Úloha IV.E... už to bublá!

Transkript

1 Úloha IV.E... už o bublá! 8 bodů; průměr 5,55; řešilo 42 udenů Změře účinno rychlovarné konvice. Údaj o příkonu naleznee obvykle na amolepce zepodu konvice. Výkon určíe ak, že zjiíe, o kolik upňů Celia e zahřál daný objem vody za jednoku čau. Pokue e minimalizova chybu měření a popiše, jak je e oho nažili doáhnou. Varování Rozhodně ami nepoužíveje volmer a ampérmer u ak vyokého napěí a proudu. Karel i vzpomněl na ředoškolká léa. Teorie Účinno je definována jako podíl výkonu a příkonu. Po rozšíření čaem můžeme účinno počía aké jako podíl práce vykonané a energie, kerou roj na vykonání éo práce pořeboval. V našem případě rychlovarná konvice ohřívá vodu, muí edy vykona práci na její ohřáí z eploy T 0 na eplou varu T = 100 C (budeme předpokláda, že právě při doažení éo eploy e konvice vypne). Práce pořebná k ohřáí vody o hmonoi m (předpokládáme, že je během ohřevu konanní, j. žádná e nevypaří) o eplou T T 0 je rovna W = cm(t T 0 ), kde c = 4180 J kg 1 K 1 je měrná epelná kapacia vody. Budeme dále uvažova, že je příkon P konvice konanní. To ve kuečnoi není pravda, jelikož příkon bude závie např. na eploě opného ělea (repekive na jeho odporu, kerý je na eploě závilý). Jelikož však podle zadání nemáme k dipozici ampérmer, kerý by nám eno průběh ukázal, muí nám eno předpoklad ači. Trvá-li konvici ohřáí vody ča, pak je za uvedených předpokladů její účinno η = cm(t T 0) P Pro zjišění účinnoi konvice edy muíme zná příkon konvice P a změři hmono vody m, její počáeční eplou T 0 a ča, za kerý e voda ohřeje na eplou varu. Budeme edy pořebova váhy (případně odměrku pro změření objemu, z kerého je možné hmono za znaloi huoy počía), eploměr a opky. Zamyleme e nyní nad ím, jaké počáeční podmínky mohou účinno konvice ovlivni. Teplou varu vody, výkon konvice, měrnou epelnou kapaciu vody a ča pořebný k ohřevu ovlivni nemůžeme. Můžeme však ovlivni počáeční eplou vody, její hmono a počáeční eplou konvice. Řekněme, že experimen budeme provádě za álé pokojové eploy a konvici necháme před každým měřením vyemperova. Počáeční eplou vody ovlivni můžeme, nicméně rychlovarné konvice e věšinou používají pro ohřev piné vody z vodovodu, jejíž eploa je při dané venkovní eploě přibližně álá. Nyní muíme zjii, zda účinno může závie na hmonoi vody, kerou konvice ohřívá. Je zřejmé, že omu ak je. Při ohřevu vody e oiž pořebovává energie i na ohřev amoné konvice. Teplo, keré je pořebné k jejímu ohřevu, není zřejmě závilé na hmonoi vody, z oho důvodu by měla účinno konvice rů e zvyšující e hmonoí vody v ní. Měření Pro měření hmonoi vody byla použia digiální kuchyňká váha. Na ni byla prázdná konvice poavena a váha byla vynulována. Po nalií vody e edy zobrazila přímo její hmono. Teploa byla měřena digiálním eploměrem připojeným k počíači. Snímač eploy byl upevněn ak,. 1

2 aby nímal eplou přibližně ve ředu vodou zaplněné čái konvice během celého ohřevu, a ak bylo možné urči přibližně i závilo výkonu v čae. Teploa e měřila auomaicky každou ekundu a byla zapána do ouboru. Příkon konvice byl měřen digiálním měřičem pořeby. Ten zobrazuje průměrný příkon vždy za čaový inerval 5. Tao hodnoa byla vždy po změně přepána do počíače včeně akuálního čau od zapnuí konvice. Jak je vidě z grafu 1, příkon konvice je po celou dobu ohřevu přibližně konanní, při výpoču účinnoi e edy pro každou hmono vody počíalo vždy jeho průměrnou hodnoou. Z grafu 2 vidíme, že i výkon je během ohřevu přibližně konanní, edy i účinno bude během ohřevu přibližně konanní P W g 764 g g 1182 g g 1355 g g Obr. 1: Graf příkonu konvice v záviloi na čae pro různé hmonoi vody Naměřené hodnoy a z nich počíané hodnoy účinnoi konvice uvádíme v abulce 1 a grafu 3. Je vidě, že účinno konvice opravdu roe e zvyšující e eploou vody v ní, jak jme předpověděli v eoreické čái. Nejioy měření a dikue výledků Jako u každého měření, i zde muíme urči, jakou přenoí jme měření provedli, a dikuova zjišěné výledky. Nejprve k měření eploy. V našem případě měříme pouze počáeční eplou vody a předpokládáme, že konvice e vypne právě v okamžiku doažení eploy varu vody v celém jejím objemu. Teploměr je před odečením eploy již nějakou dobu ponořen ve vodě, je digiální a poměrně přený (odchylky byly určeny podle informací výrobce), měření počáeční eploy by edy mělo bý poměrně přené. Uvažujme nyní, jak by e změnil výledek, kdyby e konvice 2

