Konstrukce pneumatického svalu

Transkript

1 ZÁKADÍ IDETIFIKAE A ŘÍZEÍ EUMATIKÝH SVAŮ etr Vaňou VUT Brno, FEKT, ÚAMT ABSTRAKT rincip pneumaticého valu je znám poměrně dlouho. V polední době vša vrůtá zájem o tento netradiční ační člen. To je způobeno jeho výbornými vlatnotmi (zejména hmotnot u vyvozené íle) a podobnotí biologicým valem. Mezi nevýhody, teré omezují uplatnění tohoto ačního členu jao pneumaticého ervomechanimu, patři nelineární charateritiy záladních parametrů valu a obtížné pojité řízení pneumaticých ovládacích prvů. ři identifiaci a řízení pneumaticého valu byla použita měřicí arta MF-6 a nadtavba programu Matlab Real-Time toolbox. Dále byly použity a rovnávány dva typy pneumaticých ventilů (dva způoby řízení) - pínací a proporcionální. KEYWORS MA (pneumatic mucle actuator), identification, mathematical model, actuator, pneumatic drive, valve, Matlab, RealTime Toolbox. ÚVOD neumaticý val (MA-pneumatic mucle actuator) (Obr., Obr. ) je dopoud málo známý ační člen poháněný tlačeným vzduchem, terý je chopný vyonávat mechanicou práci. Ve rovnání jinými ačními členy e MA vyznačuje zejména malou veliotí, lehotí a ontruční jednoduchotí. Komerční apliace jou zatím známy zejména díy firmě Feto a pouze logicým ovládacím ačním záahem (nejedná e o laicé zpětnovazební řízení). Mnohá univeritní pracoviště e poouší použít MA jao pneumaticý ervomechanimu, terý by nahradil běžné eletromechanicé ervomechanimy v něterých pecificých případech (napřílad v mobilních nebo rehabilitačních zařízeních). ro řízení jou většinou použity pevně natavené laicé D regulátory. neumaticý val e ládá z pružné hadice vložené do houževnaté ítě vymezující expanzi v ouviloti e zvyšováním tlau - MA e roztahuje do tran a zároveň zracuje. Jeli pneumaticý val upnut prvům, teré mu brání ve zrácení, vyvíjí tento val při nafounutí značnou tahovou ílu. Obr. : Kontruce pneumaticého valu. MATEMATIKO-FYZIKAÍ OIS SYSTÉMU Ke právnému experimentálnímu určení parametrů pneumaticého valu by byla nezbytná znalot dynamicých vlatnotí ytému napájejícího pneumaticý val vzduchem (Obr. ). Úplný ytém je tvořen těmito prvy: ompreor, tlaová nádoba (záobní tlačeného vzduchu), reduční ventil, řídící ventil, rozvodné hadice a další pojovací prvy. Jeliož jme měli dipozici nímače tlau ve valu, před a za ventilem, nemueli jme pro určení tou vzduchu uvažovat vlatnoti všech zmiňovaných prvů. řetože pneumaticý val je jednoduché zařízení, není nadné etavit jeho přený matematicý model. Materiály, z nichž je pneumaticý val ložen, e vyznačují nelineárními vlatnotmi, teré nelze jednoduše popat. Z tohoto důvodu platí, že matematicé popiy MA jou vytvářeny pro jednotlivé valy a jedná e píše o matematicý přepi naměřených závilotí. Setavit obecný model pneumaticého valu podle vlatnotí použitých materiálů e v roce 999 pouil Glenn K. Klute (Wahington), terý vyjádřil ílu generovaná valem F rovnicí:

2 F * dv d val V b dw d de: * tla v pneumaticém valu V val objem vzduchu v pneumaticém valu déla pneumaticého valu V b objem gumové čáti pneumaticého valu W hutota mechanicé energie v gumě ( úměrná napnutí gumy ) ( ) Blíže definovat druhý výraz pravé trany rovnice ( ) je obtížné vzhledem nelineárním vlatnotem gumy. oud jej zanedbáme, a poud budeme předpoládat, že pneumaticý val je ruhový válec, lze pát (Gaylord 958): F gaylord * ( ) B i π ( ) de: F gaylord je íla generovaná valem podle rovnice ( ) počet obráte jednoho vlána ítě olem valu (vlána tvoří pirály) B déla jednoho vlána (B i lze určit z geometricých rozměrů vlána dle Obr., de R je poloměr valu v lidu) lidová déla pneumaticého valu i poměr oamžité a lidové dély Obr. : Geometricé rozměry MA Graf : Výtoový oučinitel dýzy ro přenější modelování pneumaticého valu je nutné nezanedbávat druhý výraz rovnice ( ). Řešení tohoto výrazu vyžaduje podrobnější popání nelineárních vlatnotí gumy, což lze provét podle teorie Mooney a Rivlin ( Treloar 958 ). Odvozený a zjednodušený vztah ( ) je vzhledem tepelné záviloti materiálových ontant jen těžo použitelný.

