metod, a je jí metoda sémantického diferenciálu. Sémantický diferenciál je výzkumná technika používaná v psycholingvistickém výzkumu i v pedagogickém výzkumu. Touto metodou se měří význam slov a postojů k danému pojmu. Je proto možné s jeho pomocí zmapovat postoje žáků ke vzdělávání, ke škole, k vybraným vyučovacím předmětům. Key words and phrases. semantický diferenciál, balík OCTAVE.

2 GRAFICKÉ VÝSTUPY V BALÍKU OCTAVE 1 Základem této metody je bipolární škála adjektiv; respondent vyjadřuje svůj postoj k těmto pojmům [11]. Za autora je považován Charles E. Osgood, který společně s George J. Sucim a Percy H. Tannenbaumem v roce 197 uveřejnil soubornou práci věnovanou metodice sémantického diferenciálu v publikaci The measurement of meaning. V České republice se této metodě věnuje například [], [6], [12] aj. Základní stavební jednotkou, se kterou metoda sémantického diferenciálu pracuje, je slovo. Ferjenčík [1] uvádí, že individuální životní zkušenost člověka je neopakovatelná. Je proto pravděpodobné, že tentýž pojem bude v sémantickém prostoru (prostoru významu) dvou lidí umístěn na různých místech. Otázkou je, jaké jsou souřadnice tohoto sémantického prostoru. Osgood et al. [9] zjistili, že každý člověk si umist uje pojmy do svého sémantického prostoru, a to na základě tří hodnotících aspektů: hodnotící dimenze, dimenze potence a dimenze aktivity. Jak již bylo řečeno, sémantický prostor je pak možné popsat na základě série bipolárních adjektiv, které tyto dimenze reprezentují. Pro tvorbu bipolárních posuzovacích škál je nutné dodržovat následující pravidla: posuzovací škály obyčejně volíme s lichým počtem stupňů, ve škále je potřeba používat tentýž slovní druh (přídavné jméno); co nejlépe se snažíme zajistit, abychom vzájemnou kontrárnost jednotlivých adjektiv nevyjádřili pouze pomocí předpony ne ; snažíme se vystihnout vzájemnou kontrárnost zvolených adjektiv. Výběr těchto adjektiv by měl splňovat požadavek relevantnosti a reprezentativnosti. Pojmy by měly být respondentům jasné a známé (v případě naší studie bylo nutné ještě volit adjektiva tak, aby jim rozuměli respondenti požadovaného věku). V podstatě existují dva přístupy k práci se sémantickým diferenciálem. Jedna z nich umožňuje výzkumníkovi spolehnout se na ověřené dimenze a k nim příslušné škály (dvojice bipolárních adjektiv) [12], [1] ve druhém přístupu pak výzkumník ladí na základě dat podobu sémantického diferencíálu obměnou škál [], [] a specifikací pojmů, relevantních pro dané škály [1]. Pelikán (200) uvádí, že psychosémantické metody a techniky svou snahou o pochopení individuálního významu slov pronikají zpravidla do větší hloubky myšlení, ale i cítění sledované osoby, než metody a techniky např. explorativní, a to zejména v případech, kdy nejde jen o věcná sdělení, ale o sdělení, která mají i svůj emotivní aspekt. Průnik do smyslu, který jedinec vkládá do určitých slov, je současně i průnikem do vnitřního světa respondenta. Lze shrnout, že pro porozumění výsledkům sémantického diferenciálu stačí pracovat s navrženými dimenzemi, prezentovat výsledky ve dvojdimenzionálních řezech a počítat s tím, že tyto dimenze nejsou nezávislé [1]. Vazbu mezi dimenzemi lze vyjádřit pomocí korelačního koeficientu. Použitelné dimenze lze nalézt metodami faktorové analýzy s kolmými faktory. Důležitá je následná analýza dat. Ferjenčík (2010) rozděluje možné způsoby základních analýz dat takto: analýza odpovědí na úrovni jednotlivých položek (adjektiv), analýza odpovědí na základě hodnocení globální podobnosti, analýza odpovědí na úrovni jednotlivých dimenzí. V případě analýzy odpovědí na úrovni jednotlivých položek načteme data od respondentů pro účely zpracování tak, že každé pozici na jednotlivé sedmibodové bipolární škále přiřadíme právě jednu numerickou hodnotu, podle které ji můžeme jednoznačně identifikovat. Pro takové označení se používá číslic od 1 do 7, přičemž

