TROJÚHELNÍK. JAN MALÝ UK v Praze a UJEP v Ústí n. L. sin α = b a.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TROJÚHELNÍK. JAN MALÝ UK v Praze a UJEP v Ústí n. L. sin α = b a."

Transkript

1 TROJÚHELNÍK JAN MALÝ UK v Prze UJEP v Ústí n. L. 1. Zn ení. Uvºujme trojúhelník ABC, jeho strny i jejih délky jsou,,, úhly α, β, γ. Osh trojúhelník zn íme P. Vý²k spu²t ná z odu C n strnu se zn í v její pt je C 0. Bod, který p lí strnu, se zn í C 1. Úse k AC 0 se zn í A úse k BC 0 je B. Podon se zvádí zn ení v, A 0, td. Uv domte si, ºe kºdý vzore má t i formy, krom uvedené formy dl²í dv vzniknou yklikou zám nou. Np íkld z identity 2P sin γ dostáváme yklikou zám nou postupn 2P sin α, 2P sin β. 2. Sinová v t. Sndno nhlédneme 1 sin β v sin α. To je tzv. sinová v t, kterou m ºeme téº p epst ve tvreh neo 3. Cosinová v t. sin α sin β sin β sin α. 2 os γ D kz. 2 os γ 2 osπ γ 2 osα + β 2 os α os β 2 sin β sin α 2 os β os α v 2 + v 2 2 A B 2 2 B A 2 A B A + B Osh trojúhelník. Z 1 dostáváme Tedy po ykliké zám n 2P v sin β. 4P sin 2 γ os 2 γ. Pouºijeme osinovou v tu máme 4P

2 2 JAN MALÝ UK v Prze UJEP v Ústí n. L. Po úprv 16P Odtud dostáváme Heron v vzore 4P Úloh. Dokºte: otg α otg β + otg β otg γ + otg γ otg α 1 e²ení. Pouºijeme sinovou v tu k úprv n stejné jmenovtele. Máme os α os β + os β os γ sin β sin γ + os γ os α sin γ sin α 1 os α os β os β os γ + sin β sin γ + os γ os α sin γ sin α os α os β os β os γ os γ os α + + sin β sin α 1 os γ os β + os γ os α + osα + β 1 B os γ + A os γ os γ Klkulus plnimetrie. Intuitivn, rozdíl mezi vektorem odem je v tom, ºe vektory se djí s ítt, m it td., kdeºto ody mjí jen polohu vzpírjí se klkulu. P esto n které ritmetiké opere s ody dávjí smysl, t e se m ºeme smí it s tím, ºe 1 2 A + B je st ed úse ky AB. Kºdému odu X leºíí n p íme AB jednozn n odpovídá reálné íslo t tk, ºe X A + tb A 1 ta + tb, np. A 0, B 1. Uvºujme nyní ABC oený od M. P ímk M C protíná p ímku AB v od Y. Njdeme reálná ísl s, t tk, ºe Y 1 sa + sb, M 1 ty + tc. Potom 2 M 1 t 1 sa + sb + tc 1 s1 ta + s1 tb + tc. Trojie koeient 1 s1 t, s1 t, t má tu vlstnost, ºe 1 s1 t + s1 t + t 1 t + t 1. Oen, výrz j t ja j, kde t j jsou reálná ísl A j jsou ody má smysl jko vektor, kdyº j t j 0, jko od, kdyº j t j 1. Speiáln od od je vektor, od+vektor je od. Tento klkulus nám umoº uje sndno z dit plnimetrii do oeného ráme, v n mº mtemtik se zývá mnoºinmi, n nihº je zdán struktur, np. lgeriké opere. Cest p es Eukleidovy xiomy je trnitá hodn odli²ná od

3 TROJÚHELNÍK 3 lgeriké struktury. Oproti tomu ztotoºn ní roviny s prostorem R 2 zvedením krtézskýh sou dni vná²í do plnimetrie izí prvky. Ayhom neyli omezováni podmínkmi n sou et koeient p i lgerikém kominování od, m ºeme zvést hyperprostor. To je trojrozm rný vektorový prostor, v n mº uvºujeme dvourozm rný lineární podprostor V to udou n²e vektory s ním rovno ºný dvourozm rný nní podprostor P to udou n²e ody. N prostoru V máme nví dný sklární sou in, který nám umoº uje denovt normu délku, velikost vektoru u jko 3 u u u úhel ξ mezi vektory u v pomoí vzore 4 os ξ u v u v. Výhod hyperprostoru spo ívá v tom, ºe s ítání od m ºeme zvést jko inární operi, podon násoení sklárem, p i výpo tu np. T 1 3 A B C se nemusíme d sit toho, ºe výrzy 1A, A + 1 3B, které vznikjí po est, nemjí smysl. N ázi klkulu v hyperprostoru m ºeme korektn od z átku vyudovt elou plnimetrii, tento postup v²k p esko íme v dl²ím udeme vyházet z ºnýh st edo²kolskýh znlostí ez ohledu n to, jkým zp soem yly získány. 7. Bryentriké sou dnie. Vzhledem k dnému trojúhelníku ABC, kºdý od M roviny se dá jednozn n vyjád it v tzv. ryentrikýh sou dniíh jko M xa + yb + zc, kde x, y, z jsou reálná ísl. Cest k d kzu vede p es formuli 2. Bod M leºí v ABC práv kdyº v²ehny jeho ryentriké sou dnie jsou P íkld t ºi²t. Ukºte, ºe T T : 1 3 A B C. e²ení. Musíme ukázt, ºe podez elý od T leºí n spojnii CC 1, tj. njít t tk, ºe T C + tc 1 C C + t 1 2 A + B C. Vyhovuje t 2. Cyklikou zám nou dostneme, ºe T 3 leºí i n spojniíh AA 1 BB 1. Uv domme si, ºe jsme vlstn téº dokázli, ºe t ºnie se protínjí v jednom od! 9. P íkld st ed kruºnie vepsné. Dokºte, ºe S S : + + A B C e²ení. Musíme ukázt, ºe podez elý od S leºí n ose úhlu ACB. Podívejme se n její geometrikou konstruki. Uvºujme kruºnii k o st edu C polom ru 1. Bu A pr se ík k s polop ímkou CA B pr se ík k s polop ímkou CB. Potom pom r délky CA ku CA je : 1, pom r délky CB ku CB je : 1, tedy A C A C, B C B C.

