4 Rychlost větru a dynamický tlak

Transkript

1 4 Rychlost větru a dynamický tlak 4.1 Zásady výpočtu Tato kapitola uvádí postupy a podklady pro stanovení střední rychlosti v m (z e ), intenzity turbulence I v (z e ) a maximálního tlaku větru q p (z e ). Jednoduché vztahy pro jejich výpočet uvedené v {kap. 4} lze snadno naprogramovat např. v tabulkovém procesoru. Některé použité součinitele nemají na území ČR praktický význam. Proto jsou podle {NA} jejich doporučené hodnoty rovny jedné. V kap. 4.2 až 4.4 příručky jsou uvedeny alternativní postupy výpočtů maximálního tlaku, střední rychlosti a intenzity turbulence s využitím tabulek. Při výpočtu ekvivalentního zatížení ve směru větru je nutné stanovit maximální tlak pro jednu nebo více referenčních výšek z e. Při výpočtu ekvivalentního zatížení stavby ve směru kolmém na směr větru a při posuzování možnosti vzniku jevů aeroelastické nestability je nutné stanovit střední rychlost větru alespoň pro jednu referenční výšku. Referenční výšky jsou uvedeny v kap. 6 (podrobnější postup) a v kap. 7 pro běžné pozemní stavby. Podle {NA} se výchozí hodnota základní rychlosti větru v b,0 určí z mapy větrných oblastí s roční pravděpodobností překročení p = 0,02 (střední doba návratu 50 let) pro kategorii terénu II. Mapa je součástí národní přílohy a zahrnuje vliv nadmořské výšky. Ve větrné oblasti V s výchozí základní rychlostí v b,0 = 36 m s -1 nebo ve speciálních případech umístění staveb (na vrcholech kopců, v úzkých údolích apod.) si Český hydrometeorologický ústav (ČHMÚ) vyhradil právo upřesnit výchozí základní rychlost větru pro konkrétní lokalitu. Mapa větrných oblastí nezahrnuje lokální vliv orografie. V příloze P.1 jsou uvedeny informace o způsobu sestavení mapy větrných oblastí. 4.2 Předpoklady výpočtu 1. Z mapy větrných oblastí {NA} je stanovena výchozí hodnota základní rychlosti v b,0. 2. Podle {NA} jsou součinitele směru a ročního období c dir = c season = 1. Pro pravděpodobnost překročení základní rychlosti větru (p = 0,02) je součinitel pravděpodobnosti c prob = 1. Základní rychlost v b je v běžných případech v ČR rovna výchozí hodnotě základní rychlosti: v b = v b,0 c dir c season c prob = v b,0 (4.1) Poznámka: Tam, kde to systém Eurokódů povoluje (např. [4]), se může použít jiná pravděpodobnost překročení základní rychlosti větru p. V takovém případě se součinitel c prob určí podle vztahu: c prob 1 K ln ln 1 p 1 K ln ln 0,98 kde podle {NA} je K = 0,2 a n = 0,5. n (4.2) 18

