Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce"

Transkript

1 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 Metody vícekrterálního hodnocení varant a ech využtí př výběru produktu fnanční nsttuce Martna Borovcová Abstrakt V příspěvku sou popsány vybrané metody vícekrterálního hodnocení varant, ech kategorzace a postupy řešení. Detalně byly popsány metody stanovení vah krtérí a to metoda párového porovnání a Saatyho metoda. Uvedené metody sou aplkovány na příkladu výběru optmálního produktu fnanční nsttuce, konkrétně, produktu penzního přpoštění. Výběr optma e realzován na báz funkce užtku využtím metody bazcké varanty a výše uvedeným metodam stanovení vah krtérí. Klíčová slova Vícekrterální hodnocení, varanta, váha, krtérum, fnanční produkt, penzní přpoštění. Úvod Př rozhodování o výběru produktů fnančních nsttucí e vhodněší, steně ako e tomu ve fnančním rozhodování, brát v úvahu více než edno rozhodovací krtérum. Může sce nastat stuace, kdy by k výběru varanty bylo použto pouze edného krtéra hodnocení a za podmínky kvanttatvního charakteru krtéra by pak stačlo uspořádat varanty podle hodnot tohoto krtéra a varanta s nevyšší (č nenžší) hodnotou by byla varantou optmální. Exstue však poměrně málo rozhodovacích problémů, které by měly monokrterální charakter. Podstatně častě e možné setkat se s problémy, kdy varanty řešení e třeba posuzovat prostřednctvím většího počtu krtérí hodnocení. Takovéto rozhodovací problémy pak maí charakter vícekrterální, multkrterální. Pro aplkac metod vícekrterálního hodnocení varant e nutné určení rozhodovatele, cíle rozhodování, varant a krtérí rozhodování. Cílem příspěvku e popsat vybrané metody vícekrterálního hodnocení varant a ech aplkace př výběru optmálního produktu penzního přpoštění. V aplkační část příspěvku bude cílem rozhodování chápán výběr optmálního produktu penzního přpoštění. Varantam rozhodování budou produkty penzních fondů, provozuících přpoštění na území ČR a krtér průměrné zhodnocení příspěvků účastníků penzního přpoštění, tržní podíl penzního fondu dle počtu účastníků, průměrný výsledek hospodaření fondu na ednoho účastníka, průměrná hodnota aktv na ednoho účastníka, podíl dluhopsů v portfolu penzního fondu a hodnota základního kaptálu. 2 Pops metod vícekrterálního hodnocení varant Předností metod vícekrterálního hodnocení varant e především usnadnění práce rozhodovatele př řešení úloh uspořádání varant s použtím rozsáhlešího souboru krtérí, možnost vymezení ednotlvých kroků řešení této úlohy př zachování určtého raconálního Ing. Martna Borovcová, Ph.D., VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra fnancí, Sokolská třída, Ostrava,

2 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 postupu, nutnost explctního vyádření chápání důležtost ednotlvých krtérí hodnocení rozhodovatelem a zvdtelnění celého postupu tohoto hodnocení. Protože významnost krtérí hodnocení není dána obektvně, ale závsí na hodnotové soustavě rozhodovatele, nespočívá význam metod vícekrterálního hodnocení varant v naprosté obektvnost ech výsledků. Cílem aplkace úloh vícekrterálního hodnocení varant e především nalezení nelepší (optmální) varanty a uspořádání varant od nelepší po nehorší. Nelepší varanta e zpravdla varantou kompromsní, kompromstním řešením. Ta e neméně vzdálena od deální varanty nebo nedále vzdálena od bazální varanty, přčemž deální varantou e ta, která má ve všech krtérích nelepší možné hodnoty. Naopak, varanta s nehorším hodnotam krtérí e bazální varantou. Ideální bazální varanta bývaí obvykle hypotetcké. Pokud by deální varanta opravdu exstovala, byla by zároveň optmální varantou. Tato stuace však nenastává a proto akékol vybrané řešení e řešením kompromsním. Ve všech úlohách musí být kompromsní varanta nedomnovaná. Mez varantam rozhodování tedy neexstue varanta, která í domnue. Úlohy vícekrterálního rozhodování e možné dělt dle typu nformací, které vyadřuí preference krtérí nebo varant, následovně: nevyžaduící nformac o důležtost krtérí, vyžaduící asprační úroveň krtérí, vyžaduící ordnální nformace o krtérích, vyžaduící kardnální nformace o krtérích. Metody nevyžaduící nformac o důležtost krtérí nesou často používány. Patří mez ně např. prostá bodovací metoda č prostá metoda pořadí. Pro řešení úlohy vícekrterálního hodnocení e zpravdla nutné znát normalzovanou (upravenou) krterální matc hodnocení varant X, kde x e hodnota -tého krtéra pro -tou varantu, a vektor vah v, kde v e normalzovaná váha -tého krtéra, x x m v X x, v v. x n xnm v n 2. Krtéra a metody stanovení hodnot krtérí Pomocí krtérí sou specfkovány varanty a e stanovena míra splnění cílů ednotlvým varantam. Stanovení krtérí e proces vyžaduící určté znalost dané oblast. Krtéra, použtá k výběru nevhodněší varanty, e možné dělt dle několka hledsek. Dle úrovně žádoucí hodnoty e možné rozlšt krtéra maxmalzační (výnosy, zsk) a mnmalzační (náklady, ztráta). Dle typu e možné krtéra dělt na kvaltatvní a kvanttatvní. Ta sou vyádřena v měrných ednotkách. Pro výpočty a porovnání e zpravdla žádoucí, aby zadané hodnoty krtérí y byly normalzovány do ednotkového ntervalu, tedy [ 0;] x. () Obecně e možné tyto hodnoty krtérí získat z dílčích funkcí utlty (hodnoty) ako

3 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 ( ) x u. (2) y Utlta krtéra, které nabývá nehorších hodnot e rovna 0, nebo se blíží 0, a utlta krtéra s nelepší hodnotou e rovna. K metodám, které mohou být použty pro stanovení hodnot krtérí, patří metoda váženého pořadí, metody založené na přímém (expertním) stanovení dílčích ohodnocení, metoda lneárních dílčích funkcí utlty, metoda bazcké varanty, metoda PATTERN. V aplkační část bude použta metoda bazcké varanty. 2.2 Metody stanovení vah krtérí Stanovení vah krtérí hodnocení vyžadue většna metod vícekrterálního hodnocení varant. Váhy číselně vyadřuí význam těchto krtérí. Čím e krtérum pro rozhodovatele významněší, tím e eho váha vyšší. Pro dosažení srovnatelnost vah souboru krtérí stanovených různým metodam se tyto váhy zpravdla normuí tak, aby ech součet byl roven edné. U některých metod stanovení vah sou výsledkem ž normované váhy, např. u Saatyho metody. Pokud sou výsledkem nenormované váhy, normuí se tak, že se stanoví součet vah všech krtérí v ech souboru a váhy ednotlvých krtérí se dělí ech součtem. K metodám využívaným ke stanovení vah krtérí patří metoda bodové stupnce, metoda alokace 00 bodů, metoda porovnání krtérí pomocí ech preferenčního pořadí, metoda párového porovnání a Saatyho metoda. V kontextu příspěvku budou podrobně popsány metod párového porovnání a Saatyho metoda Metoda párového porovnání Základním prncpem metody párového porovnání e zšťování preferenčních vztahů dvoc krtérí. Pro vyádření preferencí se využívá tzv. Fullerův troúhelník, proto e metoda někdy označována ako Fullerova metoda párového porovnání. V neednodušší modfkac metody párového porovnání se pro každé krtérum zšťue počet eho preferencí vzhledem ke všem ostatním krtérím souboru. V troúhelníkové matc rozhodovatel u každé dvoce krtérí zšťue, zda preferue krtérum uvedené v řádku před krtérem uvedeným ve sloupc. V případě preference označí hodnotu, v opačném případě 0. Pro každé krtérum e následně stanoven počet eho preferencí k, který e roven součtu ednotek v řádku uvažovaného krtéra zvětšenému o počet nul ve sloupc tohoto krtéra. Na základě počtu preferencí ednotlvých krtérí se ech normované váhy stanoví podle vztahu v n k k k n 2 ( n ). () Určtou nevýhodou stanovení vah krtérí v metodě párového porovnání e, že pokud počet preferencí určtého krtéra e nulový, bude eho váha rovna nule když zdaleka nemusí ít o zcela bezvýznamné krtérum Saatyho metoda párového porovnání Saatyho metodu stanovení vah krtérí lze rozdělt do dvou kroků. První krok e analogcký metodě párového srovnávání, kdy se opět zšťuí preferenční vztahy dvoc krtérí a uváděí se do tzv. Saatyho matce S, která e symetrcká, s prvky s. Na rozdíl od metody párového srovnávání se však kromě směru preference dvoc krtérí určue také velkost této preference,

4 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 která e vyádřena určtým počtem bodů ze zvolené bodové stupnce, přčemž Saaty doporučue využít pro vyádření velkost preferencí bodové stupnce opatřené deskrptory, uvedené v Tab.č.. Síla preferencí se vyádří v ntervalu s, [ ;9 ]. Výsledkem tohoto kroku e získání pravé horní troúhelníkové část matce velkostí preferencí (Saatyho matce). Pro dagonální prvky pak platí, že s a pro nverzní prvky (v levé dolní troúhelníkové část, matce) platí s, s. (4), Prvky s Saatyho matce sou odhadem podílů vah krtérí v a v, takže platí v s,. () v Váhy se pak daí získat následuícím způsobem 2 n n mn,, v F s (6) v n za podmínky v. Z důvodu obtížnost e možné získat váhy pomocí algortmu založeného na geometrckém průměru. n n 2 [ ln s, ( ln v ln v )], mn F (7) > n za podmínky v. Řešením e n n s, v n n n s,, (8) vycházeící z geometrckého průměru řádků. Počet bodů Deskrptor Krtéra sou steně významná První krtérum e slabě významněší než druhé První krtérum e dost významněší než druhé 7 První krtérum e prokazatelně významněší než druhé 9 První krtérum e absolutně významněší než druhé Tab.č.: Saatym doporučená bodová stupnce s deskrptory

