2. PŘEDNÁŠKA 13. října 2015

Transkript

1 2. PŘEDNÁŠKA 13. října 215 Biosignály srdce II analýza EKG oblasti použití analýzy EKG signálu základní obrazy EKG rušení signálu EKG (artefakty) požadavky na zpracování signálu EKG úvod ke cvičení filtrace síťového brumu filtrace driftu izoelektrické linie filtrace myopotenciálů pletysmogram polygrafické metody detekce vln v EKG signálu

2 Oblasti použití analýzy signálu EKG krátkodobé klidové

3 Oblasti použití analýzy signálu EKG krátkodobé klidové zátěžové

4 Oblasti použití analýzy signálu EKG krátkodobé klidové zátěžové monitorování (dlouhodobé) bed side zpracování v reálném čase, alarmy

5 Oblasti použití analýzy signálu EKG krátkodobé klidové zátěžové monitorování (dlouhodobé) bed side zpracování v reálném čase, alarmy Holter záznam s redukcí dat, analýza ve zrychleném čase

6 Základní EKG obrazy

7 Normální sinusový rytmus NORMAL SINUS RHYTHM Impuses originate at S-A node at normal rate All complexes normal, evenly spaced Rate 6-1/min

8 Sinusová bradykardie SINUS BRADYCARDIA Impuses originate at S-A node at slow rate All complexes normal, evenly spaced Rate < 6-1/min

9 Sinusová tachykardie SINUS TACHYCARDIA Impuses originate at S-A node at rapid rate All complexes normal, evenly spaced Rate > 1/min

10 Respirační arytmie SINUS TACHYCARDIA Impuses originate at S-A node at rapid rate All complexes normal, rhythm is irregular Longest R-R interval exceeds shirtest >.16 s

11 Flutter síní ATRIAL FLUTTER Impulses travel in circular course in atria Rapid flutter waves, ventricular response irregular

12 Fibrilace síní ATRIAL FIBRILLATION Impuses have chaotic, random pathways in atria Baseline irregular, ventricular response irregular

13 Komorová extrasystola (premature ventricular contraction, PVC) PREMATURE VENTRICULAR CONTRACTION A single impulse originates at right ventricle Time interval between normal R peaks is a multiple of R-R intervals

14 Komorová tachykardie VENTRICULAR TACHYCARDIA Impulse originate at ventricular pacemaker Wide ventricular complexes Rate> 12/min

15 Fibrilace komor VENTRICULAR FIBRILLATION Chaotic ventricular depolarization Rapid, wide, irregular ventricular complexes

16 A-V blokáda, 1. stupeň A-V BLOCK, FIRST DEGREE Atrio-ventricular conduction lengthened P-wave precedes each QRS-complex but PR-interval is >.2 s Prodloužení srdečního cyklu při 1.-stupňové blokádě AV uzlu

17 A-V blokáda, 2. stupeň A-V BLOCK, SECOND DEGREE Sudden dropped QRS-complex Intermittently skipped ventricular beat Blokáda AV uzlu 2. řádu, III. svod

18 A-V blokáda, 3. stupeň A-V BLOCK, THIRD DEGREE Impulses originate at AV node and proceed to ventricles Atrial and ventricular activities are not synchronous Úplná AV blokáda P-P interval normal and constant, QRS complexes normal, rate constant, 2-55 /min

19 Blokáda pravého Tawarova raménka RIGHT BUNDLE-BRANCH BLOCK QRS duration greater than.12 s Wide S wave in leads I, V 5 and V 6

20 Blokáda levého Tawarova raménka LEFT BUNDLE-BRANCH BLOCK QRS duration greater than.12 s Wide S wave in leads V 1 and V 2, wide R wave in V 5 and V 6

21 Síňová hypertrofie RIGHT ATRIAL HYPERTROPHY Tall, peaked P wave in leads I and II LEFT ATRIAL HYPERTROPHY Wide, notched P wave in lead II Diphasic P wave in V 1

22 Hypertrofie pravé komory RIGHT VENTRICULAR HYPERTROPHY Large R wave in leads V 1 and V 3 Large S wave in leads V 6 and V 6

23 Hypertrofie levé komory LEFT VENTRICULAR HYPERTROPHY Large S wave in leads V 1 and V 2 Large R wave in leads V 6 and V 6

24 Infarkt myokardu 1. Akutní stadium (po hodinách) 2. Následné stadium (po dnech až týdnech) 3. Pozdní stadium (po měsících až letech)

