Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HYA2 K141 FSv ČVUT. Hydraulika potrubí

Transkript

1 Fakulta staební ČVUT Praze Katedra hydrauliky a hydrologie Předmět HYA K4 FS ČVUT Hydraulika potrubí Doc. Ing. Aleš Halík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD. K4 HYA Hydraulika potrubí 0

2 DRUHY PROUDĚNÍ V POTRUBÍ Rozdělení dle časoého hlediska proudění ustálené (Q f(t), f(t).....) proudění neustálené pomalu proměnné (Qf(t), f(t), pf(t)...) typický příklad zásoboání pitnou odou e odárenských soustaách (Q záisí na elikosti odběrů, rozložení spotřeby průběhu dne). ýpočet praxi nárh potrubí pro nejíce nepřízniý sta pomocí ýpočetních postupů ustáleného proudění proudění neustálené rychle proměnné náhlá změna průtoku potrubí důsledek odní ráz rychléšíření tlakoých změn příčina odního rázu objemoá stlačitelnost kapalin typický příklad náhlé zastaení turbín, čerpadel, uzáěrů K4 HYA Hydraulika potrubí

3 Rozdělení proudění uzařených profilech dle působících sil tlakoé proudění dominantní li tlakoého gradientu, nezáleží na sklonu potrubí typické příklady - proudění pitné ody e odárenských soustaách - proudění ody e spodních ýpustích přehrad K4 HYA Hydraulika potrubí

4 proudění s olnou hladinou dominantní li objemoých (graitačních sil), proudění záisí na sklonu dna typický příklad doufázoé proudění e stokoých systémech K4 HYA Hydraulika potrubí 3

5 ZÁKLADNÍ VÝPOČETNÍ PRINCIPY USTÁLENÉHO TLAKOVÉHO PROUDĚNÍ V POTRUBÍ aplikace zákona zachoání mechanické energie ronice Bernoulliho pro ustálené proudění skutečné kapaliny (azkost ν 0) aplikace zákona zachoání hmoty ronice spojitosti pro ustálené D proudění náhrada skutečného rozdělení rychlosti u příčném průřezu profilu střední průřezoou rychlostí K4 HYA Hydraulika potrubí 4

6 BERNOULLIHO ROVNICE PRO USTÁLENÉ PROUDĚNÍ SKUTEČNÉ KAPALINY p α p α h + + h g g + + g g ρ ρ Z Z ztráty mechanické energie ZZ t +Z m Z t ztráty třením Z m ztráty místní K4 HYA Hydraulika potrubí 5

7 ZTRÁTY TŘENÍM ronoměrné ustálené proudění 0, D konst. t Z t i E L [m] ztráta třením i E [ ] hydraulický sklon sklon čáry energie Z t λ L D g [m] Δ λ f Re, D Re [ ] Reynoldsoo číslo Δ D λ [ ] - součinitel ztráty třením D ν K4 HYA Hydraulika potrubí 6 Re [ ] relatiní drsnost potrubí

8 DRSNOST POTRUBÍ! Nejednotná terminologie při definici drsnosti literatuře! absolutní drsnost Δ [m] nebo [mm]- ýška ýstupků neroností nitřního porchu stěn potrubí jednoznačná hodnota pouze u geometricky homogenních porchů homogenní porch pouze u umělé drsnosti nehomogenní porch skutečný porch technicky yráběného potrubí K4 HYA Hydraulika potrubí 7

9 Absolutní drsnost tar a ýška ýstupků plošné rozmístění ýstupků pískoá drsnost b-h Nikuradseho pokusy K4 HYA Hydraulika potrubí 8

10 Drsnost technicky yráběných potrubí ýška a prostoroé rozložení ýstupků se nepraidelně mění není možné stanoit jednoznačnou hodnotu Δ na ztráty mají kromě neroností porchu li i deformace e spojích, ýchylky ose deformace potrubí po delším uložení na neroném podkladu změna nitřního porchu potrubí ( stárnutí potrubí ) Hydraulická drsnost K4 HYA Hydraulika potrubí 9

