Model rezonanční desky koncertního klavíru
|
|
- Denis David Mach
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Model rezonanční desky koncertního klavíru Tippner J., Koňas P. Abstrakt Obsahem práce je sestavení obecného parametrického modelu rezonanční desky koncertního klavíru v prostředí software ANSYS. Parametrizace pomocí APDL je provedena v plném rozsahu popisu geometrie prvku a jednotlivých částí tohoto prvku, fyzikálního modelu zahrnujícího ortotropní lineárně elastický materiálový model a předpisu podmínek řešení základních úloh strukturální analýzy. Model umožňuje změnou parametrů simulace sledovat vliv vybraných faktorů (změny konstrukce a materiálové skladby) na odezvu desky především při dynamickém namáhání. Klíčová slova: MKP, ANSYS, rezonanční deska, klavír, dynamika, Abstract The subject of this work is building of general parametric model of grand piano soundboard in environment of software ANSYS. Parametrization by use of APDL is made in full range of component and its parts geometry description, physical model description inclusive orthotropic linear elasticity material model and prescription conditions of basic structural analysis solution. Changing of simulation parameters allows to monitoring of select factors (changes in construction and material composition) influence mainly to reaction at dynamic straining. Key words: FEM, ANSYS, soundboard, grand piano, dynamics, 1
2 Úvod Piana jsou hodnocena především dle akustických vlastností a jejich vyrovnaností v celém tónovém rozsahu. Vlastnosti jsou předurčeny převážně chováním rezonančních desek, nejdůležitějších částí pian. Obecně je chování rezonanční desky a zvuk nástroje ovlivněn mnoha faktory. Pianino či klavír se skládá z přibližně 7500 součástí, rezonanční deska je pak složena přibližně ze 30 částí. Každá z nich má víceméně odlišné fyzikální, mechanické a akustické vlastnosti. Rozměrová přesnost výroby prvků se pohybuje v řádech desetin milimetru, rozměrové změny způsobené např. změnou vlhkosti dřeva dosahují u některých součástí několika milimetrů a chování desek je dále významně ovlivněno rozměry a počtem žeber desek, jejich klenutím, klenutím rezonanční desky, materiálem (vlastnosti, homogennost stavby aj.), orientací anatomických os dřeva v jednotlivých částech desky, přetlakem strun, vlastnostmi kladívek, intonací atd. Výroba rezonanční desky piana začíná již výběrem vhodného dřeva smrku ztepilého, které musí obsahovat rezonanční zónu s odpovídajícími vlastnostmi dřeva a respekt k charakteristickým vlastnostem dřeva ji provází až do konce. V rámci spolupráce Vědeckovýzkumného oddělení firmy Petrof s.r.o. a Ústavem nauky o dřevě LDF MZLU v Brně byl vznesen požadavek na vhodný popis chování hudebních nástrojů a jejich součástí během výroby či užívání, při mechanickém zatížení či zatížení působeného změnami okolního prostředí. K takovému popisu je vhodný fyzikálně matematický model, který vyžaduje aplikaci MKP. Tato práce představuje simulace v kódu ANSYS zaměřené na jednu ze součástí koncertního klavíru, sestavu rezonanční desky neosazené žebry a kobylkami. Posouzení dynamických vlastností tohoto základního konstrukčního celku, posouzení vlivu faktorů, kterými jsou např. jeho geometrická a materiálová skladba, jsou prvotní pro další práci. Materiál a metodika Akustický projev nástroje je projevem složité soustavy s řadou vstupů. Soustředíme li se na konstrukci nástroje koncertního klavíru (konkrétně model IV. firmy Petrof), pro jeho dynamickou analýzu je za únosně minimalizovaný model nástroje možné považovat rezonanční desku (sestávající z přířezů proměnlivé šířky) osazenou jedenácti žebry, basovou a diskantovou kobylkou, interagující se strunným systémem a vsazenou v baraši, jakési základní dřevěné konstrukci klavíru osazené vnějšími dílci skříně nástroje a též mohutným litinovým rámem. Schematicky informuje o sestavě obr. 1. Přes nesporný vliv všech ostatních částí konstrukce na výsledné dynamické chování, lze tedy za oblast modelu zvolit systém desky osazené žebry, a dále kobylkami zprostředkujícími též vliv strunného systému a považovat jej v místě styku s hranou baraše za vetknutý v prostoru. Vlastní deska je podstatnou částí tohoto systému, výrobcem jsou často její vlastnosti posuzovány samostatně a je jí věnován též omezený prostor tohoto článku. Postup tvorby modelu spočívá standardně ve vytvoření geometrického, fyzikálního (definice materiálového modelu, okrajových a počátečních podmínek) a matematického (konečně prvkového) modelu rezonanční desky ve stavu před její montáží. Model je zpracován kompletně ve skriptovacím jazyce (APDL) se všemi svými výhodami a používán v podobě dávkového souboru. Od počátku je model sestavován s ohledem na možnost parametrického zadání vnějšího tvaru (půdorysný tvar a tloušťka desky) a definici skladby desky z jednotlivých přířezů. Pro explicitní popis tvaru desky neexistují podklady, při výrobě desky se používá klasických technologií za použití šablon. Bylo navrženo několik různých obecných modelů u nichž lze vhodnou volbou parametrů docílit požadovaného tvaru desky. Podkladem byla dostupná výkresová dokumentace výrobce a výrobcem zpracovaný 3D model korpusu baraše (exportovaný z programu Inventor v souboru formátu SAT a importovaný do prostředí ANSYS), další sběr informací probíhá ve výrobě a na hotových výrobcích. Zdokonalování popisu oblasti (vhodnější interpolace hranice desky 2