2 3. Základní dynamický tlak větru q b v [N m -2 ] ve výšce 10 m se vypočte podle vztahu: 1 2 qb = vb (4.3) 2 Měrná hmotnost vzduchu je podle {NA} = 1,25 kg m -3. Vypočtené hodnoty základního tlaku větru pro základní rychlosti větru jsou uvedeny v tab Pro drsnost terénu v okolí stavby je zvolena kategorie terénu (viz kap. 4.6). Tab. 4.1 Základní rychlosti větru v b [m s -1 ] a základní dynamické tlaky větru q b [kn m -2 ] Oblast I II III IV V v b [m s -1 ] 22, , q b [N m -2 ] q b [kn m -2 ] 0,316 0,391 0,473 0,563 0, Pro stavbu se určí soubor referenčních výšek z e (jedna nebo více viz kap. 7). Poznámka: V případě podrobného výpočtu součinitele konstrukce c s c d podle přílohy {B} se referenční výška označuje z s. Pro vybrané typy staveb je definována v kap. 6 na obr V rovinatém terénu (průměrný sklon návětrného terénu je menší než 3 ) je součinitel orografie c o (z e ) = 1. Pro větší sklon terénu je součinitel orografie c o > 1; jeho hodnota se určí podle kap. 4.9 pro stejné referenční výšky jako střední rychlost nebo maximální tlak. 4.3 Střední rychlost větru Pro předpoklady uvedené v kap. 4.2 a základní rychlost větru v b se střední rychlost v m (z e ) v referenční výšce z e určí podle vztahu: v m (z e ) = v b c o (z e ) c r (z e ) (4.4) ve kterém se pro referenční výšku z e stanoví součinitel orografie c o (z e ) podle kap. 4.9 a součinitel drsnosti terénu c r (z e ) z tab. 4.2 pro zvolenou kategorii terénu podle tab Poznámka: Součinitel drsnosti terénu je v Eurokódu definován vztahem: 0,07 z e z0 c r ze kr ln pro zmin ze 200 [m]; kr 0,19 (4.5) z0 0,05 kde z 0 a z min jsou kvantitativní charakteristiky použité kategorie terénu podle tab. 4.5; z e je referenční výška. 19

3 Tab. 4.2 Součinitel drsnosti terénu c r (z e ) z [m] Kategorie terénu I II III IV 1 0,782 0,701 0,606 0, ,899 0,701 0,606 0, ,055 0,875 0,606 0, ,173 1,007 0,755 0, ,241 1,084 0,843 0, ,290 1,138 0,905 0, ,328 1,181 0,953 0, ,359 1,215 0,992 0, ,408 1,270 1,054 0, ,446 1,312 1,102 0, ,477 1,347 1,141 0, ,526 1,402 1,203 1, ,564 1,444 1,251 1, ,594 1,479 1,290 1, ,621 1,508 1,324 1, ,643 1,533 1,352 1, ,663 1,556 1,378 1, ,681 1,576 1,401 1,242 Příklad 4.1 Stanovení střední rychlosti v m v referenční výšce z e pro c o (z e ) = 1. Zadání: a) z e = 50 m, v b,0 = 25 m s -1, terén typu II. b) z e = 70 m, v b,0 = 27,5 m s -1, terén typu III. Řešení: a) v b = v b,0 ; v m (z e ) = v b c o (z e ) c r (z e ) = ,312 = 32,8 m s -1. b) v b = v b,0 ; v m (z e ) = v b c o (z e ) c r (z e ) = 27,5 1 (1,141 + (1,203 1,141) /2) = = 32,2 m s -1 Příklad 4.2 Stanovení střední rychlosti v m v referenční výšce z e pro c o (z e ) > 1. Zadání: a) z e = 50 m, v b,0 = 25 m s -1, c o (z e ) = 1,2, terén typu II. b) z e = 70 m, v b,0 = 27,5 m s -1, c o (z e ) = 1,15, terén typu III. Řešení: a) v b = v b,0 ; v m (z e ) = v b c o (z e ) c r (z e ) = 25 1, 2 1,312 = 39,36 m s -1. b) v b = v b,0 ; v m (z e ) = v b c o (z e ) c r (z e ) = 27,5 1,15 1,172 = 37,06 m s -1 20

