Chemie cvičení 3 Soustavy s chemickou reakcí

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Chemie cvičení 3 Soustavy s chemickou reakcí"

Transkript

1 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí A. Reačí ietia 3/ eatou obíhá eae A + B C. oetae láty A a vstuu do eatou je,3 mol/l a láty B, mol/l. Ja se změí eačí yhlost, zvýšíme li oetai láty B a,6 mol/l a oetai láty A a, mol/l. ýslede: / Řešeí: Předolad: Telota stejá v obou říadeh tj. T T *.. Reačí yhlosti. A. B *. A*. B*. Pomě yhlostíh ostat Předolad: stejá telota v obou říadeh, tj. T T * * * / 3. Pomě eačíh yhlostí * A* A B* B * A* A B* B * A* *,,6 B 43 A B,3, 3/ ýoba sytetiého metaolu obíhá dle ovie CO + H CH 3 OH. Ja se změí eačí yhlost, zvětší li se oetae vstuíh láte dvaát (za ředoladu, že eae obíhá v obou říadeh ři ostatí telotě). ýslede: / 8 Řešeí: Předolad: Telota stejá v obou říadeh tj. T T *.. Reačí yhlosti. H. CO * H * H CO* CO * H * H *. H*. CO* CO* CO. Pomě yhlostíh ostat Předolad: stejá telota v obou říadeh, tj. T T * * * / 3. Pomě oetaí H* / H CO* / CO Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí.

2 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT 4. ýočet oměu eačíh yhlostí * H * CO* * H * CO* 8 H CO H CO 3/3 Oxidae oxidu siřičitého a oxid síový ři výobě yseliy síové obíhá odle eae SO + O SO 3. Ja se změí yhlost eae, za jia stejýh odmíe (tj. stejá látová možství a teloty v obou říadeh), zmeší-li se objem lyé směsi třiát? ýslede: / 7 Řešeí: Předolad: Telota stejá v obou říadeh tj. T T *.. Reačí yhlosti. SO. O *. SO*. O* * SO* SO O* O * SO* SO O* O. Pomě yhlostíh ostat Předolad: stejá telota v obou říadeh, tj. T T * * * / 3. Pomě oetaí SO SO* SO* * SO* SO SO SO SO SO * vzhledem : SO* SO SO* a * (/3). tedy SO * * SO* 3 3 SO SO SO * 4. Pomě oetaí O O O O* O O* * O O* O * Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí.

3 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT vzhledem : O* O O* a * (/3). tedy O * * O* ýočet oměu eačíh yhlostí O O O * SO* O* SO O 3/4 lyé směsi hlou a vodíu obíhá ři T ost. eae dle ovie H + Cl HCl. Ja se změí eačí yhlost, za jia stejýh odmíe (stejá látová možství a teloty v obou říadeh), zvýší - li se tla třiát. Předoládejte ideálí hováí lyé směsi. ýslede: / 9 Řešeí: Předolad: Telota stejá v obou říadeh tj. T T *. Ideálí hováí lyé směsi. *. Reačí yhlosti. H. Cl * H * H Cl * Cl * H * H *. H*. Cl* Cl * Cl. Pomě yhlostíh ostat Předolad: stejá telota v obou říadeh, tj. T T * * * / 3. liv změy tlau a objem Předolad: Telota stejá v obou říadeh tj. T T * isotemiý děj. ost... a / 3 tedy: es Pomě oetaí H H * H H H * * H * H H H * vzhledem : H * H H* a * (/3). tedy H * * H * 3 3 H H H * Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 3

4 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT 5. Pomě oetaí Cl Cl Cl Cl* Cl Cl* * Cl Cl* Cl vzhledem : Cl* H H* a * (/3). tedy Cl * * Cl* 3 3 Cl Cl Cl * 6. ýočet oměu eačíh yhlostí * H * Cl* * H * * Cl 33 9 H Cl H Cl 3/5 Oxidae oxidu dusatého a oxid dusičitý ři výobě yseliy dusičé obíhá odle eae NO + O NO. Po ustaveí ovováhy měla směs toto složeí: 3,8 % obj. NO, 6, % obj. O a 5 % obj. NO. Tla lyé směsi,5 MPa, telota směsi 45 C, objem směsi 5 m 3. yočítejte ovovážé ostaty,,. Předoládejte ideálí hováí lyé směsi. ýslede:,985 Pa -, 35,89 mol -, 79,4 m 3.mol - Řešeí:. Molové složeí ovovážé směsi Ideálí hováí v i i 3,8 % mol. NO, 6, % mol. O a 5 % mol. NO.. Rovovážá ostata. Paiálí tlay NO NO NO., Pa O O O., Pa NO NO NO., Pa *. Rovovážá ostata NO NO O 55, Pa 3. Rovovážá ostata 3.. Látové možství elové.. R. T 5 5, 458 mol R T 8,34 73,5 3. Látová možství jedotlivýh slože NO NO NO.,38.,458,6 mol O O.,6.,458,3638 mol O Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 4

5 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT NO NO NO.,5.,458,6736 mol 3.3 Rovovážá ostata Z defiie: z defiie NO NO ebo řeočtem z O NO NO O i,6 35,89,3638,6736 mol Přeočtem: ϕ Σϕ i (-) + (-) + (+),985 35,89 ϕ 5 mol,458 i ϕ 4. Rovovážá ostata 4. Molově objemové oetae jedotlivýh slože v i i Z defiie ebo z defiie aiálího tlau i. i. R. T NO v NO 55 3 NO,44 mol. m RT 8,34 73,5 O v O 64 3 O,78 mol. m RT 8,34 73,5 NO v NO 8 3 NO,347 mol. m RT 8,34 73,5 v i i RT 4. Rovovážá ostata Z defiie: z defiie NO NO O NO NO O ebo řeočtem z :.(RT) ϕ,44 m 79,4,78,347 mol Přeočtem: ϕ Σϕ i (-) + (-) + (+),985 79, 466 ϕ RT 8,3473,5 Poz. Difeee mezi výsledy zůsobea zaoouhlováím. ( ) ( ) mol 3/6 Sytéza čavu obíhá odle ovie N + 3H NH 3 ři telotě 4 o C a tlau Pa. Po ustaoveí ovováhy směs obsahovala:,44 % obj. vzilého čavu, 4,89 % obj. N a 74,67 % obj. H. yočtěte ovovážou ostatu. Předoládejte ideálí hováí lyé směsi. ýslede:, Pa m 3 3 Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 5

6 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT 3/7 Chloid fosfoečý disoiuje ři zahříváí odle ovie PCl 5 PCl 3 + Cl. Při daé telotě se v ádobě o objemu l z ůvodího možství dvou molů PCl 5 ozložilo,5 molu. yočítejte ovovážou ostatu o tuto telotu. ýslede:,45 mol/l Řešeí:. Možství odutů disoiae - látová bilae ozladu Zadáí: PCl5 mol, ( PCl5 - PCl5 ),5 mol PCl5,5 mol PCl3 mol, Cl mol Stueň ůběhu eae: Možství odutů disoiae ξ ϕ PCl5 PCl5, 5 PCl5,5 ( ) mol PCl3 ξ.ϕ PCl3 + PCl3,5.(+) +,5 mol Cl ξ.ϕ Cl + Cl,5.(+) +,5 mol. oetae slože v ovováze PCl 5 PCl5,5 mol PCl 3 Cl PCl3,5 mol Cl,5 mol PCl5 PCl3 Cl PCl 5, mol 5 5, mol. l l PCl 5, mol 3 5, mol. l l Cl 5, mol 5, mol. l l 3. Rovovážá ostata PCl3 Cl,5,5,45 mol / l,5 PCl5 3/8 Jodovodí HI se vyábí z jodu a vodíu a latiovém atalyzátou dle ovie H + I HI. Rovováha eae se ustavila ři těhto oetaíh: H,5 mol.l -, I,5 mol.l -, HI,9 mol.l -. Jaá je ovovážá ostata? Jaé byly výhozí oetae jódu a vodíu, obíhala li eae ři ostatím objemu (izohoiy)? ýslede: 64,8, I,5 mol/l, H,7 mol/l Řešeí:. oetae - zadáí Začáte eae oe eae, tj. o dosažeí ovováhy: jod I? I,5 mol/l vodí H? H,5 mol/l jodovodí HI mol/l HI,9 mol/l Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 6