4 4 JAN MALÝ UK v Prze UJEP v Ústí n. L. Se teme-li vektory A C B C, dostneme vrhol D rovno ºník, který leºí n hledné ose úhlu, D C + A C + B C C + A C + B C. Tedy os úhlu má rovnii C + td C, t R, hledáme, zd existuje t R tk, y pltilo Vyhovuje t. ++ S C + td C C + t A C + t B C. 10. P íkld. Spo t te délku úse ky SC, kde S je st ed kruºnie vepsné. e²ení. Nejprve vypo teme vektor S C: S C + + A + A C B C C B C. + + Nyní pouºijeme klkulus sklárního sou inu. Uv domme si, ºe podle vzor 3 4 je A C A C A C 2 2, Tedy B C B C B C 2 2, A C B C os γ. S C 2 S C S C ++ A C + ++ B C ++ A C + ++ B C 2A C A C A C B C B C + B C os γ os γ Nyní m ºeme vyjád it γ podle osinové v ty dostneme S C

5 11. P íkld pr se ík vý²ek. Dokºte, ºe TROJÚHELNÍK 5 V Ṽ : otg β otg γ A + otg γ otg α B + otg α otg β C. e²ení. Uv domme si, ºe sou et koeient je skute n 1 podle úlohy 5. Musíme ukázt, ºe podez elý od Ṽ leºí n vý²e v CC 0. Víme, ºe C 0 os β A + os α B. Hledáme t tk, ºe Ṽ C + tc 0 C 1 tc + t os β A + t os α B. Vyhovuje t os γ. 12. Cvi ení st ed kruºnie opsné. Dokºte, ºe O Õ : os α sin β sin γ A + os β sin γ sin α B + os γ C. Návod. St ed kruºnie opsné je pr se ík vý²ek trojúhelník A 1 B 1 C 1, který je podoný ABC. Tedy podle p edhozího p íkldu O otg β otg γ A 1 + otg γ otg α B 1 + otg α otg β C 1. Nyní dosdíme A B + C, B C + A, C A + B.

5. Konstrukce trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků podle vět sss, sus, usu, Ssu (ssu):

5. Konstrukce trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků podle vět sss, sus, usu, Ssu (ssu): 5. Konstruke trojúhelníků Konstruke trojúhelníků podle vět sss, sus, usu, Ssu (ssu): 1. Nrýsuj trojúhelník ABC, je-li dáno: AB = 7,6 m, BC = 4,2 m, AC = 5,6 m Řešení: Pro strny trojúhelníku musí pltit

Více

( ) 7.3.16 Další metrické úlohy II. Předpoklady: 7315. Př. 1: Najdi přímku rovnoběžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od bodu A[ 1;2 ] 2 2.

( ) 7.3.16 Další metrické úlohy II. Předpoklady: 7315. Př. 1: Najdi přímku rovnoběžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od bodu A[ 1;2 ] 2 2. 76 Další metriké úlohy II Předpoklady: 7 Př : Najdi přímku rovnoěžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od odu A[ ; ] Osou I a III kvadrantu je přímka y = x přímky s ní rovnoěžné mají rovnii x y + = 0

Více

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

Obsah. Pouºité zna ení 1

Obsah. Pouºité zna ení 1 Obsah Pouºité zna ení 1 1 Úvod 3 1.1 Opera ní výzkum a jeho disciplíny.......................... 3 1.2 Úlohy matematického programování......................... 3 1.3 Standardní maximaliza ní úloha lineárního

Více

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420 Šblony Mendelov střední škol, Nový Jičín NÁZEV MATERIÁLU: Trojúhelník zákldní pozntky Autor: Mgr. Břetislv Mcek Rok vydání: 2014 Tento projekt je spolufinncován

Více

B, e²te následující rekurenci n kterou z metod z kapitoly o sumách: (a j b k a k b j ) 2

B, e²te následující rekurenci n kterou z metod z kapitoly o sumách: (a j b k a k b j ) 2 1. A, e²te rekurenci Q 0 = 2 Q n = 2Q n 1 + (n + 2) 2, pro n > 0. B, e²te následující rekurenci n kterou z metod z kapitoly o sumách: Q 0 = 1 Q n = nq n 1 + n!, pro n > 0. 2. A, e²te následující rekurenci

Více

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507 58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ07/500/4076 Název školy SOUpotrvinářské, Jílové u Prhy, Šenflukov 0 Název mteriálu VY INOVACE / Mtemtik / 0/0 / 7 Autor Ing Antonín Kučer Oor; předmět, ročník

Více

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky ..7 Příkldy řešené pomocí ět pro trojúhelníky Předpokldy:, 6 Pedgogická poznámk: U následujících příkldů ( u mnoh dlších příkldů z geometrie) pltí, že nedílnou součástí řešení je nápd (který se tké nemusí

Více

Prezentace. Ing. Petr V elák 6. b ezna 2009

Prezentace. Ing. Petr V elák 6. b ezna 2009 Prezentace Ing. Petr V elák 6. b ezna 2009 1 OBSAH OBSAH Obsah 1 Úvodní slovo 3 2 P íprava prezentace 4 2.1 Jak prezentace ned lat........................ 4 2.1.1 Kontrast písma a pozadí...................