4 4.4 Intenzita turbulence větru Intenzita turbulence se používá při výpočtu maximálního tlaku a při podrobném výpočtu součinitele konstrukce c s c d podle přílohy {B}. V případě maximálního dynamického tlaku lze její výpočet obejít postupem uvedeným v kap Podle {NA} je součinitel turbulence k I = 1. Intenzita turbulence v referenční výšce z e se stanoví podle vztahu: I v z e cfl = 7 c z c z r e 0 e (4.6) kde c fl je pomocný součinitel fluktuační složky tlaku z tab. 4.3; c r (z e ) součinitel drsnosti terénu z tab. 4.2 pro zvolenou kategorii terénu; c o (z e ) součinitel orografie podle kap Tab. 4.3 Pomocný součinitel fluktuační složky tlaku c fl Kategorie terénu I II III IV c fl 1,188 1,330 1,508 1,640 Poznámka: Pomocný součinitel c fl není uveden v Eurokódu. Je zaveden pouze pro alternativní zjednodušený výpočet v této příručce. Je nezávislý na výšce a v tab. 4.3 je uveden pro různé kategorie terénu. Příklad 4.3 Stanovení intenzity turbulence I v (z e ) pro součinitel orografie c o (z e ) = 1. Zadání: z e = 50 m, v b,0 = 25 m s -1, c o (z e ) = 1; terén typu II. Řešení: c fl = 1,33 (viz tab. 4.3); c r (z e ) = 1,312 (viz tab. 4.2); I v (z e ) = 1,33/(7 1,312) = 0,145 (resp. 14,5 %) Příklad 4.4 Stanovení intenzity turbulence I v (z e ) pro součinitel orografie c o (z e ) > 1. Zadání: z e = 50 m, v b,0 = 25 m s -1, c o (z e ) = 1,15; terén typu II. Řešení: c fl = 1,33 (viz tab. 4.3); c r (z e ) = 1,312 (viz tab. 4.2); I v = 1,33/(7 1,312 1,15) = 0,126 (resp. 12,6 %) 4.5 Maximální dynamický tlak V kap je uveden obecně platný postup, nezávislý na hodnotě součinitele orografie. Postup uvedený v kap je použitelný pouze v případě, že součinitel orografie c o (z e ) = 1. 21

5 4.5.1 Maximální dynamický tlak pro součinitel orografie c 0 (z) 1 Pro předpoklady uvedené v kap. 4.1 a součinitel orografie c 0 (z e ) 1 stanovený podle kap. 4.9 se maximální dynamický tlak q p (z e ) v referenční výšce z e určí podle vztahu: q p (z e ) = q b c e (z e ) = q b c o (z e ) c r (z e ) [c o (z e ) c r (z e ) + c fl ] [kn m -2 ] (4.7) kde q b je základní tlak z tab. 4.1; c e (z e ) součinitel expozice; c r (z e ) součinitel drsnosti terénu podle tab. 4.2; c fl pomocný součinitel fluktuační složky tlaku z tab Poznámka: Součinitel expozice c e je v Eurokódu definován vztahem: kde c 2 2 z c z c z 1 I z (4.8) e e 0 e r e 7 I v (z e ) je intenzita turbulence; z e referenční výška; c 0 součinitel orografie (viz kap. 4.9); c r součinitel drsnosti terénu (viz kap. 4.3). Příklad 4.5 v e Stanovení maximálního tlaku q p (z e ) pro součinitel orografie c 0 (z e ) 1. Zadání: z e = 80 m, v b,0 = 25 m s -1, c o (z e ) = 1,2; terén typu IV. Řešení: q b = 0,391 kn m -2 (viz tab. 4.1); c r (z e ) = 1,027 (viz tab. 4.2); c fl = 1,64 (viz tab. 4.3); Příklad 4.6 q p (z e ) = 0,391 1,2 1,027[1,2 1, ,64] = 1,384 kn m -2 Stanovení maximálního tlaku q p (z e ) pro součinitel orografie c 0 (z e ) 1. Zadání: z e = 40 m, v b,0 = 22,5 m s -1, c o (z e ) = 1,25; terén typu II. Řešení: q b = 0,316 kn m -2 (viz tab. 4.1); c r (z e ) = 1,27 (viz tab. 4.2); c fl = 1,33 (viz tab. 4.3); q p (z e ) = 0,316 1,25 1,27[1,25 1,27 + 1,33] = 1,464 kn m Maximální dynamický tlak pro součinitel orografie c o (z e ) = 1 Pro předpoklady uvedené v kap. 4.1 a součinitel orografie c 0 (z e ) = 1 se maximální dynamický tlak q p (z e ) v referenční výšce z e určí podle vztahu: q p (z e ) = q b c e (z e ) (4.9) kde q b je základní tlak větru z tab. 4.1; c e (z e ) součinitel expozice ve výšce z e. 22