7 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT. Rovovážá ostata H HI I,9 64,8,5,5 3. Látová možství o dosažeí ovováhy, tj. o eai látová bilae jod I ξ.ϕ I + I vodí H ξ.ϕ H + H jodovodí HI ξ.ϕ HI + HI Za ostatího objemu, tj. lze sát: jod I ξ ϕ I ξ ϕ I I + tj. I + I vodí H ξ ϕ H H + ξ ϕ H tj. H + jodovodí HI ξ ϕ HI ξ ϕ HI HI + tj. HI + 3. ýočet součiitele ůběhu eae z jodovodíu ξ ϕ HI ξ,9 HI + HI HI HI,45 mol. l ν ( + ) HI H 4. ýhozí oetae výočet jod ξ ϕ I I I,5,45 ( ),5 mol. l vodí ξ ϕ H H H,5,45( ),7 mol. l 3/9 Oxidae oxidu siřičitého a oxid síový ři výobě yseliy síové obíhá odle eae SO + O SO 3. Jaé bude složeí (mol.%) a výstuu z oxidačího eatou ři telotě 45 C a tlau, MPa? Složeí směsi vstuujíí do eatou: 7 % obj. SO, % obj. O a 8 % obj. N. Předoládejte, že směs a výstuu bude mít ovovážé složeí. Rovovážá ostata za těhto odmíe 88,6 Pa - (Poz. staovea temodyamiy výočtem z voloetalié bilae). Předoládejte ideálí hováí lyé směsi. ýslede: SO3 7,64%, SO,83 %, O 7,856 %, N 84,897 % Návod: ýočet složeí Při výočtu je otřeba látové možství a začátu. Možství lze zvolit, eboť volba emá vliv a výslede. Řešeí: yjádřeí omoí jedié oměé součiitele ozsahu eae ξ výočet ξ výočet ovovážého složeí HI Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 7

8 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT. Rovovážá ostata I. SO SO 3 O ( ( SO3 SO ) ) O SO3 SO O. olba záladu výočtu ýočet vyžaduje zalost látového možství a vstuu do eatou. Možo zvolit, vzhledem tomu, že volba emá vliv a výslede. Zálad výočtu: elové látové možství a vstuu do eatou: směs mol 3. Začáte eae: ýočet složeí oetae i (-) Látové možství: oxid siřičitý SO,7 SO CO. směs 7 mol yslí O, O O. směs mol oxid síový SO3 SO3 SO3. směs mol dusí N,8 N N. směs 8 mol 4. Látová možství o dosažeí ovováhy, tj. o eai látová bilae oxid siřičitý SO ξ.ϕ SO + SO ξ.( ) + 7 yslí O ξ.ϕ O + O ξ.( ) + oxid síový SO3 ξ.ϕ SO3 + SO3 ξ.(+) + dusí N ξ.ϕ N + N ξ.(+) + 8 Součet Σ i ξ.( ) + ξ 5. oetae o dosažeí ovováhy, tj. o eai vyjádřeí omoí ξ oxid siřičitý SO ξ ( ) + 7 SO ξ yslí O ξ ( ) + O ξ oxid síový SO3 ξ ( + ) + SO 3 ξ dusí N ξ ( + ) + 8 N ξ 6. ýočet součiitele ůběhu eae o úavě: SO SO3 O SO3 SO O ξ ξ 7 ξ ξ ξ ξ 88,6 4ξ ( ξ) 88,6 řešeím (ař. v EXCELu): ξ 3,44 mol (7 ξ ) ( ξ) Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 8

9 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT 6. oetae o dosažeí ovováhy, tj. o eai výočet oxid siřičitý SO ξ ( ) + 7 3,44 ( ) SO,83 ξ 3,44 yslí O ξ ( ) + 3,44 ( ) + O,7856 ξ 3,44 oxid síový SO3 ξ ( + ) + 3,44 ( + ) + SO 3,764 ξ 3,44 dusí N ξ ( + ) + 8 3,44 ( + ) + 8 N,84897 ξ 3,44 3/ Po výobu yseliy síové H SO 4 je třeba oxidu síového SO 3, teý se zísává oxidaí oxidu siřičitého SO odle eae SO + O SO 3 vzilého salováím síy. oli tu SO 3 se zísá a oli tu yslíu O zeaguje ři zaováí 5 t oxidu siřičitého SO, je li oveze SO 97 %? Molové hmotosti: M SO 64 g.mol -, M O 3 g.mol -, M SO3 8 g.mol - ýslede: m SO3 8,87 t ; m O 3,637 t Řešeí:. Reačí soustava.. Složy: SO, O, SO 3.. Bilačí ovie oxid siřičitý SO ξ.ϕ SO + SO yslí O ξ.ϕ O + O oxid síový SO3 ξ.ϕ SO3 + SO3. Paamety eačího systému ýočtové ředolady: oveze oxidu siřičitého X SO,97 Staoveí sotřeby yslíu a výstuu žádý yslí O mol Suoviy - ouze oxid siřičitý a yslí SO3 mol 3. Látové možství oxidu siřičitého a vstuu do eatou: SO m SO/M SO 5. 3 /64 34,375 mol 4. Součiitel ůběhu děje X SO ξ ϕ SO SO,97 34,375 3,67 mol ( ) 5. ýočet látového možství slože z bilačíh ovi oxid siřičitý SO ξ.ϕ SO + SO 3,67.( ) + 34,375 7,3 mol yslí O O ξ.ϕ O 3,67.( ) 3,67 mol oxid síový SO3 ξ.ϕ SO3 + SO3 3,67.(+) + 7,344 mol Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 9

10 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT Hmotost slože - řeočet: oxid siřičitý m SO M SO. SO 64. 7,3 45 g yslí m O M O. O 3. 3, ,5 g oxid síový m SO3 M SO3. SO3 8. 7, ,5 g 6. Látová a hmotostí bilae STUP ÝSTUP Složa i (mol) m i (g) i (mol) m i (g) SO 34, ,3 45 O 3, ,5 SO 3 7, ,5 Součet 348, ,5 34, ,5 Difeee m abs(výstu vstu) g. Bilae O. 3/ yčeaá lázeň z myčy lahví o hustotě 9,5 g.m -3 obsahuje % hmot. NaOH. Před vyuštěím do aalizae je uté NaOH zeutalizovat. Učete, oli g 96% hmot. yseliy síové je otřeba zeutalizováí 5m 3 vyčeaé lázě. Při eutalizai lze ředoládat, že NaOH zeaguje úlě (tj. oveze hydoxidu je X NaOH ). Neutalizae obíhá odle eae: H SO 4 + NaOH Na SO 4 + H O. Molové hmotosti: M NaOH 4 g/mol, M HSO4 98,8 g/mol, M NaSO4 4,54 g/mol, M HO 8, g/mol ýslede: m 96%HSO4 64,463 g Řešeí:. Reačí systém.. Složy: H SO 4, NaOH, Na SO 4, H O.. Bilačí ovie yselia síová HSO4 ξ.ϕ HSO4 + HSO4 hydoxid daselý NaOH ξ.ϕ NaOH + NaOH sía sodý NaSO4 ξ.ϕ NaSO4 + NaSO4 voda HO ξ.ϕ HO + HO. Hmotostí možství NaOH v lázi a řeočet a látové možství m NaOH ρ lázeň. lázeň. m NaOH 9,5. 5., 5,475 g NaOH m NaOH / M NaOH 5,475 / 4,69 mol 3. Paamety eačího systému ýočtové ředolady: NaOH zeaguje úlě výstu: NaOH mol es. X NaOH Neutalizujíí yselia H SO 4 zeaguje úlě výstu: HSO4 mol es. X HSO4 Možství Na SO 4 a H O vzilé eaí je a začátu ulové: vstu: NaSO4 mol, HO mol Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí.