3 2 MICHAL ŠERÝ AND HELENA BINTEROVÁ číslovat začínáme u pojmu, který je ve svém významu negativnější, tzn. je třeba brát ohled na polaritu škál. Metoda sémantického diferenciálu poskytuje velké množství dat, která můžeme analyzovat různými způsoby. Sesbíraná data můžeme vyhodnocovat prostřednictvím pojmů, škál a subjektů (případně jejich libovolných kombinací). Data jsou svou povahou třídimenzionální a je možné je vyhodnocovat z různých hledisek. Z hlediska uvedených položek, dimenzí, či z hlediska podobnosti, musíme vypočítat vzájemnou vzdálenost těchto pojmů v samotném sémantickém prostoru a ta není ničím jiným než formou výpočtu eukleidovské vzdálenosti aplikované pro potřeby sémantického diferenciálu. Popsaným způsobem zpracujeme všechna posbíraná data. Získáme tak u každého respondenta matici odpovědí, kterou tvoří n tice jednotlivě charakterizující příslušné sledované pojmy. Význam pojmu, jak ho hodnotí celá skupina respondentů, zjistíme tak, že spočítáme v matici u položek se stejnou pozicí aritmetický průměr, a obdržíme tak matici celé skupiny respondentů. Pro přesnější posouzení významnosti sledovaných rozdílů použijeme výsledky statistických t testů, dvouvýběrový t test. Provedeme analýzu odpovědí na základě globální podobnosti, zjistíme vzájemnou vzdálenost těchto pojmů v sémantickém prostoru. Pro výpočet vzdálenosti použijeme vzorec tzv. D - koeficientu (Ferjenčík, 2010): D AB = n (d iab ) 2, i=1 d iab = (x ia x ib ), kde D AB... je koeficient celkové rozdílnosti mezi pojmy A a B. Čím je tento koeficient vyšší, tím menší je podobnost mezi zkoumanými pojmy. n je počet dvojic adjektiv, s pomocí nichž byly pojmy ohodnoceny, d iab je rozdíl mezi skóre dosaženým v konkrétní dvojici adjektiv pro pojem A a skóre dosaženým v téže dvojici adjektiv pro pojem B. Hodnoty vzdáleností všech možných kombinací jednotlivých dvojic sledovaných pojmů lze přehledně uspořádat v tabulce, v tzv. matici vzdáleností (D matici). Při analýze dat z D matice postupujeme řádek za řádkem a vyhledáváme všechny malé hodnoty D statistiky (například menší než 2), vyhledáváme tak pojmy, které se spolu významově seskupují. Pokud provádíme analýzu odpovědí na úrovni jednotlivých dimenzí, můžeme výsledky reprezentovat formou plošných grafů, jejichž osy vždy popisují dvě námi vybrané bipolární škály. Máme tak možnost srovnávat umístění posuzovaných pojmů v takto vymezené části sémantického prostoru (dimenzionální řezy sémantického prostoru) Grafické výstupy ze sémantického diferenciálu. Jak jsme již uvedli, metoda sémantického diferenciálu (dále SD) poskytuje velké množství dat, které ve formě tabulek neumožňují okamžitou orientace ve výsledcích. Proto je důležité zvolit vhodnou grafickou interpretaci, pro snazší orientaci. Pro grafickou vizualizaci dat se využívá celá řada programů. Tyto programy nabízejí různé možnosti, jak z dat vytvořit graf nebo jiný grafický výstup. Při volbě vhodného

4 GRAFICKÉ VÝSTUPY V BALÍKU OCTAVE programu musíme zvážit několik hledisek. V první řadě je potřeba stanovit, jaké grafické výstupy budou mít maximální vypovídající hodnotu. Dále je dobré stanovit, kolik (a jakého druhu) grafických výstupů bude třeba vytvořit. Dalším krokem je analýza možností, které nabízejí dostupné počítačové prostředky. Tato kritéria u metody SD předpokládají velké množství celkem specifických výstupů, protože analýza dat ze SD se provádí na několika úrovních a každá úroveň poskytuje specifický pohled na zkoumanou problematiku. Po zvážení výše uvedených kritérií bylo rozhodnuto, že