3 lineárními a nelineárními funkcemi a hledání parametrů těchto funkcí) je předmětem současné práce na modelu. Obr. 1 Schema sestavy vlevo: modře konstrukce barašě, červeně žebra, černě kobylky; vpravo: deska tvořená př ířezy Jsou využívány i 2D modely (použití skořepinových typů prvků, SHELL99) homogenních desek s možností snadné úpravy průběhu hrany, možností definice libovolné avšak jednotné tloušťky či skladby z vrstev různé tloušťky a odděleně definovaným libovolným odklonem souřadných os v rovině. Výhodou použití je zejména úspora strojového času při orientačních výpočtech. 3D modely využívají hexahedrálních (např. SOLID45, SOLID5) event. tetrahedrálních (např. SOLID45, SOLID98) konečných prvků. Jsou sestaveny kompletní modely homogenních desek, které nad možnosti skořepin nabízí zavedení plného obecného ortotropního příp. anisotropního materiálového modelu (s definováním obecných odklonů materiálových os) a možnost obecného zadání a změny tloušťky (odpovídající též klínovitému tvaru desky zvoleného klavíru). Z těchto modelů konečně vychází model desky sestávající z homogenních přířezů, kde skladba desky jako celku je již nehomogenní. Nad možnosti modelu homogenní desky umožňuje skladbu desky z ortotropních přířezů libovolných šířek se samostatnými materiálovými modely a možností definice odklonu os pro každý přířez. Model vzniká buď tvorbou desky a jejím následným dělením na přířezy (viz příklad níže), nebo v případě požadavku složitějšího tvaru přířezu postupným generováním jednotlivých přířezů. Tvorba modelu a řešení zvolené analýzy probíhá spuštěním dávkového souboru příkazů v APDL. V první části se skript odvolává na přehledně editovatelný skript s definicí základních parametrů modelu: měřítko modelování, x y z pozice objektu v globálním kartézském souřadném systému, x a y souřadnice bodů hrany desky, tloušťka desky ve třech známých bodech, úhel odklonu podélných hran přířezů a levou podélnou hranou desky, šest poloměrů v případě zjednodušeného popisu hrany desky, dále parametry pro síťování globální velikost elementu, počet elementů v tloušťce desky, poměr délky a šířky elementu. Následně je spuštěn preprocesor. Modelování from the bottom up 3
4 je zahájeno tvorbou keypointů první roviny desky, následně jsou tvořeny line příkazy lstr či larc, v některých případech je k tvorbě oblouku s výhodou využito příkazu lfillt. Následně jsou generovány tři keypointy druhé roviny desky, představující body desky o definované tloušťce. Na tyto tři body je následně příkazem cskp vztažen lokální souřadný systém tak, že rovina xy leží v druhé rovině desky. V založeném lokálním souřadném systému jsou generovány zbývající keypointy druhé roviny desky, poté je tento souřadný systém zrušen. Pomocí keypointů jsou definovány line, postupem shodným s postupem u první (spodní) roviny rezonanční desky. Tvorba drátového modelu je zakončena výmazem redundantních entit. Příkazem al jsou v další části skriptu tvořeny všechny plochy modelu, příkazem va pak objem těleso desky. Následuje postup rozdělení objemu desky na objemy přířezů, kde rozhodujícím je určení šířek jednotlivých přířezů. Šířka každého přířezu, odklon anatomických os ve směru x, y a z od podélné osy přířezu (resp. podélných hran přířezu) jsou definovány zvláštním dávkovým souborem, nebo definovány náhodným generováním hodnot. K náhodnému generování hodnot je využíváno příkazu rand (předpokládající vyrovnanou četnost a vyžadující definici minima a maxima intervalu pro generování, např. min. a max. šířky přířezů) a gdis (pracující s Gaussovo rozložením a vyžadující pak mnohdy praktičtější definici střední hodnoty a směrodatné odchylky). Volba způsobu zadání parametrů přířezů a některé konflikty v zadání (např. součet šířek přířezů vs. rozměry desky aj.) jsou ošetřeny jednoduchými podmínkami. Parametry přířezů jsou uloženy v proměnných typu pole, která jsou naplňována v cyklech. V cyklu jsou rovněž vytvořeny a nadefinovány lokální souřadné systémy každého z přířezů, pomocí pracovní roviny rozdělena deska na přířezy, přiřazeny atributy objemů (vatt) přířezů a vytvořeny jejich komponenty. V nejjednodušším případě zavedení vzájemné vazby přířezů předchází přiřazení atributů objemů a tvorbě komponent spojení objemů slepením (vglue). Posledním krokem tvorby geometrického modelu je tvorba komponent ploch pro pozdější definice okrajových podmínek řešení. Obr. 2 Geometrický model desky sestávající ze 14 homogenních přířezů (šířka generována náhodně v intervalu mm) s naznačením omezení stupňů volnosti posunutí Tvorba konečně prvkového modelu je zahájena cyklem nastavujícím dle atributů přířezů typ elementu (vždy shodný, standardně např. hexahedrální SOLID45), případně dalších detailnějších nastavení jeho chování. Kontrola hustoty a kvality sítě spočívá ve volbě parametru určujícího počet 4
5 elementů v z rozměru (tloušťce) desky a vystupujícího v příkazu lesize, dále ve volbě parametru určujícího globální velikost elementu a parametru vyjadřujícího maximální zvolený poměr podélného a příčného rozměru elementu (např. 0,3). Pomocí cyklu je nalezena nejmenší tloušťka desky, ta je dělena zvoleným počtem elementů v tloušťce desky a výsledný příčný rozměr elementu je konfrontován přes poměr s definovanou globální velikostí elementu. Pokud je již poměr nevyhovující, je znovu definována největší vyhovující globální velikost elementu a o tomto zásahu do volby parametrů je podána v grafickém rozhraní informace. Konečnému spuštění generování sítě na objemech předchází cyklus přiřazující materiálové tabulky přířezů, odvoláním se v každém cyklu na dávkový soubor obsahující přehledně parametry konkrétního materiálového modelu každého přířezu a univerzálně používaný dávkový soubor zavádějící na základě těchto parametrů materiálové modely do ANSYS. Obr. 3 Konečně prvkový model (hexahedrální sweep mesh, Solid 45), pohled a detail Další dávka příkazů zabezpečuje zavedení okrajových podmínek řešení (pro modální analýzu v podstatě pouze omezení stupňů volnosti posunutí v x,y,z na bočních plochách desky), nastavení vlastního výpočtu a spuštění řešení. Postprocesing probíhá individuálně pomocí zvláštních dávkových souborů, či grafického rozhraní. Model je v současnosti využíván k simulacím strukturální analýzy (statické analýzy, modální analýzy). S výhodou je užito prestress analýzy, analýzy s počátečním rozložením napětí zjištěným předchozí strukturální či termální resp. coupled field analýzou, protože výrobci pian si zakládají na rozmanitých postupech ovlivňování vlastností nástrojů úmyslným i neúmyslným zaváděním napětí do rezonančních desek. Obecná parametrická deklarace modelů pak nabízí zařazení řady citlivostních analýz (např. vliv změn geometrie desky či přířezů, odklonu přířezů v desce, či anatomických os v přířezu, vliv materiálové skladby aj. na statickou odezvu konstrukce, vlastní frekvence a tvary). 5
6 Př íklady výsledků, diskuze, závěry Základní výpočet podává informace o vlastních frekvencích a tvarech Modální analýza, sparse solver, extrakce módů metodou Block Lanczos, symetrická globální matice, bez počátečních distribucí napětí, omezení stupňů volnosti posunutí ve všech směrech na bočních plochách desky. Geometrie odpovídá výrobku Petrof mod. IV (půdorys desky, tloušťky, odklon přířezů), náhodně generované šířky přířezů v intervalu mm (s vyrovnanou četností), nulové odklony anatomických os v jednotlivých přířezech. Konečně prvkový model hexahedrální elementy typu SOLID45. Souřadná osa lokálního elementového souřadného systému x odpovídá radiálnímu anatomickému směru (R), y podélnému (L) a z tangenciálnímu (T). Použitý materiálový model (shodný pro všechny přířezy): Youngovy elastické moduly pružnosti [Pa] (Požgaj, Picea abies): Ex=789x106, Ey=13650x106, Ez=289x106; Kirchhofovy elastické moduly pružnosti [Pa] (Požgaj, Picea abies): Gxz=543x106, Gyz=474x106, Gxy=53x106; Poissonovy čísla (minor) [ ] (dopočet z Young. a Kirch. modulů pro pozitivně definitní matici elasticity): Nxz=0,4, Nyz=0,03, Nxy=0,31; objemová hmotnost [kg/m3] (Horáček, Picea sp., w=12 % abs.): R = 450. Tab.1. Přehled prvních třiceti vlastních frekvencí (set freq) Obr. 4 Zobrazení 1. vlastního tvaru kmitání (složky posunutí v x,z,y a sumárně)
7 Závislost vlastní frekvence desky na objemové hmotnosti dřeva Vlastní frekvence [Hz] Objemová hmotnost [kg/m^3] Obr. 5 Grafické vyjádř ení závislosti prvních deseti vlastních frekvencí desky na objemové hmotnosti dřeva Trendy (kubickým spline proložených) hodnot výsledků simulací analýzy citlivosti desky ke změnám hustoty dřeva poukazují na poměrně nízký vliv této vlastnosti. Přesto je patrný pokles vlastních frekvencí (především ve vyšších frekvencích). Simulace předpokládaly poměrně velký rozsah měnící se hustoty a výsledky rozhodně nedokazují fatální vliv měnící se hustoty na vlastnosti desky. Tato analýza pracuje se shodným geometrickým (vyjma konstantních šířek přířezů 100 mm) a materiálovým modelem (vyjma hustoty) jako analýza předchozí, rovněž nastavení řešiče je shodné. Závislost vlstních frekvencí na odkonu přířezů Vlastní frekvence [Hz] Odklon [ ] Obr. 6 Grafické vyjádř ení závislosti prvních deseti vlastních frekvencí desky na měnícím se odklonu hran přířezů 7
8 Simulace sledující vliv odklonu přířezů pracuje se změněným materiálovým modelem. Hodnoty modulů byly povýšeny (např. EL=15 500x106, ER=1000x106 Pa, ostatní konstanty úměrně). Změny vlastních frekvencí jsou srovnatelné při odklonu 52. Vliv odklonu přířezů je znatelnější, především ale stochastičtější, každá vlastní frekvence odpovídá na změnu více či méně odlišně. Zajímavou skutečností je, že u vyšších frekvencí dochází k nárůstu právě v okolí odklonu, který je v konstrukci klavíru standardně používán. Další simulace se věnují např. vlivu náhodně umístěných přířezů s odlišným materiálovým modelem. Přířez umístěný v okrajových partiích desky, jehož hustota je odlišná nemá v podstatě žádný vliv na změnu vlastních frekvencí (např. změna první vlastní frekvence je do 0,1 %). O něco výrazněji se na změnách podílí přířezy s odlišnými moduly elasticity způsobující nehomogenity skladby desky (testována změna v řádech tísíců Mpa u EL), interpretace je ovšem vzhledem k ortotropii vlastností (výskyt konstant v jedné matici elasticity) obtížná. Obr. 7 Zobrazení vybraných vlastních tvarů kmitání (posunutí sumárně ve všech složkách) 8
9 9
10 Literatura BODIG, J. & JAYNE, B. A. 1982: Mechanics of wood and wood composites. Reinhold Company. New York Cincinnati Toronto London Melbourne, Van Nostrand, 712pp. BOUTILLON, X., 1986: The piano hammer action. In: Proc. Of Catgut Acoust. Soc. Int. Symp., July Hartford, CT BRDIČKA, M. et al. 2000: Mechanika kontinua. 2.vyd., Praha, Academia, nakladatelství AVČR, 799pp. BUCUR, V., 1995: Acoustics of Wood, Boca Raton Florida, ISBN BUCHAR, J., 1993: Šíření elastických vln v různých druzích dřev. Acta univ. agric. (Brno), fac. agroecon., XXVI, No. 1 4, pp.: CALDERSMITH, G., ROSSING,T. D., 1982: Determination of Modal Coupling in Vibrating Rectangular Plates, Northern Illionis University USA, DeKalb, IL FLETCHER, N. H., ROSSING, T. D., The Physics of Musical Instruments, 2nd ed Corr. 3rd printing, 2000, XIX, 756 p. 485 illus., Hardcover ISBN: , KOLÁŘ, V., NĚMEC, I., KANICKÝ, V. 1997: FEM Principy a praxe metody konečných prvků. Praha, Computer Press, 401pp. KOHNKE, P. 1998: ANSYS Theory Reference. Canonsburg, PA, USA, ANSYS, Inc. POŽGAJ, A. et al. 1997: Štruktúra a vlastnosti dreva. 2.vyd. Bratislava, PRÍRODA, a.s., 448 pp. REKTORYS, K. 1999: Variační metody v inženýrských problémech matematické fyziky. Praha, Academia, 603pp. Adresa Ing. Jan Tippner, Ing. Petr Koňas, Ph.D., Ústav nauky o dřevě, Fakulta lesnická a dřevařská, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 3, Brno, Česká republika Práce vznikla za podpory projektu MSM , 5/2005 IGA MZLU v Brně a FRVŠ 3350/2005/G1. 10
KONEČNĚ-PRVKOVÝ MODEL A MODÁLNÍ ANALÝZA REZONANČNÍ DESKY KLAVÍRU
ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LV 14 Číslo 4, 2007 KONEČNĚ-PRVKOVÝ MODEL A MODÁLNÍ ANALÝZA REZONANČNÍ
VíceNumerická simulace procesu vysoušení řeziva
Numerická simulace procesu vysoušení řeziva Tippner J., Zejda J., Koňas P. Abstrakt Práce je zaměřena na sestavení obecného, parametrického, geometrického, fyzikálního a konečně prvkového modelu hráně
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza modelu s vrubem
VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 2011 Zadání: Proveďte napěťovou analýzu součásti s kruhovým vrubem v místě
VíceTvorba výpočtového modelu MKP
Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceCAD/CAE. Fyzikální model. (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Fyzikální model (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely) Podpořeno projektem Průřezová inovace
VíceZáklady tvorby výpočtového modelu
Základy tvorby výpočtového modelu Zpracoval: Jaroslav Beran Pracoviště: Technická univerzita v Liberci katedra textilních a jednoúčelových strojů Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2,
VíceANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME
1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
VíceTAH/TLAK URČENÍ REAKCÍ
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava
VíceÚvod do předmětu, úvod do problematiky CAE a MKP (přehled nástrojů a obecné postupy CAD/CAE, vazby součástí CAE)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Úvod do předmětu, úvod do problematiky CAE a MKP (přehled nástrojů a obecné postupy CAD/CAE, vazby součástí CAE) Podpořeno projektem
VíceMechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 2. Základní pojmy CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Lagrangeův
VíceMODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU
MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU Autoři: Ing. Jan SZWEDA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB-Technická univerzita Ostrava, e-mail: jan.szweda@vsb.cz Ing. Zdeněk PORUBA, Ph.D.,
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Komentovaný metodický list č. 1/4 Vytvořil: Ing. Oldřich Ševeček & Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
VíceTEPLOTNÍ, VLHKOSTNÍ A NAPĚŤOVÁ POLE V HRÁNI ŘEZIVA PŘI SUŠENÍ V ATYPICKÉ KOMOROVÉ KONDENZAČNÍ SUŠÁRNĚ ŘEZIVA
ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LII 17 Číslo 1, 2004 TEPLOTNÍ, VLHKOSTNÍ A NAPĚŤOVÁ POLE V HRÁNI
VíceTutoriál programu ADINA
Nelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Tutoriál programu ADINA Petr Kabele petr.kabele@fsv.cvut.cz people.fsv.cvut.cz/~pkabele Petr Kabele, 2007-2010 1 Výstupy programu ADINA: Preprocesor
VíceCAD/CAE. Fyzikální model. (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Fyzikální model (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely) Podpořeno projektem Průřezová inovace
VíceModelování vázaného šíření teplotněvlhkostního
Modelování vázaného šíření teplotněvlhkostního pole v rezonanční desce hudebního nástroje Ing. Pavlína Suchomelová Ing. Jan Tippner, Ph.D. Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav
VíceNelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP
Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,
VíceCvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návody do cvičení) Cvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench)
VíceGenerování sítě konečných prvků
Generování sítě konečných prvků Jaroslav Beran Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování vlastností
VíceVýpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitů lopaty oběžného kola Kaplanovy turbíny ve vodě
Výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitů lopaty oběžného kola Kaplanovy turbíny ve vodě ANOTACE Varner M., Kanický V., Salajka V. Uvádí se výsledky studie vlivu vodního prostředí na vlastní frekvence
VíceModální analýza rezonanční desky kytary MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ. Diplomová práce. Lesnická a dřevařská fakulta. Ústav nauky o dřevě
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě Modální analýza rezonanční desky kytary Diplomová práce 2012/2013 Martin Lukeš Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma
VícePevnostní analýza plastového držáku
Pevnostní analýza plastového držáku Zpracoval: Petr Žabka Jaroslav Beran Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a
VíceSpojení ANSYS classic s AUTODESK Moldflow. MATĚJ BARTECKÝ Continetal automotive systems s.r.o.
Spojení ANSYS classic s AUTODESK Moldflow MATĚJ BARTECKÝ Continetal automotive systems s.r.o. Abstract: The paper solves base simulation of mechanical loading on exported data from numerical simulation
VíceZpráva pevnostní analýzy
1 z 26 18.6.2015 10:01 Analyzovaný soubor: MKP_vidlička3.iam Verze aplikace Autodesk Inventor: 2015 SP1 (Build 190203100, 203) Datum vyhotovení: 18.6.2015, 10:01 Autor simulace: Souhrn: Václav Široký MKP
VíceZákladní výměry a kvantifikace
Základní výměry a kvantifikace Materi l Hmotnost [kg] Povrch [m 2 ] Objemov hmotnost [kg/m 3 ] Objem [m 3 ] Z v!sy 253537,3 1615,133 7850,0 3,2298E+01 S 355 Ðp" #n ky a pylony 122596,0 637,951 7850,0 1,5617E+01
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ MECHANIKY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL MECHANICS ANALÝZA TAHOVÉ ZKOUŠKY SPOJOVACÍHO OCELOVÉHO
VíceZpráva pevnostní analýzy
1 z 26 18.6.2015 9:52 Analyzovaný soubor: MKP_vidlička1.iam Verze aplikace Autodesk Inventor: 2015 SP1 (Build 190203100, 203) Datum vyhotovení: 18.6.2015, 9:51 Autor simulace: Souhrn: Václav Široký MKP
VíceMIDAS GTS. gram_txt=gts
K135YGSM Příklady (MIDAS GTS): - Plošný základ lineární výpočet a nelineární výpočet ve 2D MKP - Stabilita svahu ve 2D a 3D MKP - Pažící konstrukce ve 2D a 3D MKP MIDAS GTS http://en.midasuser.com http://departments.fsv.cvut.cz/k135/cms/?pa
VíceMechanika s Inventorem
CAD data Mechanika s Inventorem Optimalizace FEM výpočty 4. Prostředí aplikace Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah cvičení: Prostředí
VíceNávod k použití programu pro výpočet dynamické odezvy spojitého nosníku
Návod k použití programu pro výpočet dynamické odezvy spojitého nosníku Obsah. Úvod.... Popis řešené problematiky..... Konstrukce... 3. Výpočet... 3.. Prohlížení výsledků... 4 4. Dodatky... 6 4.. Newmarkova
VíceRozvoj tepla v betonových konstrukcích