11 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT 4. Součiitel ůběhu děje ξ es. ξ NaOH X ϕ NaOH NaOH ϕ NaOH NaOH NaOH,69,6395 mol ( ),69,6395 mol ( ) 5. ýočet látového možství yseliy z bilačíh ovi HSO4 HSO4 ξ.ϕ HSO4,6395. ( l),6395 mol 6. Hmotost yseliy (% yseliy) m HSO4 M HSO4. HSO4 98,8.,6395 6,884 g 7. Hmotost oztou 96% hm. yseliy m 96% HSO4 m HSO4 / m HSO4 6,884 /,96 64,463 g 8. Látová a hmotostí bilae (ouze eačí systém) sía sodý voda NaSO4 ξ.ϕ NaSO4 + NaSO4,6395. (+) +,6395 mol HO ξ.ϕ HO + HO,6395. (+) +,69 mol STUP ÝSTUP Složa i (mol) m i (g) i (mol) m i (g) H SO 4,6395 6,884 NaOH,69 5,475 Na SO 4, ,69 H O,69,739 Součet,8985,359,8985,368 Difeee m abs(výstu vstu),9 g vlivem zaoouhlovaíh hyb ; vzhledem veliosti soustavy zaedbatelé (elativí hyba,8%). Bilae O. 3/ yočtěte eačí telo ři stadadíh odmíáh (stadadí eačí telo) eaí: a) NO (g) + O (g) NO (g) b) CH 4 (g) + H O (g) CO (g) + 4 H (g) ) CO (g) + H (g) CO + H O (g). Slučovaí tela ři 5 o C a,35 Pa: h sl NO 9,9 J/mol, h sl NO 33, J/mol, h sl CH4 74,8 J/mol, h sl HO 4 J/mol, h sl CO 393,8 J/mol, h sl CO,5 J/mol ýsledy: a) H 4,38 J/mol, b) H 65 J/mol ) H 98, J/mol, 3/3 Salováí metau obíhá odle eae CH 4 (g) + O (g) CO (g) + H O (g). yočtěte: a) eačí telo ři stadadíh odmíáh (tj. t 5 C,,35 Pa), b) eačí telo ři telotě 9 C, Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí.

12 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT ) teelý výo se uvolí ři dooalém sáleí Nm 3 /h methau CH 4 ři telotě 9 C. Při výočtu ředoládejte ideálí hováí lyu. Slučovaí tela a telotí závislosti měé teelé aaity v ozsahu telot 5-9 o C jsou uvedey v tabule. Složa M i h sl i a i + b i.t + i.t + d i.t 3 [ J.mol -. - ] [ g/mol] [ J.mol - ] a i b i i d i CH 4 6,43-74,8 9,5 5,3. -, ,3. -8 O 3,999 8,6-3,68. -6, , H O 8,5-4 3,43, , , CO 44, -393,8 9,795 73, ,6. -5, ýslede: H 83 J/mol, H T 8,38 J/mol, Q 994,4 W Řešeí:. Reačí telo ři stadadíh odmíáh H Σ ϕ i. h sl i H ϕ CH4. h sl CH4 + ϕ O. h sl O + ϕ CO. h sl CO + ϕ HO. h sl HO H ( ).( 74,8) + ( ). + (+).( 393,8) + (+).( 4) 83 J/mol < exotemiá. Reačí telo ři telotě T ihhoffova ovie H ϕ i i ϕ i ( ai + bi T + i T + di T T H A 3 sm Σ ϕ i. a i ; Asm + Bsm. T + Csm T + Dsm T T Itegae H T H + A sm.(t T ) + (/).B sm.(t T ) + (/3).C sm.(t 3 T 3 ) + (/4).D sm.(t 4 T 4 ).. Směsé ostaty A sm Σ ϕ i. a i 8,89 J/mol. B sm Σ ϕ i. b i,56. - J/mol. C sm Σ ϕ i. i -8,8. -5 J/mol. 3 D sm Σ ϕ i. d i 4, J/mol. 4. Reačí telo ři telotě T T 5 C 98,5 H T H + A sm.(t-t ) + (/).B sm.(t T ) + (/3).C sm.(t 3 T 3 ) + (/4).D sm.(t 4 T 4 ) H T 8,38 J/mol 3. Teelý výo ři sáleí Nm 3 /h methau 3. Látové možství metau omálí odmíy: t C,,35 Pa RT,35 & CH 4 4,468 mol / R T 8,34 73,5 3 ) h Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí.

13 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT 3. Součiitel ozsahu eae Dooalé salováí: CH4 mol/s & CH 4 & CH 4 4,468 ξ 4,468 mol / h,393 mol / s ϕ ( ) CH Teelý výo Q ξ. H T,393. ( 8 38) 994,4 W 3/4 Jeda ádoba obsahuje mol lyu A a moly lyu B. Duhá ádoba stejého objemu obsahuje moly lyu A a mol lyu B. Telota obou ádob je stejá. Ja se liší očátečí eačí yhlosti v ví a duhé ádobě, obíhá - li eae dle ovie: a) A + B C b) A + B D ýslede: a) Reačí yhlost v ví i duhé ádobě je stejá ( / ). b) Reačí yhlost ve duhé ádobě je dvojásobá ( / ). 3/5 oveze oxidu uhelatého obíhá dle ovie CO + H O CO + H. Po ustaveí ovováhy měla lyá směs ásledujíí složeí: 3, % obj. CO, 3,% obj. vodí áy, 6,9% obj. CO a 6,9% H (oeta objemová). yočítejte ovovážou ostatu. Předoládejte ideálí hováí lyé směsi. Poz.: ýše uvedeá eae se oužívá o úavu sytézího lyu a učitý omě CO/H ožadovaý dalším zaováím (ař. výoba sytetiýh aloholů, aldehydů,...). ýslede:,356 3/6 Oxidae oxidu dusatého a oxid dusičitý ři výobě yseliy dusičé obíhá odle eae NO + O NO. Jaé jsou ovovážé ostaty a eae, má li směs o ustaveí ovováhy toto složeí: 38,4 % obj. NO, 4, % obj. NO a,5 % obj. O Tla lyé směsi,5 MPa, telota směsi 5 C. Předoládejte ideálí hováí lyé směsi. ýslede: 8, Pa -, 54,74 m 3.mol - 3/7 Při telotě 85 o C obíhá eae mezi CO a H dle ovie CO + H CO + H O. yočítejte ovovážé molové složeí směsi, je li ovovážá ostata ři této telotě a výhozí složeí eačí směsi bylo: v CO %, v H 8 %. Předoládejte ideálí hováí lyé směsi. Návod: ýočet složeí Po výočet je otřeba látové možství a začátu. Možství lze zvolit, eboť volba emá vliv a výslede. Poz.: ýše uvedeá eae se oužívá o úavu sytézího lyu a učitý omě CO/H ožadovaý dalším zaováím (ař. výoba sytetiýh aloholů, aldehydů,...). ýslede: CO 4 %, H 64 %, CO 6 %, HO 6 % Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 3

