Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HYA2 K141 FSv ČVUT. Hydraulika potrubí

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HYA2 K141 FSv ČVUT. Hydraulika potrubí"

Transkript

1 Fakulta staební ČVUT Praze Katedra hydrauliky a hydrologie Předmět HYA K4 FS ČVUT Hydraulika potrubí Doc. Ing. Aleš Halík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD. K4 HYA Hydraulika potrubí 0

2 DRUHY PROUDĚNÍ V POTRUBÍ Rozdělení dle časoého hlediska proudění ustálené (Q f(t), f(t).....) proudění neustálené pomalu proměnné (Qf(t), f(t), pf(t)...) typický příklad zásoboání pitnou odou e odárenských soustaách (Q záisí na elikosti odběrů, rozložení spotřeby průběhu dne). ýpočet praxi nárh potrubí pro nejíce nepřízniý sta pomocí ýpočetních postupů ustáleného proudění proudění neustálené rychle proměnné náhlá změna průtoku potrubí důsledek odní ráz rychléšíření tlakoých změn příčina odního rázu objemoá stlačitelnost kapalin typický příklad náhlé zastaení turbín, čerpadel, uzáěrů K4 HYA Hydraulika potrubí

3 Rozdělení proudění uzařených profilech dle působících sil tlakoé proudění dominantní li tlakoého gradientu, nezáleží na sklonu potrubí typické příklady - proudění pitné ody e odárenských soustaách - proudění ody e spodních ýpustích přehrad K4 HYA Hydraulika potrubí

4 proudění s olnou hladinou dominantní li objemoých (graitačních sil), proudění záisí na sklonu dna typický příklad doufázoé proudění e stokoých systémech K4 HYA Hydraulika potrubí 3

5 ZÁKLADNÍ VÝPOČETNÍ PRINCIPY USTÁLENÉHO TLAKOVÉHO PROUDĚNÍ V POTRUBÍ aplikace zákona zachoání mechanické energie ronice Bernoulliho pro ustálené proudění skutečné kapaliny (azkost ν 0) aplikace zákona zachoání hmoty ronice spojitosti pro ustálené D proudění náhrada skutečného rozdělení rychlosti u příčném průřezu profilu střední průřezoou rychlostí K4 HYA Hydraulika potrubí 4

6 BERNOULLIHO ROVNICE PRO USTÁLENÉ PROUDĚNÍ SKUTEČNÉ KAPALINY p α p α h + + h g g + + g g ρ ρ Z Z ztráty mechanické energie ZZ t +Z m Z t ztráty třením Z m ztráty místní K4 HYA Hydraulika potrubí 5

7 ZTRÁTY TŘENÍM ronoměrné ustálené proudění 0, D konst. t Z t i E L [m] ztráta třením i E [ ] hydraulický sklon sklon čáry energie Z t λ L D g [m] Δ λ f Re, D Re [ ] Reynoldsoo číslo Δ D λ [ ] - součinitel ztráty třením D ν K4 HYA Hydraulika potrubí 6 Re [ ] relatiní drsnost potrubí

8 DRSNOST POTRUBÍ! Nejednotná terminologie při definici drsnosti literatuře! absolutní drsnost Δ [m] nebo [mm]- ýška ýstupků neroností nitřního porchu stěn potrubí jednoznačná hodnota pouze u geometricky homogenních porchů homogenní porch pouze u umělé drsnosti nehomogenní porch skutečný porch technicky yráběného potrubí K4 HYA Hydraulika potrubí 7

9 Absolutní drsnost tar a ýška ýstupků plošné rozmístění ýstupků pískoá drsnost b-h Nikuradseho pokusy K4 HYA Hydraulika potrubí 8

10 Drsnost technicky yráběných potrubí ýška a prostoroé rozložení ýstupků se nepraidelně mění není možné stanoit jednoznačnou hodnotu Δ na ztráty mají kromě neroností porchu li i deformace e spojích, ýchylky ose deformace potrubí po delším uložení na neroném podkladu změna nitřního porchu potrubí ( stárnutí potrubí ) Hydraulická drsnost K4 HYA Hydraulika potrubí 9

11 Zaedení pojmu hydraulická drsnost Poronání ztrát třením na potrubí se známou umělou pískoou drsností se ztrátami třením na technickém potrubí (yužití hydraulických laboratoří). Jsou-li ztráty třením Z th při proudění potrubí s homogenní drsností o ýšce ýstupků Δ kadratické oblasti shodné se ztrátou třením na potrubí s nehomogenním porchem Z tn při stejném průtoku průměru a délce potrubí, přiřadí se tomuto potrubí hydraulická drsnost o ýšce Δ. K4 HYA Hydraulika potrubí 0

12 Relatiní drsnost Absolutní nebo hydraulická drsnost neystihují přímo li charakteru porchu na součinitele ztrát třením. důležitý zájemný ztah absolutní nebo hydraulické drsnosti a rozměru potrubí relatiní drsnost relatiní drsnost - poměr hydraulické (absolutní) drsnosti a charakteristického rozměru potrubí D, r 0, R (r 0 poloměr potrubí, R hydraulický poloměr S/O) různé ýrazy charakterizující relatiní drsnost odborné literatuře Δ Δ, D r0, Δ R K4 HYA Hydraulika potrubí

13 Hydraulické drsnosti Δ pro technicky yráběná potrubí Druh potrubí azbestocementoé oceloé bezešé oceloé sařoané litinoé plastoé (PVC, PE) betonoé Sta potrubí noé po použití noé po použití po delším proozu noé mírně zreziělé silně zreziělé noé po použití silně zreziělé noé po delším proozu noé po delším proozu Δ [mm] K4 HYA Hydraulika potrubí

14 Jako hydraulicky hladké potrubí je možné uažoat potrubí yráběná jako technicky hladká : sklo, mosaz, měď, hliník, plasty Stárnutí potrubí : rozrušoání porchu unášenými částicemi usazoání suspendoaných a rozpuštěných látek inkrustace potrubí ylučoáním zejména ápenných solí K4 HYA Hydraulika potrubí 3

15 Hydraulicky odlišné oblasti proudění záislost ztrát třením na rychlosti Z t a b laminární proudění b lineární oblast ztrát oblast přechodu (kritická oblast) přechod mezi laminárním a turbulentním prouděním 300 < Re < 4000 až 5000 Re k 30 3 turbulentní proudění hydraulicky hladkém potrubí b.75 λ f( Re) 4 turbulentní proudění přechodné oblasti.75 < b < Δ λ f Re, D 5 Hydraulicky drsné potrubí kadratické oblasti - b Δ λ f D K4 HYA Hydraulika potrubí 4

16 Nikuradseho diagram pro potrubí s umělou drsností K4 HYA Hydraulika potrubí 5

17 Moodyho diagram K4 HYA Hydraulika potrubí 6

18 Empirické ronice pro ýpočet součinitele tření hydraulicky hladké potrubí autor Blasius Prandtl-Kármán Altšul Konako λ ronice Re log Re λ Re.8 log + λ 00 λ.8 Re.5 ( λ ) 0. 8 ( ) platnost 40 3 <Re< <Re< <Re< <Re<0 5 K4 HYA Hydraulika potrubí 7

