Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download ""

Transkript

1 Antonín Kamarýt Opakujeme si MATEMATIKU 3 doplnìné vydání Pøíprava k pøijímacím zkouškám na støední školy

2 Pøíruèka má za úkol pomoci ètenáøùm pøipravit se k pøijímacím zkouškám na støední školu Pøíruèka je sestavena z deseti kapitol a dává komplexnìjší pohled na uèivo základní školy požadované u pøijímacích zkoušek z matematiky Antonín Kamarýt OPAKUJEME SI MATEMATIKU Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk, fotokopie, mikrofilm nebo jiný postup), zadána do informaèního systému nebo pøenášena v jiné formì èi jinými prostøedky Autoøi a nakladatelství nepøebírají záruku za správnost tištìných materiálù Pøedkládané informace jsou zveøejnìny bez ohledu na pøípadné patenty tøetích osob Nároky na odškodnìní na základì zmìn, chyb nebo vynechání jsou zásadnì vylouèeny Veškerá práva vyhrazena Doc Antonín Kamarýt, Praha 1999 Nakladatelství BEN - technická literatura, Vìšínova 5, Praha 10 Antonín Kamarýt: OPAKUJEME SI MATEMATIKU BEN - technická literatura, Praha doplnìné vydání ISBN Antonín Kamarýt: Opakujeme si matematiku - BEN technická literatura

3 OBSAH Kapitola 1 Základní poèetní operace 7 Poèetní operace s racionálními èísly Dìlitelnost èísel Znaky dìlitelnosti Øešené pøíklady 7 Cvièení 11 Výsledky cvièení 16 Kapitola 2 Úmìrnost 22 Procento Trojèlenka Pøímá a nepøímá úmìrnost Øešené pøíklady 22 Cvièení 28 Výsledky cvièení 31 Kapitola 3 Mnohoèleny 37 Základní poèetní operace s mnohoèleny Rozklad mnohoèlenù vytýkáním spoleèného èinitele nebo pomocí vzorcù Poèetní operace se zlomky zapsanými písmeny Øešené pøíklady 37 Cvièení 42 Výsledky cvièení 48 Kapitola 4 Lineární rovnice a nerovnice 54 Lineární rovnice o jedné neznámé Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Rovnice, které se dají jednoduchou úpravou øešit jako lineární Poèet øešení Lineární nerovnice o jedné neznámé Øešené pøíklady 54 Cvièení 63 Výsledky cvièení 66 Kapitola 5 Slovní úlohy 72 Postup pøi øešení slovních úloh Zkouška správnosti výpoètu slovní úlohy Jak matematicky zapisovat nìkteré slovní obraty Øešené pøíklady 72 Cvièení 82 Výsledky cvièení 85 Antonín Kamarýt: Opakujeme si matematiku - BEN technická literatura 3

4 Kapitola 6 Geometrické úlohy øešené výpoètem 90 Základní geometrické útvary a jejich vlastnosti Trojúhelníky, ètyøúhelníky, kruh, kružnice a jejich èásti Thaletova vìta Pythagorova vìta Øešené pøíklady 90 Cvièení 102 Výsledky cvièení 106 Kapitola 7 Konstruktivní úlohy 119 Postup pøi øešení konstruktivních úloh Množina všech bodù v rovinì dané vlastnosti Konstrukce trojúhelníkù, ètyøúhelníkù, kružnice a jejich èástí Øešené pøíklady 119 Cvièení 124 Výsledky cvièení 128 Obrázky ke cvièením 133 Kapitola 8 Zobrazení v rovinì 142 Støedová soumìrnost Osová soumìrnost Shodnost trojúhelníkù Podobnost trojúhelníkù Øešené pøíklady 142 Cvièení 147 Výsledky cvièení 150 Obrázky ke cvièením 155 Kapitola 9 Funkce 158 Pøímá a nepøímá úmìrnost Lineární funkce Kvadratická funkce Základní užití funkcí Øešené pøíklady 158 Cvièení 164 Výsledky cvièení 167 Obrázky ke cvièením 169 Kapitola 10 Goniometrické funkce 172 Funkce sinus, kosinus, tangens ostrého úhlu a jejich základní užití Øešené pøíklady 172 Cvièení 180 Výsledky cvièení 182 Obrázky ke cvièením Antonín Kamarýt: Opakujeme si matematiku - BEN technická literatura

