Seminární práce z fyziky na téma Černé díry

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Seminární práce z fyziky na téma Černé díry"

Transkript

1 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > student - Jan Pavlíček > třída - septima B > škola - Gymnázium, Fr. Hajdy 34, Ostrava-Hrabůvka > rok /2004

2 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > strana 2 > prohlášení > čestné prohlášení Čestně prohlašuji a svým podpisem přísahám, že jsem tuto seminární práci vypracoval sám, bez jakékoli pomoci, za použití odborné literatury a zdrojů uvedených v seznamu na konci práce a žádných jiných. Tak přísahám! Stvořeno v Ostravě, v období školního roku 2003/

3 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > strana 3 > obsah > obsah seminární práce > úvodem...> strana 4 > kapitola 1 historie objevování černých děr...> strana 5 > kapitola 2 stručně o teorii relativity...> strana 7 schwarzschildův poloměr...> strana 8 rotace černé díry (rotační ČD)...> strana 10 změny energie...> strana 11 singularita...> strana 12 vypařování černých děr...> strana 13 akreční disk...> strana 14 no-hair teorém...> strana 15 typy černých děr na základě atributů M,b,Q...> strana 17 černé díry podle velikosti a vzniku...> strana 17 > kapitola 3 pozorování černých děr...> strana 18 Cygnus X 1...> strana 19 observatoř Chandra...> strana 21 černé díry v centrech galaxií?...> strana 23 další kandidáti na černou díru...> strana 25 > kapitola 4 FAQ o černých děrách...> strana 28 > závěrem...> strana 30 > literatura a zdroje...> strana 31

4 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > strana 4 > úvodem > úvodem Vesmír se svou nekonečností přináší do našeho světa a podvědomí spoustu jedinečných záhad. Nejeden pozemšťan se při pohledu na noční oblohu zamýšlel a pokoušel se o vyřešení těchto záhad. Zvláště aktivní byli antičtí a středověcí filozofové a učenci. Ovšem až Newtonovská a moderní Einsteinovská fyzika s teorií relativity dokázala zatím uspokojivě spoustu tajemství vesmíru vysvětlit. Jedním z nich je i záhada černých děr, jejichž existence byla předpovídána už dávno v 18. století. I já patřím mezi ty, které tyto tajuplné záhady vesmíru zajímají a proto jsem si také vybral toto téma. V této seminární práci se pokusím shrnout jak byly postupně tyto neviditelné úkazy vysvětlované, jak se na ně dívá dnešní fyzika, popíšu jejich vlastnosti a podíváme se též do obřích dalekohledů na několik z nich.

5 > strana 5 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 1 > kapitola 1 > historie objevování černých děr Černé díry jsou plodem gravitace. Prapočátek historie jejich odkrytí klademe do doby velkého myslitele a fyzika Isaaca Newtona, objevitele zákona o gravitace, síly, jíž je podrobeno absolutně všechno. Ano, gravitační síla působí skutečně na všechno a ač se to zdá pro obyčejného smrtelníka nepochopitelné, i na světlo. Toto předpovídal i Newton. Tento předpoklad stojí na samotném počátku objevu černé díry. Isaac Newton Jedním z prvních, kdo si také uvědomili důsledky ( ) tohoto předpokladu, že gravitační pole působí i na světlo, byl francouzský matematik a astronom Pierre Simon Laplace. Ten, ve svém díle Výklad systémů světa (1795) vyjádřil na tu dobu odvážnou, avšak velmi vynikající myšlenku: Svítící hvězda, jejíž hustota je rovna hustotě Země a jejíž poloměr je 250krát větší než poloměr Slunce, nedovolí žádnému světelnému paprsku nás dostihnout v důsledku své přitažlivosti; je proto možné, že z tohoto důvodu jsou ta nejjasnější tělesa ve vesmíru pro nás neviditelná. Jak si tuto myšlenku převést do srozumitelné řeči abychom ji pochopili? Odpověď je nasnadě. Nejdříve si však ujasníme pojem druhé kosmické rychlosti. Tato veličina je definována jako rychlost, kterou je třeba udělit libovolnému tělesu, aby překonalo gravitační působení hvězdy či planety a odlétlo od ní do kosmu. Je tedy jasné že pokud bude udělená rychlost menší, hvězda (či planeta), si toto těleso přitáhne zpět svou gravitační silou. Laplace si na základě Newtonovy teorie spočítal tuto rychlost pro Zemi spočítal. Přibližnou hodnotu má 11 kms -1. Pro rozšíření si uveďme, že tato rychlost na Slunci má hodnotu 620 kms -1, a na takových útvarech, jakými jsou například neutronové hvězdy, které mají hmotnost přibližně rovnu Slunci s poloměrem pouhých 10 km je tato rychlost rovna polovině rychlosti světla, čili kms -1. Vraťme se nyní zpět k Laplaceově myšlence. Ve své práci Laplace uvedl, že pokud máme kosmické těleso (hvězdu), jejíž Pierre Laplace ( )

6 > strana 6 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 1 druhá kosmická rychlost jen nepatrně převyšuje rychlost světla, potom přitažlivost tohoto tělesa nedovolí ničemu, ani světlu odletět ze svého povrchu. Světlo tedy nemůže dostihnout vzdáleného pozorovatele čili pro nás je toto těleso neviditelné, i když samo o sobě světlo vyzařuje. Podle Newtona vzroste na povrchu tělesa druhá kosmická rychlost tolikrát, kolikrát se zvětšil její poloměr (za přidávání látky o stejné průměrné hustotě tělesa). Nyní je Laplaceův závěr jasný a zcela pochopitelný. Hvězda, která je 250krát větší než Slunce, bude mít poloměr krát větší než Země. A pokud bude její hustota stejná jako hustota Země, vzroste druhá kosmická rychlost na násobek tedy na rychlost světla. Hvězda tímto přestane být pro vnějšího pozorovatele viditelná. Je zřejmé, že tato skvělá úvaha předpověděla jednu z vlastností černé díry totiž, že nedovolí světlu, aby ji opustilo. Někdy se za autora této úvahy považuje i anglický teoretik a geolog John Mitchell, mj. zakladatel vědecké seismologie, který s obdobnou úvahou vystoupil už o několik let dříve, v roce Abych ale nevyzdvihoval jen dokonalost této úvahy musím podotknout, že není až zas tak zcela přesná a dodělaná. Tuto nepřesnost se podařilo odhalit až v době velkého fyzika Alberta Einsteina. Laplace totiž vycházel z teorie Newtonova gravitačního zákona a to, že předpokládal neobyčejně silná gravitační pole, v nichž jsou částice urychlovány k rychlostem blízkým rychlosti světla; pole taková, že zadrží světlo vyzařované hvězdou. Einstein však ukázal, že pro taková silná gravitační pole Newtonovská teorie neplatí a vytvořil novou teorii teorii relativity, která přesně popisuje supersilná pole. Ch ceme-li chápat nepochopitelné a neuvěřitelné vlastnosti černých děr, měli bychom si nejdříve stručně povědět něco málo o této výjimečné a speciální teorii relativity. Albert Einstein ( )