standardní dostupné tabulkové kalkulátory (např. MS EXCEL TM nebo některá z variant OpenOffice) budou použity pouze na úpravu sesbíraných a digitalizovaných dat, jejich opravu a přidání kriteriálních proměnných. Vlastní zpracování, výpočty a vizualizace bude provedena v freewarovém prostředí OCTAVE. Toto prostředí poskytuje velmi rozsáhlé možnosti matematického zpracování a je optimalizované pro práci s maticemi. Standardní grafické výstupy jsou zde uzpůsobeny pro vizualizaci zejména fyzikálních, matematických a technických dat. Nespornou výhodou těchto programově orientovaných nástrojů je, že nabízejí i možnost programování grafických výstupů a tím pádem lze modifikovat nebo i vytvářet vlastní grafické výstupy a tím automatizovat proces zpracování dat a tvorby výstupů. Tímto postupem se zkrátí výsledná doba zpracování a nezanedbatelnou výhodou je i redukce chyb způsobených lidským faktorem při ručním zpracováním Grafické výstupy OCTAVE Analýza na úrovni jednotlivých položek (adjektiv, škál). Pro tuto úroveň analýzy byly vytvořeny skripty a funkce, které vytváření grafické výstupy u kterých je zobrazena pro příslušnou podmnožinu dat (výběr) poloha průměrné hodnoty pro jednotlivá adjektiva pro zvolená slova (Obr. 1a). Další variantou tohoto výstupu je doplnění tohoto údaje horizontálním sloupcovým grafem znázorňující četnost odpovědí na ordinální stupnici jednotlivých adjektiv. V našem případě 1-7 (Obr. 1b). Tyto výstupy jsou automaticky vytvořeny pro všechny výběry (Obr. 2a a Obr. 2b). pro: CLIL ANO pred pro: CLIL ANO pred Hladky Drsny Hladky Drsny Slozity Jednoduchy Slozity Jednoduchy Siroky Uzky Siroky Uzky Vesely Smutny Vesely Smutny Silny Slaby Silny Slaby Horky Studeny Horky Studeny Rychly Pomaly Rychly Pomaly Krasny Ošklivy Krasny Ošklivy Potrebny Zbytecny Potrebny Zbytecny (a) (b) Obrázek 1. Pro slovo výběr před aplikací metody CLIL V případě požadavku sledovat vývoj v rámci zvolených výběrů je možno ve naprogramovaném prostředí zvolit výstup, který zobrazí průměrné hodnoty u jednotlivých adjektiv pro dva zvolené výběry (Obr. ).

5 MICHAL ŠERÝ AND HELENA BINTEROVÁ pro: CLIL ANO po pro: CLIL ANO po Hladky Drsny Hladky Drsny Slozity Jednoduchy Slozity Jednoduchy Siroky Uzky Siroky Uzky Vesely Smutny Vesely Smutny Silny Slaby Silny Slaby Horky Studeny Horky Studeny Rychly Pomaly Rychly Pomaly Krasny Ošklivy Krasny Ošklivy Potrebny Zbytecny Potrebny Zbytecny (a) (b) Obrázek 2. Pro slovo výběr po aplikaci metody CLIL pro: CLIL ANO pred a po Hladky Set 1 Set 2 Drsny Slozity Jednoduchy Siroky Uzky Vesely Smutny Silny Slaby Horky Studeny Rychly Pomaly Krasny Ošklivy Potrebny Zbytecny Obrázek. Pro slovo výběr před a po aplikaci metody CLIL Analýza odpovědí na úrovni jednotlivých dimenzí - sémantický prostor. Standardní sémantický prostor, který navrhl Osgood má tři dimenze (jak již bylo uvedeno) označené Hodnocení, Potence a Aktivita. Některé práce pracují pouze se dvěma dimenzemi, ale redukce na dvě souřadnice není zásadní problém. Pro tyto analýzy byly vytvořeny v prostředí OCTAVE skripty a funkce, které pro jednotlivé výběry zobrazují polohu jednotlivých pojmů jako průmět polohy do roviny dané souřadnicemi Hodnocení Potence, Hodnocení Aktivita a Potence Aktivita (Obr. a, Obr. b a Obr. c). Jejich vizualizace v D prostoru je na Obr. d. Podle požadavků výzkumníka lze v rámci analýzy zobrazit posuny jednotlivých pojmů (slov) v závislosti na zvolené dva výběry. Pro úplnost je na obrázku (Obr. a) uvedena poloha jednotlivých pojmů pro druhý výběr. Na obrázku (Obr. b) je pak uveden výstup pro dva výběry v rovině Hodnocení Potence pro výběr označený jako Před a Po (tedy měření před experimentu a po něm). Jedná se o spojení obrázků a. a a.