6 Hodnoty součinitele expozice závisejí na typu terénu a jsou uvedeny v tab. 4.4 pro zvolenou kategorii terénu podle tab Tab. 4.4 Součinitel expozice c e (z e ) pro součinitel orografie c o (z e ) = 1 Kategorie terénu z [m] I II III IV 1 1,540 1,423 1,281 1, ,878 1,423 1,281 1, ,367 1,929 1,281 1, ,769 2,352 1,709 1, ,016 2,616 1,980 1, ,198 2,810 2,182 1, ,342 2,965 2,344 1, ,462 3,094 2,479 1, ,655 3,302 2,700 2, ,809 3,468 2,876 2, ,936 3,606 3,023 2, ,140 3,829 3,262 2, ,302 4,006 3,452 2, ,437 4,154 3,611 3, ,552 4,280 3,748 3, ,653 4,391 3,868 3, ,743 4,490 3,976 3, ,824 4,579 4,073 3,578 Příklad 4.7 Stanovení maximálního q p (z e ) tlaku pro součinitel orografie c o (z e ) = 1. Zadání: z e = 80 m, v b,0 = 25 m s -1, c o (z e ) = 1, terén typu IV. Řešení: q b = 0,391 kn m -2 (viz tab. 4.1); c e (z e ) = 2,739 (viz tab. 4.4); q p (z e ) = 0,391 2,739 = 1,081 kn m -2 Příklad 4.8 Stanovení maximálního tlaku q p (z e ) pro součinitel orografie c o (z e ) = 1. Zadání: z e = 40 m; v b,0 = 22,5 m s -1 ; c o (z e ) = 1, terén typu II. Řešení: q b = 0,316 kn m -2 (viz tab. 4.1); c e (z e ) = 3,302 (viz tab. 4.4); q p (z e ) = 0,316 3,302 = 1,043 kn m -2 23

7 4.6 Drsnost terénu Překážky na povrchu (stavby, stromy apod.) jsou považovány za drsnost povrchu. Kategorie terénu reprezentují oblasti s homogenní drsností terénu určitého typu a odpovídající modely stabilní teplotně neutrální mezní vrstvy proudění nad tímto terénem při silném větru. Dvourozměrná atmosférická mezní vrstva je popsána v Eurokódu závislostí střední rychlosti a intenzity turbulence na výšce, výkonovou spektrální hustotou fluktuační složky rychlosti větru v podélném směru a koherenčními funkcemi mezi fluktuačními složkami rychlosti větru v různých místech mezní vrstvy. V ČR se podle {NA} má použít doporučený postup stanovení součinitele drsnosti terénu. Základním vodítkem pro výběr kategorie terénu je popis terénu v tab. 4.5 a vyobrazení terénu v příloze {A.1}. Na území ČR se nepředpokládá existence kategorie terénu 0. Terén kategorie I se může vyskytovat v blízkém okolí velkých vodních ploch a v zemědělsky využívaných rovinatých oblastech. Ve většině případů budou stavby v terénu kategorie II a III. Při rozhodování o použití kategorií terénu se má uvážit vzdálenost x od hranice změny drsnosti terénu podle kap To platí zvláště u vysokých staveb. Kategorie terénu jsou kvantitativně definovány parametrem drsnosti z 0 a minimální výškou z min. Maximální výška je pro všechny kategorie terénu stejná (z max = 200 m). Tyto parametry se mohou použít pro přímý výpočet součinitele drsnosti terénu podle vztahu (4.5) a součinitele expozice podle vztahu (4.8). Lze používat pouze hodnoty parametrů uvedené v tab. 4.5! Tab. 4.5 Kategorie terénů a jejich parametry {tab. 4.1} z Kategorie terénu min [m] [m] 0 Moře nebo pobřežní oblasti vystavené otevřenému moři 0,003 1 I II III IV Jezera nebo vodorovné oblasti se zanedbatelnou vegetací a bez překážek Oblasti s nízkou vegetací jako je tráva a s izolovanými překážkami (stromy, budovy), jejichž vzdálenost je větší než 20násobek výšky překážek Oblasti rovnoměrně pokryté vegetací nebo budovami nebo s izolovanými překážkami, jejichž vzdálenost je maximálně 20násobek výšky překážek (jako jsou vesnice, předměstský terén, souvislý les) Oblasti, ve kterých je nejméně 15 % povrchu pokryto pozemními stavbami, jejichž průměrná výška je větší než 15 m Poznámka: Kategorie terénu jsou zobrazeny příloze {A.1}. z 0 0,01 1 0,05 2 0,3 5 1,0 10 Výběr kategorie terénu ovlivňuje výsledné ekvivalentní zatížení. Pro danou základní rychlost se změna o jednu kategorii terénu (např. z kat. III na kat. II) projeví zvýšením zatížení v průměru o 22 %, při změně o dvě kategorie terénu se ekvivalentní zatížení zvýší o cca 48 %. 24

