Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce"

Transkript

1 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 Metody vícekrterálního hodnocení varant a ech využtí př výběru produktu fnanční nsttuce Martna Borovcová Abstrakt V příspěvku sou popsány vybrané metody vícekrterálního hodnocení varant, ech kategorzace a postupy řešení. Detalně byly popsány metody stanovení vah krtérí a to metoda párového porovnání a Saatyho metoda. Uvedené metody sou aplkovány na příkladu výběru optmálního produktu fnanční nsttuce, konkrétně, produktu penzního přpoštění. Výběr optma e realzován na báz funkce užtku využtím metody bazcké varanty a výše uvedeným metodam stanovení vah krtérí. Klíčová slova Vícekrterální hodnocení, varanta, váha, krtérum, fnanční produkt, penzní přpoštění. Úvod Př rozhodování o výběru produktů fnančních nsttucí e vhodněší, steně ako e tomu ve fnančním rozhodování, brát v úvahu více než edno rozhodovací krtérum. Může sce nastat stuace, kdy by k výběru varanty bylo použto pouze edného krtéra hodnocení a za podmínky kvanttatvního charakteru krtéra by pak stačlo uspořádat varanty podle hodnot tohoto krtéra a varanta s nevyšší (č nenžší) hodnotou by byla varantou optmální. Exstue však poměrně málo rozhodovacích problémů, které by měly monokrterální charakter. Podstatně častě e možné setkat se s problémy, kdy varanty řešení e třeba posuzovat prostřednctvím většího počtu krtérí hodnocení. Takovéto rozhodovací problémy pak maí charakter vícekrterální, multkrterální. Pro aplkac metod vícekrterálního hodnocení varant e nutné určení rozhodovatele, cíle rozhodování, varant a krtérí rozhodování. Cílem příspěvku e popsat vybrané metody vícekrterálního hodnocení varant a ech aplkace př výběru optmálního produktu penzního přpoštění. V aplkační část příspěvku bude cílem rozhodování chápán výběr optmálního produktu penzního přpoštění. Varantam rozhodování budou produkty penzních fondů, provozuících přpoštění na území ČR a krtér průměrné zhodnocení příspěvků účastníků penzního přpoštění, tržní podíl penzního fondu dle počtu účastníků, průměrný výsledek hospodaření fondu na ednoho účastníka, průměrná hodnota aktv na ednoho účastníka, podíl dluhopsů v portfolu penzního fondu a hodnota základního kaptálu. 2 Pops metod vícekrterálního hodnocení varant Předností metod vícekrterálního hodnocení varant e především usnadnění práce rozhodovatele př řešení úloh uspořádání varant s použtím rozsáhlešího souboru krtérí, možnost vymezení ednotlvých kroků řešení této úlohy př zachování určtého raconálního Ing. Martna Borovcová, Ph.D., VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra fnancí, Sokolská třída, Ostrava,

2 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 postupu, nutnost explctního vyádření chápání důležtost ednotlvých krtérí hodnocení rozhodovatelem a zvdtelnění celého postupu tohoto hodnocení. Protože významnost krtérí hodnocení není dána obektvně, ale závsí na hodnotové soustavě rozhodovatele, nespočívá význam metod vícekrterálního hodnocení varant v naprosté obektvnost ech výsledků. Cílem aplkace úloh vícekrterálního hodnocení varant e především nalezení nelepší (optmální) varanty a uspořádání varant od nelepší po nehorší. Nelepší varanta e zpravdla varantou kompromsní, kompromstním řešením. Ta e neméně vzdálena od deální varanty nebo nedále vzdálena od bazální varanty, přčemž deální varantou e ta, která má ve všech krtérích nelepší možné hodnoty. Naopak, varanta s nehorším hodnotam krtérí e bazální varantou. Ideální bazální varanta bývaí obvykle hypotetcké. Pokud by deální varanta opravdu exstovala, byla by zároveň optmální varantou. Tato stuace však nenastává a proto akékol vybrané řešení e řešením kompromsním. Ve všech úlohách musí být kompromsní varanta nedomnovaná. Mez varantam rozhodování tedy neexstue varanta, která í domnue. Úlohy vícekrterálního rozhodování e možné dělt dle typu nformací, které vyadřuí preference krtérí nebo varant, následovně: nevyžaduící nformac o důležtost krtérí, vyžaduící asprační úroveň krtérí, vyžaduící ordnální nformace o krtérích, vyžaduící kardnální nformace o krtérích. Metody nevyžaduící nformac o důležtost krtérí nesou často používány. Patří mez ně např. prostá bodovací metoda č prostá metoda pořadí. Pro řešení úlohy vícekrterálního hodnocení e zpravdla nutné znát normalzovanou (upravenou) krterální matc hodnocení varant X, kde x e hodnota -tého krtéra pro -tou varantu, a vektor vah v, kde v e normalzovaná váha -tého krtéra, x x m v X x, v v. x n xnm v n 2. Krtéra a metody stanovení hodnot krtérí Pomocí krtérí sou specfkovány varanty a e stanovena míra splnění cílů ednotlvým varantam. Stanovení krtérí e proces vyžaduící určté znalost dané oblast. Krtéra, použtá k výběru nevhodněší varanty, e možné dělt dle několka hledsek. Dle úrovně žádoucí hodnoty e možné rozlšt krtéra maxmalzační (výnosy, zsk) a mnmalzační (náklady, ztráta). Dle typu e možné krtéra dělt na kvaltatvní a kvanttatvní. Ta sou vyádřena v měrných ednotkách. Pro výpočty a porovnání e zpravdla žádoucí, aby zadané hodnoty krtérí y byly normalzovány do ednotkového ntervalu, tedy [ 0;] x. () Obecně e možné tyto hodnoty krtérí získat z dílčích funkcí utlty (hodnoty) ako

3 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 ( ) x u. (2) y Utlta krtéra, které nabývá nehorších hodnot e rovna 0, nebo se blíží 0, a utlta krtéra s nelepší hodnotou e rovna. K metodám, které mohou být použty pro stanovení hodnot krtérí, patří metoda váženého pořadí, metody založené na přímém (expertním) stanovení dílčích ohodnocení, metoda lneárních dílčích funkcí utlty, metoda bazcké varanty, metoda PATTERN. V aplkační část bude použta metoda bazcké varanty. 2.2 Metody stanovení vah krtérí Stanovení vah krtérí hodnocení vyžadue většna metod vícekrterálního hodnocení varant. Váhy číselně vyadřuí význam těchto krtérí. Čím e krtérum pro rozhodovatele významněší, tím e eho váha vyšší. Pro dosažení srovnatelnost vah souboru krtérí stanovených různým metodam se tyto váhy zpravdla normuí tak, aby ech součet byl roven edné. U některých metod stanovení vah sou výsledkem ž normované váhy, např. u Saatyho metody. Pokud sou výsledkem nenormované váhy, normuí se tak, že se stanoví součet vah všech krtérí v ech souboru a váhy ednotlvých krtérí se dělí ech součtem. K metodám využívaným ke stanovení vah krtérí patří metoda bodové stupnce, metoda alokace 00 bodů, metoda porovnání krtérí pomocí ech preferenčního pořadí, metoda párového porovnání a Saatyho metoda. V kontextu příspěvku budou podrobně popsány metod párového porovnání a Saatyho metoda Metoda párového porovnání Základním prncpem metody párového porovnání e zšťování preferenčních vztahů dvoc krtérí. Pro vyádření preferencí se využívá tzv. Fullerův troúhelník, proto e metoda někdy označována ako Fullerova metoda párového porovnání. V neednodušší modfkac metody párového porovnání se pro každé krtérum zšťue počet eho preferencí vzhledem ke všem ostatním krtérím souboru. V troúhelníkové matc rozhodovatel u každé dvoce krtérí zšťue, zda preferue krtérum uvedené v řádku před krtérem uvedeným ve sloupc. V případě preference označí hodnotu, v opačném případě 0. Pro každé krtérum e následně stanoven počet eho preferencí k, který e roven součtu ednotek v řádku uvažovaného krtéra zvětšenému o počet nul ve sloupc tohoto krtéra. Na základě počtu preferencí ednotlvých krtérí se ech normované váhy stanoví podle vztahu v n k k k n 2 ( n ). () Určtou nevýhodou stanovení vah krtérí v metodě párového porovnání e, že pokud počet preferencí určtého krtéra e nulový, bude eho váha rovna nule když zdaleka nemusí ít o zcela bezvýznamné krtérum Saatyho metoda párového porovnání Saatyho metodu stanovení vah krtérí lze rozdělt do dvou kroků. První krok e analogcký metodě párového srovnávání, kdy se opět zšťuí preferenční vztahy dvoc krtérí a uváděí se do tzv. Saatyho matce S, která e symetrcká, s prvky s. Na rozdíl od metody párového srovnávání se však kromě směru preference dvoc krtérí určue také velkost této preference,

4 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 která e vyádřena určtým počtem bodů ze zvolené bodové stupnce, přčemž Saaty doporučue využít pro vyádření velkost preferencí bodové stupnce opatřené deskrptory, uvedené v Tab.č.. Síla preferencí se vyádří v ntervalu s, [ ;9 ]. Výsledkem tohoto kroku e získání pravé horní troúhelníkové část matce velkostí preferencí (Saatyho matce). Pro dagonální prvky pak platí, že s a pro nverzní prvky (v levé dolní troúhelníkové část, matce) platí s, s. (4), Prvky s Saatyho matce sou odhadem podílů vah krtérí v a v, takže platí v s,. () v Váhy se pak daí získat následuícím způsobem 2 n n mn,, v F s (6) v n za podmínky v. Z důvodu obtížnost e možné získat váhy pomocí algortmu založeného na geometrckém průměru. n n 2 [ ln s, ( ln v ln v )], mn F (7) > n za podmínky v. Řešením e n n s, v n n n s,, (8) vycházeící z geometrckého průměru řádků. Počet bodů Deskrptor Krtéra sou steně významná První krtérum e slabě významněší než druhé První krtérum e dost významněší než druhé 7 První krtérum e prokazatelně významněší než druhé 9 První krtérum e absolutně významněší než druhé Tab.č.: Saatym doporučená bodová stupnce s deskrptory

5 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září Aplkace metod př výběru optmálního produktu fnanční nsttuce Pro ověření metod vícekrterálního hodnocení e uvažována úloha výběru fnančního produktu, konkrétně penzního přpoštění. 2.. Stanovení varant a krtérí řešení úlohy Varantam sou uvažovány nabídky ednotlvých penzních fondů, které provozuí svou čnnost na českém trhu s penzním přpoštěním. V AEGON Penzní fond, V 2 Allanz Penzní fond, V AXA Penzní fond, V 4 ČSOB PF Progres, V ČSOB PF Stablta, V 6 General PF, V 7 ING PF, V 8 PF České pošťovny, V 9 PF České spořtelny, V 0..PF Komerční banky. Krtéra výběru předpokládeme průměrné zhodnocení příspěvků účastníků penzního přpoštění (K ), tržní podíl penzního fondu dle počtu účastníků (K 2 ), průměrný výsledek hospodaření fondu na ednoho účastníka (K ), průměrnou hodnotu aktv na ednoho účastníka (K 4 ), podíl dluhopsů v portfolu penzního fondu (K ) a hodnotu základního kaptálu (K 6 ). Varanta K (v %) K 2 (v %) K (v Kč) K 4 (v Kč) K (v %) K 6 (v ts. Kč) V 4,00, , V 2,02 2, , V 2,0, , V 4,00 6, , V 2,7 9, , V 6, 0, , V 7 2,7 0, , V 8 2,64 27, , V 9 2,86 7, , V 0 2,68, , Tab.č.2: Krterální matce hodnocení varant 2..2 Aplkace metody párového porovnání Na základě preferencí budou pomocí Fullerova troúhelníku určeny váhy krtérí. Obr.č. : Fullerův troúhelník K K K K K K 2 K K 4 K K 6 K 2 K 2 K 2 K 2 K K 4 K K 6 K K K K 4 K K 6 K 4 K 4 K K 6 K K 6 Dle výsledků párových porovnání budou stanoveny preference a váhy krtérí.

6 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 Krtérum Preference Váha K 0, K 2 0,067 K 4 0,267 K 4 2 0, K 0,067 K 6 2 0, Celkem,000 Tab.č.: Stanovení vah krtérí Váham krtérí budou přepočteny prvky normalzované matce. Normalzovaná krterální matce e uvedena v Tab.č.4. Varanta K K 2 K K 4 K K 6 V,000 0,08 0 0,278 0,80 0,2 V 2 0,7 0,06,000,000,000 0, V 0,7 0,48 0,7 0,998 0,777,000 V 4 0,70 0,20 0,27 0,470 0,82 0,80 V 0,678 0,2 0,64 0,697 0,80 0,746 V 6 0,8 0,02 0,862 0,889 0,88 0,2 V 7 0,64 0,89 0,626 0,82 0,808 0,2 V 8 0,660,000 0,49 0,64 0,886 0,6 V 9 0,7 0,646 0,6 0,724 0,62 0,878 V 0 0,670 0,42 0,728 0,942 0,84 0,02 Tab.č.4: Normalzovaná krterální matce hodnocení varant Po dosazení vah do normalzované krterální matce e stanoveno pořadí varant a e vybrána nelepší varanta. Varanta K K 2 K K 4 K K 6 Celkové hodnocení Pořadí Váhy 0, 0,067 0,267 0, 0,067 0, - - V 0, 0,00 0 0,07 0,04 0,07 0,444 0 V 2 0,2 0,007 0,267 0, 0,067 0,020 0,74 V 0,9 0,02 0,96 0, 0,02 0, 0,77 2 V 4 0,20 0,0 0,06 0,06 0,0 0,07 0, 9 V 0,226 0,024 0, 0,09 0,04 0,099 0,647 6 V 6 0,277 0,002 0,20 0,8 0,09 0,07 0,70 V 7 0,24 0,026 0,67 0,09 0,04 0,07 0,87 8 V 8 0,220 0,067 0,2 0,087 0,09 0,07 0,66 7 V 9 0,28 0,04 0,0 0,096 0,042 0,7 0,686 V 0 0,22 0,028 0,94 0,2 0,07 0,067 0,694 4 Tab.č.: Výsledky metody párového porovnání Na základě aplkace metody párového porovnání e možné ako nelepší produkt penzního přpoštění doporučt produkt Allanz Penzního fondu. Druhým nelepším se dle hodnocených krtérí eví produkt AXA Penzního fondu a třetím nelepším e penzní přpoštění nabízené General PF. 2.. Aplkace Saatyho metody Uplatněním Saatyho metody pro stanovení vah krtérí e vytvořena Tab.č.6. Velkost preference e vyádřena přřazením určtého počtu bodů z bodové stupnce opatřené deskrptory, uvedené v Tab.č.. Pokud e krtérum uvedené v řádku významněší než krtérum uvedené ve sloupc, zapíše se do příslušného políčka počet bodů, kterým hodnottel

7 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 vyadřue velkost preference krtéra v řádku vzhledem ke krtéru ve sloupc. Pokud e naopak krtérum ve sloupc významněší než krtérum v řádku, zapíše se do příslušného políčka převrácená hodnota zvoleného počtu bodů. Krtérum K K 2 K K 4 K K 6 Geometrcký průměr řádků K 7 7 4,28 K 2 / / / 0,0 K,9 K 4 / 0,72 K / 0,49 K 6 0,8 Tab.č.6: Preference dvoc krtérí v Saatyho metodě Pomocí Tab.č.6 s využtím vztahu (4) stanovíme Saatyho matc. Prvky na dagonále této matce sou ednčky, prvky nad dagonálou sou obsaženy v Tab.č.6. Prvky pod dagonálou získáme ako převrácené hodnoty odpovídaících prvků nad dagonálou. Saatyho matce má tvar S / 7 / / 7 / / 7 7, / Jestlže nyní tyto řádkové geometrcké průměry znormueme, dostaneme normované váhy souboru krtérí. Tyto váhy sou pro srovnání uvedeny společně s vaham stanoveným metodou párového porovnání. Krtérum Váhy krtérí dle metody párového porovnání Saatyho K 0, 0,0 K 2 0,067 0,09 K 0,267 0,89 K 4 0, 0,086 K 0,067 0,08 K 6 0, 0,099 Tab.č.7: Váhy souboru krtérí Po dosazení vah do normalzované krterální matce e stanoveno pořadí varant a e vybrána nelepší varanta. Varanta K K 2 K K 4 K K 6 Celkové hodnocení Pořadí Váhy 0,0 0,09 0,89 0,086 0,08 0, V 0,0 0, ,024 0,046 0,02 0,94 0 V 2 0,8 0,006 0,89 0,086 0,08 0,0 0,79 V 0,29 0,028 0,9 0,086 0,04 0,099 0,690 4 V 4 0,8 0,04 0,04 0,040 0,048 0,079 0,609 8 V 0,46 0,02 0,07 0,060 0,046 0,074 0,64 6 V 6 0,42 0,002 0,6 0,076 0,0 0,02 0,729 2

8 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 V 7 0,28 0,02 0,8 0,07 0,047 0,02 0,99 9 V 8 0,7 0,09 0,09 0,06 0,0 0,0 0,649 7 V 9 0,6 0,08 0,06 0,062 0,06 0,087 0,694 V 0 0,42 0,02 0,8 0,08 0,049 0,00 0,68 Tab.č.8: Výsledky Saatyho metody Aplkací metody párového porovnání a Saatyho metody byly zštěny váhy krtérí použté př výběru produktu fnanční nsttuce, konkrétně, př výběru vhodného produktu penzního přpoštění. Na základě výsledků rozhodovací úlohy bylo dosaženo steného výsledku pořadí nelepšího a nehoršího produktu. V pořadí ostatních produktů došlo v důsledku využtí různých metod k mírným rozdílům. Závěr Z výsledků aplkace obou metod stanovení vah souboru krtérí vyplývá, že př uplatnění Saatyho metody dochází k výrazněší dferencac vah krtérí než u metody párového porovnání. To znamená, že váhy významněších krtérí sou vyšší a váhy méně důležtých krtérí sou nžší než váhy stených krtérí stanovených metodou párového porovnání. Příčnu e možné vdět v nterpretac bodové stupnce, uvedené v Tab.č., př posuzování ntenzt preference ednotlvých dvoc krtérí. Lteratura [] APF ČR: Vybrané ekonomcké ukazatele. Dostupné na: [2] FOTR, P., DĚDINA, J., HRŮZOVÁ, H.: Manažerské rozhodování. EKOPRESS, Praha, [] FIALA, P., JABLONSKÝ, J., MAŇAS, M.: Vícekrterální rozhodování. VŠE, Praha, 997. [4] RAMÍK, J.: Vícekrterální rozhodování analytcký herarchcký process (AHP). Slezská unverzta v Opavě, Karvná, 999. [] ZMEŠKAL, Z.: Fnanční modely. EKOPRESS, Praha, Summary The Methods of Multple Attrbute Decson Makng and ther Usng for Choce of Optmal Product of the Fnancal Insttutons The selected methods of multple atrbute decson makng, ther classfcaton and the solvng procedure are descrbed n ths paper. The pared comparson method and Saaty s method are desrbed n detal. These methods are appled for choce of optmal product of the fnancal nsttutons, specfcally supplementary penson nsurance. The choce of the optmal product s made on the base of the utlty functon wth the use of the bass varant method and descrbed methods for determnaton of crtera weghts.

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO MAPOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK ŘIMNÁČ MARTIN 1, ŠUSTA RICHARD 2, ŽIVNŮSTKA JIŘÍ 3 Katedra řídcí technky, ČVUT-FEL, Techncká 2, Praha 6, tel. +42 224 357 359, fax. +

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Retailový a korporátní credit scoring

Retailový a korporátní credit scoring Masarykova unverzta Přírodovědecká fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Eva Krečová Retalový a korporátní credt scorng Vedoucí práce: Mgr. Martn Řezáč, Ph.D. Studní program Aplkovaná matematka Studní obor Fnanční

Více

7 Kardinální informace o kritériích (část 1)

7 Kardinální informace o kritériích (část 1) 7 Kardinální informace o kritériích (část 1) Předpokládejme stejná značení jako v předchozích cvičeních. Kardinální informací o kritériích se rozumí ohodnocení jejich důležitosti k pomocí váhového vektoru

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Realizace metody AHP v prostředí tabulkového kalkulátoru. Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Realizace metody AHP v prostředí tabulkového kalkulátoru. Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav systémového inženýrství a informatiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Realizace metody AHP v prostředí tabulkového kalkulátoru Autor: Jaroslav Shejbal Vedoucí práce:

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

1. Informace o obchodníku s cennými papíry

1. Informace o obchodníku s cennými papíry 1. Informace o obchodníku s cenným papíry a) Obchodní frma: CITCO - Fnanční trhy a.s. Právní forma: Akcová společnost Sídlo: Radlcká 751/113e Praha 5, PSČ 158 00 IČ: 250 79 069 b) Datum zápsu do obchodního

Více

Evaluation of Interferograms Using a Fourier-Transform Method

Evaluation of Interferograms Using a Fourier-Transform Method ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra fzk Vhodnocování nterferogramů metodou Fourerov transformace Evaluaton of Interferograms Usng a Fourer-Transform Method dplomová práce Studní

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc. Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-správní Modelování predkce časových řad návštěvnost web domény pomocí SVM Bc. Vlastml Flegl Dplomová práce 2011 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatně. Veškeré

Více

A 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21

A 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21 Příklad 1 Soutěž o nelepší akost výrobků obeslali čtyři výrobci A, B, C, D celkem 26 výrobky. Porota sestavila toto pořadí (uveden pouze původ výrobku od nelepšího k nehoršímu): Pořadí 1 2 3 4 5 6 7 8

Více

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV Tomáš INSPEKTOR 1, Jří HORÁK 1, Igor IVAN 1, Davd VOJTEK 1, Davd FOJTÍK 2, Pavel ŠVEC 1, Luce ORLÍKOVÁ 1,Pavel BELAJ 1 1

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY

VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY Záklaí pom Rozhoutí výběr eé ebo více varat z mož všech přípustých varat. Rozhoovatel subekt, který má za úkol učt rozhoutí. V úlohách vícekrterálí aalýz varat

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav matematiky. Metody rozhodování za rizika a jejich pouţití v ekonomické praxi.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav matematiky. Metody rozhodování za rizika a jejich pouţití v ekonomické praxi. Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav matematiky Metody rozhodování za rizika a jejich pouţití v ekonomické praxi Tereza Přibylová Bakalářská práce 2012 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, ţe jsem

Více

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák *

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák * Znamená vyšší korupce dražší dálnce? Evdence z dat Eurostatu Mchal Dvořák * Článek je pozměněnou verzí práce Analýza vztahu mez mírou korupce a cenovou úrovní nfrastrukturních staveb, kterou autor zakončl

Více

MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV

MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV Katedra ekonometre Fakulty nformatky a statstky VŠE v Prahe a Katedra operačného výskumu a ekonometre Fakulty hospodárskej nformatky EU v Bratslave MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV Katedry

Více

Bezporuchovost a pohotovost

Bezporuchovost a pohotovost Bezporuchovost a pohotovost Materály z 59. semnáře odborné skupny pro spolehlvost Konaného dne 24. 2. 205 Česká společnost pro jakost, ovotného lávka 5, 6 68 raha, www.csq.cz ČJ 205 Obsah: Ing. Jan Kamencký,

Více

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže 1 Měření paralelní kompenzace v zapoení do troúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže íle úlohy: Trofázová paralelní kompenzace e v praxi honě využívaná. Úloha studenty seznámí s vlivem

Více

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav stavební mechanky Doc. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES TEZE

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Vícekriteriální rozhodování za jistoty

Vícekriteriální rozhodování za jistoty 1 Část I Vícekriteriální rozhodování za jistoty Při řešení rozhodovacích problémů se často setkáváme s případy, kdy optimální rozhodnutí musí vyhovovat více než jednomu kritériu. Zadaná kritéria mohou

Více

Socio-ekonomická evaluace aglomerace z hlediska potřeb a aktivit investorů

Socio-ekonomická evaluace aglomerace z hlediska potřeb a aktivit investorů Klub regionalistů 11.11.2010 Projekt SGS SP/2010 Socio-ekonomická evaluace aglomerace z hlediska potřeb a aktivit investorů Jiří Adamovský Lucie Holešinská Katedra regionální a environmentální ekonomiky

Více

IES, Charles University Prague

IES, Charles University Prague Insttute of Economc Studes, aculty of Socal Scences Charles Unversty n Prague Trh práce žen: Gender pay gap a jeho determnanty artna ysíková IES Workng Paper: 13/2007 Insttute of Economc Studes, aculty

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Mateatka úvěrů Vedoucí dploové práce: Mgr Eva Bohanesová, PhD Rok odevzdání: 2010

Více

2 Rozhodovací problém

2 Rozhodovací problém Rozhodovaí problém Rozhodovaí problém je problém s víe možným řešením. Jde tedy o problémy se kterým se setkáváme v běžném žvotě. Základním krokem každého rozhodování je proes volby, tedy poszování jednotlvýh

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

Finanční matematikou rozumíme soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí. Základní pojmy ve finanční matematice:

Finanční matematikou rozumíme soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí. Základní pojmy ve finanční matematice: 1 Úvod Fnanční ateatkou rozuíe soubor obecných ateatckých etod uplatněných v oblast fnancí. Základní pojy ve fnanční ateatce: 1. Úrok je cena půjčky. Věřtel, který půjčku poskytne, s účtuje úrok jako cenu