11 Zaedení pojmu hydraulická drsnost Poronání ztrát třením na potrubí se známou umělou pískoou drsností se ztrátami třením na technickém potrubí (yužití hydraulických laboratoří). Jsou-li ztráty třením Z th při proudění potrubí s homogenní drsností o ýšce ýstupků Δ kadratické oblasti shodné se ztrátou třením na potrubí s nehomogenním porchem Z tn při stejném průtoku průměru a délce potrubí, přiřadí se tomuto potrubí hydraulická drsnost o ýšce Δ. K4 HYA Hydraulika potrubí 0

12 Relatiní drsnost Absolutní nebo hydraulická drsnost neystihují přímo li charakteru porchu na součinitele ztrát třením. důležitý zájemný ztah absolutní nebo hydraulické drsnosti a rozměru potrubí relatiní drsnost relatiní drsnost - poměr hydraulické (absolutní) drsnosti a charakteristického rozměru potrubí D, r 0, R (r 0 poloměr potrubí, R hydraulický poloměr S/O) různé ýrazy charakterizující relatiní drsnost odborné literatuře Δ Δ, D r0, Δ R K4 HYA Hydraulika potrubí

13 Hydraulické drsnosti Δ pro technicky yráběná potrubí Druh potrubí azbestocementoé oceloé bezešé oceloé sařoané litinoé plastoé (PVC, PE) betonoé Sta potrubí noé po použití noé po použití po delším proozu noé mírně zreziělé silně zreziělé noé po použití silně zreziělé noé po delším proozu noé po delším proozu Δ [mm] K4 HYA Hydraulika potrubí

14 Jako hydraulicky hladké potrubí je možné uažoat potrubí yráběná jako technicky hladká : sklo, mosaz, měď, hliník, plasty Stárnutí potrubí : rozrušoání porchu unášenými částicemi usazoání suspendoaných a rozpuštěných látek inkrustace potrubí ylučoáním zejména ápenných solí K4 HYA Hydraulika potrubí 3

15 Hydraulicky odlišné oblasti proudění záislost ztrát třením na rychlosti Z t a b laminární proudění b lineární oblast ztrát oblast přechodu (kritická oblast) přechod mezi laminárním a turbulentním prouděním 300 < Re < 4000 až 5000 Re k 30 3 turbulentní proudění hydraulicky hladkém potrubí b.75 λ f( Re) 4 turbulentní proudění přechodné oblasti.75 < b < Δ λ f Re, D 5 Hydraulicky drsné potrubí kadratické oblasti - b Δ λ f D K4 HYA Hydraulika potrubí 4

16 Nikuradseho diagram pro potrubí s umělou drsností K4 HYA Hydraulika potrubí 5

17 Moodyho diagram K4 HYA Hydraulika potrubí 6

18 Empirické ronice pro ýpočet součinitele tření hydraulicky hladké potrubí autor Blasius Prandtl-Kármán Altšul Konako λ ronice Re log Re λ Re.8 log + λ 00 λ.8 Re.5 ( λ ) 0. 8 ( ) platnost 40 3 <Re< <Re< <Re< <Re<0 5 K4 HYA Hydraulika potrubí 7

19 přechodná oblast autor ronice platnost Colebrook-White λ.5 log Re λ + Δ 3.7 D Re>40 3 El-Abdala λ 6.54 log Re + Δ 3.7 D 0 4 <Re< <Δ/d< 0 - Haaland λ log Re + Δ 3.7 D <Re<0 8 Δ/d< 0 - Altšul λ Re + Δ D 0.5 Re>40 3 Moody 6 Δ 0 λ D Re 40 3 <Re<0 7 Δ/d< 0 - K4 HYA Hydraulika potrubí 8 3