8 90 Rychlost vě tru a dynamický tlak 4.7 Stanovení kategorie terénu v daném směru Drsnost terénu v návětrném směru se podle {NA} posuzuje s ohledem na tvar průřezu stavby zpravidla ve více směrech. Např. u staveb s kruhovým průřezem je nutné vyhledat směr s nejnižší drsností terénu. Pro budovy s obdélníkovým průřezem jsou definovány hodnoty součinitelů vnějšího tlaku pro směry větru kolmé ke stěnám budovy ( = 0, 90 nebo 180 ). Pro stanovení drsnosti je tedy vhodné volit směry větru tak, že jsou kolmé na stěny budovy. Jmenovitý úhlový sektor Vzdálenost x podle A.2 x 70 Plocha s jinou drsností posuzovaný segment Budova Směr větru 30 Obr. 4.1 Stanovení drsnosti terénu Při doporučeném postupu pro stanovení drsnosti terénu ve směru se definuje kruhová výseč s vrcholovým úhlem 45. Uvnitř této výseče se zvolí dílčí segment ve tvaru kruhové výseče s vrcholovým úhlem 30 (viz obr. 4.1). Plocha dílčího segmentu je omezena vzdáleností x, která se pro danou výšku budovy určí z tab V tomto segmentu se stanoví dominantní drsnost terénu (parametr drsnosti z 0 ). Plochy s jinou drsností do velikosti 10 % plochy segmentu se zanedbávají. Postup se opakuje pro další dílčí segmenty. Drsnost terénu pro směr větru se potom definuje jako nejnižší hodnota parametru drsnosti terénu ze všech možných dílčích segmentů v dané výseči. Lze používat pouze parametry drsnosti (resp. kategorie terénu), uvedené v tab Popsaný postup se opakuje pro další směry větru. Pro budovy bude nutné stanovit ekvivalentní zatížení minimálně pro dva směry větru (0 a 90 ). 4.8 Přechod mezi kategoriemi drsnosti terénu I, II, III a IV {A.2} Kromě specifikace kategorií terénu je při stanovení ekvivalentního zatížení nutné vzít v úvahu i vzdálenost od hranice mezi oblastmi s různou drsností terénu na návětrné straně stavby. Za hranicí změny drsnosti terénu (např. za okrajem města) je přechodová oblast, ve které 25

