Kontrola kvality dat Homogenizace časových. řad. Petr Štěpánek. Český hydrometeorologický ústav, p. Brno

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Kontrola kvality dat Homogenizace časových. řad. Petr Štěpánek. Český hydrometeorologický ústav, p. Brno"

Transkript

1 Kontrola kvality dat Homogenizace časových řad Petr Štěpánek Český hydrometeorologický ústav, p. Brno

2 Klimatologické studie naměření a sběr dat

3 Klimatologické studie pořízení dat kontrola kvality dat a homogenizace

4 Klimatologické studie pořízení dat homogenizace analýza dat

5 Zpracování dat Měsíční, sezonní a roční průměry Kontrola kvality - vychýlené hodnoty Mezikvart. odchylka Porovnání se sousedy Navazání řad sousedních stanic Testování homogenity Alexanderssonův test Bivariační test t-test Mann-Whitney-Pettit pomocí korelací Referenční řady pomocí vzdáleností Několik iterací Vyhodnocení nehomogenit Pravděpodobnost Oprava dat Doplnění chybějících hodnot

6 Kontrola kvality dat Nalezení vychýlených hodnot

7 Kontrola kvality dat Nalezení vychýlených hodnot 1. Limitní hodnoty získané z mezikvartilové odchylky řada poměrů (logaritmů) mezi testovanou a referenční řadou referenčnířada vytvořená jako průměr 5 nejvíce korelovaných stanic, max. vzdálenost 35 km hranice: koeficient (násobek) = Porovnání hodnot s hodnotami sousedních stanic porovnání s nejbližšími stanicemi řady standardizovaných poměrů (logaritmy poměrů) počet případů překračujících 95% meze spolehlivosti výpočet očekávané hodnoty ze standardizovaných řad

8 Příklad: Porovnání hodnot s hodnotami sousedních stanic ID YEAR MONTHST_BASE REMARK ST_1 ST_2 ST_3 ST_4 ST_5 Rat1_STND Rat2_STND Rat3_STND Rat4_STND Rat5_STND CDF_MAX No_sign. B1BLAT Altitudes,limits B1HLUK01 st_1, distance:6.8 B1VELV01 st_2, distance: 8.9 B1STRZ01 st_3, distance: 10.4 B1BZEN01 st_4, distance: 12.2 B1RADE01 st_5, distance: 13.3 B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT B1BLAT

9 Navázan zaní měření sousedních stanic

10 Navázan zaní měření sousedních stanic (p (příklad) Výběr sousedů do 5 km Mezera mezi dvěma řadami: maximálně 4 roky Výsledná řada: dlouhá minimálně 30 roků Záznam do metadat, zohlednění při homogenizace

11 Homogenizace zacečasovýchřadad Quality control Homogenization Data Analysis

12 Homogenizace změna podmínek na stanici nehomogenity

13 Detekce nehomogenit Testy absolutní homogenity 3,0 2,0 Praha - Klementinum 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0-4,

14 Detekce nehomogenit Testy absolutní homogenity Testy relativní homogenity 1,5 1,0 Diference Praha - Klementinum a průměrovaná řada okolí ČR 0,5 0,0-0,5-1,0-1,5-2,

15 Homogenizace postup (testováni relativní homogenity) Tvorba referenčních řad

16 Homogenizace Tvorba referenčních řad Testování homogenity

17 Homogenizace Tvorba referenčních řad Testování homogenity Posouzení nehomogenit v řadách - Metadata - fyzikálně zdůvodnitelné ( nezpochybnitelné ) nehomogenity

18 Homogenizace Tvorba referenčních řad Testování homogenity Posouzení homogenity řad - Metadata - fyzikálně zdůvodnitelné ( nezpochybnitelné ) nehomogenity Opravařad

19 Možné přístupy k homogenizaci nehomogenizovat vůbec použít statistické testy a věřit, že jejich výsledky jsou svaté?

20 Spolehlivost detekce nehomogenit

21 Inhomogeneities Detecting by SNHT (p=0.05, 950 series) generated series of random numbers (properties of air temperature series for year, summer and winter, CZ) introduced steps with various amount of change in level various position of the steps various lengths of the series

22 Schopnost detekce nehomogenit SNHT (p=0.05, 950 series) 120 Detekce / % případů > Chyba detekce /roky 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,0 Velikost změny v průměru /C Změna: - velikost nehomogenity - délka řad - poloha v řadě

23 Problémy při p i vyhodnocování nehomogenit většinou jsou metadata nekompletní jsme tedy závislí pouze na výsledcích statistických testů ale správná detekce nehomogenit pomocí testů je často problematická (splnění všech podmínek aplikace testů, problémy v řadách, )

24 Navržen enéřešení Statistické zpracování velkého množství výsledků testování pro každou testovanou řadu (ensemble) pravděpodobnost dané nehomogenity - poměr počtu detekovaných nehomogenit na počtu všech teoreticky možných detekcí (pro každý rok, skupinu roků, celé období)

25 Jak zvýšit spolehlivost testování homogenity (bez metadat ) měsíční, sezónní, roční průměry různé referenční řady různé testy homogenity 40-ti leté úseky několik kroků - iterací

26 Zpracování dat Měsíční, sezonní a roční průměry Kontrola kvality - vychýlené hodnoty Mezikvart. odchylka Porovnání se sousedy Navazání řad sousedních stanic Testování homogenity Alexanderssonův test Bivariační test t-test Mann-Whitney-Pettit pomocí korelací Referenční řady pomocí vzdáleností Několik iterací Vyhodnocení nehomogenit Pravděpodobnost Oprava dat Doplnění chybějících hodnot

27 Výhody statistického zpracování známe závažnost každé nehomogenity (pravděpodobnost) můžeme ohodnotit kvalitu měření dané stanice jako celku (součet všech nehomogenit)

