Kontrola kvality dat Homogenizace časových. řad. Petr Štěpánek. Český hydrometeorologický ústav, p. Brno

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Kontrola kvality dat Homogenizace časových. řad. Petr Štěpánek. Český hydrometeorologický ústav, p. Brno"

Transkript

1 Kontrola kvality dat Homogenizace časových řad Petr Štěpánek Český hydrometeorologický ústav, p. Brno

2 Klimatologické studie naměření a sběr dat

3 Klimatologické studie pořízení dat kontrola kvality dat a homogenizace

4 Klimatologické studie pořízení dat homogenizace analýza dat

5 Zpracování dat Měsíční, sezonní a roční průměry Kontrola kvality - vychýlené hodnoty Mezikvart. odchylka Porovnání se sousedy Navazání řad sousedních stanic Testování homogenity Alexanderssonův test Bivariační test t-test Mann-Whitney-Pettit pomocí korelací Referenční řady pomocí vzdáleností Několik iterací Vyhodnocení nehomogenit Pravděpodobnost Oprava dat Doplnění chybějících hodnot

6 Kontrola kvality dat Nalezení vychýlených hodnot

7 Kontrola kvality dat Nalezení vychýlených hodnot 1. Limitní hodnoty získané z mezikvartilové odchylky řada poměrů (logaritmů) mezi testovanou a referenční řadou referenčnířada vytvořená jako průměr 5 nejvíce korelovaných stanic, max. vzdálenost 35 km hranice: koeficient (násobek) = Porovnání hodnot s hodnotami sousedních stanic porovnání s nejbližšími stanicemi řady standardizovaných poměrů (logaritmy poměrů) počet případů překračujících 95% meze spolehlivosti výpočet očekávané hodnoty ze standardizovaných řad

8 Příklad: Porovnání hodnot s hodnotami sousedních stanic ID YEAR MONTHST_BASE REMARK ST_1 ST_2 ST_3 ST_4 ST_5 Rat1_STND Rat2_STND Rat3_STND Rat4_STND Rat5_STND CDF_MAX No_sign. B1BLAT Altitudes,limits B1HLUK01 st_1, distance:6.8 B1VELV01 st_2, distance: 8.9 B1STRZ01 st_3, distance: 10.4 B1BZEN01 st_4, distance: 12.2 B1RADE01 st_5, distance: 13.3 B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT

9 Navázan zaní měření sousedních stanic

10 Navázan zaní měření sousedních stanic (p (příklad) Výběr sousedů do 5 km Mezera mezi dvěma řadami: maximálně 4 roky Výsledná řada: dlouhá minimálně 30 roků Záznam do metadat, zohlednění při homogenizace

11 Homogenizace zacečasovýchřadad Quality control Homogenization Data Analysis

12 Homogenizace změna podmínek na stanici nehomogenity

13 Detekce nehomogenit Testy absolutní homogenity 3,0 2,0 Praha - Klementinum 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,

14 Detekce nehomogenit Testy absolutní homogenity Testy relativní homogenity 1,5 1,0 Diference Praha - Klementinum a průměrovaná řada okolí ČR 0,5 0,0-0,5-1,0-1,5-2,

15 Homogenizace postup (testováni relativní homogenity) Tvorba referenčních řad

16 Homogenizace Tvorba referenčních řad Testování homogenity

17 Homogenizace Tvorba referenčních řad Testování homogenity Posouzení nehomogenit v řadách - Metadata - fyzikálně zdůvodnitelné ( nezpochybnitelné ) nehomogenity

18 Homogenizace Tvorba referenčních řad Testování homogenity Posouzení homogenity řad - Metadata - fyzikálně zdůvodnitelné ( nezpochybnitelné ) nehomogenity Opravařad

19 Možné přístupy k homogenizaci nehomogenizovat vůbec použít statistické testy a věřit, že jejich výsledky jsou svaté?

20 Spolehlivost detekce nehomogenit

21 Inhomogeneities Detecting by SNHT (p=0.05, 950 series) generated series of random numbers (properties of air temperature series for year, summer and winter, CZ) introduced steps with various amount of change in level various position of the steps various lengths of the series

22 Schopnost detekce nehomogenit SNHT (p=0.05, 950 series) 120 Detekce / % případů > Chyba detekce /roky 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,0 Velikost změny v průměru /C Změna: - velikost nehomogenity - délka řad - poloha v řadě

23 Problémy při p i vyhodnocování nehomogenit většinou jsou metadata nekompletní jsme tedy závislí pouze na výsledcích statistických testů ale správná detekce nehomogenit pomocí testů je často problematická (splnění všech podmínek aplikace testů, problémy v řadách, )

24 Navržen enéřešení Statistické zpracování velkého množství výsledků testování pro každou testovanou řadu (ensemble) pravděpodobnost dané nehomogenity - poměr počtu detekovaných nehomogenit na počtu všech teoreticky možných detekcí (pro každý rok, skupinu roků, celé období)

25 Jak zvýšit spolehlivost testování homogenity (bez metadat ) měsíční, sezónní, roční průměry různé referenční řady různé testy homogenity 40-ti leté úseky několik kroků - iterací