3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 R R R V B F b mr π π π π ( ) a jou materiálové ontanty. Tla uvnitř pneumaticého valu je ovládán rychlým třícetným ventilem. Výpočet průtou e provádí jao pro výto otvorem, reprezentovaným nejužším průřezem regulačního orgánu, za předpoladu ontantního tlau před orgánem a za ním. Kontruční zvláštnoti orgánu a vlatnoti protéajícího média, teré ovlivňují průto, e repetují vhodnými oučiniteli, jejichž hodnota e prověřuje měřením. V provozu nebývá předpolad ontantních tlaů plněn. Objemový průto regulačním ventilem je vyjádřen vztahem: ) ( ρ ϕ β ρ ε β S S Q v v V ( ) de Q V je objemový průto m. -, abolutní tla teutiny před ventilem a, abolutní tla za ventilem a, ρ hutota teutiny při tlau a teplotě υ před ventilem g. m -, S v průtočný průřez ventilu m β průtoový oučinitel tlačitelné teutiny e oionova ontanta, (pro vzduch platí.) ε expanzní oučinitel tlačitelné teutiny ϕ výtoový oučinitel ε ϕ ( 5 ) pro případ -> platí ϕ ->. Vzorce ( 5 ) platí pro podriticé proudění, tj. taové proudění, de tla v nejužším průtočném průřezu je větší než tla riticý. S leajícím tlaem za ventilem průto podle vztahu ( ) toupá, poud tla v nejužším průřezu nedoáhne riticé hodnoty. ři dalším poleu tlau e tla v tomto riticém průřezu již nemění, nemění e proto ani průto. To platí ovšem jen pro výtoové otvory e zaobleným vtupem (tvar dýzy) Graf. Kriticá hodnota poměru / pro vzduch je,5.. OVĚŘĚÍ MATEMATIKÉHO MODEU neumaticý val byl měřen na pracovišti vybaveném počítačem e peciální artou fi Humuoft MF-6, terá umožňuje zpracovávat analogové ignály ze nímačů tlau a zároveň vyhodnocovat IR ignály z inrementálních nímačů polohy měřící zrácení MA (Obr. ). Další výhodou této arty, romě jednoduchého použití v protředí Matlab Extended Real Time Toolbox (ver.., WinX ro), je implementace čaovačů WM a FM.

4 Obr. : Schéma zapojení pneumaticé čáti outavy a pneumaticý val můžeme pohlížet jao na zdroj íly, terý je úměrný vnitřnímu tlau vzduchu ( ). Tento tla je měněn otevřením napouštěcího nebo vypouštěcího ventilu. Dvojice ventilů / rep. ventil typu / předtavuje ační člen, terým ovládá pneumaticý ytém. Žádanou hodnotou je zrácení valu a pomocnou regulovanou veličinou může být tla uvnitř MA. ro řízení MA jme měli dipozici tři odlišné ovládací prvy: Eletropneumaticý regulátor tlau SM IVT 5 Eletropneumaticý proporcionální ventil Feto MYE-5-M5 Eletropneumaticý pínací ventil Matrix MK-75 Jedná e o zařízení lišící e ja funčnotí, ta pořizovacími nálady. Vzhledem charateru řízené outavy bylo možné použít velmi rychlý regulátor tlau. V podtatě e jedná o rychlý proporcionální ventil eletropneumaticým řízením a regulátorem tlau. ožadovaná hodnota tlau je natavována pomocí napěťového ignálů (-V -.9Ma). O něco horší dynamicé vlatnoti (Graf ) jou nahrazeny nadným použitím, nenáročným na řídicí algoritmu. ejlepší vlatnoti dle očeávání proázal proporcionální ventil Feto MYE-5-M5. a grafu (Graf ) je ze změny tlau za ventilem dobře patrná vyoá přetavovací rychlot (-V -Q Max,Vyp - Q Max,ap ). Dynamia celé outavy je zpomalena tlaovou hadicí pojující ventil a MA. aproti tomu nejrychlejší ační člen (pínací ventil Matrix MK-75) není vzhledem malému průřezu (nízému nominálnímu průtou) téměř omezován použitým rozvodem (Graf ). Způob řízení (WM,FM) a nelineární závilot průtou na délce budícího impulu (Graf 5) zvyšuje náročnot jeho použití.

