POKUSY S OPERAČNÍMI ZESILOVAČI Studijní text pro řešitele FO Přemysl Šedivý, gymnázium J. K. Tyla, Hradec Králové
|
|
- Petr Urban
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 POKUSY S OPERAČNÍMI ZESILOVAČI Studijní text pro řešitele FO Přemysl Šedivý, gymnázium J. K. Tyla, Hradec Králové Úvod Operační zesilovače(oz) původně vznikly jako složité elektronické obvody pro náročné použití při zpracování analogových(spojitě se měnících) stejnosměrných a nízkofrekvenčních střídavých signálů v analogových počítačích. Moderní polovodičová technologie umožnila vytvoření OZ v podobě levných integrovaných obvodů s malým počtem vývodů, které mají nepatrnou spotřebu, jsou odolné proti přetížení a umožňují jednoduše realizovat nejrůznější elektronická zařízení. To vedlo k jejich masovému rozšíření v průmyslové i spotřební elektronice. Obvody s OZ obsahují méně součástek než rovnocenné obvody s tranzistory a matematický popis jejich vlastností je většinou mnohem jednodušší. Často vystačíme se znalostmi matematiky a fyziky v rozsahu učiva střední školy. Principy činnosti různých elektronických zařízení se tak staly srozumitelnějšími pro široký okruh zájemců. Trvalé znalosti o použití OZ nemůžete získat bez praktického experimentování se všemi obtížemi, které tato činnost přináší. Následující text je proto koncipován jako série námětů praktických cvičení, která můžete provádět v rámci nepovinného předmětu cvičení z fyziky nebo jako samostatnou zájmovou činnost. Vaším úkolem bude sestavit jednotlivé obvody a ověřit, že se chovají popsaným způsobem. Doplňující otázky, na které občas narazíte, mají prověřit, do jaké míry jste si nové poznatky osvojili. Text brožury můžeme co do obtížnosti rozdělit do dvou částí. V prvních pěti kapitolách vystačíte se znalostí Ohmova zákona a vlastností jednoduchého obvodu s kondenzátorem. Než začnete studovat náročnější 6. a 7. kapitolu, měli byste se seznámit se symbolickou metodou řešení obvodů střídavého proudu za použití komplexních veličin. Toto téma je podrobně zpracováno např. v 5. svazku Knihovničky fyzikální olympiády Obvody střídavého proudu s lineárními jednobrany a dvojbrany, MAFY Hradec Králové 995. Milí mladí přátelé fyziky! Doufám, že vás praktické seznámení s problematikou operačních zesilovačů zaujme, přinese vám uspokojení a mnohé i získá pro další studium elektroniky. Přeji vám úspěšné zvládnutí všech úloh. Autor
2 Základní vlastnosti operačního zesilovače Běžně používané operační zesilovače můžeme rozdělit na bipolární, které obsahují pouze bipolární tranzistory NPN a PNP, a na OZ se vstupními tranzistoryřízenýmipolem(fet),kteréjsoučastooznačoványjako bifetové.oba druhy se používají stejným způsobem a mají stejnou schématickou značku. Pro uživatele není důležitá vnitřní struktura OZ, ale pouze jeho celkové vlastnosti, které se projevují na vstupních a výstupních svorkách. +I u d u i+ I u i u o O +5V U CC +U CC U H 0V U CC U L 5V U CC ud - Základní zapojení operačního zesilovače -2 Statická přenosová charakteristika Schématickou značku a základní zapojení OZ vidíme na obr. -. Napájení obstarávajídvasériověspojenéstejnosměrnézdrojeostejnémnapětí U CC,nejčastěji 5 V. Jejich společnou svorku zvolíme za místo nulového potenciálu. Jeden ze vstupů OZ nazýváme neinvertující vstup a označujeme znaménkem +, druhý vstup se nazývá invertující a je označen znaménkem. Přivedeme-linaneinvertujícívstupnapětí u + anainvertujícívstupnapětí u i, pak rozdíl těchto napětí se nazývá vstupní diferenciální napětí zesilovače u d = u i+ u i. Vlastnosti zesilovače v základním zapojení znázorňuje statická přenosová charakteristika,tj.grafzávislostivýstupníhonapětí u o navstupnímnapětí u d (obr.-2).jejístrmáčástjepopsánavztahem u o = A u0 u d, kde A u0 jenapěťovézesílení,kterésevpraxipohybujeod0 4 do0 6.Vstupní svorky neodebírají prakticky žádný proud vstupní odpor u bipolárních OZ je0 5 Ωaž0 6 Ω,ubifetovýchOZjevětšínež0 2 Ω.Výstupnínapětíjejen u o 2
3 málozávislénapřipojenézátěži výstupníodporje0ωaž00ω.výstupní proud však nemůže překročit mezní hodnotu 25 ma. Ideální operační zesilovač by měl nekonečné zesílení, nekonečně velký vstupní odpor a nulový výstupní odpor. Už při nepatrném kladném vstupním napětí(několik desetin mv) přechází OZ do kladné saturace(nasycení), kdy napětí na výstupu dosáhne maximální hodnoty U H adálesenemění.podobněpřinepatrnémzápornémvstupním napětí přejde OZ do záporné saturace s konstantním minimálním výstupním napětím U L.Oběsaturačnínapětímajípraktickystejnouabsolutníhodnotu U sat = U H. = UL,kterájepřibližněoVmenšínežnapájecínapětí(U CC ). Statická přenosová charakteristika vystihuje vlastnosti OZ dostatečně přesně jen pro stejnosměrná vstupní a výstupní napětí a pro střídavé napětí velmi nízké frekvence. Chováním při vyšších frekvencích se budeme zabývat v kap. 7. Napájecí obvody ve schématech obvykle nezakreslujeme, vyznačujeme jen místo nulového potenciálu. 2 Pomůcky pro pokusy s operačními zesilovači Nejlevnější součástka, která umožňuje provádět pokusy s OZ, je analogový integrovaný obvod typu 458(např. MA458) dvojitý bipolární OZ. Pouzdro součástky je z plastické hmoty v provedení DIL s osmi vývody uspořádanými podle obr. 2-. Tento integrovaný obvod zasuneme do objímky DIL opatřené zdvojenými zdířkami a jednoduchá pomůcka pro pokusy je hotová. O A 8 +U CC NUL 8 4 I A 2 7 O B I 2 7 +U CC I A 3 6 I B +I 3 6 O 8 7 U CC 4 5 +I B U CC 4 5 NUL 2- Zapojení vývodů dvojitých operačních zesilovačů 458 a Zapojení vývodů operačních zesilovačů 74C, 08 a 74 Dokonalejší pomůcku získáme použitím jednoho z nejrozšířenějších typů bipolárních operačních zesilovačů s označením 74(např. MAA74, MAA74C, µa74, µa74c). Jeho pouzdro má osm vývodů očíslovaných podle obr. 2-2, ale při našich pokusech použijeme jen některé. Jsou to: 3
4 2 invertující vstup, 3 neinvertující vstup, 4 záporný pól napájecího napětí, 6 výstup, 7 kladný pól napájecího napětí. +U CC KY30/80 I nF O +I 3 MAA74 5 0kΩ nF KY30/80 U CC +I I +U CC O U CC 2-3 Panel pro pokusy s operačními zesilovači 2-4 Ochrana vstupů bifetového operačního zesilovače Zbývající vývody zůstanou nezapojeny. Operační zesilovač umístíme na samostatný panel(obr. 2-3) spolu s ochrannými diodami a filtračními keramickými kondenzátory. Pro snadnější sestavování obvodů jsou vývody zesilovače připojeny ke zdvojeným zdířkám a také vodič s nulovým potenciálem je opatřen čtyřmi zdířkami. Pokud bychom později chtěli provádět i náročnější měření, je účelné přidat ještě potenciometrický trimr pro stejnosměrnou kompenzaci napěťové nesymetrie vstupů. V našich úlohách se však neuplatní. MělibychomseseznámitisbifetovýmiOZ.Pronašepokusysehodítyp08 (např. TL08) zapojený podle obr. 2-2 nebo typ 082(např. TL082) zapojený podle obr. 2-. U těchto součástek musíme počítat s nebezpečím poškození vstupních tranzistorů FET statickou elektřinou. Tomu lze zabránit použitím ochranných diod, které se při normálním provozu OZ neuplatní(obr. 2-4). PronapájeníobvodůsOZjevhodnýškolnízdrojBK25 výrobektesly Brno. Můžeme také použít dvojici stejných stejnosměrných zdrojů o napětí asi 4
5 5 V, které sériově spojíme. Spojené svorky volíme za místo nulového potenciálu,zbývajícísvorkymajípotenciály+5va 5V.Dobřeposloužíizdrojsestavený z plochých baterií. Kromě toho potřebujeme samostatný stejnosměrný zdrojonapětí5v(vpřístrojibk25jevestavěn). V následujících úlohách jsou dále použity tyto pomůcky: potenciometryoodporechkωa0kω dvěstejnésadyrezistorůoodporechkω,3,3kω,0kω,33kω, 00kΩ,330kΩ,MΩ,a3,3MΩ dvěstejnésadykondenzátorůokapacitách0nf,33nf,00nf, 330nFaµF kondenzátoryokapacitě8µfa00 µf telefonnížárovka24v,50ma tranzistor, např. KF507 dvě diody, např. KY30/80 fotorezistor, např. WK dvalaboratorníměřicípřístroje(např.pu50,pu50)nebodva demonstrační měřicí přistroje tónový generátor nízkofrekvenční milivoltmetr(při frekvencích od 30 Hz do khz postačí digitální multimetr např. PU 50) osciloskop elektromagnetické sluchátko 5
6 3 Použití operačního zesilovače pracujícího v nasyceném režimu Pokus 3. Stejnosměrný komparátor V zapojení podle obr. 3- můžeme OZ použít jako komparátor, tj. obvod porovnávajícídvěnapětí u i+, u i.nainvertujícívstuppřiveďtestáléreferenčnínapětí u r,neinvertujícívstupspojtesjezdcempotenciometruajeho napětíplynulezvyšujte.dokudplatí u i+ < u r,jevstupnínapětízápornéana výstupujezápornésaturačnínapětí U L.Jakmilevšak u i+ překročí u r,objeví senavýstupukladnésaturačnínapětí U H.Přinásledujícímsnižovánínapětí u i+ proběhneopačnýděj. +5V kω +5V V u i+ ur u V Stejnosměrný komparátor 5V Pokus 3.2 Přeměna harmonického napětí nízké frekvence na obdélníkové napětí A. Na neinvertující vstup přiveďte harmonické napětí o frekvenci okolo 00 Hz, invertující vstup připojte na nulový potenciál(obr. 3-2a). Na výstupu se objeví symetrickéobdélníkovénapětísamplitudou U sat,kterépozorujemepomocí osciloskopu. u U a) sat u i+ u 0 u U b) sat +5V u i+ u 0 u r t u i+ u o ur t 3-2 Přeměna harmonického napětí na obdélníkové napětí u i+ u o 6