26 Zpracování dat Měsíční, sezonní a roční průměry Kontrola kvality - vychýlené hodnoty Mezikvart. odchylka Porovnání se sousedy Navazání řad sousedních stanic Testování homogenity Alexanderssonův test Bivariační test t-test Mann-Whitney-Pettit pomocí korelací Referenční řady pomocí vzdáleností Několik iterací Vyhodnocení nehomogenit Pravděpodobnost Oprava dat Doplnění chybějících hodnot

27 Výhody statistického zpracování známe závažnost každé nehomogenity (pravděpodobnost) můžeme ohodnotit kvalitu měření dané stanice jako celku (součet všech nehomogenit)

28 Referenčnířady Quality control Homogenization Data Analysis

29 Referenčnířady Regionální průměr

30 Referenčnířady Regionální průměr Průměr stanic s nejvyššími korelacemi

31 Referenčnířady Regionální průměr Průměr stanic s nejvyššími korelacemi Průměr nejbližších stanic

32 Referenčnířady Regionální průměr Průměr stanic s nejvyššími korelacemi Průměr nejbližších stanic + možné nehomogenity jsou nejlépe potlačeny - ref. řada je nejméně korelovaná s test. řadou + vytvořená ref. řada se nejvíce podobá test. řadě -podobné nehomogenity s testovanou řadou (řady prvních diferencí) + zachována geografická blízkost - různé klimatické podmínky pros and cons

33 Referenčnířady se liší diference testované a jejích referenčních řad AVG correlations distance

34 Example: Proposed list of stations used for creating reference series ID_1 ID_2 BEGIN END LENGTH REMARK CORREL DISTANCE ALT_1 ALT_2 B1BLAT st. (l: B1HLUK y. comm.p B1VELV y. comm.p B1STRZ y. comm.p B1UHBR y. comm.p B1RADE y. comm.p Selection according to correlations B1BOJK st. (l: B1STRN y. comm.p B1STHR y. comm.p B1LUHA y. comm.p B1VIZO y. comm.p B1UHBR y. comm.p B1BRBY st. (l: B1BOJK y. comm.p O3ZDEC y. comm.p O3HUSL y. comm.p B1HLHO y. comm.p B1STHR y. comm.p B1BUCH st. (l: B1STME y. comm.p B2KYJO y. comm.p B2KORC y. comm.p B1BZEN y. comm.p B1NAPA y. comm.p

35 Testy homogenity Alexanderssonův test (SNHT) kumulativní odchylky diferencí testované a referenčnířady Alexandersson Standart Normal Homogeneity Test (Single shift test) Reference series: k q i = Y /{[ ρ X Y / X j ]/ ρ } i j= 1 k 2 j ji k j= 1 2 j q i = Yi { ρ j [ X ji X j + Y ]/ ρ j } j= 1 Null and alternative hypothesis: H 0 : z i N(0,1), i {1,..,n}. H 1 : z i N(µ 1,1), i {1,..,a}, z i N(µ 2,1), i {a+1,..,n}, for 1? a < n a µ 1? µ 2. z i = (q i - q )/s q, z i N(0,1) 2 j= 1 Test statistic: 2 2 T 0 = max {Ta } 1 a< n 1 = max { az1 + ( n a) z 2} 1 a< n 1 where z a 1 1 = z i, ( z 1? µ 1), z a í = 1 n 1 2 = ( a) z i n í = a+ 1 2, ( z 2? µ 2). k Quality control Homogenization Data Analysis

36 Testy homogenity Alexandersson SNHT Bivariate Test Bivariate Test Null and alternative hypothesis: H 0 : vectors {x i,y i } bivariate normal distributed N(µ x, µ y, σ 2 x, σ 2 y, ρ) H 1 : pro 0<i 0 <n a d? 0 - N(µ x, µ y, σ 2 x, σ 2 y, ρ) pro i? i 0 N(µ x, µ y+d, σ 2 x, σ 2 y, ρ) pro i > i 0. Test statistic: T 0 = max {T } i<n i i where: X i = 1 / i x j, Y i = 1 / i y j, X = X n, Y = Yn n j= 1 i j= S x = ( x j X ), S y = ( y j Y ), S xy = ( x j X )( y j Y ), j = 1 n j= 1 2 F i = S x ( X i X ) ni /( n i), i<n, S x ( Y Yi ) S xy( X X i ) n / ( n i) Fi, D i = [ ] 2 i 2 xy T i =[ i( n i) D F ]/( S S S ) i x y n j= 1

37 Testy homogenity Alexandersson SNHT Bivariate Test Vincent Technique Easterling and Peterson Test statistic: U = [(RSS 1 -RSS 2 )/3]/[RSS 2 /(n-4)]? F(3,n-4) t-test: differences of levels before and after a discontinuity dvoufázová lineární regrese

38 Testy homogenity Alexandersson SNHT Bivariate Test Vincent Technique 40-ti leté úseky řad (30-40 let na jednu nehomogenitu, Auer et al., 2001)

39 Posouzení nehomogenit (výstupy ze softwarů) Čáslav, 3. část, , n=40 Test Ref I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Win Spr Sum Aut Year A avg A 1930 A corr A A dist A B avg B 1922 B corr B B 1937 B dist B V corr V V 1937 V dist V 1918 Quality control Homogenization Data Analysis