19 přechodná oblast autor ronice platnost Colebrook-White λ.5 log Re λ + Δ 3.7 D Re>40 3 El-Abdala λ 6.54 log Re + Δ 3.7 D 0 4 <Re< <Δ/d< 0 - Haaland λ log Re + Δ 3.7 D <Re<0 8 Δ/d< 0 - Altšul λ Re + Δ D 0.5 Re>40 3 Moody 6 Δ 0 λ D Re 40 3 <Re<0 7 Δ/d< 0 - K4 HYA Hydraulika potrubí 8 3

20 kadratická oblast autor ronice platnost Nikuradse λ r0 log Δ Re>40 3 Šifrinson λ Δ 0. D <Re< <Δ/d< 0 - K4 HYA Hydraulika potrubí 9

21 Obecnější platnost ronice Colebrook-Whiteoa úpraa ronice Nikuradseho pro kadratickou oblast ztrát λ r0 log Δ +.74 D log Δ D log Δ log D log Δ úpraa ronice Prandtl-Kármána pro hydraulicky hladké potrubí Re log( Re λ ) 0.8 ( log( Re λ ) 0.4) log( Re λ ) + log log λ λ.5.5 ronice Colebrook-Whiteoa λ.5 log Re λ + Δ 3.7 D.5 Δ Re 0 log Nikuradseho r. Re λ λ 3.7 D Δ Δ log Prandtl Kárm. r. D 3.7 D λ Re λ K4 HYA Hydraulika potrubí 0

22 Určení hranic mezi jednotliými oblastmi proudění hydraulicky hladké potrubí Re < Re D D log 0. Δ Δ 8. D Δ 5.6 D Δ Eck Re m m log hranice kadratické oblasti ztrát třením A D Re > Rem Nikuradse A9 Colebrook A00 λ Δ 400 D Nikuradse 3.7 D Re m log Δ Δ Šifrinson Re > 500 D Δ použití diagramů (Moody) K4 HYA Hydraulika potrubí

23 Jiné ýpočetní postupy ýpočtu ztrát třením kadratické oblasti ztráty třením z obecné ronice ronoměrného proudění ronice Chezyho C R ie po aplikaci ronice spojitosti QS Q C S R ie K ie ie Q K K modul průtoku [m 3 s - ] C Chezyho rychlostní součinitel A Q A modul ztráty třením [m -6 s ] Afce(D, materiál p.) empirické ronice pro stanoení C K4 HYA Hydraulika potrubí

24 Empirické ronice pro stanoení součinitele C z ronice Manninga ronice Paloského C R n C 6 R n y y.5 n ( n 0.0) n manningů součinitel drsnosti yjádřením i E s Darcy-Weisbachoy ronice a z Chezyho ronice dostaneme ztah mezi C a λ. C 8 g λ λ 8 g C K4 HYA Hydraulika potrubí 3

25 ZTRÁTY MÍSTNÍ místní ztráty důsledek deformace rychlostního pole příčina překážka potrubí působící na proudění délka úseku s oliněným prouděním LL +L u +L p K4 HYA Hydraulika potrubí 4

26 Charakteristika jednotliých úseků L stupní úsek délka úseku před překážkou, e kterém je možné pozoroat deformaci rychlostního pole L u úsek s úplay dochází k odtržení proudu os stěny potrubí, oblast intenziních írů (turbulence) L p přechodoý úsek délka úseku za úsekem úplau, kde se rychlostní pole postupně yronáá ztráty místní se ytáří na celé délce L řádoě 0 až 00 D L L + L + L u p!!! Výpočet místních ztrát praxi : zjednodušení!!! celkoá hodnota ztrátoé ýšky Z m se přisoudí profilu překážky oproti skutečnosti se čára energie snižuje profilu překážky skokem K4 HYA Hydraulika potrubí 5

27 Výpočet ztrátoé ýšky Z m ξ g [m] ξ [-] - součinitel místní ztráty stanoení ξ zpraidla dle hydraul. tabulek Typické objekty na potrubí s ýskytem místních ztrát : tok do potrubí náhlé zúžení a rozšíření průřezu potrubí postupné (kónické) zúžení a rozšíření průřezu změna směru potrubí (ostrá a obloukoá kolena) taroky (rozdělení a spojení proudů) uzáěry pro regulaci průtoku (šoupata,klapky, kohouty, entily) ýtok z potrubí do nádrže clony, enturimetry, objemoé odoměry sací koše a jiné speciální objekty K4 HYA Hydraulika potrubí 6

28 Místní ztráta na toku do potrubí Z t ξ t g ostrá stupní hrana ysunutý tok do nádrže řešení hydraulicky hodných toků do potrubí K4 HYA Hydraulika potrubí 7

29 Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty na toku pro různá konstrukční proedení toku typ toku potrubí zasahuje do nádrže ostrá stupní hrana seříznutá stupní hrana zaoblená stupní hrana kónicky rozšířený tok kruhoě zaoblený tok tok dle Lískoce (strofoida) platnost L/D 0. σ(40 80) L/D(0. 0.3) r0.d ξ t K4 HYA Hydraulika potrubí 8

30 Místní ztráta náhlým rozšířením potrubí (Bordoa ztráta) Z nr ξ nr g ξ nr g předpoklad: tlak potrubí průměru D před rozšířením je stejný jako tlak potrubí průměru D profilu těsně za rozšířením Odození na základě ěty o hybnosti a Bernoulliho ronice K4 HYA Hydraulika potrubí 9

31 K4 HYA Hydraulika potrubí 30 p p Q S Q S p p S p Q S p Q ρ ρ ρ ρ + ρ + ρ dle ěty o hybnostech Bernoulliho ronice pro odoronou osu g Z p p g Z p p Z g g p g g p nr nr nr ρ + ρ ρ ρ + ρ + ρ ρ + ρ poronáním ( ) ( ) nr nr nr g Z g Z g Z + ρ ρ ρ + ρ ρ

32 Z nr g ( ), S S S S Z nr g S S Z nr g S S ξ S D nr S D Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty náhlého rozšíření D /D S /S ξ nr K4 HYA Hydraulika potrubí 3

33 Místní ztráta náhlým zúžením potrubí Z nz ξ nz g ξ nz S fce S ξ nz ε kde ε S. S Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty náhlého zúžení D /D S /S ξ nz Tullis Douglas K4 HYA Hydraulika potrubí 3

34 Místní ztráta kónickým rozšířením potrubí Z kr ξ kr g S ξ kr fce ; δ S Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty kónického rozšíření S /S δ δ δ δ K4 HYA Hydraulika potrubí 33

35 Místní ztráta kónickým zúžením potrubí Z kz ξkz ξkz fce( δ) g Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty kónického zúžení δ ξ kz Místní ztráta na ýtoku z potrubí do nádrže Z g y ξy ξy - rychlost proudění potrubí před ýtokem do nádrže K4 HYA Hydraulika potrubí 34