9 se postupně vytváří nová přízemní mezní vrstva. S rostoucí vzdáleností od hranice se vlastnosti nové mezní vrstvy stabilizují a její výška postupně roste (zejména profily střední rychlosti a intenzity turbulence). V příloze {A.2} jsou uvedeny dva postupy, které tento jev popisují. Jeden z nich bylo nutné pro území ČR zvolit jako závazný. Po konzultaci s pověřeným pracovištěm ČHMÚ v Plzni byl zvolen postup 2, který lépe odpovídá poznatkům meteorologů jak u nás, tak v zahraničí. Vzdálenost x se určí z tab. 4.6 v závislosti na výšce pozemní stavby a typu změny drsnosti terénu. Lze však předpokládat další vývoj poznání tohoto jevu. Poznámka: Postup 1 v {A.2} reprezentuje zjednodušený inženýrský přístup vhodný pro členitý terén a jeho použití na území ČR by mohlo mít racionální základ. V normě uvedená vzdálenost 1 km se však jeví vzhledem k existujícím informacím jako nedostatečná (např. ISO 4354 [11] uvádí vzdálenosti 1 km, 2 km a 3 km podle výšky stavby). Při použití tohoto postupu by se významně snížilo zatížení vysokých staveb za touto vzdáleností. Proto tento postup není podle {NA} na území ČR povolen. Postup 2 vychází z dlouhodobých meteorologických měření rychlosti větru v zahraničí. Tato měření nebyla zpochybněna, ale možnost jejich aplikace v zemích s členitým terénem je problematická. Původní verze tab. 4.6 definovala vazbu mezi výškou stavby a vzdálenosti x pro vysoké stavby až do vzdálenosti 500 km, což bylo pro území většiny států nepoužitelné. Tabulka byla proto autory Eurokódu zkrácena. Tab. 4.6 Vzdálenost x {tab. A.1} Výška z I na II I na III II na III II na IV III na IV 5 m 0,5 km 5,0 km 0,3 km 2,00 km 0,20 km 7 m 1,0 km 10,0 km 0,5 km 3,50 km 0,35 km 10 m 2,0 km 20,0 km 1,0 km 7,00 km 0,70 km 15 m 5,0 km 3,0 km 20,00 km 2,00 km 20 m 12,0 km 7,0 km 4,50 km 30 m 20,0 km 10,0 km 7,00 km 50 m 50,0 km 0 km 20,00 km 4.9 Orografie terénu {A.3} Vliv izolovaných terénních útvarů (kopec, hřeben, útes apod.) na střední rychlost popisuje součinitel orografie c o (z e ), definovaný jako poměr mezi střední rychlostí v referenční výšce v mf (z e ) v místě stavby a v neovlivněném terénu na návětrné straně stavby v m (z e ): c o z e v v mf m z z e e (4.10) 26

10 v m v mf střední rychlost větru ve výšce z nad terénem střední rychlost větru nad rovinatým terénem c o = v m /v mf Obr. 4.2 Zvýšení rychlostí větru způsobené orografií Na návětrném svahu se rychlost v mf (z e ) zvyšuje, na vrcholu svahu dosahuje maxima, na závětrném svahu postupně klesá. Pokud orografie zvyšuje střední rychlost o více než 5 % (c o 1,05), je nutné tyto účinky vzít v úvahu. Tato situace nastane, pokud je průměrný sklon návětrného svahu větší než 3 (H/L u 0,052). Návětrný terén se uvažuje až do vzdálenosti L u, odpovídající maximálně desetinásobku výšky terénního útvaru H. Tab. 4.7 uvádí pro orientaci průměrné a maximální sklony některých známých liniových staveb nebo svahů. Projektant má v konkrétním případě přesné informace o situaci v místě stavby. Tato tabulka má proto pouze orientační význam a má ukázat, že situace, kdy bude nutné použít součinitel orografie větší než jedna, zdaleka nebudou na území ČR výjimečné. Tab. 4.7 Průměrné a maximální sklony vybraných liniových staveb nebo svahů Stavba nebo svah průměr H/Lu maximální železnice 0,070 dálnice mimo horské oblasti 0,060 lanovka Praha, Petřín 0,267 0,295 lanovka Karlovy Vary, Diana 0,098 0,432 lanovka Ještěd 0,360 0,558 závodní sjezdovky 0,500 1 Vliv orografie se má uvážit pro místa: a) na návětrných svazích kopců a hřebenů, kde 0,05 < 0,3 a x L u /2; b) na závětrných svazích kopců a hřebenů, kde < 0,3 a x < L d /2 nebo 0,3 a x < 1,6H; c) na návětrných svazích srázů (útesů) a strmých svazích, kde 0,05 < 0,3 ax L u /2; d) na závětrných svazích srázů (útesů) a strmých svazích, kde < 0,3 a x < 1,5L e a kde 0,3 a x < 5H. 27