Více

Matematická logika cvi ení 47

Matematická logika cvi ení 47 Matematická logika cvi ení 47 Libor B hounek www.cs.cas.cz/behounek/teaching/malog12 LS 2012/13, P F OU, 4.25. 3. 2013 Cvi ení 1. Posu te následující výroky z hlediska adekvátnosti dvojhodnotové sémantiky

Více

Platební styk (mezibankovní, klientský) Jitka Vachtová 28. íjna 2011

Platební styk (mezibankovní, klientský) Jitka Vachtová 28. íjna 2011 Platební styk (mezibankovní, klientský) Jitka Vachtová 28. íjna 2011 1 Úvod P i platebním styku obvykle dochází k p esun m pen ºních prost edk mezi plátcem a p íjemcem platby. Banka p i této transakci

Více

P ÍPRAVY NA HODINU MATEMATIKA

P ÍPRAVY NA HODINU MATEMATIKA Modernizace výuky v rámci odborných a všeobecných p edm t st ední školy. íslo projektu: CZ.1.07/1.1.10/01.0021 P ÍPRAVY NA HODINU MATEMATIKA Tyto p ípravy na hodinu jsou spolufinancovány Evropským sociálním

Více

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU V mtemtice, le zejmén v přírodních technických vědách, eistuje nepřeerné množství prolémů, při jejichž řešení je nutno tím či oním způsoem použít

Více

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I ..11 Obvody obshy obrzců I Předpokldy: S pomocí vzorců v uvedených v tbulkách řeš následující příkldy Př. 1: Urči výšku lichoběžníku o obshu 54cm zákldnách 7cm 5cm. + c Obsh lichoběžníku: S v Výšk lichoběžníku

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

Ú Í Á É Í Á Í Ů Ž ř Á É Í ř Ú ř Í ů ř ú ú ú ů ř ú ů ů Ú Í Á É Í Á Í Ů Ž ř ř ř Í Ú ů Ú Í š ň ř ů ř ň ř Ú ř Ú š ů ů řš řú řš ú Í ú Ú ú Ú ů ú ů Ú ů Ú Ú Í Á É Í Á Í ů Ž ř Í ú úč ř ň ř ň Í ú ř ř Ú Í ř ř ř ú

Více

KEA 2009/2010. pr m rný percentil ADGHV. sekunda Analýza dovedností a tematických ástí - matematika. T_G3_MA Po et respondent : 31/278

KEA 2009/2010. pr m rný percentil ADGHV. sekunda Analýza dovedností a tematických ástí - matematika. T_G3_MA Po et respondent : 31/278 KEA 29/21 sekunda Analýza dovedností a tematických ástí - matematika t ída 7. ro níky gymnázií 1 9 8 86 83 78 79 77 83 pr m rný percentil 7 6 5 4 63 3 2 1 81 78 59 75 72 78 74 Celek aritmetika geometrie

Více

ú ú ú ú úč Š ú Š ú š Č š ú Š š Ř Ý Č ž Š ú Č ó ú ž š šť ž Š ž ž ž Š ž ú ó ž ú Š š š ú š Š Š Š ú ť ú š Š ú ú ú Ř Ý Á Š É š Č Ó Ó Ť Ě Ť š Ý Ů Č Š Ř Š Ě Ý š Č ó ó ú ď Á ó ž ú ž ú Ó Á Ý Á Á š Ť ť ť ť Ť š

Více

ď ž Č č č ě Ů š ž Ů Ů Ů ě Ů Ů ě ů Úč ě ě š Š ů Ů ú Ů ěž Ů ě ě Ů č ě Ů ÚČ Č ě č Úč č č š ě Ů ě ě úč č š č Č č Ů č č ÚČ ž š č ů č č Ž ň ž č ě ž ÚČ Č č č č š č ě Ú úč Ů ž ě š Ů ě Ů č š Ů č Í Ů č Ů ě č č ů

Více

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I 3.4.3 Množiny odů dné vlstnosti I Předpoldy: 3401 Něteé z těchto množin už známe. J je definován užnice ( ; )? Množin všech odů oviny, teé mjí od středu vzdálenost. Předchozí vět znmená dvě věci: Vzdálenost

Více

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II 3.4. Konstruk n záklě výpočtu II Přpokly: 34 Př. : J án úsčk o jnotkové él úsčky o élkáh,, >. Nrýsuj: ) úsčku o él = +, ) úsčku o él Při rýsování si élky úsčk, vhoně zvol. =. Prolém: O výrzy ni náhoou

Více

Kopie z www.dsagro-kostalov.cz

Kopie z www.dsagro-kostalov.cz é š š é ó ú Č é ř ěž é ú ó ó ú é ě ó ÚČ Ý éž é ú ň é ú é ě ě ž š Ý Á š é šť úě ó Ý É úě ž řé š ěž ó óš ú š řé é ě ě ž Ý éž ř ó ú Á Ě Éú é šť š š ř ě š ř ó š ň ó Ý š ě ě ž é ř ž ž é ř Ů ě ě ů ě ú š ů é

Více

š ě ě č š š š ů š Í š ň ě š šč š Ť š ě č č š č ó č č š č ě ů ň ě š č ě ů ž š ň ž ň č ě ě ž ě ž ě š ď ě ě š ž ž Ř č ě č š ů ů ě š š č ě ě Ž Í š ě ě ů ů š ž ů ů ů Í ě š ě ů ž š ů ž ů ď ě ž ž ě ěž šť ž č

Více

Maturitní příklady 2011/2012

Maturitní příklady 2011/2012 Mturitní příkldy 0/0 Výroková logik, množiny, důkzy Ve třídě je 0 dívek 5 hohů Jedn čtvrtin dívek nosí rýle elkem 0% žáků ve třídě má rýle Kolik hohů nenosí rýle? Ze 00 studentů se 0 učí němeky, 8 špnělsky

Více

Ó Á Ň Í Ž Č Í Ž ň Ž Ž ú Ž Ž Á Ž Í ú ú ú Í Í ť ť ď Í Í ú Í ď Ž Ř Í ň ď Č Í Č Č ď ď Ž Č ď Ž Ž ď Í Ž ú ď Ó ď ú Í Í ď ď ď ď ň Žď ú ú ť ď ď ď Ž Ž Á ď Ž Í Ž Ž Ž ď Ž Č Ž Ž ú Ž Í ú ň Ž ú ď ň ď Č Č ď ú Č ť Ó Í

Více

( ) 2 2 2 ( ) 3 3 2 2 3. Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky.