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku M. Dvořák: Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry se zřetelem na Českou republku Mchal Dvořák * 1 Úvod Korektní určení bezrzkových výnosových

Více

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU ŘÍZENÍ OTÁČEK AYNCHONNÍHO MOTOU BEZ POUŽITÍ MECHANICKÉHO ČIDLA YCHLOTI Petr Kadaník ČVUT FEL Praha, Techncká 2, Praha 6 Katedra elektrckých pohonů a trakce e-mal: kadank@feld.cvut.cz ANOTACE V tomto příspěvku

Více

Je beta spolehlivým měřítkem rizika v obdobích hospodářských poklesů? 1

Je beta spolehlivým měřítkem rizika v obdobích hospodářských poklesů? 1 Je beta spolehlvý ěřítke rzka v obdobích hospodářských poklesů? 1 Toáš Brabenec * Úvod Vyhláška Mnsterstva spravedlvost Slovenskej republky o stanovení všeobecnej hodnoty ajetku (dále také Vyhláška ) o

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

Správa klí (key management)

Správa klí (key management) Tonda Beneš Ochrana nformace aro 2011 Správa klí (key management) významná ást bezpenostní stratege nad danou doménou Základním úkolem správy klí e kontrola klíového materálu po celou dobu eho exstence,

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

FINANČNÍ MODELY. Koncepty, metody, aplikace. Zdeněk Zmeškal, Dana Dluhošová, Tomáš Tichý

FINANČNÍ MODELY. Koncepty, metody, aplikace. Zdeněk Zmeškal, Dana Dluhošová, Tomáš Tichý FINANČNÍ MODELY Koncepty, metody, aplikace Zdeněk Zmeškal, Dana Dluhošová, Tomáš Tichý Recenzenti: Jan Frait, ČNB Jaroslav Ramík, SU v Opavě Autorský kolektiv: Zdeněk Zmeškal vedoucí autorského kolektivu,

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

MATEMATIKA MEZI... ANEB NĚCO MÁLO O DISKRIMINACI

MATEMATIKA MEZI... ANEB NĚCO MÁLO O DISKRIMINACI ROBUST 2000, 119 124 c JČMF 2001 MATEMATIKA MEZI... ANEB NĚCO MÁLO O DISKRIMINACI ARNOŠT KOMÁREK Abstrakt. If somebody wants to distinguish objects from two groups,he can use a statistical model to achieve

Více

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou)

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou) Náhodná velčna na Výsledek náhodného pokusu, daný reálným číslem je hodnotou náhodné velčny. Náhodná velčna je lbovolná reálná funkce defnovaná na množně elementárních E pravděpodobnostního prostoru S.

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

Analýza vývoje hodnot ukazatelů průměrné osobní sazby daně a progresivity průměrné sazby u vybraných poplatníků v ČR v letech 2001-2010

Analýza vývoje hodnot ukazatelů průměrné osobní sazby daně a progresivity průměrné sazby u vybraných poplatníků v ČR v letech 2001-2010 VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí 8. - 9. září 21 Analýza vývoje hodnot ukazatelů průměrné osobní sazby daně a progresivity průměrné sazby u vybraných poplatníků v ČR v letech 21-21 Iveta

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE. AHP - její silné a slabé stránky

DIPLOMOVÁ PRÁCE. AHP - její silné a slabé stránky UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE AHP - její silné a slabé stránky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Jana Talašová,

Více

Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let?

Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let? Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let? Vědecký seminář doktorandů VŠFS, 30. ledna 2013, VŠFS, Estonská 500, Praha 10 Jana Kotěšovcová Vysoká škola

Více

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace Tetlní zkušebnctv ebnctví II Jří Mltky Škály měření epřímá měření Teore měření Kalbrace Základní pojmy I PRAVDĚPODOBOST Jev A, byl sledován v m pokusech. astal celkem m a krát. Relatvní četnost výskytu

Více

- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah:

- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah: - - Zdeněk Havel, Jan Hnízdl Cvčení z Antropomotorky Obsah: Úvod... S Základní charakterstky statstckých souborů...3 S Charakterstka základních výběrových technk a teoretcká rozložení četností...9 S 3

Více

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, vybraná rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin, pojem kvantilu Ing. Michael Rost, Ph.D. Príklad Předpokládejme že máme náhodnou veličinu X která

Více

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA 5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA Střadatel se používá pro výpočet úroku na konc období, kdy jste pravdelně ukládal stejnou částku, ve stejný okamžk, po určté

Více

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens Analýza chování servopohonů u systému CNC frmy Semens Analyss and behavour of servo-drve system n CNC Semens Bc. Tomáš áčalík Dplomová práce 00 UTB ve Zlíně, Fakulta aplkované nformatky, 00 4 ABSTRAKT

Více

Měření solventnosti pojistitele založené na metodě míry solventnosti

Měření solventnosti pojistitele založené na metodě míry solventnosti Měření solventnosti pojistitele založené na metodě míry solventnosti Martina Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na popis podstaty a postupu použití metody míry solventnosti jako jedné z metod měření