14 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT 3/8 Oxidae oxidu siřičitého a oxid síový ři výobě yseliy síové obíhá odle eae SO + O SO 3. Jaé bude složeí (mol.%) a výstuu z oxidačího eatou ři telotě 4 C a tlau, MPa? Složeí směsi vstuujíí do eatou: 8 % obj. SO, 9,58 % obj. O a 8,4 % obj. N. Předoládejte, že směs a výstuu bude mít ovovážé složeí. Rovovážá ostata za těhto odmíe 8 Pa - (Poz. staovea temodyamiy výočtem z voloetalié bilae). Předoládejte ideálí hováí lyé směsi. ýslede: SO3 8,5 %, SO,8 %, O 5,85 %, N 85,8 % Návod: ýočet složeí Po výočet je otřeba látové možství a začátu. Možství lze zvolit, eboť volba emá vliv a výslede. 3/9 Oxidae oxidu siřičitého a oxid síový obíhá odle ovie SO + O SO 3 ři telotě 44 C a tlau, MPa. Po ustaveí ovováhy měla směs toto složeí:,8 % obj. SO, 7,35 % obj. O, 7,993 % obj. SO 3, zbyte dusí. yočítejte ovovážé ostaty a. Předoládejte ideálí hováí lyé směsi. ýslede: 37, Pa -,,88. 6 m 3.mol - 3/ Učete hmotost suovi, otřebou o výobu t amoiau. Reae: 3 H + N NH 3. Předoládejte, že suoviy zeagují úlě. Molové hmotosti: M H, g/mol, M N 8, g/mol, M NH3 7,4 g/mol ýslede: m H 3,556 t, m N 6,444 t 3/ oli tu amoiau NH 3 se vyobí a oli tu dusíu N se sotřebuje ři zaováí t vodíu H, je li oveze vodíu 83 % a obíhá li eae odle ovie 3 H + N NH 3. Molové hmotosti: M H g.mol -, M N 8 g.mol -, M NH3 7 g.mol - ýslede: m NH3 47,33 t, m N 38,733 t 3/ oli tu yseliy dusičé HNO 3 se vyobí, oli tu yslíu O zeaguje a oli tu vody H O vzie ři zaováí t amoiau NH 3, je li oveze amoiau 93 % a obíhá li eae odle ovie NH 3 + O HNO 3 + H O. Molové hmotosti: M NH3 7 g.mol -, M O 3 g.mol -, M HO 8 g.mol -, M HNO3 63 g.mol - ýslede: m HNO3 68,99 t, m O 7,3 t, m HO 9,694 t Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 4

15 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT 3/3 Po výobu yseliy dusičé je třeba oxidu dusatého NO, teý se zísá salováím amoiau NH 3 dle ovie: 4NH3 + 5O 4NO + 6HO. Jaé hmotostí možství amoiau a yslíu zeaguje a oli vody ři eai vzie ři výobě 5 t NO? Molové hmotosti: M NH3 7 g.mol - M O 3 g.mol - M NO 3 g.mol - M HO 8 g.mol - ýslede: m NH3,833 t m O 6,666 t m HO 4,5 t 3/4 Po výobu yseliy dusičé je třeba oxidu dusatého NO, teý se zísá salováím amoiau NH 3 dle ovie: 4NH3 + 5O 4NO + 6HO. oli tu NO se zísá, oli tu yslíu zeaguje a oli tu vody vzie ři zaováí t amoiau, je li oveze amoiau 95 %?? Molové hmotosti: M NH3 7 g.mol - M O 3 g.mol - M NO 3 g.mol - M HO 8 g.mol - ýslede: m NH3 3,353 t m O 4,47 t m HO 3,8 t 3/5 oli tu yseliy dusičé vzie, oli tu yslíu a vody zeaguje ři zaováí t oxidu dusatého NO, je li oveze oxidu dusatého 9% a obíhá li eae dle ovie: 4NO + HO + 3O 4HNO3? Molové hmotosti jsou: M NO 3 g.mol - M HO 8 g.mol - M O 3 g.mol - M HNO3 63 g.mol - ýsledy: m HNO3,68 t m O 8,64 t m HO 3,4 t 3/6 oli tu suovi je otřeba o výobu 4 t yseliy dusičé, obíhá li eae dle ovie: 4NO + HO + 3O 4HNO3? Molové hmotosti jsou: M NO 3 g.mol - M HO 8 g.mol - M O 3 g.mol - M HNO3 63 g.mol - ýsledy: m NO 6,666 t m O 5,333 t m HO t 3/7 oli tu oxidu uhelatého a vodíu zeaguje ři výobu 8 t metaolu CH 3 OH, obíhá-li výoba sytetiého metaolu dle ovie: CO + H CH 3 OH. Molové hmotosti: M CO 8 g.mol - M H g.mol - M CH3OH 3 g.mol - ýslede: m CO 7 t m H t 3/8 Sytézí ly se vyábí štěeím metau dle ovie: CH4 + HO CO + 3H (tzv. aí efomig). oli vodí áy zeaguje a jaé možství CO a H vzie ři zaováí t.hod - metau CH 4, je li oveze metau 97%? Molové hmotosti jsou: Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 5

16 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT M CH4 6 g.mol - M HO 8 g.mol - M CO 8 g.mol - M H g.mol - ýsledy: m HO,83 t/h m CO 3,395 t/h m H,77 t/h 3/9 Oxidae oxidu siřičitého a oxid síový ři výobě yseliy síové obíhá odle eae SO + O SO 3. Molové hmotosti: M SO 64 g.mol -, M O 3 g.mol -, M SO3 8 g.mol - Slučovaí tela ři 5 o C a,35 Pa: h sl SO 97 J/mol, h sl SO3 395, J/mol. ) oli tu SO 3 se zísá a oli tu yslíu O zeaguje ři zaováí 6 t/h oxidu siřičitého SO, je li oveze SO 98 %? ) yočtěte stadadí eačí telo eae a odhaděte teelý výo ři zaováí 6 t/h oxidu siřičitého SO, je li oveze SO 98 %. Při výočtu teelého výou zaedbejte vliv teloty a eačí telo (tj. uvažujte ouze stadadí eačí telo). 3) Ja se změí yhlost eae, za jia stejýh odmíe, zvýší li se tla,3 át. Předoládejte ideálí hováí lyé směsi. ýsledy: ) m SO3 7,35 t/h ; m O,47 t/h ) H 96,4 J/mol, Q 56 W 3) II / I,97 3/3 ýoba sytetiého methaolu ze sytézího lyu obíhá dle ovie CO + H CH 3 OH. ) oli tu sytetiého metaolu se vyobí ři zaováí 8t/h sytézího lyu, je li oveze vodíu 95 %. Složeí sytézího lyu:,5 % hm. H, 87,5 % hm. CO. ) Zjistěte, zda je třeba ři eai eato hladit ebo aoa je třeba telo dodávat (zda je eae edotemiá ebo exotemiá). Odhaděte otřebý teelý výo ři zaováí 8t/h sytézího lyu, je li oveze vodíu 95 %. Při výočtu teelého výou zaedbejte vliv teloty a eačí telo (tj. uvažujte ouze stadadí eačí telo). 3) Ja se změí eačí yhlost (za ředoladu, že eae obíhá ři stejé telotě), zvětšíli se oetae vstuujííh láte, át? Molové hmotosti: M CO 8 g.mol - M H g.mol - M CH3OH 3 g.mol - Slučovaí tela ři 5 o C a,35 Pa: h sl CO,6 J/mol, h sl CH3OH,3 J/mol ýslede: a) m CH3OH 7,6 t/h b) H 9,7 J/mol (eae exotemiá) Q W ) II / I,78 3/3 tehologii je otřeba teelý výo,85 MW. Jedou z možostí je zísat otřebý teelý výo salováím odadího vodíu, teý je disozii v možství 57,5 g.h -. Sáleím g vodíu se uvolí telo 9 MJ. Zjistěte, zda lze ožadovaý teelý výo zísat salováím vodíu. Salováí vodíu obíhá odle ovie: H + O H O. Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 6

17 U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT Poud ao, staovte hmotostí ůto salovaího vzduhu ( O, ; N,79) o adimezováí vetilátou salovaího vzduhu. ýočty oveďte: a. Po teoetié salováí ři stehiometiém dávováí a dooalém sáleí. b. Po salováí ři řebytu vzduhu λ,. Dále učete molovou oetai vodí áy ve saliáh ři řebytu vzduhu λ,. Předoládejte, že vodí vyhoří úlě. Molové hmotosti: M HO 8, g/mol, M O 3 g/mol, M H, g/mol, M N 8, g/mol Poz.: Přebyte vzduhu λ sutečé možství vzduhu / teoetié možství vzduhu ři stehiometiém dávováí a dooalém sáleí aliva. ýslede: m vzduh stehio 94 g/h ; m vzduh sut 94 g/h, oetae vodí áy ve saliáh HO,345 Rade 7,3 Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí. 7

Složení soustav. c k. Přehled užívaných koncentrací. hmotnostní konc. (podíl) objemová konc. (podíl) molová konc. (podíl) hmotnostně objemová konc.