25 1. filtrace % pasmova filtrace mezi 4 a 3 Hz % filtrace s nulovym fazovym posunem 1 pasmova filtrace

26 ---> Im ---> Im ---> Im ---> H(exp(j*w)) Impulsní ch. ---> H(exp(j*w)) Impulsní ch. ---> H(exp(j*w)) Impulsní ch. 2. diferenciace Diferenční rovnice: 2-bodový diferenciátor 3-bodový diferenciátor 5-bodový diferenciátor y[ n] x[ n] x[ n 1] y[ n],5 x[ n] x[ n 2] y[ n],1 2 x[ n] x[ n 1] x[ n 3] 2 x[ n 4] 2 2b. diferenciator 1 3b. diferenciator.5 5b. diferenciator > w > Re > n (vzorky) > w > Re > n (vzorky) ---> w > Re > n (vzorky)

27 2. diferenciace 4 diferenciace

28 3. umocnění zvýraznění větších hodnot signálu a potlačení malých hodnot signálu x 1 4 umocneni

29 4. vyhlazení MA filtrem 32-bodovy klouzavy prumer x vyhlazeni MA filtrem

30 5. prahování vypocet prahu pro detekci QRS x prahovani

31 6. detekce R špiček 1 vypocet presne pozice (maximum) detekce R spicky

32 6. detekce R špiček.9 vzdalenost R spicek [s]

33 Analýza EKG signálu 1 detekce R spicky

34 Analýza EKG signálu 1 detekce R spicky

35 Analýza EKG signálu 15 detekce R spicky

36 Analýza EKG signálu 14 detekce R spicky

37 Hledání R špiček pomocí vzájemné korelace pletysmogram polygrafické metody detekce vln v EKG signálu

38 Fonokardiogram Fonokardiogram je záznam srdečních zvuků a šelestů, které vznikají při činnosti srdce.

39 Fonokardiogram Fonokardiogram je záznam srdečních zvuků a šelestů, které vznikají při činnosti srdce. Dochází k otevírání a zavírání chlopní a ke změnám rychlosti proudění krve.

40 Fonokardiogram Fonokardiogram je záznam srdečních zvuků a šelestů, které vznikají při činnosti srdce. Dochází k otevírání a zavírání chlopní a ke změnám rychlosti proudění krve. Spektrum zvuků a šelestů má diagnostický význam a lze podle něho činnost srdce posuzovat.

41 Fonokardiogram

42 Fonokardiogram snímací místa nad uvedenými poslechovými místy jsou slyšitelné obě ozvy

43 Fonokardiogram snímací místa nad uvedenými poslechovými místy jsou slyšitelné obě ozvy srdeční ozvy ohraničené krátce trvající zvuky vyvolané standardní činností myokardu

44 Vzájemný vztah EKG signálu, tlaku v aortě a srdečních ozev

45 Vzájemný vztah EKG signálu, tlaku v aortě a srdečních ozev

46 Fonokardiogram - I. ozva I. ozva (systolická) způsobena systolou komor, při níž dochází k náhlému uzavření a.v. chlopní prudké zaklapnutí chlopní je provázeno zvukem počátek koinciduje s vrcholem R-vlny trvání 2 17 ms pásmo 15 až 8 Hz (15 Hz) delší a hlubší

47 Fonokardiogram - I. ozva I. ozva (systolická) způsobena systolou komor, při níž dochází k náhlému uzavření a.v. chlopní prudké zaklapnutí chlopní je provázeno zvukem počátek koinciduje s vrcholem R-vlny trvání 2 17 ms pásmo 15 až 8 Hz (15 Hz) složky I. ozvy: 1. kmity a.v. chlopní při jejich uzavření na začátku systoly (25 45 Hz) 2. kmity stěn srdečních komor 3. otevření aortálních a pulmonálních chlopní 4. víření krve na začátku velkých tepen

48 Fonokardiogram - II. ozva II. ozva (diastolická) způsobena uzavřením aortálních a pulmonálních chlopní na začátku diastoly intenzita kolísá s výší krevního tlaku chlopní je provázeno zvukem zpravidla ke konci T-vlny trvání 5 14 ms pásmo 1 až 8 Hz (15 Hz)

49 Fonokardiogram - II. ozva II. ozva (diastolická) způsobena uzavřením poloměsíčitých chlopní na začátku diastoly intenzita kolísá s výší krevního tlaku chlopní je provázeno zvukem zpravidla ke konci T-vlny trvání 5 14 ms pásmo 1 až 8 Hz (15 Hz) vyšší, náhlá, jasná složky II. ozvy: Aortální a pulmonální