7 > strana 7 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 > kapitola 2 V této kapitole bych rád vysvětlil základní pojmy a vlastnosti týkající se černých děr a jejich spojení s teorií relativity. > stručně o teorii relativity V této části bych se rád zabýval srovnáním Newtonovy a Einsteinovy teorie k vysvětlení vlastností černých děr. Jak jsem již uvedl výše, Einstein objevil v Newtonově teorii o gravitaci nedokonalost při silných gravitačních polích. V čem je tato nedokonalost? Zkusím toto uvést na příkladu. Víme, že každé těleso (kupř. planeta) působí na jiné těleso určitou silou. Tato síla se vypočítá podílem součinů hmotnosti tělesa a planety ku druhé mocnině poloměru planety. Poloměr planety přitom vypočítáme jako podíl délky rovníku a čísla 2π. Pokud tedy zmenšujeme poloměr planety, ovšem její hmotnost zachováváme, gravitační síla poroste. Když zmenšíme poloměr na polovinu tak podle Newtona logicky gravitační síla vzroste čtyřikrát. Podle Einsteina však síla poroste o něco rychleji. A čím více zmenšíme poloměr, tím tento rozdíl bude větší. Nyní se dostáváme k jádru věci Newtonova teorie připouští, že gravitační síla vzroste k nekonečnu v tom případě, kdy těleso stlačíme na rozměr bodu (tedy poloměr blízko 0). Einstein však ukázal, že nekonečná gravitační síla vzniká již daleko předtím blíží-li se poloměr tělesa k tzv. gravitačnímu poloměru. V tomto se tyto dvě teorie výrazně liší a rozdíl, ač při malých změnách poloměru není (při normálních podmínkách se rovná jedné miliardtině gravitační síly), tak zde je tento rozdíl velmi podstatný. Pro příklad si uveďme, že gravitační poloměr pro naši Zemi činí pouhý 1 cm, pro Slunce pak 3 km. Další důležitou myšlenkou je vnímání času jako veličiny v obou teoriích. Až do Einsteina přetrvávala Gravitační poloměr se vypočítá podle vztahu 2GM R g = 2 c

8 > strana 8 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 v myslích vědců myšlenka řeky absolutního času tedy, jako by se zdálo, že všechny procesy běží v naprosto stejném času a nijak nelze ovlivnit jejich trvání. Jak sám Newton říkal, že absolutní matematický čas, sám o sobě, bez vztahu k žádnému tělesu ubíhá jednotně. Einstein tuto teorii absolutního času zcela vyvrátil. Uvedl, že průběh času závisí na pohybu a na gravitačním poli. Vysvětlil, že procesy, ke kterým dochází v silném gravitačním poli se jeví jako zpomalené vzhledem ke vzdálenému pozorovateli v slabším gravitačním poli. Za normálních okolností je však tento rozdíl velmi malý; opět si dejme za příklad gravitační pole Země a vzdálený vesmír, kde není téměř žádná gravitace rozdíl se rovná jedné miliardtině přírůstku. (Rozdílné vnímání času lépe vysvětlím později.) Další veličinou se kterou Newton nepočítal a tvrdil o ní že je absolutní je prostor. Ovšem Einstein se svojí relativní teorií dokázal že i toto za určitých okolností není pravdou. Dokázal, že v silném gravitačním poli (resp. v takovém, jaké vzniká kolem tělesa s poloměrem blízkým gravitačnímu) se rovina zakřiví. Znamená to tedy, že zde neplatí tzv. Euklidovská geometrie např. že součet úhlů v trojúhelníku nebude 180, nebo že délka kružnice nebude π-násobkem jejího průměru. Taková představa je ovšem pro nás, obyčejné smrtelníky se zakořeněnými představami pojmů prostor a čas, naprosto neslučitelná. Navíc, Einstein ukázal, že vlastnosti prostoru a času jsou proměnné a navíc také, že spolu tvoří jediný celek čtyřrozměrný prostoročas. Tímto pojmem však odbíhám od hlavního tématu, proto se raději vrátím zpět. Byla by chyba nezmínit, že Einsteinovi při výpočtech rovnicí pro gravitační pole výrazně pomohl i německý astronom Karl Schwarzschild. Ten nalezl jejich řešení, které Einsteina nadchlo. Bylo totiž naprosto přesným řešením platným pro jakkoli silné gravitační pole buzené sférickým hmotným tělesem. Navíc je v tomto řešení obsažen o popis černé díry. > schwarzschildův poloměr S výše uvedeným jménem se pojí další pojem, a tím je Schwarzschildův poloměr (sféra), častěji také nazývaný jako

9 > strana 9 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 horizont událostí. Zjednodušeně řečeno je tento horizont smyšlená koule o poloměru rovném gravitačnímu poloměru kolem černé díry. Čili jak již bylo zmíněno, kdyby se např. naše Slunce stalo černou dírou, poté jeho horizont událostí bude mít poloměr 3 km. Z předešlého textu také vyplývá, že co se dostane pod tento horizont (např. světlo), to již nikdy nemůže uniknout ven. Dalším zajímavým efektem bude zdánlivé zpomalování částic (vzhledem ke svázání prostoru a času). Udejme si to opět na příkladu (i když, trochu drastickém a s nešťastným koncem): Představme si např. astronauta, který padá směrem k černé díře. Nikdy bychom však nedohlédlo, jak dosahuje horizontu událostí. Jak se totiž blíží ke kraji černé díry, pohybuje se stále pomaleji a pomaleji. Toto zpomalení by mělo vliv na vlnovou délku světla, které by se od něho odráželo a vypadal by stále rudější a rudější, jak by se blížil k černé díře, až by úplně zmizel z dohledu. Nešťastný astronaut by však měl naopak pocit, že dění kolem něho se stále zrychluje, až v určité chvíli by byl roztržen silným gravitačním polem, který jej obklopuje. Kdyby padal po nohou (nebo po hlavě) jeho tělo by se stále protahovalo, protože tah na blízký konec těla by byl mnohokrát větší než na vzdálenější konec. Nakonec by jeho tělo bylo zřejmě roztrženo. Okamžik, kdy by k něčemu takovému došlo, by závisel na rozměrech černé díry. V přírodě malé černé díry by k roztržení došlo asi před dosažením horizontu událostí, ale v případě velké černé díry by mohl přežít uvnitř několik hodin nebo dokonce i dní. Během této doby by se čas stále zrychloval, a kdyby se podával nazpátek z černé díry, viděl by teoreticky svoji budoucnost, ale nebyl by schopen cokoliv sdělit ven z černé díry. V podstatě ale, než by se k černé díře vůbec dostal, tak by ho, chudáka, jistě slapové síly dokonale roztrhaly. Rozdílné vnímání času padajícího astronauta a vzdáleného pozorovatele lépe pochopíme z následujícího obrázku: x Rg a b a to co vidí padající astronaut b to co vidí vzdálený pozorovatel Rg Schwarzschildův poloměr t čas x vzdálenost od středu ČD t

10 > strana 10 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 Astronaut padající do černé díry projde horizontem událostí z hlediska své souřadnicové soustavy za konečnou dobu (bohužel se toho díky zmíněným slapovým silám nedožije). Jiný obraz uvidí pozorovatel vně černé díry. Signály od padajícího pozorovatele bude dostávat stále s větším zpožděním a jejich frekvence bude výrazně posunuta k červenému konci spektra. Průchod horizontem by vnější pozorovatel viděl až v nekonečném čase a zároveň vlnová délka fotonů nesoucí informace by byla také nekonečná. > rotace černé díry Dosud jsem se zabýval černými děrami, které vznikly z nepohyblivých, nerotujících těles. Co však vznikne kolapsem rotujícího tělesa? Logicky vzniká rotující černá díra. Avšak co přesně se dá pod tímto pojmem představit? Po vytvoření černé díry z rotujícího tělesa zůstane kolem ní tzv. vírová složka gravitačního pole, neboli gravitační vír. Vírová složka je plně určena veličinou, která se nazývá momentem hybnosti. (Ta je přibližně rovna součinu úhlové rychlosti rotace, hmotnosti a druhé mocniny poloměru hvězdy.) Jaké to má následky? Především, jako každé rotující těleso, se i černá díra zplošťuje u pólů. Bez rotace by byla díra přesně sférická. To však není hlavní důsledek. Připomeňme si, kdy vzrůstala gravitační síla k nekonečnu u nerotující černé díry bylo to v Schwarzschildové sféře (horizontu událostí). U rotující černé díry tomu je jinak intenzita gravitačního pole roste již na ploše, které se říká ergosféra. Průběh hranice ergosféry (jinak známou také jako statická mez) s porovnáním průběhu hranice horizontu znázorňuje obrázek níže. rotující černá díra směr rotace Rs nerotující černá díra Rs Rg Rg Rg horizont událostí Rs statická mez ergosféra