28 Referenčnířady Quality control Homogenization Data Analysis

29 Referenčnířady Regionální průměr

30 Referenčnířady Regionální průměr Průměr stanic s nejvyššími korelacemi

31 Referenčnířady Regionální průměr Průměr stanic s nejvyššími korelacemi Průměr nejbližších stanic

32 Referenčnířady Regionální průměr Průměr stanic s nejvyššími korelacemi Průměr nejbližších stanic + možné nehomogenity jsou nejlépe potlačeny - ref. řada je nejméně korelovaná s test. řadou + vytvořená ref. řada se nejvíce podobá test. řadě -podobné nehomogenity s testovanou řadou (řady prvních diferencí) + zachována geografická blízkost - různé klimatické podmínky pros and cons

33 Referenčnířady se liší diference testované a jejích referenčních řad AVG correlations distance

34 Example: Proposed list of stations used for creating reference series ID_1 ID_2 BEGIN END LENGTH REMARK CORREL DISTANCE ALT_1 ALT_2 B1BLAT st. (l: B1HLUK y. comm.p B1VELV y. comm.p B1STRZ y. comm.p B1UHBR y. comm.p B1RADE y. comm.p Selection according to correlations B1BOJK st. (l: B1STRN y. comm.p B1STHR y. comm.p B1LUHA y. comm.p B1VIZO y. comm.p B1UHBR y. comm.p B1BRBY st. (l: B1BOJK y. comm.p O3ZDEC y. comm.p O3HUSL y. comm.p B1HLHO y. comm.p B1STHR y. comm.p B1BUCH st. (l: B1STME y. comm.p B2KYJO y. comm.p B2KORC y. comm.p B1BZEN y. comm.p B1NAPA y. comm.p

35 Testy homogenity Alexanderssonův test (SNHT) kumulativní odchylky diferencí testované a referenčnířady Alexandersson Standart Normal Homogeneity Test (Single shift test) Reference series: k q i = Y /{[ ρ X Y / X j ]/ ρ } i j= 1 k 2 j ji k j= 1 2 j q i = Yi { ρ j [ X ji X j + Y ]/ ρ j } j= 1 Null and alternative hypothesis: H 0 : z i N(0,1), i {1,..,n}. H 1 : z i N(µ 1,1), i {1,..,a}, z i N(µ 2,1), i {a+1,..,n}, for 1? a < n a µ 1? µ 2. z i = (q i - q )/s q, z i N(0,1) 2 j= 1 Test statistic: 2 2 T 0 = max {Ta } 1 a< n 1 = max { az1 + ( n a) z 2} 1 a< n 1 where z a 1 1 = z i, ( z 1? µ 1), z a í = 1 n 1 2 = ( a) z i n í = a+ 1 2, ( z 2? µ 2). k Quality control Homogenization Data Analysis

36 Testy homogenity Alexandersson SNHT Bivariate Test Bivariate Test Null and alternative hypothesis: H 0 : vectors {x i,y i } bivariate normal distributed N(µ x, µ y, σ 2 x, σ 2 y, ρ) H 1 : pro 0<i 0 <n a d? 0 - N(µ x, µ y, σ 2 x, σ 2 y, ρ) pro i? i 0 N(µ x, µ y+d, σ 2 x, σ 2 y, ρ) pro i > i 0. Test statistic: T 0 = max {T } i<n i i where: X i = 1 / i x j, Y i = 1 / i y j, X = X n, Y = Yn n j= 1 i j= S x = ( x j X ), S y = ( y j Y ), S xy = ( x j X )( y j Y ), j = 1 n j= 1 2 F i = S x ( X i X ) ni /( n i), i<n, S x ( Y Yi ) S xy( X X i ) n / ( n i) Fi, D i = [ ] 2 i 2 xy T i =[ i( n i) D F ]/( S S S ) i x y n j= 1

37 Testy homogenity Alexandersson SNHT Bivariate Test Vincent Technique Easterling and Peterson Test statistic: U = [(RSS 1 -RSS 2 )/3]/[RSS 2 /(n-4)]? F(3,n-4) t-test: differences of levels before and after a discontinuity dvoufázová lineární regrese

38 Testy homogenity Alexandersson SNHT Bivariate Test Vincent Technique 40-ti leté úseky řad (30-40 let na jednu nehomogenitu, Auer et al., 2001)

39 Posouzení nehomogenit (výstupy ze softwarů) Čáslav, 3. část, , n=40 Test Ref I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Win Spr Sum Aut Year A avg A 1930 A corr A A dist A B avg B 1922 B corr B B 1937 B dist B V corr V V 1937 V dist V 1918 Quality control Homogenization Data Analysis

40 Posouzení nehomogenit Begin End Length InHomogen eity Number % detected inhom % possible inhom End Missin g

41 Vyhodnocení nehomogenit Použití několika výstupů (sumace počtu detekcí v daném roce, použití metadat, grafy poměrů, ) ID ELEM YEAR_INHOM BEGINEND YEAR_COUNTY_POSSIBL YEAR_END MISSVALS X_BEGIN_DAX_END_DATEX_BEGIN X_END LATITUDE LONGITUDE ALTITUDE B_FULLNAME REMARKC_OBSERVER C_ID x B1BOJK01 x # # Bojkovice change B1BOJK01 x # # obs Vladimˇr B1BOJK01 Maz lek B1BYSH01 x ? B1BYSH01 x ? B1BYSH01 x ? B1HLHO01 x B1HOLE01 x B1KROM01 x x B1RADE01 x # # Radýjov change B1RADE01 x # # obs Josef B1RADE01 Pˇ a x B1RYCH01 x # # VyÜkov, changerychtß ov, B1RYCH01 x # # obs Marie B1RYCH01 Hor kov xx? B1STRZ01 x B1STRZ01 x B1UHBR01 x # # Uhersk change B1UHBR01 x # # obs Josef B1UHBR01 Kudela x B1UHBR01 x # # Uhersk change B1UHBR01 x # # obs Josef B1UHBR01 Kudela B1VELI01 x ? B1VELI01 x ? B1VKLO01 x x B1VYSK01 x # # VyÜkov, changedukelskß B1VYSK01 x # # obs Vojt B1VYSK B2BOSK01_rx B2BREC01 x B2BRUM01 x # # Brumov change -0.6 B2BRUM01 x # # obs Marta B2BRUM01 Paýˇzkov