20 kadratická oblast autor ronice platnost Nikuradse λ r0 log Δ Re>40 3 Šifrinson λ Δ 0. D <Re< <Δ/d< 0 - K4 HYA Hydraulika potrubí 9

21 Obecnější platnost ronice Colebrook-Whiteoa úpraa ronice Nikuradseho pro kadratickou oblast ztrát λ r0 log Δ +.74 D log Δ D log Δ log D log Δ úpraa ronice Prandtl-Kármána pro hydraulicky hladké potrubí Re log( Re λ ) 0.8 ( log( Re λ ) 0.4) log( Re λ ) + log log λ λ.5.5 ronice Colebrook-Whiteoa λ.5 log Re λ + Δ 3.7 D.5 Δ Re 0 log Nikuradseho r. Re λ λ 3.7 D Δ Δ log Prandtl Kárm. r. D 3.7 D λ Re λ K4 HYA Hydraulika potrubí 0

22 Určení hranic mezi jednotliými oblastmi proudění hydraulicky hladké potrubí Re < Re D D log 0. Δ Δ 8. D Δ 5.6 D Δ Eck Re m m log hranice kadratické oblasti ztrát třením A D Re > Rem Nikuradse A9 Colebrook A00 λ Δ 400 D Nikuradse 3.7 D Re m log Δ Δ Šifrinson Re > 500 D Δ použití diagramů (Moody) K4 HYA Hydraulika potrubí

23 Jiné ýpočetní postupy ýpočtu ztrát třením kadratické oblasti ztráty třením z obecné ronice ronoměrného proudění ronice Chezyho C R ie po aplikaci ronice spojitosti QS Q C S R ie K ie ie Q K K modul průtoku [m 3 s - ] C Chezyho rychlostní součinitel A Q A modul ztráty třením [m -6 s ] Afce(D, materiál p.) empirické ronice pro stanoení C K4 HYA Hydraulika potrubí

24 Empirické ronice pro stanoení součinitele C z ronice Manninga ronice Paloského C R n C 6 R n y y.5 n ( n 0.0) n manningů součinitel drsnosti yjádřením i E s Darcy-Weisbachoy ronice a z Chezyho ronice dostaneme ztah mezi C a λ. C 8 g λ λ 8 g C K4 HYA Hydraulika potrubí 3

25 ZTRÁTY MÍSTNÍ místní ztráty důsledek deformace rychlostního pole příčina překážka potrubí působící na proudění délka úseku s oliněným prouděním LL +L u +L p K4 HYA Hydraulika potrubí 4

26 Charakteristika jednotliých úseků L stupní úsek délka úseku před překážkou, e kterém je možné pozoroat deformaci rychlostního pole L u úsek s úplay dochází k odtržení proudu os stěny potrubí, oblast intenziních írů (turbulence) L p přechodoý úsek délka úseku za úsekem úplau, kde se rychlostní pole postupně yronáá ztráty místní se ytáří na celé délce L řádoě 0 až 00 D L L + L + L u p!!! Výpočet místních ztrát praxi : zjednodušení!!! celkoá hodnota ztrátoé ýšky Z m se přisoudí profilu překážky oproti skutečnosti se čára energie snižuje profilu překážky skokem K4 HYA Hydraulika potrubí 5

27 Výpočet ztrátoé ýšky Z m ξ g [m] ξ [-] - součinitel místní ztráty stanoení ξ zpraidla dle hydraul. tabulek Typické objekty na potrubí s ýskytem místních ztrát : tok do potrubí náhlé zúžení a rozšíření průřezu potrubí postupné (kónické) zúžení a rozšíření průřezu změna směru potrubí (ostrá a obloukoá kolena) taroky (rozdělení a spojení proudů) uzáěry pro regulaci průtoku (šoupata,klapky, kohouty, entily) ýtok z potrubí do nádrže clony, enturimetry, objemoé odoměry sací koše a jiné speciální objekty K4 HYA Hydraulika potrubí 6