Složení soustav. c k. Přehled užívaných koncentrací. hmotnostní konc. (podíl) objemová konc. (podíl) molová konc. (podíl) hmotnostně objemová konc. U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehy FS ČVU Složeí soustav Přehled užívaýh oetaí Symbol efe Rozmě Název m hmotost_ hmotost_ hmotostí o. (odíl) v objem_ objem_ objemová o. (odíl) lat. mozství_ lat. mozství_

Více

Chemie - cvičení 1- příklady

Chemie - cvičení 1- příklady U 12118 - Ústav procesí a zpracovatelské techiky FS ČVUT Chemie - cvičeí 1- příklady Kocetrace 1/1 Jaká je molová hmotost M vody, sírau sodého, hydroxidu sodého, oxidu siřičitého? M Na 22,99 kg.kmol -1

Více

plynné směsi viriální rozvoj plynné směsi stavové rovnice empirická pravidla pro plynné směsi příklady na procvičení

plynné směsi viriální rozvoj plynné směsi stavové rovnice empirická pravidla pro plynné směsi příklady na procvičení lyé směs válí ovo lyé směs stavové ove emá avdla o lyé směs řílady a ovčeí Směs lyů eálé a deálí hováí eáměší vtahy: magatův áo: m...,, m Daltoův áo:...,,, Směs lyů válí ovo B C... R m m R B SISICKÁ ERMODYMIK:

Více

c A = c A0 a k c ln c A A0

c A = c A0 a k c ln c A A0 řád n 2.řád.řád 0.řád. KINETIK JEDNODUCHÝCH REKCÍ 0 Ryhlost reae, ryhlosti přírůstu a úbytu jednotlivýh slože... 2 02 Ryhlost reae, ryhlosti přírůstu a úbytu jednotlivýh slože... 2 03 Ryhlost reae, ryhlosti

Více

4. Látkové bilance ve směsích

4. Látkové bilance ve směsích 4. Látové bilance ve směsích V této apitole se naučíme využívat bilanci při práci s roztoy a jinými směsmi láte. Zjednodušený princip bilance složy i v systému (napřílad v ádince, v níž připravujeme vodný

Více

Aplikované chemické procesy

Aplikované chemické procesy pliované hemié proesy Záladní pojmy, bilanování Rozdělení systému - podle výměny hmoty a energie Otevřený systém může se svým oolím vyměňovat hmotu a energii v průběhu časového období bilanování Uzavřený

Více

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)

Více

5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu

5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu 5 3.3.8 8:44 Josef Herdla lieárí difereciálí rovice -tého řádu 5. Lieárí difereciálí rovice -tého řádu (rovice s ostatími oeficiety) ( ), a,, a (5.) ( ) ( ) y a y a y ay q L[ y] y a y a y a y, q je spojitá

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

S k l á d á n í s i l

S k l á d á n í s i l S l á d á í s i l Ú o l : Všetřovat rovováhu tří sil, působících a tuhé těleso v jedom bodě. P o t ř e b : Viz sezam v desách u úloh a pracovím stole. Obecá část: Při sládáí soustav ěolia sil působících

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

ŘEŠENÍ KONTROLNÍHO TESTU ŠKOLNÍHO KOLA

ŘEŠENÍ KONTROLNÍHO TESTU ŠKOLNÍHO KOLA Ústřední komise Chemické olympiády 49. ročník 2012/2013 ŠKOLNÍ KOLO kategorie B ŘEŠENÍ KONTROLNÍHO TESTU ŠKOLNÍHO KOLA KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (60 BODŮ) ANORGANICKÁ CHEMIE 30 BODŮ Úloha 1 Titrační

Více

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů Základí teoretický aarát a další otřebé zalosti ro úsěšé studium a strojí fakultě a k řešeí techických roblémů MATEMATIKA: logické uvažováí, matematické ástroje - elemetárí matematika (algebra, geometrie,

Více

obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient

obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient obeé efiie rii teelého stroje izohoriký ěj izobariký ěj izotermí ěj aiabatiký ěj Joule-homsoův koefiiet říklay a rovičeí Carotův yklus Prii teelého stroje: / méium o telotě řijme telo q o teelého zásobíku

Více

ý ů ř š á š ú ř ň ž Ú ř ž ň á á ř á ý ú Č ř á á ť ť Ň ř Ú ž ř ý ů ř š á š ú ř ň ž ý ú ř á ž á ň á á ň á ů á á ž ř ř ř ž ř ž š š ýš řá ý ů á áš řá ý ř á ů ř ý á áš ř á ž ý á ň á á á řá áž á á á ň á á ž

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

ln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P

ln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P 1. MEMRÁNOÉ RONOÁY Ilustračí příklad 1 Doaova rovováha, Doaův poteciál...1 01 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 05 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 06 Doaova

Více

Fyzikální chemie. 1.2 Termodynamika

Fyzikální chemie. 1.2 Termodynamika Fyzikální chemie. ermodynamika Mgr. Sylvie Pavloková Letní semestr 07/08 děj izotermický izobarický izochorický konstantní V ermodynamika rvní termodynamický zákon (zákon zachování energie): U Q + W izotermický

Více

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g ..7 oláí veličiy I Předpoklady: 0 Opakováí z iulé hodiy: Ato uhlíku A C C je přibližě x těžší ež ato H. Potřebujee,0 0 atoů uhlíku C abycho dohoady získali g látky. Pokud áe,0 0 částic látky, říkáe, že

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2939. Název projektu: Investice do vzdělání - příslib do budoucnosti

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2939. Název projektu: Investice do vzdělání - příslib do budoucnosti Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2939 Název projektu: Investice do vzdělání - příslib do budoucnosti Číslo přílohy: VY_číslo šablony_inovace_číslo přílohy Autor Datum vytvoření vzdělávacího

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA

ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA CHEMICKÉ VÝPOČTY Teoie Skutečné hmotnosti atomů jsou velmi malé např.: m 12 C=1,99267.10-26 kg, m 63 Cu=1,04496.10-25 kg. Počítání s těmito hodnotami je nepaktické a poto byla zavedena atomová hmotností

Více

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3.