7 B. Předcházející zapojení upravte tak, že na invertující vstup přivedete nenulovéreferenčnínapětí u r (obr.3-2b).je-lijehoabsolutníhodnotamenšínež amplituda harmonického napětí, dostaneme na výstupu opět napětí obdélníkového průběhu, ale časové intervaly s kladnou a zápornou saturací jsou různé. Otázka 3. Jaký je poměr referenčního napětí a amplitudy harmonického napětí,jestližeobdélníkovékmitynavýstupuozmajístřídu T : T 2 =:3? Pokus 3.3 Určení rychlosti přeběhu Budete-li v zapojení podle obr. 3-2a zvětšovat frekvenci vstupního napětí bipolárního OZ na několik khz nebo u bifetového OZ na několik desítek khz, nemůžete už zanedbat dobu potřebnou k přechodu z jedné saturace do druhé. Na výstupu dostanete lichoběžníkové kmity(obr. 3-3). Ze sklonu vzestupné nebo sestupné části oscilogramu určete maximální rychlost změny výstupního napětí, kterou nazýváme rychlost přeběhu(slew rate) S= U t. () Získaný výsledek porovnejte s katalogovými hodnotami v příloze. u o U H U t U L t T 3-3 Určení rychlosti přeběhu Pokus 3.4 Schmittův klopný obvod Ve Schmittově klopném obvodu zapojeném podle obr. 3-4 se využívá kladné zpětné vazby z výstupu OZ na neinvertující vstup, která je realizována pomocídvourezistorů R, R 2 tvořícíchtéměřnezatíženýděličnapětí.(proudneinvertujícího vstupu můžeme zanedbat.) Chování obvodu vystihuje přenosová charakteristika na obr Když se vstupní napětí zvětšuje, přechází obvod dozápornésaturacepřivyššímvstupnímnapětí U >0apřipoklesuvstupního napětípřecházídokladnésaturacepřinižšímvstupnímnapětí U 2 <0.Rozdíl obounapětí U U 2 senazýváhystereze. 7
8 Otázka3.2 Jakéhodnotymajínapětí U a U 2? Schmittův klopný obvod bývá často využíván v obvodech automatické regulace. Na obr. 3-6 je zapojení modelující automatické zapínání elektrického osvětlení. Světelným čidlem je fotorezistor; tranzistor na výstupu OZ funguje jako výkonový akční člen. Úroveň osvětlení fotorezistoru, při kterém dojde krozsvícenížárovky,regulujemepotenciometrem P ahystereziobvodupotenciometrem P 2. +5V u o L U H U2 u i R 5V U V V 2 u i+ R 2 u U Schmittův klopný obvod 3-5 Přenosová charakteristika Schmittova obvodu Otázka3.3 Jaksebudechovatobvodnaobr.3-6,umístíme-ližárovkudo blízkosti fotorezistoru? Vyzkoušejte. Otázka 3.4 Jakou přenosovou charakteristiku bude mít Schmittův klopný obvodzapojenýpodleobr.3-7?pročmusíplatit R < R 2? +5V R R 2 +5V WK u i u 0 KF507 0kΩ P kω P 2 24V,50mA 5V 3-6 Model automatického zapínání elektrického osvětlení 3-7 Jiné zapojení Schmittova klopného obvodu 8
9 4 Použití operačního zesilovače pracujícího v lineárním režimu Při zpracování spojitě se měnících signálů musí pracovní bod operačního zesilovače ležet na strmé části přenosové charakteristiky(obr. -2) a vstupní napětí samotného OZ musí být velmi malé. Toho lze dosáhnout jedině zavedením záporné zpětné vazby, tj. vhodným propojením výstupu a invertujícího vstupu. Popis obvodů, ve kterých OZ pracuje v lineárním režimu se značně zjednoduší, budeme-li vycházet ze dvou předpokladů: Vstupnídiferenciálnínapětí u d samotnéhoozjezanedbatelné, oba vstupy mají prakticky stejný potenciál. Obavstupníproudy i i+, i i jsouzanedbatelné. Tyto předpoklady by byly přesně splněny u ideálního OZ. Následujícími pokusy se přesvědčíme, že i při použití reálných OZ budou odvozené vztahy mezi vstupními a výstupními veličinami vyšetřovaných obvodů platit s dostatečnou přesností. Pokus 4. Invertující zesilovač. Zapojeníinvertujícíhozesilovačejenaobr.4-.Předpokládáme u d =0,. =0.PodleprvníhoKirchhoffovazákonaplatíprouzeluinvertujícíhovstupu i i i = i 2,zčehožplyne u o R 2 = u i R, u o = R 2 R u i. (2) Výsledné napěťové zesílení invertujícího zesilovače A u = R 2 R (3) je určeno pouze velikostmi obou odporů a nezávisí na vlastnostech samotného OZ. Vstupní napětí je nutno udržovat v takových mezích, aby nedocházelo ksaturaci,tj.abyvýstupnínapětíbylomenšínež U sat. i 2 R 2 R i i i u i u i u d u o 4- Invertující zesilovač 9
10 Vstupní odpor invertujícího zesilovače určíme následující úvahou: Potenciál invertujícího vstupu je působením OZ trvale udržován v blízkosti nuly. Proto je zdroj vstupního napětí zatěžován stejně, jako kdybychom jej připojili ksamotnémurezistoruoodporu R. A. Zesílení stejnosměrného napětí Na vstup invertujícího zesilovače přiveďte stejnosměrné napětí z jezdce potenciometru(obr. 4-2) a měňte plynule jeho hodnotu. Přitom sledujte údaje obou voltmetrů a ověřujte platnost vztahu(3). Měření proveďte pro různé hodnotyodporů R, R 2.-5V +5V R 3,3kΩ R 2 0kΩ V u i u o V Zesílení stejnosměrného napětí R 2 R 33kΩ 00kΩ ui uo 4-3 Zesílení střídavého napětí V B. Zesílení střídavého napětí Na vstup invertujícího zesilovače přiveďte nejprve harmonické napětí o frekvenci okolo 00 Hz z tónového generátoru(obr. 4-3) a měňte jeho amplitudu v takových mezích, aby nedocházelo k saturaci. Pomocí osciloskopu porovnejte amplitudy vstupního a výstupního napětí a pomocí nf. milivoltmetru porovnejte jejich efektivní hodnoty. Platí U om U im = U o U i = R 2 R. (4) Měřeníopětproveďteprorůznéhodnotyodporů R, R 2. Otázka 4. Jaké je fázové posunutí výstupního napětí invertujícího zesilovače vzhledem k napětí vstupnímu? 0
11 Pokus 4.2 Součtový invertující zesilovač Současné zesílení a složení dvou napětí umožňuje OZ v zapojení podle obr Podobným způsobem jako u jednoduchého invertujícího zesilovače odvodíme potřebné vztahy: u A + u B + = u ( o R R A R B R, u o= u A + R ) u B +. (5) R A R B V zapojení podle obr. 4-5 složte dvě harmonická napětí o frekvencích do khz z tónových generátorů. Jednu frekvenci udržujte konstantní, druhou měňte a pomocí osciloskopu pozorujte průběh výsledného napětí. 0kΩ 33kΩ R B R B R A A 0kΩ u B u A u o 4-4 Součtový invertující zesilovač 4-5 Složení dvou harmonických napětí -5V A B R C R B C R A 0kΩ R u o V ui u d i i i 2 i R R Jednoduchý D/A převodník 4-7 Neinvertující zesilovač Otázka4.2 Jakmusímevolitodpory R A,R B,R C vjednoduchémd/a(digitálně-analogovém) převodníku na obr. 4-6, aby platilo u o =(A+2B+4C) V? (6) A,B,Cjsoulogickéúrovnětlačítek(...sepnuto,0...vypnuto). u o
12 Pokus 4.3 Neinvertující zesilovač. Zapojeníneinvertujícíhozesilovačejenaobr.4-7.Předpokládáme u d =0,. i i =0.PodleprvníhoKirchhoffovazákonaplatíprouzeluinvertujícíhovstupu i = i 2,zčehožplyne uo u i = u ( i, u o = + R ) 2 u i. (7) R 2 R R Výsledné napěťové zesílení neinvertujícího zesilovače je A u =+ R 2 R (8) Oproti invertujícímu zesilovači má neinvertující zesilovač velký vstupní odpor,řádově0 7 Ω. Měření na neinvertujícím zesilovači proveďte stejně jako v pokusu 4.. Pokus 4.4 Napěťový sledovač Napěťový sledovač je nejjednodušší aplikací operačního zesilovače(obr. 4-8). Jednásevlastněoneinvertujícízesilovač,kde R = ar 2 =0.Napěťové zesílení A u jeprotorovno,tj. u o = u i. (9) U0 u i U u o R z kω 4-8 Napěťový sledovač 4-9 Určení vnitřního odporu tónového generátoru Napěťovýsledovačsevyznačujevelkýmvstupnímodporem,řádově0 8 Ω, a velmi malým výstupním odporem. O tom se přesvědčíte následujícím pokusem: Nejprve změříte vlastnosti tónového generátoru v zapojení podle obr Popřipojenízatěžovacíhorezistoruoodporu R z seefektivníhodnotasvorkovéhonapětízmenšízu 0 na U.Vnitřníodpor R i generátoruurčítezevztahu R i = U 0 U U V R z. (0) Pak doplňte tónový generátor o napěťový sledovač podle obr Pomocí nízkofrekvenčního milivoltmetru nebo osciloskopu zjistíte, že výstupní napětí sledovače U o sepřipojenímstejnéhozatěžovacíhorezistorupraktickynezmění. Zůstane beze změny dokonce i v případě, že před sledovač zařadíme rezistor ovelkémodporu R = MΩ. 2
13 R MΩ UG U o R z kω V 4-0 Pozorování vlastností napěťového sledovače Otázka 4.3 Jak můžeme vlastnosti napěťového sledovače prakticky využít? Pokus 4.5 Rozdílový zesilovač Dosud jsme se zabývali zesilováním napětí měřených vzhledem k místu nulového potenciálu. Napětí mezi dvěma neuzemněnými místy musíme zesilovat pomocírozdílovéhozesilovače(obr.4-).předpokládáme,žeplatí u d. =0, u i. = ui+ = u, i i+. =0, ii. =0.ZprvníhoKirchhoffovazákonaplyne i = i 2, i 3 = i 4, Vyloučením u aúpravoudostaneme u A u R = u R 2 () u B u R = u u o R 2 (2) Napěťové zesílení rozdílového zesilovače je tedy což můžete ověřit pokusem podle obr V i 4 R R 2 33kΩ 00kΩ i 3 i i u AB V B u AB i u d O 5V A u B R i2 i i+ u A u + u 0 0kΩ 33kΩ u0 R 2 00kΩ u o =(u A u B ) R 2 R 2 = u AB. (3) R R A u = R 2 R, (4) 4- Rozdílový zesilovač 4-2 Pozorování vlastností rozdílového zesilovače 3 V 2