28 Místní ztráta na toku do potrubí Z t ξ t g ostrá stupní hrana ysunutý tok do nádrže řešení hydraulicky hodných toků do potrubí K4 HYA Hydraulika potrubí 7

29 Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty na toku pro různá konstrukční proedení toku typ toku potrubí zasahuje do nádrže ostrá stupní hrana seříznutá stupní hrana zaoblená stupní hrana kónicky rozšířený tok kruhoě zaoblený tok tok dle Lískoce (strofoida) platnost L/D 0. σ(40 80) L/D(0. 0.3) r0.d ξ t K4 HYA Hydraulika potrubí 8

30 Místní ztráta náhlým rozšířením potrubí (Bordoa ztráta) Z nr ξ nr g ξ nr g předpoklad: tlak potrubí průměru D před rozšířením je stejný jako tlak potrubí průměru D profilu těsně za rozšířením Odození na základě ěty o hybnosti a Bernoulliho ronice K4 HYA Hydraulika potrubí 9

31 K4 HYA Hydraulika potrubí 30 p p Q S Q S p p S p Q S p Q ρ ρ ρ ρ + ρ + ρ dle ěty o hybnostech Bernoulliho ronice pro odoronou osu g Z p p g Z p p Z g g p g g p nr nr nr ρ + ρ ρ ρ + ρ + ρ ρ + ρ poronáním ( ) ( ) nr nr nr g Z g Z g Z + ρ ρ ρ + ρ ρ

32 Z nr g ( ), S S S S Z nr g S S Z nr g S S ξ S D nr S D Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty náhlého rozšíření D /D S /S ξ nr K4 HYA Hydraulika potrubí 3

33 Místní ztráta náhlým zúžením potrubí Z nz ξ nz g ξ nz S fce S ξ nz ε kde ε S. S Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty náhlého zúžení D /D S /S ξ nz Tullis Douglas K4 HYA Hydraulika potrubí 3

34 Místní ztráta kónickým rozšířením potrubí Z kr ξ kr g S ξ kr fce ; δ S Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty kónického rozšíření S /S δ δ δ δ K4 HYA Hydraulika potrubí 33

35 Místní ztráta kónickým zúžením potrubí Z kz ξkz ξkz fce( δ) g Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty kónického zúžení δ ξ kz Místní ztráta na ýtoku z potrubí do nádrže Z g y ξy ξy - rychlost proudění potrubí před ýtokem do nádrže K4 HYA Hydraulika potrubí 34

36 Místní ztráta změnou směru ostrá kolena průběh rychlostí a tlaků ostrém kolenu rchol kolena ětší rychlosti u nitřní stěny nejětší tlaky u nější stěny Z os ξ os ξ os fce g ( δ) Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty ostrého kolena δ ξ os hladká potrubí ξ os drsná potrubí K4 HYA Hydraulika potrubí 35

37 obloukoá kolena Z os r ξos ξ δ o os fce ; g D charakter proudění obloukoé kolenu: nejětší rychlosti u nitřní stěny, nejětší tlaky u nější stěny úplay - nější u rcholu oblouku, nitřní na konci oblouku dojitě spiráloité proudění Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty čtrtkruhoého oblouku r o /D ξ os hladká potrubí ξ os drsná potrubí K4 HYA Hydraulika potrubí 36

38 Místní ztráty na objektech určených ke zjišťoání ( měření ) průtoku clona do potrubí ložen tenký profil s průměrem D menším než průměr potrubí D g Q g S p p ρ g Zcl ξcl ξcl ξ cl fce D D dýza ýpočet ztráty obdobný jako u clony K4 HYA Hydraulika potrubí 37

39 enturimetr princip funkce do potrubí ložen objekt s obloukoým zúžením a kónickým rozšířením potrubí -měření rozdílů tlaků mezi profily aplikace ronice Bernoulliho h + p ρ g + α g h + p ρ g + α g + ξ e g pro odoroné potrubí h h S m S Δp ΔH ρ g ( α ( ) + ) m g ΔH ξ α g ΔH ( m ) + ξe μ g ΔH Q S e K4 HYA Hydraulika potrubí 38