6 Vyuka Anglicky jazyk Ucitel Ja Vyuka Ja Anglicky jazyk Vyuka Anglicky jazyk Ucitel JaUcitel Anglicky jazyk UcitelJa Vyuka Vyuka Anglicky jazyk Ucitel Ja Vyuka Anglicky jazyk Ucitel Ja GRAFICKÉ VÝSTUPY V BALÍKU OCTAVE CLIL ANO pred CLIL ANO pred... Potence Aktivita Hodnoceni (a) Hodnoceni (b) CLIL ANO pred. CLIL ANO pred.. Aktivita. Potence Aktivita.. Potence Hodnoceni. (c) (d) Obrázek. Zobrazení polohy pojmů v sémantickém prostoru před aplikací metody CLIL CLIL ANO po CLIL ANO pred a po.6. před po..2 Potence Potence Hodnoceni (a) Hodnoceni (b) Obrázek. Zobrazení polohy pojmů v sémantickém prostoru po aplikaci metody CLIL a) a posun pojmů v sémantickém prostoru před a po b) Analýza odpovědí na základě hodnocení globální podobnosti. Shluková analýza (Cluster analysis), která patří mezi vícerozměrné statistické metody, se používá ke klasifikaci objektů. Slouží ke třídění jednotek do skupin, které se nazývají shluky. Třídění (shlukování) je prováděno tak, aby si jednotky náležící do stejného shluku byly podobnější (v daném smyslu, než objekty ze shluků různých. Shlukovou analýzu je tedy možné provádět na množině objektů, z nichž každý je popsán prostřednictvím stejného souboru znaků. Hodí se zejména tam, kde objekty projevují přirozenou tendenci k seskupování [8]. Výsledek shlukové analýzy můžeme graficky znázornit (ve dvojrozměrném prostoru) pomocí dendrogramu, kde

7 6 MICHAL ŠERÝ AND HELENA BINTEROVÁ osy tvoří zadané proměnné. Dendrogram lze sestrojit celou řadou technik. Shluková analýza vychází z podobnosti, resp. vzdálenosti objektů. Její kvantitativní vyjádření je jedním ze základních problémů shlukové analýzy. Vzdálenost objektů - pojmů je dána prvky D matice. Pro sestrojení jednotlivých shluků se používají různé metody jako například [2]: Metoda nejbližšího souseda (Simple-linkage). Mezishluková vzdálenost je určena jako minimum z prvků shluku. Pro přepočet D matice se použije vztah: D ij = min(d i ; D j ) Metoda nejvzdálenějšího souseda (Complete-linkage). Mezishluková vzdálenost je určena jako maximum z prvků shluku. Pro přepočet D matice se použije vztah: D ij = max(d i ; D j ) Metoda skupinového průměru (Average-linkage). Mezishluková vzdálenost je určena jako průměrnou vzdálenost prvků shluku. Pro přepočet D matice se použije vztah: D ij = 1 2 (D i + D j ) Centroidní metoda (Centroid linkage). Nevychází již ze shrnování informací o mezishlukových vzdálenosech objektů a kritériem je eukleidovská vzdálenost mezi těžišti jednotlivých shluku - centroidů. Wardova metoda využívá funkcionál kvality rozkladu (Wardovo kritérium) a kritériem je přírůstek celkového vnitroskupinového součtu čtverců odchylekod shlukového průměru. V našem případě se jako vhodná metoda ukázala tzv. metoda skupinového průměru vzdálenost dvou shluků jsme počítali jako průměr z možných mezishlukových vzdáleností dvou objektů, kdy se mezishlukovou vzdáleností objektů rozumí vzdálenost dvou objektů, z nichž každý patří do jiného shluku. Nejbližší jsou shluky, které mají nejmenší průměrnou vzdálenost mezi všemi objekty jednoho a všemi objekty druhého