5 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září Aplkace metod př výběru optmálního produktu fnanční nsttuce Pro ověření metod vícekrterálního hodnocení e uvažována úloha výběru fnančního produktu, konkrétně penzního přpoštění. 2.. Stanovení varant a krtérí řešení úlohy Varantam sou uvažovány nabídky ednotlvých penzních fondů, které provozuí svou čnnost na českém trhu s penzním přpoštěním. V AEGON Penzní fond, V 2 Allanz Penzní fond, V AXA Penzní fond, V 4 ČSOB PF Progres, V ČSOB PF Stablta, V 6 General PF, V 7 ING PF, V 8 PF České pošťovny, V 9 PF České spořtelny, V 0..PF Komerční banky. Krtéra výběru předpokládeme průměrné zhodnocení příspěvků účastníků penzního přpoštění (K ), tržní podíl penzního fondu dle počtu účastníků (K 2 ), průměrný výsledek hospodaření fondu na ednoho účastníka (K ), průměrnou hodnotu aktv na ednoho účastníka (K 4 ), podíl dluhopsů v portfolu penzního fondu (K ) a hodnotu základního kaptálu (K 6 ). Varanta K (v %) K 2 (v %) K (v Kč) K 4 (v Kč) K (v %) K 6 (v ts. Kč) V 4,00, , V 2,02 2, , V 2,0, , V 4,00 6, , V 2,7 9, , V 6, 0, , V 7 2,7 0, , V 8 2,64 27, , V 9 2,86 7, , V 0 2,68, , Tab.č.2: Krterální matce hodnocení varant 2..2 Aplkace metody párového porovnání Na základě preferencí budou pomocí Fullerova troúhelníku určeny váhy krtérí. Obr.č. : Fullerův troúhelník K K K K K K 2 K K 4 K K 6 K 2 K 2 K 2 K 2 K K 4 K K 6 K K K K 4 K K 6 K 4 K 4 K K 6 K K 6 Dle výsledků párových porovnání budou stanoveny preference a váhy krtérí.

6 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 Krtérum Preference Váha K 0, K 2 0,067 K 4 0,267 K 4 2 0, K 0,067 K 6 2 0, Celkem,000 Tab.č.: Stanovení vah krtérí Váham krtérí budou přepočteny prvky normalzované matce. Normalzovaná krterální matce e uvedena v Tab.č.4. Varanta K K 2 K K 4 K K 6 V,000 0,08 0 0,278 0,80 0,2 V 2 0,7 0,06,000,000,000 0, V 0,7 0,48 0,7 0,998 0,777,000 V 4 0,70 0,20 0,27 0,470 0,82 0,80 V 0,678 0,2 0,64 0,697 0,80 0,746 V 6 0,8 0,02 0,862 0,889 0,88 0,2 V 7 0,64 0,89 0,626 0,82 0,808 0,2 V 8 0,660,000 0,49 0,64 0,886 0,6 V 9 0,7 0,646 0,6 0,724 0,62 0,878 V 0 0,670 0,42 0,728 0,942 0,84 0,02 Tab.č.4: Normalzovaná krterální matce hodnocení varant Po dosazení vah do normalzované krterální matce e stanoveno pořadí varant a e vybrána nelepší varanta. Varanta K K 2 K K 4 K K 6 Celkové hodnocení Pořadí Váhy 0, 0,067 0,267 0, 0,067 0, - - V 0, 0,00 0 0,07 0,04 0,07 0,444 0 V 2 0,2 0,007 0,267 0, 0,067 0,020 0,74 V 0,9 0,02 0,96 0, 0,02 0, 0,77 2 V 4 0,20 0,0 0,06 0,06 0,0 0,07 0, 9 V 0,226 0,024 0, 0,09 0,04 0,099 0,647 6 V 6 0,277 0,002 0,20 0,8 0,09 0,07 0,70 V 7 0,24 0,026 0,67 0,09 0,04 0,07 0,87 8 V 8 0,220 0,067 0,2 0,087 0,09 0,07 0,66 7 V 9 0,28 0,04 0,0 0,096 0,042 0,7 0,686 V 0 0,22 0,028 0,94 0,2 0,07 0,067 0,694 4 Tab.č.: Výsledky metody párového porovnání Na základě aplkace metody párového porovnání e možné ako nelepší produkt penzního přpoštění doporučt produkt Allanz Penzního fondu. Druhým nelepším se dle hodnocených krtérí eví produkt AXA Penzního fondu a třetím nelepším e penzní přpoštění nabízené General PF. 2.. Aplkace Saatyho metody Uplatněním Saatyho metody pro stanovení vah krtérí e vytvořena Tab.č.6. Velkost preference e vyádřena přřazením určtého počtu bodů z bodové stupnce opatřené deskrptory, uvedené v Tab.č.. Pokud e krtérum uvedené v řádku významněší než krtérum uvedené ve sloupc, zapíše se do příslušného políčka počet bodů, kterým hodnottel

7 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 vyadřue velkost preference krtéra v řádku vzhledem ke krtéru ve sloupc. Pokud e naopak krtérum ve sloupc významněší než krtérum v řádku, zapíše se do příslušného políčka převrácená hodnota zvoleného počtu bodů. Krtérum K K 2 K K 4 K K 6 Geometrcký průměr řádků K 7 7 4,28 K 2 / / / 0,0 K,9 K 4 / 0,72 K / 0,49 K 6 0,8 Tab.č.6: Preference dvoc krtérí v Saatyho metodě Pomocí Tab.č.6 s využtím vztahu (4) stanovíme Saatyho matc. Prvky na dagonále této matce sou ednčky, prvky nad dagonálou sou obsaženy v Tab.č.6. Prvky pod dagonálou získáme ako převrácené hodnoty odpovídaících prvků nad dagonálou. Saatyho matce má tvar S / 7 / / 7 / / 7 7, / Jestlže nyní tyto řádkové geometrcké průměry znormueme, dostaneme normované váhy souboru krtérí. Tyto váhy sou pro srovnání uvedeny společně s vaham stanoveným metodou párového porovnání. Krtérum Váhy krtérí dle metody párového porovnání Saatyho K 0, 0,0 K 2 0,067 0,09 K 0,267 0,89 K 4 0, 0,086 K 0,067 0,08 K 6 0, 0,099 Tab.č.7: Váhy souboru krtérí Po dosazení vah do normalzované krterální matce e stanoveno pořadí varant a e vybrána nelepší varanta. Varanta K K 2 K K 4 K K 6 Celkové hodnocení Pořadí Váhy 0,0 0,09 0,89 0,086 0,08 0, V 0,0 0, ,024 0,046 0,02 0,94 0 V 2 0,8 0,006 0,89 0,086 0,08 0,0 0,79 V 0,29 0,028 0,9 0,086 0,04 0,099 0,690 4 V 4 0,8 0,04 0,04 0,040 0,048 0,079 0,609 8 V 0,46 0,02 0,07 0,060 0,046 0,074 0,64 6 V 6 0,42 0,002 0,6 0,076 0,0 0,02 0,729 2