40 Posouzení nehomogenit Begin End Length InHomogen eity Number % detected inhom % possible inhom End Missin g

41 Vyhodnocení nehomogenit Použití několika výstupů (sumace počtu detekcí v daném roce, použití metadat, grafy poměrů, ) ID ELEM YEAR_INHOM BEGINEND YEAR_COUNTY_POSSIBL YEAR_END MISSVALS X_BEGIN_DAX_END_DATEX_BEGIN X_END LATITUDE LONGITUDE ALTITUDE B_FULLNAME REMARKC_OBSERVER C_ID x B1BOJK01 x # # Bojkovice change B1BOJK01 x # # obs Vladimˇr B1BOJK01 Maz lek B1BYSH01 x ? B1BYSH01 x ? B1BYSH01 x ? B1HLHO01 x B1HOLE01 x B1KROM01 x x B1RADE01 x # # Radýjov change B1RADE01 x # # obs Josef B1RADE01 Pˇ a x B1RYCH01 x # # VyÜkov, changerychtß ov, B1RYCH01 x # # obs Marie B1RYCH01 Hor kov xx? B1STRZ01 x B1STRZ01 x B1UHBR01 x # # Uhersk change B1UHBR01 x # # obs Josef B1UHBR01 Kudela x B1UHBR01 x # # Uhersk change B1UHBR01 x # # obs Josef B1UHBR01 Kudela B1VELI01 x ? B1VELI01 x ? B1VKLO01 x x B1VYSK01 x # # VyÜkov, changedukelskß B1VYSK01 x # # obs Vojt B1VYSK B2BOSK01_rx B2BREC01 x B2BRUM01 x # # Brumov change -0.6 B2BRUM01 x # # obs Marta B2BRUM01 Paýˇzkov

42 Oprava nehomogenit z diferencí (poměrů) mezi opravovanou a referenčnířadou pomocí referenčnířady vypočtené jako průměr z nejlépe korelovaných stanic k dané stanici shlazení měsíčních hodnot oprav (1-2-1) (eliminace náhodných chyb) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

43 Příklad: Oprava nehomogenit - vyhodnocení

44 Doplnění chybějících hodnot Před homogenicí: vliv na správnou detekci nehomogenit Po homogenizaci: přesnější - neovlivněné případnými posuny v řadách Závislost testované na referenčnířadě

45 Doplnění chybějících hodnot - pomocí lineární regrese - referenčnířada jako průměr nejlépe korelovaných stanic - výpočet očekávané hodnoty při porovnání se sousedy

46 Homogenizace časových řad v České republice

47 Homogenizace teplotních řad měsíční průměry teploty vzduchu téměř 200 stanic měřící v různém období v průběhu přístrojových měření testování změny v úrovní (průměru) Počet klimatických stanic v ČR od roku Jahrbücher der k. k. Zentral-Anstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus Wien. Bericht der meteorologischen Commission des naturforschenden Vereines in Brünn Brünn Ročenka povětrnostních pozorování meteorologických stanic Praha

48 Prostorové rozložen ení stanic ČR Konec End of měření: measurement měření / roky Počet Prům. min. vzdálenost /km počet počet prům. min. vzdál.

49 Homogenizace - přehled Přehled počtu zpracovávaných řad při homogenizaci (ČR) Charakteristika Data původní opravená Počet stanic Počet 40-ti letých úseku řad Počet oprav 231 Počet testovaných řad celkem Počet významných nehomogenit (p=0.05) Podíl význ. nehomogenit na počtu řad 79,7% 38,4% Počet testovaných řad původní data Test Měsíce Sezóny Typy ref. 40-ti leté Počet řad a rok řad úseky řad pro test A B V Celkem 40716

50 Velké množstv ství nehomogenit po opravě? 40% nehomogenních řad po homogenizaci (80% před) Šumová složka řad: nehomogenity pro skok menší než 0.5 C jsou správně detekovány v méně než 50% případů Cases/ % Fault /year s > Amount of change /C

51 Počet významných nehomogenit detekovaných před p a po homogenizaci (p=0.05) Before After I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Before After 0 Win Spr Sum Aut Year

52 Velikost opravy homogenizovaných řad (absolutní hodnoty) - median C I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Korelační koeficienty mezi testovanými a referenčními řadami před a po homogenizaci (median) Before After I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

53 Nehomogenity v létěl versus v zimě Změna měřících podmínek na stanici (přemístění atd.) se projevuje především v létě v zimě: menší role aktivního povrchu, převládají cirkulační faktory, v létě: větší role aktivního povrchu, převládají radiační faktory

54 Přechod na automatická měření - konsekvence Zatím je příliš brzy na opravu řad - je k disposici málo hodnot (ale nehomogenity způsobené přechodem na AMS jsou již detekovatelné) Nemohou se připojit nová měření

55 Homogenizace srážkových řad měsíční sumy (+sezónní a roční sumy), sezónní a roční počty srážkových dnů (s denními úhrny srážek 0,1, 1,0, 5,0 a 20,0 mm) období stanic 566 řad s měřeními delšími více než 30 let (přerušení měření nesmělo být delsí než 4 roky) 23 řad vytvořené kombinací sousedních stanic 457 stanic má měření delší více než 40 let průměrná minimální vzdálenost: 7.5 km