shluku. Vodorovná osa v našich dendrogramech ukazuje vzdálenosti sledovaných pojmů, svislá osa je jejich výčtem. Počet vhodných shluků najdeme zakreslením přímky kolmé na vodorovnou osu ve vypočtené hodnotě. Hodnoty blízko sebe jsou propojeny spojovací úsečkou hodně vlevo, mají malou vzdálenost, takže jsou si hodně podobné ve významu chápání významu daných pojmů respondenty dané skupiny. Objekty propojené úsečkou umístěnou hodně vpravo mají malou vzájemnou podobnost vykazují mezi sebou velkou vzdálenost. Míru podobnosti můžeme vyčíst přímo na vodorovné ose. Při této analýze se provádí výpočet vzájemné vzdálenosti zkoumaných pojmů v sémantickém prostoru. Pro tento výpočet je standardně používána euklidovská vzdálenost v sémantickém prostoru. Z tohoto výpočtu vznikne tak zvaná D-matice. Pro její grafické znázornění a snazší orientaci je použito barevné podbarvení, kde tmavší barva představuje bližší polohu pojmů (Obr. 6a). Vzhledem k tomu, že se jedná o jistou formu shlukové analýzy lze pro grafické znázorněné také využít dendrogramů (Obr. 6b) 1.. Tvorba dendrogramů. Při vytváření grafického výstupu v grafickém prostředí GNUPlot, které je využíváno v prostředí OCTAVE pro tvorbu grafů se v prvním kroku vytvoří výstupní okno

8 GRAFICKÉ VÝSTUPY V BALÍKU OCTAVE 7 CLIL ANO pred - Euclidean distance Ucitel Anglicky jazyk Ja Vyuka Vyuka Ja Anglicky jazyk Ucitel (a) Ja Vyuka Anglicky jazyk Ucitel (b) Obrázek 6. Matice vzdáleností a její zobrazení pomocí dendrogramu Figure xy příkazem fig(xy). Následně například příkazem axis(x min x max y min y max) definujeme souřadnice a měřítko výstupního grafického okna. Všechny objekty jsou poté umist ovány v rámci těchto souřadnic. Při pohledu na dendrogram je patrné, že základním grafickým prvkem ze kterého se skládá celý obrázek, je grafický objekt zobrazený na obrázku Obr. 7. Pro matematický popis objektu bylo v programu OCTAVE využito následující datové struktury. Proměnná Node() kromě vlastních souřadnic uzlů uchovává informaci o vazbách na předchozí a následující objekty. Tím je výrazně usnadněna restrukuralizace pole při přerovnání pole. Toto přerovnání je prováděno s ohledem na zabránění křížení čar v dendrogramu. Dále také umožní jednoduchou změnu grafického vzhledu objektu (Obr. 8). Uzel B Uzel C Uzel A Obrázek 7. Základní grafická podoba uzlu dendrogramu Uzel B Uzel C Uzel A Obrázek 8. Alternativní grafická podoba uzlu dendrogramu

9 8 MICHAL ŠERÝ AND HELENA BINTEROVÁ Popis jednotlivých prvků struktury Node. Souřadnice x,y uzlového bodu A1: Node(1).A1.x=0; Node(1).A1.y=0; Pořadový index přípojného uzlu nebo slova k bodu A1: Node(1).A1.Ind=0; Počet listů jdoucích do tohoto uzlu (Leafs=1 znamená koncový uzel): Node(1).A1.Leafs=1; Souřadnice x,y uzlového bodu A2: Node(1).A2.x=0; Node(1).A2.y=0; Pořadový index přípojného uzlu nebo slova k bodu A2: Node(1).A2.Ind=0; Počet listů jdoucích do tohoto uzlu (Leafs=1 znamená koncový uzel): Node(1).A2.Leafs=1; Souřadnice x,y přípojného uzlového bodu C: Node(1).C.x=0; Node(1).C.y=0; Počet listů jdoucích do uzlu C: Node(1).C.Leafs=1; Délka spojovací čáry v