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3. Zálady matematiy Kombiatoria. KOMBINATORIKA 8.. Záladí pojmy 8... Počítáí s fatoriály a ombiačími čísly 8.. Variace 8.. Permutace 85.. Kombiace 87.5. Biomicá věta 89 Úlohy samostatému řešeí 9 Výsledy úloh

Více

Ing. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228)

Ing. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228) Stavebí statka - vyučující Dooručeá lteratura Ig. Vladmíra chalcová, h.d. Katedra stavebí mechaky (228) místost: LH 47/ tel.: (59 732) 348 e mal: vladmra.mchalcova@vsb.c www: htt://fast.vsb.c/mchalcova

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D. HROMECHANICKÉ PROCES orava tekti Čeradla a komresory (ředáška) oc. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická

Více

Složení soustav (roztoky, koncentrace látkového množství)

Složení soustav (roztoky, koncentrace látkového množství) VZOROVÉ PŘÍKLADY Z CHEMIE A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava Doporučená literatura z chemie: Prakticky jakákoliv celostátní učebnice

Více

při obrábění Ing. Petra Cihlářová Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc.

při obrábění Ing. Petra Cihlářová Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc. Vysoké učeí tehiké v Brě Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské tehologie Odbor obráběí Téa: 5. vičeí - Výočet silové a eergetiké áročosti ři obráběí Okruhy: Výočet řezýh sil ro soustružeí a vrtáí

Více

Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP. Termodynamika. Příklad 10

Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP. Termodynamika. Příklad 10 Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP Termodynamika Příklad 1 Stláčením ideálního plynu na 2/3 původního objemu vzrostl při stálé teplotě jeho tlak na 15 kpa.

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

Markovovy řetězce s diskrétním časem (Discrete Time Markov Chain)

Markovovy řetězce s diskrétním časem (Discrete Time Markov Chain) Stochastcé rocesy Marovovy řetězce s dsrétím časem (Dscrete Tme Marov Cha) Stochastcý roces Stochastcým rocesem {X(t), tr} je moža áhodých velč X(t) závslých a jedom arametru t. Stavový rostor : moža možých

Více

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru II

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru II Zjdodušý ávrh lícího systéu řlňovaého vzětového otoru II Zadáí: P = 500 kw (ři = 000 /i) D = 35 Z = 60 Výočt: Plicí systé s dvoustuňový stlačováí oocí BD a chladiči licího vzduchu: v jovité ržiu otoru

Více

Klasická pravděpodobnost

Klasická pravděpodobnost NMUMP403 (Pavděpodobost a matematická statistika I Klasická pavděpodobost 1. Házíme čtyřmi šestistěými hacími kostkami. Učete, jaká je pavděpodobost, že (a padou čtyři ůzá čísla, (b padou pouze lichá čísla,

Více

DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY. Zuzana Špalková. Věra Vyskočilová

DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY. Zuzana Špalková. Věra Vyskočilová DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY Zuzana Špalková Věra Vyskočilová BRNO 2014 Doplňkový studijní materiál zaměřený na Chemické výpočty byl vytvořen v rámci projektu Interní vzdělávací agentury

Více

3.4.7 Můžeme ušetřit práci?

3.4.7 Můžeme ušetřit práci? 3.4.7 Můžeme ušetřit práci? Předpolady: 030404 Pomůcy: Pedaoicá pozáma: Hodia je oraizováa jao supiová práce. Třída je rozdělea a čtyřčleé supiy, aždý ze čleů má jedu možost ozultovat se mou ebo mě předat

Více

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen 8.. Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Myslím, že jde o jedu z velmi pěých hodi. Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým

Více

4. MECHANISMY A TEORIE CHEMICKÉ KINETIKY

4. MECHANISMY A TEORIE CHEMICKÉ KINETIKY 4. MECHANISMY A TEORIE CHEMICKÉ KINETIKY Úloha 4-1 Řešení reačních schémat... Úloha 4- Řešení reačních schémat... Úloha 4-3 Řešení reačních schémat... Úloha 4-4 Řešení reačních schémat... 3 Úloha 4-5 Řešení

Více

Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku.

Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. Koncentrace roztoků Hmotnostní zlomek w Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. w= m A m s m s...hmotnost celého roztoku, m A... hmotnost rozpuštěné látky Hmotnost roztoku

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen 8 Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým příladům z IQ testů, teré studeti zají

Více

3. Soustavy reakcí. Reakce vratné, paralelní, následné. Komplexní reakce.

3. Soustavy reakcí. Reakce vratné, paralelní, následné. Komplexní reakce. 3. Sousavy eaí. eae vané, aalelní, náslené. Komlexní eae. řílay olymeae aalyé eae, enzymaé ee hoření alv Zálaní haaesy omlexníh eaí: velé množsví slože (N > 0 6 ) složý ůběh vlv oolí na ůběh eae (nař.

Více

03 Návrh pojistného a zabezpečovacího zařízení

03 Návrh pojistného a zabezpečovacího zařízení 03 Návrh ojistného a zabezečovacího zařízení Roman Vavřička ČVUT v raze, Fakulta strojní Ústav techniky rostředí 1/14 htt://ut.fs.cvut.cz Roman.Vavricka@fs.cvut.cz ojistné zařízení chrání zdroj tela roti

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

Výpočet planetových soukolí pomocí maticových metod

Výpočet planetových soukolí pomocí maticových metod Česé Vysoé Učeí Techcé v ze Fult stojí Techcá 4, h 6, 166 07 Výočet letových souolí omocí mtcových metod Výzumá záv áce byl odoová Výzumým cetem Josef Bož Záv č.: Z 02-07 Auto: Gbel Achteová Se, 2002 1

Více

N A = 6,023 10 23 mol -1

N A = 6,023 10 23 mol -1 Pro vyjadřování množství látky se v chemii zavádí veličina látkové množství. Značí se n, jednotkou je 1 mol. Látkové množství je jednou ze základních veličin soustavy SI. Jeden mol je takové množství látky,

Více

TECHNICKÁ EKOLOGIE. Stanovení účinnosti horkovodního roštového kotle

TECHNICKÁ EKOLOGIE. Stanovení účinnosti horkovodního roštového kotle Fakulta elektotechnická Kateda ELEKTROENERGETIKY Technika ochany ovzduší TECHNICKÁ EKOLOGIE úkol: Stanovení účinnoti hokovodního oštového kotle v Plzni dne 14.12.2006 Václav Laxa, E04263 1. Cíl: Stanovení

Více

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková Náze a adesa školy: Střední škola ůysloá a uěleká, Oaa, řísěkoá oganizae, Paskoa 399/8, Oaa, 7460 Náze oeačního ogau: OP zděláání o konkueneshonost, oblast odoy.5 Registační číslo ojektu: CZ..07/.5.00/34.09

Více

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky ,

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky , "Zracováno odle Skácel F. - Tekáč.: Podklady ro Ministerstvo životního rostředí k rovádění Protokolu o PRTR - řehled etod ěření a identifikace látek sledovaných odle Protokolu o registrech úniků a řenosů

Více

12. Regrese Teoretické základy

12. Regrese Teoretické základy Regese Jedím z hlavích úolů matematicé statistiy je hledáí a studium závislostí mezi dvěma či více oměými Závisle oměá se zavidla ozačuje Y a ezávisle oměé X,, X i,i Závislosti mezi Y a suiou oměých X

Více

Difuze v procesu hoření

Difuze v procesu hoření Difuze v procesu hoření Fyziální podmíny hoření Záladní podmínou nepřetržitého průběhu spalovací reace je přívod reagentů (paliva a vzduchu) do ohniště a zároveň odvod produtů hoření (spalin). Pro dosažení

Více

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Kombiatoria Autor: Mgr. Haa Čerá Název šoly: Gymázium Jaa Nerudy, šola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematia a její apliace Ročí: 5. ročí Tématicý cele: Kombiatoria a pravděpodobost

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem restart. To oceníme při opakovaném použití dokumentu. SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Úloha 3 - Fiacováí stavebích úprav Rozhodli jsme se pro stavebí úpravy v bytě. Po zhotoveí rozpočt a tyto úpravy jsme zjistili, že ám chybí ještě 30 000,-Kč. Máme možost si tto část

Více

Elektrické přístroje. Přechodné děje při vypínání

Elektrické přístroje. Přechodné děje při vypínání VŠB - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra elektrických strojů a řístrojů Předmět: Elektrické řístroje Protokol č.5 Přechodé děje ři vyíáí Skuia: Datum: Vyracoval: - -

Více

1H 1s. 8O 1s 2s 2p - - - - - - H O H

1H 1s. 8O 1s 2s 2p - - - - - - H O H OXIDAČNÍ ČÍSLO 1H 1s 8O 1s 2s 2p 1H 1s - - - - + - - + - - + - - H O H +I -II +I H O H - - - - Elektronegativita: Oxidační číslo vodíku: H +I Oxidační číslo kyslíku: O -II Platí téměř ve všech sloučeninách.