42 Oprava nehomogenit z diferencí (poměrů) mezi opravovanou a referenčnířadou pomocí referenčnířady vypočtené jako průměr z nejlépe korelovaných stanic k dané stanici shlazení měsíčních hodnot oprav (1-2-1) (eliminace náhodných chyb) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

43 Příklad: Oprava nehomogenit - vyhodnocení

44 Doplnění chybějících hodnot Před homogenicí: vliv na správnou detekci nehomogenit Po homogenizaci: přesnější - neovlivněné případnými posuny v řadách Závislost testované na referenčnířadě

45 Doplnění chybějících hodnot - pomocí lineární regrese - referenčnířada jako průměr nejlépe korelovaných stanic - výpočet očekávané hodnoty při porovnání se sousedy

46 Homogenizace časových řad v České republice

47 Homogenizace teplotních řad měsíční průměry teploty vzduchu téměř 200 stanic měřící v různém období v průběhu přístrojových měření testování změny v úrovní (průměru) Počet klimatických stanic v ČR od roku Jahrbücher der k. k. Zentral-Anstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus Wien. Bericht der meteorologischen Commission des naturforschenden Vereines in Brünn Brünn Ročenka povětrnostních pozorování meteorologických stanic Praha

48 Prostorové rozložen ení stanic ČR Konec End of měření: measurement měření / roky Počet Prům. min. vzdálenost /km počet počet prům. min. vzdál.

49 Homogenizace - přehled Přehled počtu zpracovávaných řad při homogenizaci (ČR) Charakteristika Data původní opravená Počet stanic Počet 40-ti letých úseku řad Počet oprav 231 Počet testovaných řad celkem Počet významných nehomogenit (p=0.05) Podíl význ. nehomogenit na počtu řad 79,7% 38,4% Počet testovaných řad původní data Test Měsíce Sezóny Typy ref. 40-ti leté Počet řad a rok řad úseky řad pro test A B V Celkem 40716

50 Velké množstv ství nehomogenit po opravě? 40% nehomogenních řad po homogenizaci (80% před) Šumová složka řad: nehomogenity pro skok menší než 0.5 C jsou správně detekovány v méně než 50% případů Cases/ % Fault /year s > Amount of change /C

51 Počet významných nehomogenit detekovaných před p a po homogenizaci (p=0.05) Before After I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Before After 0 Win Spr Sum Aut Year

52 Velikost opravy homogenizovaných řad (absolutní hodnoty) - median C I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Korelační koeficienty mezi testovanými a referenčními řadami před a po homogenizaci (median) Before After I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

53 Nehomogenity v létěl versus v zimě Změna měřících podmínek na stanici (přemístění atd.) se projevuje především v létě v zimě: menší role aktivního povrchu, převládají cirkulační faktory, v létě: větší role aktivního povrchu, převládají radiační faktory

54 Přechod na automatická měření - konsekvence Zatím je příliš brzy na opravu řad - je k disposici málo hodnot (ale nehomogenity způsobené přechodem na AMS jsou již detekovatelné) Nemohou se připojit nová měření

55 Homogenizace srážkových řad měsíční sumy (+sezónní a roční sumy), sezónní a roční počty srážkových dnů (s denními úhrny srážek 0,1, 1,0, 5,0 a 20,0 mm) období stanic 566 řad s měřeními delšími více než 30 let (přerušení měření nesmělo být delsí než 4 roky) 23 řad vytvořené kombinací sousedních stanic 457 stanic má měření delší více než 40 let průměrná minimální vzdálenost: 7.5 km

56 Prostorové uspořádání použitých srážkom koměrných stanic ČR měřících ch v období

57 Počet použitých stanic (s minimáln lní délkou pozorování 30 let) a průměrn rná minimáln lní vzdálenost těchto t stanic v jednotlivých letech v období Počet stanic Počet stanic Minimální vzdálenost Vzdálenost / km 7.4 Průměrná minimální vzdálenost použitých stanic: 7.5 km

58 Tvorba referenčníchřad: Statistika pro výběry nejlépe korelovaných stanic (pro všechny testovanéřady) Correlation coefficient Boxplots: - Median - Upper and lower quartiles (for 589 testes series) Vzdálenosti: - coincidence with selection by means of distances - but still a little bit different all Order of selected stations Distances / km all Order of selected stations Altitude difference / m Rozdíl v nadm. výšce (absolutní hodnoty) Stations selection

59 Korelační koeficienty mezi testovanými a referenčními řadami (referenčnířada počítána podle korelací) Correlation coefficient Boxplots: - Median - Upper and lower quartiles (for 589 testes series) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Month

60 Výsledky testování homogenity Počet detekovaných nehomogenit (stat. významných) 6000 Number of detections I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Month

61 Velikost opravy (poměry - standardizace na >1.0 ) (referenčnířada počítána podle korelací) Amount of change (standardized) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Boxplots: - Median - Upper and lower quartiles (for 589 testes series) Vzrůst korelačních koeficientů Correlation increase I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

62 Nehomogenity v létěl versus v zimě Změna měřících podmínek na stanici (přemístění atd.) se projevuje především v zimě v zimě: větší chyby při měření (tuhé srážky vítr, )

63 Závěr, poznp oznámky kontrola kvality dat před samotnou homogenizací je velmi důležitá použití stanic z okolíčr (měřící především v záčátcích přístrojových pozorování) testování v několika iteracích několik iterací testování homogenity a opravy řad (3 iterace byly v tomto případě dostačující) problém homogenity referenčních řad je tímto vyřešen: jednak jsou možné nehomogenity eliminovány použitím průměrů několika sousedních stanic pokud toto není splněno: pří dalším kroku (iteraci) by sousedé měly být již homogenní doporučeno testovat jednotlivé klimatické termíny problémy spojené s automatizací měření v posledních letech