36 Místní ztráta změnou směru ostrá kolena průběh rychlostí a tlaků ostrém kolenu rchol kolena ětší rychlosti u nitřní stěny nejětší tlaky u nější stěny Z os ξ os ξ os fce g ( δ) Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty ostrého kolena δ ξ os hladká potrubí ξ os drsná potrubí K4 HYA Hydraulika potrubí 35

37 obloukoá kolena Z os r ξos ξ δ o os fce ; g D charakter proudění obloukoé kolenu: nejětší rychlosti u nitřní stěny, nejětší tlaky u nější stěny úplay - nější u rcholu oblouku, nitřní na konci oblouku dojitě spiráloité proudění Tabulka hodnoty součinitele místní ztráty čtrtkruhoého oblouku r o /D ξ os hladká potrubí ξ os drsná potrubí K4 HYA Hydraulika potrubí 36

38 Místní ztráty na objektech určených ke zjišťoání ( měření ) průtoku clona do potrubí ložen tenký profil s průměrem D menším než průměr potrubí D g Q g S p p ρ g Zcl ξcl ξcl ξ cl fce D D dýza ýpočet ztráty obdobný jako u clony K4 HYA Hydraulika potrubí 37

39 enturimetr princip funkce do potrubí ložen objekt s obloukoým zúžením a kónickým rozšířením potrubí -měření rozdílů tlaků mezi profily aplikace ronice Bernoulliho h + p ρ g + α g h + p ρ g + α g + ξ e g pro odoroné potrubí h h S m S Δp ΔH ρ g ( α ( ) + ) m g ΔH ξ α g ΔH ( m ) + ξe μ g ΔH Q S e K4 HYA Hydraulika potrubí 38

40 kolenoý průtokoměr měření tlaků na nějším a nitřním oblouku kolena jeho rcholu Q p fce ne p ρ g ni ro ; D Q c S ro D p ne p ρ g ni c S ro D Δp ρ g součinitel c stanoený cejchoáním K4 HYA Hydraulika potrubí 39

41 Místní ztráty na uzáěrech uzáěry slouží k zastaení nebo regulaci průtoku Z uz ξuz ξ uz fce( konstrukční typ, elikost oteření) g!!! Pro některé typy ξ uz 0 i při plném oteření uzáěru!!! základní konstrukční typy uzáěrů : šoupata entily kohouty klapky jehloé uzáěry zpětné klapky K4 HYA Hydraulika potrubí 40

42 Základní schéma ýpočtu potrubí ČE ČT pa RB: H + + ρ g Z Z α g + ΣZ A pb ρ g ΣZ α + g + ΣZ ( Z + ΣZ ) j tj mj tj mj j K4 HYA Hydraulika potrubí 4 B

43 oteřené a elké nádrže!! ýtokoá ztráta!! na hladině nádrží působí atmosférický tlak zanedbatelné rychlosti proudění nádržích p A p B p a A 0 B 0 RB: H + pa ρ g + α g A pb ρ g + α g B + ΣZ H ΣZ K4 HYA Hydraulika potrubí 4

44 ýtok z potrubí do olna!! není ýtokoá ztráta!! na hladinu nádrže před tokem i na ýtokoý paprsek působí atmosférický tlak zanedbatelná rychlost proudění nádrži A před tokem nezanedbatelná rychlost proudění ýtokoého paprsku p A p V p a A 0 V 0 p p A α α α A V V RB: H ΣZ V H + ΣZ ρ g g ρ g g g K4 HYA Hydraulika potrubí 43

45 K4 HYA Hydraulika potrubí 44 ýpočet sérioého potrubí ( ) + ξ λ π Σ + n j k i ji j j j 4 j n j mj tj n j j D L D g 8 Q Z Z Z Z n n S Q... S Q S Q 4 k i i k i i D g Q 8 D L S g Q D L π + ξ λ + ξ λ RK : obecně pro n úseků úsek : D, L, Q, + ξ + λ g g D L Z Z Z k i i k i mi t

46 Různé scénáře ýpočtu potrubí: známé potrubí (L j, D j, Δ j ), známý rozdíl hladin HΣZ mezi nádržemi Q? Q?? Re? oblast proudění? λ? postup ýpočtu :. předpoklad proudění kadratické oblasti ztrát e šech úsecích odhad Δ λ fce D. řešení Bernoulliho ronice H Z fce Q Q ( ) 3. Q Re 4. posouzení předpokladu e šech úsecích -splnění předpokladu e šech úsecích QQ konec ýpočtu -nesplnění předpokladu některém z úseků iterační postup K4 HYA Hydraulika potrubí 45

47 5. Re zpřesnění odhadu Δ λ fce Re ; D opakoané řešení Bernoulliho ronice Q -Q Q QQ konec ýpočtu -Q Q Re λ BR Q opakoání postupu až je dosaženo dostatečné shody mezi kroky iteračního postupu aplikace praxi : ýpočet kapacity potrubí při proudění K4 HYA Hydraulika potrubí 46

48 známé potrubí (L j, D j, Δ j ), známý průtok Q ΣZ? Q Re Δ λ fce Re; D postup ýpočtu řešení Bernoulliho ronice : Z fce( Q ) řešení bez iteračního postupu aplikace praxi posouzení tlakoých poměrů na proozoaném potrubí K4 HYA Hydraulika potrubí 47

49 známý průtok Q, požadoané tlakoé poměry ΣZ H nárh potrubí D j, L j, Δ j postup ýpočtu Q, D Re λ Δ fce Re; D aplikace Bernoulliho ronice : Σ řešení bez iteračního postupu nárh potrubí splňuje hydraulické požadaky pro ΣZ < ΣZ pro ΣZ <<ΣZ nárh není ekonomický zbytečně elké D posouzení jiného nárhu s menšími D Z fce( Q ) Aplikace praxi : nárh odoodního potrubí pro zásoboání pitnou odou, K4 HYA Hydraulika potrubí 48

50 Posouzení tlakoých poměrů e ybraných profilech potrubí základní přístupy řešení absolutních tlacích p přetlak potrubí > 0 m.s. ρ g podtlak potrubí p < ρ g 0 m.s. p min teoretické minimum (akuum) 0 m.s. ρ g p požadoané minimum > 4 m.s. ρ g při nesplnění přerušení odního sloupce, kaitace relatiních tlacích požadoané přetlak p p podtlak p a minimum > 0 m.s. < 0 m.s. ρ g ρ g p amin 6 8 m.s. ρ g K4 HYA Hydraulika potrubí 49

51 Posouzení tlakoých poměrů absolutních tlacích oblast nádrží A a B H A A 0 B 0 ČE ČT určení absolutního tlaku profilu řešení Bernoulliho ronice pa p α p pa α H Z A HA H + Z ρ g ρ g g ρ g ρ g g + A nebezpečné profily p i < ( 4) m.s. ρ g K4 HYA Hydraulika potrubí 50

52 Posouzení tlakoých poměrů relatiních tlacích oblast nádrží A a B A 0 B 0 ČE ČT určení podtlaku profilu 4 řešení Bernoulliho ronice H A pa4 α pa4 α 4 H Z A4 HA H Z A4 ρ g g ρ g g nebezpečné profily < ( 6 8) m.s. ρ g K4 HYA Hydraulika potrubí 5 p ai

53 SOUSTAVA POTRUBÍ - ČERPADLO Geodetický spád: H g Hgs + Hg H g celkoý geodetický spád H gs geodetická sací ýška H g geodetická ýtlačná ýška Dopraní ýška: H H s + H (H gs + Z s ) + (H g + Z ) p A Z s :tření, sací koš, zpětná klapka, koleno, oblouky ždy jako krátké potrubí Z :tření, uzáěry, krátké nebo dlouhé H H g + ΣZ s + ΣZ H g + ΣZ K4 HYA Hydraulika potrubí 5

54 p A Posouzení akuometrické ýšky: H a pa ρ g H gs + ΣZ S + α g s orientačně H a <(6 8) m. sl. absolutní tlak na toku do čerpadla pč ρ g pa ρ g H gs Z s α g s měrná energie č. : Y gh [Jkg - ] pč α p č np ΔY + ΔYč ρ ρ kaitační rezera min. ka. rez. č. p np tlak nasycených odních par pro T K4 HYA Hydraulika potrubí 53

55 Jmenoité charakteristiky čerpadla: Q n, H n, Y n, η n, Δy čn, P n Příkon: ρ g Q H P η ρ g Y η [W] η n η max Účinnost: η η č η m (η č ~0,3 0,9) charakteristika potrubí H H g hlaní charakteristika čerpadla Hfce(Q) H klesá s Q hodnoty dány ýrobcem účinnost + Z H g + Q 8 g π n j D λ + ξ ηfce(q) ηs růstem Q nejpre roste, od η max klesá hodnoty účinnosti záislosti na Q dány ýrobcem K4 HYA Hydraulika potrubí 54 L D j k 4 j j j i ji H roste s Q parabola

56 Praconí bod soustay potrubí - čerpadlo: charakteristika potrubí hlaní charakteristika čerpadla účinnost optimálně Q p Q n K4 HYA Hydraulika potrubí 55

57 Řešení soustay čerpadel zapojených paralelně několik stejných čerpadel zapojených paralelně Celkoá charakteristika čerpadel sčítání pořadnic Q praconí bod pro čerpadlo Q č H č praconí bod pro čerpadla Q č < Q č K4 HYA Hydraulika potrubí 56

58 Řešení soustay čerpadel zapojených sérioě několik stejných čerpadel zapojených sérioě Celkoá charakteristika čerpadel sčítání pořadnic H praconí bod pro čerpadlo Q č H č praconí bod pro čerpadla H č < H č K4 HYA Hydraulika potrubí 57

59 TRUBNÍ SÍTĚ druhy trubních sítí ětené okruhoé kombinoané počet akumulačních nádrží s odojemem s íce odojemy druhy odběru ody bodoý ronoměrný odběr po délce K4 HYA Hydraulika potrubí 58

60 Podstata hydraulického ýpočtu Z MO Z MN + Z NO Q MN Q NO Q NP Q N 0 Ronice kontinuity průtokoá (uzloá) podmínka Q i 0 Ronice Bernoulliho ztrátoá podmínka uzlu je jeden tlak jedna kóta ČE Schematizace sítě odběry Q i uzlech K4 HYA Hydraulika potrubí 59

61 Výpočet paralelního potrubí ronice kontinuity Q B 0, Q C 0 Q AB Q BC +Q BC3 Q CD Q ronice Bernoulliho Z AD Z AB +Z BC +Z CD Z AB +A BC3 +Z CD Z BC Z BC3 Z AB fce(q ) Z BC fce(q BC ) Z BC3 +fce(q BC3 ) Z CD fce(q ) K4 HYA Hydraulika potrubí 60

62 Způsoby řešení základní ronice Z AD Z AB +Z BC +Z CD fce (Q, Q BC ) Z AD Z AB +Z BC3 +Z CD fce (Q, (Q-Q BC ) ) nebo Z BC fce(q BC ) Z BC3 fce(q-q BC ) ) soustaa ronic o neznámých řešení : exaktní řešení soustay ronic iterační postup zpřesňoání olby neznámých až platí základní ronice například : odhad průtoku Q BC Z BC Z BC3 Q BC3 Q Q Q Q BC BC BC3 QBC3 Q předpoklad, QBC Q Q Q Q Q Q BC, QBC3 kontrola spránosti Q,Q BC,Q BC3 ΔHZ AD, Z BC Z BC3 případě nesplnění opakoání ýpočtu K4 HYA Hydraulika potrubí 6

63 Větená síť + jednoduchost + menší náklady - malá flexibilita - problémy s dodákou ody při poruše Jsou známé směry a elikosti průtoků úsecích Q i Z i, p i Hydraulický ýpočet metoda korekce tlaků (ztrát) (odhad p i uzlech Z i úsecích Q i úsecích ΣQ i 0 uzlech opraa p i...) D i K4 HYA Hydraulika potrubí 6

64 Okruhoá síť hlaní (primární) síť detailní (sekundární) síť pro každý uzel ΣQ i 0 (Q 0 -Q -Q Q A 0) pro každý okruh ΣZ i 0 podmínka ztrátoá (okruhoá) (Z + Z -Z 5 -Z 0)? nejsou známy směry ani elikosti průtoků úsecích - složité hydraulicky i proozně -ětší náklady + flexibilita prooz, přetížení + dodáka ody i při poruše Hydraulický ýpočet mnohonásobných iteračních cyklech metoda korekce průtoků řešení na PC K4 HYA Hydraulika potrubí 63

65 Řešení úlohy se 3 odojemy H D < H B odtok z odojemu B H D > H B přítok do odojemu B H D H B oda potrubí neproudí možný iterační postup řešení: odhad kóty H D Z AD, Z BD, Z CD Q, Q, Q 3 dle podmínky ΣQ D 0 opraa H D... K4 HYA Hydraulika potrubí 64

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT Praze, Fakulta staební Katedra hydrauliky a hydroloie (K4) Přednáškoé slidy ředmětu 4 HYA (Hydraulika) erze: /04 K4 FS ČVUT Tato weboá stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu df souborů složených

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT Praze, akulta staební katedra hydrauliky a hydrologie (K4) Přednáškoé slidy předmětu 4 HYA (Hydraulika) erze: 09/008 K4 FS ČVUT Tato weboá stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pd souborů složených

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT Praze, fakulta staební katedra hydrauliky a hydrologie (K) Přednáškoé slidy předmětu HYA (Hydraulika) erze: 0/0 K ČVUT Tato weboá stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů složených z přednáškoých

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K4) Přednáškové slidy předmětu 4 HYA (Hydraulika) verze: 09/008 K4 Fv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů

Více

CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM

CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM Místní ztráty, Tlakové ztráty Příklad č. 1: Jistá část potrubí rozvodného systému vody se skládá ze dvou paralelně uspořádaných větví. Obě potrubí mají průřez

Více

silový účinek proudu, hydraulický ráz Proudění v potrubí

silový účinek proudu, hydraulický ráz Proudění v potrubí : siloý účinek proudu, hydraulický ráz SILOVÝ ÚČINEK PROUDU: x nější síly na ymezený objem kapaliny: stupní ýstupní i Výpočtoá ektoroá ronice pro reálnou kapalinu: Q rychlost y G A G R A R A = p S... tlakoá

Více

1.8.9 Bernoulliho rovnice

1.8.9 Bernoulliho rovnice 89 Bernoulliho ronice Předpoklady: 00808 Pomůcky: da papíry, přicucáadlo, fixírka Konec minulé hodiny: Pokud se tekutina proudí trubicí s různými průměry, mění se rychlost jejího proudění mění se její

Více

PŘÍKLADY Z HYDRODYNAMIKY Poznámka: Za gravitační zrychlení je ve všech příkladech dosazována přibližná hodnota 10 m.s -2.

PŘÍKLADY Z HYDRODYNAMIKY Poznámka: Za gravitační zrychlení je ve všech příkladech dosazována přibližná hodnota 10 m.s -2. PŘÍKLADY Z HYDRODYNAMIKY Poznámka: Za gravitační zrychlení je ve všech příkladech dosazována přibližná hodnota 10 m.s -. Řešené příklady z hydrodynamiky 1) Příklad užití rovnice kontinuity Zadání: Vodorovným

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

4. cvičení- vzorové příklady

4. cvičení- vzorové příklady Příklad 4. cvičení- vzorové příklady ypočítejte kapacitu násosky a posuďte její funkci. Násoska převádí vodu z horní nádrže, která má hladinu na kótě H A = m, přes zvýšené místo a voda vytéká na konci

Více

Václav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF

Václav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF Václav Uruba uruba@fst.zcu.cz home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF 14.12.14 Mechanika tekuln 12/13 1 Mechanika teku,n - přednášky 1. Úvod, pojmy,

Více

Vzorové příklady - 4.cvičení

Vzorové příklady - 4.cvičení Vzoroé říklady -.cičení Vzoroý říklad.. V kruhoém řiaděči e mění růřez z hodnoty = m na = m (obrázek ). Ve tuním růřezu byla ři utáleném roudění změřena růřezoá rychlot = m. -. Vyočítejte růtok a růřezoou

Více

Proudění vody v potrubí. Martin Šimek

Proudění vody v potrubí. Martin Šimek Proudění vody v potrubí Martin Šimek Zadání problému Umělá vlna pro surfing Dosavadní řešení pomocí čerpadel Sestrojení modelu pro přívod vody z řeky Vyčíslení tohoto modelu Zhodnocení výsledků Návrh systému

Více

1. M ení místních ztrát na vodní trati

1. M ení místních ztrát na vodní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1.1. Úod P i proud ní tekutiny potrubí dochází liem její iskozity ke ztrátám energie. Na roných úsecích potrubních systém jsou

Více

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov Modelování termohydraulických jevů 3.hodina Hydraulika Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Letní semestr 008/009 Pracovní materiály pro výuku předmětu.

Více

Teoretické otázky z hydromechaniky

Teoretické otázky z hydromechaniky Teoretické otázky z hydromechaniky 1. Napište vztah pro modul pružnosti kapaliny (+ popis jednotlivých členů a 2. Napište vztah pro Newtonův vztah pro tečné napětí (+ popis jednotlivých členů a 3. Jaká

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT Praze, fakulta staební katedra hydraulky a hydrologe (K141) Přednáškoé sldy předmětu 1141 HYA (Hydraulka) erze: 9/8 K141 FS ČVUT Tato weboá stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů složenýh

Více

tečné napětí (τ), které je podle Newtona úměrné gradientu rychlosti, tj. poměrnému

tečné napětí (τ), které je podle Newtona úměrné gradientu rychlosti, tj. poměrnému III. TERMODYNAMIKA PROUDÍCÍCH PLYNŮ A PAR Termodynamika plynů a par sleduje změny stau látek za předpokladu, že jsou látky klidu, nebo že li rychlosti proudění látky má zanedbatelný li na změnu termodynamického

Více

HYDRAULICKÉ JEVY NA JEZECH

HYDRAULICKÉ JEVY NA JEZECH HYDRAULICKÉ JEVY NA JEZECH Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra hydrauliky a hydrologie 1. REŽIMY PROUDĚNÍ S VOLNOU HLADINOU Proudění říční, kritické a bystřinné 2. PŘEPADY

Více

Vytápění BT01 TZB II cvičení

Vytápění BT01 TZB II cvičení CZ.1.07/2.2.00/28.0301 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Vytápění BT01 TZB II cvičení Zadání U zadaného RD nadimenzujte potrubní rozvody

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Hydraulické posouzení vzduchospalinové cesty. ustálený a neustálený stav

Hydraulické posouzení vzduchospalinové cesty. ustálený a neustálený stav Hydraulické posouzení vzduchospalinové cesty ustálený a neustálený stav Přednáška č. 8 Komínový tah 1 Princip vytvoření statického tahu - mezní křivky A a B Zobrazení teoretického podtlaku a přetlaku ve

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA VĚTRANÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE

VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA VĚTRANÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ N VĚTRNÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE ZÁKLDNÍ PŘEDPOKLDY Konstrukce douplášťoých ětraných střech i fasád ke sé spráné funkci yžadují tralé ětrání, ale případě, že proedeme, zjistíme, že ne

Více

TECHNICKÁ ZAŘÍZENÍ BUDOV 1

TECHNICKÁ ZAŘÍZENÍ BUDOV 1 TECHNICKÁ ZAŘÍZENÍ BUDOV 1 HYDRAULIKA POTRUBÍ, ZÁSOBOVÁNÍ OBJEKTŮ VODOU, VNITŘNÍ VODOVOD, POTŘEBA VODY Ing. Stanislav Frolík, Ph.D. - katedra technických zařízení budov - 1 Učební texty, legislativa normy:

Více

Vodní skok, tlumení kinetické energie

Vodní skok, tlumení kinetické energie Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra a hdraulik a hdrologie og Předmět HYV K4 FSv ČVUT Vodní skok, tlumení kinetické energie Řešení průběhu hladin v otevřených kortech Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing.