14 Pokus 4.6 Derivační zesilovač V derivačním zesilovači(obr. 4-3) je využito vztahu mezi napětím na kondenzátoru a proudem, který kondenzátor nabíjí nebo vybíjí. Platí u i = u C = q C, u d. =0, ii. =0, ir = i C, u o= u R = Ri C = R dq dt = RCdu C, dt u o = RC du i dt. (5) Přivedeme-li na vstup derivačního zesilovače harmonické střídavé napětí u i = U im sin(ωt),dostanemenavýstupunapětí u o = U im RCωcos(ωt).Amplitudu vstupního napětí a časovou konstantu RC obvodu musíme volit tak, aby nedocházelo k saturaci OZ. Amplituda výstupního napětí je přímo úměrná frekvenci vstupního napětí. Obsahuje-li vstupní napětí několik harmonických složek, budou ve výstupním napětí zvýrazněny složky s vyšší frekvencí. Činnost derivačního zesilovače můžete studovat v zapojení podle obr Na vstup derivačního zesilovače přiveďte pilové nebo obdélníkové napětí o frekvenci řádově 00 Hz a pomocí osciloskopu porovnejte jeho časový průběh s průběhem výstupního napětí. Oscilogramy odpovídají obr. 4-5, 4-6. Derivací pilového napětí dostanete napětí obdélníkové a derivací obdélníkového napětí vzniknou krátké jehlové impulsy. Derivační zesilovač má při rychlých změnách napětí sklon k vlastním zákmitům. Ty můžeme potlačit rezistorem o malém odporu zapojeným sériově s kondenzátorem.(na d obr. 4-4 vyznačeno čárkovaně.) Vhodný odpor nastavíme zkusmo. Nemáte-li vhodný generátor pilového a obdélníkového napětí, můžete použít jednoduché oscilátory popsané v kap. 5(pokusy 5. až 5.3). i R R R u R C i C i i 0kΩ C R u u i u C u 0 G µf 00Ω 4-3 Derivační zesilovač 4-4 Pozorování činnosti derivačního zesilovače 4
15 uui i t uui i t t t 4-5 Derivace pilového napětí 4-6 Derivace obdélníkového napětí Pokus 4.7 Integrační zesilovač Vyměníme-li v derivačním zesilovači rezistor s kondenzátorem, dostaneme integrační zesilovač, jehož základní zapojení je na obr Platí u d. =0, ii. =0, ir = i C, u o = u C = q C ; u i= u R = Ri C = R dq dt = RCdu C dt, u i = RC du o dt u o = RC t 0 u i dt+u p, (6) kde U p jevýstupnínapětínapočátkuintegrace. Přivedeme-li na vstup integračního zesilovače harmonické střídavé napětí u i = U im sin(ωt),dostanemenavýstupunapětí u o = Uim RCω cos(ωt).stejnějako u derivačního zesilovače musíme volit amplitudu vstupního napětí a časovou konstantu RC obvodu tak, aby nedocházelo k saturaci OZ. Amplituda výstupního napětí je nepřímo úměrná frekvenci vstupního napětí. Obsahuje-li vstupní napětí několik harmonických složek, budou ve výstupním napětí složky s vyšší frekvencí potlačeny. Činnost integračního zesilovače vyzkoušejte pokusem podle obr Invertující vstup OZ připojte nejprve do bodu. Vznikne invertující zesilovač se zesílením anavýstupuseobjevínapětí U p = 5V.Pakpřepnětedobodu2, čímž vytvoříte integrační zesilovač a začne probíhat integrace vstupního napětí u i,jehožhodnotumůžeteregulovatpotenciometrem.přizápornémvstupním napětí se bude výstupní napětí pomalu zvětšovat, při kladném vstupním napětí se bude výstupní napětí zmenšovat. Rychlost změny výstupního napětí je přímo úměrná velikosti vstupního napětí(obr. 4-9). Integraci obdélníkového nebo pilového napětí o frekvenci řádově 00 Hz bez stejnosměrné složky proveďte v zapojení podle obr Čárkovaně vyznačený 5
16 rezistor o velkém odporu MΩ připojený paralelně ke kondenzátoru odstraňuje vliv případné nesymetrie OZ a udržuje střední hodnotu výstupního napětí na nule. +5V i C C C 8 0kΩ R 2 µf R i R i i u C P MΩ u R u d V u i u o V 5V 2 R R +5V U p kω kω 4-7 Integrační zesilovač 4-8 Pozorování činnosti integračního zesilovače Otázka4.4 Naintegrujícízesilovačsparametry R=0kΩ, C= µfpřivedeme symetrické obdélníkové napětí o frekvenci 50 Hz se střídou : a amplitudou 5 V(obr. 4-2). Jaká bude amplituda výstupního trojúhelníkového napětí? Otázka 4.5 Přivedeme-li na vstup integrujícího zesilovače trojúhelníkové napětí, připomíná oscilogram výstupního napětí sinusoidu(obr. 4-22). Jaké je přesnější matematické vyjádření jeho průběhu? R MΩ u i t C µf R u o 0kΩ t U pg 4-9 Příklad časových průběhů při pokusu podle obr Integrace kmitavého napětí bez stejnosměrné složky uu u i u o u i u o t t 4-2 Integrace obdélníkového napětí 4-22 Integrace trojúhelníkového napětí 6
17 Pokus 4.8 Nábojový zesilovač Na stejném principu jako integrační zesilovač pracuje nábojový zesilovač (obr. 4-23), který můžeme využít jako jednoduchý měřič náboje při pokusech z elektrostatiky. Je nutno použít bifetový operační zesilovač, kondenzátor s kvalitním dielektrikem, např. styroflexový, a celé zapojení provést co nejpečlivěji, aby se svodové proudy omezily na minimum. Před vlastním měřením zkratujeme krátce kondenzátor stisknutím tlačítka spínače. Dotkneme-li se pak vstupní svorky nábojového zesilovače izolovaným nabitým vodičem s nábojem Q, vybije se během krátké doby přes rezistor R. Stejný proudový impuls projde i větví zpětné vazby OZ a na kondenzátoru se objeví stejně velké náboje +Q, Q. Platí u o = u C = C u d. =0, ii. =0, ir = i C, t 0 i C dt= C t 0 i R dt= Q C. (7) Výstupní napětí je přímo úměrné náboji, který jsme na nábojový zesilovač přivedli. Otázka 4.6 Jakou kapacitu musí mít kondenzátor nábojového zesilovače, aby konstanta úměrnosti mezi výstupním napětím a měřeným nábojem byla 0 nc/v? u C Q R i i i C C MΩ i R u d u o V 4-23 Nábojový zesilovač 7
18 5 Jednoduché generátory napětí obdélníkového, trojúhelníkového, pilového a harmonického průběhu Pokus 5. Multivibrátor Zdroj obdélníkového napětí multivibrátor zapojte podle obr. 5-. Na výstupu OZ se střídavě objevuje kladné a záporné saturační napětí, což můžeme pozorovat pomocí demonstračního voltmetru s nulou uprostřed stupnice nebo pomocí digitálního měřicího přístroje. Při zvolených hodnotách součástek (kapacita 8 µf) je perioda tohoto obdélníkového napětí asi 7,6 s. Zmenšíte-li kapacitu kondenzátoru na 00 nf, frekvence se zvýší a děje v multivibrátoru můžete pozorovat pomocí osciloskopu. Dostanete průběhy podle obr. 5-2, pomocí kterých můžeme činnost multivibrátoru vysvětlit. u R MΩ U sat U t u C u i 330kΩ u C u i C 8 µf R 3 u o V R 2 u o 00kΩ 5- Multivibrátor 5-2 Průběhy napětí v multivibrátoru V zapojení jsou dvě větve zpětné vazby. Kladná zpětná vazba, která působí naneinvertujícívstupoz,jerealizovánaděličemzrezistorů R 2, R 3 podobně jakouschmittovaklopnéhoobvodunaobr.3-4.napětí u i+ naneinvertujícím vstupu má podobný obdélníkový průběh jako napětí na výstupu, ale menší amplitudu U.Platí U R 2 =. U sat R 2 + R 3 Větev záporné zpětné vazby zapojená na invertující vstup OZ je tvořena rezistorem R akondenzátorem C.Kondenzátorsestřídavěvybíjíanabíjípřes rezistor R zvýstupuozajehonapětí u C,kteréjesoučasněnapětíminvertujícíhovstupuseměníspojitě.Jakmilepřekročíhodnotunapětí u i+,měníse polarita vstupního diferenciálního napětí a OZ přechází do opačné saturace. Od tohoto okamžiku se napětí na kondenzátoru mění opačným směrem, dokud opětnedojdekpřekročení u i+.vtépoloviněperiody,kdynapětínakonden- 8
19 zátoru klesá, je jeho průběh popsán vztahem u C =(U + U sat )e t R C U sat. Včase t= T 2 klesnenapětínakondenzátorunahodnotu u C= U.Ztohopo dosazení a úpravě dostáváme pro periodu multivibrátoru vztah ( T=2R Cln + 2R ) 2. (8) R 3 Otázka 5. Jakou kapacitu musí mít kondenzátor na obr. 5-, aby při daných hodnotách odporů byla frekvence multivibrátoru a) Hz, b) khz? Pokus 5.2 Generátor napětí obdélníkového a trojúhelníkového průběhu se dvěma operačními zesilovači Vzájemným spojením dvou operačních zesilovačů, z nichž jeden pracuje jako Schmittův klopný obvod(pokus 3.4) a druhý jako integrační zesilovač (pokus 4.7), dostanete generátor obdélníkových a trojúhelníkových kmitů na obr. 5-3, nazývaný často generátor funkcí. Průběhy napětí v generátoru znázorňuje obr Na výstupu prvního OZ se střídá kladné a záporné saturační napětí ±U sat.jehointegracísenavýstupuintegračníhozesilovačevytvářínapětí trojúhelníkového průběhu. K překlopení Schmittova obvodu dochází vždy v okamžiku, kdy výstupní napětí integrátoru dosáhne hodnoty Platí tedy ±u o2m = ±U sat R R 2. R 2U sat = T 2 U sat dt= Ue satt R 2 RC 0 2RC, T=4R RC. (9) R 2 u R 0kΩ U sat C 8 µf u o U R 233kΩ u 00nF R t o2 u o 00kΩ u o2 5-3 Generátor obdélníkového a trojúhelníkového napětí 5-4 Průběhy napětí v generátoru 9