8 . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí září 200 V 7 0,28 0,02 0,8 0,07 0,047 0,02 0,99 9 V 8 0,7 0,09 0,09 0,06 0,0 0,0 0,649 7 V 9 0,6 0,08 0,06 0,062 0,06 0,087 0,694 V 0 0,42 0,02 0,8 0,08 0,049 0,00 0,68 Tab.č.8: Výsledky Saatyho metody Aplkací metody párového porovnání a Saatyho metody byly zštěny váhy krtérí použté př výběru produktu fnanční nsttuce, konkrétně, př výběru vhodného produktu penzního přpoštění. Na základě výsledků rozhodovací úlohy bylo dosaženo steného výsledku pořadí nelepšího a nehoršího produktu. V pořadí ostatních produktů došlo v důsledku využtí různých metod k mírným rozdílům. Závěr Z výsledků aplkace obou metod stanovení vah souboru krtérí vyplývá, že př uplatnění Saatyho metody dochází k výrazněší dferencac vah krtérí než u metody párového porovnání. To znamená, že váhy významněších krtérí sou vyšší a váhy méně důležtých krtérí sou nžší než váhy stených krtérí stanovených metodou párového porovnání. Příčnu e možné vdět v nterpretac bodové stupnce, uvedené v Tab.č., př posuzování ntenzt preference ednotlvých dvoc krtérí. Lteratura [] APF ČR: Vybrané ekonomcké ukazatele. Dostupné na: [2] FOTR, P., DĚDINA, J., HRŮZOVÁ, H.: Manažerské rozhodování. EKOPRESS, Praha, [] FIALA, P., JABLONSKÝ, J., MAŇAS, M.: Vícekrterální rozhodování. VŠE, Praha, 997. [4] RAMÍK, J.: Vícekrterální rozhodování analytcký herarchcký process (AHP). Slezská unverzta v Opavě, Karvná, 999. [] ZMEŠKAL, Z.: Fnanční modely. EKOPRESS, Praha, Summary The Methods of Multple Attrbute Decson Makng and ther Usng for Choce of Optmal Product of the Fnancal Insttutons The selected methods of multple atrbute decson makng, ther classfcaton and the solvng procedure are descrbed n ths paper. The pared comparson method and Saaty s method are desrbed n detal. These methods are appled for choce of optmal product of the fnancal nsttutons, specfcally supplementary penson nsurance. The choce of the optmal product s made on the base of the utlty functon wth the use of the bass varant method and descrbed methods for determnaton of crtera weghts.

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií Vícekrterální rozhodování Zabývá se hodnocením varant podle několka krtérí, přčemž varanta hodnocená podle ednoho krtéra zpravdla nebývá nelépe hodnocená podle krtéra ného. Metody vícekrterálního rozhodování

Více

Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty

Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 Atttudes and crteras of the

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY . přednáška EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY Ekonomcko matematcké metody (též se užívá název operační analýza) sou metody s matematckým základem, využívané především v ekonomcké oblast, v oblast řízení a

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 10. Rozhodování při jistotě, riziku a neurčitosti

Teorie her a ekonomické rozhodování. 10. Rozhodování při jistotě, riziku a neurčitosti Teore her a ekonomcké rozhodování 10. Rozhodování př stotě, rzku a neurčtost 10.1 Jednokrterální dskrétní model Jednokrterální model rozhodování: f a ) max a Aa, a,..., a ( 1 2 f krterální funkce (zsk,

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU

APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU APPLICATION OF MATHEMATICAL PROGRAMMING IN DESIGNING THE STRUCTURE OF THE DISTRIBUTION SYSTEM Martn Ivan 1 Anotace: Prezentovaný

Více

APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY

APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY APPLICATION OF METHODS MULTI-CRITERIA DECISION FOR EVALUATION THE QUALITY OF PUBLIC TRANSPORT Ivana Olvková 1 Anotace:

Více

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2 ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB Vladmír Hanta 1 Ivan Gros 2 Vysoká škola chemcko-technologcká Praha 1 Ústav počítačové a řídcí technky 2 Ústav

Více

ČASOVÁ KOORDINACE SPOJŮ VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY NA ÚSECÍCH DOPRAVNÍ SÍTĚ

ČASOVÁ KOORDINACE SPOJŮ VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY NA ÚSECÍCH DOPRAVNÍ SÍTĚ ČASOVÁ KOORDINACE SPOJŮ VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY NA ÚSECÍCH DOPRAVNÍ SÍTĚ THE TIME COORDINATION OF PUBLIC MASS TRANSPORT ON SECTIONS OF THE TRANSPORT NETWORK Petr Kozel 1 Anotace: Předložený příspěvek

Více

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost

Více

HODNOCENÍ DODAVATELE SUPPLIER EVALUATION

HODNOCENÍ DODAVATELE SUPPLIER EVALUATION oční 6., Číslo IV., lstopad 20 HODNOCENÍ DODAVATELE SUPPLIE EVALUATION oman Hruša Anotace: Článe se zabývá hodnocením dodavatele pomocí scorng modelu, což znamená vanttatvní hodnocení dodavatele podle

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

Matematické metody rozhodování

Matematické metody rozhodování Mateatcké etody rozhodování Lteratra: [] J. Fotr, M. Píšek: Eaktní etody ekonockého rozhodování. Acadea, Praha 986. [2] J. Fotr, J. Dědna: Manažerské rozhodování. Skrpta VŠE, Praha 993. [3] R. Hšek, M.