( ) 2 2 2 ( ) 3 3 2 2 3. Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky. Výrzy Výrz je druh mtemtického zápisu, který obshuje konstnty, proměnné, symboly mtemtických opercí, závorky. Příkldy výrzů: + výrz obshuje pouze konstnty číselný výrz x výrz obshuje konstntu ( proměnnou

Více

Statistika pro geografy. Rozd lení etností DEPARTMENT OF GEOGRAPHY

Statistika pro geografy. Rozd lení etností DEPARTMENT OF GEOGRAPHY Statistika pro geografy Rozd lení etností DEPARTMENT OF GEOGRAPHY Faculty of Science Palacký University Olomouc t. 17. listopadu 1192/12, 771 46 Olomouc Pojmy etnost = po et prvk se stejnou hodnotou statistického

Více

á í ě í ž ě á ě č á é č á ů í ě á š ří í á š ě š ží č í í ý ě ě ý í é ý ě ý ířů ž í ží š í í ř é íž ě é ž ř š é ž í ě á í č ý ří ů Ž í á ě é í é ž á áč á č ý áš ě ší é Ž á ě ě ů á íž é ž í ě á ý á š ě

Více

Ř ú Á Ě ň ú Ý Ů ú ú Ý Ú ň óň ó Ř ú Á Ě ú ú ó Ý Ý Ý ú Ř ú Á Ě ň ň Ý ú ň Ý ú ň ň ň ň ň Ů ň ň ú ň Ý Ý ú ň ú Ů Ý ň ň ú š ň š ú ú ú š Ů ň Ř ú Á Ě ú Ú Ů ú ú ú ú Ř ó ó š ó ť š ú ú ó ú ú Ú š ú ó ó Ř ú Á Ě š ň

Více

č š é ž č é č ž é é é č é š š ř š ř Č é ř š ř ů Ž ř š é š č ř ž š š č ř č Úč ř č č č č ř č Á č č é éř Š ř ř é č č Ř Á č ž é Č ř ž č ů Úč ř č Š ř ů ž Ř Ě Á č ř é ž Á č č ř č Č é č č č ř Č é č č č č é ř

Více

ý ě ý ů ň Á á Ř á ý ě ý ů ň Ú ř á ě Č ů ůž ě ě ť ČÍ Á Ž Í Í ě é é ČÍ Ů Ž Ň é č é ó ř ňš é á ú é é é ž ž á č ř ň čá á á é ě á á é š č é é ě ř ř Č é ý á č é é ý é č é ář ů ý ů ř á š Ž á Ž ř ý ý č ý Ž č ň

Více

Í ř Á Á Č Č ř Š ó ř Č ř š ř ů ř ň ň ň ř Ž Ž Ž ň ř ť ň Ť ř ř ů ř ř Ž ř š ň É ó Ť š š ř ř ř š ř ř ř ř š ř š ř ř š ř š š ř ť ř ň š ř ř ť ř ř š Ť ř ř ř š ř Ť š ř ř ř š ř š ř ř ř š ů ř š ř ř š ř ř š ř ř ť š

Více

óš ř Ř Í É ŘÍ Í Á Í Á Á Ý Á Í Č Á Ž Í Ř Í ŠÍÚ Ý Í Í Č Í Ú ÁŠ Í Č Á Í ĚŘ ú é ú ěš é ř š ě č ř š ř š č ě š ě é é č ř č č é é ž ř ě ěš ž óě Í ř ě ř ě ě š ě ě ř ě é ž é šť ě ř ě ě č č č šé ě ř ě é é Č é š

Více

l. 1 Úvodní ustanovení

l. 1 Úvodní ustanovení OBEC V EMYSLICE Obecn závazná vyhlá ka. 1 / 2015 o stanovení systému shroma ování, sb ru, p epravy, t íd ní, vyu ívání a odstra ování komunálních odpad a nakládání se stavebním odpadem na území obce V

Více

Á Í Ě č ě š č č ž ě ě š č ě ě ě š ů ě ě š ů č ě ě ě ě š ů ě š ě ě ě š ů ě Ž Í ě ž ň ů úč ě Č č ž š ě ě ž ň ů ů č ě ď č č č č ú š ě č č Í Š ě č ť ě ě ů š č ů č ů ů ů ů ě ů ů ě ě š ů úč č š ě č ě ě ň š ě

Více

STONOŽKA 2010/2011, modul KEA

STONOŽKA 2010/2011, modul KEA STONOŽKA 21/211, modul KEA Analýza dovedností a tematických ástí - matematika t ída základní školy 1 9 8 7 pr m rný percentil 6 5 4 32 35 39 32 2 1 47 46 43 46 43 46 46 Celek aritmetika funkce, rovnice,

Více

Zápis.14/2011 ze zasedání Zastupitelstva obce ty koly

Zápis.14/2011 ze zasedání Zastupitelstva obce ty koly Zápis.14/2011 ze zasedání Zastupitelstva obce ty koly Datum Místo ítomní lenové zastupitelstva Omluven 14.12.2011 od 19.00 hodin kancelá Obecního ú adu ve ty kolech Št pán Benca, Libor Jaeger, Vladislav

Více

Ť Ú Ž Ý Ý ě ě ě ý ů ě ů ů ě ů ů ř č ě č ď č ň ý š ě ž ř ě ý ě š ř š ž ý ý š š ý ě Ú ř ž ď ě ř ž ý ř š ý ČČ Č č ý ČČ Č Č Č Č ý Č Č Č Č Č Č Č ý č Ř š ř č ě ě Á ž Ž ě ě ě Šý ě ž ř ě ů č ž ě š š ý č ý ČČ

Více

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0 Komplexní čísl Pojem komplexní číslo zvedeme př řešení rovnce: x 0 x 0 x - x Odmocnn ze záporného čísl reálně neexstuje. Z toho důvodu se oor reálných čísel rozšíří o dlší číslo : Všechny dlší odmocnny

Více

= 8 25 + 19 12 = 32 43 32 = 11. 2 : 1 k > 0. x k + (1 x) 4k = 2k x + 4 4x = 2 x = 2 3. 1 x = 3 1 2 = 2 : 1.