5 Pøedmluva Milí mladí pøátelé! Dostáváte do rukou pøíruèku, která vám pomùže pøipravit se k pøijímacím zkouškám na støední školu Pøíruèka je sestavena z deseti kapitol a dává komplexnìjší pohled na uèivo základní školy požadované u pøijímacích zkoušek z matematiky Jednotlivé kapitoly jsou seøazeny tak, že nejdøíve je uvedeno nìkolik vzorových øešených úloh, potom jsou zaøazeny pøíklady k procvièení a na konci jsou uvedeny jejich výsledky Výsledky tìchto cvièení jsou podrobné, takže slouží i jako návod jak v daném pøípadì postupovat Pøíruèka obsahuje pøes 800 úloh Dá se pøitom øíci, že všechny tyto úlohy jsou øešené nebo skoro øešené Nìkteré pøíklady se dají øešit více zpùsoby Uvádím zde pouze jeden Jestliže je ke cvièení pøipojen obrázek, je èíslo cvièení podtržené a obrázek pod stejným èíslem jako cvièení zaøazen na konci pøíslušné kapitoly Autor vychází z celoživotní zkušenosti s výukou matematiky a domnívá se, že základ úspìchu v matematice, struènì øeèeno, spoèívá v tìchto zásadách: 1 Pøedevším je nutné osvojit si matematické pojmy a jejich vlastnosti a vzájemné souvislosti Toto byste mìli pøedevším získat ze školních uèebnic matematiky 2 K prohloubení a zdokonalení tìchto poznatkù by mìlo sloužit velké množství spoèítaných pøíkladù Zde se setkáte s rùznými problémy, které vás donutí se hloubìji a dùkladnìji zamyslet nad danou problematikou Ovìøíte si, jak jste skuteènì zvládli matematické uèivo Èím více pøíkladù vyøešíte, tím jistìjší budete v øešení nových pøíkladù K této druhé zásadì by mìla pøispìt i tato pøíruèka Autor dìkuje PaedDr Janì Tøeštíkové za pøeètení rukopisu a kontrolu výsledkù Vìøím, že pøíruèka bude vaším dobrým pomocníkem a pomùže vám nejen dobøe se pøipravit k pøijímacím zkouškám, ale i v dalším studiu K tomu vám pøeji mnoho úspìchù Autor Antonín Kamarýt: Opakujeme si matematiku - BEN technická literatura 5

JAN POŠTA DELPHI ZAÈÍNÁME PROGRAMOVAT Praha 2001 Jan Pošta DELPHI ZAÈÍNÁME PROGRAMOVAT Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou

Více

PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX Jiøí Hrbáèek Praha 1998, BEN Jiøí Hrbáèek PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX lektor: RNDr Jiøí Poš Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

Podìkování: Výsledkù publikovaných v této knize bylo dosaženo také za podpory projektù GAÈR 101/06/P108 Výzkum simulaèního a experimentálního modelová

Podìkování: Výsledkù publikovaných v této knize bylo dosaženo také za podpory projektù GAÈR 101/06/P108 Výzkum simulaèního a experimentálního modelová Robert Grepl MODELOVÁNÍ MECHATRONICKÝCH SYSTÉMÙ V MATLAB SIMMECHANICS Praha 2007 Podìkování: Výsledkù publikovaných v této knize bylo dosaženo také za podpory projektù GAÈR 101/06/P108 Výzkum simulaèního

Více

Autor by chtìl podìkovat všem svým spolupracovníkùm a kolegùm, kteøí mu pomohli s pøípravou textu. K vydání knihy pøispìla firma Newport Electronics s

Autor by chtìl podìkovat všem svým spolupracovníkùm a kolegùm, kteøí mu pomohli s pøípravou textu. K vydání knihy pøispìla firma Newport Electronics s Pavel Nevøiva ANALÝZA SIGNÁLÙ A SOUSTAV Praha 2000 Autor by chtìl podìkovat všem svým spolupracovníkùm a kolegùm, kteøí mu pomohli s pøípravou textu. K vydání knihy pøispìla firma Newport Electronics spol.