Více

1. Úvod. Cílem teorie her je popsat situaci, která nás zajímá, jako hru. Klasickým případem

1. Úvod. Cílem teorie her je popsat situaci, která nás zajímá, jako hru. Klasickým případem Kvaternon 2/204, 79 98 79 MATICOVÉ HRY V INŽENÝRSTVÍ JAROSLAV HRDINA a PETR VAŠÍK Abstrakt. Následuící text pokrývá eden z cyklů přednášek předmětu Aplkovaná algebra pro nženýry (0AA) na FSI VUT. Text

Více

( ) = H zásobitel = 1. H i = 1+ +...

( ) = H zásobitel = 1. H i = 1+ +... sou fnance důležté? nanční management Základní pojmy e NPV důležté? Základy úrokového počtu reálná aktva fnanční aktva hmotná aktva nehmotná aktva sou fnance důležté? Kolk a do jakých aktv má frma nvestovat?

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 SIMULACE numercké řešení dferencálních rovnc smulační program dentfkace modelu Numercké řešení obyčejných dferencálních rovnc krokové metody pro řešení lneárních dferencálních rovnc 1.řádu s počátečním

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

Statistická energetická analýza (SEA)

Statistická energetická analýza (SEA) Hladna akustckého tlaku buzení harmonckou slou [db] Statstcká energetcká analýza (SA) V současné době exstue řada způsobů, ak řešt vbroakustcké problémy. odobně ako v ných odvětvích nženýrství, také ve

Více

7 Kardinální informace o kritériích (část 1)

7 Kardinální informace o kritériích (část 1) 7 Kardinální informace o kritériích (část 1) Předpokládejme stejná značení jako v předchozích cvičeních. Kardinální informací o kritériích se rozumí ohodnocení jejich důležitosti k pomocí váhového vektoru

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2013 Radka Luštincová

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2013 Radka Luštincová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2013 Radka Luštncová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Název bakalářské práce: Aplkace řezných

Více

Klasifikace a predikce. Roman LUKÁŠ

Klasifikace a predikce. Roman LUKÁŠ 1/28 Klasfkace a predkce Roman LUKÁŠ 2/28 Základní pomy Klasfkace = zařazení daného obektu do sté skupny na základě eho vlastností Dvě fáze klasfkace: I. Na základě trénovacích vzorů (u nchž víme, do aké

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012

Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 k ověřování dostatečného krytí úvěrových ztrát Třídící znak 2 1 1 1 2 5 6 0 I. Účel úředního sdělení Účelem tohoto úředního sdělení je nformovat

Více

1. Nejkratší cesta v grafu

1. Nejkratší cesta v grafu 08. Nekratší cesty. Úloha obchodního cestuícího. Heurstky a aproxmační algortmy. Metoda dynamckého programování. Problém batohu. Pseudopolynomální algortmy 1. Nekratší cesta v grafu - sled e lbovolná posloupnost

Více

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny 2. Posouzení efektvnost nvestce do malé vtrné elektrárny Cíle úlohy: Posoudt ekonomckou výhodnost proektu malé vtrné elektrárny pomocí základních metod hodnocení efektvnost nvestních proekt ako sou metoda

Více

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká

Více

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy

Více

ANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA)

ANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA) NLÝZ OZPYLU (nalyss of Varance NOV) Používá se buď ako samostatná technka, nebo ako postup, umožňuící analýzu zdroů varablty v lneární regres. Př. použtí: k porovnání středních hodnot (průměrů) více než

Více

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO MAPOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK ŘIMNÁČ MARTIN 1, ŠUSTA RICHARD 2, ŽIVNŮSTKA JIŘÍ 3 Katedra řídcí technky, ČVUT-FEL, Techncká 2, Praha 6, tel. +42 224 357 359, fax. +

Více

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování

Více

Validation of the selected factors impact on the insured accident

Validation of the selected factors impact on the insured accident 6 th Internatonal Scentfc Conference Managng and Modellng of Fnancal Rsks Ostrava VŠB-TU Ostrava, Faculty of Economcs,Fnance Department 0 th th September 202 Valdaton of the selected factors mpact on the

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2 Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Iterační výpočty projekt č.. lstopadu 1 Autor: Mlan Setler, setl1@stud.ft.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologí Vysoké Učení Techncké v Brně Obsah 1 Úvod...