= 8 25 + 19 12 = 32 43 32 = 11. 2 : 1 k > 0. x k + (1 x) 4k = 2k x + 4 4x = 2 x = 2 3. 1 x = 3 1 2 = 2 : 1. 4 4 = 8 8 8 = 5 + 19 1 = 4 = 11 : 1 k > 0 k 4k x 1 x x k + (1 x) 4k = k x + 4 4x = x = x 1 x = 1 = : 1. v h h s 75 v 50 h s v v 50 s h 75 180 v h 90 v 50 h 180 90 50 = 40 s 65 v 80 60 80 80 65 v 50 s 50

Více

EHLED OSV za rok 2013 vykonávajících pouze hlavní SV

EHLED OSV za rok 2013 vykonávajících pouze hlavní SV Zadání pro programátory ehled o p íjmech a výdajích OSV za rok 2013, i nasazení verze zpracující p ehled o p íjmech a výdajích za rok 2013 upozornit na projetí dávkového programu v N_UDRZBA pro vy len

Více

OBECN ZÁVAZNÁ VYHLÁ KA. Obce Plavsko. O fondu rozvoje bydlení

OBECN ZÁVAZNÁ VYHLÁ KA. Obce Plavsko. O fondu rozvoje bydlení OBECN ZÁVAZNÁ VYHLÁ KA Obce Plavsko O fondu rozvoje bydlení. 7/2000 V Y H L Á K A.7/2000 Obce Plavsko O fondu rozvoje bydlení Obecní zastupitelstvo v Plavsku schválilo dne 21.7.2000 tuto obecn závaznou

Více

É ú ě Ž ě Ú ě ě ě Ř Ř ž ž Č ú ů ů ě ě ě Ó ú ú š Č ú Ž ě ú ě š Ž ú ě Ý ě Č úě ě Ú š ž ů Ú ú Č ě ÓŘ Č ě Č Ú ě ů ú š Ú ě Ú ě ě ů Ž Ť Ť ó š š Ú ó Ú ě Ť ó ů ů Ú ě ú Ú ě ú ě ě Č Ž ě Č Ú ú ě Ú ň ě Ú ě ů ú ň ě

Více

Centrum digitální optiky

Centrum digitální optiky Centrum digitální optiky Software pro ízení PMS a digitální rekonstrukci obrazu Interní i.. RC201301 Rok vydání: 2013 Interní identika ní íslo: RC201301 Autor: Mgr. Radek ƒelechovský, Ph.D. Vlastník: Univerzita

Více

Ď ř ť Ú ř ě ý č ů ě ě ř ě č ů Ů ě Ž ě Ó ř ů ř ř ů ě ě ř Ž ř Ž Ž Ž ř Š ý č ů ě ě ěř Š ěř ř ěř č č č ř ě ř č ř ř č č ř ě Í ó ř ť Á ě č č ř č ř ř ř Š ě ú Ú Ú ř ě ó ř Ó ř Ó ř ó ř ř ě ř č ó ř Š ě ě č ř ě Ž

Více

Í ó ř ř ř ý ž š é č ř Ý Úř š ý ý úř ů č ý ž Í é žš žšč š ř ž š ž š é ř ý ž ř š é é ř ý ř é č ř Ž é é ý ř ř é š é ž Š ž ř ř š ůž é Í é č é č ý ř ř ý ý ý č š úč ž ý ý ý ů ř ž ř ř ý ý ř č ř Ž ř ř ž č ý ř

Více

VNIT NÍ SM RNICE 1)PRO ZADÁVÁNÍ NABÍDKOVÝCH ÍZENÍ 2)PRO EVIDENCI A ZADÁVÁNÍ VE EJNÝCH ZAKÁZEK MALÉHO ROZSAHU

VNIT NÍ SM RNICE 1)PRO ZADÁVÁNÍ NABÍDKOVÝCH ÍZENÍ 2)PRO EVIDENCI A ZADÁVÁNÍ VE EJNÝCH ZAKÁZEK MALÉHO ROZSAHU VNIT NÍ SM RNICE 1)PRO ZADÁVÁNÍ NABÍDKOVÝCH ÍZENÍ 2)PRO EVIDENCI A ZADÁVÁNÍ VE EJNÝCH ZAKÁZEK MALÉHO ROZSAHU OBEC TY KOLY ÁST I Úvodní ustanovení LÁNEK 1 edm t úpravy Tato sm rnice upravuje zp sob a postup

Více

ůž Ý í ů é í á í ě ý ř ó í Ó ř ě č ů ž ž é ří é í á á áž ě í á ý ě š ž ů ěř ž ě á í ž á á ý á č ý á ý ý ě á ě š í ý á řá á č í á í ů í á š ý á ž á í á é Č ě ý á á í čí ě ší ž á í é í é é é íž é ě č í ý

Více

Kopie z www.dsagro.cz

Kopie z www.dsagro.cz ó š š ú š ó ú š Á ó ú ě Ť ú ě ó ěž ú ú ěž ú ó ď ú É úó ě ě ž ř ť ž ó š Ý š Á Ú š É óň ú ú ř ď š ó ď ď Ň ň Ťž ó ě ú ž ž ó Ů ó ř ž óú ú Á ž ž ž ó ť ž ě ě ž Ř ó ř ě š š ÉÚ š ě ě ž ř ž ž š ě ř ň ě ř ě ě ú

Více

Ť ě ě ě á č á ž č ě ž ě ž č á ě š Ť ě č ž á ě č ě ž Ť č č ž Ť ž š á ě ž ě ž ž ě ě Ěá á á Ťš č á ě š č č š ěž ě č ě á ě č š ď ě ž á č ž ť á ť ě č ť ž Ž č ě č á á á á ě ž á ě á ě ž á á áž č ž ě ě á ž ě á

Více

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!

Více

ů Č Č Ú ě ě ě Ž ě ě š Č ě Č Č ě ě ť ě ú ě Ž ú ú ě ě ž ú ě ě ě ž ó ú ě š ě ě Ž ě ě ú ú ě ě ú ě ú ě ž ú ě ů ň ú ě ě ú ú š ú ě ě ě ě ú ě Ž ů Č ě Ž Ž ě ž ú ů ú ě ú ě ů ú ú ů ú ů ě ú ě ú ě ě ú ů ú Ž ú ě Ž Č

Více

ň č Ž č č č Ž č ý Ž ý Ž č č Ž ÍÍ ň č ň č č ý ů Ž š č č č ý ů Ž Ž č ý ů Ž Ž č ů š ů Í ó ůž č ú č č č ý č č š č ú Ž č ý č č č ýš Ž č čň č ď ý ý Í ýš č č ý ž š č ůž Žď ý č Ž ůž Ž č ý ú Ž č č š ů Ť ď ý Ž Š

Více

Aplika ní doložka KA R Ov ování výro ní zprávy

Aplika ní doložka KA R Ov ování výro ní zprávy Aplika ní doložka KA R Ov ování výro ní zprávy ke standardu ISA 720 ODPOV DNOST AUDITORA VE VZTAHU K OSTATNÍM INFORMACÍM V DOKUMENTECH OBSAHUJÍCÍCH AUDITOVANOU Ú ETNÍ ZÁV RKU Aplika ní doložku mezinárodního

Více

ZNALECKÝ POSUDEK . 3254/08. O cen nemovitostí zapsaných na LV. 552 pro katastrální území Podskalí II, obec Klu enice, okres P íbram.

ZNALECKÝ POSUDEK . 3254/08. O cen nemovitostí zapsaných na LV. 552 pro katastrální území Podskalí II, obec Klu enice, okres P íbram. ZNALECKÝ POSUDEK. 3254/08 O cen nemovitostí zapsaných na LV. 552 pro katastrální území Podskalí II, obec Klu enice, okres P íbram. Objednatel posudku: Ú el posudku: Mgr. Martin Slavata soudní exekutor

Více

Sociální pojišt ní migrujících ob an EU

Sociální pojišt ní migrujících ob an EU ESKÁ ESKÁ SPRÁVA SPRÁVA SOCIÁLNÍHO ZABEZPE ENÍ Sociální pojišt ní migrujících ob an EU Milan Novotný metodik SSZ HK Hradec Králové, 28.2.2012 Lidé na prvním míst ESKÁ ESKÁ SPRÁVA SOCIÁLNÍHO ZABEZPE ENÍ

Více

í Ý í í í ž ú í š š é í í í š ě ú ť í š š ě é íťě é É š ě ž í ě ó ó ú í ěž ó é í Č é š íí ž óí ě ž é í ó í é í ř í řě í ěž é úé í í í ú ě ř ó í ž í úé ó ú ú í í í š í í š Ý š é ř Á ú ó í í é úé íé ě í

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

Určení počátku šikmého pole řetězovky

Určení počátku šikmého pole řetězovky 2. Šikmé pole Určení počátku šikmého pole řetězovky d h A ϕ y A y x A x a Obr. 2.1. Souřadnie počátku šikmého pole Jestliže heme určit řetězovku, která je zavěšená v bodeh A a a je daná parametrem, je

Více

Í č ž š Č ů ú ú řč ř š řč ů ř ý ů č č ř ý Žš ř ú š ý Š ř č ž č ú ň ř č ř Í Ť ůč ý ů ř Š ý ý ů Ž ž řč ř ů Ž ý ů ý ýš ř č ý ů ý ý č š ů Ž č š š ýý č ý ů š ý š Ž Ž žš ý ý ý šš ů ř č č ž Š ř ý ř ž č š ý ý

Více

Á Á í á č á á á ž á á í é ú é á í ý í ř é ú í ř é á ř á á č á ř é ů ž é á í ý é č é á ý ž ě é ř é ř ě ě ý ú á á í é á á ě ý á é ě í í ř áš ě ý ý ě ý ší á é é č é ě ý í í í é č í í á á í íř š ší ž ří š

Více

Word praktická cvičení

Word praktická cvičení Předmět: Ročník: Vytvořil: Dtum: Informční.. Ing. Andre komunikční (podle ooru Květen 03 Modrovská tehnologie změření) Název zprovného elku: Textový proesor Word prktiká vičení Word prktiká vičení Tento

Více

ý á ó íž á ýř č Č á ě č ř ú é ě é é ó ý ž ý ďúč ý á ě ý ž í ó ě ě š á áš í ý í ř á é á š á ó ě čí č ě á í ž á á Ž š á ě ž ř á č é š ě é ě ř ř š ší É š ěž ý ří ý ř š ý š ý ěý š ý ý ý ž č ř č ó ř ě í ř í

Více

á ář á ř ř Č ř áč ě řá ú á ř č á á á á á ú ů ř ř Č á ř á á á Š ž č ě ř č ý ů á á ř ř ú á ř ž ý ý á á ž á ř č ů á á ů ř ý ý áš á ěř á ž á á ěř á á ř ž á ě ě á á žá á ů ý ř žá ř ě č ě á ě á ř ž ú ů ř ř ž

Více

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S Øe¹ení 5. série IV. roèníku kategorie JUNIOR RS-IV-5-1 Pro na¹e úvahy bude vhodné upravit si na¹í rovnici do tvaru 3 jx 1 4 j+2 = 5 + 4 sin 2x: Budeme uva¾ovat o funkci na pravé stranì na¹í rovnice, tj.