11 > strana 11 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 Nyní se na chvíli věnujme tomu, co se stane s částicí (kupř. fotonem), když proletí kolem černé díry. Nejlépe to opět vystihuje následující obrázek: b a a dráha neovlivněná gravitačním polem ČD b dráha již ovlivněná (pomyslná mez) c c horizont událostí Je jasné, že společně se strháváním časoprostoru s sebou gravitační pole černé díry strhne i ostatní částice. Otázkou je nyní jak. Každá částice bude strhávána vírovým polem, jakmile vstoupí do ergosféry. Jestliže částice přiletí k rotující černé díře proti směru jejího pohybu, vírové pole ji zbrzdí (tedy snáze zachytí); v případě souhlasného pohybu bude vymrštěna z ergosféry s podstatně vyšší energií, než s kterou do ní vstoupila. Tímto jsem volně přešel ke změnám energie v černých děrách; v následujících odstavcích se budu věnovat tomuto tématu. > změny energie Jak jsem již naznačil, částice dokáží čerpat z černé díry energii, a to přeletem přes ergosféru. Množství odebrané energie závisí na tom, kterou částí ergosféry částice proletí. Je zřejmé, že čím blíže k horizontu částice proletí, tím více energie odebere. Vyvstává otázka, zda-li se s tímto zmenší i rozměr horizontu. Odpověď je záporná. Proces, kterým čerpá částice proletující ergosférou energii, je vratný. Změní se totiž současně i celková hmotnost černé díry o hodnotu, kterou

12 > strana 12 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 si částice vzala. Kdyby se tedy tento proces mnohonásobně opakoval, lze tímto způsobem energii z černé díry čerpat aniž by se změnil její vlastní rozměr. Ať jde o jakékoli částice a procesy, horizont se může pouze zvětšovat (popř. zůstane neměnný). Jestliže se spojí několik černých děr, součet ploch jejich horizontů se tedy nikdy nezmenší. Tato vlastnost také potvrzuje to, že se černá díra nemůže rozpadnout na dvě. Pokud by k tomu totiž došlo, pak při zachování energie bude součet ploch horizontů nově vzniklých děr menší než plocha horizontů původní díry. Abych to tedy shrnul černé díry jsou skutečnými propastmi, které nelze nijak zmenšit, ani zaplnit (ucpat). S přijímáním materiálu se jejich horizont zvětšuje. Jsou to tedy skutečně bezedné a věčné díry v časoprostoru. > singularita Dalším důležitým pojmem k vysvětlení černých děr je singularita. Jednoduše a laicky řečeno je toto slovo pojmenováním pro nekonečně hustý, nekonečně těžký a bezrozměrný objekt, něco jako je tečka za touto větou. Pokusím se tento bod rozebrat podrobněji. Zhruba v 60. letech tohoto století dokázali angličtí fyzici Roger Penrose a Stephen Hawking z Oxfordské univerzity, že černá díra obsahuje relativistickou singularitu bod nula. Vezměme si kupříkladu hroutící se hvězdu relativistickým kolapsem. Tlakové síly bránicí hroucení totiž v tomto stadiu již nekladou vzrůstající gravitaci žádný odpor, povrch hvězdy projde gravitačním poloměrem; poté se již její hroucení nemůže zastavit a za krátký časový interval (vzhledem k pozorovateli na povrchu hvězdy) se povrch hvězdy smrskne v bod a hustota látky vzroste k nekonečnu. Jakékoliv těleso vtažené pod horizont událostí čeká stejný osud hmota začne být drcena až na nejmenší prostor, který může teoreticky zaujímat a vytvoří singularitu.

13 > strana 13 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 > vypařování černých děr Stephen Hawking, jako největší fyzik současnosti, podal v 70. letech ohromující teorii kvantového vypařování černých děr. Při tomto jevu se zmenšuje poloměr horizontu a tím pádem i jeho plocha zmenšuje. Ovšem o několik odstavců jsem tuto vlastnost vyloučil. Je tedy něco špatně? Vůbec ne. Je nutno se nejdříve detailněji podívat na tento zákon o ploše horizontu. Nápadně tento zákon připomíná druhý termodynamický zákon, který říká že celková entropie v uzavřeném systému se nikdy nezmenšuje. Připomeňme, že entropie je veličina vyjadřující míru neuspořádanosti systému: čím větší je její hodnota, tím je systém neuspořádanější. Představme si nyní černou díru a materiál, který je k ní přitahován. Před pádem do černé díry je popis materiálu poměrně složitý. Jedná se o velmi neuspořádanou směsici částic o určité teplotě. K úplnému popisu je třeba znát souřadnice a rychlosti všech částic. Ovšem po pádu do černé díry je celý tento systém charakterizován pouze třemi údaji: hmotností, momentem hybnosti a nábojem nemyslíte, že toto je velmi uspořádaný stav? Porušuje tímto tento proces druhý termodynamický zákon? Nikoli. Mírou entropie černé díry je právě plocha horizontu. Jinak řečeno, čím více hmoty skončí v černé díře, tím větší bude plocha jejího horizontu a tím větší bude větší i entropie. To ale také znamená, že černá díra musí mít určitou teplotu a tedy musí zářit jako černé těleso s touto teplotou. Stephen Hawking (1942-dnes) Navzdory těžké chorobě, která jej zbavila hlasu a většiny pohybových schopností stále vědecky pracuje v oblasti fyziky černých děr a kvantové teorie gravitace. Zní to jako holý nesmysl, že? Černá díra v klasické teorii přeci nezáří, jelikož nic nemůže uniknout zpoza jejího horizontu. Stephen Hawking ovšem přišel na to, že díky kvantovým efektům skutečně existuje mechanismus, který umožňuje díře zářit. Jev je založen na holém faktu, že v celém vesmíru, tedy i u černých děr, neustále vznikají virtuální páry částic a antičástic; ve většině případů však ve velice krátkém čase díky anihilaci tyto páry opět zanikají. Nicméně, občas se stane, že se jedna složka páru dostane pod horizont událostí černé díry