40 kolenoý průtokoměr měření tlaků na nějším a nitřním oblouku kolena jeho rcholu Q p fce ne p ρ g ni ro ; D Q c S ro D p ne p ρ g ni c S ro D Δp ρ g součinitel c stanoený cejchoáním K4 HYA Hydraulika potrubí 39

41 Místní ztráty na uzáěrech uzáěry slouží k zastaení nebo regulaci průtoku Z uz ξuz ξ uz fce( konstrukční typ, elikost oteření) g!!! Pro některé typy ξ uz 0 i při plném oteření uzáěru!!! základní konstrukční typy uzáěrů : šoupata entily kohouty klapky jehloé uzáěry zpětné klapky K4 HYA Hydraulika potrubí 40

42 Základní schéma ýpočtu potrubí ČE ČT pa RB: H + + ρ g Z Z α g + ΣZ A pb ρ g ΣZ α + g + ΣZ ( Z + ΣZ ) j tj mj tj mj j K4 HYA Hydraulika potrubí 4 B

43 oteřené a elké nádrže!! ýtokoá ztráta!! na hladině nádrží působí atmosférický tlak zanedbatelné rychlosti proudění nádržích p A p B p a A 0 B 0 RB: H + pa ρ g + α g A pb ρ g + α g B + ΣZ H ΣZ K4 HYA Hydraulika potrubí 4

44 ýtok z potrubí do olna!! není ýtokoá ztráta!! na hladinu nádrže před tokem i na ýtokoý paprsek působí atmosférický tlak zanedbatelná rychlost proudění nádrži A před tokem nezanedbatelná rychlost proudění ýtokoého paprsku p A p V p a A 0 V 0 p p A α α α A V V RB: H ΣZ V H + ΣZ ρ g g ρ g g g K4 HYA Hydraulika potrubí 43

45 K4 HYA Hydraulika potrubí 44 ýpočet sérioého potrubí ( ) + ξ λ π Σ + n j k i ji j j j 4 j n j mj tj n j j D L D g 8 Q Z Z Z Z n n S Q... S Q S Q 4 k i i k i i D g Q 8 D L S g Q D L π + ξ λ + ξ λ RK : obecně pro n úseků úsek : D, L, Q, + ξ + λ g g D L Z Z Z k i i k i mi t

46 Různé scénáře ýpočtu potrubí: známé potrubí (L j, D j, Δ j ), známý rozdíl hladin HΣZ mezi nádržemi Q? Q?? Re? oblast proudění? λ? postup ýpočtu :. předpoklad proudění kadratické oblasti ztrát e šech úsecích odhad Δ λ fce D. řešení Bernoulliho ronice H Z fce Q Q ( ) 3. Q Re 4. posouzení předpokladu e šech úsecích -splnění předpokladu e šech úsecích QQ konec ýpočtu -nesplnění předpokladu některém z úseků iterační postup K4 HYA Hydraulika potrubí 45

47 5. Re zpřesnění odhadu Δ λ fce Re ; D opakoané řešení Bernoulliho ronice Q -Q Q QQ konec ýpočtu -Q Q Re λ BR Q opakoání postupu až je dosaženo dostatečné shody mezi kroky iteračního postupu aplikace praxi : ýpočet kapacity potrubí při proudění K4 HYA Hydraulika potrubí 46

48 známé potrubí (L j, D j, Δ j ), známý průtok Q ΣZ? Q Re Δ λ fce Re; D postup ýpočtu řešení Bernoulliho ronice : Z fce( Q ) řešení bez iteračního postupu aplikace praxi posouzení tlakoých poměrů na proozoaném potrubí K4 HYA Hydraulika potrubí 47