Více

kolní ád Mate ské koly, sou ásti Základní koly Bílá 1, Praha 6 (dále jen mate ská kola )

kolní ád Mate ské koly, sou ásti Základní koly Bílá 1, Praha 6 (dále jen mate ská kola ) kolní ád Mate ské koly, sou ásti Základní koly Bílá 1, Praha 6 (dále jen mate ská kola ) kolní ád d sledn vychází ze zákona. 561/2004 Sb., o p ed kolním, základním, st edním, vy ím odborné a jiném vzd

Více

č é í ĚŠŤ í é é Ť č č č é é í í í š é Í ší Ť í í í č é é š í í č é é Ž ň é č é í é ž Í í č ň Ý í č Ů č é í é é č é Č í é š ž Ž í í Á ší í í í č čí í é š é ší ž ň é Ž č í č šíť ž í Ž é Ž é í í íťí ší é

Více

Ú č ší ž čá ů í í č í á á ší á š í ž š ž žá éž é á š ý ší ř ě čá š í ě í í á í š šíč á ř í é ý ž í í í á ž ří ě ž ýč ýč ě á ě ý á í íš ž ř í á ší á í ě é ů ě í ší é í í š šíí ě é ž Š í ý č ý ý ě é ří š

Více

ALGEBRA, ROVNICE A NEROVNICE

ALGEBRA, ROVNICE A NEROVNICE ALGEBRA, ROVNICE A NEROVNICE Gymnázium Jiřího Wolker v Prostějově Výukové mteriály z mtemtiky pro nižší gymnázi Autoři projektu Student n prhu 1. století - využití ICT ve vyučování mtemtiky n gymnáziu

Více

áž í í řá é áž Í á í á á ř í Č é í ř ě á á Ž Č Š ř ý á Í ě ší á á á é á í á í á í áš í ě é í á Ž ý í ů č á ř ě á í ří Š ý á é ůží í ě Ů Í š č á á ý á í ř í ú Š Č á é á í íž ý ř Č é Ž é í Ž ůž á ě á ř ě

Více

ť Ý É É ó š Ř ř ň ř é é ž ř ú ě ř ž ě ř š ÚČ ř Č é ř ě ě ř é é ř ě ě ř ě ě ř ě ř ě ě ř š š ž ř ě ě é ř ž Ž é é ř Ů é Ů Ý Ť š ž ž é ř ě ě ž é ř ě ě žž é š ř ě ř ř ě ě š ř Ů š Č ě Č ě š é š ř é š ř ž é ř

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

á í ó é ří č á í ý í ú ň ť í Ú ě Ú č Í íč ý Ž ží á ří ř áří é í ý á í ě á ě ý ů č ř ě č ž é í íí á ě ý í ů í í íí ř ě ř č ě ý í š í é íč ě ř ě é č ě ř ě č í í ř á í í ů Í š é í í é í ř á í š é á í í á

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa. .4. Obsh pláště otčního těles.4. Obsh pláště otčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí učitého integálu výpočtem obshu pláště otčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si postudovli

Více

á ý é č č á ž á á ý é á Í á á ř á á ý é ř é á á á č ř á á ý á ř á á ý á č ý á č ý á č á č žá á č ý á é č é ř ýš ý ů ž ž ž ý č á Ž á ý ř ů úč čá č Š á Ýš č Ť ř á ý ů ž ů ř ž ř ž é á Ž žá ů č ř ů ý ý úč

Více

č Ú ť é á č š é ň č á é á č á ňí á ň á é č á Š š ň Í áč ť ň áž á é á á á á ň é á č é é ň š č Ť é ňí é Ž ň š é á č á é á č á ň á á é á é é á é č é Ó ň é é é é é á é á ů č š š š Ť é é á á é áň á Ť á č š

Více

Sazba zdrojových kód. Jakub Kadl ík 20. 03. 2014

Sazba zdrojových kód. Jakub Kadl ík 20. 03. 2014 Sazba zdrojových kód Jakub Kadl ík 20. 03. 2014 1 Obsah 1 Základní prost edí verbatim 3 2 Balí ek listings 3 3 Sazba kódu z externího souboru 5 4 Téma Solarized 5 4.1 Solarized light.............................

Více

Sm rnice o pracovní dob

Sm rnice o pracovní dob Sm rnice o pracovní dob Pracovní doba je op t na po adu jednání a Evropská komise pravd podobn zve ejní nové návrhy na související sm rnici za átkem roku 2015. Dopady na EPSU a její lenské organizace budou

Více

ZÁKLADY PLANIMETRIE. 1.1 Přímka. Základy planimetrie, Jaroslav Reichl, 2013

ZÁKLADY PLANIMETRIE. 1.1 Přímka. Základy planimetrie, Jaroslav Reichl, 2013 ZÁKLADY PLANIMETRIE Planimetrie je část matematiky, která se zabývá studiem geometrických útvarů v rovině. Těmito útvary v rovině jsou: 1. body - značí se velkými písmeny latinské abecedy (A, B, C, D,

Více

É Í ů š ó č ž ě ě š ř Ž š ů č ř š ř š ů ů ů ě ů č Ž č úč ů ů č ů Ž úč ů č Ž ó č Ž ě š ě ř ř ě š ě ě ě ů š ě š ů ě ů č č ů š ů Ž ř ě ě Ž č ě řň č č Ž ů ř ěť ť ř ě ř Ž ů č č č ě ů ř š ů Ž ú ů ř Í č ě ě Ž

Více

ší č í á í ě ř ě ě š Í á í á ě š á á ř č é é ě é é é íí í ě í ý í áž í ž Í ť ě ý ě ě á í ý ů í ří éň ří é á Ó ž é í ž é ůž ý ě é é Ž é ř č ú ů ě ě š áš í í ř í ří í ó ý ý ů ý ů í č í Í ý í ý ý ů í á é

Více

Finan ní ízení projekt

Finan ní ízení projekt Finan ní ízení projekt Jaká témata budou probrána v rámci prezentace: Jak pracovat s rozpo tem projektu Jak sledovat harmonogram projektu Jak na finan ní plán projektu Zdroje informací P íru ka pro adatele

Více

Ů á č č Ů č Ů č č á č Ě č ň Ď č č č ď ň ř č Ž č Ů Ů č č Ů Ž č č Ý Ú Ž Ú Ú Ů Ď Ů ť Č Ů č Ý Ů Ž Ů Ď Ě č Ě Ů Ů Ě Ě Ě č Ž Ě č č č á ť Ů č Ě Ž č č ňř č č č ť č č Ď Ů č Ě č Ž č ĚĎ Ž č č Úč Ů ť ť ť č Ě Ž Ě č