20 Frekvenci kmitů měňte plynule změnou odporu R nebo nespojitě výměnou kondenzátoru. Generátor může pracovat od setin Hz do desítek khz. Pokus 5.3 Generátor pilového a nesymetrického obdélníkového napětí Doplněním předcházejícího generátoru o dvě diody podle obr. 5-5 využijete obě části odporové dráhy potenciometru. Ztrátu napětí na diodách můžeme zanedbat. Při kladné polaritě výstupního napětí Schmittova obvodu se uplatní odpor R,přizápornépolaritěodpor R.Poměrtěchtoodporů,kterýzávisína poloze jezdce potenciometru, určuje střídu obdélníkového a pilového napětí, tj.poměr T : T 2 (obr.5-6).můžetejiměnitpřibližněod0:do:0. R 0kΩ D 2 R 233kΩ u T T 2 U sat C U R u o2 00kΩ 00nF t R u o u o2 u o D 5-5 Generátor obdélníkového a pilového napětí 5-6 Průběhy napětí v generátoru Otázka5.2 Pročsepřipokusu5.3periodakmitů,tj.součet T = T + T 2 nemění? Pokus 5.4 Generátor harmonického napětí RC generátor harmonického napětí zapojte podle obr Obvod kladné zpětné vazby připojený na neinvertující vstup OZ je tvořen Wienovým členem sestaveným ze dvou rezistorů a dvou kondenzátorů. Má největší napěťový přenos a nulové fázové posunutí při frekvenci f= 2πRC. (20) S touto frekvencí, pro kterou je zpětná vazba nejsilnější, se generátor rozkmitá. Amplitudu kmitů udržuje na konstantní úrovni obvod záporné zpětné vazby složený z reostatu a žárovky, který je připojen na invertující vstup. S rostoucí amplitudou kmitů roste odpor žárovky a zvětšuje se napěťový přenos děliče, až se amplituda kmitů ustálí. Při vhodném nastavení reostatu dostaneme kmity harmonického průběhu. Frekvenci kmitů můžete měnit změnou kondenzátorů 20
21 ve Wienově členu. Výstupní napětí sledujte pomocí osciloskopu, akustickou kontrolu můžete provést sluchátkem. Otázka 5.3 Jakou frekvenci bude mít generátor na obr. 5-7, dodržíme-li uvedené hodnoty odporu a kondenzátory budou mít kapacitu 00 nf? R 3,3kΩ C R kω R 3,3kΩ C Ž u o 24V,50mA SL 5-7 Generátor harmonického napětí 2
22 6 Použití operačních zesilovačů v lineárních dvojbranech. Aktivní filtry Lineární dvojbrany se ve sdělovací technice používají k úpravě frekvenčního spektra přenášeného signálu. Protože propouštějí jen některé jeho části, bývají označovány jako filtry. Podle průběhu frekvenčních charakteristik rozlišujeme: - dolní propusti, které propouštějí harmonické složky signálu s frekvencí nižšínežjeurčitámeznífrekvence f m, - horní propusti, které propouštějí harmonické složky signálu s frekvencí vyššínežjeurčitámeznífrekvence f m, - pásmové propusti, které propouštějí harmonické složky signálu v okolí určitékritickéfrekvence f k, - pásmové zádrže, které potlačují harmonické složky signálu v okolí určité kritickéfrekvence f k. Pasivní filtry jsou sestaveny pouze z rezistorů, kondenzátorů a cívek. Jednotlivé složky signálu jsou v závislosti na jejich frekvenci více nebo méně potlačeny. To znamená, že jejich elektrický výkon na výstupu filtru je menší než na vstupu. Naproti tomu aktivní filtry s operačním zesilovačem, které získávají energii z napájecího zdroje, mohou přenášený signál v určitém frekvenčním intervalu i zesílit. Velkou předností aktivních filtrů je, že jejich výstupní napětí prakticky nezávisí na připojené zátěži. Amplituda výstupního napětí ovšem nemůže překročit napětí saturační a také amplituda výstupního proudu je omezena vlastnostmi použitého OZ. V této kapitole se omezíme na podrobný popis dvou aktivních dolních propustí a dvou aktivních pásmových propustí. Pokusy jsou časově náročnější a mají spíše charakter samostatných laboratorních prací. Při rozboru činnosti lineárních dvojbranů musíme pracovat symbolickou metodou s použitím fázorů a komplexních veličin. Vlastnosti filtru vystihuje napěťový přenos Au =Uo. (2) Je to komplexní veličina, kterou musíme vynásobit fázor vstupního napětíui, abychom dostali fázor výstupního napětíuo. Absolutní hodnotu napěťového přenosu a fázové posunutí výstupního napětí vzhledem k napětí vstupnímu určíme ze vztahů Ui 22
23 A u = Au = U o U i = (ReAu) 2 +(ImAu) 2, (22) tg ϕ=tg(ϕ o ϕ i )= ImAu. (23) ReAu Absolutní hodnotu napěťového přenosu také často vyjadřujeme jako přenos v decibelech a=0log U o 2 2 U =20logA u. (24) i (Výkon signálu je přímo úměrný druhé mocnině napětí.) Pokus 6. Aktivní dolní propust. řádu Aktivní dolní propust. řádu dostaneme spojením pasivního dvojbranu RC a napěťového sledovače(obr. 6-). Protože se napětí kondenzátoru přenáší navýstupoz,tedy u o = u C,jenapěťovýpřenostohotofiltrustejnýjako u samotného nezatíženého dvojbranu RC UC Au= = UC+UR kdemeznífrekvencefiltru f m je jωc jωc + R = +jωcr = +j f f m, (25) f m = 2πRC. (26) Z toho pro absolutní hodnotu napěťového přenosu a fázové posunutí mezi výstupním a vstupním napětím dostáváme Diskuse: A u = Au = ( ) 2 f + f m, ϕ= arctg f f m. (27) a)pro f= f m platí A u = 2, a= 3dB, ϕ= b)pro f f m platí A u =, a =0dB, ϕ =0.. f c)pro f f m platí A u = mf 0, a= 20log f, ϕ 90 f. m Těmto výsledkům odpovídají i průběhy frekvenčních charakteristik filtru na f obr Stupnici na vodorovné ose, kam nanášíme relativní frekvenci, f m 23
24 volíme logaritmickou, abychom obsáhli co největší frekvenční interval. Harmonickésložkysignálusfrekvencímenšínež f m procházejífiltrempraktickybez zeslabení. Po překročení mezní frekvence absolutní hodnota napěťového přenosu rychle klesá. Sklon charakteristiky zobrazující přenos v decibelech je 20 db na dekádu. V Gaussově rovině probíhá koncový bod vektoruau při změnách frekvence křivku, která se nazývá komplexní frekvenční charakteristika. U dolní propusti. řádu je to půlkružnice ve čtvrtém kvadrantu Gaussovy roviny. R u i u u o R u C A u 0,7 C 0, 0 f/f m 6- Aktivní dolní propust. řádu ,2 0,5 0,8 ReA a/db ϕ 0, 0 f/f f/f -0,5 2 A0,5 ImA m m ϕ 6-2 Frekvenční charakteristiky dolní propusti. řádu Otázka 6. Vyměníme-li v aktivní dolní propusti. řádu kondenzátor s rezistorem, dostaneme aktivní horní propust. řádu(obr. 6-4). Jakým vztahem vyjádříte její napěťový přenos? Jaký průběh budou mít její frekvenční charakteristiky? Úkol. Sestavte dolní aktivní propust. řádu s rezistorem o jmenovité hodnotě odporu R=kΩakondenzátoremojmenovitéhodnotěkapacity C=330nF a v zapojení podle obr. 6-3 určete její vlastnosti. 24
25 a) Pomocí můstku RC změřte skutečné hodnoty veličin R, C a vypočítejte meznífrekvencipropusti f m.ověřte,žeprotutofrekvenciplatí A u = 2, ϕ= 45. R u i kω C 330nF u o V XY a b Měření na aktivní dolní propusti. řádu b)určeteveličiny A u, a, ϕprorůznéfrekvencevintervalu 0, f m ;0 f m a ze získaných výsledků sestrojte frekvenční charakteristiky propusti. Jejich průběh porovnejte s obr Praktické provedení úkolu: Výstupní napětí tónového generátoru nastavíme na maximum. Nízkofrekvenčním milivoltmetrem měříme vstupní i výstupní napětí propusti. Pomocí osciloskopu určíme fázové posunutí ϕ. Na obrazovce vznikne Lissajousova křivka ve tvaru elipsy, kterou upravíme nastavením vhodné vertikální a horizontální citlivosti osciloskopu tak, aby její hlavní osa svíralasvodorovnýmsměremúhel45.vtakovémpřípaděplatí tg ϕ = b 2 a, (28) kde a, b jsou délky hlavní a vedlejší poloosy elipsy(dokažte sami). Naměřené a vypočítané hodnoty zapište do tabulky: f/f m 0, 0,2 0,5,0 2,0 5,0 0 f/hz U i /V U o /V 2a/mm 2b/mm A u a/db ϕ 25
26 C C R A R B u u o i R uo uo ui u C Aktivní horní propust. řádu 6-5 Aktivní dolní propust 2. řádu Pokus 6.2 Aktivní dolní propust 2. řádu Přidáme-li k aktivní dolní propusti. řádu další rezistor a kondenzátor podle obr. 6-5, dostaneme aktivní dolní propust 2. řádu. Volíme rezistory o stejném odporu R;kondenzátorymajíkapacity C a C 2.Vztahprovýpočetnapěťového přenosuau odvodíme pomocí. Kirchhoffova zákona, který aplikujeme na uzly označené ve schématu A a B. Předpokládáme, že vstupní diferenciální napětí OZ a vstupní proud neinvertujícího vstupu jsou zanedbatelné. Fázorové součty proudůvuzlechjsounulové.ztohoplyne Ui U R =(U Uo)jωC +U Uo R U Uo =UojωC 2. R VyloučenímU aúpravoudostaneme Au=Uo Ui = ω 2 C C 2 R 2 +2jωC 2 R. (29) Řád propusti je určen stupněm polynomu ve jmenovateli. U propusti 2. řádu je to kvadratický trojčlen, u propusti. řádu to byl lineární dvojčlen. Diskuse a) Při kritické úhlové frekvenci ω k = R C C 2 (30) je napěťový přenos ryze imaginární a má absolutní hodnotu A uk = 2ω k C 2 R = C. (3) 2 C 2 Výstupní napětí je při kritické úhlové frekvenci vzhledem k vstupnímu fázově posunutoo 90., 26
27 S použitím kritické úhlové frekvence můžeme napěťový přenos vyjádřit ve tvaru Au = ( ) 2 ω +jα ω = ( ) 2 f +jα f, (32) ωk ωk fk fk kde α= a f A k = uk 2πR jekritickáfrekvence.ztohoproabsolutní C C 2 hodnotu napěťového přenosu a fázové posunutí dostaneme α f f A u = ( ) 2 ( ), tg ϕ= k 4 ( ) 2. (33) f f f +(α 2 2) + fk fk fk b)pro f f m platí A u = A u0. =, a. =0dB, ϕ. =0. ( ) 2. fmf c)pro f f m platí A u = 0, a= 40log f, ϕ 80 f. m Přechod z propustné oblasti do oblasti potlačení je u filtrů 2. řádu mnohem strmější než u filtrů. řádu. Sestupná část charakteristiky má sklon 40 db nadekáduaužpřifrekvenci0 f k jevýstupnínapětístokrátmenšínežnapětí vstupní. Průběh frekvenčních charakteristik pro různé hodnoty koeficientu α můžeme porovnat na obr Rozlišujeme α=2...filtryskritickýmtlumením, α= 3...Besselovyfiltry, α= 2...Butterworthovyfiltry, α < 2...Čebyševovyfiltry. Přivedeme-li na dolní propust signál neharmonického průběhu, dochází k jeho tvarovému zkreslení. U obdélníkového napětí vznikají při α < 2 překmity, kteréjsoutímvětší,čímmenšíje α.pro α 2docházínaopakkznačnému zaobleníčeljednotlivýchpulsů.besselovyfiltry(α= 3)můžemepropřenos obdélníkového signálu považovat za optimální(obr. 6-7). 27