5 Regulacni tlaovy ventil SM 6 5 a la T Tla p a - vyrovnavaci nadoba Tla p a - za ventilem Tla p a - v MA Ovladaci ignal ventilu * Abolutni raceni valu mm ca Graf Odezva regulátoru tlau SM na změnu žádané hodnoty výtupního tlau 7 roporcionalni ventil Feto 6 5 Tla p a - vyrovnavaci nadoba Tla p a - za ventilem Tla p a - v MA Ovladaci ignal ventilu * Abolutni raceni valu mm a la T ca Graf Odezva proporcionálního ventilu Feto na změnu otevření (maximální napouštění a vypouštění)

6 Spinaci ventil Matrix 6 5 Tla p a - vyrovnavaci nadoba Tla p a - za ventilem Tla p a - v MA Ovladaci ignal ventilu * 6 - Abolutni raceni valu mm a la T Graf ca Odezva pínacího ventilu Matrix MK-75 ři napouštění tlaové nádoby tlačeným vzduchem z ompreoru byly bez přímého měření průtou učeny záladní charateritiy pínacího (on/off) ventilu. Z náledujícího grafu (Graf 5) je patrná nelinearita typu pámová necitlivoti daná dynamicými ději při otevírání. eymetrie je způobena rozdílnými poměry tlaů před a za ventilem při vypouštění (záporná déla impulu) a napouštění. Další graf (Graf 6) popiuje změřenou závilot mezi průtoem a poměrem tlaů. a záladě zíaných dat byla provedena linearizace a výpočet průtou z atuálního poměru tlaů na ventilu. Vlatnoti pneumaticého valu byly proměřovány e závažím definované hmotnoti (Obr. ). Aproximace taticé charateritiy je uázána v grafu (Graf 7). Model pneumaticého valu bez hytereze byl aproximován touto funcí: F A l p B * ( ) ( ),, a, l A B ( ( 6 ) 7,, 6,,5 ),,5, / a, mm ( 6 ), mm Dynamicá charateritia MA, terá je zejména popiována třením a aumulovanou energií v gumě ( ) byla zíána při rychlém napouštění rep. vypouštění a náledném utalování (Graf 8). ro záladní aproximaci tohoto jevu byla použita obdoba vioního tření e aturací, terá dávala dotatečné přiblížení: d d 5 pro > > F tlum dt d l F tlum 5 pro > dt dt (.7 )

7 ... n M í. ž tv o n m-. é č e n -. te ro p déla budícího pulu Tp m Graf 5 Závilot průtou ventilem Q n na délce budícího impulu ventilu / a b o d á n o t ů r p poměr tlaů Graf 6 Závilot průtou Q n napouštěcím ventilem na poměru tlaů na ventilu.5..5 A /a B 5 6 Zrácení Dl Graf 7 Závilot A a B na zrácení valu. matematicá aproximace-čárovaně.

8 6 5 harateritia utalováním MA m m l D harateritia bez utalováním MA 5 6 a Graf 8 Závilot zrácení valu na tlau při zatížení ilou 65.. ZÁVĚR V článu jou prezentovány obecné vztahy používané pro popi pneumaticého valu a ventilu. a záladě změřených dat e uázalo, že ne vždy tyto rovnice odpovídají utečnoti. V dalším tudiu použití MA e předpoládá rozšíření matematicého modelu na zbývající pneumaticé prvy a pou o odtranění nímačů tlau v oolí ventilu, případně využití doplňové informace ze nímače íly. 5. OUŽITÁ ITERATURA HAUŠ, Bořivoj; OEHA, Mirolav; MODRÁK, Ovald: Čílicová regulace technologicých proceů.. vyd. Brno: VUTIUM,. ISB 8--6-X. Glenn K. Klute Joeph M. zernieci Blae Hannaford: McKibben Artificial Mucle: neumatic Actuator with Biomechanical Intelligence. IEEE/ASME 999 oděování: Tento přípěve vznil za podpory grantu GAČR //78 Výzum chování a řízení netradičních ačních členů pro robotiu Kontat: etr Vaňou, ÚAMT FEKT VUT, Božetěchova, 6 66 Brno vanou@feec.vutbr.cz, url: