Jiří Drahoš Ústav chemických procesů AV ČR

Transkript

1 Jiří Drahoš Ústav chemických procesů AV ČR 1

2 Zobecněná metoda studia a popisu procesů a zařízení chemické technologie. V laickém pohledu pojmy chemické inženýrství a chemická technologie (zcela mylně) splývají! Technologie popisuje výrobu, to znamená postupy a zařízení vedoucí od suroviny k výrobku. Vyrábí se mnoho látek z různých surovin a různými postupy: technologických procesů je hodně! 2

3 Abstrahuje od druhu zpracovávané látky a zavádí pojem tzv. základních procesů, což jsou procesy se stejnou fyzikálně chemickou podstatou Difůzní: destilace, vyluhování, extrakce. Tepelné: zahřívání, chlazení, tavení. Hydromechanické: míchání, usazování, filtrace, doprava tekutin. Výroba slivovice: sled základních procesů! 3

4 Počátek 20. století: jedna z novějších inženýrských disciplín, ve srovnání např. s dlouholetou tradicí stavebního, strojního či elektrotechnického inženýrství. Důvodem pro jeho vznik byla skutečnost, že úzké specializace technologa nebo organického chemika nebyly schopné zvládnout množství přírodovědných a inženýrských znalostí, které jsou potřebné pro projektování složitých chemických procesů. 4

5 Typický hybridní obor, využívající nejen chemii, ale i fyziku a matematiku, a v poslední době velmi intenzivně rovněž biologii. Nebylo a není pouhou kombinací nebo jednoduchou aplikací těchto oborů. Vzhledem ke složitosti jevů odehrávajících se v průmyslových aparátech byli chemičtí inženýři nuceni vyvinout úplně nové koncepce a metody vyžadující hluboké znalosti všech výše zmíněných oborů. 5

6 Typy vícefázových reaktorů: Autoklávy s míchadlem Probublávané kolonové reaktory Reaktory se zkrápěným ložem katalyzátoru Bioreaktory, fermentory Fluidní reaktory, 6

7 7

8 Tři strategické kroky při návrhu reaktoru: 1. volba vhodného katalyzátoru 2. optimalizace vstupů látek a energií 3. volba hydrodynamického režimu Vícefázové reaktory 8

9 9

10 Prázdný slajd 10

11 1/1 <img id="fot ohlavni" height ="532" alt="n avierstokes ovy rovnic e popisu j&#237 ; vliv rychlo sti, tlaku, teploty a hustot y na..." src="h ttp://oi dnes.c z/13/0 71/cl6 h/pka 4c478 1_nse qs.gif" > Navier Stoke sovy rovnic e popis ují vliv rychlo sti, tlaku, teplot ya husto ty na pohy bující se kapali nu (ve třech rozmě rech). NASA Prázdný slajd 11

12 12

13 Změny konfigurace fází v čase a prostoru výrazná nehomogenita polí fyzikálních veličin Příklad: záznam tlaku ve bublané vrstvě při různých průtocích plynu fluktuace lokálních veličin musí být zahrnuty do fyzikálních modelů Vícefázové reaktory 13

14 Časová řada: záznam změn určité veličiny v čase teplota tlak koncentrace rychlost čas Základní přístupy k analýze časových řad: - klasická lineární analýza (rozdělení pravděpodobnosti, momenty, ) - fraktální analýza - nelineární analýza s využitím teorie chaosu Analýza časových řad 14

15 Princip linearity: - odezva systému je úměrná impulzu nepravidelnost časové řady je pouze důsledkem náhodných vnějších sil data = směs periodická+náhodné složky Lineární analýza 15

16 Použití: chemie, petrochemie, jaderný průmysl,... - příklady aplikací: dočišťování odpadních vod oxidací během transportu,... Základní režimy toku Horizontální reaktory kapalina-plyn nevlnový elongované bubliny vlnový pístový - intermitentní prstencový dispergované bubliny 16

17 Diagnostika režimů pomocí tlakových fluktuací rozdělení hustoty pravděpodobnosti tlaku frekvenční spektrum záznam tlaku režim s elongovanými bublinami pístový přechod režimů v horizontálním reaktoru 17

18 Fraktál je geometrický objekt, který má následující vlastnosti: Je soběpodobný pokud daný útvar pozorujeme v jakémkoliv měřítku či rozlišení, pozorujeme stále opakující se určitý charakteristický tvar (motiv). Mívá na první pohled velmi složitý tvar, ale je generován opakovaným použitím jednoduchých pravidel. Skládá se ze stále většího množství stále menších struktur. Prázdný slajd 18

19 19

20 Jak dlouhé je pobřeží Anglie? 20

21 21

22 Ideální katalyzátor pro chemické procesy 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 28

29 29

30 omezená použitelnost klasické statistiky pro fraktální data (neplatí zákon velkých čísel) Fraktální struktura: stále větší množství stále menších částí odhad střední hodnoty nekonverguje! potřeba jiných charakteristik například fraktální dimenze DF Fraktální data 30

31 Graf časové řady: křivka s fraktální dimenzí 1 DF < 2 Fraktální dimenze křivek: čára: DF = 1 Kochova křivka: DF = 1.26 frakcionovaný Brownův pohyb: DF = 1.8 Fraktální dimenze charakterizuje nepravidelnost časové řady Fraktální analýza 31