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ

LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ Lneární programování e druh matematckého programování. Matematcký model se skládá z:. účelové funkce. omezuících podmínek (vlastní omezení a podmínk nezápornost) Účelová funkce omezuící

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Mikroekonomický scoringový model úpadku českých podniků

Mikroekonomický scoringový model úpadku českých podniků Mkroekonomcký scorngový model úpadku českých podnků Jří VALECKÝ, Eva SLIVKOVÁ, VŠB-TU Ostrava Abstract The paper s devoted to the proposng a scorng model of frm s bankruptcy on the bass of logstc regresson

Více

Automatická klasifikace dokumentů do tříd za použití metody Itemsets

Automatická klasifikace dokumentů do tříd za použití metody Itemsets Automatcká klasfkace dokumentů do tříd za použtí metody Itemsets Jří HYNEK 1, Karel JEŽEK 2 1 nsite, s.r.o., Knowledge Management Integrator Rubešova 29, 326 00 Plzeň r.hynek@nste.cz 2 Katedra nformatky

Více

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Realizace metody AHP v prostředí tabulkového kalkulátoru. Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Realizace metody AHP v prostředí tabulkového kalkulátoru. Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav systémového inženýrství a informatiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Realizace metody AHP v prostředí tabulkového kalkulátoru Autor: Jaroslav Shejbal Vedoucí práce:

Více

Matematické metody rozhodování

Matematické metody rozhodování Matematické metody rozhodování Roman Hájek, Klára Hrůzová, Tomáš Konečný, Markéta Krmelová, Martin Trnečka 20. března 2010 Rozhodovacíproblém: Výběrideálníhonotebooku. ID Notebook Váha Design Baterie Procesor

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

Přemysl Žiška, Pravoslav Martinek. Katedra teorie obvodů, ČVUT Praha, Česká republika. Abstrakt

Přemysl Žiška, Pravoslav Martinek. Katedra teorie obvodů, ČVUT Praha, Česká republika. Abstrakt ALGORITMUS DIFERENCIÁLNÍ EVOLUCE A JEHO UŽITÍ PRO IDENTIFIKACI NUL A PÓLŮ PŘE- NOSOVÉ FUNKCE FILTRU Přemysl Žška, Pravoslav Martnek Katedra teore obvodů, ČVUT Praha, Česká republka Abstrakt V příspěvku

Více

Numerické metody optimalizace

Numerické metody optimalizace Numercké metody optmalzace Numercal optmzaton methods Bc. Mloš Jurek Dplomová práce 2007 Abstrakt Abstrakt česky Optmalzační metody představují vyhledávání etrémů reálných funkcí jedné nebo více reálných

Více

NÁVRH MATEMATICKÉHO MODELU PRO OPTIMALIZACI VYTVÁŘENÍ SMĚSÍ SPALITELNÝCH ODPADŮ PRO SPALOVNY. PETR BYCZANSKI a a KAREL OBROUČKA b.

NÁVRH MATEMATICKÉHO MODELU PRO OPTIMALIZACI VYTVÁŘENÍ SMĚSÍ SPALITELNÝCH ODPADŮ PRO SPALOVNY. PETR BYCZANSKI a a KAREL OBROUČKA b. Chem. Lsty 101, 668 67 (007) Laboratorní přístroe a postupy NÁVRH MATEMATICKÉHO MODELU PRO OPTIMALIZACI VYTVÁŘENÍ SMĚSÍ SPALITELNÝCH ODPADŮ PRO SPALOVNY PETR BYCZANSKI a a KAREL OBROUČKA b a Ústav geonky

Více

BAYESŮV PRINCIP ZDENĚK PŮLPÁN

BAYESŮV PRINCIP ZDENĚK PŮLPÁN ROBUST 000, 7 4 c JČMF 00 BAYESŮV PRINCIP ZDENĚK PŮLPÁN Abstrakt. Poukážeme na možnost rozhodování pomocí Bayesova prncpu. Ten vychází z odhadu podmíněné pravděpodobnosta z předpokladu dsjunktního rozkladu

Více

MODELOVÁNÍ A SIMULACE

MODELOVÁNÍ A SIMULACE MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký

Více

Využití nástrojů GIS při analýze vztahů socio-ekonomických faktorů a úrovně sociální péče

Využití nástrojů GIS při analýze vztahů socio-ekonomických faktorů a úrovně sociální péče Využtí nástrojů GIS př analýze vztahů soco-ekonomckých faktorů a úrovně socální péče Renata Klufová Katedra aplkované matematky a nformatky, Ekonomcká fakulta JU, Studentská 13 370 05 České Budějovce,

Více

Metody výběru a hodnocení nabídek subdodavatelů ve stavebnictví Selection and evaluation methods of subcontractor s tenders in civil engineering

Metody výběru a hodnocení nabídek subdodavatelů ve stavebnictví Selection and evaluation methods of subcontractor s tenders in civil engineering Metody výběru a hodnocení nabídek subdodavatelů ve stavebnictví Selection and evaluation methods of subcontractor s tenders in civil engineering Ing. Pavel Mečár 1 Abstrakt Tento článek popisuje používané

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT

NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT J. Tuma Summary: The paper deals wth dfferentaton and ntegraton of sampled tme sgnals n the frequency doman usng the FFT and

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometre Specální případy použtí MNČ Cvčení 8 Zuzana Dlouhá Specální případy použtí MNČ cvčení 1 7 = ekonometrcký model, který byl lneární v proměnných v parametrech MNČ můžeme použít,

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

Retailový a korporátní credit scoring

Retailový a korporátní credit scoring Masarykova unverzta Přírodovědecká fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Eva Krečová Retalový a korporátní credt scorng Vedoucí práce: Mgr. Martn Řezáč, Ph.D. Studní program Aplkovaná matematka Studní obor Fnanční

Více

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra aplikované matematiky. Diplomová práce. 2014 Michal Běloch

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra aplikované matematiky. Diplomová práce. 2014 Michal Běloch VŠB - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky Katedra aplkované matematky Dplomová práce 204 Mchal Běloch VŠB - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky Katedra

Více

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y 4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.

Více

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek 9.2.29 Bezpečnost chemckých výrob N Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostny@vscht.cz Analýza rzka Vymezení pojmu rzko Metody analýzy rzka Prncp analýzy rzka Struktura rzka spojeného

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometre Specální případy použtí MNČ Cvčení 9 Zuzana Dlouhá Specální případy použtí MNČ cvčení 1 8 = ekonometrcký model, který byl lneární v proměnných v parametrech MNČ můžeme použít,

Více

Proces řízení rizik projektu

Proces řízení rizik projektu Proces řízení rzk projektu Rzka jevy a podmínky, které nejsou pod naší přímou kontrolou a ovlvňují cíl projektu odcylky, předvídatelná rzka, nepředvídatelná rzka, caotcké vlvy Proces řízení rzk sled aktvt,

Více

Rizikového inženýrství stavebních systémů

Rizikového inženýrství stavebních systémů Rzkového nženýrství stavebních systémů Mlan Holcký, Kloknerův ústav ČVUT Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Tel.: 24353842, Fax: 24355232 E-mal: Holcky@vc.cvut.cz Základní pojmy Management rzk Metody analýzy rzk

Více

2012 LOGOS POLYTECHNIKOS

2012 LOGOS POLYTECHNIKOS 01 ROČNÍK 3 ČÍSLO 3 LOGOS POLYTECHNIKOS 1 Vážení čtenář, třetí číslo odborného časopsu LOGOS POLYTECHNIKOS, který vdává jako čtvrtletník Vsoká škola poltechncká Jhlava, je jž tradčně tematck zaměřeno na

Více

PROBLEMATIKA OCEŇOVÁNÍ NEDODANÉ ENERGIE V PRŮMYSLU

PROBLEMATIKA OCEŇOVÁNÍ NEDODANÉ ENERGIE V PRŮMYSLU Seres on Advanced Economc Issues Faculty of Economcs, VŠB-TU Ostrava Lukáš Prokop Zdeněk Medvec Zdeněk Zmeškal PROBLEMATIKA OCEŇOVÁNÍ NEDODANÉ ENERGIE V PRŮMYSLU Ostrava, 2009 Lukáš Prokop & Zdeněk Medvec

Více

A 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21

A 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21 Příklad 1 Soutěž o nelepší akost výrobků obeslali čtyři výrobci A, B, C, D celkem 26 výrobky. Porota sestavila toto pořadí (uveden pouze původ výrobku od nelepšího k nehoršímu): Pořadí 1 2 3 4 5 6 7 8

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

Teoretický souhrn k 2. až 4. cvičení

Teoretický souhrn k 2. až 4. cvičení SYSTÉMOVÁ ANALÝZA A MODELOVÁNÍ Teoretcký souhrn k 2. ž 4. cvčení ZS 2009 / 200 . Vyezení zákldních poů.. Systé e Systé e účelově defnovná nožn prvků vze ez n, která spolu se svý vstupy výstupy vykzue ko

Více

Masarykova univerzita Ekonomicko správní fakulta

Masarykova univerzita Ekonomicko správní fakulta Masarykova unverzta Ekonomcko správní fakulta Fnanční matematka dstanční studjní opora Frantšek Čámský Brno 2005 Tento projekt byl realzován za fnanční podpory Evropské une v rámc programu SOCRATES Grundtvg.

Více

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník VII, řada stavební článek č.???

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník VII, řada stavební článek č.??? Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Techncké unverzty Ostrava číslo, rok 007, ročník VII, řada stavební článek č.??? Petr Konečný SIMULACE KORELOVANÝCH NEPARAMETRICKÝCH ROZDĚLENÍ V RÁMCI METODY

Více

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav matematiky. Metody rozhodování za rizika a jejich pouţití v ekonomické praxi.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav matematiky. Metody rozhodování za rizika a jejich pouţití v ekonomické praxi. Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav matematiky Metody rozhodování za rizika a jejich pouţití v ekonomické praxi Tereza Přibylová Bakalářská práce 2012 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, ţe jsem

Více

1. Spektrální rozklad samoadjungovaných operátorů 1.1. Motivace Vlastní čísla a vlastní vektory symetrické matice 1 1 A = 1 2.

1. Spektrální rozklad samoadjungovaných operátorů 1.1. Motivace Vlastní čísla a vlastní vektory symetrické matice 1 1 A = 1 2. . Spektrální rozklad samoadjungovaných operátorů.. Motvace Vlastní čísla a vlastní vektory symetrcké matce A = A λe = λ λ = λ 3λ + = λ 3+ λ 3 Vlastní čísla jsou λ = 3+, λ = 3. Pro tato vlastní čísla nalezneme

Více

INTERNATIONAL SCIENTIFIC SEMINAR OF YOUNG RESEARCHERS

INTERNATIONAL SCIENTIFIC SEMINAR OF YOUNG RESEARCHERS Department of Econometrcs Faculty of Informatcs and Statstcs Unversty of Economcs, Prague and Department of Operatons Research and Econometrcs Faculty of Economc Informatcs Unversty of Economcs n Bratslava

Více

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové

Více

Analýza nahraditelnosti aktivního systému úsekového měření rychlosti pasivním systémem P. Chmelař 1, L. Rejfek 1,2, M.