Více

Ladislav Šmejkal Marie Martinásková PLC a automatizace 1 díl Základní pojmy, úvod do programování Kniha je prvním dílem trilogie o programovatelných automatech (systémech PLC, SPS), které jsou dnes jedním

Více

PROGRAMOVÁNÍ V JAZYCE C V PŘÍKLADECH 11 Dynamické datové struktury 11.1 Spojové struktury... 11-1 11.2 Příklad PROG_11-01... 11-2 11.

PROGRAMOVÁNÍ V JAZYCE C V PŘÍKLADECH 11 Dynamické datové struktury 11.1 Spojové struktury... 11-1 11.2 Příklad PROG_11-01... 11-2 11. David Matoušek Programování v jazyce C v pøíkladech Praha 2011 David Matoušek Programování v jazyce C v pøíkladech Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo

Více

David Matoušek UDÌLEJTE SI Z PC generátor, èítaè, pøevodník, programátor Praha 2001 PODÌKOVÁNÍ Chtìl bych podìkovat panu Liboru Kubicovi z nakladatelství BEN technická literatura za cenné pøipomínky pøi

Více

Alexandr Krejèiøík LINEÁRNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE Praha 2001 Alexandr Krejèiøík LINEÁRNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

David Matoušek PRÁCE S INTELIGENTNÍMI LCD DISPLEJI Praha 2005 Komerèní využití stavebních návodù je povoleno jen s písemným souhlasem autora a nakladatelství. Soubory na CD-ROM mající pøímo vztah ke knize,

Více

D. Kováè, I. Kováèová, J. Kaòuch EMC Z HLEDISKA TEORIE A APLIKACE Praha 2006 Cílem publikace je seznámit ètenáøe se základními pojmy, legislativními a technickými požadavky kladenými na elektrotechnické

Více

Jan Hájek BLIKAÈE S ÈASOVAÈEM 555 Praha 2006, AA Praha a BEN technická literatura Jan Hájek BLIKAÈE S ÈASOVAÈEM 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována

Více

Michal Dobeš ZPRACOVÁNÍ OBRAZU A ALGORITMY V C# Praha 2008 Michal Dobeš Zpracování obrazu a algoritmy v C# Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

KONFIGURACE ROZSÁHLÝCH DATOVÝCH SYSTÉMÙ V PROSTØEDÍ OPERAÈNÍHO SYSTÉMU UNIX Zdenìk Maøík Praha 2001 Motto: Moderní servery podnikové úrovnì vykazují velmi vysoké výkony a velmi vysoké teoretické konfiguraèní

Více

Oldøich Kováø ELEKTRONIKA sbírka pøíkladù Oldøich Kováø ELEKTRONIKA - sbírka pøíkladù Recenzent èeského vydání: Ing Jiøí Hozman Recenzenti pùvodního slovenského vydání: Prof Ing Milan Kejzlar, CSc Doc

Více

Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Praha 2003 Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou

Více

OBJEKTOVÉ PROGRAMOVÁNÍ V C++ V PŘÍKLADECH 8 Proudová knihovna 8.1 Hierarchie proudů... 8-1 8.2 Standardně zavedené proudy... 8-1 8.

OBJEKTOVÉ PROGRAMOVÁNÍ V C++ V PŘÍKLADECH 8 Proudová knihovna 8.1 Hierarchie proudů... 8-1 8.2 Standardně zavedené proudy... 8-1 8. David MATOUŠEK OBJEKTOVÉ PROGRAMOVÁNÍ V C++ V PØÍKLADECH Praha 2011 David Matoušek Objektové programování v C++ v pøíkladech Lektoroval Ing. Bohumil Brtník, Ph.D. Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství

Více

Pavel Kras EXCEL pro pokroèilé Praktická pøíruèka pro potøeby sekretáøek, asistentù, úèetních, administrativních pracovníkù a studentù pøíslušných oborù Pøedpokládá základní znalost práce s PC a s Excelem

Více

ELEKTRONICKÉ PRVKY 7 Výkonové a spínací aplikace tranzistorů 7.1 Ztrátový výkon a chlazení součástky... 7-1 7.2 První a druhý průraz bipolárního

ELEKTRONICKÉ PRVKY 7 Výkonové a spínací aplikace tranzistorů 7.1 Ztrátový výkon a chlazení součástky... 7-1 7.2 První a druhý průraz bipolárního Bohumil BRTNÍK, David MATOUŠEK ELEKTRONICKÉ PRVKY Praha 2011 Tato monografie byla vypracována a publikována s podporou Rozvojového projektu VŠPJ na rok 2011. Bohumil Brtník, David Matoušek Elektronické

Více

Jan Hájek 2 ÈASOVAÈ 555 PRAKTICKÁ ZAPOJENÍ SE DVÌMA ÈASOVAÈI Praha 1998, AA Praha a BEN - technická literatura Jan Hájek 2 ÈASOVAÈ 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

KYLIX v pøíkladech LIBOR FORST A TOMÁŠ HOLAN Praha 2003 Libor Forst a Tomáš Holan KYLIX V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

Hana Šlachtová SUCHÉ STVBY konstrukce ze sádrokartonových a sádrovláknitých desek Praha 2005 Kniha Suché stavby je zamìøena na základní systémy konstrukcí ze sádrokartonových a sádrovláknitých materiálù.

Více

Olga Tùmová Metrologie a hodnocení procesù Praha 2009 Publikace pojednává o teoretických problémech mìøení, metrologii a hodnocení procesù mìøicích, technologických nebo výrobních. Úvod je vìnován obecné

Více

Kniha je urèena všem zájemcùm o teorii elektrických obvodù Poslouží jako pøíruèka pro praxi, ale i jako uèebnice pro studenty støedních a vysokých ško

Kniha je urèena všem zájemcùm o teorii elektrických obvodù Poslouží jako pøíruèka pro praxi, ale i jako uèebnice pro studenty støedních a vysokých ško Jiøí Myslík Elektrické obvody (Pøíruèka pro praxi a uèebnice pro støední a vysoké školy) Kniha je urèena všem zájemcùm o teorii elektrických obvodù Poslouží jako pøíruèka pro praxi, ale i jako uèebnice

Více

Miroslav Arendáš, Milan Ruèka NABÍJEÈKY a NABÍJENÍ Praha 1999 Na vydání této knihy finanènì pøispìla firma AUTOBATERIE s r o, Èeská Lípa, dceøiná spoleènost spoleèného podniku VARTA BOSCH, vyrábìjící startovací

Více

Tomáš Fukátko Jaroslav Fukátko TEPLO A CHLAZENÍ V ELEKTRONICE II. Praha 2006 Kniha má umožnit ètenáøi získat rychlý pøehled o problematice tepla a chlazení v oblasti elektroniky. Obsahuje øadu øešených

Více

Jan Hájek ELEKTRONICKÉ HLEDAÈE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou

Jan Hájek ELEKTRONICKÉ HLEDAÈE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou Jan Hájek Elektronické hledaèe Praha 2001, AA Praha a BEN technická literatura Jan Hájek ELEKTRONICKÉ HLEDAÈE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

Tato kniha popisuje výchozí stanoviska psychotroniky jako potenciální vìdní disciplíny Tvoøí ucelenou pracovní hypotézu pro realizaci základního výzku