Úvod do problematiky K novinkám v požární odolnosti nosných konstrukcí Praha, 11. září 2012 Ing. Radek Štefan prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Znalost rozložení teploty v betonové konstrukci nebo její
VíceNumerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky
Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz
VíceMomenty setrvačnosti a deviační momenty
Momenty setrvačnosti a deviační momenty Momenty setrvačnosti a deviační momenty charakterizují spolu shmotností a statickými momenty hmoty rozložení hmotnosti tělesa vprostoru. Jako takové se proto vyskytují
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza maticového klíče
VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Napěťová analýza maticového klíče Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 2011 Zadání: Proveďte napěťovou analýzu
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Deformační analýza stojanu na kuželky
VŠB- Technická univerzita Ostrava akulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do KP Autor: ichal Šofer Verze Ostrava Úvod do KP Zadání: Určete horizontální a vertikální posun volného konce stojanu
VíceGlobální matice konstrukce
Globální matice konstrukce Z matic tuhosti a hmotnosti jednotlivých prvků lze sestavit globální matici tuhosti a globální matici hmotnosti konstrukce, které se využijí v řešení základní rovnice MKP: [m]{
VíceFAKULTA STAVEBNÍ NELINEÁRNÍ MECHANIKA. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ NELINEÁRNÍ MECHANIKA Bakalářské studium, 4. ročník Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz
VíceDIPLOMOVÁ PRÁCE OPTIMALIZACE MECHANICKÝCH
DIPLOMOVÁ PRÁCE OPTIMALIZACE MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ MECHANISMU TETRASPHERE Vypracoval: Jaroslav Štorkán Vedoucí práce: prof. Ing. Michael Valášek, DrSc. CÍLE PRÁCE Sestavit programy pro kinematické, dynamické
VíceINOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
VíceNáhradní ohybová tuhost nosníku
Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VícePosouzení stability svahu
Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání
VíceNamáhání ostění kolektoru
Inženýrský manuál č. 23 Aktualizace 06/2016 Namáhání ostění kolektoru Program: MKP Soubor: Demo_manual_23.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat namáhání ostění raženého kolektoru pomocí metody konečných
VíceVliv úhlu distální anastomózy femoropoplitálního bypassu na proudové charakteristiky v napojení
Vliv úhlu distální anastomózy femoropoplitálního bypassu na proudové charakteristiky v napojení Manoch Lukáš Abstrakt: Práce je zaměřena na stanovení vlivu úhlu napojení distální anastomózy femoropoplitálního
VíceStabilita v procesním průmyslu
Konference ANSYS 2009 Stabilita v procesním průmyslu Tomáš Létal VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV PROCESNÍHO A EKOLOGICKÉHO INŽENÝRSTVÍ, Adresa: Technická 2896/2, 616 69
VíceMSC.Marc 2005r3 Tutorial 2. Robert Zemčík
MSC.Marc 2005r3 Tutorial 2 Robert Zemčík Západočeská univerzita v Plzni 204 Tento dokument obsahuje návod na modální analýzu tenkostěnné laminátové nádoby pomocí MKP v programu MSC.Marc 2005r3. Zadání
VíceAplikace metody konečných prvků
Aplikace metody konečných prvků (, okrajové, vyhodnocování ) Pplk. Doc. Ing. Pavel Maňas, Ph.D. Univerzita obrany Fakulta vojenských technologií Katedra ženijních technologií http://user.unob.cz/manas
VíceTechnologie a procesy sušení dřeva
strana 1 Technologie a procesy sušení dřeva 5. Deformačně-napěťové pole ve dřevě během sušení Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v
VícePENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU
PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU : Ing.Bohuslav Tikal CSc, ZČU v Plzni, tikal@civ.zcu.cz Ing.František Valeš CSc, ÚT AVČR, v.v.i., vales@cdm.cas.cz Anotace Výpočtová simulace slouží k
VíceAktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
VíceNásep vývoj sedání v čase (konsolidace) Program: MKP Konsolidace
Inženýrský manuál č. 37 Aktualizace: 9/2017 Násep vývoj sedání v čase (konsolidace) Program: MKP Konsolidace Soubor: Demo_manual_37.gmk Úvod Tento příklad ilustruje použití modulu GEO5 MKP Konsolidace
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Modelování zatížení tunelů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceKONTAKTNÍ TLAKY TĚSNĚNÍ HLAVY VÁLCŮ STACIONÁRNÍHO MOTORU
KOKA 5, XXXVI. mezinárodní konference kateder a pracovišť spalovacích motorů českých a slovenských vysokých škol KONTAKTNÍ TLAKY TĚSNĚNÍ HLAVY VÁLCŮ STACIONÁRNÍHO MOTORU Lukáš Mrnuštík 1, Pavel Brabec
VíceNUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014
NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT
VíceObsah. 1. Obecná vylepšení Úpravy Prvky Zatížení Výpočet Posudky a výsledky Dokument...