Více

Univerzita obrany. Měření součinitele tření potrubí K-216. Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA. Protokol obsahuje 14 listů

Univerzita obrany. Měření součinitele tření potrubí K-216. Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA. Protokol obsahuje 14 listů Univerzita obrany K-216 Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA Měření součinitele tření potrubí Protokol obsahuje 14 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina: 21-3LRT-C Datum zpracování:5.5.2011

Více

Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu

Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo projektu: CZ.1.07/2.2.00/28.0326 PROJEKT

Více

K Mechanika styku kolo vozovka

K Mechanika styku kolo vozovka Mechanika styku kolo ozoka Toto téma se zabýá kinematikou a dynamikou kola silničních ozidel. Problematika styku kolo ozoka má zásadní ýznam pro stanoení parametrů jízdy silničních ozidel, neboť má li

Více

Y Q charakteristice se pipojují kivky výkonu

Y Q charakteristice se pipojují kivky výkonu 4. Mení charakteritiky erpadla 4.1. Úod Charakteritika erpadla je záilot kutené mrné energie Y (rep. kutené dopraní ýšky H ) na prtoku Q. K této základní P h Q, úinnoti η Q a mrné energie pro potrubí Y

Více

HYDROTECHNICKÝ VÝPOČET

HYDROTECHNICKÝ VÝPOČET Výstavba PZS Chrást u Plzně - Stupno v km 17,588, 17,904 a 18,397 SO 5.01.2 Rekonstrukce přejezdová konstrukce v km 17,904 Část objektu: Propustek v km 17,902 Hydrotechnický výpočet HYDROTECHNICKÝ VÝPOČET

Více

Obsah NÁTOK NA ČOV UMÍSTĚNÍ ČOV. Schéma ČOV 4.10.2012. Schéma ČOV

Obsah NÁTOK NA ČOV UMÍSTĚNÍ ČOV. Schéma ČOV 4.10.2012. Schéma ČOV Obsah NÁTOK NA ČOV UMÍSTĚNÍ ČOV doc. Ing. Jarosla Pollert, Ph.D.. hodina Schéma ČOV Základní rozdělení ČOV Rozdělení znečištění pro různé druhy čištění Nátok na ČOV Měření průtoků Čerpací stanice Schéma

Více

Únik plynu plným průřezem potrubí

Únik plynu plným průřezem potrubí Únik plynu plným průřezem potrubí Studentská vědecká konference 22. 11. 13 Autorka: Angela Mendoza Miranda Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Koza, CSc. Roztržení, ocelové potrubí DN 300 http://sana.sy/servers/gallery/201201/20120130-154715_h.jpg

Více

Úvodní list. Prezentace pro interaktivní tabuli, pro projekci pomůcka pro výklad

Úvodní list. Prezentace pro interaktivní tabuli, pro projekci pomůcka pro výklad Úvodní list Název školy Integrovaná střední škola stavební, České Budějovice, Nerudova 59 Číslo šablony/ číslo sady 32/09 Poř. číslo v sadě 18 Jméno autora Období vytvoření materiálu Název souboru Zařazení

Více

Identifikátor materiálu: ICT 1 18

Identifikátor materiálu: ICT 1 18 Identifikátor ateriálu: ICT 8 Reistrační číslo rojektu Náze rojektu Náze říjece odory náze ateriálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekáaný ýstu Klíčoá sloa Dru učenío ateriálu Dru interaktiity Cíloá skuina

Více

(režimy proudění, průběh hladin) Proudění s volnou hladinou II

(režimy proudění, průběh hladin) Proudění s volnou hladinou II Proudění s volnou hladinou (režimy proudění, průběh hladin) PROUDĚNÍ KRITICKÉ, ŘÍČNÍ A BYSTŘINNÉ Vztah mezi h (resp. y) a v: Ve žlabu za různých sklonů α a konst. Q: α 1 < α < α 3 => G s1 < G s < G s3

Více

Hoval IDKM 250 plochý kolektor pro vestavbu do střechy. Popis výrobku ČR 1. 10. 2011. Hoval IDKM 250 plochý kolektor

Hoval IDKM 250 plochý kolektor pro vestavbu do střechy. Popis výrobku ČR 1. 10. 2011. Hoval IDKM 250 plochý kolektor pro estabu do střechy Popis ýrobku ČR. 0. 20 Hoal IDKM 250 plochý kolektor ysoce ýkonný plochý kolektor se skleněnou přední stěnou, určený pro termické yužití sluneční energie sestaením několika kolektorů

Více

OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU

OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU XVI. konference absolentů studia technického znalectí s mezinárodní účastí 26. - 27. 1. 2007 Brně OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU Leonard Hobst 1, Lubomír

Více

CÍL V této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, výpočtu a regulace.

CÍL V této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, výpočtu a regulace. 1 ČERPADLA! čerpadla, tlak, objemoý průtok, ýtlačná ýška, regulace čerpadel, oběžné kolo CÍL této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, ýpočtu

Více

Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace

Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Ing.

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

Otázky pro Státní závěrečné zkoušky

Otázky pro Státní závěrečné zkoušky Obor: Název SZZ: Strojírenství Mechanika Vypracoval: Doc. Ing. Petr Hrubý, CSc. Doc. Ing. Jiří Míka, CSc. Podpis: Schválil: Doc. Ing. Štefan Husár, PhD. Podpis: Datum vydání 8. září 2014 Platnost od: AR

Více

Vytápění budov Otopné soustavy

Vytápění budov Otopné soustavy ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra technických zařízení budov Vytápění budov Otopné soustavy 109 Systémy vytápění Energonositel Zdroj tepla Přenos tepla Vytápění prostoru Paliva Uhlí Zemní plyn Bioplyn

Více

Příklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B)

Příklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B) Přijímací zkouška na naazující magisterské studium - 05 Studijní program Fyzika - šechny obory kromě Učitelstí fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad Částice nesoucí náboj q letěla do

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K141) Přednáškové slidy předmětu 1141 HYA (Hydraulika) verze: 09/2008 K141 FSv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy

Více

Dynamika vozidla Hnací a dynamická charakteristika vozidla

Dynamika vozidla Hnací a dynamická charakteristika vozidla Dynamika ozidla Hnací a dynamická charakteristika ozidla Zpracoal: Pael BRABEC Pracoiště: VM Tento materiál znikl jako součást projektu In-TECH, který je spoluinancoán Eropským sociálním ondem a státním

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizoaný na SPŠ Noé Město nad Metují s finanční podporou Operačním programu Vzděláání pro konkurenceschopnost Králoéhradeckého kraje Modul 03 - TP ing.jan Šritr Pístoé stroje ing.jan Šritr 1

Více

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu

Více

Proudění ideální kapaliny

Proudění ideální kapaliny DUM Základy přírodních věd DUM III/-T3-9 Téma: Rovnice kontinuity Střední škola Rok: 0 03 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Proudění ideální kapaliny Rovnice kontinuity toku = spojitosti toku

Více

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod:

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod: Fluidace Úod: Fluidace je mechanická operace (hydro- nebo aeromechanická), při které se udržují tuhé částice e znosu tekuté (kapalné nebo plynné) fázi. Uplatňuje se energetice při spaloání uhlí, katalytických

Více

27.11.2013, Brno Připravil: Tomáš Vítěz Petr Trávníček. Proudění tekutin. Principy měření průtoku