56 Prostorové uspořádání použitých srážkom koměrných stanic ČR měřících ch v období

57 Počet použitých stanic (s minimáln lní délkou pozorování 30 let) a průměrn rná minimáln lní vzdálenost těchto t stanic v jednotlivých letech v období Počet stanic Počet stanic Minimální vzdálenost Vzdálenost / km 7.4 Průměrná minimální vzdálenost použitých stanic: 7.5 km

58 Tvorba referenčníchřad: Statistika pro výběry nejlépe korelovaných stanic (pro všechny testovanéřady) Correlation coefficient Boxplots: - Median - Upper and lower quartiles (for 589 testes series) Vzdálenosti: - coincidence with selection by means of distances - but still a little bit different all Order of selected stations Distances / km all Order of selected stations Altitude difference / m Rozdíl v nadm. výšce (absolutní hodnoty) Stations selection

59 Korelační koeficienty mezi testovanými a referenčními řadami (referenčnířada počítána podle korelací) Correlation coefficient Boxplots: - Median - Upper and lower quartiles (for 589 testes series) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Month

60 Výsledky testování homogenity Počet detekovaných nehomogenit (stat. významných) 6000 Number of detections I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Month

61 Velikost opravy (poměry - standardizace na >1.0 ) (referenčnířada počítána podle korelací) Amount of change (standardized) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Boxplots: - Median - Upper and lower quartiles (for 589 testes series) Vzrůst korelačních koeficientů Correlation increase I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

62 Nehomogenity v létěl versus v zimě Změna měřících podmínek na stanici (přemístění atd.) se projevuje především v zimě v zimě: větší chyby při měření (tuhé srážky vítr, )

63 Závěr, poznp oznámky kontrola kvality dat před samotnou homogenizací je velmi důležitá použití stanic z okolíčr (měřící především v záčátcích přístrojových pozorování) testování v několika iteracích několik iterací testování homogenity a opravy řad (3 iterace byly v tomto případě dostačující) problém homogenity referenčních řad je tímto vyřešen: jednak jsou možné nehomogenity eliminovány použitím průměrů několika sousedních stanic pokud toto není splněno: pří dalším kroku (iteraci) by sousedé měly být již homogenní doporučeno testovat jednotlivé klimatické termíny problémy spojené s automatizací měření v posledních letech

64 Závěr roční chod počtu statisticky významných detekcí nehomogenit a velikostí oprav nehomogenit ensembly: pomocí pravděpodobnosti dané nehomogenity (závažnosti) kvalitnější vyhodnocení, ohodnocení měření dané stanice jako celku (případně různých období měření)

65 Software použitý pro zpracování dat LoadData - aplikace pro staženi dat z centrální databáze (např. Oraclu) ProClimDB software pro zpracování celé databáze (nalezení vychýlených hodnot, navázání sousedních řad, tvorba referečníchřad, příprava dat pro testování homogenity, ) AnClim software pro testování homogenity

66 AnClim software AnClim software

67 ProClimDB software ProcData software

68

Analýza teplotních. řad. Petr Štěpánek. Czech Hydrometeorological Institute, regional office Brno

Analýza teplotních. řad. Petr Štěpánek. Czech Hydrometeorological Institute, regional office Brno Analýza teplotních řad ČR Petr Štěpánek Czech Hydrometeorological Institute, regional office Brno Počty stanic s homogenními mi měřm ěřeními 1771-2000 Charakteristika Počet stanic po homogenizaci Průměrná

Více

HODNOCENÍ EXTREMITY VYBRANÝCH TEPLOTNÍCH CHARAKTERISTIK PRO ÚZEMÍ JIŽNÍ MORAVY V OBDOBÍ 1961-2003.

HODNOCENÍ EXTREMITY VYBRANÝCH TEPLOTNÍCH CHARAKTERISTIK PRO ÚZEMÍ JIŽNÍ MORAVY V OBDOBÍ 1961-2003. HODNOCENÍ EXTREMITY VYBRANÝCH TEPLOTNÍCH CHARAKTERISTIK PRO ÚZEMÍ JIŽNÍ MORAVY V OBDOBÍ -23. EXTREMES IN SELECTED AIR TEMPERATURE CHARAKTERISTICS FOR REGION OF SOUTHERN MORAVIA IN THE PERIOD -23 ŠTĚPÁNEK

Více

Zpracování minutových úhrnů srážek ze stanice Brno-Tuřany v letech 1948-2000 Petr Štěpánek, Ph.D., Pavel Zahradníček, Mgr.

Zpracování minutových úhrnů srážek ze stanice Brno-Tuřany v letech 1948-2000 Petr Štěpánek, Ph.D., Pavel Zahradníček, Mgr. Zpracování minutových úhrnů srážek ze stanice Brno-Tuřany v letech 1948-2 Petr Štěpánek, Ph.D., Pavel Zahradníček, Mgr. petr.stepanek@chmi.cz, zahradnicek@chmi.cz ČHMU, p. Brno, Kroftova 43, 616 Vysoké

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

Meteorologická pozorování a. RNDr.M. Starostová

Meteorologická pozorování a. RNDr.M. Starostová Meteorologická pozorování a klimatické změny RNDr.M. Starostová POČASÍ = okamžitý stav atmosféry KLIMA Meteorologická měření = průměrný (charakteristický) stav počasí daného místa Vývoj prům. teploty za

Více

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi.