Tato kniha popisuje výchozí stanoviska psychotroniky jako potenciální vìdní disciplíny Tvoøí ucelenou pracovní hypotézu pro realizaci základního výzku PSYCHOTRONIKA ZÁKLADNÍ TEORETICKÁ KONCEPCE Oldøich Válek Praha 2002 Tato kniha popisuje výchozí stanoviska psychotroniky jako potenciální vìdní disciplíny Tvoøí ucelenou pracovní hypotézu pro realizaci

Více

Svetozar Majce, Libor Kubica a kol. HOLICE MEKKA RADIOAMATÉRÙ Vychází jako vzpomínka na 20 let radioamatérských setkání v Holicích srpen 2010 Autoøi dìkují tímto svým spolupracovníkùm: Radku Zouharovi

Více

Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Zapojení s diodami LED, zapojení s optoèleny, rùzná zapojení, rejstøík 4. díl Praha 2005 Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ 4. díl Bez pøedchozího písemného

Více

Jan Humlhans NÁBOJOVÉ PUMPY funkce, pøehled a použití Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmno

Jan Humlhans NÁBOJOVÉ PUMPY funkce, pøehled a použití Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmno Jan Humlhans NÁBOJOVÉ PUMPY funkce, pøehled a použití Praha 2002 Jan Humlhans NÁBOJOVÉ PUMPY funkce, pøehled a použití Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována

Více

ALGORITMY ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ

ALGORITMY ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ Bohumil BRTNÍK, David MATOUŠEK ALGORITMY ÈÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLÙ Praha 2011 Tato monografie vznikla pøedevším pro podporu výuky oboru Poèítaèové systémy na Vysoké škole polytechnické v Jihlavì.

Více

Roman Neruda a Tomáš Holan C++ BUILDER V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožo

Roman Neruda a Tomáš Holan C++ BUILDER V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožo C++ BUILDER v pøíkladech ROMAN NERUDA TOMÁŠ HOLAN Praha 2002 Roman Neruda a Tomáš Holan C++ BUILDER V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo

Více

ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ Praha 2002 ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk, fotokopie, mikrofilm

Více

Jiøí Hrbáèek Moderní uèebnice programování jednoèipových mikrokontrolérù PIC 1. díl První krùèky pøi tvorbì aplikace Praha 2004 První díl uèebnice se zabývá úplnými základy programování. Výuka probíhá

Více

Matematika. Poèetní operace v oboru do

Matematika. Poèetní operace v oboru do Matematika Pøíspìvek pøidal Administrator Wednesday, 12 October 2011 Aktualizováno Monday, 10 December 2012 Poèetní operace v oboru do 100 000 Slovní úlohy Zaokrouhlování 10, 100, 1 000 a 10 000 v oboru

Více

Jan Hájek ZVUKY S ÈASOVAÈEM 555 Praha 2000, AA Praha a BEN technická literatura Jan Hájek ZVUKY S ÈASOVAÈEM 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo

Více

Josef Kameš ALTERNATIVNÍ POHON AUTOMOBILÙ 2004 Josef Kameš ALTERNATIVNÍ POHON AUTOMOBILÙ Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli

Více

Jan Èihák Lucie Knejpová Lucie Pelikánová VISUAL BASIC sbírka øešených pøíkladù Praha 1998, BEN Pøíruèka je urèena pøedevším zaèáteèníkùm, u kterých se nepøedpokládá znalost nìjakého programovacího jazyk,

Více

Komerèní využití stavebních návodù je povoleno jen s písemným souhlasem autora a nakladatelství. Soubory na CD ROM mající pøímo vztah ke knize, které

Komerèní využití stavebních návodù je povoleno jen s písemným souhlasem autora a nakladatelství. Soubory na CD ROM mající pøímo vztah ke knize, které David Matoušek PRÁCE S MIKROKONTROLÉRY ATMEL AT89LP2052, AT89LP4052 5. díl Praha 2006 Komerèní využití stavebních návodù je povoleno jen s písemným souhlasem autora a nakladatelství. Soubory na CD ROM