3 T C g g 984 g g 1568 g g g Obr. 2: Graf eploy vody v záviloi na čae pro různé hmonoi vody Tabulka 1: Naměřené hodnoy a počíané účinnoi konvice m g T 0 C P W η % 1736 ± 2 18,7 ± 0, ± ± 1 90 ± ± 2 13,4 ± 0, ± ± 1 89 ± ± 2 18,2 ± 0, ± ± 1 82 ± ± 2 10,9 ± 0, ± ± 1 85 ± ± 2 14,1 ± 0, ± ± 1 79 ± ± 2 15,6 ± 0, ± ± 1 79 ± ± 2 16,1 ± 0, ± ± 1 70 ± 2 nevypnula právě v okamžiku doažení eploy varu v celém objemu. Vypnula-li by při nižší eploě, voda v konvici by nevřela, což e ovšem děje, akže uo možno můžeme vylouči. Pokud by vypnula později, odpařilo by e více vody. To však není účel konvice, edy eplo pořebné pro odpaření čái vody nemůžeme přičí k užiečnému výkonu. Odpařením čái vody e však změní hmono kapalné vody v konvici a pouze voda o éo hmonoi nám bude užiečná. Do výpoču účinnoi bychom edy měli doazova konečnou hmono vody v konvici. Bylo zjišěno, že e během ohřevu odpaří maximálně jednoky gramů vody, což výledek ovlivní minimálně. V zadání ohoo příkladu bylo řečeno, že údaj o příkonu e nachází zepodu konvice. Bohužel na všech konvicích, keré jem měl k dipozici, byl údaj o příkonu uveden jako inerval o šířce 3

4 η % m kg Obr. 3: Graf účinnoi konvice v záviloi na hmonoi vody několika e waů. Konkréně u použié konvice o bylo ( ) W. Pokud bychom počíali ako velkou nejioou určení příkonu, doali bychom nejiou účinnoi ai 0,14, edy relaivní nejiou ai 18 %, šlo by edy o mnohem méně přené měření (u námi provedeného měření je relaivní nejioa ai 3 %). Z oho důvodu byl zvolen již uvedený měřič pořeby elekrické energie. Výrobce ohoo zařízení bohužel v dokumenech neuvádí jeho přeno (byla edy počíána a odhadnua podle naměřených da). Nicméně i ak je měření jiě mnohem přenější, než kdybychom uvažovali zmiňovaný inerval. Závěr Účinno rychlovarné konvice roe e zvyšující e hmonoí vody v ní a pohybuje e od ai 70 % do ai 90 %. Poznámky k došlým řešením Věšina řešielů došla přibližně ke ejnému výledku, jako uvádíme ve vzorovém řešení. Někeří však zapomněli zohledni vliv hmonoi, edy nejjednodušeji ovlivnielné počáeční podmínky, a měřili (i když několikrá) ále e ejnou hmonoí vody. Několik z vá měřilo účinno jen za omezených podmínek, např. pouze v krákém čaovém inervalu, někeří e dokonce nažili konvici epelně izolova od okolí nebo předehříva. Výledek, kerý e ímo poupem doane, však není vypovídající o funkci konvice. Vhodnější je prové měření ak, jak je popáno výše. Z účinnoi, kerou ako naměříme, poé můžeme urči, kolik elekrické energie za normálních podmínek pořebujeme (a edy kolik zaplaíme) na ohřáí 4

5 daného množví vody na eplou varu, budeme-li konvici používa v ouladu návodem, což běžně děláme. Tomáš Pikálek piko@fyko.cz Fyzikální korepondenční eminář je organizován udeny MFF UK. Je zařešen Oddělením pro vnější vzahy a propagaci MFF UK a podporován Úavem eoreické fyziky MFF UK, jeho zaměnanci a Jednoou čekých maemaiků a fyziků. Too dílo je šířeno pod licencí Creaive Common Aribuion-Share Alike 3.0 Unpored. Pro zobrazení kopie éo licence, navšive hp://creaivecommon.org/licene/by-a/3.0/. 5