64 Závěr roční chod počtu statisticky významných detekcí nehomogenit a velikostí oprav nehomogenit ensembly: pomocí pravděpodobnosti dané nehomogenity (závažnosti) kvalitnější vyhodnocení, ohodnocení měření dané stanice jako celku (případně různých období měření)

65 Software použitý pro zpracování dat LoadData - aplikace pro staženi dat z centrální databáze (např. Oraclu) ProClimDB software pro zpracování celé databáze (nalezení vychýlených hodnot, navázání sousedních řad, tvorba referečníchřad, příprava dat pro testování homogenity, ) AnClim software pro testování homogenity

66 AnClim software AnClim software

67 ProClimDB software ProcData software

68

HODNOCENÍ EXTREMITY VYBRANÝCH TEPLOTNÍCH CHARAKTERISTIK PRO ÚZEMÍ JIŽNÍ MORAVY V OBDOBÍ 1961-2003.

HODNOCENÍ EXTREMITY VYBRANÝCH TEPLOTNÍCH CHARAKTERISTIK PRO ÚZEMÍ JIŽNÍ MORAVY V OBDOBÍ 1961-2003. HODNOCENÍ EXTREMITY VYBRANÝCH TEPLOTNÍCH CHARAKTERISTIK PRO ÚZEMÍ JIŽNÍ MORAVY V OBDOBÍ -23. EXTREMES IN SELECTED AIR TEMPERATURE CHARAKTERISTICS FOR REGION OF SOUTHERN MORAVIA IN THE PERIOD -23 ŠTĚPÁNEK

Více

Analýza teplotních. řad. Petr Štěpánek. Czech Hydrometeorological Institute, regional office Brno

Analýza teplotních. řad. Petr Štěpánek. Czech Hydrometeorological Institute, regional office Brno Analýza teplotních řad ČR Petr Štěpánek Czech Hydrometeorological Institute, regional office Brno Počty stanic s homogenními mi měřm ěřeními 1771-2000 Charakteristika Počet stanic po homogenizaci Průměrná

Více

Zpracování minutových úhrnů srážek ze stanice Brno-Tuřany v letech 1948-2000 Petr Štěpánek, Ph.D., Pavel Zahradníček, Mgr.

Zpracování minutových úhrnů srážek ze stanice Brno-Tuřany v letech 1948-2000 Petr Štěpánek, Ph.D., Pavel Zahradníček, Mgr. Zpracování minutových úhrnů srážek ze stanice Brno-Tuřany v letech 1948-2 Petr Štěpánek, Ph.D., Pavel Zahradníček, Mgr. petr.stepanek@chmi.cz, zahradnicek@chmi.cz ČHMU, p. Brno, Kroftova 43, 616 Vysoké

Více

1. Úvod Historie meteorologických měření v Brně od roku Dosavadní poznatky o analýze teploty a tlaku vzduchu v Brně 14

1. Úvod Historie meteorologických měření v Brně od roku Dosavadní poznatky o analýze teploty a tlaku vzduchu v Brně 14 OBSAH 1. Úvod 8 2. Historie meteorologických měření v Brně od roku 1848 9 3. Dosavadní poznatky o analýze teploty a tlaku vzduchu v Brně 14 4. Použité údaje 15 5. Metodika zpracování 16 5.1 Metodika homogenizace

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Pasivní měření ozonu na plochách ICP Forests / Forest Focus v ČR

Pasivní měření ozonu na plochách ICP Forests / Forest Focus v ČR Pasivní měření ozonu na plochách ICP Forests / Forest Focus v ČR PĚT LET S OZIMETRY GRAKO Vít Šrámek, Radek Novotný METOIKA GRAKO Gradko Ltd. (UK) www.gradko.co.uk Expoziční doba: 2-4 týdny Princip měření:

Více

Meteorologická pozorování a. RNDr.M. Starostová

Meteorologická pozorování a. RNDr.M. Starostová Meteorologická pozorování a klimatické změny RNDr.M. Starostová POČASÍ = okamžitý stav atmosféry KLIMA Meteorologická měření = průměrný (charakteristický) stav počasí daného místa Vývoj prům. teploty za

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

VYHODNOCENÍ METEOROLOGICKÝCH PRVKŮ ZA ROK 2014

VYHODNOCENÍ METEOROLOGICKÝCH PRVKŮ ZA ROK 2014 VYHODNOCENÍ METEOROLOGICKÝCH PRVKŮ ZA ROK 2014 Měření denní teploty a množství srážek na stanici Ústředního kontrolního a zkušebního ústavu zemědělského (ÚKZÚZ) se datuje už od roku 1945. Postupně přibývají

Více

Motivace příklad použití lokace radarového echa Význam korelace Popis náhodných signálů číselné charakteristiky

Motivace příklad použití lokace radarového echa Význam korelace Popis náhodných signálů číselné charakteristiky A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 7 2 Motivace příklad použití lokace radarového echa Význam korelace Popis náhodných signálů číselné charakteristiky (momenty) Matematická definice korelační

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi.

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. SEMINÁRNÍ PRÁCE Zadání: Data: Statistické metody: Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. Minimálně 6 proměnných o 30 pozorováních (z toho 2 proměnné

Více

Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů.

Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů. Měřicí aparatura 1 / 34 Fyzikální veličiny Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů. Můžeme je dělit: Podle rozměrů: Bezrozměrné (index lomu, poměry) S rozměrem fyzikální veličiny velikost

Více

Influence of the Šance water reservoir on the Ostravice River Vliv údolní nádrže Šance na řeku Ostravici

Influence of the Šance water reservoir on the Ostravice River Vliv údolní nádrže Šance na řeku Ostravici Influence of the Šance water reservoir on the Ostravice River Vliv údolní nádrže Šance na řeku Ostravici Jana BOHDÁLKOVÁ a, Radim KONUPČÍK a, Jiřina VONTOROVÁ b a Ostravská univerzita v Ostravě, jana.bohdalkova@osu.cz,

Více

SROVNÁNÍ VÝVOJE TEPLOT DVOU KLIMATICKÝCH REGIONŮ S VÝHLEDEM DO BUDOUCNA

SROVNÁNÍ VÝVOJE TEPLOT DVOU KLIMATICKÝCH REGIONŮ S VÝHLEDEM DO BUDOUCNA SROVNÁNÍ VÝVOJE TEPLOT DVOU KLIMATICKÝCH REGIONŮ S VÝHLEDEM DO BUDOUCNA Comparison of temperature changes of two climatic regions with a view to the future Vlček V. 1,2, Středová H. 1, Mužíková B. 1 1

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Karta předmětu prezenční studium

Karta předmětu prezenční studium Karta předmětu prezenční studium Název předmětu: Číslo předmětu: 545-0250 Garantující institut: Garant předmětu: Ekonomická statistika Institut ekonomiky a systémů řízení RNDr. Radmila Sousedíková, Ph.D.

Více

Hydrologické sucho v podzemních a povrchových vodách

Hydrologické sucho v podzemních a povrchových vodách Hydrologické sucho v podzemních a povrchových vodách Setkání vodoprávních úřadů s odborem ochrany vod MŽP Ing. Eva Soukalová, CSc. Nové Město na Moravě 2. 3. dubna 25 Obsah přednášky Pozorovací síť podzemních

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

Obsah Úvod Kapitola 1 Než začneme Kapitola 2 Práce s hromadnými daty před analýzou

Obsah Úvod Kapitola 1 Než začneme Kapitola 2 Práce s hromadnými daty před analýzou Úvod.................................................................. 11 Kapitola 1 Než začneme.................................................................. 17 1.1 Logika kvantitativního výzkumu...........................................

Více

II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal

II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal Základy navrhování průmyslových experimentů DOE II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal! Testování statistických hypotéz kvalitativní odezva kvantitativní chí-kvadrát test homogenity,

Více

Rožnovský, J., Litschmann, T., Středa, T., Středová, H., (eds): Extrémy oběhu vody v krajině. Mikulov, 8. 9.4. 2014, ISBN 978-80-87577-30-1

Rožnovský, J., Litschmann, T., Středa, T., Středová, H., (eds): Extrémy oběhu vody v krajině. Mikulov, 8. 9.4. 2014, ISBN 978-80-87577-30-1 Charakteristika přívalových srážek ve vybraných lokalitách na jižní Moravě v období 2003-2013 The characteristic of downpours in selected locations within South Moravia Region in the period 2003-2013 Gražyna

Více

Příklady na testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení

Příklady na testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení Příklady na testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení. O životnosti 75W žárovky (v hodinách) je známo, že má normální rozdělení s = 5h. Pro náhodný výběr 0 žárovek byla stanovena průměrná životnost

Více

Chyby spektrometrických metod

Chyby spektrometrických metod Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.

Více

VYHODNOCENÍ SRÁŽKOVÝCH PŘEDPOVĚDÍ ALADIN A GFS PRO POVODÍ BĚLÉ

VYHODNOCENÍ SRÁŽKOVÝCH PŘEDPOVĚDÍ ALADIN A GFS PRO POVODÍ BĚLÉ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Hornicko-geologická fakulta Institut geoinformatiky VYHODNOCENÍ SRÁŽKOVÝCH PŘEDPOVĚDÍ ALADIN A GFS PRO POVODÍ BĚLÉ Referát Autor: Vedoucí diplomové práce:

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Hydrologické sucho v podzemních a povrchových vodách

Hydrologické sucho v podzemních a povrchových vodách Hydrologické sucho v podzemních a povrchových vodách Konference Podzemní vody ve vodárenské praxi Ing. Eva Soukalová, CSc. Dolní Morava. 2. dubna 25 Obsah přednášky Pozorovací síť podzemních vod Aktuální

Více

SPC v případě autokorelovaných dat. Jiří Michálek, Jan Král OSSM,

SPC v případě autokorelovaných dat. Jiří Michálek, Jan Král OSSM, SPC v případě autokorelovaných dat Jiří Michálek, Jan Král OSSM, 2.6.202 Pojem korelace Statistická vazba mezi veličinami Korelace vs. stochastická nezávislost Koeficient korelace = míra lineární vazby

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

Průběh průměrných ročních teplot vzduchu (ºC) v období na stanici Praha- Klementinum

Průběh průměrných ročních teplot vzduchu (ºC) v období na stanici Praha- Klementinum Změna klimatu v ČR Trend změn na území ČR probíhá v kontextu se změnami klimatu v Evropě. Dvě hlavní klimatologické charakteristiky, které probíhajícím změnám klimatického systému Země nejvýrazněji podléhají

Více

ČESKÝ HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚSTAV ÚSEK HYDROLOGIE EXPERIMENTÁLNÍ POVODÍ JIZERSKÉ HORY HYDROLOGICKÁ ROČENKA

ČESKÝ HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚSTAV ÚSEK HYDROLOGIE EXPERIMENTÁLNÍ POVODÍ JIZERSKÉ HORY HYDROLOGICKÁ ROČENKA ČESKÝ HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚSTAV ÚSEK HYDROLOGIE EXPERIMENTÁLNÍ POVODÍ JIZERSKÉ HORY HYDROLOGICKÁ ROČENKA 2 0 1 3 ČESKÝ HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚSTAV ÚSEK HYDROLOGIE EXPERIMENTÁLNÍ POVODÍ JIZERSKÉ HORY HYDROLOGICKÁ

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

Přenos signálů, výstupy snímačů

Přenos signálů, výstupy snímačů Přenos signálů, výstupy snímačů Topologie zařízení, typy průmyslových sběrnic, výstupní signály snímačů Přenosy signálů informací Topologie Dle rozmístění ŘS Distribuované řízení Většinou velká zařízení

Více

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící

Více

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy Výrobní produkce divizí Ice Cream Polo ha planet Rozložený výsečový 3D graf Bublinový graf Ice Cream 1 15% Ice Cream 2 12% Ice Cream 3 18% Ice Cream 4 20% Statistika 40 30 20 Ice Cream 6 19% Ice Cream

Více

přesnost (reprodukovatelnost) správnost (skutečná hodnota)? Skutečná hodnota použití různých metod

přesnost (reprodukovatelnost) správnost (skutečná hodnota)? Skutečná hodnota použití různých metod přesnost (reprodukovatelnost) správnost (skutečná hodnota)? Skutečná hodnota použití různých metod Měření Pb v polyethylenu 36 různými laboratořemi 0,47 0 ± 0,02 1 µmol.g -1 tj. 97,4 ± 4,3 µg.g -1 Měření

Více

(motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination.

(motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination. Neparametricke testy (motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination. Andrew Lang) 1. Příklad V následující tabulce jsou

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

Číselné charakteristiky

Číselné charakteristiky . Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch

Více

Podklady pro hodnocení projektů KLIMATOLOGICKÉ ÚDAJE. Vydala: Česká energetická agentura Vinohradská 8, Praha 2. Vypracoval: STÚ-E a.s.

Podklady pro hodnocení projektů KLIMATOLOGICKÉ ÚDAJE. Vydala: Česká energetická agentura Vinohradská 8, Praha 2. Vypracoval: STÚ-E a.s. Podklady pro hodnocení projektů KLIMATOLOGICKÉ ÚDAJE Vydala: Česká energetická agentura Vinohradská 8, 12 Praha 2 Vypracoval: STÚ-E a.s. Tato publikace je určena pro poradenskou činnost a byla zpracována

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Stanovení hloubky karbonatace v čase t

Stanovení hloubky karbonatace v čase t 1. Zadání Optimalizace bezpečnosti a životnosti existujících mostů Stanovení hloubky karbonatace v čase t Předložený výpočetní produkt je aplikací teoretických postupů popsané v navrhované certifikované

Více

Regrese. používáme tehdy, jestliže je vysvětlující proměnná kontinuální pokud je kategoriální, jde o ANOVA

Regrese. používáme tehdy, jestliže je vysvětlující proměnná kontinuální pokud je kategoriální, jde o ANOVA Regrese používáme tehd, jestliže je vsvětlující proměnná kontinuální pokud je kategoriální, jde o ANOVA Specifikace modelu = a + bx a závisle proměnná b x vsvětlující proměnná Cíl analýz Odhadnout hodnot

Více

OBDOBÍ SUCHA. Období nedostatku atmosférických srážek, které ovlivňuje vývoj vegetace, živočichů a komunální zásobování vodou.

OBDOBÍ SUCHA. Období nedostatku atmosférických srážek, které ovlivňuje vývoj vegetace, živočichů a komunální zásobování vodou. Minimální průtoky OBDOBÍ SUCHA Období nedostatku atmosférických srážek, které ovlivňuje vývoj vegetace, živočichů a komunální zásobování vodou. Období, kdy srážkový úhrn poklesne pod klimaticky očekávané

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY

PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY (c) David MILDE, 2013 PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY POUŽÍVANÁ OPATŘENÍ QA/QC Interní opatření (uvnitř laboratoře): pravidelná analýza kontrolních vzorků a CRM, sledování slepých postupů a možných kontaminací,

Více

Náhodné veličiny jsou nekorelované, neexistuje mezi nimi korelační vztah. Když jsou X; Y nekorelované, nemusí být nezávislé.

Náhodné veličiny jsou nekorelované, neexistuje mezi nimi korelační vztah. Když jsou X; Y nekorelované, nemusí být nezávislé. 1. Korelační analýza V životě většinou nesledujeme pouze jeden statistický znak. Sledujeme více statistických znaků zároveň. Kromě vlastností statistických znaků nás zajímá také jejich těsnost (velikost,

Více

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce

Více

VLIV METEOROLOGICKÝCH PODMÍNEK NA KONCENTRACE PM 2,5 V BRNĚ ( ) Dr. Gražyna Knozová, Mgr. Robert Skeřil, Ph.D.

VLIV METEOROLOGICKÝCH PODMÍNEK NA KONCENTRACE PM 2,5 V BRNĚ ( ) Dr. Gražyna Knozová, Mgr. Robert Skeřil, Ph.D. VLIV METEOROLOGICKÝCH PODMÍNEK NA KONCENTRACE PM 2,5 V BRNĚ (2004-2014) Dr. Gražyna Knozová, Mgr. Robert Skeřil, Ph.D. Podklady denní koncentrace PM 2,5, Brno-Tuřany 2004-2014, dodatečně data z pěti stanic

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Statistické testování hypotéz II

Statistické testování hypotéz II PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 9 Statistické testování hypotéz II Přehled testů, rozdíly průměrů, velikost účinku, síla testu Základní výzkumné otázky/hypotézy 1. Stanovení

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

letní semestr 2012 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika

letní semestr 2012 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 2012 Opakování t- vs. neparametrické Wilcoxonův jednovýběrový test Opakování

Více

PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu

PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu VIZE Zvýšit konkurenceschopnost provozovatelů elektráren a tepláren. Základní funkce: Spolehlivé hodnocení a řízení účinnosti tepelného cyklu, včasná diagnostika

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 9. Korelační analýza Mgr. David Fiedor 20. dubna 2015 Analýza závislostí v řadě geografických disciplín studujeme jevy, u kterých vyšetřujeme nikoliv pouze jednu vlastnost

Více

Regulační diagramy (RD)

Regulační diagramy (RD) Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.