Analýza nahraditelnosti aktivního systému úsekového měření rychlosti pasivním systémem P. Chmelař 1, L. Rejfek 1,2, M. Ročník 03 Číslo II Analýza nahradtelnost aktvního systému úsekového měření rychlost pasvním systémem P. Chmelař, L. Refek,, M. Dobrovolný Katedra elektrotechnky, Fakulta elektrotechnky a nformatky, Unverzta

Více

Dynamika psaní na klávesnici v kombinaci s klasickými hesly

Dynamika psaní na klávesnici v kombinaci s klasickými hesly Dynamka psaní na klávesnc v kombnac s klasckým hesly Mloslav Hub Ústav systémového nženýrství a nformatky, FES, Unverzta Pardubce Abstract Authentfcaton as a data securty nstrument n our nformatonal socety

Více

Highspeed Synchronous Motor Torque Control

Highspeed Synchronous Motor Torque Control . Regulace momentu vysokootáčkového synchronního motoru Jaroslav Novák, Martn Novák, ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Zdeněk Čeřovský, ČVUT v Praze, Fakulta elektrotechncká Hghspeed Synchronous Motor Torque

Více

1. Informace o obchodníku s cennými papíry

1. Informace o obchodníku s cennými papíry 1. Informace o obchodníku s cenným papíry a) Obchodní frma: CITCO - Fnanční trhy a.s. Právní forma: Akcová společnost Sídlo: Radlcká 751/113e Praha 5, PSČ 158 00 IČ: 250 79 069 b) Datum zápsu do obchodního

Více

MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN. The End Stage Renal Disease Treatment Model

MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN. The End Stage Renal Disease Treatment Model ROČNÍK LXXII, 2003, č. 1 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY 5 MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN 1 Karel ANTOŠ, 2 Hana SKALSKÁ, 1 Bruno JEŽEK, 1 Mroslav PROCHÁZKA, 1 Roman PRYMULA 1 Vojenská lékařská akademe

Více

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE Jana Valečková 1 1 Vysoká škola báňská-techncká unverzta Ostrava, Ekonomcká fakulta, Sokolská

Více

Pomocné texty pro přípravu ke státním zkouškám

Pomocné texty pro přípravu ke státním zkouškám Pomocné texty pro přípravu ke státním zkouškám Jndřch Klapka, Vítězslav Ševčík 1. března 2014 15 Lneární programování, smplexová metoda, způsoby převádění optmalsačního problému na kanoncký tvar (Zde e

Více

Simulační metody hromadné obsluhy

Simulační metody hromadné obsluhy Smulační metody hromadné osluhy Systém m a model vstupy S výstupy Systém Část prostředí, kterou lze od jeho okolí oddělt fyzckou neo myšlenkovou hrancí Model Zjednodušený, astraktní nástroj používaný pro

Více

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ bstrakt SIMULCE ŘÍZENÍ PNEUMTICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRMU MTL SIMULINK Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ Katedra automatzační technky a řízení Fakulta stroní VŠ-TU Ostrava Příspěvek popsue sestavení matematckého

Více

1. Sítě se vzájemnými vazbami

1. Sítě se vzájemnými vazbami Obsah 1. Sítě se vzáemným vazbam... 2 1.1 Základní nformace... 2 1.2 Výstupy z učení... 2 1.3 Obecná charakterstka umělých neuronových sítí se vzáemným vazbam... 2 1.4 Hopfeldova síť... 3 1.4.1 Organzační

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky Západočeská unverzta v Plzn Fakulta aplkovaných věd Katedra matematky Bakalářská práce Zpracování výsledků vstupních testů z matematky Plzeň, 13 Tereza Pazderníková Prohlášení Prohlašuj, že jsem bakalářskou

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Spojité regulátory - 1 -

Spojité regulátory - 1 - Spojté regulátory - 1 - SPOJIÉ EGULÁOY Nespojté regulátory mají většnou jednoduchou konstrukc a jsou levné, ale jsou nevhodné tím, že neudržují regulovanou velčnu přesně na žádané hodnotě, neboť regulovaná

Více

Specifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost

Specifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 47. SEMINÁŘ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupny pro spolehlvost k problematce Specfkace, alokace a optmalzace

Více

Odpisy a jejich význam při hodnocení efektivnosti investic v podmínkách České republiky #

Odpisy a jejich význam při hodnocení efektivnosti investic v podmínkách České republiky # Odpsy a jejch význam př hodnocení efektvnost nvestc v podmínkách České republky # Petra Oceláková * Úvod Význam odpsů z pohledu podnku se ve fnanční lteratuře zpravdla charakterzuje těmto hlavním funkcem:.

Více

Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová

Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová 2. část Solventnost II Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kaptálového požadavku Iva Justová Osnova Úvod Standardní vzorec Rzko selhání protstrany Závěr Vstupní údaje Vašíčkovo portfolo Alternatvní

Více

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech

Více

MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV

MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV Katedra ekonometre Fakulty nformatky a statstky VŠE v Prahe a Katedra operačného výskumu a ekonometre Fakulty hospodárskej nformatky EU v Bratslave MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV Katedry

Více

Socio-ekonomická evaluace aglomerace z hlediska potřeb a aktivit investorů

Socio-ekonomická evaluace aglomerace z hlediska potřeb a aktivit investorů Klub regionalistů 11.11.2010 Projekt SGS SP/2010 Socio-ekonomická evaluace aglomerace z hlediska potřeb a aktivit investorů Jiří Adamovský Lucie Holešinská Katedra regionální a environmentální ekonomiky

Více

Téma 14 Multikriteriální metody hodnocení variant

Téma 14 Multikriteriální metody hodnocení variant Téma 14 Multikriteriální metody hodnocení variant Ing. Vlastimil Vala, CSc. Předmět : Ekonomická efektivnost LH Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio

Více