Více

Hmotnostní tok výfukových plynů turbinou, charakteristika turbiny

Hmotnostní tok výfukových plynů turbinou, charakteristika turbiny Hotnostní tok výfukových lynů tubinou, chaakteistika tubiny c 0 c v v Hotnostní tok tubinou lze osat ovnicí / ED cs /ED je edukovaný ůtokový ůřez celé tubiny Úloha je řešena jako ůtok stlačitelné tekutiny

Více

Předmluva. Předmluva

Předmluva. Předmluva Předmluva Předmluva ermomechaika zaujímá ve vysokoškolském techickém studiu důležité místo a její zalosti dávají teoretický základ moha jiým oborům. Se sižujícími se zásobami fosilích aliv a hledáím alterativích

Více

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a) Předáša 7 Derivace a difereciály vyšších řádů Budeme poračovat v ahrazováí fuce f(x v oolí bodu a polyomy, tj hledat vhodé ostaty c ta, aby bylo pro malá x a f(x c 0 + c 1 (x a + c 2 (x a 2 + c 3 (x a

Více

Ř ó Í é Í ž ú Í Č Ú ň Š ň é é é Í ó Š ů é ů é é é é é é Š é ú ů é Ž é é Ž é Ž é ů Ž Č é ď Š Ž Ú ž ů Ž ů Ž é ď ž ž ž é é é é é ů ó é é Ž ů ů Í ž Ž ú Ž é ž Ž ú ů É Á Ú Í Ř É Á ó é ů Č Ť Í ů ů ú ú Í é Š Ř

Více

20. Kontingenční tabulky

20. Kontingenční tabulky 0. Kotigečí tabulky 0.1 Úvodí ifomace V axi e velmi častá situace, kdy vyšetřueme aedou dva statistické zaky, kteé sou svou ovahou diskétí kvatitativí( maí řesě staoveý koečý očet všech možostí ); soité

Více

Větrání hromadných garáží

Větrání hromadných garáží ětrání hromadných garáží Domácí ředis: ČSN 73 6058 Hromadné garáže, základní ustanovení, latná od r. 1987 Zahraniční ředisy: ÖNORM H 6003 Lüftungstechnische Anlagen für Garagen. Grundlagen, Planung, Dimensionierung,

Více

NEPARAMETRICKÉ METODY

NEPARAMETRICKÉ METODY NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost

Více

Definice obecné mocniny

Definice obecné mocniny Defiice obecé mociy Zavedeí obecé mociy omocí ity číselé oslouosti lze rovést ěkolika zůsoby Níže uvedeý zůsob využívá k defiici eoeciálí fukce itu V dalším budeme otřebovat ásledující dvě erovosti: Lemma

Více

ŘEŠENÍ KONTROLNÍHO TESTU ŠKOLNÍHO KOLA

ŘEŠENÍ KONTROLNÍHO TESTU ŠKOLNÍHO KOLA Ústřední komise Chemické olympiády 48. ročník 2011/2012 ŠKOLNÍ KOLO kategorie C ŘEŠENÍ KONTROLNÍHO TESTU ŠKOLNÍHO KOLA KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (60 BODŮ) Úloha 1 Neznámý nerost 21 bodů 1. Barva plamene:

Více

Kinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu:

Kinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu: Kietická teorie plyů - tlak tlak plyu p práce vykoaá při stlačeí plyu o d: d celková práce vykoaá při stlačeí plyu: kdyby všechy molekuly měly stejou -ovou složku rychlost v : hybost předaá při árazu molekuly

Více

KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obrázek je správný?

KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obrázek je správný? KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obráze je správný? a) b) 2) Vypočti hydrostaticý tla v nádobě s vodou na obrázu: a) v ístě A b) v bodě C c) Doplňové ateriály učebnici Fyzia 7 1 ) V bodě C na obrázu

Více

ρ hustotu měřeného plynu za normálních podmínek ( 273 K, (1) ve které značí

ρ hustotu měřeného plynu za normálních podmínek ( 273 K, (1) ve které značí Měření růtou lynu rotametrem a alibrace ailárního růtooměru Úvod: Průtoy lynů se měří lynoměry, rotametry nebo se vyočítávají ze změřené tlaové diference v místech zúžení růřezu otrubí nař.clonou, Venturiho

Více

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení., Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou

Více

6.1 Systémy hromadné obsluhy

6.1 Systémy hromadné obsluhy 6. Systémy hromadé obsluhy Proces usoojováí áhodě i hromadě vziajících ožadavů a obsluhu se azývá roces hromadé obsluhy. Předmětem teorie hromadé obsluhy, ědy taé ozačovaé jao teorie frot (z aglicých slov

Více

1. Látkové soustavy, složení soustav

1. Látkové soustavy, složení soustav , složení soustav 1 , složení soustav 1. Základní pojmy 1.1 Hmota 1.2 Látky 1.3 Pole 1.4 Soustava 1.5 Fáze a fázové přeměny 1.6 Stavové veličiny 1.7 Složka 2. Hmotnost a látkové množství 3. Složení látkových

Více

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie Příloha č. 2 k vyhlášce č. 439/2005 Sb. Zůsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu teelné energie Maximální množství elektřiny z kombinované výroby se stanoví zůsobem odle následujícího

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Teoretický protokol ze cvičení 6. 12. 2010 Josef Bušta, skupina: 1, obor: fytotechnika

Teoretický protokol ze cvičení 6. 12. 2010 Josef Bušta, skupina: 1, obor: fytotechnika Úloha: Karboxylové kyseliny, č. 3 Úkoly: Příprava kys. mravenčí z chloroformu Rozklad kys. mravenčí Esterifikace Rozklad kys. šťavelové Příprava kys. benzoové oxidací toluenu Reakce kys. benzoové a salicylové

Více

1. Jak stanovit cenu obchodovatelné SE mezi zákazníky a dodavateli? 2. Jaké je člení nákladových toků v ES? 3. Jak závisí cena SE na době využití?