32 v signálu jsou soběpodobné a soběodpovídající struktury - soběpodobné: f(x, y) f(rx, ry) r... redukční faktor - soběpříbuzné: f(x, y) f(rx, r H y) H... parametr Fraktální struktura turbulentních fluktuací 32

33 Co mají společného kouřící komín, kapající kohoutek, fronty aut na dálnicí, srdeční rytmy, sněhová vločka, zemětřesení nebo vlny na mořském pobřeží? Zdánlivě nic, protože jde o odlišné systémy mající logicky zcela odlišné chování. Všechny výše zmíněné systémy jsou typické soustavy měnící se dynamicky v čase a podléhající univerzálním zákonitostem chaosu. Pohled dříve: jednoduché systémy se chovají vždy jednoduše a proto složité chování musí mít složité příčiny. Pohled nyní: chování jednoduchých systémů může být velmi složité, zatímco mnohé komplikované systémy lze popsat až nápadně jednoduchými modely. 33

34 Chaotické chování zanechává celou řadu na první pohled neuspořádaných stop a otisků. Ty obrážejí dynamickou aktivitu těchto systémů a reflektují energii jejich vnitřních změn a transformací. V písku zůstávají stopy po pouštní bouři a také odliv zanechává stopy na pláži. Tyto stopy mají často poměrně komplikovanou strukturu, které říkáme fraktální - pro její popis klasická euklidovská geometrie nepostačuje. 34

35 Edward Lorenz, meteorolog na MIT, 1963: proč se často liší předpověď počasí od skutečnosti? Model: popis vodorovné vrstvy tekutiny zahřívané zespodu (chování atmosféry nad povrchem země) Maximální zjednodušení Navier-Stokesových rovnic: tři velmi jednoduché nelineární diferenciální rovnice Numerické řešení: extrémní citlivost výsledků na přesnosti zadání vstupních údajů 35

36 Příklad: chování Lorenzova modelu a jeho citlivost na počáteční podmínky totožné různé typické vlastnosti nelineárních systémů: - malý impulz velká odezva - extrémní citlivost na počáteční podmínky - komplikované časové řady generované i čistě deterministickými systémy vnější náhodné vlivy nejsou jediným zdrojem nepravidelnosti časové řady Nelineární systémy 36

37 problém: časová řada není invariantem (tj. závisí na počátečních podmínkách) když si matematik neví rady, transformuje! (např. logaritmická transformace, Fourierova, ) řešení: transformace časové řady na invariantní objekt ve fázovém prostoru tzv. atraktor - fázový prostor je tvořen všemi veličinami potřebnými pro popis systému Lorenzův podivný atraktor Metody deterministického chaosu chaotické chování nelinearita systému 37

38 38

39 39

40 metoda časových zpoždění Lorenzův atraktor rekonstruovaný ze dvou časových řad na obrázku vpravo Rekonstrukce atraktoru z časové řady 40

41 Problém: nakolik chaotické je chování systému? Proč kvantifikovat: - odlišení deterministického chaosu od náhodného šumu - určení počtu relevantních veličin charakterizujících systém - identifikace změn v chování systému Popis atraktoru: - dynamika atraktoru - geometrie atraktoru Kvantifikace chaosu 41

42 Fraktální dimenze - udává dimenzi atraktoru ve fázovém prostoru - odpovídá počtu veličin relevantních pro popis systému atraktor dimenze bod 0 limitní křivka 1 povrch toru 2 Rösslerův attraktor 2.16 podivný atraktor s neceločíselnou dimenzí Geometrie atraktoru 42

43 43

44 44

45 Popis chování každoročně se měnící populace živočichů: populace X v roce (t+1) je určena populací v roce (t) a hodnotou jediného parametru A v diferenční rovnici Xt+1 = A Xt (1 Xt). Parametr A zahrnuje vliv množství potravy, predátorů, klimatických podmínek, Zdvojování periody: populace se opakují po 2, 4, 8, 16, 32, letech 45

46 A=2,8 A=3,56 perioda-8 Prázdný slajd A=3,2 A=3,5 perioda-2 perioda-4 A=3,7 chaos 46

47 Prázdný slajd 47

48 zdvojování periody - posloupnost 1, 2, 4, 8,... Přechod od periodického k chaotickému chování přes kvaziperiodické chování - iracionální poměr frekvencí f1/ f2 střídavý chaos (intermitence) - střídání periodických a nepravidelných dějů 48

49 izolované bubliny tl a k [ P a ] č a s [s ] 2 0 tvorba řetízků ( jetting ) t la k [P a ] Tvorba bublin z otvoru do sloupce kapaliny č a s [s ]

50 Řetízky bublin CO2 -struktura řetízků se mění s časem -přechod od periodického k chaotickému chování Kesonová nemoc Tragédie u jezera Nyos (Kamerun) -mrak uvolněného CO2 z hlubin jezera zabil v roce 1986 přes 1700 lidí -povrchová vrstva (50 m) jako membrána nad vrstvou vody nasycenou CO2 z minerálních pramenů na dně Prázdný slajd 50

51 51

52

53 53

54 54

55 55

56 56

57 57

58 58

59 59