49 známý průtok Q, požadoané tlakoé poměry ΣZ H nárh potrubí D j, L j, Δ j postup ýpočtu Q, D Re λ Δ fce Re; D aplikace Bernoulliho ronice : Σ řešení bez iteračního postupu nárh potrubí splňuje hydraulické požadaky pro ΣZ < ΣZ pro ΣZ <<ΣZ nárh není ekonomický zbytečně elké D posouzení jiného nárhu s menšími D Z fce( Q ) Aplikace praxi : nárh odoodního potrubí pro zásoboání pitnou odou, K4 HYA Hydraulika potrubí 48

50 Posouzení tlakoých poměrů e ybraných profilech potrubí základní přístupy řešení absolutních tlacích p přetlak potrubí > 0 m.s. ρ g podtlak potrubí p < ρ g 0 m.s. p min teoretické minimum (akuum) 0 m.s. ρ g p požadoané minimum > 4 m.s. ρ g při nesplnění přerušení odního sloupce, kaitace relatiních tlacích požadoané přetlak p p podtlak p a minimum > 0 m.s. < 0 m.s. ρ g ρ g p amin 6 8 m.s. ρ g K4 HYA Hydraulika potrubí 49

51 Posouzení tlakoých poměrů absolutních tlacích oblast nádrží A a B H A A 0 B 0 ČE ČT určení absolutního tlaku profilu řešení Bernoulliho ronice pa p α p pa α H Z A HA H + Z ρ g ρ g g ρ g ρ g g + A nebezpečné profily p i < ( 4) m.s. ρ g K4 HYA Hydraulika potrubí 50

52 Posouzení tlakoých poměrů relatiních tlacích oblast nádrží A a B A 0 B 0 ČE ČT určení podtlaku profilu 4 řešení Bernoulliho ronice H A pa4 α pa4 α 4 H Z A4 HA H Z A4 ρ g g ρ g g nebezpečné profily < ( 6 8) m.s. ρ g K4 HYA Hydraulika potrubí 5 p ai

53 SOUSTAVA POTRUBÍ - ČERPADLO Geodetický spád: H g Hgs + Hg H g celkoý geodetický spád H gs geodetická sací ýška H g geodetická ýtlačná ýška Dopraní ýška: H H s + H (H gs + Z s ) + (H g + Z ) p A Z s :tření, sací koš, zpětná klapka, koleno, oblouky ždy jako krátké potrubí Z :tření, uzáěry, krátké nebo dlouhé H H g + ΣZ s + ΣZ H g + ΣZ K4 HYA Hydraulika potrubí 5

54 p A Posouzení akuometrické ýšky: H a pa ρ g H gs + ΣZ S + α g s orientačně H a <(6 8) m. sl. absolutní tlak na toku do čerpadla pč ρ g pa ρ g H gs Z s α g s měrná energie č. : Y gh [Jkg - ] pč α p č np ΔY + ΔYč ρ ρ kaitační rezera min. ka. rez. č. p np tlak nasycených odních par pro T K4 HYA Hydraulika potrubí 53

55 Jmenoité charakteristiky čerpadla: Q n, H n, Y n, η n, Δy čn, P n Příkon: ρ g Q H P η ρ g Y η [W] η n η max Účinnost: η η č η m (η č ~0,3 0,9) charakteristika potrubí H H g hlaní charakteristika čerpadla Hfce(Q) H klesá s Q hodnoty dány ýrobcem účinnost + Z H g + Q 8 g π n j D λ + ξ ηfce(q) ηs růstem Q nejpre roste, od η max klesá hodnoty účinnosti záislosti na Q dány ýrobcem K4 HYA Hydraulika potrubí 54 L D j k 4 j j j i ji H roste s Q parabola

56 Praconí bod soustay potrubí - čerpadlo: charakteristika potrubí hlaní charakteristika čerpadla účinnost optimálně Q p Q n K4 HYA Hydraulika potrubí 55