1. Jak stanovit cenu obchodovatelné SE mezi zákazníky a dodavateli? 2. Jaké je člení nákladových toků v ES? 3. Jak závisí cena SE na době využití? MMEE v. Cíl: Provičení určení eny silové elektřiny.. Jak stanovit enu obhodovatelné SE mezi zákazníky a dodavateli?. Jaké je člení nákladovýh toků v ES?. Jak závisí ena SE na době využití? je rovna vynaloženým

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon

Více

Chemické výpočty I. Vladimíra Kvasnicová

Chemické výpočty I. Vladimíra Kvasnicová Chemické výpočty I Vladimíra Kvasnicová 1) Vyjadřování koncentrace molarita procentuální koncentrace převod jednotek 2) Osmotický tlak, osmolarita Základní pojmy koncentrace = množství rozpuštěné látky

Více

3. cvičení 4ST201 - řešení

3. cvičení 4ST201 - řešení cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry

Více

V případě plynných látek mohu tuto rovnovážnou konstantu přepočítat na rovnovážnou konstantu tlakovou (dosazuji relativní parciální tlaky):

V případě plynných látek mohu tuto rovnovážnou konstantu přepočítat na rovnovážnou konstantu tlakovou (dosazuji relativní parciální tlaky): 1 vičení 9 hemiká ovnováh Definie ovnovážné konstnty: A + B + D B A D ] [ ] [ ] [ ] [ Toto je konentční ovnovážná konstnt, oszuji ovnovážné eltivní molání konente látek, tey konente, kteé mjí látky ve

Více

Stereometrie 03 (povrch a objem těles)

Stereometrie 03 (povrch a objem těles) teeometie 0 (oh ojem těles) Geometiké těleso je ostooý omezený souislý geometiký út. Jeho hnií nzýnou tké ohem je uzřená loh.. Pidelný n-oký kolmý hnol Poh je tořen děm shodnými odstmi (idelnými n-úhelníky)

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY ÚROKVÁ SAZBA A VÝOČET BUDOUÍ HODNOTY. Tp a duh úočeí, budoucí hodota ivestice Úo - odměa za zísáí úvěu (cea za službu peěz) Ročí úoová sazba (mía)() úo v % z hodot apitálu za časové období řipisováí úoů:

Více

3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin

3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin 3. Charateristiy a parametry áhodých veliči Úolem této apitoly je zavést pomocý aparát, terým budeme dále popisovat pomocí jedoduchých prostředů áhodé veličiy. Taovýmto aparátem jsou tzv. parametry ebo

Více

AGENDA. převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak

AGENDA. převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak AGENDA převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak PŘEVODY JEDNOTEK jednotky I. základní Fyzikální veličina Jednotka Značka Délka l metr m Hmotnost m kilogram kg Čas t sekunda s Termodynamická

Více

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B)

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) Hmotnostní jednotka: Atomová relativní hmotnost: Molekulová relativní hmotnost: Molární hmotnost: Hmotnost u = 1,66057.10-27 kg X) Ar(X) = m u Y) Mr(Y) = m u Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) m M(Y) = ; [g/mol] n M(Y)

Více

Kolik energie by se uvolnilo, kdyby spalování ethanolu probíhalo při teplotě o 20 vyšší? Je tato energie menší nebo větší než při teplotě 37 C?

Kolik energie by se uvolnilo, kdyby spalování ethanolu probíhalo při teplotě o 20 vyšší? Je tato energie menší nebo větší než při teplotě 37 C? TERMOCHEMIE Reakční entalpie při izotermním průběhu reakce, rozsah reakce 1 Kolik tepla se uvolní (nebo spotřebuje) při výrobě 2,2 kg acetaldehydu C 2 H 5 OH(g) = CH 3 CHO(g) + H 2 (g) (a) při teplotě

Více

Vytápění BT01 TZB II - cvičení

Vytápění BT01 TZB II - cvičení CZ..07/2.2.00/28.030 Středoevropské cetrum pro vytvářeí a realizaci iovovaých techicko-ekoomických studijích programů Vytápěí BT0 TZB II - cvičeí Zadáí Pro vytápěé místosti vašeho objektu avrhěte otopá

Více

OBECNÁ CHEMIE František Zachoval CHEMICKÉ ROVNOVÁHY 1. Rovnovážný stav, rovnovážná konstanta a její odvození Dlouhou dobu se chemici domnívali, že jakákoliv chem.

Více

p st plyny 1 čistétuhél.akap.

p st plyny 1 čistétuhél.akap. bak-08=1/1 R=8.314 = 8.314JK 1 mol 1 Reakce v ideální plynné fázi ( K=exp rg ) m = RT i a ν i i a i = { pi p st = y ip p st plyny 1 čistétuhél.akap. y i = n i n (g) n (g) = i {plyny} Pozn.:Součetpřesplynyjevč.inertů!Čistékapalinyatuhélátkymají

Více

Úvod do teorie spalování tuhých paliv. Ing. Jirka Horák, Ph.D. jirka.horak@vsb.cz http://vec.vsb.cz/cz/

Úvod do teorie spalování tuhých paliv. Ing. Jirka Horák, Ph.D. jirka.horak@vsb.cz http://vec.vsb.cz/cz/ Úvod do teorie spalování tuhých paliv Ing. Jirka Horák, Ph.D. jirka.horak@vsb.cz http://vec.vsb.cz/cz/ Zkušebna Výzkumného energetického centra Web: http://vec.vsb.cz/zkusebna Základy spalování tuhých

Více

ŘÍ ó Ý Ň É Ť Í ň ó Ř Í Í Ň ď ď ď Ě Í Á Ý ó Á ó ď ó Í ó Ř Č ó Ř Ř Á Š Ď ď ď Č Ý Ý Í ň Ý ň Ý Ý ň Í Ý Ó Í Ý ň Ň ď ň ó ó ó ď ň Á Á Á Ě Ě ň ň ň Á Á ó ď Í Ě ď Ď ň Ý ď ó ň Š Í Á ÁŠ Ě Š Í Á ď ď ď ď Ý ň ň Í Ž

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboratoř aorgaické techologie Rozklad přírodích surovi mierálími kyseliami Rozpouštěí přírodích materiálů v důsledku probíhající chemické reakce patří mezi základí techologické operace řady průmyslových

Více

KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ)

KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ) KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ) Úloha 1 Ic), IIa), IIId), IVb) za každé správné přiřazení po 1 bodu; celkem Úloha 2 8 bodů 1. Sodík reaguje s vodou za vzniku hydroxidu sodného a dalšího produktu.

Více

Aritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti

Aritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti 8 Aritmetická posloupost, posloupost rostoucí a klesající Poslouposti Posloupost je fukci s defiičím oborem celých kladých čísel - apř.,,,,,... 3 4 5 Jako fukci můžeme také posloupost zobrazit do grafu:

Více

i=1..k p x 2 p 2 s = y 2 p x 1 p 1 s = y 1 p 2

i=1..k p x 2 p 2 s = y 2 p x 1 p 1 s = y 1 p 2 i I i II... i F i..k Binární mě, ideální kaalina, ideální lyn x y y 2 Křivka bodů varu: Křivka roných bodů: Pákové ravidlo: x y y 2 n I n x I z II II z x Henryho zákon: 28-2 U měi hexan() + hetan(2) ři

Více

8.3.1 Vklady, jednoduché a složené úrokování

8.3.1 Vklady, jednoduché a složené úrokování 8..1 Vklady, jedoduché a složeé úrokováí Předoklady: 81 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží

Více

Á Č ŘÍ ň Í ň ý ě ň ý ň ň ů Í Í ý Í ů Í ě š ě š ě ů š ě Ě Ě Í Í ý š ě Í ý Í ý Í ý š ě š ě Ž ě ý ý ů Ř Í Á Ž ý ó š ý ě š ě š ě š ě š ě ý š ě š ě ě š ě ú ů š ě š ě Í ú ú ě Á Á Í Ě Í Í ÁŘ Í ě ý š ě š ě Ý ý

Více

ř ř ř ó é ř ř é ř ř ů ř ř ó ř ř é ř ť Ď ž ň é ř ň ř ň ř é ž ů ň ř ň řú é ň ř ů ň ř ň ř ž ž ň ř é ž ů é ů é ň ů ů ž ř é ř ů š é ů ř é ř ů ř ů é ň ň é ř ň é ř ř ž ů ů ř ž ž ž ř é ř ř ů ř é ř ů ř ú ů ú ů

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1. Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé

Více

ý Úř ý š Úř é á ý š ý š á á úř ý úř ý Š úř úř ř Š ý á ú á á řá á š ř Ů á á Žá á é ó é ú ý š ó ď ů Č á ý š Č Č á ý š é é ú ý Š á áš šú ú á ú ř řá š ř Ů é ř é ř ř é é ý é Ž á ý á š ý ž ů ý áš ř é áš š Ž

Více

k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln

k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =

Více