28 d 2 f/f k 0 d0, f/f k c a 90 a 80 0, 0 ImAu ReAu a/db 6 d 0, c 0 a f/f k a -6 b c d Frekvenční charakteristiky dolních propustí 2. řádu pro různé hodnoty parametru α:a) α=2,b) α= 2,c) α=,d) α=0,5. Úkol. Sestavte dolní aktivní propust 2. řádu s rezistory o jmenovité hodnotě odporu R=kΩaskondenzátoryojmenovitéhodnotěkapacity C = C 2 = 330nFavzapojenípodobnémjakonaobr.6-3určetejejívlastnosti.Měření opakujte se stejnými rezistory a s kondenzátory o jmenovitých hodnotách kapacit C = µfac 2 =00nF. a)pomocímůstku RCzměřteskutečnéhodnotyveličin R, C, C 2 avypočítejtekritickoufrekvencipropusti f k.ověřte,žeprotutofrekvenciplatí A uk = C, ϕ k = C 2 A u b)určeteveličiny A u, a, ϕprorůznéfrekvencevintervalu 0, f k ;0 f k a ze získaných výsledků sestrojte frekvenční charakteristiky propusti. Jejich průběh porovnejte s obr
29 c) Přiveďte na vstup propusti napětí obdélníkového průběhu o různé frekvenci a pomocí osciloskopu pozorujte průběh výstupního napětí. Praktické provedení úkolu: Postupujte podobně jako při měření na dolní propusti. řádu(pokus 6.). Naměřené a vypočítané hodnoty zapište do stejné tabulky jako při pokusu 6.. Pouze v prvním řádku změňte označení veličiny na f f k. u u 0,0 0,02 t/s 0,0 0,02 t/s u u 0,0 0,02 t/s 0,0 0,02 t/s 6-7 Zkreslení obdélníkového průběhu při průchodu signálu o frekvenci 62,5 Hz dolní propustí 2. řádu s kritickou frekvencí 500 Hz pro různé hodnoty parametru α: a) α=0,5,b) α= 2,c) α= 3,d) α=2. Otázka 6.2 Absolutní hodnota napěťového přenosu u Čebyševových filtrů se s rostoucí frekvencí nejprve zvětšuje, dosahuje v blízkosti kritické frekvence maxima a pak teprve rychle klesá. Při které frekvenci nastává maximum a jaká je jeho velikost? Otázka6.3 Zameznífrekvenci f m považujemeudolníchpropustítakovou frekvenci,přikteréabsolutníhodnotanapěťovéhopřenosuklesnena A u0.jaký 2 jepoměr f m fk probesselovyabutterworthovyfiltry?jakýjepročebyševovy filtry? 29
30 Otázka 6.4 Vyměníme-li v aktivní dolní propusti 2. řádu kondenzátory a rezistory, dostaneme aktivní horní propust 2. řádu(obr. 6-8). Obvykle volíme kondenzátory se stejnou kapacitou. a) Jakým vztahem vyjádříte napěťový přenos?(návod: Ve vztahu(30) na- hraďte rezistanci R reaktancí R C C u i u o R 2 ui ωc areaktance ωc, ωc 2 rezistancemi R, R 2.) b)jakýprůběhbudoumítfrekvenčnícharakteristikypřirůznévolbě C, R a R 2? i2 uo i R C 6-8 Aktivní horní propust 2. řádu 6-9 Jednoduchá aktivní pásmová propust Pokus 6.3 Jednoduchá aktivní pásmová propust Napěťový přenos aktivní pásmové propusti na obr. 6-9 určíme podobně jako zesílení invertujícího zesilovače(pokus 4.). Pro uzel u invertujícího vstupu OZ platípodleprvníhokirchhoffovazákona i 2 = i.protoifázoryobouproudů jsouopačné: I2= I, Uo Z toho odvodíme Au=Uo Ui = Z2 Z = Z2 R jωc R+ jωc R+ jωc = Ui. Z = R C R jωc R 2 +2 R jωc, ω 2 C 2 Au= +j 2 2 ( ωrc ωrc ). 30
31 Zavedenímkritickéúhlovéfrekvence ω k = RC,kritickéfrekvence f k = 2πRC ačinitelejakosti Q= 2 dostaneme 2 A Au= +j ( f 2 f )= ( umax k f +jq f ). (34) k fk f fk f Absolutní hodnotu napěťového přenosu a fázové posunutí určíme ze vztahů [ ( A umax f A u = ( f +Q 2 f ), ϕ=arctg Q f )] k. (35) 2 f k f k f k f Diskuse: a)přikritickéfrekvenci f k jenapěťovýpřenosreálnýazáporný(ϕ=80 ) amámaximálníabsolutníhodnotu A umax = 2. b)pro f f k platí Au. = j f. f 0, A u =, ϕ 270, a=20logf 20logf k. f k f k Výstupní napětí je nepatrné a předbíhá téměř o 3/4 periody před vstupním. S rostoucí frekvencí napěťový přenos roste o 20 db na dekádu. c)pro f f k platí Au. =j f k f 0, A u. = f k f, ϕ 90, a=20logf k 20logf. Výstupní napětí je nepatrné a předbíhá téměř o /4 periody před vstupním. S rostoucí frekvencí napěťový přenos klesá o 20 db na dekádu. Výsledkům diskuse odpovídá průběh frekvenčních charakteristik na obr. 6-0.Komplexnífrekvenčnícharakteristikajekružniceoprůměru 2,kteráleží ve 2. a 3. kvadrantu Gaussovy roviny. Meznífrekvencepásmovépropusti f m, f m2 jsouurčenypoklesemabsolutníhodnotynapěťovéhopřenosuna A umax.tonastává,když 2 ( f Q f ) k = ±. f k f 3
32 Rozdíl f= f m f m2 senazývášířkapásma.platí f m ϕ f k = f k f m Q, f2 m fk= 2 f mf k Q, f m2 f k = f k f m2 Q, f2 m2 f2 k = f m2f k Q. Odečtením dostaneme fm 2 fm2=(f 2 m + f m2 ) f k Q, f m f m2 = f= f k Q. (36) Pásmová propust zapojená podle obr. 6-9 má poměrně velkou šířku pásma f=2f k.říkáme,žemámalouselektivitu. A u 270 0, , 0 f/f k 90 0, 0 f/f ImA k 0,2 0, 0 f/fk 0-0,6-0,4-0,2 ReA -0-0,2-20 a/db 6-0 Frekvenční charakteristiky pásmové propusti zapojené podle obr. 6-9 Úkol. Sestavte pásmovou propust podle obr. 6-9 s rezistory o jmenovité hodnotěodporu R =kωaskondenzátoryojmenovitéhodnotěkapacity C=330nFavzapojenípodobnémjakonaobr.6-3určetejejívlastnosti. a) Pomocí můstku RC změřte skutečné hodnoty veličin R, C a vypočítejte kritickoufrekvencipropusti f k.ověřte,žeprotutofrekvenciplatí A uk = 2, ϕ k=80. 32
33 b)určeteveličiny A u, a, ϕprorůznéfrekvencevintervalu 0, f k ;0 f k a ze získaných výsledků sestrojte frekvenční charakteristiky propusti. Jejich průběh porovnejte s obr Praktické provedení úkolu: Postupujte podobně jako při měření na dolní propusti. řádu(pokus 6.). Naměřené a vypočítané hodnoty zapište do stejné tabulky jako při pokusu 6.. Pouze v prvním řádku změňte označení veličiny na f. f k Otázka 6.5 U pásmové propusti, jejíž napěťový přenos je popsán vztahem (35),jedánakritickáfrekvence f k ačiniteljakosti Q.Jakéjsoumeznífrekvence f m a f m2?jakéjefázovéposunutímezivýstupnímavstupnímnapětímpři těchto frekvencích? C nr R C A B u i R u u o 6- Aktivní pásmová propust s větší selektivitou Pokus 6.4 Aktivní pásmová propust s větší selektivitou Napěťový přenos aktivní pásmové propusti zapojené podle obr. 6- určíme řešením soustavy rovnic, které získáme aplikací prvního Kirchhoffova zákona nauzlyaab:ui U R =U R +U jωc+(u Uo)jωC, U jωc= Uo nr. VyloučenímU aúpravoudostaneme Uo= ( 2 n +j ωrc 2 )Ui= nωrc n +j 2 n 2 n ωrc 2 ωrc n 2, 33
34 a po substituci A umax ϕ = n 2, f n k=, Q= (37) n 2 2πRC 2 vidíme, že napěťový přenos je vyjádřen formálně stejným vztahem jako u předcházející pásmové A umax propusti:au = ( f +jq f ). (38) k fk f , 0 f/f k 90 0, 0 f/f ImA k ReA , a/db 0 f/f k A u 6-2 Frekvenční charakteristiky pásmové propusti zapojené podle obr. 6- Úkol. Sestavte pásmovou propust podle obr. 6- s rezistory o jmenovitých hodnotáchodporu R=kΩ, nr=0kω(n=0)askondenzátoryojmenovité hodnotěkapacity C=00nF.Vzapojenípodobnémjakonaobr.6-3určete její vlastnosti a porovnejte je s vlastnostmi pásmové propusti podle obr
35 a) Pomocí můstku RC změřte skutečné hodnoty veličin R, C a vypočítejte kritickoufrekvencipropusti f k.ověřte,žeprotutofrekvenciplatí A uk = n 2, ϕ k=80. b)určeteveličiny A u, a, ϕprorůznéfrekvencevintervalu 0, f k ;0 f k a ze získaných výsledků sestrojte frekvenční charakteristiky propusti. Jejich průběh porovnejte s obr c)vgrafuabsolutníhodnotynapěťovéhopřenosu A u ověřte,žešířkapásma odpovídá vztahu(37). Praktické provedení úkolu: Postupujte podobně jako při měření na dolní propusti. řádu(pokus 6.). Naměřené a vypočítané hodnoty zapište do stejné tabulky jako při pokusu 6.. Pouze v prvním řádku změňte označení veličiny na f f k. 35
36 7 Operační zesilovač při vyšších frekvencích V předcházejících kapitolách jsme při popisu různých obvodů s operačním zesilovačem pracujícím v lineárním režimu vycházeli ze zjednodušujícího předpokladu,ženapěťovézesílení A u0 samotnéhoozjevelmivelkéavstupnídiferenciálnínapětí u d jeprotozanedbatelnévporovnánísevstupnímnapětím u i celéhozařízeníasvýstupnímnapětím u o.tentopředpokladjevšakzcela oprávněný jen u stejnosměrných obvodů a u střídavých obvodů o frekvencích dokhz. Na obr. 7- jsou frekvenční charakteristiky napěťového zesílení běžného bifetového OZ(např. 08). Absolutní hodnota napěťového zesílení se už od 0 Hz rychle zmenšuje je přibližně nepřímo úměrná frekvenci. Při mezní průchozí frekvenci f T =3MHzklesápod. 0 6 A u0 ϕ A 0 4 u ϕ f/hz 8 7- Frekvenční charakteristiky napěťového zesílení operačního zesilovače 08 Výstupní napětí je fázově posunuto proti vstupnímu diferenciálnímu napětí. Vintervaluod00Hzdo00kHzmátotoposunutíkonstantnívelikost 90. Podobný průběh mají i charakteristiky bipolárních OZ, např. typu 74, který má mezní průchozí frekvenci MHz. Musíme se tedy na napěťové zesílení OZ dívat jako na frekvenčně závislou komplexní veličinu Au0=Uo Ud, (39) která při vyšších frekvencích podstatně ovlivňuje vlastnosti daného zařízení a omezuje možnosti jeho využití. Ukážeme si to na neinvertujícím zesilovači. 36
37 Pokus 7. Frekvenční charakteristiky neinvertujícího zesilovače Vyjdeme z obr Použitím prvního Kirchhoffova zákona pro uzel u invertujícího vstupu dostáváme Au=Uo Ui Uo (Ui Ud) Ud =Ui, R 2 R ) ) R = (Ui Uo R 2, Au0 Au0 (Uo Ui+Uo = R + R 2 R + R + R 2 Au0 = R + R 2 R + R + R 2 R Au0 Diskuse: a)přinízkýchfrekvencích,kdy Au0 R + R 2 R,platívztah. (40). Au= R + R 2,kterýjsmeověřilipokusem4.3. R b)přivysokýchfrekvencích,blízkýchmezníprůchozífrekvenci f T, kdy Au0 < R + R 2. =Au0. Vlastnosti neinvertujícího zesilovače se,platíau R tedy při vysokých frekvencích přibližují k vlastnostem samotného operačního zesilovače. Výsledkům diskuse odpovídají frekvenční charakteristiky na obr. 7-2: 0 3 A u 0 3 A u0 A u A 0 2 b 0 2 b u0 a a f/hz f/hz a a b b ϕ ϕ Frekvenční charakteristiky neinvertujícího zesilovače s OZ 74 (vlevo) a 08 (vpravo):a) R=0kΩ, R2=00kΩ,b) R=0kΩ, R2=,0MΩ. 37
38 Úkol. V zapojení podle obr. 7-3 určete při různých frekvencích absolutní hodnotu napěťového zesílení a fázové posunutí neinvertujícího zesilovače. Sestrojte jeho frekvenční charakteristiky. Praktické provedení úkolu: Postupujte podobně jako při určování frekvenčních charakteristik aktivních filtrů v předcházející kapitole. Napětí je nutno měřit nízkofrekvenčním milivoltmetrem. Měření proveďte při těchto hodnotách součástek: a) R =0kΩ, R 2 =00kΩ, R z =3,3kΩ, b) R =0kΩ, R 2 =MΩ, R z =3,3kΩ. Voboupřípadechvolteefektivníhodnotuvstupníhonapětí U =50mV.Naměřené a vypočtené hodnoty zapište do tabulky: f/khz 0, 0,2 0,5,0 2,0 5,0 0 U i /V U o /V 2a/mm 2b/mm A u a/db ϕ u i R R 2 u 0 V XY a b Měření frekvenčních charakteristik neinvertujícího zesilovače Otázka 7. Jaký vztah bude vyjadřovat napěťový přenos invertujícího zesilovače při vyšších frekvencích? Vyjděte z obr. 4- a postupujte podobně jako u neinvertujícího zesilovače. Ukažte, že při nízkých frekvencích platí s dostatečnou přesností vztah(4). 38
39 8 Nesymetrie reálného operačního zesilovače Na závěr se seznámíme ještě se dvěma parametry reálného operačního zesilovače, které charakterizují nedokonalost jeho praktického provedení a mohou mít vliv na celkové vlastnosti elektrického obvodu, ve kterém je zapojen. Jsou tonapěťovánesymetrievstupů U IO apotlačenísouhlasnéhovstupního napětí CMR(Common Mode Rejection). Výstupní napětí dokonale vyrobeného OZ závisí pouze na vstupním diferenciálnímnapětí.přivedeme-linaobavstupystejnánapětí u i+ = u i,má být výstupní napětí nulové nezávisle na jejich hodnotě. To je u skutečného OZ splněno jen přibližně. Pokus 8. Měření a kompenzace napěťové nesymetrie vstupů Napěťová nesymetrie vstupů je definována jako napětí, které musíme přivést na vstupní svorky OZ, aby výstupní napětí bylo nulové. Měříme ji v zapojení podle obr. 8- a vypočítáme ze vztahu U IO = U O 00, (4) kde U O jenapětínavýstupuoperačníhozesilovače. U většiny jednoduchých operačních zesilovačů můžeme napěťovou nesymetrii vyrovnat vhodným nastavením potenciometru, jehož konce jsou zapojeny mezivývodyč.a5,ajezdecjepřipojenkzápornémupólunapájecíhozdroje. Doporučenýodporpotenciometruje0kΩuobvodu74a00kΩuobvodu 08. 0kΩ +0V MΩ 0kΩ 5 0kΩ R U 0 V V 0V 00Ω 00Ω U0 MΩ 0kΩ U CC 8- Měření a kompenzace napěťové nesymetrie vstupů 8-2 Měření potlačení souhlasného vstupního napětí Pokus 8.2 Měření potlačení souhlasného vstupního napětí Potlačení souhlasného vstupního napětí CMR je definováno jako poměr maximálníhorozsahusouhlasnéhovstupníhonapětí U I amaximálnízměny 39
40 napěťovénesymetrievstupůvtomtorozsahu U OI.Měřímejevzapojenípodle obr. 8-2 a vyjadřujeme v decibelech: CMR=20log 00 U I U O, (42) kde U O jezměnavýstupníhonapětípřipřepnutípřepínače. Odpovědi na otázky 3.: R.3.2: U = U 2 R H, U 2 R + R 2 = U 2 L.3.3:Obvodserozkmitá. 2 R + R 2 R 3.4:Obr.O-.Platí U = U R L, U R 2 = U H ; přitompředpokládáme 2 R 2 U L < u i+ < U H. 2 u o U H U u i U U L 4.: π.4.2:50kω,25kω,2,5kω.4.3:zařazenímnapěťovéhosledovačepřed vstup nějakého zařízení můžeme zvětšit jeho vstupní odpor; zařazením napěťového sledovače za výstup nějakého zařízení můžeme zmenšit jeho výstupní odpor.4.4:,7v.4.5:jednáseoparabolickéoblouky.4.6:0nf. 5.:,06 µf;,06nf.5.2: T. = 2(R + R ) R 2 RC,součet R + R jekonstantní. 5.3:480Hz. 40
41 6.:Au= j f, f m = m 2πRC ; f A u ϕ 90 0,5 45 0, 0 f/f k 0, 0 f/f k 6.2: f= f k α2 2,Aumax=. α : ( ) 2 fm = 2 α α 2 + α 4 ; fk 2 f m fk =0,79proBesselovyfiltry, f m =probutterworthovyfiltry, f m >pročebyševovyfiltry. fk fk 6.4:Au= ω 2 C 2 2j = ( ) 2 fk R R 2 ωcr 2 jα f, k f f kde f k = 2πC ; Auk= R2 = R R 2 2 R α ; A u ϕ 90 0,5 45 0, 0 f/f k 0, 0 f/f ( k 6.5 f m = f k 2Q + + ) ( 4Q 2, f m2 = f k 2Q + + ) 4Q 2. ( Pro Q f m = f k + ) (, f 2Q m2 = f k ). 2Q 7.:Au= R 2 R + R + R 2 R Au0. 4
42 Porovnání nejdůležitějších katalogových údajů operačních zesilovačů 74 a 08 Veličina Jednotka Napájecínapětí U CC V ±3až ±22 ±3až ±8 Napěťovézesílení A u0 V/mV Vstupníodpor R I Ω Výstupníodpor R O Ω 60 Vstupnínapěťovánesymetrie U IO mv 2 0 Potlačení souhlasního signálu CM R db Rychlost přeběhu S V/µs 0,5 3 Mezníprůchozífrekvence f τ MHz 0,7 3 Literatura [] Brunnhofer, V. Kryška, L. Teska, V.: Operační zesilovače v teorii apraxi.amatérskéradiořadab,č.3,ročníkxxxi.,982. [2] Stříž, V.: Moderní operační zesilovače. Amatérské radio řada B, č. 3, ročník XXXIX., 990. [3] Müller H.: Elektronik im Experiment. Praxis der Naturwissenschaften, č.3,ročníkxxxv,986,aulisverlagdeubner&co,köln. [4] Südbeck, V. a kol.: Elektronik im Selbstbau. Praxis der Naturwissenschaften, č. 2, ročník XXXVI, 987, AULIS VERLAG DEUBNER& CO, Köln. 42
43 Obsah Úvod Základní vlastnosti operačního zesilovače 2 2 Pomůcky pro pokusy s operačními zesilovači 3 3 Použití operačního zesilovače pracujícího v nasyceném režimu 6 4 Použití operačního zesilovače pracujícího v lineárním režimu 9 5 Jednoduché generátory napětí obdélníkového, trojúhelníkového, pilového a harmonického průběhu 8 6 Použití operačních zesilovačů v lineárních dvojbranech. Aktivní filtry 22 7 Operační zesilovač při vyšších frekvencích 36 8 Nesymetrie reálného operačního zesilovače 39 Odpovědi na otázky 40 Porovnání nejdůležitějších katalogových údajů operačních zesilovačů74a08 42 Literatura 42 43
Operační zesilovač (dále OZ)
http://www.coptkm.cz/ Operační zesilovač (dále OZ) OZ má složité vnitřní zapojení a byl původně vyvinut pro analogové počítače, kde měl zpracovávat základní matematické operace. V současné době je jeho
VíceOperační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:
Truhlář Michal 6.. 5 Laboratorní práce č.4 Úloha č. VII Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Úkol: Zapojte operační zesilovač a nastavte jeho zesílení na hodnotu přibližně. Potvrďte platnost
VíceOPERAČNÍ ZESILOVAČE. Teoretický základ
OPERAČNÍ ZESILOVAČE Teoretický základ Operační zesilovač (OZ) je polovodičová součástka, která je dnes základním stavebním prvkem obvodů zpracovávajících spojité analogové signály. Jedná se o elektronický
VíceFyzikální praktikum 3 Operační zesilovač
Ústav fyzikální elekotroniky Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 3 Úloha 7. Operační zesilovač Úvod Operační zesilovač je elektronický obvod hojně využívaný téměř ve
VíceKompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr
Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,
Více(s výjimkou komparátoru v zapojení č. 5) se vyhněte saturaci výstupního napětí. Volte tedy
Operační zesilovač Úvod Operační zesilovač je elektronický obvod hojně využívaný téměř ve všech oblastech elektroniky. Jde o diferenciální zesilovač napětí s velkým ziskem. Jinak řečeno, operační zesilovač
VíceOPERA Č NÍ ZESILOVA Č E
OPERAČNÍ ZESILOVAČE OPERAČNÍ ZESILOVAČE Z NÁZVU SE DÁ USOUDIT, ŽE SE JEDNÁ O ZESILOVAČ POUŽÍVANÝ K NĚJAKÝM OPERACÍM. PŮVODNÍ URČENÍ SE TÝKALO ANALOGOVÝCH POČÍTAČŮ, KDE OPERAČNÍ ZESILOVAČ DOKÁZAL USKUTEČNIT
VíceOperační zesilovače. U výst U - U +
Operační zesilovače Analogové obvody zpracovávají signál spojitě se měnící v čase. Nejpoužívanější součástkou v současné době je operační zesilovač. Název operační pochází z dob, kdy se používal (v elektronkovém
VíceZákladní zapojení s OZ. Vlastnosti a parametry operačních zesilovačů
OPEAČNÍ ZESLOVAČ (OZ) Operační zesilovač je polovodičová součástka vyráběná formou integrovaného obvodu vyznačující se velkým napěťovým zesílením vstupního rozdílového napětí (diferenciální napěťový zesilovač).
VíceElektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)
Střední škola informatiky a spojů, Brno, Čichnova 23 Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Studentská verze Zpracoval: Ing. Jiří Dlapal B R N O 2011 Úvod Výuka předmětu Elektrická měření
Více1.6 Operační zesilovače II.
1.6 Operační zesilovače II. 1.6.1 Úkol: 1. Ověřte funkci operačního zesilovače ve funkci integrátoru 2. Ověřte funkci operačního zesilovače ve funkci derivátoru 3. Ověřte funkci operačního zesilovače ve
VíceStudium tranzistorového zesilovače
Studium tranzistorového zesilovače Úkol : 1. Sestavte tranzistorový zesilovač. 2. Sestavte frekvenční amplitudovou charakteristiku. 3. Porovnejte naměřená zesílení s hodnotou vypočtenou. Pomůcky : - Generátor
Více- + C 2 A B V 1 V 2 - U cc
RIEDL 4.EB 10 1/6 1. ZADÁNÍ a) Změřte frekvenční charakteristiku operačního zesilovače v invertujícím zapojení pro růžné hodnoty zpětné vazby (1, 10, 100, 1000kΩ). Vstupní napětí volte tak, aby nedošlo
Více1. Navrhněte a prakticky realizujte pomocí odporových a kapacitních dekáda derivační obvod se zadanou časovou konstantu: τ 2 = 320µs
1 Zadání 1. Navrhněte a prakticky realizujte pomocí odporových a kapacitních dekáda integrační obvod se zadanou časovou konstantu: τ 1 = 62µs derivační obvod se zadanou časovou konstantu: τ 2 = 320µs Možnosti
VíceOscilátory. Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO.
Oscilátory Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO. Měření se skládá ze dvou základních úkolů: (a) měření vlastností oscilátoru 1 s Wienovým členem (můstkový oscilátor s operačním zesilovačem)
VícePřenos pasivního dvojbranu RC
Střední průmyslová škola elektrotechnická Pardubice VIČENÍ Z ELEKTRONIKY Přenos pasivního dvojbranu R Příjmení : Česák Číslo úlohy : 1 Jméno : Petr Datum zadání : 7.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání
VíceMěření na bipolárním tranzistoru.
Měření na bipolárním tranzistoru Změřte a nakreslete čtyři výstupní charakteristiky I C = ( CE ) bipolárního tranzistoru PNP při vámi zvolených hodnotách I B Změřte a nakreslete dvě převodní charakteristiky
Více10. Operační zesilovače a jejich aplikace, parametry OZ. Vlastnosti lineárních operačních sítí a sítí s nelineární zpětnou vazbou
10. Operační zesilovače a jejich aplikace, parametry OZ. Vlastnosti lineárních operačních sítí a sítí s nelineární zpětnou vazbou Jak to funguje Operační zesilovač je součástka, která byla původně vyvinuta
VíceElektronické praktikum EPR1
Elektronické praktikum EPR1 Úloha číslo 4 název Záporná zpětná vazba v zapojení s operačním zesilovačem MAA741 Vypracoval Pavel Pokorný PINF Datum měření 9. 12. 2008 vypracování protokolu 14. 12. 2008
Více[Otázky Autoelektrikář + Mechanik elektronických zařízení 1.část] Na rezistoru je napětí 25 V a teče jím proud 50 ma. Rezistor má hodnotu.
[Otázky Autoelektrikář + Mechanik elektronických zařízení 1.část] 04.01.01 Na rezistoru je napětí 5 V a teče jím proud 25 ma. Rezistor má hodnotu. A) 100 ohmů B) 150 ohmů C) 200 ohmů 04.01.02 Na rezistoru
VíceTeorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u
Fyzikální praktikum č.: 7 Datum: 7.4.2005 Vypracoval: Tomáš Henych Název: Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící,
VíceManuální, technická a elektrozručnost
Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních
VíceII. Nakreslete zapojení a popište funkci a význam součástí následujícího obvodu: Integrátor s OZ
Datum: 1 v jakém zapojení pracuje tranzistor proč jsou v obvodu a jak se projeví v jeho činnosti kondenzátory zakreslené v obrázku jakou hodnotu má odhadem parametr g m v uvedeném pracovním bodu jakou
VícePŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU
PŘEHODOVÝ JEV V OBVOD Pracovní úkoly:. Odvoďte vztah popisující časovou závislost elektrického napětí na kondenzátoru při vybíjení. 2. Měřením určete nabíjecí a vybíjecí křivku kondenzátoru. 3. rčete nabíjecí
VíceObr. 1 Činnost omezovače amplitudy
. Omezovače Čas ke studiu: 5 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět definovat pojmy: jednostranný, oboustranný, symetrický, nesymetrický omezovač popsat činnost omezovače amplitudy a strmosti
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:
VíceGenerátory měřicího signálu
Generátory měřicího signálu. Zadání: A. Na předloženém generátoru obdélníkového a trojúhelníkového signálu s OZ změřte: a) kmitočet f 0 b) amplitudu obdélníkového mp a trojúhelníkového mt signálu c) rozsah
VíceOperační zesilovač. 1 Teoretická část
Operační zesilovač Klíčovou součástkou v analogových obvodech je operační zesilovač (dále jen OZ). Pod tímto názvem rozumíme elektronický zesilovač s velkým zesílením, velkým vstupním a malým výstupním
VícePraktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.
Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti
VíceZpětná vazba a linearita zesílení
Zpětná vazba Zpětná vazba přivádí část výstupního signálu zpět na vstup. Kladná zp. vazba způsobuje nestabilitu, používá se vyjímečně. Záporná zp. vazba (zmenšení vstupního signálu o část výstupního) omezuje
VíceTRANZISTOROVÝ ZESILOVAČ
RANZISOROÝ ZESILOAČ 301-4R Hodnotu napájecího napětí určí vyučující ( CC 12). 1. Pro zadanou hodnotu I C 2 ma vypočtěte potřebnou hodnotu R C a zvolte nejbližší hodnotu rezistoru z řady. 2. Zvolte hodnotu
VícePokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_3_INOVACE_EM_.0_měření kmitočtové charakteristiky zesilovače Střední odborná škola a Střední
VíceTeoretický úvod: [%] (1)
Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy ZESILOVAČ OSCILÁTOR 101-4R Zadání 1. Podle přípravku
Více3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.
Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost
Více1.1 Pokyny pro měření
Elektronické součástky - laboratorní cvičení 1 Bipolární tranzistor jako zesilovač Úkol: Proměřte amplitudové kmitočtové charakteristiky bipolárního tranzistoru 1. v zapojení se společným emitorem (SE)
VíceFázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.
FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických
VíceDěliče napětí a zapojení tranzistoru
Středoškolská technika 010 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Děliče napětí a zapojení tranzistoru David Klobáska Vyšší odborná škola a Střední škola slaboproudé elektrotechniky
VíceImpulsní regulátor ze změnou střídy ( 100 W, 0,6 99,2 % )
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta elektrotechnická Impulsní regulátor ze změnou střídy ( 100 W, 0,6 99,2 % ) Školní rok: 2007/2008 Ročník: 2. Datum: 12.12. 2007 Vypracoval: Bc. Tomáš Kavalír Zapojení
VíceNelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony.
Nelineární obvody Dosud jsme se zabývali analýzou lineárních elektrických obvodů, pasivní lineární prvky měly zpravidla konstantní parametr, v těchto obvodech platil princip superpozice a pro analýzu harmonického
VíceHarmonický ustálený stav pokyny k měření Laboratorní cvičení č. 1
Harmonický ustálený stav pokyny k měření Laboratorní cvičení č. Zadání. Naučte se pracovat s generátorem signálů Agilent 3320A, osciloskopem Keysight a střídavým voltmetrem Agilent 34405A. 2. Zobrazte
VíceZesilovače. Ing. M. Bešta
ZESILOVAČ Zesilovač je elektrický čtyřpól, na jehož vstupní svorky přivádíme signál, který chceme zesílit. Je to tedy elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Zesilovač mění amplitudu zesilovaného
VíceISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory
Regulátory a vlastnosti regulátorů Jak již bylo uvedeno, vlastnosti regulátorů určují kvalitu regulace. Při volbě regulátoru je třeba přihlížet i k přenosovým vlastnostem regulované soustavy. Cílem je,
Více2. NELINEÁRNÍ APLIKACE OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ
2. NELINEÁRNÍ APLIKACE OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ 2.1 Úvod Na rozdíl od zapojení operačních zesilovačů (OZ), v nichž je závislost výstupního napětí na napětí vstupním reprezentována lineární funkcí (v mezích
VíceMĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření parametrů operačních zesilovačů, část 3-7-3
MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření parametrů operačních zesilovačů, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 21 Číslo materiálu:
VíceStudium klopných obvodů
Studium klopných obvodů Úkol : 1. Sestavte podle schématu 1 astabilní klopný obvod a ověřte jeho funkce.. Sestavte podle schématu monostabilní klopný obvod a buďte generátorem a sledujte výstupní napětí.
VíceFyzikální praktikum...
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při
VíceObvod střídavého proudu s kapacitou
Obvod střídavého proudu s kapacitou Na obrázku můžete vidět zapojení obvodu střídavého proudu s kapacitou. Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte daná
VíceZáklady elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1
Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1 Úvod Základy elektrotechniky 2 hodinová dotace: 2+2 (př. + cv.) zakončení: zápočet, zkouška cvičení: převážně laboratorní informace o předmětu, kontakty na
VíceMĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření parametrů operačních zesilovačů část Teoretický rozbor
MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření část 3-7-1 Teoretický rozbor Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0093 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 1 Číslo materiálu:
VíceLaboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí
Laboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí (Multisim) (úloha pro seznámení s prostředím MULISIM) Popis úlohy: Cílem úlohy je potvrdit často opomíjený, byť
VíceStřední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1
Číslo Projektu Škola CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor Ing. Bc.Štěpán Pavelka Číslo VY_32_INOVACE_EL_2.17_zesilovače 8 Název Základní
VícePROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24
VíceKategorie M. Test. U všech výpočtů uvádějte použité vztahy včetně dosazení! 1 Sběrnice RS-485 se používá pro:
Krajské kolo soutěže dětí a mládeže v radioelektronice, Vyškov 2009 Test Kategorie M START. ČÍSLO BODŮ/OPRAVIL U všech výpočtů uvádějte použité vztahy včetně dosazení! 1 Sběrnice RS-485 se používá pro:
Vícepopsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu
9. Čidla napětí a proudu Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu Výklad
VíceSchmittův klopný obvod
Schmittův klopný obvod Použité zdroje: Antošová, A., Davídek, V.: Číslicová technika, KOPP, České Budějovice 2007 Malina, V.: Digitální technika, KOOP, České Budějovice 1996 http://pcbheaven.com/wikipages/the_schmitt_trigger
VíceLaboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí
Laboratorní úloha KLS Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí (Multisim) (úloha pro seznámení s prostředím MULTISIM.0) Popis úlohy: Cílem úlohy je potvrdit často opomíjený, byť
VíceZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT
ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT Přednáška Rozsah předmětu: 24+24 z, zk 1 Literatura: [1] Uhlíř a kol.: Elektrické obvody a elektronika, FS ČVUT, 2007 [2] Pokorný a kol.: Elektrotechnika I., TF ČZU, 2003
VícePŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH. Přednáška 1 - Obsah
PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH Přednáška 1 - Obsah i 1 Analogová integrovaná technika (AIT) 1 1.1 Základní tranzistorová rovnice... 1 1.1.1 Transkonduktance... 2 1.1.2 Výstupní dynamická impedance tranzistoru...
Více2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je operační zesilovač. Pro měření byla použita souprava s operačním zesilovačem, kde napájení bylo 5V
IEDL 4.EB 8 1/8 1.ZADÁNÍ a) Změřte napěťovou nesymetrii operačního zesilovače pro různé hodnoty zpětné vazby (1kΩ, 10kΩ, 100kΩ) b) Změřte a graficky znázorněte přenosovou charakteristiku invertujícího
Více- Stabilizátory se Zenerovou diodou - Integrované stabilizátory
1.2 Stabilizátory 1.2.1 Úkol: 1. Změřte VA charakteristiku Zenerovy diody 2. Změřte zatěžovací charakteristiku stabilizátoru se Zenerovou diodou 3. Změřte převodní charakteristiku stabilizátoru se Zenerovou
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jiří Kozlík dne: 17.10.2013
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Úloha č. 5 Název: Měření osciloskopem Pracoval: Jiří Kozlík dne: 17.10.2013 Odevzdal dne: 24.10.2013 Pracovní úkol 1. Pomocí
VíceTeorie elektronických
Teorie elektronických obvodů (MTEO) Laboratorní úloha číslo 1 návod k měření Zpětná vazba a kompenzace Změřte modulovou kmitočtovou charakteristiku invertujícího zesilovače v zapojení s operačním zesilovačem
VíceKapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka
Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod
VícePrvky a obvody elektronických přístrojů II
Prvky a obvody elektronických přístrojů Lubomír Slavík TECHNCKÁ NVEZTA V LBEC Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ..07/..00/07.047) eflexe požadavků
Více1.3 Bipolární tranzistor
1.3 Bipolární tranzistor 1.3.1 Úkol: 1. Změřte vstupní charakteristiku bipolárního tranzistoru 2. Změřte převodovou charakteristiku bipolárního tranzistoru 3. Změřte výstupní charakteristiku bipolárního
Více13 Měření na sériovém rezonančním obvodu
13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do
VíceFakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Elektronick e obvody 2016 prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. 1
Fakulta biomedicínského inženýrství Elektronické obvody 2016 prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. 1 Obsah předmětu Elektronické obvody 1. Zesilovače analogových signálů 2. Napájení elektronických systémů 3. Nelineární
VíceZvyšující DC-DC měnič
- 1 - Zvyšující DC-DC měnič (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2007 Na obr. 1 je nakresleno principielní schéma zapojení zvyšujícího měniče, kterému se také říká boost nebo step-up converter. Princip je založen,
VícePokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_2.18_měření napěťového komparátoru Střední odborná škola a Střední odborné
Vícepracovní list studenta RC obvody Měření kapacity kondenzátoru Vojtěch Beneš
Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta RC obvody Vojtěch Beneš žák porovná účinky elektrického pole na vodič a izolant kondenzátor, kapacita kondenzátoru, nestacionární děj, nabíjení, časová
VíceMĚŘENÍ HRADLA 1. ZADÁNÍ: 2. POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU: 3. TEORETICKÝ ROZBOR. Poslední změna
MĚŘENÍ HRADLA Poslední změna 23.10.2016 1. ZADÁNÍ: a) Vykompenzujte sondy potřebné pro připojení k osciloskopu b) Odpojte vstupy hradla 1 na přípravku a nastavte potřebný vstupní signál (Umax, Umin, offset,
VíceProfilová část maturitní zkoušky 2015/2016
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: počítačové
Více2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY
2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY Otázky k úloze (domácí příprava): Jaká je teplota kompenzačního spoje ( studeného konce ), na kterou koriguje kompenzační krabice? Dá se to zjistit jednoduchým měřením? Čemu
VíceNázev: Měření paralelního rezonančního LC obvodu
Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:
VíceTEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ
TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ zabývá se analýzou a syntézou vyšetřovaných soustav ZÁKLADNÍ POJMY soustava elektrické zařízení, složená z jednotlivých prvků, vzájemně mezi sebou propojených tak, aby jimi mohl
VíceOperační zesilovač. Úloha A2: Úkoly: Nutné vstupní znalosti: Diagnostika a testování elektronických systémů
Diagnostika a testování elektronických systémů Úloha A2: 1 Operační zesilovač Jméno: Datum: Obsah úlohy: Diagnostika chyb v dvoustupňovém operačním zesilovači Úkoly: 1) Nalezněte poruchy v operačním zesilovači
VíceRezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).
Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení
VíceSignál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
VíceMěření na nízkofrekvenčním zesilovači. Schéma zapojení:
Číslo úlohy: Název úlohy: Jméno a příjmení: Třída/Skupina: / Měřeno dne: Měření na nízkofrekvenčním zesilovači Spolupracovali ve skupině Zadání úlohy: Na zadaném Nf zesilovači proveďte následující měření
VíceU1, U2 vnější napětí dvojbranu I1, I2 vnější proudy dvojbranu
DVOJBRANY Definice a rozdělení dvojbranů Dvojbran libovolný obvod, který je s jinými částmi obvodu spojen dvěma páry svorek (vstupní a výstupní svorky). K analýze chování obvodu postačí popsat daný dvojbran
VíceMěření pilového a sinusového průběhu pomocí digitálního osciloskopu
Měření pilového a sinusového průběhu pomocí digitálního osciloskopu Úkol : 1. Změřte za pomoci digitálního osciloskopu průběh pilového signálu a zaznamenejte do protokolu : - čas t, po který trvá sestupná
Vícepopsat činnost základních zapojení operačních usměrňovačů samostatně změřit zadanou úlohu
4. Operační usměrňovače Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat činnost základních zapojení operačních usměrňovačů samostatně změřit zadanou úlohu Výklad Operační
VíceMĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření parametrů operačních zesilovačů, část 3-7-5
MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření parametrů operačních zesilovačů, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 21 Číslo materiálu:
VíceVirtuální a reálná elektronická měření: Virtuální realita nebo Reálná virtualita?
PEDAGOGICKÁ FAKULTA ZČU V PLZNI KATEDRA TECHNICKÉ VÝCHOVY Virtuální a reálná elektronická měření: Virtuální realita nebo Reálná virtualita? Pavel Benajtr 17. dubna 2010 Obsah 1 Úvod... 1 2 Reálná elektronická
VíceProfilová část maturitní zkoušky 2016/2017
Tematické okruhy a hodnotící kritéria Střední průmyslová škola, 1/8 ELEKTRONICKÁ ZAŘÍZENÍ Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2016/2017 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA
VíceMěření vlastností stejnosměrných tranzistorových zesilovačů
ysoká škola báňská Technická universita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Základy elektroniky ZEL Laboratorní úloha č. 6 Měření vlastností stejnosměrných tranzistorových zesilovačů Datum měření:
VíceTDA7000. Cílem tohoto experimentu je zkonstruovat FM přijímač s integrovaným obvodem TDA7000 a
4. Experiment s FM přijímačem TDA7000 (návod ke cvičení z X37LBR) Cílem tohoto experimentu je zkonstruovat FM přijímač s integrovaným obvodem TDA7000 a ověřit jeho základní vlastnosti. Nejprve se určí
VíceZesilovače biologických signálů, PPG. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík, Jan Havlík Katedra teorie obvodů
Zesilovače biologických signálů, PPG A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík, Jan Havlík Katedra teorie obvodů horcik@fel.cvut.cz Zesilovače biologických signálů zesilovače pro EKG (elektrokardiografie,
VíceObrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač
Teoretický úvod Oscilátor s Wienovým článkem je poměrně jednoduchý obvod, typické zapojení oscilátoru s aktivním a pasivním prvkem. V našem případě je pasivním prvkem Wienův článek (dále jen WČ) a aktivním
VíceČíslicový Voltmetr s ICL7107
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Analogové předzpracování signálu a jeho digitalizace Číslicový Voltmetr s ICL7107 Ondřej Tomíška Petr Česák Petr Ornst 2002/2003 ZADÁNÍ: 1)
VíceElektromagnetický oscilátor
Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický
VíceZadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz
. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete
VíceVýpočet základních analogových obvodů a návrh realizačních schémat
Parametrický stabilizátor napětí s tranzistorem C CE E T D B BE Funkce stabilizátoru je založena na konstantní velikosti napětí. Pokles výstupního napětí způsobí zvětšení BE a tím větší otevření tranzistoru.
Víceelektrické filtry Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory
Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory zvláštní typy filtrů všepropustné fázovací články 1. řádu všepropustné fázovací články 2. řádu všepropustné fázovací články vyšších řádů
VíceZáklady elektrického měření Milan Kulhánek
Základy elektrického měření Milan Kulhánek Obsah 1. Základní elektrotechnické veličiny...3 2. Metody elektrického měření...4 3. Chyby při měření...5 4. Citlivost měřících přístrojů...6 5. Měřící přístroje...7
VíceNávrh frekvenčního filtru
Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude
VíceExperiment s FM přijímačem TDA7000
Experiment s FM přijímačem TDA7 (návod ke cvičení) ílem tohoto experimentu je zkonstruovat FM přijímač s integrovaným obvodem TDA7 a ověřit jeho základní vlastnosti. Nejprve se vypočtou prvky mezifrekvenčního
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.4 Prvky elektronických obvodů Kapitola
VíceElektrotechnická zapojení
Elektrotechnická zapojení 1. Obvod s rezistory Na základě níže uvedeného obrázku vypočítejte proudy I1, I2, I3. R1 =4Ω, R2 =2Ω, R3 =6Ω, R4 =1Ω, R5 =5Ω, R6 =3Ω, U01 =48V 2. Obvod s tranzistorem počet bodů:
VíceNa trh byl uveden v roce 1971 firmou Signetics. Uvádí se, že označení 555 je odvozeno od tří rezistorů s hodnotou 5 kω.
Časovač 555 NE555 je integrovaný obvod používaný nejčastěji jako časovač nebo generátor různých pravoúhlých signálů. Na trh byl uveden v roce 1971 firmou Signetics. Uvádí se, že označení 555 je odvozeno
Více