27.11.2013, Brno Připravil: Tomáš Vítěz Petr Trávníček. Proudění tekutin. Principy měření průtoku 7.11.013, Brno Připravil: Tomáš Vítěz Petr Trávníček Mechanika tekutin Proudění tekutin Ztráty při proudění tekutin ti Principy měření průtoku strana Rovnice kontinuity Při ustáleném proudění ideální kapaliny

Více

2302R007 Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení Specializace: - Rok obhajoby: 2008. Anotace

2302R007 Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení Specializace: - Rok obhajoby: 2008. Anotace VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení Název práce: Měření místních ztrát vložených prvků na vzduchové trati, měření teploty vzduchu, regulace

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Studijní program: B 341 Strojírenství Studijní zaměření: Energetické zdroje a zařízení BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Návrh a realizace experimentálního zařízení pro měření

Více

STANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD

STANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD 19. Konference Klimatizace a větrání 010 OS 01 Klimatizace a větrání STP 010 STANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD Jan Schwarzer, Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Modeloání proudění ody na měrném přeliu Vedoucí práce: Ing. Jiří Palásek, Ph.D. Diplomant: Roman Kožín 009 Prohlášení Prohlašuji,

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

OPTIMALIZACE HYDRAULICKÉ ČÁSTI CHLAZENÍ HORKOVZDUŠNÉHO ŠOUPÁTKA

OPTIMALIZACE HYDRAULICKÉ ČÁSTI CHLAZENÍ HORKOVZDUŠNÉHO ŠOUPÁTKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE OPTIMALIZACE HYDRAULICKÉ ČÁSTI CHLAZENÍ HORKOVZDUŠNÉHO

Více

nafty protéká kruhovým potrubím o průměru d za jednu sekundu jestliže rychlost proudění nafty v potrubí je v. Jaký je hmotnostní průtok m τ

nafty protéká kruhovým potrubím o průměru d za jednu sekundu jestliže rychlost proudění nafty v potrubí je v. Jaký je hmotnostní průtok m τ HYDRODYNAMIKA 5.37 Jaké objemové nmožství nafty protéká kruhovým potrubím o průměru d za jednu sekundu jestliže rychlost proudění nafty v potrubí je v. Jaký je hmotnostní průtok m τ. d 0mm v 0.3ms.850kgm

Více

Univerzita obrany. Měření na výměníku tepla K-216. Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA. Protokol obsahuje 13 listů. Vypracoval: Vít Havránek

Univerzita obrany. Měření na výměníku tepla K-216. Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA. Protokol obsahuje 13 listů. Vypracoval: Vít Havránek Univerzita obrany K-216 Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA Měření na výměníku tepla Protokol obsahuje 13 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina: 21-3LRT-C Datum zpracování: 7.5.2011

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT v Praze, fakulta stavení katedra ydrauliky a ydrologie (K141) Přednáškové slidy předmětu 1141 HYA (Hydraulika) verze: 1/011 K141 FSv ČVUT Tato weová stránka naízí k nalédnutí/stažení řadu pdf souorů

Více

D.1.4.1.-01 TECHNICKÁ ZPRÁVA ZTI

D.1.4.1.-01 TECHNICKÁ ZPRÁVA ZTI A K C E : NOVOSTAVBA ZÁZEMÍ SK SOKOL OLBRAMICE SO 01 OBJEKT ŠATEN M Í S T O : SK Sokol Olbramice, parc. č. 1267, 607, 608 INVESTOR : Obec Olbramice, Prostorná 132, Olbramice, 742 83 Klimkoice PROJEKT :

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 3, 4

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 3, 4 UNIVERZITA TOMÁŠE ATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE UDOV cvičení 3, 4 část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského

Více

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HY2V K141 FSv ČVUT. Přepady. Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD.

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HY2V K141 FSv ČVUT. Přepady. Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD. Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra ydrauliky a ydrologie Předmět HYV K4 FSv ČVUT Přepady Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing. Tomáš Picek PD. K4 HYV Přepady přepad - ydraulický jev X přeliv - konstrukce

Více

vzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace

vzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace Přehled příkladů 1) Valiý pohyb, zákon zachoání energie ) Těžiště tělesa nebo moment setračnosti ýpočet integrací - iz http://kf.upce.cz/dfjp/momenty_setracnosti.pdf Nejčastější chyby: záměna momentu setračnosti

Více

Laboratorní úloha Měření charakteristik čerpadla

Laboratorní úloha Měření charakteristik čerpadla Laboratorní úloha Měření charakteristik čerpadla Zpracováno dle [1] Teorie: Čerpadlo je hydraulický stroj, který mění přiváděnou energii (mechanickou) na užitečnou energii (hydraulickou). Hlavní parametry

Více

Integrace solárních soustav do bytových domů Bořivoj Šourek

Integrace solárních soustav do bytových domů Bořivoj Šourek Integrace solárních soustav do bytových domů Bořivoj Šourek Siemens, s.r.o., Building Technologies Ústav techniky prostředí Fakulta strojní, ČVUT v Praze Solární tepelné soustavy pro BD Typy solárních

Více

Síla, vzájemné silové působení těles

Síla, vzájemné silové působení těles Síla, vzájemné silové působení těles Síla, vzájemné silové působení těles Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_02_01 Vytvořeno Leden 2014 Síla, značka a jednotka síly, grafické znázornění

Více

Třecí ztráty při proudění v potrubí

Třecí ztráty při proudění v potrubí Třecí ztráty při proudění v potrubí Vodorovným ocelovým mírně zkorodovaným potrubím o vnitřním průměru 0 mm proudí 6 l s - kapaliny o teplotě C. Určete tlakovou ztrátu vlivem tření je-li délka potrubí

Více

TZB Městské stavitelství

TZB Městské stavitelství Katedra prostředí staveb a TZB TZB Městské stavitelství Zpracovala: Ing. Irena Svatošová, Ph.D. Nové výukové moduly vznikly za podpory projektu EU a státního rozpočtu ČR: Inovace a modernizace studijního

Více

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398 Univerzita obrany K-204 Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 39 Protokol obsahuje 12 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina:

Více

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

Splaveniny. = tuhé částice přemísťované vodou anorganický původ organický původ různého tvaru a velikosti

Splaveniny. = tuhé částice přemísťované vodou anorganický původ organický původ různého tvaru a velikosti SPLAVENINY Splaveniny = tuhé částice přemísťované vodou anorganický původ organický původ různého tvaru a velikosti Vznik splavenin plošná eroze (voda, vítr) a geologické vlastnosti svahů (sklon, příp.