57 Řešení soustay čerpadel zapojených paralelně několik stejných čerpadel zapojených paralelně Celkoá charakteristika čerpadel sčítání pořadnic Q praconí bod pro čerpadlo Q č H č praconí bod pro čerpadla Q č < Q č K4 HYA Hydraulika potrubí 56

58 Řešení soustay čerpadel zapojených sérioě několik stejných čerpadel zapojených sérioě Celkoá charakteristika čerpadel sčítání pořadnic H praconí bod pro čerpadlo Q č H č praconí bod pro čerpadla H č < H č K4 HYA Hydraulika potrubí 57

59 TRUBNÍ SÍTĚ druhy trubních sítí ětené okruhoé kombinoané počet akumulačních nádrží s odojemem s íce odojemy druhy odběru ody bodoý ronoměrný odběr po délce K4 HYA Hydraulika potrubí 58

60 Podstata hydraulického ýpočtu Z MO Z MN + Z NO Q MN Q NO Q NP Q N 0 Ronice kontinuity průtokoá (uzloá) podmínka Q i 0 Ronice Bernoulliho ztrátoá podmínka uzlu je jeden tlak jedna kóta ČE Schematizace sítě odběry Q i uzlech K4 HYA Hydraulika potrubí 59

61 Výpočet paralelního potrubí ronice kontinuity Q B 0, Q C 0 Q AB Q BC +Q BC3 Q CD Q ronice Bernoulliho Z AD Z AB +Z BC +Z CD Z AB +A BC3 +Z CD Z BC Z BC3 Z AB fce(q ) Z BC fce(q BC ) Z BC3 +fce(q BC3 ) Z CD fce(q ) K4 HYA Hydraulika potrubí 60

62 Způsoby řešení základní ronice Z AD Z AB +Z BC +Z CD fce (Q, Q BC ) Z AD Z AB +Z BC3 +Z CD fce (Q, (Q-Q BC ) ) nebo Z BC fce(q BC ) Z BC3 fce(q-q BC ) ) soustaa ronic o neznámých řešení : exaktní řešení soustay ronic iterační postup zpřesňoání olby neznámých až platí základní ronice například : odhad průtoku Q BC Z BC Z BC3 Q BC3 Q Q Q Q BC BC BC3 QBC3 Q předpoklad, QBC Q Q Q Q Q Q BC, QBC3 kontrola spránosti Q,Q BC,Q BC3 ΔHZ AD, Z BC Z BC3 případě nesplnění opakoání ýpočtu K4 HYA Hydraulika potrubí 6

63 Větená síť + jednoduchost + menší náklady - malá flexibilita - problémy s dodákou ody při poruše Jsou známé směry a elikosti průtoků úsecích Q i Z i, p i Hydraulický ýpočet metoda korekce tlaků (ztrát) (odhad p i uzlech Z i úsecích Q i úsecích ΣQ i 0 uzlech opraa p i...) D i K4 HYA Hydraulika potrubí 6

64 Okruhoá síť hlaní (primární) síť detailní (sekundární) síť pro každý uzel ΣQ i 0 (Q 0 -Q -Q Q A 0) pro každý okruh ΣZ i 0 podmínka ztrátoá (okruhoá) (Z + Z -Z 5 -Z 0)? nejsou známy směry ani elikosti průtoků úsecích - složité hydraulicky i proozně -ětší náklady + flexibilita prooz, přetížení + dodáka ody i při poruše Hydraulický ýpočet mnohonásobných iteračních cyklech metoda korekce průtoků řešení na PC K4 HYA Hydraulika potrubí 63

65 Řešení úlohy se 3 odojemy H D < H B odtok z odojemu B H D > H B přítok do odojemu B H D H B oda potrubí neproudí možný iterační postup řešení: odhad kóty H D Z AD, Z BD, Z CD Q, Q, Q 3 dle podmínky ΣQ D 0 opraa H D... K4 HYA Hydraulika potrubí 64