Více

č ú č ů ř é č č ú Úč ř š ř Šč š ř š č Š č ř č ř ř ů č ů é č é ř é č č č ů š ř ů ů é é č ř ř éč ž ř č š č ů š ř č ů č é č ř ř é č é š é ř é ř č Ž ř Š ř š ř é é ř š ř ř ř Ž ř š ř š é é č ů é Ž č č ř ř é

Více

Centrum digitální optiky

Centrum digitální optiky Centrum digitální optiky Pracovní balí ek. 2 - Digitální Ramanova spektroskopie a Ramanova optická aktivita Software pro synchronní ízení systém pro p esné polohování optických komponent Interní i.. RC201302

Více

P íloha k ú etní záv rce za rok 2 0 0 9

P íloha k ú etní záv rce za rok 2 0 0 9 P íloha k ú etní záv rce za rok 2 0 0 9 P íloha je zpracována v souladu s vyhlá kou. 500/2002 Sb., kterou se provád jí n která ustanovení zákona. 563/1991 Sb., o ú etnictví, ve zn ní pozd j ích p edpis,

Více

ů š Ú š ů Č Š ú Č Ú Č Ż Ž Š Č Č Ú Š ů š ÚČ ů Ž ú ů Č Ú Č Č Č Č Č ú Č ą Ú Č Č Č Ž Č š Č ą Ú Č Š ů Ú Ú Ž ž Ž š ů š ľí Ú Í Š ú ů Í ů Í ů ů Í Ž š š Ž Ž ň Š Ž ú ů ú Í ů Í Ž Í Í š Ž ň Š Ž Í ż ů Č ů š ů ů ž Ž

Více

visual identity guidelines Česká verze

visual identity guidelines Česká verze visul identity guidelines Česká verze Osh 01 Filosofie stylu 02 Logo 03 Firemní rvy 04 Firemní písmo 05 Vrice log 06 Komince rev Filosofie stylu Filozofie společnosti Sun Mrketing vychází ze síly Slunce,

Více

Přehled vzorců z matematiky

Přehled vzorců z matematiky ) Výz: Přehled vzoů z tetik ( + ) + + ( ) + ( + ) ( ) ( + ) + + + ( ) + ( ) ( ) + + + ( ) ( ) + + ) Moi:....... s + s (. ). s ( ) s s.s ) Odoi: ( ).p... p ( ). 4) Kvdtiká ovie: 5) Kopleí čísl: + + 0 kde

Více

Ó é ě é é Ť č é ě č ě č ž ě é č ěš é é é ž č é ě Ť č Ť ž é é ě ň č č č ú é Ť é ě č č é é Ž é é ž ě ě é ě ž š é ž ě ě ěč ě č Ť é Ť é é é ž č ě č š é ž ú ž ě ě ž ěč ž ž Í ě Ť ž Ť ě ě ž Í Ť ěč č é č ž č Ť

Více

ř ú ú Š Í Á É ř ř ř é é ř ř š é ř ř š ř é ž é ž š é š é é ř ů ž ž ř é ř ů é é ž é ř é é ř é ú é é ž é é š ň é ř š é š é Ť é ř ů ž ž ď ř é é é ž ř é Š ů é ř é ř é Š ú ř Í ž ž ř ř Í é š ž é ř Ť š ř ř ř š

Více

ň ý ě ý ý ý ě ň ý ě ý Ú ú ň ň ý ě ý ó ž ý ň ě ě ě ú ú Ř ň ň ý ě ý ě ě ž ý ž ě ý ě ý ě ě ů ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ě ů ě ý ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ý ě Č Č ě Č ě ů ý ě ý ý ž ě ě ž ů ž ě

Více

ě ě ú ě ě ě ě ě ň ě ň ů ě ů Ý ě ě ů ň ě Í ě ň ě ě Ž ě ň ě ě ú ů ú ě ě ě ú ě ě ě ě ě ě ů ě ů ě ě ú ů ě ě ě Ž ů ě ě ú Ž Ž Ú ě ě ě ě Ž Ž ě ť Ž Í ě Ž ě Ž Ž ů ěž ů ěž ě Í Ú ů ě ů ě Ž Ž Ž ě ě ě ů ě ě ě ě ě ů

Více

Ý é ř á ě á č é í ř ě ší í é í í ó ř á í ý č é á í č í ř ě í ů í í ě í á š áží í ň í í á ý ž ě ší á é á č é ěšéá é č á ě ú í ř é č ý ň ě é ý ž é í í í á é á é í é ž ě í ř á í č é ý é í á á ý ó í á é íř

Více

ISPROFIN Zpráva pro záv re né vyhodnocení akce R 05 199 List.1

ISPROFIN Zpráva pro záv re né vyhodnocení akce R 05 199 List.1 PrÏõÂloha cï. 3 k vyhlaâsïce cï. 560/2006 Sb. Vzor formulá e pro záv re né vyhodnocení akce ISPROFIN Zpráva pro záv re né vyhodnocení akce R 05 199 List.1 Název akce : Evid. íslo ISPROFIN : pod. j.: Ú

Více

P íloha k ú etní záv rce Strojírny Cheb, a.s. k 31. 12. 2011

P íloha k ú etní záv rce Strojírny Cheb, a.s. k 31. 12. 2011 Strojírny Cheb, a.s. k 31. 12. 211 P íloha je zpracována v souladu s Vyhláškou 5/22 Sb. Ve zn ní pozd jších p edpis, kterým se stanoví obsah ú etní záv rky pro podnikatele. Údaje p ílohy vycházejí z ú

Více

Á Á Ř Á Í í ě í í í é í ý é ř í é ž í ž ě í é ř č é ť í í ý ý č é é é ě é í ě ů í ý č íč Ř č í í í é ť Ž ý í í ů íž ě í ř ší ž í ů ř ě ý í ý ž ě ý ů ú ů ř í í čí í ř í ší č é ř ě í í ý ý ť é ý ú é éř íž

Více