Více

INFORMACE A VNITØNÍ STRUKTURA VESMÍRU Prùzkum v informaèní fyzice Tom Stonier Praha 2002 Professor Tom Stonier, BA, MSc, PhD, FRSA University of Bradford West Yorkshire, DB7 1DP, UK Translation from the

Více

Alexandr Krejèiøík DC/DC MÌNIÈE Praha 2001 Alexandr Krejèiøík DC/DC MÌNIÈE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk,

Více

Translation from the English language edition: Passing the marker Understanding the New Millennium Energy Copyright 2000 Lee Carroll All Rights Reserv

Translation from the English language edition: Passing the marker Understanding the New Millennium Energy Copyright 2000 Lee Carroll All Rights Reserv Pøekroèení milníku Pochopení energie nového milénia Kryon Kniha 8 Translation from the English language edition: Passing the marker Understanding the New Millennium Energy Copyright 2000 Lee Carroll All

Více

David Matoušek ÈÍSLICOVÁ TECHNIKA základy konstruktérské praxe Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována ne

David Matoušek ÈÍSLICOVÁ TECHNIKA základy konstruktérské praxe Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována ne David Matoušek ÈÍSLICOVÁ TECHNIKA ZÁKLADY KONSTRUKTÉRSKÉ PRAXE Praha 2001 David Matoušek ÈÍSLICOVÁ TECHNIKA základy konstruktérské praxe Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

Pavel Kras Tvorba textù na PC T602 a WORD 6 Pøíruèka je urèena pøedevším zaèáteèníkùm, kteøí se rozhodli proniknout alespoò na pokraj poèítaèové problematiky Pomocí této pøíruèky se nauèíte nejen ovládat

Více

Tomáš Fukátko DETEKCE A MÌØENÍ RÙZNÝCH DRUHÙ ZÁØENÍ Praha 2006 Publikace byla napsána na základì poznámek, nahromadìných autorem bìhem jeho celoživotní odborné èinnosti. Znamená to, že kniha není psána

Více

Publikace prezentuje nìkteré poznatky z obsáhlé oblasti analogových soustav, které v poslední dobì prodìlávají rozvoj. Z toho dùvodu ani nemùže podat

Publikace prezentuje nìkteré poznatky z obsáhlé oblasti analogových soustav, které v poslední dobì prodìlávají rozvoj. Z toho dùvodu ani nemùže podat Bohumil BRTNÍK ANALOGOVÉ SOUSTAVY Praha 2013 Publikace prezentuje nìkteré poznatky z obsáhlé oblasti analogových soustav, které v poslední dobì prodìlávají rozvoj. Z toho dùvodu ani nemùže podat úplný

Více

ELEKTRONICKÉ KONSTRUKCE pro zaèáteèníky JOSEF LDMN Praha 2001 Ing Josef Ladman ELEKTRONICKÉ KONSTRUKCE PRO ZÈÁTEÈNÍKY Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována

Více

APLIKACE MIKROKONTROLÉRŮ PIC32MX

APLIKACE MIKROKONTROLÉRŮ PIC32MX David Matoušek APLIKACE MIKROKONTROLÉRÙ PIC32MX Praha 2014 David Matoušek Aplikace mikrokontrolérù PIC32MX Recenzent Bohumil Brtník Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

Daniel Mayer ELEKTRODYNAMIKA V ENERGETICE Praha 2005 Publikace je urèena vysokoškolským i støedoškolským studentùm elektrotechniky a pracovníkùm v energetice, kteøí se vìnují teoretickým problémùm. Navazuje

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

ZS Purkynova Vyskov. Celá èísla Krácení lomených výrazù Nepøímá úmìrnost a její graf Trojèlenka

ZS Purkynova Vyskov. Celá èísla Krácení lomených výrazù Nepøímá úmìrnost a její graf Trojèlenka Matematika 2 Pøíspìvek pøidal Administrator Wednesday, 16 January 2013 Aktualizováno Tuesday, 25 June 2013 Celá èísla Krácení lomených výrazù Nepøímá úmìrnost a její graf Trojèlenka Znaky dìlitelnosti