11 Součinitel c o je definován takto: c o = 1 pro < 0,05 (4.11) c o = 1 + 2s pro 0,05 < < 0,3 (4.12) c o = 1 + 0,6s pro > 0,3 (4.13) kde s je součinitel umístění, stanovený z obr. 4.3 nebo obr. 4.4; Φ sklon návětrného svahu H/L u ; L e jeho účinná délka definovaná v tab. 4.8; L u skutečná délka návětrného svahu ve směru větru; L d skutečná délka závětrného svahu ve směru větru; H účinná výška kopce nebo strmého svahu; x vodorovná vzdálenost místa staveniště od vrcholu hřebenu; z svislá vzdálenost od úrovně terénu místa staveniště. V příloze {A.3} jsou uvedeny vztahy pro výpočet součinitele umístění na obr. 4.3 a obr Podle změny [2, Opr. 2] se v {A.3(5)} na konci položky b) nahradí výraz z/l d > 3,5 výrazem x/l e > 3,5. Tab. 4.8 Hodnoty účinné délky L e Sklon (Φ = H/L u ) Pozvolný (0,05 < Φ < 0,3) Strmý (Φ > 0,3) L e = L u L e = H/0,3 vrchol vítr staveniště závětrný svah < 0,05 - X Obr. 4.3 Součinitel s pro útesy a skalní stěny {obr. A.2} 28

12 vrchol vítr staveniště závětrný svah < 0,05 - -X +X Obr. 4.4 Součinitel s pro kopce a hřebeny hor {obr. A.3} Poznámka: Součinitel orografie může nabývat hodnot přibližně v intervalu c o (1;1,42). Orografie tedy může zvýšit střední rychlost v m (z e ) o cca 42 % a maximální tlak až o 102 %. Příklad 4.9 Stanovení součinitele orografie c o (z e ) pro vrchol hřebenu. Zadání: x = 0 m (viz obr. 4.4), převýšení H = 100 m, délka návětrného svahu L u = 500 m a referenční výška z e = 100 m. Řešení: = H/L u = 100/500 = 0,2 (pozvolný svah) účinná délka L e = L u = 500 m; z/l e = 100/500 = 0,2; x/l u = 0 (vrchol). Pro návětrnou část podle obr. 4.3 a obr. 4.4 je s = A = 0,696. Podle vztahu (4.12) je c o (z e ) = c o (100) = 1 + 2s = ,696 0,2 = 1,278 Pro zadané podmínky je součinitel orografie c o (100) = 1,278. Interpretace: Pokud je před návětrným svahem II. kategorie terénu a základní rychlost v b = 25 m s -1, bude v referenční výšce: součinitel expozice c r (z e ) = 0,19 ln(100/0,05) = 1,444; střední rychlost před svahem v m (z e ) = v b c r (z e ) = 25 1,444 = 36,1 m s -1 střední rychlost n vrcholu svahu v mf (z e ) = v m (z e ) c o (z e ) = 36,1 1,278 = 46,14 m s -1 29

13 Příklad 4.10 Stanovení součinitele orografie c o( z e) pro závětrný svah téhož hřebenu. Zadání: x = 200 m (viz obr. 4.4), převýšení H = 100 m, délka návětrného svahu L u = 500 m, délka závětrného svahu L d = 600 m a referenční výška z e = 50 m. Řešení: = H/L u = 100/500 = 0,2 (pozvolný svah) účinná délka L e = L u = 500 m z/l e = 50/500 = 0,1; x/l d = 200/600 = 0,333. Pro návětrnou část je podle obr. 4.3 je A = 0,839; B = -1,665; s = 0,481 Podle vztahu (4.12) je c o (z e ) = c o (50) = 1 + 2s = ,48 0,2 = 1,193 Pro zadané podmínky je součinitel orografie c o (50) = 1,193. Interpretace: Pokud je před návětrným svahem II. kategorie terénu a základní rychlost v b = 25 m s -1, bude v referenční výšce: součinitel expozice c r (z e ) = 0,19 ln(50/0,05) = 1,312; střední rychlost před svahem v m (z e ) = v b c r (z e ) = 25 1,312 = 32,81 m s -1 střední rychlost n vrcholu svahu v mf (z e ) = v m (z e ) c o (z e ) = 32,81 1,193 = 39,14 m s Stavby v okolí vysoké budovy {A.4} Tato kapitola popisuje postup stanovení maximálního tlaku pro stavby v blízkém okolí vysoké budovy, pokud její výška h high je nejméně dvakrát vyšší než průměrná výška h ave sousedních staveb. Blízké okolí je omezeno poloměrem r, který se určí z rozměrů vysoké budovy a je roven menší z hodnot h high (výška budovy), nebo 2d large (d large je větší rozměr průřezu budovy). d large d large r d smal 2 x 2 h high d small z n 2 1 h ave 1 x 1 r h low,1 Obr. 4.5 Vliv vysoké budovy na dvě sousední konstrukce (1 a 2) {obr. A.4} 30