Novinky 2/2016 Obsah 1. Obecná vylepšení...3 2. Úpravy...7 3. Prvky...9 4. Zatížení... 11 5. Výpočet...4 6. Posudky a výsledky...5 7. Dokument...8 2 1. Obecná vylepšení Nové možnosti otáčení modelu, zobrazení
VíceMiroslav Stárek. Brno, 16. prosince 2010. 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. ANSYS, Inc. Proprietary
Autodesk Academia Forum 2010 Simulace a optimalizace návrhu a význam pro konstrukční návrh Miroslav Stárek Brno, 16. prosince 2010 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. 11 ANSYS, Inc. Proprietary Nástroj
Více1. Úvod do pružnosti a pevnosti
1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků
VíceStudentská tvůrčí činnost 2009
Studentská tvůrčí činnost 2009 Numerické řešení proudového pole v kompresorové lopatkové mříži Balcarová Lucie Vedoucí práce: Prof. Ing. P. Šafařík, CSc. a Ing. T. Hyhlík, PhD. Numerické řešení proudového
VíceČeské vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební. Projekt: Využití pokročilého modelování konstrukcí v magisterském studiu
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební Rozvojové projekty Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR Rozvojové projekty mladých týmů RPMT 2014 Projekt: Využití pokročilého modelování
VíceProgramové systémy MKP a jejich aplikace
Programové systémy MKP a jejich aplikace Programové systémy MKP Obecné Specializované (stavební) ANSYS ABAQUS NE-XX NASTRAN NEXIS. SCIA Engineer Dlubal (RFEM apod.) ATENA Akademické CALFEM ForcePAD ANSYS
VíceVyužití programu AutoCAD při vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu ANSYS
Využití programu AutoCAD při vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu ANSYS Abstrakt Jan Pěnčík 1 Článek popisuje a porovnává způsoby možného vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu
VíceVyužití sendvičové struktury pro stojanové těleso obráběcího stroje
Využití sendvičové struktury pro stojanové těleso obráběcího stroje Ing. Pavel Vrba Vedoucí práce: Prof. Ing. Jaromír Houša, DrSc. Abstrakt Na parametry přesnosti a produktivity stroje na výrazný vliv
VíceTeorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek
Teorie tkaní Modely vazného bodu M. Bílek 2016 Základní strukturální jednotkou tkaniny je vazný bod, tj. oblast v okolí jednoho zakřížení osnovní a útkové nitě. Proces tkaní tedy spočívá v tvorbě vazných
Více7 Lineární elasticita
7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový
VícePRUŽNOST A PEVNOST II
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ PRUŽNOST A PEVNOST II Navazující magisterské studium, 1. ročník Alois Materna (přednášky) Jiří Brožovský (cvičení) Kancelář: LP C 303/1
VíceFRVŠ 1460/2010. Nekotvená podzemní stěna
Projekt vznikl za podpory FRVŠ 1460/2010 Multimediální učebnice předmětu "Výpočty podzemních konstrukcí na počítači"" Příklad č. 1 Nekotvená podzemní stěna Na tomto příkladu je ukázáno základní seznámení
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VícePRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY
. cvičení PRŮŘEZOVÉ CHRKTERISTIKY Poznámka Pojem průřezu zavádíme u prutových konstrukčních prvků. Průřez je rovinný obrazec, který vznikne myšleným řezem vedeným kolmo k podélné ose nedeformovaného prutu,
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenzometrického snímače ve tvaru háku
VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Napěťová analýza tenzometrického snímače ve tvaru háku Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 20 Zadání: Proveďte
Více1.1 Shrnutí základních poznatků
1.1 Shrnutí základních poznatků Pojmem nádoba obvykle označujeme součásti strojů a zařízení, které jsou svým tvarem a charakterem namáhání shodné s dutými tělesy zatíženými vnitřním, popř. i vnějším tlakem.sohledemnatopovažujemezanádobyrůznápotrubíakotlovátělesa,alenapř.i
VíceNESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1
NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.
VíceMKP v Inženýrských výpočtech
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství ÚMTMB MKP v Inženýrských výpočtech Semestrální projekt (PMM II č. 25) Řešitel: Franta Vomáčka 2011/2012 1. Zadání Analyzujte a případně modifikujte
VíceTvarová optimalizace v prostředí ANSYS Workbench
Tvarová optimalizace v prostředí ANSYS Workbench Jan Szweda, Zdenek Poruba VŠB-Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, katedra mechaniky Ostrava, Czech Republic Anotace Prezentace je soustředěna
VíceSummer Workshop of Applied Mechanics. Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního kloubu
Summer Workshop of Applied Mechanics June 2002 Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Czech Technical University in Prague Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního
Více9 Prostorová grafika a modelování těles
9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.