Více

NEDÁVNÉ HORKÉ VLNY VE STŘEDNÍ EVROPĚ V KONTEXTU KLIMATICKÉ ZMĚNY

NEDÁVNÉ HORKÉ VLNY VE STŘEDNÍ EVROPĚ V KONTEXTU KLIMATICKÉ ZMĚNY Ondřej Lhotka 1,2,3 & Jan Kyselý 1,2 NEDÁVNÉ HORKÉ VLNY VE STŘEDNÍ EVROPĚ V KONTEXTU KLIMATICKÉ ZMĚNY Klimatická změna v ČR: projevy, důsledky, adaptace Uherské Hradiště, 21.9. 23.9.2016 1 Ústav fyziky

Více

Statistické zpracování výsledků

Statistické zpracování výsledků Statistické zpracování výsledků Výpočet se skládá ze dvou částí. Vztažná hodnota a také hodnota směrodatné odchylky jednotlivých porovnání se určuje z výsledků dodaných účastníky MPZ. V první části je

Více

=10 =80 - =

=10 =80 - = Protokol č. DĚDIČNOST KVALITATIVNÍCH VLASTNOSTÍ ) Jednorozměrné rozdělení fenotypové charakteristiky (hodnoty) populace ) Vícerozměrné rozdělení korelační a regresní počet pro dvě sledované vlastnosti

Více

Pravděpodobný vývoj. změn n klimatu. a reakce společnosti. IPCC charakteristika. Klimatický systém m a. Teplota jako indikátor. lní jev.

Pravděpodobný vývoj. změn n klimatu. a reakce společnosti. IPCC charakteristika. Klimatický systém m a. Teplota jako indikátor. lní jev. Pravděpodobný vývoj změny klimatu a reakce společnosti Jan P r e t e l Seminář Klimatická změna možné dopady na vodní systémy a vodní hodpodářství Česká limnologická společnost Praha, 10.12.2007 IPCC charakteristika

Více

TEPELNÁ ZÁTĚŽ, TEPLOTNÍ REKORDY A SDĚLOVACÍ PROSTŘEDKY

TEPELNÁ ZÁTĚŽ, TEPLOTNÍ REKORDY A SDĚLOVACÍ PROSTŘEDKY Rožnovský, J., Litschmann, T. (ed.): XIV. Česko-slovenská bioklimatologická konference, Lednice na Moravě 2.-4. září 2002, ISBN 80-85813-99-8, s. 242-253 TEPELNÁ ZÁTĚŽ, TEPLOTNÍ REKORDY A SDĚLOVACÍ PROSTŘEDKY

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

Mšec - počet vozidel a jejich rychlosti. Dopravní měření: Měření probíhalo: od pátku 31. července do pondělí 11. srpna hod.

Mšec - počet vozidel a jejich rychlosti. Dopravní měření: Měření probíhalo: od pátku 31. července do pondělí 11. srpna hod. Dopravní měření: - počet vozidel a jejich rychlosti Měření probíhalo: od pátku 31. července do pondělí 11. srpna 2015 Časový úsek: 24 hod. Lokality: 1. sloup VO před domem čp. 204 Měřící zařízení: GEM

Více

Seznam příloh. Příloha č. 9:

Seznam příloh. Příloha č. 9: PŘÍLOHY Seznam příloh Příloha č. 1: Řezníčková, L., Brázdil, R., Valášek, H. (2005): Early instrumental meteorological observations in the Czech Lands. In: From the Holocene to the Anthropocene: Climate

Více

MSA-Analýza systému měření

MSA-Analýza systému měření MSA-Analýza systému měření Josef Bednář Abstrakt: V příspěvku je popsáno provedení analýzy systému měření v technické praxi pro spojitá data. Je zde popsáno provedení R&R studie pomocí analýzy rozptylu

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

DLOUHODOBÉ ZMĚNY SKUPENSTVÍ SRÁŽEK V ČESKÉ REPUBLICE

DLOUHODOBÉ ZMĚNY SKUPENSTVÍ SRÁŽEK V ČESKÉ REPUBLICE DLOUHODOBÉ ZMĚNY SKUPENSTVÍ SRÁŽEK V ČESKÉ REPUBLICE Martin HYNČICA 1,2 a Radan HUTH 1,3 Výroční seminář ČMES, Ostrožská Nová Ves, 21.9. 23.9. 2016 1 Katedra fyzické geografie a geoekologie PřF, UK 2 Český

Více

Kanonická korelační analýza

Kanonická korelační analýza Kanonická korelační analýza Kanonická korelační analýza je vícerozměrná metoda, která se používá ke zkoumání závislosti mezi dvěma skupinami proměnných. První ze skupin se považuje za soubor nezávisle

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Základní statistické charakteristiky

Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické

Více

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí Příloha P.1 Mapa větrných oblastí P.1.1 Úvod Podle metodiky Eurokódů se velikost zatížení větrem odvozuje z výchozí hodnoty základní rychlosti větru, definované jako střední rychlost větru v intervalu

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 10. Mgr. David Fiedor 27. dubna 2015 Nelineární závislost - korelační poměr užití v případě, kdy regresní čára není přímka, ale je vyjádřena složitější matematickou funkcí

Více

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

O MOŽNOSTI ADJUSTACE IMISNÍCH KONCENTRACÍ NA METEOROLOGICKÉ PODMÍNKY. RNDr. Josef Keder, CSc.

O MOŽNOSTI ADJUSTACE IMISNÍCH KONCENTRACÍ NA METEOROLOGICKÉ PODMÍNKY. RNDr. Josef Keder, CSc. O MOŽNOSTI ADJUSTACE IMISNÍCH KONCENTRACÍ NA METEOROLOGICKÉ PODMÍNKY RNDr. Josef Keder, CSc. Zadání úlohy V souladu s požadavkem zadavatele (MŽP) bude zpracována metodika, umožňující oprostit průměrné

Více

RELATIONSHIP OF PHENO & CLIMA-DATA IN NORTH BOHEMIA REGION

RELATIONSHIP OF PHENO & CLIMA-DATA IN NORTH BOHEMIA REGION VZTAH FENOLOGICKÝCH A KLIMATICKÝCH DAT SEVERNÍCH ČECH RELATIONSHIP OF PHENO & CLIMA-DATA IN NORTH BOHEMIA REGION Hájková, Lenka - Nekovář, Jiří (Czech Hydrometeorological Institute) In the work is performed

Více

ZÁKLADNÍ NÁSTROJE ŘÍZENÍ JAKOSTI

ZÁKLADNÍ NÁSTROJE ŘÍZENÍ JAKOSTI ZÁKLADNÍ NÁSTROJE ŘÍZENÍ JAKOSTI SPŠ na Proseku 4-1 Ing. A. Styblíková, Ing. L. Procházka - pevně stanovený soubor grafických technik napomáhajících při řešení problémů s kvalitou - jedná se o 7 nástrojů

Více

VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření

VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ # Nejistoty měření Přesnost měření Klasický způsob vyjádření přesnosti měření chyba měření: Absolutní chyba X = X M X(S) Relativní chyba δ X = X(M) X(S) - X(M) je naměřená hodnota

Více

Téma 4: Stratifikované a pokročilé simulační metody

Téma 4: Stratifikované a pokročilé simulační metody 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 Dlouhodobé nahodilé Std Distribution: Gumbel Min. EV I Mean Requested: 140 Obtained: 141 Std Requested: 75.5 Obtained: 73.2-100 0 100 200 300 Mean Std Téma 4:

Více

Přehled statistického zpracování dat. Matúš Šucha, Dana Černochová, Lenka Šrámková, Vlasta Rehnová, Petr Zámečník

Přehled statistického zpracování dat. Matúš Šucha, Dana Černochová, Lenka Šrámková, Vlasta Rehnová, Petr Zámečník Přehled statistického zpracování dat Matúš Šucha, Dana Černochová, Lenka Šrámková, Vlasta Rehnová, Petr Zámečník Stanovení kritéria validity Reference zaměstnavatelů / nadřízených Dopravní nehody, přestupky,

Více

LINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model

LINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model LINEÁRNÍ REGRESE Chemometrie I, David MILDE Lineární regresní model 1 Typy závislosti 2 proměnných FUNKČNÍ VZTAH: 2 závisle proměnné: určité hodnotě x odpovídá jediná hodnota y. KORELACE: 2 náhodné (nezávislé)

Více

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt Nejistota měření Thomas Hesse HBM Darmstadt Prof. Werner Richter: Výsledek měření bez určení nejistoty měření je nejistý, takový výsledek je lépe ignorovat" V podstatě je výsledek měření aproximací nebo

Více

Pravděpodobnost, náhoda, kostky

Pravděpodobnost, náhoda, kostky Pravděpodobnost, náhoda, kostky Radek Pelánek IV122, jaro 2015 Výhled pravděpodobnost náhodná čísla lineární regrese detekce shluků Dnes lehce nesourodá směs úloh souvisejících s pravděpodobností krátké

Více

SROVNÁNÍ ZPŮSOBŮ VÝPOČTU PRŮMĚRNÝCH DENNÍCH TEPLOT A VLHKOSTI VZDUCHU

SROVNÁNÍ ZPŮSOBŮ VÝPOČTU PRŮMĚRNÝCH DENNÍCH TEPLOT A VLHKOSTI VZDUCHU SROVNÁNÍ ZPŮSOBŮ VÝPOČTU PRŮMĚRNÝCH DENNÍCH TEPLOT A VLHKOSTI VZDUCHU Gražyna Knozová, Jaroslav Rožnovský A b s t r a c t: COMPARISON OF WAYS OF CALCULATION OF AVERAGE DAILY TEMPERATURE AND AIR HUMIDITY

Více

CLP ANALYSIS OF MOLECULAR MARKERS DIGITAL IMAGE ANALYSIS OF ELECTROPHOEROGRAMS CZECH VERSION

CLP ANALYSIS OF MOLECULAR MARKERS DIGITAL IMAGE ANALYSIS OF ELECTROPHOEROGRAMS CZECH VERSION CLP ANALYSIS OF MOLECULAR MARKERS DIGITAL IMAGE ANALYSIS OF ELECTROPHOEROGRAMS CZECH VERSION DIGITÁLNÍ OBRAZOVÁ ANALÝZA ELEKTROFORETICKÝCH GELŮ *** Vyhodnocování získaných elektroforeogramů: Pro vyhodnocování

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Zdroje dat o kvalitě ovzduší a možnosti práce s nimi imise RNDr. Leona Matoušková, Ph.D.

Zdroje dat o kvalitě ovzduší a možnosti práce s nimi imise RNDr. Leona Matoušková, Ph.D. ODBORNÉ VZDĚLÁVÁNÍ ÚŘEDNÍKŮ PRO VÝKON STÁTNÍ SPRÁVY OCHRANY OVZDUŠÍ V ČESKÉ REPUBLICE Zdroje dat o kvalitě ovzduší a možnosti práce s nimi imise RNDr. Leona Matoušková, Ph.D. Webové stránky ČHMÚ www.chmi.cz

Více

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Mějme kategoriální proměnné X a Y. Vytvoříme tzv. kontingenční tabulku. Budeme tedy testovat hypotézu

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Určete na hladině významnosti 5 % na základě dat zjištěných v rámci dotazníkového šetření ve Šluknově, zda existuje závislost mezi pohlavím respondenta a

Více

Rozšířený protokol 1/2012 o testování systému glukometr měřící proužky Wellion Calla light na žádost zadavatele

Rozšířený protokol 1/2012 o testování systému glukometr měřící proužky Wellion Calla light na žádost zadavatele Protokol o zkoušce č.j. 4/2012, počet stran 14, strana číslo 1 Referenční laboratoř pro klinickou biochemii při Ústavu lékařské biochemie a laboratorní diagnostiky VFN Karlovo nám. 32, 121 11 Praha 2,

Více

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Rainer Scharf, Félix M. Izrailev, 1990 rešerše: Pavla Cimrová, 28. 2. 2012 1 Náhodné matice Náhodné matice v současnosti nacházejí

Více