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. SEMINÁRNÍ PRÁCE Zadání: Data: Statistické metody: Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. Minimálně 6 proměnných o 30 pozorováních (z toho 2 proměnné

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Hydrologické sucho v podzemních a povrchových vodách

Hydrologické sucho v podzemních a povrchových vodách Hydrologické sucho v podzemních a povrchových vodách Setkání vodoprávních úřadů s odborem ochrany vod MŽP Ing. Eva Soukalová, CSc. Nové Město na Moravě 2. 3. dubna 25 Obsah přednášky Pozorovací síť podzemních

Více

VYHODNOCENÍ SRÁŽKOVÝCH PŘEDPOVĚDÍ ALADIN A GFS PRO POVODÍ BĚLÉ

VYHODNOCENÍ SRÁŽKOVÝCH PŘEDPOVĚDÍ ALADIN A GFS PRO POVODÍ BĚLÉ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Hornicko-geologická fakulta Institut geoinformatiky VYHODNOCENÍ SRÁŽKOVÝCH PŘEDPOVĚDÍ ALADIN A GFS PRO POVODÍ BĚLÉ Referát Autor: Vedoucí diplomové práce:

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

Rožnovský, J., Litschmann, T., Středa, T., Středová, H., (eds): Extrémy oběhu vody v krajině. Mikulov, 8. 9.4. 2014, ISBN 978-80-87577-30-1

Rožnovský, J., Litschmann, T., Středa, T., Středová, H., (eds): Extrémy oběhu vody v krajině. Mikulov, 8. 9.4. 2014, ISBN 978-80-87577-30-1 Charakteristika přívalových srážek ve vybraných lokalitách na jižní Moravě v období 2003-2013 The characteristic of downpours in selected locations within South Moravia Region in the period 2003-2013 Gražyna

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

Přenos signálů, výstupy snímačů

Přenos signálů, výstupy snímačů Přenos signálů, výstupy snímačů Topologie zařízení, typy průmyslových sběrnic, výstupní signály snímačů Přenosy signálů informací Topologie Dle rozmístění ŘS Distribuované řízení Většinou velká zařízení

Více

Chyby spektrometrických metod

Chyby spektrometrických metod Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Statistické testování hypotéz II

Statistické testování hypotéz II PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 9 Statistické testování hypotéz II Přehled testů, rozdíly průměrů, velikost účinku, síla testu Základní výzkumné otázky/hypotézy 1. Stanovení

Více

MSA-Analýza systému měření

MSA-Analýza systému měření MSA-Analýza systému měření Josef Bednář Abstrakt: V příspěvku je popsáno provedení analýzy systému měření v technické praxi pro spojitá data. Je zde popsáno provedení R&R studie pomocí analýzy rozptylu

Více

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

O MOŽNOSTI ADJUSTACE IMISNÍCH KONCENTRACÍ NA METEOROLOGICKÉ PODMÍNKY. RNDr. Josef Keder, CSc.

O MOŽNOSTI ADJUSTACE IMISNÍCH KONCENTRACÍ NA METEOROLOGICKÉ PODMÍNKY. RNDr. Josef Keder, CSc. O MOŽNOSTI ADJUSTACE IMISNÍCH KONCENTRACÍ NA METEOROLOGICKÉ PODMÍNKY RNDr. Josef Keder, CSc. Zadání úlohy V souladu s požadavkem zadavatele (MŽP) bude zpracována metodika, umožňující oprostit průměrné

Více

Pravděpodobný vývoj. změn n klimatu. a reakce společnosti. IPCC charakteristika. Klimatický systém m a. Teplota jako indikátor. lní jev.

Pravděpodobný vývoj. změn n klimatu. a reakce společnosti. IPCC charakteristika. Klimatický systém m a. Teplota jako indikátor. lní jev. Pravděpodobný vývoj změny klimatu a reakce společnosti Jan P r e t e l Seminář Klimatická změna možné dopady na vodní systémy a vodní hodpodářství Česká limnologická společnost Praha, 10.12.2007 IPCC charakteristika

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

LINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model

LINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model LINEÁRNÍ REGRESE Chemometrie I, David MILDE Lineární regresní model 1 Typy závislosti 2 proměnných FUNKČNÍ VZTAH: 2 závisle proměnné: určité hodnotě x odpovídá jediná hodnota y. KORELACE: 2 náhodné (nezávislé)

Více

PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu

PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu VIZE Zvýšit konkurenceschopnost provozovatelů elektráren a tepláren. Základní funkce: Spolehlivé hodnocení a řízení účinnosti tepelného cyklu, včasná diagnostika

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

TECHNIKA UMĚLÝCH PROMĚNNÝCH V PRŮŘEZOVÉ ANALÝZE A V MODELECH ČASOVÝCH ŘAD

TECHNIKA UMĚLÝCH PROMĚNNÝCH V PRŮŘEZOVÉ ANALÝZE A V MODELECH ČASOVÝCH ŘAD TECHNIKA UMĚLÝCH PROMĚNNÝCH V PRŮŘEZOVÉ ANALÝZE A V MODELECH ČASOVÝCH ŘAD Umělé (dummy) proměnné se používají, pokud chceme do modelu zahrnout proměnné, které mají kvalitativní či diskrétní charakter,

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

Zdroje dat o kvalitě ovzduší a možnosti práce s nimi imise RNDr. Leona Matoušková, Ph.D.