uzlu C: Node(1).C.Width=0; Ukazatel finálního umístěni ve stromu: Node(1).C.OK=0; Závěr Vytvořený produkt v programovém balíku OCTAVE je určen pro zjednodušení vyhodnocování dat z metody sémantického diferenciálu. Tato metoda se zatím v pedagogické praxi příliš nerozšířila a jedním z důvodů může být i složitost sběru a vyhodnocení získaných dat. Další nespornou výhodou vytvořeného produktu je jednoduchá modifikace vytvořených skriptů, která umožňuje různé rozšiřování a případné testování jiných vyhodnocovacích postupů a grafických zobrazení. Zpracování 0 zdigitalizovaných dotazníků (našeho šetření) s kompletním grafickým výstupem trvá na standardním počítači zhruba 90 s. Při ručním zpracování trvá vytvoření jediného obrázku v tabulkovém kalkulátoru zhruba 60 s. Pokusili jsme se ukázat obtíže a sporné otázky, které se objevují při vyhodnocování dat sezbíraných v souvislosti s využitím psychosémantické metody Sémantického diferenciálu. Závěrem bychom chtěli konstatovat, že vzhledem k uvedeným skutečnostem je velice důležité si uvědomovat, jak obtížná matematika a statiskika stojí v pozadí vyhodnocování výsledků záskaných touto metodou. Je proto podle našeho názoru nezbytně nutné vzít v potaz jednak povahu získaných dat a dále odborná vyjádření několika nezávislých odborníků na statistické zpracování dat. Bez takového přístupu mohou být prezentované výsledky nevěrohodné. Reference [1] Ferjenčík, J. (2010). Úvod do metodologie psychologického výzkumu. Praha: Portál. [2] Hebák, P., & Hustopecký, J. (1987). Vícerozměrné statistické metody s aplikacemi. Praha: SNTL. [] Chráska, M. (2000). Základy výzkumu v pedagogice. Olomouc: PdF UP.

10 GRAFICKÉ VÝSTUPY V BALÍKU OCTAVE 9 [] Chráska, M., & Janák, V. (1990). Statistika pro pedagogy. Olomouc: UP. [] Chráska, M. (199). Změny v sémantickém prostoru studentů pedagogické fakulty. Pedagogika (1), [6] Chráska, M. (2006). Metody pedagogického výzkumu. [7] Maňák, J., Janík, T., & Švec, V. (2008). Kurikulum v současné škole. Brno: Paido. [8] Meloun M., & Militký J., (2002). Kompendium statistického zpracování dat. Metody a řešené úlohy včetně CD. Praha: Akademia. [9] Osgood, Ch. E., Suci, G. J., & Tannenbaum, P. H. (197). The measurement of meaning. Urbana: University of Illinois Press. [10] Pelikán, J. (200). Základy empirického výzkumu pedagogických jevů. Praha: Karolinum. [11] Průcha, J. (2002). Moderní pedagogika. Praha: Portál. [12] Pöschl, R. (200). Vnímání významu matematiky a fyziky středoškolskými studenty (Diplomová práce). Praha: MFF. Vedoucí práce PhDr. Martin Chvál, Ph.D. [1] Pöschl, R. (2011). Postoje žáků ke škole. Dotazník pro žáky. Praha: Národní ústav odborného vzdělávání. [1] Vašt atková, J. & Chvál, M. (2010). K využití sémantického diferenciálu při autoevaluaci školy. Orbis Scholae, roč. (1), Katedra aplikované fyziky a techniky, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita, České Budějovice, Česká republika address: kyklop@pf.jcu.cz Katedra matematiky, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita, České Budějovice, Česká republika address: hbinter@pf.jcu.cz