14 > strana 14 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 tím pádem zcela zmizí pro vnější svět a druhé složce páru nezbývá nic jiného, než se natrvalo vynořit ve vnějším vesmíru, samozřejmě s vyšší energií na principu již dříve popsaném čili na úkor hmotnosti a tedy i poloměru. Platí jednoduchá relace že čím menší černá díra, tím je proces vypařování černé díry efektivnější. Pro příklad si uveďme že černá díra o hmotnosti dvou Sluncí by se vypařila za zhruba 1067 let, nebo černá díra o hmotnosti 100 tun za méně jak desetinu sekundy. A kdyby se naše Slunce stalo černou dírou o poloměru 3 km s teplotou 10-7 K, vypařilo by se za let. Ještě dodám, že maximální vlnová délka tohoto záření je rovna již známému Schwarzschildovu poloměru. Jiným pohledem (avšak pro mě trošku skeptickým) na tuto problematiku může být pohyb nadsvětelnou rychlostí. Pod horizontem se částice po krátkou dobu pohybuje nadsvětelnou rychlostí. Tato rychlost nevadí není pozorována zevnějšku, nepřenáší informaci. U malé černé díry postačí kratší doba pohybu nadsvětelnou rychlostí a proces je tím pravděpodobnější. > akreční disk Zvolněme na chvíli tempo. Nyní bych chtěl objasnit pojem akrečního disku (též akreační disk). Černá díra sama o sobě je nespatřitelná s již nám známých důvodů vyplývajících z jejich vlastností. Určitá šance spatřit je se zde však nachází. V jejím okolí musí být přítomen nějaký objekt nejlépe hvězda. V momentě, kdy si černá díra začne na této hvězdě pochutnávat, vznikne okolo ní eliptický, plochý útvar, jenž v podstatě slouží jako přestupní stanice plynu vysávaného z té hvězdy. Plyn se totiž postupně zahřívá, to jak se blíží k horizontu událostí a nakonec může být zdrojem velmi silného rentgenového záření. Jak takový akreční disk vypadá si můžeme ukázat na následujícím pěkném počítačovém modelu přímo z laboratoří samotné NASA.

15 > strana 15 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 hvězdička, na které si černá díra pochutnává výtrysky samotná černá díra akreční disk vyzařující RTG paprsky S akrečním diskem se pojí ještě jeden jev, také zobrazený na modelu výše, Jsou to výtrysky (angl. jety). Vznikají únikem záření a velkým množstvím urychlených nabitých částic. Vytvoří se tedy dva výtrysky, které jsou později bržděny mezihvězdným prostorem. V místech interakce výtrysků s okolním prostředím je generováno radiové záření. Výtrysky proto často končí tzv. intenzivními radiovými laloky. Tento mechanismus popisuje Blandford-Znajekův proces na základě interakce černé díry s okolním polem. > no-hair teorém Poslední teoretickou problematikou, kterou se chci zabývat je no-hair teorém, jehož otázky byly zodpovězeny teprve nedávno. Původní myšlenka a otázka byla, jaká černá díra vznikne při smršťování (kolapsu) nesférického, tedy zploštělého, tělesa?. Jak jsem již řekl, odpověď byla nalezena teprve nedávno. Předpokladem je tedy nesférické těleso, teoreticky by z něj mělo vzniknout i zploštělá černá díra se zploštělým gravitačním polem. Ukázalo se, že to tak není. V průběhu smršťování nesymetrického tělesa totiž dochází k tomu, že když se jeho rozměry stanou srovnatelné s gravitačním poloměrem,

16 > strana 16 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 začne intenzivně vyzařovat gravitační vlny (to již víme); pozoruhodné je však to, že odchylky gravitačního pole od symetrie se zmenšují a vyzáří se ve formě gravitačních vln. V prvním okamžiku po svém zrodu je černá díra skutečně nepravidelná, avšak tento tvar si nemůže v průběhu času zachovat. Nejlépe bude uvést si příklad: i mýdlová bublina, kterou natáhneme, tak po uvolnění se zase stáhne zpět do původního rozměru. Podobně i černá díra přebytečnosti vyzáří ve formě gravitačních vln a vznikne pěkná symetrická černá díra se všemi náležitostmi. Došlo se také k pozoruhodnému závěru, že pokud by měla jakkoli zploštělá černá díra existovat, její zploštění by muselo být nekonečné. Což v podstatě hraničí s absurditou. Černé díry se tedy podobají jedna druhé jediný rozdíl je pouze ve velikosti. Studium této otázky však fyzikům nedalo, aby zjišťovali jak to bude, když smršťovaný objekt bude mít elektrický náboj. Zajímavé zjištění bylo, že se tyto přebytečnosti opět vyzáří. Výjimkou bylo elektrostatické pole. To zůstane zachováno stejně jako gravitační pole. Shrňme si tedy předešlé poznatky; vzniklá černá díra se dá určit pouze pomocí dvou veličin hmotností (která určuje sílu gravitačního pole), a elektrickým nábojem. Všechna ostatní specifika materiálu se vznikem černé díry zmizí. Tyto závěry poprvé vyslovil Igor Novikov ve spolupráci s Jakobem Zeldovičem a Alexanderem Doroškevičovem z akademie věd SSSR. Jejich závěr potvrdil matematickými výpočty americký teoretik Richard Price. Ten došel i k zajímavému výroku, který analogicky ke známému přísloví shrnuje celý tento oddíl: Co se může vyzářit, to se také vyzáří. Pomineme-li elektrický náboj, zůstává jedinou charakteristickou vlastností hmotnost. Z tohoto vyplývá, že černé díry se stejnou hmotností jsou tedy přesnými kopiemi. Tedy, vzniká tzv. beztvářnost. Pojem beztvářnost v přeneseném slova smyslu poprvé užil známý americký teoretik Wheeler, když prohlásil, že černé díry nemají vlasy (odtud no-hair teorém). K úplnosti tohoto teorému musím podotknout že předešlé odstavce, tedy i jejich důsledek (čili, že černá díra je daná dvěma veličinami) se vztahuje na nerotující černé díry. Rotující černé díry jsou dány ještě jednou charakteristickou vlastností a tou je moment hybnosti. Takže ještě jednou k popisu černé díry nám bohatě stačí tři veličiny: hmotnost, moment hybnosti a náboj. Tyto atributy nám poslouží k rozdělení černých děr, kterým se budu zabývat v poslední části této kapitoly.

17 > strana 17 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 2 > typy černých děr na základě atributů M,b,Q Nyní jen ve zkratce základní typy černých děr na základě již dříve zmíněných atributů vyplývajících z no-hair teorému. 1. Schwarzschildovy černé díry Tyto černé díry mají nenulovou hmotnost, nulový moment hybnosti a mají elektrický náboj. Každý zkolabovaný sférický symetrický objekt, který nerotuje se stane touto černou dírou. 2. Kerrovy černé díry Tyto černé díry mají nenulovou hmotnost a mají moment hybnosti a elektrický náboj. Jak je tedy zřejmé, tyto černé díry vznikají z kolabujících rotujících objektů. Typickým znakem je existence nám již známé ergosféry. 3. Reisnerovy-Nordstormovy černé díry Nejobecnější možná teoretická forma černé díry s nenulovým nábojem. V přírodě se pravděpodobně nevyskytuje. > černé díry podle velikosti a vzniku Na úplný konec této kapitoly přidávám základní dělení černých děr podle jejich velikosti a vzniku. 1. Prvotní díry Tyto černé díry mají nepatrné rozměry elementárních částic a vznikaly v raných fázích vývoje vesmíru. Jelikož existují, měly by podle Hawkinga intenzivně zářit. Pozorované množství gama paprsků ve vesmíru dokazuje, že jich není více jak 300 v krychlovém světelném roku. Pozorovatelné jsou však pouze v bezprostřední blízkosti naší soustavy. 2. Hvězdné černé díry Tyto černé díry vznikly jako závěrečné fáze hvězdného vývoje a jejich hmotnosti jsou několikanásobkem hmotnosti Slunce. Objekty jsou v naší Galaxii pozorovatelné. 3. Galaktické černé díry Černé díry, nacházející se uprostřed galaxií s hmotnostmi galaxií nebo jejich jader. S největší pravděpodobností tvoří i střed naší Galaxie. Již byly pozorovány řady objektů tohoto typu. Tímto bych uzavřel kapitolu plnou teorie o neuvěřitelných a jedinečných vlastnostech černých děr.