Zdroje dat o kvalitě ovzduší a možnosti práce s nimi imise RNDr. Leona Matoušková, Ph.D. ODBORNÉ VZDĚLÁVÁNÍ ÚŘEDNÍKŮ PRO VÝKON STÁTNÍ SPRÁVY OCHRANY OVZDUŠÍ V ČESKÉ REPUBLICE Zdroje dat o kvalitě ovzduší a možnosti práce s nimi imise RNDr. Leona Matoušková, Ph.D. Webové stránky ČHMÚ www.chmi.cz

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: II Název: Měření odporů Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 28.11.2008 Odevzdal

Více

Pravděpodobnost, náhoda, kostky

Pravděpodobnost, náhoda, kostky Pravděpodobnost, náhoda, kostky Radek Pelánek IV122, jaro 2015 Výhled pravděpodobnost náhodná čísla lineární regrese detekce shluků Dnes lehce nesourodá směs úloh souvisejících s pravděpodobností krátké

Více

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Určete na hladině významnosti 5 % na základě dat zjištěných v rámci dotazníkového šetření ve Šluknově, zda existuje závislost mezi pohlavím respondenta a

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Rozšířený protokol 1/2012 o testování systému glukometr měřící proužky Wellion Calla light na žádost zadavatele

Rozšířený protokol 1/2012 o testování systému glukometr měřící proužky Wellion Calla light na žádost zadavatele Protokol o zkoušce č.j. 4/2012, počet stran 14, strana číslo 1 Referenční laboratoř pro klinickou biochemii při Ústavu lékařské biochemie a laboratorní diagnostiky VFN Karlovo nám. 32, 121 11 Praha 2,

Více

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí Příloha P.1 Mapa větrných oblastí P.1.1 Úvod Podle metodiky Eurokódů se velikost zatížení větrem odvozuje z výchozí hodnoty základní rychlosti větru, definované jako střední rychlost větru v intervalu

Více

Hodnocení lokálních změn kvality ovzduší v průběhu napouštění jezera Most

Hodnocení lokálních změn kvality ovzduší v průběhu napouštění jezera Most Hodnocení lokálních změn kvality ovzduší v průběhu napouštění jezera Most Ing. Jan Brejcha, Výzkumný ústav pro hnědé uhlí a.s., brejcha@vuhu.cz Voda a krajina 2014 1 Projekt č. TA01020592 je řešen s finanční

Více

Hodnocení úrovně koncentrace PM 10 na stanici Most a Kopisty v průběhu hydrologické rekultivace zbytkové jámy lomu Most Ležáky 1

Hodnocení úrovně koncentrace PM 10 na stanici Most a Kopisty v průběhu hydrologické rekultivace zbytkové jámy lomu Most Ležáky 1 Hodnocení úrovně koncentrace PM 1 na stanici Most a Kopisty v průběhu hydrologické rekultivace zbytkové jámy lomu Most Ležáky 1 Projekt č. TA12592 je řešen s finanční podporou TA ČR Znečištění ovzduší

Více

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Rainer Scharf, Félix M. Izrailev, 1990 rešerše: Pavla Cimrová, 28. 2. 2012 1 Náhodné matice Náhodné matice v současnosti nacházejí

Více

Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru. Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR

Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru. Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR Motivace a cíle výzkumu Vznik nové vodní plochy mění charakter povrchu (teplotní charakteristiky,

Více

INFLUENCE OF SPEED RADAR SIGN ON VELOCITY CHANGE IN THE SELECTED LOCATION

INFLUENCE OF SPEED RADAR SIGN ON VELOCITY CHANGE IN THE SELECTED LOCATION VLIV INFORMATIVNÍ TABULE NA ZMĚNU RYCHLOSTI VE VYBRANÉ LOKALITĚ INFLUENCE OF SPEED RADAR SIGN ON VELOCITY CHANGE IN THE SELECTED LOCATION Martin Lindovský 1 Anotace: Článek popisuje měření prováděné na

Více

TEPELNÁ ZÁTĚŽ, TEPLOTNÍ REKORDY A SDĚLOVACÍ PROSTŘEDKY

TEPELNÁ ZÁTĚŽ, TEPLOTNÍ REKORDY A SDĚLOVACÍ PROSTŘEDKY Rožnovský, J., Litschmann, T. (ed.): XIV. Česko-slovenská bioklimatologická konference, Lednice na Moravě 2.-4. září 2002, ISBN 80-85813-99-8, s. 242-253 TEPELNÁ ZÁTĚŽ, TEPLOTNÍ REKORDY A SDĚLOVACÍ PROSTŘEDKY

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

Mannův-Whitneyův(Wilcoxonův) test pořadová obdoba dvouvýběrového t-testu. Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008

Mannův-Whitneyův(Wilcoxonův) test pořadová obdoba dvouvýběrového t-testu. Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008 Statistika (MD30P03Z, MD30P03U) ak. rok 007/008 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara (naposledy upraveno. listopadu 007) 1(4) Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový

Více

IES FSV UK. Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I. Cyklistův rok

IES FSV UK. Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I. Cyklistův rok IES FSV UK Domácí úkol Pravděpodobnost a statistika I Cyklistův rok Radovan Fišer rfiser@gmail.com XII.26 Úvod Jako statistický soubor jsem si vybral počet ujetých kilometrů za posledních 1 dnů v mé vlastní

Více

Přehled statistického zpracování dat. Matúš Šucha, Dana Černochová, Lenka Šrámková, Vlasta Rehnová, Petr Zámečník

Přehled statistického zpracování dat. Matúš Šucha, Dana Černochová, Lenka Šrámková, Vlasta Rehnová, Petr Zámečník Přehled statistického zpracování dat Matúš Šucha, Dana Černochová, Lenka Šrámková, Vlasta Rehnová, Petr Zámečník Stanovení kritéria validity Reference zaměstnavatelů / nadřízených Dopravní nehody, přestupky,

Více

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Mějme kategoriální proměnné X a Y. Vytvoříme tzv. kontingenční tabulku. Budeme tedy testovat hypotézu

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 10. Mgr. David Fiedor 27. dubna 2015 Nelineární závislost - korelační poměr užití v případě, kdy regresní čára není přímka, ale je vyjádřena složitější matematickou funkcí

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

Kalibrace a limity její přesnosti

Kalibrace a limity její přesnosti Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Kalibrace a limity její přesnosti Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě

Více

VLIV METEOROLOGICKÝCH PODMÍNEK NA KONCENTRACE ŠKODLIVIN V OVZDUŠÍ V AGLOMERACI BRNO A JIHOMORAV- SKÉM KRAJI

VLIV METEOROLOGICKÝCH PODMÍNEK NA KONCENTRACE ŠKODLIVIN V OVZDUŠÍ V AGLOMERACI BRNO A JIHOMORAV- SKÉM KRAJI Mikulov 9. 11.9.28, ISBN 978-8-8669--1 VLIV METEOROLOGICKÝCH PODMÍNEK NA KONCENTRACE ŠKODLIVIN V OVZDUŠÍ V AGLOMERACI BRNO A JIHOMORAV- SKÉM KRAJI Robert Skeřil, Jana Šimková Český hydrometeorologický

Více

Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta

Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta jméno: studijní obor: PřF BIMAT počet listů(včetně tohoto): 1 2 3 4 5 celkem Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta 1. Matematická analýza Najdětelokálníextrémyfunkce f(x,y)=e 4(x y) x2 y 2. 2. Lineární

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Měřicí přístroje a měřicí metody

Měřicí přístroje a měřicí metody Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny

Více

Posouzení vhodnosti měřící techniky a využití dat pro pozemní kalibraci dat dálkového průzkumu Země

Posouzení vhodnosti měřící techniky a využití dat pro pozemní kalibraci dat dálkového průzkumu Země Posouzení vhodnosti měřící techniky a využití dat pro pozemní kalibraci dat dálkového průzkumu Země The evaluation of convenience of measurement apparatures and the usage of data for remote sensing Jakub

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

UPRAVENÁ EMISNÍ BILANCE VYTÁPĚNÍ BYTŮ MALÝMI ZDROJI OD ROKU 2006

UPRAVENÁ EMISNÍ BILANCE VYTÁPĚNÍ BYTŮ MALÝMI ZDROJI OD ROKU 2006 Č ESKÝ HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚSTAV ODDĚ LENÍ EMISÍ A ZDROJŮ PRACOVIŠTĚ MILEVSKO UPRAVENÁ EMISNÍ BILANCE VYTÁPĚNÍ BYTŮ MALÝMI ZDROJI OD ROKU 2006 ING. PAVEL MACHÁLEK RNDR. JIŘÍ MACHART, CSC. Milevsko 2007

Více

Simulace systému hromadné obsluhy Nejčastější chyby v semestrálních pracích

Simulace systému hromadné obsluhy Nejčastější chyby v semestrálních pracích Simulace systému hromadné obsluhy Nejčastější chyby v semestrálních pracích Nedostatešný popis systému a jeho modelu vstupy S výstupy Systém Část prostředí, kterou lze od jeho okolí oddělit fyzickou nebo

Více

Měření teploty, tlaku a vlhkosti vzduchu s přenosem dat přes internet a zobrazování na WEB stránce

Měření teploty, tlaku a vlhkosti vzduchu s přenosem dat přes internet a zobrazování na WEB stránce ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra mikroelektroniky Měření teploty, tlaku a vlhkosti vzduchu s přenosem dat přes internet a zobrazování na WEB stránce Zadání Stávající

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Modul Základní statistika

Modul Základní statistika Modul Základní statistika Menu: QCExpert Základní statistika Základní statistika slouží k předběžné analýze a diagnostice dat, testování předpokladů (vlastností dat), jejichž splnění je nutné pro použití

Více

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt Nejistota měření Thomas Hesse HBM Darmstadt Prof. Werner Richter: Výsledek měření bez určení nejistoty měření je nejistý, takový výsledek je lépe ignorovat" V podstatě je výsledek měření aproximací nebo

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

Model nákladů na digitální archiv. Verse 1.05 10.XI.07

Model nákladů na digitální archiv. Verse 1.05 10.XI.07 A B C D E F G H I J K L M 1 2 3 Model nákladů na digitální archiv Verse 1.05 10.XI.07 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Programátor 5 256 350 460 227 630 511 45 000 13 14 Sheet 1 - základní data. Pracovní Náklady na

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národní informační středisko pro podporu jakosti Stanovení měr opakovatelnosti a reprodukovatelnosti při kontrole měřením a srovnáváním Ing. Jan Král Úvodní teze Zásah do procesu se děje na základě měření.

Více

4 Klimatické podmínky

4 Klimatické podmínky 1 4 Klimatické podmínky Následující tabulka uvádí průměrné měsíční teploty vzduchu ve srovnání s dlouhodobým normálem 1961 1990 v Moravskoslezském kraji. Tabulka 1: Průměrné teploty vzduchu [ C] naměřené

Více

CLP ANALYSIS OF MOLECULAR MARKERS DIGITAL IMAGE ANALYSIS OF ELECTROPHOEROGRAMS CZECH VERSION

CLP ANALYSIS OF MOLECULAR MARKERS DIGITAL IMAGE ANALYSIS OF ELECTROPHOEROGRAMS CZECH VERSION CLP ANALYSIS OF MOLECULAR MARKERS DIGITAL IMAGE ANALYSIS OF ELECTROPHOEROGRAMS CZECH VERSION DIGITÁLNÍ OBRAZOVÁ ANALÝZA ELEKTROFORETICKÝCH GELŮ *** Vyhodnocování získaných elektroforeogramů: Pro vyhodnocování

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Resolution, Accuracy, Precision, Trueness

Resolution, Accuracy, Precision, Trueness Věra Fišerová 26.11.2013 Resolution, Accuracy, Precision, Trueness Při skenování se používá mnoho pojmů.. Shodnost měření, rozlišení, pravdivost měření, přesnost, opakovatelnost, nejistota měření, chyba

Více

Hodnocení roku 2013 a monitoring sucha na webových stránkách ČHMÚ možnosti zpracování, praktické výstupy

Hodnocení roku 2013 a monitoring sucha na webových stránkách ČHMÚ možnosti zpracování, praktické výstupy Český hydrometeorologický ústav, pobočka Brno Mendelova univerzita v Brně Hodnocení roku 2013 a monitoring sucha na webových stránkách ČHMÚ možnosti zpracování, praktické výstupy Jaroslav Rožnovský, Mojmír

Více

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) = Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel

Více

Statistické metody vyhodnocení vlivu škodlivin na denní úmrtnost, hospitalizaci a příznaky kardiovaskulárních a respiračních onemocnění

Statistické metody vyhodnocení vlivu škodlivin na denní úmrtnost, hospitalizaci a příznaky kardiovaskulárních a respiračních onemocnění Statistické metody vyhodnocení vlivu škodlivin na denní úmrtnost, hospitalizaci a příznaky kardiovaskulárních a respiračních onemocnění Jiří Skorkovský Úvod a cíle studie vlivu PM10 na denní

Více

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3.

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení Úloha: Symetrizační obvody Jméno: Jan Švec Měřeno dne: 3.3.29 Odevzdáno dne: 6.3.29 ID: 78 357 Číslo úlohy: 7 Klasifikace: 1. Zadání 1. Změřte kmitočtovou

Více

dílčí výstup č. V001 - Pokrytí příkmenných pásů alternativními plodinami.

dílčí výstup č. V001 - Pokrytí příkmenných pásů alternativními plodinami. dílčí výstup č. V001 - Pokrytí příkmenných pásů alternativními plodinami. V maloparcelkových polních pokusech na stanovištích v Holovousích a Zubří je sledován vliv vybraných druhů trav, bylin a leguminóz

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Autor práce : RNDr. Ivo Beroun,CSc. Vedoucí práce: prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. PROFILOVÁNÍ Profilování = klasifikace a rozlišování

Více

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Společenství prvního stupně ověření norem

Společenství prvního stupně ověření norem Společenství prvního stupně ověření norem Denisa Denglerová Společenství prvního stupně ověření norem Denisa Denglerová Společenství prvního stupně. Ověření norem. Denisa Denglerová Praha: Národní ústav

Více

SOUČASNÉ TENDENCE VYBRANÝCH METEOROLOGICKÝCH PRVKŮ VE STŘEDNÍ A JIHOVÝCHODNÍ EVROPĚ

SOUČASNÉ TENDENCE VYBRANÝCH METEOROLOGICKÝCH PRVKŮ VE STŘEDNÍ A JIHOVÝCHODNÍ EVROPĚ SOUČASNÉ TENDENCE VYBRANÝCH METEOROLOGICKÝCH PRVKŮ VE STŘEDNÍ A JIHOVÝCHODNÍ EVROPĚ Rudolf Brázdil a, Petr Dobrovolný a, János Mika b, Tadeusz Niedzwiedz c, Nicolas R. Dalezios d a katedra geografie, Masarykova

Více

Úloha D - Signál a šum v RFID

Úloha D - Signál a šum v RFID 1. Zadání: Úloha D - Signál a šum v RFID Změřte úrovně užitečného signálu a šumu v přenosovém řetězci systému RFID v závislosti na čtecí vzdálenosti. Zjistěte maximální čtecí vzdálenost daného RFID transpondéru.

Více