VíceSypaná hráz výpočet ustáleného proudění
Inženýrský manuál č. 32 Aktualizace: 3/2016 Sypaná hráz výpočet ustáleného proudění Program: MKP Proudění Soubor: Demo_manual_32.gmk Úvod Tento příklad ilustruje použití modulu GEO5 MKP Proudění při analýze
VíceMKP simulace integrovaného snímače
MKP simulace integrovaného snímače podélných a příčných vln Petr Hora Olga Červená Ústav termomechaniky AV ČR, v. v. i. Praha, CZ Inženýrská mechanika 2012 - Svratka Úvod nedestruktivní testování (NDT)
VícePružnost a plasticita II CD03
Pružnost a plasticita II CD3 uděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechanik tel: 5447368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah
VíceOPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 ( )
OPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 (2009 2011) Dílčí část projektu: Experiment zaměřený na únavové vlastnosti CB desek L. Vébr, B. Novotný,
VíceOkruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),
VíceAutorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ
Autorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ Ing. Michal Švantner, Ph.D. Doc. Ing. Milan Honner, Ph.D. 1/10 Anotace Popisuje se software,
VíceMetody diagnostiky v laboratoři fyzikální vlastnosti. Ing. Ondřej Anton, Ph.D. Ing. Petr Cikrle, Ph.D.
Metody diagnostiky v laboratoři fyzikální vlastnosti Ing. Ondřej Anton, Ph.D. Ing. Petr Cikrle, Ph.D. OBSAH Vzorky betonu jádrové vývrty Objemová hmotnost Dynamické moduly pružnosti Pevnost v tlaku Statický
Více20. května Abstrakt V následujícím dokumentu je popsán způsob jakým analyzovat problém. výstřelu zasáhnout bod na zemi v definované vzdálenosti.
Ukázková semestrální práce z předmětu VSME Tomáš Kroupa 20. května 2014 Abstrakt V následujícím dokumentu je popsán způsob jakým analyzovat problém lučištníka, který má při pevně daném natažení luku jen
VíceVYUŽITÍ NAMĚŘENÝCH HODNOT PŘI ŘEŠENÍ ÚLOH PŘÍMÝM DETERMINOVANÝM PRAVDĚPODOBNOSTNÍM VÝPOČTEM
Proceedings of the 6 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 18-19, 2007 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
VíceMěření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem
Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte
VíceMichal Vaverka: Přehled řešených projektů
15. seminář ÚK Michal Vaverka: Přehled řešených projektů FSI VUT v Brně Ústav konstruování Technická 2896/2 616 69 Brno Česká republika http://uk.fme.vutbr.cz/ e-mail: vaverka@fme.vutbr.cz 21.dubna.2006
VíceAPLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ
APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ 1. ÚVOD Ing. Psota Boleslav, Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. Ústav mikroelektroniky, FEKT VUT v Brně, Technická 10, 602
VíceGIS Geografické informační systémy
GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu
VíceParametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky
Konference ANSYS 2009 Parametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky M. Štěpánek a J. Pěnčík VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky Abstract: The testing of a cyclic-load performance
Více1 Použité značky a symboly
1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req
VíceMotivace - inovace - zkušenost a vzdělávání
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND 17.3 - Motivace - inovace - zkušenost a vzdělávání PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Klíčová aktivita č. 5 - Kurz a podpora a zkvalitnění výuky 3D počítačového modelování,
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
VíceLaboratorní testování rázové þÿ h o u~ e v n a t o s t i dy e v a
DSpace VSB-TUO http://www.dspace.vsb.cz þÿx a d a s t a v e b n í / C i v i l E n g i n e e r i n g S e r i e s þÿx a d a s t a v e b n í. 2 0 1 0, r o. 1 0 / C i v i l E n g i n e e r i n g Laboratorní
Více10. Elasto-plastická lomová mechanika
(J-integrál) Únava a lomová mechanika J-integrál je zobecněním hnací síly trhliny a umožňuje použití i v případech plastické deformace většího rozsahu: d J = A U da ( ) A práce vnějších sil působících
VíceKONTROLA PEVNOSTI KOSTRY KAPOTY DIESEL ELEKTRICKÉ LOKOMOTIVY
KONTROLA PEVNOSTI KOSTRY KAPOTY DIESEL ELEKTRICKÉ LOKOMOTIVY Petr TOMEK, Petr PAŠČENKO, Doubravka STŘEDOVÁ Katedra mechaniky, materiálů a částí strojů, Dopravní fakulta Jana Pernera, Univerzita Pardubice,
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. TABELACE FUNKCE LINEÁRNÍ INTERPOLACE TABELACE FUNKCE Tabelace funkce se v minulosti často využívala z důvodu usnadnění
VíceGIS Geografické informační systémy
GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu
Více