14 Při navrhování jakékoliv sousední konstrukce s výškou h low ve vzdálenosti x od budovy (viz obr. 4.5) je dovoleno použít maximální dynamický tlak větru ve výšce z n (z n = z e ) nad zemí, definované výrazem x r z n = 0,5r 2 hlow r < x < 2r zn 0,5 r 1 x r (4.14) r x 2r z n = h low Zvýšení rychlosti může být zanedbáno, pokud h low h high /2. Příklad 4.11 Stanovení referenčních výšek v okolí vysoké budovy. Zadání: Rozměry vysoké budovy jsou h high = 109 m, d large = 70 m a d small = 21 m. Průměrná výška okolní zástavby je h ave = 15 m. Výška budovy 1 je h low,1 = 30 m a budova je ve vzdálenosti x 1 = 50 m od vysoké budovy. Výška budovy 2 je h low,2 = 50 m a budova se nachází ve vzdálenosti x 2 = 120 m od vysoké budovy. Řešení: Poloměr r = MIN(109, 2 70) = 109 m. Budova 1: x 1 < r; z n,1 = z e,1 = 0,5r = 54,5 m Budova 2: r < x 2 < 2r z n,2 = z e,2 = 0,5 (r (1 2h low /r) (x 2 r)) = = 0,5*(109 (1 2 50/109) ( )) = 54,05 m Maximální tlak se má stanovit pro referenční výšky z e,1 = 54,5 m a z e,2 = 54,05 m Výška posunutí {A.5} Toto ustanovení je směrově závislé [2, Opr. 2] a lze ho použít pouze pro IV. kategorii terénu. Pokud jsou pozemní stavby a jiné překážky hustě rozmístěné, vítr se chová tak, jako by úroveň povrchu země byla posunuta do výšky h dis. Výšku posunutí h dis lze stanovit z výrazu (4.15) s použitím obr Závislosti maximálního dynamického tlaku na výšce lze posunout směrem nahoru o výšku h dis. x 2h ave h dis je menší z hodnot 0,8h ave nebo 0,6h 2h ave < x < 6h ave h dis je menší z hodnot (1,2h ave 0,2x) nebo (0,6h) (4.15) x 6h ave h dis = 0 Pokud nejsou k dispozici přesnější informace, lze použít průměrnou výšku překážek ve IV. kategorii terénu h ave = 15 m. Hodnoty h ave a x se mají stanovit pro každý 30 úhlový sektor podle

15 6h ave 2h ave h ave z = 0 h h dis x Obr. 4.6 Výška překážek a vzdálenosti na návětrné straně {obr. A.5} Příklad 4.12 Stanovení výšky posunutí v místě stavby a referenční výšky pro vrchol budovy. Zadání: Průměrná výška překážek je h ave = 15 m, výška projektované budovy je h = 30 m, vzdálenost x = 50 m a terén kategorie IV. Řešení: 2h ave < x < 6h ave h dis = MIN (8 m; 18 m) = 8 m Výška posunutí je h dis = 8 m. Referenční výška pro vrchol budovy bude z e = h h dis = 22 m. 32