Více

Antonín Juránek, Miroslav Hrabovský EAGLE návrhový systém plošných spojù pro zaèáteèníky uživatelská a referenèní pøíruèka 2005 Antonín Juránek, Miroslav Hrabovský EAGLE pro zaèáteèníky uživatelská a referenèní

Více

Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Senzory a mìøení neelektrických velièin, usmìròovaèe a filtry, elektronické potenciometry, aktivní filtry, komparátory 3. díl Praha 2005 Jan Humlhans

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Jaroslav Doleèek MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY Operaèní zesilovaèe a komparátory 5. díl Praha 2007 Jaroslav Doleèek Moderní uèebnice elektroniky 5. díl Operaèní zesilovaèe a komparátory Bez pøedchozího

Více

Tomáš Flajzar GSM ALARM pøenos poplachu na mobilní telefon kompletní stavební návod GSM pageru vèetnì zdrojového programu 2005 www.flajzar.cz www.ben.cz Tomáš Flajzar GSM alarm pøenos poplachu na mobilní

Více

APLIKACE ALGORITMŮ ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ 1. DÍL

APLIKACE ALGORITMŮ ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ 1. DÍL David Matoušek, Bohumil Brtník APLIKACE ALGORITMÙ ÈÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLÙ 1 Praha 2014 David Matoušek, Bohumil Brtník Aplikace algoritmù èíslicového zpracování signálù 1. díl Bez pøedchozího písemného

Více

VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL JROSLV DUFK Praha 2003 Jaroslav Dufka VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

Petr Skalický Procesory øady 8051 Pøíruèka je urèena pøedevším studentùm a zaèáteèníkùm, kteøí se rozhodli proniknout alespoò na pokraj problematiky monolitických mikropoèítaèù øady 8051 Pomocí této pøíruèky

Více

TOMÁŠ HOLAN DELPHI v pøíkladech Praha 2001 Tomáš Holan DELPHI V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk,

Více

Radislav Martinek SENZORY V PRÙMYSLOVÉ PRAXI Praha 2004 Radislav Martinek SENZORY V PRÙMYSLOVÉ PRAXI Ilustrace Viktorie Vlachová Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást

Více

KAREL ZAPLATÍLEK A BOHUSLAV DOÒAR MATLAB TVORBA UŽIVATELSKÝCH APLIKACÍ Praha 2004 Karel Zaplatílek a Bohuslav Doòar MATLAB tvorba uživatelských aplikací Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství

Více

ZDENÌK VLEÈKO KOL. BIOELEKTRONIK Praha 2005 Zdenìk Valeèko a kol. BIOELEKTRONIK Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk,

Více

Jaroslav Doleèek MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 2. díl Polovodièové prvky a elektronky dioda bipolární tranzistor unipolární tranzistor tyristor triak diak trioda vícemøížkové elektronky obrazovka Hallova

Více

Luboš Èermák STOPY - FAKTA - SVÌDECTVÍ z historie trati CHOCEÒ - BROUMOV v datech a obrazech Luboš Èermák STOPY - FAKTA - SVÌDECTVÍ z historie trati CHOCEÒ - BROUMOV v datech a obrazech Bez pøedchozího

Více

Marcel Kreidl MÌØENÍ TEPLOTY SENZORY A MÌØICÍ OBVODY Kniha tvoøí první díl pøipravované edice senzorù neelektrických velièin. V knize jsou pøehlednì zpracovány fyzikální principy senzorù teploty a dle

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Generátory, pøístrojové zesilovaèe, mìøicí pøípravky a testery 2. díl Praha 2005 Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ 2. díl Bez pøedchozího písemného svolení

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém

Více

Ladislav Szántó: Maxwellovy rovnice, 2. vydání

Ladislav Szántó: Maxwellovy rovnice, 2. vydání Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE 2. vydání Praha 2012 Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Michal Geisler a kolektiv Bezdrátové ovládání elektrických spotøebièù duben 2001 Veškeré vysílaèe a pøijímaèe øady BOSys vyrábí a dodává firma ENIKA spol s r o Nádražní 609, Nová Paka 509 01, http://www