50 Fonokardiogram III. a IV. ozva III. a IV. ozva obtížně slyšitelné, registrovatelné pouze na fonokardiogramu významně nižší úroveň signálu pásmo 1 až 4 (7) Hz III. ozva během během vlny U (konec rychlého plnění komory) IV. ozva těsně před komplexem QRS (splývá s I. ozvou)

51 Fonokardiogram - šelesty Srdeční šelesty vznikají jako důsledek víření krve; trvají déle než normální ozvy

52 Fonokardiogram - šelesty Srdeční šelesty vznikají jako důsledek víření krve; trvají déle než normální ozvy patologické (chlopňové vady) charakter je typický pro různé druhy srdečních vad

53 Fonokardiogram - šelesty Srdeční šelesty vznikají jako důsledek víření krve; trvají déle než normální ozvy patologické (chlopňové vady) charakter je typický pro různé druhy srdečních vad fyziologické nitrosrdeční a nitrocévní (zrychlení krevního toku u mladých osob) mimosrdeční (srdečně plicní, osrdečníkové) vznikají v plicích, ale budí dojem srdečních šelestů

54 Fonokardiogram spektrum fonokardiografických zvuků a šelestů sahá až do kmitočtu 4kHz rozdělení signálu na kmitočtová pásma: nízké střední střední II vysoké I vysoké II 35Hz 7Hz 14Hz 25Hz 4Hz

55 Fonokardiogram Intenzita srdečních ozev a šelestů ve vztahu k prahu slyšitelnosti a k řeči

56 Frequency Normální Time Normální srdeční ozvy

57 Mitrální stenóza

58 Frequency Mitrální stenóza Time Zesílená první ozva zní klapavě

59 Frequency Mitrální stenóza Time Mitrální otvírací zvuk přídatný zvuk ve 2.ozvě

60 Frequency Mitrální stenóza Time Průtokový diastolický šelest

61 Frequency Mitrální stenóza Time Presystolický šelest

62 Frequency Normální Time Normální srdeční ozvy

63 Mitrální regurgitace

64 Frequency Mitrální regurgitace Time Systolický šelest

65 Frequency Mitrální regurgitace Time Systolický šelest, vysoké frekvence

66 Frequency Mitrální regurgitace Time Systolický šelest typu crescendo

67 Frequency Mitrální regurgitace Time Pozdní systolický šelest typu crescendo

68 Frequency Mitrální regurgitace Time Systolické kliknutí a pozdní systolický šelest

69 Frequency Normální Time Normální srdeční ozvy

70 Frequency Mitrální regurgitace Time Holosystolický šelest (během celé systoly)

71 Frequency Mitrální regurgitace Time Třetí srdeční ozva

72 Frequency Mitrální regurgitace + mitrální stenóza Time Všechny charakteristiky mitrální stenózy a mitrální regurgitace

73 Aortální stenóza

74 Frequency Aortální stenóza Time Otevření aorty, časné systolické ozvy

75 Frequency Aortální insuficience Time Silný systolický šelest, třetí ozva

76 Frequency Normální Time Normální srdeční ozvy

77 Pulmonální stenóza

78 Frequency Pulmonální stenóza Time Systolický šelest

79 Trikuspidální nedomykavost

80 Frequency Trikuspidální nedomykavost Time Holosystolický šelest, vysokofrekvenční, nižší během výdechu a silnější během nádechu

81 Defekt komorového septa

82 Frequency Defekt komorového septa Time Spojitý holosystolický šelest

83 Defekt síňového septa

84 Frequency Defekt síňového septa Time Rozštěpení druhé ozvy

85 Koarktace aorty

86 Frequency Koarktace aorty Time Systolický šelest

87 AV blokáda

88 Frequency AV blokáda Time Pomalý srdeční rytmus, proměnná první ozva

89 Frequency Systémová hypertenze Time Zesílená druhá ozva

90 Frequency Normální Time Normální srdeční ozvy

91 Pletysmogram změna objemu tkáně v závislosti na okamžitých změnách krevního tlaku

92 Pletysmogram změna objemu tkáně v závislosti na okamžitých změnách krevního tlaku je to dáno pružností krevního řečiště včetně tkáně, která ho obklopuje

93 Pletysmogram změna objemu tkáně v závislosti na okamžitých změnách krevního tlaku je to dáno pružností krevního řečiště včetně tkáně, která ho obklopuje z objemových změn tkáně v daném místě lze hodnotit změny jejího prokrvení

94 průsvitový Fotoelektrický pletysmograf reflexní světlo prochází přes kapilární řečiště změny tlaku krve souvisejících s činností srdce mění se objem kapilár a způsobuje změnu absorpce, odrazu a rozptylu světla

95 Fotopletysmogram

96 Fotopletysmogram

97 Fotopletysmogram SI h T RI a b 1

98 Fotopletysmogram

99 Fotopletysmogram

100 Fotopletysmogram korelace PPG1% a systolického TK

101 Šíření pulsní vlny

102 Kontinuální měření krevního tlaku s využitím Finapresu s využitím invazivního měřiče krevního tlaku aparatura použitá při měření ve FN Motol

103 Odhad tlaku na základě doby šíření (příklad)

104 Pozn.: pulsní oxymetrie

105 Biometrika otisk prstu duhovka obličej dlaň DNA úder podpis řeč EKG FPG svalové EAP

106 EKG Biometrika

107 fotopletysmogram Biometrika náměty na semestrální práci

108 svalové EAP Biometrika náměty na semestrální práci

109

110 POLYGRAFICKÉ METODY polykardiografie polysomnografie detektor lži

111 POLYKARDIOGRAFIE elektrokardiografie záznam elektrické činnosti srdce. Vyhodnocení součtu akčních potenciálů. fonokardiografie metoda snímající srdeční ozvy, případně šelesty, vznikající patologickými změnami na srdečních chlopních. pletysmografie tlakové změny odrážející činnost levého srdce

112 krkavice EKG FKG POLYKARDIOGRAFIE 5 normalni, dospely muz cas [s]

113 krkavice EKG FKG POLYKARDIOGRAFIE 5 normalni, muz, 23 let cas [s]

114 krkavice EKG FKG POLYKARDIOGRAFIE 5 systolic murmur, aortic stenosis, divka, 11 let cas [s]

115 krkavice EKG FKG POLYKARDIOGRAFIE pulmonary stenosis, ventricular septal defekt, pulmonary hypertense, divka, 14 mesicu cas [s]

116 EKG LA [mm Hg] LV [mm Hg] Signály z katetrů invazivní metody 15 EKG psa cas [s]

117 EKG LA [mm Hg] LV [mm Hg] Signály z katetrů invazivní metody 15 EKG psa cas [s]

118 Zpracování vícesvodového záznamu 1 II (I, X) V2 (VF, Y) V6 (V2, Z) -1 x diff(x) 2 + diff(y) 2 + diff(z)

119 Detekce signálů v EKG Předzpracování filtrace diferenciace nelineární funkce (mocnění, medián) korelace transformace

120 Hledání R špiček pomocí vzájemné korelace

121 Detekce signálů v EKG Předzpracování filtrace diferenciace nelineární funkce (mocnění, medián) korelace transformace Rozhodovací pravidlo práh (adaptivní) Následné zpracování zpřesnění hledaného bodu; klasifikace

122 Určení začátků a konců vln

123 Určení začátků a konců vln 1. Prahování derivovaného průběhu

124 Určení začátků a konců vln 1. Prahování derivovaného průběhu

125 1. Prahování derivovaného průběhu function pfi=final(x,pma,dl,fs,pen,fac); % Nalezeni konce vlny prahovanim derivovaneho prubehu % x: vstupni signal % pma: pozice maxima (muze byt vektor) % l: delka okna v ms % fs: vzorkovaci frekvence % pen: 1 pro vzestupnou vlnu, -1 pro sestupnou % fac: prahovaci faktor (zlomek z maxima) % pfi: detekovane body vlny dl=dl*fs/1; % prevod ms _ vzorky for i=1:length(pma) % od prvniho do posledni maxima xmu = x(pma(i):pma(i)+dl); % vyber aktualniho okna vlny xmud = diff(xmu); % diferenciace [m,n] = max(xmud*pen); % nalezeni maxima derivace xmud = xmud(n:length(xmud)); % omezeni okna k = find(pen*xmud<m/fac); % nalezeni vsech vzorku pod prahem k = k(1); % vzorek protinajici prah pfi(i)= pma(i)+n+k-1; % vypocet pozice end

126 Určení začátků a konců vln 2. Trojúhelníková metoda Plocha vymezená třemi body bude největší, pokud jeden z bodů bude ležet v počátku

127 Detekce P vlny - metody detekce a rozměření P vln vázaných na komplex QRS - metody detekce atriálního flutteru (fibrilací) - metody detekce a rozměření nevázaných vln

128 Detekce P vlny detekce QRS komplexu detekce P vlny

129 Detekce P vlny 1 detekce QRS komplexu detekce P vlny

130 Detekce P vlny detekce QRS komplexu detekce P vlny

131 Detekce P vlny detekce QRS komplexu detekce P vlny

132 Detekce P vlny detekce QRS komplexu detekce P vlny

133 Laboratorní úloha č.7 Polykardiografie Cíle úlohy: EKG II. svod Vliv hlubokého dýchání Variabilita srdečního rytmu Pletysmogram Určení rychlosti šíření tlakového pulsu v krevním řečišti Fonokardiogram (FKG) Detekce a segmentace signálů Spektrální analýza FKG

134 Laboratorní úloha č.7 Polykardiografie Pořízení biologických signálů: standardní bipolární II. EKG svod, elektroda na pravém zápěstí + elektroda na levé noze zemnící elektroda na pravé noze pletysmograf na ukazováčku pravé ruky fonokardiograf je přidržován prsty levé ruky hrudník je obepnut pásem se snímačem pohybu (dechu)

135 pletysmogram dech FKG II.svod Laboratorní úloha č.7 Nejprve probíhá měření po dobu 1 sekund v klidu 1 mereni v klidu > cas [sek]

136 pletysmogram dech FKG II.svod Laboratorní úloha č.7 Poté se měření zopakuje při současném hlubokém dýchání 1 mereni pri hlubokem dychani > cas [sek]

137 Laboratorní úloha č.7 Zpracování signálů: 1. Detekce R špiček v EKG signálu 2. Zobrazení variability srdečního rytmu (změn R-R intervalů) 3. Porovnání průběhu variability a dýchání

138 HVR [puls/min] Laboratorní úloha č

139 Pan-Tompkinsonův algoritmus nalezení QRS 1. PP 2. diff(x) 3. x 2 4. MA 5. práh

140 1. filtrace 1 pasmova filtrace [b,a] = butter(2, [4 3]/(fs/2)); % filtrace mezi 4 a 3 Hz

141 ---> Im ---> Im ---> Im ---> H(exp(j*w)) Impulsní ch. ---> H(exp(j*w)) Impulsní ch. ---> H(exp(j*w)) Impulsní ch. 2. diferenciace Diferenční rovnice: 2-bodový diferenciátor 3-bodový diferenciátor 5-bodový diferenciátor y[ n] x[ n] x[ n 1] y[ n],5 x[ n] x[ n 2] y[ n],1 2 x[ n] x[ n 1] x[ n 3] 2 x[ n 4] 2 2b. diferenciator 1 3b. diferenciator.5 5b. diferenciator > w > Re > n (vzorky) > w > Re > n (vzorky) ---> w > Re > n (vzorky)

142 2. diferenciace 4 diferenciace

143 3. umocnění zvýraznění větších hodnot signálu a potlačení malých hodnot signálu x 1 4 umocneni

144 4. vyhlazení MA filtrem x vyhlazeni MA filtrem

145 5. prahování x prahovani

146 6. detekce R špiček 1 detekce R spicky

147 function r=spicky(signal,fs) % Implementace algoritmu pro detekce QRS komplexu v EKG signalu % fs vzorkovaci kmitocet signal= signal-mean(signal); % odstraneni ss slozky N = length(signal); % delka signalu x_osa = [1:length(signal)]./fs; % horizontalni osa [b,a] = butter(2, [4 3]/(fs/2)); % pasmova filtrace signalf = (filtfilt(b,a,signal)); % filtrace s nulovym f.p. sig_dif=[diff(signalf);]; % diferenciace EKG sig_2 = (sig_dif).^2; % umocneni signalu sig_ma = filtfilt([ones(1,32*5)/32*5],1,sig_2);% klouzavy prumer prah = mean(sig_ma); kpp=find(diff(sig_ma>prah)==1); kpn=find(diff(sig_ma>prah)==-1); for i=1:length(kpn) [m,nr(i)]=max(signal(kpp(i):kpn(i)));% vypocet presne pozice end r=kpp+nr'-1;

148 Analýza EKG signálu 1 detekce R spicky

149 Analýza EKG signálu 1 detekce R spicky

150 Analýza EKG signálu 15 detekce R spicky

151 Analýza EKG signálu 14 detekce R spicky

152 Analýza EKG signálu x

153 Variabilita srdečního rytmu.9 vzdalenost R spicek [s] VARIABILITA SRDEČNÍHO RYTMU je jev, který reprezentuje stav autonomního nervového systému řídicího srdeční činnost.

154 Variabilita srdečního rytmu v závislosti na stavu a zatížení nervového a kardiovaskulárního systému se srdeční rytmus mění v rozsahu 5 15 %

155 Variabilita srdečního rytmu v závislosti na stavu a zatížení nervového a kardiovaskulárního systému se srdeční rytmus mění v rozsahu 5 15 % vnitřní faktory (dány autonomní fyziologickou aktivitou dýchání, oscilace tlaku krve, termoregulace);

156 Variabilita srdečního rytmu v závislosti na stavu a zatížení nervového a kardiovaskulárního systému se srdeční rytmus mění v rozsahu 5 15 % vnitřní faktory (dány autonomní fyziologickou aktivitou dýchání, oscilace tlaku krve, termoregulace); vnější faktory (svalové a psychické zatížení, trávení, poloha, hluk, podnebí, počasí);

157 Měření variability srdečního rytmu popis průběhu posloupnosti intervalů RR v časové nebo frekvenční oblasti

158 Měření variability srdečního rytmu

159 Měření variability srdečního rytmu

160 HVR [puls/min] Variabilita srdečního rytmu dr=diff(r); vzdal_vz = [dr;dr(end)]; stairs(r/fs,6./(vzdal_vz/fs))

161 HVR [puls/min] Variabilita srdečního rytmu

162 Laboratorní úloha č.7 Zpracování signálů: 4. Detekce maxim v pletysmogramu 5. Určení rychlosti šíření tlakového pulzu v krevním řečišti

163 sireni pulsu [m/s] pletysmogram Laboratorní úloha č for i=1:length(r1) [m,n(i)]=max(puls(r1(i)+1:r1(i+1))); end pv=r1(1:end-1)+1+n'-1;

164 sireni pulsu [m/s] pletysmogram Laboratorní úloha č

165 Laboratorní úloha č.7 6. Nalezení maxima T vlny v EKG 7. Určení konce T vlny v EKG 8. Detekce 1. a 2. srdeční ozvy v FKG 9. PSD 1. a 2. ozvy

166 FKG Laboratorní úloha č ozva - zelene, 2.ozva - cervene spektrum 1.ozvy spektrum 2.ozvy

167 Laboratorní úloha č spektrum 1.ozvy spektrum 2.ozvy

168 Laboratorní úloha č.7 1. Průměrovaná spektra 11. Vyhodnocení spekter ozev pomocí momentových charakteristik

169 Laboratorní úloha č.7 prumerovane spektrum 1.srdecni ozvy prumerovane spektrum 2.srdecni ozvy Signál ozva 1.sp.moment [Hz] 2.sp.moment [Hz] I. II.

170 Laboratorní úloha č.7 První spektrální moment je dán váhovaným průměrem spektrálních čar I mom 1 f I I kde f je vektor příslušných frekvencí. Představuje těžiště rozložení energie ve spektru,

171 Laboratorní úloha č.7 První spektrální moment je dán váhovaným průměrem spektrálních čar I mom 1 f I I kde f je vektor příslušných frekvencí. Představuje těžiště rozložení energie ve spektru, sp=(mean(abs(ozva11(:,2:25)).^2)); f = [1:length(sp)]*fs/length(sp)/2; mom_1 = sum(f.*sp)/sum(sp)

172 Laboratorní úloha č.7 První spektrální moment je dán váhovaným průměrem spektrálních čar I mom 1 f I I kde f je vektor příslušných frekvencí. Představuje těžiště rozložení energie ve spektru, Druhý spektrální moment je analogický statistickému rozptylu a je indikátorem rozprostření spektra 2 f I f I 2 mom I I Vyšší hodnotu druhého spektrálního momentu mají ty ozvy, jejichž energie je více rozprostřena přes celé spektrum 2

173 Laboratorní úloha č.7 První spektrální moment je dán váhovaným průměrem spektrálních čar I mom 1 f I I kde f je vektor příslušných frekvencí. Představuje těžiště rozložení energie ve spektru, Druhý spektrální moment je analogický statistickému rozptylu a je indikátorem rozprostření spektra 2 f I f I 2 mom I I Vyšší hodnotu druhého spektrálního momentu mají ty ozvy, jejichž energie je více rozprostřena přes celé spektrum mom_2 = sqrt(sum((f.^2).*sp)/sum(sp) - mom_1.^2) 2