18 > strana 18 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 3 > kapitola 3 V této (poněkud kratší, ale o to záživnější a pestřejší) kapitole bych se rád věnoval praktickému pozorování černých děr, doplněnou o nejnovější objevy s bohatou fotogalerií. > pozorování černých děr Až do začátku 60.let nikdo astronomů nevěřil v takovéto objekty. Připouštělo se, že takové objekty sice vzniknout mohly, ale nejspíš nikdy nevznikly, a pokud snad existují není možné je pozorovat. Nad existencí černých děr mnoho astronomů jen pochybovačně kroutilo hlavou. Tehdy dokonce nebyl ani obecně přijatý název. Avšak řada objevů v 60.letech donutila astronomy k přehodnocení dosavadních názorů na tuto problematiku. Byla totiž objevena aktivní jádra galaxií a objekty, které vyzařují více energie než tisíc miliard hvězd. Původní název pro černé díry byl kolapsary. O malebnější a výstižnější název, tak jak jej známe dnes, se na konci 60. let zasloužil John Wheeler. Nakonec v roce 1967 byly objeveny i neutronové hvězdy. A tak přišel čas na černé díry. Ovšem jak je zpozorovat? Vždyť přeci nesvítí, ani neodrážejí světlo... Určitá možnost pozorování zde byla, jelikož doteď se daly pozorovat některé temné prachové mlhoviny, které se jevily jako temné skvrny na pozadí hvězd. Ovšem černé díry na rozdíl od gigantických mlhovin mají průměr sotva několik kilometrů a navíc jsou vzdáleny několik desítek světelných let od Země. Úhlový rozměr takové černé díry se tímto zmenšuje na nemyslitelnou deseti-miliontinu vteřiny. Dalším navrhnutým způsobem bylo využití vlastnosti lomu paprsků světla. Aby se však tohoto mohlo využít, musí být vzájemná poloha zdroje světla, černé díry a pozorovatele tak speciální, že je krajně nepravděpodobné, že takováto situace nastává. (Zde bych odbočil do současnosti. Nedávno, navíc v naší zemi, se tímto podařilo černou díru odhalit. K odhalení bylo třeba denně monitorovat noční oblohu a tento zajímavý efekt pozorně hledat. Jen dodám, že trvalo 5 let, než se tento jev podařilo najít.) Další možností byla spektroskopické metody tedy metody, která vychází z pohybu hvězdy. Tedy, pokud se vzdálená hvězda

19 > strana 19 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 3 pohybuje směrem k nám, je světelné spektrum posunuto více k jeho fialovému konci, pokud směrem od nás, k červenému konci. Takto by se dala odhalit hvězda, která v podstatě obíhá kolem ničeho. Ukázalo se však, že i tato metoda pozorování měla své háčky (a nebylo jich málo). Ono totiž v podstatě každé to nic, kolem kterého obíhala nějaká hvězda, se dalo vysvětlit tak, že to černá díra ani nemusí být. Tím nic mohl být například bílý trpaslík, neutronová hvězda, či dokonce i nějaká hvězda s určitou svítivostí. Tato může být tak malá, že svítivost hvězdy, která jí obíhá ji přebije. Bylo proto nutné najít určitý fyzikální jev, kterým by se černá díra projevovala naprosto jednoznačně. Jde o již zmíněné plyny v gravitačním poli, které po zahřátí vyzařují RTG paprsky. Jak takové RTG paprsky v podstatě vznikají? Když se plyn z hvězdy, kterou si černá díra vybrala jako oběť, dostane do těsné blízkosti rotující černé díry, vytváří nám již známý akreční disk plyn se v podstatě dostane na orbitu kolem černé díry. Třením se extrémně zahřívá až na teplotu 10 7 kelvinů ještě předtím, než spadne do černé díry. Při takové extrémní teplotě plyn vysílá zmíněné rentgenové záření. Tento způsob se zdá být nejúspěšnější v hledání černých děr. Ovšem realizace byla horší RTG paprsky jsou totiž dokonale pohlcovány zemskou atmosférou. V 70. letech proto byla vynesena družice Uhuru s rentgenovým teleskopem a rentgenová astronomie, jak se jí začalo říkat, mohla začít. > Cygnus X 1 Prvním úspěchem v pozorování černých děr byl zdroj rentgenového záření v souhvězdí Labutě (Cygnus) vzdálený od nás zhruba světelných let. Pravděpodobná černá díra, která má zde hmotnost asi 10 Sluncí k sobě přitahuje a vysává plyn z atmosféry normální obří hvězdy o hmotnosti 20 Sluncí. Asi měsíc trvá, než se plyn z okraje tvořícího se akrečního disku dostane až k horizontu událostí, kde se zhroutí do černé díry. Teplota plynu u horizontu dosahuje 10 milionů kelvinů. Rozměr samotné černé díry je asi 30 km.

20 > strana 20 Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > kapitola 3 Na obrázku vlevo můžeme vidět zjednodušený diagram této dvojhvězdné soustavy. Obří dárcovská hvězda nazvaná HDE poskytuje materiál několikrát menší černé díře. Obrázek vpravo představuje 3D model této soustavy. Jak asi vypadá záření těchto hvězd v obřím dalekohledu ukazuje následující obrázek. Vpravo pak RTG verze pořízená Schmidtovým teleskopem v observatoři Palomar.

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav Zeměpis I. ročník ČERNÉ DÍRY referát Jméno a příjmení: Oskar Šumovský Josef Šváb Třída: 5.0 Datum: 28. 9. 2015 Černé díry 1. Obecné informace a) Základní popis Černé

Více

Obecná teorie relativity pokračování. Petr Beneš ÚTEF

Obecná teorie relativity pokračování. Petr Beneš ÚTEF Obecná teorie relativity pokračování Petr Beneš ÚTEF Dilatace času v gravitačním poli Díky principu ekvivalence je gravitační působení zaměnitelné mechanickým zrychlením. Dochází ke stejným jevům jako

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 4. 3. 2013 Pořadové číslo 20 1 Černé díry Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY Hvězdy Vývoj hvězd Konec hvězd- 1. možnost Konec hvězd- 2. možnost Konec hvězd- 3. možnost Supernova závěr Hvězdy Vznik hvězd Vše začalo už strašně dávno, kdy byl vesmír

Více

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Vesmír je souhrnné označení veškeré hmoty, energie

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní.

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní. VESMÍR Model velkého třesku předpovídá, že vesmír vznikl explozí před asi 15 miliardami let. To, co dnes pozorujeme, bylo na začátku koncentrováno ve velmi malém objemu, naplněném hmotou o vysoké hustotě

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY

VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY Pro žáky 6. ročníku Člověk a příroda Zeměpis - Vesmír Září 2012 Mgr. Regina Kokešová Slouží k probírání nového učiva formou - prezentace - práce s textem - doplnění úkolů. Rozvíjí

Více

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou.

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou. Astronomie Je věda, která se zabývá jevy za hranicemi zemské atmosféry. Zvláště tedy výzkumem vesmírných těles, jejich soustav, různých dějů ve vesmíru i vesmírem jako celkem. Astronom, česky hvězdář,

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

Vesmír. Studijní text k výukové pomůcce. Helena Šimoníková D07462 9.6.2009

Vesmír. Studijní text k výukové pomůcce. Helena Šimoníková D07462 9.6.2009 2009 Vesmír Studijní text k výukové pomůcce Helena Šimoníková D07462 9.6.2009 Obsah Vznik a stáří vesmíru... 3 Rozměry vesmíru... 3 Počet galaxií, hvězd a planet v pozorovatelném vesmíru... 3 Objekty ve

Více

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II.

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Galaxie Mléčná dráha je galaxie, v níž se nachází

Více

Stručný úvod do spektroskopie

Stručný úvod do spektroskopie Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,

Více

Pozorování dalekohledy. Umožňují pozorovat vzdálenější a méně jasné objekty (až stonásobně více než pouhým okem). Dají se použít jakékoli dalekohledy

Pozorování dalekohledy. Umožňují pozorovat vzdálenější a méně jasné objekty (až stonásobně více než pouhým okem). Dají se použít jakékoli dalekohledy Vesmírná komunikace Pozorování Za nejběžnější vesmírnou komunikaci lze označit pozorování vesmíru pouhým okem (možno vidět okolo 7000 objektů- hvězdy, planety ).Je to i nejstarší a nejběžnější prostředek.

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 21. 1. 2013 Pořadové číslo 11 1 Merkur, Venuše Předmět: Ročník: Jméno autora:

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru

Úvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru Úvod do moderní fyziky lekce 7 vznik a vývoj vesmíru proč nemůže být vesmír statický? Planckova délka, Planckův čas l p =sqrt(hg/c^3)=1.6x10-35 m nejkratší dosažitelná vzdálenost, za kterou teoreticky

Více

Astronomie, sluneční soustava

Astronomie, sluneční soustava Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS!

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! Ty, spolu se skoro sedmi miliardami lidí, žiješ na planetě Zemi. Ale kolem nás existuje ještě celý vesmír. ZEMĚ A JEJÍ OKOLÍ Lidé na Zemi vždy

Více

Utajené vynálezy Nemrtvá kočka

Utajené vynálezy Nemrtvá kočka Nemrtvá kočka Od zveřejnění teorie relativity se uskutečnily tisíce pokusů, které ji měly dokázat nebo vyvrátit. Zatím vždy se ukázala být pevná jako skála. Přesto jsou v ní slabší místa, z nichž na některá

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 6. 2. 2013 Pořadové číslo 12 1 Země, Mars Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

VESMÍR Hvězdy. Životní cyklus hvězdy

VESMÍR Hvězdy. Životní cyklus hvězdy VESMÍR Hvězdy Pracovní list HEUREKA! aneb podpora badatelských aktivit žáků ZŠ v přírodovědných předmětech ASTRONOMIE Úloha 1. Ze života hvězdy. Úloha 1a. Očísluj jednotlivé fáze vývoje hvězdy. Následně

Více

Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II.

Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II. Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY Jméno:Martin Fiala Obor:MVT Ročník:II. Datum:16.5.2003 OBECNÁ TEORIE RELATIVITY Ekvivalence

Více

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143 Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Teorie Kosmologie - věda zabývající se vznikem a vývojem vesmírem. Vznik vesmírů je vysvětlován v bájích každé starobylé

Více

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 7. 1. 2013 Pořadové číslo 10 1 Astronomie Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

ASTRONOMICKÝ ÚSTAV AV ČR, v. v. i.

ASTRONOMICKÝ ÚSTAV AV ČR, v. v. i. ASTRONOMICKÝ ÚSTAV AV ČR, v. v. i. Fričova 298, 251 65 Ondřejov Tisková zpráva ze dne 25. září 2009 ČEŠTÍ VĚDCI SE PODÍLELI NA OBJEVU VESMÍRNÉHO OBJEKTU NOVÉHO TYPU V prvním říjnovém čísle prestižního

Více

Přírodopis 9. Naše Země ve vesmíru. Mgr. Jan Souček. 2. hodina

Přírodopis 9. Naše Země ve vesmíru. Mgr. Jan Souček. 2. hodina Přírodopis 9 2. hodina Naše Země ve vesmíru Mgr. Jan Souček VESMÍR je soubor všech fyzikálně na sebe působících objektů, který je současná astronomie a kosmologie schopna obsáhnout experimentálně observační

Více

Eta Carinae. Eta Carinae. Mlhovina koňské hlavy. Vypracoval student Petr Hofmann 8.3.2004 z GChD jako seminární práci z astron. semináře.

Eta Carinae. Eta Carinae. Mlhovina koňské hlavy. Vypracoval student Petr Hofmann 8.3.2004 z GChD jako seminární práci z astron. semináře. Eta Carinae Vzdálenost od Země: 9000 ly V centru je stejnojmenná hvězda 150-krát větší a 4-milionkrát jasnější než Slunce. Do poloviny 19. století byla druhou nejjasnější hvězdou na obloze. Roku 1841 uvolnila

Více

Vlastníma očima Encyklopedie VESMÍRU Interaktivní průvodce vesmírem

Vlastníma očima Encyklopedie VESMÍRU Interaktivní průvodce vesmírem BSP Multimedia Český multimediální CD-ROM Vlastníma očima Encyklopedie VESMÍRU Interaktivní průvodce vesmírem Copyright Dorling Kindersley 2002 DSP Multimedia s.r.o. ANOTACE Multimediální CD-ROM zpracovává

Více

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady 1. Rychlosti vesmírných těles, např. planet, komet, ale i družic, se obvykle udávají v kilometrech za sekundu. V únoru jsme mohli v novinách

Více

7.Vesmír a Slunce Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

7.Vesmír a Slunce Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Planeta Země 7.Vesmír a Slunce Planeta Země Vesmír a Slunce Autor: Mgr. Irena Doležalová Datum (období) tvorby: únor 2012 červen 2013 Ročník: šestý Vzdělávací oblast: zeměpis Anotace: Žáci se seznámí se

Více

NAŠE ZEMĚ VE VESMÍRU Zamysli se nad těmito otázkami

NAŠE ZEMĚ VE VESMÍRU Zamysli se nad těmito otázkami NAŠE ZEMĚ VE VESMÍRU Zamysli se nad těmito otázkami Jak se nazývá soustava, ve které se nachází planeta Země? Sluneční soustava Která kosmická tělesa tvoří sluneční soustavu? Slunce, planety, družice,

Více

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

VY_32_INOVACE_08.Fy.9. Slunce

VY_32_INOVACE_08.Fy.9. Slunce VY_32_INOVACE_08.Fy.9. Slunce SLUNCE Slunce je sice obyčejná hvězda, podobná těm, které vidíme na noční obloze, ale pro nás je velmi důležitá. Bez ní by naše Země byla tmavá a studená a žádný život by

Více

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ vyplňuje žák Identifikace práce Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) A. Přehledový test

Více

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Astronomové při sledování oblohy zaznamenávají především úhly a pozorují něco, co se nazývá nebeská sféra. Nicméně, hvězdy nejsou od Země vždy

Více

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník projekt GML Brno Docens DUM č. 20 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 21.06.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Prezentace je zaměřena na základní popis a charakteristiky

Více

5.2.12 Dalekohledy. y τ τ F 1 F 2. f 2. f 1. Předpoklady: 5211

5.2.12 Dalekohledy. y τ τ F 1 F 2. f 2. f 1. Předpoklady: 5211 5.2.12 Dalekohledy Předpoklady: 5211 Pedagogická poznámka: Pokud necháte studenty oba čočkové dalekohledy sestavit v lavicích nepodaří se Vám hodinu stihnout za 45 minut. Dalekohledy: už z názvu poznáme,

Více

Vzdálenosti ve vesmíru

Vzdálenosti ve vesmíru Vzdálenosti ve vesmíru Proč je dobré, abychom je znali? Protože nám udávají : Výchozí bod pro astrofyziku: Vzdálenosti jakéhokoli objektu ve vesmíru je rozhodující parametr k pochopení mechanizmu tvorby

Více

ZÁŘENÍ V ASTROFYZICE

ZÁŘENÍ V ASTROFYZICE ZÁŘENÍ V ASTROFYZICE Plazmový vesmír Uvádí se, že 99 % veškeré hmoty ve vesmíru je v plazmovém skupenství (hvězdy, mlhoviny, ) I na Zemi se vyskytuje plazma, např. v podobě blesků, polárních září Ve sluneční

Více

Gymnázium, Český Krumlov

Gymnázium, Český Krumlov Gymnázium, Český Krumlov Vyučovací předmět Fyzika Třída: 6.A - Prima (ročník 1.O) Úvod do předmětu FYZIKA Jan Kučera, 2011 1 Organizační záležitosti výuky Pomůcky související s výukou: Pracovní sešit (formát

Více

TEORIE ROKU 2012. Miroslav Jílek

TEORIE ROKU 2012. Miroslav Jílek TEORIE ROKU 2012 Miroslav Jílek 3 TEORIE ROKU 2012 Miroslav Jílek 1. vydání, 2011 Fotomaterial.cz 110 00 Praha 1, Jungmannova 28/747 Tel: +420 720 536 530 E-mail: info@fotomaterial.cz www.fotomaterial.cz

Více

Nabídka vybraných pořadů

Nabídka vybraných pořadů Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Vsetínská 78 757 01 Valašské Meziříčí Nabídka vybraných pořadů Pro střední školy a učiliště Seznamte se s naší nabídkou poutavých naučných programů zaměřených nejen na

Více

Přírodovědný klub při ZŠ a MŠ Na Nábřeží Havířov

Přírodovědný klub při ZŠ a MŠ Na Nábřeží Havířov Přírodovědný klub při ZŠ a MŠ Na Nábřeží Havířov Mini projekt k tématu Cesta od středu Sluneční soustavy až na její okraj Říjen listopad 2014 Foto č. 1: Zkusili jsme vyfotografovat Měsíc digitálním fotoaparátem

Více

Venuše druhá planeta sluneční soustavy

Venuše druhá planeta sluneční soustavy Venuše druhá planeta sluneční soustavy Planeta Venuše je druhá v pořadí vzdáleností od Slunce (střední vzdálenost 108 milionů kilometrů neboli 0,72 AU) a zároveň je naším nejbližším planetárním sousedem.

Více

Kód: Vzdělávací materiál projektu Zlepšení podmínek výuky v ZŠ Sloup

Kód: Vzdělávací materiál projektu Zlepšení podmínek výuky v ZŠ Sloup Kód: Vzdělávací materiál projektu Zlepšení podmínek výuky v ZŠ Sloup Název vzdělávacího materiálu Souhrnné opakování podstatných jmen Anotace Pracovní listy k procvičování podstatných jmen prostřednictvím

Více

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav. Zeměpis I. ročník PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY. Jméno a příjmení: Martin Kovařík. David Šubrt. Třída: 5.

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav. Zeměpis I. ročník PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY. Jméno a příjmení: Martin Kovařík. David Šubrt. Třída: 5. Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav Zeměpis I. ročník PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY Jméno a příjmení: Martin Kovařík David Šubrt Třída: 5.O Datum: 3. 10. 2015 i Planety sluneční soustavy 1. Planety obecně

Více

Elektrické vlastnosti látek

Elektrické vlastnosti látek Elektrické vlastnosti látek A) Výklad: Co mají popsané jevy společného? Při česání se vlasy přitahují k hřebenu, polyethylenový sáček se nechce oddělit od skleněné desky, proč se nám lepí kalhoty nebo

Více

nití či strunou. Další postup, barevné konturování, nám napoví mnoho o skutečném tvaru, materiálu a hustotě objektu.

nití či strunou. Další postup, barevné konturování, nám napoví mnoho o skutečném tvaru, materiálu a hustotě objektu. Úvodem Již na počátku své dlouhé a strastiplné cesty lidé naráželi na záhadné a tajemné věci nebo úkazy, které nebyli schopni pochopit. Tak vzniklo náboženství a bohové. Kdo ale ti bohové byli ve skutečnosti?

Více

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK,

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, DATUM: 9., 25.11. 2011 VZDĚL. OBOR, TÉMA: Fyzika, Planetárium

Více

Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015

Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015 Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015 téma přednášky časová dotace přednášející Zatmění Slunce a Měsíce 1 vyučovací hodina (45 minut) Lumír Honzík Podobnost trojúhelníků 2 v. h. Ivana Štejrová Keplerovy zákony

Více

- mezihvězdná látka - složení: plyny a prach - dělení: 1) Jasné září vlastním nebo rozptýleným světlem emisní reflexní planetární 2) Temné pohlcují

- mezihvězdná látka - složení: plyny a prach - dělení: 1) Jasné září vlastním nebo rozptýleným světlem emisní reflexní planetární 2) Temné pohlcují Mgr. Veronika Kuncová, 2013 - mezihvězdná látka - složení: plyny a prach - dělení: 1) Jasné září vlastním nebo rozptýleným světlem emisní reflexní planetární 2) Temné pohlcují světlo z blízkých zdrojů

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné.

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 20. 3. 2013 Pořadové číslo 15 1 Energie v přírodě Předmět: Ročník: Jméno autora:

Více

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty 100 200.

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty 100 200. Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku 1. Odpovězte na otázky: Fyzikální veličiny Fyzikální jednotky Fyzikální zákony Měřidla Vysvětli pojmy Převody jednotek Vzorce pro výpočty Slavné osobnosti

Více

fyzika P07 poznáváme vesmírem BARYCENTRICKÉ MÍČKY Oběžné dráhy a těžiště

fyzika P07 poznáváme vesmírem BARYCENTRICKÉ MÍČKY Oběžné dráhy a těžiště fyzika P07 esa poznáváme vesmírem BARYCENTRICKÉ MÍČKY Oběžné dráhy a těžiště školní pokus a pracovní listy 1 Základní informace strana 3 Pokus Barycentrické míčky strana 4 Diskuze strana 7 Závěr strana

Více

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Pořadové číslo projektu: cz.1.07/1.4.00/21.1936 č. šablony: III/2 č.sady: 6 Ověřeno ve výuce: 13.1.2012 Třída: 3 Datum:28.12. 2011 1 Sluneční soustava Vzdělávací

Více

Copyright 2013 Martin Kaňka; http://dalest.kenynet.cz

Copyright 2013 Martin Kaňka; http://dalest.kenynet.cz Copyright 2013 Martin Kaňka; http://dalest.kenynet.cz Popis aplikace Tato aplikace je koncipována jako hra, může být použita k demonstraci důkazu. Může žáky učit, jak manipulovat s dynamickými objekty,

Více

Světlo v multimódových optických vláknech

Světlo v multimódových optických vláknech Světlo v multimódových optických vláknech Tomáš Tyc Ústav teoretické fyziky a astrofyziky, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 61137 Brno Úvod Optické vlákno je pozoruhodný fyzikální systém: téměř dokonalý

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Atomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální

Atomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální STAVBA ATOMU Výukový materiál pro základní školy (prezentace). Zpracováno v rámci projektu Snížení rizik ohrožení zdraví člověka a životního prostředí podporou výuky chemie na ZŠ. Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.16/02.0018

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

1. Zakroužkujte správnou odpověď U každé otázky zakroužkujte právě jednu správnou odpověď.

1. Zakroužkujte správnou odpověď U každé otázky zakroužkujte právě jednu správnou odpověď. 1. Zakroužkujte správnou odpověď U každé otázky zakroužkujte právě jednu správnou odpověď. 1. Kdo je autorem výroku: Je to malý krok pro člověka, ale veliký skok pro lidstvo!? a) Isaac Newton b) Galileo

Více

Astrofyzika. 1. Sluneční soustava. Slunce. Sluneční atmosféra. Slunce 17.6.2013. Slunce planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny

Astrofyzika. 1. Sluneční soustava. Slunce. Sluneční atmosféra. Slunce 17.6.2013. Slunce planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny 1. Sluneční soustava Astrofyzika aneb fyzika hvězd a vesmíru planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny je dominantním tělesem ve Sluneční soustavě koule o poloměru 1392000 km, s průměrnou hustotou

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

O PLEŠATOSTI ČERNÝCH DĚR

O PLEŠATOSTI ČERNÝCH DĚR O PLEŠATOSTI ČERNÝCH DĚR . Obsah 1 Předpovědi temné hvězdy 2 Obecná teorie relativity 3 Ověřování OTR 4 Život hvězd 5 Finální stadia 6 Černá díra nemá vlasy 7 Pátrání ve vesmíru 8 Symfonie černých děr

Více

Jak najdeme a poznáme planetu, kde by mohl být život?

Jak najdeme a poznáme planetu, kde by mohl být život? Společně pro výzkum, rozvoj a inovace - CZ/FMP.17A/0436 Jak najdeme a poznáme planetu, kde by mohl být život? Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Mendelova univerzita v Brně, Laboratoř metalomiky

Více

Země. galaxie BANG! y/2 y/2. Regresní modely okolo velkého třesku. Jiří Mihola

Země. galaxie BANG! y/2 y/2. Regresní modely okolo velkého třesku. Jiří Mihola Regresní modely okolo velkého třesku Jiří Mihola Teorie velkého třesku je dnes považovaná za samozřejmost jak mezi astronomy, tak dokonce i v širší veřejnosti. V knize (Singha, 2007, s.359) je model vesmíru

Více

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 18. 2. 2013 Pořadové číslo 13 1 Jupiter, Saturn Předmět: Ročník: Jméno autora:

Více

Sezimovo Ústí Výroční zpráva 1999

Sezimovo Ústí Výroční zpráva 1999 Sezimovo Ústí Výroční zpráva 1999 Adresa: Hvězdárna Fr. Pešty, P.O.Box 48, Sezimovo Ústí Poloha: 49 23 10 s.š., +14 42 20 v.d., 420 m.n.m. Telefon: 0606 / 578648, 0361 / 262972, 275791, 0602 / 422166 E-mail:

Více

Astronomie a astrofyzika

Astronomie a astrofyzika Variace 1 Astronomie a astrofyzika Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www. jarjurek.cz. 1. Astronomie Sluneční soustava

Více

Rychlost světla. Kapitola 2

Rychlost světla. Kapitola 2 Kapitola 2 Rychlost světla Michael Faraday, syn yorkshirského kováře, se narodil v jižním Londýně roku 1791. Byl samoukem, který školu opustil ve čtrnácti, aby se stal učněm u knihaře. Zajistit si vstup

Více

Projekt Společně pod tmavou oblohou

Projekt Společně pod tmavou oblohou Projekt Společně pod tmavou oblohou Kometa ISON a populace Oortova oblaku Jakub Černý Společnost pro MeziPlanetární Hmotu Dynamicky nové komety Objev komety snů? Vitali Nevski (Bělorusko) a Artyom Novichonok

Více

PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY

PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY Sluneční soustava je planetárn rní systém m hvězdy známé pod názvem n Slunce, ve kterém m se nachází naše e domovská planeta Země. Tvoří ji: Slunce 8 planet, 5 trpasličích planet,

Více

ilit Vesmír Vesmír Geografie Cíle: Stručná anotace:

ilit Vesmír Vesmír Geografie Cíle: Stručná anotace: Téma aktivity: a naše sluneční soustava Předmět: Doporučený věk studentů: 17 let Vazba na ŠVP: Země jako vesmírné těleso seminář ze zeměpisu Cíle: studenti si lépe představí velikost vesmíru studenti dokáží

Více

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje.

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. 1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. I. 2. Doplň: HOUBY Nepatří mezi ani tvoří samostatnou skupinu živých. Živiny čerpají z. Houby

Více

VESMÍR. za počátek vesmíru považujeme velký třesk před 13,7 miliardami let. dochází k obrovskému uvolnění energie, která se rozpíná

VESMÍR. za počátek vesmíru považujeme velký třesk před 13,7 miliardami let. dochází k obrovskému uvolnění energie, která se rozpíná VESMÍR za počátek vesmíru považujeme velký třesk před 13,7 miliardami let dochází k obrovskému uvolnění energie, která se rozpíná vznikají první atomy, jako první se tvoří atomy vodíku HVĚZDY první hvězdy

Více

Vesmír. jako označen. ení pro. stí. Podle některých n. dílech. a fantasy literatury je některn

Vesmír. jako označen. ení pro. stí. Podle některých n. dílech. a fantasy literatury je některn Vesmír Vesmír r je označen ení pro veškerý prostor a hmotu a energii v něm. n V užším m smyslu se vesmír r také někdy užíváu jako označen ení pro kosmický prostor,, tedy část vesmíru mimo Zemi. Různými

Více

Úvod 7. Komu je kniha určena 7. Kapitola 1 Specifika astronomické fotografie 8

Úvod 7. Komu je kniha určena 7. Kapitola 1 Specifika astronomické fotografie 8 OBSAH Úvod 7 Komu je kniha určena 7 Kapitola 1 Specifika astronomické fotografie 8 Čím se liší fotografování noční oblohy od běžného fotografování 10 Nejlepším prostředím je černočerná tma 10 I ta nejjasnější

Více

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1 PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km

Více

(??) Podívám-li se na něj, tak se musím ptát, co se nachází za hranicí prvního prostoru?

(??) Podívám-li se na něj, tak se musím ptát, co se nachází za hranicí prvního prostoru? Samozřejmě vím, že jsem mnoho Vašich dotazů nezodpověděl. Chtěl bych Vás ujistit, že jistě najdeme příležitost v některé z následujících kapitol. Nyní se pusťme do 4. kapitoly o prostoru s názvem Makroprostor

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ODRAZ A LOM SVĚTLA 1) Index lomu vody je 1,33. Jakou rychlost má

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

Využití animací letů kosmických sond ve výuce fyziky

Využití animací letů kosmických sond ve výuce fyziky Využití animací letů kosmických sond ve výuce fyziky TOMÁŠ FRANC Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha Zajímavým oživením hodin fyziky jsou lety kosmických sond, o kterých žáci gymnázií příliš mnoho

Více

Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku

Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku V tomto článku uvádíme shrnutí poznatků učiva II. ročníku

Více

Einsteinových. podle množství. dá snadno určit osud vesmíru tři možné varianty

Einsteinových. podle množství. dá snadno určit osud vesmíru tři možné varianty Známe už definitivní iti model vesmíru? Michael Prouza Klasický pohled na vývoj vesmíru Fid Fridmanovo řešení š í Einsteinových rovnic podle množství hmoty (a energie) se dá snadno určit osud vesmíru tři

Více

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Trochu astronomie v hodinách fyziky Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Podívejte se dnes večer na oblohu, uvidíte Mars v přiblížení k Zemi. Bude stejně velký jako Měsíc v úplňku. Konec světa. Planety se srovnají

Více

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA

Více

Vlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z.

Vlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z. Vlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z. Mechanické vlnění představte si závaží na pružině, které

Více

VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY

VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY Planety Terestrické planety Velké planety Planety sluneční soustavy a jejich rozdělení do skupin Podle fyzikálních vlastností se planety sluneční soustavy

Více