Více

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY Studijní obor: 23-41 - M/01 Strojírenství Zaměření: Předmět: Matematika Ročník: 1. Počet hodin 4 Počet hodin celkem: 136 týdně: Tento plán vychází z Rámcového vzdělávacího programu

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené

Více

Jiøí Peèek Od CB k radioamatérùm provozní pøíruèka radioamatéra (pøepracované vydání) na èásti vìnované VKV spolupracoval František Loos, OK2QI 2000 Urèeno uživatelùm CB pásma, kteøí si chtìjí rozšíøit

Více

Mikrokontroléry ATMEL AVR programování v jazyce Bascom Vladimír Váòa Praha 2004 Vladimír Váòa Mikrokontroléry ATMEL AVR programování v jazyce Bascom Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

Manfred Frohn Wolfgang Oberthür Hans-Jobst Siedler Manfred Wiemer Peter Zastrow ELEKTRONIK souèástky a základní zapojení Praha 2006 Rozsáhlá uèebnice elektroniky, pokrývající zamìøená na základní polovodièové

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

Ing Petr Kuba Ing Vladimír Vít TELEVIZNÍ TECHNIKA studiové zpracování televizního signálu Praha 2000 ANOTACE V rámci souboru publikací TELEVIZNÍ TECHNIKA vychází jako kniha D2 další díl popisující televizní

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/ ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ20 Soutěž zlomky, racionální čísla, kruh a kružnice,

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy

Více

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY STŘEDNÍ P RŮMYSLOVÁ ŠKOLA, Praha 10, Na Třebešíně 22 TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY Studijní obor: 18 20 M/01 Informační technologie Zaměření: Předmět: Matematika Ročník: 2. Počet hodin 3 Počet hodin celkem: 102

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Ročník IX. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Průřezová témata. Mezipřed. vztahy. Kompetence Očekávané výstupy

Ročník IX. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Průřezová témata. Mezipřed. vztahy. Kompetence Očekávané výstupy Opakování IX. Opakování učiva 8. ročníku Lomené výrazy mocniny, mnohočleny, rovnice Metody slovní monologické, dialogické a práce s knihou Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných.

Více

Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Zdroje a mìnièe, nabíjení a baterie 1. díl Praha 2005 Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ 1. díl Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí

Více

Translation from the English language edition: Partnering with God Practical Information for the New Millenium Copyright 1997 Lee Carroll All Rights R

Translation from the English language edition: Partnering with God Practical Information for the New Millenium Copyright 1997 Lee Carroll All Rights R Partnerství s Bohem Praktické informace pro nové tisíciletí Kryon Kniha 6 Translation from the English language edition: Partnering with God Practical Information for the New Millenium Copyright 1997 Lee

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky

Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie 2. ročník a sexta 4 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice Planimetrie II. Konstrukční úlohy Charakterizuje

Více

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová Tematický plán Vyučující: Ing. Joanna Paździorová 1. r o č n í k 5 h o d i n t ý d n ě, c e l k e m 1 7 0 h o d i n Téma- Tematický celek Z á ř í 1. Opakování a prohloubení učiva základní školy 18 1.1.

Více

Jiøí Peèek, OK2QX. Radioamatérský provoz a pøedpisy

Jiøí Peèek, OK2QX. Radioamatérský provoz a pøedpisy Jiøí Peèek, OK2QX Radioamatérský provoz a pøedpisy 2001 Kniha by mìla pomoci odstranit mezery ve vìdomostech, které uchazeèi o radioamatérskou licenci nemìli pøíležitost získat jinde Urèeno rádiovým posluchaèùm

Více

POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY

POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY TU v LIBERCI FAKULTA MECHATRONIKY POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY Tematické okruhy středoškolské látky: Číselné množiny N, Z, Q, R, C Body a intervaly na číselné ose Absolutní hodnota Úpravy

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více