Více

Studentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha

Studentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha Studentská tvůrčí činnost 2009 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži David Jícha Vedoucí práce : Prof.Ing.P.Šafařík,CSc. a Ing.D.Šimurda 3D modelování vírových struktur

Více

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S2_D16_Z_MECH_Proudeni_kapalin_bernoulliho_ rovnice_realna_kapalina_aerodynamika_kridlo_pl

Více

Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů

Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů Mechanika tekutin Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů Vlastnosti kapalin a plynů Tekutiny = kapaliny + plyny Ideální kapalina - dokonale tekutá - bez vnitřního tření - zcela

Více

čerpadla přednáška 9

čerpadla přednáška 9 HYDROMECHANIKA HYDRODYNAMIKA hyralcké stroje, čerala řenáška 9 Lteratra : Otakar Maštoský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskječ, MECHANIKA TEKUTIN Frantšek Šob; HYDROMECHANIKA Nechleba Mrosla, Hšek Josef, Hyralcké

Více

6. OBROBITELNOST MATERIÁLŮ

6. OBROBITELNOST MATERIÁLŮ 6. OBROBITELNOST MATERIÁLŮ Po úspěšném a aktiním absoloání této KAPITOLY Budete umět: Obecné pojmy a terminologii obrobitelnosti. Stanoit základní kritéria obrobitelnosti a součinitel obrobitelnosti. Popsat

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

přechodová (Allen) 0,44 ξ Re Poznámka: Usazování v turbulentní oblasti má omezený význam, protože se částice usazují velmi rychle.

přechodová (Allen) 0,44 ξ Re Poznámka: Usazování v turbulentní oblasti má omezený význam, protože se částice usazují velmi rychle. Nerušené usazoání kuloých a nekuloých ástic Úod: Měřením rychlostí nerušeného usazoání oěřujeme platnost ronic pro ýpoet usazoacích rychlostí ástic různé elikosti a taru nebo naopak ronic pro ýpoet elikosti

Více

TECHNICKÁ ZAŘÍZENÍ BUDOV

TECHNICKÁ ZAŘÍZENÍ BUDOV Katedra prostředí staveb a TZB TECHNICKÁ ZAŘÍZENÍ BUDOV Přednášky pro bakalářské studium studijního oboru Příprava a realizace staveb Přednáška č. 8 Zpracoval: Ing. Zdeněk GALDA Nové výukové moduly vznikly

Více

Posouzení vlivu vnitřních svalků na průchodnost přivaděče zhotoveného z polyetylénových trub.

Posouzení vlivu vnitřních svalků na průchodnost přivaděče zhotoveného z polyetylénových trub. přivaděče zhotoveného z polyetylénových trub. Autor: Vedoucí diplomové práce: Konzultant: Prof. Ing. Jan Melichar, CSc. Ing. Tomáš Hyhlík Ph.D Obsah Cíle práce Aktuální stav Hydraulický výpočet gravitačního

Více

Proudění podzemní vody

Proudění podzemní vody Podpovrchová voda krystalická a strukturní voda vázaná fyzikálně-chemicky adsorpční vázaná molekulárními silami na povrchu částic hygroskopická (pevně vázaná) obalová (volně vázaná) volná voda kapilární

Více

MATURITNÍ OKRUHY STAVBA A PROVOZ STROJŮ TŘÍDA: 4SB ŠKOLNÍ ROK: 2015-2016 SPEZIALIZACE: TECHNICKÝ SOFTWARE

MATURITNÍ OKRUHY STAVBA A PROVOZ STROJŮ TŘÍDA: 4SB ŠKOLNÍ ROK: 2015-2016 SPEZIALIZACE: TECHNICKÝ SOFTWARE 1.A. VALIVÁ LOŽISKA a) dělení ložisek b) skladba ložisek c) definice základních pojmů d) výpočet ložisek d) volba ložisek 1.B. POHYBLIVÉ ČÁSTI PÍSTOVÉHO STROJE a) schéma pohyblivých částí klikového mechanismu

Více

Tematické okruhy z předmětu Vytápění a vzduchotechnika obor Technická zařízení budov

Tematické okruhy z předmětu Vytápění a vzduchotechnika obor Technická zařízení budov Tematické okruhy z předmětu Vytápění a vzduchotechnika obor Technická zařízení budov 1. Klimatické poměry a prvky (přehled prvků a jejich význam z hlediska návrhu a provozu otopných systémů) a. Tepelná

Více

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4)

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4) Stanoení součinitele ooru a relatiní ekialentní élky araturního rku Úo: Potrubí na orau tekutin (kaalin, lynů) jsou ybaena araturníi rky, kterýi se regulují růtoky (entily, šouata), ění sěry toku (kolena,

Více

BR 52 Proudění v systémech říčních koryt

BR 52 Proudění v systémech říčních koryt BR 52 Proudění v systémech říčních koryt Přednášející: Ing. Hana Uhmannová, CSc., doc. Ing. Jan Jandora, Ph.D. VUT Brno, Fakulta stavební, Ústav vodních staveb 1 Přednáška Úvod do problematiky Obsah: 1.

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV 11

PROCESY V TECHNICE BUDOV 11 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 11 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová, Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika 7. - statika 7.1. Základní vlastnosti tekutin Obecným pojem tekutiny jsou myšleny. a. Mají společné vlastnosti tekutost, částice jsou od sebe snadno oddělitelné, nemají vlastní stálý tvar apod. Reálné

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN Ientifikátor ateriálu: ICT 1 10 Regitrační čílo projektu Náze projektu Náze příjece popory náze ateriálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekáaný ýtup Klíčoá loa Druh učebního ateriálu Druh interaktiity Cíloá

Více

Hydrodynamika. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles

Hydrodynamika. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles Hydrodynamika Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles Opakování: Osnova hodin 1. a 2. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles reálnou tekutinou Využití energie proudící tekutiny Archimédes

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA V

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA V STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA V HYDROMECHANIKA PRACOVNÍ SEŠIT Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání

Více

NÁVRH PRACOVNÍHO BODU ODSTŘEDIVÉHO ČERPADLA THE OPERATING POINT OF THE CENTRIFUGAL PUMP

NÁVRH PRACOVNÍHO BODU ODSTŘEDIVÉHO ČERPADLA THE OPERATING POINT OF THE CENTRIFUGAL PUMP VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGI INSTITUTE NÁVRH PRACOVNÍHO BODU ODSTŘEDIVÉHO ČERPADLA

Více

Na obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..6 Znaménka Předpoklad: 3, 5 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu . Dráha ronoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu teorie Veličina, která charakterizuje změnu ektoru rychlosti, se nazýá zrychlení. zrychlení akcelerace a, [a] m.s - a a Δ Δt Zrychlení je ektoroá fyzikální

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

Sypaná hráz výpočet ustáleného proudění

Sypaná hráz výpočet ustáleného proudění Inženýrský manuál č. 32 Aktualizace: 3/2016 Sypaná hráz výpočet ustáleného proudění Program: MKP Proudění Soubor: Demo_manual_32.gmk Úvod Tento příklad ilustruje použití modulu GEO5 MKP Proudění při analýze

Více

Přehrada Křižanovice na Chrudimce v ř. km 37,150

Přehrada Křižanovice na Chrudimce v ř. km 37,150 Přehrada Křižanovice na Chrudimce v ř. km 37,150 Stručná historie výstavby vodního díla Řeka Chrudimka má při své celkové délce téměř 109 kilometrů výškový rozdíl pramene a ústí 470 m, tj, 4,7, a průtoky

Více