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

MAKROEKONOMIE přednášky, zeleně menším písmem postupně doplňované z učebnice Ing. Macháček

MAKROEKONOMIE přednášky, zeleně menším písmem postupně doplňované z učebnice Ing. Macháček MAKROEKONOMIE přednášky, zeleně menším písmem postupně doplňované z učebnce Ing. Macháček MODEL - - stěžejní makroekonomcký model - popsuje mechansmus, kterým se ekonomka dostává do stavu všeobecné makroekonomcké

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko-správní Ústav podnikové ekonomiky a managementu

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko-správní Ústav podnikové ekonomiky a managementu Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav podnikové ekonomiky a managementu Výběr internetového připojení pro podnik Matouš Téra Bakalářská práce 2013 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem tuto

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO - SPRÁVNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO - SPRÁVNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO - SPRÁVNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2008 Kateřina KOUBOVÁ Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko správní Vícekriteriální hodnocení variant za jistoty metody rozhodování

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr.

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr. ZNALECKÝ POSUDEK č. 101-31/99 na dendrochronologcký rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovce č.p.2, okr. Ústí nad Orlcí Posudek s vyžádal: SOVAMM, společnost pro obnovu vesnce a malého města

Více

Analýza citlivosti vybraných mikroekonomických ukazatelů daňového zatížení na změny parametrů výpočtu osobní důchodové daně

Analýza citlivosti vybraných mikroekonomických ukazatelů daňového zatížení na změny parametrů výpočtu osobní důchodové daně VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí.-. září 8 Analýza citlivosti vybraných mikroekonomických ukazatelů daňového zatížení na změny parametrů výpočtu osobní důchodové daně Iveta Ratmanová

Více

Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years of 1993-2011

Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years of 1993-2011 VŠB-TU Ostrava, faculty of economics,finance department 6 th 7 th September 11 Abstract Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ

NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ Kartografcké lsty / Cartographc Letters, 2013, 21 (2), 35-49 NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ Mlan TALICH, Lubomír SOUKUP, Jan HAVRLANT, Klára AMBROŽOVÁ, Ondřej BÖHM, Flp ANTOŠ

Více

České vysoké učení technické v Praze

České vysoké učení technické v Praze České vysoké učení techncké v Praze Fakulta stavební Katedra vyšší geodéze Magsterská práce 211 Mloš Tchý Prohlašuj, že jsem tuto magsterskou prác vypracoval samostatně, pouze za odborného vedení vedoucího

Více

3. vydání www.uniman.cz. prostředky pro uchycení břemen

3. vydání www.uniman.cz. prostředky pro uchycení břemen 3. vydání www.unman.cz Intelgentní prostředky pro uchycení břemen O společnost Axzon Standardní č ndvduální řešení vždy Vám správně poradíme Správné poradenství je vždy otázkou vlastních možností. Jakožto

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2010 Michal Dvořák

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2010 Michal Dvořák Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakulta fnancí a účetnctví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2010 Mchal Dvořák Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakulta fnancí a účetnctví Katedra veřejných fnancí Studjní obor: Fnance Analýza

Více

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84)

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84) Numercké výpočty ve světovém geodetckém referenčním systému 984 (WGS84) prof. Mara Ivanovna Jurkna, DrSc. CNIIGAK, Moskva prof. Ing. Mloš Pck, DrSc. Geofyzkální ústav ČAV, Praha Vojenský geografcký obzor,

Více

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002 Ná dní konference s mezná dní účastí INŽ ENÝ RSÁ MECHANIA 00 1. 16. 5. 00, Svratka, Č eská republka PODRITICÝ RŮ ST TRHLINY VE SVAROVÉ M SPOJI OMORY PŘ EHŘÍVÁ U Jan ouš, Ondřej Belak 1 Abstrakt: V důsledku

Více

Vícekriteriální hodnocení variant a analýza citlivosti při výběru produktů finančních institucí

Vícekriteriální hodnocení variant a analýza citlivosti při výběru produktů finančních institucí 7 ezárodí oferece Fačí řízeí podů a fačích ttucí Otraa VŠB-T Otraa Eoocá faulta atedra Fací 9 0 září 009 Vícerterálí hodoceí arat a aalýza ctlot př ýběru produtů fačích ttucí Zdeě Zešal Abtrat V přípěu

Více

Management. Rozhodování. Ing. Vlastimil Vala, CSc. Ústav lesnické a dřevařské ekonomiky a politiky

Management. Rozhodování. Ing. Vlastimil Vala, CSc. Ústav lesnické a dřevařské ekonomiky a politiky Management Rozhodování Ing. Vlastimil Vala, CSc. Ústav lesnické a dřevařské ekonomiky a politiky Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU

Více

EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ

EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ OBSAH 1 HISTORICKÝ VÝVOJ A LEGISLATIVNÍ RÁMEC...2 1.1 VĚTRNÁ ENERGIE A EVROSKÁ UNIE...4 1.1.1 Bílá knha EU...4 1.1.2 Směrnce EU...5 1.1.3

Více

Aplikace metod vícekriteriálního rozhodování v lázeňském hotelu

Aplikace metod vícekriteriálního rozhodování v lázeňském hotelu Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Vyšší odborná škola informačních služeb v Praze Tatyana Shevtsova Aplikace metod vícekriteriálního rozhodování v lázeňském hotelu Bakalářská

Více

Zhodnocení dopadů inovace na studijní výsledky

Zhodnocení dopadů inovace na studijní výsledky Zhodnocení dopadů inovace na studijní výsledky Zpracoval: doc. Ing. Josef Weigel, CSc. hlavní řešitel projektu Hodnocené studijní programy: - Bakalářský studijní program Geodézie a kartografie v prezenční

Více

Hodnocení vybraných zemí EU za podpory metod multikriteriálního hodnocení variant

Hodnocení vybraných zemí EU za podpory metod multikriteriálního hodnocení variant JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH EKONOMICKÁ FAKULTA Katedra aplikované matematiky a informatiky Studijní program: N6208 Ekonomika a management Studijní obor: Účetnictví a finanční řízení podniku

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ

POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ ON MENTAL MODELS FORMALIZATION THROUGH THE METHODS OF PROBABILISTIC LINGUISTIC MODELLING Zdeňka Krišová, Miroslav

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV METODIKA URČOVÁNÍ SPOLEHLIVOSTI DODÁVKY ELEKTŘINY A PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV METODIKA URČOVÁNÍ SPOLEHLIVOSTI DODÁVKY ELEKTŘINY A PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 2 METODIKA URČOVÁNÍ SPOLEHLIVOSTI DODÁVKY ELEKTŘINY A PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ Strana 3 PŘÍLOHA 2 PPDS: METODIKA URČOVÁNÍ SPOLEHLIVOSTI 1 ÚVOD... 4 2

Více

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty Pracovní lt č. 3: Pracujeme kategorzovaným daty Cíl cvčení: Tento pracovní lt je určen pro cvčení ke 3. a. přednášce předmětu Kvanttatvní metody B (.1 Třídění tattckých dat a. Číelné charaktertky tattckých

Více

Pomocník na cesty. www.dtest.cz. Export z www.dtest.cz pro obecbezdekov@seznam.cz. Výběr cestovní kanceláře nebo agentury.

Pomocník na cesty. www.dtest.cz. Export z www.dtest.cz pro obecbezdekov@seznam.cz. Výběr cestovní kanceláře nebo agentury. www.dtest.cz Výběr cestovní kanceláře nebo agentury Storno zájezdu Cestovní pojštění Reklamace zájezdu Práva v letecké dopravě Roamng Pomocník na cesty Haló, to je časops dtest? Právě řeším složtý problém

Více

Průběžná lokalizace a tvorba map pomocí smykem řízeného robotu

Průběžná lokalizace a tvorba map pomocí smykem řízeného robotu IADENIE MOBILNÝCH OBOOV Průběžná lokalzace a torba map pomocí smkem řízeného robotu omáš Neužl, Frantšek Buran Abstrakt V článku je ueden prncp algortmu pro lokalzac a torbu map pomocí moblního robotu.

Více

HODNOCENÍ NÁVRATNOSTI INFORMAČNÍHO SYSTÉMU V PODNIKU

HODNOCENÍ NÁVRATNOSTI INFORMAČNÍHO SYSTÉMU V PODNIKU HODNOCENÍ NÁVRATNOSTI INFORMAČNÍHO SYSTÉMU V PODNIKU Renáta Myšková Univerzita Pardubice, Fakulta ekonomicko-správní, Ústav ekonomiky a managementu Abstract: The aim of the article is to describe practically

Více

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko-správní

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko-správní Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-srávní Vývoj hyotečních úvěrů a dskontní sazby v ČR s rognózou do budoucna Ilona Gerčáková Bakalářská ráce 2014 PROHLÁŠENÍ Prohlašuj, že jsem tuto rác vyracovala samostatně.

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

4.2 Chronické plicní nemoci v těhotenství (s možností akutního průběhu)

4.2 Chronické plicní nemoci v těhotenství (s možností akutního průběhu) Plcní nemoc v těhotenství, dagnostka a léčba 4.2 Chroncké plcní nemoc v těhotenství (s možností akutního průběhu) 4.2.1 Chroncké nenfekční nemoc 4.2.1.1 Asthma bronchale Astma je nejčastější chroncké onemocnění

Více

Jednotlivé historické modely neuronových sítí

Jednotlivé historické modely neuronových sítí Jednotlivé historické modely neuronových sítí Tomáš Janík Vícevrstevná perceptronová síť opakování Teoretický model obsahue tři vrstvy perceptronů; každý neuron první vrstvy e spoen s každým neuronem z

Více

František Ochrana: Veřejné politiky: transformace veřejných potřeb na veřejné výdajové programy

František Ochrana: Veřejné politiky: transformace veřejných potřeb na veřejné výdajové programy František Ochrana: Veřejné politiky: transformace veřejných potřeb na veřejné výdajové programy Abstract František Ochrana: Public Politics: Transformation of Public Needs to Public Expenditure Programs

Více

Vícekriteriální hodnocení variant VHV

Vícekriteriální hodnocení variant VHV Vícekriteriální hodnocení variant VHV V lineárním programování jsme se naučili hledat optimální řešení pro úlohy s jedním (maximalizačním nebo minimalizačním) kritériem za předpokladu, že podmínky i účelová

Více